matlab潮流计算
附录1
使用牛顿拉夫逊法进行潮流计算的Matlab程序代码
% 牛拉法计算潮流程序
%-----------------------------------------------------------------------
% B1矩阵：1、支路首端号；2、末端号；3、支路阻抗；4、支路对地电纳
% 5、支路的变比；6、支路首端处于K侧为1，1侧为0
% B2矩阵：1、该节点发电机功率；2、该节点负荷功率；3、节点电压初始值
% 4、PV节点电压V的给定值；5、节点所接的无功补偿设备的容量
% 6、节点分类标号：1为平衡节点（应为1号节点）；2为PQ节点；3为PV节点；
%------------------------------------------------------------------------
clear all;
format long;
n=input('请输入节点数:nodes=');
nl=input('请输入支路数:lines=');
isb=input('请输入平衡母线节点号:balance=');
pr=input('请输入误差精度:precision=');
B1=input('请输入由各支路参数形成的矩阵:B1=');
B2=input('请输入各节点参数形成的矩阵:B2=');
Y=zeros(n);e=zeros(1,n);f=zeros(1,n);V=zeros(1,n);sida=zeros(1,n);S1=zeros(nl); %------------------------------------------------------------------
for i=1:nl %支路数
if B1(i,6)==0 %左节点处于1侧
p=B1(i,1);q=B1(i,2);
else %左节点处于K侧
p=B1(i,2);q=B1(i,1);
end
Y(p,q)=Y(p,q)-1./(B1(i,3)*B1(i,5)); %非对角元
Y(q,p)=Y(p,q); %非对角元
Y(q,q)=Y(q,q)+1./(B1(i,3)*B1(i,5)^2)+B1(i,4); %对角元K侧
Y(p,p)=Y(p,p)+1./B1(i,3)+B1(i,4); %对角元1侧
end
%求导纳矩阵
disp('导纳矩阵 Y=');
disp(Y)
%-------------------------------------------------------------------
G=real(Y);B=imag(Y); %分解出导纳阵的实部和虚部
for i=1:n %给定各节点初始电压的实部和虚部
e(i)=real(B2(i,3));
f(i)=imag(B2(i,3));
V(i)=B2(i,4); %PV节点电压给定模值
end
for i=1:n %给定各节点注入功率
S(i)=B2(i,1)-B2(i,2); %i节点注入功率SG-SL
B(i,i)=B(i,i)+B2(i,5); %i节点无功补偿量
end
%---------------------------------------------------------------------
P=real(S);Q=imag(S); %分解出各节点注入的有功和无功功率
ICT1=0;IT2=1;N0=2*n;N=N0+1;a=0; %迭代次数ICT1、a；不满足收敛要求的节点数IT2 while IT2~=0 % N0=2*n 雅可比矩阵的阶数；N=N0+1扩展列
IT2=0;a=a+1;
for i=1:n
if i~=isb %非平衡节点
C(i)=0;D(i)=0;
for j1=1:n
C(i)=C(i)+G(i,j1)*e(j1)-B(i,j1)*f(j1);%Σ(Gij*ej-Bij*fj)
D(i)=D(i)+G(i,j1)*f(j1)+B(i,j1)*e(j1);%Σ(Gij*fj+Bij*ej)
end
P1=C(i)*e(i)+f(i)*D(i);%节点功率P计算eiΣ(Gij*ej-Bij*fj)+fiΣ(Gij*fj+Bij*ej)
Q1=C(i)*f(i)-e(i)*D(i);%节点功率Q计算fiΣ(Gij*ej-Bij*fj)-eiΣ(Gij*fj+Bij*ej)
%求i节点有功和无功功率P',Q'的计算值
V2=e(i)^2+f(i)^2; %电压模平方
%以下针对非PV节点来求取功率差及Jacobi矩阵元素----------------------------- if B2(i,6)~=3 %非PV节点
DP=P(i)-P1; %节点有功功率差
DQ=Q(i)-Q1; %节点无功功率差
%以上为除平衡节点外其它节点的功率计算--------------------------------------
%求取Jacobi矩阵----------------------------------------------------------
for j1=1:n
if j1~=isb&j1~=i %非平衡节点&非对角元
X1=-G(i,j1)*e(i)-B(i,j1)*f(i); % dP/de=-dQ/df
X2=B(i,j1)*e(i)-G(i,j1)*f(i); % dP/df=dQ/de
X3=X2; % X2=dp/df X3=dQ/de
X4=-X1; % X1=dP/de X4=dQ/df
p=2*i-1;q=2*j1-1;
J(p,q)=X3;J(p,N)=DQ;m=p+1; % X3=dQ/de J(p,N)=DQ节点无功功率差
J(m,q)=X1;J(m,N)=DP;q=q+1; % X1=dP/de J(m,N)=DP节点有功功率差
J(p,q)=X4;J(m,q)=X2; % X4=dQ/df X2=dp/df
elseif j1==i&j1~=isb %非平衡节点&对角元
X1=-C(i)-G(i,i)*e(i)-B(i,i)*f(i);% dP/de
X2=-D(i)+B(i,i)*e(i)-G(i,i)*f(i);% dP/df
X3=D(i)+B(i,i)*e(i)-G(i,i)*f(i); % dQ/de
X4=-C(i)+G(i,i)*e(i)+B(i,i)*f(i);% dQ/df
p=2*i-1;q=2*j1-1;J(p,q)=X3;J(p,N)=DQ;%扩展列△Q
m=p+1;
J(m,q)=X1;q=q+1;J(p,q)=X4;J(m,N)=DP;%扩展列△P
J(m,q)=X2;
end
end
else
%下面是针对PV节点来求取Jacobi矩阵的元素-----------------------------------------
DP=P(i)-P1; % PV节点有功误差
DV=V(i)^2-V2; % PV节点电压误差
for j1=1:n
if j1~=isb&j1~=i %非平衡节点&非对角元
X1=-G(i,j1)*e(i)-B(i,j1)*f(i); % dP/de
X2=B(i,j1)*e(i)-G(i,j1)*f(i); % dP/df
X5=0;X6=0;
p=2*i-1;q=2*j1-1;J(p,q)=X5;J(p,N)=DV; % PV节点电压误差 m=p+1;
J(m,q)=X1;J(m,N)=DP;q=q+1;J(p,q)=X6; % PV节点有功误差J(m,q)=X2;
elseif j1==i&j1~=isb %非平衡节点&对角元
X1=-C(i)-G(i,i)*e(i)-B(i,i)*f(i);% dP/de
X2=-D(i)+B(i,i)*e(i)-G(i,i)*f(i);% dP/df
X5=-2*e(i);
X6=-2*f(i);
p=2*i-1;q=2*j1-1;J(p,q)=X5;J(p,N)=DV; % PV节点电压误差 m=p+1;
J(m,q)=X1;J(m,N)=DP;q=q+1;J(p,q)=X6; % PV节点有功误差J(m,q)=X2;
end
end
end
end
end
%以上为求雅可比矩阵的各个元素及扩展列的功率差或电压差---------------------------------------
for k=3:N0 % N0=2*n （从第三行开始，第一、二行是平衡节点）
k1=k+1;N1=N; % N=N0+1 即 N=2*n+1扩展列△P、△Q 或△U
for k2=k1:N1 % 从k+1列的Jacobi元素到扩展列的△P、△Q 或△U
J(k,k2)=J(k,k2)./J(k,k);% 用K行K列对角元素去除K行K列后的非对角元素进行规格化
end
J(k,k)=1; % 对角元规格化K行K列对角元素赋1 %回代运算-------------------------------------------------------------------
if k~=3 % 不是第三行 k > 3
k4=k-1;
for k3=3:k4 % 用k3行从第三行开始到当前行的前一行k4行消去
for k2=k1:N1 % k3行后各行上三角元素
J(k3,k2)=J(k3,k2)-J(k3,k)*J(k,k2);%消去运算（当前行k列元素消为0）
end %用当前行K2列元素减去当前行k列元素乘以第k行K2列元素 J(k3,k)=0; %当前行第k列元素已消为0
end
if k==N0 %若已到最后一行
break;
end
%前代运算------------------------------------------------------------
for k3=k1:N0 % 从k+1行到2*n最后一行
for k2=k1:N1 % 从k+1列到扩展列消去k+1行后各行下三角元素 J(k3,k2)=J(k3,k2)-J(k3,k)*J(k,k2);%消去运算
end %用当前行K2列元素减去当前行k列元素乘以第k行K2列元素 J(k3,k)=0; %当前行第k列元素已消为0
end
else %是第三行k=3
%第三行k=3的前代运算----------------------------------------------------
for k3=k1:N0 %从第四行到2n行（最后一行）
for k2=k1:N1 %从第四列到2n+1列（即扩展列）
J(k3,k2)=J(k3,k2)-J(k3,k)*J(k,k2);%消去运算（当前行3列元素消为0）
end %用当前行K2列元素减去当前行3列元素乘以第三行K2列元素 J(k3,k)=0; %当前行第3列元素已消为0
end
end
end
%上面是用线性变换方式高斯消去法将Jacobi矩阵化成单位矩阵
%-----------------------------------------------------------------------------------
for k=3:2:N0-1
L=(k+1)./2;
e(L)=e(L)-J(k,N); %修改节点电压实部
k1=k+1;
f(L)=f(L)-J(k1,N); %修改节点电压虚部
end
%修改节点电压---------------------------
for k=3:N0
DET=abs(J(k,N));
if DET>=pr %电压偏差量是否满足要求
IT2=IT2+1; %不满足要求的节点数加1
end
end
ICT2(a)=IT2; %不满足要求的节点数
ICT1=ICT1+1; %迭代次数
end
%用高斯消去法解"w=-J*V"
disp('迭代次数：');
disp(ICT1);
disp('没有达到精度要求的个数：');
disp(ICT2);
for k=1:n
V(k)=sqrt(e(k)^2+f(k)^2); %计算各节点电压的模值
sida(k)=atan(f(k)./e(k))*180./pi; %计算各节点电压的角度
E(k)=e(k)+f(k)*1i; %将各节点电压用复数表示
end
%计算各输出量------------------------------------------------------
disp('各节点的实际电压标幺值E为：');
disp(E); %显示各节点的实际电压标幺值E用复数表示
disp('-----------------------------------------------------');
disp('各节点的电压大小V为：');
disp(V); %显示各节点的电压大小V的模值
disp('-----------------------------------------------------');
disp('各节点的电压相角deg为：');
disp(sida); %显示各节点的电压相角
for p=1:n
C(p)=0;
for q=1:n
C(p)=C(p)+conj(Y(p,q))*conj(E(q)); %计算各节点的注入电流的共轭值
end
S(p)=E(p)*C(p); %计算各节点的功率 S = 电压 X 注入电流的共轭值
end
disp('各节点的功率S为：');
disp(S); %显示各节点的注入功率
disp('-----------------------------------------------------');
disp('各条支路的首端功率Si为：');
for i=1:nl
p=B1(i,1);q=B1(i,2);
if B1(i,6)==0
Si(p,q)=E(p)*(conj(E(p))*conj(B1(i,4)./2)+(conj(E(p)*B1(i,5))... -conj(E(q)))*conj(1./(B1(i,3)*B1(i,5))));
Siz(i)=Si(p,q);
else
Si(p,q)=E(p)*(conj(E(p))*conj(B1(i,4)./2)+(conj(E(p)./B1(i,5))... -conj(E(q)))*conj(1./(B1(i,3)*B1(i,5))));
Siz(i)=Si(p,q);
end
disp(Si(p,q));
SSi(p,q)=Si(p,q);
ZF=['S(',num2str(p),',',num2str(q),')=',num2str(SSi(p,q))];
disp(ZF);
disp('-----------------------------------------------------');
end
disp('各条支路的末端功率Sj为：');
for i=1:nl
p=B1(i,1);q=B1(i,2);
if B1(i,6)==0
Sj(q,p)=E(q)*(conj(E(q))*conj(B1(i,4)./2)+(conj(E(q)./B1(i,5))...
-conj(E(p)))*conj(1./(B1(i,3)*B1(i,5))));
Sjy(i)=Sj(q,p);
else
Sj(q,p)=E(q)*(conj(E(q))*conj(B1(i,4)./2)+(conj(E(q)*B1(i,5))...
-conj(E(p)))*conj(1./(B1(i,3)*B1(i,5))));
Sjy(i)=Sj(q,p);
end
disp(Sj(q,p));
SSj(q,p)=Sj(q,p);
ZF=['S(',num2str(q),',',num2str(p),')=',num2str(SSj(q,p))];
disp(ZF);
disp('-----------------------------------------------------');
end
disp('各条支路的功率损耗DS为：');
for i=1:nl
p=B1(i,1);q=B1(i,2);
DS(i)=Si(p,q)+Sj(q,p);
disp(DS(i));
DDS(i)=DS(i);
ZF=['DS(',num2str(p),',',num2str(q),')=',num2str(DDS(i))];
disp(ZF);
disp('-----------------------------------------------------');
end
附录2
使用PQ分解法进行潮流计算的Matlab程序代码
%PQ分解法潮流计算程序
%本文中的实例数据如下：节点数为9；支路数为9；平衡母线节点号为1；误差精度为0.00001；PQ节点数为5；
%主程序
clear all;
format long;
n=input('请输入节点数：n=');
nl=input('请输入支路数：nl=');
isb=input('请输入平衡母线节点号：isb=');
pr=input('请输入误差精度：pr=');
B1=input('请输入由支路参数形成的矩阵：B1='); %输入B1
B2=input('请输入由支路参数形成的矩阵：B2='); %输入B2
na=input('请输入PQ节点数na=');
Y=zeros(n);YI=zeros(n);e=zeros(1,n);f=zeros(1,n);V=zeros(1,n);O=zeros (1,n);
for i=1:nl
if B1(i,6)==0
p=B1(i,1);q=B1(i,2);
else p=B1(i,2);q=B1(i,1);
end
Y(p,q)=Y(p,q)-1./(B1(i,3)*B1(i,5));
YI(p,q)=YI(p,q)-1./B1(i,3);
Y(q,p)=Y(p,q);
YI(q,p)=YI(p,q);
Y(q,q)=Y(q,q)+1./(B1(i,3)*B1(i,5)^2)+B1(i,4);
YI(q,q)=YI(q,q)+1./B1(i,3);
Y(p,p)=Y(p,p)+1./B1(i,3)+B1(i,4);
YI(p,p)=YI(p,p)+1./B1(i,3);
end %求导纳矩阵
disp('节点导纳矩阵为：');
disp(Y);
G=real(Y);B=imag(YI);BI=imag(Y);
for i=1:n
S(i)=B2(i,1)-B2(i,2);
BI(i,i)=BI(i,i)+B2(i,5);
end
P=real(S);Q=imag(S);
for i=1:n
e(i)=real(B2(i,3));
f(i)=imag(B2(i,3));
V(i)=B2(i,4);
end
for i=1:n
if B2(i,6)==2
V(i)=sqrt(e(i)^2+f(i)^2);
O(i)=atan(f(i)./e(i));
end
end
for i=2:n
if i==n
B(i,i)=1./B(i,i);
else IC1=i+1;
for j1=IC1:n
B(i,j1)=B(i,j1)./B(i,i);
end
B(i,i)=1./B(i,i);
for k=i+1:n
for j1=i+1:n
B(k,j1)=B(k,j1)-B(k,i)*B(i,j1); end
end
end
end
p=0;q=0;
for i=1:n
if B2(i,6)==2
p=p+1;k=0;
for j1=1:n
if B2(j1,6)==2
k=k+1;
A(p,k)=BI(i,j1);
end
end
end
end
for i=1:na
if i==na
A(i,i)=1./A(i,i);
else k=i+1;
for j1=k:na
A(i,j1)=A(i,j1)./A(i,i);
end
A(i,i)=1./A(i,i);
for k=i+1:na
for j1=i+1:na
A(k,j1)=A(k,j1)-A(k,i)*A(i,j1); end
end
end
end
ICT2=1;ICT1=0;kp=1;kq=1;K=1;DET=0;ICT3=1;
while ICT2~=0||ICT3~=0
ICT2=0;ICT3=0;
for i=1:n
if i~=isb
C(i)=0;
for k=1:n
C(i)=C(i)+V(k)*(G(i,k)*cos(O(i)-O(k))+BI(i,k)*sin(O(i)-O(k)));
end
DP1(i)=P(i)-V(i)*C(i);
DP(i)=DP1(i)./V(i);
DET=abs(DP1(i));
if DET>=pr
ICT2=ICT2+1;
end
end
end
Np(K)=ICT2;
if ICT2~=0
for i=2:n
DP(i)=B(i,i)*DP(i);
if i~=n
IC1=i+1;
for k=IC1:n
DP(k)=DP(k)-B(k,i)*DP(i); end
for LZ=3:i
L=i+3-LZ;
IC4=L-1;
for MZ=2:IC4
I=IC4+2-MZ;
DP(I)=DP(I)-B(I,L)*DP(L);
end
end
end
end
for i=2:n
O(i)=O(i)-DP(i);
end
kq=1;L=0;
for i=1:n
if B2(i,6)==2
C(i)=0;L=L+1;
for k=1:n
C(i)=C(i)+V(k)*(G(i,k)*sin(O(i)-O(k))-
BI(i,k)*cos(O(i)-O(k)));
end
DQ1(i)=Q(i)-V(i)*C(i);
DQ(L)=DQ1(i)./V(i);
DET=abs(DQ1(i));
if DET >=pr
ICT3=ICT3+1;
end
end
end
else kp=0;
if kq~=0;
L=0;
for i=1:n
if B2(i,6)==2
C(i)=0;L=L+1;
for k=1:n
C(i)=C(i)+V(k)*(G(i,k)*sin(O(i)-O(k))-BI(i,k)*cos(O(i)-O(k)));
end
DQ1(i)=Q(i)-V(i)*C(i);
DQ(L)=DQ1(i)./V(i);
DET=abs(DQ1(i));
end
end
end
Nq(K)=ICT3;
if ICT3~=0
L=0;
for i=1:na
DQ(i)=A(i,i)*DQ(i);
if i==na
for LZ=2:i
L=i+2-LZ;
IC4=L-1;
for MZ=1:IC4
I=IC4+1-MZ;
DQ(I)=DQ(I)-A(I,L)*DQ(L); end
end
else
IC1=i+1;
for k=IC1:na
DQ(k)=DQ(k)-A(k,i)*DQ(i);
end
end
end
L=0;
for i=1:n
if B2(i,6)==2
L=L+1;
V(i)=V(i)-DQ(L);
end
end
kp=1;
K=K+1;
else
kq=0;
if kp~=0
K=K+1;
end
end
for i=1:n
Dy(K-1,i)=V(i);
end
end
disp('迭代次数');
disp(K);
disp('每次没有达到精度要求的有功功率个数为');
disp(Np);
disp('每次没有达到精度要求的无功功率个数为');
disp(Nq);
for k=1:n
E(k)=V(k)*cos(O(k))+V(k)*sin(O(k))*j;
O(k)=O(k)*180./pi;
end
disp('各节点的电压标幺值E为：');
disp(E);
disp('各节点的电压V大小为：');
disp(V);
disp('各节点的电压相角O为：');
disp(O);
for p=1:n
C(p)=0;
for q=1:n
C(p)=C(p)+conj(Y(p,q))*conj(E(q));
end
S(p)=E(p)*C(p);
end
disp('各节点的功率S为：');
disp(S);
disp('各条支路的首端功率Sj为：');
for i=1:nl
if B1(i,6)==0
p=B1(i,1);q=B1(i,2);
else p=B1(i,2);q=B1(i,1);
end
Si(p,q)=E(p)*(conj(E(p))*conj(B1(i,4)./2)+(conj(E(p)*B1(i,5))-conj(E(q)))*conj(1./(B1(i,3)*B1(i,5))));
disp(Si(p,q));
end
disp('各条支路的末端功率Sj为：');
for i=1:nl
if B1(i,6)==0
p=B1(i,1);q=B1(i,2);
else p=B1(i,2);q=B1(i,1);
end
Sj(q,p)=E(q)*(conj(E(q))*conj(B1(i,4)./2)+(conj(E(q)./B1(i,5))-conj(E(p)))*conj(1./(B1(i,3)*B1(i,5))));
disp(Sj(q,p));
end
disp('各条支路的功率损耗DS为：');
for i=1:nl
if B1(i,6)==0
p=B1(i,1);q=B1(i,2);
else p=B1(i,2);q=B1(i,1);
end
DS(i)=Si(p,q)+Sj(q,p);
disp(DS(i));
end
for i=1:K
Cs(i)=i;
for j=1:n
Dy(K,j)=Dy(K-1,j);
end
end
附录3
进行三相短路容量计算的Matlab程序代码
%短路容量计算程序
%---------------------------------------------------------------------
% B1矩阵：1、支路首端号；2、末端号；3、支路阻抗；4、支路对地电纳
% 5、支路的变比；6、支路首端处于K侧为1，1侧为0
% B2矩阵：1、该节点发电机功率；2、该节点负荷功率；3、节点电压初始值% 4、PV节点电压V的给定值；5、节点所接的无功补偿设备的容量
% 6、节点分类标号：1为平衡节点（应为1号节点）；2为PQ节点；%Yd为修改后的节点导纳矩阵
%-----------------------------------------------------------------------
clear all;
format long;
g1=input('300MW发电机数：g1=');
g2=input('250MW发电机数：g2=');
n=input('请输入节点数:n=');
nl=input('请输入支路数:nl=');
B1=input('请输入由各支路参数形成的矩阵:B1=');
B2=input('请输入各节点参数形成的矩阵:B2=');
Y=zeros(n);
% Y为修改前节点导纳矩阵
for i=1:nl %支路数
if B1(i,6)==0 %左节点处于1侧
p=B1(i,1);q=B1(i,2);
else %左节点处于K侧
p=B1(i,2);q=B1(i,1);
end
Y(p,q)=Y(p,q)-1./(B1(i,3)*B1(i,5)); %非对角元
Y(q,p)=Y(p,q); %非对角元
Y(q,q)=Y(q,q)+1./(B1(i,3)*B1(i,5)^2)+B1(i,4); %对角元K侧
Y(p,p)=Y(p,p)+1./B1(i,3)+B1(i,4); %对角元1侧
end
%----------------------------------------------------------
%Y2-Y5为各PQ节点负荷的导纳
Y1=0;Y2=conj(B2(2,2));Y3= conj(B2(3,2));Y4= conj(B2(4,2));Y5= conj(B2(5,2));
Xd300=0.51j/0.950413^2;
XT300=0.033212j/0.950413^2;
Xd250=0.714j/0.950413^2;
XT250=0.038747j/0.950413^2;
Y6=g1/(XT300+Xd300)+g2/(XT250+Xd250);
%处理相应的负荷及机组部分的导纳
%------------------------------------------------------------
C=[Y1,Y2,Y3,Y4,Y5,Y6];
Yd=Y;
for i=1:n
Yd(i,i)=Yd(i,i)+C(i); %修改各节点自导纳
end
disp(Yd);
Z = inv(Yd); %求节点阻抗矩阵
for j=1:n
I(j) = 1/Z(j,j); %电压故障前电压标幺值为1
S(j)=abs(I(j));
Sn(j)=S(j)*100;
%短路电流有名值
end
%计算完毕----------------------------------------------------
disp('各节点短路时的短路电流幅值标幺值') disp(abs(I))
disp('短路容量有名值Sn=');
disp(Sn);