初中数学 一元二次方程学案

初中数学

第一课时 一元二次方程

学习目标

1.理解一元二次方程的概念，根据一元二 次方程的一般 式，确定各项系数

2.灵活应用一元二次方程概念解决有关问题

3.理解一元二次方程解的概念，并能解决相关问题

一、回顾思考：

一元一次方程是只含有 未知数，并且未知数的最高次数为 的 方程。 它的一般形式是 。

二元一次方程是含有 未知数，并且含未知数的项的最高次数是 的 方程。 它的一般形式是 。

二、观察归纳：

观察课件上面的方程，思考它们与我们所学的一元一次方程、二元一次方程有什么异同？

1、 。2 。3 。

猜想：只含有______未知数，且未知数的最高次数是______的______方程叫 。 注：认识一元二次方程需从以下几个方面去考虑：

（1）只含有一个未知数；（2）未知数最高次数2；（3）方程是整式方程；

思考：怎么才能判断是否是一元二次方程？

一元二次方程的定义：只含有一个未知数x 的整式方程，并且都可以化为ax2+bx+c=0(a,b,c 为常数, a ≠0)的形式，这样的方程叫做一元二次方程.

三、一元二次方程的一般形式

任何一个关于x 的一元二次方程都可以化成c b a c bx ax 、、(02=++是常数0a ≠）的形式，这种形式叫一元二次方程的一般形式，其中c bx ax 、、2分别叫_________、________和______，b a 、分别叫做_________和_________。

练习：把下列关于x 的一元二次方程化为一般形式，写出它的二次项系数、一次项系数及常数项538)1(2+=x x （2）)2(2)2(3-=-x x x

注意：

（1）二次项系数0a ≠

（2）一元二次方程地一般形式不是唯一的，但习惯上都把二次项的系数化为正整数。

（3）一元二次方程的二次项、二次项系数、一次项、一次项系数、常数项等都是针对一般