稔田镇实验中学2018 2019七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析
稔田镇实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析
班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1、（2分）9的平方根是（）
D.
B. A.
C.
【答案】B
【考点】平方根
）3（±【解析】【解答】∵2，=9 -3．9的平方根是3或∴B．故答案为：. .一个正数有两个平方根，它们互为相反数【分析】根据平方根的定义可求得答案
）如图，在平移三角尺画平行线的过程中，理由是（2分）（2、
B. 两直线平行，内错角相等A. 两直线平行，同位角相等内错角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行
C.
D.
【答案】C
【考点】平行线的判定
页22 共，页1 第,则a＋b的值为（））已知a，b满足方程组、4 （2分
A. －3
B. 3
C. －5
D. 5
【答案】D
【考点】解二元一次方程组
，【解析】【解答】解：
，4b＝20②①＋得：4a＋．b＝5∴a＋故答案为：D．【分析】观察方程组中同一未知数的系数特点：a、b的系数之和均为4，因此将两方程相加的和除以4，就可得出a+b的值。
22-8y+b,那么a,b的值分别为（）y+a （5、2分）如果（）=y
A. 4,16
B. -4,-16
C. 4,-16
D. -4,16
【答案】D
【考点】平方根，完全平方公式及运用
【解析】【解答】解：因为（y+a）2222-8y+b,
=y=y+2ay+a
页22 共，页3 第
解得
故答案为：D
【分析】利用完全平方公式将等式左边的括号展开，根据对应项的系数相等，建立关于a、b的方程组，求解即可。
的值分别为（的解是那么）（6、2分）设方程组 A. B. C.
D. 【答案】A
【考点】解二元一次方程组
，【解答】解：解方程组【解析】3+①由×②×2得
19x=19
x=1
解之；把x=1①得代入方程3+2y=1
页22 共，页4 第
解之：y=-1
∴
的解，的解也是方程组∵方程组，∴解之：
A
故答案为：
【分析】利用加减消元法求出方程组的解，再将x、y 的值分别代入第一个方程组，然后解出关于a、b的方程组，即可得出答案。
7、（2分）下列各数是无理数的为（）
C. 4.121121112
D.
A.
B.
【答案】B
【考点】无理数的认识
都是有理数，、是无理数，﹣【解析】【解答】根据无理数的定义可知，只有94.121121112、B.
故答案为：【分析】利用无理数是无限不循环的小数，可解答。页22 共，页5 第
8、（2分）如图,工人师傅在工程施工中需在同一平面内弯制一个变形管道ABCD,使其拐角
∠ABC=150°,∠BCD=30°,则（）
A. AB∥BC
B. BC∥CD
C. AB∥DC
D. AB与CD相交
【答案】C
【考点】平行线的判定
【解析】【解答】解：∵∠ABC=150°,∠BCD=30°
∴∠ABC+∠BCD=180°
∴AB∥DC
故答案为：C
【分析】根据已知可得出∠ABC+∠BCD=180°，根据平行线的判定，可证得AB∥DC。
9、（2分）某校对全体学生进行体育达标检测，七、八、九三个年级共有800名学生，达标情况如表所示．则下列三位学生的说法中正确的是（）
甲：“七年级的达标率最低”；
乙：“八年级的达标人数最少”；
丙：“九年级的达标率最高”
页22 共，页6 第
D. 甲乙丙C. 甲和丙
A. 甲和乙
B. 乙和丙 C 【答案】【考点】扇形统计图，条形统计图
人；【解答】解：由扇形统计图可以看出：八年级共有学生800×33%=264【解析】；×七年级的达标率为100%=87.8%；×100%=97.9%九年级的达标率为
八年级的达标率为．则九年级的达标率最高．则甲、丙的说法是正确的．C
故答案为：. 【分析】先根据扇形统计图计算八年级的学生人数，然后计算三个年级的达标率即可确定结论
0）已知方程组的解满足x+y＜，则m的取值范围是（）分10、（21 ＜1 D. m＜﹣＞＞﹣A. m1 B. m1
C. m C 【答案】页22 共，页7 第
【考点】解二元一次方程组
【解析】【解答】解：两式相加得：3x+3y=2+2m
∵x+y＜0
∴3（x+y）＜0
即2+2m＜0
m＜﹣1．故答案为：C．
【分析】观察x和y的系数，如果相加，它们的系数相同，得x+y=（2+2m）÷3，再让（2+2m）÷3＜0，解不等式得m＜﹣1
11、（2分）若某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购买3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过55万元，则符合该公司要求的购买方式有（）
A. 3种
B. 4种
C. 5种
D. 6种
【答案】A
【考点】解一元一次不等式组，一元一次不等式组的应用
【解析】【解答】设要购买轿车x辆，则要购买面包车（10－x）辆，
由题意得7x＋4（10－x）≤55，
解得x≤5．
又因为x≥3，所以x＝3，4，5．
页22 共，页8 第
因此有三种购买方案：①购买轿车3辆，面包车7辆；
②购买轿车4辆，面包车6辆；
③购买轿车5辆，面包车5辆．
故答案为：A．
【分析】此题的等量关系是：轿车的数量+面包车的数量=10；不等关系为：购车款≤55；购买轿车的数量≥3，设未知数，列不等式组，解不等式组，求出不等式组的整数解，即可解答。12、（2分）对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.2]＝1，[3]＝3，[－
2.5]＝－
3.若[ ]＝5，则x的取值可以是（）
A.40
B.45
C.51
D.56
【答案】C
【考点】不等式及其性质，解一元一次不等式组
表示不大于的最大整数，【解析】【解答】解：∵
，∴可化为为：
解得：，∴上述四个选项中，只有C选项中的数51可取.
页22 共，页9 第
故答案为：C
的最大整数，找出的取值范围，然后解不等式组即可。x 【分析】由题中的规定[x]表示不大于
二、填空题
13、（1分）小军的期末总评成绩由平时、期中、期末成绩按权重比1∶1∶8组成，现小军平时考试得90分，期中考试得60分，要使他的总评成绩不低于79分，那么小军的期末考试成绩x满足的条件是________
【答案】
【考点】一元一次不等式的应用
，解得【解答】解：由题意得【分析】本题关键在于平均成绩的求法：【解析】. 各成绩乘以权重数相加后除以权重数的和
甲、乙两人玩摸球游戏，从放有足够多球的箱子中摸球，规定每人最多两种取法，甲每次摸1分）14、（次，乙共摸163）；经统计，甲共摸了k－k）个（是常数，且0＜k＜5k4个或（3－）个，乙每次摸5个或（________那么箱子中至少有球最终两人所摸出的球的总个数恰好相等，了17次，并且乙至少摸了两次5个球，个
【答案】110
【考点】二元一次方程的解
）y次517-y个球，取了（）个球，乙取了）次（个球，取了（次【解答】解：设甲取了【解析】
x416-x3-k页22 共，页10 第
次（5-k）个球，依题意k=1，2，当k=1时，甲总共取球的个数为4x+2（16-x）=2x+32，乙总共取球的个数为5y+4（17-y）=y+68，当k=2时，甲总共取球的个数为4x+（16-x）=3x+16，乙总共取球的个数为5y+3（17-y）=2y+51，根据最终两人所摸出的球的总个数恰好相等可得：①
2x+32=y+68，即y=2x-34，由x≤16，2≤y≤17且x、y为正整数，不合题意，舍去；②2x+32=2y+51，即2x+2y=19，因x≤16，2≤y≤17且x、y为正整数，不合题意，舍去；③3x+16=y+68，即y=3x-52，因x≤16，2≤y≤17且x、y为正整数，不合题意，舍去；④3x+16=2y+51，，因x≤16，2≤y≤17且x、y为正整数，可得x=13，y=2或x=15，y=5；所以当即x=13，y=2，球的个数为3×13+16+2×2+51=110个；当x=15，y=5，球的个数为3×15+16+2×5+51=122个，所以箱子中至少有球110个.
【分析】设甲取了x次4个球，取了（16-x）次（3-k）个球，乙取了y次5个球，取了（17-y）次（5-k）个球，又k是整数，且0＜k＜3 ，则k=1或者2，然后分别算出k=1与k=2时，甲和乙分别摸出的球的个数，根据最终两人所摸出的球的总个数恰好相等可得：①2x+32=y+68，②2x+32=2y+51，③3x+16=y+68，④3x+16=2y+51四个二元一次方程，再分别求出它们的正整数解再根据乙至少摸了两次5个球进行检验即可得出x,y的值，进而根据箱子中的球的个数至少等于两个人摸出的个数之和算出箱子中球的个数的所有情况，再比较即可算出答案。
15、（2分）如图所示，数轴上点A表示的数是﹣1，O是原点，以AO为边作正方形AOBC，以A为圆心、AB长为半径画弧交数轴于P、P两点，则点P表示的数是________，点P表示的
数是________．2211
页22 共，页11 第1+ ；﹣【答案】﹣1﹣
【考点】实数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：∵点A表示的数是﹣1，O是原点，
∴AO=1，BO=1，
= ，∴AB=
∵以A为圆心、AB长为半径画弧，
= ，∴AP=AB=AP21，表示的数是﹣1﹣P∴点11+ ，P表示的数是﹣点21+
；﹣故答案为：﹣1﹣-1因AB在大小相等，都是，左侧，【分析】根据在数轴上表示无理数的方法，我们可知与表示-1+而在-1右侧，所以所以表示-1-，
. 在下列各数中，选择合适的数填入相应的集合中、（16 4分）.
-，5.123 45…，，，，，，- 0-，
页22 共，页12 第
有理数集合：{________，…}
无理数集合：{________，…}
正实数集合：{________，…}
负实数集合：{________，…}
；，3.14；，，0，，；，5.12345…，-，【答案】3.14 ，，
---，5.123 45…-，【考点】实数及其分类
是一个负分数，是一个有理数，是一个负实数；表示【解析】9【解答】的立方根，开方开不尽，是一个无理数，是一个正实数；是一个含有π的数，是一个无理数，是一个正实数；3.14是有
限小数，是有理数，是一个正实数；=-3是一个整数，是一个有理数，是一个负实数；0即不是正数也不是负数，是一是一个无限不循环小数，是一个无理数，是一个负实数；5.12345……是个整数，是一个有理数；-=0.5一个有限小数，是一个有理数，是一个正实数；是一个开方开不尽的数，是一个无理数，是一个负实数。
，，0 ，故答案为：有理数集合：3.14，无理数集合：
正实数集合：
页22 共，页13 第负实数集合：
【分析】无限不循环小数是无理数，无理数包括开方开不尽的数，含有π的数和看似有规律实则没有规律的数；有理数包括整数和分数，其中有限小数属于分数。实数按符号分为正实数，零和负实数，按数分为有理数和无理数。
17、（1分）下面是小芳本月的费用支出扇形统计图，如果本月小芳总共花费了1000元，那
么在购买衣
元。物上面花费了________ 200 【答案】【考点】扇形统计图
【解析】【解答】解：从扇形统计图可知，购买衣物占总费用的20%，1000×20%=200（元）故答案为：200
【分析】扇形统计图表示部分与整体之间的关系，用总花费乘购买衣物占总费用的百分率即可求
出购买衣服花费的钱数.
18、（5分）如图所示，AB与BC被AD所截得的内错角是________；DE与AC被AD所截得的内错角页22 共，页14 第
是________；∠1与∠4是直线________被直线________截得的角，图中同位角有________对．
【答案】∠1与∠3；∠2与∠4；AE、ED；AD；6
【考点】同位角、内错角、同旁内角
【解析】【解答】解：，AB与BC被AD所截得的内错角是∠1与∠3；DE与AC被AD所截得的内错角是∠2与∠4；∠1与∠4是直线AE、ED被直线AD截得的角，图中同位角有4对，故答案为：∠1与∠3，∠2与∠4，AE、ED，AD，6．
【分析】同位角是由两条直线被第三条直线所截形成的两个角，它们在前两条直线的同旁，在第三条直线的同旁；内错角是由两条直线被第三条直线所截形成的两个角，它们在前两条直线的两旁，在第三条直线的内部；同旁内角是由两条直线被第三条直线所截形成的两个角，它们在前两条直线的同旁，在第三条直线的内部，
三、解答题
，x的不等式组：）19、（10分关于时，解这个不等式组；（1）当a=3
的值，求＜）若不等式组的解集是（2x1a.
页22 共，页15 第得2x+8＞3x+6，解得x＜2；时，由【答案】（1）解：当a=3
＜3；由得x∴原不等式组的解集是x＜2
得x＜2，由得x＜a；且不等式组的解集是x＜1，）解：由（2
a=1.
∴【考点】解一元一次不等式，解一元一次不等式组
a=3【分析】（1）把代入不等式组，再求不等式组的解集即可．【解析】. 的值）解出不等式组的解集，根据已知不等式组有解比较，可求出a（2
分）解下列不等式、（20 104x-2+（1）（2））两边同时消去4x-2>3x+2，得，x>4．1【答案】（但是应注意到原不等式中x-5≠0，即x≠5．所以，在x>4中应去掉X=5．因此，原不等式的解集为x>4且x≠5．
（2）解：两边同时乘以2x+3，去分母。
x> ，得x>4．结合．x>4时，去分母得2x+3>0,当即7x-6>4x+6x> ，所以．即原不等式的解集x<
x<
，即当2x+3<0x<
，得．结合所以时，去分母得7x-6<4x+6x<4页22 共，页16 第x< ．是x>4或
【考点】解一元一次不等式组
【解析】【分析】题干中两个不等式，都不是一元一次不等式，但它们都可化为一元一次不等式（组）来解决．第，但必须注意x-5≠一个不等式虽然两边可同时消去0．第二个不等式，根据不等式的性质，不等式两边都乘以同一个正数，不等号方向不变，不等式两边都乘以同一个负数，不等号的方向是要改变的，故千万要注意，必须分两种情况讨论。
-
的立方根. 互为相反数，求2）521、（分）若b-27 与（）+（【答案】b-27解：由题意知2=0
,b-27=0 ∴a+8=0
b=27，，∴a=-8- =-5. ∴的立方根是-
故
【考点】立方根及开立方，非负数之和为0
【解析】【分析】根据相反数的意义，及二次根式的非负性，偶次方的非负性，知，几个非负数的和等于0，则这几个数都等于0，从而得出关于a,b的二元一次方程组，求解得出a,b的值，再代入代数式即可得出答案。
22、（5分）如图，直线BE、CF相交于O，∠AOB=90°，∠COD=90°，∠EOF=30°，求∠AOD的度数．
页22 共，页17 第
∵∠EOF=30°【答案】解：∠EOF=30°∴∠COB=COB ∠∠AOC＋∠∵∠AOB=90°,AOB= =60°∴∠AOC=90°-30°AOC=150°＋∴∠AOD=∠COD∠【考点】角的运算，对顶角、邻补角
AOD=，∠∠AOC=90°-30°=60°∠【解析】【分析】根据对顶角相等得出∠COB=EOF=30°，根据角的和差得出AOC=150°。COD＋∠∠
年的2014 南县农民一直保持着冬种油菜的习惯，利用农闲冬种一季油菜．南县农业部门对）23、（15分
油菜籽生产成本、市场价格、种植面积和产量等进行了调查统计，并绘制了如下统计表与统计
图：
种植面每亩产油菜籽市场价每亩生产成本500000亩/ 5元千克千克310元130页22 共，页18 第
请根据以上信息解答下列问题：
（1）种植油菜每亩的种子成本是多少元？
2）农民冬种油菜每亩获利多少元？（2014年南县全县农民冬种油菜的总获利为多少元？（结果用科学记数法表示）（3）10%=31（元），45%=10%，310×）解：根据题意得：1﹣10%﹣35%﹣【答案】（1 元答：种植油菜每亩的种子成本是31 元310=340（元），答：农民冬种油
菜每亩获利340（2）解：根据题意得：130×5﹣（元），500 000=170 000 000=1.7×10（3）解：根据题意得：340×8元2014年南县全县农民冬种油菜的总获利为1.7×10答：8【考点】统计表，扇形统计图，科学记数法—表示绝对值较大的数
1）先根据扇形统计图计算种子的百分比，然后乘以每亩的成本可得结果；【解析】【分析】（）根据产量乘单价再减去生产成本可得获利；（2. ）中的利润乘以种植面积，最后用科学记数法表示即可3）根据（2（
，∠∠∠BOD分成两个角，若已知AOCBOE=
把，射线相交于、如图，直线）分24、（5 ABCDOOE页22 共，页19 第
的度数．AOC ∠∠EOD=36°，求BOD是对顶角，解：∵∠AOC=∠【答案】AOC，∴∠BOD=∠BOE=∠AOC，∠EOD=36o∵∠，
∴∠EOD=2∠BOE=36o，
∴∠EOD=18o，
∴∠AOC=∠BOE=18o+36o=54o.
【考点】角的运算，对顶角、邻补角
EOD=∠BOD,AOC知∠代入数据∠【解析】【分析】根据对顶角相等可知BOD=∠AOC，再由∠∠BOE=
求得∠BOD，再求得∠AOC。
25、（5分）如图，直线a∥b，射线DF与直线a相交于点C，过点D作DE⊥b于点E，已知
∠1=25°，求∠2的度数．
页22 共，页20 第
【答案】解：过点D作DG∥b，
∵a∥b，且DE⊥b，
∴DG∥a，
∴∠1=∠CDG=25°，∠GDE=∠3=90°
∴∠2=∠CDG+∠GDE=25°+90°=115°．
【考点】平行线的性质
【解析】【分析】做DG//a//b，因为两直线平行，同位角相等，同旁内角互补，可知∠2=∠1+∠3，即可求出∠2的度数.
26、（5分）如图，∠ABC+∠BCD+∠EDC=360°．求证：AB∥ED．
【答案】证明：过C作AB∥CF，
页22 共，页21 第
，∠BCF=180°∴∠ABC+ EDC=360°，∠∵∠ABC+ ∠BCD+
EDC=180°，∴∠DCF+ ∠DE，∴CF∥ABF∥DE. ∴【考点】平行公理及推论，平行线的判定与性质
，再结合已知条∠BCF=180°CF，根据两直线平行，同旁内角互补，得∠ABC+AB【解析】【分析】过C作∥. DE，结合平行公理及推论即可得证∥∠件得∠DCF+ EDC=180°，由平行线的判定得CF
页22 共，页22 第