第六章自相关案例分析

第六章 案例分析

一、研究目的

2003年中国农村人口占59.47％，而消费总量却只占41.4%，农村居民的收入和消费是一个值得研究的问题。消费模型是研究居民消费行为的常用工具。通过中国农村居民消费模型的分析可判断农村居民的边际消费倾向，这是宏观经济分析的重要参数。同时，农村居民消费模型也能用于农村居民消费水平的预测。

二、模型设定

正如第二章所讲述的，影响居民消费的因素很多，但由于受各种条件的限制，通常只引入居民收入一个变量做解释变量，即消费模型设定为

t t t u X Y ++=21ββ

（6.43）

式中，Y t 为农村居民人均消费支出，X t 为农村人均居民纯收入，u t 为随机误差项。表6.3是从《中国统计年鉴》收集的中国农村居民1985-2003年的收入与消费数据。

表6.3 1985-2003年农村居民人均收入和消费 单位： 元

为了消除价格变动因素对农村居民收入和消费支出的影响，不宜直接采用现价人均纯收入和现价人均消费支出的数据，而需要用经消费价格指数进行调整后的1985年可比价格计的人均纯收入和人均消费支出的数据作回归分析。

根据表6.3中调整后的1985年可比价格计的人均纯收入和人均消费支出的数据，使用普通最小二乘法估计消费模型得

t t X Y 0.59987528.106?+=

（6.44）

Se = (12.2238) (0.0214)

t = (8.7332)

(28.3067)

R 2 = 0.9788，F = 786.0548，d f = 17，DW = 0.7706

该回归方程可决系数较高，回归系数均显著。对样本量为19、一个解释变量的模型、5%显著水平，查DW 统计表可知，d L =1.18，d U = 1.40，模型中DW

图6.6

残差图

图6.6残差图中，残差的变动有系统模式，连续为正和连续为负，表明残差项存在一阶正自相关，模型中t 统计量和F 统计量的结论不可信，需采取补救措施。

三、自相关问题的处理

为解决自相关问题，选用科克伦—奥克特迭代法。由模型（6.44）可得残差序列e t ，在EViews 中，每次回归的残差存放在resid 序列中，为了对残差进行回归分析，需生成命名为

e 的残差序列。在主菜单选择Quick/Generate Series 或点击工作文件窗口工具栏中的Procs/ Generate Series ，在弹出的对话框中输入e = resid ，点击OK 得到残差序列e t 。使用e t 进行滞后一期的自回归，在EViews 命今栏中输入ls e e (-1)可得回归方程

e t = 0.4960 e t-1

（6.45）

由式（6.45）可知ρ

?=0.4960，对原模型进行广义差分，得到广义差分方程 t t t t t u X X Y Y +-+-=---)4960.0()4960.01(4960.01211ββ

（6.46）

对式（6.46）的广义差分方程进行回归，在EViews 命令栏中输入ls Y -0.4960*Y (-1) c X -0.4960*X (-1)，回车后可得方程输出结果如表6.4。

表6.4 广义差分方程输出结果 Dependent Variable: Y-0.496014*Y(-1) Method: Least Squares Date: 03/26/05 Time: 12:32 Sample(adjusted): 1986 2003

Included observations: 18 after adjusting endpoints

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C

60.44431 8.964957 6.742287 0.0000 X-0.496014*X(-1) 0.583287

0.029410

19.83325

0.0000

R-squared

0.960914 Mean dependent var 231.9218 Adjusted R-squared 0.958472 S.D. dependent var 49.34525 S.E. of regression 10.05584 Akaike info criterion 7.558623 Sum squared resid 1617.919 Schwarz criterion 7.657554 Log likelihood -66.02761 F-statistic 393.3577 Durbin-Watson stat

1.397928 Prob(F-statistic)

0.000000

*

*5833.04443.60?t t X Y +=

（6.47）

)9650.8(=Se （0.0294）

t = （6.7423） （19.8333）

R 2 = 0.9609 F = 393.3577 d f = 16 DW = 1.3979

式中，1*

4960.0?--=t t t Y Y Y ，1*4960.0--=t t t X X X 。

由于使用了广义差分数据，样本容量减少了1个，为18个。查5%显著水平的DW 统

计表可知d L = 1.16，d U = 1.39，模型中DW = 1.3979> d U ，说明广义差分模型中已无自相关，不必再进行迭代。同时可见，可决系数R 2、t 、F 统计量也均达到理想水平。

对比模型（6.44）和（6.47），很明显普通最小二乘法低估了回归系数2?

β的标准误差。[原模型中Se （2?β）= 0.0214，广义差分模型中为Se （2?

β）= 0.0294。

经广义差分后样本容量会减少1个，为了保证样本数不减少，可以使用普莱斯—温斯腾变换补充第一个观测值，方法是2

1*

11ρ-=X X 和2

1*11ρ

-=Y Y 。在本例中即为

2

10.4960

1-X 和2

10.4960

1-Y 。由于要补充因差分而损失的第一个观测值，所以在

EViews 中就不能采用前述方法直接在命令栏输入Y 和X 的广义差分函数表达式，而是要生成X 和Y 的差分序列X *和Y *。在主菜单选择Quick/Generate Series 或点击工作文件窗口工具栏中的Procs/Generate Series ，在弹出的对话框中输入Y *= Y -0.4960*Y (-1)，点击OK 得到广义差分序列Y *，同样的方法得到广义差分序列X *。此时的X *和Y *都缺少第一个观测值，需计算后补充进去，计算得*1X =345.236，*

1Y =275.598，双击工作文件窗口的X * 打开序列显示窗口，点击Edit +/-按钮，将*

1X =345.236补充到1985年对应的栏目中，得到X *的19个观测值的序列。同样的方法可得到Y *的19个观测值序列。在命令栏中输入Ls Y * c X*得到普莱斯—温斯腾变换的广义差分模型为

*

*

5833.04443.60t t X Y +=

（6.48）

)1298.9(=Se （0.0297）

t = （6.5178） （19.8079）

R 2 = 0.9585 F = 392.3519 d f = 19 DW = 1.3459

对比模型（6.47）和（6.48）可发现，两者的参数估计值和各检验统计量的差别很微小，说明在本例中使用普莱斯—温斯腾变换与直接使用科克伦—奥克特两步法的估计结果无显著差异，这是因为本例中的样本还不算太小。如果实际应用中样本较小，则两者的差异会较大。通常对于小样本，应采用普莱斯—温斯腾变换补充第一个观测值。

由差分方程（6.46）有

9292

.1194960

.014443.60?1

=-=β （6.49）

由此，我们得到最终的中国农村居民消费模型为 Y t = 119.9292+0.5833 X t

（6.50）

由（6.50）的中国农村居民消费模型可知，中国农村居民的边际消费倾向为0.5833，即中国农民每增加收入1元，将增加消费支出0.5833元。

【专业文档】相关与回归分析案例分析.doc

案例：利兴铸造厂产品成本分析 最近几年利兴铸造厂狠抓成本管理，提高经济效益，在降低原材料和能源消耗，提高劳动生产率，以及增收节支等方面，取得了显著成绩，单位成本有明显下降，基本扭转了亏损局面。但是各月单位成本起伏很大，有的月份赢利，有的月份赢利少甚至亏损。为了控制成本波动，并指导今后的生产经营，利兴铸造厂统计部门进行了产品成本分析。 资料搜集整理分析 首先，研究单位成本与产量的关系（如下表）： 表1 铸铁件产量及单位成本 从表1可以看出，铸铁件单位成本波动很大，在15个月中，最高的上年4月单位成本达800元，最低的今年3月单位成本为570元，全距是230元。上年2、4、5、9月4个月成本高于出厂价，出现亏损，而今年3月毛利率达到20.8%[(720-570)/720*100%]。

成本波动大的原因是什么呢？从表1可以发现，单位成本的波动与产量有关。上年4月成本最高，而产量最低，今年3月成本最低，而产量最高，去年亏损的4个月中，产量普遍偏低，这显然是个规模效益问题。在成本构成中，可以分为变动成本和固定成本两部分。根据利兴铸造厂的实际情况，变动成本主要包括原材料及能源消耗、工人工资、销售费用、税金等，固定成本主要包括折旧费用、管理费用和财务费用。在财务费用中，绝大部分是贷款利息，由于贷款余额大，在短期内无力偿还，所以每个月的贷款利息支出基本上是一项固定支出，不可能随产量的变动而变动，故将贷款利息列入固定成本之中。从目前情况看，在成本构成中，固定成本所占比重较大，每月产量大，分摊在单位产品中的固定成本就小；如果产量小，分摊在单位产品中的固定成本就大，所以每月产量的多少直接影响单位成本的波动。为了论证单位成本与产量之间是否存在相关关系，并找出其内在规律以指导今后的工作，现计算相关系数，并建立回归方程。 r= - 0.98 计算结果表明，单位成本与产量之间，存在着高度负相关，相关系数为-0.98。 设各月产量为自变量x ，单位成本为因变量y ，则有直线方程式 x y βα???+= 可得结果为 x y 49.01049?-= 计算结果表明，铸铁件产量每增加1吨，单位成本可以下降0.49

spss多元回归分析报告案例

企业管理 对居民消费率影响因素的探究 ---以湖北省为例 改革开放以来,我国经济始终保持着高速增长的趋势,三十多年间综合国力得到显著增强,但我国居民消费率一直偏低,甚至一直有下降的趋势。居民消费率的偏低必然会导致我国内需的不足,进而会影响我国经济的长期健康发展。 本模型以湖北省1995年-2010年数据为例，探究各因素对居民消费率的影响及多元关系。（注：计算我国居民的消费率,用居民的人均消费除以人均GDP,得到居民的消费率）。通常来说，影响居民消费率的因素是多方面的，如:居民总 收入，人均GDP，人口结构状况1（儿童抚养系数，老年抚养系数），居民消费价格指数增长率等因素。 1.人口年龄结构一种比较精准的描述是：儿童抚养系数(0-14岁人口与 15-64岁人口的比值)、老年抚养系数(65岁及以上人口与15-64岁人口的比值〉或总抚养系数(儿童和老年抚养系数之和)。0-14岁人口比例与65岁及以上人口比例可由《湖北省统计年鉴》查得。

一、计量经济模型分析 (一)、数据搜集 根据以上分析，本模型在影响居民消费率因素中引入6个解释变量。X1:居民总收入（亿元），X2：人口增长率(‰），X3：居民消费价格指数增长率，X4：少儿抚养系数，X5：老年抚养系数，X6：居民消费占收入比重（%）。 Y：消费率(%)X1:总收入 （亿元） X2：人口增 长率(‰） X3：居民消 费价格指 数增长率 X4：少儿抚 养系数 X5：老年抚 养系数 X6：居民消 费比重（%） 1995 1997 200039 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009

第六章自相关案例分析

第六章 案例分析 一、研究目的 2003年中国农村人口占59.47％，而消费总量却只占41.4%，农村居民的收入和消费是一个值得研究的问题。消费模型是研究居民消费行为的常用工具。通过中国农村居民消费模型的分析可判断农村居民的边际消费倾向，这是宏观经济分析的重要参数。同时，农村居民消费模型也能用于农村居民消费水平的预测。 二、模型设定 正如第二章所讲述的，影响居民消费的因素很多，但由于受各种条件的限制，通常只引入居民收入一个变量做解释变量，即消费模型设定为 t t t u X Y ++=21ββ （6.43） 式中，Y t 为农村居民人均消费支出，X t 为农村人均居民纯收入，u t 为随机误差项。表6.3是从《中国统计年鉴》收集的中国农村居民1985-2003年的收入与消费数据。 表6.3 1985-2003年农村居民人均收入和消费 单位： 元

为了消除价格变动因素对农村居民收入和消费支出的影响，不宜直接采用现价人均纯收入和现价人均消费支出的数据，而需要用经消费价格指数进行调整后的1985年可比价格计的人均纯收入和人均消费支出的数据作回归分析。 根据表6.3中调整后的1985年可比价格计的人均纯收入和人均消费支出的数据，使用普通最小二乘法估计消费模型得 t t X Y 0.59987528.106?+= （6.44） Se = (12.2238) (0.0214) t = (8.7332) (28.3067) R 2 = 0.9788，F = 786.0548，d f = 17，DW = 0.7706 该回归方程可决系数较高，回归系数均显著。对样本量为19、一个解释变量的模型、5%显著水平，查DW 统计表可知，d L =1.18，d U = 1.40，模型中DW

多元线性回归模型的案例分析

1. 表1列出了某地区家庭人均鸡肉年消费量Y 与家庭月平均收入X ，鸡肉价格P 1，猪肉价格P 2与牛肉价格P 3的相关数据。 年份 Y/千 克 X/ 元 P 1/(元/千克) P 2/(元/千克) P 3/(元/千克) 年份 Y/千克 X/元 P 1/(元/ 千克) P 2/(元/ 千克) P 3/(元/千克) 1980 2.78 397 4.22 5.07 7.83 1992 4.18 911 3.97 7.91 11.40 1981 2.99 413 3.81 5.20 7.92 1993 4.04 931 5.21 9.54 12.41 1982 2.98 439 4.03 5.40 7.92 1994 4.07 1021 4.89 9.42 12.76 1983 3.08 459 3.95 5.53 7.92 1995 4.01 1165 5.83 12.35 14.29 1984 3.12 492 3.73 5.47 7.74 1996 4.27 1349 5.79 12.99 14.36 1985 3.33 528 3.81 6.37 8.02 1997 4.41 1449 5.67 11.76 13.92 1986 3.56 560 3.93 6.98 8.04 1998 4.67 1575 6.37 13.09 16.55 1987 3.64 624 3.78 6.59 8.39 1999 5.06 1759 6.16 12.98 20.33 1988 3.67 666 3.84 6.45 8.55 2000 5.01 1994 5.89 12.80 21.96 1989 3.84 717 4.01 7.00 9.37 2001 5.17 2258 6.64 14.10 22.16 1990 4.04 768 3.86 7.32 10.61 2002 5.29 2478 7.04 16.82 23.26 1991 4.03 843 3.98 6.78 10.48 （1） 求出该地区关于家庭鸡肉消费需求的如下模型： 01213243ln ln ln ln ln Y X P P P u βββββ=+++++ （2） 请分析，鸡肉的家庭消费需求是否受猪肉及牛肉价格的影响。 先做回归分析，过程如下： 输出结果如下：

合同法典型案例分析及答案

案例1 2003年9月，某资产管理公司聘请王某为其总经理，王某在商谈聘用合同时提出需要 解决住房问题，资产管理公司遂于当年10月购买了一套住宅低价租给王某使用，双方订立 了租赁合同，合同中约定租期为5年，并约定“如果乙方(即王某)不愿意再受聘于甲方(即 资产管理公司)，则解除租赁合同”。一年以后，资产管理公司发现王某能力有限，不能满 足资产管理公司对总经理管理水平的要求，遂提出不再聘请王某，王某也表示同意，但提 出房屋租期未满，不能交回房屋。资产管理公司多次要王某交房，遭王某拒绝，后资产管 理公司于2004年11月将该房卖给本厂职工李某并办理了登记手续，李某当时并不知情， 事后才得知该房屋已出租于王某，但李某因急需住房，不愿再次买房，故其多次要求王某 搬出，王某不同意，李某遂在法院提起诉讼，要求王某归还房屋。 租赁合同中约定“如果乙方(即王某)不愿意再受聘于甲方(即资产管理公司)，则解除 租赁合同”，而事实是资产管理公司提出不再聘请王某，并不是王某自己愿意辞职的，所以 他们之间的租赁合同并没有解除，王某依然是合法的承租人。虽然李某已取得该房屋的所有权，但根据“买卖不破租赁”原则，王某仍然享有在其租赁期间内的房屋承租权，因而李某 没有权利要求王某搬出该房屋。 案例2. 房屋买卖合同纠纷案 【案情简介】 2004年1月，甲、乙公司签订了一项房屋买卖合同，合同约定甲公司于当年9月1日 向乙公司交付房屋100套，并办理登记手续，乙公司则向甲公司分三次付款：第一期支付2 000万元，第二期支付3 000万元，第三期则在2004年9月1日甲公司向乙公司交付房屋 时支付5 000万元。在签订合同后，乙公司按期支付了第一期、第二期款项共5 000万元。2004年9月1日，甲公司将房屋的钥匙移交给乙公司，但并未立即办理房产所有权移转登 记手续。因此，乙公司表示剩余款项在登记手续办理完毕后再付。在合同约定付款日期(2004 年9月1日)7日后，乙公司仍然没有付款，甲公司遂以乙公司违约为由诉至法院，请求乙 公司承担违约责任。甲公司则以乙公司未按期办理房产所有权移转登记手续为由抗辩。 对乙公司而言，由于其第三期款项的支付与甲公司交付房屋并办理房产所有权移转登记手续是应当同时履行的义务。由于本案中合同标的物是房屋，房屋属于不动产，与动产买卖合同不同，不动产的买卖中出卖人除负有交付标的物的义务之外，还应当完成产权移转登记，才真正履行完给付义务。尽管当事人未办理登记手续并不影响合同本身的效力，但是因为没有办理登记，房屋的所有权不能发生移转，买受人不能因出卖人的交付而获得房产的所有权。因此，办理登记是房屋买卖合同的主给付义务。可见，在本案中，由于甲公司的行为有可能导致乙公司的合同目的不能实现，根据《合同法》第66条的规定，乙公司有权拒绝支付剩余款项。 案例3. 赵某孤身一人，因外出打工，将一祖传古董交由邻居钱某保管。钱某因结婚用钱，情 急之下谎称该古董为自己所有，卖给了古董收藏商孙某，得款10000元。孙某因资金周转 需要，向李某借款20000元，双方约定将该古董押给李某，如孙某到期不回赎，古董归李 某所有。在赵某外出打工期间，其住房有倒塌危险，因此房与钱某的房屋相邻，如该房屋 倒塌，有危及钱某房屋之虞。钱某遂请施工队修缮赵某的房屋，并约定，施工费用待赵某 回来后由赵某付款。房屋修缮以后，因遇百年不遇的台风而倒塌。年末，赵某回村，因古 董和房屋修缮款与钱某发生纠纷。请回答下列问题： (1)钱某与孙某之间的买卖合同效力如何?为什么?V 合同效力未定，因钱某不是古董的所有人，其行为属无权处分行为。根据《合同法》

SPSS多元线性回归分析报告实例操作步骤

SPSS 统计分析 多元线性回归分析方法操作与分析 实验目的： 引入1998~2008年上海市城市人口密度、城市居民人均可支配收入、五年以上平均年贷款利率和房屋空置率作为变量，来研究上海房价的变动因素。 实验变量： 以年份、商品房平均售价（元/平方米）、上海市城市人口密度(人/平方公里)、城市居民人均可支配收入(元)、五年以上平均年贷款利率(%)和房屋空置率(%)作为变量。 实验方法：多元线性回归分析法 软件：spss19.0 操作过程： 第一步：导入Excel数据文件 1.open data document——open data——open；

2. Opening excel data source——OK. 第二步： 1.在最上面菜单里面选中Analyze——Regression——Linear ，Dependent（因变量）选择商品房平均售价，Independents（自变量）选择城市人口密度、城市居民人均可支配收入、五年以上平均年贷款利率、房屋空置率；Method选择Stepwise. 进入如下界面： 2.点击右侧Statistics，勾选Regression Coefficients（回归系数）选项组中的Estimates；勾选Residuals（残差）选项组中的Durbin-Watson、

Casewise diagnostics默认；接着选择Model fit、Collinearity diagnotics；点击Continue. 3.点击右侧Plots，选择*ZPRED（标准化预测值）作为纵轴变量，选择DEPENDNT（因变量）作为横轴变量；勾选选项组中的Standardized Residual Plots（标准化残差图）中的Histogram、Normal probability plot；点击Continue.

民法重点合同法案例及分析

一、案情：王某与张某育有二子，长子王甲，次子王乙。王甲娶妻李某，并于1995年生有一子王小甲。王甲于1999年5月遇车祸身亡。王某于2000年10月病故，留有与张某婚后修建的面积相同的房屋6间。王某过世后张某随儿媳李某生活，该6间房屋暂时由次子王乙使用。 1. 张某、王乙、王小甲。其中，张某分得4间，王乙、王小甲各分得1间。因该6间房系王某与张某的共同财产，王某死后，张某应获得其中的3间，余下3间房在第一顺序继承人间平均分配。第一顺序的继承人有张某、王乙，因王甲先于王某死亡，其子王小甲享有代位继承权。故余下3间房中张某、王乙、王小甲应各分得1间。 2000年11月，王乙与曹某签订售房协议，以12万元的价格将该6间房屋卖给曹某。张某和李某知悉后表示异议，后因王乙答应取得售房款后在所有继承人间合理分配，张某和李某方表示同意。王乙遂与曹某办理了过户登记手续，曹某当即支付购房款5万元，并答应6个月后付清余款。曹某取得房屋后，又与朱某签订房屋转让协议，约定以15万元的价格将房屋卖给朱某。在双方正式办理过户登记及付款前，曹某又与钱某签订了房屋转让协议，以18万元的价格将房屋卖给钱某，并办理了过户手续。 2001年5月，曹某应向王乙支付7万元的购房余款时，曹某因生意亏损，已无支付能力。但曹某有一笔可向赵某主张的到期货款5万元，因曹某与赵某系亲威，曹某书面表示不再要求赵某支付该货款。另查明，曹某曾于2001年4月外出时遭遇车祸受伤，肇事司机孙某系曹某好友，曹某一直未向孙某提出车祸损害的赔偿请求。

问题： 1．王乙与曹某签订的售房协议是否有效？为什么？有效, 该6间房虽属共有财产，但转让协议已经其他共有人张某及王小甲的监护人李某同意。 2．曹某与朱某、钱某签订的房屋转让协议效力如何？ 曹某与朱某签订的协议有效。曹某与钱某签订的协议亦有效。 3．如朱某要求履行与曹某签订的合同，取得该房屋，其要求能否得到支持？为什么？ 不能。因曹某已与钱某办理了房屋过户登记手续，钱某已取得了该房屋的所有权，曹某履行不能，朱某只能要求曹某承担违约责任。 4．如王乙请求人民法院撤销曹某放弃要求赵某支付货款的行为，其主张能否得到支持？为什么？能。根据合同法的规定，债务人放弃其到期债权对债权人造成损害的，债权人可以请求人民法院撤销债务人放弃债权的行为。 5．如王乙要求以自己的名义代位请求孙某支付车祸致人损害的赔偿金，其主张能否得到支持？为什么？不能。因该赔偿金是专属于曹某自身的债权，根据合同法的规定，王乙不能行使代位权。 该古董买卖合同是否有效? 李某本人酷爱收藏，并且具有相当的古玩鉴赏能力。其家中收藏有一商代酒杯，但由于年代太久远，李某无法评估其真实价

合同法经典案例分析

合同法案例分析 【案例一】企业招聘不得有性别歧视 某公司因扩大生产,需要招用5名技术工人。但在招聘条件中记载要求男性,谢绝女性。结果在招工当天,遭到不少女性的投诉,要求劳动主管部门对该公司的招工歧视行为进行依法处理。 【评析】《就业促进法》要求保障男女平等的权利,除国家规定的不适合妇女的工种或者岗位外,不得以性别为由拒绝录用妇女或者提高对妇女的录用标准。 建议:企业的招聘条件必须公平、平等,在具体的录用过程中可做适当筛选和技术处理。 【法律依据】中华人民共和国就业促进法26条、27条、62条.doc 【案例二】招用未解除劳动合同员工,企业面临风险 甲公司因工作急需招聘录用了工程师乙,双方签订了5年劳动合同。半年后,甲公司突然接到一封律师函:乙原来与丙公司尚未解除劳动合同,要求甲立即解除与乙的劳动关系并处理善后事宜,否则将追究甲公司和乙的连带责任。 【评析】招聘录用时应要求应聘者提供其与原单位解除劳动关系的证明,并要求员工承诺若因此造成企业损失的,由其承担一切法律责任。 否则,聘用未与原单位解除劳动关系的员工,将面临承担连带责任的风险。 【法律依据】《劳动合同法》第91条用人单位招用与其他用人单位尚未解除或者终止劳动合同的劳动者,给其他用人单位造成损失的,应当承担连带赔偿责任。 【案例三】应聘者提供假学历,企业可以解除合同

甲公司录用了工程师乙,录用条件中明确了研究生学历要求,乙在应聘时也提供了相应学历证件,并在登记表中注明学历层次。双方签订了5年劳动合同。半年后甲公司偶然得知乙的研究生学历系假的。公司要求与乙解除劳动关系。 【评析】劳动合同法规定,凭借假学历签订劳动合同,可导致劳动合同无效。在这种情况下,用人单位可以解除劳动合同,并且不用支付经济补偿金。但应注意,甲公司需要有充分的证据证明在录用乙时,并不知道其研究生学历是假的,并且据此录用了他。 【法律依据】劳动合同法26、39条.doc 案例四】试用期满后不得以不符合录用条件为由解除合同 公司招聘录用了王某,双方签订了2年的劳动合同,约定试用期3个月。一个半月后,王某的考核结果为不合格。公司车间主任将考核的依据和材料于当月底转到人力资源部。人力资源部考虑解除合同。在第3月的第2天,公司通知王某以不符合录用条件为由解除劳动合同。王某不服提起仲裁要求继续履行劳动合同。仲裁庭裁定继续履行劳动合同。 【评析】:试用期内不符合录用条件的,用人单位可以解除劳动合同。但2年的劳动合同试 用期不得超过2个月,超过部分无效。虽然在2个月内公司已经证明王不符合录用条件,但公司的解除决定是第3个月作出的,此时已经不在试用期内。如要解除与王某的劳动合同,必须证明王某不胜任工作岗位,且经培训或调整工作岗位后仍不胜任。 建议:以不符合录用条件为由解除劳动合同必须在试用期内进行。试用期限的约定要合法,试用期的考核要及时作出,业务部门和人事部门要加强职能合作。 【法律依据】劳动合同法19、21、39条.doc

AR,MA,ARIMA模型介绍及案例分析

BOX-JENKINS 预测法 1 适用于平稳时序的三种基本模型 （1）()AR p 模型（Auto regression Model ）——自回归模型 p 阶自回归模型： 式中，为时间序列第时刻的观察值，即为因变量或称被解释变量；， 为时序的滞后序列，这里作为自变量或称为解释变量；是随机误 差项；，，，为待估的自回归参数。 （2）()MA q 模型（Moving Average Model ）——移动平均模型 q 阶移动平均模型： 式中，μ为时间序列的平均数，但当{}t y 序列在0上下变动时，显然μ=0，可删除此项；t e ，1t e -，2t e -，…，t q e -为模型在第t 期，第1t -期，…，第t q -期 的误差；1θ，2θ，…，q θ为待估的移动平均参数。 （3）(,)ARMA p q 模型——自回归移动平均模型（Auto regression Moving Average Model ） 模型的形式为： 显然，(,)ARMA p q 模型为自回归模型和移动平均模型的混合模型。当q =0,时，退化为纯自回归模型()AR p ；当p =0时，退化为移动平均模型()MA q 。 2 改进的ARMA 模型 （1）(,,)ARIMA p d q 模型 这里的d 是对原时序进行逐期差分的阶数，差分的目的是为了让某些非平稳（具有一定趋势的）序列变换为平稳的，通常来说d 的取值一般为0,1,2。 对于具有趋势性非平稳时序，不能直接建立ARMA 模型，只能对经过平稳化处理，而后对新的平稳时序建立(,)ARMA p q 模型。这里的平文化处理可以是差分处理，也可以是对数变换，也可以是两者相结合，先对数变换再进行差分处理。 （2）(,,)(,,)s ARIMA p d q P D Q 模型 对于具有季节性的非平稳时序（如冰箱的销售量，羽绒服的销售量），也同样需要进行季节差分，从而得到平稳时序。这里的D 即为进行季节差分的阶数； ,P Q 分别是季节性自回归阶数和季节性移动平均阶数；S 为季节周期的长度， 如时序为月度数据，则S =12，时序为季度数据，则S =4。 在SPSS19.0中的操作如下

统计学案例——相关回归分析

《统计学》案例——相关回归分析 案例一质量控制中的简单线性回归分析 1、问题的提出 某石油炼厂的催化装置通过高温及催化剂对原料的作用进行反应，生成各种产品，其中液化气用途广泛、易于储存运输，所以，提高液化气收率，降低不凝气体产量，成为提高经济效益的关键问题。 通过因果分析图和排列图的观察，发现回流温度是影响液化气收率的主要原因，因此，只有确定二者之间的相关关系，寻找适当的回流温度，才能达到提高液化气收率的目的。经认真分析仔细研究，确定了在保持原有轻油收率的前提下，液化气收率比去年同期增长1个百分点的目标，即达到12.24%的液化气收率。 2、数据的收集

目标值确定之后，我们收集了某年某季度的回流温度与液化气收率的30组数据（如上表），进行简单直线回归分析。 3.方法的确立 设线性回归模型为εββ++=x y 10，估计回归方程为x b b y 10?+= 将数据输入计算机，输出散点图可见，液化气收率y 具有随着回流温度x 的提高而降低的趋势。因此，建立描述y 与x 之间关系的模型时，首选直线型

是合理的。 从线性回归的计算结果，可以知道回归系数的最小二乘估计值 b 0=21.263和b 1=-0.229，于是最小二乘直线为 x y 229.0263.21?-= 这就表明，回流温度每增加1℃，估计液化气收率将减少0.229%。 （3）残差分析 为了判别简单线性模型的假定是否有效，作出残差图，进行残差分析。

从图中可以看到，残差基本在-0.5—+0.5左右，说明建立回归模型所依赖的假定是恰当的。误差项的估计值s=0.388。 （4）回归模型检验 a.显著性检验 在90%的显著水平下，进行t 检验,拒绝域为︱t ︱=︱b 1/ s b1︱>t α /2=1.7011。 由输出数据可以找到b 1和s b1，t=b 1/ s b1=-0.229/0.022=-10.313，于是拒绝原假设，说明液化气收率与回流温度之间存在线性关系。 b.拟合度检验 判定系数r 2=0.792。这意味着液化气收率的样本变差大约有80%可以由它与回流温度的线性关系来解释。 2r r ==-0.89 这样，r 值为y 与x 之间存在中高度的负线性关系提供了进一步的证据。 由于n ≥30，我们近似确定y 的90%置信区间为： s z y )(?2 α±=21.263-0.229x ±1.282×0.388 = 21.263-0.229x ± 0.497

多元线性回归模型案例

我国农民收入影响因素的回归分析 本文力图应用适当的多元线性回归模型,对有关农民收入的历史数据和现状进行分析,探讨影响农民收入的主要因素,并在此基础上对如何增加农民收入提出相应的政策建议。?农民收入水平的度量常采用人均纯收入指标。影响农民收入增长的因素是多方面的，既有结构性矛盾因素，又有体制性障碍因素。但可以归纳为以下几个方面：一是农产品收购价格水平。二是农业剩余劳动力转移水平。三是城市化、工业化水平。四是农业产业结构状况。五是农业投入水平。考虑到复杂性和可行性，所以对农业投入与农民收入，本文暂不作讨论。因此，以全国为例，把农民收入与各影响因素关系进行线性回归分析，并建立数学模型。 一、计量经济模型分析 (一)、数据搜集 根据以上分析，我们在影响农民收入因素中引入7个解释变量。即：2x -财政用于农业的支出的比重，3x -第二、三产业从业人数占全社会从业人数的比重，4x -非农村人口比重，5x -乡村从业人员占农村人口的比重，6x -农业总产值占农林牧总产值的比重，7x -农作物播种面积，8x —农村用电量。

资料来源《中国统计年鉴2006》。 (二)、计量经济学模型建立 我们设定模型为下面所示的形式： 利用Eviews 软件进行最小二乘估计，估计结果如下表所示： DependentVariable:Y Method:LeastSquares Sample: Includedobservations:19 Variable Coefficient t-Statistic Prob. C X1 X3 X4 X5 X6 X7 X8 R-squared Meandependentvar AdjustedR-squared 表1最小二乘估计结果 回归分析报告为： () ()()()()()()()()()()()()()()() 2345678 2? -1102.373-6.6354X +18.2294X +2.4300X -16.2374X -2.1552X +0.0100X +0.0634X 375.83 3.7813 2.066618.37034 5.8941 2.77080.002330.02128 -2.933 1.7558.820900.20316 2.7550.778 4.27881 2.97930.99582i Y SE t R ===---=230.99316519 1.99327374.66 R Df DW F ====二、计量经济学检验 (一)、多重共线性的检验及修正 ①、检验多重共线性 (a)、直观法 从“表1最小二乘估计结果”中可以看出，虽然模型的整体拟合的很好，但是x4x6

合同法案例分析复习参考

案例分析复习参考 1．某山区农民赵某家中有一花瓶，系赵某的祖父留下。李某通过他人得知赵某家有一清朝花瓶，遂上门索购。赵某不知该花瓶真实价值，李某用 1 万 5 千元买下。随后，李某将该花瓶送至某拍卖行进行拍卖，卖得价款 11 万元。赵某在一个月后得知此事，认为李某欺骗了自 己，通过许多渠道找到李某，要求李某退回花瓶。李某以买卖花瓶是双方自愿的，不存在欺骗，拒绝赵某的请求。经人指点，赵某到李某所在地人民法院提起诉讼，请求撤销合同，并请求李某返还该花瓶。 试分析：（1）赵某的诉讼请求有无法律依据？为什么？ （2）法院应如何处理？ 答题要点：（ 1）赵某的诉讼请求有法律依据。李某与赵某之间的合同属于显失公平的买卖合同，且显失公平系由于赵某欠缺交易经验所致，因此赵某有权依据《合同法》第 54 条的规定，请求法院撤销合同。买卖合同一旦被撤销，合同即自始没有法律约束力，依据《合同法》第 58 条的规定，赵某有权请求李某返还财产。 依上述理由，赵某的诉讼请求有法律依据。 （ 2）法院应根据《合同法》第 54 条的规定撤销该花瓶买卖合同。并依据《合同法》第58 条的规定，要求李某将花瓶退还给赵 某，赵某将收到的花瓶款退还给李某。若李某愿意支付与该花瓶价值相当的价款，赵某也同意接受，赵某可以不用撤销该合同，由李某补齐余下的价款即可。 2．甲公司与乙公司签订一份秘密从境外买卖免税香烟并运至国内销售的合同。甲公司依双方约定，按期将香烟运至境内，但乙公司提走货物后，以目前账上无钱为由，要求暂缓支付货款，甲公司同意。 3 个月后，乙公司仍未支付货款，甲公司多次索要无果，遂向当地人民法院起诉要求乙公司支付货款并支付违约金。 试分析：（1）该合同是否具有法律效力？为什么？ （2）应如何处理？答题要点：（1）该合同属于无效合同。 依据《合同法》第52条的规定：“有下列情形之一的，合同无效：①一方以欺诈、胁迫的手段订立合同，损害国家利益；②恶意串通， 损害国家、集体或者第三人利益；③以合法形式掩盖非法目的；④损害社会公共利益；⑤违反法律、行政法规的强制性规定。”，甲公司与乙公司之间的买卖合同属于违反法律、行政法规强制性规定的合同，故为无效合同。 （2）由于合同为无效合同，合同自始、绝对、确定、永久没有法律拘束力，因此法院应驳回甲公司的诉讼请求。同时，甲公司和乙公司的交易损害了国家利益，法院可以采取民事制裁措施，没收双方用于交易的财产。 3．甲企业与乙企业达成口头协议，由乙企业在半年之内供应甲企业50 吨钢材。三个月后，乙企业以原定钢材价格过低为由要求加价，并 提出，如果甲企业表示同意，双方立即签订书面合同，否则，乙企业将不能按期供货。甲企业表示反对，并声称，如乙企业到期不履行协议，将向法院起诉。 试分析：（1）此案中，双方当事人签订的合同有无法律效力？ （2）为什么？ 答题要点：（1）双方当事人签订的口头合同具有法律约束力。 （2）依据《合同法》第 10 条的规定，当事人订立合同可以采用口头形式，但法律、行政法规规定采用书面形式的，应当采用书面形式。买卖合同在《合同法》上属于不要式合同，不采取书面形式对买卖合同效力没有影响。依据《合同法》第44 条的规定，依法成立的 合同，自成立之时起生效。本案中双方当事人之间的买卖合同属于生效的买卖合同，双方当事人理应按照《合同法》合同必须严格遵守的规则，履行自己的合同义务。 4．某果品公司因市场上西瓜脱销，向新疆某农场发出一份传真：“因我市市场西瓜脱销，不知贵方能否供应。如有充足货源，我公司欲购 十个冷冻火车皮。望能及时回电与我公司联系协商相关事宜。”农场因西瓜丰收，正愁没有销路，接到传真后，喜出望外，立即组织十个车皮货物给果品公司发去，并随即回电：“十个车皮的货已发出，请注意查收。”在果品公司发出传真后，农场回电前，外地西瓜大量涌入，价格骤然下跌。接到农场回电后，果品公司立即复电：“因市场发生变化，贵方发来的货，我公司不能接收，望能通知承运方立即停发。”但因货物已经起运，农场不能改卖他人。为此，果品公司拒收，农场指责果品公司违约，并向法院起诉。 试分析：（1）本案的纠纷是因谁的原因导致？ （ 2 ）为什么？ （3）此案应如何处理？答题要点：（1）此案的纠纷是因农场的原因而导致。 （2）此案双方发生纠纷的原因是农场没有理解要约和要约邀请的区别。其法律依据是合同法第15条。果品公司给农场的传真 是询问农场是否有货源，虽然该公司在给农场的传真中提出了具体数量和品种，但同时希望农场回电通报情况。因此，果品公司的传真具有要约邀请的特点。农场没有按果品公司的传真要求通报情况，在直接向果品公司发货后，才向果品公司回电的行为，因没有要约而不具有承诺的性质，相反倒具有要约的性质。在此情况下如果果品公司接收这批货，这一行为就具有承诺性质，合同就成立。但由于果品公司拒绝接收货物，故此买卖没有承诺，合同不成立。 （ 3）基于上述原因，法院判决农场败诉，果品公司不负赔偿责任。 5．某制衣厂（以下简称甲方）为生产高档毛衣向某机械厂（以下简称乙方）订购一套机织设备。双方本应按照约定签订书面合同，但由于乙方说没关系，表示肯定能够在两个月内送货上门，并安装调试至顺利生产，故双方没有签订书面合同。两个月后，乙方准时将设备送到甲方，并进行了安装调试。在安装完毕之后的试生产过程中，机器出现故障。甲方请乙方的专业人员又进行了两次调试，但故障仍未排除，于是，甲方以合同未采用法律规定的书面形式为由，要求认定合同不成立，并退货。

多元回归分析案例解析

计量经济学案例分析 多元回归分析案例 学院：数理学院 班级：数学092班 学号： 094131230 姓名：徐冬梅

摘要：为了研究此后影响中国人口自然增长的主要原因，分析全国人口增长规律，与猜测中国未来的增长趋势，用Eviews 软件对相关数据进行了多元回归分析，得出了相关结论 关键词：多元回归分析 ,Evicews 软件, 中国人口自然增长； 一、 建立模型 为了全面反映中国“人口自然增长率”的全貌，选择人口自然增长率作为被解释变量，以反映中国人口的增长；选择“国名收入”及“人均GDP ”作为经济整体增长的代表；选择“居民消费价格指数增长率”作为居民消费水平的代表。国名总收入，居民消费价格指数增长率，人均GDP 作为解释变量暂不考虑文化程度及人口分布的影响。 通过对表1的数据进行分析，建立模型。其模型表达式为： i i i i i u X X X Y ++++=332211ββββ （i=1，2，,3） 其中Y 表示人口自然增长率，X 1 表示国名总收入，X 2表示居民消费价格指数增长率，X 3表示人均GDP ，根据以往经验和对调查资料的初步分析可知，Y 与X 1，X 2 ，X3呈线性关系，因此建立上述三元线性总体回归模型。Xi 则表示各解释变量对税收增长的贡献。μi 表示随机误差项。通过上式，我们可以了解到，每个解释变量增长１亿元，粮食总产值会如何变化，从而进行财政收入预测。 相关数据： 表1 年份 人口自然增长率（%。)Y 国民总收 入（亿元） X1 居民消费 价格指数增长率（CPI ）%X2 人均GDP （元）X3 1988 15.73 15037 18.8 1366 1989 15.04 17001 18 1519 1990 14.39 18718 3.1 1644 1991 12.98 21826 3.4 1893 1992 11.6 26937 6.4 2311 1993 11.45 35260 14.7 2998 1994 11.21 48108 24.1 4044 1995 10.55 59811 17.1 5046 1996 10.42 70142 8.3 5846 1997 10.06 78061 2.8 6420 1998 9.14 83024 -0.8 6796 1999 8.18 88479 -1.4 7159 2000 7.58 98000 0.4 7858 2001 6.95 108068 0.7 8622 2002 6.45 119096 -0.8 9398 2003 6.01 135174 1.2 10542 2004 5.87 159587 3.9 12336 2005 5.89 184089 1.8 14040 2006 5.38 213132 1.5 16024 2007 5.24 235367 1.7 17535 2008 5.45 277654 1.9 19264

ARMA模型建模与预测案例分析

ARMA模型建模与预测案例分析 实验二 ARMA模型建模与预测指导 一、实验目的 学会通过各种手段检验序列的平稳性;学会根据自相关系数和偏自相关系数来初步判断ARMA模型的阶数p和q，学会利用最小二乘法等方法对ARMA模型进行估计，学会利用信息准则对估计的ARMA模型进行诊断，以及掌握利用ARMA模型进行预测。掌握在实证研究中如何运用Eviews软件进行ARMA模型的识别、诊断、估计和预测和相关具体操作。 二、基本概念 宽平稳:序列的统计性质不随时间发生改变，只与时间间隔有关。 AR模型:AR模型也称为自回归模型。它的预测方式是通过过去的观测值和现在的干扰值的线性组合预测，自回归模型的数学公式为: yyyy,，，，，,,,, tttptpt1122,,, ,,y式中: 为自回归模型的阶数(i=1，2，，p)为模型的待定系数，为误差，为？pitt一个平稳时间序列。 MA模型:MA模型也称为滑动平均模型。它的预测方式是通过 过去的干扰值和现在的干扰值的线性组合预测。滑动平均模型的数学公式为: y,,,,,,,,,,,, ttttqtq1122,,, ,,y式中: 为模型的阶数; (j=1，2，，q)为模型的待定系数;为误差; 为平稳？qjtt时间序列。

ARMA模型:自回归模型和滑动平均模型的组合，便构成了用于描述平稳随机过程的自回归滑动平均模型ARMA，数学公式为: yyyy,，，，，,,,,,,,,,,,,,, tttptptttqtq11221122,,,,,, 三、实验内容及要求 1、实验内容: (1)根据时序图判断序列的平稳性; (2)观察相关图，初步确定移动平均阶数q和自回归阶数p; (3)运用经典B-J方法对某企业201个连续生产数据建立合适的ARMA()模型，并pq,能够利用此模型进行短期预测。 2、实验要求: (1)深刻理解平稳性的要求以及ARMA模型的建模思想; (2)如何通过观察自相关，偏自相关系数及其图形，利用最小二乘法，以及信息准则建立合适的ARMA模型;如何利用ARMA模型进行预测; (3)熟练掌握相关Eviews操作，读懂模型参数估计结果。 四、实验指导 1、模型识别 (1)数据录入 打开Eviews软件，选择“File”菜单中的“New--Workfile”选项，在“Workfile structure type”栏选择“Unstructured /Undated”，在“Date range”栏中输入数据个数201，点击ok，见图2-1，这样就建立了一个工作文件。

多元线性回归实例分析

SPSS--回归-多元线性回归模型案例解析！(一） 多元线性回归，主要是研究一个因变量与多个自变量之间的相关关系，跟一元回归原理差不多，区别在于影响因素（自变量）更多些而已，例如：一元线性回归方程为： 毫无疑问，多元线性回归方程应该为： 上图中的x1, x2, xp分别代表“自变量”Xp截止，代表有P个自变量，如果有“N组样本，那么这个多元线性回归，将会组成一个矩阵，如下图所示： 那么，多元线性回归方程矩阵形式为： 其中：代表随机误差，其中随机误差分为：可解释的误差和不可解释的误差，随机误差必须满足以下四个条件，多元线性方程才有意义（一元线性方程也一样） 1：服成正太分布，即指：随机误差必须是服成正太分别的随机变量。 2：无偏性假设，即指：期望值为0 3：同共方差性假设，即指，所有的随机误差变量方差都相等 4：独立性假设，即指：所有的随机误差变量都相互独立，可以用协方差解释。 今天跟大家一起讨论一下，SPSS---多元线性回归的具体操作过程，下面以教程教程数据为例，分析汽车特征与汽车销售量之间的关系。通过分析汽车特征跟汽车销售量的关系，建立拟合多元线性回归模型。数据如下图所示：

点击“分析”——回归——线性——进入如下图所示的界面：

将“销售量”作为“因变量”拖入因变量框内，将“车长，车宽，耗油率，车净重等10个自变量拖入自变量框内，如上图所示，在“方法”旁边，选择“逐步”，当然，你也可以选择其它的方式，如果你选择“进入”默认的方式，在分析结果中，将会得到如下图所示的结果：（所有的自变量，都会强行进入） 如果你选择“逐步”这个方法，将会得到如下图所示的结果：（将会根据预先设定的“F统计量的概率值进行筛选，最先进入回归方程的“自变量”应该是跟“因变量”关系最为密切，贡献最大的，如下图可以看出，车的价格和车轴跟因变量关系最为密切，符合判断条件的概率值必须小于0.05，当概率值大于等于0.1时将会被剔除）

合同法的经典案例分析

合同法的经典案例分析 一、判断合同是否成立 案例： 某建筑公司施工过程水泥短缺。同时向A水泥厂和B水泥厂发函。函件中称：“如贵厂有XX水泥现货，吨价不超过1500元，请求接到信10天内发货100吨。货到付款，运费由供货方自行承担。”A水泥厂先行发货100吨，建筑公司接受了货物。B水泥厂后发货100吨，遭到拒绝。因为建筑公司仅需100吨水泥，称发函不具有法律约束力，合同不成立。 分析： 本案函件内的信息符合一个有效要约的构成条件，所以构成要约，在有效期限内，该建筑工程公司应收到该要约的约束。B水泥厂以该建筑工厂公司函件规定的承诺方式在有效期限内作出承诺，使得在该建筑工程公司和B水泥厂之间成立了一份水泥购销合同。所以当事人要切实履行合同，不履行合同要承担违约责任。 法律： 《合同法》 第13条当事人订立合同，采取要约、承诺方式。 第14条要约是希望和他人订立合同的意思表示，该意思表示应该符合下列规定： （一）内容具体确定； （二）表明经受要约人承诺，要约人即受该意思表示约束。 第21条承诺要受要约人同意要约的意思表示。 第25条承诺生效时合同成立。 二、合同书上没有签字或盖章

某单位将一空房出租给江某，江某将合同打印后即签名并盖章。然而单位法人不在，单位财务收了江某的租金和合同书。后来，江 某准备入住时，该单位要提高租金。江某表示应按合同约定履行， 单位辩称合同并无单位签名和盖章，合同不成立。 分析： 合同书上只有江某的签名，仅就合同书的形式要件而言，是有 欠缺的。但江某已经履行了合同的主要义务，交租金时，单位已然 接受，而并非拒绝，说明单位已经接受江某的履行。双方履行与接 受履行的行为，足以认定合同成立。 法律： 《合同法》 第32条当事人采用合同书形式订立合同的，自双方当事人签字或者盖章时合同成立。 第37条采用合同书形式订立合同，在签字或者盖章之前，当事人一方已经履行主要义务，对方接受的，该合同成立。 三、合同里的条款并非都是有效的 案例： 某小区物业与业主签订了管理合同，每个月住户缴纳60元管 理费，物业负责小区的卫生、治安，但车辆丢失的，物业概不负责。李某的摩托车放小区内被偷，物业以合同实现约好为由，决绝赔偿。分析： 物业没有履行“提醒注意”及“维护治安”的义务，也没有对 合同进行说明，违反了法律规定的义务，构成违约。合同免除了物 业的责任，违背了公平原则，违反了《合同法》的规定，属于无效 的条款。物业应向被盗者赔偿，可以向盗车者追偿。

项目二 相关与回归分析报告案例及练习要求

项目二：相关与回归分析 一、实验目的 1、掌握Pearson简单相关分析方法，并根据相关系数判断两变量的相关程度。 2、熟悉偏相关系数、Kendall tau-b和Spearman等级相关系数的计算方法，理解其区别与联系。 3、掌握一元与多元回归分析方法，对回归模型估计和检验，并对结果进行分析。 4、了解曲线回归分析方法。并对回归结果进行分析。 二、实验内容和要求 1、现有杭州市区 1978－2014 年的 GDP、城镇居民年人均可支配收入和年人均消费支出的数据资料（example1.sav），如下：

数据来源：历年《杭州统计年鉴》和《2014年杭州市国民经济和社会发展统计公报》。 要求： （1）求人均可支配收入、GDP、人均消费性支出与消费价格指数的双变量Pearson相关系数。 相关性 income bcpi income Pearson 相关性 1 .841**显著性（双侧）.000 N 37 37 bcpi Pearson 相关性.841** 1 显著性（双侧）.000 N 37 37 **. 在 .01 水平（双侧）上显著相关。 相关性 gdp bcpi gdp Pearson 相关性 1 .751**显著性（双侧）.000 N 37 37 bcpi Pearson 相关性.751** 1 显著性（双侧）.000 N 37 37 **. 在 .01 水平（双侧）上显著相关。

相关性 payout bcpi payout Pearson 相关性 1 .873**显著性（双侧）.000 N 37 37 bcpi Pearson 相关性.873** 1 显著性（双侧）.000 N 37 37 **. 在 .01 水平（双侧）上显著相关。 （2）画出人均可支配收入与人均消费支出的散点图，求人均消费支出倚人均可支配收入的直线回归方程，解释方程结果，并给出方程的估计标准误差。