(完整版)大学物理上册复习提纲
《大学物理》上册复习纲要
第一章 质点运动学
一、基本要求：
1、 熟悉掌握描述质点运动的四个物理量——位置矢量、位移、速度和加速度。会处理两类问题：（1）已知运动方程求速度和加速度；（2）已知加速度和初始条件求速度和运动方程。
2、 掌握圆周运动的角速度、角加速度、切向加速度和法向加速度。
二、内容提要： 1、 位置矢量：
z y x ++=
位置矢量大小：
2
22z y x ++=
2、 运动方程：位置随时间变化的函数关系 t z t y t x t )()()()(++=
3、 位移?：
z y x ?+?+?=?
无限小位移：k dz j dy i dx r d ++=
4、 速度：
dt
dz dt dy dt dx ++=
5、 加速度：瞬时加速度：
k dt
z
d j dt y d i dt x d k dt dv j dt dv i dt dv a z y x 222222++=++=
6、 圆周运动：
角位置θ 角位移θ? 角速度dt
d θω=
角加速度22dt
d dt d θ
ωα==
在自然坐标系中：t n t n e dt
dv
e r v a a +=+=2
三、 解题思路与方法：
质点运动学的第一类问题：已知运动方程通过求导得质点的速度和加速度，包括它沿各坐标轴的分量；
质点运动学的第二类问题：首先根据已知加速度作为时间和坐标的函数关系和必要的初始条件，通过积分的方法求速度和运动方程，积分时应注意上下限的确定。
第二章 牛顿定律
一、 基本要求：
1、 理解牛顿定律的基本内容；
2、 熟练掌握应用牛顿定律分析问题的思路和解决问题的方法。能以微积分为工具，求解一维变力作用下的简单动力学问题。 二、 内容提要：
1、 牛顿第二定律:
a m F =
指合外力 a 合外力产生的加速度
在直角坐标系中：
x x ma F = y y ma F = z z ma F =
在曲线运动中应用自然坐标系:
r
v m
ma F n n 2
==
dt
dv
m ma F t t ==
三、 力学中常见的几种力
1、 重力: mg
2、 弹性力: 弹簧中的弹性力kx F
-= 弹性力与位移成反向
3、 摩擦力：摩擦力指相互作用的物体之间，接触面上有滑动或相对滑动趋势产生的一种阻碍相对滑动的力，其方向总是与相对滑动或相对滑动的趋势的方向相反。 滑动摩擦力大小:
N f F F μ=
静摩擦力的最大值为：N m f F F 00μ=
0μ静摩擦系数大于滑动摩擦系数μ
第三章 动量守恒定律和能量守恒定律
一、 基本要求：
1、 理解动量、冲量概念，掌握动量定理和动量守恒定律，并能熟练应用。
2、 掌握功的概念，能计算变力作功，理解保守力作功的特点及势能的概念。
3、 掌握动能定理、功能原理和机械能守恒定律并能熟练应用。
4、 了解完全弹性碰撞和完全非弹性碰撞的特点。 二、 内容提要
（一） 冲量
1、 冲量:
)212
1
t t dt t t -?=?
2、 动量:
v m P =
3、 质点的动量定理:
12
2
1
m m dt t t -=??
分量式：
y
y
t t y x x
t t x mv mv
dt F mv mv
dt F 002
1
2
1
-=-=??
4、 动量守恒定律
条件：系统所受合外力为零或合外力在某方向上的分量为零；
∑-==n
i i i m 1
恒矢量
（二） 功与能
1、 功：
??=?=B
A
B
ds F r d F θcos W A
功是标量，有正负之分。 2、 保守力的功
保守力做功的数学表达式：?=?l
c
d 0
3、 势能：
重力势能：
mgy E p =
引力势能：
r
mm G
E p '
-= 弹性势能：
2
2
1kx E p =
势能是属于系统的。
保守力做功等于势能增量的负值
)(0p p c E E Ep W --=?-=
4、 质点的动能定理
2
12212
2
121mv mv E E W k k -=-=
作用于质点上的合外力的功等于质点的动能的增量。
5、 质点系的动能定理
k in ex E W W ?=+
作用于质点系的合外力的功加上合内力的功等于系统的动能增量。
6、 质点系的功能原理
p k in
nc ex E E E W W ?+?=?=+
作用于系统的合外力的功与非保守内力的功之和等于系统的机械能的增量。
7、 机械能守恒定律
条件： =+in
nc ex W W 0
p
k p k E E E ?-=?=?+?=?E 0E 0或
系统的动能的增量是以系统的势能的减少为代价的。
第四章 刚体的转动
一、基本要求：
1、 掌握描述绕定轴转动的物理量及角量与线量的关系
2、 理解力矩和转动惯量概念，熟练掌握刚体绕定轴转动的转动定律
3、 掌握角动量概念，熟练掌握刚体绕定轴转动的角动量守恒定律
4、 理解力矩的功和转动动能概念，能在有定轴转动的问题中正确应用动能定理和机械能守恒定律 二、 内容提要：
1、 刚体定轴转动的运动学
r
a a r
v dt d dt d dt
d n t 22
2t ωαωθωαθω======
2、 力矩的瞬时作用规律——转动定律 力矩：
?=
大小：
θsin Fr M =
方向：遵守右手螺旋法则 转动定律：
αJ =
质点系统对某一参考点的转动惯量：∑==n
i i
i r m J 1
2
刚体绕固定轴的转动惯量：?=2dmr J
3、 力矩的时间累积作用 （1）角动量 a ）质点的角动量
P r L ?=
b ）作圆周运动的质点以圆心作参考点的角动量
ωωJ mr mvr L ===2
c ） 刚体绕定轴转动的角动量
ωJ =
（2）角动量定理
?
-=2
1
12t t L L dt M
（3）角动量守恒定律
条件：作用于刚体系统的合外力矩为零
0= 0=? 恒矢量==21L L 4、 力矩的空间累积作用 （1） 力矩作功
?=2
1Md W θθθ
（2） 转动动能
22
1
ωJ E k =
（3） 转动的动能定理
?-=2
1
2
22
121θθ
ωωθJ J Md
第五章 机械振动
一、基本要求：
1．掌握描写简谐振动的数学表达式，学会用图线法和矢量图法解决谐振动问题，建立谐振动方程.
2．理解描写谐振动的三个特征量，并会进行计算。 3．理解简谐振动的能量.
4．掌握同方向同频率两个简谐振动的合成规律. 二、内容提示：
1．简谐振动的定义式： （1）动力学方程
F kx =- 2220d x x dt ω+= 2k
m
ω=
（2）运动学方程 cos()x A t ω?=+ 2．简谐振动的三个特征量及其求法
ω=
系统固有 ；
A = 100tg x υ?ω-=- 初始条件确定 3．学会用矢量图法确定初相
4.简谐振动的能量
作简谐振动系统机械能守恒
5.同方向同频率两个谐振动的合成
同相
12A A A ＝－ 反相
第六章 波动
一． 基本要求：
1． 理解描述简谐波的几个物理量，波长λ，周期T ，波速μ的物理意义及其相互关系。
222111x kA 222
m k ν+
＝111222X A cos t X A cos t X A cos t A ω?ω?ω?＝（＋）
＝（＋）
＝（＋）12A A A ＝＋······k=0,1,2······k=0,1,221k ?π
?=±+当（）212k ???π?=-=±当
λν
λ
==T
u ]2)(cos[2
22222
00πωπ
ππωπ?π
?ω--=-
=-=-==+u x t A y T T t t 2． 掌握建立平面简谐波的波函数的方法，理解波函数的物理意义，会应用波动图象，注意
波动图象与振动图象的区别。
3． 了解波动能量，注意波动能量与振动能量的区别。
4． 理解波动的相干条件，掌握利用相位差和波程差分析确定相干加强和减弱的条件。 5． 理解驻波的特点及其形成条件，理解半波损失。
二． 内容提要
1． 波长λ，周期T （或频率ν），波速u 之间的数量关系： 2． 简谐波的波函数
已知波源作谐振动：)cos(00?ω+=t A y
波以速度u 沿X 轴正向、负向传播的波函数
该方程当0x x =给定时，变成该点的振动方程
该方程当0t t =给定时，变成该时刻的波动方程
]
)cos[(00u
x t A y ω?ω-+=
3.某时刻波形上任意两点的位相差
)
(212x x --
=?λ
π
?
v
0 x 1 x 2 x
4.会利用波动图形写出波函数
5.波的干涉加强与减弱的条件
S 1
)
cos(:11101t A y s ?ω+=波源振动方程：]
)(2cos[])(2cos[])(cos[000?λ
νπ?λ
π?ω+=+=+=x
A x
T t A u x t A y μμμ)](cos[0
0u
x t A y ω
?ω-+=
r 1
P
r 2
S 2
当到达相遇点时的位相差： (k=0,1,2,3·····)
当时得波程差012=-??：
(k=0,1,2,3·····)
6.关于半波损失
当波从波疏媒介传向波密煤质，在波密煤质的界面上发射时，入射波和反射波有π的位相差，或者说发射波损失了半个波长。
第七章 气体动理论
一、基本要求：
1． 理解平衡态概念，掌握理想气体物态方程. 2． 理解理想气体的压强公式和温度公式.
3． 理解自由度的概念和能量均分定理，掌握理想气体内能公式.
4． 了解麦克斯韦速率分布律，速率分布函数和速率分布曲线的物理定义，了解三种统计速
率.
5． 了解气体分子平均碰撞次数和平均自由程. 二、内容摘要：
一．平衡态，理想气体的物态方程.
理想气体在平衡态下，压强p ，体积V ，温度T 三个状态参量之间的关系. 一摩尔理想气体的物态方程
pV RT = 'm 千克理想气体的物态方程：
'
m pV RT RT M ν== A mN pV RT mN = A
N R p T nkT V N ==
理想气体的压强公式： 2212
()323
kt p n m n υε=
= 该式揭示了宏观量压强p 和微观量的统计平均值n ，kt ε之间的关系.
????
?-=+±+=±=---=?)()12()(2)(221211212A A A k A A A k r r πππ???)??????
?-=+±+=±=-=212112(2)12()
(A A A k A A A k r r λ
λδ
二．温度的统计规律：
由 221()3
2
p n m υ=，
p nkT =得
21322
m kt υ= 该式又称能量公式，温度T 是气体分子平均平动动能的量度，它表示大量气体分子热运动的
激烈程度.
三．能量均分定理，理想气体内能
1． 自由度：分子能量中含有的独立的速度和坐标的平方项数目
单原子分子 3i = 双原子刚性分子 5i = 多原子刚性分子 6i = 2． 能理均分定理
平衡态时分配在每一个自由度的能量都是12
kT ，一个分子的平均平动动能
3
2
kt kT ε=
，一个分子的平均动能（刚性分子）2k i kT ε= 1摩尔理想气体的内能 2mol i E RT = '
m 千克理想气体内能'2
m i E RT M =
3.由该式得内能的变化量和温度的变化关系 '
2
m i dE RdT M =，'2m i E R T M ?=
? 四．平衡态下气体分子的速率分布规律：
1． 速度分布函数
()dN f Nd υυ
=
，表示在速率υ附近，单位速率间隔内的分子数目占总分子数的百分比. 2． 三种统计速率
（1） 最概然速率
p υ≈ (2)算术平均速率
υ≈ (3) 方均根速率
≈
五．分子的平均碰撞次数与平均自由程
单位时间内一个分子与其它分子碰撞的平均次数：2Z d n υ=
分子在连续两次碰撞之间所经过的路程的平均值：Z
υ
λ==
= 式中d 为分子的有效直径.
第八章 热力学基础
一、 基本要求
1．掌握内能功热量等概念，理解准静态过程.
2. 掌握热力学第一定律，能熟练的分析计算理解理想气体在等体，等压，等温和绝热过程
中功，热量，和内能的改变量，会计算摩尔热容. 3. 理解循环的定义和循环过程中的能量转换关系，会计算卡诺循环和其他简单循环的效率. 4. 了解可逆过程和不可逆过程，理解热力学第二定律，了解熵增加原理. 二、内容摘要 准静态过程
1.热力学系统在状态变化过程中经历的任意中间状态都 无限接近于平衡态，在P V -图上可用一曲线表示.: 2 内能
内能是系统状态的单值函数，理想气体的内能仅是温度的函数，即()E E T = 物质的量为摩尔的理想气体的内能为：2
i E v RT =
内能的变化只和温度的变化有关，与过程无关：2
i
E v R T ?=? 3. 功和热量
功和热量都是过程量，其大小随过程而异，气体在膨胀是做的功： 2
1
V V W pdV
=?
气体在温度变化时所吸收的热量为： Q vC T =? C 为摩尔热容 4.摩尔热容
1摩尔理想气体在状态变化过程中温度升高1K 时所吸收的热量 摩尔定体热容 V
Vm
dQ C dT
=
摩尔定压热容 p pm dQ C dT = 理想气体 2Vm
i C R = 2pm i
C R R =+ 摩尔热容比 2pm Vm C i C i
γ+==
6. 循环过程
系统经历一系列变化后又回到原状态，内能的变化为零（0E ?=）。 （1）一般循环
热机（正循环）循环效率211
1Q W
Q Q η=
=- W 是工作物质循环后对外做的净功.
1Q 是工作物质一循环从高温热源吸收的总热量. 2Q 是工作物质一循环向低温热源放出的总热量.
制冷机（逆循环）的制冷系数
W 为工作物质一循环后外界对系统所做的功.
2Q 从低温热源吸收的热量.
1Q 放给高温热源的能量.
（2）卡诺循环：由两个等温过程和两个绝热过程组成的循环.
热机效率 211T T η=-
制冷系数 2
12
T e T T =- 7. 热力学第二定律
开尔文表述：不可能从单一热源吸收热量，使之完全转化为功而不产生其他影响.
克劳修斯表述：不可能把热量从低温物体传到高温物体而不引起其他变化.
热力学第二定律的统计意义：孤立系统中发生的一切过程总是由概率小的状态向概率大的状态进行。
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第一章 质点运动学和牛顿运动定律 1.1平均速度 v =t △△r 1.2 瞬时速度 v=lim 0△t →△t △r =dt dr 1. 3速度v=dt ds = =→→lim lim 0△t 0△t △t △r 1.6 平均加速度a =△t △v 1.7瞬时加速度（加速度）a= lim 0△t →△t △v =dt dv 1.8瞬时加速度a=dt dv =2 2dt r d 1.11匀速直线运动质点坐标x=x 0+vt 1.12变速运动速度 v=v 0+at 1.13变速运动质点坐标x=x 0+v 0t+ 21at 2 1.14速度随坐标变化公式:v 2-v 02=2a(x-x 0) 1.15自由落体运动 1.16竖直上抛运动 ?????===gy v at y gt v 22122 ???????-=-=-=gy v v gt t v y gt v v 221202200 1.17 抛体运动速度分量???-==gt a v v a v v y x sin cos 00 1.18 抛体运动距离分量?? ???-?=?=20021sin cos gt t a v y t a v x 1.19射程 X=g a v 2sin 20 1.20射高Y=g a v 22sin 20 1.21飞行时间y=xtga —g gx 2
1.22轨迹方程y=xtga —a v gx 2202 cos 2 1.23向心加速度 a=R v 2 1.24圆周运动加速度等于切向加速度与法向加速度矢量和a=a t +a n 1.25 加速度数值 a=2 2n t a a + 1.26 法向加速度和匀速圆周运动的向心加速度相同a n =R v 2 1.27切向加速度只改变速度的大小a t =dt dv 1.28 ωΦR dt d R dt ds v === 1.29角速度 dt φωd = 1.30角加速度 22dt dt d d φωα== 1.31角加速度a 与线加速度a n 、a t 间的关系 a n =222)(ωωR R R R v == a t =αωR dt d R dt dv == 牛顿第一定律：任何物体都保持静止或匀速直线运动状态，除非它受到作用力而被迫改变这种状态。 牛顿第二定律：物体受到外力作用时，所获得的加速度a 的大小与外力F 的大小成正比，与物体的质量m 成反比；加速度的方向与外力的方向相同。 1.37 F=ma 牛顿第三定律：若物体A 以力F 1作用与物体B ，则同时物体B 必以力F 2作用与物体A ；这两个力的大小相等、方向相反，而且沿同一直线。 万有引力定律：自然界任何两质点间存在着相互吸引力，其大小与两质点质量的乘积成正比，与两质点间的距离的二次方成反比；引力的方向沿两质点的连线 1.39 F=G 221r m m G 为万有引力称量=6.67×10-11N ?m 2/kg 2 1.40 重力 P=mg (g 重力加速度) 1.41 重力 P=G 2r Mm 1.42有上两式重力加速度g=G 2r M (物体的重力加速度与物体本身的质量无关，而紧随它到地心的距离而变) 1.43胡克定律 F=—kx (k 是比例常数，称为弹簧的劲度系数) 1.44 最大静摩擦力 f 最大=μ0N （μ0静摩擦系数）
大学物理(第四版)课后习题与答案量子物理
第十七 章量子物理 题17.1：天狼星的温度大约是11000℃。试由维思位移定律计算其辐射峰值的波长。 题17.1解：由维思位移定律可得天狼星单色辐出度的峰值所对应的波长该波长 nm 257m 1057.27m =?== -T b λ 属紫外区域，所以天狼星呈紫色 题17.2：已知地球跟金星的大小差不多，金星的平均温度约为773 K ，地球的平均温度约为 293 K 。若把它们看作是理想黑体，这两个星体向空间辐射的能量之比为多少？ 题17.2解：由斯特藩一玻耳兹曼定律4)(T T M σ=可知，这两个星体辐射能量之比为 4.484 =??? ? ??=地 金地 金T T M M 题17.3：太阳可看作是半径为7.0 ? 108 m 的球形黑体，试计算太阳的温度。设太阳射到地 球表面上的辐射能量为1.4 ? 103 W ?m －2 ，地球与太阳间的距离为1.5 ? 1011 m 。 题17.3解：以太阳为中心，地球与太阳之间的距离d 为半径作一球面，地球处在该球面的 某一位置上。太阳在单位时间对外辐射的总能量将均匀地通过该球面，因此有 2 244)(R E d T M ππ= （1） 4)(T T M σ= （2） 由式（1）、（2）可得 K 58004 122=? ?? ? ??=σR E d T 题17.4：钨的逸出功是4.52 eV ，钡的选出功是2.50 eV ，分别计算钨和钡的截止频率。哪 一种金属可以用作可见光围的光电管阴极材料？ 题17.4解：钨的截止频率 Hz 1009.1151 01?== h W ν 钡的截止频率 Hz 1063.0152 02?== h W ν 对照可见光的频率围可知，钡的截止频率02ν正好处于该围，而钨的截止频率01ν大于可 见光的最大频率，因而钡可以用于可见光围的光电管材料。 题17.5：钾的截止频率为4.62 ? 1014 Hz ，今以波长为435.8 nm 的光照射，求钾放出的光电
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第一章 质点运动学和牛顿运动定律 1.1 平均速度 v =t △△r 1.2 瞬时速度 v=lim 0 △t →△t △r =dt dr 1. 3速度v=dt ds = =→→lim lim △t 0 △t △t △r 1.6 平均加速度a =△t △v 1.7瞬时加速度（加速度）a=lim 0△t →△t △v =dt dv 1.8瞬时加速度 a=dt dv =22dt r d 1.11匀速直线运动质点坐标x=x 0+vt 1.12变速运动速度 v=v 0+at 1.13变速运动质点坐标x=x 0+v 0t+2 1at 2 1.14速度随坐标变化公式:v 2 -v 02 =2a(x-x 0) 1.15自由落体运动 1.16竖直上抛运动 ?????===gy v at y gt v 22122 ???? ???-=-=-=gy v v gt t v y gt v v 2212 0220 0 1.17 抛体运动速度分量???-==gt a v v a v v y x sin cos 00 1.18 抛体运动距离分量?? ? ??-?=?=20021sin cos gt t a v y t a v x 1.19射程 X=g a v 2sin 2 1.20射高Y=g a v 22sin 20 1.21飞行时间y=xtga —g gx 2 1.22轨迹方程y=xtga —a v gx 2 202 cos 2 1.23向心加速度 a=R v 2 1.24圆周运动加速度等于切向加速度与法向加速度矢量和a=a t +a n 1.25 加速度数值 a=2 2 n t a a + 1.26 法向加速度和匀速圆周运动的向心加速度相同 a n =R v 2 1.27切向加速度只改变速度的大小a t = dt dv 1.28 ωΦ R dt d R dt ds v === 1.29角速度 dt φ ωd = 1.30角加速度 22dt dt d d φ ωα== 1.31角加速度a 与线加速度a n 、a t 间的关系 a n =222)(ωωR R R R v == a t =αωR dt d R dt dv == 牛顿第一定律：任何物体都保持静止或匀速直线运动 状态，除非它受到作用力而被迫改变这种状态。 牛顿第二定律：物体受到外力作用时，所获得的加速度a 的大小与外力F 的大小成正比，与物体的质量m 成反比；加速度的方向与外力的方向相同。
大学物理(第四版)课后习题及答案 质点
题1.1：已知质点沿x 轴作直线运动，其运动方程为3322)s m 2()s m 6(m 2t t x --?-?+= 。求（l ）质点在运动开始后s 0.4内位移的大小；（2）质点在该时间内所通过的路程。 题1.1解：（1）质点在4.0 s 内位移的大小 m 3204-=-=?x x x （2）由 0)s m 6()s m 12(d d 232=?-?=--t t t x 得知质点的换向时刻为 ｓ2=P t （t = 0不合题意） 则：m 0.8021=-=?x x x m 40x 242-=-=?x x 所以，质点在4.0 s 时间间隔内的路程为 m 4821=?+?=x x s 题1.2：一质点沿x 轴方向作直线运动，其速度与时间的关系如图所示。设0=t 时，0=x 。试根据已知的图t v -，画出t a -图以及t x -图。 题1.2解：将曲线分为AB 、BC 、CD 三个过程，它们对应的加速度值分别为 2A B A B AB s m 20-?=--=t t v v a （匀加速直线运动） 0BC =a （匀速直线） 2C D C D CD s m 10-?-=--= t t v v a （匀减速直线运动） 根据上述结果即可作出质点的a －t 图 在匀变速直线运动中，有 2002 1at t v x x + += 间内，质点是作v = 201s m -?的匀速直线运动，其x －t 图是斜率k = 20的一段直线。 题1.3：如图所示，湖中有一小船。岸上有人用绳跨过定滑轮拉船靠岸。设滑轮距水面高度为h ，滑轮到原船位置的绳长为0l ，试求：当人以匀速v 拉绳，船运动的速度v '为多少？
大学物理所有公式定理
-` 第一章 质点运动学和牛顿运动定律 1.1平均速度 v = t △△r 1.2 瞬时速度 v=lim 0 △t →△t △r =dt dr 1. 3速度v= dt ds = =→→lim lim △t 0 △t △t △r 1.6 平均加速度a = △t △v 1.7瞬时加速度（加速度）a=lim 0△t →△t △v =dt dv 1.8瞬时加速度a=dt dv =22dt r d 1.11匀速直线运动质点坐标x=x 0+vt 1.12变速运动速度 v=v 0+at 1.13变速运动质点坐标x=x 0+v 0t+ 2 1at 2 1.14速度随坐标变化公式:v 2 -v 02 =2a(x-x 0) 1.15自由落体运动 1.16竖直上抛运动 ?????===gy v at y gt v 22122 ??? ? ???-=-=-=gy v v gt t v y gt v v 2212 0220 0 1.17 抛体运动速度分量?? ?-==gt a v v a v v y x sin cos 00 1.18 抛体运动距离分量?? ? ??-?=?=20021sin cos gt t a v y t a v x 1.19射程 X=g a v 2sin 2 1.20射高Y=g a v 22sin 20 1.21飞行时间y=xtga —g gx 2 1.22轨迹方程y=xtga —a v gx 2 202 cos 2 1.23向心加速度 a=R v 2 1.24圆周运动加速度等于切向加速度与法向加速度矢量和a=a t +a n 1.25 加速度数值 a=2 2 n t a a + 1.26 法向加速度和匀速圆周运动的向心加速度相同 a n =R v 2 1.27切向加速度只改变速度的大小a t = dt dv 1.28 ωΦR dt d R dt ds v === 1.29角速度 dt φ ωd = 1.30角加速度 22dt dt d d φ ωα== 1.31角加速度a 与线加速度a n 、a t 间的关系 a n =222)(ωωR R R R v == a t =αωR dt d R dt dv == 牛顿第一定律：任何物体都保持静止或匀速直线运动 状态，除非它受到作用力而被迫改变这种状态。 牛顿第二定律：物体受到外力作用时，所获得的加速度a 的大小与外力F 的大小成正比，与物体的质量m 成反比；加速度的方向与外力的方向相同。 1.37 F=ma 牛顿第三定律：若物体A 以力F 1作用与物体B ，则同时物体B 必以力F 2作用与物体A ；这两个力的大小相等、方向相反，而且沿同一直线。 万有引力定律：自然界任何两质点间存在着相互吸引力，其大小与两质点质量的乘积成正比，与两质点间的距离的二次方成反比；引力的方向沿两质点的连线 1.39 F=G 2 2 1r m m G 为万有引力称量=6.67×10-11 N ?m 2 /kg 2 1.40 重力 P=mg (g 重力加速度) 1.41 重力 P=G 2r Mm 1.42有上两式重力加速度g=G 2r M (物体的重力加速度与物体本身的质量无关，而紧随它到地心的距离而变)
大学物理学教案(上册)
大学物理学I 课程教案
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第三章质点动力学 教材分析： 在前两章中，我们以质点为模型讨论了力学中的基本概念以及物体作机械运动的基本规律。在这一章中，我们将拓展这些概念和规律，把它们应用到刚体运动的问题中。本章主要讨论刚体绕定轴转动的有关规律，在此基础上，简要介绍刚体平面平行运动。 3.1 定轴转动刚体的转动惯量 教学目标: 1 理解刚体的模型及其运动特征； 2 理解转动惯量的概念和意义； 教学难点： 转动惯量的计算；动量矩守恒定律的应用 教学内容： 1 转动惯量的定义 2 转动惯量的计算(匀质长细杆的转动惯量、均匀细圆环的转动惯量、均匀薄圆盘的转动惯量、均匀球体的转动惯量) 3 平行轴定理 3.2刚体的定轴转动定理3.3 转动定理的积分形式——力矩对时间和空间的积累效应 3.5 守恒定律在刚体转动问题中的应用 教学目标: 1理解力矩的物理意义，掌握刚体绕定轴转动的转动定律 2 理解力矩的功和刚体转动动能的概念，并能熟练运动刚体定轴转动的动能定理和机械能守恒定律 3 用类比方法学习描述质点和刚体运动的物理量及运动规律 4 理解刚体对定轴转动的角动量概念和冲量矩的概念 5 掌握刚体对定轴转动的角动量定理和角动量守恒定律 教学难点： 刚体定轴转动定律 教学内容： 1 力矩 2 定轴转动的角动量定理 3 定轴转动的动能定理(力矩的功、定轴转动的动能、定轴转动的动能定理) 4 刚体的重力势能 5 机械能守恒定律的应用 6 角动量守恒定律及其应用 课后作业： 小论文： 1 关于转动惯量的讨论 2 陀螺运动浅析
第5章机械振动 教材分析： 与前几章所讨论的质点和刚体的运动相似，振动也是物质运动的基本形式，是自然界中的最普遍现象。振动几乎涉及到科学研究的各个领域。例如，在力学中有机械振动，在电磁学中有电磁振荡。近代物理学中更是处处离不开振动。本章将讨论机械振动的基本规律。 5.1 弹簧振子和单摆的运动方程 教学目标： 理解弹簧振子的动力学和运动学方程；理解单摆的动力学方程和运动学方程 教学重/难点： 弹簧振子的动力学方程的建立；单摆动力学方程的建立 教学内容： 弹簧振子的动力学方程、弹簧振子的运动学方程、单摆的运动方程 5.2 简谐振动 教学目标： 理解简谐振动的定义、简谐振动的运动方程 理解简谐振动的振幅、周期、相位的意义 掌握用旋转矢量表示简谐振动、理解简谐振动能量的特征 教学重/难点： 简谐振动的特征量：振幅、周期、相位 旋转矢量法、简谐振动的动能、势能 教学内容： 简谐振动的基本概念、简谐振动的旋转矢量图表示法、简谐振动的能量 5.3 同方向同频率的简谐振动的合成 教学目标： 理解同方向同频率的两个或多个简谐振动的合成 教学重/难点： 两个或多个同方向同频率简谐振动的合成 教学内容： 两个同方向同频率的简谐振动的合成、多个同方向同频率的简谐振动的合成 作业：P166 5.2 5.3 5.8 5.23
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第一章 质点运动学和牛顿运动定律 平均速度 v = t △△r 瞬时速度 v=lim △t →△t △r =dt dr 1. 3速度v=dt ds = =→→lim lim △t 0 △t △t △r 平均加速度a = △t △v 瞬时加速度（加速度）a=lim △t →△t △v =dt dv 瞬时加速度a=dt dv =22dt r d 匀速直线运动质点坐标x=x 0+vt 变速运动速度 v=v 0+at 变速运动质点坐标x=x 0+v 0t+ 2 1at 2 速度随坐标变化公式:v 2-v 02=2a(x-x 0) 自由落体运动 竖直上抛运动 抛体运动速度分量???-==gt a v v a v v y x sin cos 00 抛体运动距离分量?? ? ??-?=?=20021sin cos gt t a v y t a v x 射程 X=g a v 2sin 2 射高Y=g a v 22sin 20
飞行时间y=xtga —g gx 2 轨迹方程y=xtga —a v gx 2 202 cos 2 向心加速度 a=R v 2 圆周运动加速度等于切向加速度与法向加速度矢量和a=a t +a n 加速度数值 a=2 2n t a a + 法向加速度和匀速圆周运动的向心加速度相同a n =R v 2 切向加速度只改变速度的大小a t = dt dv ωΦR dt d R dt ds v === 角速度 dt φ ωd = 角加速度 22dt dt d d φ ωα== 角加速度a 与线加速度a n 、a t 间的关系 a n =222)(ωωR R R R v == a t =αωR dt d R dt dv == 牛顿第一定律：任何物体都保持静止或匀速直线运动状态，除非它受到作用力而被迫改变这种状态。 牛顿第二定律：物体受到外力作用时，所获得的加速度a 的大小与外力F 的大小成正比，与物体的质量m 成反比；加速度的方向与外力的方向相同。 1.37 F=ma 牛顿第三定律：若物体A 以力F 1作用与物体B ，则同时物体B 必以力F 2作用与物体A ；这两个力的大小相等、方向相反，而且沿同一直线。
大学物理 第四版 课后习题及答案 磁场
习题题：如图所示，两根长直导线互相平行地放置，导线内电流大小相等，均为I = 10 A，方向相同，如图 所示，求图中M、N两点的磁感强度B的大小和方向（图中r0 = 0.020 m）。 题：已知地球北极地磁场磁感强度B的大小为105T。如设想此地磁场是由地球赤道上一圆电流所激发的（如图所示），此电流有多大流向如何 题：如图所示，载流导线在平面内分布，电流为I，它在点O的磁感强度为多少 题：如图所示，半径为R的木球上绕有密集的细导线，线圈平面彼此平行，且以单层线圈覆盖住半个球面，设线圈的总匝数为N，通过线圈的电流为I，求球心O处的磁感强度。 题：实验中常用所谓的亥姆霍兹线圈在局部区域内获得一近似均匀的磁场，其装置简图如图所示，一对完全相同、彼此平行的线圈，它们的半径均为R，通过的电流均为I，且两线圈中电流的流向相同，试证：当两线圈中心之间的距离d等于线圈的半径R 时，在两线圈中心连线的中点附近区域，磁场可看
成是均匀磁场。（提示：如以两线圈中心为坐标原点O ，两线圈中心连线为x 轴，则中点附近的磁场可看成是均匀磁场的条件为x B d d = 0；0d d 22=x B ） 题：如图所示，载流长直导线的电流为I ，试求通过矩形面积的磁通量。 题：如图所示，在磁感强度为B 的均匀磁场中，有一半径为R 的半球面，B 与半球面轴线的夹角为α，求 通过该半球面的磁通量。 题：已知10 mm 2 裸铜线允许通过50 A 电流而不会使导线过热。电流在导线横截面上均匀分布。求：（1） 导线内、外磁感强度的分布；（2）导线表面的磁感强度。 题：有一同轴电缆，其尺寸如图所示，两导体中的电流均为I ，但电流的流向相反，导体的磁性可不考虑。 试计算以下各处的磁感强度：（1）r
大学物理(上)所有公式
1.a n = 22 2)(ωωR R R R v == a t =αωR dt d R dt dv == 2.F=dt dP dt mv d =)(=ma 3.冲量I=F ?t =?21t t Fdt 4.动量定理的微分形式Fdt=mdv dp= ? 2 1 t t Fdt ＝?2 1 )(v v mv d ＝mv 2－mv 1 5.动量定理 I=P 2－P 1=mv-mv 0 6,质点系的动量守恒定律（系统不受外力或外力矢量和为零） ∑=n i i i v m 1 =∑=n i i i v m 1 =常矢量 7.L =R ×P =R ×m V 力矩M=R ×F 8.dt dL M ==R ×F 9 000 ωωJ J L L dL Mdt L L t t -=-==? ? 10质点的角动量守恒L=L 0=常矢量,（拉小球有心力，枪打杆） 11J= ∑i mir 2 定轴转动定理M=J β（滑轮）类F=ma 角 动量L=Jw 12环中J=2/3mr 2 边J=5/3mr 2 ,盘中J=1/2mr 2 边J=3/2mr 2 杆中J=1/12ml 2 边J=/3ml 2 13刚体的机械能守恒mgz c +1/2J ω2 =常数（杆摆下θ时角速度l g θ ωsin 3= ，θsin 21l z c =） 14热力学温度 T=273.15+t 15.==22 2111T V P T V P 常量 即 T V P =常量 16PV= RT M M mol 17理想气体压强公式 P=23 1 v mn =2/3n εt 平均动能ε t =1/2mv 2 =2/3KT （只与温度有关） P= V N n nkT T N R V N mV N NmRT V M MRT A A mol ====( 18kT i t 2 = ε i 为自由度数=3,5,7 29E=RT i M M E M M E mol mol 2 00== υ 20 Q=?E+A dQ=dE+dA 准静态Q=?E+ ? 2 1 dv V V P dQ=dE+Pdv 21.等容过程 2 211 T P T P V R M M T P mol ===或常量 )(12T T C M M Q v mol v -= =?E=)(2 12T T R i M M mol - 22.等压过程)(12T T C M M Q p mol p -= C P =R+C V =A+?E 2211 T V T V P R M M T V mol ===或常量 R C C v p =- R i C R i C p v 2 2 2+== 23内能增E 2-E 1= RdT i M M dE mol 2 = 24.等温：1 2ln V V RT M M A Q mol T = =（全部转化为功） 25绝热 )(12T T C M M E A v mol -- == 261 212 111Q Q Q Q Q Q A -=-== η 27.2 12 2Q Q Q A Q -= =ω Q2为从低温热库中吸收的热量 28卡诺η=211211- 1T T T T T -=- 2 121T T Q Q = 29电偶极子（大小相等电荷相反）E 3 041 r P πε-= 电偶极距P =q l
赵近芳版《大学物理学上册》课后答案
1 习题解答 习题一 1-1 ｜r ?｜与r ? 有无不同? t d d r 和 t d d r 有无不同? t d d v 和 t d d v 有无不同?其不同在哪里?试举例说明． 解：（1） r ?是位移的模，? r 是位矢的模的增量，即r ?1 2r r -=，1 2r r r -=?； （2） t d d r 是速度的模，即 t d d r = =v t s d d .t r d d 只是速度在径向上的分量. ∵有r r ?r =（式中r ?叫做单位矢），则t ?r ?t r t d d d d d d r r r += 式中t r d d 就是速度径向上的分量， ∴ t r t d d d d 与 r 不同如题1-1图所示 . 题1-1图 (3) t d d v 表示加速度的模，即t v a d d = ， t v d d 是加速度a 在切向上的分量. ∵有ττ (v =v 表轨道节线方向单位矢） ，所以 t v t v t v d d d d d d ττ += 式中dt dv 就是加速度的切向分量. (t t r d ?d d ?d τ 与的运算较复杂，超出教材规定，故不予讨论) 1-2 设质点的运动方程为x =x (t )，y = y (t )，在计算质点的速度和加速度时，有人先求出r ＝2 2y x +，然后根据v = t r d d ，及a ＝ 2 2d d t r 而求得结果；又有人先计算速度和加速度的分量，再合成求得结果，即 v = 2 2d d d d ?? ? ??+??? ??t y t x 及a = 2 22222d d d d ??? ? ??+???? ??t y t x 你认为两种方法哪一种正确？为什么？两者差别何在？ 解：后一种方法正确.因为速度与加速度都是矢量，在平面直角坐标系中，有j y i x r +=， j t y i t x t r a j t y i t x t r v 222222d d d d d d d d d d d d +==+==∴ 故它们的模即为
大学物理(第四版)课后习题及答案 磁场
习 题 题10.1：如图所示，两根长直导线互相平行地放置，导线内电流大小相等，均为I = 10 A ，方向 相同，如图所示，求图中M 、N 两点的磁感强度B 的大小和方向（图中r 0 = 0.020 m ）。 题10.2：已知地球北极地磁场磁感强度B 的大小为6.0?10-5 T 。如设想此地磁场是由地球赤道上 一圆电流所激发的（如图所示），此电流有多大？流向如何？ 题10.3：如图所示，载流导线在平面内分布，电流为I ，它在点O 的磁感强度为多少？ 题10.4：如图所示，半径为R 的木球上绕有密集的细导线，线圈平面彼此平行，且以单层线圈 覆盖住半个球面，设线圈的总匝数为N ，通过线圈的电流为I ，求球心O 处的磁感强度。 题10.5：实验中常用所谓的亥姆霍兹线圈在局 部区域内获得一近似均匀的磁场，其装置简图如图所示，一对完全相同、彼此平行的线圈，它们的半径均为R ，通过的电流均为I ，且两线圈中电流的流向相同，试证：当两线圈中心之间的距离d 等于线圈的半径R 时，在两线圈中心连线的中点附近区域，磁场可看成是均匀磁场。（提示：如以两线圈中心为坐标原点O ，两线圈中心连线为x 轴，则中点附近的磁场可 看成是均匀磁场的条件为x B d d = 0；0d d 22=x B ）
题10.6：如图所示，载流长直导线的电流为I，试求通过矩形面积的磁通量。 题10.7：如图所示，在磁感强度为B的均匀磁场中，有一半径为R的半球面，B与半球面轴线的夹角为 ，求通过该半球面的磁通量。 题10.8：已知10 mm2裸铜线允许通过50 A电流而不会使导线过热。电流在导线横截面上均匀分布。求：（1）导线内、外磁感强度的分布；（2）导线表面的磁感强度。 题10.9：有一同轴电缆，其尺寸如图所示，两导体中的电流均为I，但电流的流向相反，导体的磁性可不考虑。试计算以下各处的磁感强度：（1）r
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第七章 电磁感应与电磁场 电磁感应现象：当穿过闭合导体回路的磁通量发生变化 时，回路中就产生感应电动势。 楞次定律：闭合回路中感应电流的方向，总是使得由它所 激发的磁场来阻碍感应电流的磁通量的变化 任一给定回路的感应电动势ε的大小与穿过回路所围面 积的磁通量的变化率dt d m Φ成正比 7.1 dt d Φ = ξ 7.2 dt d Φ -=ξ 7.3 dt d N dt d Φ -=ψ-=ξ ψ叫做全磁通，又称磁通匝链数，简称磁链表示穿过过各匝线圈磁通 量的总和 7.4 Blv dt dx Bl dt d -=-=Φ- =ξ动生电动势 7.5 B v e f E m k ?=-= 作用于导体内部自由电子上的磁场力就是提供动生电动势的非静电力，可用洛伦兹除以电子电荷 7.6 ??+ +??=?=_ _ )(dl B v dl E k ξ 7.7 Blv dl B v b a =??=?)(ξ 导体棒产生的动生电动势 7.8 θξsin Blv = 导体棒v 与B 成一任一角度时的情况 7.9 ? ??=dl B v )(ξ磁场中运动的导体产生动生电动势 的普遍公式 7.10 IBlv I P =?=ξ 感应电动势的功率 7.11 t NBS ωωξsin =交流发电机线圈的动生电动势 7.12 ωξNBS m = 当t ωsin =1时，电动势有最大值m ξ 所以7.11可为t m ωωξξsin = 7.14 ??-=s dS dt dB ξ 感生电动势 7.15 ? ?= L E dl 感ξ 感生电动势与静电场的区别在于一是感生电场不是 由电荷激发的，而是由变化的磁场所激发；二是描述感生电场的电场线是闭合的，因而它不是保守场，场强的环流不等于零，而静电场的电场线是不闭合的，他 是保守场，场强的环流恒等于零。 7.18 1212I M =ψ M 21称为回路C 1对C2额互感系数。由 I1产生的通过C2所围面积的全磁通 7.19 2121I M =ψ 7.20 M M M ==21回路周围的磁介质是非铁磁性的， 则互感系数与电流无关则相等 7.21 1 2 21I I M ψ=ψ= 两个回路间的互感系数（互感系数在数值上等于一个回路中的电流为1安时在另一个回路中的全磁通） 7.22 dt dI M 12-=ξ dt dI M 21-=ξ 互感电动势 7.23 dt dI dt dI M 21 12 ξξ- =- = 互感系数 7.24 LI =ψ 比例系数L 为自感系数，简称自感又称电 感 7.25 I L ψ = 自感系数在数值上等于线圈中的电流为1A 时通过自身的全磁通 7.26 dt dI L -=ξ 线圈中电流变化时线圈产生的自感电动势 7.27 dt dI L ξ - = 7.28 V n L 2 0μ=螺线管的自感系数与他的体积V 和单位 长度匝数的二次方成正比 7.29 2 2 1LI W m = 具有自感系数为L 的线圈有电流I 时所储存的磁能 7.30 V n L 2 μ= 螺线管内充满相对磁导率为r μ的磁介 质的情况下螺线管的自感系数 7.31 nI B μ=螺线管内充满相对磁导率为r μ的磁介质 的情况下螺线管内的磁感应强度 7.32 22 1 H w m μ= 螺线管内单位体积磁场的能量即磁能密度 7.33 ?= V m BHdV W 2 1 磁场内任一体积V 中的总磁场能量
《大学物理学》第二版上册课后答案
大学物理学习题答案 习题一答案 习题一 1.1 简要回答下列问题： (1) 位移和路程有何区别？在什么情况下二者的量值相等？在什么情况下二者的量值不相 等？ (2) 平均速度和平均速率有何区别？在什么情况下二者的量值相等？ (3) 瞬时速度和平均速度的关系和区别是什么？瞬时速率和平均速率的关系和区别又是什 么？ (4) 质点的位矢方向不变，它是否一定做直线运动？质点做直线运动，其位矢的方向是否一 定保持不变？ (5) r ?和r ?有区别吗？v ?和v ?有区别吗？ 0dv dt =和0d v dt =各代表什么运动？ (6) 设质点的运动方程为：()x x t =，()y y t =，在计算质点的速度和加速度时，有人先求 出22r x y = + dr v dt = 及 22d r a dt = 而求得结果；又有人先计算速度和加速度的分量，再合成求得结果，即 v = 及 a =你认为两种方法哪一种正确？两者区别何在？ (7) 如果一质点的加速度与时间的关系是线性的，那么，该质点的速度和位矢与时间的关系是否也是线性的？ (8) “物体做曲线运动时，速度方向一定在运动轨道的切线方向，法向分速度恒为零，因此 其法向加速度也一定为零.”这种说法正确吗？ (9) 任意平面曲线运动的加速度的方向总指向曲线凹进那一侧，为什么？ (10) 质点沿圆周运动，且速率随时间均匀增大，n a 、t a 、a 三者的大小是否随时间改变？ (11) 一个人在以恒定速度运动的火车上竖直向上抛出一石子，此石子能否落回他的手中？如果石子抛出后，火车以恒定加速度前进，结果又如何？ 1.2 一质点沿x 轴运动，坐标与时间的变化关系为224t t x -=，式中t x ,分别以m 、s 为单位，试计算：(1)在最初s 2内的位移、平均速度和s 2末的瞬时速度；(2)s 1末到s 3末的平均
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第一章 质点运动学和牛顿运动定律 平均速度 v = t △△r 瞬时速度 v=lim 0 △t →△t △r =dt dr 1. 3速度v= dt ds = =→→lim lim △t 0 △t △t △r 平均加速度a = △t △v 瞬时加速度（加速度）a= lim 0△t →△t △v =dt dv 瞬时加速度a=dt dv = 2 2dt r d 匀速直线运动质点坐标x=x 0+vt 变速运动速度 v=v 0+at 变速运动质点坐标x=x 0+v 0t+ 2 1at 2 速度随坐标变化公式:v 2 -v 0 2 =2a(x-x 0) 自由落体运动 竖直上抛运动 抛体运动速度分量???-==gt a v v a v v y x sin cos 00 抛体运动距离分量?? ? ??-?=?=2 0021sin cos gt t a v y t a v x 射程 X=g a v 2sin 2 射高Y=g a v 22sin 20 飞行时间y=xtga — g gx 2 轨迹方程y=xtga —a v gx 22 02 cos 2 向心加速度 a= R v 2 圆周运动加速度等于切向加速度与法向加速度矢量和a=a t +a n 加速度数值 a= 2 2n t a a + 法向加速度和匀速圆周运动的向心加速度相同a n = R v 2 切向加速度只改变速度的大小a t = dt dv ωΦR dt d R dt ds v === 角速度 dt φ ωd = 角加速度 22dt dt d d φ ωα== 角加速度a 与线加速度a n 、a t 间的关系 a n =222)(ωωR R R R v == a t =αωR dt d R dt dv == 牛顿第一定律：任何物体都保持静止或匀速直线运动状态，除非它受到作用力而被迫改变这种状态。 牛顿第二定律：物体受到外力作用时，所获得的加速度a 的大小与外力F 的大小成正比，与物体的质量m 成反比；加速度的方向 与外力的方向相同。 1.37 F=ma 牛顿第三定律：若物体A 以力F 1作用与物体B ，则同时物体B 必以力F 2作用与物体A ；这两个力的大小相等、方向相反，而且沿同一直线。 万有引力定律：自然界任何两质点间存在着相互吸引力，其 大小与两质点质量的乘积成正比，与两质点间的距离的二次方成反比；引力的方向沿两质点的连线 1.39 F=G 2 21r m m G 为万有引力称量=×10-11 N ?m 2 /kg 2 重力 P=mg (g 重力加速度) 重力 P=G 2 r Mm 有上两式重力加速度g=G 2 r M (物体的重力加速度与物体本身的质 量无关，而紧随它到地心的距离而变) 胡克定律 F=—kx (k 是比例常数，称为弹簧的劲度系数) 最大静摩擦力 f 最大=μ0N （μ0静摩擦系数） 滑动摩擦系数 f=μN (μ滑动摩擦系数略小于μ0) 第二章 守恒定律 动量P=mv 牛顿第二定律F= dt dP dt mv d =)( 动量定理的微分形式 Fdt=mdv=d(mv) F=ma=m dt dv
赵近芳版大学物理学(上册)课后答案
. . . . .. .. .. 习题解答 习题一 1-1 ｜r ?｜与r ? 有无不同? t d d r 和 t d d r 有无不同? t d d v 和 t d d v 有无不同?其不同在哪里?试举例说明． 解：（1） r ?是位移的模，? r 是位矢的模的增量，即r ?1 2r r -=，1 2r r r -=?； （2） t d d r 是速度的模，即 t d d r = =v t s d d .t r d d 只是速度在径向上的分量. ∵有r r ?r =（式中r ?叫做单位矢），则 t ?r ?t r t d d d d d d r r r += 式中 t r d d 就是速度径向上的分量， ∴ t r t d d d d 与r 不同如题1-1图所示. 题1-1图 (3) t d d v 表示加速度的模，即t v a d d = ， t v d d 是加速度a 在切向上的分量. ∵有ττ (v =v 表轨道节线方向单位矢） ，所以 t v t v t v d d d d d d ττ += 式中dt dv 就是加速度的切向分量. (t t r d ?d d ?d τ 与的运算较复杂，超出教材规定，故不予讨论) 1-2 设质点的运动方程为x =x (t )，y = y (t )，在计算质点的速度和加速度时，有人先求出r ＝22y x +，然后根据v = t r d d ，及a ＝ 2 2d d t r 而求得结果；又有人先计算速度和加速度的分量，再合成求得结果，即 v = 2 2d d d d ?? ? ??+??? ??t y t x 及a = 2 22222d d d d ??? ? ??+???? ??t y t x 你认为两种方法哪一种正确？为什么？两者差别何在？ 解：后一种方确.因为速度与加速度都是矢量，在平面直角坐标系中，有j y i x r +=， j t y i t x t r a j t y i t x t r v 222222d d d d d d d d d d d d +==+==∴ 故它们的模即为
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第一章 质点运动学和牛顿运动定律 1.1平均速度 v = t △△r 1.2 瞬时速度 v=lim △t →△t △r = dt dr 1. 3速度v=dt ds = = →→lim lim △t 0 △t △t △r 1.6 平均加速度a =△t △v 1.7瞬时加速度（加速度）a=lim △t →△t △v =dt dv 1.8瞬时加速度a=dt dv =22 dt r d 1.11匀速直线运动质点坐标x=x 0+vt 1.12变速运动速度 v=v 0+at 1.13变速运动质点坐标x=x 0+v 0t+ 2 1at 2 1.14速度随坐标变化公式:v 2 -v 02 =2a(x-x 0) 1.15自由落体运动 1.16竖直上抛运动 ?????== =gy v at y gt v 22122 ???????-=-=-=gy v v gt t v y gt v v 2212 022 00 1.17 抛体运动速度分量? ? ? -==gt a v v a v v y x sin cos 00 1.18 抛体运动距离分量?? ? ??-?=?=2 0021 sin cos gt t a v y t a v x 1.19射程 X=g a v 2sin 2 1.20射高Y= g a v 22sin 20 1.21飞行时间y=xtga — g gx 2 1.22轨迹方程y=xtga — a v gx 2 2 02cos 2 1.23向心加速度 a= R v 2 1.24圆周运动加速度等于切向加速度与法向加速度矢量和a=a t +a n 1.25 加速度数值 a=2 2 n t a a + 1.26 法向加速度和匀速圆周运动的向心加速度相同 a n = R v 2 1.27切向加速度只改变速度的大小a t = dt dv 1.28 ωΦR dt d R dt ds v === 1.29角速度 dt φωd = 1.30角加速度 22 dt dt d d φωα= = 1.31角加速度a 与线加速度a n 、a t 间的关系 a n =2 2 2 )(ω ωR R R R v == a t = αωR dt d R dt dv == 牛顿第一定律：任何物体都保持静止或匀速直线运动 状态，除非它受到作用力而被迫改变这种状态。 牛顿第二定律：物体受到外力作用时，所获得的加速度a 的大小与外力F 的大小成正比，与物体的质量m 成反比；加速度的方向与外力的方向相同。 F=ma 牛顿第三定律：若物体A 以力F 1作用与物体B ，则同时物体B 必以力F 2作用与物体A ；这两个力的大小相等、方向相反，而且沿同一直线。 万有引力定律：自然界任何两质点间存在着相互吸引力，其大小与两质点质量的乘积成正比，与两质点间的距离的二次方成反比；引力的方向沿两质点的连线 1.39 F=G 2 21r m m G 为万有引力称量=6.67× 10-11 N ?m 2 /kg 2 1.40 重力 P=mg (g 重力加速度) 1.41 重力 P=G 2 r Mm 1.42有上两式重力加速度g=G 2 r M (物体的重力加速度与 物体本身的质量无关，而紧随它到地心的距离而变) 1.43胡克定律 F=—kx (k 是比例常数，称为弹簧的劲度
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第一章质点运动学与牛顿运动定律 1、１平均速度 = 1、２瞬时速度v== 1.３速度ｖ= 1、６平均加速度＝ １、7瞬时加速度（加速度）a== 1、８瞬时加速度ａ== １、11匀速直线运动质点坐标x＝x０+vｔ １、1２变速运动速度 v=v０。＋ａt 1、13变速运动质点坐标x=ｘ0+v0t＋aｔ２ 1、１４速度随坐标变化公式:v2-ｖ02=2a(x—x０） １、１5自由落体运动 1、16竖直上抛运动 1、17 抛体运动速度分量 1、１８抛体运动距离分量 1、19射程 X= 1、2０射高Y= １、2１飞行时间y=xtｇａ— 1、２２轨迹方程y＝xtｇa— 1、2３向心加速度 a= １、24圆周运动加速度等于切向加速度与法向加速度矢量与a=ａt+a n １、2５加速度数值ａ＝ 1、２6 法向加速度与匀速圆周运动得向心加速度相同a n= 1、27切向加速度只改变速度得大小aｔ= １、28 １、29角速度 1、3０角加速度 １、３１角加速度a与线加速度a n、aｔ间得关系 a n＝ a t= 牛顿第一定律:任何物体都保持静止或匀速直线运动状态，除非它受到作用力而被迫改变这种状态。 牛顿第二定律：物体受到外力作用时，所获得得加速度a得大小与外力F得大小成正比,与物体得质量ｍ成反比;加速度得方向与外力得方向相同。 1.37F=ma 牛顿第三定律:若物体Ａ以力Ｆ1作用与物体B，则同时物体B必以力Ｆ2作用与物体A;这两个力得大小相等、方向相反，而且沿同一直线。 万有引力定律：自然界任何两质点间存在着相互吸引力,其大小与两质点质量得乘积成正比，与两质点间得距离得二次方成反比；引力得方向沿两质点得连线 1、39 F＝G G为万有引力称量=6、67×10-11Nm2/ｋｇ２ 1、40 重力 P=ｍg (ｇ重力加速度) 1、41 重力P=G 1、42有上两式重力加速度ｇ=Ｇ（物体得重力加速度与物体本身得质量无关，而紧随它到地心得距离而变） １、43胡克定律F=—kx (k就是比例常数，称为弹簧得劲度系数） 1、44 最大静摩擦力 f最大=μ0N (μ０静摩擦系数) １、45滑动摩擦系数 f＝μN (μ滑动摩擦系数略小于μ0） 第二章守恒定律 2、1动量Ｐ=mｖ