实数易错题
1、|-9|的平方根是（ ） 一个数的平方是4，这个数的立方是（ ）
（-2）2的平方根是（ ）已知（a-3）2+|b-4|=0，则a b 的平方根是（ ）
2、如果一个数的平方根等于这个数本身，那么这个数是（ ）
3、若2m-4与3m-1是同一个正数的平方根，则m 为（ ）
4、设a 是9的平方根，B=（3）2 ，则a 与B 的关系是（ ）
5、若x=x ，则实数x 是（ ）
6、如果x 2的负的平方根是x ，那么x 2等于（ ）实数x 2的平方根为（ ）
7、若一个正数的平方根是2a-1和-a+2，则a= ，这个正数是 .
8、若2a-4与3a-1是同一个数的平方根，则a 的值为 ．
9、若a 的一个平方根是b ，那么它的另一个平方根是 ，若a 的一个平方根
是b ，则a 的平方根是 ．
(x 2+4)2的算术平方根是（ ）
12、对于有理数x ，2009-x+x-2009+1x =（ ） a 的平方根是±2，则a= ．
13、已知a 是小于3+5的整数，且|2-a|=a-2，那么a 的所有可能值是 .
14、在7，3.1415926，（π-2）0，-3，33，-227 ，0这些数中，无理数有（ ） 15、设p=317+a +317+b +317+c +317+d ．其中a ，b ，c ，d 是正实数，且满足a+b+c+d=1．则p 满足（ ）
解：∵a ，b ，c ，d 是正实数，且满足a+b+c+d=1， ∴0＜a ＜1，∴a ＞a 2＞a 3，
∴7a+1＞（a+1）3，有317+a ＞a+1，同理317+b ＞b+1，317+c ＞c+1， 317+d ＞d+1，
17、已知a <0,b >0化简a 2b= 。已知a<0,把根号外的移到根号里边-a -ab 2= 。
(完整版)北师大版八年级上实数易错题
北师大版八年级上实数易错题 一．选择题（共19小题） 1．如果，那么x的取值范围是（） A．1≤x≤2 B．1＜x≤2 C．x≥2 D．x＞2 2．的平方根是（） A．± B．±C．D． 3．如图，数轴上点A、B分别对应实数a、b，则下列结论正确的是（） A．a＞b B．|a|＞|b|C．a+b＞0 D．﹣a＞b 4．如图，Rt△MBC中，∠MCB=90°，点M在数轴﹣1处，点C在数轴1处，MA=MB，BC=1，则数轴上点A对应的数是（） A．+1 B．﹣+1 C．﹣﹣l D．﹣1 5．在实数范围内有意义，则x的取值范围是（） A．x≥4 B．x＞4 C．x≤4 D．x＜4 6．化简二次根式，结果为（） A．0 B．3.14﹣πC．π﹣3.14 D．0.1 7．的平方根是（） A．﹣2 B．2 C．D． 8．比较2，3，4的大小，正确的是（） A．2＜3＜4B．3＜2＜4C．2＜4＜3D．4＜3＜2 9．若a＜0，则化简得（） A．a B．﹣a C．a D．﹣a 10．已知|x﹣3|+|5﹣x|=2，则化简+的结果是（） A．4 B．6﹣2x C．﹣4 D．2x﹣6 11．已知，那么=（） A．B．﹣1 C．D．3
12．若，则代数式x y的值为（） A．4 B．C．﹣4 D． 13．已知：a、b、c是△ABC的三边，化简=（） A．2a﹣2b B．2b﹣2a C．2c D．﹣2c 14．观察下列计算：?（+1）=（﹣1）（+1）=1， （+）（+1）=[（﹣1）+（﹣）]（+1）=2， （++）（+1）=[（﹣1）+（﹣）+（﹣）]（+1） =3， … 从以上计算过程中找出规律，并利用这一规律进行计算： （+++…+）（+1）的值为（） A．2008 B．2010 C．2011 D．2009 15．已知，那么（a+b）2008的值为（） A．﹣1 B．1 C．﹣32008D．32008 16．已知：1＜x＜3，则=（） A．﹣3 B．3 C．2x﹣5 D．5﹣2x 17．设x=，y=，则x5+x4y+xy4+y5的值为（） A．47 B．135 C．141 D．153 18．如果x+y=，x﹣y=，那么xy的值是（）A．B．C．D． 19．计算÷（+）的结果是（） A．+3B．3﹣6C．3﹣2 D．+ 二．填空题（共7小题） 20．=；3=；=． 21．二次根式（1），（2），（3），（4）（5），其中最简二次根式的有（填序号）；计算：?． 22．已知5+的小数部分为a，5﹣的小数部分为b，则a+b=．
实数易错题汇编含答案
实数易错题汇编含答案 一、选择题 1的算术平方根为（ ） A ． B C ．2± D ．2 【答案】B 【解析】 的值，再继续求所求数的算术平方根即可． =2， 而2， ， 故选B ． 点睛：此题主要考查了算术平方根的定义，解题时应先明确是求哪个数的算术平方根，否则容易出现选A 的错误． 2．规定用符号[]n 表示一个实数的小数部分，例如:[]3.50.5, 1.= =按照此规 定, 1??的值为（ ） A 1 B 3 C 4 D 1+ 【答案】B 【解析】 【分析】 根据3＜4的小数部分，根据用符号[n]表示一个实数的小数部分，可得答案． 【详解】 解：由34，得 4+1＜5． 3-， 故选：B ． 【点睛】 本题考查了估算无理数的大小，利用了无理数减去整数部分就是小数部分． 3．已知一个正方体的表面积为218dm ，则这个正方体的棱长为( ) A ．1dm B C D ．3dm 【答案】B 【解析】 【分析】
设正方体的棱长为xdm ，然后依据表面积为218dm 列方程求解即可． 【详解】 设正方体的棱长为xdm ． 根据题意得：2618(0)x x =>， 解得：x ． 故选：B ． 【点睛】 此题考查算术平方根的定义，依据题意列出方程是解题的关键． 4．估计65的立方根大小在（ ） A ．8与9之间 B ．3与4之间 C ．4与5之间 D ．5与6之间 【答案】C 【解析】 【分析】 先确定65介于64、125这两个立方数之间，从而可以得到45< <，即可求得答案． 【详解】 解：∵3464=，35125= ∴6465125<< ∴45<<． 故选：C 【点睛】 本题考查了无理数的估算，“夹逼法”是估算的一种常用方法，找到与65临界的两个立方数是解决问题的关键． 5．下列各数中比3大比4小的无理数是（ ） A B C ．3.1 D ．103 【答案】A 【解析】 【分析】 由于带根号的且开不尽方是无理数，无限不循环小数为无理数，根据无理数的定义即可求解． 【详解】 ＞4，3＜4 ∴选项中比3大比4． 故选A ．
七年级实数易错题-教师版
七年级实数易错题 1（ ） A ．3 B ．3- C ．3± D ．6 【答案】A 2（ ） A ．9 B ．9或9- C ．3 D ．3或3- 【答案】D 3，0.13， 27，2π，1.3131131113?（每两个3之间依次加一个1)，无理数有（ ）个． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 【答案】C 40=，则2020()a b -的值为（ ） A ．1 B ．1- C ．1± D ．0 【答案】D 5．下列叙述中，正确的是（ ） ①1的立方根为1±； ②4的平方根为2±； ③8-立方根是2-； ④116的算术平方根为14． A ．①②③ B ．①②④ C ．①③④ D ．②③④ 【答案】D 6．下列运算正确的是（ ） A ．2020(1)1-=- B ．224-= C 4± D 3=- 【答案】D 7．面积为5的正方形边长为m ，且3n m =-，则估计n 的值所在的范围是（ ） A ．01n << B ．12n << C ．23n << D ．34n << 【答案】A
8．如果a的平方根是4±=． 【答案】4 9 1.312 = 4.147 =，那么172010的平方根是． 【答案】414.7 ± 10．已知x y1 (x y- -的算术平方根为．【答案】3 11的平方根， 3 3 8 的算术平方根是． 【答案】2 ±． 12．若1 x-与23 x-是同一个数的平方根，则x=． 【答案】4 3 或2 13．一个正数的平方根为21 x+和7 x-，则这个正数为． 【答案】25 14．1 =23 =，?，．【答案】n 15的平方根是，的立方根是，如果3±，则a=．【答案】2 ±；2 -；81 16．若2 4(1)120 x--=，则等式中x的值为． 【答案】1+或1- 17．规定：[]a表示小于a的最大整数，例如：[5]4 =，[ 6.7]7 -=-，则方程[]26 x π-+=的解是． 【答案】5 x= 18．已知264 x==． 【答案】2 ± 19．实数大小比较： 【答案】＜
新人教版七年级数学下册第六章实数易错题
七年级数学《实数》测试卷 一、选择题（每小题3分，共21分） 1、 641的立方根是（ ） A.21± B.41± C.41 D.2 1 2、数8.032032032是（ ） A.有限小数 B.有理数 C.无理数 D.不能确定 3、.在下列各数：0.51525354…，100 49，0.2，π1，7，11131，327，中，无理数的个数是（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 4、 下列说法正确的是（ ） A ． 0.25是0.5 的一个平方根 B ．.正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于0 C ． 7 2 的平方根是7 D ． 负数有一个平方根 5、已知351.1 =1.147，31.15 =2.472，3151.0 =0.532 5，则31510的值是（ ） A.24.72 B.53.25 C.11.47 D.114.7 6、满足－3＜x ＜5的整数是（ ） A .－2，－1，0，1，2，3 B .－1，0，1，2，3 C .－2，－1，0，1，2， D .－1，0，1，2 7、.若033=+y x ，则y x 和的关系是 （ ） A.0==y x B. y x 和互为相反数 C. y x 和相等 D. 不能确定 二、填空题（每小题3分，共33分） 1、 2)4(-的平方根是_______，-343的立方根是 。 23±，则317-a = ；=-33)6( 。 3、一正方形的边长变为原来的m 倍，则面积变为原来的 倍；一个立方体的体积变为原来的n 倍，则棱长变为原来的 倍. 4、实a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简()2a b b a -+ += . 5、当 时，33 45223+-+++-x x x 有意义。 6、不超过380-的最大整数是 .
实数易错题与典型题讲解
初二数学讲义 课题: 实数 实数易错题与典型题讲解：
课时1．实数的有关概念 【课前热身】 1.2的倒数是 ． 2.若向南走2m 记作2m -，则向北走3m 记作 m ． 的相反数是 ． 4. 3-的绝对值是（ ） A ．3- B ．3 C ．13 - D ． 13 5．随着电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.000 000 7 （毫米2 ），这个数用科学记数法表示为（ ） A.7×10－6 B. 0.7×10－6 C. 7×10－7 D. 70×10－8 【考点链接】 1．有理数的意义 ⑴ 数轴的三要素为 、 和 . 数轴上的点与 构成一一对应. ⑵ 实数a 的相反数为________. 若a ，b 互为相反数，则b a += . ⑶ 非零实数a 的倒数为______. 若a ，b 互为倒数，则ab = . ⑷ 绝对值?? ? ? ?<=>=)0( )0( )0( a a a a ． ⑸ 科学记数法：把一个数表示成 的形式，其中1≤a ＜10的数，n 是整数. ⑹ 一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.这时，从左边第一个不是 的 数起，到 止，所有的数字都叫做这个数的有效数字． 2.数的开方 ⑴ 任何正数a 都有______个平方根,它们互为________.其中正的平方根a 叫 _______________. 没有平方根，0的算术平方根为______. ⑵ 任何一个实数a 都有立方根，记为 . ⑶ =2 a ? ? ? <≥=) 0( ) 0( a a a . 3. 实数的分类 和 统称实数. 4．易错知识辨析 （1）近似数、有效数字 如0.030是2个有效数字（3,0）精确到千分位；3.14×105 是3个有效数字；精确 到千位.3.14万是3个有效数字（3,1,4）精确到百位． （2）绝对值 2x =的解为2±=x ；而22=-，但少部分同学写成 22±=-． （3）在已知中，以非负数a 2 、|a|、 a (a ≥0)之和为零作为条件，解决有关问题. 【典例精析】
实数易错题
找家教，到 阳光家教网 全国最大家教平台 一、填空题： 1．. 在7.5-，4，-π，0.15 ，722 ，23 中，无理数有 个； 2．62的立方根是______． 3．平方根是2±的数是_____________ 4．(－4)2的算术平方根是______， 5. 平方根等于它本身的数是 ． 6.13-x 有意义，则x 的取值范围是________. 7. 若0942=-x ，则x= 8．15-的相反数是 ． 9．25的平方根是__________． 10．16的四次方根是 。 11．近似数0.0250有 个有效数字。 12．330-的小数部分是 13．计算：32 8-= 14．在数轴上表示3- 的点离原点的距离是 。 15.25-的绝对值是 。 16．在数轴上点A 、点B 对应的数分别是52-和3， 则A 、B 两点之间的距离为______． 17．若y x 262++ -=0，则x ＋y 的立方根是________． 二、选择题： 18. 22 不是…………………………………………………………（ ） A ．实数 B ．小数 C ．无理数 D ．分数 19．下列说法中正确的是……………………………………………（ ） A ．带根号的数是无理数 B ．无限小数是无理数 北京家教 找家教上阳光家教网
找家教，到 阳光家教网 全国最大家教平台 D ．无理数包括正无理数、零、负无理数 20.在数轴上，原点和原点左边的所有点表示的数是………………..（ ） A ．零和负有理数 B ．负实数 C ．负有理数 D ．零和负实数 21.a 、b 是两个实数，在数轴上的位置如图所示，下面结论正确的是…（ ） A ． B ． C ． D ． a 、b 互为相反数 22.若a -有意义，则a 是……………………………………………（ ） A ．不存在 B ．非正数 C ．非负数 D ．负数 23.下列式子正确的是…………………………………………………..（ ） A ． B ． C ． D ． 24.下列各式正确的是…………………………………………………..（ ） A ． B ． C ． D ． 25.已知 为实数，那么下列结论中正确的是……………….（ ） A ．若 ，则 B ． ，则 C ．若 ，则 D ．若 ，则 26．若11a a -=-，则a 的取值范围为………………………….（ ） A ．1a ≥ B ．1a ≤ C ．1a > D ．1a < 27.若a 与它的绝对值之和为0，则 的值是….（ ） A ．－1 B ． C ． D ． 1 三、计算题： 28． 0213)13()41(512--+-- 29．312121)425(- 北京家教 找家教上阳光家教网
《实数》易错题和典型题
《实数》易错题和典型题 一、平方根、算术平方根、立方根的基本概念和区别 1.25的平方根是±5的数学表达式是（ ） 525±= B.525= C.525±=± D.525-= 81的算数平方根是 ；16的平方根是 ，=338- ，64-的立方根是 。 如果x 是23-） （的算数平方根，y 是16的算数平方根，则1xy x 2++= 。 若2x =729，则x= ；若2x =2 4-）（，则x= 。 已知2x-1的负的平方根是-3，3x+y-1的算数平方根是4，求x+2y 的平方根。 一个数的平方根等于这个数，那么这个数是 。 下列语句及写成的式子正确的是（ ） A.8是64的平方根，即864= B.864648=±的平方根，即是 C.864648±=±的平方根，即是 D.88-8-822=）（的算数平方根，即）是（ 已知有理数m 的两个平方根是方程4x+2y=6的一组解，则m= 。 已知=±x 11-x 232，则的平方根是）（ 。 对21-a ） （ 的化简：去绝对值符号 化解=22-1）（ ；=23-2） （ ；=22-3）（ 。 如果4m 2=，则m= ；如果1-a 1-a 2=）（，则a 的取值范围是 。 已知b a a -b b -a 10b 6a 2 +===，则且，= 。 实数a ，b ，c 在数轴上的对应点如图所示，化解23 3c -a b a -b -c a ）（）（+++ 被开方数的小数位移动与结果的关系 已知==200414.12，那么 ；=02.0 。 已知==23604858.0236.0，那么（ ） A.4858 B.485.8 C.48.58 D.4.858 若===x 68.28x 868.26.233,3，那么， 。 已知853.32.57,788.172.58301.0572.033,3===，，，则=357200 ；=300572.0 ； =35720 ；3572 。 四、平方根有意义的条件
实数易错题汇编及答案
实数易错题汇编及答案 一、选择题 1．如图，数轴上的点P 表示的数可能是( ) A 5 B ．5 C ．－3.8 D ．10-【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】 5 2.2≈，所以P 点表示的数是5- 2．规定用符号[]n 表示一个实数的小数部分，例如:[]3.50.5,22 1.??= ??=按照此规 定, 101????的值为（ ） A 101 B 103 C 104 D 101+ 【答案】B 【解析】 【分析】 根据310＜410的小数部分，根据用符号[n]表示一个实数的小数部分，可得答案． 【详解】 解：由3104，得 410+1＜5． 1010103-， 故选：B ． 【点睛】 本题考查了估算无理数的大小，利用了无理数减去整数部分就是小数部分． 34的平方根是( ) A ．2 B 2 C ．±2 D ．2【答案】D 【解析】 【分析】 4，然后再根据平方根的定义求解即可． 【详解】
∵4=2，2的平方根是±2， ∴4的平方根是±2． 故选D ． 【点睛】 本题考查了平方根的定义以及算术平方根，先把4正确化简是解题的关键，本题比较容易出错． 4．规定用符号[m]表示一个实数m 的整数部分，例如：[ 23 ]＝0，[3.14]＝3.按此规定[10＋1]的值为（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】 解：根据91016<<，则3104<<，即41015<+<，根据题意可得：1014??+=?? . 考点：无理数的估算 5．下列各数中最小的是（ ） A ．22- B ．8- C ．23- D ．38- 【答案】A 【解析】 【分析】 先根据有理数的乘方、算术平方根、立方根、负整数指数幂进行计算，再比较数的大小，即可得出选项． 【详解】 解：224-=-，2139 -=，382-=-， 143829-<-<-<-< Q ， ∴最小的数是4-， 故选：A ． 【点睛】 本题考查了实数的大小比较法则，能熟记实数的大小比较法则的内容是解此题的关键． 6． -2的绝对值是（ ） A ． B ． C ． D ．1
人教版第六章 实数单元 易错题难题测试综合卷检测试题
人教版第六章 实数单元 易错题难题测试综合卷检测试题 一、选择题 1．设n 为正整数，且20191n n <<+，则n 的值为（ ） A ．42 B ．43 C ．44 D ．45 2．在下面各数中无理数的个数有( ) -3.14，23， 227，0.1010010001．．．，+1.99，-3π A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 3．下列说法正确的是（ ） A ．有理数是整数和分数的统称 B ．立方等于本身的数是0，1 C ．a -一定是负数 D ．若a b =，则a b = 4．若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！ =4×3×2×1，…，则7×6！的值为( ) A ．42！ B ．7！ C ．6！ D ．6×7！ 5．对于任意不相等的两个实数a ，b ，定义运算：a ※b ＝a 2﹣b 2+1，例如3※2＝32﹣22+1＝6，那么（﹣5）※4的值为（ ） A ．﹣40 B ．﹣32 C ．18 D ．10 6．按照下图所示的操作步骤，若输出y 的值为22，则输入的值x 为（ ） A ．3 B ．-3 C ．±3 D ．±9 7．下列命题中，①81的平方根是9；②16的平方根是±2；③?0.003没有立方根；④?64的立方根为±4；⑤5，其中正确的个数有（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 8．设42-的整数部分为a ，小整数部分为b ，则1a b - 的值为（ ） A ．2- B ．2 C ．21+ D ．21- 9．4的平方根是（ ） A ．2 B ．2± C ．±2 D ．2 10．在如图所示的数轴上，点B 与点C 关于点A 对称，A ，B 两点对应的实数分别是2和﹣1，则点C 所对应的实数是（ ） A ．12 B ．22+ C ．221 D ．221 二、填空题
实数易错点和易错题
实数易错点和易错题
一、 学习目标与考点分析： 掌握实数的概念，平方根，立方根以及运算。能区分出有理数和无理数。 知道绝对值和倒数的概念，并运算。掌握科学技术；能得出实数在题目中的变化规律。 二、 教学内容： 考点.绝对值的概念、性质 例.(1)若=++
《实数》 实数运算技巧与典型例题 考点1.实数概念 例1. 下列各数中，哪些互为相反数？哪些互为倒数？哪些互为负倒数？ －3, 2 －1， 3， － 0．3， 3－1 ， 1 + 2 ， 31 3 互为相反数： 互为倒数： 互为负倒数： 练习：(1)ａ,b 互为相反数，c,d 互为倒数，m 的绝对值是2.求|a+b| 2m 2+1 +4m-3cd 的值. (2)若有理数a 等于它的相反数,有理数b 等于它的倒数, 求1999199919991999b a b a -++的值. 考点2.实数的运算 例2. 计算:｛12 ×（－2）2－(12 )2＋11－ 13 ｝÷| 21996·(-1 2 )1995| 练习: 1. 0.3－1－（－ 16 ）－2＋43－3－1＋（π－3）0 2. 3223)1.0()1 .01 ()43()971()52(-÷---?--?-
人教版第六章 实数单元 易错题难题检测试题
人教版第六章 实数单元 易错题难题检测试题 一、选择题 1．2(4)-的平方根与38-的和是（ ） A ．0 B ．﹣4 C ．2 D ．0或﹣4 2．规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如222÷÷， (3)(3)(3)(3)-÷-÷-÷-等，类比有理数的乘方，我们把222÷÷记作2③，读作“2的圈 3次方”，把(3)(3)(3)(3)-÷-÷-÷-记作(3)-④，读作“3-的圈4次方”，一般地，把 (0)a a a a a a ÷÷÷ ÷÷≠记作a ?，读作“a 的圈c 次方”，关于除方，下列说法错误的 是（ ） A ．任何非零数的圈2次方都等于1 B ．对于任何正整数a ，21()a a =④ C ．3=4④④ D ．负数的圈奇次方结果是负数，负数的圈偶次方结果是正数. 3．如图，数轴上的,,A B C 三点所表示的数分别为a b c 、、，其中AB BC =，如果||||||a c b >>那么该数轴的原点O 的位置应该在（ ） A ．点A 的左边 B ．点A 与点B 之间 C ．点B 与点C 之间 D ．点C 的右边 4．将不大于实数a 的最大整数记为[]a ，则33??=??（ ） A ．3- B ．2- C ．1- D ．0 5．对于两数a 、b ，定义运算：a*b=a+b —ab ，则在下列等式中，①a*2=2*a ；②（-2）*a=a*（-2）；③（2*a ）*3=2*（a*3）；④0*a=a ，正确的为（ ） ①a*2=2*a ②（-2）*a=a*（-2） ③（2*a ）*3=2*（a*3） ④0*a=a A ．① ③ B ．① ② ③ C ．① ② ③ ④ D ．① ② ④ 6．下列五个命题： ①如果两个数的绝对值相等，那么这两个数的平方相等； ②内错角相等； ③在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行； ④两个无理数的和一定是无理数； ⑤坐标平面内的点与有序数对是一一对应的． 其中真命题的个数是（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 7．下列各式中，正确的是（ ） A () 2 33-=- B 42=± C 164= D 393= 8．如图．已知//AB CD ．直线EF 分别交,AB CD 于点,,E F EG 平分BEF ∠．若
初中数学实数易错题汇编含答案解析
初中数学实数易错题汇编含答案解析 一、选择题 1．估算101 +的值在( ) A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间 【答案】C 【解析】 【分析】 根据被开方数越大算术平方根越大，可得答案． 【详解】 ∵310 ＜＜4， ∴410+ ＜1＜5． 故选C． 【点睛】 本题考查了估算无理数的大小，利用被开方数越大算术平方根越大得出310 ＜＜4是解题的关键，又利用了不等式的性质． 2．如图，M、N、P、Q是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示15﹣1的点是 （） A．点M B．点N C．点P D．点Q 【答案】D 【解析】 【分析】 15151的范围，即可得出答案． 【详解】 解：∵3.5154 <<， ∴2.51513 <<， 151的点是Q点， 故选D． 【点睛】 本题考查估算无理数的大小，实数与数轴.一般用夹逼法估算无理数． 3．把 1 a --( ) A a-B．a C．a --D a
【答案】A 【解析】 【分析】 由二次根式-a是负数，根据平方根的定义将a移到根号内是2a，再化简根号内 的因式即可. 【详解】 ∵ 1 a -≥，且0 a≠， ∴a<0， ∴-， ∴-= 故选：A. 【点睛】 此题考查平方根的定义，二次根式的化简，正确理解二次根式的被开方数大于等于0得到a的取值范围是解题的关键. 4．下列各数中比3大比4小的无理数是（） A B C．3.1 D．10 3 【答案】A 【解析】 【分析】 由于带根号的且开不尽方是无理数，无限不循环小数为无理数，根据无理数的定义即可求解． 【详解】 ＞4，3＜4 ∴选项中比3大比4． 故选A． 【点睛】 此题主要考查了无理数的定义，解题时注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数． 5．是一个很奇妙的数，大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面，请 1的值（）
新初中数学实数易错题汇编及答案解析(1)
新初中数学实数易错题汇编及答案解析(1) 一、选择题 1．下列式子中，计算正确的是( ) A 0.6 B 13 C ±6 D 3 【答案】D 【解析】 A 选项中，因为2(0.6)0.36-=，所以0.6-=A 中计算错误； B 13==，所以B 中计算错误； C 6=，所以C 中计算错误； D 选项中，因为3=-，所以D 中计算正确； 故选D. 2．把-( ) A B ． C ． D 【答案】A 【解析】 【分析】 由二次根式-a 是负数，根据平方根的定义将a 移到根号内是2a ，再化简根号内的因式即可. 【详解】 ∵10a - ≥，且0a ≠， ∴a<0， ∴-， ∴-= 故选：A. 【点睛】 此题考查平方根的定义，二次根式的化简，正确理解二次根式的被开方数大于等于0得到a 的取值范围是解题的关键. 3．已知一个正方体的表面积为218dm ，则这个正方体的棱长为( )
A ．1dm B C D ．3dm 【答案】B 【解析】 【分析】 设正方体的棱长为xdm ，然后依据表面积为218dm 列方程求解即可． 【详解】 设正方体的棱长为xdm ． 根据题意得：2618(0)x x =>， 解得：x ． 故选：B ． 【点睛】 此题考查算术平方根的定义，依据题意列出方程是解题的关键． 4．在3.14， 237，π这几个数中，无理数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 【答案】B 【解析】 【分析】 无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项． 【详解】 3.14， 237，π中无理数有:, π,共计2个. 故选：B. 【点睛】 考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数． 5．下列说法：①实数和数轴上的点是一一对应的；②无理数是开方开不尽的数；③负数 没有立方根；④16的平方根是±4；⑤某数的绝对值，相反数，算术平方根都是它本身，则这个数是0，其中错误的是（ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 【答案】D 【解析】 【详解】
实数易错题汇编
实数易错题汇编 一、选择题 1．25的平方根是（ ） A ．±5 B ．5 C ．﹣5 D ．±25 【答案】A 【解析】 【分析】 如果一个数 x 的平方是a ，则x 是a 的平方根，根据此定义求解即可． 【详解】 ∵（±5）2=25， ∴25的立方根是±5， 故选A ． 【点睛】 本题考查了求一个数的平方根，解题的关键是掌握一个正数的平方根有两个，这两个互为相反数． 2的平方根是( ) A ．2 B C ．±2 D ．【答案】D 【解析】 【分析】 ，然后再根据平方根的定义求解即可． 【详解】 ，2的平方根是， ． 故选D ． 【点睛】 正确化简是解题的关键，本题比较容易出错． 3．规定用符号[m]表示一个实数m 的整数部分，例如：[ 23 ]＝0，[3.14]＝3.按此规定＋1]的值为（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 【答案】B 【解析】 【分析】
【详解】 解：根据91016<<，则34<<，即415<<，根据题意可得： 14?=? . 考点：无理数的估算 4．估计65的立方根大小在（ ） A ．8与9之间 B ．3与4之间 C ．4与5之间 D ．5与6之间 【答案】C 【解析】 【分析】 先确定65介于64、125这两个立方数之间，从而可以得到45< <，即可求得答案． 【详解】 解：∵3464=，35125= ∴6465125<< ∴45<<． 故选：C 【点睛】 本题考查了无理数的估算，“夹逼法”是估算的一种常用方法，找到与65临界的两个立方数是解决问题的关键． 5．已知,x y 为实数且10x +=,则2012x y ?? ??? 的值为( ) A ．0 B ．1 C ．-1 D ．2012 【答案】B 【解析】 【分析】 利用非负数的性质求出x 、y ，然后代入所求式子进行计算即可. 【详解】 由题意，得 x+1=0，y-1=0， 解得：x=-1，y=1， 所以2012x y ?? ??? =（-1）2012=1， 故选B. 【点睛】 本题考查了非负数的性质，熟知几个非负数的和为0，那么每个非负数都为0是解题的关 键.
七年级实数易错题
实数易错题 一．选择题（共26小题） D± C =±5 =﹣5 C±==5 6．实数的平方根为（） ±± 2016 D +＜＜＜＜＜2 D 11．在实数、、0、、3.1415、π、、2.123122312223…中，无理数的个数为（） 13．估算的值是在（）
15．在中无理数有（）个． 16．实数，，π，，0.2020020002…（每两个2之间依次增加一个0）中，无理数的个数是（） 17．在实数，0，，﹣3.14，，，0，，﹣0.03745，π，，3.14，2.123122312233中，无理数 D 19．下列语句：①﹣1是1的平方根．②带根号的数都是无理数．③﹣1的立方根是﹣1．④的立方根是2．⑤2 20．的平方根为（） 223 22．使为最大的负整数，则a的值为（） C D 25．化简的结果是（） C D 26．若|a﹣|+（b+1）2=0，则的值是（）
C D 二．填空题（共3小题） 27．若（x﹣15）2=169，（y﹣1）3=﹣0.125，则=_________． 28．（2013?咸宁模拟）已知：a和b都是无理数，且a≠b，下面提供的6个数a+b，a﹣b，ab，，ab+a﹣b，ab+a+b 可能成为有理数的个数有_________个． 29．的平方根与﹣的立方根的积为_________． 三．解答题（共1小题） 30．计算：﹣++．
20XX年11月安琪儿的初中数学组卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共26小题） D± =3 =3 ± C
= =±5 =﹣5 C±==5 ± 6．实数的平方根为（） ±± =|a| =|a| 的平方根为 的平方根为 注意此题首先利用了 2008
实数易错题汇编附答案解析
实数易错题汇编附答案解析 一、选择题 1.如图，数轴上表示实数 J 3的点可能是（） -2 -1 0 1 【分析】 个. 【详解】 ??? 1 < 丽 < 2, 故选A . 【点睛】 此题主要考查了在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右 时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握. 2 ?估计J 17 1的值在（） 【解析】 根据平方根的意义，由 16< 17< 25估算出J 17的近似值进行判断. 因此 折-1 在3到4之间. 故选：C. 点睛：此题主要考查了无理数的估算，根据平方根的被开方数的大小估算是解题关键 3?把a /"1 中根号外的因式移到根号内的结果是 （） A. 7^ 【答案】A 详解: ?/ 16v 17< 25 ??? 4 < 717 < 5 ??? 3 < #7-1 < 4 A 」P 【答案】A 【解析】 B .点Q C.点R D .点S 根据图示，判断出 J 3在哪两个整数之间，即可判断出数轴上表示实数 的点可能是哪 ???数轴上表示实数 J 3的点可能是点P. A . 1至U 2之间 【答案】C B . 2到3之间 C. 3到4之间 D . 4到5之间 分析: D. v a
【解析】 【分析】 由二次根式 a J —?知a 是负数，根据平方根的定义将 a 移到根号内是a 2 ，再化简根号内 的因式即可. 【详解】 1 ??? — 0 ,且 a 0, a ??? a<0, 41>0 ， 故选：A. 【点睛】 此题考查平方根的定义，二次根式的化简，正确理解二次根式的被开方数大于等于 a 的取值范围是解题的关键 . 故选：C 【点睛】 本题考查了无理数的估算， 夹逼法”是估算的一种常用方法，找到与 65临界的两个立方数 是解决问题的关键. 5.下列实数中的无理数是（ 22 D . 一 7 【答案】C 【解析】 (a)2 0得到 4 ?估计65的立方根大小在（ A . 8与9之间 【答案】C ） B . 3与4之间 C. 4与5之间 D . 5与6之间 【解析】 【分 先确定65介于64、 125这两个立方数之间，从而可以得到 4 ^65 5，即可求得答案. 【详解】 解：??? 4 3 ??? 64 65 64 , 53 125 125 A .
初中数学实数易错题汇编含答案
初中数学实数易错题汇编含答案 一、选择题 1．若30,a -=则+a b 的值是（ ） A ．2 B 、1 C 、0 D 、1- 【答案】B 【解析】 试题分析：由题意得，3﹣a=0，2+b=0，解得，a=3，b=﹣2，a+b=1，故选B ． 考点：1．非负数的性质：算术平方根；2．非负数的性质：绝对值． 2．1的值在( ) A ．1到2之间 B ．2到3之间 C ．3到4之间 D ．4到5之间 【答案】C 【解析】 分析：根据平方根的意义，由16＜17＜25的近似值进行判断. 详解：∵16＜17＜25 ∴4＜5 ∴3-1＜4 -1在3到4之间. 故选：C. 点睛：此题主要考查了无理数的估算，根据平方根的被开方数的大小估算是解题关键. 3．把-( ) A B ． C ． D 【答案】A 【解析】 【分析】 由二次根式-a 是负数，根据平方根的定义将a 移到根号内是2a ，再化简根号内的因式即可. 【详解】 ∵10a - ≥，且0a ≠， ∴a<0， ∴-，
∴-= 故选：A. 【点睛】 此题考查平方根的定义，二次根式的化简，正确理解二次根式的被开方数大于等于0得到a 的取值范围是解题的关键. 4．估计65的立方根大小在（ ） A ．8与9之间 B ．3与4之间 C ．4与5之间 D ．5与6之间 【答案】C 【解析】 【分析】 先确定65介于64、125这两个立方数之间，从而可以得到45< <，即可求得答案． 【详解】 解：∵3464=，35125= ∴6465125<< ∴45<<． 故选：C 【点睛】 本题考查了无理数的估算，“夹逼法”是估算的一种常用方法，找到与65临界的两个立方数是解决问题的关键． 5．已知,x y 为实数且10x +=,则2012x y ?? ??? 的值为( ) A ．0 B ．1 C ．-1 D ．2012 【答案】B 【解析】 【分析】 利用非负数的性质求出x 、y ，然后代入所求式子进行计算即可. 【详解】 由题意，得 x+1=0，y-1=0， 解得：x=-1，y=1， 所以2012x y ?? ??? =（-1）2012=1， 故选B. 【点睛】
人教版初中数学实数易错题汇编及答案
人教版初中数学实数易错题汇编及答案 一、选择题 1．给出下列说法：①﹣0.064的立方根是±0.4；②﹣9的平方根是±3；＝﹣ ；④0.01的立方根是0.00001，其中正确的个数是（） A．1个B．2个C．3个D．4个 【答案】A 【解析】 【分析】 利用平方根和立方根的定义解答即可． 【详解】 ①﹣0.064的立方根是﹣0.4，故原说法错误； ②﹣9没有平方根，故原说法错误； ④0.000001的立方根是0.01，故原说法错误， 其中正确的个数是1个， 故选：A． 【点睛】 此题考查平方根和立方根的定义，熟记定义是解题的关键. 2．1的值在( ) A．1到2之间B．2到3之间C．3到4之间D．4到5之间【答案】C 【解析】 分析：根据平方根的意义，由16＜17＜25的近似值进行判断. 详解：∵16＜17＜25 ∴4＜5 ∴3-1＜4 -1在3到4之间. 故选：C. 点睛：此题主要考查了无理数的估算，根据平方根的被开方数的大小估算是解题关键. 3的平方根是( ) A．2 B C．±2 D． 【答案】D 【解析】 【分析】
，然后再根据平方根的定义求解即可． 【详解】 ，2的平方根是， ． 故选D ． 【点睛】 正确化简是解题的关键，本题比较容易出错． 4．若a 、b 分别是2a-b 的值是（ ） A ． B ． C D ．【答案】C 【解析】 根据无理数的估算，可知34，因此可知-4＜-3，即2＜3，所以 可得a 为2，b 为2a-b=4-（ 故选C. 5．下列各数中最小的是（ ） A ．22- B ． C ．23- D 【答案】A 【解析】 【分析】 先根据有理数的乘方、算术平方根、立方根、负整数指数幂进行计算，再比较数的大小，即可得出选项． 【详解】 解：224-=-，2139 -=2=-， 1 4329-<-<-< Q ， ∴最小的数是4-， 故选：A ． 【点睛】 本题考查了实数的大小比较法则，能熟记实数的大小比较法则的内容是解此题的关键． 6．1，0( ) A B ．﹣1 C ．0 D 【答案】B
人教版第六章 实数单元 易错题难题提高题学能测试试卷
人教版第六章 实数单元 易错题难题提高题学能测试试卷 一、选择题 1．下列说法正确的个数有（ ） ①过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ②垂线段最短； ③坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的； ④算术平方根和立方根都等于它本身的数是0和1； 1． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 2．表面积为12dm 2的正方体的棱长为（ ） A dm B ．dm C ．1dm D ．2dm 3．对于每个正整数n ，设()f n 表示(1)n n +的末位数字．例如：(1)2f =（12?的末位数字），(2)6f =（23?的末位数字），(3)2f =（34?的末位数字），…则(1)(2)(3)(2019)f f f f ++++的值为（ ） A ．4040 B ．4038 C ．0 D ．4042 4．规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如222÷÷，(3)(3)(3)(3)-÷-÷-÷-等，类比有理数的乘方，我们把222÷÷记作2③，读作“2的圈3次方”，把(3)(3)(3)(3)-÷-÷-÷-记作(3)-④，读作“3-的圈4次方”，一般地，把(0)a a a a a a ÷÷÷ ÷÷≠记作a ?，读作“a 的圈c 次方”，关于除方，下列说法错误的 是（ ） A ．任何非零数的圈2次方都等于1 B ．对于任何正整数a ，21()a a =④ C ．3=4④④ D ．负数的圈奇次方结果是负数，负数的圈偶次方结果是正数. 5．有四个有理数1，2，3，﹣5，把它们平均分成两组，假设1，3分为一组，2，﹣5分为另一组，规定：A ＝|1+3|+|2﹣5|，已知，数轴上原点右侧从左到右有两个有理数m 、n ，再取这两个数的相反数，那么，所有A 的和为（ ） A ．4m B ．4m +4n C ．4n D ．4m ﹣4n 6．0=，则x y +的值为( ) A ．10 B ．-10 C ．-6 D ．不能确定 7．下列说法中正确的个数有（ ） ①0是绝对值最小的有理数； ②无限小数是无理数； ③数轴上原点两侧的数互为相反数； ④相反数等于本身的数是0； ⑤绝对值等于本身的数是正数；
实数易错题与典型题
学无止境 最全文档整理初三数学讲义 课题: 实数 课时1．实数的有关概念 【课前热身】 1.2的倒数是 ．2.若向南走2m 记作 2m ，则向北走3m 记作m ．3. 2的相反数是．4. 3的绝对值是（） A ．3 B ．3 C ．1 3 D ．135．随着电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.000 000 7（毫米2），这个数用科学记数法表示为（） A.7310－6 B. 0.7310－6 C. 7310－7 D. 70310－8 【考点链接】 1．有理数的意义 ⑴数轴的三要素为 、和 . 数轴上的点与构成一一对应. ⑵实数a 的相反数为________. 若a ，b 互为相反数，则b a = . ⑶非零实数a 的倒数为______. 若a ，b 互为倒数，则ab = . ⑷绝对值) 0()0()0(a a a a ． ⑸科学记数法：把一个数表示成的形式，其中1≤a ＜10的数，n 是整数. ⑹一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位 .这时，从左边第一个不是的数起，到 止，所有的数字都叫做这个数的有效数字．2.数的开方 ⑴任何正数a 都有______个平方根,它们互为________.其中正的平方根 a 叫_______________. 没有平方根，0的算术平方根为______. ⑵任何一个实数 a 都有立方根，记为 . ⑶2a )0()0(a a a . 3. 实数的分类 和统称实数. 4．易错知识辨析 （1）近似数、有效数字如0.030是2个有效数字（3,0）精确到千分位；3.143105是3个有效数字；精确 到千位.3.14万是3个有效数字（3,1,4）精确到百位． （2）绝对值2x 的解为2x ；而22，但少部分同学写成22．（3）在已知中，以非负数a 2、|a|、 a (a ≥0)之和为零作为条件，解决有关问题 .