最新2018年人教版初中数学七年级下册探究诊断全册单元试题
第五章相交线与平行线
测试1 相交线
学习要求
1．能从两条直线相交所形成的四个角的关系入手，理解对顶角、互为邻补角的概念，掌握对顶角的性质．
2．能依据对顶角的性质、邻补角的概念等知识，进行简单的计算．
课堂学习检测
一、填空题
1．如果两个角有一条______边，并且它们的另一边互为____________，那么具有这种关系的两个角叫做互为邻补角．
2．如果两个角有______顶点，并且其中一个角的两边分别是另一个角两边的___________ ________，那么具有这种位置关系的两个角叫做对顶角．
3．对顶角的重要性质是_________________．
4．如图，直线AB、CD相交于O点，∠AOE＝90°．
(1)∠1和∠2叫做______角；∠1和∠4互为______角；
∠2和∠3互为_______角；∠1和∠3互为______角；
∠2和∠4互为______角．
(2)若∠1＝20°，那么∠2＝______；
∠3＝∠BOE－∠______＝______°－______°＝______°；
∠4＝∠______－∠1＝______°－______°＝______°．
5．如图，直线AB与CD相交于O点，且∠COE＝90°，则
(1)与∠BOD互补的角有________________________；
(2)与∠BOD互余的角有________________________；
(3)与∠EOA互余的角有________________________；
(4)若∠BOD＝42°17′，则∠AOD＝__________；∠EOD＝______；∠AOE＝______．
二、选择题
6．图中是对顶角的是( )．
7．如图，∠1的邻补角是( )．
(A)∠BOC
(B)∠BOC 和∠AOF (C)∠AOF (D)∠BOE 和∠AOF
8．如图，直线AB 与CD 相交于点O ，若AOD AOC ∠=∠3
1，则∠BOD 的度数为( )．
(A)30° (B)45°
(C)60° (D)135°
9．如图所示，直线l 1，l 2，l 3相交于一点，则下列答案中，全对的一组是( )．
(A)∠1＝90°，∠2＝30°，∠3＝∠4＝60°
(B)∠1＝∠3＝90°，∠2＝∠4＝30°
(C)∠1＝∠3＝90°，∠2＝∠4＝60°
(D)∠1＝∠3＝90°，∠2＝60°，∠4＝30°
三、判断正误
10．如果两个角相等，那么这两个角是对顶角． (
) 11．如果两个角有公共顶点且没有公共边，那么这两个角是对顶角． (
) 12．有一条公共边的两个角是邻补角． (
) 13．如果两个角是邻补角，那么它们一定互为补角． (
) 14．对顶角的角平分线在同一直线上． (
) 15．有一条公共边和公共顶点，且互为补角的两个角是邻补角． (
) 综合、运用、诊断
一、解答题
16．如图所示，AB ，CD ，EF 交于点O ，∠1＝20°，∠BOC ＝80°，求∠2的度数．
17．已知：如图，直线a，b，c两两相交，∠1＝2∠3，∠2＝86°．求∠4的度数．
18．已知：如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∠AOD∶∠DOE＝4∶1．求∠AOF的度数．
19．如图，有两堵围墙，有人想测量地面上两堵围墙内所形成的∠AOB的度数，但人又不能进入围墙，只能站在墙外，请问该如何测量?
拓展、探究、思考
20．如图，O是直线CD上一点，射线OA，OB在直线CD的两侧，且使∠AOC＝∠BOD，试确定∠AOC与∠BOD是否为对顶角，并说明你的理由．
21．回答下列问题：
(1)三条直线AB，CD，EF两两相交，图形中共有几对对顶角(平角除外)?几对邻补角?
(2)四条直线AB，CD，EF，GH两两相交，图形中共有几对对顶角(平角除外)?几对邻
补角?
(3)m条直线a1，a2，a3，…，a m－1，a m相交于点O，则图中一共有几对对顶角(平角除
外)?几对邻补角?
测试2 垂线
学习要求
1．理解两条直线垂直的概念，掌握垂线的性质，能过一点作已知直线的垂线．
2．理解点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离．
课堂学习检测
一、填空题
1．当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线______，其中一条直线叫做另一条直线的______线，它们的交点叫做______．
2．垂线的性质
性质1：平面内，过一点____________与已知直线垂直．
性质2：连接直线外一点与直线上各点的_________中，_________最短．
3．直线外一点到这条直线的__________________叫做点到直线的距离．
4．如图，直线AB，CD互相垂直，记作______；直线AB，CD互相垂直，垂足为O点，记作____________；线段PO的长度是点_________到直线_________的距离；点M到直线AB的距离是_______________．
二、按要求画图
5．如图，过A点作CD⊥MN，过A点作PQ⊥EF于B．
图a 图b 图c
6．如图，过A点作BC边所在直线的垂线EF，垂足是D，并量出A点到BC边的距离．
图a 图b 图c
7．如图，已知∠AOB及点P，分别画出点P到射线OA、OB的垂线段PM及PN．
图a 图b 图c
8．如图，小明从A村到B村去取鱼虫，将鱼虫放到河里，请作出小明经过的最短路线．
综合、运用、诊断
一、判断下列语句是否正确(正确的画“√”，错误的画“×”)
9．两条直线相交，若有一组邻补角相等，则这两条直线互相垂直．
( ) 10．若两条直线相交所构成的四个角相等，则这两条直线互相垂直．
( ) 11．一条直线的垂线只能画一条．
( ) 12．平面内，过线段AB 外一点有且只有一条直线与AB 垂直．
( ) 13．连接直线l 外一点到直线l 上各点的6个有线段中，垂线段最短．
( ) 14．点到直线的距离，是过这点画这条直线的垂线，这点与垂足的距离．
( ) 15．直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离．
( ) 16．在三角形ABC 中，若∠B ＝90°，则AC ＞AB ．
( )
二、选择题
17．如图，若AO ⊥CO ，BO ⊥DO ，且∠BOC ＝α，则∠AOD 等于( )．
(A)180°－2α
(B)180°－α (C)α2
190+? (D)2α－90° 18．如图，点P 为直线m 外一点，点P 到直线m 上的三点A 、B 、C 的距离分别为P A ＝4cm ，
PB ＝6cm ，PC ＝3cm ，则点P 到直线m 的距离为( )．
(A)3cm (B)小于3cm
(C)不大于3cm (D)以上结论都不对
19．如图，BC ⊥AC ，CD ⊥AB ，AB ＝m ，CD ＝n ，则AC 的长的取值范围是( )．
(A)AC ＜m (B)AC ＞n
(C)n ≤AC ≤m (D)n ＜AC ＜m
20．若直线a 与直线b 相交于点A ，则直线b 上到直线a 距离等于2cm 的点的个数是( )．
(A)0 (B)1 (C)2 (D)3
21．如图，AC ⊥BC 于点C ，CD ⊥AB 于点D ，DE ⊥BC 于点E ，能表示点到直线(或线段)
的距离的线段有( )．
(A)3条 (B)4条
(C)7条 (D)8条
三、解答题
22．已知：OA ⊥OC ，∠AOB ∶∠AOC ＝2∶3．求∠BOC 的度数．
23．已知：如图，三条直线AB ，CD ，EF 相交于O ，且CD ⊥EF ，∠AOE ＝70°，若OG
平分∠BOF ．求∠DOG ．
拓展、探究、思考
24．已知平面内有一条直线m 及直线外三点A ，B ，C ，分别过这三个点作直线m 的垂线，
想一想有几个不同的垂足?画图说明．
25．已知点M ，试在平面内作出四条直线l 1，l 2，l 3，l 4，使它们分别到点M 的距离是1.5cm ．
·M
26．从点O 引出四条射线OA ，OB ，OC ，OD ，且AO ⊥BO ，CO ⊥DO ，试探索∠AOC
与∠BOD 的数量关系．
27．一个锐角与一个钝角互为邻角，过顶点作公共边的垂线，若此垂线与锐角的另一边构成75直角，与钝角的另一边构成直7
3角，则此锐角与钝角的和等于直角的多少倍?
测试3 同位角、内错角、同旁内角
学习要求
当两条直线被第三条直线所截时，能从所构成的八个角中识别出哪两个角是同位角、内错角及同旁内角．
课堂学习检测
一、填空题
1．如图，若直线a，b被直线c所截，在所构成的八个角中指出，下列各对角之间是属于哪种特殊位置关系的角?
(1)∠1与∠2是_______；(2)∠5与∠7是______；
(3)∠1与∠5是_______；(4)∠5与∠3是______；
(5)∠5与∠4是_______；(6)∠8与∠4是______；
(7)∠4与∠6是_______；(8)∠6与∠3是______；
(9)∠3与∠7是______；(10)∠6与∠2是______．
2．如图所示，图中用数字标出的角中，同位角有______；内错角有______；同旁内角有______．
3．如图所示，
(1)∠B和∠ECD可看成是直线AB、CE被直线______所截得的_______角；
(2)∠A和∠ACE可看成是直线_______、______被直线_______所截得的______角．4．如图所示，
(1)∠AED和∠ABC可看成是直线______、______被直线______所截得的_______角；
(2)∠EDB和∠DBC可看成是直线______、______被直线_______所截得的______角；
(3)∠EDC和∠C可看成是直线_______、______被直线______所截得的______角．
综合、运用、诊断
一、选择题
5．已知图①～④，
图①图②图③图④在上述四个图中，∠1与∠2是同位角的有( )．
(A)①②③④(B)①②③
(C)①③(D)①
6．如图，下列结论正确的是( )．
(A)∠5与∠2是对顶角(B)∠1与∠3是同位角
(C)∠2与∠3是同旁内角(D)∠1与∠2是同旁内角
7．如图，∠1和∠2是内错角，可看成是由直线( )．
(A)AD，BC被AC所截构成
(B)AB，CD被AC所截构成
(C)AB，CD被AD所截构成
(D)AB，CD被BC所截构成
8．如图，直线AB，CD与直线EF，GH分别相交，图中的同旁内角共有( )．
(A)4对(B)8对
(C)12对(D)16对
拓展、探究、思考
一、解答题
9．如图，三条直线两两相交，共有几对对顶角?几对邻补角?几对同位角?几对内错角?几对同旁内角?
测试4 平行线及平行线的判定
学习要求
1．理解平行线的概念，知道在同一平面内两条直线的位置关系，掌握平行公理及其推论．
2．掌握平行线的判定方法，能运用所学的“平行线的判定方法”，判定两条直线是否平行．用作图工具画平行线，从而学习如何进行简单的推理论证．
课堂学习检测
一、填空题
1．在同一平面内，______的两条直线叫做平行线．若直线a与直线b平行，则记作______．2．在同一平面内，两条直线的位置关系只有______、______．
3．平行公理是：_______________________________________________________________．4．平行公理的推论是如果两条直线都与______，那么这两条直线也______．即三条直线a，b，c，若a∥b，b∥c，则______．
5．两条直线平行的条件(除平行线定义和平行公理推论外)：
(1)两条直线被第三条直线所截，如果____________，那么这两条直线平行．这个判定方
法1可简述为：____________，两直线平行．
(2)两条直线被第三条直线所截，如果____________，那么____________．这个判定方法
2可简述为：____________，____________．
(3)两条直线被第三条直线所截，如果____________，那么____________．这个判定方法
3可简述为：____________，____________．
二、根据已知条件推理
6．已知：如图，请分别依据所给出的条件，判定相应的哪两条直线平行?并写出推理的根据．
(1)如果∠2＝∠3，那么____________．
(____________，____________)
(2)如果∠2＝∠5，那么____________．
(____________，____________)
(3)如果∠2＋∠1＝180°，那么____________．
(____________，____________)
(4)如果∠5＝∠3，那么____________．
(____________，____________)
(5)如果∠4＋∠6＝180°，那么____________．
(____________，____________)
(6)如果∠6＝∠3，那么____________．
(____________，____________)
7．已知：如图，请分别根据已知条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由．
(1)∵∠B＝∠3(已知)，
∴______∥______．(____________，____________)
(2)∵∠1＝∠D(已知)，
∴______∥______．(____________，____________)
(3)∵∠2＝∠A(已知)，
∴______∥______．(____________，____________)
(4)∵∠B＋∠BCE＝180°(已知)，
∴______∥______．(____________，____________)
综合、运用、诊断
一、依据下列语句画出图形
8．已知：点P是∠AOB内一点．过点P分别作直线CD∥OA，直线EF∥OB．
9．已知：三角形ABC及BC边的中点D．过D点作DF∥CA交AB于M，再过D点作DE ∥AB交AC于N点．
二、解答题
10．已知：如图，∠1＝∠2．求证：AB∥CD．
(1)分析：如图，欲证AB∥CD，只要证∠1＝______．
证法1：
∵∠1＝∠2，(已知)
又∠3＝∠2，( )
∴∠1＝_______．( )
∴AB∥CD．(___________，___________)
(2)分析：如图，欲证AB∥CD，只要证∠3＝∠4．
证法2：
∵∠4＝∠1，∠3＝∠2，( )
又∠1＝∠2，(已知)
从而∠3＝_______．( )
∴AB∥CD．(___________，___________)
11．绘图员画图时经常使用丁字尺，丁字尺分尺头、尺身两部分，尺头的里边和尺身的上边应平直，并且一般互相垂直，也有把尺头和尺身用螺栓连接起来，可以转动尺头，使它和尺身成一定的角度．用丁字尺画平行线的方法如下面的三个图所示．画直线时要按住尺身，推移丁字尺时必须使尺头靠紧图画板的边框．请你说明：利用丁字尺画平行线的理论依据是什么?
拓展、探究、思考
12．已知：如图，CD ⊥DA ，DA ⊥AB ，∠1＝∠2．试确定射线DF 与AE 的位置关系，并说
明你的理由．
(1)问题的结论：DF ______AE ．
(2)证明思路分析：欲证DF ______AE ，只要证∠3＝______．
(3)证明过程：
证明：∵CD ⊥DA ，DA ⊥AB ，( )
∴∠CDA ＝∠DAB ＝______°．(垂直定义)
又∠1＝∠2，( )
从而∠CDA －∠1＝______－______，(等式的性质)
即∠3＝＿＿＿．
∴DF ＿＿＿AE ．(＿＿＿＿，＿＿＿＿)
13．已知：如图，∠ABC ＝∠ADC ，BF 、DE 分别平分∠ABC 与∠ADC ．且∠1＝∠3．
求证：AB ∥DC ．
证明：∵∠ABC ＝∠ADC ，
.2
121ADC ABC ∠=∠∴( ) 又∵BF 、DE 分别平分∠ABC 与∠ADC ，
.2
12,211ADC ABC ∠=∠∠=∠∴ ( ) ∴∠______＝∠______．( )
∵∠1＝∠3，( )
∴∠2＝∠______．(等量代换)
∴______∥______．( )
14．已知：如图，∠1＝∠2，∠3＋∠4＝180°．试确定直线a 与直线c 的位置关系，并说
明你的理由．
(1)问题的结论：a ______c ．
(2)证明思路分析：欲证a ______c ，只要证______∥______且______∥______．
(3)证明过程：
证明：∵∠1＝∠2，( )
∴a∥______．(________，________)①
∵∠3＋∠4＝180°，( )
∴c∥______．(________，________)②
由①、②，因为a∥______，c∥______，
∴a______c．(________，________)
测试5 平行线的性质
学习要求
1．掌握平行线的性质，并能依据平行线的性质进行简单的推理．
2．了解平行线的判定与平行线的性质的区别．
3．理解两条平行线的距离的概念．
课堂学习检测
一、填空题
1．平行线具有如下性质：
(1)性质1：______被第三条直线所截，同位角______．这个性质可简述为两直线______，
同位角______．
(2)性质2：两条平行线__________________，_______相等．这个性质可简述为______
_______，_____________．
(3)性质3：__________________，同旁内角______．这个性质可简述为_____________，
__________________．
2．同时______两条平行线，并且夹在这两条平行线间的______________叫做这两条平行线的距离．
二、根据已知条件推理
3．如图，请分别根据已知条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由．
(1)如果AB∥EF，那么∠2＝______．理由是____________________________________．
(2)如果AB∥DC，那么∠3＝______．理由是____________________________________．
(3)如果AF∥BE，那么∠1＋∠2＝______．理由是______________________________．
(4)如果AF∥BE，∠4＝120°，那么∠5＝______．理由是________________________．4．已知：如图，DE∥AB．请根据已知条件进行推理，分别得出结论，并在括号内注明理由．
(1)∵DE∥AB，( )
∴∠2＝______．(__________，__________)
(2)∵DE∥AB，( )
∴∠3＝______．(__________，__________)
(3)∵DE∥AB( )，
∴∠1＋______＝180°．(______，______)
综合、运用、诊断
一、解答题
5．如图，∠1＝∠2，∠3＝110°，求∠4．
解题思路分析：欲求∠4，需先证明______∥______．
解：∵∠1＝∠2，( )
∴______∥______．(__________，__________)
∴∠4＝______＝______°．(__________，__________) 6．已知：如图，∠1＋∠2＝180°．求证：∠3＝∠4．
证明思路分析：欲证∠3＝∠4，只要证______∥______．
证明：∵∠1＋∠2＝180°，( )
∴______∥______．(__________，__________)
∴∠3＝∠4．(______，______)
7．已知：如图，AB∥CD，∠1＝∠B．
求证：CD是∠BCE的平分线．
证明思路分析：欲证CD是∠BCE的平分线，
只要证______＝______．
证明：∵AB∥CD，( )
∴∠2＝______．(____________，____________)
但∠1＝∠B，( )
∴______＝______．(等量代换)
即CD是________________________．
8．已知：如图，AB∥CD，∠1＝∠2．求证：BE∥CF．
证明思路分析：欲证BE∥CF，只要证______＝______．
证明：∵AB∥CD，( )
∴∠ABC＝______．(____________，____________)
∵∠1＝∠2，( )
∴∠ABC－∠1＝______－______，( )
即______＝______．
∴BE∥CF．(__________，__________)
9．已知：如图，AB∥CD，∠B＝35°，∠1＝75°．求∠A的度数．
解题思路分析：欲求∠A，只要求∠ACD的大小．
解：∵CD∥AB，∠B＝35°，( )
∴∠2＝∠______＝_______°．(____________，____________)
而∠1＝75°，
∴∠ACD＝∠1＋∠2＝______°．
∵CD∥AB，( )
∴∠A＋______＝180°．(____________，____________)
∴∠A＝_______＝______．
10．已知：如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，∠B＝50°．求∠D的度数．分析：可利用∠DCE作为中间量过渡．
解法1：∵AB∥CD，∠B＝50°，( )
∴∠DCE＝∠_______＝_______°．(____________，______)
又∵AD∥BC，( )
∴∠D＝∠______＝_______°．(____________，____________) 想一想：如果以∠A作为中间量，如何求解?
解法2：∵AD∥BC，∠B＝50°，( )
∴∠A＋∠B＝______．(____________，____________)
即∠A＝______－______＝______°－______°＝______°．
∵DC∥AB，( )
∴∠D ＋∠A ＝______．(_____________，_____________)
即∠D ＝______－______＝______°－______°＝______°．
11．已知：如图，AB ∥CD ，AP 平分∠BAC ，CP 平分∠ACD ，求∠APC 的度数．
解：过P 点作PM ∥AB 交AC 于点M ．
∵AB ∥CD ，( )
∴∠BAC ＋∠______＝180°．( )
∵PM ∥AB ，
∴∠1＝∠_______，( )
且PM ∥_______．(平行于同一直线的两直线也互相平行)
∴∠3＝∠______．(两直线平行，内错角相等)
∵AP 平分∠BAC ，CP 平分∠ACD ，( )
∠=∠∴211______，∠=∠2
14______．( ) 902
12141=∠+∠=∠+∠∴ACD BAC ．( ) ∴∠APC ＝∠2＋∠3＝∠1＋∠4＝90°．( )
总结：两直线平行时，同旁内角的角平分线______．
拓展、探究、思考
12．已知：如图，AB ∥CD ，EF ⊥AB 于M 点且EF 交CD 于N 点．求证：EF ⊥CD ．
13．如图，DE ∥BC ，∠D ∶∠DBC ＝2∶1，∠1＝∠2，求∠E 的度数．
14．问题探究：
(1)如果一个角的两条边与另一个角的两条边分别平行，那么这两个角的大小有何关
系?举例说明．
(2)如果一个角的两边与另一个角的两边分别垂直，那么这两个角的大小有何关系?
举例说明．
15．如图，AB∥DE，∠1＝25°，∠2＝110°，求∠BCD的度数．
16．如图，AB，CD是两根钉在木板上的平行木条，将一根橡皮筋固定在A，C两点，点E 是橡皮筋上的一点，拽动E点将橡皮筋拉紧后，请你探索∠A，∠AEC，∠C之间具有怎样的关系并说明理由．(提示：先画出示意图，再说明理由)．
测试6 命题
学习要求
1．知道什么是命题，知道一个命题是由“题设”和“结论”两部分构成的．
2．对于给定的命题，能找出它的题设和结论，并会把该命题写成“如果……，那么……”的形式．能判定该命题的真假．
课堂学习检测
一、填空题
1．______一件事件的______叫做命题．
2．许多命题都是由______和______两部分组成．其中题设是____________，结论是______ _____．
3．命题通常写成“如果……，那么……．”的形式．这时，“如果”后接的部分是______，“那么”后接的部分是______．
4．所谓真命题就是：如果题设成立，那么结论就______的命题．相反，所谓假命题就是：如果题设成立，不能保证结论______的命题．
二、指出下列命题的题设和结论
5．垂直于同一条直线的两条直线平行．
题设是___________________________________________________________；
结论是___________________________________________________________．
6．同位角相等，两直线平行．
题设是___________________________________________________________；
结论是___________________________________________________________．
7．两直线平行，同位角相等．
题设是___________________________________________________________；
结论是___________________________________________________________．
8．对顶角相等．
题设是___________________________________________________________；
结论是___________________________________________________________．
三、将下列命题改写成“如果……，那么……”的形式
9．90°的角是直角．
__________________________________________________________________．
10．末位数字是零的整数能被5整除．
__________________________________________________________________．
11．等角的余角相等．
__________________________________________________________________．
12．同旁内角互补，两直线平行．
__________________________________________________________________．
综合、运用、诊断
一、下列语句哪些是命题，哪些不是命题?
13．两条直线相交，只有一个交点．( ) 14． 不是有理数．( )
15．直线a与b能相交吗?( ) 16．连接AB．( )
17．作AB⊥CD于E点．( ) 18．三条直线相交，有三个交点．( ) 二、判断下列各命题中，哪些命题是真命题?哪些是假命题?(对于真命题画“√”，对于假命
题画“×”)
19．0是自然数．( )
20．如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角．( )
21．相等的角是对顶角．( )
22．如果AC＝BC，那么C点是AB的中点．( )
23．若a∥b，b∥c，则a∥c．( )
24．如果C是线段AB的中点，那么AB＝2BC．( )
25．若x2＝4，则x＝2．( )
26．若xy＝0，则x＝0．( )
27．同一平面内既不重合也不平行的两条直线一定相交．( )
28．邻补角的平分线互相垂直．( )
29．同位角相等．( )
30．大于直角的角是钝角．( )
拓展、探究、思考
31．已知：如图，在四边形ABCD中，给出下列论断：
①AB∥DC；②AD∥BC；③AB＝AD；④∠A＝∠C；⑤AD＝BC．
以上面论断中的两个作为题设，再从余下的论断中选一个作为结论，并用“如果……，那么……”的形式写出一个真命题．
答：_____________________________________________________________________．32．求证：两条平行线被第三条直线所截，内错角的平分线互相平行．
测试7 平移
学习要求
了解图形的平移变换，知道一个图形进行平移后所得的图形与原图形之间所具有的联系和性质，能用平移变换有关知识说明一些简单问题及进行图形设计．
课堂学习检测
一、填空题
1．如图所示，线段ON是由线段______平移得到的；线段DE是由线段______平移得到的；
线段FG是由线段______平移得到的．
2．如图所示，线段AB在下面的三个平移中(AB→A1B1→A2B2→A3B3)，具有哪些性质．
图a
图b 图c
(1)线段AB上所有的点都是沿______移动，并且移动的距离都________．因此，线段AB，
初中数学七年级下册知识点总结
七年级数学（下）知识点 第一章相交线与平行线 一：知识框架 二：知识概念 1.邻补角：两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。 2.对顶角：一个角的两边分别是另一个叫的两边的反向延长线，像这样的两个角互为对顶角。 3.垂线：两条直线相交成直角时，叫做互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。 4.平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 5.同位角、内错角、同旁内角： 同位角：∠1与∠5像这样具有相同位置关系的一对角叫做同位角。 内错角：∠2与∠6像这样的一对角叫做内错角。 同旁内角：∠2与∠5像这样的一对角叫做同旁内角。 6.命题：判断一件事情的语句叫命题。 7.平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种 移动叫做平移平移变换，简称平移。 8.对应点：平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。 9.定理与性质 对顶角的性质：对顶角相等。 10垂线的性质： 性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。 11.平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。 平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。 12.平行线的性质： 性质1：两直线平行，同位角相等。
性质2：两直线平行，内错角相等。 性质3：两直线平行，同旁内角互补。 13.平行线的判定： 判定1：同位角相等，两直线平行。 判定2：内错角相等，两直线平行。 判定3：同旁内角相等，两直线平行。 本章使学生了解在平面内不重合的两条直线相交与平行的两种位置关系,研究了两条直线相交时的形成的角的特征,两条直线互相垂直所具有的特性,两条直线平行的长期共存条件和它所有的特征以及有关图形平移变换的性质,利用平移设计一些优美的图案. 重点:垂线和它的性质,平行线的判定方法和它的性质,平移和它的性质,以及这些的组织运用. 难点:探索平行线的条件和特征,平行线条件与特征的区别,运用平移性质探索图形之间的平移关系,以及进行图案设计。 第二章平面直角坐标系 一：知识框架 二：知识概念 1.有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对，记做（a,b） 2.平面直角坐标系：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。 3.横轴、纵轴、原点：水平的数轴称为x轴或横轴；竖直的数轴称为y轴或纵轴；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。 4.坐标：对于平面内任一点P，过P分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别在x轴，y轴上，对应的数a,b分别叫点P的横坐标和纵坐标。 5.象限：两条坐标轴把平面分成四个部分，右上部分叫第一象限，按逆时针方向一次叫第二象限、第三象限、第四象限。坐标轴上的点不在任何一个象限内。 平面直角坐标系是数轴由一维到二维的过渡，同时它又是学习函数的基础，起到承上启下的作用。另外，平面直角坐标系将平面内的点与数结合起来，体现了数形结合的思想。掌握本节内容对以后学习和生活有着积极的意义。教师在讲授本章内容时应多从实际情形出发，通过对平面上的点的位置确定发展学生创新能力和应用意识。
2018-2019学年度八年级历史下册人教版期末试卷(含答案)
2016-2017年度第二学期期末试卷 八年级历史试题卷 1、1949年10月1日的开国大典标志着中华人民共和国的成立，开辟了中国历史的新 纪元，这个“新”主要是指( ) A ．国家的名称变了 B ．国家独立富强了 C ．中国的社会性质变了 D ．人民的生活改善 了 2、历史兴趣小组开设了一个有关抗美援朝时期人物的专题网站，收录的历史人物不应 包括（） A ．彭德怀 B ．黄继光 C ．邱少云 D ．邓稼先 3、某同学利用下面的三幅历史图片开展研究性学习，研究内容应围绕（） A ．土地改革 B ．农业合作化 C ．人民公社化 D ．“大跃进”运动 4、新中国成立以来，党和政府的下列举措中，推动了西藏社会进步和经济发展的措施 是（） ①和平解放西藏 ②修建了青藏铁路 ③建立了经济特区 ④实施西部大开发展战略 A.①②③ B.②③④ C.①③④ D.①②④ 5、在发展国民经济的第一个五年计划（1953—1957）里，我国没有完成的任务是 A ．实现工业化，把我国从农业国变成了工业国（） B ．农业的社会主义改造 C ．手工业的社会主义改造 D ．资本主义工商业的社会主义改造 6、“开着一辆解放牌汽车，奔驰在青藏公路上”，这种情景最早会出现在（） A ．抗美援朝时期 B ．“一五”计划时期 C ．“大跃进” 时期 D ．“文革”时期 7、如图是1949～1989年我国粮食产量变化折线图。下列选项中，哪一个不是引起A 点到B 点粮食产量变化的原因？（） A ．农业合作化运动 B ．“文革”的破坏 C ．生产力水平低下 D ．急于求成，缺乏经验 8、人民公社体制下的农民和家庭联产承包生产责任制下的农民在下面哪一方面是相同 的?（） A.生产的积极性方面 B.土地的所有制方面 C.家庭的收入方面 D.生产的自主性方面 9、1976年《天安门诗抄》：“黄浦江上有座桥，江桥腐朽已动摇。江桥摇，眼看要垮 掉；请指示，是拆还是烧？”这首诗反应的政治要求是（） A ．黄浦江上建新桥 B ．粉碎“四人帮” C ．粉碎林彪集团 D ．炮打资产阶级司令 部 10、历史老师布置一道作文题：中共十一届三中全会即将召开，请你为邓小平拟一份发言提纲。同学们所拟提纲中不恰当的是（） A ．否定“两个凡是”的方针 B ．阶级斗争要常抓不懈 C ．实行改革开放 D ．将全党的工作重点转移到现代化建设上 11、中共八大,十一届三中全会,十三大这三次会议的共同点是（） ①都体现了从实际出发,实事求是的马克思主义思想路线 ②工作重点都主张发展经济,满足广大人民日益增长的物质和文化的需要 ③都主张对内改革,对外开放 ④主要方针、路线在实践中得到贯彻 A.①④ B.②③ C.①② D.①②③ 12、当前，我国经济特区已走过30多年的历程，港澳特别行政区也已走过十多年的历程，下列关于两者的叙述不正确的是（） A ．都是划出一定范围的区域 B ．都是在中央人民政府的统一管辖下 C ．经济特区实行社会主义制度，特别行政区实行资本主义制度 D ．都是为加快祖国统一大业的完成而设立 13、邓小平是如何解除我们在改革开放遇到的姓“资”姓“社”的困惑的？（） A.坚持四项基本原则 B ．和平共处五项原则 C ．三个是否有利 D ．以经济建设为中心 14、小明同学为班会准备了以下方面的素材，下列各项中较适合作为本次班会主题的是（） A ．朋友遍天下 B ．五十六个民族是一家 C ．科教兴国 D ．“一国两制”与祖国统一 15、我国能够恢复对香港、澳门行使主权的各种因素中最主要的是（） A ．新中国已经成为独立自主的国家 B ．国家统一是中华民族的共同愿望 C ．改革开放使综合国力大大增强 D ．“一国两制”构想为有关各方接受 16、1992年，海峡两岸达成“九二共识”的核心内容是（） A ．实现两岸真正停火 B ．坚持一个中国原则 C ．彻底实现祖国统一 D ．结束军事对峙状态 17、近年来，南海、东海冲突时有发生，面对日益严峻的海上挑战，我国应：（） ①坚决维护领土与主权完整 ②提倡以和平方式解决国际争端 ③加紧海军的现代化建设 ④通过国际仲裁决定钓鱼岛、黄岩岛等地领土归属 A ．①②③④ B ．①②③ C ．①②④ D ．①③④ 18、古人说“君子和而不同”，含义是“和谐而又不千篇一律，不同而又不互相冲突；和谐以共生共长，不同以相辅相成。”新中国成功运用这一思想的外交政策或事件是（） ①提出和平共处五项原则 ②提出求同存异的方针 ③邀请尼克松访华，中美关系缓和 A ．①② B ．②③ C ．①③ D ．①②③ 班级： 学校 考号： ---------密----------------------封-------------------线-------------------内--------------不------------------得------------------答--------------------题--
初中数学七年级上培优练习册全集(人教版)
初中数学七年级上培优 练习册全集(人教版) -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
初中数学练习册七年级（上）人教版 目录： 第一章有理数 1.1 有理数的概念 1.2 有理数的运算 1.3 近似数与科学计数法 1.4 单元测试 第二章整式加减 2.1 整式的加减 2.2 单元测试 第三章一元一次方程 3.1 解一元一次方程 3.2 列方程解应用题（一） 3.3 列方程解应用题（二） 3.4 单元测试 第四章图形认识初步 4.1 多姿多彩的图形 4.2 平面图形 4.3 单元测试 期末模拟试卷（一） 期末模拟试卷（二） 期末模拟试卷（三） 有理数 第一章有理数一、全章知识结构 2
3 二、回顾正数、负数的意义及表示方法 1、正数的表示方法：a>0， 2、负数的表示方法：a<0 三、有理数的分类 定义：整数和分数统称为有理数 有限小数和无限循环小数都是有理数而无限不循环小数却不是有理数 1、按整数分数分类 2、按数的正负性分类?????? ???????????????负分数负整数负数零 正分数正整数正数有理数. 3、在数轴上分类 数轴：规定了原点，正方向和单位长度的直线叫做数轴。 数轴的作用： （1）用数轴上的点表示有理数； （2）在数轴上比较有理数的大小； （3）可用数轴揭示一个数的绝对值和互为相反数的几何意义； （4）在数轴上可求任意两点间的距离：两点间的距离=|x －y|=|y －x| 四、有理数中具有特殊意义的数：相反数、倒数、绝对值、非负数 1、相反数： ?????????????????负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数..
【人教版】八年级下册数学《期末测试题》含答案
人教版数学八年级下册期末测试卷 学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________ 一、选择题：（每题3分，共24分） 1.与12是同类二次根式的是（ ） A. 4 B. 8 C. 18 D. 27 2.下面计算正确的是（ ） A. 3+3=33 B. 273=3÷ C. 2?3=5 D. () 2 2=2-- 3.一个矩形的两条对角线的夹角为 60°，且对角线的长度为 8cm ，则较短边的长度为（ ） A. 8cm B. 6cm C. 4cm D. 2cm 4.下列图形中是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 5.下列方程中是关于x 的一元二次方程的是（ ） A. 221 0x x += B. 20ax bx c ++= C. 223 2 53x x x --= D. 1 2()()1x x -+= 6.顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点，所得图形一定是（ ） A. 正方形 B. 矩形 C. 菱形 D. 梯形 7.关于x 的方程2 4 0x x a -+=有两实数根，则实数a 的取值范围是（ ） A. 4a ≤ B. 4a < C. 4a > D. 4a ≥ 8.Rt △ABC 中，AB=AC ，点D BC 中点．∠MDN=90°，∠MDN 绕点D 旋转，DM 、DN 分别与边AB 、 AC 交于E 、F 两点．下列结论 ①(BE+CF)= 2 2 BC ，②AEF ABC 1S S 4??≤，③AEDF S =四形边AD·EF ，④AD≥EF ，⑤AD 与EF 可能互相平分， 其中正确结论的个数是【 】 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
最新初一数学下册知识点汇总
最新初一数学下册知识点汇总
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初一数学（下）应知应会的知识点 二元一次方程组 1．二元一次方程：含有两个未知数，并且含未知数项的次数是1，这样的方程是二元一次方程.注意：一般说二元一次方程有无数个解. 2．二元一次方程组：两个二元一次方程联立在一起是二元一次方程组. 3．二元一次方程组的解：使二元一次方程组的两个方程，左右两边都相等的两个未知数的值，叫二元一次方程组的解.注意：一般说二元一次方程组只有唯一解（即公共解）. 4．二元一次方程组的解法： （1）代入消元法；（2）加减消元法； （3）注意：判断如何解简单是关键. ※5．一次方程组的应用： （1）对于一个应用题设出的未知数越多，列方程组可能容易一些，但解方程组可能比较麻烦，反之 则“难列易解”； （2）对于方程组，若方程个数与未知数个数相等时，一般可求出未知数的值； （3）对于方程组，若方程个数比未知数个数少一个时，一般求不出未知数的值，但总可以求出任何两个未知数的关系. 一元一次不等式（组） 1．不等式：用不等号“＞”“＜”“≤”“≥”“≠”，把两个代数式连接起来的式子叫不等式. 2．不等式的基本性质： 不等式的基本性质1：不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变； 不等式的基本性质2：不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变； 不等式的基本性质3：不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向要改变. 3．不等式的解集：能使不等式成立的未知数的值，叫做这个不等式的解；不等式所有解的集合，叫做这个不等式的解集. 4．一元一次不等式：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不等于零的不等式，叫做一元一次不等式；它的标准形式是ax+b ＞0或ax+b ＜0 ，(a ≠0). 5．一元一次不等式的解法：一元一次不等式的解法与解一元一次方程的解法类似，但一定要注意不 等式性质3的应用；注意：在数轴上表示不等式的解集时，要注意空圈和实点. 6．一元一次不等式组：含有相同未知数的几个一元一次不等式所组成的不等式组，叫做一元一次不 等式组；注意：ab ＞0 ? 0b a >? ???>>0b 0a 或???<<0b 0 a ； ab ＜0 ? 0b a < ? ?? ?<>0b 0a 或???><0b 0a ； ab=0 ? a=0或b=0； ???≤≥m a m a ? a=m . 7．一元一次不等式组的解集与解法：所有这些一元一次不等式解集的公共部分，叫做这个一元一次 不等式组的解集；解一元一次不等式时，应分别求出这个不等式组中各个不等式的解集，再利用数轴确定这个不等式组的解集. 8．一元一次不等式组的解集的四种类型：设 a ＞b a x b x a x >∴???>>是不等式组的解集 b x b x a x <∴???<<不等式的组解集是 a b > a b >
部编人教版2018年八年级历史下册单元测试1-9课(word 无答案)
八年级历史单元测试 一、选择题 1．标志着中国新民主主义革命胜利的历史事件是（） A．中华民国的成立B．抗日战争的胜利C．中华人民共和国的成立D．三大改造的完成 2．1956年中国共产党召开了第八次全国代表大会，提出了当时党和人民的主要任务是集中力量发展社会生产力。中共八大提出这一主要任务的依据是（） A．巩固新中国政权的需要B．当时国内的主要矛盾 C．社会主义制度建立的要求D．“左”倾思想的指导 3．某同学在学习中国共产党90多年的奋斗历程，自制了历史年代尺，其中②处应该填写的是（） A．开天辟地B．当家作主C．改革开放D．香港回归 4．“抗美援朝打败美帝野心狼！”，中国人民付出了巨大的代价，这场战争对中国以及世界的影响是（） ①打击了美国的嚣张气焰②提高了中国的国际地位 ③鼓舞了世界人民保卫和平反对侵略的勇气和信心④进一步巩固了新中国政权。 A．①②B．②③④C．①②④D．①②③④ 5．下列是在某场战争中牺牲的现江苏省赣州市龙南县籍部分革命烈士名录 陈观松（1924﹣1952）赖监桥（1933﹣1953）李佛林（1929﹣1953） 刘宴群（1927﹣1950）徐承钦（1928﹣1951）邱慈荣（1923﹣1952） 廖武（1931﹣1953）蔡以仁（1918﹣1950）刘房添（1919﹣1951） 据此分析，这场战争最有可能是（） A．北伐战争B．抗日战争C．解放战争D．抗美援朝 6．从农民拥护新生政权的角度看，新中国成立后的土地改革成果，最有意义的是（） A．农民成为土地主人B．废除了封建剥削制度
C．消灭了地主阶级D．为工业化开辟了道路 7．访谈当事人是获取历史知识的途径之一．要了解下列历史事件，最适合当下中学生采用此法的是（）A．戊戌变法B．五四运动C．西安事变D．土地改革 8．刘少奇同志在一次大会的报告中指出：“从l953年起，我们有完全的必要在共同纲领的基础上前进一步，制定一个像现在向各位代表提出的这样的宪法。”这里“在共同纲领的基础上前进一步”指的是（） A．“双百”方针的提出和推行B．第一部社会主义宪法的制定 C．“第一个五年计划”的通过D．和平共处五项原则首次提出 9．第一个五年计划期间，我国取得了巨大的成就，其中包括（） ①长春第一汽车制造厂生产出第一辆汽车②沈阳第一机床厂建成投产 ③第一颗原子弹爆炸成功④武汉长江大桥建成通车。 A．①②③B．②③④C．①②④D．①③④ 10．中国走社会主义道路是历史的选择，人民的选择．社会主义制度在中国确立的标志是（） A．1949年新中国成立 B．1956年三大改造基本完成 C．1952年土地改革基本完成D．1957年“一五”计划提前完成 11．《共产党宣言》指出：“无产阶级将利用自己的政治统治，一步一步地夺取资产阶级的全部资本，把一切生产工具集中在国家，即组织成为统治阶级的无产阶级手中，并且尽可能快地增加生产力的总量。”新中国成立后采取的措施中客观上符合上述思想的有（） ①“一五计划”经济建设②“三大改造”③“大跃进”运动④人民公社化运动。 A．①②B．③④C．①②③D．①②③④ 12．以下是第一个五年计划（重工业基地）示意图和对外开放初期示意图。对这两幅图解读正确的是（） A．图一以发展重工业为主，图二以发展农业和轻工业为主 B．图一重工业基地集中在东北地区，图二对外开放始于东南沿海地区
初中七年级数学详细内容
七年级上册 第一章有理数 1.1 正数和负数 正数和负数的定义:大于零的数叫正数,正数前面加上负号叫负数. 正负数的实际应用背景:在同一个问题中,分别用正数和负数表示的量具有相反的意义. 阅读与思考用正负数表示加工允许误差 用正负数表示某个范围的实例 1.2 有理数 有理数的定义(两个整数的比值!!!),有理数的分类. 数轴和数轴的三要素:规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴. 用数轴表示数的方法:一般地,设a是一个正数,则数轴上表示数a的点在原点的右边,与原点的距离是a个单位长度;表示数-a的点在原点的左边,与原点的距离是a个单位长度. 关于原点对称:一般地,设a是一个正数,数轴上与原点的距离是a的点有两个,它们分别在原点左右,表示-a和a,我们说这两点关于原点对称. 相反数:只有符号不同的两个数叫做互为相反数.一般地,a和-a互为相反数.特别地,0的相反数仍是0. 绝对值:一般地,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值. 求绝对值的方法:一个正数的绝对值是它本身,一个负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0.这就说,当a是正数时,|a|=a;当a是负数时,|a|=-a;当a=0时,|a|=0. 比较有理数大小的方法:1)正数大于0,0大于负数,正数大于负数;2)两个负数,绝对值大的反而小.(总之,在数轴上右边的数大于左边的数!) 1.3 有理数的加减法 有理数加法法则:1)同号两数相加,取与加数相同的符号,并把绝对值相加.2)绝对值不相等的异号两数相对,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值,互为两反数的两个数相加得0.3)一个数同0相加,仍得这个数. 加法操作顺序:先定符号,再算绝对值. 加法的运算律:加法交换律,加法结合律. 有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数. 加减混合运算:引入相反数后,加减混全运算可以统一为加法运算:a+b-c=a+b+(-c). 实验与探究填幻方 阅读与思考中国人最先使用负数 1.4 有理数的乘除法 有理数乘法法则:1)两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘.2)任何数同0相乘得0. 倒数:乘积是1的两个数互为倒数.(小学学过) 连乘时的符号确定:几个不是0的数相乘,负因数的个数是偶数时,积是正数;负因数的个数是奇数时,积是负数.
八年级下册数学期末考试题
八年级数学单元试题（时间 120分钟） 一、选择题 1、方程(x-1)(x+2)=0的根是（ ） A 、x 1=1 x 2=-2 B 、x 1=-1 x 2=2 C 、x 1=-1 x 2=-2 D 、x 1=1 x 2=2 2、下列两个三角形中，一定全等的是（ ） A 、有一个角是40°，腰相等的两个等腰三角形 B 、两个等边三角形 C 、有一个角是100°，底相等的两个等腰三角形 D 、有一条边相等，有一个内角相等的两个等腰三角形 3、方程x 2－x ＋2＝0根的情况是（ ） A. 只有一个实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 有两个不相等的实数根 D. 没有实数根 4、方程x 2+6x-5=0的左边配成完全平方后所得方程为（ ） A 、(x+3) 2=14 B 、 (x-3) 2=14 C 、(x+6) 2=1 2 D 、 以上答案都不对 5、如图，D 在AB 上，E 在AC 上，且AB ＝AC ，那么 补充下列一个条件后，仍无法判定△ABE ≌△ACD 的条 件是（ ） A 、 AD ＝AE B 、 ∠AEB ＝∠AD C C 、 BE ＝CD D 、 BD=CE 6、如图，△ABC 中，AB=BD=AC ，AD=CD ，则∠BAC 的度数是（ ） A 、100° B 、108° C 、120° D 、150° 7、在联欢晚会上，有A 、B 、C 三名同学站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置在△ABC 的（ ） A 、三边中线的交点 B 、三条角平分线的交点 C 、三边上高的交点 D 、三边垂直平分线的交点 8、如果关于x 的一元二次方程x 2+px+q=0的两根分别为x 1=3， x 2=1，那么这个一元二 次方程是（ ） A 、 x 2+4x+3=0 B 、 x 2-4x+3=0 C 、 x 2+4x-3=0 D 、 x 2-4x-3=0 9、如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形， 所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形 的边长为7cm ，则阴影部分正方形A 、B 、C 、D 的 面积的和是（ ）2 cm 。 A 、28 B 、49 C 、98 D 、147 10、 关于x 的方程2x 2＋mx －1＝0的两根互为相反数，则m 的值为( ) A 、 0 B 、 2 C 、 1 D 、 －2 11、角平分线的尺规作图，其根据是构造两个全等三角形，由作图可知：判断所构造的两个三角形全等的依据是（ ） A 、 HL B 、ASA C 、 SAS D 、 SSS 12、若关于x 的一元二次方程kx 2-6x+9=0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围（ ） A 、 k ＜1 B 、 k ≠0 C 、 k ＜1且k ≠0 D 、 k ＞1 二、填空题 13、直角三角形三边是3，4，x ，那么x = 14、关于x 的二次三项式4x 2+mx+1是完全平方式，则m = 15、三角形两边的长分别是8cm 和6cm ，第三边的长是方程x 2－12x ＋20＝0的一个实数根，则三角形的面积是 。 16、方程（m+1）x |m|+(m-3)x-1=0是关于x 的一元二次方程，则m= 17、关于x 的一元二次方程2230kx x -+=有实根，则k 得取值范围是 18、如图，在Rt △ABC 中，∠B=90°，∠A=40°， AC 的垂直平分线MN 与AB 相交于D 点，则 B C
新人教版初中数学七年级下册教案 全册
新人教版初中数学七年级下册教案全册 5.1.1相交线 一、教学目标： 知识与技能：认识邻补角和对顶角；掌握对顶角相等，并会简单应用。 过程与方法：1.通过动手实践活动，探索邻补角与对顶角的位置和大小关系。 2.通过“对顶角相等”这个结论的简单推理，培养逻辑思维能力。 情感态度与价值观：通过探究活动来发现结论，经历知识的“再发现过程”，在探究活动中培养创新思维能力，体验数学学习的乐趣。 二、教学重点：邻补角、对顶角的概念，对顶角的性质与应用。 三、教学难点：理解对顶角相等的性质的探索。 四、教学过程设计：
如图所示，AB⊥CD于点O，直线∠AOE=65°，求∠DOF的度数。
达标测评题 一、 选择题 1.下列说法正确的是（ ） A 、有公共顶点的两个角是对顶角 B 、相等的两角是对顶角 C 、有公共顶点并且相等的角是对顶角 D 、两条直线相交成的四个角中，有公共顶点且没有公共边的两个角是对顶角。 二．填空： 2．如图，直线AB 与CD 相交于点O ，已知∠AOC+∠BOD=90°，则∠BOC= 。 3.已知∠1与∠2是对顶角，∠1与∠3互为补角，则∠2+∠3= 。 三．解答题 4如图所示，直线ABCDEF 相交于点O, (1) 写出∠AOC, ∠BOE 的邻补角。 (2) 写出∠DOA, ∠BOF 的对顶角。 (3) 如果∠AOE=30°，求∠BOF ，∠AOF 的度数。
5.如果直线AB、CD相交于O点，且∠AOC=28°,作∠DOE=∠DOB,OF平分∠AOE,求∠EOF 的度数 附达标测评题答案： 1．D 2.135° 3.180° 4．(1)∠AOD、∠COB;∠AOE、∠BOF （2）∠BOC、∠AOE (3)30°、150° 5.62° 七年级数学（下册） 5.1.2垂线 一、教学目标： 知识与技能： 1使学生掌握垂线、垂线段、点到直线的距离等概念，理解垂线的性质，掌握过一点有且只有一条直线与已知直线垂直的结论 2.会用三角板或量角器过一点画一条直线的垂线。 过程与方法： 1.经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动,进一步发展空间观念,用几何语言准确表达能力. 2.了解垂直概念,能说出垂线的性质“经过一点,能画出已知直线的一条垂线, 并且只能画出一条垂线”,会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线. 情感态度与价值观：通过创设情境，激发学生学习兴趣，给学生创造成功的机会，体验成功的快乐。 二、教学重点: 两条直线互相垂直的概念、性质和画法.
名校试题—初中数学七年级
清华附中真题 + 首师附中真题（尖子班） 第一部分 清华附中历年真题展示 一、填空。 1、 有一块麦地和一块菜地，菜地的一半和麦地的3 1 合起来是13亩，麦地的一半和菜地的 3 1 合起来是12亩，那么菜地有 亩。 ﹝分析﹞解：设菜地有χ亩，麦地有y 亩。 2x ＋3y ＝13 3x ＋2 y ＝12 解得χ＝18，y ＝12 答：菜地有18亩。 2、―次考试，参加的学生中有 71得优，31得良，2 1 得中，其余的得差，已知参加考试的学生不满50人，那么得差的学生有 人。 ﹝分析﹞学生的人数永远是整数。 根据题意可知，学生人数是7、2、3的公倍数，而[7，2，3] ＝42， 42小于50， 所以参加的学生总数为42人。 42×（1－ 71－31－2 1 ）＝1（人） 答：得差的学生有1人。 3、 有一城镇共5000户居民，每户的子女不超过2人，一部分家庭有1个孩子，余下的家庭中一半每家有2个孩子，那么此城镇共有孩子 人。 ﹝分析﹞“一部分家庭有1个孩子，余下的家庭中一半每家有2个孩子，”那么，余下的家庭中另一半每家有0个孩子，于是，余下的家庭平均每户1个孩子，开始的一部分家庭每户1个孩子，所以整个城镇平均每户有1个孩子，共5000户居民，所以此城镇共有孩子： 1×5000＝5000（人） 答：此城镇共有孩子5000人。
4、科学家进行一次实验，每隔5小时作一次记录，他做第12次记录时，时钟正好九点整，问第一次作记录时，时钟是点。 ﹝分析﹞⑴第一次作记录和第12次作记录的时间差为5×（12－1）＝55小时。 ⑵“做第12次记录时钟正好九点整”，所以第一次作记录在55小时之前， 55÷24＝2（昼夜）……7（小时） 即往前推2昼夜再推7小时，所以第一次作记录时是9－7＝2点。 答：第一次作记录时，时钟显示2点。 5、一名学生在计算一道除数是两位数的没有余数的除法时，错把被除数百位上的3看成了8，结果得商383，余17，这商比正确的商大21，那么这道题的被除数是，除数是。﹝分析﹞⑴错误的商是383，比正确的商大21，正确的商是383－21＝362。被除数看错了，而除数没错，也就是除数没有变化。 ⑵设除数为χ。则正确的被除数是362χ，错误的被除数是362χ＋500或383χ＋17 （383－21）χ＋（8－3）×100＝383χ＋17 χ＝23 所以被除数＝23×(383－21) ＝8326 答：这道题的被除数是8326，除数是23 。 6、甲、乙两人背诵英语单词，甲比乙每天多背8个，乙因为生病，中途停止10天。40天后，乙背的单词正好是甲的一半，甲一共背单词个。 解：设乙每天背诵单词χ个，则甲每天背诵单词（χ＋8）个。 1 （40－10）χ＝40（χ＋8）× 2 30χ＝20（χ＋8） χ＝16 χ＋8＝24 40（χ＋8）＝960 答：甲一共背单词960个。 算术解法：⑴甲背40天，乙背40－10＝30天，乙背的单词正好是甲的一半。则乙30天
(完整版)人教版初二数学下册期末测试题及答案
2014年八年级数学（下） 期末调研检测试卷（含答案） 一、选择题（本题共10小题，满分共30分） 1 ．二次根式 2 1、12 、30 、x+2 、240x 、22y x +中，最简二次根 式有（ ）个。 A 、1 个 B 、2 个 C 、3 个 D 、4个 2.若式子2x -有意义，则x 的取值范围为（ ）. A 、x≥2 B 、x≠3 C 、x≥2或x≠3 D 、x≥2且x≠3 3．如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（ ） A ．7，24，25 B ．1113,4,5222 C ．3，4， 5 D ． 114,7,8 22 4、在四边形ABCD 中，O 是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是（ ） （A ）AC=BD ，AB ∥CD ，AB=CD （B ）AD ∥BC ，∠A=∠C （C ）AO=BO=CO=DO ，AC ⊥BD （D ）AO=CO ，BO=DO ，AB=BC 5、如图，在平行四边形ABCD 中，∠B ＝80°，AE 平分∠BAD 交BC 于点E ，CF ∥AE 交 AE 于点F ，则∠1＝（ ） 1 F E D C B A A ．40° B ．50° C ．60° D ．80° 6、表示一次函数y ＝mx +n 与正比例函数y ＝mnx (m 、n 是常数且mn ≠0)图象是（ ） 7.如图所示，函数 和3 4 312+= x y 的图象相交于（－1，1），（2，2）两点．当21y y >时，x 的取值范围是（ ）
A ．x ＜－1 B ．—1＜x ＜2 C ．x ＞2 D ． x ＜－1或x ＞2 8、 在方差公式( )()( )[]2 22212 1 x x x x x x n S n -++-+-=Λ中，下列说法不正确的是 （ ） A. n 是样本的容量 B. n x 是样本个体 C. x 是样本平均数 D. S 是样本方差 9、多多班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（ ） （A ）极差是47 （B ）众数是42 （C ）中位数是58 （D ）每月阅读数量超过40的有4个月 10、如图，在△ABC 中，AB =3，AC =4，BC =5，P 为边BC 上一动点，PE ⊥AB 于E ，PF ⊥AC 于F ，M 为EF 中点，则AM 的最小值为【 】 A ．54 B ．52 C ．53 D ．65 二、填空题（本题共10小题，满分共30分） 11．48 -1 -?? +)13(3--30 -23-= M P F E C B A
初一下册数学试题
七年级下册数学试题 姓名：班级：（答题时间：90分钟） 一．选择题（每小题3分，共30分） 1.多项式3x2y+2y-1的次数是（） A、1次 B、2次 C、3次 D、4次 2.棱长为a的正方形体积为a3，将其棱长扩大为原来的2倍，则体积为（） A、2a3 B、8a3 C、16 a3 D、a3 3.2000年中国第五次人口普查资料表明，我国人口总数为1295330000人，精确到千万位为（） A、1.30×109 B、1.259×109 C、1.29×109 D、1.3×109 4.下列四组数分别是三根木棒的长度，用它们不能拼成三角形的是（） A、3cm，4cm，5cm B、12cm，12cm，1cm C、13cm，12cm，20cm D、8cm，7cm，16cm 5.已知△ABC三内角的度数分别为a，2a，3a。这个三角形是（）三角形。 A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、不能确定 6.国旗是一个国家的象征，下面四个国家的国旗不是轴对称图形的是（） A、越南 B、澳大利亚
C、加拿大 D、柬埔寨 7.下面哪一幅图可大致反映短跑运动员在比赛中从起跑到终点的速度变化情况（） A、 B、 C、 D、 8.如图，已知，△ABD≌△CBE，下列结论不正确的是（） A、∠CBE＝∠ABD B、BE＝BD C、∠CEB＝∠BDE D、AE＝ED 9. 将一张矩形纸片对折，再对折，将所得矩形撕去一角，打开的图形一定有（）条对称轴。 A、一条 B、二条 C、三条 D、四条
10.房间铺有两种颜色的地板，其中黑色地板面积是白色地板面积的二分之一，地板下藏有一宝物，藏在白色地板下的概率为（） A、1 B、 C、 D、 二．我会填。（每小题3分，共15分） 11.22＋22＋22＋22＝____________。 12.三角形的两边长分别为5cm,8cm,则第三边长的范围为___________。 13.三角形的高是x，它的底边长是3，三角形面积s与高x的关系是____________。 14．如图，O是AB和CD的中点，则△OAC≌△OBD的理由是__________。 15.袋子里有2个红球，3个白球，5个黑球，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率是________。 三.解答题（每小题6分，共24分） 16．（2mn+1）(2mn-1)-(2m2n2+2) 17.有这样一道题“计算（2x3-3x2y-2xy2）-(x3-2xy2+y2)+(-x3-3x2y-y2)的值，其中 x＝，y＝－1。”甲同学把x＝错抄成x＝－，但他计算的结果也是正确的，你说这是怎么回事呢？ 18.如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF交CD于点G，∠EFG＝500，求∠BEG的度数。
初中数学七年级上册知识点总结(最新最全)
提分数学七年级上知识清单 第一章 有理数 一．正数和负数 ⒈正数和负数的概念 负数：比0小的数 正数：比0大的数 0既不是正数，也不是负数 注意：①字母a 可以表示任意数，当a 表示正数时，-a 是负数；当a 表示负数时，-a 是正数；当a 表示0时，-a 仍是0。（如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a,-a 就不能做出简单判断） ②正数有时也可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。所以省略“+”的正数的符号是正号。 2.具有相反意义的量 若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如： 零上8℃表示为：+8℃；零下8℃表示为：-8℃ 支出与收入;增加与减少;盈利与亏损;北与南;东与西;涨与跌;增长与降低等等是相对相反量，它们计数： 比原先多了的数,增加增长了的数一般记为正数;相反，比原先少了的数，减少降低了的数一般记为负数。 3.0表示的意义 ⑴0表示“ 没有”，如教室里有0个人，就是说教室里没有人； ⑵0是正数和负数的分界线，0既不是正数，也不是负数。 二．有理数 1.有理数的概念 ⑴正整数、0、负整数统称为整数（0和正整数统称为自然数） ⑵正分数和负分数统称为分数 ⑶正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。 理解：只有能化成分数的数才是有理数。①π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。 2. (1)凡能写成 )0p q ,p (p q ≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数；
新人教版八年级数学下册期末测试题
八年级下册数学总复习测试题 测试时间：90分钟满分：100分 一、选择题（本题有12小题，每小题3分，共36分） 1.下列各式中，与的值相等的是( ) . A. B. C. D. 2.不解方程,判断的根是( ). A ． B. C. D. 3.反比例函数的图象经过点（2，5），若点（1，n）在反比例函数的图象上，则n等于（）. A.10 B.5 C.2 D.1 4.下列数组中，是勾股数的是（） A.1，1， B.，， C.0.2，0.3，0.5 D.，， 5.下列命题错误的是（）. A.平行四边形的对角相等 B.对角线互相垂直的四边形是菱形C.两条对角线相等的平行四边形是矩形 D.等腰梯形的对角线相等 6.某住宅小区六月份中1日至6日每天用水量变化情况如图所示，那么这6天的平均用水量是（）. A.30吨 B.31吨 C.32吨Ｄ.33吨 （第6 题） （第7题） 7．如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的△ABC中，边长为无理数的边数为（）. A．0 B．1 C．2 D．3 8.轮船顺流航行40千米由A地到达B地,然后又返回A地,已知水流速度为每小时2千米,设轮船在静水中的速度 为每小时x千米,则轮船往返共用的时间为( ).
A.小时 B.小时 C.小时 D. 小时 9.若函数y=k(3-x)与在同一坐标系内的图象相交，其中 k＜0，则交点在（）. A.第一、三象限 B.第四象限 C.第二、四象限 D.第二象限 10.期末考试后，办公室里有两位数学老师正在讨论他们班的数学考试成绩，林老师：“我班的学生考得还不错，有一半的学生考79分以上，一半的学生考不到79分。”王老师：“我班大部分的学生都考在80分到85分之间喔。”依照上面两位老师所叙述的话你认为林、王老师所说的话分别针对 （） A.平均数、众数 B.平均数、极差 C.中位数、方差 D.中位数、众数 11.如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于 E、F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD的面积的（）A. B. C. D. （第11题）（第12题） 12.如图，在△ABC中，D、E、F三点将BC分成四等分，XG：BX ＝1：3，H为AB中点.则△ABC的重心是（） A.X B.Y C.Z D.W 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 13.近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例.已知400度近视眼镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式是 . 14.若矩形一个角的平分线把一边分成4㎝、6㎝，则矩形的周长是。 15.已知一组数据0，1，2，3，x的平均数是2，则这组数据的方差是。 16.如图，学校有一块长方形花圃，有极少数同学为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走 了步（假设1米 = 2步），却踩伤了花草. （第16题）（第17题）
2017-2018学年八年级历史下册单元清一新人教版
检测内容：第一、二单元 得分________ 卷后分________ 评价________ 一、选择题(每小题3分，共60分) 1．从1950年到1952年，我国在全国范围内形成了一个以召开各界人民代表会议为主要内容的民主建政高潮。此“建政高潮”( D ) A．保证了第一届政协会议召开 B．反映了人民代表大会制度建立 C．旨在为全国人大普选做准备 D．体现了民主协商的政治特色 2．“这是亚洲一个划时代的历史时刻，虽然不是所有的中国都在共产党的手中，但毫无疑问，无论好坏，这是拥有近5亿人民、目前世界上最大的单一同质种族群体的政府。”英国(泰晤士报)报道的这个“划时代的历史时刻”是指( B ) A．第一届政协会议召开 B．新中国举行开国大典 C．旧民主主义革命胜利 D．西藏地区已和平解放 3．1949年10月1日的开国大典，标志着中华人民共和国的成立，开辟了中国历史的新纪元，这个“新”主要是指( C ) A．国家的名称变了 B．国家独立富强了 C．中国的社会性质变了 D．人民的生活改善了 4．1951年5月，《中央人民政府和西藏地方政府关于和平解放西藏办法的协议》在北京正式签字，这一协议的执行意味着( B ) A．摧毁了封建土地制度 B．获得了祖国大陆的统一 C．完成了社会主义改造 D．推翻了国民党的反动统治 5．中国人民志愿军被称为“最可爱的人”，是因为( B ) ①中国人民志愿军有着高度的爱国主义精神和革命英雄主义精神②志愿军战士在战斗中英勇顽强，不畏艰险，不怕牺牲③志愿军战士保卫了国家，也为国家和民族在国际上赢得了荣誉④中国人民志愿军有着伟大的国际主义精神 A．①②③ B．①②③④ C．②③④ D．①③④ 6．回顾过去的血与火的激烈战斗，我们发自内心地对英勇的志愿军战士表示崇高的敬意！抗美援朝战争胜利的原因是( D ) ①抗美援朝是一场正义的反侵略战争②党的英明决策和正确指挥③中国军事实力强于美国 ④志愿军和朝鲜人民军的英勇战斗 A．①②③④ B．①②③ C．②③④ D．①②④ 7．建国初期，捍卫了亚洲与世界和平、保卫了国家独立、提高了中国国际地位的事件是( B ) A．《中国人民政治协商会议共同纲领》的颁布 B．抗美援朝 C．西藏和平解放 D．土地改革 8．(2017·江苏常州)“废除地主阶级封建剥削的土地所有制，实行农民的土地所有制，借以解放农村生产力，发展农业生产，为新中国的工业化开辟道路。”以此为基本目的，我国进行了( A ) A．土地改革 B．人民公社化运动 C．三大改造 D．“包产到户”改革 9．关于土地改革的完成，农民有深切体会，其中符合当时情景的是( A ) A．农民甲说：“我们总算翻了身，成为土地的主人。” B．农民乙说：“今年多收三五斗，还要向地主交租！”
八年级下册期末考试题
一、单项选择：（每小题1分。共30分） 1、现代类人猿与人类共同的祖先是( ) A、长臂猿 B、黑猩猩 C、猴子 D、森林古猿 2、下列有利于提高人口素质和控制人口增长过快的关键分别是( ) A、少生、优生 B、优生、少生 C、晚婚、优生 D、晚育、优生 3、产生精子和卵细胞的结构分别是( ) A、卵巢、睾丸 B、睾丸、卵巢 C、睾丸、子宫 D、附睾、卵巢 4、受精卵形成的场所是( ) A、子宫 B、卵巢 C、输卵管 D、阴道 5、什么的形成标志着一个新生命的诞生( ) A、精子 B、卵细胞 C、受精卵 D、婴儿 6、下列都不属于传染病的一组是( ) A、近视眼、沙眼、蛔虫病 B、近视眼、贫血、骨折 C、沙眼、肝炎、水痘 D、龋齿、甲肝、流感 7、传染病能够在人群中流行必须具备( ) A、传染源 B、传播途径 C、易感人群 D、ABC缺一不可 8、下列属于特异性免疫的是( ) A、皮肤的屏障作用 B、白细胞的吞噬作用 C、患过天花的人以后不会再患天花 D、气管纤毛的清扫作用 9、医生让肺结核患者在传染病医院治疗主要是为了( ) A、控制传染源 B、切断传播途径 C、保护易感人群 D、研究结核杆菌 10、人体的第三道防线是由什么组成的( ) A、皮肤和黏膜 B、体液中的杀菌物质和吞噬细胞 C、抗原和抗体 D、免疫器官和免疫细胞 11、下列属于非处方药标志的是( ) A、OBC B、PPA C、WHO D、OTC 12、现代健康的含义是( ) A、身体健康 B、心理健康 C、社会适应良好 D、ABC都包括 13、下列各种生活方式中，不属于健康生活方式的是( ) A、烦恼时用摔打枕头来发泄 B、积极参加集体活动 C、烦恼时吸少量的烟使自己平静下来 D、平时坚持体育锻炼 14、某人因溺水造成呼吸和心跳都暂时停止，最好的急救措施是( ) A、只进行人工呼吸 B、只进行人工胸外心脏挤压 C、AB交替进行 D、进行C，并拔打“120”急救 15、下列哪一种疾病可被称为“现代文明病”( ) A、急性传染病 B、肺结核 C、脑血管疾病 D、呼吸系统传染病 16、转基因超级鼠的成功培育证明( ) A、性状控制基因 B、基因控制性状 C、性状与基因无关 D、亲代将性状直接遗传给子代 17、在有性生殖过程中，成为基因在亲子代间传递“桥梁”的是( ) A、受精卵 B、卵巢细胞 C、睾丸细胞 D、生殖细胞 18、牛的体细胞中有30对染色体，则牛的精子、卵细胞和受精卵中的染色体数分别是( ) A、30对.30对.60对 B、15对.30条.30对
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