【湘教版】九年级数学上册：第4章 锐角三角函数 单元目标检测试卷(含答案)

新课程单元目标检测试卷

九年级数学(上)第4章:锐角三角函数

（时间:90分钟满分100分）

学校：___________班级：__________姓名：________得分：_______

一.填空题（每小题3分,共24分）

1.在△ABC中,∠C＝90°, AB＝10 , BC＝6 ,则sinA＝_____, tanB ＝_____ .

2.已知α是锐角,且sinα＝5

13

,那么cos(90°－α)＝______, tan α＝______.

3.若2

(sin30)x

-＝sin30

x-,则x的取值范围是________.

4. sin30°·cos60°＝________.

5.若tan( 90°－α)＝3

3

,则α＝_______.

6.在△ABC中,若| 2cosA－1 |＋(3－tanB )2＝0 , 则∠C＝

_________.

7.已知矩形两个邻边的长分别是1和3,则该矩形的两条对角线所夹的锐角是_______.

8.若某人沿坡度i＝1:3的斜坡前进20米,则他所在的位置比原来的位置高______.

二.选择题（每小题4分,共32分）

1.在△ABC中,∠C＝90°, cosA＝3

5

,则tanB＝( )

A.3

5 B.4

5

C.3

4

D.4

3

2.在Rt△ABC中,∠C＝90°,AB＝10,tanB＝1

2,则

ABC

S

＝( )

A. 30

B. 40

C.105

D. 20

3.有一拦水坝的横截面是等腰梯形,它的上底为6米,下底为10米,高为2 米,那么拦水坝斜坡的坡度和坡角分别是( )

A.3

3,60° B.3,30° C.3,60° D. 3

3

,30°

4.点m(－sin60°, cos60°)关于x轴的轴反射点的坐标是( )

A. (3

2,1

2

) B. (－3

2

,－1

2

)

C. (－3

2,1

2

) D.(－1

2

, －3

2

)

5.已知三角形三边比是25 : 24 : 7 ,则最小角的余弦值是( )

A. 24

25 B.7

25

C.7

24

D.24

7

6.若∠A是锐角,且cosA＝1

4

,则( )

A. 0°＜∠A＜30°

B. 30°＜∠A＜45°

C. 45°＜∠A＜60°

D. 60°＜∠A＜90°

三.解答题（每小题8分,共32分）

1.计算

（1）sin45°＋tan30°cos60°

（2）tan60°sin60°－tan30°tan45°

2.如图,在Rt△ABC中,∠C＝90°,∠B＝30°,∠ADC＝60°, BD＝10,求AC的长.

3.为测量某塔AB的高,在离该塔底部20米处目测其顶,仰角为60°,目高1.5米,试求该塔的高度.

, 求这个三角形的4.在△ABC中,∠C＝90°, BC＝24cm , cosA＝5

13

周长.

四.（12分）:

已知α为锐角且cosα是方程2

2730

-+=的一个根,求

x x

-的值.

12sin30cosα

参考答案

一.填空题 1.35

.43

,2.

513.512,3.x ≥12,4.1

4

,5.30°6.60°7.60°8.210米 二.选择题：CDC BAD 三.解答题 1.⑴

2326+ ⑵3323

- 2.AC=53,3.()

203 1.5+米 4.可设AC=5x cm,AB=13x cm,则BC=12x cm,由12x =24得x =2,∴AB=26,AC=10

∴△ABC 的周长为：10+24+26=60cm 四.提高题

解：由22730x x -+=得1213,2x x == 又∵0﹤cos α﹤1,∴cos α=12

∴12sin 30cos α-=2

2