2017年云南省中考数学试卷及答案解析

2017年云南省中考数学试卷及答案解析

2017年云南省中考数学试卷(解析版)

（全卷三个大题，共23个小题；满分120分）

一、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

1．2的相反数是______________.

【考点】相反数

【答案】-2；

2．已知关于x 的方程2501,x x a x a ++==已知关于的方程的解是则的值为__________

【考点】方程的解

【答案】-7

3.如图，在△ABC 中，D 、E 分别为AB ，AC 上的点，

若DE ∥BC ，AD 13AB =， 则AD+DE+AE =AB+BC+AC

______________.

【考点】相似三角形，等比性质

【解析】等比性质a c e a c e k k b d f b d f

++====++若，则

_______________.

【考点】反比例函数，一次函数，待定系数法 【解析】因为5(,)y A a b x

=点在双曲线上，所以ab=5 又因为a 、b 都是正整数，所以1551a a b b ==????==??

或 所以分两种情况：

①B （1,0），C （0,5），由此可得一次函数解析式为55y x =-+

②B （5,0），C （0,1），由此可得一次函数解析式为

155

y x =-+

二、选则题（本大题共8个小题，每小题只要一个正确选项，每小题4分，共32分）

7．作为世界文化遗产的长城，其总长大约为6700000m ，将6700000用科学计数法表示为（ ）

A ．56.710? B. 66.710? C. 70.6710? D. 86710?

【考点】科学计算法

【答案】选B

8．下面长方体的主视图（主视图也称正视图）是（ ）

【考点】三视图

【答案】选C

9．下列计算正确的是（）

A．236

a a a

?= B.()33

26

a a

-=-

C.623

a a a

÷= D.326

()

a a

-=

【考点】整式乘除、幂的性质

【答案】选D

10. 若一个多边形的内角和为900°，则这个多边形是（）

A.五边形

B.六边形

C.七边形

D.八边形【考点】多边形内角和

【答案】选C

11. sin60°的值为（）

A．3 B.3

2C.2

2

D.1

2

【考点】特殊角三角函数

【答案】选B

12. 下列说法正确的是（ ）

A ．要了解某公司生产的100万只灯泡的使用寿命，可以采用抽样调查的方法

B ．4为同学的数学期末成绩分别为100、95、105、

110，则这四位同学数学期末成绩的中位数为100

C ．甲乙两人各自跳远10次，若他们跳远成绩的平均数相同，甲乙跳远成绩的方差分别为0.51和0.62，则乙的表现较甲更稳定

D.某次抽奖活动中，中奖的概率为150表示每抽奖50

次就有一次中奖

【考点】统计概率小综合

【解析】B 选项中位数应为102.5；

C 选项根据方差甲更稳定；

D 这种事情是常识大家都懂，

故选A

13.正如我们小学学过的圆锥体积公式213V r h π=（π表示圆周率，r 表示圆锥的底面半径，h 表示圆锥的高）一样，许多几何量的计算都要用到π.祖冲之是世界上第一个把π计算到小数点后第7位的中国古代科学家，创造了当时世界上的最高水平，差不多过了1000年，

才有人把π计算得更精确。在辉煌的成就背后，我们来看看祖冲之付出了多少，现在研究表明，仅仅就计算来讲，他至少要对9位数字反复进行130次以上的各种运算，包括开方在内。即使今天我们用纸笔来算，也绝不是一件轻松的事情，何况那时候没有现在的纸笔，数学计算不是用现代的阿拉伯数字，而是用算筹（小竹棍或小竹片）进行的，这需要怎样的细心和毅力啊！他这种严谨治学的态度，不怕复杂计算的毅力，值得我们学习。

下面我们就来通过计算解决问题，已知圆锥的侧面展开图是个半圆，若该圆锥的体积等于93π，则这个圆锥的高等于（ ）

A ．53π B.53 C.33π D.33

【考点】祖冲之的故事，并对他不怕复杂计算的毅力致敬！圆锥体积，扇形、弧长公式

【解析】法一：如图，设圆锥高为h ，底面圆半径为r ，则母线=22h r +

底面圆周长为2r π，而展开图中扇形半径=母线=

22h r +，并且展开图中弧长为2r π

故222r h r ππ=?+