最新人教版七年级数学上册《一元一次方程的解法》教学设计(精品教案)

一元一次方程的解法（三）

一、教材分析：

1、教材所处的地位和作用

一元一次方程解法是人教版七年级数学上学期第三章第三节的内容，在初中数学中占有很重要的位置，是一项基本技能，它对方程组、一元一次不等式及一元二次方程的求解，都将产生深远的影响。解方程既是本章的重点也为今后学习其他方程、不等式及函数有重要基础作用。为了使学生牢固掌握解方程体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型，产生学习解方程的欲望，教材设置了新颖的问题情境，让学生从具体的情境中获取信息，列方程，然后尝试主动探究方程的解法。并通过练习归纳掌握解方程的基本步骤和技能。

2、教育教学目标：

知识目标：会解含有分母的一元一次方程，理解去分母的依据，掌握解一元一次方程的一般步骤并按步骤做题；

能力目标：在解一元一次方程的过程中提高准确并快速运算的能力以及把复杂变简单的灵活处理问题的能力；

情感目标：在总结一元一次方程的解法过程中培养学生的严谨的、有条理的解题思路，体会数学中由新变旧的转化思想，加强数字感。

3、重、难点既确定依据

掌握含有分母的一元一次方程的解法是本节课的重点，正确去掉方程中的分母是难点。依据是本节课就是要求学生会解带分母的一元一次方程，而如何去掉分母，正确的去掉分母则是正确的解一元一次方程的关键，也是

最容易出错的地方，比如漏乘、不加括号等。

学情分析：

尽管学生已经在前面几节课学习了一些解一元一次方程的方法，但是在找最小公分母、去分母时漏乘、去分母时忘记加括号、去括号时符号的变化、移项要变号等地方仍是学生易错的地方。通过合作探究让学生体验知识的形成和运用的过程，提高学生学习的主动性，帮助学生的数学学习。

教学方法：

引导发现法，讲练结合法，个别指导法

选用这些教学方法的依据分别是：（1）引导发现法：可以通过设置层层递进的问题抓住学生的注意力，引导学生思考发现；（2）讲练结合法：讲是为了系统地传授知识，练是针对本节课的特点，学生会解方程但是只有通过练才能提高运算能力；（3）个别指导法：是考虑到基础比较差的和接受能力比较弱的学生需要个别点播。

教学流程：

一、创设情景，复习引入

解下列方程：1、7x-90=18 2、4（x＋12）－3（5x－4）＝30

3、x12x3

1

23

--

-=

（投影出示题目）

分别找三名不同水平的学生板演，其他学生在练习本上做。

二、体验实例，导入新知

1、对于三个答案再找三名学生批改，主要订正不规范步骤，对于第三个题不必非得正确解答，有正确答案的要表扬。

2、提出问题如何解答第三题？

三、分组探究，合作交流 （投影出示下列问题）

思考并讨论问题：

师：1、这个方程与前面已学过的方程有什么不同？ 生：（方程带分母） 师：2、怎样能够把它们转化为我们已经会解的方程呢？ 生： （想办法把分母去掉）

师3、怎样去分母呢？在方程两边乘以什么样的数才能把每一个分母都约去呢？

生（方程两边都乘以6）

师4、这样做的依据是什么呢 ？

生（方程的性质2：方程两边都乘以或除以同一个不为0的数，方程的解不变）

（以上问题由学生分组讨论后，由代表回答）

四、实践操作，总结方法

学生分小组解方程

分析：怎样去掉分母？方程中各分母的最小公倍数是多少？

x 12x 3123---=

解：去分母，得 3（x-1）-2(2x-3)=6

去括号，得 3x-3-4x+6=6

移项， 得 -x=3

两边都除以-1，得 x=-3

例 解方程：x 1x 24x 3

62----= 解：去分母，得：2(x-1)-(x-2)=3(4-x)

去括号，得：2x-2-x+2=12-3x

移项，合并同类项，得4x=12

两边同除以4，得x=3

明确：（1）括号前面是“-”号，去掉括号后，每项都要改变符号（2）移项一定要改变符号

(以上解题过程师要正确的板书，给学生以规范的解题过程) 五、教学反馈，引导小结：

解含有分母的一元一次方程的解题步骤及注意事项：

变形

名称

具体做法注意事项

去分母在方程两边都乘各分母

的最小公倍数

1．不要漏乘不含分母的

项，2．分子是一个整体，

去分母时应加上括号

去括号利用乘法对加法的分配

律去掉括号。

1．不要漏乘括号里的项

2．不要弄错符号

移项把含有未知数的项移到

方程的一边，常数项移

到另一边（记住移项要

变号）1．移项要变号2．不要丢项

合并同类项

把方程化成ax=b （a ≠0）的形式

分母及其指数不变

系数化成1 在方程两边都除以未知数的系数a ，得到方程

的解a b

x =

不要把分子、分母搞颠倒

（多媒体投影上表，学生填空，后再出答案）

探究以下问题：

1．怎样检验方程的解

2．解方程是否一定要严格按照五个步骤来进行

说明：解方程时，有些步骤可能用不到，也不一定非按如上写出的顺序进行不可，应根据方程的具体形式，灵活运用这些步骤

六、加强练习，巩固提高

1、下面是某同学解方程的过程，他的解答是否正确？如果不正确请你指出错误的原因，并加以改正。 (多媒体投影下题)

解方程： 12

5332=---x x 解：去分母，得 2（2－3x ）－3（x －5）＝1

去括号，得 4－6x －3x ＋5 ＝ 1

移项，得 －6x －3x ＝1＋5－4

合并同类项，得 －9x ＝2

把未知数x 的系数化1，得 x ＝－92 所以 x ＝－92 是原方程的解

（学生小组讨论，并写出正确的解题过程）

2、解下列方程，并检验是否正确

（1）

223131x x --=-- （2）

32213415x x x --+=- （3）16

2312=+-+x x 3．P14习题1

（七）课堂小结

（1）解方程时一般步骤有哪些？

（2）解方程时应注意哪些问题？

（八）作业

1．课本P15 习题 2（3），（5），（6），4

（九）板书设计 解一元一次方程（三）

1.一元一次方程的标准形式

2. 例5 练习 1

3.解一元一次方程的步骤