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范仲淹圣心解法意练习

范仲淹圣心解法意

劫盗张海将过高邮，知军晁仲约度不能御，谕军中富民出金帛牛酒迎劳之。事闻，朝廷大怒。富弼议欲诛仲约。仲淹曰：“郡县兵械足以战守，遇贼不御，而反赂之，法在必诛；今高邮无兵与械，且小民之情，醵出财物而免于杀掠，必喜。戮之，非法意也。”仁宗乃释之。弼愠曰：“方欲举法，而多方阻挠，何以整众？”仲淹密告之曰：“祖宗以来，未尝轻杀臣下。此盛德事，奈何欲轻坏之？他日手滑，恐吾辈亦未可保。”弼不谓然。及二人出按边，弼自河北还，及国门，不得入，未测朝廷意，比夜彷徨绕床，叹曰：“范六丈圣人也。”【注释】①醵（jù）：凑钱，集资②手滑：做惯了某种事。这里指皇帝轻易杀臣子。《范仲淹圣心解法意》

1、下列各组句中加点字意思不同的一项是（）

A．比．夜彷徨绕床比至陈 B弼愠．曰：“方欲举法……人不知而不愠

C知军晁仲约度．不能御度已失期 D法在必诛法皆斩

2、下列句中的“以”的用法与“郡县兵械足以战守”中的“以”相同的一项是：（）

A．不以物喜，不以己悲 B．何不试之以足？

C．方欲举法，而多方阻挠，何以整众 D．卷石底以出

3、用现代汉语翻译下列句子。

郡县兵械足以战守，遇贼不御，而反赂之，法在必诛。

一元二次不等式及其解法教学设计

一元二次不等式及其解法【设计思想】新的课程标准指出：数学课程应面向全体学生；促进学生获得数学素养的培养和提高；逐步形成数学观念和数学意识；倡导学生探究性学习。这与建构主义教学观相吻合。本节课正是基于上述理念，通过对已学知识的回忆，引导学生主动探究。强调学习的主体性，使学生实现知识的重构，培养学生“用数学”的意识。本节课的设计以问题为中心，以探究解决问题的方法为主线展开。这种安排强调过程，符合学生的认知规律，使数学教学过程成为学生对书本知识的再创造、再发现的过程，从而培养学生的创新意识。【教材分析】本节课是人教社普通高中课程标准实验教材数学必修5第三章《不等式》第二节一元二次不等式及其解法，本节主要内容是从实际问题中建立一元二次不等式，并能解一元二次不等式。这一节共分三个课时，本节课属于第一课时，课题为《一元二次不等式及其解法》。学数学的目的在于用数学，除了让学生探究并掌握一元二次不等式的解法外，更重要的是要领悟函数、方程、不等式的密切联系，体会数形结合，分类讨论，等价转换等数学思想。【学情分析】学生在初中就开始接触不等式，并会解一元一次不等式。【教学目标】知识与技能：通过学生自主预习与课上探究掌握一元二次方程、一元二次不等式、二次函数之间的关系和一元二次不等式的解法；过程与方法：自主探究与讨论交流过程中，培养学生运用等价转化和数形结合等数学思想解决数学问题的能力；情感态度价值观：培养学生的合作意识和创新精神。【教学重点】一元二次不等式的解法。【教学难点】一元二次方程、一元二次不等式和二次函数的关系。【教学策略】探究式教学方法（创设问题情境——界定问题——选择问题解决策略——执行策略——结果评价）【课前准备】教具：“几何画板”及PPT课件. 粉笔：用于板书示范.

高考数学高次分式不等式解法

课题：分式不等式高次不等式的解法 ⒈ 一元二次不等式与特殊的高次不等式解法例1 解不等式0)1)(4(<-+x x . 分析一：利用前节的方法求解；分析二：由乘法运算的符号法则可知，若原不等式成立，则左边两个因式必须异号，∴原不等式的解集是下面两个不等式组：???<+>-0401x x 与???>+<-0401x x 的解集的并集，即{x|? ??<+>-040 1x x } ∪?? ?>+<-0 40 1|{x x x }=φ∪{x|-4-0401x x 或? ??>+<-040 1x x ?x ∈φ或-40；解：①检查各因式中x 的符号均正；②求得相应方程的根为：-2，1，3； ③列表如下： ④由上表可知，原不等式的解集为：{x|-23}. 小结：此法叫列表法，解题步骤是：

①将不等式化为(x-x1)(x-x2)…(x-xn)>0(<0)形式（各项x的符号化“+”），令(x-x1)(x-x2)… (x-xn)=0，求出各根，不妨称之为分界点，一个分界点把（实数）数轴分成两部分，n个分界点把数轴分成n+1部分……； ②按各根把实数分成的n+1部分，由小到大横向排列，相应各因式纵向排列（由对应较小根的因式开始依次自上而下排列）； ③计算各区间内各因式的符号，下面是乘积的符号； ④看下面积的符号写出不等式的解集. 练习：解不等式：x(x-3)(2-x)(x+1)>0. {x|-13}. {x|-10(<0)形式，并将各因式x的系数化“+”；(为了统一方便) ②求根，并在数轴上表示出来； ③由右上方穿线，经过数轴上表示各根的点（为什么？）； ④若不等式（x的系数化“+”后）是“>0”,则找“线”在x轴上方的区间；若不等式是“<0”, 则找“线”在x轴下方的区间. 注意：奇过偶不过例3解不等式：(x-2)2(x-3)3(x+1)<0. 解：①检查各因式中x的符号均正； ②求得相应方程的根为：-1，2，3（注意：2是二重根，3是三重根）； ③在数轴上表示各根并穿线，每个根穿一次（自右上方开始奇过偶不过），如下图： ④∴原不等式的解集为：{x|-1

反义疑问句讲解及练习题

1.祈使句。祈使句后一般加上will you或won't you构成反意疑问句，用will you 多表示“请求”，用won't you 多表示提醒对方注意。例如： Look at the blackboard, will you/ won't you?看黑板，好吗？ Let引导的祈使句有两种情况： 1)Let's...,后的反意疑问句用shall we或shan't we。例如： Let's go home, shall we/ shan't we? 回家吧，好吗？还可以用may I来表示征求对方的同意或许可。 2)Let us/me...后的反意疑问句用will you或won't you。例如： Let me have a try, will you/won't you? 让我试一试，行吗？ 2.感叹句。感叹句后加反意疑问句时，其反意疑问句需用be的一般现在时态的否定形式。例如： What fine weather, isn't it? 多好的天气啊，是吧？ 3. 当陈述部分谓语动词是need, dare, used to，且这些词被用作实义动词时，其反意疑问句需用do的适当形式。例如： He needs help, doesn't he?他需要帮助，是吗？ 4.陈述部分主、谓语是I am...时，反意疑问句用aren't I 或ain't I ,而不是am not I (可用am I not)。例如： I'm working now, ain't I? 我在工作，是吗？ 5.陈述部分的主语是everything, nothing, anything或something 时，反意疑问句的主语应用代词it。例如： Something is wrong with my radio, isn't it? 我的收音机出毛病了，是吧？ 6.陈述部分的主语是everybody, everyone, anybody, anyone, somebody, someone, nobody, no one, none, neither 时, 其反意疑问句的主语需用复数代词they。例如： Everyone is here, aren't they? 大家都到了，是吗？ No one knows about it, do they? 没有人知道这件事，对吗？ 7.陈述部分的主语是指示代词this或that时，反意疑问句的主语用it，当陈述部分的主语是指示代词these或those时，其反意疑问句的主语用they。例如： This is a plane, isn't it? 这是一架飞机，是吗？ These are grapes，aren't they? 这些是葡萄，是吗？ 8.陈述部分的主语是不定代词one时，反意疑问句的主语可以用one，也可用you(美式英语用he)。例如： One should be ready to help others, shouldn't one? 每个人都应该乐于助人，是吧？ 9.当陈述部分含有以下这些含有否定意义的词时：few, little, seldom，hardly, never, not, no, no one, nobody, nothing, none, neither等，其反意疑问句需用肯定结构。例如：He is never late for school, is he? 他上学从不迟到，是吗？

元高次不等式的解法

元高次不等式的解法 The manuscript was revised on the evening of 2021

一元高次不等式的解法步骤：正化，求根，标轴，穿线（奇过偶不过），定解穿根法（零点分段法）（高次不等式：数轴穿根法: 奇穿，偶不穿）解题方法：数轴标根法。解题步骤：（1）首项系数化为“正” （2）移项通分，不等号右侧化为“0” （3）因式分解，化为几个一次因式积的形式（4）数轴标根。求解不等式：)0)(0(0022110><>++++--a a x a x a x a n n n n 解法：①将不等式化为0123()()()()0n a x x x x x x x x ---->形式，并将各因式中的x 系数化“+”(为了统一方便) ②求根，并将根按从小到大的在数轴上从左到右的表示出来； ③由右上方穿线，经过数轴上表示各根的点。（即从右向左、从上往下：看x 的次数：偶次根穿而不过，奇次根一穿而过）。注意：奇穿偶不穿。 ④若不等式（x 系数化“+”后）是“0>”,则找“线”在x 轴上方的区间；若不等式是“0<”,则找“线”在x 轴下方的区间：注意：“≤或≥”标根时，分子实心，分母空心。例1：求不等式223680x x x --+>的解集。解：将原不等式因式分解为：(2)(1)(4)0x x x +--> 由方程：(2)(1)(4)0x x x +--=解得1232,1,4x x x =-==，将这三个根按从小到大顺序在数轴上标出来，如图由图可看出不等式223680x x x --+>的解集为：{}|21,4x x x -<<>或（1）()()()()00,f x f x g x g x >??> ()() ()()(2)00;f x f x g x g x

一元一次不等式组的概念及解法

《一元一次不等式组》说课稿说课内容:《一元一次不等式组》教材分析: 上节课学习了一元一次不等式，知道了一元一次不等式的有关概念，本节主要学习一元一次不等式组及其解集，这是学好利用一元一次不等式组解决实际问题的关键，同时要求学生会用数轴确定解集。并且本课也通过一元一次不等式，一元一次不等式的解集，解不等式的概念来类推学习一元一次不等式组的一些概念，尝试对学生类比推理能力进行培养。在情感态度、价值观方面要培养学生独立思考的习惯，也要培养学生的合作交流意识与创新意识，为学生在今后生活和学习中更好运用数学作准备。教学重点：1、理解有关不等式组的概念。 2、会解由两个一元一次不等式组成的不等式组。教学难点：在数轴上确定解集。教学难点突破办法：一般由两个一元一次不等式组成的不等式组由四种基本类型构成，它们的解集、数轴表示，学生很难确定，用顺口溜的方式解决问题，即：大大取大；小小取小；比小大，比大小，中间找；比小小，比大大，解不了（无解）。学生分析：学生已经学习了一元一次不等式，并会解简单的一元一次不等式，知道了用数轴表示一元一次不等式的解集分三步进行：画数轴、定界点、走方向。本节我们要学习一元一次不等式组，因此由一元一次不等式猜想一元一次不等式组的概念学生易于接受，同时能更好的培养学生的类比推理能力。本节所选例题也真正的实现了低起点小台阶，循序渐进，能使学生更好的掌握知识。教学方法：

1、采用复习法查缺补漏，引导发现法培养学生类比推理能力，尝试指导法逐步培养学生独立思考能力及语言表达能力。充分发挥学生的主体作用，使学生在轻松愉快的气氛中掌握知识。 2、让学生充分发表自己的见解，给学生一定的时间和空间自主探究每一个问题，而不是急于告诉学生结论。 3、尊重学生的个体差异，注意分层教学，满足学生多样化的学习需要。学习方法： 1、学生要深刻思考，把实际问题转化为数学模型，养成认真思考的好习惯。 2、学生做题要紧扣不等式基本性质，特别是不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数时，要认真检查不等号的方向是否正确。 3、合作类推法：学习过程中学生共同讨论，并用类比推理的方法学习。教学步骤设计如下：（一）创设问题情境，引入新课：让学生从字面上来推断一下一元一次不等式和一元一次不等式组之间是否存在一定的关系。并由验证猜想是否正确引人课题。学生活动：猜想和推断一元一次不等式和一元一次不等式组的关系。（二）讲授新课 1、想一想：出示一个实际问题，请大家先理解题意，搞清已知条件和未知元素，从而确定用那个知识点来解决问题，即把实际问转换为数学模型，从而求解。通过学生的分析和解答，让学生根据一元一次不等式的有关概念来类推一元一次不等式组的有关概念。学生活动：找出已知条件，列出所有的不等关系。互相讨论，类推概念。