易忘易错易混点梳理

易忘易错易混点梳理

高三数学复习的策略非常重要，如果在复习中心浮气躁、东一榔头西一棒，或者不根据自己的实际情况，盲目地随大流，都难以取得良好的复习效果。为了争取最佳的复习效果，在高三后期及时调整自己的复习方略是非常必要的。

确定复习策略的依据有两条，一是高考的考试大纲（或《考试说明》），二是自己的实际情况。复习工作的目的，就是努力使自己的数学水平达到考试大纲的要求。经常梳理自己的知识系统，结合自己的具体情况制定数学复习策略，及时调整数学复习方法，是每一位同学都需要重视的工作。只有摸清自己的易忘、易错、易混点，才能完善学科知识和能力结构，明确复习重点，做到查漏补缺。

系统地梳理知识，需要用心体会，耐心地将平时含糊不清、似是而非的概念、公式彻底

理清。如：异面直线上两点间的距离公式EF =

何确定；给定区间内，求二次函数的最值的讨论依据是什么；sin()y x ωφ=+的图形变换的顺序；应用导数确定函数极值点、单调区间的基本步骤等等，这一些易忘点、易错点、易混点，需要自己及时“回到课本”逐一弄懂，千万不能一带而过，也不要以为记住概念和公式就万事大吉了。例如，梳理“数列求和”不但要求记住公式，还应该从公式的推导过程中去体会“倒序求和”、“错位相减求和”、“拆项求和”等方法和技巧，进而把握“归纳、递推” 、“化归、转化”等数学思想。数学思想方法是更高层次的抽象和概括，它能够进行广泛的迁移，形成解决数学问题的通性通法。又如整理“不等式的解法”时，如果只是机械地分类型罗列几种解法，那么遇到一个陌生的不等式，仍然没有办法。只有当我们把握了解不等式的思想方法才能变化自如，融会贯通。梳理知识还应该注意一题多解、一题多变，不断地比较和提炼，使方法最优化。

应《青年导报》栏目编辑的邀请，下面，根据今年高考的考试大纲（或《考试说明》），结合同学们平时数学学习时的易忘、易错、易混点，我和我的同事们一起对高中数学的一些知识点、技能点和一些重要的结论进行了一个比较全面的梳理，供同学们查漏补缺时参考。 一． 集合与函数

1．进行集合的交、并、补运算时，不要忘了全集和空集的特殊情况，不要忘记了借助数轴和文氏图进行求解.

2．你会用补集的思想解决有关问题吗？

3．求不等式（方程）的解集，或求定义域（值域）时，你按要求写成集合的形式了吗？ [问题]:{

}1|2

-=

x y x 、{

}1|2

-=

x y y 、{

}

1|),(2

-=

x y y x 的区别是什么？

4．绝对值不等式的解法及其几何意义是什么？ 5．解一元一次不等式（组）的基本步骤是什么？ [问题]:如何解不等式：()012

2

>--b x a ？

6．三个二次（哪三个二次？）的关系及应用掌握了吗？如何利用二次函数求最值？注意

到对二次项系数及对称轴进行讨论了吗？

7．简单命题与复合命题有什么区别？四种命题之间的相互关系是什么？如何判断充分与必要条件？

[问题]：请举例说明“否命题”与“命题的否定形式”的区别. 8． 什么是映射、什么是一一映射？ [问题]：已知：A={1，2，3}，B={1，2，3}，那么可以作 个A 到B 上的映射，那么可以作 个A 到B 上的一一映射.

9．函数的表示方法有哪一些？如何判断函数的单调性、周期性、奇偶性？单调性、周期性、奇偶性在函数的图象上如何反应？什么样的函数有反函数？如何求反函数？互为反函数的图象间有什么关系？求一个函数的解析式或一个函数的反函数时，你注明函数的定义域了吗？

[问题]：已知函数()[],9,1,2log 3

∈+=x x x f 求函数()[]()2

2

x

f x f y +=的单调递增

区间.（你处理函数问题是是否将定义域放在首位）

[问题]：已知函数()()的

函数x g y x x x f =-+=

,1

32图象与()11

+=-x f

y 的图象关于直线

()的值

对称，求11g x y =.

10． 如何正确表示分数指数幂？指数、对数的运算性质是什么？ 11． 你熟练地掌握了指数函数和对数函数的图象与性质吗? [问题]：已知函数()[)+∞∈=,3log

x x x f a

在上，恒有()1>x f ，则实数的a 取值范围

是： 。

12．你熟练地掌握了函数单调性的证明方法吗？（定义法、导数法）

13．如何应用函数的单调性与奇偶性解题?①比较函数值的大小；②解抽象函数不等式；③求参数的范围（恒成立问题）.这几种基本应用你掌握了吗？ [问题]：写出函数)0()(>+

=m x

m x x f 的图象及单调区间.],[d c x ∈时,求函数的最值.

这种求函数的最值的方法与利用均值不等式求函数的最值的联系是什么？

[问题]：证明“函数)(x f 的图象关于直线a x =对称”与证明“函数)(x f 与函数)(x g 的图象关于直线a x =对称”有什么不同吗？ 二． 数列

14．如何判断等差数列、等比数列？等差数列、等比数列的通项公式和求和公式如何推导？

15．解决等差（等比）数列计算问题通常的方法有哪两种？ ① 基本量方法：抓住)(,1q d a 及方程思想； ②利用等差（等比）数列性质）.

[问题]：在等差数列{}n a 中，369181716-==++a a a a ，其前n S n 项的和为

，

()求

1n S 的最小值；()n n a a a T +++= 212求

16．解决一些等比数列的前n 项和问题，你注意到要对公比1=q 及1≠q 两种情况进行讨论了吗？

17．在“已知n S ，求n a ”的问题中,你在利用公式1--=n n n S S a 时注意到2≥n 了吗？(1=n 时，应有11S a =)

18．解决递推数列问题通常有哪两种处理方法？（①猜证法；②转化为等差（比）数列问题）

[问题]：已知:.,32,111n n n n a a a a 求+==-

19．你知道n

n q ∞

→lim 存在的条件吗？（)11≤<-q ,你理解数列、有穷数列、无穷数列的

概念吗？你知道无穷数列}{n a 的前n 项和与所有项的和的不同吗？什么样的无穷等比数列的所有项的和必定存在？ 20．一般数列的求和问题你能够找到一些办法吗?(倒序相加法、错位相减法、拆项裂项法) *21．用数学归纳法证明问题的基本步骤是什么？你注意到“用数学归纳法证明中，必须用上归纳假设”吗？

1． 自然数有关的命题常用数学归纳法证明，其步骤是：（1）验证命题对于第一个自然数

n ＝n 0 (k ≥n 0)时成立；(2)假设n=k 时成立，从而证明当n=k+1时命题也成立，（3）得出结论. 2.(1)、（2）两个步骤在推理中的作用是：第一步是递推的基础，第二步是递推的依据，二者缺一不可。第二步证明时要一凑假设，二凑结论.

三．三角函数

22．正角、负角、零角、象限角的概念你清楚吗?，若角的终边在坐标轴上，那它归哪个象限呢？你知道锐角与第一象限的角;终边相同的角和相等的角的区别吗？

23．角度与弧度如何换算？你还记得在弧度制下弧长公式和扇形面积公式吗？

24．三角函数的定义及单位圆内的三角函数线（正弦线、余弦线、正切线）的定义你知道吗?

25．诱导公式， )()()()(,,,βαβαβαβα-+-+S S C C 及二倍角公式你熟记了吗？你会推导每个三角公式吗？还记得某些特殊角（00,0

150,135120,90,60,45,30等）的三角函数值吗？

26．掌握正弦函数、余弦函数及正切函数的图象和性质.你会写三角函数的单调区间吗？会写简单的三角不等式的解集吗？(要注意数形结合与书写规范,可别忘了Z k ∈），你是否清楚函数)sin(?ω+=x A y 的图象可以由函数x y sin =经过怎样的变换得到吗？ [问题]：如何把函数x y 3sin 2=的图象变成函数)3

3sin(2π

+

=x y 的图象？如何把函数

)3

sin(2π

+

=x y 的图象变成函数)3

3sin(2π

+

=x y 的图象？

27．你会用五点法画B x A y ++=)sin(φω的草图吗？哪五点？会根据图象求参数

B A ,,,φω的值吗？

28.你会求三角函数的周期吗？（先化简再求） [辅助角公式在求周期、化简时起着重要作用： )sin()cos sin (

cos sin 2

22

2

2

2

2

2

θ++=++

++=

+x b a x b

a b

x b a a

b a x b x a ]

29．在三角函数中求一个角时，注意考虑两方面了吗？（先求出某一个三角函数值，再判定角的范围）

30.反三角的概念（反正弦函、反余弦函及反正切），你知道a a a arctan ,arccos ,arcsin 的含义吗？

31．三角函数中的和、差、倍、降幂公式、辅助角公式在求值、化简、和证明时“正用”及“逆用”、“变用”你都掌握了吗？ [问题]：已知,2

1cos sin =βα求βαsin cos =t 的变化范围.

四． 平面向量

32．你熟悉平面向量的运算（和、差、实数与向量的积、数量积）、运算性质和运算的几何意义吗？

33．你通常是如何处理有关向量的模（长度）的问题？

（利用2

2

||→→

=a a ；2

2||y

x a +=

）

34．你知道解决向量问题有哪两种途径？ （①向量运算；②向量的坐标运算）

35．你弄清“02121=+?⊥→

→

y y x x b a ”与“0//1221=-?→

→

y x y x b a ”了吗？ [问题]：两个向量的数量积与两个实数的乘积有什么区别？

（1） 在实数中：若0≠a ，且ab=0,则b=0,但在向量的数量积中，若→

→

≠0a ，且

0=?→

→

b a ，不能推出→

→=0b .

（2） 已知实数)(,,,o b c b a ≠，且bc ab =，则a=c,但在向量的数量积中没有

→

→

→

→

→

→

=??=?c a c b b a .

（3） 在实数中有)()(c b a c b a ??=??，但是在向量的数量积中

)()(→

→

→

→

→

→

??≠??c b a c b a ，这是因为左边是与→

c 共线的向量，而右边是与→

a 共线

的向量.

36．向量的平移公式、函数图象的平移公式你掌握了吗？

37．正弦定理、余弦定理及三角形面积公式你掌握了吗？三角形内的求值、化简和证明恒等式有什么特点？ 五． 不等式

38．不等式证明的基本方法你都掌握了吗？（比较法；分析法；综合法；数学归纳法）重要不等式是指哪几个不等式？由它们推出的均值不等式串是什么？

[问题]：若b a ≠，求证|||11|22b a b a -<+-+.(注意方法) [问题]：若c b a ,,是不等边三角形的三边长，其面积为4

1，外接圆半径为1，求

证:

c b a c b a ++>++111. [问题]：求证c

a c

b b

a -≥-+

-411；若

c

a n c

b b

a -≥

-+

-11恒成立，求n 的最大值.

39．利用均值不等式求最值时，你是否注意到：“一正；二定；三等”.

40．解分式不等式应注意什么问题？用“根轴法”解整式（分式）不等式的注意事项是什么？

41．解含参数不等式怎样讨论？注意解完之后为什么要写上：“综上，原不等式的解集是……”.

[问题]：04)2(2)2(2<--+-x a x a 对一切R x ∈恒成立，求a 的范围. 42．你会用不等式||||||||||||b a b a b a +≤±≤-解（证）一些简单问题吗？ 43．处理不等式恒成立问题有哪些常用的方法？ 六．解析几何

44．直线的斜率公式、点到直线的距离公式、到角公式、夹角公式你记住了吗？ 45．何为直线的方向向量？直线的方向向量与直线的斜率有何关系？

46．在用点斜式、斜截式求直线的方程时，你是否注意到k 不存在的情况？ [问题]：截距是距离吗？“截距相等”意味着什么？

47.解决线性规划问题的基本步骤是什么？请你注意解题格式和完整的文字表达.（①设出变量，写出目标函数②写出线性约束条件③画出可行域④作出目标函数对应的系列平行线，找到并求出最优解⑦应用题一定要有答。）

48．你知道解决直线与圆的位置关系问题常常利用圆心到直线的距离吗？直线与圆锥曲线的位置关系怎样判断？

49．三种圆锥曲线的定义、图形、标准方程、几何性质你掌握了吗?

50．利用圆锥曲线第二定义解题时，你是否注意到定义中的定比前后项的顺序？如何利用第二定义推出圆锥曲线的焦半径公式？如何应用焦半径公式？

51．用圆锥曲线方程与直线方程联立求解时，在得到的方程中你注意到0≥?这一条件了吗？圆锥曲线本身的范围你注意了吗？

52．曲线与直线相交时，弦长如何求，弦长公式你记得吗？ 53．解析几何问题的求解中，平面几何知识利用了吗？题目中是否已经有坐标系了，是否需要建立直角坐标系？

54．求轨迹的几种基本方法是什么？每一种方法的基本步骤是怎样的？ 55．圆、和椭圆的参数方程是怎样的？常用参数方程的方法解决哪一些问题？ 七．立体几何

56．平面的基本性质是什么？（三个公理，三个推论）

57．上述各个公理和推论的意义和作用是什么?(请注意在表示点、线、面之间的关系时的符号的规范性.)

[问题]：三个平面两两相交，有三条交线，证明：这三条交线两两平行或相交于一点. [问题]：已知：C d c B d b A d a c b a === ,,,////证明：a 、b 、c 、d 共面.

58．你掌握了空间图形在平面上的直观画法吗？（斜二测画法）。

59．理解空间两直线位置关系分类方法，掌握平行直线的性质（公理4），理解异面直线的概念和判定定理.你知道如何证明空间两直线的位置关系吗？（相交、平行和异面）

60．线面平行和面面平行的定义、判定和性质定理你掌握了吗？线线平行、线面平行、面面平行这三者之间的联系和转化在解决立几问题中的应用是怎样的？每种平行之间转换的条件是什么？

61．线面垂直和面面垂直的定义、判定和性质定理你掌握了吗？线线垂直、线面垂直、面面垂直这三者之间的联系和转化在解决立几问题中的应用是怎样的？每种垂直之间转换的条件是什么？

62．三垂线定理及其逆定理你记住了吗？

63．求线面角的关键是什么？（找直线的射影）.异面直线所成的角如何求？

64．你知道从确定平面外一点向平面作射影的三种常用方法吗？（①面面垂直?线面垂直；②从角的顶点出发引角所在平面的一条斜线，若该斜线与角的两边成等角，则该斜线在此平面上的射影是角平分线所在直线；③利用特殊三棱锥顶点在底面上射影的位置）

65．你知道作二面角的平面角的主要方法是什么？（定义法、三垂线定理、垂面法） 66．你知道公式：θθθcos cos cos 12=和S

S '

cos =θ中每一字母的意思吗？能够熟练

地应用它们解题吗？

67．空间向量的意义及其向量的加减、数乘、数量积运算的法则是什么？向量共线、共面、垂直的充要条件是什么？

68．空间向量的基本定理.空间任一向量可由空间基向量唯一表示出来.你知道利用向量解决几何问题的一般步骤是什么？ 69．空间向量的夹角的坐标运算公式.你知道如何运用夹角公式求直线与平面所成的角、直线与平面内的直线所成的角、二面角及其平面角吗？请注意这些角的意义、求法和角的取值范围.

70．空间向量的距离的坐标运算公式.分清几个距离的意义和计算方法（公式）. 你知道如何运用距离公式求点到直线的距离、直线到与直线平行的平面的距离、两个平行平面间的距离、异面直线间的距离吗?

71．你知道异面直线上两点间的距离公式EF =如何运用

吗？

72．棱柱及其性质、平行六面体与长方体及其性质、长方体对角线定理及其证明.这些知识你掌握了吗?（注意运用向量的方法解题）

73．棱锥及其性质、正棱锥及其性质、正多面体的种类你掌握了吗? 74．球及其性质；地球经度线和纬度线的意义、球面距离的求法；球的表面积和体积公式. 这些知识你掌握了吗?

八． 排列、组合和概率 75．你掌握了解决排列、组合应用题的常见方法吗？（①考虑特殊元素；②考虑特殊位置；③捆绑法；④插入法；⑤先选后排法；⑥排除法；⑦列举法.）

76．二项式展开式的通项公式记得吗？用赋值法求出二项展开式的奇次项系数之和与偶次项系数之和，你还记得吗？

77．你掌握了三种常见的概率公式吗？（①等可能事件的概率公式；②互斥事件有一个发生的概率公式；③相互独立事件同时发生的概率公式.）

[问题]：某人每次射击击中的概率是0.2,射击中每次射击的结果是相互独立的，求他在10次射击中击中目标的次数不超过5次的概率.

78．n 次独立重复试验中某事件恰好发生k 次的概率公式为k n k k n n p p C k P --=)1()(，你在运用时有过差错吗？

*79．理解随机变量，离散型随机变量的定义，你能够写出离散型随机变量的分布列吗?

ξ1 1 2 2 n n （2）方差D ξ＝???+-+???+-+-n n p E x p E x p E x 2222121)()()(ξξξ ; (3)标准差ξξξξξδξD a b a D b aE b a E D 2

)(;)(;=++=+=

；

[问题]：某人每次投篮投中的概率为0.1,每次投篮的结果是相互独立的，求他首次投篮投中时所需要投篮次数的分布列及他在5次内投中的概率. *80.你知道二项分布的定义和有关性质吗?

ξ～B (n ，p )，其中n,p 为参数，,)(k

n k k n q p C k P -==ξ

记为:),;(p n k b q

p C k

n k k n =-；二项分布是一种常见的离散型随机变量的分布，比如投硬币，投骰子 ，射击等等。怎样的离散型随机变量ξ服从二项分布？又二项分布的期望与方差分别是什么？（若ξ～B （n,p ）,则E ξ＝np, D ξ＝npq,这里q=1- p ）. 81．你知道哪几种常见的抽样方法？它们各自的特点及适用范围是怎样的？

（1） 简单随机抽样（包括抽签法和随机数表法）； （2） 系统抽样，也叫等距离抽样；

（3）分层抽样，常用于某个总体由差异明显的几部分组成的情形. 82.如何对总体分布进行估计?(用样本估计总体，是研究统计问题的一个基本思想方法，一般地，样本容量越大，这种估计就越精确，要求能画出频率分布表和频率分布直方图；理解频率分布直方图矩形面积的几何意义.)

*83．你还记得一般正态总体),(2

σμN 如何化为标准正态总体)1,0(N 吗？（对任一正态

总体),(2

σμN 来说，取值小于x 的概率)(

)(σ

μ

-Φ=x x F ，其中)(

σ

μ

-Φx 表示标准正态

总体)1,0(N 取值小于

σ

μ

-x 的概率） *84．两个变量之间的关系有哪两种？（①函数关系；②相关关系.）你知道对于具有相关关系的两个变量的一组观测值，如何求出的回归直线方程吗？

*85.你了解假设检验的基本思想吗?

（1） 提出统计假设，确定随机变量服从正态分布),(2

σμN ； （2） 确定一次试验中的取值a 是否落入范围)3,3(σμσμ+-；

（3） 作出推断：如果a ∈)3,3(σμσμ+-，接受统计假设； 如果 a ?)3,3(σμσμ+-由于这是小概率事件，就拒绝假设；

(4) 相关系数r,衡量变量y 与x 之间的相关程度，|r|≤1,且|r|越接近于1，

相关程度越大；且|r|越接近于0，相关程度越小.

九．导数及其应用

*86．你理解数列极限的定义吗? 你会求一些简单数列的极限吗? （1） 掌握数列极限的直观描述性定义；

（2） 掌握数列极限的四则运算法则，注意其适用条件：一是数列｛a n ｝{b n }的极限都

存在；二是仅适用于有限个数列的和、差、积、商; （3） 对于无穷数列的和（或积），应先求和（或积），再求极限； （4） 常用的几个数列极限：C C n =∞

→lim （C 为常数）；

1lim

=∞

→n

n ;0lim =∞

→n n q （a <1,q 为常数）.

（5） 无穷递缩等比数列各项和公式:q

a S S

n n -=

=∞

→1lim 1（0<1

*87. 你理解函数的极限吗? 你会求一些简单函数的极限吗?

（1）当x 趋向于无穷大时，函数的极限为a a x f x f n n ==?-∞

→+∞

→)(lim )(lim .

（2）当0x x →时函数的极限为a a x f x f x x x x ==?+

-

→→)(lim )(lim 0

.

(3)掌握函数极限的四则运算法则. *88. 你理解函数的连续性吗?

(1)如果对函数f(x)在点x=x 0处及其附近有定义，而且还有)()(lim 00

x f x f x x =→，

就说函数f(x)在点x 0处连续； （2）若f(x)与g(x)都在点x 0处连续， 则f(x)±g(x),f(x)g(x),

)

()(x g x f (g(x)≠0)也在点x 0处连续；

（3）若u(x)在点x 0处连续，且f(u)在u 0=u(x 0)处连续，则复合函数f[u(x)]在点x 0处也连续；

(4)连续函数的极限运算:如果函数在点x 0处有极限，那么)()(lim 00

x f x f x x =→.

89.)(x f 在点0x 处可导的定义你还记得吗？（x

x f x x f x ?-?+→?)

()(lim

000

（或

0)

()(lim 0

x x x f x f x x --→）存在）它的几何意义和物理意义分别是什么？利用导数可解决哪

些问题？具体步骤还记得吗？

90．你会用“)(x f 在其定义域内可导，且不恒为零，则)(x f 在某区间I 上单调递增（减）

?)0(0)(/

≤≥x f 对I x ∈恒成立。”解决有关函数的单调性问题吗？

91．你知道“函数)(x f 在点0x 处可导”是“函数)(x f 在点0x 处连续”的什么条件

吗？

92. 你知道导数有哪一些应用?

93. 你知道求可导函数最大值与最小值的步骤吗?

求可导函数极值的步骤：①求导数)(x f '；②求方程0)(='x f 的根和使)(x f '不存在的x 值；③检验)(x f '在方程0)(='x f 的根和使)(x f '不存在的x 的左右的符号，如果左正右负，那么函数)(x f y =在这个根处取得极大值；如果左负右正，那么函数

)(x f y =在这个根处取得极小值.

求可导函数最值的步骤：①求)(x f y =在),(b a 内的极值；②将)(x f y =在各极值点的极值与)()(b f a f 、比较，其中最大的一个为最大值，最小的一个是最小值.

十．复数

*94.你了解复数、实数、虚数、纯虚数、模、共轭复数的概念和复数的几何表示吗? *95.请你熟练掌握、灵活运用以下结论： (1) a+bi=c+di ?a=c 且c=d(a,b,c,d ∈R); (2) 复数是实数的条件：

① z=a+bi ∈R ?b=0 (a,b ∈R);

② z ∈R ?z=z ; ③ z ∈R ?z 2≥0;

*96.复数是纯虚数的条件你知道吗?

① z=a+bi 是纯虚数?a=0且b ≠0(a,b ∈R); ② z 是纯虚数?z ＋z ＝0（z ≠0）; ③z 是纯虚数?z 2<0;

*97.复数的代数形式及其运算法则你掌握了吗? 设z 1= a + bi , z 2 = c + di (a,b,c,d ∈R) （1） z 1± z 2 = (a ± c) + (b ± d)i.

（2） z 1.z 2 = (a+bi)·(c+di)＝（ac-bd ）+ (ad+bc)i ; (3) z 1÷z 2 =

i

d

c a

d bc d

c b

d ac 2

2

2

2

+-+

++ (z 2≠0) ;

*98.为了快速、准确地进行复数运算，请记住几个重要的结论：

;

z z

z )3(;

)2();

(2)1(2

2

2

2

2

2212

2

12

2

1≠==?+=-++为虚数，则

若z z z z z z z z z z

()()

.

;1;;1)6(;11;115;2)1(43

42

41

442i i

i

i i i i i

i i i

i i i n n n n

-=-===-=+-=-+±=±+++

99.中学数学解题中常用的思想方法你知道吗？

（函数与方程的思想、数形结合的思想、分类讨论的思想和化归转化的思想）

100．高中数学课本中的几个研究性学习的材料你清楚吗？（分期付款问题、杨辉三角、欧拉公式、*复数的三角形式等）

要真正梳理清楚这些知识，关键是在理解的基础上去记忆，决不能死记硬背。同学们有了清晰的知识背景，和完善的知识结构的同时，再进行必要的独立练习，巩固“双基”，就能提高综合解题能力和数学应试水平。在这里我也要提醒同学们，在数学复习中要避免两个极端，要么，埋头看书、整理，懒得独立练习；要么，埋头练习、陷入题海。前者，忽视了数学是一门思维的科学，离开了解题实践，数学思维无法展开，无法将学到的知识、方法内化为自己的能力。后者，忽视了有的放矢，容易重复机械操练，缺乏反思、提炼，事倍功半。此外,同学们在梳理知识和独立练习的过程中，要勤于反思，举一反三，多联系知识的发生和形成过程，多总结通性通法和规范思路，多关注思想方法和探究创新，在复习中抱着开放的心态和锲而不舍的精神，开展“研究性复习”，始终保持旺盛的斗志和灵活的思维，数学成绩一定能够取得比较大的突破。

备注：(1) 这100个问题中，有相当大一部分“易忘、易错、易混点”是学军中学数学组的同事们根据他们自己的经验协助我一起整理出来的，在此一并表示感谢。（2）打“*”号的部分是理科的要求，文科不需要掌握。

小升初语文期末复习易错易混词语

2010年重点中学小升初语文模拟试卷及答案（四） 一、字词积累 1、看拼音写汉字 zhù dǐng jìxiá ( )立( )盛发( ) 话( )子 ( )扎( )撞( )静直( )市 ( )下酩( ) ( )宿应接不( ) 2、填字组成语或短语。 ( )然泪下( )然发动进攻( )然若揭 ( )然悔悟( )然若失( )然无声 3、填写首尾的成语 精( )( )精神( )( )神痛( )( )痛 贼( )( )贼举( )( )举防( )( )防 4、写出4个与三国故事有关的成语并写出主人公。 ________________________________________________

5、下面各组词语中带点字的意思是否相同？相同的用"√"表示。 (1)好逸恶劳--穷凶极恶( ) (2)满腔热情--装腔作势( ) (3)欲速不达--速战速决( ) (4)明察秋毫--毫不动摇( ) 6、下列成语用了同一种修辞手法的是( ) A．穷途末路炮火连天伶牙俐齿口是心非 B．一日三秋怒发冲冠一发千钧肝肠寸断 C．草木皆兵何乐不为如梦初醒色厉内荏 D．如虎添翼口若悬河旁若无人呆若木鸡 7、依据句意依次填入关联词语。 ( )只站在水边，光是一阵子呆着，再发一阵子空想，( )能够想出一大堆道理来，自然还是不会游泳，对于别的游泳的人( )没有好处。 二、综合运用 1、补充下列名言警句诗句。

黑发不知勤学早，________________。 非淡泊无以明志，________________。 天生我材必有用，________________。 兼听则明，________________。 落霞与孤鹜齐飞，________________。 2、按要求写句子。 (1)你想，四周黑洞洞的，还不容易碰壁吗？ 改为肯定句：____________________________________________________改为双重否定句：________________________________________________油蛉在这里不停的叫，蟋蟀们也在这里叫。 改为拟人句：____________________________________________________ 3、在原句上改错。 在各门攻课中，语言是我最感兴致的。其他的数学、自然、社会、英语就学得差劲了。老师对我进行了严格的批评，并鼓舞我要认真仔细地学好各门课，我明确了学习目的和态度，学习有了提高。 4、按顺序排列下列句子。

政治必修四生活与哲学 易混易错知识点小结

【政治必修四生活与哲学易混易错知识点小结】 第一单元生活智慧与时代精神 1.哲学的来源： 哲学来源于社会实践（生活），不是凭空产生的。常见错误说法“哲学是哲学家头脑里自发产生的”。 2.哲学的定义： ①本意角度：爱智慧。注意爱智慧≠智慧本身。哲学给人以智慧，使人变聪明，而不是等同于智慧本身。 ②世界观角度：哲学是系统理论化的世界观。注意：从主体角度看——世界观人人都有，而哲学是哲学家，并非人人；从特点角度看——世界观是零散的、不系统的、朴素的、不自觉的，而哲学是系统化、理论化的。 ③方法论角度：哲学是也是关于方法论的学说。哲学是世界观和方法的统一，而不是仅包含其中的某一个方面。 ④具体科学角度：哲学是对具体科学的概括和总结。注意具体科学是哲学的基础，哲学为具体科学提供世界观和方法论的指导。 常见错误说法： 第一种情况颠倒二者的顺序，如哲学是具体的基础，或是具体科学以哲学为基础； 第二种情况乱加定语，如“哲学为具体科学提供科学的世界观和方法论的指导”，能提供科学的世界观和方法论的直能是马克思主义哲学。哲学从性质上来看，有科学和非科学之分，非科学的哲学不能提供科学的世界观和方法论的指导。故而，简单的说哲学能促进社会或是人的发展的说法都是错误的。 第三种情况混淆关系，误认哲学与具体科学是整体与部分的关系，实际二者是共性与个性一般和个别的关系，不是多数和少数、整体和部分的关系。 此外常见错误说法还有夸大哲学的作用，如哲学=科学、哲学是科学之科学、哲学可以取代具体科学、哲学与具体科学互为前提、没有哲学就没有具体的产生或发展等等。 ⑤时代精神角度：哲学是一定社会和时代的经济政治在精神上的反映。真正的哲学是自己时代精神上的精华。注意不是任何哲学都是时代的精神，只有正确反映时代任务和要求、牢牢把握时代脉搏、正确总结和概括时代实践经验和认识成果的哲学才是真正的哲学。但是，任何哲学都是对一定社会和时代的经济政治的反映。此外还要注意真正的哲学≠马哲，在不同的时代，真正的哲学是不同的，而在当下，马哲就是真正的哲学，所以说“真正的哲学就是马哲”说法错误，说“马哲是真正的哲学”说法正确。 3.世界观和方法论的关系：世界观决定方法论，方法论体现世界观。常见错误将二者的位置颠倒，注意哲学有科学和非科学之分，世界观也有科学和非科学之分，所起的作用也是双重的，正确的促进、错误的阻碍（即正促错阻）。 4.哲学的基本问题： 思维和存在的关系问题，也就是意识和物质的关系问题。思维——存在、物质——意识，这两组词语是固定搭配，不能混着用如“思维——物质、存在——意识”。 5.哲学基本问题≠哲学基本观点 哲学的基本问题包含两个方面，一思维和存在何为本原问题，二思维和存在有无同一性问题。第一方面是划分哲学基本派别的标准，第二方面是划分可知论和不可知论的标准。哲学的基本观点就是物质和意识谁是世界的本原，即哲学基本问题的第一个方面，哲学基本问题≠哲学基本观点。 6.思维和存在的关系问题≠思维和存在的辩证关系问题 关系问题包含思维和存在何为本原问题，以及思维和存在有无同一性问题。而思维和存在的辩证关系问题属于马哲的范畴，其内容为存在决定思维，思维对存在具有能动作用。 7.不能简单的认为凡是唯物主义的都是正确的，凡是唯心主义的都是错误的。 唯物主义分为古代朴素唯物主义、近代形而上学唯物主义、辩证唯物主义和历史唯物主义三种基本形态。 古代朴素唯物主义，将世界本原复杂问题简单化，认为世界的本原是具体的物质形态，是一种可贵的猜测没有科学依据，但本质是正确的坚持了唯物主义这个大方向。 近代形而上学唯物主义，是半截子唯物主义，在自然观上坚持了唯物主义，认为世界的本原是自然学科意义上的原子，在历史观上犯了唯心主义错误，认为社会意识决定社会存在，总体来说具有机械性、形而上学性和历史观上的唯心主义等缺点。 辩证唯物主义和历史唯物主义，在自然观赏认为世界的本原是物质的，在历史观上坚持实践的观点，是科学的世界观和方法论。 综上所述，古代朴素唯物主义和近代形而上学唯物主义本质正确同时也有缺陷不足，所以不能一概而论进行简单定性。 唯心主义分为客观唯心主义和主观唯心主义两种基本形态。 主观唯心主义认为人的主观精神（如人的目的、意志、感觉、经验、心灵等）是世界的本原；客观唯心主义认为客观精神（如上帝、理念、绝对精神等）是世界的本原。 正确区分主观精神和客观精神，关键在于理解这种精神是在人自身之内，还是在人自身以外。对该部分知识的考察通常是通过古人的话来分析属于哪一种派别。常常容易犯错的如下： ①存在即被感知——某一事物存在与否取决于是否为人所感觉到，这是主观唯心主义。类似比如“我思故我在”、“心想事成”、“吾心即宇宙”、“心外无物”等等。 ②未有此气，先有此理——认为理是世界的本原，这里的“理”是客观精神。常见的如“生死有命，富贵在天”、“谋事在人，成事在天”、“理生万物”、“理在气先”、“理在事先”、“道生一，一生二，二生三，三生万物”等等。 ③气者，理之依也——与“理在气先”截然相反的观点，认为世界的本原是“气”，“气”一种具体的物质形态，属于古代朴素唯物主义。类似举例，如“形者，有生之本”（王安石认为先天的心理能力是从物质产生的，这种物质就是形体）、“形存则神存，形谢则神灭”、“水者，何也？万物之本原也。”、“元者，无形之类，自然之根，作于太始，莫之与先”、“世界是一团永恒燃烧的活火”、“天地和而万物生，阴阳接而变化起”等等。 特别提醒： ①唯物主义和唯心主义是根本对立的，从根本观点上看，唯物主义是正确的，唯心主义是错误的，这里一定要注意是“从根本观点上看”。 ②既不能对所有的唯物主义一律提倡，也不能对所有的唯心主义全盘否定。 ③不能把追求物质满足看成是唯物主义，也不能把追求精神满足看成是唯心主义。 ④不能认为一切唯物主义者都是不可知论者，都否认思维和存在的同一性。

必纠的80个易错易混点

回扣四必纠的80个易错易混点 1．地图 (1)利用指向标定方向时，指向标总是指向北方，不能指示其他方向。 (2)在经纬网地图上，必须根据“经线指示南北方向、纬线指示东西方向(取劣弧)”的法则来确定方向；不能简单地根据“上北下南，左西右东”的法则确定方向，但当经纬网地图上的经线和纬线都是直线时，也可以利用这个法则确定方向。 (3)在经纬网地图上推算两点间的最短距离时要注意取通过这两点的球面大圆上的劣弧段进行计算。 (4)进行比例尺换算时，特别要注意实地距离和图上距离单位的统一。 (5)等高线地形图上的等高线数值、等潜水位线数值，均表示海拔高度，而不是相对高度。 (6)在等高线地形图上判断河流流向时，要注意等高线的弯曲方向与河流流向相反。 2．地球 (7)注意太阳辐射强的地方，热量并不一定丰富，如青藏高原，由于海拔高，空气稀薄，太阳辐射强；但由于空气稀薄，大气的保温作用弱，成为我国夏季气温最低的地方。 (8)进行地方时和区时计算时，一要注意北京的时间(北京的地方时)与北京时间(东八区的区时、120°E经线的地方时)的区别；二要判断两地之间的东西位置关系，确定是应该加或减时间差(东加西减)；三要注意是否越过国际日期变更线(向东越过日界线，日期要减一天；向西越过日界线，日期要加一天)。 (9)注意地球公转轨道上近日点(1月初)与冬至日(12月22日)、远日点(7月初)与夏至日(6月22日)的区别。 (10)晨昏线在地表自东向西移动，与地球自转方向相反：顺着地球自转方向，晨线以东为昼半球，昏线以东是夜半球。 (11)要注意区别正午太阳高度和太阳高度，正午太阳高度是特殊时刻(地方时为12时)的太阳高度。太阳高度与物影长度的关系：太阳高度越大，物影越短；反之，物影越长。 3．大气 (12)大气逆辐射是大气辐射中射向地面的那一部分，因此大气逆辐射本质上就是大气辐射。 (13)理解热力环流原理时，要注意从影响气压高低的因素入手分析气压的高低分布规律，气压高低与海拔高低相关：同一地点近地面气压总是高于高空气压，高空气压的高低与近地面相反。 (14)大气的水平运动是由同一水平面上的气压差异引起的，而大气的垂直运动则主要是热力原因或动力原因引起的。 (15)分析实际生活中风与等压线的关系时，要注意区分近地面与高空：近地面要考虑摩

100个常见易错易混字词

100个常见易错易混字词 （括号外为使用正确的词） 1 草菅（管）人命打蜡（腊）啰（罗）唆改弦更张（章） 2 萎靡（糜）不振脉搏（博）猩（腥）红寸草春晖（辉） 3 滥竽（芋）充数追溯（朔）赃（脏）款洁白无瑕（暇） 4 床笫（第）之私杀戮（戳）旋（弦）律趋之若鹜（骛） 5 甘拜（败）下风沉湎（缅）青（亲）睐再接再厉（励） 6 一筹（愁）莫展迁徙（徒）宣（渲）泄悬梁刺股（骨） 7 鼎力（立）相助九霄（宵）平（凭）添竭泽而渔（鱼） 8 出其（奇）不意松弛（驰）赝（膺）品天翻地覆（复） 9 饮鸩（鸠）止渴气概（慨）蘸（醮）水不能自已（己） 10 有恃（持）无恐粗犷（旷）蛰（蜇）伏微言大义（意） 11 额手（首）称庆发轫（韧）妨（防）碍川（穿）流不息 12 不胫（径）而走精粹（萃）瘙（搔）痒病炙（灸）手可热 13 走投（头）无路凑合（和）坐（做）月子刎（吻）颈之交 14 一鼓（股）作气寒暄（喧）度（渡）假村矫（娇）揉造作 15 美轮（仑）美奂修葺（茸）舶（泊）来品脍（烩）炙人口 16 旁征（证）博引膨胀（涨）明（名）信片疾（急）风劲草 17 迫不及（急）待编纂（篡）流线型（形）呕（沤）心沥血 18 金榜题（提）名装帧（祯）挖墙脚（角）墨（默）守成规18 食不果（裹）腹坐镇（阵）捉迷（谜）藏罄（磬）竹难书 20 不落窠（巢）臼浩渺（缈）老两（俩）口一如既（继）往 21 蛛丝马（蚂）迹痉挛（孪）大拇（姆）指理屈词（辞）穷 22 名门望（旺）族水龙（笼）头声名鹊（雀）起人情世（事）故

1.哀(唉)声叹气 2.按(安)装 3.金壁(碧)辉煌 4.针贬(砭) 5.惨(残)忍 6.璀灿(璨) 7.检察(查)作业 8.为人所不耻(齿) 9.一愁(筹)莫展 10.精萃(粹) 11.看的(得)上眼12.提心掉(吊)胆13.迭(跌)宕起伏 14.重迭(叠) 15.渡(度)假村16.防犯(范) 17.防(妨)碍 18.入不付(敷)出19.扶(抚)慰20.一幅(副)对联21.重蹈复(覆)辙 22.竹杆(竿) 23.卑恭(躬)屈膝24.鬼斧神功(工) 25.勾(沟)通信息 26.悬梁刺骨(股) 27.全神灌(贯)注28.贵(桂)冠29.貌和(合)神离 30.迫不急(及)待31.挖墙角(脚) 32.不径(胫)而走33.巨(剧)烈 34.中恳(肯) 35.馈(匮)乏36.兰(蓝)天37.泛烂(滥)成灾38.发楞(愣) 39.变本加利(厉) 40.再接再励(厉) 41.鼎立(力)相助42.权利(力)斗争 43.厉(利)害关系44.姐妹俩(两)个45.了(瞭)望46.假期邻(临)近 47.另(零)乱48.年令(龄) 49.罗(啰)唆50.蛛丝蚂(马)迹 51.揭开迷(谜)底52.神密(秘) 53.观摹(摩) 54.磨(摩)肩接踵 55.买那(哪)个好呢56.批(披)露57.水蒸汽(气) 58.欠(歉)收 59.亲(青)睐60.一肚子委曲(屈) 61.鸦鹊(雀)无声62.冰雪熔(融)化 63.水乳交溶(融) 64.垂头伤(丧)气65.善(擅)自处理66.伸(申)请 67.出身(生)在晚上68.寻物启示(事) 69.受(授)予奖状70.金榜提(题)名 71.品位(味)老师的话72.情况相象(像) 73.肖(萧)条74.歪风斜(邪)气 75.模形(型) 76.反醒(省) 77.生活必须(需)品78.弦(旋)律79.眩(炫)耀 80.报仇血(雪)恨81.循(徇)私舞弊82.天崖(涯)海角83.沿(延)伸 84.流光异(溢)彩85.心心相映(印) 86.反应(映)意见87.生死悠(攸)关 88.记忆尤(犹)新89.怨天忧(尤)人90.始终不逾(渝) 91.世外桃园(源) 92.渊(源)远流长93.震(振)奋人心94.截止(至)年底95.因地治(制)宜 96.置(质)疑的勇气97.德高望众(重) 98.九洲(州)大地 99.化妆(装)成乞丐100.乘座(坐)火车

《政治生活》易混易错点最全汇总

《政治生活》易混易错点最全汇总 | 第一单元公民的政治生活 1、我国是人民民主的社会主义国家。（人民民主与人民民主专政不一样，我国是人民民主专政的社会主义国家） 2、人民民主专政的本质是全体公民当家作主。（人民民主专政的本质是人民当家作主。公民与人民不能等同。公民是法律概念，人民是政治概念。人民一定是公民，但公民不一定是人民） 3、民主是全社会的民主。（民主具有阶级性。民主总是统治阶级的民主，对被统治阶级来说，不是民主而是专政） 4、我国人民是国家权力的直接行使者。（我国的政体是人民代表大会制，由人民选举代表组成国家权力机关，代表人民行使管理国家和社会事务的权力。因此，人民是间接行使国家权力，人民代表才是国家权力的直接行使者） 5、发展社会主义民主政治，最根本的是坚持人民当家作主。（发展社会主义民主政治，最根本的是把坚持党的领导、人民当家作主和依法治国有机统一起来） 6、政治自由权，是公民基本的民主权利。（选举权和被选举权是公民基本的民主权利） 7、公民在法律面前一律平等，是指立法平等和守法平等。（法律具有阶级性，不能反映被统治阶级的意志，立法平等的说法错误，守法平等正确。公民在法律面前一律平等包括平等享受权利、平等履行义务和平等实用法律三层意思） 8、选举权就是选举国家机关工作人员的权利。（选举权和被选举权是公民依法享有选举国家权力机关代表的权利，而不是享有选举和被选举为国家机关代表的权利）9、选举权和被选举权作为我国公民的基本政治权利,选举村委会主任也是行使选举权和被选举权的体现。(选举权特指选举人大代表的权利，被选举权特指被选为人大代表的权利) 10、公民的权利和义务可以放弃。（公民的权利可以放弃，但义务不能放弃，只能履行。不能因为放弃了权利而不履行义务，不管放不放弃权利，都应履行义务。）11、选举权和被选举权作为我国公民的基本政治权利，其主体是全体公民。（并不是所有公民都有。宪法有规定，要年满18周岁，而且依照法律被剥夺政治权利的人除外）

生活与哲学易错易混问题

生活与哲学第一单元易错易混问题 1.哲学与世界观方法论的关系 1）哲学与世界观①区别：含义不同。世界观是人们对整个世界以及人与世界关系的总的看法和根本观点。哲学就是关于世界观的学问。世界观人人都有，而哲学只有经过系统学习的人才能掌握。一般人的世界观往往是自发的、零散的、缺乏理论论证的，而哲学是系统化理论化的世界观，有一套理论体系。②联系：哲学和世界观的研究对象都是整个世界，哲学以世界观为内容，世界观以哲学为最高表现。 2）世界观与方法论的关系①区别：世界观是人们对整个世界以及人与世界关系的总的看法和根本观点。方法论是人们认识世界和改造世界的根本原则和根本方法。②联系：世界观和方法论是同一问题的两个方面，二者不可分割，没有脱离世界的方法论，也没有脱离方法论的世界观。一般来说，世界观决定方法论，方法论体现世界观，有什么样的世界观就有什么样的方法论。 3）哲学与世界观方法论的关系 哲学是世界观和方法论的统一，我们可以说哲学是关于世界观的学问，也是关于方法论的学问。 4）关于哲学与时代精神 ①哲学属于思想文化范畴，任何哲学都是一定社会和时代精神的精神生活的构成部分，是一定社会和时代的经济和政治在精神上的反映。②真正的哲学是自己时代精神的精华。真正的哲学是对社会生活的正确反映，是对时代精神的敏锐把握。③并不是说所有哲学都是自己时代精神上的精华，只有真正的哲学才正确反映了时代的任务和要求，牢牢把握时代的脉搏，正确总结和概括了时代的实践经验和认识成果。这样的哲学才是自己时代的精神上的升华。哲学并不等于真正的哲学，不等于马克思主义哲学，哲学有科学与非科学之分，并非所有的哲学都能指导人们正确地认识世界和改造世界。 5）哲学是什么？哲学是一门给人智慧使人聪明的学问；哲学是关于世界观的学说，是系统化理论化的世界观；哲学既是世界观又是方法论，是世界观与方法论的统一；哲学是对具体科学的概括与总结；哲学是时代精神的总结和升华；哲学是指导人们生活得更好的艺术。 例 1 思想高尚的人，不会做偷鸡摸狗之事；思想龌龊的人，不可能成就惊天动地的事业。播种一种观念就收获一种行为，播种一种行为就收获一种习惯，播种一种习惯就收获一种命运。要改变命运，就要先改变行为；要改变行为，先要改变思想，解放思想。这是因为：B A.方法论决定世界观B．世界观和方法论互相转化 C．世界观决定方法论D．世界观和方法论都有相对独立性 例2.“世界上没有一种美能同有自知之明的美相比，能同客观的承认自己带来的恬静相比”，这句话体现的哲学思想和下列表述一致的是：C A．思维着的精神是地球上最美的花朵 B．量力而行永远是成功的基本要素 C．一切从实际出发，既是科学态度，也是一种美德 D．知人不易，自知更难，有自知之明的是哲人 2．哲学与具体科学的关系 1）区别：①哲学是人类对自然社会和思维的各种知识进行概括总结和反思的一门学问。具体科学揭示的是自然社会和思维某一具体领域的规律和奥秘，哲学则对个别领域的规律和特性进行新的概括和升华，从中抽象出最一般的本质和最普遍的规律。②哲学与具体科学是一般与个别、普遍和特殊的关系。 2）联系：①哲学是对具体科学的概括和总结。具体科学是哲学的基础，具体科学的进步推动着哲学的发展。那种把哲学看作是科学之科学，认为哲学可以取代具体科学的看法是错误的。②哲学为具体科学提供世界观和方法论的指导。任何轻视哲学、否认哲学对具体科学的指导作用的看法，都是错误的。 “一个科学家，如果没有哲学思想，便只是一个做粗活的工匠；一个艺术家，如果没有哲学思想，便只是个供人玩乐的艺人。”这句话从一定方面或一定程度上正确地指出了 ①哲学是科学和艺术的基础 ②科学和艺术都要受到哲学的影响

易忘易错易混点梳理

易忘易错易混点梳理 高三数学复习的策略非常重要，如果在复习中心浮气躁、东一榔头西一棒，或者不根据自己的实际情况，盲目地随大流，都难以取得良好的复习效果。为了争取最佳的复习效果，在高三后期及时调整自己的复习方略是非常必要的。 确定复习策略的依据有两条，一是高考的考试大纲（或《考试说明》），二是自己的实际情况。复习工作的目的，就是努力使自己的数学水平达到考试大纲的要求。经常梳理自己的知识系统，结合自己的具体情况制定数学复习策略，及时调整数学复习方法，是每一位同学都需要重视的工作。只有摸清自己的易忘、易错、易混点，才能完善学科知识和能力结构，明确复习重点，做到查漏补缺。 系统地梳理知识，需要用心体会，耐心地将平时含糊不清、似是而非的概念、公式彻底 理清。如：异面直线上两点间的距离公式EF = 何确定；给定区间内，求二次函数的最值的讨论依据是什么；sin()y x ωφ=+的图形变换的顺序；应用导数确定函数极值点、单调区间的基本步骤等等，这一些易忘点、易错点、易混点，需要自己及时“回到课本”逐一弄懂，千万不能一带而过，也不要以为记住概念和公式就万事大吉了。例如，梳理“数列求和”不但要求记住公式，还应该从公式的推导过程中去体会“倒序求和”、“错位相减求和”、“拆项求和”等方法和技巧，进而把握“归纳、递推” 、“化归、转化”等数学思想。数学思想方法是更高层次的抽象和概括，它能够进行广泛的迁移，形成解决数学问题的通性通法。又如整理“不等式的解法”时，如果只是机械地分类型罗列几种解法，那么遇到一个陌生的不等式，仍然没有办法。只有当我们把握了解不等式的思想方法才能变化自如，融会贯通。梳理知识还应该注意一题多解、一题多变，不断地比较和提炼，使方法最优化。 应《青年导报》栏目编辑的邀请，下面，根据今年高考的考试大纲（或《考试说明》），结合同学们平时数学学习时的易忘、易错、易混点，我和我的同事们一起对高中数学的一些知识点、技能点和一些重要的结论进行了一个比较全面的梳理，供同学们查漏补缺时参考。 一． 集合与函数 1．进行集合的交、并、补运算时，不要忘了全集和空集的特殊情况，不要忘记了借助数轴和文氏图进行求解. 2．你会用补集的思想解决有关问题吗？ 3．求不等式（方程）的解集，或求定义域（值域）时，你按要求写成集合的形式了吗？ [问题]:{ }1|2 -= x y x 、{ }1|2 -= x y y 、{ } 1|),(2 -= x y y x 的区别是什么？ 4．绝对值不等式的解法及其几何意义是什么？ 5．解一元一次不等式（组）的基本步骤是什么？ [问题]:如何解不等式：()012 2 >--b x a ？ 6．三个二次（哪三个二次？）的关系及应用掌握了吗？如何利用二次函数求最值？注意

100个常见易错易混字

100个常见易错易混字(括号外为使用正确的词)

高考必备通假字： 1\案：同“按”；审察，察看。动词。“召有司案图，指从此以往十五都予赵。” 2\罢：通“疲”；疲劳。形容词。“罢夫赢老易于而咬其骨。” 3\颁：通“班”；“斑”；头发花白。形容词。“颁白者不负戴于道路矣。” 4\板：同“版”；字版。名词。“板印书籍，唐人尚未盛为之。” 5\暴：同“曝”晒。动词。“虽有槁暴，不复挺者，輮使之然也。” 6\暴：同“曝”暴露，显露。动词。“思厥先祖父，暴霜露，” 7\暴：同“曝”；暴露，显露。动词。“忠义暴于朝廷。” 8\杯：同“杯”；酒器。名词。“沛公不胜杯杓，不能辞。” 9\倍：通“背”，背叛，忘记。动词。“愿伯具言臣之不敢倍德也。” 10\倍：同“背”背叛，违背。动词。“倍道而妄行，则天不能使之吉。” 11\被：通“被”；顶。动词。“被明月兮佩宝璐。” 12\被：同“披”；穿着。动词“闻妻言，如被冰雪。” 13\被：同“披”；覆盖在肩背上，动词。“廉颇为之一饭斗米，肉十斤，被甲上马。” 14\被：同披；覆盖在肩背上。动词。“屈原至于江滨，被发行吟泽畔，” 15\俾倪：同“睥睨”；斜着眼看。形容词。“见其客朱亥，俾倪.” 16\辟：通“避”；躲避。动词。“其北陵，文王所辟风雨也。” 17\辟：通“僻”；行为不正。形容词。“放辟邪侈，无不为已。” 18\弊：通“敝”；困顿，失败。形容词。“秦有余力而制其弊，” 19\弊：通“敝”；疲惫，衰败。“率疲弊之卒，将数百之众，转而攻秦；” 20\弊：通“敝”；疲惫，衰败。形容词。“今天下三分，益州疲弊。”

21\徧：同“遍”遍及，普遍。动词。“小惠末徧，民弗从也。” 22\宾：同“傧”；迎接客人的人。名词“设九宾于廷，臣乃敢上璧。 高考语文最常见的15个多音字 1．暴 [暴bào]暴动、暴怒；暴君、暴殄天物；暴躁、暴跳如雷；自暴自弃；暴虎冯河。 [曝(暴)pù]曝晒、一曝十寒、曝露。 2．辟 [辟pì]开天辟地、另辟蹊径；辟除、辟谣；精辟、透辟。大辟(古代指死刑)、辟言不信(不听信合乎法度的话)。 [辟bì]复辟；辟邪。 3．裨 [裨bì]裨补、大有裨益、无裨于事。 [裨pí]偏裨、裨将。 4．背 [背bai]舌背；手背、墨透纸背、背水一战、背井离乡、背诵、背叛、背道而驰；背时、背静、耳背。 [背bēi]背负、背枪、背篓、背小孩；背债、背包袱、背黑锅。 5．艾 [艾ài]方兴未艾；少艾(年轻漂亮的人)。 [艾yì]自怨自艾；惩艾。 6．拗 [拗niù]执拗、拗脾气。[拗ào]违拗、拗口令。 [拗ǎo]拗断。

高中思想政治易错易混点(全套)

《经济生活》易错易混点 第一单元生活与消费 1．货币的本质是价值尺度。（一般等价物） 2．货币执行价值尺度时需要现实的货币。（观念的货币） 3．纸币的基本职能是价值尺度和流通手段。（货币的职能） 4．国家可以规定纸币的面值和购买力。（可以规定纸币的面值，不能规定购买力） 5．通货膨胀一定会引起物价上涨，物价上涨一定是通货膨胀引起的。 （前半句正确，后半句错） 6．外币的汇率升高，意味着人民币升值。（意味着外币升值，人民币贬值） 7．人民币升值有利于商品的出口。（不利于商品的出口，利于商品的进口） 8．供求决定商品的价格。（价值决定价格） 9．某一生产者率先提高劳动生产率，其商品的价值量会下降。（价值量不变） 10．价格变动对高档耐用品需求量的影响比较小。（比较大） 11．一种商品价格上升，该商品的需求量会增加，其互补品的需求量会减少，其替代品的价格会上升。 （正确表述为：一种商品价格上升，该商品的需求量会减少，其互补品的需求量会减少，其替代品的需求量会增加。）12．当商品供不应求时，生产者会减少生产。（扩大生产） 13．人们的收入差距缩小，总体消费水平会降低。（消费水平会提高） 14．贷款消费就是超前消费。（不能等同） 15．恩格尔系数是指食品支出在家庭总收入中的比重，恩格尔系数减少，表明人们生活水平下降。 （正确表述为：恩格尔系数是指食品支出在家庭总支出中的比重，恩格尔系数减少，表明人们生活水平提高。）16.从众心理、求异心理、攀比心理这三种消费心理都是不健康的。 （前两种要具体情况具体分析，攀比心理是不健康的） 17.绿色消费的主旨是可持续性消费。（主旨是保护消费者健康和节约资源） 第二单元生产、劳动与经营 1．生产决定消费，消费对生产具有促进作用。（反作用，可能是促进，也可能是阻碍作用） 2．公有制的主导地位主要体现在两个方面：一是国有资产在社会总资产中占优势；二是国有经济控制国民经济命脉，对经济发展起主体作用。 （公有资产在社会总资产中占优势；国有经济起主导作用） 3．非公有制经济是社会主义经济的重要组成部分。（社会主义市场经济） 4．股份制经济必然是混合所有制经济，混合所有制必然是非公有制。（前者对，后者错） 5．各种所有制经济在国民经济结构中地位和市场地位都是平等的。 （不平等，公有制经济占主体地位,但是在市场竞争中的地位是平等的） 6.法人代表是经济组织在法律上的人格化。（将法人代表改成法人） 7.公司的股东以其全部资产对公司债务负清偿责任。（以认购的股份对公司债务承担责任） 8.有限责任公司的资本必须划分为等额股份，并以股票形式加以表现。（股份） 9.董事会是公司的监督机构。（决策机构） 10.劳动者履行义务，是以劳动者享受权利为前提的。（劳动者享受权利，是以履行义务为前提） 11.储蓄存款既来自个人，又来自企事业单位及政府机关。（只来自个人） 12.在我国，吸收存款最多的金融机构是中国人民银行。（是商业银行） 13.股票是一种债务证书，即筹资者给投资者的债务凭证。（债券） 14.国债是各级政府为筹集财政资金而发行的一种政府债券，其风险和利率都比较低。 （中央政府发行） 15.社会保险分为人身保险和财产保险两大类。（商业保险） 第三单元收入与分配 1．按劳分配只存在公有制围之，公有制经济中只采用按劳分配。（前者正确，后者错） 2．各种分配方式在我国分配制度中的地位是平等的。（不平等，按劳分配占主体地位）

2017届《生活与哲学》易错易混知识点-201612

《生活与哲学》易错易混知识点 2016/12 第一单元：生活智慧与时代精神（第1-2课） 1.哲学是一门给人智慧、使人聪明的科学。 （哲学是一门给人智慧、使人聪明的学问或学说。） 2、哲学就是世界观，世界观就是哲学。 （哲学是关于世界观的学说;哲学是系统化理论化的世界观） 3．哲学是科学的世界观和方法论的统一。 （哲学是关于世界观的学说，是世界观和方法论的统一。哲学有科学与非科学之分，并不是所有哲学都是科学的，只有马克思主义哲学是科学的世界观和方法论的统一） 4．世界观是人们对整个自然界的总的看法和根本观点。 （世界观是是人们对整个世界的总的看法和根本观点） 5、哲学是人们对整个世界的总的看法和根本观点。 （世界观是人们对整个世界的总的看法和根本观点） 6、世界观与方法论相互决定，相互影响。 （世界观决定方法论，方法论体现世界观） 7、牛顿第二定律是唯物主义世界观。（是具体科学知识，不是世界观） 8、哲学“科学之科学”，哲学可以取代具体科学。 （那种把哲学看作“科学之科学”，认为哲学可以取代具体科学看法是错误的。书本P9）9、哲学是全部科学研究之母，说明哲学是对具体科学知识的概括和总结。 （哲学是全部科学研究之母，说明哲学对具体科学的研究具有指导作用） 10、凡哲学都能给人们提供具体、正确的指导方法。 （凡哲学都能给人们提供提供方法指导，不一定都是具体的、正确的） 11、具体科学以哲学为基础，并且随着哲学的发展而发展。 （哲学以具体科学为基础，并且随着具体科学的发展而发展） 12．哲学是具体科学的基础，具体科学指导哲学。 （具体科学是哲学的基础，哲学指导具体科学） 13．哲学可以使人们正确地看待自然、社会和人生。 （马克思主义哲学可以使人们正确地看待自然、社会和人生）

2021公务员考试行测资料分析常见易混易错点辨析

2021公务员考试行测资料分析常见易混易错点辨析资料分析在行测考试当中地位举足轻重，是广大考生必须花时间学习练习的，考试当中也需要花相当一部分的时间去完成的题目类型。而由于本身概念上容易引起的想当然，以及命题人有意的混淆，常常导致在面对一些题目的时候容易出错。接下来中公教育就带大家一起来了解一下在资料分析做题过程中，我们需要去注意哪些容易搞混的问题。 一、时间概念易错点 在时间上，我们经常容易出现两种错误：其一是在类似于求基期比重，平均数，倍数的题目中，没有注意问题开头的时间，而误求为是现期，且因为这类题目哪怕求成是现期，也需要经过一定计算，降低了戒心，导致最终错得不知不觉;其二就是在时间段上，有些时候考官会特意进行迷惑，例如某个图形材料给出的是1-11月的数据，而在问法当中出现月均的时候，很容易在不经意间是除以12，而导致出错。 二、相对量与绝对量易混点 在行测资料分析学习的过程中，我们知道绝对量可以简单概括为“有单位”，相对量也可以简单概括为“百分数”，即率。例如：材料所给数据为，非洲各地区的饥饿人口占比，而最后的问法类似于：北非的饥饿人口多于南非。不难发现，我们如果要知道具体的饥饿人口有多少，除了占比之外，还需要知道北非，南非的总人数才能求出。而在考试的高压环境下，或者是考生本身对这两个概念的区分不足，导致直接认为材料信息能直接得出题干结论。而另一种常见的形式，则是在比较增长率或增长量的题目当中，这些题目往往不会直接告诉大家比较的到底是增长量还是增长率，需要我们在题干中捕捉，比如问到的是“以下4个选项增长最快/慢的是”，通过快/慢这样的词汇，我们能知道这是在表述速度/速率，因此可以断定此题要比较的是增长率。“以下4个选项增长最多/少的是”，多和少则是用来描述量的，也就能断定是比较增长量。同样的道理，如果题干中出现的是“多/少”求的也是增长量。而高/低这组词汇比较特殊些，量和率都能描述，因此为避免出现分歧，往往出现高/低的时候会明确表明此题求的是增长率还是增长量。 三、统计指标易错点

初中易错易混生字词

初中生容易写错的字词汇总 弊病（蔽）提纲（题）沧桑（仓）脉搏（膊）贡献（供）迥然（炯）诋毁（砥）穿插（串）默契（挈）文牍（渎）掠夺（略）赏罚（尝）姑息（估）急躁（燥）作祟（崇）气概（慨）矫健（骄）琐屑（锁）涣散（焕）高亢（吭）驾驭（奴）简练（炼）篡夺（纂）武装（武）谩骂（漫）奋发（愤）跋涉（足步）讴歌（呕）贸然（冒）宽敞（敝）蹂躏（揉）肄业（肆）部署（布）教唆（梭）分歧（岐）赌博（搏）演绎（译）山坳（拗）调剂（济）融会（汇）杂沓（杳）荤腥（晕）强悍（焊）振奋（震）泯灭（抿）阔绰（卓）幌子（晃）辍学（缀）皎洁（佼）凋敝（蔽）规矩（距）针灸（炙）手腕（扌宛）整饬（伤）垮台（垮）证券（卷）憧憬（瞳）严峻（悛）熟练（练）自恃（侍）仓皇（怆）怄气（呕）蔓延（漫）烦琐（锁）穿戴（带）遭殃（秧）寂寞（莫）挑衅（畔）贫瘠（脊）抉择（决）赔偿（陪）坦诚（城）偌大（诺）蹒跚（姗）迸发（并）精湛（堪）既然（即）布置（部）覆没（复）亟待（急）暮霭（蔼）狂妄（忘）伶俐（玲）连襟（联）松弛（驰）云霄（宵）敬佩（配）羁绊（拌）砥砺（诋）眩目（炫）嗟商（蹉）妨碍（防）剔除（踢）呕吐（沤）谛听（啼）感慨（概）害臊（躁）范畴（筹）真谛（缔）寒暄（喧）诬告（污）盲目（肓）附会（符）精悍（焊）大致（至）墙垣（恒）愤慨（概）教诲（悔）瑰丽（魁）迁徙（徒）弧度（狐）秘诀（决）狙击（阻）震撼（撼）通缉（辑）蜡纸（腊）商榷（确）杀戮（戳）崛起（掘）晾干（凉）宽恕（茹）清澈（沏）严厉（励）委靡（糜）拖沓（踏）隔膜（膈）良莠（秀）苦恼（脑）接洽（恰）眨眼（贬）厮杀（撕）告罄（馨）慑服（摄）惆怅（稠）饶恕（挠）伸张（申）漱口（濑）惊骇（赅）蛰伏（蜇）袒护（坦）清晰（淅）聆听（吟）调查（察）报销（消）胁迫（协）鹿茸（葺）针砭（贬）胁从（协）喧闹（暄）造型（形）怠慢（漫）自诩（翊）荧光（莹）卫戍（戌）通牒（谍）渲染（喧）大概（慨）昭雪（招）陡坡（徒）震撼（振）沦落（伦）沮丧（诅）谒见（竭）伎俩（技）魅力（魁）赡养（瞻）檄文（激）楷书（偕）鹤唳（戾）怂恿（纵）掣肘（制）勉励（厉）晌午（响）恬静（甜）荟萃（会）漫谈（慢）纵容（从）造诣（旨）恪守（格）描摹（瞄）蜕化（脱）缜密（慎）熏陶（陶）恼火（脑）游弋（戈）装订（钉）濒临（频）痊愈（全）编纂（篡）涵养（函）清澈（辙）引申（伸）迟钝（钝）玲珑（玲）视察（查）偏袒（坦）颠覆（复）修葺（茸）憋气（敝）逍遥（消）简陋（漏）疲塌（踏）闪烁（铄）拉拢（扰）荒谬（谎）怅然（伥）撒谎（慌）赚钱（嫌）谙熟（暗）仓促（伧）陷阱（井）孪生（挛）宣泄（宣）谗言（馋）即使（既） 和蔼可亲（霭）陈词滥调（烂）唉声叹气（哀）别出心裁（新）川流不息（穿）病入膏肓（盲）殚精竭虑（惮）黯然失色（暗）并行不悖（背）独出心裁（材）桀骜不驯（傲）不假思索（加）耳濡目染（儒）独占鳌头（鳖）仓惶失措（慌）飞扬跋扈（拔）按部就班（步）草菅人命（管）奋发图强（愤）白璧无瑕（暇）

(完整版)必修二政治生活易错易混点

必修二《政治生活》易混易错知识点归纳整理 1、国家的根本属性是主权属性。（×） （国家的根本属性是阶级性，主权构成国家最重要的因素，是一个国家的生命和灵魂，是一个国家统一而不可分割的最高权力。） 2、我国是人民民主的社会主义国家。（人民民主与人民民主专政不一样的） 3、人民民主专政的本质是公民当家作主。（×） （本质是人民当家作主。公民与人民不能等同，公民是法律概念，人民是政治概念。凡人民一定是公民，但公民不一定是人民。） 4、人民民主专政的最大特点是人民民主具有广泛性和真实性。（×） （对占全国绝大多数的人民实行民主，对极少数敌视和破坏社会主义事业的敌人实行专政）5、人民当家作主表明人民可以直接行使国家权力，管理国家和社会事务。（×） （我国的政体是人民代表大会制，由人民选举代表组成国家权力机关，代表人民行使管理国家的权力。因此，人民是间接行使国家权力，人民代表才是国家权力的直接行使者。） 6、发展社会主义民主政治，最根本的是坚持人民当家作主。（×）（发展社会主义民主政治，最根本的是把坚持党的领导、人民当家作主和依法治国有机统一起来） 7、坚持人民代表大会制度是我国的立国之本，是我国国家生存和发展的政治基石。（×）（人民代表大会制度是我国的政体，是我国的根本政治制度，应该是坚持四项基本原则。） 8、在我国，公民的权力和义务是相统一的。（×）（权利与权力不是一回事） 9、政治自由是我国公民的基本政治权利，行使这个权利是公民参与管理国家和管理社会的基础和标志。（×）（应该是选举权和被选举权） 10、公民的权利和义务可以放弃。（×） （公民的权利可以放弃，但义务不能放弃，不管放不放弃权利，都应履行义务。） 11、选举权和被选举权作为我国公民的基本政治权利，其主体是全体公民。（并不是所有公民都有。宪法有规定，要年满18周岁，而且依照法律被剥夺政治权利的人除外。） 12、公民对国家机关及其工作人员行使监督权，实行民主监督，是弱者对强者进行监督，不起任何作用。（错，公民实行民主监督，有着重要的现实意义） 13、国家的统一和民族的团结是我国顺利进行社会主义现代化建设的根本保证，也是实行公民的政治权利和其他权利的重要保证。（√） 14、坚持公民在法律面前一律平等表明公民享有的权利和履行的义务是一样的。（×） （坚持公民在法律面前一律平等表明公民平等地享有权利和平等地履行义务。） 15、公民平等地适用法律表明任何公民的合法权利都受到法律的保护，任何公民的违法犯罪行为都受到法律的制裁。（√） 16、在我国，公民享有的权利都是一样的。（×）（例如全国人大代表享有的人身特别保护权和言论特别保障权，并非人人都有；年满18岁才能享有选举权） 17、公民可以通过网络问政说明公民享有的民主权利不断扩大。（×） （说明我国的民主形式日益丰富，民主渠道不断拓宽。） 18、我们的全部政治生活是以依法行使政治权利、履行政治性义务为基础和准则的。（√） 19、享有权利才是人民当家作主的体现。（享有权利和履行义务都是人民当家作主的体现） 20、等额选举在选举人之间形成了相应的竞争，为选民行使选举权提供了选择的余地。（×）（应该是差额选举，等额选举可以比较充分地考虑当选者结构的合理性。） 21、我国人大代表的选举采取普遍的差额选举和直接选举。（×） 22、等额选举就是当选者已事先“内定”。（不是，如果候选人的选票达不到法定的票数也是不能当选的。）

生活与哲学易错易混点汇总

生活与哲学易错易混点汇总 第一单元 1、世界观揭示了事物本质与最普遍得规律。 【提醒】哲学揭示了事物得本质与最普遍得规律,世界观就是人们对整个世界得总得瞧法与根本观点。 2、哲学来源于人们形成得世界观。 【提醒】哲学来源于实践。 3、哲学就是包罗万象、凌驾于一切科学之上得科学。 【提醒】哲学有科学与非科学之分,哲学不就是包罗万象得与凌驾于一切科学之上得。 4、哲学就是从某方面反映人们对客观世界与人生价值认知得科学。 【提醒】哲学有科学与非科学之分,并且哲学得研究对象就是整个世界及人与世界得关系。 5、哲学与具体科学就是整体与部分、多数与少数得关系。 【提醒】哲学与具体科学就是共性与个性、普遍性与特殊性、指导与被指导得关系。 6、哲学得基本问题就是划分唯物主义与唯心主义得依据。 【提醒】哲学基本问题还为划分可知论与不可知论提供依据。哲学基本问题得第一方面就是划分唯物主义与唯心主义得依据。 7、哲学得基本问题就就是物质与意识得辩证关系问题。 【提醒】二者不能等同。哲学得基本问题就是思维与存在或意识与物质得关系问题,而不就是物质与意识得辩证关系问题。物质与意识得辩证关系包括以下两方面得内容:一就是物质决定意识,二就是意识对物质具有能动得反作用。 8、追求物质利益就就是唯物主义,崇尚精神生活就就是唯心主义。 【提醒】应弄清唯物主义与唯心主义各自得根本观点,不可把哲学中得唯物主义与唯心主义庸俗化。 9、真正得哲学就是对问题得高明认识与解决问题得巧妙方法。【提醒】哲学就是世界观与方法论得统一,哲学不提供解决问题得具体办法。 10、马克思主义哲学产生后,就出现了唯物论与唯心论得对立。 【提醒】马哲产生前就存在了。 11、任何哲学都就是自己时代精神上得精华。 【提醒】只有真正得哲学才就是自己时代精神上得精华。 12、物质决定意识就是马克思主义哲学中得首要得与基本得问题。 【提醒】实践得观点才就是马克思主义哲学中得首要得与基本得问题。 13、承认物质决定意识就就是辩证唯物主义得观点。 【提醒】承认物质决定意识就是唯物主义,但不一定就是辩证唯物主义。 第二单元 14、自然界及其规律就是客观得,社会发展规律与人得思维规律就是主观得。 【提醒】任何规律都就是客观得。 15、顺从自然就是防灾减灾得根本出路。 【提醒】防灾减灾既要尊重客观规律又要发挥主观能动性,不能只就是顺从自然。 16、自然界得事物就是按自己得意志行事得。 【提醒】自然界得存在与发展有其客观规律。 17、运动就是物质得唯一特性,使事物处于显著得变化之中。 【提醒】物质得唯一特性就是客观实在性,运动就是物质固有得根本属性,不一定就是显著得变化。 18、运动就是有无条件得、永恒得与相对得;静止就是有条件得、暂时得与绝对得。 【提醒】运动就是绝对得;静止就是相对得。 19、认识与改变规律就是克服困难得条件。

高中地理知识点总结图[高中地理常考易错易混点有哪些]

高中地理知识点总结图[高中地理常考易错易混点 有哪些] 1、利用指向标定方向时，指向标总是指向北方，不能指示其他 方向。 2、在经纬网地图上，必须根据“经线指示南北方向，纬线指示 东西方向(取劣弧)”的法则来确定方向;不能简单地根据“上北下南，左西右东”的法则确定方向，但当经纬网地图上的经线和纬线都是 直线时，也可以利用这个法则确定方向。 3、进行比例尺换算时，特别要注意实地距离和图上距离单位统一。 4、在等高线图上判断河流流向时，要注意等高线的弯曲方向与 河流流向相反。 5、进行地方时和区时计算时，一要注意北京的时间(北京的地方时)与北京时间(东八区的区时、120°E经线的地方时)的区别;二要 判断两地之间的东西位置关系，确定是应该加或减时间差(东加西减);三要注意是否越过国际日期变更线(向东越过日界线，日期要减 一天;向西越过日界线，日期要加一天)。 6、判断晨线和昏线的前提条件是地球自转方向和昼夜分布状况：顺着地球自转方向，晨线以东为昼半球;昏线以东是夜半球。 7、在经纬网地图上推算两点间的最短距离时要主要取通过这两 点的球面大圆上的劣弧进行计算。 8、要注意区别正午太阳高度和太阳高度，正午太阳高度是特殊 时刻(地方时为12时)的太阳高度。太阳高度与物影长度的关系：太 阳高度越大，物影越短;反之，物影越长。 9、判读光照图和统计图时要注意利用图中的各种信息进行综合 分析：光照图中的晨线和昏线、太阳直射纬线、昼半球和夜半球的

中央经线;统计图中的横坐标名称和纵坐标名称、数值的正负、线条 的升降等。 10、注意南北半球月份相同、季节相反。如7月份，北半球为夏季，南半球为冬季。 11、注意地球公转轨道上近日点(1月初)与冬至日(12月22日前后)、远日点(7月初)与夏至日(6月22日前后)的区别。 12、理解热力环流原理时，要注意从影响气压高低的因素入手分析气压的高低分布规律，气压高低与海拔高低相关：同一地点近地 面气压总是高于高空气压，高空气压的高低与近地面相反。 13、分析实际生活中风与等压线的关系时，要注意区分近地面与高空：近地面要考虑摩擦力，风向与等压线斜交;高空一般不考虑摩 擦力，风向与等压线平行;随着高度的增加，风向与等压线的夹角逐 渐减小。 14、分析气压带和风带位置的季节移动时，要注意季节判断和太阳直射点的位置:太阳直射北回归线附近时，北半球为夏季，赤道低 气压带位置偏北;太阳直射南回归线附近时，北半球为冬季，赤道低 气压带位置偏南;太阳直射赤道(春分和秋分)时，赤道低气压一般以 赤道为中心，南北对称分布。 15、南亚的西南季风是由气压带、风带位置的季节移动而形成的，即南半球的东南信风越过赤道向右偏转而形成的，不是由海陆热力 性质差异而形成的。 16、长江中下游地区的梅雨与江淮准静止锋有关，夏季的伏旱是受副高控制形成的。 17、判读锋面图时要注意锋面的倾斜方向总是向冷气团一侧;画 冷锋和暖锋简图时，要注意三角形与半圆形凸出方向，即总是指向 锋前，冷锋指向暖气团一侧，暖锋指向冷气团一侧，它们的指向也 可代表峰的移动方向。