六年级小升初 图形与几何复习

人教版六年级下册图形与几何知识点总结

图形与几何 （一）图形的认识、测量 量的计量 一、长度单位是用来测量物体的长度的。常用的长度单位有千米、米、分米、 厘米、毫米。 二、长度单位：1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米 1米=100厘米1米=1000毫米 三、面积单位是用来测量物体的表面或平面图形的大小的。常用面积单位：平方 千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米。 四、测量和计算土地面积，通常用公顷作单位。边长100米的正方形土地，面积 是1公顷。 五、测量和计算大面积的土地，通常用平方千米作单位。边长1000米的正方形 土地，面积是1平方千米。 六、面积单位： 1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米 七、体积单位是用来测量物体所占空间的大小的。常用的体积单位有：立方米、 立方分米（升）、立方厘米（毫升）。 八、体积单位：（1000） 1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1升=1000毫升 九、常用的质量单位有：吨、千克、克。 十、质量单位： 1吨=1000千克1千克=1000克 十一、常用的时间单位有： 世纪、年、季度、月、旬、日、时、分、秒。 十二、时间单位：（60） 1世纪=100年1年=12个月1年=4个季1个季度=3个月1个月=3旬大月=31天小月=30天平年二月=28天闰年二月=29天1天=24小时1小时=60分1分=60秒 十三、高级单位的名数改写成低级单位的名数应该乘以进率；低级单位的名数改写成高级单位的名数应该除以进率。 十四、常用计量单位用字母表示：千米：km 米：m 分米：dm 厘米：cm 毫米：mm 吨：t 千克：kg 克：g 升：l 毫升：ml 平面图形【认识、周长、面积】 一、用直尺把两点连接起来，就得到一条线段；把线段的一端无限延长，可以得到一条射线；把线段的两端无限延长，可以得到一条直线。线段、射线都是直线上的一部分。线段有两个端点，长度是有限的；射线只有一个端点，直线没有端点，射线和直线都是无限长的。 二、从一点引出两条射线，就组成了一个角。角的大小与两边叉开的大小有关，

小升初平面几何图形

小升初平面几何图形

平面几何图形 板块一、经典模型回顾 知识点1．共高定理 共高定理结论： 结论： 用途：线段比与面积比之间的相互转化。 鸟头模型结论： 用途：根据大面积求小面积。例1 例2 如图，将四边形ABCD的四条边AB、CB、CD、AD分别延长两倍至点E、F、G、H，若四边形ABCD的面积为5，则四边形EFGH的面积是。 如图，三角形ABC的面积为1，且1 3 AD AB =，14 BE BC =，1 5 CF CA =，则三角形DEF的面 积是________。

知识点2：蝴蝶模型 结论：1． 2．S1×S3＝S2×S4 用途：借助面积比来反求线段比。 例3 知识点3：梯形蝴蝶 结论：1．S2＝S3 2．S 1×S 4＝S 22＝S 32 3． 4．S1＝a2份，S4＝b2份， S 2 ＝S3＝ab 份；S＝(a＋b)2份 用途：梯形中的面积比例关系。 如图，正方形ABCD的面积是64平方厘米，正方形CEFG 的面积是 36平方厘米，DF与BG相交于O。则DBO 的面积等于多少平米厘米？

例4 知识点4：燕尾定理 结论： 用途：推面积间的比例关系。 例 5 【阶段总结1】 1．五大模型分别是什么？各有什么妙用？ 2．每个模型中都应注意的小技巧有哪些？ 如图，ABC △中BD DA =2，CE EB =2，AF FC =2，那么ABC △的面积是阴影三角形面积的__________倍。 如图所示，在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，对角线AC ，BD 相交于点O ，已知AB ＝5， CD ＝3， 且梯形ABCD 的面积为4，求三角形OAB 的面积。

六年级下册图形与几何知识点总结

六年级下册数学复习专题 图形与几何图形的认识、测量 量的计量 一、长度单位是用来测量物体的长度的。常用的长度单位有千米、米、分米、厘 米、毫米。 二、长度单位：1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米 1米=100厘米1米=1000毫米 三、面积单位是用来测量物体的表面或平面图形的大小的。常用面积单位：平方 千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米。 四、测量和计算土地面积，通常用公顷作单位。边长100米的正方形土地，面积 是1公顷。 五、测量和计算大面积的土地，通常用平方千米作单位。边长1000米的正方形 土地，面积是1平方千米。 六、面积单位： 》 1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米 七、体积单位是用来测量物体所占空间的大小的。常用的体积单位有：立方米、 立方分米（升）、立方厘米（毫升）。 八、体积单位：（1000） 1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1升=1000毫升 九、常用的质量单位有：吨、千克、克。 十、质量单位： 1吨=1000千克1千克=1000克 十一、常用的时间单位有： 世纪、年、季度、月、旬、日、时、分、秒。 … 十二、时间单位：（60）

1世纪=100年1年=12个月1年=4个季1个季度=3个月1个月=3旬大月=31天小月=30天平年二月=28天闰年二月=29天1天=24小时1小时=60分1分=60秒 十三、高级单位的名数改写成低级单位的名数应该乘以进率；低级单位的名数改写成高级单位的名数应该除以进率。 十四、常用计量单位用字母表示：千米：km 米：m 分米：dm 厘米：cm 毫米：mm 吨：t 千克：kg 克：g 升：l 毫升：ml 平面图形【认识、周长、面积】 一、… 二、用直尺把两点连接起来，就得到一条线段；把线段的一端无限延长，可以得到一条射线；把线段的两端无限延长，可以得到一条直线。线段、射线都是直线上 的一部分。线段有两个端点，长度是有限的；射线只有一个端点，直线没有端点，射线和直线都是无限长的。 过一点可以画无数条直线、过两点只能画一条直线。 二、从一点引出两条射线，就组成了一个角。角的大小与两边叉开的大小有关，与边的长短无关。角的大小的计量单位是（°）。 三、角的分类：小于90度的角是锐角；等于90度的角是直角；大于90度小于180度的角是钝角；等于180度的角是平角；等于360度的角是周角。 四、相交成直角的两条直线互相垂直；在同一平面不相交的两条直线互相平行。同一平面内的两条直线有两种位置关系：平行和相交（垂直是相交的特殊情况）过直线上（外）一点只能画一条直线和已知直线垂直。 五、三角形是由三条线段围成的图形。围成三角形的每条线段叫做三角形的边，每两条线段的交点叫做三角形的顶点。三角形有三条高。 六、三角形按角分，可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。 按边分，可以分为等腰三角形和任意三角形(等边三角形是等腰三角形的特殊情况）。 七、)

新人教版六年级数学下册图形与几何测试题

学校 班级 姓名 考号 密 封 线 新人教版六年级数学下册 图形与几何试题 一、填空。 1. 78cm = ( ) m 3.2dm 2= ( )m 2 0.78L= ( )mL 4.38m 3= ( )dm 3 2.填上合适的单位。 一盒酸奶的容积约有225（ ） 一列火车每时行驶280（ ） 一间教室的占地面积约是35（ ） 一张课桌宽约5（ ） 3.用3块棱长是2分米的正方体木块拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米。 4.用圆规画一个周长是9.42厘米的圆，圆规两脚间的距离应该是（ ）厘米。 5.一个圆锥的体积是9.42立方分米，底面直径是6分米，它的高是（ ）分米，和它等底等高的圆柱的体积是（ ）立方分米。 6.用72cm 长的铁丝焊成一个正方体框架（接口处不计），这个正方体框架的棱长是（ ） cm ，体积是（ ）cm 3，表面积是（ ）cm 2 。 7.一个三角形与一个平形四边形等底等高，已知平行四边形的面积是36平方厘米，则三角形的面积是（ ）平方厘米。 8.把一个长10厘米，宽8厘米的长方形纸剪成一个最大的圆，这圆的周长是 厘米，面积是 平方厘米。 9.一个圆形花坛，半径是3米，如果半径增加1米，那么花坛的面积增加（ ）平方米。 10.将一根长2米的圆柱形木料锯成4段，表面积增加60平方分米。这根木料的体积是（ ）立方分米. 11．右图是一个圆柱体表面的展开图,从图中可以看出,这个圆柱体侧面的面积是( )平方厘米,体积是( )立方厘米。 12.（1）王老师家的位置是（ ， ），丁丁家的位置是（ ， ），红红家家的 位置是（ ， ）。 （2）以王老师家为中心，丁丁家在（ ）偏（ ）（ ）°的方向上；红红家在（ ）偏（ ）（ ）°的方向上。 二、判断。 1.一条射线长560米。 （ ） 2.周长相等的平行四边形、长方形、正方形、圆，圆的面积最大。 （ ） 3.一个圆的半径是2厘米，这个圆的周长和面积相等。 （ ） 4.角的两条边越长，角就越大。 （ ） 5.用一个4倍的放大镜看一个12o的角，看到的是48o的角。 （ ） 6．左图是一个轴对称图形。 （ ） 三、选择。 1.用一个边长是2分米的正方形纸，剪一个面积最大的圆，这个圆的面积是（ ）平方分米。 ① 12.56 ② 3.14 ③ 6.28 ④无法确定 2.正方体的棱长扩大3倍，它的体积扩大（ ）。 ①3倍 ②6倍 ③ 9倍 ④27倍 3.下面哪组中的三条线段不可以围成一个三角形。（ ） ①5厘米、6厘米、7厘米 ② 5厘米、5厘米、10厘米 ③3厘米、6厘米、4厘米 ④4厘米、6厘米、4厘米 4.一个用立方块搭成的立体图形，贝贝从前面看到的图形是 ，从上面看到的是 ，那么搭成这样一个立体图形最少要（ ）个小立方块。 ①４ ②５ ③６ ④７ 5．天安门广场的面积约为40万平方米，请你估计一下，它的 100000 1 大约相当于（ ）的 面积。 A ．教室地面 B.黑板面 C.课桌面 D.铅笔盒盒面 6．将一个半径4厘米的圆沿着它的直径剪开，平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是（ ）厘米。 A.4 B.4π C.8 D.8π 7. 如图,将这6个正方形折成一个正方体后,与“3”相对的面是 ( )。 A.1 B.2 C.5 D.6 四、操作题。 1.画图并计算。 （1）画一画。以同一点O 为圆心，先画一个直径为2厘米的圆，再画一个半径为2厘 米的圆。 （2）涂一涂。将你画的两个圆所组成的环形部分涂成阴影。 （3）填一填。这个组合图形有（ ）条对称轴。 （4）算一算。求阴影部分的面积。

小学六年级数学图形与几何练习题

六年级数学图形与几何练习题 一、填空 1、3小时20分=（）小时9公顷200平方米=（）公顷 2、棱长是1分米的正方体,把它切成棱长1厘米的小正方体,摆成一排长（）米。 3、一个棱长总和是48分米的长方体,长、宽、高的比是5:4:3,表面积是（）,体积是（）。 4、把一个正方体平均分成两个小长方体,其中一个长方体的表面积是原来正方体表面积的（）。 5、把一个长20厘米、宽15厘米的长方形按1:5缩小后,长是（）厘米,宽是（）厘米,面积缩小到原来的（）。 6、王丽坐在教室最后一排的最后一列上,她的位置可以表示为（6,8）,这个班中共有( )名学生。 7、把高10厘米的圆柱分成16等份,拼成近似长方体,表面积增加了80平方厘米,圆柱的体积是（）立方厘米。 8、两个圆的半径分别是3厘米和5厘米,它们周长的比是（）,面积的比是（）。 9、一个棱长4分米的正方体铁块,熔铸成底面积是32平方分米的圆锥,圆锥的高是（）分米。 10、一个长6厘米、宽4厘米、高5厘米的长方体盒子,最多能放（）个棱长2厘米的小正方体。 二、判断 1、周长相等的两个圆面积也相等。( ) 2、把一个石块放进一只水桶里,桶里的水溢出31.4毫升,则石块的体积是31.4立方厘米。（） 3 4 5、打开冰箱门,冰箱门的运动是旋转。（） 6、把一个三角形按2:1的比放大后,所画的三角形的每条边、每个角都是原来三角形的 2倍。( ) 7、如果一个圆柱的底面直径和高相等,那么把圆柱的侧面沿高展开是一个正方形。（） 8、一条直线上的两点把这条直线分成两条射线和一条线段,所以射线比直线短。（）

9、圆有无数条对称轴,而半圆只有一条对称轴。（ ） 10、教室里小华的位置用数对表示是（2,3）,他的同桌可以用数对（2,4）表示。（ ） 三、选择 1、一架飞机从某机场向南偏东50°方向飞行了1000米,返回时飞机要向( ) A 、南偏东50°方向飞行1000米 B 、 西偏北50°方向飞行1000米 C 、南偏西50°方向飞行1000米 D 、 北偏西50°方向飞行1000米 2、把一段圆钢削成一个最大的圆锥,削去部分重4千克,这段圆钢原来重（ ）千克。 A 、24 B 、6 C 、 12 D 、 8 3、在一个等腰三角形中,已知两条边分别长8厘米和4厘米,这个等腰三角形的周长是（ ）厘米。 A 、12 B 、 16 C 、 20 D 、 16或20 4、一个等腰梯形周长是48厘米,面积96平方厘米,高是8厘米,腰长（ ）厘米。 A 、24 B 、12 C 、18 D 、 36 5、.从上向下看图,应是右图中所示的( ) 四、计算 3×（ 31＋81 ）×8 3.2×1.25 ×0.25 0.32×6.7＋3.2×0.33 24×（ 83×43） 41÷85＋43÷85

人教版数学六年级下册图形与几何教案

图形与几何 教学目标： 1.复习整本书所学过的图形与几何的知识，巩固加深对所学知识的理解，沟通各部分知识之间的内在联系。 2.提高学生解决问题的能力和空间想象能力。 3.感受数学与生活的紧密联系，培养学生喜爱数学的情感。 教学重点： 复习整理“图形与几何”部分的知识，巩固对所学知识的理解，提高解决问题的能力。 教学难点： 培养学生的空间观念和想象能力，提高解决问题的能力。 教学过程： 一、导入 师：同学们，今天我们要复习整理的内容与我们的日常生活联系非常密切，首先想一想，在“图形与几何”部分，我们学习了哪些知识? 学生可能会说 我们学过的平面图形有长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形等这些线段围成的图形，还有曲线围成的图——圆，圆形是轴对称图形，有无数条对称轴。 我知道了圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小;圆有无数条直径，有无数条半径;同一圆中，所有的直径都相等，所有的半径都相等。 我们还进一步学习了观察物体，能画出从正面、左面和上面看到的图形形状，知道了观察的范围与距离有关。…… 师：同学们说得很好，只要你留心观察、认真学习，相信你会有更多新的发现! 【设计意图：引导学生回顾要整理复习的相关知识点，从而使学生形成对这部分内容的感性认识，能在头脑中呈现相关的表象，逐步构建知识系统。】 二、过程 师：我们先来一起谈谈“圆”在生活中的应用吧。 生1:圆在生活中有很多应用。车轮做成圆形的是因为圆心到圆上任意一点的距离都相等，这样车轮在平面上滚动比较平稳。

生2:人们观看表演会自动围成圆形，是因为这样每个观众(圆上的点)距离表演者(圆心)的距离相等。…… 师：圆在生活中应用是很广泛的。我们还学习了圆的周长和面积，你们还记得周长公式和面积是怎样得到的吗?在小组里跟同学说说公式的推导过程。 学生在小组里讨论交流圆的周长和面积公式的推导过程，教师巡视了解情况。 师：谁来给大家讲一讲? 学生可能会说 我们测量了一些圆的周长和直径，然后求出周长除以直径的商，发现圆的周长总是直径的3倍多一些，知道了这个固定值就是圆周率，用字母π表示，最后总结出了圆的周长公式C=πd或C=2πr。 在推导圆的面积公式时，我们把圆形纸片平均分成了若干份，然后把这些小扇形拼成了近似的平行四边形。平行四边形的面积相当于圆的面积，平行四边形的底相当于圆的周长的一半，平行四边形的高相当于圆的半径，由平行四边形的面积=底×高得出圆的面积=πr×r,即S=πr2。 师：讲得很好。除了关于圆的知识，我们还学习了观察物体，你能完成下面的练习吗?(课件出示：教材第100页“独立思考”第3题图) 学生独立解答，教师巡视了解情况。 教师组织学生交流汇报，重点引导学生说说自己的好办法。 师：观察物体时，观察的范围是怎样变化的? 生：观察的范围随着观察点、观察角度的变化而变化。 师：你能结合生活中的观察范围变化的实际例子说一说吗?在小组里交流一下。 学生在小组内交流，教师巡视了解情况。 选取有代表性的学生交流汇报。 【设计意图：在对相关知识点进行复习整理后，及时让学生结合生活举出事例，趁热打铁进行针对性的巩固，随时检查学生的掌握情况，调整下一步教学内容。】 三、总结

小升初-几何模块详解

小升初——几何模型 小升初数学一般分为计算、几何、应用题、行程、数论、计数、组合七大模块。其中几何模块占比大概20%-25%，几何问题涵盖了小学所有关于图形的知识点，可以说是重中之重，更是各类数学杯赛以及小升初考试中最常见的一类题型，同时也是课本中常考的题型。以下是对几何相关知识点的归纳梳理，希望对小升初复习起到事半功倍的效果。 一、直线型几何 1、角度问题 （1）n 边形的角和是180°×（n-2）; （2）n 边形的外角和为360°. 2、面积计算 高下底）（上底2 1梯形：S （5）对角线对角线2 1 S 或边长边长正方形：S （4）宽长（3）长方形：S 高底（2）平行四边形：S 高底2 1 （1）三角形：S ?+?= ??= ?=?=?=??= 3、直角三角形 （1） 勾股定理； （2） 斜边上的中线是斜边的一半； （3） 一个角为30°的直角三角形中，短直角边为斜边的一半。 直线型几何的几种基本模型 模型 基本图形 相关性质 一半模型 四边形阴影S 2 1 S = 等高三角形 b a S2S1=

共边长方形 S3 S2S4S1b a S4S3S2S1?=?== 四边形中的比例 S3 S2S4S1S4S3S2S1?=?= 梯形中的比例 （蝴蝶模型） 2 2b :ab :ab :a S4:S3:S2:S1S3 S2== 共角三角形 （鸟头模型） AC AE AB AD S2S1?= 沙漏模型 22 b a S S f e d c b a ===下上 金字塔模型 c2 c1 b2b1b1a2a1a1b2 b1a2a1= +=+= 燕尾模型 OD AO S S S S S S S S 内比： CD BD S S S S S S S S 外比： 4321423142314321=++=== ++== 二、曲线型几何

人教版六年级数学下册图形与几何

图形与几何 一线和角 （1）线 * 直线 直线没有端点；长度无限；过一点可以画无数条，过两点只能画一条直线。 * 射线 射线只有一个端点；长度无限。 * 线段 线段有两个端点，它是直线的一部分；长度有限；两点的连线中，线段为最短。 * 平行线 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 两条平行线之间的垂线长度都相等。 * 垂线 两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线,相交的点叫做垂足。 从直线外一点到这条直线所画的垂线的长叫做这点到直线的距离。 （2）角 （1）从一点引出两条射线，所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。 （2）角的分类 锐角：小于90°的角叫做锐角。 直角：等于90°的角叫做直角。 钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角。 平角：角的两边成一条直线，这时所组成的角叫做平角。平角180°。 周角：角的一边旋转一周，与另一边重合。周角是360°。 二平面图形 1长方形 （1）特征 对边相等，4个角都是直角的四边形。有两条对称轴。 （2）计算公式 c=2(a+b) s=ab 2正方形 （1）特征： 四条边都相等，四个角都是直角的四边形。有4条对称轴。 （2）计算公式 c= 4a s=a2

3三角形 （1）特征 由三条线段围成的图形。内角和是180度。三角形具有稳定性。三角形有三条高。 （2）计算公式 s=ah/2 （3）分类 按角分 锐角三角形：三个角都是锐角。 直角三角形：有一个角是直角。等腰三角形的两个锐角各为45度，它有一条对称轴。 钝角三角形：有一个角是钝角。 按边分 不等边三角形：三条边长度不相等。 等腰三角形：有两条边长度相等；两个底角相等；有一条对称轴。 等边三角形：三条边长度都相等；三个内角都是60度；有三条对称轴。 4平行四边形 （1）特征 两组对边分别平行的四边形。 相对的边平行且相等。对角相等，相邻的两个角的度数之和为180度。平行四边形容易变形。（2）计算公式 s=ah 5 梯形 （1）特征 只有一组对边平行的四边形。 中位线等于上下底和的一半。 等腰梯形有一条对称轴。 （2）公式 s=(a+b)h/2=mh 6 圆 （1）圆的认识 平面上的一种曲线图形。 圆中心的一点叫做圆心。一般用字母o表示。 半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。一般用r表示。 在同一个圆里，有无数条半径，每条半径的长度都相等。 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用d表示。 同一个圆里有无数条直径，所有的直径都相等。 同一个圆里，直径等于两个半径的长度，即d=2r。

六年级下册图形与几何知识点总结

六年级下册数学复习专题图形与几何 图形的认识、测量 量的计量 一、长度单位是用来测量物体的长度的。常用的长度单位有千米、米、分米、厘米、毫米。 二、长度单位：1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米 1米=100厘米1米=1000毫米 三、面积单位是用来测量物体的表面或平面图形的大小的。常用面积单位：平方千米、公顷、 平方米、平方分米、平方厘米。 四、测量和计算土地面积，通常用公顷作单位。边长100米的正方形土地，面积是1公顷。 五、测量和计算大面积的土地，通常用平方千米作单位。边长1000米的正方形土地，面积 是1平方千米。 六、面积单位： 1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米 七、体积单位是用来测量物体所占空间的大小的。常用的体积单位有：立方米、立方分米（升）、 立方厘米（毫升）。 八、体积单位：（1000） 1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1升=1000毫升 九、常用的质量单位有：吨、千克、克。 十、质量单位： 1吨=1000千克1千克=1000克 十一、常用的时间单位有： 世纪、年、季度、月、旬、日、时、分、秒。 十二、时间单位：（60） 1世纪=100年1年=12个月1年=4个季1个季度=3个月1个月=3旬 大月=31天小月=30天平年二月=28天闰年二月=29天1天=24小时 1小时=60分1分=60秒 十三、高级单位的名数改写成低级单位的名数应该乘以进率；低级单位的名数改写成高级单位的名数应该除以进率。 十四、常用计量单位用字母表示：千米：km 米：m 分米：dm 厘米：cm 毫米：mm 吨：t 千克：kg 克：g 升：l 毫升：ml 平面图形【认识、周长、面积】 一、用直尺把两点连接起来，就得到一条线段；把线段的一端无限延长，可以得到一条射线；把线段的两端无限延长，可以得到一条直线。线段、射线都是直线上的一部分。线段有两个端点，长度是有限的；射线只有一个端点，直线没有端点，射线和直线都是无限长的。二、从一点引出两条射线，就组成了一个角。角的大小与两边叉开的大小有关，与边的长短无关。角的大小的计量单位是（°）。

最新小升初专题-几何图形和面积

三角形等积变形： ①：等底等高的两个三角形面积相等。如右图，AB 平行CD ， 有ACD BCD S S ??=，进一步可得出12S S = ②：两个三角形高相等，面积之比等于底边之比； 两个三角形底边相等，面积之比等于高之比。 ③：共边定理：如图，△ABC 和△ABD 有公共底边AB ， 它们另一个顶点的连线CD 和AB 相交于点E ，则有 ABC ABD S CE S DE ??=。 （因为ABC AEC ABD AED S S S S ????=） 鸟头定理： 如右图，△AED 和△ABC 有一个公共角，则有 AED ABC S AE AD S AB AC ??=? 蝴蝶定理： 如图在任意四边形中，对角线AC 和BD 相交于O 点，则有 ①1423 S S S S =，或1324S S S S ?=? ② ABD DBC S AO S OC ??= （因为23ABD DBC S S AO S S OC ??==） 梯形蝴蝶定理： 这是蝴蝶定理的特殊情况，如图，在梯形ABCD 中有 ①221324S S S S ?== ②221324::::::S S S S a b ab ab = 梯形ABCD 面积占的份数为2 ()a b + DO ：OB ＝AO ：OC ＝a ：b 燕尾定理： 如图，在三角形中，AD ，BE ，CF 相交于点O ， 则有ABO ACO S BD S DC ??= （因为ABO OBD ACO OCD S S S S ????=） 各种周长面积体积公式

1. 如图，已知正方形ABCD和正方形AEFG的边长分别为8和5，且B，A，E三点在一条直线上，求△BDF的面积 2. 如图，圆的面积和长方形的面积相等，已知圆的周长是62.8厘米，求阴影部分的周长。（π取 3.14） 3. 已知梯形ABCD的下底BC是上底AD长度的1.5倍，且图中阴影部分和空白部分面积相等，△OBC面积等于12，求△OAD的面积。 4. 如图，阴影部分面积占正方形面积的_______％ 第4题第5题 5. 图中阴影①比阴影②面积小48平方厘米，AB＝40厘米，求BC的长。 6. 如图，正方形ABCD的边长是4厘米，EF和AB平行，图中阴影部分的面积等于_________。 第6题第7题 7. 已知△DOC面积等于15平方厘米， 2 3 BO BD ，求梯形ABCD的面积。

新部编人教版小学数学六年级下册几何与图形单元检测(带答案)

几何与图形单元检测 一、填空题。 1.3.5平方米=()平方分米 2立方分米3立方厘米=()立方分米 5.02升=()升()毫升 公顷=()平方米 2.在钟面上,6时的时候,分针和时针所夹的角的度数是(),是一个()角。 3.一个三角形中,∠1=∠2=35°,∠3=(),按边分是()三角形。 4.一个三角形与一个平行四边形等底等高,如果三角形的面积是3.6平方分米,那么平行四边形的面积是()平方分米。 5.一个圆柱的底面直径是8厘米,高是1分米,它的侧面积是()平方厘米。把它沿着底面直径垂直切成两半,表面积会增加()平方厘米。 6.三个棱长为2厘米的正方体拼成一个长方体,这个长方体的体积是()立方厘米,表面积是()平方厘米。 7.一个长方体相交于同一个顶点的三条棱的长度之比是3∶2∶1,这个长方体的棱长总和是72厘米。长方体的表面积是()平方厘米,体积是()立方厘米。 8.一个圆柱和一个圆锥等底等高,圆柱与圆锥的体积之和是60立方厘米,圆柱的体积是()立方厘米,圆锥的体积是()立方厘米。 二、判断题。(对的画“”,错的画“?”) 1.平角是一条直线。() 2.三角形具有稳定性,四边形不具有稳定性。() 3.两个面积相等的梯形,可以拼成一个平行四边形。()

4.一个玻璃容器的体积与容积相等。() 5.一个棱长是6厘米的正方体的表面积和体积相等。() 三、选择题。(把正确答案的序号填在括号里) 1.射线()端点。 A.没有 B.有一个 C.有两个 2.下面图形中对称轴最少的是()。 A.长方形 B.正方形 C.等腰梯形 3.下面的立体图形从左边看到的图形是()。 4.下图中,甲和乙两部分面积的关系是()。 A.甲>乙 B.甲<乙 C.甲=乙 5.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形,这个圆柱的高与底面半径的比值是()。 A.π B.2π C.r 四、计算题。 1.计算下面图形中阴影部分的面积。(单位:厘米)

(完整版)六年级数学图形与几何练习题

六年级数学图形与几何练习题（满分80）一填空（15分） 1、3小时20分=（）小时9公顷200平方米=（）公顷 2、棱长是1分米的正方体，把它切成棱长1厘米的小正方体，摆成一排长（）米。 3、一个棱长总和是48分米的长方体，长、宽、高的比是5:4:3，表面积是（），体积是（）。 4、把一个正方体平均分成两个小长方体，其中一个长方体的表面积是原来正方体表面积的（）。 5、把一个长20厘米、宽15厘米的长方形按1:5缩小后，长是（）厘米，宽是（）厘米，面积缩小到原来的（）。 6、王丽坐在教室最后一排的最后一列上，她的位置可以表示为（6,8），这个班中共有( )名学生。 7、把高10厘米的圆柱分成16等份，拼成近似长方体，表面积增加了80平方厘米，圆柱的体积是（）立方厘米。 8、两个圆的半径分别是3厘米和5厘米，它们周长的比是（），面积的比是（）。 9、一个棱长4分米的正方体铁块，熔铸成底面积是32平方分米的圆锥，圆锥的高是（） 2倍。( ) 7、如果一个圆柱的底面直径和高相等，那么把圆柱的侧面沿高展开是一个正方形。（）

8、一条直线上的两点把这条直线分成两条射线和一条线段，所以射线比直线短。（ ） 9、.圆有无数条对称轴，而半圆只有一条对称轴。（ ） 10、教室里小华的位置用数对表示是（2,3），他的同桌可以用数对（2,4）表示。（ ） 三、选择 1、一架飞机从某机场向南偏东50°方向飞行了1000米，返回时飞机要向( ) A 、南偏东50°方向飞行1000米 B 、 西偏北50°方向飞行1000米 C 、南偏西50°方向飞行1000米 D 、 北偏西50°方向飞行1000米 2、把一段圆钢削成一个最大的圆锥，削去部分重4千克，这段圆钢原来重（ ）千克。 A 、24 B 、6 C 、 12 D 、 8 3、在一个等腰三角形中，已知两条边分别长8厘米和4厘米，这个等腰三角形的周长是（ ）厘米。 A 、12 B 、 16 C 、 20 D 、 16或20 4、一个等腰梯形周长是48厘米，面积96平方厘米，高是8厘米，腰长（ ）厘米。 A 、24 B 、12 C 、18 D 、 36 5、.从上向下看图,应是右图中所示的( ) 四、计算（10分） 3×（ 31＋81 ）×8 3.2×1.25 ×0.25 0.32×6.7＋3.2×0.33 24×（ 83×43） 41÷85＋43÷85

六年级下册图形与几何知识点总结

六年级下册图形与几何知识点总结 量的计量 一、长度单位是用来测量物体的长度的。常用的长度单位有千米、 米、分米、厘米、毫米。 二、长度单位：1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米 1米=100厘米 1米=1000毫米 三、面积单位是用来测量物体的表面或平面图形的大小的。常用面积单位：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米。 四、测量和计算土地面积，通常用公顷作单位。边长100米的正方形土地，面积是1公顷。 五、测量和计算大面积的土地，通常用平方千米作单位。边长1000米的正方形土地，面积是1平方千米。 六、面积单位： 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 七、体积单位是用来测量物体所占空间的大小的。常用的体积单位有：立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）。 八、体积单位：（1000） 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1升=1000毫升 九、常用的质量单位有：吨、千克、克。 十、质量单位： 1吨=1000千克 1千克=1000克 十一、常用的时间单位有： 世纪、年、季度、月、旬、日、时、分、秒。 十二、时间单位：（60） 1世纪=100年 1年=12个月 1年=4个季 1个季度=3个月 1个月=3旬

大月=31天小月=30天平年二月=28天闰年二月=29天 1天=24小时 1小时=60分 1分=60秒 十三、高级单位的名数改写成低级单位的名数应该乘以进率；低级单位的名数改写成高级单位的名数应该除以进率。 十四、常用计量单位用字母表示：千米：km 米：m 分米：dm 厘米：cm 毫米：mm 吨：t 千克：kg 克：g 升：l 毫升：ml 平面图形【认识、周长、面积】 一、用直尺把两点连接起来，就得到一条线段；把线段的一端无限延长，可 以得到一条射线；把线段的两端无限延长，可以得到一条直线。线段、射线都是直 线上的一部分。线段有两个端点，长度是有限的；射线只有一个端点，直线没有端点，射线和直线都是无限长的。 过一点可以画无数条直线、过两点只能画一条直线。 二、从一点引出两条射线，就组成了一个角。角的大小与两边叉开的大小有关，与边的长短无关。角的大小的计量单位是（°）。 三、角的分类：小于90度的角是锐角；等于90度的角是直角；大于90度小 于180度的角是钝角；等于180度的角是平角；等于360度的角是周角。 四、相交成直角的两条直线互相垂直；在同一平面不相交的两条直线互相平行。 同一平面内的两条直线有两种位置关系：平行和相交（垂直是相交的特殊情况） 过直线上（外）一点只能画一条直线和已知直线垂直。 五、三角形是由三条线段围成的图形。围成三角形的每条线段叫做三角形的边，每两条线段的交点叫做三角形的顶点。三角形有三条高。 六、三角形按角分，可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。 按边分，可以分为等腰三角形和任意三角形(等边三角形是等腰三角形的特殊 情况）。 七、三角形的内角和等于180度，四边形的内角和是360°，

小升初精典几何图形练习题

【题目1】计算下面图形的周长。（单位：厘米） 下面这几个图形的周长又怎样求呢？可得仔细想想了。（单位：厘米） 【题目2】求下面各图中∠1 的度数。

【题目3】一个各条边分别为5、12、13 厘米的直角三角形，将它的短直角边折到斜边上去与斜边相重合，求阴影部分的面积。 【题目4】大长方形被分成了四个小长方形，面积分别为12、24、36、48 平方厘米。请问阴影部分的面积。（左图表示的是四个小长方形的面积） 【题目5】如图，第一个图形知道正方形面积是12 平方厘米，求圆的面积。第二个图形是知道三角形的面积是10 平方厘米，求半圆的面积。第三个图是知道正方形的面积是20 平方厘米，求阴影部分的面积。

【题目6】直角三角形ABC，直角边BC＝3AB，AC＝10 厘米，求三角形ABC 的面积。 【题目7】如图，大正方形的边长是10 厘米，求阴影部分的面积。 【题目8】一个棱长是5 厘米的正方体，表面涂上红色，现在将它切成棱长是1厘米的小正方体，有多少个小正方体的至少有一个面涂了色。 【题目9】一个长方体截去4 厘米后，剩下的是一个正方体，表面积减少了96平方厘米，请问原来长方体的体积是多少立方厘米？

【题目10】一个装满水的圆柱形水缸底面半径是20 厘米，里面放着一个底面半径是15 厘米的圆锥体铁块。将铁块从水中取出水面下降9 厘米。求圆锥体铁块的高是多少厘米？ 自主练习： 1、一个底面是正方形的长方体，它的表面积是170平方厘米，如果用一个平行 于 底面的平面将它截成两个长方体，则两个长方体表面积和是220平方厘米。求原来长方体体积。 2、有大、中小三个正方形水池，它们的内边长分别是5，4，3米，用两个水泵 对中，小两个水池分别匀速注水，水位每小时上升1米，如果这两个水泵同时对大水池注水，那么大水池水位每小时上升多少米？ 3、从一个正方体的底面向内挖去一个圆锥体，剩下体积至少是原立方体体积的 百分之几？

六年级数学图形与几何练习题

六年级数学图形与几何练习题 一填空《15分》 1；3小时20分=《》小时 9公顷200平方米=《》公顷 2；棱长是1分米的正方体，把它切成棱长1厘米的小正方体，摆成一排长《》米。 3；一个棱长总和是48分米的长方体，长；宽；高的比是5:4:3，表面积是《》，体积是《》。4；把一个正方体平均分成两个小长方体，其中一个长方体的表面积是原来正方体表面积的《》。 5；把一个长20厘米；宽15厘米的长方形按1:5缩小后，长是《》厘米，宽是《》厘米，面积缩小到原来的《》。 6；王丽坐在教室最后一排的最后一列上，她的位置可以表示为《6,8》，这个班中共有( )名学生。 7；把高10厘米的圆柱分成16等份，拼成近似长方体，表面积增加了80平方厘米，圆柱的体积是《》立方厘米。 8；两个圆的半径分别是3厘米和5厘米，它们周长的比是《》，面积的比是《》。 2倍。( ) 7；如果一个圆柱的底面直径和高相等，那么把圆柱的侧面沿高展开是一个正方形。《》 8；一条直线上的两点把这条直线分成两条射线和一条线段，所以射线比直线短。《》 9；；圆有无数条对称轴，而半圆只有一条对称轴。《》 10；教室里小华的位置用数对表示是《2,3》，他的同桌可以用数对《2,4》表示。《》 三、选择 A；一架飞机从某机场向南偏东50°方向飞行了1000米，返回时飞机要向( ) A、南偏东50°方向飞行1000米 B；西偏北50°方向飞行1000米 C；南偏西50°方向飞行1000米 D；北偏西50°方向飞行1000米 2、把一段圆钢削成一个最大的圆锥，削去部分重4千克，这段圆钢原来重《》千克。 A；24 B；6 C； 12 D； 8 3、在一个等腰三角形中，已知两条边分别长8厘米和4厘米，这个等腰三角形的周长是《》厘米。A；12 B； 16 C； 20 D； 16或20 4、一个等腰梯形周长是48厘米，面积96平方厘米，高是8厘米，腰长《》厘米。 A；24 B；12 C；18 D； 36

小升初图形与几何专项卷

图形与几何专项卷 一、填空（每空1分，共19分） 1、在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系有（）、（）。 2、有三根长为整厘米数的小棒，其中一根是6厘米，一根是11厘米，要使第三根小棒 能围成三角形，另一根小棒最少是（）厘米，最多是（）厘米。 3、一个等腰三角形，底角是400，顶角是（）。 4、一个三角形的底是40厘米，面积是80平方厘米，它的高是（）厘米，与它等底 等高的平行四边形面积是（）平方厘米。 5、一个梯形的面积是180平方厘米，高是12厘米，下底是20厘米，上底是（） 厘米。 6、把36分米长度铁丝折成一个最大的正方形，它的面积是（）平方分米。如果把 这根铁丝折成一个最大的正方体，它的体积是（）立方分米，表面积是（）平方分米。 7、画一个周长是25.12厘米的圆，圆规两脚间的距离是（）厘米，画成的圆的面积 是（）平方厘米。 8、一个等腰三角形的两条边分别是5厘米和8厘米，那么它的周长最多是（）厘 米，最少是（）厘米。 9、骑行中，自行车的车轮的运动属于（）运动，火车车厢在铁轨上的运动属于（） 运动。 10、一个圆锥和一个圆柱等底等体积，已知圆柱的高是2厘米，圆锥的高是（）厘 米。 11、 如图所示，把一个高为10厘米的圆柱切成若干等份，拼 成一个近似的长方体。如果这个长方体的底面积是50平方厘米，那么圆柱的体积是（）立方厘米。 二、判断（每题1分，共5分） 1、一个三角形中，只要两个内角的度数和小于另一个内角，这个三角形一定是钝角三角形。（） 2、一条直线上的两点把这条直线分成两条射线和一条线段，所以射线比直线短。（） 3、圆的半径决定圆的大小，圆心决定圆的位置。（） 4、长方形、正方形、圆和等腰梯形都是轴对称图形。（） 5、圆有无数条对称轴，而半圆只有一条对称轴。（） 三、选择（每题1分，共7分） 1、以一点为端点，可以作（）条射线。 A、1 B、2 C、无数 2、下面各度数的角，用一副三角板可拼出的是（） A、1600 B、1300 C、1050

六年级数学---图形与几何

六年级数学---图形与几何 学校__________ 班级_________ 姓名_____________ 等级_________ 一、填空。 1.经过两点能画出（）条直线，过一点可以画（）条射线，过两点可以画（）条线段。 2.一个圆柱和与它等底等高的圆锥的体积和是144 cm3。圆柱的体积是（）cm3，圆锥的体积是（）cm3。 3.一个圆环，外圆半径是6厘米，内圆半径是4厘米，圆环面积是（）平方厘米。 4.看图数一数，填一填。（每个方格面积按1cm2计算。） A图（）cm2 B图（）cm2 C图（）cm2 D图大约是（）cm2 5. 如左图所示，把一个高为10厘米的圆柱切成若干 等份，拼成一个近似的长方体。如果这个长方体 的底面积是50平方厘米，那么圆柱的体积是（）立方厘米。 6.一个梯形的面积是8 cm2 ，如果它的上底、下底和高各扩大到原来的2倍，它的面积是（）cm2 。 7.两个圆的半径分别是3厘米和5厘米，它们周长的比是（），面积的比是（）。 8.三角形的内角和是180°，四边形的内角和是（），八边形的内角和是（）。 9.一个圆锥与一个圆柱等底等体积，已知圆柱的高是2厘米，圆锥的高是（）。 二、判断（对的打“√”，错的打“×”） 1.一个三角形中，只要两个内角的度数和小于另一个内角，这个三角形一定是钝角三角形。（） 2.一条直线上的两点把这条直线分成两条射线和一条线段，所以射线比直线短。（） 3.圆的半径决定圆的大小，圆心决定圆的位置。（） 4.长方形、正方形、圆、等腰梯形都是轴对称图形。（） 5.圆有无数条对称轴，而半圆只有一条对称轴。（）

三、选择题。 1.下面的图形，（）是正方体的展开图。 A. B. C. D. 2.下面各组线段中，能围成三角形的是（）。 A.1cm 1cm 2cm B.1cm 2.5cm 3cm C.0.9cm 1dm 2dm D.4m 7m 2m 3.一个正方体的棱长是a，它的表面积是（）。 A.12a B.a2 C.6a2 D.a3 4.一个正方形的边长和圆的半径相等，已知正方形的面积是20平方米，则圆的面积是（）平方米。 A.15.7 B.62.8 C.12.56 5.学校传达室的门坏了，下图分别是木工师傅修门的4中方案，（）种修理方案可以使这扇门最牢固。 A. B. C. D. 四、操作题。 （1）用数对表示图中A、B、C的位置： A（，）、B（，）、C（，）。 （2）画出把三角形ABC绕B点逆时针旋转90° 后的图形。 （3）以虚线为对称轴画出三角形ABC的对称图 形A 1 B 1 C 1 。 （4）画出把三角形A 1 B 1 C 1 向下平移4格后的图形。 2.有一块长10米，宽5米的长方形空地。如何在空地上设计一个草坪，使草坪的面积占空地的 1 2 。画一画。 五、看图计算。 1.求下图阴影部分的周长。(单位：分米) 10m 5m

小升初几何图形部分(教师版)

时间：15分钟满分5分姓名_________ 测试成绩_________ 1 （05年101中学考题） 求下图中阴影部分的面积： 2 （06年清华附中考题） 从一个长为8厘米，宽为7厘米，高为6厘米的长方体中截下一个最大的正方体，剩下的几何体的表面积是_________平方厘米. 3 （06年三帆中学考试题） 有一个棱长为1米的立方体，沿长、宽、高分别切二刀、三刀、四刀后，成为60个小长方体(见左下图).这60个小长方体的表面积总和是______平方米. 4 （06年西城八中考题） 右上图中每个小圆的半径是1厘米，阴影部分的周长是_______厘米.（ ＝3.14） 5 (05年首师附中考题) 一千个体积为1立方厘米的小正方体合在一起成为一个边长为10厘米的大正方体，大正方体表面涂油漆后再分开为原来的小正方体，这些小正方体至少有一面被油漆涂过的数目是多少个？ 【附答案】

1 【解】如左下图所示，将左下角的阴影部分分为两部分，然后按照右下图所示，将这两部分分别拼补在阴影位置。可以看出，原题图的阴影部分等于右下图中AB弧所形成的弓形，其面积等于扇形OAB与三角形OAB的面积之差。 所以阴影面积：π×4×4÷4-4×4÷2=4.56。 2 【解】最大正方体的边长为6，这样剩下表面积就是少了两个面积为6×6的，所以现在的面积为(8 ×7+8×6+7×6) ×2-6×6×2=220. 3 【解】原正方体表面积：1×1×6＝6（平方米），一共切了2＋3＋4＝9（次），每切一次增加2个面：2平方米。所以表面积： 6＋2×9＝24（平方米）． 4 【解】可见大圆的半径是小圆的3倍，所以半径为3，那么阴影部分的周长就等于7的小圆的周长加 上1个大圆的周长，即7×π×2+π×6=20π。 5 【解】：共有10×10×10＝1000个小正方体，其中没有涂色的为(10－2)×(10－2)×(10－2)＝512个，所以至少有一面被油漆漆过的小正方体为1000－512＝488个。 第二讲小升初专项训练几何篇（二 1 与圆和扇形有关的题型 【例1】（★★）如下图，等腰直角三角形ABC的腰为10厘米；以A为圆心，EF为圆弧，组成扇形AEF；阴影部分甲与乙的面积相等。求扇形所在的圆面积。 【解】：等腰三角形的角为45度，则扇形所在圆的面积为扇形面积的8倍。而扇形面积为等腰三角形面积：