根据X的值求Y的值
1.根据X的值求Y的值，若X大于等于哦，Y的值为1.否则Y的值为-1
CLEAR----INPUT”输入X的值“TO X----IF X>=0---Y=1--ELAE----Y=-1---ENGIF-----?X,Y----RETURN
2.输入一个人名，并在表中查找，若找到了，显示相应的记录，如没有找到，显示没有找到信息。CLEAR ---USE 表--ACCEOT”输入姓名:”TO XM-----LOCATE FOR 姓名=XM----IF NOT EOR()---DISP-----ELSE----?”查无&XM.人“-----ENDIF
3.FOR V=e1 to e2 [STEP e3]-----S ---ENFDOR
4.用SCAN语句，编程求表中男和女的平均工资
CLEAR--USE 表----STORE 0 TO NAA,NAN,NV A,NVN---SCAN-----IF 性别=”男“----NAA=NAA+基本工资----NAN=NAN+1----ELSE----NV A=NV A+基本工资----NVN=NVN+1---ENGIF----ENDSCAN---?”男平均工资为：“，NAA/NAN----?”女平均工资为：”，NV A/NVN---RETURN
5.求1~100之间不能呗3整除的数和及个数
CLEAR---STORE/OTO/S,N----FOR/I=10/TO/100--=---IFI%3=0---LOOP----ENDIF-----S=S+I---N=N+1------ENDFOR---?”S=”,S-----?”N=”,N----RETURE
6.求从1开始求和，增量为1到求和的数超过10000为止
CLEAR---S=O---I=1---DO/WHILE.T.---IF/S=>10000----NXIT---ENDIF----S=S+I----I=I+1----E NDDO------?”S=”,S----?”I=”,I----RETURN
7.求100~999（三位整数）之间”水仙花“数，及一个整数等于它各位立方的和。如：
153=1^3+5^3+3^3
CLEAR ---FOR A=1 TO 9---FOR B=0 TO 9-----FOR C =0TO 9---N=A*100+B*10+C-----IF N=A^3+B^3+C^3-----?”N=”,N------ENDIF----ENDFOR-----ENDFOR----ENDFOR----RETUR
8.用外部过程求n!/((n-k)!k!)
编制一个程序，文件名为ACT.PRG.内容如下：PARA MP----P=1-----FOR 1=1 TO M----P=P*I-----ENDFOR RETURN----在编制一个程序，文件名为BIZH.PRG.内容如下-----CLEAR----INPUT”请输入N值u“TO N----INPUT”请输入K的值”TO K----STORE 1 TO NJC,KJC,NKJC-----DO ACT WTHI N.K NKJC-----DO ACT WHI
KJC----S=NJC/(NKJC.KJC)----?”S=”,S---RETURN
9.求【600~900】之间素数的个数
CLEAR---N=0----FOR I=600 TO 900----FOR J=2 TO ----IF I%J=0----EXIT----ENDIF---ENDFOR---IF
J=I----N=N+1---N=N+1----ENDIF----ENDFOR----?”600~~900共有素数的个数：“，N---RETURN
马柯维茨均值-方差模型
马柯维茨均值-方差模型 在丰富的金融投资理论中，组合投资理论占有非常重要的地位，金融产品本质上各种金融工具的组合。现代投资组合理论试图解释获得最大投资收益与避免过分风险之间的基本权衡关系，也就是说投资者将不同的投资品种按一定的比例组合在一起作为投资对象，以达到在保证预定收益率的前提下把风险降到最小或者在一定风险的前提下使收益率最大。 从历史发展看，投资者很早就认识到了分散地将资金进行投资可以降低投资风险，扩大投资收益。但是第一个对此问题做出实质性分析的是美国经济学家马柯维茨(Markowitz)以及他所创立的马柯维茨的资产组合理论。1952年马柯维茨发表了《证券组合选择》，标志着证券组合理论的正式诞生。马柯维茨根据每一种证券的预期收益率、方差和所有证券间的协方差矩阵，得到证券组合的有效边界，再根据投资者的效用无差异曲线，确定最佳投资组合。马柯维茨的证券组合理论在计算投资组合的收益和方差时十分精确，但是在处理含有较多证券的组合时，计算量很大。 马柯维茨的后继者致力于简化投资组合模型。在一系列的假设条件下，威廉·夏普(William F. Sharp)等学者推导出了资本资产定价模型，并以此简化了马柯维茨的资产组合模型。由于夏普简化模型的计算量相对于马柯维茨资产组合模型大大减少，并且有效程度并没有降低，所以得到了广泛应用。 1 模型理论 经典马柯维茨均值-方差模型为： 21min max ()..1p T p n i i X X E r X R s t x σ=? ?=∑??=???=?? ∑T 其中，12(,,...,)T n R R R R =；()i i R E r =是第i 种资产的预期收益率； 12(,,...,)T n X x x x =是投资组合的权重向量； () ij n n σ ?=∑是n 种资产间的协方差矩阵； ()p p R E r =和2 p σ分别是投资组合的期望回报率和回报率的方差。
(完整word版)特殊角三角函数值表
特殊角三角函数值表： 函数名 在平面直角坐标系xOy中，从点O引出一条射线OP，设旋转角为θ，设OP=r，P点的坐标为（x，y）有 正弦函数sinθ=y/r余弦函数cosθ=x/r正切函数tanθ=y/x余切函数cotθ=x/y 正弦（sin）:角α的对边比斜边余弦（cos）:角α的邻边比斜边 正切（tan）:角α的对边比邻边余切（cot）:角α的邻边比对边 特殊函数人倒数关系: tanα ?cotα=1sinα ?cscα=1cosα ?secα=1特殊函数人商数关系:tanα=sinα/cosαcotα=cosα/sinα 特殊函数人平方关系：sinα2+cosα2=11+tanα2=secα21+cotα=cscα2 以下关系，函数名不变，符号看象限 sin（π+α）=-sinα cos（π+α）=-cosα tan（π+α）=tanα cot（π+α）=cotα sin（π－α）=sinα cos（π－α）=-cosα tan（π－α）=-tanα cot（π－α）=-cotα sin（2π－α）=-sinα cos（2π－α）=cosα tan（2π－α）=-tanα cot（2π－α）=-cotα 以下关系，奇变偶不变，符号看象限 sin（90°-α）=cosα cos（90°-α）=sinα tan（90°-α）=cotα cot（90°-α）=tanα sin（90°+α）=cosα cos（90°+α）=sinα tan（90°+α）=-cotαcot（90°+α）=-tanα 特殊三角函数人积化和差的关系： sinα ?cosβ=（1/2）*[sin（α+β）+sin（α－β）] cosα ?sinβ=（1/2）*[sin（α+β）－sin（α－β）] cosα ?cosβ=（1/2）*[cos（α+β）+cos（α－β）] sinα ?sinβ=（1/2）*[cos（α+β）－cos（α－β）] 特殊三角函数 - 和差化积公式 sinα+sinβ=2*[sin(α+β)/2]*[cos(α-β)/2] sinα-sinβ=2*[cos(α+β)/2]*[sin(α-β)/2]
实数培优题
实数培优题 【知识点精讲】 1，有关平方根、立方根的概念及运算中稍加综合的题目。 2，一些较为简单的关于平方根、立方根的应用问题。 【解题方法指导】 例1，已知 a ?b +1 + 2a ?3b ?4=0，求4a +b 2的立方根。 例2，计算： ?2 3× ?4 2+ ?4 33× ?12 2 ? 81 例3，求10×11×12×13+1的平方根。 【典型例题分析】 例1，已知M = a +32a ?b+4是a +3的算术平方根，N = b ?3a +2b ?3的立方根，试 求M-N 的值。
例2，一个自然数的一个平方根是m，求比它大1的自然数的平方根。例3，已知3x+16的立方根是4，求2x+4的平方根。 例4，已知10404=102，x=0.102。则x等于（） A 10.404 B 1.0404 C 0.10404 D 0.010404 例5，（1）已知a是m（m≠0）的平方根，求m的算术平方根。 3=n2，那么x有意义吗？如果有意义，数值等于多少？（2）如果x （3）已知?90x是一个正整数，那么x可取的最大整数值是多少？ 例6，求5? ?x2+4的最大值和最小值。
【综合测试】 A 卷 1，等式 a+3 2a+3=?1成立的条件是 。 2，当x 为 时，它的算术平方根比x 大。 3，计算： ?183 ? 0.25 3+ ? 2.89 2? 1 64?13 4，代数式11? a 在实数范围内有意义的条件是 。 5，如果a 是非零实数，则下列格式中一定有意义的是（ ） A a B 2 ?a C 2 D 1 a 2 6，若x ?12+ =x ?12+x ?5，则x 的取值范围是 。 7，一个等腰三角形的两条边长分别为5 3和3 2，则此等腰三角形的周长是多少？ B 卷 1，下列说法错误的是（ ） A a 2和 ?a 2相等 B a 2和 ?a 2互为相反数 C a 3和 ?a 3是互为相反数 D a 和 ?a 互为相反数 2，若 a 2=?a ，则实数a 在数轴上的对应点一定在（ ） A 原点左侧 B 原点右侧 C 原点或原点左侧 D 原点或原点右侧 3，一个正方形的面积变为原来的m 倍，则边长变成原来的 倍；一个立方体的体积变为原来的n 倍，则棱长变为原来的 倍。 4，已知a ，b 满足 2a +8+ b ? 3 =0，解关于x 的方程 a +2 x +b 2=a ?1. 5，已知y =2+1.求xy 的平方根。 6，（1）当a<0时，化简： a 2?a a 的结果是 。 （2）化简 m ?1 ?1 m ?1的结果是 。 7，当x<2时， 2?4x +4= ；若x>1时， 1x 2+x 2?2= 。
(完整版)三角函数特殊角值表
角度 函数 0 30 45 60 90 120 135 150 180 270 360 角a 的弧度 0 π/6 π/4 π/3 π/2 2π/3 3π/4 5π/6 π 3π/2 2π sin 0 1/2 √2/2 √3/2 1 √3/2 √2/2 1/2 0 -1 0 cos 1 √3/2 √2/2 1/2 0 -1/2 -√2/2 -√3/2 -1 0 1 tan √3/3 1 √3 -√3 -1 -√3/3 1、图示法：借助于下面三个图形来记忆，即使有所遗忘也可根据图形重新推出： sin30°=cos60°=2 1 ，sin45°=cos45°=22， tan30°=cot60°=33， tan 45°=cot45°=1 正弦函数 sinθ=y/r 余弦函数 cosθ=x/r 正切函数 tanθ=y/x 余切函数 cotθ=x/y 正割函数 secθ=r/x 余割函数 cscθ=r/y 2、列表法： 说明：正弦值随角度变化，即0? 30? 45? 60? 90?变化；值从0 2 1 22 23 1变化，其余类似记忆． 3、规律记忆法：观察表中的数值特征，可总结为下列记忆规律： ① 有界性：（锐角三角函数值都是正值）即当0°＜α＜90°时， 则0＜sin α＜1； 0＜cos α＜1 ； tan α＞0 ； cot α＞0。 ②增减性：（锐角的正弦、正切值随角度的增大而增大；余弦、余切值随角度的增大而减小），即当0＜A ＜B ＜90°时，则sin A ＜sin B ；tan A ＜tan B ； cos A ＞cos B ；cot A ＞cot B ；特别地：若0°＜α＜45°，则sin A ＜cos A ；tan A ＜cot A 若45°＜A ＜90°，则sin A ＞cos A ；tan A ＞cot A ． 4、口决记忆法：观察表中的数值特征 正弦、余弦值可表示为 2m 形式，正切、余切值可表示为3 m 形式，有关m 的值可归纳成顺口溜：一、二、三；三、二、一；三九二十七． 30? 1 2 3 1 45? 1 2 1 2 60? 3
平方根和立方根培优练习题
平方根和立方根 典例剖析 1． 请你观察思考下列计算过程： 211121= ，11=；同样，211112321= ；111=；… 2．（1）比较2，3 （2 2.3的大小 3．（1）一个正方体盒子棱长为6cm ，现在要做一个体积比原正方体体积大1273 cm 的新盒子，求新盒子的棱长。 （2）一个正方体的体积变为原来的8倍，它的棱长变为原来的多少倍？体积变为原来的1000倍，它的棱长变为原来的多少倍？体积变为原来的n 倍呢？ 4的大小。
5a ，小数部分为b ，求22 a b -的值。 培优训练 1．计算：（124++-+ （2）81214150232-+- 2．已知21a -的平方根是3±，31a b +-的算术平方根是4，求2a b +的平方根。 3．已知m ，n 是有理数，且2)(370m n +-+=，求m ，n 的值。 4．设a ，b 是有理数，且满足(21a +=，求b a 的值。 5．已知a ，b ，c 满足等式：16(,0)a b c =≥≥，且x =，求x 的取值范围。
6 ．已知19932(4a x a -=+，求x 的个位数字。 7 ．已知9 9x ，y ，你能求出32x y +的值吗？试试看。 8 6y =，试求x y 的平方根。 9．△ABC 的三边长为a 、b 、c ，a 和b 2440b b -+=，求c 的取值范围。 10．有如下命题：①负数没有立方根；②一个实数的立方根不是正数就是负数；③一个正数或负数的立方根和这个数同号，0的立方根是0；④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数必是1或0。其中错误的是哪几个？并简要说明原因。 11 0=，求7()20x y +-的立方根。 12． 已知x A =3x y ++ 的算术平方根，2x B -=是2x y +的立方根，试求B A -的立方根。
函数y=f(x)理解与分析周勇关于
关于函数y=f(x)的理解与分析 作者：周勇 （湖南省长沙市第七中学 邮编：410003） 抽象函数y=f(x)是指没有给出函数的具体解析式，只给出了一些体现函数特征的式子的一类函数。由于抽象函数表现形式的抽象性，使得这类问题成为函数内容的难点之一.抽象性较强，灵活性大,解抽象函数重要的一点要抓住函数中的某些性质，通过局部性质或图象的局部特征，利用常规数学思想方法（如化归法、数形结合法等），这样就能突破“抽象”带来的困难，做到胸有成竹.另外还要通过对题目的特征进行观察、分析、类比和联想，寻找具体的函数模型，再由具体函数模型的图象和性质来指导我们解决抽象函数问题的方法。一般以中学阶段所学的基本函数为背景，构思新颖，条件隐蔽，技巧性强。解法灵活，因此它对发展同学们的 抽象思维，培养同学们的创新思想有着重要的作用。 一、关于定义域的理解与分析 例1. 已知函数)(2x f 的定义域是［1，2］，求f （x ）的定义域。 解：)(2x f 的定义域是［1，2］，是指21≤≤x ，所以)(2x f 中的2x 满足412≤≤x 从而函数f （x ）的定义域是［1，4］ 原理：一般地，已知函数))((x f ?的定义域是A ，求f （x ）的定义域问题，相当于已知 ))((x f ?中x 的取值范围为A ，据此求)(x ?的值域问题。已知f(x)的定义域是A ，求()() x f ?的定义域问题，相当于解内函数()x ?的不等式问题。 又如：已知函数f(x)的定义域是[]2,1- ，求函数()? ?? ? ??-x f 3log 21 的定义域。 再如：定义在(]8,3上的函数f(x)的值域为[]2,2-，若它的反函数为f -1 (x)，则y=f -1 (2-3x)的 定义域为 ，值域为 。(]8,3,34,0?? ??? ? 原理：这类问题的一般形式是：已知函数f （x ）的定义域是A ，求函数))((x f ?的定义域。正确理解函数符号及其定义域的含义是求解此类问题的关键。这类问题实质上相当于已知 )(x ?的值域B ，且A B ?，
期望值推导生产与订购决策的最优模型
2010年第七届苏北数学建模联赛 承诺书 我们仔细阅读了第六届苏北数学建模联赛的竞赛规则。 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括、电子、网上咨询等）与本队以外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们X重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们愿意承担由此引起的一切后果。 我们的参赛报名号为： 参赛组别（本科或专科）：本科 参赛队员(签名) ： 队员1：熊金柳 队员2：李敏 队员3：向义 获奖证书邮寄地址： 2010年第七届苏北数学建模联赛 题目
期望值推导生产与订购决策的最优模型 摘要 本文在通过一定假设的情况下，建立了供应链的生产与订购问题的数学模型，从总体上分析生产、销售各环节之间的关系。运用概率分布，线性规划，模糊数学的知识建立规划模型。根据约束条件、求最优解，确定最优订购量、最优计划生产量。针对最优订购量，最优计划生产量，建立了两个模型对其进行判断： 模型一：通过计算利润的最大期望值推导最优订购量，总利润期望值为： )()]()[()()]()[(C(Q)Max 1Q r r Q w Q u v r r Q w r u v r Q r σσ---+---=∑∑∞ ==求得最优订购 量Q 。 模型二：计算损失的最小期望推导最优计划生产量，总损失期望值为： ∑∑=∞ =-+-=r r r w r Q w 0 Q 1Q )Q ()Q ()Q ()(C(Q)σσ求得最优计划生产量Q 。 对于问题（1），首先建立模糊变量实际生产量的概率分布函数，用利润最大期望值求出销售商最优计划订购量400x 1=,生产商最优计划生产量476x 3=。 对于问题（2），根据模糊变量的概率分布函数，用模型二计算销售商损失期望值最小，求出销售商最优订购量454x 1=,再将值代入根据模型一建立的生产商利润期望值函数最小，，求得生产商最优计划生产量534x 3=。 对于问题（3），联立一级生产商利润期望值最大和二级生产商损失期望值最小，求出二级生产商最优订购量424Q 1=，再代入一级生产商利润期望值最大求得一级生产商的最优计划生产量984Q 2=。对于后面一问，我们可以根据销售商损失期望值最小求出销售商最优订购量，进行求解即可。 1 问题的重述 一、背景知识 供应链是一种新的企业组织形态和运营方式,包括从客户需求信息开始经过原材料供应、生产批发销售等环节,到最后把产品送到最终用户的各项制造和商业活动。供应链运作过程中需要应对生产和需求的不确定性。在不确定环境下，研究供应链成员的生产与订购决策问题，具有重要的理论和现实意义。 二、具体实验数据 见附录表格 三、要解决的问题
华师大版八年级数学上培优状元笔记11.1平方根与立方根(含答案)
第11章 数的开方 11.1平方根与立方根 专题一 算术平方根与绝对值的综合运用 1. 20b -=，则2013()a b +=______. 2. 已知a 、b 满足7b =，求a b -的平方根. 3. 如果1x y -+3x y +的算术平方根. 专题二 被开方数中字母的取值问题 4. 已知△ABC 的三边长分别为a b c ，，，2690b b -+=，求c 的取值范围. 5.在学习平方根知识时，老师提出一个问题： 中的m 的取值范围相同吗？小明说相同，小刚说不同，你同意谁的说法？说出你的理由. 6.
专题三（算术）平方根与立方根的规律探究 6. === n≥的代数式表示出来. 的规律用含自然数n(1) 7. n>）的等式来表示你发现的规律吗？（1）你能用含有n（n为整数，且1 （2的关系.
状元笔记： [知识要点] 1. 平方根与立方根 =，那么x就叫做a的平方根. （1）一般地，如果2x a （2）一个正数a a的算术平方根. =，那么x就叫做a的立方根. （3）一般地，如果3x a 2. 性质 （1）平方根的性质：①一个正数有两个平方根，它们互为相反数；②0只有一个平方根，是0本身；③负数没有平方根. （2 a≥； ①被开方数a非负，即0 ≥. （3）立方根的性质： ①一个正数有一个正的立方根； ②一个负数有一个负的立方根； ③0的立方根是0. [温馨提示] 1. 负数没有平方根，但是它有立方根. 2. 注意利用绝对值、算术平方根的非负性求解. [方法技巧] 体会从一般到特殊的数学思想，从中得到规律.
参考答案 1. 1- 【解析】 0=，20b -=，即3a =-，2b =. ∴2013()a b +=2013(32)1-+=-. 2. 解：根据算术平方根的意义，得9090a a -≥?? -≥?， ∴9a =，7b =-， ∴16a b -=. 故a b - 的平方根是4±. 3. 解：根据题意得10x y -+=，即1050x y x y -+=?? +-=?，解得23x y =??=?. ∴33239x y +=?+=， ∴3x y +的算术平方根是3. 4. 0，2269(3)0b b b -+=-≥2690b b -+=， 0=，2(3)0b -=， ∴1a =，3b =.由三角形三边关系得a b c a b -<<+， ∴24c <<. 5. 解：同意小刚的说法.中，020 m m ≥??->?，得2m >； 020m m ≥??->?，或020m m ≤??-，或0m ≤. m 的取值范围是不同的，故小刚的说法正确.
平方根与立方根培优专题训练
平方根与立 方根 【平方根】如果一个数x 的平方等于a ，那么，这个数x 就叫做a 的平方根；也即，当)0(2≥=a a x 时，我们称x 是a 的平方根，记做：)0(≥±=a a x 。因此： 1.当a=0时，它的平方根只有一个，也就是0本身； 2.当a ＞0时，也就是a 为正数时，它有两个平方根，且它们是互为相反数，通常记做：a x ±=。 3.当a ＜0时，也即a 为负数时，它不存在平方根。 例1. （1） 的平方是64，所以64的平方根是 ；（2） 的平方根是它本身。 （3）若x 的平方根是±2，则x= ；的平方根是 （4）当x 时，x 23－有意义。 （5）一个正数的平方根分别是m 和m-4，则m 的值是多少？这个正数是多少？ 【算术平方根】： （1）如果一个正数x 的平方等于a ，即a x =2，那么，这个正数x 就叫做a 的算术平方根，记为：“a ”，读作，“根号a”，其中， a 称为被开方数。特别规定：0的算术平方根仍然为0。 （2）算术平方根的性质：具有双重非负性，即：)0(0≥≥a a 。 （3）算术平方根与平方根的关系：算术平方根是平方根中正的一个值，它与它的相反数共同构成了平方根。因此，算术平方根只有一个值，并且是非负数，它只表示为： a ；而平方根具有两个互为相反数的值，表示为：a ±。 例2. （1）下列说法正确的是 （ ） A ．1的立方根是1±； B ． 24±=； （C ）、81的平方根是3±； （ D ）、0没有平方根； （2）下列各式正确的是（ ） A 、 981±= B 、14.314.3-=-ππ C 、3927-=- D 、235=- （3）2)3(-的算术平方根是 。（4）若x x -+有意义，则=+1x ___________。 （5）已知△ABC 的三边分别是,,,c b a 且b a ,满足 0)4(32=-+-b a ，求c 的取值范围。 （6）已知：A=y x y x -++3是3++y x 的算术平方根，B=322+-+y x y x 是y x 2+的立方根。求A －B 的平方根。 （7）（提高题）如果x 、y 分别是4－ 3 的整数部分和小数部分。求x － y 的值. 【立方根】 （1）如果x 的立方等于a ，那么，就称x 是a 的立方根，或者三次方根。记做：3a ，读作，3次根号a 。注意：这里的3表示的是 根指数。一般的，平方根可以省写根指数，但是，当根指数在两次以上的时候，则不能省略。 （2）平方根与立方根：每个数都有立方根,并且一个数只有一个立方根；但是，并不是每个数都有平方根，只有非负数才能有平方根。 例3. （1）64的立方根是??????????? （2）若9.28,89.233==ab a ，则b 等于（ ） A. 1000000 B. 1000 C. 10 D. 10000 （3）下列说法中：①3±都是27的立方根，②y y =33，③64的立方根是2，④()4832±=±。 其中正确的有 （ ）A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个
平方根和立方根培优练习题汇编
学习-----好资料 平方根和立方根 姓名：分数： 1?请你观察思考下列计算过程： 7112=121，. V2A =11 ;同样，；1112 =12321 ； . ,12321 =111 ;??? 由此猜想.12345678987654321的值是多少？ 2?不用计算器（1）比较2, 3, 3 20的大小（2）比较与2.3的大小（3）试比较315与6的大小。*3 .已知.29的整数部分为a，小数部分为b，求3a-2b的值。 *4 ?计算：|运+ 石—2〔+|—4 + 72+73 5?已知2a -1的平方根是-3 , 3a b -1的算术平方根是4，求a 2b的平方根。 6.已知m , n是有理数，且C-5 2）m ? （3 -2、、5）n ^0，求m , n的值。 7.已知实数m满足2009-m +Jm - 2010 =m那么m-2009 2=( ) A 2008 B 2009 C 2010 D 2007 —2a xi a —3+J3—a 1993 8.已知x=（寸），求x的个位数字。
9.已知9 ■7与9 - -、7的小数部分分别为x , y，你能求出3x 2y的值吗?
学习-----好资料 10. 若.2 -x -2 -y =6，试求y x 的平方根。 11. 已知一个自然数的算术平方根是 a,则该自然数 的下一个自然数的算术平方根是( ) 13.已知x y 3是x y - 3的算术平方根，B = x ^y 3 x 2y 是x 2y 的立方根，试求B - A 的 立方根。 *13.观察右图，每个小正方形的边长均为 1, (1) 图中阴影部分的面积是多少？边长是多少? (2) 估计边长的值在哪两个整数之间。 *12 .已知实数 5 5 5 5的小数部分为a , 7 5 7 — 小数部分为b ，求7a+5b 的值。 12.已知 J y 2x +x 求7(x ? y) -20的立方根。
期望值推导生产与订购决策的最优模型(doc 20页)
期望值推导生产与订购决策的最优 模型(doc 20页) 部门： xxx 时间： xxx 整理范文，仅供参考，可下载自行编辑
2010年第七届苏北数学建模联赛 承诺书 我们仔细阅读了第六届苏北数学建模联赛的竞赛规则。 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与本队以外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们愿意承担由此引起的一切后果。 我们的参赛报名号为： 参赛组别（本科或专科）：本科 参赛队员 (签名) ： 队员1：熊金柳 队员2：李敏
队员3：向义 获奖证书邮寄地址： 2010年第七届苏北数学建模联赛 题 目 期望值推导生产与订购决策的最优模型 摘要 本文在通过一定假设的情况下，建立了供应链的生产与订购问题的数学模型，从总体上分析生产、销售各环节之间的关系。运用概率分布，线性规划，模糊数学的知识建立规划模型。根据约束条件、求最优解，确定最优订购量、最优计划生产量。针对最优订购量，最优计划生产量，建立了两个模型对其进行判断： 模型一：通过计算利润的最大期望值推导最优订购量，总利润期望值为： )()]()[()()]()[(C(Q)Max 1Q 0r r Q w Q u v r r Q w r u v r Q r σσ---+---=∑∑∞ ==求得最优订购 量Q 。 模型二：计算损失的最小期望推导最优计划生产量，总损失期望值为： ∑∑=∞=-+-=r r r w r Q w 0Q 1Q )Q ()Q ()Q ()(C(Q)σσ求得最优计划生产量Q 。 对于问题（1），首先建立模糊变量实际生产量的概率分布函数，用利润最大期望值求出销售商最优计划订购量400x 1=,生产商最优计划生产量476x 3=。 对于问题（2），根据模糊变量的概率分布函数，用模型二计算销售商损失期望值最小，求出销售商最优订购量454x 1=,再将值代入根据模型一建立的生产商利润期望值函数最小，，求得生产商最优计划生产量534x 3=。
平方根和立方根培优练习题
平方根和立方根 1.请你观察思考下列计算过程： 211121=Q ，11=；同样，211112321=Q ；111=；… 2.不用计算器（1）比较2，3 （2） 2.3的大小 （3）的大小。 *3的整数部分为a ，小数部分为b ，求3a-2b 的值。 *424+-+-+ 5．已知21a -的平方根是3±，31a b +-的算术平方根是4，求2a b +的平方根。 6．已知m ，n 是有理数，且2)(370m n +-+=，求m ，n 的值。 7．已知实数m 满足m -2009+2010-m =m ,那么m -20092=（ ） A 2008 B 2009 C 2010 D 2007 8．已知19932(4a x a -=+，求x 的个位数字。 9．已知9+9x ，y ，你能求出32x y +的值吗？
10．若226x x y -+--=，试求x y 的平方根。 11.已知一个自然数的算术平方根是a,则该自然数的下一个自然数的算术平方根是（ ） 12．已知 222505y x x x -+-=-，求7()20x y +-的立方根。 13．已知3x y A x y -=++是3x y ++的算术平方根，232x y B x y -+=+是2x y +的立方根，试求B A -的立方根。 *12．已知实数755+的小数部分为a ，7 5-5小数部分为b ，求7a+5b 的值。 *13.观察右图，每个小正方形的边长均为1， （1）图中阴影部分的面积是多少？边长是多少？ （2）估计边长的值在哪两个整数之间。 14设333200320042005x y z ==，0xyz >， 且2223333200320042005200320042005x y z ++=++， 求111x y z ++的值。
(完整版)平方根和立方根经典讲义
内容 基本要求 略高要求 较高要求 平方根、算术平方根 了解平方根及算术平方根的概念， 会用根号表示非负数的平方根及算术平方根 会用平方运算求某些非负数的平方根 立方根 了解立方根的概念，会用根号表示数的立方根 会用立方根运算求某些数的立方根 实数 了解实数的概念 会进行简单的实数运算 实数可按下图进行详细分类： 0?????????? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ????? ????? 正整数整数负整数有理数 有限小数或无限循环小数正分数实数分数负分数正无理数无理数无限不循环小数负无理数 实数与数轴上的点一一对应 . (以下概念均在实数域范围内讨论 ) 平方根的定义及表示方法： 如果一个数的平方等于a ，那么这个数叫做a 的平方根． 也就是说，若 2x a =，则x 就叫做a 的平方根． 一个非负数 a 的平方根可用符号表示为 “ a ”． 算术平方根： 一个正数a 有两个互为相反数的平方根，其中正的平方根叫做a 的算术平方根，可用符号表示为 a ； 有一个平方根，就是0， 0的算术平方根也是0 ，负数没有平方根，当然也没有算术平方根 . 知识点睛 中考要求 平方根和立方根
一个非负数的平方根不一定是非负数，但它的算术平方根一定是非负数，即若0a ≥0a . 平方根的计算： 求一个非负数的平方根的运算，叫做开平方． 开平方与平方是互逆运算，可以通过平方运算来求一个数的平方根或算术平方根，以及检验一个数是不是另一个数的平方根或算术平方根． 通过验算我们可以知道： ⑴ 当被开方数扩大(或缩小)2n 倍，它的算术平方根相应地扩大(或缩小)n 倍(0n ≥)． ⑵ 平方根和算术平方根与被开方数之间的关系： ①若0a ≥，则2()a a =；②不管a 2(0) ||(0)a a a a a a ≥?==?-
风险投资收益期望值模型
风险投资收益期望值模型 目前，国内部分学者通过分析美国风险投资业的发展历程，极力推荐 有限合伙制，预言有限合伙制将取代有限责任制而成为我国最主要的 风险投资公司组织制度。但笔者认为，一种组织制度能不能成为主流，除了取决于它赖以存在的市场环境外，更要取决于制度双方力量的共 同作用。下面将通过构建“风险投资的收益期望值模型”来分析公司制、有限合伙制与经理人参与制三种组织制度之间的关系。 1风险投资收益期望值模型构建 现有风险资本所有者和职业经理人组成风险投资机构，如果采取公司制，职业经理人不必出资，但可以借贷经营；如果采取有限合伙制， 职业经理人按投资协议出资总资本的1%，并且要借贷资金来进行投资，否则，无限连带责任就无任何意义。假设无论采取哪一种组织制度， 风险资本所有者都可以通过“固定收入+分成”的报酬方式激励职业经 理人最大限度地努力工作，那么，职业经理人在两种制度下的投资收 益率的大小（由于风险投资中外生性不确定因素的影响而随机变化， 但期望值与努力程度成正比）和分布函数应该是一致的。公司制和有 限合伙制的已知变量和推导变量如下表1： 由于投资收益率的不确定，故只能用期望值来反映双方当事人的收入 水平。 1.1公司制下的双方当事人收益期望值 若净收益>0，职业经理人报酬=固定收入+净收益分成，风险资本所有 者收益=净收益分成；若净收益<0，职业经理人报酬=固定收入，风险 资本所有者收益=净收益，最大损失为C。 当λ（1+P）C-PCi≥0时，即λ≥Pi/（1+P），令Pi/（1+P）=λ1 当λ(1+P)C<-C，即λ<-1/（1+P），令-1/（1+P）=λ2职业经理人报酬期望值E(S)=af（*9姿）d*9姿+｛a+b*9姿（1+P）C-PCi｝f（*9姿）d*9姿=a+bC*9姿（1+P）C-PCif（*9姿）d*9姿（1）
初三专题构建y与x的函数关系式——圆.docx
构建y与兀的函数关系式 3 点0为边上的动1.如图，梯形人BCD 中，AD//BC, CD丄BC,已知人B=5, BC=6, COsB = - 5 点，以0为圆心，为半径的OO交边于点P. （1）设03=兀，BP=y,求y与兀的函数关系式，并写出函数定义域； （2）当00与以点D为圆心，DC为半径OD外切时，求的半径； （3）连接OD、AC,交于点E,当ZXCEO为等腰三和形时，求OO的半径.
2如图，在半径为5的OO中，点A、B在QO ±, ZAOB=90。，点C是弧AB上的一个动点，AC与0B的延长线和交于点D,设AC=x, BD=y. (2011.静安区二模) (1)求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域； (2)如果00】与O0相交于点4、C, RQO｛与OO的圆心距为2,当BD = -OB时，求的 3 半径； (3)是否存在点C,使得△ DCBs\DOC2如果存在，请证明；如果不存在，请简要说明理由.
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3 在梯形ABCD中，AD//BC, AB丄AD, 4B=4, AD=5, CD=5. E为底边BC上一点，以点E为圆心，BE为半径画OE交线段DE于点F. （1）如图，当点F在线段DE .L时，设BE=x, DF=y,试建立y关于x的函数关系式，并写出口变量x 的取值范围； （2）当以CD为直径的与OE相切时，求x的值； （3）连接AF、BF,当是以AF为腰的等腰三角形吋，求x的值.（201b徐汇区二模）
4.如图1,已知OO的半径长为1, PQ是00的直径，点M是PQ延长线上一点，以点M为圆心作圆, 与交于4、3两点，连接用并延长，交OM于另外一点C. (1)若恰好是?0的直径，设0M=x, AC=y,试在图2中画出符合要求的大致图形，并求y关于x的断数解析式； (2)连接04、MA. MC,若04丄M4,且△0M4与Z\PMC相似，求0M的长度和0M的半径长； (3)是否存在OM,使得人3、4C恰好是一个正五边形的两条边？若存在，试求0M的长度和的 半径长；若不存在，试说明理由.(2011.嘉定区二模) 图 2
平方根与立方根培优练习题
平方根与立方根培优练习题 一、 选择题 1、一个正方形的边长为a ，面积为b ，则（ ） A 、a 是b 的平方根 B 、a 是b 的的算术平方根 C 、b a ±= D 、a b = 2、若正数a 的算术平方根比它本身大，则（ ） A 、0
利用期望值决策树等解管理学计算题示范
利用期望值、决策树和其他数学模型分析解题示范 管理学一些经典计算题如下 1．某化工厂1990年生产某种产品，售价1000元，销售量为48000台，固定费用3200万元，变动费用2400万元，求盈亏平衡点产量？ 解答： 令W ——单件产品价格，C V ——单件产品变动费用，F ——固定费用，X ——销售量； 令S ——销售收入，所以，S=WX 令Y ——总费用，所以，Y=F+C V X 盈亏平衡时：S=Y ，即WX=F+ C V X ，得到盈亏平衡点产量X 0=V C W F - 因此，代入计算：F=3200万元 W=1000元 C V X=2400万元 X=48000台（由后两式得出C V =5000元） 最后得到：X 0=64000台 2．某企业计划生产一产品，经市场调查后预计该产品的销售前景有两种可能：销路好，其概率是0.6，销路差，其概率是0.4，可采用的方案有两个：一个是新建一条流水线，需投资2000万元，另一个是对原有设备进行技术改造，需投资500万元，两个方案的使用期均为 解答： 第二步： 计算期望值 结点2的期望值为 =-??-+?2000104.02006.0700】）（【1400 700 -200 500 100
结点3的期望值为 =-??+?500104.01006.0500】【2900 因此，从期望值来看，第二种方案更好。 解答： 第一步： 排列各个工序的顺序，在每个字母下面画上箭头，用来表示这个字母代表的工序 第二步：每个工序的头和尾都要有一个事件，用圆圈代表这个事件，并按照从左到右，从上 A B C D E H F G I J
人教版 七年级下册第六章 实数— 平方根立方根讲义设计
平方根；立方根 一、学习目标： 1. 了解一个数的平方根和算术平方根的意义，理解和掌握平方根的性质； 2. 会求一个非负数的平方根、算术平方根； 3. 掌握立方根的意义，会求一个数的立方根； 4. 理解开立方与立方的关系。 二、重点、难点： 重点：算术平方根、平方根以及立方根的概念和性质。 难点：算术平方根与平方根的区别与联系。 三、考点分析： 中考命题以考查对平方根、算术平方根、立方根的概念的理解程度和估算为主，多以选择题和填空题的形式出现，试题的难度不大，只要对平方根、算术平方根、立方根的有关概念和性质熟练掌握，就能解决中考试题，比较容易得分。 一. 平方根： 1. 算术平方根的概念及表示方法 如果一个正数x的平方等于a，即2x a a≥ =，那么这个正数x叫做a的算术平方根。当0 时，a a”，a叫做被开方数。 2. 平方根的概念及其性质 （1）平方根的定义 如果一个数的平方等于a，即2x a =，那么这个数叫做a的平方根或二次方根。即如果2 =，那么x叫做a的平方根。 x a （2）一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。当 a≥时，a的平方根表示为。
（3）求一个数a的平方根的运算，叫做开平方，其中a叫做被开方数。 3. 用计算器求一个正数的算术平方根 用计算器可以求出任何一个正数的算术平方根（或其近似值）。 二. 立方根： 1. 立方根的概念及表示方法 如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根。即如果3x a =，那 么x叫做a的立方根，记作0的立方根是0。 2. 开立方的概念 求一个数的立方根的运算，叫做开立方。正如开平方与平方互为逆运算一样，开立方与立方也互为逆运算。 3. 用计算器求立方根 很多有理数的立方根是无限不循环小数，我们可用计算器求出它们的近似值。 知识点一：算术平方根 例1.下列各数有算术平方根吗？如果有，求出它的算术平方根；如果没有，请说明理由。 （1）81；（2）16 -；（3）0； （4）25 4 ；（5）2 (2) -；（6）3 (2) -。 思路分析：根据“正数和0都有算术平方根，负数没有算术平方根”知，（1）、（3）、（4）、（5）有算术平方根，（2）、（6）没有算术平方根。 解答过程：（1）因为81是正数，所以它有算术平方根。又因为2981 =，所以81的算术平方根是9； （2）因为16 -是负数，所以它没有算术平方根； （3）0有算术平方根，就是0； （4）因为25 4 是正数，所以它有算术平方根。又因为2 525 () 24 =，所以 25 4 的算术平方根 是5 2 ；
(整理)自变量x和因变量y有如下关系
自变量x和因变量y有如下关系： y=kx+b （k为任意不为零实数，b为任意实数） 则此时称y是x的一次函数。 特别的，当b=0时，y是x的正比例函数。 即：y=kx （k为任意不为零实数） 定义域：自变量的取值范围，自变量的取值应使函数有意义；若与实际相反，。 一次函数的性质 1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k 即：y=kx+b（k≠0) （k为任意不为零的实数b取任何实数） 2.当x=0时，b为函数在y轴上的截距。 3.k为一次函数y=kx+b的斜率,k=tg角1(角1为一次函数图象与x轴正方向夹角) 形。取。象。交。减 一次函数的图像及性质 1．作法与图形：通过如下3个步骤 （1）列表[一般取两个点,根据两点确定一条直线]； （2）描点； （3）连线，可以作出一次函数的图像——一条直线。因此，作一次函数的图像只需知道2点，并连成直线即可。（通常找函数图像与x轴和y轴的交点）2．性质：（1）在一次函数上的任意一点P（x，y），都满足等式：y=kx+b(k≠0)。（2）一次函数与y轴交点的坐标总是（0，b)，与x轴总是交于（-b/k，0）正比例函数的图像总是过原点。 3．函数不是数，它是指某一变量过程中两个变量之间的关系。 4．k，b与函数图像所在象限： y=kx时 当k＞0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大； 当k＜0时，直线必通过二、四象限，y随x的增大而减小。 y=kx+b时： 当k>0,b>0, 这时此函数的图象经过一，二，三象限。 当k>0,b<0, 这时此函数的图象经过一，三，四象限。 当k<0,b<0, 这时此函数的图象经过二，三，四象限。 当k<0,b>0, 这时此函数的图象经过一，二，四象限。 当b＞0时，直线必通过一、二象限； 当b＜0时，直线必通过三、四象限。 特别地，当b=0时，直线通过原点O（0，0）表示的是正比例函数的图像。 这时，当k＞0时，直线只通过一、三象限；当k＜0时，直线只通过二、四象限。 4、特殊位置关系 当平面直角坐标系中两直线平行时，其函数解析式中K值（即一次项系数）相等 当平面直角坐标系中两直线垂直时，其函数解析式中K值互为负倒数（即两个K 值的乘积为-1）