江苏省无锡市八年级上学期期末数学试卷
江苏省无锡市八年级上学期期末数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、精心选一选 (共10题；共20分)
1. （2分） (2020八上·浦北期末) 下列各式：，其中分式的个数为（）
A . 个
B . 个
C . 个
D . 个
2. （2分） (2019八上·大渡口期末) 下列大学的校徽图案中,是轴对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）(2016·黄石) 下列运算正确的是（）
A . a3?a2=a6
B . a12÷a3=a4
C . a3+b3=（a+b）3
D . （a3）2=a6
4. （2分） (2017八下·君山期末) 下列多边形中，具有稳定性的是（）
A . 正方形
B . 矩形
C . 梯形
D . 三角形
5. （2分）下列等式从左到右的变形是因式分解的是（）
A . （x+2）（x﹣2）=x2﹣4
B . 2x2﹣8x+1=2（x2﹣4x）+1
C . 6a3b=2a3?3b
D . 2ab﹣2b2=2b（a﹣b）
6. （2分） (2016八上·汕头期中) 如图所示，∠1=∠2，AE⊥OB于E，BD⊥OA于D，交点为C，则图中全等三角形共有（）
A . 2对
B . 3对
C . 4对
D . 5对
7. （2分）(2017·石景山模拟) 已知一个多边形的内角和等于这个多边形外角和的2倍，则这个多边形的边数是（）
A . 4
B . 5
C . 6
D . 8
8. （2分）计算a3?（﹣）2的结果是（）
A . a
B . a4
C . a5
D . a6
9. （2分）下列现象中，可用“两点之间，线段最短”来解释的现象是（）
A . 将弯曲的河道改直，可以缩短航程
B . 用两个钉子就可以把木条固定在墙上
C . 植树时，只要先定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线
D . 利用圆规可以比较两条线段的长短关系
10. （2分）计算（-4x-5y）（5y-4x）的结果是（）
A . 25y2-16x2
B . 16x2-25y2
C . -16x2-25y2
D . 16x2+25y2
二、细心填一填 (共10题；共11分)
11. （1分） (2016八上·射洪期中) ﹣21a2b3c÷3ab=________．
12. （1分） (2019七下·西湖期末) 当 ________时，分式有意义.
13. （1分）分解因式：a2﹣7a=________
14. （1分） (2016八上·灵石期中) 在平面直角坐标系中，将三角形各点的横坐标都乘﹣1，纵坐标保持不变，所得图形与原图形相比有怎样的位置关系________．
15. （1分）等腰三角形的一内角等于50°，则其它两个内角各为________．
16. （2分）如图所示的四个图形中，图形（1）与图形________ 成轴对称；图形（1）与图形________ 成中心对称．（填写符合要求的图形所对应的符号）
17. （1分） (2017八上·孝义期末) 如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠DBC=15°，AB的垂直平分线MN交AC 于点D，则∠A的度数是________．
18. （1分） (2017八下·宣城期末) 已知a+b=2，则 =________.
19. （1分） (2019八上·浦东期中) 在△ABC中，若其中一个内角等于另外两个内角的差，则必有一个内角等于________°.
20. （1分）(2018·安顺) 如图，C为半圆内一点，O为圆心，直径AB长为2cm，，，将绕圆心O逆时针旋转至，点在OA上，则边BC扫过区域（图中阴影部分）的面积为________
．（结果保留）
三、耐心解一解 (共6题；共75分)
21. （10分） (2017九下·江阴期中) 计算
（1）解分式方程： + = ；
（2）解不等式组．
22. （10分）如图，网格中有一个由一个四边形和两个全等的三角形组成的图案．网格中每个小正方形边长均为1．
（1）画出图案关于直线l对称的图形．
（2）求整个图案的面积．
23. （10分）为配合“一带一路”国家倡议，某铁路货运集装箱物流园区正式启动了2期扩建工程．一项地基基础加固处理工程由A、B两个工程公司承担建设，已知A工程公司单独建设完成此项工程需要180天，A工程公司单独施工45天后，B工程公司参与合作，两工程公司又共同施工54天后完成了此项工程．（1）求B工程公司单独建设完成此项工程需要多少天？
（2）由于受工程建设工期的限制，物流园区管委会决定将此项工程划包成两部分，要求两工程公司同时开工，A工程公司建设其中一部分用了m天完成，B工程公司建设另一部分用了n天完成，其中m，n均为正整数，且m＜46，n＜92，求A、B两个工程公司各施工建设了多少天？
24. （15分）(2019·玉林模拟) 已知：正方形ABCD，等腰直角三角板的直角顶点落在正方形的顶点D处，使三角板绕点D旋转.
（1）当三角板旋转到图1的位置时，猜想CE与AF的数量关系，并加以证明；
（2）在（1）的条件下，若DE：AE：CE＝1：：3，求∠AED的度数；
（3）若BC＝4，点M是边AB的中点，连结DM，DM与AC交于点O，当三角板的边DF与边DM重合时（如图2），
若OF＝，求DF和DN的长.
25. （15分）小明准备用一段长40米的篱笆围成一个三角形形状的小圈，用于饲养家兔．已知第一条边长为a米，由于受地势限制，第二条边长只能是第一条边长的2倍多2米．
（1）请用a表示第三条边长．
（2）求出a的取值范围．
（3）能否使得围成的小圈是直角三角形形状，且各边长均为整数？若能，说出你的围法；若不能，请说明理由．
26. （15分）(2017·岳麓模拟) 如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AD∥BC，E为AB的中点，连接CE，BD，过点E作FE⊥CE于点E，交AD于点F，连接CF，已知2AD=AB=BC．
（1）求证：CE=BD；
（2）若AB=4，求AF的长度；
（3）求sin∠EFC的值．
参考答案一、精心选一选 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、细心填一填 (共10题；共11分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
三、耐心解一解 (共6题；共75分) 21-1、
21-2、
22-1、
22-2、
23-1、
23-2、24-1、
24-2、
24-3、25-1、
25-2、25-3、
26-1、26-2、
26-3、