《工程电磁场》复习题
一.问答题
1.什么是静电场?写出其基本方程并由此总结静电场的特点。
由静止电荷在其周围产生的电场。F=q1*q2/4pi*R*R*e0 静电场不随时间变化
2. 什么是恒定电场?写出其基本方程并由此总结静电场的特点。
恒定电流产生的电场。
3. 什么是恒定磁场?写出其基本方程并由此总结静电场的特点。
磁场强度和方向保持不变的磁场。
4. 如果区域中某点的电场强度为零,能否说明该点的电位也为零?为什么?
电场强度E是一个随空间点位置不同而变化的矢量函数,仅与该点的电场有关。a,b为两个电荷相等的正反电荷,在其中心点处电位为零,但场强不为零。
5. 如果区域中某点的电位为零,能否说明该点的电场强度也为零?举例说明?
不能。a,b为两个相等正电荷,在其中心点处电场强度为零,但电位不为零。
6.静电场的电力线会闭合的吗?恒定电场的电力线会闭合的吗?为什么?
静电场的电力线不会闭合,起于正电荷止于负电荷。在变化的磁场产生的有旋电场中,电力线环形闭合,围绕着变化磁场。
7. 写出两种不同媒质分界面上恒定电场与恒定磁场的边界衔接条件。
恒定电场的边界衔接条件J*dS=0 E*dl=0
恒定磁场的边界衔接条件B*dS=0 H*dl=I
8. 什么是矢量磁位A? 什么是磁感应强度B?
B=0 B=*A(*A)=0, 矢量磁位A是一个辅助性矢量。磁感应强度B是描述磁场强弱和方向的基本物理量
9. 什么是磁导率? 什么是介电常数?
表示磁介质磁性的物理量。介质在外加电场时会产生感应电荷而削弱电场,原外加电场(真空中)与最终介质中电场比值即为介电常数。
10. 导电媒质中恒定电场与静电场之间具有什么相似关系?
二.填空题
1.静止电荷产生的电场,称之为_静电场__________场。它的特点是有散无旋场,不
随时间变化。
2.高斯定律说明静电场是一个有散场。
3.安培环路定律说明磁场是一个有旋场。
4.电流密度是一个矢量,它的方向与导体中某点的正电荷的运动方向相同。
5.在两种不同导电媒质的分界面上,磁感应强度的法向分量越过分界面时连续,
电场强度的切向分量连续。
6.磁通连续性原理说明磁场是一个无散场。
7.安培环路定律则说明磁场是一个有旋场。
6. 矢量磁位A的旋度为,它的散度等于。
7. 矢量磁位A满足的方程是。
8.恒定电场是一种无散和无旋的场。
9. 在恒定电流的周围,同时存在着 恒定电 场和 恒定磁 场。
10.两个点电荷之间的作用力大小与两点电荷电量之积成 正比 关系。
三. 判断题
1. 静电场是一种有(散度)源和无(旋度)源的场 (对 )
2.恒定电场是一种无(散度)源和无(旋度)源的场 ( 对 )
3.恒定磁场是一种无(散度)源和有(旋度)源的场 ( 对 )
4.电场的能量储存于电场存在的空间( 错 )
5.为了维持恒定电流,必须要有外源(非静电力)不断补充能量( 对 )
6.在导体中不能存在静电场,但可以存在恒定磁场。( 错 )
7.在恒定电流的周围,同时存在着恒定电场和恒定磁场,两者的能量可以相互转换。( 对 )
8.在理想导体中能存在静电场,但不可以存在恒定磁场。( 错 )
9.两个点电荷之间的作用力大小与两点电荷电量之积成正比关系。( 对 )
10.磁感应强度B 穿过任意闭曲面的通量为零。 ( 对 )
11.在理想的导体表面,电力线与导体表面成垂直关系。( 对 )
12.在磁介质中通过一回路的磁链与该回路电流之比值为自感。( 对 )
四. 选择题
1. 两个点电荷之间的作用力大小与两点电荷电量之积成 ( A )关系。
A.正比
B.反比
C.平方正比
D.平方反比
2.导体在静电平衡下,其内部电场强度 ( B )
A.为常数
B.为零
C.不为零
D.不确定
3.静电场E 沿闭合曲线的线积分为( B )
A.常数
B.零
C.不为零
D.不确定
4.在理想的导体表面,电力线与导体表面成( A )关系。
A. 垂直
B. 平行
C.为零
D.不确定
5.在两种理想介质分界面上,电位移矢量D 的法向分量在通过界面时应( C )
A. 连续
B. 不连续
C. 等于分界面上的自由面电荷密度
D. 等于零
6.真空中磁导率的数值为 ( C )
A.4π×10-5H/m
B.4π×10-6H/m
C.4π×10-7H/m
D.4π×10-8H/m
7.在恒定电流的情况下,虽然带电粒子不断地运动,可导电媒质内的电荷分布( B )
A.随时间变化
B.不随时间变化
C.为零
D.不确定
8.磁感应强度B 穿过任意闭曲面的通量为 ( B )
A.常数
B.零
C.不为零
D.不确定
9.对于介电常数为ε的均匀电介质,若其中自由电荷体密度为ρ,则电位φ满足( B )
A.ερ?/2=?
B. ερ?/2-=?
C. 02=??
D. 02/ερ?=?
10.在磁介质中,通过一回路的磁链与该回路电流之比值为( D )
A. 磁导率
B.互感
C. 磁通
D.自感
11.在磁介质中,通过一回路的磁链与产生磁链的另外回路电流之比值为( B )
A. 磁导率
B.互感
C. 磁通
D.自感
12.要在导电媒质中维持一个恒定电场,由任一闭合面流出的传导电流应为( B )
A.大于零
B.零
C. 小于零
D.不确定
工程电磁场导论
电磁场理论中“矢量分析”的一些相关知识
1. 标量场和矢量场 场是一个标量或一个矢量的位置函数,即场中任一个点都有一个确定的标量或矢量。例如,在直角坐标下:
2225(,,)4π [(1)(2)]
x y z x y z φ=-+++ 标量场
如温度场、电位场、高度场等;
22(,,)2x y z x y z xy x z xyz =++A e e e 矢量场
如流速场、电场、涡流场等。
2. 标量场的梯度 设一个标量函数? (x ,y ,z ),若函数 ? 在点 P 可微,则 ? 在点P 沿任意方向 的方向导数为 )cos ,cos ,(cos ),,(γβα???????????=??z
y x l 设 ),,,(z
y x ??????=???g )cos ,cos ,(cos γβα=l e 式中α,β, γ分别是任一方向l 与 x, y, z 轴的夹角 则有:),cos(||l l l e g g e g =?=??? 当0) , (==l g e θ l
???最大 ?????grad =?=??+??+??z y x z
y x e e e ——梯度(gradient ) 式中),,(z
y x ??????=?——哈密顿算子 梯度的意义 标量场的梯度是一个矢量,是空间坐标点的函数。
梯度的大小为该点标量函数?的最大变化率,即最大方向导数。
梯度的方向为该点最大方向导数的方向。
3. 散度 如果包围点 P 的闭合面 ?S 所围区域 ?V 以任意方式缩小到点 P 时:
———散度 (divergence )
散度的意义 矢量的散度是一个标量,是空间坐标点的函数;
散度代表矢量场的通量源的分布特性。 A S A div d lim 10=??
?→?S V V z A y A x A ??
????
++=??=z y x A A div
在矢量场中,若?? A = ρ ≠ 0,称之为有源场,ρ 称为 ( 通量 ) 源密度;若矢量场中处处 ?? A =0 ,称之为无源场。
4. 旋度 旋度是一个矢量,其大小等于环量密度的最大值;其方向为最大环量密度的方向
——旋度(curl)
旋度的物理意义 矢量的旋度仍为矢量,是空间坐标点的函数。
某点旋度的大小是该点环量密度的最大值,其方向是最大环量密度的方向。
在矢量场中,若 ??A =J ≠ 0 称之为旋度场(或涡旋场),J 称为旋度源(或涡旋源)。 若矢量场处处 ??A = 0 ,称之为无旋场。
第1章 静电场
本章要点 :电场强度、电位移矢量、电位、极化等概念。静电场基本方程和分界面衔接条件。电位的边值问题及其解法(分离变量法,有限差分法,镜像法,电轴法等)。 电场、电位、电容、能量、力的各种计算方法。
第2章 恒定电场
本章要点 :各种电流密度概念,通过欧姆定律和焦耳定律深刻理解场量之间的关系。 导电媒质中的恒定电场基本方程和分界面衔接条件。静电比拟法和电导的计算。
第3章 恒定磁场
本章要点 :磁感应强度、磁通、磁化、磁场强度的概念。恒定磁场的基本方程和分界面衔接条件。磁位及其边值问题。磁场、电感、能量与力的各种计算方法。了解磁路及其计算方法。
第4章 时变电磁场
本章要点 :电磁场基本方程组的物理意义,其中包 括位移电流的概念;动态位与场量的关系以及波动方程,理解电磁场的滞后效应及波动性;电磁波的产生和传播特性。
第5章 准静态电磁场
本章要点 :EQS 和MQS 的共性和个性;工程计算中简化为准静态场的条件;准静态场的计算方法。
A A ??=rot