四年级数学导学案

课题：第一单元《用字母表示数》

学校：________ 班级：________ 姓名：________ 学习目标：

1.我能在具体情境中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法。

2.我会用含有字母的式子表示数量。

3.我会含有字母的乘法算式的简写、略写方法。

学习过程：

一、自主学习

阅读课本第2—3页，回答下面问题。

1.列式计算

2年造地多少平方千米？（）

3年造地多少平方千米？（）

4年造地多少平方千米？（）

5年造地多少平方千米？（）

2.比较上面几个算式，我发现（）相同，（）不相同。根据这个特点，我能用一个式子简明地表示出任何年数的造地面积（）。

3.在数学中，我们经常用字母来表示数。通常用字母t表示（），t年造地的面积表示为（），可以写作（）或（）。

4. a×6可以写成（）或（）；

8×b可以写成（）或（）；

a×c可以写成（）或（）。

二、合作探究

1.t年后黄河三角洲的面积是多少平方千米？

2.当t＝8时，黄河三角洲的面积是多少平方千米？

三、班级展示

1、各小组选代表汇报小组内的读法。

2、汇报时，回答其他小组提出的疑问。

(温馨提示：认真倾听别人的发言，注意提出不同意见或进行补充。)

四、梳理拓展

这节课有哪些收获？

五、达标检测

1.省略乘号写出下面各式。

①7×m ＝②a×6＝

③a×m ＝④t×10＝

2.下列各式中的符号可以省略吗？如果能省略可以怎样写？

①4×a ②65×12

③h×a ④4〃f

3.买一本故事书需要M元，买3本共需（）元，买N本共需（）元，100元可以买（）本书。

4.四年级（1）班共有56名学生，其中女生有y人，男生有多少人？

5.一辆汽车从A地出发到B地，每小时行驶a千米，10小时到达。

①汽车3小时行驶多少千米？

②汽车行驶200千米需要几小时？

③10a表示什么？

6.12与x的5倍的和是多少？当x＝2时，和是多少？

课题：第一单元《用字母表示数量关系和计算公式》学校：________ 班级：________ 姓名：________ 学习目标：

1.进一步理解字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系。

2.会用字母表示长方形和正方形的面积及周长公式。

学习过程：

一、自主学习

1.知识链接

（1）省略乘号写出下列各式。

7×m＝a×6＝

a×m ＝t×10＝

（2）判断。

①a×5可以写成a5。（）

②a＋a＋a＋a＋a可以写成5a。（）

③比3大a的数表示为3＋a。（）

④5a＋3等于8a 。（）

（3）一种花布每米13元，买x米这样的花布应付（）元。

2.我会预习

阅读课本第8—9页，完成下面的问题。

（1）完成下表。

（2）通过上面的计算，我知道了路程、速度、时间之间的关系是（）。通常我们用字母（）表示路程，字母（）表示速度，字母（）表示时间，所以它们之间的关系用字母表示为（）。

（3）我还知道面积可以用字母（）表示，周长用字母（）表示。

长方形的长用字母（）表示，宽用字母（）表示，所以长方形的周长计算公式用字母表示是（），面积计算公式用字母表示是（）。

正方形的边长用字母（）表示，所以正方形的周长计算公式用字母表示是（），面积计算公式用字母表示是（）。

二、合作探究

1.数量关系“路程＝速度×时间”用字母表示为s＝vt。那么：

①如何用字母式表示“速度”？

②如何用字母式表示“时间”？

2.a2表示什么意思？2a又表示什么意思？

三、班级展示

1.各小组汇报交流讨论结果。

2.汇报时，回答其他小组提出的疑问。

(温馨提示：认真倾听别人的发言，提出不同意见。)

四、梳理拓展

说一说这节课我们有什么收获？

五、达标检测

1.公共汽车上有52人，在青少年宫站有5人上车，又有x人下车，现在车上还有乘客多少人？

2.用a表示商品的单价，x表示数量，c表示总价。

（1）c＝（）

（2）a＝（）

（3）x＝（）

（4）如果每袋方便面2元，6元可以买几袋？

3.一个正方形边长为a厘米，它的周长是多少？面积呢？

4.一辆货车和一辆客车分别同时从A、B两地出发，相向而行，货车每小时行驶x千米，客车每小时行驶y千米，3小时相遇。

①3x表示（）。

②3y表示（）。

③3x＋3y表示（）。

④x＋y表示（）。

⑤3（x＋y）表示（）。

课题：第一单元《用字母表示运算定律》

学校：________ 班级：________ 姓名：________

学习目标：

1.我能从计算过程中发现并概括出加法交换律和结合律，并用字母把它们表示出来。

2.我会利用加法结合律和交换律进行简便运算。

学习过程：

一、自主学习

1.我会用字母表示数量关系。

（1）长方形的周长公式（）。

（2）正方形的周长公式（）。

（3）长方形的面积公式（）。

（4）正方形的面积公式（）。

（3）路程、速度、时间三者之间的关系（）、（）、（）。

2.认真阅读课本13—15页，完成下列问题。

34＋2＝65＋27＝52＋31＝

2＋34＝27＋65＝31＋52＝

观察每组算式，我得出了规律：（）。这条规律用字母表示为：（）

二、合作探究

黄河流域的面积是多少平方千米？

（1）我可以先算中上游流域面积，再算黄河流域的总面积。

列式计算：（）

（2）我还可以先算中下游流域面积，再算黄河流域的总面积。

列式计算：（）

（3）比较两种计算方法我发现：（）用字母表示为：（）

三、班级展示

1.小组长派代表展示交流成果。

2.同时回答其他小组提出的疑问。

(温馨提示：认真倾听别人的发言，提出不同意见。)

四、梳理拓展

1.这节课我们学到了哪些知识？

2.算一算，想一想。

50－20－10○50－（20＋10）60－24－16○60－（24＋16）

500－100－300○500－（100＋300）1000－450－350○1000－（450＋350）

你发现了什么规律？

你能用字母表示出来吗？

五、达标检测

1.在括号里填上适当的数。

a＋( ) ＝45＋( )

24＋c＝( ) ＋( )

(33 ＋16 ）＋84 ＝33 ＋(16 ＋)

(25 ＋)＋72 ＝( ) ＋(28 ＋72 )

d＋64＋36＝( ) ＋( ＋)

180＋( ＋b )＝( ＋20 )＋( )

2.选择。

（1）下面算式符合加法结合律的是( ) 。

①19＋8＋12＝19＋（8＋12）②35＋16＝16＋35 ③43＋18＋57＝43＋57＋18 （2）（56＋89）＋11＝56＋（89＋11），运用了加法（）。

①交换律②结合律③交换律和结合律

（3）下面算式中，既用了加法交换律，又用了加法结合律的是（）。

① 61＋66＋34＝61＋（66＋34）

② a＋b＋c＝(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)

③ 72＋36＋28＋64＝(72＋28)＋(36＋64)

3.看谁算得又对又快？

（45＋88）＋12 75＋（48＋25）

724＋435＋565＋1076 11＋13＋15＋17＋19

369－142－58 721－303

课题：第二单元《乘法的结合律和交换律》

学校：________ 班级：________ 姓名：________ 学习目标：

1.经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，发现并概括出运算定律（难点）。

2.能应用乘法运算律进行简便计算（重点）。

3.在探索学习运算律的过程中，体验猜想、验证、比较、归纳等数学方法。

学习过程：

一、自主学习

1.观察课本第19页情境图，你了解到哪些数学信息？提出了什么数学问题？

提出的问题：

2.解决“中巴车周一至周五共运送旅客多少人？”（用两种方法解答，并说一说分别先算什么，再算什么？比较一下，两种方法的计算结果一样吗？

方法一：方法二：

你能举出几个例子吗？

二、合作探究

1、阅读课本第20页，什么是乘法结合律？用字母怎样表示？什么是乘法交换律？用字母怎样表示？（小组讨论）

（1）乘法结合律

用语言描述：

用字母表示：

（2）乘法交换律

用语言描述：

用字母表示：

3、我来验证：

这是不是一条普遍规律呢，我来验证一下：

________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________

三、班级展示

1.组内交流并展示，总结出乘法运算有什么规律？

2.我们的验证过程。

3.讨论并交流使用运算律的好处。

四、梳理拓展

1.本节课你有什么收获。

(温馨提示：可以从知识性的收获、学习方法的收获、学习习惯、个人反思等几方面谈。)

2.算一算，想一想。

90÷3÷2 90÷（3×2）420÷6÷5 420÷（6×5）750÷5÷2 750÷（5×2）360÷8÷5 360÷（8×5）你发现了什么规律？试着用字母表示出来。

五、达标检测

第一关：基础达标

1、在□里天上合适的数或字母。

25×□＝a×25 24×（□×b）＝（□×18）×□

2、简便计算

58×8×125 25×7×28

＝（×）×（）＝（×）×（×）第二关：能力提升

1、自主练习第4题

2、自主练习第5题

课题：第二单元《乘法分配律》

学校：________ 班级：________ 姓名：________ 学习目标：

1．通过探索乘法分配律的活动，进一步体验探索规律的过程，在探索中发现乘法分配律，并能用字母表示（重点、难点）。

2．培养自己总结、概括、分析、推理的能力。

学习过程：

一、自主学习

1.直接写得数。

10×3＋10×7＝60×9＋60×1＝

2.笔算下面各题。

25×72×4

我是根据（）和（）进行计算的。

二、合作探究

1.观察情境图（课本24页）。

我们可以用两种办法来计算济青高速公路全长多少千米。

方法一：方法二：

观察上面的两种计算方法，我们发现两道算式的计算结果是（）的。两道算式的关系也可以表示为：

____________________________________＝____________________________________

2.仔细观察上面等号两边的算式，它们有什么特点，按照这样的算式特点，还能写出几组相等的算式吗？让我们举例试一试吧。____________________________________

3.这是不是一条普遍规律呢，让我们一起来验证一下。

4.小结：两个数的（）与第三个数相乘，等于这两个数分别与（）相乘，再把两个乘积（），这种运算定律叫做乘法分配律。

用字母表示为：（a ＋b）×c ＝________________

三、班级展示

1.各小组展示合作探究的成果（组长分好工，可以讲解、演示、板书等）。

2.其他小组可以进行质疑、补充或评价。

四、梳理拓展

算一算，想一想。

32×（30－2）○32×30－32×2 （40－4）×25○40×25－4×25

五、达标检测

课本26页自主练习1——3题

课题：第二单元《乘法分配律》

学校：________ 班级：________ 姓名：________

学习目标：

1.通过探索乘法分配律的活动，进一步理解乘法分配律这一条规律。

2.我能用乘法分配律进行一些简便计算（重难点）。

学习过程：

一、自主学习

1.乘法分配律规律：

（1）用语言描述：两个数的（）与第三个数相乘，等于这两个数分别与（）相乘，再把两个乘积（）；这种运算定律叫做乘法分配律。

（2）用字母表示为：（a ＋b）×c ＝______________________

或a×c ＋b×c ＝______________________

2.25×36＝25×4×9＝______________________

我是根据（）和（）进行简算的。小结：应用乘法（）和（）可以使计算简便。

二、合作探究

运用乘法分配律能使运算简便吗？

1. 12×105 135×6＋65×6

温馨提示：先观察题目特点，然后根据乘法分配律进行简便计算。

2.小组成员互相帮助，完成所有疑难问题的解答。（不能解答的用红笔圈出）

三、班级展示

小组选派代表展示，其他小组成员补充。

（先介绍题目的特点，再讲解做题方法。）

四、梳理拓展

说一说本节课你有什么收获。

(温馨提示：可以从知识性的收获、学习方法的收获、学习习惯、个人反思等几方面谈。)

五、达标检测

1.填一填。

（20＋9）×6＝（）×6＋（）×6

8×（125＋10）＝8×（）＋8×（）

7×48＋7×52＝（）×（＋）

2.用简便方法计算下列各题。

（80 ＋4）×25 125×25×32 99×35

3、课本27页

4、

5、6题。

课题：第三单元《繁忙的工地——角的认识》

学校：________ 班级：________ 姓名：________ 学习目标：

1.通过观察挖掘机铲斗臂等身边事物的角，认识锐角、直角、钝角、平角和周角，并学会分类。

2.在动手操作活动角的过程中，清楚地认识锐角、直角、钝角、平角和周角的特点。

3.在学习的过程中，使自己养成仔细观察、动手操作、归纳总结的良好学习习惯。

学习过程：

一、自主学习

1.我记得二年级时学过关于角的知识：

（1）角有个顶点条边。

（2）角的大小与有关，与无关。

2.仔细观察课本第32页情境图。

（1）我发现挖掘机铲斗臂上的角。

我想提一个问题：。

（2）在我们身边物体的面上有很多角，、、上都有角。

（3）我能用活动角旋转出几种大小不同的角，并沿着活动角的边画下来。

二、合作探究

1.用活动角旋转出下面这些角。

①②③④

2.用三角板上的直角和这些角比一比，我们发现：

②号两条边，是。

①号比直角，是。

④号两条边在，我们叫它。

③号比直角，比平角，是。

⑤号一条边旋转一周后，两边再次，我们叫它。

3.为了区别角，我们通常用符号表示。如图①，我们就记作，读作。

三、班级展示

1.各小组展示合作探究的成果（组长分好工，可以讲解、演示、板书等）。

2.其他小组可以进行质疑、补充或评价。

四、梳理拓展

1.仔细观察这5种角，我发现：

，就组成一个角。

2.通过学习我知道，根据角的大小，可以把角分为5类，按照从小到大的顺序排列，依次为：、、、、。

五、达标检测

1.我会连。

锐角直角钝角平角周角

2.我会判断。（对的打“√”，错的打“×”）

（1）小于90°的角是锐角。（）

（2）小于180°的角是钝角。（）

（3）平角就是一条直线。（）

（4）周角也是一条射线。（）

（5）比钝角小的角一定是锐角。（）

（6）角的大小与两条边的长短有关。（）

3.按要求在下图中标出各种角：

用∠1表示锐角，∠2表示直角，∠3表示钝角，∠4表示平角，∠5表示周角（分别标出两个）。

课题：第三单元《繁忙的工地——角的认识》

学校：________ 班级：________ 姓名：________

学习目标：

1.在学习过程中，体会统一角的计量单位的必要性；认识角的计量单位，建立1°角的表象。

2.在认真观察、独立思考、动手操作、合作探究的基础上，认识量角器的结构与功能，初步学会用量角器量角的方法。

3.会用量角器画任意度数的角。

4.通过量角与画角，感受角的大小与边的长短无关。 学习过程： 一、自主学习 1.我知道角的各部分名称。

2.比一比下面两个角的大小。

用三角板和活动角比一比，我发现： ∠

1 2

要知道∠2比∠1大多少，可以用

来量。 3.认真阅读教材34页，仔细观察量角器，我知道： （1

（2）角的计量单位是 ，用符号

表示。把半圆平均分成

份，每一份所对的角就是

度的角，记作 。

4.我会读角的度数。

（ ） （ ）

（ ） 1

2

)

)

) (

这两个角指着同一个刻度，为什么不一样大呢？

二、合作探究

1.我能试着量出下面角的度数。

通过小组讨论，我们认为：用量角器量角，

一要，

二要，

三。

2.量一量下面各角的度数。

我们发现：

3.我能画一个40°的角。

小组内交流：怎样用量角器画角？

三、班级展示

1.各小组展示合作探究的成果（组长分好工，可以讲解、演示、板书等）。

2.其他小组可以进行质疑、补充或评价。

四、梳理拓展

这节课我们学习了哪些知识？

五、达标检测

1.读出每个角的度数。

2.以A为顶点画一个50°的角，以B为顶点画一个40°的角，组成一个三角形。你能量出这个三角形第三个角的度数吗？

3.用一副三角板画出45°、60°、120°、150°的角。你还能画出哪些度数的角？

课题：第三单元《三角形的认识和分类》

学校：________ 班级：________ 姓名：________

学习目标：

1.理解三角形的意义，掌握三角形的特征。

2.经历实践活动，认识三角形三边的关系。

3.通过自主探索、动手操作、小组合作，培养初步的创新精神、实践能力和合作意识。 学习过程： 一、自主学习 我会预习：

1.观察课本第39页情境图，我发现了许多 。

我想提出一个问题： ？ 2.用木条自制一个三角形、一个四边形、一个五边形，分别用手拉一拉，我发现： 四边形 。 五边形 。 三角形 。 我发现，生活中很多地方都用到了三角形的这个特征，如：

。 3.仔细观察三角形，我还发现：

（1）由 围成的图形叫做三角形。 （2）我能填出三角形各部分的名称。

二、合作探究

实践操作：三角形的三条边之间有什么关系？

准备长度分别为2厘米、3厘米、4厘米、5厘米、6厘米的小棒各一根。 1.摆一摆，看哪些小棒能围成三角形？

2.任选一组围成的三角形，量一量每条边的长度，想一想，它们之间有什么关系？

3.我们总结：三角形 。

（ ）

（ ）

（ ）

（ ）

（ ）

（ ） （ ） （ ） （ ）

三、班级展示

1.各小组展示合作探究的成果（组长分好工，可以讲解、演示、板书等）。

2.其他小组可以进行质疑、补充或评价。

四、梳理拓展

1.通过这节课的学习，你有哪些收获？

2.思考：判断几条线段能不能围成三角形，是否要把每两条线段都相加和第三条线段相比之后才能作出判断？有没有简便的方法？

通过交流，我知道了一个比较简便的方法：。

五、达标检测

1.小明用同样规格的铁丝做了下面5个框架，最不容易变形的是（），这说明了三角形具有（）。

2.下面每组中的三条线段能围成三角形的是（）。

A. 1厘米2厘米3厘米

B. 1厘米5厘米3厘米

C. 2厘米3厘米 5 厘米

D. 4厘米3厘米5厘米

我的理由是：三角形的任意两边之和都（）第三边。

3.思考题。

（1）如果一个三角形的两条边分别长5cm和8cm，那么另一条边的长度范围是怎样的？

（2）一根铁丝可以围成一个边长为3厘米的正方形，如果改围一个等边三角形，那么等边三角形的边长是多少厘米？

4.课本自主练习第10、11题。

课题：第三单元《三角形的认识和分类》

学校：________ 班级：________ 姓名：________

学习目标：

1.掌握三角形按边和角进行分类的方法。

2.认识三角形的底和高，会正确地画出三角形指定底上的高。

3.通过量、剪、拼、折等方法推导出三角形内角和是180度，会解决实际问题。 学习过程： 一、自主学习 1.我会过A 点向已知直线作垂线。 说一说是怎样画的？

2.观察下面的三角形，试着分分类。

（1）按角分类。

（ ）号为一类，它们的特点是： ，叫做 。 （ ）号为一类，它们的特点是： ，叫做 。 （ ）号为一类，它们的特点是： ，叫做 。 （2）按边分类。 （ ）号为一类，它们的特点是： ，叫做 。 （ ）号为一类，它们的特点是： ，叫做 。 （3

）我能写出等腰三角形和等边三角形各部分的名称。

等腰三角形 等边三角形（正三角形） 3.我知道：从三角形的一个（ ）到它的对边作一条（ ），（ ）和（ ）之间的线段叫做三角形的高。这条（ ）叫做三角形的底。

4.我能试着画出下面三角形的高，并标出来。

A

二、合作探究

1.分别准备直角三角形、钝角三角形、锐角三角形，小组合作，采取量一量或剪一剪、拼一拼的方法，探究三角形内角和的度数，填写下表。

我们发现：三角形的内角和是（ ）。 三、班级展示

哪个小组来给大家展示一下你们合作探究的成果？ 哪个小组有不同意见或补充？ 四、梳理拓展

1.通过学习你有什么收获？

2.等边三角形每个角的度数是（ ）。

3.三角板上每个角的度数分别是（ ）、（ ）、（ ）、（ ）。 五、达标检测 1.填空。

（1）三角形按照角可以分为（ ）三角形、（ ）三角形、（ ）三角形。在一个三角形中最多有（ ）个钝角，最少有 （ ）个锐角。

（2）三角形按边可以分为 （ ）三角形和（ ）三角形。等腰三角形中两条相等的边叫（ ），它所对的角叫做（ ）角，等腰三角形的两个底角（ ）。三条边都相等的三角形叫（ ）三角形，也叫（ ）三角形。

（3）一个直角三角形的一个锐角是43°，它的另一个锐角是（ ）。

（4）在一个三角形中，已知它的两个内角的度数是45度和65度，这个三角形一定是（ ）三角形。

（5）已知等边三角形三边长度之和为33厘米，这个三角形边长都是（ ）厘米。 2.慧眼识真。（对的打“√”，错的打“×”）

（1）一个三角形中只能有一个直角或一个钝角。 （ ） （2）大于90度的角都是钝角。 （ ） （3）一个三角形中，最大的角是锐角，那么这个三角形一定是锐角三角形。（ ） （4）等腰三角形一定是等边三角形。 （ ） 3、数一数。

（ ）个锐角三角形 （ ）个直角三角形 （ ）个钝角三角形