六辊轧机辊系变形的有限元分析
万方数据
总第１５８期冶金设备２００６年８月第４期
用ＡＮＳＹｓ有限元法建立的三维六辊轧机辊系模型如图１所示。模型单元总数为２６８０８个，节点总数为５０９９７个，约束点有６个，分别设在工作辊、中间辊及支持辊两端轴颈中心点上，约束其水平位移，并在一端轴颈中心点上施加轴向位移约束；在支持辊两端轴颈中心点上，设为固定约束。外载为作用在工作辊上轧件宽度的轧制力（按均布载荷考虑）及工作辊、中间辊两端轴颈中心点上的弯辊力。此有限元模型采用１／２辊系模型，其力学模型更接近实际情况且有效地缩短了计算时间。
图１六辊轧机辊系变形模型
２．２接触问题的分析
用ＡＮＳＹＳ有限元法对模型做非线性分析的关键在于接触问题［５］。图１的模型中中问辊与支持辊、工作辊的接触面均设置为柔一柔面面接触。
ＡＮＳＹｓ提供了两种对于面一面接触单元的接触算法；罚函数法和扩展拉格朗日算法，后者是为了找到精确的拉格朗日乘数而对罚函数修正项进行迭代，这种算法不易引起病态条件，对接触刚度的灵敏度较小，但是有时需要更多的计算时问。接触力的计算如下：
对于罚函数法
ｒ０Ｆ＞０
只２ｉ即ｇ，；≤ｏｑ）
对于扩展拉格朗日算法
Ｆ。＝ｍｉｎ（０，Ｋ?ｇｒ＋鼠＋，）（２）式中ｇ厂接触面间的间隙值；
Ｋ——表面间的接触刚度。
Ｋ的选取对计算的收敛性和计算结果有很大的影响，Ｋ取小了，则辊间渗透严重，与实际不符，取大了，则易出现不收敛。ＡＮｓＹｓ给出的Ｋ的选择范围：
Ｋ＝（０．０ｌ～１０）?Ｅ?￡（３）式中Ｅ——接触材料的杨氏模量，若两种材料——６——
不同，取小者；
￡——特征接触长度，取决于问题几何形
状的特征性。
可以看出，ＡＮｓＹｓ给出的砭范围较大，实际计算中需反复计算才能确定，佛＋。为第ｉ＋１次迭代中拉格朗日乘子力，其值为
ｐ，＝ｆ统＋何’Ｋｎ。所
Ｉ所’≥Ｆ删
ｐ…＝｛。。（４）旧Ｉ毋Ｉ＜ｊ。？ＩＤ￡Ｊ７、７
式中何——ＡＮＳＹＳ内的计算所得的因子芦＜ｌ；
Ｆ兀吧Ⅳ＿是人为给出的拉格朗日算法
所允许的最大接触透值。
本文在计算中采用扩展拉格朗日算法。
３仿真结果及其分析
３．１仿真结果
轧件宽度为９００ｍｍ，施加轧制力值为１９５００ｋＮ下分别计算施加工作辊弯辊力为３６０、１８０、０、一９０、一１８０ｋＮ时的辊缝如图２所示，施加中问辊弯辊力为５００、２５０、０、一２５０、一５００ｋＮ时的辊缝如图３所示，中间辊横移量（上下中间辊中心线距离）为０、５０、１００、１５０、２００ｍｍ时的辊缝如图４所示。曰Ｆ形、Ｂ肼、ｓ分别代表工作辊弯辊力、中间辊弯辊力、中间辊横移量。
辊身长度，ｒｎｍ
图２不同工作辊弯辊力的辊缝值
辊身长度，ｍｍ
图３不同中间辊弯辊力的辊缝值
３．２板形分析
用上述计算结果分析六辊轧机工作辊弯辊、中间辊弯辊、中间辊横移的辊缝凸度和边降见表１、２、３。
万方数据
魏娟等：六辊轧机辊系变形的有限元分析２００６年８月第４期
图４不同中间辊横移量的辊缝值
表１不同工作辊弯辊力时的辊缝凸度和边降
表２不同中间辊弯辊力时的辊缝凸度和边降
表３不同中间辊横移量时的辊缝凸度和边降
从表１、２、３可以看出，随着工作辊、中间辊正弯辊力和中间辊横移量的增大，有载辊缝的凸度和边降呈下降趋势，而且工作辊弯辊对凸度的调节域明显大于中间辊弯辊及横移。这是由于中间辊弯辊力、横移所引起的工作辊辊缝凸度的变化均由中间辊挠度的变化传递给工作辊，因而也降低了轧制力波动所引起的辊缝凸度的变化，同时在工作辊正弯辊力过大时也易引起负凸度。
中问辊横移缩短了辊间接触长度，但在辊端头部产生压力集中，造成较大的端部变形如图４，易造成磨损较快的缺点。为了提高六辊轧机的板形控制能力，现场生产中往往联合使用中间辊横移和加弯辊力的方法。分析表ｌ、２、３中的凸度变化情况基本可以得出：每ｌＯｋＮ的工作辊、中间辊弯辊力分别产生大约１．７斗ｍ、Ｏ．０７斗ｍ的板凸度变化；每１ｍｍ的中间辊横移产生大约０．０８斗ｍ的板凸度变化，这与现场观察到的调控情况基本一致。
４结论
１）利用ＡＮＳＹＳ建立了六辊轧机辊系变形有限元模型，其力学模型更接近实际情况且有效地缩短了计算时间。
２）分别计算了不同工作辊弯辊力、中问辊弯辊力和横移量下辊系的弹性变形，并计算得出有载辊缝的凸度及边降值。
３）通过计算分析了不同板形调控手段对板凸度和边降的影响，分析得出每１０ｋＮ的工作辊、中问辊弯辊力分别产生约１．７斗ｍ、０．０７斗ｍ的板凸度变化；每１ｍｍ的中间辊横移产生约０．０８斗ｍ的板凸度变化，这一凸度调节制度对现场生产具有指导意义。
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（收稿日期：２００６一０３—０９）
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