神经网络集成股票市场预测研究

神经网络集成股票市场预测研究

姜波1，吴建生2

山东工商学院数学学院, 山东烟台264005; 2.广西柳州师范高等专科学校, 数学与计算机科学系, 广西柳州545004）

摘要：利用遗传算法的全局搜索能力，同时进化设计神经网络的网络结构和初始连接权，获得一组合适网络结构和初始连接权，再进行新一轮BP神经网络训练，生成神经网络的集成个体，采用二次规划计算方法，计算各集成个体的最优非负权系数进行最优组合集成，生成神经网络的输出结论，以此建立股市预测模型。通过上证指数开盘价进行实例分析，计算结果表明该方法预测精度高、稳定性好，易于操作。

关键词：遗传算法；神经网络；二次规划；

中图分类号：F830.92 文献标识码：A 文章编号：1673-5382(2006)03-0059-07

自从有股票交易以来，股市指数和股票价格的预测，成为学术界和证券界的一个重要问题，人们一直致力于研究股票市场行为的预测，希望能从中找到一些规律，从而使得损失最小化，收益最大化。在传统的股票市场预测建模研究中，多元回归分析、时间序列分析、指数平滑等是最常见的方法。股票市场是一个复杂的非线性动力学系统，它的预测是一个非线性函数值的估计和外推问题，而且市场行为受多种因素交互影响，具有显著的非线性、时变性特征，利用传统的统计预测技术，很难揭示其内在的规律。

近年来迅速发展起来的人工神经网络集成（Artificial Neutral Network Ensemble）方法，它具备很强的处理非线性问题的能力，并且可以显著地提高神经网络系统的泛化性能，因此它比一般的线性统计预测方法具有更好的预测能力。

本文利用遗传算法的全局搜索能力同时进化设计三层BP神经网络的结构和连接权，并以进化后的网络结构和连接权作为新的神经网络结构和初始连接权，再进行新一轮BP神经网络训练，生成神经网络的集成个体，最后用二次规划最优组合方法计算各集成个体的最优非负权系数进行最优组合集成，生成神经网络的输出结论，以此建立上证指数预测模型。计算结果表明该方法预测精度高、稳定好，而且在实际预测中易于操做，具有一定的普遍适用性，是一种具有较高应用价值的预测方法。

一、遗传神经网络二次规划最优组合集成

BP神经网络方法与传统的统计方法相比，具有自适应学习和非线性影射等优良性能已得到广泛认同，但是神经网络的初始连接权和网络结构的选择缺乏定量的客观方法，而适宜的网络结构是神经网络泛化性能的重要影响因素。因此这也成为神经网络方法应用的重要技术障碍。这些缺陷使得神经网络的训练样本和检测样本的输出具有不一致性和不可预测性，极大的限制了神经网络在实际预测中的应用。

遗传算法是模拟达尔文的遗传选择和自然淘汰的生物进化过程的计算模型，它是一种基于自然选择和遗传变异等生物机制的全局性概率搜索法。近年来利用遗传算法提高神经网络的泛化性能是一个十分活跃的研究领域。本文将用遗传算法进化设计三层BP神经网络的网络结构和连接权，遗传算法的主要特点是群体搜索策略和群体中个体之间的信息交换，搜索不依赖梯度信息，也不需要求解函数可微，只需要该函数在约束条件下可解，它尤适用于处理传统方法难以解决的复杂和非线性问题。

1.神经网络集成个体的生成

遗传算法进化的神经网络集成方法的基本思想：改变BP算法依赖梯度信息的指导来调整网络权值的方法，而是先利用遗传算法全局性搜索的特点，寻找合适的神经网络初始连接权和网络结构，再对其进行传统BP神经网络训练，把训练后的结果采用二次规划最优组合集成。遗传神经网络的进化问题数学描述如下：

其中，x为训练样本，yk(t)网络的实际输出，yk(t)网络的期望输出，wij为输入层i节点到输出层j节点的权值，vjk为隐层j节点到输出层k节点的权值，θj为隐层j节点处的阀值，rt输出t节点处的阀值，f(x)为激活函数。利用遗传算法求解如上的二次非线性规划问题。定义适度函数为：

具体实现步骤如下：

⑴利用训练样本训练三层BP神经网络使其满足式（1），把其连接权中的最大值和最小值分别记为umax和umin，以该区间[umin-δ1,umax+δ2]（其中δ1,2为调节参数）作为连接权基本解空间。

⑵对基本解空间进行编码，其中编码生成的码串由控制码和权重系数码两部分组成。控制码主要是控制隐节点的个数，它是由0－1组成的串，其中0表示无连接，1表示有连接，串长l1可由输入节点个数的0.5-1.5倍来确定。而权重系数码主要是控制网络的连接权，采用浮点数编码，串长l2+mxl1+l1xn+n（其中m为输入节点的个数，n为输出节点个数）。编码按一定的顺序级联成一个长串，每个串对应一组网络结构和连接权。

⑶初始群体由L个个体构成，每个个体由两部分组成，第一部分是串长为l1的0－1串；第二部分是区间[umin-δ1,umax+δ2]上的l2个均匀分布随机数。

⑷计算群体中每个个体的适应度，由控制码得到网络的隐节点个数，由权重系数码得到网络的连接权，输入训练样本，按照式⑵计算每个个体的适应度。

⑸保留群体中适应度最高的个体，它不参与交叉和变异运算，而直接将其复制到下一代。对群体中的其它个体，采用轮盘赌选择法进行选择。

⑹对于控制码的交叉和变异采用基本遗传算法中的方法，在变异运算时，当某个神经元被变异运算删除时,相应的有关权重系数编码被置为0，而当变异运算增加某个神经元时,则随机初始化有关权重系数编码。

⑺生成新一代群体。反复进行⑷～⑹，每进行一次，群体就进化一代，直到适应度满足要求或者达到总的进化代数（总的进化代数K）。

⑻把进化后的最后一代L个体全部解码,得到L组神经网络的连接权和网络结构，以其作为新的神经网络初始连接权和网络结构，再次利用训练样本进入新的BP神经网络训练，生成神经网络的集成个体。

2.集成结论的生成

设为某一观测序列，为用m个模型得到的拟合序列，其中t=1,2,…,n; i=1,2,…,m。由m个模型得到的预测值记为(i),k=1,2,…no，将这m个模型得到的组合预测值记为，即

式中wi为第i个模型在组合预测中所占的权重系数，wi满足约束条件。则组合预测模型的

预测误差et(t=1,2,…,n)为：

二次规划最优组合预测方法是依据拟合误差平方和最小，求出组合预测模型的权重系数wi，即wi为下式的解

为求式（5）的解，用矩阵的形式表示式（5）为

式中

矩阵E称为信息阵。引入Lagrange乘子后可求得式（6）的最优解为Wo=(E-1R)/(RTE-1R)。但式（6）的最优解有时会出现负分量，而对负权重的解释存在争议。为此，引入非负权重最优组合预测模型：

由文献[1]可知式（7）存在唯一非负最优组合权重向量，而且非负权重最优组合预测方法的预测误差平方和不大于参加组合的各个单项预测方法的预测误差平方和中最小者。根据非线性规划理论[2]，求得(7)式的最优解，以其作为各集成个体的权重。

以上的方法可以归纳为，先将训练样本通过遗传算法进化得到一组神经网络结构和网络初始连接权，之后作为新的神经网络的网络结构和连接权，再进行BP神经网络训练生成神经网络集成个体，最后利用二次规划最优组合方法计算各集成个体的最优非负权系数进行最优组合，生成神经网络的输出结论。

二、神经网络输入矩阵的构造

BP神经网络泛化能力的提高需要从提高样本质量，但是神经网络本身并不提供如何构造神经网络学习矩阵的方法。而如何建立合理的神经网络输入矩阵是神经网络建模的另一项关键技术问题，是保障预测模型具有良好泛化能力和进行实际应用的重要条件。而且上证指数在

收集过程中不可避免包含噪声，由此所建立的预测模型会失真，预测结果会出现偏差。为了提高预测的准确率，需要减少数据序列中的噪声影响。

目前利用神经网络建立股市预测模型中，构造输入矩阵的方法主要可以分成两大类：一是利用混沌时间序列的相空间重构生成输入矩阵；二是利用上证指数的技术指标，如最高价、最低价、移动平均线（MA5）、随机指标K、相对强弱指标（RSI）等[3]。本文采用奇异谱分析（Singular Spectrum Analysis, SSA）方法[4]对原始上证指数时间序列重构，并用均生函数（Mean Generating Function, MGF）方法[5]对重构序列构造均生函数延拓矩阵，以其作为自变量，原始上证指数时间序列作为因变量，再利用偏最小二乘（Partial Least-Squares Regression，PLS）方法[6]进行处理，提取对因变量解释最强的综合变量作为神经网络的输入因子，原始时间序列作为输出因子，具体操作过程见文献[7]。

三、实例分析

本文选取从2004年4月5日到2006年2月6日共410个交易日的上证综合指数开盘价数据。建立二次规划最优组合的遗传神经网络集成模型，并对后续30个交易日的上证的开盘价预测，检验预测模型的效果。

表1是两种模型对410个训练样本的拟合和对30个样本预测的各种统计指标，从表1的两个模型的拟合数据，以及图2、3可以看出BP模型、GA-BP模型对410个训练样本的拟合效果很好，能完全模拟上证指数开盘价的波动。评价一个模型的优劣看其拟合效果是一个方面，但更重要的是看其预测效果的优劣，即神经网络的泛化能力。

表1 两种模型拟合和预测统计指标结果

图1 BP模型的拟合效果

图2 GA-BP模型的拟合效果

图3 BP模型预测效果图4 GA-BP 模型预测效果

这两种模型都是用SSA-MGF对上证指数开盘价的原始数据序列预处理得到的建模因子，再经过PLS方法对建模因子的数据进行分解和筛选，提取对原始序列解释性最强的综合变量建立的非线性模型,从表1的两个模型的预测数据,以及图3、4可以看出GA-BP模型无论是在趋势预测，还是预测精度方面明显优于BP模型。同时我们也对上证指数的收盘价利用上述方法建模，结果同样表明，GA-BP模型均优于BP模型。

四、结论

本文利用SSA-MGF方法对上证指数开盘价序列重构并延拓，以延拓矩阵作为自变量，原序列作为因变量，再利用PLS方法提取对系统解释最强的综合变量作为神经网络的输入因子，原始上证指数开盘价序列作为输出因子，建立二次规划最优组合的遗传-神经网络集成预测模型，通过对上证指数开盘价、收盘价的实例计算对比表明，该方法具有：

⑴利用SSA-MGF 方法对原始数据降噪和重构，并利用PLS处理，提取对开盘价解释性最强的综合变量，建立上证指数预测模型，克服了以往的神经网络股市模型中，在利用众多技术指标时，无法有效确定神经网络的输入矩阵。

⑵利用遗传算法的全局搜索能力同时进化设计BP神经网络的结构和连接权，以进化后的网络结构和连接权作为新的神经网络结构和初始连接权，再进行新一轮BP神经网络训练，这种方法避免了一般神经网络依靠经验确定网络结构和初始连接权困难，克服了由于神经网络初始权的随机性和网络结构确定过程中所带来的网络振荡，以及网络极易陷入局部解问题。

⑶采用遗传-神经网络混合的训练方法，有效结合了遗传算法全局优化的能力和神经网络局部调节能力强，进一步把训练后神经网络采用二次规划最优组合集成，来决定最终的预测输出，极大提高系统的泛化能力，在建模样本相同的条件下，其预测的精度明显优于传统BP 模型，而且预测结果稳定，在实际预测中易于操作，具有一定的普遍适应性。这为我们利用神经网络方法进行股市建模，提供了新的思路和方法。

参考文献

[1]马永开,唐小我,杨桂元.非负权重最优组合预测方法的基本理论研究[J].运筹与管

理,1997,6(2):1-8.

[2]马振华.运筹学与最优化理论[M].北京:清华大学出版社, 1998:235-425.

[3]陈可,张琴舜,陈培培,等.BP神经网络在证券分析预测中应用[J].计算机工程,2001,27(11):95-97.

[4]Vautard. SSA: a toolkit for noisy chaotic signals[J].Physica D,1992,(58):95-126.

[5]魏凤英,曹鸿兴.长期预测的数学模型及应用[M].北京:气象出版社,1990.

[6]王惠文.偏最小二乘回归方法及其应用[M].北京:国防工业出版社,1999:258-365.

[7]吴建生,汪灵枝,朱宝骧.基于PSO算法进化神经网络集成气象预报建模研究[C]. 第六届全球智能控制自动化大会,大连:2006:51-55.

Study on the Stock Market Prediction Model Using the

Quadratic Programming Optimal Combination of Neural

Ensemble Based on Genetic Algorithms

JIANG Bo1, WU Jian-sheng2

( 1. Department of Mathematic, Shandong Institute of Technology and Business, Yantai 264005,China;

2. Department of Mathematic and Computer, Liuzhou Teacher Colleague, Liuzhou 545004,China)

Abstract:This paper presents the evolving neural network architecture and beginning connection weights based on genetic algorithms in order to produce better network architecture and beginning connection weights; train again the traditional back propagation by training samples. The ensemble strategy is carried out that the quadratic programming to calculate the best non-negative weights. The weighted coefficient of each ensemble individual is obtained. The forecast model of Stock Market is established with this method. The result shows this method is of high accuracy and stability, and it is a useful model for the actual operational forecasting.

Key words:genetic algorithms; neural network; quadratic program

(责任编辑：姜丽敏）

收稿日期:2006-04-11

基金项目:广西教育厅项目（200508234）

作者简介:姜波(1978- ）,女,辽宁铁岭人,山东工商学院数学学院助教,硕士.

基于BP神经网络的预测模型

基于ＢＰ神经网络的国际黄金价格预测模型 公文易文秘资源网顾孟钧张志和陈友2009-1-2 13:35:26我要投稿添加到百度搜藏 [摘要] 为了寻找国际黄金价格与道琼斯工业指数、美国消费者指数，国际黄金储备等因素之间的内在关系，本文对1972年～2006年间的各项数据首先进行归一化处理，利用MATLAB神经网络工具箱进行模拟训练，建立了基于BP神经网络的国际黄金价格预测模型 [摘要] 为了寻找国际黄金价格与道琼斯工业指数、美国消费者指数，国际黄金储备等因素之间的内在关系，本文对1972年～2006年间的各项数据首先进行归一化处理，利用MATLAB神经网络工具箱进行模拟训练，建立了基于BP神经网络的国际黄金价格预测模型。 [关键词] MATLAB BP神经网络预测模型数据归一化 一、引言 自20世纪70年代初以来的30多年里,世界黄金价格出现了令人瞠目的剧烈变动。20 世纪70年代初,每盎司黄金价格仅为30多美元。80年代初,黄金暴涨到每盎司近700美元。本世纪初,黄金价格处于每盎司270美元左右,此后逐年攀升,到2006年5月12日达到了26年高点,每盎司730美元,此后又暴跌,仅一个月时间内就下跌了约160美元,跌幅高达21.9%。最近两年，黄金价格一度冲高到每盎司900多美元。黄金价格起伏如此之大,本文根据国际黄金价格的影响因素，通过BP神经网络预测模型来预测长期黄金价格。 二、影响因素 刘曙光和胡再勇证实将观察期延长为1972年～2006年时,则影响黄金价格的主要因素扩展至包含道琼斯指数、美国消费者价格指数、美元名义有效汇率、美国联邦基金利率和世界黄金储备5个因素。本文利用此观点，根据1972年～2006年各因素的值来建立神经网络预测模型。 三、模型构建

数学建模神经网络预测模型及程序

年份 (年) 1(1988) 2(1989) 3(1990) 4(1991) 5(1992) 6(1993) 7(1994) 8(1995) 实际值 (ERI) 年份 (年) 9(1996) 10(1997) 11(1998) 12(1999) 13(2000) 14(2001) 15(2002) 16(2003) 实际值 (ERI) BP 神经网络的训练过程为: 先用1988 年到2002 年的指标历史数据作为网络的输入,用1989 年到2003 年的指标历史数据作为网络的输出,组成训练集对网络进行训练,使之误差达到满意的程度,用这样训练好的网络进行预测. 采用滚动预测方法进行预测:滚动预测方法是通过一组历史数据预测未来某一时刻的值,然后把这一预测数据再视为历史数据继续预测下去,依次循环进行,逐步预测未来一段时期的值. 用1989 年到2003 年数据作为网络的输入,2004 年的预测值作为网络的输出. 接着用1990 年到2004 年的数据作为网络的输入,2005 年的预测值作为网络的输出.依次类推,这样就得到2010 年的预测值。 目前在BP 网络的应用中,多采用三层结构. 根据人工神经网络定理可知,只要用三层的BP 网络就可实现任意函数的逼近. 所以训练结果采用三层BP模型进行模拟预测. 模型训练误差为,隐层单元数选取8个,学习速率为,动态参数,Sigmoid参数,最大迭代次数3000.运行3000次后,样本拟合误差等于。 P=[。。。];输入T=[。。。];输出 % 创建一个新的前向神经网络 net_1=newff(minmax(P),[10,1],{'tansig','purelin'},'traingdm') % 当前输入层权值和阈值 inputWeights={1,1} inputbias={1} % 当前网络层权值和阈值 layerWeights={2,1} layerbias={2} % 设置训练参数 = 50; = ; = ; = 10000; = 1e-3;

基于神经网络的预测控制模型仿真

基于神经网络的预测控制模型仿真 摘要：本文利用一种权值可以在线调整的动态BP神经网络对模型预测误差进行拟合并与预测模型一起构成动态组合预测器，在此基础上形成对模型误差具有动态补偿能力的预测控制算法。该算法显著提高了预测精度，增强了预测控制算法的鲁棒性。 关键词：预测控制神经网络动态矩阵误差补偿 1.引言 动态矩阵控制(DMC)是一种适用于渐近稳定的线性或弱非线性对象的预测控制算法，目前已广泛应用于工业过程控制。它基于对象阶跃响应系数建立预测模型，因此建模简单，同时采用多步滚动优化与反馈校正相结合，能直接处理大时滞对象，并具有良好的跟踪性能和较强的鲁棒性。 但是，DMC算法在实际控制中存在一系列问题，模型失配是其中普遍存在的一个问题，并会不同程度地影响系统性能。DMC在实际控制中产生模型失配的原因主要有2个，一是诸如建模误差、环境干扰等因素，它会在实际控制的全程范围内引起DMC的模型失配；二是实际系统的非线性特性，这一特性使得被控对象的模型发生变化，此时若用一组固定的阶跃响应数据设计控制器进行全程范围的控制，必然会使实际控制在对象的非建模区段内出现模型失配。针对DMC模型失配问题，已有学者进行了大量的研究，并取得了丰富的研究成果，其中有基于DMC控制参数在线辨识的智能控制算法，基于模型在线辨识的自校正控制算法以及用神经元网络进行模型辨识、在辨识的基础上再进行动态矩阵控制等。这些算法尽管进行在线辨识修正对象模型参数，仍对对象降阶建模误差(结构性建模误差)的鲁棒性不好，并对随机噪声干扰较敏感。针对以上问题，出现了基于误差校正的动态矩阵控制算法。这些文献用基于时间序列预测的数学模型误差代替原模型误差，得到对未来误差的预测。有人还将这种误差预测方法引入动态矩阵控制，并应用于实际。这种方法虽然使系统表现出良好的稳定性，但建立精确的误差数学模型还存在一定的困难。 本文利用神经网络通过训练学习能逼近任意连续有界函数的特点，建立了一种采用BP 神经网络进行预测误差补偿的DMC预测控制模型。其中神经网络预测误差描述了在预测模型中未能包含的一切不确定性信息，可以归结为用BP神经网络基于一系列过去的误差信息预测未来的误差，它作为模型预测的重要补充，不仅降低建立数学模型的负担，而且还可以弥补在对象模型中已简化或无法加以考虑的一切其他因素。 本文通过进行仿真，验证了基于神经网络误差补偿的预测控制算法的有效性及优越性，

神经网络模型预测控制器

神经网络模型预测控制器 摘要：本文将神经网络控制器应用于受限非线性系统的优化模型预测控制中，控制规则用一个神经网络函数逼近器来表示，该网络是通过最小化一个与控制相关的代价函数来训练的。本文提出的方法可以用于构造任意结构的控制器，如减速优化控制器和分散控制器。 关键字：模型预测控制、神经网络、非线性控制 1.介绍 由于非线性控制问题的复杂性，通常用逼近方法来获得近似解。在本文中，提出了一种广泛应用的方法即模型预测控制（MPC），这可用于解决在线优化问题，另一种方法是函数逼近器，如人工神经网络，这可用于离线的优化控制规则。 在模型预测控制中，控制信号取决于在每个采样时刻时的想要在线最小化的代价函数，它已经广泛地应用于受限的多变量系统和非线性过程等工业控制中[3,11,22]。MPC方法一个潜在的弱点是优化问题必须能严格地按要求推算，尤其是在非线性系统中。模型预测控制已经广泛地应用于线性MPC问题中[5]，但为了减小在线计算时的计算量，该部分的计算为离线。一个非常强大的函数逼近器为神经网络，它能很好地用于表示非线性模型或控制器，如文献[4,13,14]。基于模型跟踪控制的方法已经普遍地应用在神经网络控制，这种方法的一个局限性是它不适合于不稳定地逆系统，基此本文研究了基于优化控制技术的方法。 许多基于神经网络的方法已经提出了应用在优化控制问题方面，该优化控制的目标是最小化一个与控制相关的代价函数。一个方法是用一个神经网络来逼近与优化控制问题相关联的动态程式方程的解[6]。一个更直接地方法是模仿MPC方法，用通过最小化预测代价函数来训练神经网络控制器。为了达到精确的MPC技术，用神经网络来逼近模型预测控制策略，且通过离线计算[1,7.9,19]。用一个交替且更直接的方法即直接最小化代价函数训练网络控制器代替通过训练一个神经网络来逼近一个优化模型预测控制策略。这种方法目前已有许多版本，Parisini[20]和Zoppoli[24]等人研究了随机优化控制问题，其中控制器作为神经网络逼近器的输入输出的一个函数。Seong和Widrow[23]研究了一个初始状态为随机分配的优化控制问题，控制器为反馈状态，用一个神经网络来表示。在以上的研究中，应用了一个随机逼近器算法来训练网络。Al-dajani[2]和Nayeri等人[15]提出了一种相似的方法，即用最速下降法来训练神经网络控制器。 在许多应用中，设计一个控制器都涉及到一个特殊的结构。对于复杂的系统如减速控制器或分散控制系统，都需要许多输入与输出。在模型预测控制中，模型是用于预测系统未来的运动轨迹，优化控制信号是系统模型的系统的函数。因此，模型预测控制不能用于定结构控制问题。不同的是，基于神经网络函数逼近器的控制器可以应用于优化定结构控制问题。 在本文中，主要研究的是应用于非线性优化控制问题的结构受限的MPC类型[20,2,24,23,15]。控制规则用神经网络逼近器表示，最小化一个与控制相关的代价函数来离线训练神经网络。通过将神经网络控制的输入适当特殊化来完成优化低阶控制器的设计，分散和其它定结构神经网络控制器是通过对网络结构加入合适的限制构成的。通过一个数据例子来评价神经网络控制器的性能并与优化模型预测控制器进行比较。 2.问题表述 考虑一个离散非线性控制系统： 其中为控制器的输出，为输入，为状态矢量。控制

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B P神经网络预测模型及应用 摘要采用BP神经网络的原理，建立神经网络的预测模型，并利用建立的人工神经网络训练并预测车辆的销售量，最后得出合理的评价和预测结果。 【关键词】神经网络模型预测应用 1 BP神经网络预测模型 BP神经网络基本理论 人工神经网络是基于模仿生物大脑的结构和功能而构成的一种信息处理系统。该网络由许多神经元组成，每个神经元可以有多个输入，但只有一个输出，各神经元之间不同的连接方式构成了不同的神经网络模型，BP网为其中之一，它又被称为多层前馈神经网络。 BP神经网络预测模型 （1）初始化，给各连接权值（wij，vi）及阐值（θi）赋予随机值，确定网络结构，即输入单元、中间层单元以及输出层单元的个数；通过计算机仿真确定各系数。 在进行BP网络设计前，一般应从网络的层数、每层中的神经元个数、初始值以及学习方法等方面进行考虑，BP网络由输入层、隐含层和输出层组成。隐含层神经元个数由以下经验公式计算： （1）

式中：s为隐层节点数，m为输入层节点数，n为输出层节点数，h为正整数，一般取3―7. BP网络采用了有一定阈值特性的、连续可微的sigmoid函数作为神经元的激发函数。采用的s 型函数为： （2） 式中：s为隐层节点数，m为输入层节点数，n为输出层节点数，h为正整数，一般取3―7.计算值需经四舍五入取整。 （2）当网络的结构和训练数据确定后，误差函数主要受激励函数的影响，尽管从理论分析中得到比的收敛速度快，但是也存在着不足之处。当网络收敛到一定程度或者是已经收敛而条件又有变化的时候，过于灵敏的反映会使得系统产生震荡，难于收敛。因此，对激励函数进行进一步改进，当权值wij （k）的修正值Δwij（k） Δwij（k+1）<0时，，其中a为大于零小于1的常数。这样做降低了系统进入最小点时的灵敏度，减少震荡。 2 应用 车辆销售量神经网络预测模型 本文以某汽车制造企业同比价格差、广告费用、服务水平、车辆销售量作为学习训练样本数据。如表1。 表1 产品的广告费、服务水平、价格差、销售量 月份广告费 （百万元）服务水平价格差

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基于MATLAB 股票市场的线性预测 摘要:随着计算技术和信息科学的飞速发展，信号处理逐渐发展成一门独立的学科，成为信息科学的重要组成部分，广泛应用在经济、金融等各种领域中，其中线性预测是最为广泛的一种方法。本设计借助MATLAB 的技术工具软件对股票价格的数据信号图进行分析，来构造一个线性预测器。并用MATLAB 生成一个豪华的界面，把线性预测的结果直观、明了的表现出来。 本设计在理解信号与系统基本原理的前提下，利用MATLAB 设计了一个线性预测系统，该系统利用一个离散时间有限脉冲响应（FIR ）滤波器来解决属于预测建模等问题。这是一个基于MATLAB 计算机仿真的股票线性预测模型，它用股票的开盘、收盘、最高、最低四种价位为源信号进行预测，可以选择滤波器的阶数来调整它的精确度，能够做到预测误差最小。 关键词：线性预测系统、MATLAB 、离散时间有限脉冲响应（FIR ）滤波器 1.股票线性预测的原理 本文设计一个系统，它能够单独的根据过去的值预测x[n]信号的将来值。对于线性预测来说，这个系统是一个FIR 滤波器，它根据过去值的一种线性组合算出一个预测量： [][]∑=∧--=p k k k n a n X 1 （1-1） 式1-1中的就是预测值。因为用了信号先前的p 个值构成这种预测，所以这是一个p 阶预测器。给定某一固定的滤波器阶p ，线性预测问题就是要确定一组滤波器系数，以使得“最好的”实现1-1的预测确实这个“最好”系数的最常用的准则是某些系数，使得总的平方预测误差达到最小： [][][]2121| |||∑∑=∧=-==N n N n n x n x n e E （1-2） 式1-2中，假设序列x[n]的长度为N ，有几个途径可以用来对k a 求解以使式1-2中E 最小。最简单的方法是利用MATLAB 来解这个联立线性方程组。假设N>P,这个线性预测问题可以转换成式1-3的矩阵形式。 ????????????++=????????????+++??????????????????????--+-][]2[]1[][]2[]1[]1[][]1[]2[][]1[11N x p x p x N e p e p e a a N x p N x p x x p x x (1-3) 式1-3还可以紧凑一些写成-Xa+e=x 。这个方程用来对向量a 求解，以使总平方预测误差e ’*e 最小。式1-3左边放一半减号是为了让“预测误差滤波器”能表示成e=Xa+x 。 2.利用matlab 实现股票预测的编程思想 利用matlab 实现股票线性预测的编程流程图如图1所示。

基于Bp神经网络的股票预测

基于神经网络的股票预测 【摘要】: 股票分析和预测是一个复杂的研究领域，本论文将股票技术分析理论与人工神经网络相结合，针对股票市场这一非线性系统，运用BP神经网络，研究基于历史数据分析的股票预测模型，同时，对单只股票短期收盘价格的预测进行深入的理论分析和实证研究。本文探讨了BP神经网络的模型与结构、BP算法的学习规则、权值和阈值等，构建了基于BP神经网络的股票短期预测模型，研究了神经网络的模式、泛化能力等问题。并且，利用搭建起的BP神经网络预测模型，采用多输入单输出、单隐含层的系统，用前五天的价格来预测第六天的价格。对于网络的训练，选用学习率可变的动量BP算法，同时，对网络结构进行了隐含层节点的优化，多次尝试，确定最为合理、可行的隐含层节点数，从而有效地解决了神经网络隐含层节点的选取问题。 【abstract] Stock analysis and forecasting is a complex field of study. The paper will make research on stock prediction model based on the analysis of historical data, using BP neural network and technical analysis theory. At the same time, making in-depth theoretical analysis and empirical studies on the short-term closing price forecasts of single stock. Secondly, making research on the model and structure of BP neural network, learning rules, weights of BP algorithm and so on, building a stock short-term forecasting model based on the BP neural network, related with the model of neural network and the ability of generalization. Moreover, using system of multiple-input single-output and single hidden layer, to forecast the sixth day price by BP neural network forecasting model structured. The network of training is chosen BP algorithm of traingdx, while making optimization on the node numbers of the hidden layer by several attempts. Thereby resolve effectively the problem of it. 【关键词】BP神经网络股票预测分析 1．引言 股票市场是一个不稳定的非线性动态变化的复杂系统，股价的变动受众多因素的影响。影响股价的因素可简单地分为两类，一类是公司基本面的因素，另一类是股票技术面的因素，虽然股票的价值是公司未来现金流的折现，由公司的基本面所决定，但是由于公司基本面的数据更新时间慢，且很多时候并不能客观反映公司的实际状况，采用适当数学模型就能在一定

神经网络预测控制综述

神经网络预测控制综述 摘要：近年来，神经网络预测控制在工业过程控制中不仅得到广泛的应用，而且其理论研究也取得了很大进展。对当前各种神经刚络预测控制方法的现状及其工业应用进行了较深入地分析，并对其存在的问题和今后可能的发展趋势作了进一步探讨。 关键词：神经网络；预测控制：非线性系统；工业过程控制 Abstract: In recent years, neural network predictive control has not only been widely used in industrial process control, but also has made great progress in theoretical research. The current status of various neural network prediction control methods and their industrial applications are analyzed in depth, and the existing question and possible future development trends are further discussed. Keywords: neural network; predictive control: nonlinear system; industrial process control

20世纪70年代以来，人们从工业过程的特点出发，寻找对模型精度要去不高而同样能实现高质量控制性能的方法，预测控制就是在这种背景下发展起的[1]。预测控制技术最初山Richalet和Cutler提出[2],具有多步预测、滚动优化、反馈校正等机理，因此能够克服过程模型的不确定性，体现出优良的控制性能，在工业过程控制中取得了成功的应用。如Shell公司、Honeywell公司、Centum 公司，都在它们的分布式控制系统DCS上装备了商业化的预测控制软件包．并广泛地将其应用于石油、化工、冶金等工业过程中[3]。但是，预测函数控制是以被控对象的基函数的输出响应可以叠加为前提的，因而只适用于线性动态系统控制。对于实际中大量的复杂的非线性工业过程。不能取得理想的控制效果。而神经网络具有分布存储、并行处理、联想记忆、自组织和自学习等功能，以神经元组成的神经网络可以逼近任意的：线性系统。使控制系统具有智能化、鲁棒性和适应性，能处理高维数、非线性、干扰强、难建模的复杂工业过程。因此，将神经网络应用于预测控制，既是实际应用的需要，同时也为预测控制理论的发展开辟了广阔的前景。本文对基于神经网络的预测控制的研究现状进行总结，并展望未来的发展趋势。 l神经网络预测控制的基本算法的发展[4] 实际中的控制对象都带有一定的菲线性，大多数具有弱非线性的对象可用线性化模型近似，并应用已有的线性控制理论的研究成果来获得较好的控制效果。而对具有强非线性的系统的控制则一直是控制界研究的热点和难点。 就预测控制的基本原理而言，只要从被控对象能够抽取出满足要求的预测模型，它便可以应用于任何类型的系统，包括线性和非线性系统。 由于神经网络理论在求解非线性方面的巨大优势，很快被应用于非线性预测控制中。其主要设计思想是：利用一个或多个神经刚络，对非线性系统的过程信息进行前向多步预测，然后通过优化一个含有这些预测信息的多步优化目标函数，获得非线性预测控制律。在实际应用与理论研究中形成了许多不同的算法。如神经网络的内模控制、神经网络的增量型模型算法控制等，近来一些学者对有约束神经网络的预测控制也作了相应的研究。文献[5]设计了多层前馈神经网络，使控制律离线求解。文献[6]采用两个网络进行预测，但结构复杂，距离实际应用还有一定的距离，文献[7]利用递阶遗传算法，经训练得出离线神经网络模型．经多步预测得出对象的预测模型，给出了具有时延的非线性系统的优化预测控制。将神经网络用于GPC的研究成果有利用Tank．Hopfield网络处理GPC矩阵求逆的算法，基于神经网络误差修正的GPC算法、利用小脑模型进行提前计算的GPC 算法、基于GPC的对角递归神经网络控制方法以及用神经网络处理约束情形的预

对股票价格的预测和分析演示教学

市场预测设计 对股票价格的预测和分析 （一）选择股票阶段： 股票名称：富春环保股票代码：002479 （二）近90日内富春环保的股票价格及走势如图所示： （三）国家最新的政策和公司公告

1.政策和政府公告 浙江富春江环保热电股份有限公司第二届董事会第十三次会议决议的公告：本公司及董事会全体成员保证公告内容真实、准确和完整，不存在虚假记载、误导性陈述或者重大遗漏。浙江富春江环保热电股份有限公司（以下简称“公司”）第二届董事会第十三次会议（以下简称“会议”）通知于2012年2月1日以专人送达方式发出，会议于2012年2月16日在浙江省富阳市浙江富春江通信集团有限公司八楼会议室召开。应到董事9人，实到董事9人。公司监事、高管人员列席了本次会议。本次会议的召集、召开以及参与表决董事人数符合《中华人民共和国公司法》、《公司章程》等有关法律、法规的规定。会议由董事长吴斌先生主持，经参加会议董事认真审议并经记名投票方式表决，通过以下决议：一、审议通过了《关于公司对本次发行债券承诺的议案》同意公司做出书面承诺：在本次公司债券存续期内，若公司任何时点的资产负债率（母公司口径）超过70%，或任一年度的净利润（归属于母公司所有者的净利润）低于本次公司债券一年的利息支出，公司将召开股东大会，并配合本期债券受托管理人召开债券持有人会议，审议通过将公司所属且经评估后公允价值合计不少于7亿元的资产（包括但不限于长期股权投资、固定资产、无形资产和在建工程等资产）抵押给本次公司债券持有人，为本次公司债券按时还本付息提供安全保障。本议案赞成票9票，反对票0票，弃权票0票，此项决议通过。二、审议通过了《关于对本次公司债券分期发行的议案》同意本次发行的公司债券票面总额不超过人民币7 亿元（含7 亿元），自中国证监会核准发行之日起六个月内完成首期发行，首期发行规模为 4 亿元，剩余数量自中国证监会核准发行之日起二十四个月内发行完毕。本议案赞成票9票，反对票0票，弃权票0票，此项决议通过。 2.七部门发文加大水利建设金融支持 央行、发改委、财政部、水利部、银监会、证监会、保监会七部委近日联合发布《关于进一步做好水利改革发展金融服务的意见》指出，要积极引入多元化投融资主体，创新项目融资方式，引导金融资源支持水利建设，支持符合条件的水利企业上市。 《意见》提出，要大力创新符合水利项目属性、模式和融资特点的金融产品

社会媒体环境下基于EMD-DSVR的股票市场预测方法研究

第24卷第5期 2016年10月 安徽建筑大学学报Journal of Anhui Jianzhu University Vol .24 No .5 Oct .2016DOI :10.11921/j .issn .2095-8382.20160519 社会媒体环境下基于EMD -D S V R 的股票市场预测方法研究 梁坤\张理政2 (1.合肥工业大学管理学院，合肥230009,2.安徽建筑大学管理学院，合肥230022) 摘要：现有的利用社会媒体预测股票市场的研究未能考虑股指时间序列所具有的多尺度特征。为了解决 这一问题，运用e m d 分解法、混沌分析理论和支持向量回归机，提出一种e m d -d s v r 股票市场预测方法。 首先分析股指时间序列多尺度与社会媒体变量序列多尺度间的内在联系，运用E M D 分解法将社会媒体变量 序列分解成不同尺度的基本模态分量；然后运用混沌分析理论和支持向量回归机对各模态分量进行建模和 预测；最后利用社会媒体变量序列的各模态分量对股票市场进行预测。运用所提出的e m d -d s v r 模型，对 上证指数和深成指数的日收盘值进行预测，实验结果表明，所提出的方法能有效提高对股指时间序列的预 测精度。 关键词：经验模态分解；股票收益；混沌理论；支持向量回归 中图分类号：TP 391 文献标识码：A 文章编号：2095-8382(2016)05-106-05 Prediction Method of S tock Market Based on EMD-DSVR under Social Media Environment LIANG Kun 1, ZHANG Lizheng 2 (l.School of M anagem ent , H efei U niversity of Technology , H efei ,230009, China , 2.School of M anagem ent,A nH ui Jianzhu U niversity ,HeFei ,230022,C hina )Abstract ： The existing relevant research of social media-based market performance analysis fails to consider the multi-scale of stock time series. To solve this problem, by employing the empirical mode decomposition (EMD), chaos theory and support vector regression, this paper presents an EMD-DSVR method to predict stock market. First, the intrinsic link between stock time series multi-scale and social media time series multi-scale has been analyzed; and by using EMD method, this paper decomposes the social media time series into many intrinsic modal function (IMF) which can significantly represent potential information of original time serial. Then, by using chaos theory and support vector regression, this paper predicts and sets models for each IMF. Finally, market performance is predicted by using the IMF of social media time series. In order to verify the effectiveness of EMD- DSVR model, the close value of Shanghai Composite Index and Shenzhen component index are predicted by using this model. The results show that our approach can effectively improve the prediction accuracy of stock time series. Keywords ： empirical mode decomposition; stock time series; chaos theory; support vector regression 0引言 股票市场是金融市场的重要组成部分，也是 国家经济运行状况的晴雨表。合理分析并预测股 票市场不仅能够引导股民进行正确投资，还可以 为政府提供股票市场宏观调控的理论依据，进而 保障经济平稳健康发展。传统的股票市场分析与预测主要有基本面 法和技术分析法[1]。随着论坛、博客和内容社区 等社会媒体的快速发展与广泛应用，基于社会媒收稿日期：2015-10-12 基金项目：国家自然科 学基金重点项目（71331002),教育部博士学科点专项科研基金（20120111110027),安徽省软科学重大项目 (1302053009)作者简介：梁坤（1985-),男，博士生，主要研究方向为社会媒体分析与预测.

基于Bp神经网络的股票预测

深圳大学 神经网络原理课程实验 题目:基于BP神经网络的股票预测姓名: 专业: 学院: 信息工程学院 指导教师: 职称： 2014年5月17日

基于神经网络的股票预测 【摘要】: 股票分析和预测是一个复杂的研究领域，本论文将股票技术分析理论与人工神经网络相结合，针对股票市场这一非线性系统，运用BP神经网络，研究基于历史数据分析的股票预测模型，同时，对单只股票短期收盘价格的预测进行深入的理论分析和实证研究。本文探讨了BP神经网络的模型与结构、BP算法的学习规则、权值和阈值等，构建了基于BP神经网络的股票短期预测模型，研究了神经网络的模式、泛化能力等问题。并且，利用搭建起的BP神经网络预测模型，采用多输入单输出、单隐含层的系统，用前五天的价格来预测第六天的价格。对于网络的训练，选用学习率可变的动量BP算法，同时，对网络结构进行了隐含层节点的优化，多次尝试，确定最为合理、可行的隐含层节点数，从而有效地解决了神经网络隐含层节点的选取问题。 【abstract] Stock analysis and forecasting is a complex field of study. The paper will make research on stock prediction model based on the analysis of historical data, using BP neural network and technical analysis theory. At the same time, making in-depth theoretical analysis and empirical studies on the short-term closing price forecasts of single stock. Secondly, making research on the model and structure of BP neural network, learning rules, weights of BP algorithm and so on, building a stock short-term forecasting model based on the BP neural network, related with the model of neural network and the ability of generalization. Moreover, using system of multiple-input single-output and single hidden layer, to forecast the sixth day price by BP neural network forecasting model structured. The network of training is chosen BP algorithm of traingdx, while making optimization on the node numbers of the hidden layer by several attempts. Thereby resolve effectively the problem of it. 【关键词】BP神经网络股票预测分析 1．引言 股票市场是一个不稳定的非线性动态变化的复杂系统，股价的变动受众多因素的影响。影响股价的因素可简单地分为两类，一类是公司基本面的因素，另一类是股票技术面的因素，虽然股票的价值是公司未来现金流的折现，由公司的基本面所决定，但是由于公司基本面的数据更新时间慢，且很多时候并不能客观反映公司的实际状况，采用适当数学模型就能在一定

股票预测模型

承诺书 我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参赛规则》（以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛网站下载）。 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛章程和参赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： 我们的报名参赛队号为（8位数字组成的编号）： 所属学校（请填写完整的全名）： 参赛队员(打印并签名) ：1. 2. 3. 指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)： （论文纸质版与电子版中的以上信息必须一致，只是电子版中无需签名。以上内容请仔细核对，提交后将不再允许做任何修改。如填写错误，论文可能被取消评奖资格。） 日期：年月日 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：

编号专用页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：

题目 摘要 针对…（写清楚什么问题），通过…（方式怎么分析），考虑到…（约束/限制条件），运用…（方法），解决…（问题）（300-500左右） 逐个问题来表述 问题一： 问题二： 问题三： 问题四： 问题五： 问题六： 【关键词】：3-5个

BP神经网络算法预测模型

BP神经网络结构及算法 1986年，Rumelhart和McCelland领导的科学家小组在《Parallel Distributed Processing》一书中，对具有非线性连续转移函数的多层前馈网络的误差反向传播算法(Error Back Proragation,简称BP)进行了详尽的分析，实现了Minsky关于多层网络的设想。由于多层前馈网络的训练经常釆用误差反向传播算法，人们也常把多层前馈网络直接称为BP网。釆用BP算法的多层前馈网络是目前应用最多的神经网络。 BP神经网络的结构 BP网络有三部分构成，即输入层、隐含层(又称为中间层)和输出层，其中可以有多个隐含层。各层之间实现完全连接，且各层神经元的作用是不同的：输入层接受外界信息；输出层对输入层信息进行判别和决策；中间隐层用来表示或存贮信息。通常典型的BP网络有三层构成，即只有一个隐层。三层BP神经网络的结构可用图1表示。 图1 三层BP神经网络机构图 BP神经网络的学习算法 BP算法的基本思想是，学习过程由信号的正向传播与误差的反向传播两个过程组成。正向传播时，输入样本从输入层传入，经各隐含层逐层处理后，传向输出层。若输出层的实际输出与期望的输出(教师信号)不符，则转入误差的反向传播阶段。误差反传是将输出误差以某种形式通过隐含层向输入层逐层反传、并将误差分摊给各层的所有神经元，从而获得各层神经元的误差信号，此误差信号即作为修正各神经元权值的依据。这种信号正向传播与误差反向传播的各层权值调整过程，是周而复始地进行的，权值不断调整的过程，也就是网络的学习训练过程。此过程一直进行到网络输出误差减少到可接受的程度，或进行到预先设定的学习次数为止，标准BP算法流程见图2。

2021年全球股票市场情况分析与预测

全球股票市场 2020年的新冠肺炎危机暴露了全球经济体的结构性弱点。我们认为，现在是工业国家或者发达国家重新考虑其经济结构平衡的时候了。 自疫情爆发以来，主要发达国家由于社交隔离和地区或国家封锁，第三产业或服务业遭受的打击超过了第二产业。过度依赖第三产业意味着一个经济体存在高度集中的风险。 传统的药物研发和审批过程是漫长的，这就是为什么尽管健康危机升级，在2020年的大部分时间里都没有疫苗可用。尽管如此，疫苗在一年内研发出来的事实表明我们在生物科学领域已经走了多远。制药公司通过在短时间内为全球医疗危机提供解决方案，展示了他们的实力。 世界各国政府和中央银行在管理新冠肺炎大流行引发的经济和社会风险方面吸取了宝贵的经验教训。2020年货币和财政扩张政策的积极影响在很大程度上被城市封锁和社交隔离措施的不利影响所抵消。 在新冠肺炎危机爆发之前，中美对抗被视为对全球经济的主要威胁。事实上，由新冠肺炎大流行造成的破坏，无论是社会、经济还是重大生命损失，都更加严重。 我们的观点 大多数国家可能在2021-22年启动疫苗接种计划，这将防止全球经济进一步恶化。但是，仅靠疫苗接种并不能完全扭转新冠肺炎大流行所造成的损害。 此外，由健康危机引起的不利经济因素(负收入效应或负财富效应)将延续至2021-22年。经济体需要在2021年进一步采取财政刺激措施。 当2021年新冠肺炎的风险降低时，中美紧张局势将再次占据市场关注点上风。尽管美国新一任总统带来了两国对抗缓和的希望，但仍不清楚两国角力的方向是否发生变化或规模是否真的能够减少。 美国、欧元区和日本的央行不太可能在2021-2022年缩减资产负债表。在9月的联邦公开市场委员会(FOMC)会议上，美联储表示，到2023年，美联储基金利率可能会保持在现有的低水平。在全球范围内，由于2020年采取扩张性财政和货币措施，资本市场流动性将充裕。资本市场内资产价格泡沫风险将在2021-22年持续。 2021年的股市将受到以下因素的支撑：1)全球流动性供应的增加:2)随着疫苗接种的开始，全球经济下行风险正在消退:3)对进一步财政刺激措施的预期:4)中美对抗的潜在缓和。股市的主要下行风险是企业利润复苏乏力导致的估值过高，过度乐观导致资产价格泡沫，合理回归导致股市修正。

BP神经网络模型预测未来

BP神经网络模型预测未来 BP神经网络算法概述: 简介与原理 BP神经网络是一种多层前馈神经网络，该网络的主要特点是：信号前向传递，误差反向传播。在前向传递中，输入信号从输入层经隐含层逐层处理，直至输出层，每一层的神经元状态只影响下一层神经元状态。如果输出层得不到期望输出，则转入反向传播，根据预测误差调整网络权值和阈值，从而使BP神经网络预测输出不断逼近期望输出。 BP神经网络的拓扑结构如下图所示： 输入层隐含层输出层 BP神经网络结构图 图中是BP神经网络的输入值，是BP神经网络的预测值， 为BP神经网络权值。 BP神经网络预测前首先要训练网络，通过训练使网络具有联想记忆和预测能力。BP神经网络的训练过程包括一下几个步骤。 步骤一：网络初始化。根据系统输入输出序列(,) X Y确定网络输入层节点数,n隐含层节点数l、输出层节点数m、初始化输入层、隐含层和输出层神经元之间的连接权值,, ωω初始化隐含层阈值a，给 ij jk

定输出层阈值b，给定学习速率和神经元激励函数。 步骤二：隐含层输出计算。根据输入向量，输入层和隐含层间连接权值，以及隐含层阈值，计算隐含层输出。 步骤三：输出层输出计算。根据隐含层输出，连接权值和阈值，计算BP神经网络预测输出。 步骤四：误差计算根据网络输出和预期输出，计算网络预测误差。 步骤五：权值更新。根据网络预测更新网络连接权值 步骤六：阈值更新。根据网络预测误差更新网络节点阈值。 步骤七：判断算法迭代是否结束，若没有结束，返回步骤二。 下面是基本BP算法的流程图。 BP神经网络的拓扑结构如下图所示： 输入层隐含层输出层 BP神经网络预测的算法流程如下： 步骤一：对初始数据进行标准化。 步骤二：利用原始数据对网络进行训练。 步骤三：对未来第t年第i类污染程度的河流长度比例进行预测。 步骤四：利用第年预测得到的数据作为样本再对网络进行训练。 步骤五：然后令1 t t t=。 =+，回到Step2，直到10 2.建模步骤： Step 1 建立如下网络拓扑结构 表3 网络结构

股票市场预测

第三届“创新杯”中国大学生数学建模挑战赛 承诺书 我们仔细阅读了“创新杯”中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们的参赛队号为： 所属学校： 参赛队员：1. 2. 3. 指导教师或指导教师组负责人(若无可不填)： 日期：年月日

未来一年关于A股股市的预测 摘要 股票价格指数是反映国民宏观经济发展变化的重要参考指标；是帮助个人规避风险，获取利润的手段；股票价格指数的预测对证券市场实施有效监管也具有重要作用。近年来，股票价格持续走低，冲击了金融市场的稳定性，也打击了投资者的投资信心，不利于国民经济的持续发展。因此急需正确有效的股票预测手段，保证投资者信心，稳固市场。 首先，考虑到股票涨跌具有极大不确定性，我们选择了常用不确定性研究方法——灰色模型对A股股市未来一年走势作出定量分析，并绘出09至12年股票市场走势图。该模型经检验具有较高的精确度。 但由于股票市场数据变动具有非线性、随机性等变化规律，同时其受到国家政策、经济形势、外部环境、投资者心理等多方面因素的影响，仅靠定量分析很难精确预测出股票走势，因此，我们使用灰色关联模型，定量分析了利率、流通中货币量、投资者信心指数及GDP、CPI等因素对股票市场影响大小，并结合第一次模型做出的结果与实际情况，定性分析股票市场未来走向，实现了模型的优化。 本文的特色在于综合考虑多种影响股票因素，定量与定性相结合，更完整、深入、准确的预测股票市场未来走向。 关键词：灰色模型灰色关联度利率流通中货币供应量投资者信心指数