2020年高一数学上期中试题(及答案)
2020年高一数学上期中试题(及答案)
一、选择题
1．设常数a ∈R ，集合A={x|（x ﹣1）（x ﹣a ）≥0}，B={x|x≥a ﹣1}，若A ∪B=R ，则a 的取值范围为（ ） A ．（﹣∞，2）
B ．（﹣∞，2]
C ．（2，+∞）
D ．[2，+∞）
2．函数()ln f x x x =的图像大致是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
3．如图，点O 为坐标原点，点(1,1)A ，若函数x
y a =及log b y x =的图象与线段OA 分
别交于点M ，N ，且M ，N 恰好是线段OA 的两个三等分点，则a ，b 满足．
A ．1a b <<
B ．1b a <<
C ．1b a >>
D ．1a b >>
4．设集合{|32}M m m =∈-< A ．{}01， B ．{}101-，， C ．{}012，， D ．{}101 2-，，， 5．设()f x 是定义在R 上的偶函数，且当0x ≥时，()21,0122,1x x x f x x ?-+≤<=?-≥? ，若对任意的[] ,1x m m ∈+，不等式()()1f x f x m -≤+恒成立，则实数m 的最大值是（ ） A ．1- B ．13- C ．12 - D ． 1 3 6．函数()f x 在(,)-∞+∞单调递增，且为奇函数，若(1)1f =，则满足1(2)1f x -≤-≤的x 的取值范围是（ ）． A ．[2,2]- B ．[1,1]- C ．[0,4] D ．[1,3] 7．若01a b <<<，则b a ， a b ， log b a ， 1log a b 的大小关系为（ ） A ． 1log log b a b a a b a b >>> B ． 1log log a b b a b a b a >>> C ． 1log log b a b a a a b b >>> D ． 1log log a b b a a b a b >>> 8．已知定义在R 上的函数()21()x m f x m -=-为实数为偶函数,记 0.5(log 3),a f =2b (log 5),c (2)f f m ==,则,,a b c ,的大小关系为（ ） A ．a b c << B ．c a b << C ．a c b << D ．c b a << 9．已知函数()f x =2log (1),(1,3) 4,[3,)1x x x x ?+∈-? ?∈+∞?-? ，则函数[]()()1g x f f x =-的零点个数为 （ ） A ．1 B ．3 C ．4 D ．6 10．方程 4log 7x x += 的解所在区间是（ ） A ．(1,2) B ．(3,4) C ．(5,6) D ．(6,7) 11． 函数y = ） A ．(41)--， B ．(41)-， C ．(11)-， D ．(11] -， 12．已知函数()f x 的定义域为R .当0x <时，3 ()1f x x =-；当11x -≤≤时， ()()f x f x -=-；当1 2x > 时，11()()22 f x f x +=-.则(6)f =（ ） A ．2- B ．1- C ．0 D ．2 二、填空题 13．下列各式： （1 ）1 22[(]- -= （2）已知2log 13a ? ，则23 a ? . （3）函数2x y =的图象与函数2x y -=-的图象关于原点对称； （4）函数()f x 的定义域是R ，则m 的取值范围是04m <≤； （5）函数2 ln()y x x =-+的递增区间为1,2? ?-∞ ?? ?. 正确的．．． 有________．（把你认为正确的序号全部写上） 14．已知函数2 ()121()f x ax x ax a R =+++-∈的最小值为0，则实数a =_________. 15．函数( )f x = 的定义域是______． 16．己知函数()f x 是定义在R 上的周期为2的奇函数，01x <<时，()4x f x =， 5 ()(2019)2 f f -+的值是____. 17．已知函数f(x)＝log a x ＋x －b(a ＞0，且a≠1)．当2＜a ＜3＜b ＜4时，函数f(x)的零点为x 0∈(n ，n ＋1)，n ∈N *，则n= . 18．已知()2 1f x x -=，则()f x = ____. 19．已知a ＞b ＞1.若log a b+log b a= 5 2 ，a b =b a ，则a= ，b= . 20．已知函数()()0f x ax b a =->，()()43f f x x =-，则()2f =_______． 三、解答题 21．已知定义域为R 的函数()221 x x a f x -+=+是奇函数． ()1求实数a 的值； ()2判断函数()f x 在R 上的单调性，并利用函数单调性的定义加以证明． 22．一个工厂生产某种产品每年需要固定投资100万元,此外每生产1件该产品还需要增加投资1万元,年产量为x （x N *∈）件.当20x ≤时，年销售总收人为（233x x -）万元；当20x >时，年销售总收人为260万元.记该工厂生产并销售这种产品所得的年利润为y 万元.(年利润=年销售总收入一年总投资) (1)求y (万元)与x (件)的函数关系式； (2)当该工厂的年产量为多少件时,所得年利润最大?最大年利润是多少? 23．已知函数2 2()f x x x =+ . （1）求(1)f ，(2)f 的值； （2）设1a b >>，试比较()f a 、()f b 的大小，并说明理由； （3）若不等式2 (1)2(1)1 f x x m x -≥-++-对一切[1,6]x ∈恒成立，求实数m 的最大值. 24．函数是奇函数． 求的解析式； 当 时， 恒成立，求m 的取值范围． 25．设集合2 {|40,}A x x x x R =+=∈，2 2 {|2(1)10,}B x x a x a x R =+++-=∈. (1)若A B B ?=，求实数a 的值; (2)若A B B =I ，求实数a 的范围. 26．已知函数24 ,02 ()(2)2,2 x x f x x x a x a x ?-<≤?=??-++->?，其中a 为实数． （1）若函数()f x 为定义域上的单调函数，求a 的取值范围． （2）若7a <，满足不等式()0f x a ->成立的正整数解有且仅有一个，求a 的取值范围． 【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除 一、选择题 1．B 解析：B 【解析】 试题分析：当 时，，此时 成立，当 时，，当时，，即 ，当 时， ，当 时， 恒成立，所以a 的取值范围为 ，故选B. 考点：集合的关系 2．A 解析：A 【解析】 【分析】 从图象来看图象关于原点对称或y 轴对称，所以分析奇偶性，然后再用特殊值确定. 【详解】 因为函数()ln f x x x =是奇函数，排除C ，D 又因为2x = 时()0f x >，排除B 故选：A 【点睛】 本题主要考查了函数的图象的判断，还考查了数形结合的思想，属于基础题. 3．A 解析：A 【解析】 【分析】 由,M N 恰好是线段OA 的两个三等分点，求得,M N 的坐标，分别代入指数函数和对数函数的解析式，求得,a b 的值，即可求解. 【详解】 由题意知(1,1)A ，且,M N 恰好是线段OA 的两个三等分点，所以11,33M ?? ??? ， 22,33N ?? ??? ， 把11,33M ?? ???代入函数x y a =，即1 313 a =，解得127a =， 把22,33N ?? ???代入函数log b y x =，即22log 33b =，即得3 2 23b ??== ??? ，所以1a b <<. 故选A. 【点睛】 本题主要考查了指数函数与对数函数的图象与性质的应用，其中解答熟练应用指数函数和对数函数的解析式求得,a b 的值是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题. 4．B 解析：B 【解析】 试题分析：依题意{}{}2,1,0,1,1,0,1,2,3,M N =--=-∴{}1,0,1M N ?=-. 考点：集合的运算 5．B 解析：B 【解析】 【分析】 由题意，函数()f x 在[0,)+∞上单调递减，又由函数()f x 是定义上的偶函数，得到函数 ()f x 在(,0)-∞单调递增，把不等式(1)()f x f x m -≤+转化为1x x m -≤+，即可求 解. 【详解】 易知函数()f x 在[ )0,+∞上单调递减， 又函数()f x 是定义在R 上的偶函数， 所以函数()f x 在(),0-∞上单调递增， 则由()()1f x f x m -≤+， 得1x x m -≥+，即()()2 2 1x x m -≥+， 即()()2 2210g x m x m =++-≤在[] ,1x m m ∈+上恒成立， 则()()()()()()3110121310g m m m g m m m ?=-+≤??+=++≤?? ， 解得1 13 m -≤≤-， 即m 的最大值为13 -. 【点睛】 本题主要考查了函数的基本性质的应用，其中解答中利用函数的基本性质，把不等式转化为1x x m -≤+ 求解是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，以及推理与运算能力，属于中档试题. 6．D 解析：D 【解析】 【分析】 【详解】 ()f x 是奇函数，故()()111f f -=-=- ；又()f x 是增函数，()121f x -≤-≤，即 ()(1)2(1)f f x f -≤-≤ 则有121x -≤-≤ ，解得13x ≤≤ ，故选D. 【点睛】 解本题的关键是利用转化化归思想，结合奇函数的性质将问题转化为()(1)2f f x -≤- (1)f ≤，再利用单调性继续转化为121x -≤-≤，从而求得正解. 7．D 解析：D 【解析】 因为01a b <<<，所以10a a b b a a >>>>， 因为log log 1b b a b >>，01a <<，所以 1 1a >,1log 0a b <. 综上 1log log a b b a a b a b >>>；故选D. 8．B 解析：B 【解析】 由()f x 为偶函数得0m =,所以 0,52log 3 log 32 121312,a =-=-=-=2log 5 2 1514b =-=-=,0210c =-=,所以c a b <<, 故选B. 考点：本题主要考查函数奇偶性及对数运算. 9．C 解析：C 【解析】 【分析】 令[]()()10g x f f x =-=,可得[]()1f f x =,解方程()1f x =,结合函数()f x 的图象,可求 【详解】 令[]()()10g x f f x =-=,则[]()1f f x =, 令()1f x =,若2log (1)1x +=,解得1x =或1 2x =-,符合(1,3)x ∈-;若 411 x =-,解得5x =,符合[3,)x ∈+∞. 作出函数()f x 的图象,如下图,(]1,0x ∈-时,[)()0,f x ∈+∞;()0,3x ∈时,()()0,2f x ∈;[3,)x ∈+∞时,(]()0,2f x ∈. 结合图象,若()1f x =,有3个解;若1 ()2 f x =- ,无解;若()5f x =,有1个解. 所以函数[]()()1g x f f x =-的零点个数为4个. 故选:C. 【点睛】 本题考查分段函数的性质,考查了函数的零点,考查了学生的推理能力,属于中档题. 10．C 解析：C 【解析】 【分析】 令函数4()log 7x f x x =+-，则函数()f x 是()0,∞+上的单调增函数，且是连续函数，根据(5)(6)0f f ?<，可得函数4()lo g 7x f x x =+-的零点所在的区间为()5,6，由此可得 方程4log 7x x +=的解所在区间． 【详解】 令函数4()log 7x f x x =+-，则函数()f x 是()0,∞+上的单调增函数，且是连续函数. ∵(5)0f <，(6)0>f ∴(5)(6)0f f ?< ∴故函数4()log 7x f x x =+-的零点所在的区间为()5,6 ∴方程4log 7x x +=的解所在区间是()5,6 故选C. 零点存在性定理：利用定理不仅要函数在区间[,]a b 上是连续不断的曲线，且 ()()0f a f b ?<，还必须结合函数的图象与性质（如单调性、奇偶性）才能确定函数有多 少个零点. 11．C 解析：C 【解析】 要使函数有意义，需使210{340x x x +>--+>，即1 {41 x x >--<<，所以1 1.x -<< 故选C 12．D 解析：D 【解析】 试题分析：当时,1 1()()22 f x f x +=-,所以当时,函数是周期为的周期 函数,所以,又函数 是奇函数,所以 ,故选 D ． 考点：函数的周期性和奇偶性． 二、填空题 13．（3）【解析】（1）所以错误；（2）当时恒成立；当时综上或所以错误；（3）函数上任取一点则点落在函数上所以两个函数关于原点对称正确；（4）定义域为当时成立；当时得综上所以错误；（5）定义域为由复合函 解析：（3） 【解析】 （1）(112 2 2 1222- - -?? ?? -== ???? ? ?? ，所以错误； （2）2log 1log 3a a a <=，当1a >时，恒成立；当01a <<时，02 3 a <<，综上，02 3 a << 或1a >，所以错误； （3）函数2x y =上任取一点(),x y ，则点(),x y --落在函数2x y -=-上，所以两个函数关 于原点对称，正确； （4）定义域为R ，当0m =时，成立；当0m >时，240m m ?=-≤，得04m <≤，综上，04m ≤≤，所以错误； （5）定义域为()0,1，由复合函数的单调性性质可知，所求增区间为10,2?? ??? ，所以错误； 所以正确的有（3）。 14．【解析】【分析】设计算可得再结合图象即可求出答案【详解】解：设则则由于函数的最小值为0作出函数的大致图象结合图象得所以故答案为：【点睛】本题主要考查分段函数的图象与性质考查转化思想考查数形结合思想属 解析：±1. 【解析】 【分析】 设2 ()()1()()21g x h x ax g x h x x ax +=+??-=+-?，计算可得2(),()()()2(),()()g x g x h x f x h x g x h x ≥?=? 解：设2()()1 ()()21g x h x ax g x h x x ax +=+??-=+-?，则22 ()()1g x x ax h x x ?=+?=-?， 则()()()()()f x g x h x g x h x =++-2(),()() 2(),()()g x g x h x h x g x h x ≥?=? ， 由于函数()f x 的最小值为0，作出函数()g x ，()h x 的大致图象， 结合图象，210x -=，得1x =±， 所以1a =±， 故答案为：±1． 【点睛】 本题主要考查分段函数的图象与性质，考查转化思想，考查数形结合思想，属于中档题． 15．【解析】【分析】由根式内部的代数式大于等于0且分式的分母不等于0联立不等式组求解x 的取值集合得答案【详解】由得且函数的定义域为：；故答案为【点睛】本题考查了函数的定义域及其求法是基础的会考题型 解析：[)()1,00,∞-?+ 【解析】 【分析】 由根式内部的代数式大于等于0且分式的分母不等于0联立不等式组求解x 的取值集合得答案． 【详解】 由{ 10 0x x +≥≠，得1x ≥-且0x ≠． ∴函数()f x = 的定义域为：[)()1,00,-?+∞； 故答案为[ )()1,00,-?+∞． 【点睛】 本题考查了函数的定义域及其求法，是基础的会考题型． 16．【解析】【分析】根据题意由函数的奇偶性与周期性分析可得f （﹣）＝f （﹣）＝﹣f （）结合解析式求出f （）的值又因为f （2019）＝f （1+2×1009）＝f （1）＝0；据此分析可得答案【详解】解：根据 解析：2- 【解析】 【分析】 根据题意，由函数的奇偶性与周期性分析可得f （﹣52 ）＝f （﹣12）＝﹣f （1 2），结合解 析式求出f （1 2 ）的值，又因为f （2019）＝f （1+2×1009）＝f （1）＝0；据此分析可得答案． 【详解】 解：根据题意，函数f （x ）是定义在R 上的周期为2的奇函数， 则f （﹣ 52 ）＝f （﹣12）＝﹣f （1 2）， f （2019）＝f （1+2×1009）＝f （1）， 又由函数f （x ）是定义在R 上的周期为2的奇函数，则有f （1）＝f （﹣1）且f （1）＝﹣f （﹣1），故f （1）＝0，则f （2019）＝0 ，又由0＜x ＜l 时，f （x ）＝4x ，则f （ 12）＝1 24＝2，则f （﹣52 ）＝﹣f （12）＝﹣2； 则5f f (2019)2?? -+ ??? ＝﹣2； 故答案为：﹣2 【点睛】 本题考查函数的周期性与函数值的计算，属于基础题． 17．2【解析】【分析】把要求零点的函数变成两个基本初等函数根据所给的ab 的值可以判断两个函数的交点的所在的位置同所给的区间进行比较得到n 的 值【详解】设函数y=logaxm=﹣x+b 根据2＜a ＜3＜b ＜4 解析：2 【解析】 【分析】 把要求零点的函数，变成两个基本初等函数，根据所给的a ，b 的值，可以判断两个函数的交点的所在的位置，同所给的区间进行比较，得到n 的值. 【详解】 设函数y=log a x ，m=﹣x+b 根据2＜a ＜3＜b ＜4， 对于函数y=log a x 在x=2时，一定得到一个值小于1，而b-2>1，x=3时，对数值在1和2 之间，b-3<1 在同一坐标系中画出两个函数的图象， 判断两个函数的图形的交点在（2，3）之间， ∴函数f （x ）的零点x 0∈（n ，n+1）时，n=2．故答案为2. 考点：二分法求方程的近似解；对数函数的图象与性质． 18．【解析】【分析】利用换元法求函数解析式【详解】令则代入可得到即【点睛】本题考查利用换元法求函数解析式考查基本代换求解能力 解析：()2 1? x + 【解析】 【分析】 利用换元法求函数解析式. 【详解】 令 1t x -= 则 t 1,x =+代入 ()2 1f x x -= 可得到()()21f t t =+ ,即()()2 1f x x =+. 【点睛】 本题考查利用换元法求函数解析式，考查基本代换求解能力. 19．【解析】试题分析：设因为因此【考点】指数运算对数运算【易错点睛】 在解方程时要注意若没注意到方程的根有两个由于增根导致错误 解析：42 【解析】 试题分析：设log ,1b a t t =>则，因为215 22 t t a b t += ?=?=， 因此2 2222, 4.b a b b a b b b b b b a =?=?=?== 【考点】指数运算，对数运算． 【易错点睛】在解方程5 log log 2 a b b a += 时，要注意log 1b a >，若没注意到log 1b a >，方程5 log log 2 a b b a += 的根有两个，由于增根导致错误 20．【解析】【分析】先由求出的值可得出函数的解析式然后再求出的值【详解】由题意得即解得因此故答案为【点睛】本题考查函数求值解题的关键就是通过题中复合函数的解析式求出函数的解析式考查运算求解能力属于中等题 解析：3 【解析】 【分析】 先由()()43f f x x =-求出a 、b 的值，可得出函数()y f x =的解析式，然后再求出 ()2f 的值. 【详解】 由题意，得()()()()()2 43f f x f ax b a ax b b a x ab b x =-=?--=-+=-， 即24 30 a a b b a ?=? +=??>? ，解得21a b =??=?，()21f x x ∴=-，因此()23f =，故答案为3. 【点睛】 本题考查函数求值，解题的关键就是通过题中复合函数的解析式求出函数的解析式，考查运算求解能力，属于中等题. 三、解答题 21．（1）1；（2）减函数，证明见解析 【解析】 【分析】 （1）奇函数在0x =处有定义时，()00f =，由此确定出a 的值，注意检验是否为奇函数； （2）先判断函数单调性，然后根据函数单调性的定义法完成单调性证明即可. 【详解】 ()1根据题意，函数()221 x x a f x -+=+是定义域为R 奇函数， 则()0020021 a f -+==+，解可得1a =， 当1a =时，()()12121212 x x x x f x f x -----=-==-++，为奇函数，符合题意； 故1a =； ()2由()1的结论，()121 21221 x x x f x -==-++，在R 上为减函数； 证明：设12x x <， 则()()( ) ( )( ) 22 121 21222112221212121 x x x x x x f x f x -???? -=---= ? ?++++????， 又由12x x <，则( )21220x x ->，( )1210x +>，() 2210x +>， 则()()120f x f x ->， 则函数()f x 在R 上为减函数． 【点睛】 本题考查函数奇偶性单调性的综合应用，难度一般.(1)定义法证明函数单调性的步骤：假设、作差、变形、判号、下结论；(2)当奇函数在0x =处有定义时，一定有()00f =. 22．（1）232100,020 160,20 x x x y x x ?-+-<≤=?->?（x N *∈）；（2）当年产量为16件时，所得 年利润最大，最大年利润为156万元. 【解析】 【分析】 （1）根据已知条件，分当20x ≤时和当20x >时两种情况，分别求出年利润的表达式，综合可得答案； （2）根据（1）中函数的解析式，求出最大值点和最大值即可． 【详解】 （1）由题意得：当20x ≤时，( )2 2 3310032100y x x x x x =---=-+-， 当20x >时，260100160y x x =--=-， 故232100,020160,20 x x x y x x ?-+-<≤=?->?（x N *∈）； （2）当020x <≤时，()2 2 3210016156y x x x =-+-=--+， 当16x =时，156max y =， 而当20x >时，160140x -<， 故当年产量为16件时，所得年利润最大，最大年利润为156万元. 【点睛】 本题主要考查函数模型及最值的求法，正确建立函数关系是解题的关键，属于常考题. 23．（1）(1)3f =，(2)5f =；（2）()()f a f b >；详见解析（3）1-. 【解析】 【分析】 （1）根据函数解析式,代入即可求值. （2）根据函数解析式,利用作差法即可比较()f a 、()f b 的大小. （3）将解析式代入,化简不等式,转化为关于二次函数的恒成立问题,即可求得实数m 的最大值. 【详解】 （1）因为函数()2 2f x x x =+ 所以()22 1131 f =+ = ()222252 f =+ = （2）()()f a f b >,理由如下: 因为1a b >> 则()()f a f b - 2222a b a b =+ -- ()()()2b a a b a b ab -=-++ ()2a b a b ab ? ?=-+- ?? ? 因为1a b >>,则 2a b +>，1ab >, 所以 2 2ab <,即20a b ab +->,()0a b -> 所以()20a b a b ab ? ? -+-> ??? 即()()f a f b > （3）因为函数()2 2f x x x =+ 则代入不等式可化为()()2 2212111 x x m x x -+ ≥-++-- 化简可得243x x m -+≥,即()2 21x m --≥ 因为对于一切[]1,6x ∈恒成立 所以()2 min 21x m ??--≥?? 当2x =时,二次函数取得最小值,即1m -≥ 所以实数m 的最大值为1- 【点睛】 本题考查了函数的求值,单调性的证明及不等式恒成立问题的综合应用,属于基础题. 24．（1）；（2） . 【解析】 【分析】 根据函数的奇偶性的定义求出a 的值，从而求出函数的解析式即可； 问题转化为在 恒成立，令 ， ，根据函数 的单调性求出的最小值，从而求出m 的范围即可． 【详解】 函数 是奇函数， ， 故， 故； 当时， 恒成立， 即在恒成立， 令，， 显然在的最小值是， 故，解得： ． 【点睛】 本题考查了函数的奇偶性问题，考查函数恒成立以及转化思想，指数函数，二次函数的性质，是一道常规题．对于恒成立问题一般要分离参数，然后利用函数单调性求函数的最大值或最小值，对于含有不等式的函数问题，一般要构造函数，利用函数的单调性来解决，但涉及技巧比较多，需要多加体会. 25．（1）1a =；(2)1a ≤-或1a = 【解析】 【分析】 （1）∵A B B ?=，∴A ?B ，又B 中最多有两个元素，∴A=B ，从而得到实数a 的值；（2）求出集合A 、B 的元素，利用B 是A 的子集，即可求出实数a 的范围. 【详解】 （1）∵A B B ?=，∴A ?B ，又B 中最多有两个元素， ∴A=B ， ∴x=0，﹣4是方程x 2+2（a+1）x+a 2﹣1=0的两个根， 故a=1； （2）∵A={x|x 2+4x=0，x ∈R} ∴A={0，﹣4}， ∵B={x|x 2+2（a+1）x+a 2﹣1=0}，且B ?A ． 故①B=?时，△=4（a+1）2﹣4（a 2﹣1）＜0，即a ＜﹣1，满足B ?A ； ②B≠?时，当a=﹣1，此时B={0}，满足B ?A ； 当a ＞﹣1时，x=0，﹣4是方程x 2+2（a+1）x+a 2﹣1=0的两个根， 故a=1； 综上所述a=1或a ≤﹣1； 【点睛】 本题主要考查集合的基本运算，属于基础题．要正确判断两个集合间的关系，必须对集合的相关概念有深刻的理解，善于抓住代表元素，认清集合的特征． 26．（1）2a ≤（2）03a ≤< 【解析】 【分析】 （1）分析当02x <≤时的单调性，可得2x >的单调性，由二次函数的单调性，可得a 的范围； （2）分别讨论当0a <，当02a ≤≤时，当23a <<时，当37a ≤<，结合函数的单调性和最值，即可得到所求范围． 【详解】 （1）由题意，当02x <≤时，4 ()f x x x = -为减函数， 当2x >时，()()2 22f x x a x a =-++-， 若2a ≤时，()()2 22f x x a x a =-++-也为减函数，且()()20f x f <=， 此时函数()f x 为定义域上的减函数，满足条件； 若2a >时，()()2 22f x x a x a =-++-在22, 2a +?? ??? 上单调递增，则不满足条件． 综上所述，2a ≤． （2）由函数的解析式，可得()()13, 20f f ==， 当0a <时，()()20, 13f a f a =>=>，不满足条件； 当02a ≤≤时，()f x 为定义域上的减函数，仅有()13f a =>成立，满足条件； 当23a <<时，在02x <≤上，仅有()13f a =>， 对于2x >上，()f x 的最大值为2 2(2) 1244a a f a +-??=≤< ? ?? ， 不存在x 满足()0f x a ->，满足条件； 当37a ≤<时，在02x <≤上，不存在整数x 满足()0f x a ->， 对于2x >上，22(2)(4)123 444 a a a ----=<-， 不存在x 满足()0f x a ->，不满足条件； 综上所述，03a ≤<． 【点睛】 本题主要考查了分段函数的运用，以及函数的单调性的判断和不等式有解问题，其中解答中熟练应用函数的单调性，以及把函数的有解问题转化为函数的最值问题是解答的关键，着重考查了分类讨论思想，以及推理与运算能力，属于中档题． 最新高一数学上期末试卷及答案 一、选择题 1．已知2log e =a ，ln 2b =，1 2 1 log 3 c =，则a ，b ，c 的大小关系为 A ．a b c >> B ．b a c >> C ．c b a >> D ．c a b >> 2．若函数,1()42,1 2x a x f x a x x ?>? =??? -+≤ ??? ??是R 上的单调递增函数，则实数a 的取值范围是（ ） A ．()1,+∞ B ．（1,8） C ．（4,8） D ．[ 4,8) 3．若函数* 12*log (1),()3,x x x N f x x N ?+∈? =????，则((0))f f =( ) A ．0 B ．-1 C ． 1 3 D ．1 4．函数()2 sin f x x x =的图象大致为( ) A ． B ． C ． D ． 5．已知定义域R 的奇函数()f x 的图像关于直线1x =对称，且当01x ≤≤时， 3()f x x =，则212f ?? = ??? （ ） A ．278 - B ．18 - C ． 18 D ． 278 6．用二分法求方程的近似解，求得3 ()29f x x x =+-的部分函数值数据如下表所示： x 1 2 1.5 1.625 1.75 1.875 1.8125 ()f x -6 3 -2.625 -1.459 -0.14 1.3418 0.5793 则当精确度为0.1时，方程3290x x +-=的近似解可取为 A ．1.6 B ．1.7 C ．1.8 D ．1.9 7．已知定义在R 上的奇函数()f x 满足：(1)(3)0f x f x ++-=，且(1)0f ≠，若函数 6()(1)cos 43g x x f x =-+?-有且只有唯一的零点，则(2019)f =（ ） A ．1 B ．-1 C ．-3 D ．3 8．函数ln x y x = 的图象大致是（ ） A ． B ． C ． D ． 9．已知全集为R ，函数()()ln 62y x x =--的定义域为集合 {},|44A B x a x a =-≤≤+，且R A B ? ，则a 的取值范围是（ ） A ．210a -≤≤ B ．210a -<< C ．2a ≤-或10a ≥ D ．2a <-或10a > 10．已知函数()ln f x x =，2 ()3g x x =-+，则()?()f x g x 的图象大致为（ ） A ． B ． C ． D ． 11．若函数()[)[] 1,1,0{44,0,1x x x f x x ?? ∈- ?=?? ∈，则f (log 43)＝( ) A ． 13 B ． 14 C ．3 D ．4 12．函数f （x ）是定义在R 上的偶函数，在(－∞，0]上是减函数且f （2）=0，则使f （x ）<0的x 的取值范围（ ） A ．（－∞，2） B ．（2，+∞） 龙泉中学2011-2012学年上学期期中考试试卷 高一数学（必修1） 一、选择题（本卷共15小题，每小题5分，共75分。在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的） 1、设集合A={x ∈Q|1->x }，则（ ） A ．A ∈? B A C A D ．?A 2、设集合},{b a A =,}5,1{B +=a ,若A∩B={2}，则A∪B=（ ） A ．{1，2} B ．{1，5} C ．{2，5} D ．{1，2，5} 3、下列各组函数中，表示同一函数的是（ ） A ．2|,|x y x y = = B ．4,222-=+?-=x y x x y C ．33 ,1x x y y == D ．2)(|,|x y x y == 4、已知函数()2 42f x x ax =++在区间(),6-∞内单调递减，则a 的取值范围是（ ） A .3a ≥ B .3a ≤ C .3a <- D .3a ≤- 5．函数f (x )=x e x 1 - 的零点所在的区间是（ ） A ．（0，21） B ．（21，1） C ．（1，23） D ．（2 3 ，2） 6、已知3.0log 2=a ，3.02=b ，2.03.0=c ，则c b a ,,三者的大小关系是（ ） A ．c b a >> B ．c a b >> C ．a c b >> D ．a b c >> 7、函数()f x 是定义在R 上的奇函数，当0>x 时，1)(+-=x x f ，则当0 2018-2019学年度第一学期第三次质量检测 高一数学试题 试卷总分：150分； 考试时间：120分钟； 注意事项： 1．答题前请在答题卡上填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题:（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的） 1.设集合{1,2,3,4,5,6},{1,3,5},{3,4,5}U A B ===,则()U C A B 为 ( ) A.{3,6} B.{1,3,4,5} C .{2,6} D. {1,2,4,6} 2.函数288y x x =-+在 [0,)a 上为减函数，则a 的取值范围是（ ） A. 4a ≤ B. 04a <≤ C. 4a ≤ D. 14a <≤ 3.函数21 log 32 y x =-的定义域为（ ） A. (0,)+∞ B. 2[,)3+∞ C. 2(,)3+∞ D. 22 (0,)(,)33+∞ 4.下列运算正确的是(01)a a >≠且（ ） A.2m n m n a a a +?= B. log 2log log (2)a a a m n m n ?=+ C.log log log a a a M M N N =- D. 22()n n a a -= 5. 函数1 ()()22 x f x =-的图像不经过（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6已知函数3()1log ,f x x =+则1 ()3 f 的值为( ) A. 1- B. 13- C.0 D. 1 3 7.函数log (3)1a y x =++的图像过定点 ( ) A. (1,3) B. (3,1) C. (3,1)- D. (2,1)- 8.已知幂函数()y f x =的图像经过点(4,2),则(64)f 的值为（ ） A. 8或-8 B.-8 C. 8 D. 2 9.已知2{1,3,},{3,9},A m B =-=若,B A ?则实数m =（ ） A. 3± B. 3- C. 3 D. 9 10.已知 1.20.851 2,(),2log 2,2 a b c -===则,,a b c 的大小关系为（ ） A. c b a << B. c a b << C. b a c << D .b c a << 11.函数()ln f x x x =+的零点所在的区间为（ ） A . (1,0)- B.(0,1) C. (1,2) D. (1,)e 12.已知21 ,22(),224,2x x f x x x x x π?≤-?? =-<?若()4,f a =则实数a = 14.已知集合31 {log ,1},{(),1},3 x A y y x x B y y x ==>==>则A B = 15. 函数22log y x =的递增区间为 16.下列命题正确的是 （填序号） (1)空集是任何集合的子集. (2)函数1 ()f x x x =- 是偶函数. 2020年高一数学上期中试题(及答案) 一、选择题 1．设常数a ∈R ，集合A={x|（x ﹣1）（x ﹣a ）≥0}，B={x|x≥a ﹣1}，若A ∪B=R ，则a 的取值范围为（ ） A ．（﹣∞，2） B ．（﹣∞，2] C ．（2，+∞） D ．[2，+∞） 2．函数()ln f x x x =的图像大致是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．如图，点O 为坐标原点，点(1,1)A ，若函数x y a =及log b y x =的图象与线段OA 分 别交于点M ，N ，且M ，N 恰好是线段OA 的两个三等分点，则a ，b 满足． A ．1a b << B ．1b a << C ．1b a >> D ．1a b >> 4．设集合{|32}M m m =∈-< 【必考题】高一数学上期末试卷及答案 一、选择题 1．已知定义在R 上的增函数f (x )，满足f (－x )＋f (x )＝0，x 1，x 2，x 3∈R ，且x 1＋x 2>0，x 2＋x 3>0，x 3＋x 1>0，则f (x 1)＋f (x 2)＋f (x 3)的值 ( ) A ．一定大于0 B ．一定小于0 C ．等于0 D ．正负都有可能 2．已知函数3()3(,)f x ax bx a b =++∈R .若(2)5f =，则(2)f -=（ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 3．已知奇函数()y f x =的图像关于点(,0)2π 对称，当[0,)2 x π ∈时，()1cos f x x =-，则当5( ,3]2 x π π∈时，()f x 的解析式为（ ） A ．()1sin f x x =-- B ．()1sin f x x =- C ．()1cos f x x =-- D ．()1cos f x x =- 4．已知函数1 ()log ()(011 a f x a a x =>≠+且）的定义域和值域都是[0，1]，则a=（ ） A ． 12 B C ． 2 D ．2 5．已知函数()()2,2 11,2 2x a x x f x x ?-≥? =???- 8．根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M 约为3361，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N 约为1080 .则下列各数中与M N 最接近的是 （参考数据：lg3≈0.48） A ．1033 B ．1053 C ．1073 D ．1093 高一数学期中考试试题 班级 姓名 学号 成绩 一.填空题（本题满分44分,每小题4分） 1.化简2sin2cos21-的结果是 。 2. 如果,0sin tan <αα且,1cos sin 0<+<αα那么α的终边在第 象限。 3.若{}360 30,k k Z αα= =?+∈o o ，则其中在720720-o o :之间的角有 。 4. 若()1tan -=β+α，且3tan =α，则=βtan 。 5. 设02 π αβ<<< ，则 ()1 2 αβ-的取值范围是 。 6.已知,2 12tan =θ则()()()=? ?? ???+??? ? ?π-θθ-πθ-ππ-θ12sin 2cos sin cos 。 7. 已知1sin sin 2 =+αα，则2 4 cos cos α+= 。 8.在ABC ?中，若4 2 22c b a S -+=?，则C ∠的大小是 。 9.已知y x y x sin cos ,2 1 cos sin 则= 的取值范围是 . 10.在ABC ?中，2cos sin 2=+B A ，3cos 2sin = +A B ，则∠C 的大小应为 。 11.函数()x f y =的图像与直线b x a x ==,及x 轴所围成图形的面积称为函数()x f 在[]b a ,上的面积，已 知函数nx y sin =在?? ????n π,0上的面积为( ) 2 n N n * ∈。则函数x y 3sin =在?? ? ???32,0π上的面积为 ，函数()13sin +-=πx y 在??? ? ? ?34,3ππ上的面积为 . 二、选择题（本题满分12分,每小题3分） 12. 函数()sin()4 f x x π =- 的图像的一条对称轴和一个对称中心是 （ ） .A 4 x π = ,,04π?? ??? .B 2x π = , ,04π?? - ??? .C 4x π =- , ,04π?? ??? .D 2x π=- ,04 π??- ?? ? 13.若5 4 2cos ,532sin =θ=θ，则角θ的终边在 ( ) .A 第I 象限 .B 第II 象限 高一数学上册期中试卷及答案 第Ⅰ卷 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题意要求的.) 1.设全集,集合,则右图中的阴影部分表示的集合为() A.B.C.D. 2.下列函数中与具有相同图象的一个函数是() A.B.C.D. 3.已知函数是函数的反函数,则() A.B.C.D. 4.下列函数中,既是奇函数又在上单调递增的是() A.B.C.D. 5.下列式子中成立的是() A.B.C.D. 6.已知函数,则() A.B.C.D. 7.已知为奇函数,当时,,则在上是() A.增函数,最小值为 B.增函数,最大值为 C.减函数,最小值为 D.减函数,最大值为 8.在,,这三个函数中,当时,都有 成立的函数个数是() A.0B.1C.2D.3 9.已知映射,其中,对应法则.若对实数, 在集合中存在元素与之对应,则的取值范围是() A.B.C.D. 10.函数的图象大致是() A.B.C.D. 11.函数在上为减函数,则的取值范围是() A.B.C.D. 12.设函数,,若实数满足,, 则() A.B.C.D. 第Ⅱ卷 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.请把答案填在答题卡相应位置.) 13.已知全集,,则集合的子集的个数是. 14.已知函数且恒过定点,若点也在幂函数的图象上,则. 15.若函数(且)的值域是,则实数的取值范围是. 16.定义实数集的子集的特征函数为.若,对任意,有如下判断： ①若,则;②;③;④. 其中正确的是.(填上所有满足条件的序号) 三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、推证过程或演算步骤.) 17.(本小题满分10分)计算下列各式： (1); (2). 18.(本小题满分12分)已知全集为,集合, (1)当时,求; (2)若,求实数的取值范围. 19.(本小题满分12分)已知是定义在 上的偶函数,且当时,. (1)求的解析式; 2017—2018学年度第一学期高一年级期中考试数学试题 第Ⅰ卷 一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分 ） 1．设集合{|32}M m m =∈-< 绝密★启用前 三亚华侨学校2016-2017学年度第一学期 高一数学期中考试试卷 命题人徐阳审题人 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。 第Ⅰ卷（选择题共60分） 一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分，请把答案填写在答题卡上.） 1．设集合A＝{1,3}，集合B＝{1,2,4,5}，则集合A ∪B＝( ). A．{1,2,3,4,5} B．{1} C．{1,3,1,2,4,5} D．{2,3,4,5} 2.若()1 f x x =+，则(3) f=（）. A.2 B.4 C.22 D.10 3.下列各组函数中，表示同一函数的是（）. A． x x y y= =,1B．1 ,1 12- = + ? - =x y x x y C ．33 ,x y x y= =D．2) ( |, |x y x y= = 4.小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间后，为了赶时间加 快速度行驶．与以上事件吻合得最好的图象是( ). 5.函数()lg(31) f x x =-的定义域为 ( ). A．R B． 1 [,) 3 +∞ C． 1 (,) 3 +∞ D． 1 (,) 3 -∞ 6.已知() f x是偶函数，当x＜0时，()(1) f x x x =+，则当x＞0时，() f x=( ). A．(1) x x -- B．(1) x x- C.(1) x x+ D.(1) x x -+ 7.若1+2) 2 1 (a＜a2-3) 2 1 (，则实数a的取值范围是（）. A.(1，+∞) B.( 2 1 ，+∞) C.(－∞，1) D.(－∞， 2 1 ) 8.下列函数中，在) , (+∞ -∞上单调递增的是（）. A. | |x y= B.3 =x y C.x y 2 log = D.x y5.0 = 9.已知定义在R上的函数f (x)的图象是连续不断的，且有如下对应值表： 那么函数f (x)一定存在零点的区间 是（ ). A.(－∞，1) B.(2，3) C.(1，2) D.(3，+∞) 10.若偶函数) (x f在(]1,- ∞ -上是增函数，则下列关系式中成立的是（）. A．)2( )1 ( ) 2 3 (f f f< - < - B．)1 ( ) 2 3 ( )2(- < - 高一数学上学期期中考试试卷 一. 选择题（本大题共11小题，每小题4分，共44分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确的选项填在答题卡上。） 1. 设{}{}{} S M N ===1231213，，，，，，，那么（）C M C N S S ()等于（ ） A. ? B. {}13， C. {}1 D. {}23， 2. 不等式()()x x --<120的解集为（ ） A. {} x x x ||<>12或 B. {}x x |-<<21 C. {} x x x |<->21或 D. {}x x |12<< 3. 函数y x x =≤2 0()的反函数为（ ） A. y x x =≥（）0 B. y x x =-≥（）0 C. y x x = -≤（）0 D. y x x =--≤（）0 4. 下列函数中哪个与函数y x =是同一个函数（ ） A. y x =()2 B. y x x =2 C. y x =33 D. y x = 2 5. 不等式11 2 1- D C A B 8 8 8 8 4 4 4 4 x x y y y y O O O O 数学部分 一、选择题 1、如图，两直线a ∥b ，与∠1相等的角的个数为(C ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 2、不等式组的解集是( A ) A 、 B 、 C 、 D 、无解 3、如果，那么下列各式中正确的是( D ) A 、 B 、 C 、 D 、 4、如图所示，由∠D=∠C,∠BAD=∠ABC 推得△ABD ≌△BAC ，所用的的判定定理的简称是( A ) A 、AAS B 、ASA C 、SAS D 、SSS 5、已知一组数据1，7，10，8，x ，6，0，3，若=5，则x 应等于( B ) A 、6 B 、5 C 、4 D 、2 6、下列说法错误的是( B ) A 、长方体、正方体都是棱柱； B 、三棱住的侧面是三角形； C 、六棱住有六个侧面、侧面为长方形； D 、球体的三种视图均为同样大小的图形； 7、△ABC 的三边为a 、b 、c ，且 ，则( D ) A 、△ABC 是锐角三角形； B 、c 边的对角是直角； C 、△ABC 是钝角三角形； D 、a 边的对角是直角； 8、为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查，那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是( C ) A 、中位数； B 、平均数； C 、众数； D 、加权平均数； 9、如右图，有三个大小一样的正方体，每个正方体的六个面上都按照相同的顺序，依次标有1，2，3，4，5，6这六个数字，并且把标有“6”的面都放在左边，那么它们底面所标的3个数字之和等于( A ) A 、8 B 、9 C 、10 D 、11 10、为鼓励居民节约用水，北京市出台了新的居民用水收费标准：(1)若每月每户居民用水不超过4立方米，则按每立方米2米计算；(2)若每月每户居民用水超过4立方米，则超过部分按每立方米4.5米计算(不超过部分仍按每立方米2元计算)。现假设该市某户居民某月用水x 立方米，水 1 a b 4 1 3 2 1 2 6 2020年高一数学上期中模拟试卷(及答案) 一、选择题 1．若35225a b ==，则11 a b +=（ ） A ． 12 B ． 14 C ．1 D ．2 2．已知函数()25,1,,1,x ax x f x a x x ?---≤? =?>??是R 上的增函数，则a 的取值范围是（ ） A ．30a -≤< B ．0a < C ．2a ≤- D ．32a --≤≤ 3．已知(31)4,1 ()log ,1 a a x a x f x x x -+ A ．50,2 ?????? B ．[] 1,4- C ．1,22?? - ???? D ．[] 5,5- 8．已知函数2 ()log (23)(01)a f x x x a a =--+>≠,，若(0)0f <，则此函数的单调减区 间是（） A ．(,1]-∞- B ．[1)-+∞， C ．[1,1)- D ．(3,1]-- 9．函数3 222 x x x y -=+在[]6,6-的图像大致为 A ． B ． C ． D ． 10．函数()2log ,0,2,0, x x x f x x ?>=?≤?则函数()()()2 384g x f x f x =-+的零点个数是（ ） A ．5 B ．4 C ．3 D ．6 11．设0.60.3a =，0.30.6b =，0.30.3c =，则a ，b ，c 的大小关系为（ ） A ．b a c << B ．a c b << C ．b c a << D ．c b a << 12．设函数3 ()f x x x =+ ，. 若当02 π θ<< 时，不等式(sin )(1)0f m f m θ+-> 恒成 立，则实数m 的取值范围是（ ） A ．1(,1]2 B ．1(,1)2 C ．[1,)+∞ D ．(,1]-∞ 二、填空题 【必考题】高一数学上期末试卷附答案(1) 一、选择题 1．已知()f x 在R 上是奇函数，且2(4)(),(0,2)()2,(7)f x f x x f x x f +=∈==当时，则 A ．-2 B ．2 C ．-98 D ．98 2．已知2log e =a ，ln 2b =，1 2 1 log 3 c =，则a ，b ，c 的大小关系为 A ．a b c >> B ．b a c >> C ．c b a >> D ．c a b >> 3．设集合{} 1 |21x A x -=≥，{}3|log ,B y y x x A ==∈，则B A =e（ ） A ．()0,1 B ．[)0,1 C ．(]0,1 D ．[]0,1 4．已知二次函数()f x 的二次项系数为a ，且不等式()2f x x >-的解集为()1,3，若方程 ()60f x a +=，有两个相等的根，则实数a =（ ） A ．－ 15 B ．1 C ．1或－ 15 D ．1-或－ 15 5．已知函数ln ()x f x x =，若(2)a f =，(3)b f =，(5)c f =，则a ，b ，c 的大小关系是（ ） A ．b c a << B ．b a c << C ．a c b << D ．c a b << 6．设f(x)＝()2,01 ,0 x a x x a x x ?-≤? ?++>?? 若f(0)是f(x)的最小值，则a 的取值范围为( ) A ．[－1，2] B ．[－1，0] C ．[1，2] D ．[0，2] 7．已知函数()()y f x x R =∈满足(1)()0f x f x ++-=，若方程1 ()21 f x x = -有2022个不同的实数根i x （1,2,3,2022i =L ），则1232022x x x x ++++=L ( ) A ．1010 B ．2020 C ．1011 D ．2022 8．若二次函数()2 4f x ax x =-+对任意的()12,1,x x ∈-+∞，且12x x ≠，都有 ()() 1212 0f x f x x x -<-，则实数a 的取值范围为（ ） A ．1,02??-???? B ．1,2?? - +∞???? C ．1,02?? - ??? D ．1,2?? - +∞ ??? 9．定义在[]7,7-上的奇函数()f x ，当07x <≤时，()26x f x x =+-，则不等式 ()0f x >的解集为 高一年级上学期期中考试数学试题 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．设全集U=｛1，2，3，4，5｝，集合A=｛1，2｝，B=｛2，3｝，则A ∩C U B A ．{}45， B ．{}23， C ．{}1 D ．{}2 2．下列表示错误的是 （A ）0?Φ （B ）{}12Φ?， （C ） { }{} 210 35 (,) 3,4x y x y x y +=-== （D ）若,A B ?则A B A ?= 3．下列四组函数，表示同一函数的是 A ．f （x ），g （x ）=x B ．f （x ）=x ，g （x ）=2 x x C ．2(),()2ln f x lnx g x x == D ．()log (),()x a f x a a g x =>0,α≠1= 4．设 1232,2, log (1), 2.(){ x x x x f x -<-≥=则f ( f (2) )的值为 A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 5．当0＜a ＜1时，在同一坐标系中，函数x y a -=与log a y x =的图象是 6．令0.76 0.76,0.7,log 6a b c ===，则三个数a 、b 、c 的大小顺序是 A ．b ＜c ＜a B ．b ＜a ＜c C ．c ＜a ＜b D ．c ＜b ＜a 7．函数2 ()ln f x x x =- 的零点所在的大致区间是 A ．（1，2） B ．（2，3） C ．11,e ?? ??? 和（3，4） D ．(),e +∞ 8．若2log 31x =，则39x x +的值为 A ．6 B ．3 C ． 52 D ．1 2 嘉兴市第一中学第一学期期中考试 高一数学试题卷 满分[ 100]分，时间[120]分钟 2013年11月 一．选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．下列各组对象能构成集合的是（▲）． A．参加2013年嘉兴一中校运会的优秀运动员 B．参加2013年嘉兴一中校运会的美女运动员 C．参加2013年嘉兴一中校运会的出色运动员 D．参加2013年嘉兴一中校运会的所有运动员 2．已知全集，集合，则为（▲）．A． B． C． D． 3．如图，U是全集，M、P、S是U的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（▲）．A．（M B．（M C．（M P）（C U S） D．（M P）（C U S） 4．下列四组函数中表示相等函数的是（▲）． A． B． C． D． 5．下列四个图像中，是函数图像的是（▲）． A、（3）、（4） B、（1） C、（1）、（2）、（3） D、（1）、（3）、（4）6．下列函数中，不满足的是（▲）． A． B． C． D． 7．若方程x2－2mx＋4＝0的两根满足一根大于1，一根小于1，则m的取值范围是（▲）． A． ? ? ?? ? －∞，－ 5 2 B． ? ? ?? ? 5 2 ，＋∞ {} 0,1,2,3,4 U={}{} 1,2,3,2,4 A B ==B A C U ) ( {} 1,2,4{} 2,3,4{} 0,2,4{} 0,2,3,4 S P ) S P ) 2 ()() f x x g x x == 与2 ()11()1 f x x x g x x =+?-=- 与 2 ()ln()2ln f x x g x x == 与33 ()log(0,1)() x a f x a a a g x x =>≠= 与 (2)2() f x f x = () f x x =-() f x x =() f x x x =-()1 f x x =- 【压轴题】高一数学上期中试题含答案 一、选择题 1．设集合{1,2,3,4}A =，{}1,0,2,3B =-，{|12}C x R x =∈-≤<，则()A B C =U I A ．{1,1}- B ．{0,1} C ．{1,0,1}- D ．{2,3,4} 2．f (x)＝－x 2＋4x ＋a ，x∈[0,1]，若f (x)有最小值－2，则f (x)的最大值( ) A ．－1 B ．0 C ．1 D ．2 3．函数()log a x x f x x = （01a <<）的图象大致形状是（ ） A ． B ． C ． D ． 4．已知函数()1ln 1x f x x -=+，则不等式()()130f x f x +-≥的解集为（ ） A ．1 ,2??+∞???? B ．11,32 ?? ??? C ．12, 43?? ???? D ．12, 23?? ???? 5．设集合{|32}M m m =∈-< A ．50,2?????? B ．[] 1,4- C ．1,22?? - ???? D ．[] 5,5- 8．函数sin21cos x y x = -的部分图像大致为 A ． B ． C ． D ． 9．已知函数e 0()ln 0x x f x x x ?≤=? >?，， ，， ()()g x f x x a =++．若g （x ）存在2个零点，则a 的取值范围是 A ．[–1，0） B ．[0，+∞） C ．[–1，+∞） D ．[1，+∞） 10．已知集合{|20}A x x =-<，{|}B x x a =<，若A B A =I ，则实数a 的取值范围 是( ) A ．(,2]-∞- B ．[2,)+∞ C ．(,2]-∞ D ．[2,)-+∞ 11．方程 4log 7x x += 的解所在区间是（ ） A ．(1,2) B ．(3,4) C ．(5,6) D ．(6,7) 12．函数2x y x =?的图象是（ ） A ． B ． C ． 2018第一学期期末考试 高一数学试题 第Ⅰ卷（选择题 共48分） 参考公式： 1．锥体的体积公式1 ,,.3 V Sh S h =其中是锥体的底面积是锥体的高 2．球的表面积公式2 4S R π=,球的体积公式3 43 R V π=，其中R 为球的半径. 一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的． 1．已知全集{0,1,2,3},{1,3}U A ==，则集合U C A = （ ） A ．{}0 B ．{}1,2 C ．{}0,2 D ．{}0,1,2 2．空间中，垂直于同一直线的两条直线 （ ） A ．平行 B ．相交 C ．异面 D ．以上均有可能 3．已知幂函数()α x x f =的图象经过点? ?? ?? 2， 22，则()4f 的值等于 （ ） A ．16 B.116 C ．2 D.1 2 4. 函数()lg(2)f x x =+的定义域为 （ ） A.（-2,1） B.[-2,1] C.()+∞-,2 D. (]1,2- 5．动点P 在直线x+y-4=0上，O 为原点，则|OP|的最小值为 （ ） A B ．C D ．2 6.设m 、n 是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是 （ ） A ．若m ∥n ，m ∥α，则n ∥α B ．若α⊥β，m ∥α，则m ⊥β C ．若α⊥β，m ⊥β，则m ∥α D ．若m ⊥n ，m ⊥α， n ⊥β，则α⊥β 7．设()x f 是定义在R 上的奇函数，当0≤x 时，()x x x f -=2 2，则()1f 等于 （ ） A ．－3 B ．－1 C ．1 D ．3 高一期末考试模拟试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每个小题中的四个选项中，只有一项是符合题目 要求） 1.已知集合{}/8,M x N x m m N =∈=-∈，则集合M 中的元素的个数为（ ） A.7 B.8 C.9 D.10 2.已知点(,1,2)A x 和点(2,3,4)B ，且AB =，则实数x 的值是（ ） A.3-或4 B.6或2 C.3或4- D.6或2- 3.已知两个球的表面积之比为1:9，则这两个球的半径之比为（ ） A.1:3 B.1:1:9 D.1:81 4.圆2 2 1x y +=上的动点P 到直线34100x y --=的距离的最小值为（ ） A.2 B.1 C.3 D.4 5.直线40x y -+=被圆2 2 4460x y x y ++-+=截得的弦长等于（ ） A.6.已知直线1:20l ax y a -+=,2:(21)0l a x ay a -++=互相垂直,则a 的值是( ) A.0 B.1 C.0或1 D.0或1- 7.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ） A.()y x x R =-∈ B.3()y x x x R =--∈ C.1()()2x y x R =∈ D.1 (,0)y x R x x =- ∈≠且 8.如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形， 主视图 左视图 俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为（ ） A. 4 π B.54π C.π D.32 π 9.设,m n 是不同的直线，,,αβγ是不同的平面，有以下四个命题： ①//////αββγαγ???? ②//m m αββα⊥??⊥?? ③//m m ααββ⊥??⊥?? ④////m n m n αα????? 其中，真命题是 （ ） A.①④ B.②③ C.①③ D.②④ 10.函数2 ()ln f x x x =- 的零点所在的大致区间是（ ） A.()1,2 B.()2,3 C.11,e ?? ??? D.(),e +∞ 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分） 2020-2021高一数学上期中试卷(及答案) 一、选择题 1．已知函数f (x )＝23,0 {log ,0 x x x x ≤>那么f 1(())8 f 的值为( ) A ．27 B ． 127 C ．－27 D ．－ 127 2．不等式( ) 2 log 231a x x -+≤-在x ∈R 上恒成立，则实数a 的取值范围是（ ） A ．[)2,+∞ B ．(]1,2 C ．1,12?????? D ．10,2 ?? ?? ? 3．设()(),0121,1x x f x x x ?< A ．2x <3y <5z B ．5z <2x <3y C ．3y <5z <2x D ．3y <2x <5z 7．已知函数21(1) ()2(1) a x x f x x x x x ? ++>?=??-+≤?在R 上单调递增，则实数a 的取值范围是 A ．[]0,1 B ．(]0,1 C ．[]1,1- D ．(]1,1- 8．若0.2 3log 2,lg0.2,2a b c ===,则,,a b c 的大小关系为 A ．c b a << B ． b a c << C ． a b c << D ．b c a << 9．函数()f x 的图象如图所示,则它的解析式可能是( ) A ．()21 2 x x f x -= B ．()()2 1x f x x =- C ．()ln f x x = D ．()1x f x xe =- 10．已知定义在R 上的函数()2 1()x m f x m -=-为实数为偶函数,记 0.5(log 3),a f =2b (log 5),c (2)f f m ==,则,,a b c ,的大小关系为（ ） A ．a b c << B ．c a b << C ．a c b << D ．c b a << 11．三个数0.377,0.3,ln 0.3a b c ===大小的顺序是（ ） A ．a c b >> B ．a b c >> C ．b a c >> D ．c a b >> 12．已知函数()y f x =在区间(),0-∞内单调递增，且()()f x f x -=，若 12log 3a f ??= ??? ，()1.22b f -=，12c f ?? = ???，则a 、b 、c 的大小关系为（ ） A ．a c b >> B ．b c a >> C ．b a c >> D ．a b c >> 二、填空题 13．某建材商场国庆期间搞促销活动，规定：如果顾客选购物品的总金额不超过600元，则不享受任何折扣优惠；如果顾客选购物品的总金额超过600元，则超过600元部分享受一定的折扣优惠，折扣优惠按下表累计计算.最新高一数学上期末试卷及答案
高一数学期中考试试卷2
高一数学期末试卷及答案试卷
2020年高一数学上期中试题(及答案)
【必考题】高一数学上期末试卷及答案
高一数学期中考试试题(有答案)
高一数学上册期中试卷及答案
高一上学期期中数学试卷及答案
高一数学期中考试试卷及答案(精品)
高一数学上学期期中考试试卷及答案
高一数学上册期末考试试题(含答案)
2020年高一数学上期中模拟试卷(及答案)
【必考题】高一数学上期末试卷附答案(1)
高一数学期中考试测试题必修一含答案)
高一数学上学期期中试卷及答案
【压轴题】高一数学上期中试题含答案
2018高一数学上学期期末考试试题及答案
(推荐)高一数学期末考试试题及答案
2020-2021高一数学上期中试卷(及答案)
- 高一数学上学期期中试题 及答案
- 高一数学上册期中试题及答案
- 高一数学上学期期中考试试卷及答案
- 高一数学期中考试试卷及答案
- 【必考题】高一数学上期中试卷及答案
- 高一数学期中考试试题及答案
- 高一数学上册期中试卷及答案
- (最新)高一下册期中数学试卷及答案
- (推荐)高一数学期末考试试题及答案
- 高一数学上期中考试试卷及答案
- (完整版)高一数学必修一期中考试试题及答案,推荐文档
- 高一数学期中试卷及答案详解
- 高一数学上册期中试卷及答案
- -高一数学期中试卷及答案
- 高一数学期中模拟试题及答案
- 高一数学期中考试试卷及答案
- (新)高一数学期中考试试卷及答案
- 高一数学上学期期中考试试卷及答案
- 高一数学上学期期中试卷及答案
- 2019年高一数学上期中模拟试卷(及答案)