高等代数与解析几何 第二版 (陈志杰 著) 高等教育出版社

高等代数答案

第一章 多项式习题解答 1.用)(x g 除)(x f ，求商)(x q 与余式)(x r . 1）123)(,13)(223+-=---=x x x g x x x x f 9731929269 791437134373 132131232223232 ----+----+----+-x x x x x x x x x x x x x x 9 2926)(,9731)(--=-=x x r x x q . 2）2)(,12)(24+-=+-=x x x g x x x f 1 7 52 5 422225200222223232 342342-++--+-+--+---+-+-+++-x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x 75)(,1)(2+-=-+=x x r x x x q . 2.q p m ,,适合什么条件时，有 1）q px x mx x ++-+32|1 m x m q x p m m x m x m q x p mx x mx x q px x x mx x --++++--+++--++++-+) ()1()1(01222223232 当且仅当m q p m ==++,012时q px x mx x ++-+32|1.

本题也可用待定系数法求解.当q px x mx x ++-+32|1时，用12-+mx x 去除q px x ++3，余式为零，比较首项系数及常数项可得其商为q x -.于是有 q x mq x q m x mx x q x q px x ++--+=-+-=++)1()()1)((2323. 因此有m q p m ==++,012. 2）q px x mx x ++++242|1 由带余除法可得 )1()2()1)(1(2222224m p q x m p m m p mx x mx x q px x --++--++-+-++=++ 当且仅当0)1()2()(22=--++--=m p q x m p m x r 时q px x mx x ++++242|1.即 ???=--+=--0 10)2(22m p q m p m ，即???=+=,1,0p q m 或???==+.1,22q m p 本题也可用待定系数法求解.当q px x mx x ++++242|1时，用12++mx x 去除q px x ++24，余式为零，比较首项系数及常数项可得其商可设为q ax x ++2.于是有 )1)((2224++++=++mx x q ax x q px x .)()1()(234q x mq a x q ma x a m x ++++++++= 比较系数可得.0,1,0=+=++=+mq a p q ma a m 消去a 可得 ???=+=,1,0p q m 或???==+. 1,22q m p 3.求)(x g 除)(x f 的商)(x q 与余式)(x r . 1）;3)(,852)(35+=--=x x g x x x x f 解：运用综合除法可得 327 1093913623271170 83918605023--------- 商为109391362)(234+-+-=x x x x x q ，余式为.327)(-=x r

一、高等代数与解析几何之间的关系

利用几何直观理解高等代数中抽象的定义和定理 一、高等代数与解析几何的关系 代数为几何的发展提供了研究方法，几何为代数提供直观背景。 解析几何中的很多概念、方法都是应用线性代数的知识、定义来刻画、描述和表达的。例如，解析几何中的向量的共线、共面的充分必要条件就是用线性运算的线性相关来刻画的，最终转化为用行列式工具来表述，再如，解析几何中的向量的外积（向量积）、混合积也是行列式工具来表示的典型事例。高等代数中的许多知识点的引入、叙述和刻画亦用到解析几何的概念或定义。例如线性空间的概念表述就是以解析几何的二维、三维几何空间为实例模型。 “如果代数与几何各自分开发展，那它的进步十分缓慢，而且应用范围也很有限，但若两者互相结合而共同发展，则就会相互加强，并以快速的步伐向着完善化的方向猛进。” --------拉格朗日 二、目前将高等代数与解析几何合并开课的大学 中国科大： 陈发来，陈效群，李思敏，线性代数与解析几何，高等教育出版社，北京：2011. 南开大学： 孟道骥，高等代数与解析几何（上下册）（第二版），科学出版社，北京：2007. 华东师大： 陈志杰，高等代数与解析几何 (上下册) (第2版)，高等教育出版社，北京：2008. 华中师大： 樊恽，郑延履，线性代数与几何引论，科学出版社，北京：2004. 同济大学： 高等代数与解析几何同济大学应用数学系高等教育出版社 (2005-05出版) 兰州大学，广西大学，西南科技大学，成都理工大学 三、高等代数的特点 1、逻辑推理的严密性； 2、研究方法的公理性； 3、代数系统的结构性。 四、高等代数一些概念的引入 对于刚上大学的一年级新生, 大多数难以适应高等代数的抽象概念的引入、推导 和应用。通过一些实例，特别是几何实例，引入高等代数的相关概念，一方面可以让学生了解抽象概念的来龙去脉，另一方面可以让学生找到理解抽象概念的思维立足点。

机械原理课后答案-高等教育出版社

机械原理作业 第一章结构分析作业 1.2 解： F = 3n－2P L－P H = 3×3－2×4－1= 0 该机构不能运动，修改方案如下图： 1.2 解： （a）F = 3n－2P L－P H = 3×4－2×5－1= 1 A点为复合铰链。（b）F = 3n－2P L－P H = 3×5－2×6－2= 1 B、E两点为局部自由度, F、C两点各有一处为虚约束。

（c）F = 3n－2P L－P H = 3×5－2×7－0= 1 FIJKLM为虚约束。1.3 解： F = 3n－2P L－P H = 3×7－2×10－0= 1 1）以构件2为原动件，则结构由8－7、6－5、4－3三个Ⅱ级杆组组成，故机构为Ⅱ级机构(图a)。 2）以构件4为原动件，则结构由8－7、6－5、2－3三个Ⅱ级杆组组成，故机构为Ⅱ级机构(图b)。 3）以构件8为原动件，则结构由2－3－4－5一个Ⅲ级杆组和6－7一个Ⅱ级杆组组成，故机构为Ⅲ级机构(图c)。 (a) (b) (c)

第二章 运动分析作业 2.1 解：机构的瞬心如图所示。 2.2 解：取mm mm l /5=μ作机构位置图如下图所示。 1.求D 点的速度V D 13P D V V =

而 25241314==P P AE V V E D ，所以 s mm V V E D /14425241502524=?== 2. 求ω1 s r a d l V AE E /25.11201501===ω 3. 求ω2 因 98382412141212==P P P P ωω ，所以s rad /46.0983825.1983812=?==ωω 4. 求C 点的速度V C s mm C P V l C /2.10154446.0242=??=??=μω 2.3 解：取mm mm l /1=μ作机构位置图如下图a 所示。 1. 求B 2点的速度V B2 V B2 =ω1×L AB =10×30= 300 mm/s 2.求B 3点的速度V B3 V B3 ＝ V B2 ＋ V B3B2 大小 ？ ω1×L AB ？ 方向 ⊥BC ⊥AB ∥BC 取mm s mm v /10=μ作速度多边形如下图b 所示，由图量得： mm pb 223= ，所以 s mm pb V v B /270102733=?=?=μ 由图a 量得：BC=123 mm , 则 mm BC l l BC 1231123=?=?=μ 3. 求D 点和E 点的速度V D 、V E 利用速度影像在速度多边形，过p 点作⊥CE ，过b 3点作⊥BE ，得到e 点；过e 点作⊥pb 3，得到d 点 , 由图量得： mm pd 15=，mm pe 17=， 所以 s mm pd V v D /1501015=?=?=μ ， s mm pe V v E /1701017=?=?=μ；

高等代数北大版第章习题参考答案

第七章 线性变换 1．? 判别下面所定义的变换那些是线性的，那些不是： 1）? 在线性空间V 中，A αξξ+=,其中∈αV 是一固定的向量； 2）? 在线性空间V 中，A αξ=其中∈αV 是一固定的向量； 3）? 在P 3 中，A ),,(),,(2 33221321x x x x x x x +=； 4）? 在P 3中，A ),,2(),,(132213 21x x x x x x x x +-=； 5）? 在P[x ]中，A )1()(+=x f x f ； 6）? 在P[x ]中，A ),()(0x f x f =其中0x ∈P 是一固定的数； 7）? 把复数域上看作复数域上的线性空间， A ξξ=。 8）? 在P n n ?中，A X=BXC 其中B,C ∈P n n ?是两个固定的矩阵. 解 1)当0=α时,是;当0≠α时,不是。 2)当0=α时,是;当0≠α时,不是。 3)不是.例如当)0,0,1(=α,2=k 时,k A )0,0,2()(=α, A )0,0,4()(=αk , A ≠)(αk k A()α。 4)是.因取),,(),,,(321321y y y x x x ==βα,有 A )(βα+= A ),,(332211y x y x y x +++ =),,22(1133222211y x y x y x y x y x ++++--+ =),,2(),,2(1322113221y y y y y x x x x x +-++- = A α+ A β， A =)(αk A ),,(321kx kx kx = k A )(α， 故A 是P 3 上的线性变换。 5) 是.因任取][)(],[)(x P x g x P x f ∈∈,并令 )()()(x g x f x u +=则 A ))()((x g x f += A )(x u =)1(+x u =)1()1(+++x g x f =A )(x f + A ))((x g ， 再令)()(x kf x v =则A =))((x kf A k x kf x v x v =+=+=)1()1())((A ))((x f ， 故A 为][x P 上的线性变换。 6)是.因任取][)(],[)(x P x g x P x f ∈∈则. A ))()((x g x f +=0(x f 0()x g +=)A +))((x f A )((x g )， A 0())((x kf x kf =k =)A ))((x f 。 7)不是，例如取a=1,k=I ，则A (ka)=-i , k(A a)=i, A (ka )≠k A (a)。 8)是，因任取二矩阵Y X ,n n P ?∈，则A (=+=+=+BYC BXC C Y X B Y X )()A X +A Y ， A (k X )=k BXC k kX B ==)()(A X ，故A 是n n P ?上的线性变换。

高等代数试题附答案

高等代数试题附答案 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】

科目名称：《高等代数》 姓名： 班级： 考试时间：120分钟 考试形式：闭卷 ≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌ ≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌ 一、填空题（每小题5分，共25分） 1、在[]X P 中，向量21x x ++关于基23,1,12+--x x x 的坐标为 。 2、向量组()()()()()8,3,5,2,1,1,3,0,3,2,4,2,1,2,154321-=-==-=-=ααααα的秩 为 ，一个最大无关组为 .。 3、（维数公式）如果21,V V 是线性空间V 的两个子空间，那么 。 4、假设??? ? ? ??-----=175131023A 的特征根是 ，特征向量分别为 。 5、实二次型()323121321224,,x x x x x x x x x f ++-= 的秩为 二、是非题（每小题2分，共20分） 1、如果r a a a ,,,21 线性无关，那么其中每一个向量都不是其余向量的线性组合。（ ） 2、在][x P 中，定义变换)()(0x f x Af =,其中P x ∈0，是一固定的数，那么变换A 是线性变换。（ ） 3、设21,W W 是向量空间V 的两个子空间，那么它们的并 21W W 也是V 的一个子空间。（ ） 4、两个欧氏空间同构的充分且必要条件是它们有相同的维数。（ ） 5、令),,,(4321x x x x =ξ是4R 的任意向量，那么δ是4R 到自身的线性变换。其中 ),,,()(2 4232221x x x x =ξδ。（ ） 6、矩阵A 的特征向量的线性组合仍是A 的特征向量。（ ）

高等代数与解析几何之间的联系

高等代数与解析几何之间的关联性 数学0803班康若颖20081692 内容摘要：在我们的学习过程中，可以发现高等代数和解析几何中有很多相似之处。确切的说是高等代数中 的一些理论是从解析几何中发展和改进而来的。比如说通过解析几何中多元一次方程组的解法高等代数提出了行列式，使行列式有了几何意义，同时是行列式直观化。也是通过行列式，多元方程组的解答更便捷、快速。又比如说欧式空间的提出。我们都知道几何空间中的向量以及他的一些性质。在高等代数中先后提出来线性空间、欧式空间。线性空间将向量做了推广，使向量抽象化。欧式空间在线性空间的基础上提出内积，使几何空间中的向量的一些度量性质推广化，等等，这样的例子很多很多。总体来说高等代数与解析几何是相互联系、相互促进的。可以更确切一点的说是解析几何是高等代数的基石，而高等代数是解析几何的推广和并使之抽象化。 关键词：行列式、正交变换、向量、线性方程组、二次型和二次曲线、二次曲面、欧式空间 导言：从代数与几何的发展来看，高等代数与解析几何从来就是相互联系、相互促进的。它们的关系可以归 纳为“代数为几何提供研究方法，几何为代数提供直观背景”。通过对高等代数和解析几何的学习和研究中，我们可以看到解析几何和高等代数中有着紧密的联系。运用解析几何来分析高等代数更直观，同时，高等代数也是解析几何的一个发展、拓宽。比如说欧式空间。运用高等代数的解题方法来解答解析几何中的一些问题更加简便，快捷。比如说运用行列式的计算来解答多元方程组问题。 内容： 解析几何中以代数为工具，解析几何中的很多概念、方法都是应用线性代数的知识来定义来刻画、 描述和表达的。例如，解析几何中的向量的共线、共面的充分必要条件就是用线性运算的线性相关来刻画的，最终转化为用行列式工具来表述，再如，解析几何中的向量的外积（向量积）、混合积也是行列式工具来表示的典型事例。高等代数中的许多知识点的引入、叙述和刻画亦用到解析几何的概念或定义。例如线性空间的概念表述就是以解析几何的二维、三维几何空间为实例模型。从概念的内涵的外延来看，两门课之间存在着特殊与一般的关系，解析几何的一、二、三维空间是线性代数n 维空间的特例，而线性空间的大量理论又是来源于一、二、三维几何空间的推广（抽象）。平面方程及平面间的位置关系与线性方程组的理论，二次曲线，二次曲面的化简与代数中的二次型理论，几何与代数中欧式空间的理论等等。 （一）线性代数中一些概念的几何直观解释： 1.关于行列式的几何背景 设α=(321,,a a a ),β=(321,,b b b ),γ=(321,,c c c );两个向量的向量积可以用行列式写为 321 32 1b b b a a a k j i =?βα 它在几何上表示的是与α,β向量都垂直且成右手系的向量。 三个向量的混合积可以用行列式表示为图1 平行六面体 （γβα,,）=（βα?）γ?=321 32 132 1c c c b b b a a a 此行列式的几何解释是它的绝对值等于以它们3个向量为相邻棱所作的平行六面体的体积(如图1)。特别地,当(α,β,γ)=0时,由于平行六面体的体积为零,所以共面。γβα,,0321321 321 ?=c c c b b b a a a 图1 平行六面体

高等教育出版社第二版人力资源课后习题答案

人力资源管理课后习题答案发布1 第一章人力资源管理概述 1．对照西方工业化国家现代管理演进的过程，你认为我国企业管理的发展是否也会遵循同一规律？为什么？ （1）我国企业管理的发展不会再把西方工业化国家的现代管理演进的过程再走一遍，一方面由我国的具体的国情的决定的，我国的企业管理演进由中国的具体国情决定，不同于西方社会的发展历程，另一方面，由当今经济的发展的阶段决定的。正如我国的社会发展阶段不会经过如同西方资本主义的发展阶段一样一个道理。 （2）西方国家现代管理的演进的过程，我们可以从中汲取有益的东西，结合中国的国情，加以应用。 （3）管理的发展规律是有共性的，同样适用用于中国的企业，中国企业应当抓住管理的发展规律，发现和发展适合中国企业的管理理论和模式。 2．当前我国企业人力资源管理主要症结在哪里？出路在何方？学完本章，对你有什么启迪？ （1）我国企业人力资源管理的主要症结不在于具体的部门设置，不在于具体的管理体制，不在于具体的管理方法，不在于对于管理理念的理解，不在于员工的能力，这些我们都可以在相当短的时间内解决。问题的关键在于两个方面：一是观念问题，二是执行问题。这两个方面是我国企业人力资源管理的主要症结。观念问题并不是代表你知道这个观念，而是这个观念能否成为你的习惯，成为中国企业的习惯。

执行的问题并不是代表你不具备这个能力，相反你恰恰具备这种能力，但是你没有去执行。中国的很多企业配备了相应的适合的先进的人力资源管理制度，但是在执行上出了问题。 （2）关于路在何方，主要是解决观念和执行的问题，这两个问题的解决要齐头并进，在观念的指导下推进执行，在执行的磨练下培养观念。执行的关键在于要注意细节，观念的关键不在于灌输而在于引导。第二章人力资源战略与规划 1．人力资源战略与企业战略有什么关系？ （1）人力资源战略必须服从企业战略，企业战略的是长远的规划，所以人力资源战略必须长远规划。 （2）企业的发展战略有很多类型，所以人力资源战略必须根据不同的企业战略类型来相应的指定，而不能与企业战略背道而驰。 （3）正确的恰当的人力资源战略制定，可以在人力资源的这个层面上，使企业战略得到有效的执行。 （4）从某种意义上讲，人力资源战略相对于企业战略应当是一个超前的战略，它是企业战略的先行战略，是急先锋；从另一个意义上讲，它又是一个滞后的战略，它要根据企业战略进展情况，不断的调整。打个比方说是人力资源战略与企业战略的关系是好像是一场长期战争中的元帅和前锋将军的关系。 2．企业常用的人力规划方法和技术有哪些？如何运用？ （1）人力资源需求的预测：主观判断法、定量分析预测法。 （2）人力资源供给的预测：人员替代法、马尔可夫分析法。

高等代数习题答案.doc

高等代数（北大第三版）答案 目录 第一章多项式 第二章行列式 第三章线性方程组 第四章矩阵 第五章二次型 第六章线性空间 第七章线性变换 第八章—矩阵 第九章欧氏空间 第十章双线性函数与辛空间 注： 答案分三部分，该为第二部分，其他请搜索，谢谢！

12．设 A 为一个 n 级实对称矩阵，且 A 0 ，证明：必存在实 n 维向量 X 0 ，使 X AX 0 。 证 因为 A 0，于是 A 0 ，所以 rank A n ，且 A 不是正定矩阵。故必存在非 退化线性替换 X C 1Y 使 XAX YC 1 ACY Y BY y 12 y 22 y p 2 y p 2 1 y p 2 2 y n 2 ， 且在规范形中必含带负号的平方项。于是只要在 Z C 1Y 中，令 y y 2 y p 1 0, y p 1 y p 2 y n 1, 则可得一线性方程组 c 11 x 1 c 12 x 2 c 1n x n c p 1 x 1 c p 2 x 2 c pn x n ， c p 1,1 x 1 c p 1, 2 x 2 c p 1,n x n 1 c n1 x 1 c n 2 x 2 c nn x n 1 由于 C 0 ，故可得唯一组非零解 X s x 1s , x 2s , , x ns 使 X s AX s 0 0 0 1 1 1 n p 0 ， 即证存在 X 0，使 X AX 0 。 13 ．如果 A, B 都是 n 阶正定矩阵，证明： A B 也是正定矩阵。 证 因为 A, B 为正定矩阵，所以 X AX , X BX 为正定二次型，且 X AX 0 ， X BX 0 ， 因此 X A B X X AX X BX 0 ， 于是 X A B X 必为正定二次型，从而 A B 为正定矩阵。 14 ．证明：二次型 f x 1 , x 2 , , x n 是半正定的充分必要条件是它的正惯性指数与秩相等。 证 必要性。采用反证法。若正惯性指数 p 秩 r ，则 p r 。即 f x 1 , x 2 , , x n y 2 y 2 y 2 y 2 y 2 ， 1 2 p p 1 r 若令

高等代数习题及答案(1)

高等代数试卷 一、判断题（下列命题你认为正确的在题后括号内打“√”，错的打“×”；每小题1分，共10分） 1、)(x p 若是数域F 上的不可约多项式，那么)(x p 在F 中必定没有根。 （ ） 2、若线性方程组的系数行列式为零，由克莱姆法则知，这个线性方程组一定是无解的。 （ ） 3、实二次型),,,(21n x x x f 正定的充要条件是它的符号差为n 。 （ ） 4、 321321;3,2,1,,,x x x i R x x x x W i 是线性空间3R 的一个子空间。（ ） 5、数域F 上的每一个线性空间都有基和维数。 （ ） 6、两个n 元实二次型能够用满秩线性变换互相转化的充要条件是它们有相同的正惯性指数和负惯性指数。 （ ） 7、零变换和单位变换都是数乘变换。 （ ） 8、线性变换 的属于特征根0 的特征向量只有有限个。 （ ） 9、欧氏空间V 上的线性变换 是对称变换的充要条件为 关于标准正交基的矩阵为实对称矩阵。 （ ） 10、若 n ,,,21 是欧氏空间V 的标准正交基，且 n i i i x 1 ，那么 n i i x 1 2 。 （ ） 二、单项选择题（从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案，并将其号码写 在题干后面的括号内。答案选错或未作选择者，该题无分。每小题1分，共10分） 1、关于多项式的最大公因式的下列命题中，错误的是（ ） ① n n n x g x f x g x f ,, ； ② n j i j i f f f f f j i n ,,2,1,,,1,1,,,21 ； ③ x g x g x f x g x f ,, ； ④若 1,1, x g x f x g x f x g x f 。 2、设D 是一个n 阶行列式，那么（ ） ①行列式与它的转置行列式相等； ②D 中两行互换，则行列式不变符号； ③若0 D ，则D 中必有一行全是零； ④若0 D ，则D 中必有两行成比例。 3、设矩阵A 的秩为r r (>)1，那么（ ） ①A 中每个s s (<)r 阶子式都为零； ②A 中每个r 阶子式都不为零；

【物理化学上册完整习题答案】第五版 高等教育出版社

第一章 气体pVT 性质 1-1物质的体膨胀系数V α与等温压缩系数T κ的定义如下： 1 1T T p V p V V T V V ???? ????-=??? ????= κα 试导出理想气体的V α、T κ与压力、温度的关系？ 解：对于理想气体，pV=nRT 111 )/(11-=?=?=??? ????=??? ????= T T V V p nR V T p nRT V T V V p p V α 1211 )/(11-=?=?=???? ????-=???? ????- =p p V V p nRT V p p nRT V p V V T T T κ 1-2 气柜内有121.6kPa 、27℃的氯乙烯（C 2H 3Cl ）气体300m 3，若以每小时90kg 的流量输往使用车间，试问贮存的气体能用多少小时？ 解：设氯乙烯为理想气体，气柜内氯乙烯的物质的量为 mol RT pV n 623.1461815 .300314.8300 106.1213=???== 每小时90kg 的流量折合p 摩尔数为 13 3153.144145 .621090109032-?=?=?=h mol M v Cl H C n/v=（14618.623÷1441.153）=10.144小时 1-3 0℃、101.325kPa 的条件常称为气体的标准状况。试求甲烷在标准状况下的密度。 解：33 714.015 .273314.81016101325444 --?=???=?=?=m kg M RT p M V n CH CH CH ρ 1-4 一抽成真空的球形容器，质量为25.0000g 。充以4℃水之后，总质量为125.0000g 。若改用充以25℃、13.33kPa 的某碳氢化合物气体，则总质量为25.0163g 。试估算该气体的摩尔质量。

高等代数与解析几何第七章(1-3习题)线性变换与相似矩阵答案

第七章线性变换与相似矩阵 习题 7.1 习题 7.1.1 判别下列变换是否线性变换？ （1）设是线性空间中的一个固定向量， （Ⅰ），， 解：当时，显然是的线性变换； 当时，有，，则 ，即此时不是的线性变换。 （Ⅱ），； 解：当时，显然是的线性变换； 当时，有，，则 ，即此时不是的线性变换。 （2）在中， （Ⅰ）， 解：不是的线性变换。因对于，有，，所以。 （Ⅱ）； 解：是的线性变换。设，其中，，则有 ，

。 （3）在（Ⅰ）解：是中， ， 的线性变换：设，则 ， ，。 （Ⅱ）解：是 ，其中 的线性变换：设 是中的固定数； ，则 ， ，。 （4）把复数域看作复数域上的线性空间， 共轭复数； 解：不是线性变换。因为取，时，有 ，即。，其中是的 ， （5）在中，设与是其中的两个固定的矩阵，，。 解：是的线性变换。对，，有 ， 。 习题7.1.2 在中，取直角坐标系，以表示空间绕轴由 轴向方向旋转900的变换，以表示空间绕轴由轴向方向

旋转 900的变换，以表示空间绕轴由轴向方向旋转900的变换。证明（表示恒等变换）， ， ； 并说明是否成立。 证明：在中任取一个向量，则根据，及的定义可 知：， ，， ； ； ， ， ， ，即，故。 因为因为 ， ，所以 ， ，所以 。 。 因为， ，所以。 习题 7.1.3 在中，，，证明。证明：在中任取一多项式，有 。所以。 习题 7.1.4 设，是上的线性变换。若，证明 。 证明：用数学归纳法证明。当时，有

命题成立。假设等式对成立，即。下面证明等式对 也成立。因有 ，即等式对也成立，从而对任意自然数都成立。习题 7.1.5 证明（1）若是上的可逆线性变换，则的逆变换唯一； （2）若，是上的可逆线性变换，则也是可逆线性变换，且 。 证明：（进而（2）因1）设 ，都是 都是的逆变换，则有， 。即的逆变换唯一。 上的可逆线性变换，则有 。 ，同理有 由定义知是可逆线性变换，为逆变换，有唯一性得 。 习题7.1.6 设是上的线性变换，向量，且，，，都不是零向量，但。证明，，， 线性无关。 证明：设，依次用可得 ，得，而， 故即得 ；同理有： ；依次类推可得，即得 ，得， ，进而得。

高等代数与解析几何教学大纲

附件1 高等代数与解析几何教学大纲 课程编号： 课程英文名：Advanced Algebra and Analytic Geometry 课程性质：学科基础课 课程类别：必修课 先修课程：高中数学 学分：4+4 总学时数：72+72 周学时数：4+4 适用专业：统计学 适用学生类别：内招生 开课单位：信息科学技术学院数学系 一、教学目标及教学要求 1.本课程是统计学专业的一门重要基础课。它不仅是学习后继课程及在各个学科领域进行理论研究和实际应用的必要基础，同时还为培养学生的独立工作能力提供必要的训练。学生学好这门课程的基本内容和方法，对今后的提高和发展有着深远的影响。 2.通过本课程的学习，要使学生了解高等代数与解析几何的概貌、各部分内容的结构和知识的内在联系；学会代数与几何方法，培养学生抽象思维能力、逻辑推理能力、想象能力、运算能力和综合应用能力。 3.要求学生熟练掌握本课程的基本概念、基本理论、基本运算及方法。通过课堂教学及进行大量的习题训练等各个教学环节，使得学生做到概念清晰、推理严密、运算准确，并且学会应用这些基本理论及方法去处理实际问题。 二、本课程的重点和难点 （略。由课任教师自行掌握） 三、主要实践性教学环节及要求

精讲、细读、自学相结合方法，加强课内外训练为手段。 四、教材与主要参考文献 教材：《高等代数与解析几何》（上、下）（第二版），孟道骥编著，科学出版社，2004年。 参考书： 1.《高等代数与解析几何》，陈志杰编著，高等教育出版社， 2000年； 2.《数论基础》，张君达主编，北京科学技术出版社，2002年。 五、考核形式与成绩计算 考核形式：闭卷考试。 成绩计算：平时成绩（包括平时作业、小测验、考勤等）占30%， 期末考试占70%。 六、基本教学内容 第二学期 第一周—第二周：（8课时） 第一章：向量代数与解析几何基础 1.代数与几何发展概述。 2. 向量的线性运算及几何意义：定义与性质、向量的共线、共面与线 性关系 3. 坐标系：标架、向量和点的坐标、n维向量空间。 4. 向量的线性关系与线性方程组。 5. 三维空间中向量的乘积运算：内积、外积、混合积、三重外积。 6. 方程及几何意义： (1)二元方程及几何意义：平面曲线的表示（非参数式、极坐标、 参数式、向量式）; (2)三元方程及几何意义：直线与平面方程、曲线与曲面方程（非 参数式、参数式、向量式）。 第三周—第五周：（12课时）

高等代数与解析几何

高等代数与解析几何（上） 一、选择题（每题3分，共5题，共15分。） 1、) ()b -a ()b a (=?+ 。 0、A )(2b a B ?、 22b a C -、 )(2a b D ?、 2、），（，，2,14)32,1(B A -点P 为线段BA 成定比32：-，则点P 的坐标为（ ）。 )0,7,10(P A 、 )0,6,12(P B 、 )0,7,10(-P C 、 )0,7,10(--P D 、 3、已知b 3a +与b 5a 7 -垂直，b 4-a 与b 2a 7 -垂直，则a 与b 的夹角为（ ）。 6π、A 4π、B 3π、C 2 π 、D 4、当a 为何值时，四点）（，，），，（，，6,1,0)7,100(a 2,13)54,a (D C B A ---共面。（ ） 2=a A 、 1113= a B 、 21113==a a C 或、 211 12 ==a a D 或、 5、设A 为3阶矩阵，8=A ，则)(2=-A 。 16-A 64-B 48C 32D 二、填空题（每题3分，共7题，共21分。） 1、已知1b a == ， 2、几何空间中4个或 3、若向量(0,3,2),c (1,-1,-2),b ), 3,2,4 (a === 则由这三个向量张成的平行六面体的体 积为——————。 4、已知(1,-2,-1), b ), (-4,5,-2a == 则→a 在→b 的单位向量→0b 上的射影为—————。 5、已知排列n x x x 21的逆序数为a ，则排列121-n x x x x n 的逆序数为—————。 6、使1725836j i 成偶排列，则 =i —————，=j ————。 7、n 阶方阵n n ij a A ?=)(，D A =，则 当j k ≠时，=+++nk nj k j k j A a A a A a 2211———。 当j k =时，=+++nk nj k j k j A a A a A a 2211———。

高等代数与解析几何同济答案

高等代数与解析几何同济答案 【篇一：大学所有课程课后答案】 资料打开方法：按住 ctrl键，在你需要的资料上用鼠标左键单击 资料搜索方法：ctrl+f 输入关键词查找你要的资料 【数学】 o o o o o o o o o o o o o o o o o

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U n i t 1 1.gceafdhb 2.(1)1(2)1(3)2(4)1 3.(1)It’sgoodtomeetyou (2)Nicetomeetyou (3)we’vemet (4)Hi 4.无解，随便选一个就66分，再选其它选项只减不加 5.Part1TTFFTPart2FNTNN 6.21213 7.(1)there;Who;guy;telling (2)going;wish;want (3)handsome;talk;introduce;like (4)met;think

(5)Where;December;party (6)Sam;him;brokeup;really 9.(1)ages (3)pleasure;hesitating (5)revelant (6)opportunity 11.(2)structure (3)define (5)Absolutely Unit2 1.(1)honest;sincere;dependable (2)outgoing;friendly;shy (3)easygoing;mature;kindhearted (4)assertive;cheerful;critical

2.dad;brother;boss Boyfriend;coworker；roommate 3.②④;①③;②③ ①②;②③;②④ 4.②①①①①① 5.(1)theneatest;overtheweekend;helike;handsome (2)anicecar;Notespecially;workoutalot;anicesmile (3)likeabouthim;morethanthat;sensitive (4)Howcanyoutell;reallyromanticmovie;thisreallysadpart (5)hejustcried;trytohideit;sweet;youlikethat 7.(1)hang (2)easygoing (3)encounter (4)energetic

高等代数北大版习题参考答案

第九章 欧氏空间 1.设()ij a =A 是一个n 阶正定矩阵,而 ),,,(21n x x x Λ=α, ),,,(21n y y y Λ=β, 在n R 中定义内积βαβα'A =),(, 1) 证明在这个定义之下, n R 成一欧氏空间； 2) 求单位向量 )0,,0,1(1Λ=ε, )0,,1,0(2Λ=ε, … , )1,,0,0(Λ=n ε， 的度量矩阵； 3) 具体写出这个空间中的柯西—布湿柯夫斯基不等式。 解 1)易见 βαβα'A =),(是n R 上的一个二元实函数，且 (1) ),()(),(αβαβαββαβαβα='A ='A '=''A ='A =， (2) ),()()(),(αβαββαβαk k k k ='A ='A =，

(3) ),(),()(),(γβγαγβγαγβαγβα+='A '+'A ='A +=+， (4) ∑='A =j i j i ij y x a ,),(αααα， 由于A 是正定矩阵，因此∑j i j i ij y x a ,是正定而次型，从而0),(≥αα，且仅当0=α时有 0),(=αα。 2)设单位向量 )0,,0,1(1Λ=ε, )0,,1,0(2Λ=ε, … , )1,,0,0(Λ=n ε， 的度量矩阵为 )(ij b B =，则 )0,1,,0(),()(ΛΛi j i ij b ==εε??????? ??nn n n n n a a a a a a a a a Λ M O M M ΛΛ2 122222 11211)(010j ? ??? ??? ? ??M M =ij a ，),,2,1,(n j i Λ=， 因此有B A =。 4) 由定义，知 ∑=j i j i ij y x a ,),(βα ， α== β==

高等教育出版社第二版人力资源课后习题答案

人力资源管理课后习题答案发布1 况、行业内的人力规划情况。 第三章职务分析与职务描述 1．职务分析在企业管理中有哪些主要的用途？ （1）使整个企业有明确的职责和工作范围，确保所有的工作职责都落实到人头。 （2）招聘、选拔使用所需的人员。这些与工作说明书和工作规范有关的信息实际上决定了你需要招募和雇佣什么样的人来从事此种工作。 （3）制定职工的培训、发展规划。 （4）设计出合理的工资、奖酬、福利政策的制度。 （5）制定考核标准，正确开展绩效评估工作。 （6）设计、制定企业的组织结构。 （7）制定企业人力资源规划。 2．职务分析的主要方法有哪些？各有什么利弊？ （1）访谈法 访谈法可能是最广泛用于确定工作任务和责任为目的的工作分析方法，它的广泛应用程度正是其优点的最好表现之一。更为重要的是，通过与工作的承担者进行面谈，还可以发现一些在其它情况下不可能了解到的工作活动和行为；此外面谈还为组织提供了一个良好的机会来向大家解释职务分析的必要性及功能。访谈者还能使被访谈者有机会释放因受到挫折而带来的不满，讲出一些通常情况下可能不太会被管理人员重视的看法。最后，访谈法还是一种相对来说比较简单但是却十分迅速的信息收集方法。 它的主要问题之一是：收集上来的信息有可能是被扭曲的。这种信息的扭曲可能是由于访谈者在无意中造成的，也可能是因为被访谈者有意制造的。由于工作分析经常被作为改变工资率的依据，因此，雇员有时会将工作的分析看成是工作绩效评价，并且认为这种“工作绩效评价”会影响到他们所获得的工资（事实上常常如此）。因此，他们就很自然的会夸大某些职责，同时也人为的弱化某些职责。所以，如果相通过访谈法搜集到有效的工作分析信息，可能有经历一个相当辛苦的过程。 （2）观察法 只适合于一些变化少而动作性强的工作，有局限性，再者即使是动作性强，观察法亦不能带来重要的资料（如显示工作的重要性）。因此观察法宜与其它方法一起用。 （3）问卷调查法 当职务分析牵扯到分布较广的大量员工时，问卷法是最有效率的方法。对于员工来说是简单易用的方法。问卷法可以系统的获取员工的职务信息，并且具有相当的科学性。但是此法的时间周期较长，并且要花费大量的人力、物力。 （4）功能性职务分析法（FJA） FJA结果主要用于职务描述，此外还可以为建立职务操作标准提供基础，以及应用于职务设计等很多方面。这种方法可以提供某一职务的全面系统有效的信息，并且实用性极强，但操作难度较大。 （5）资料分析法 此法可以根据历史资料有效考察某一职务要求，可以降低职务分析的成本，可信性较强，但是随着时间的发展变化，某一职务要求可能也会发生变化，另外，原来的资料不免也会有偏差，这样基于资料的分析也是不正确。 （6）关键事件记录法 此法操作简单，并且容易执行，但是随机性较大，个性化较强，过于具体，反而无法抽象到

《高等代数与解析几何》

《高等代数与解析几何》教学大纲 学时数：192 学分：12 适用专业：数学与应用数学、信息与计算科学 一、课程说明 高等代数与解析几何是高校数学系课程中联系十分密切的两门的基础课．作为高等代数的主要内容，线性代数是由二维、三维几何空间中的向量代数进一步抽象推广得来的，高等代数的多数概念和方法都有着很强的几何背景．而解析几何的研究对象则是用代数的方法研究空间的几何问题．因此，高等代数与解析几何有着紧密的联系，它们的关系可归纳为“代数为几何提供研究方法，几何为代数提供直观背景．”本课程的主要任务是使学生获得代数的基本思想方法和行列式、矩阵、向量代数、线性方程组、多项式理论、二次型、向量空间、线性变换、欧氏空间、二次型、常见曲面等方面的系统知识．它一方面为后继课程（如近世代数、离散数学、计算方法、微分方程、泛涵分析）提供一些所需的基础理论和知识；另一方面还对提高学生的思维能力，开发学生智能、加强“三基”（基础知识、基本理论、基本理论）及培养学生创造型能力等重要作用． 二、与其它课程的关系 本课程作为一门基础课，是学习近世代数、离散数学、计算方法、微分方程、泛涵分析等课程的基础． 三、大纲部分 以下按各章具体写出 第一章预备知识（6学时） 本章的内容为介绍性质的，主要是为本课程的学习所做的预备工作，因而其中的内容基本相对独立． 教学目的与要求理解数环与数域的定义；突出三个常用的数域，即有理数域、实数域 和复数域，理解整数的整除性；理解第二归纳法原理；理解映射的定义、满射、单射和双射．数学重点数域的定义，映射的定义和性质． 教学难点对映射定义的理解；对满射的理解和应用． 新知识点数域性质的应用；整数整除性质的推广. 教学方法与手段以“细读——精讲——习作”这一现代教学方法完成本章的主要内容. 教学内容 1.数环和数域 １

(完整)高教出版社：书稿编写规范.docx

高教出版社书稿编写规范 1．书稿应依次包含以下内容： 内封（ 1 页），包含：书名，主编（副主编），出版社名称（排在该页下方居中）内容提要（ 1 页） 前言 目录 正文（含文字和图片，注意：正文中所有出现的图和表的编号必须在文字里提及）参考文献 以上内容应从内封开始顺序编号，即内封页码为“ 1”，依次往下编，直至参考文献 结束。 另外，需要单独提供一份图稿，即将正文中所有的图（含图号、图题和图注）按顺 序提出来，单独做成一个 word 文件，提交给出版社。 2．全书正文体例统一如下： 第一章xxxxxx 第一节xxxxxx 一、 xxxxxx （一） xxxxxx 1． xxxxxx （1）xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx xxxxxx。 xxxxxx ：① xxxxxxxxxxxxxxxxxx；②xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx； ③x xxxxxxxxxxx 。 注意：段落开头均应缩进 2 字；正文文字采用小四号宋体， 1.5 倍行距，以便编辑审读加工和设计人员进行版式设计时批注。 3．图题与图注的格式如下： 图 1-1×××××× 1．×××； 2．×××； 3．×××

或 （a）（b） 图 1-1×××××× （ a）×××；（ b）××× 4．公式的表示： 公式居中，编号靠右排，要对公式中的各参数符号进行说明。例如： y=a+bx（1-1 ）式中： y—— xxxxxx ，单位符号； x—— xxxxxx ，单位符号； a—— xxxxxx ，单位符号； b—— xxxxxx ，单位符号。 5．符号的表示： 波浪线、一字线与半字线：表示数值范围时，用波浪线，如2～5 m（注意数字与单位符号之间空1/4 字）；表示时间起止，用一字线，如1990—1995 年；表示仪器型号，用半字线，如 JP-233型。 正斜体、上下标：单位符号、函数符号（如 sin、cos，max，min，ln、求导符号 d 等）用正体；一般参数符号（变量符号）用斜体，但圆周率符号π、自然对数底 e 以及一些缩写（如 BOD、COD 等）用正体。有下标时，如果下标为确定的数字或说明性的字母（如 1、2，表示平均的 m，表示出、入的 out、 in），则下标排正体；如果下标为变量，（如不确定数值的 i，j ，n，m 等），则下标为斜体。一些大写字母组合（英文缩写）表示的量（如 BOD 、COD 等），表示为正体。图形中表示点、线、面的字母用斜体表示。 单位的表示：具体数值后面的单位用符号表示，概数后面的单位则用文字叙述。 3 6．一些规范提法和表示： 不规范表示规范表示备注 × 10-6（气体体积分数） ppm mg/L（溶液中溶质的质量浓度） mg/kg （质量分数）