塑料瓶底的1、2、3、4、5、6、7暗藏玄机
不同的数字代表不同的材质
带箭头的三角形里面的数字代表不同的含义：
1——PET 聚对苯二甲酸乙二醇脂
常见矿泉水瓶、碳酸饮料瓶等。耐热至70℃易变形，有对人体有害的物质融出。1号塑料品用了10个月后，可能释放出致癌物DEHP。不能放在汽车内晒太阳；不要装酒、油等物质。科学家发现，这种塑料制品用了10个月后，可能释放出致癌物，对人体具有毒性。因此，饮料瓶等用完了就丢掉，不要再用来作为水杯，或者用来做储物容器盛装其他物品。
2——HDPE 高密度聚乙烯
常见白色药瓶、清洁用品、沐浴产品。可耐110℃高温，标明食品用的塑料袋可用来盛装食品。不要再用来做为水杯，或者用来做储物容器装其他物品。清洁不彻底，不要循环使用。
3——PVC 聚氯乙烯
常见雨衣、建材、塑料膜、塑料盒等。可塑性优良，价钱便宜，故使用很普遍，只能耐热81℃，高温时容易有不好的物质产生,很少被用于食品包装。难清洗易残留，不要循环使用。若装饮品不要购买。
4——PE 聚乙烯
常见保鲜膜、塑料膜等。高温时有有害物质产生，有毒物随食物进入人体后，可能引起乳腺癌、新生儿先天缺陷等疾病。因此，食物入微波炉，先要取下包裹着的保鲜膜。
5——PP 聚丙烯
常见豆浆瓶、优酪乳瓶、果汁饮料瓶、微波炉餐盒。熔点高达167℃，是唯一可以放进微波炉的塑料盒，可在小心清洁后重复使用。需要注意，有些微波炉餐盒，盒体以5
号PP制造，但盒盖却以1号PE制造，由于PE不能抵受高温，故不能与盒体一并放进微波炉。
6——PS 聚苯乙烯
常见碗装泡面盒、快餐盒。不能放进微波炉中，以免因温度过高而释出化学物。装酸（如柳橙汁）、碱性物质后，会分解出致癌物质。避免用快餐盒打包滚烫的食物。别用微波炉煮碗装方便面。
7——PC其它类
常见水壶、太空杯、奶瓶。百货公司常用这样材质的水杯当赠品。很容易释放出有毒的物质双酚A，对人体有害。使用时不要加热，不要在阳光下直晒。
塑料制品中，5号材质是用聚丙烯制作的，它的安全温度较高。聚丙烯是唯一可以放进微波炉的塑料盒，比起6号材质，5号材质不含有苯分子，因此5号材质更适合用作热饮杯盖。塑料瓶在我们的日常生活中扮演着重要的角色，每种塑料瓶的材质不同，也会有不同的安全隐患。因此，在平时使用中，尽量不要在塑料制品中装热水、热食，不要重复使用，不是微波炉专用塑料制品，别用微波炉加热。消费者在购买塑料包装的产品时，一定要擦亮眼，看看上面的数字，选择对身体危害最小的。
简便方法计算方法总结
简便方法计算方法总结-标准化文件发布号：（9556-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII
（一）“凑整巧算”——运用加法的交换律、结合律进行计算。要求学生善于观察题目，同时要有凑整意识。 【评注】凑整，特别是“凑十”、“凑百”、“凑千”等，是加减法速算的重要方法。 1、加法交换律 定义：两个数交换位置和不变， 公式：A+B =B+A， 例如：6+18+4=6+4+18 2、加法结合律 定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 公式：（A+B）+C=A+(B+C)， 例如：(6+18)+2=6+(18+2) 3、引申——凑整 例如：1.999+19.99+199.9+1999 =2+20+200+2000-0.001-0.01-0.1-1 =2222-1.111 =2220.889 【评注】所谓的凑整，就是两个或三个数结合相加，刚好凑成整十整百，譬如此题，“1.999”刚好与“2”相差0.001，因此我们就可以先把它读成“2”来进行计算。但是，一定要记住刚才“多加的”要“减掉”。“多减的”要“加上”！ （二）运用乘法的交换律、结合律进行简算。 1、乘法交换律 定义：两个因数交换位置，积不变. 公式：A×B=B×A 例如：125×12×8=125×8×12 2、乘法结合律 定义：先乘前两个因数，或者先乘后两个因数，积不变。 公式：A×B×C=A×(B×C), 例如：30×25×4=30×（25×4） （三）运用减法的性质进行简算，同时注意逆进行。 1、减法 定义：一个数连续减去两个数，可以先把后两个数相加，再相减。 公式：A－B－C=A－(B+C)，【注意：A－(B+C)= A－B－C的运用】 例如：20－8－2=20－（8+2） （四）运用除法的性质进行简算 (除以一个数，先化为乘以一个数的倒数，再分配)。 1、除法 定义：一个数连续除去两个数，可以先把后两个数相乘，再相除。 公式：A÷B÷C=A÷(B×C)， 例如：20÷8÷1.25=20÷(8×1.25)
五年级下册数学分数加减简便运算教案
第6单元分数的加法和减法 第4课时分数加减简便运算 【教学内容】 教材第98～99页例2、3及第100～101页练习二十五第5~10题。【教学目标】 1.通过教学，使学生理解整数加法的运算定律对分数加法同样适用，并能灵活运用加法运算定律进行简算。 2.培养学生计算的灵活性。 3.引导学生养成认真审题的良好习惯。 【教学重难点】 重点：灵活运用运算定律进行简便运算。 难点：掌握分数加减混合运算的应用题的解题方法。 【教学过程】 一、复习导入 1.下面各题，怎样简便就怎样算。 16+25+75 215+1038+285+917 要求学生说说：上面各题进行简便计算的根据是什么？ 用字母怎样表示？ 引导学生说出：整数加法交换律a+b=b+a 整数加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c) 2.提问：整数加法交换律中，所指的两个数的范围是什么？整数加法结合律中所指的三个数的范围是什么？（使学生明确都是在整数
范围内） 3.回忆学过的加法，想一想：这些运算定律对分数加法适用吗？（举例说明） 揭示课题：整数加、减法的运算定律对分数加、减法也适用，这节课我们一起学习“整数加法运算定律推广到分数加法。” 板书课题：整数加法的运算定律推广到分数加法 二、新课讲授 1.研究运算定律对分数加法的适用范围。 教师：这些运算定律中，用字母表示的两个数或三个数，它的范围都包括了什么样的数？ （整数和小数，还有分数） 使学生明确，加法运算定律在计算中都可以运用。 （1）教师出示教材第98页例2。 组织学生学习，并相互交流。教师：你发现了什么？ 学生可能会说出：整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。 （2）出示：计算： ①51761212+ +；②2311 7474 +++。 观察这些加数，注意分母和分子有什么特点并讨论怎样可以使计算简便？（把 112和712结合起来，27和17结合起来，34和1 4 结合起来，使计算简便）
分数的简便运算
分数的简便运算 进行分数简便运算时，运用分数的基本性质、结合四则运算定律进行计算；也可在分 数值不变的情况下，将分数分拆，使运算简便。 一、 知识回顾 1、 分数和基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大 小不变。这叫做分数的基本性质。 2、常用运算定律 加法交换律：a ＋b ＝b ＋a 加法结合律：a ＋b ＋c ＝ (a ＋b)＋c a ＋ (b ＋c)＝ (a ＋c)+b 乘法交换律：ab ＝ba 乘法结合律：abc ＝ (ab)c ＝a(bc)＝ (ac)b 乘法分配律：a(b ＋c)＝ab ＋ac ab ＋ac= a(b ＋c) 减法的运算性质：a －b －c ＝a － (b ＋c) 除法的运算性质：a ÷b ÷c ＝a ÷(b ×c) a ÷(b ×c)= a ÷b ÷c= a ÷c ÷b a ÷ b × c ＝a ÷(b ÷c) a ÷(b ÷c)= a ÷b ×c 3、 单位分数：分子是1，分母是非零的自然数的真分数。运算时把分数拆分成单位分 数。 例题： 2X 11=1－21 321X =21－31 431X =31－4 1 21+31=3232X =6 5（分子是1的两个分数相加，和的分子是两分母之和，和的分母是两分母的乘积） 二、 常见运算方法
1、 凑整法： 在整数简单运算中，是把数字凑成整十、整百、整千等整数。而在小分 和分数运算中，是把数字凑成整数，便于计算。 例题：3 41+632+143+83 1 =(341+143)+(632+831) =5+15 =20 2、 改顺序： 通过改变分数式中的先后顺序，使运算算简便。常见有以下几种方法： （1）加括号性质：在一个只有加减法运算的算式中，给算式的一部分添上括号，如果 括号前面是加号，那么括号里面的运算符号都不改变；如果括号前面是减号，那么括号里面的运算符号都要改变，即加号变减号，减号变加号。用字母表示： a+b-c=a+(b-c) a-b+c=a-(b-c) a-b-c=a-(b+c) 例题：2 178－1136－13 7 =2178－(1136+13 7) =217 8－2 =178 （2）去括号性质：在一个有括号的加减法运算的算式中，将算式中的括号去掉，如果括号前面是加号，那么去掉括号后，括号里面的运算符号都不改变；如果括号前面是减号，那么括号里面的运算符号都要改变，即加号变减号，减号变加号。用字母表示： a+（b-c ）=a+b-c a-（b+c ）=a-b-c a-（b-c ）=a-b+c 例题：3 76－(49 5－171) =376+171－49 5 =5－49 5 =94
分数简便计算练习题及标准答案
分数简便计算练习题及答案
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分数简便计算（二） 练习题 例1： 111111122334455699100 ++++++??????L 解析： 将下面分数在原题上分解： 111122 =-? 1112323 =-? 1113434 =-? …… 拆开后的分数在计算过程中可以相互抵消，这样就可以简便运算了。 答案： 111111122334455699100 11111111111(1)()()()()()22334455699100 11100 99100++++++??????=-+-+-+-+-++-=-=L L 小结：若干个分母较大的分数连加的计算题，在仔细观察数特点和排列规律后，适当的拆分成两个分数相减，得到的分数可以互相抵消从而使计算简便！ 例2 1111112612203042 +++++
解析： 将分数按例1的形式进行分解。 答案： 1111112612203042 11111111111(1)()()()()()22334455667117 67 +++++=-+-+-+-+-+-=-= 小结 如果是1?(1) n n =?+（n 为自然数），你能解决吗？ 一般形如 )1(1+?N N 的分数（N 是自然数）可以拆分成 1 11+-N N 例3： 1579111315261220304256 -+-+-+ 解析： 将原式中的分数在原题上进行如下的分解： 511623=+ 7111234 =+ 9112045 =+
小学四年级数学简便运算方法归类
学生第一次接触简便方法，很多同学还不习惯使用简便方法，主要是没有掌握怎样使用这些简便方法。这部分内容是这本书的重点和难点。下面是我对这部分内容的归类，希望对初学简便方法的同学有所帮助。 一、交换律（带符号搬家法） 当一个计算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有括号时，我们可以“带符号搬家”。适用于加法交换律和乘法交换律。 例：256+78-56=256-56+78=200+78=278 450×9÷50=450÷50×9=9×9=81 二、结合律 （一）加括号法 1.当一个计算题只有加减运算又没有括号时，我们可以在加号后面直接添括号，括到括号里的运算原来是加还是加，是减还是减。但是在减号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是加，现在就要变为减；原来是减，现在就要变为加。（即在加减运算中添括号时，括号前是加号，括号里不变号，括号前是减号，括号里要变号。） 例：345-67-33=345-（67+33）=345-100=245 789-133+33=789-（133-33）=789-100=689 2.当一个计算题只有乘除运算又没有括号时，我们可以在乘号后面直接添括号，括到括号里的运算，原来是乘还是乘，是除还是除。但是在除号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。（即在乘除运算中添括号时，括号前是乘号，括号里不变号，括号前是除号，括号里要变号。） 例：510÷17 ÷3=51÷（17×3）=510÷51=10 1200÷48×4=1200÷（48÷4）=1200÷12=100 （二）去括号法 1.当一个计算题只有加减运算又有括号时，我们可以将加号后面的括号直接去掉，原来是加现在还是加，是减还是减。但是将减号后面的括号去掉时，原来括号里的加，现在要变为减；原来是减，现在就要变为加。（现在没有括号了，可以带符号搬家了哈) （注：去括号是添加括号的逆运算） 2.当一个计算题只有乘除运算又有括号时，我们可以将乘号后面的括号直接去掉，原来是乘还是乘，是除还是除。但是将除号后面的括号去掉时，原来括号里的乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。（现在没有括号了，可以带符号搬家了哈) （注：去掉括号是添加括号的逆运算） 三、乘法分配律 1.分配法 括号里是加或减运算，与另一个数相乘，注意分配。 例：45×（10+2）=45×10+45×2=450+90=540 2.提取公因式 注意相同因数的提取。 例：35×78+22×35=35×(78+22)=35×100=3500 这里35是相同因数。 3.注意构造，让算式满足乘法分配律的条件。 例：45×99+45=45×99+45×1=45×（99+1）=45×100=4500 四、借来还去法 看到名字，就知道这个方法的含义。用此方法时，需要注意观察，发现规律。还要注意还哦 ,有借有还，再借不难嘛。 例：9999+999+99+9=10000+1000+100+10-4=11110-4=11106
几种简便运算方法
几种简便运算方法 数学课上学了几种简便运算的方法，个别同学理解得不好，所以我想在这里把书中涉及到几种方法做 一下简单的介绍。 一、替换法（重点是把接近整十数的数看成整十数加 或减几） 例1：46+49 （把49看作50-1） = 46+50-1 = 96-1 = 95 例2：54-28 （把28看作30-2） = 54-30+2 = 14+2 = 16 二、凑整法（重点是找到适合凑整十的数） 例1：25+16+24 = 25+（16+24） = 25+40
= 65 例2： 72-17-23 = 72-（17+23） = 72-40 = 32 例3：93-58-13 =（93-13）-58 = 80-58 = 22 三、加减抵消法（在有加有减而且加减的数值很接近的情况下使用非常方便，但是一定要注意运算符号， 否则很容易出错。） 例：76-19+18 =76-1 =75 四、观察规律法 这部分题非常灵活，我只举一个简单的例子
10-9+8-7+6-5+4-3+2-1 式子很长怎么办？看下面红 颜色的部分 10-9+8-7+6-5+4-3+2-1 是不是发现规律了 =1+1+1+1+1=5 学会方法很重要，当然对于孩子们来说，学会了方法还需要一定量的计算才能把各种方法运用得熟练，从而达到牢固掌握、灵活运用的程度。有空的时候可以让孩子做以下试题以达到巩固的目的。 1、23+49 2、36-19 3、64-48 4、37+29 5、52+34+18 6、35-17-5 7、56+25-36 8、36-24+23 9、17+28+12+23 10、1+2+3+4+5+6+7+8+9
常用的七种简便运算方法
小学数学速算技巧顺口溜 简便计算三字经做简算，是享受。细观察，找特点。连续 加，结对子。连续乘，找朋友。连续减，减去和。连续除，除以积。减去和， 可连减。除以积，可连除。乘和差，分别乘。积加减，莫慌张, 同因数，提出 来，异因数，括号放。同级算，可交换。特殊数，巧拆分。 合理算，我能行。 常用的七种简便运算方法 1方法一：带符号搬家法 当一个计算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有括号时，我们可以“带符号搬家”。 a+b+c=a+c+b a+b-c=a-c+b a-b+c=a+c -b a-b-c=a-c-b a x b x c=a x c x b
a* b —c=a —c —b a x b * c=a* c x b a* b x c=a x c* b) 2方法二：结合律法 里要变号。 (一)加括号法 1. 在加减运算中添括号时, 里要 变号。 (l)a + b + c=a+ (2 ) a + b ?c= a + (3 ) a - b + c=a- (4 ) a - b - c= a- 括号前是加号，括号里不变号, (b+c)—?(1)1 + (b-c )一^ (2) 23 (b-c )一⑶ 25 - (b+c )一一s 2?在乘除运算中添括号时，括号前是乘号，括号里不变号，括 舌号前是减号，括号 2 + 8=1+ (2 + 8) 19 - 9二23+ (19-9 ) 18 ^8= 25- (18-8 ) 6 - 4= 33- (6 + 4) f 号前是除号，括号
(1) axbxc=ax(bxc) 一f (1) Ix2x3=lx(2x3) (2 ) axb-rc-ax(b-c) (2 ) "6壬3=2*(6十3) (3 )avb-=-c=a-7(bxc) —( 3 ) 10于255=10^(2其5) (4 ) a^bxc=a-r(bvc) ( 4 ) 10+8x4=10丰(8士4) (二)去括号法 1?在加减运算中去括号时，括号前是加号，去掉括号不变号，括号前是减号，去 掉括号要变号(原来括号里的加，现在要变为减；原来是减，现在就要变为加。) 例 (1 ) a+(b+c)= a+b+c —> (1) 2+(3+5)= 2+3+5 (2) a +(b-c)= a+b-c —? ( 2 ) 17 +(13-7)= 17+13-7 (3 ) a- (by)二a-b+c ( 3 ) 23- (13-9)二23-13 + 9 (4 )a-( b+c)= a-b-c ( 4 ) 23-( 13 +9)= 23-13-9 2. 在乘除运算中去括号时，括号前是乘号，去掉括号不变号，括号前是除号，去 掉括号要变号(原来括号里的乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。)
六年级上册分数四则混合运算+简便计算
六年级分数的四则运算+简便计算 专题复习 一、分数四则运算的运算法则和运算顺序 运算法则是：1、加减：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减： 异分母分数相加减，先通分，再分母不变，分子相加减。 2、乘法：先约分，分子乘分子作为积的分子，分母乘分母作为积的分母 3、除法：除以一个数就等于乘这个数的倒数 运算顺序是：1、如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算 2、如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法、再算加减 3、如果有括号，先算括号里面的 4、如果符合运算定律，可以利用运算定律进行简算。 练习： 1、34 -（15 + 13 ）× 98 2、 107 13151321÷?????????? ??+- 3、??? ??-+614121÷121 4、 9798411÷??? ???- 5、?? ???????? ??-÷109329712 6、 52593145-?- 7、8949581÷+? 8、（52－81）÷40 1 二、分数四则运算的简便运算 引言：分数乘法简便运算所涉及的公式定律和整数乘法的简便运算是一样的，基本上有以下三个： ① 乘法交换律：________________________
② 乘法结合律：________________________ ③ 乘法分配律：________________________ 做题时，我们要善于观察，仔细审题，发现数字与数字之间的关系，根据题意来选择适当的公式或方法，进行简便运算。 分数简便运算常见题型 第一种：连乘——乘法交换律的应用 例题：1）1474135?? 2）56153?? 3）26 6 831413? ? 涉及定律：乘法交换律 b c a c b a ??=?? 基本方法：将分数相乘的因数互相交换，先行运算。 第二种：乘法分配律的应用 例题：1）27)27498(?+ 2）4)41101(?+ 3）16)2 1 43(?+ 涉及定律：乘法分配律 bc ac c b a ±=?±)( 基本方法：将括号中相加减的两项分别与括号外的分数相乘，符号保持不变。 第三种：乘法分配律的逆运算 例题：1）213115121?+? 2）61959565?+? 3）75 1754?+? 涉及定律：乘法分配律逆向定律 )(c b a c a b a ±=?±? 基本方法：提取两个乘式中共有的因数，将剩余的因数用加减相连，同时添加括号，先行运算。7 第四种：添加因数“1”
超全!小学数学简便计算技巧汇总
当一个计算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有括号时，我们可以“带符号搬家”。 a+b+c=a+c+b a+b-c=a-c+b a-b+c=a+c-b a-b-c=a-c-b 例如： a×b×c=a×c×b a÷b÷c=a÷c÷b a×b÷c=a÷c×b a÷b×c=a×c÷b) 例如：
（一）加括号法 1.在加减运算中添括号时，括号前是加号，括号里不变号，括号前是减号，括号里要变号。 2.在乘除运算中添括号时，括号前是乘号，括号里不变号，括号前是除号，括号里要变号。
（二）去括号法 1.在加减运算中去括号时，括号前是加号，去掉括号不变号，括号前是减号，去掉括号要变号（原来括号里的加，现在要变为减；原来是减，现在就要变为加。）。 2.在乘除运算中去括号时，括号前是乘号，去掉括号不变号，括号前是除号，去掉括号要变号（原来括号里的乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。）。
1.分配法 括号里是加或减运算，与另一个数相乘，注意分配 例：8×(12.5+125) =8×12.5+8×125 =100+1000 =1100 2.提取公因式 注意相同因数的提取。
例：9×8+9×2 =9×（8+2） =9×10 =90 3.注意构造，让算式满足乘法分配律的条件。 例：8×99 =8×（100-1） =8×100-8×1 =800-8 =792 看到名字，就知道这个方法的含义。用此方法时，需要注意观察，发现规律。还要注意还哦,有借有还，再借不难嘛。 例：9999+999+99+9 =（10000-1）+（1000-1）+（100-1）+（10-1） =（10000+1000+100+10）-4 =11110-4
(完整)四年级数学简便运算方法归类及公式
小学数学简便运算方法归类 一、带符号搬家法（根据：加法交换律和乘法交换率） 当一个计算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有括号时，我们可以“带 符号搬家”。 (a+b+c=a+c+b,a+b-c=a-c+b,a-b+c=a+c-b,a-b-c=a-c-b;a ×b ×c=a ×c ×b, a ÷ b ÷c=a ÷ c ÷b,a ×b ÷c=a ÷c ×b,a ÷b ×c=a ×c ÷b) 二、结合律法 （一）加括号法 1.当一个计算题只有加减运算又没有括号时，我们可以在加号后面直接添括号，括到括 号里的运算原来是加还是加，是减还是减。但是在减号后面添括号时，括到括号里的运算， 原来是加，现在就要变为减；原来是减，现在就要变为加。（即在加减运算中添括号时，括号 前是加号，括号里不变号，括号前是减号，括号里要变号。） a+b+c=a+(b+c), a+b-c=a +(b-c), a-b+c=a －(b-c), a-b-c= a-( b +c); 2.当一个计算题只有乘除运算又没有括号时，我们可以在乘号后面直接添括号，括到括 号里的运算，原来是乘还是乘，是除还是除。但是在除号后面添括号时，括到括号里的运算， 原来是乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。（即在乘除运算中添括号时，括 号前是乘号，括号里不变号，括号前是除号，括号里要变号。） a × b ×c=a ×(b ×c), a ×b ÷c=a ×(b ÷c), a ÷b ÷c=a ÷(b ×c), a ÷b ×c=a ÷(b ÷c) （二）去括号法 1.当一个计算题只有加减运算又有括号时，我们可以将加号后面的括号直接去掉，原来 是加现在还是加，是减还是减。但是将减号后面的括号去掉时，原来括号里的加，现在要变 为减；原来是减，现在就要变为加。（现在没有括号了，可以带符号搬家了哈) （注：去掉 括号是添加括号的逆运算） a+(b+c)= a+b+c a +(b-c)= a+b-c a- (b-c)= a-b+c a-( b +c)= a-b-c 2.当一个计算题只有乘除运算又有括号时，我们可以将乘号后面的括号直接去掉，原来 是乘还是乘，是除还是除。但是将除号后面的括号去掉时，原来括号里的乘，现在就要变为 除；原来是除，现在就要变为乘。（现在没有括号了，可以带符号搬家了哈) （注：去掉 括号是添加括号的逆运算） a ×( b ×c) = a ×b ×c, a ×(b ÷c) = a ×b ÷c, a ÷(b ×c) = a ÷b ÷ c , a ÷(b ÷c) = a ÷b ×c 三、乘法分配律法 1.分配法 括号里是加或减运算，与另一个数相乘，注意分配 24×(1211-83-61-3 1) 2.提取公因式 注意相同因数的提取。 0.92×1.41＋0.92×8.59 516×137-53×13 7 3.注意构造，让算式满足乘法分配律的条件。 257×103-257×2-25 7 2.6×9.9 四、借来还去法 看到名字，就知道这个方法的含义。用此方法时，需要注意观察，发现规律。还要注意 还哦 ,有借有还，再借不难嘛。 9999+999+99+9 4821-998 五、拆分法 顾名思义，拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。这需要掌握一些“好朋友”， 如：2和5，4和5，2和2.5，4和2.5，8和1.25等。分拆还要注意不要改变数的大小哦。
分数的计算
分數的計算 教材分析圖 壹?擴分、約分；分數的比較 一、數學結構 學生在此時已累積相當多處理等值分數的經驗，在之前的課程中也已察覺等值分數的遞移關係，此部分則是讓學生學習，如何將兩個不同分母的分數，透過約分及擴分的方法，變為同分母的分數，再以此基礎加入異分母分數的比較。 二、認知結構與教學策略 (1)擴分 等值分數的不同記法原本就是透過擴分或約分的數學則產生的，也就是任一個分數，分子、分母同乘(或除以)一個比1大的整數，即能產生一系列的等值分數。在之前
的課程中，學生認識等值分數之間的等價關係時，是以圖或實務操作的方式讓他了解， 並且只記錄結果(如31＝6 2 )，而沒有寫出其演變的過程。本單元此過程記錄下來，就產 生了擴分與約分的程序。 藉由具體物或圖示的方式讓學生了解擴分時分子與分母需同乘一數，帶分數的擴分也應與學生討論，整數部分是否也需要和分子、分母一起同乘一數。 先複習之前的等值概念，再請他們觀察兩數之間的關係，讓他們自己發現擴分是由分子與分母共乘一數而得。 例如： 52=10 4 ；觀察得：分子是由2×2而得，分母是由5×2而得。 85=24 15 觀察得：分子是由5×3而得，分母是由8×3而得。 多舉幾個例子讓他們去歸納，之後再出幾個題目請他們擴分，做練習。 (2)約分 在做擴分時，學生先從具體物與圖示中比較出個分數的等值關係(ex:3612與18 6 )，並學會擴分的概念；此時我們請學生將其中分子、分母較大之分數( 36 12 )的單位量合併，形成與另一個分數同一單位量。接著我們要求學生將此一合併的過程記錄在算式當中(分母36÷2=18、分子12÷2=6)，並定義「把分數的分子和分母同除以一個相同的數，得到一個和原來分數相等的分數，這種方法叫作約分」。多做幾次之後，並讓學生觀察得知，所同除的整數必為分子與分母的公因數。 將擴分的概念倒推回來，讓他們發現 52=104是2×2、5×2而得，而104=5 2 即4÷2、10÷2而得，了解其間的關係之後，再帶入最簡分數的概念。 例如： 4228藉著一次又一次的約分最後得到3 2 ，並不直接導入最大公因數的概念，因為這個概念此時對他們還太難，只讓他們去找分母跟分子的公因數。
分数简便计算
目录 分数加减法简便计算习题1 分数加减混合运算单元测试2 异分母分数加减法练习题5 异分母分数加减法混合运算练习题6 异分母分数加减法练习题7 分数加减题集10 解方程18
分数加减法简便计算习题 一、计算。 1、直接写出得数。 1936 ＋336 ＝ 37 ＋47 ＝ 118 －18 ＝ 14 －19 ＝ 1213 －313 ＝ 89 ＋411 ＋1 9 ＝ 1－16 －16 ＝ 34 ＋14 ＋14 ＝ 78 －38 ＋38 ＝ 2、简便方法计算,写出主要计算过程。 (1)6.12＋37 ＋2.88＋47 （2）2924 －（524 －4 9 ） (3) 1811 －（711 ＋ 38 ） (4) 79 ＋310 －29 ＋1710 (5)715 ＋712 ＋815 －712 (6)825 ＋ 713 ＋ 1725 ＋ 613 3、解方程。 (1) 2x －818 ＝1818 (2) 3x ＋139 ＝ 14 9 (3) x ＋ 59 ＝1 (4) 2x －56 ＝5 6
(5)x －(3 14＋ 4 7 )＝ 1 2 (6) x－（ 7 4 － 3 8 ）＝ 7 8 分数加减混合运算单元测试 一、直接算出得数： 二、填空。 1．2个是（），里面有（）个。 2．分数加法的意义与整数加法的意义（）。 3．同分母分数相加减，分母不变，只把（）。异分母分数相加、减，要先（）才能相加。 4．25分钟＝小时45厘米＝米 5．比米短米是（）米，米比（）米长米。 6．分数单位是的所有最简真分数的和是（）。 7．一个最简真分数，分子与分母相差2，它们的最小公倍数是63，这个分数是（），它与的差是（）
简便计算解题技巧
简便计算解题技巧 简便计算是灵活、正确、合理地运用各种定义、定理、定律、性质、法则等等，改变原有的运算顺序进行计算。通过简便运算能大幅度地提高计算速度及正确率，使复杂的计算变得简单。也就是：变难为易，变繁为简，变慢为快。 要提高学生的计算速度，就必须要让学生掌握一些简便计算方法，小学数学中简便计算方法很多。要达到计算简便的目的，不仅要让学生灵活运用加法、乘法的交换律与结合律、乘法分配律，减法的性质、除法的性质、商不变的性质。而且要掌握一些特殊数据的变化规律，才能提高学生的计算速度，并更好地培养学生思维灵活性。 好多学生对简便计算的态度是这样的:题目要求简便计算时,知道该怎么办,没有要求时就会把它抛之脑后。 举个例子：计算圆柱的体积时,遇到这样的计算，3.14.× 1.252×64，很多学生都会这样算:先算1.25×1.25＝1.5625，再算 3.14×1.5625＝ 4.90625，最后算4.90625×64＝314，这样算费力又容易出错，但如果我们在计算时有这样一种念头,能不能简便计算？然后通过观察思考，用下面的方法计算： 3.14×(1.25×8)×(1.25×8)＝3.14×10×10＝314看，是不是就容易多了！ 不是我们的学生不知道凑整法,而是没想到这时候也会用简便方法，问题出在哪儿？在思考当中少了简便的这种思维，没有养成简便计算的习惯。其次，高质量的练习少缺乏见多识广，熟能生巧。所以说简便计算，与其说是一类数学题型，不如说是一种数学思维。 只要有计算，就应该首先想到这一思维。 整合小学阶段的简便方法,思路主要有以下3种: 1、凑整(目标：整十、整百、整千...)
分数的简便运算.
分数的简便运算 分数，是我们小学阶段一个非常重要的知识块，意义非常重大。 关于分数的混合运算题，由于数据复杂、特点不明显、运算量巨大等等原因，很多学生不容易找到简便运算的方法、不得其门而入，特别是一些中差生对分数简便运算一直处于混乱、迷糊的状态。为此，我将分数的简便运算方法做了一个归纳，并进行分类汇总，希望能对学生们的学习起到作用。 一、运用运算定律和性质简算 运算的定律有加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律等等。这些知识点，相信同学们都耳熟能详，在此我就不再一一赘述。 （一）、添（去）括号 同级运算中，添（去）括号对括号内符号的影响：括号前面是加 号（乘号），添（去）括号不改号，括号前面是减号（除号），添（去） 括号要改号。 典型例题1: 4 ------------ : - -.一 411 4 11 分析：先去掉小括号，使4-和：-相加凑整，再运用减法运算的 4 4 性质：a-b-c二a-（b+c），使运算过程简便。 3（n l n 7 n 4 原式=4 -— 4 4 11 11 = 13-(—.一) 11 11 = 13-12=1
练习：(1)、7—2—k (2—1—) 9 17 9 17 7 17 (2)、14.15- (7^ —6-) -2.125 S 20 典型例题2: - —T ?■. —；：..「； 2 20 分析：根据除法的性质知：■:: :I '可写成 2 \ 20 / 「亠―———亠二一.：■，观察数据特点，可以发现其中9.1与 2 20 1.3,4.8与1.6，〔与一存在倍数关系，由此可简化运算。 原式=IL1 ： - - I ■ 2 20 g加 = (9.1 - 1.3 ) x( 4.8 -1.6 )X(；) L- 3 =7 x 3X 30=630 小结：此处属于去括号的情况，还有的时候为了简化运算可以添加括号，需要根据实际情况灵活运用
简便运算的方法及注意事项
简便计算题型 1．同种运算想交换律和结合律；交换就是为了结合。 2．有乘有加（或有减）有相同数，要想乘法分配律，无相同数找倍数关系变相同数用乘法分配律。（即，两个乘法算式相加或相减，就可以用乘法分配律）。3．加减混合运算，看清数字特点，用好减法的性质。 4．乘除混合运算用好除法的性质（即乘除法添、去括号规则）。 5．牢记见25想4，见125想8，见5想2等积能凑整的特殊数字，用好商不变规律。 6．无括号的加减混合运算和乘除混合运算，掌握运算性质，用好搬家规则。 简便计算错误问题的分析 错误类型一：当学生学完“从一个数里连续减去两个数，可以减去这两个数的和”之后，学生脑海中自然就有了这样一种意识。 如像从一个数里减去两个数，始终是减去两个减数的和才简便，于是在练习时，有一部分学生就会出现这种情况：673－137－373=673－(137+373)，而不会用673－373－137。
很多学生对减法性质的逆用感到很困难，如会出现962－(62+45)=962－62+45=135；2548－（748－452）＝2548－748－452＝1348。 错误类型二：学习了乘法分配率后，会出现以下错误：（4＋40）×25＝4×25＋25；67×38＋62×67＝（38＋62）×（67＋67）。 错误类型三：在学完五个运算定律后，出现如125×32×25的题目时，学生会想到把32分成8乘4，计算时却分不清该用乘法结合律,还是乘法分配律，会出现125×32×25＝（125×8）＋（4×25）。 错误类型四：只看数，不看清运算符号，乱用简便方法，如：25×4÷25×4=100÷100=1；278－54+46＝278－100＝178。 仔细分析,产生这些现象的原因，一是教学时，一味机械地进行程序化训练，形成错误的思维定势，对学生的思维方式产生了负迁移，只要貌似就用学过的方法牵强地套用，二是不会灵活运用。我们进行简便教学时片面地注重了技能的训练，而忽视了对学生数学思想，数学意识的渗透。 为此，我们可以从以下几个方面来进行简便计算
分数简便计算
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分数加减法简便计算习题 一、计算。 1、直接写出得数。 1936 ＋336 ＝ 37 ＋47 ＝ 118 －18 ＝ 14 －19 ＝ 1213 －313 ＝ 89 ＋411 ＋19 ＝ 1－16 －16 ＝ 34 ＋14 ＋14 ＝ 78 －38 ＋3 8 ＝ 2、简便方法计算,写出主要计算过程。 (1)＋37 ＋＋47 （2）2924 －（524 －4 9 ） (3) 1811 －（711 ＋ 38 ） (4) 79 ＋310 －29 ＋1710 (5) 715 ＋712 ＋815 －712 (6)825 ＋ 713 ＋ 1725 ＋ 613 3、解方程。 (1) 2x －818 ＝1818 (2) 3x ＋139 ＝ 14 9 (3) x ＋ 59 ＝1 (4) 2x －56 ＝5 6 (5) x －(314 ＋47 )＝12 (6) x －（74 － 38 ）＝7 8
四年级下册简便计算的方法归纳
四年级下册简便计算的方法归纳（第1至6种运用乘法分配律） 第三种 第一种 (300＋6)×12 =300×12＋6×12 =3600＋72 =3672 第二种 163×43＋57×163 =163×（43＋57）=163×100 =16300 84×101 =84×（100＋1） =84×100＋84×1 =8400＋84 =8484 第四种 64× 99 =64×（100－1） =100×64－1×64 =6400－64 =6336 第五种 83＋83×99 =83×1＋83×99 =83×（1＋99 ） =83×100 =8300 第六种 81＋9×91 =9×9＋9×91 =9×（9＋91 ） =9×100 =900 第七种（连乘：用乘法交换律和乘法结合律） 125×（8×21）=（125×8）×21 =1000×21 =21000 25×32×125 =25×（4×8）×125 =（25×4）×（8×125）=100×1000 =100000
第八种（连加：用加法交换律和加法结合律） 425＋14＋186 =425+（14+186）=425＋200 =625 1034＋780＋220＋166 =（1034＋166）＋（780＋220）=1200＋1000 =2200 第九种（连减：用被减数减去后面两个减数的和） 1200－624－76 =1200-（624＋76）=1200-700 =500 455－（155＋230）=455-155-230 =300-230 =70 第十种（当一个计算题只有同级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有括号时，我们可以“带符号搬家”。） 576－285＋24 =576 ＋24 －285 =600-285 =315 748＋351－148＋149 =（748-148）＋（351＋ 149）=600＋400 =1000 450×9÷50 =450÷50×9 =9×9 =81
简便计算的方法
简便计算 计算教学是支撑小学数学的最基本框架，占据着小学数学一半以上的教学时间。而“简便计算”更是小学数学教学中的一部“重头戏”，它被视作对学生进行思维训练的一种重要手段，其中加法、乘法的五条运算定律在数学中具有重要的地位与作用，被誉为“数学大厦的基石”。但简便计算还需用到差和商不变性质和一些特殊技巧，可以归纳以下几种： 方法举例 分组法直接根据运算定义和性质，把算式中能 凑成整十、整百、整千……的数先算， 使计算简便。 26+47+74=（26+74）+47=100+47=147， 25×89×4=25×4×89=100×89=8900 补数法对接近整百、整千的数，可以不上一个 数，使它成为整百、整千的数，使运算 简便。 2837－398=2837－（400－2）=2837－ 400+2=2437+2=2439 分 解法把已知数适当分解，然后应用运算性质， 使计算简便。 192 ÷16=192÷（4×4）=192÷4÷4=48 ÷4=12 3762÷18=3762÷（2×9）=3762÷2÷9= 1881÷9=209 转化法一个数乘以（或除以）5、25、125，可 以转化为10÷2、100÷4、1000÷8来代 替，从而使计算简便。 488×125=488×（1000÷8）=488÷8× 1000=61×1000=61000 基准数法求一些大小不等而又比较接近的几个数 的和，可以从中选定一个数作为基准数， 然后把各个数与基准数的差积累起来， 再加上基准数与项数之积。 46+36+42+45+38+43+38=（40+6）+ （40－4）+（40+2）+（40+5）+（40－2） +（40+3）+（40－2）= 40×7+（6－4+2+5－2+3－2）= 280+8=288 提 取公因数法 求几个积（或商）的和（或差）， 如果每个积（或商）中有一个因数（或 除数）相同，可反用乘法分配律来简便 计算。 13×9+8×9=（13+8）×9=21×9=189 33÷6－9÷6=（33—9）÷6=24÷6=4 放缩法根据差和商的不变性，把被减数和减数 同时增加或减小同一个数，或把被除数 和除数同时扩大或缩小相同的倍数，进 行简便计算。 462—87=(462+13)—(87+13)= 475－100=375 425÷25=(425×4)÷(25×4)= 1700÷100=17
浅论如何提高学生简便运算技巧
浅论如何提高学生简便运算技巧 摘要：小学数学离不开数的教学。而“简便计算” 是计算题中最为灵活的一种， 也是小学数学计算题中最常见的一种。更是小学数学教学中的一部“重头戏”，它 被视作对学生进行思维训练的一种重要手段,对提高学生的计算能力将起到非常大 的作用。 关键词：简便计算小学数学运算技巧 中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1671-6035（2013）05-0000-01 正文： 小学数学离不开数的教学。而“简便计算”是小学数学计算题中最常见的一种，也是计算题中最为灵活的一种。更是小学数学教学中的一部“重头戏”，它被视作 对学生进行思维训练的一种重要手段,对提高学生的计算能力将起到非常大的作用，能使学生思维的灵活性得到充分锻炼，但同时也是计算教学中的难点所在部分。 因此,平时教学应充分渗透简便运算的技巧,让学生理解、掌握简算的方法,逐步提 高计算的准确性和速度。 综观小学数学教学中的简便运算，就教材而言，主要分为应用运算定律、性质、规律的简算和依据某些数字特征的简算。在教学时，教师应结合情境的创设 和算理的探究，引导学生自己发现简便算法，激发学生的学习兴趣，真正把所学 的知识、技能内化为自己的东西。同时，教师要有针对性地加强学生简便运算的 巩固练习，确实提高学生的计算能力。《新课程标准》要求以人为本，以学生发 展为本。面对新的要求如何才能提高学生的简便计算能力呢？通过查找资料及结 合平时的教学经验，我找到了一些“简便计算”的教学策略： 一、培养估算意识，为简便运算打下基础 估算在我们的实际生活中是非常普遍的。去商店买东西要估算己买的东西大 概要多少钱，这样避免超出预算。自己上学，大约什么时候能到学校等，都要用 到估算。再我们不需要精确计算结果时，只需大致范围时我们就可以采用估算， 估算能为以后学习简便计算打下了坚实的基础。如在学习89加几的进位加法时 我们就可以用到估算，如89＋49=？教师让学生估计估计大约是多少吗？教师提 示89接近几十，49接近几十，这时学生会发现89接近90所以把89估计成90，49接近50所以把49估计成50，这时89+49大约是140，教师接着追问，90多 看了几，50多看了几，其实合起来多看了2，所以89+49=138。 二、从生活实际出发，树立学生进行简便计算的意识。 《新课程标准》要求“探索和理解运算定律，能运用运算定律进行简便运算。”而且简便运算在我们实际生活中的运用是很多的，可以让学生通过生活中的原型 来体验，经过探究计算方法的形成过程，唤起他们对简算的意识。比如在商店买 东西计算应付多少钱，采用的大都是移多补少的凑成整十数简便方法来计算的， 这些方法在我们的生活中很常见。如去商店买东西付款时，有很多简算的方式， 如应付58元钱，很多人是付60元，找回2元，这是一种简便的计算方法，如要 付72元，有些人会选择付82元，这样可以快速的找回10元，其实简便运算在 我们的生活中运用很多，让学生去感知简便计算在生活当中的运用，从而增强学 生简算的意识。这样既达到了增强学生合作意识的目的，又在生活原型中唤起了 学生的简算意识。不仅可以激发学生的学习兴趣，而且有利于学生概括知识、揭 示规律、简化思考过程，从而培养了学生的简算意识和优化意识，提高了学生计