四年级数学思维训练题整理

四年级数学思维训练题

一、倍数问题

“和倍”与“差倍”问题的应用题，一般都在条件中告诉我们：两个数量的和（或差）与这两个数量的倍数关系，要我们求这两个数量分别是几。解答这类应用题时，我们采用代换的思路，用1倍数去代替几倍数，看和(或差)相当于1倍数的几倍，即除以几，先求出1倍数，然后再求出几倍数，解题公式是：

1、和倍问题

和÷（倍数＋1）=1倍数

1倍数×几倍=几倍数或和－1倍数=几倍数

2、差倍问题

差÷（倍数—1）=1倍数

1倍数×几倍=几倍数或 1倍数+差=几倍数

在解答这类题目时，线段图是一个很好的帮手。我们要根据题意，画出线段图进行分析，这样能很快地理清解题思路，找到解题的方法。

【例1】弟弟有课外书20本，哥哥有课外书25本。哥哥给弟弟多少本后，弟弟的课外书是哥哥的2倍？

【点拨】.画线段图如下：

哥哥：

20本给弟弟的本数

弟弟：

2倍

在观察上图的基础上，可先思考以下几个问题：

（1）哥哥在给弟弟课外书前后，题目里不变的数量是什么？

（2）要想求哥哥给弟弟多少本课外书，需要知道什么条件？

（3）如果把哥哥剩下的课外书看做1倍数，那么这时（哥哥给弟弟课外书后）弟弟的课外书可看做是哥哥剩下的课外书的几倍？

在思考以上几个问题的基础上，再求哥哥应该给弟弟多少本课外书。根据条件需要先求出哥哥剩下多少本课外书。如果我们把哥哥剩下的课外书看做1倍数，那么这时弟弟的课外书可看做是哥哥剩下的课外书的2倍，也就是兄弟俩共有的倍数相当于哥哥剩下的课外书的3倍，而兄弟俩课外书的总数始终是不变的数量。

【解答】（20＋25）÷（2＋1）=15（本） 25—15=10（本）答：哥哥给弟弟10本后，弟弟的课外书是哥哥的2倍。

【操身演练】

1、甲、乙两数之和是180，已知甲数是乙数的2倍，甲、乙两数各是多少？

2、一个长方形的周长是64厘米，长是宽的7倍，长、宽各是几厘米？

3、果园里有梨树、苹果树和桃树共1800棵，其中梨树的棵树是苹果树的2倍，桃树的棵树是苹果树的3倍。三种树各有几棵？

【例2】姐弟两人共存款640元，已知姐姐的存款数比弟弟存款数的3倍少40元，姐弟各存款几元？

【点拨】如果姐姐的存款多存40元，那么姐弟的存款数之和是（640+40）元，这时姐姐的存款数恰好是弟弟的3倍，（640+40）÷（3+1）即可求出弟弟的存款数，继而可求出姐姐的存款数。

【解答】（640+40）÷（3+1）= 170（元）

640—170 = 470（元）

答：姐姐存款470元，弟弟存款170元。

【操身演练】

1、两根绳子共97米，第二根绳子比第一根绳子长度的2倍少2米，两根绳子各长多少米？

2、某汽车场共有大、小货车共115辆，大货车比小货车的5倍还多7辆，这个汽车场大货车、小货车各有几辆？

3、建筑工地上有甲乙两堆黄沙共128吨，甲堆黄沙用去34吨后，乙堆黄沙比甲堆的3倍少10吨。甲乙两堆黄沙原来各有多少吨？

【例3】路灯队第一天比第二天多运进电线杆120根，第一天运进的根数是第二天运进根数的3倍，两天各运进电线杆多少根？

【点拨】画线段图如下：

1倍

第二天：

？根 120根

3倍

第一天：

？根

由上图可以看出，把第二天运进的根数作为1倍数，“第一天运进的根数是第二天运进根数的3倍”，那么第一天运进的根数比第二天运进的根数多（3—1）倍，即2倍。“第一天比第二天多运进电线杆120根”，即第一天比第二天多运进120根相当于第二天的2倍，可理解为2倍和120根对应，即2倍是120根，这样就可以求出1倍数的数量是多少根，进而可求出3倍的数量是多少根。

【解答】第二天运进的根数：120 ÷（3—1）=60（根）

第一天运进的根数：60 × 3 =180（根）或60+120=180（根）答：第一天运进电线杆180根，第二天运进电线杆60根。

【操身演练】

1、甲班的图书比乙班图书多50本，甲班图书的本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？

2、甲乙两数相差216，把乙数最后一位上数字0去掉，两个数就相等。甲乙两数各是多少？

3、佳佳6年前的年龄等于明珠8年后的年龄。佳佳今年的岁数是明珠的3倍。佳佳和明珠今年各几岁？

4、甲乙两架飞机同时起飞，6小时后，甲比乙多行1500千米，甲速是乙的2倍，求它们的速度。

【例4】学校举行冬季跳踢比赛。参加跳绳比赛的人数比踢毽子人数的3倍少12人。跳绳人数比踢毽子人数多148人。参加跳绳和踢毽子比赛的各有多少人？

【点拨】画线段图如下：

踢毽子人数：

？人

多148人少12人

跳绳子人数：

？人

把踢毽子人数看作1倍，跳绳的人数就比这样的3倍少12人。假如跳绳人数正好是踢毽人数的3倍，那么跳绳人数就比踢毽人数多148+12=160（人）。这160人就相当于踢毽人数的（3—1）倍。于是，可以先算出踢毽人数，再求出跳绳人数。

【解答】踢毽人数：（148+12）÷（3—1）=80（人）

跳绳人数：80+148=228（人）

答：参加跳绳比赛有228人，踢毽子比赛有80人。

【操身演练】

1、在作文竞赛中，女同学比男同学少5人，男同学比女同学的2倍少5人，男同学有几个人？

2、某个体户养鸡的只数比鸭的3倍还多40只。鸡比鸭多320只。这个个体户养的鸡和鸭各有多少只？

3、甲乙两根绳子，甲绳长63米，乙绳长29米，两根绳子剪去同样的长度，剩下的甲绳长度是乙绳的3倍。剪去的绳子是几米？

【闪亮登台】

1、两个猴子摘桃子，大猴子摘了42个，小猴子摘了18个，要使大猴子摘的个数是小猴子的5倍，小猴子应该给大猴子多少个桃子？

2、学校里的足球只数是排球的3倍，篮球的只数是排球的5倍，足球和篮球共72只。三种球各多少只？

3、一块长方形的地，它的周长是24米，长是宽的2倍。这块地的面积是多少平方米？

4、养鸡场养了公鸡和母鸡共255只，公鸡的只数比母鸡的6倍少25只。养鸡场公鸡和母鸡各多少只？

5、甲桶的油是乙桶的4倍。如果从甲桶取出12千克倒入乙桶，那么两桶油的重量相等。两桶油原来各有多少千克？

6、亮亮今年比他爸爸小30岁。再过4年后，他爸爸的岁数正好是亮亮的4倍。亮亮和爸爸今年各几岁？

7、甲数除以乙数商3余10。假如把被除数、除数、商和余数都加起来，得数是14 3。求甲乙两数。

8、小名和小洪摘桃子，小名摘48个，小洪摘12个，小名和小洪又摘了一样多的桃子，使小名所摘桃子等于小洪的2倍，两人各摘多少个桃子？

9、小王和小张原来银行里的存款相等，小王取出60元，小张存入20元后，小张的存款是小王的3倍。两人原来存款共多少元？

10、甲、乙、丙三人去郊外钓鱼，已知甲比乙多钓6条鱼，丙比甲多钓22条，丙钓的是乙的2倍。他们一共钓多少条鱼？

（金琼

维供稿）

二、和差问题

和差问题的应用题一般都在条件中告诉我们：两个数的和与这两个数的差，要我们求这两个数分别是几。解答和差应用题的一般方法是：

1、首先要确定哪一个数大，哪一个数小，两个数相差几。

2、和差问题的难点是确定两个数的和是几，差是几？

3、和差问题的关键是用“移多补少”的方法，使两个数同样大，以便平均分，

求出其中的一个数。

4、公式：大数=（和＋差）÷2 小数=和—大数

小数=（和—差）÷2 大数=和—小数

[例1]姐弟两人共有邮票70张，如果姐姐给弟弟4张邮票后还比弟弟多2张，姐姐和弟弟原来各有几张？

想一想：姐姐和弟弟的邮票数量和是70张，但这里的差是隐蔽的，需要我们从题意中去寻找。根据“姐姐给弟弟4张邮票后还比弟弟多2张”可以知道姐姐的邮票比弟弟多4×2＋2=10张，那么姐姐的邮票减去10张就和弟弟一样多了。因此，我们可以由总邮票减去10张就是弟弟的2倍，现求出弟弟的邮票数量。

看一看： 4×2＋2=10（张）（70－10）÷2=30（张）

30＋10=40（张）或70－30=40（张）

答：姐姐原来的邮票有40张，弟弟原来有30张。

操身演练：

1、三（3）和三（4）班共有学生124人，已知三（3）班比三（4）多2人，两个班各有多少人？

2、甲、乙两人共有人民币300元。如果甲借给乙60元，那么甲、乙两人的钱数相等。问甲、乙两人各有多少元钱？

3、小红期终考试时，数学和语文的平均分是96分，语文比数学少8分，语文和数学各得几分？

[例2]两只盒子里共有15只面包，如果甲盒中放入4只面包，乙盒中取出2只面包，这时乙盒比甲盒多1只面包。求甲、乙两盒原来各有面包多少只？

想一想：原来两只盒子里共有15只面包，甲盒中放入4只面包，乙盒中取出2只面包，这时两只盒子中共有（15+4—2）只面包，且乙盒比甲盒多1只面包，可求出现在甲、乙两盒各有几只面包，最后再求出原来甲、乙两盒各有几只面包。

看一看：（15+4—2）—1=16（只） 16÷2=8（只）现在甲盒中的面包 8+1=9（只）现在乙盒中的面包 8—4=4（只）原来甲盒中的面包 9+2=11（只）原来乙盒中的面包答：甲盒原来有面包4只，乙盒原来有面包11只。

操身演练：

1、甲、乙两校共抽出78名同学参加长跑比赛，甲校因故有4人没到，乙校有7人没到，这时甲校比乙校还多5人。求两校实际各有多少人参加长跑比赛？

2、甲的课外书比乙多9本，比丙多2本，乙、丙共有课外书47本，甲、乙、丙各有多少本课外书？

3、有一部书分上、中、下三册。已知上册比中册贵2元，中册比下册贵1元，又知道三册书的价格总计为25元，那么上、中、下三册书本各几元？

闪亮登台：

1、一筐桔子和一筐苹果共重46千克，从桔子筐内取出桔子3千克后，桔子还比苹果重1千克，桔子和苹果原来每筐各是多少千克？

2、把128厘米的铁丝围成一个长方形，要使长比宽多18厘米，这个长方形的长和宽各是多少厘米？

3、幼儿园买来10张小桌子和10张小凳子，共用去1260元，一张小桌子比一张小凳子贵20元，一张小桌子和一张小凳子各几元？

4、有一个长方形操场，它的周长是240米。操场的宽比长少20米。这个长方形操场的面积是多少？

5、甲乙两个球队进行篮球比赛。结果两队得分总和是100分。如果甲队加上8分，就比乙队少2分。求两个球队各得几分？

6、把一根长100米的绳子剪成三段，第二段比第一段多5米，第三段比第一段少10米，三段绳子各长几米？

三、阶段性练习（二）

1、数学兴趣小组有学生35人，男生比女生多3人，这个兴趣小组男生和女生各多少人？

2、小红和小丽共有40支水彩笔，小红给小丽6支后，两人同样多，小红和小丽原来各有多少支水彩笔？

4、张明在期末考试时，语文、数学两门功课的平均得分是95分，数学比语文多得8分，张明这两门功课的成绩各是多少分？

5、上学期期终考试，丁佳的语文、数学和外语三门考试的总成绩是282分，已知语文比数学少5分，数学比外语少2分。求丁佳语文、数学和外语各考了多少分？

6、哥哥与妹妹共有50块糖果。妹妹吃掉8块后比哥哥还多2块。两人原来各有多少块糖果？

8、甲、乙两车间原来人数相等，因工作需要，从甲车间调24人到乙车间.这时乙车间人数是甲车间的4倍.甲、乙两个车间原来各有多少人？

9、水果商店有5筐等重量的苹果，如果从每筐里取出30千克，5筐里剩下的苹果重量正好等于原来两筐苹果的重量.原来每个筐里苹果重多少千克？

10、甲、乙、丙三数的和是78，甲数比乙数的2倍多4，乙数是丙数的3倍少2，求三数.

11、有两根绳子，长的比短的长1倍，现在把每根绳子都剪掉6分米，那长的一根就比短的一根长两倍.问这两根绳子原来的长各是多少？

12、有A，B，C三个数，A加B等于252，B加C等于197，C加A等于14 9，求这三个数。

13、张强用270元买了一件外衣，一顶帽子和一双鞋子.外衣比鞋贵140元，买外衣和鞋比帽子多花210元，张强买这双鞋花多少钱？

14、甲、乙两筐共装苹果75千克，从甲筐取出5千克苹果放入乙筐里，甲筐苹果还比乙筐多7千克.甲、乙两筐原各有苹果多少千克？

15、四年级有4个班，不算甲班其余三个班的总人数是131人；不算丁班其余三个班的总人数是134人；乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数少1人，问这四个班共有多少人？

16、有四个数，其中每三个数的和分别是45，46，49，52，那么这四个数中最小的一个数是多少？

四、平均数问题

一、知识要点：

用移多比少的方法，把几个不相同的部分数平均分为相同的几份数的问题，叫平均问题。平均问题在日常学习、生活中经常碰到，如平均体重、考试的平均成绩等。解答这类题目必须先求出总数量和相对应的总份数，然后用总数量除以相对应的总份数。即：

平均数=总数量÷总份数

二、例题学习：

例1：四（1）班有50人，其中女生有20人。一次考试，女生的平均成绩是85分，男生的平均成绩是80分，求这次考试四（1）班全体学生的平均分是多少？

方法一分析：四（1）班全体学生的平均分应该用四（1）班全体学生的总分除以四（1）班的总人数。据题意，女生有20人，平均得85分，可以求得女生的总分数是85×20=1700（分）。男生平均成绩是80分，总分应是80×（50-20）=2400（分）。把女生的总分加上男生的总分就可求得全班学生的总分，而总份数就是50.这样就可求得四（1）班的平均分。

解：：女生总分：85×20=1700 男生总分：80×（50-20）=2400 全班平均分：（1700+2400）÷50=82分

方法二分析：如果全班平均分为80分，那么总分可以多出（85-80）×20=100分，然后全班的平均分可以用100÷50+80=80（分）

解：（85-80）×20÷50+80=82（分）

试一试：四（3）班有学生40人，数学考试中因两位同学缺考，平均分数为90分，后来两位同学补考，成绩是89分和91分，问最后全班的平均成绩是多少分？

例2：小红、小明、小刚三人一共买了12支铅笔，三人平均分配后，小红拿出7支铅笔的钱，小红拿出5支铅笔的钱，小刚没有带钱。后来一算，小刚应拿出16角，问小红应收多少钱？

分析：据题意，12支铅笔三人平分，每人得12÷3=4（支）铅笔。小刚当时没有带钱，事后计算应拿出16角，即小刚拿了4支铅笔付了16角钱，每支铅笔16÷4=4（角）。小红实际也拿了4支铅笔，但付了7支铅笔的钱，应拿回7-4=3（支）铅笔的钱。即小红应拿回4×3=12角的钱

解：每支的价钱：16÷（12÷3）=4角

小红应得：4×（7-12÷3）=12角

试一试：甲、乙、丙三人一起买了12个面包平分着吃，甲拿出7个面包的钱，乙付了5个面包的钱，丙没有带钱，等吃完后一算，丙应该拿出4元，甲应收回多少钱？

三、练一练：

1、四（1）班乒乓队的同学测量身高。其中两个同学身高153cm,一个同学身高152 cm，有两个同学身高149cm，还有两个同学147cm。求四（1）班乒乓队同学的平均身高多少厘米？

2、琳琳读一本书，她前6天共读150页，后三天每天读40页。琳琳平均每天读多少页？

3、四（1）班同学积肥，第一小组六人，平均每人积肥28千克；第二小组7人，

平均每人25千克；第三小组8人，平均每人积肥31千克。四（1）班平均每个小组积肥多少千克？

4、小明参加数学，前两次的平均分是85分，后三次的平均分是90分。问小明前

后几次考试的平均分是多少？

5、小刚在期末考试时，地理成绩公布前他四门功课的平均分数是92分，地理成绩

公布后他的平均成绩下降了2分。问小刚的地理考了几分？

6、已知9个数的平均数是72，去掉一个数之后，余下的数平均数为78，去掉的数

是多少？

7、有5个数平均数是138，把它们从小到大排列起来，前三个数是127，后三个数

的平均数是148。中间的那个数是多少？

8、甲、乙两数的平均数为94，乙、丙两数的平均数为87，丙、甲两数的平均数为

86.求甲、乙、丙三数的平均数。

9、小刚从学校去少年宫参加活动，两地相距1200米，去时每分钟走120米，回来

时每分钟走80米。求小刚来回平均每分钟走多少米？

10、下表是小明的语文、数学、外语三科成绩和这三科的饿平均成绩。表中有两个数字模糊不清（用A，B

11、六个自然数的平均数是7，其中前四个平均是8，第四个数是11，那么后三个数的平均数是几？

12、如果三个人的平均年龄为22岁，年龄最小的没有小于18岁。那么最大的人年龄可能是多少岁？

13、兔妈妈拔了一堆萝卜，规定小兔15天内平均每天可吃4个萝卜。小兔在前10天中，已经平均每天吃了5个，那么后5天中，平均每天吃几个？

14、一次数学竞赛中，数学兴趣小组中的6位同学中的5位成绩分别是85、87、76、95、97分，第6位同学的成绩比前5位同学的平均成绩多5分，那么第6位同学的成绩是多少？

15、庆祝“六一”儿童节，5个女同学做纸花，平均每人做5朵，已知每个同学做的数量各不相同，其中有一个人做得最快，她最多做多少朵？

16、春节期间，三个小朋友得到了同样多的压岁钱，刘强用了35元，王英用了85元，陈华用了80元，他们把剩下的钱合起来，发现恰好与每人得到的钱相等。三个小朋友各剩下多少钱？

17、有一个数列，第一个数是105，第二个数是85，从第三个数开始，每个数是它前面两个数的平均数的整数部分，请问：第2004个数的整数部分是多少？

五、重叠问题

一、知识要点：

在生活中，我们常常会碰到有关重叠的问题。什么是重叠呢？请看下面的图：A,B两个圆圈重叠放在一起，C是它们的重叠部分。

基本关系：联合体AB=A+B-C

重叠体：C=A+B-AB

对这类题目，我们要从信息入手，可以借助作图来分析，找出解题方法。

二、例题学习：

例1：老师出了两道题，在40人中，做对第一题的有31人，做对第二题的有28人，每人至少做对一题，两道题都做对的有几人？

分析：如图所示：圆A表示做对第1题的人数，圆B表示做对第二题的，两个圆的重叠部分表示两道题都做对的人数，31人与28人的和中包含了两道题都做对的人数，一共是（32+28=59人），比40人多出（59-40=19人），这就是两道题都做对的人数。

解：31+38=59（人）

59-40=19（人）

试一试：教工运动会，参加跳绳比赛的有38人，参加踢毽子比赛的有39人，因病请假的有3人，如果全校教工有55人，那么既参加跳绳比赛又参加踢毽子比赛的老师有多少人？

例2：校运动会上，四个年级共有118人参加了跑步比赛。其中一、二年级共有70人参加，一、三年级共有65人参加，二、三年级共有59人参加，问：四年级有多少学生参加跑步比赛？

分析：在（70+65+59=194人）中，一、二、三年级的参赛人数均重复出现了两次，因此一、二、三年级的参赛人数应是总人数的一半，这样四年级的参赛人数也就可以算出来了。

解：（70+65+59）÷2=97（人）

118-97=21（人）

试一试：某校三年级共有三个班级128名学生，一班和二班共有89人，二班和三班共有87人。三年级各班有多少名学生？

三、练一练：

1、有180个同学参加“六一”游园活动，其中28人要表演舞蹈，有62人要参加合唱，既要表演舞蹈又要参加合唱的有15人，那么既不参加合唱，又不表演舞蹈的有多少人？

2、三年级一班有54人上美术课，其中2人没带笔，带油画棒的有28人，带水彩笔的有25人，两种笔都带到有多少人？

3、四年级同学参加语文、数学期终测试，有6人语文不及格，有5人数学不及格，若不及格的同学必须补考，四年级同学最少有多少同学补考？最多有多少人？

4、四年级一共有210人，一次考试中，语文得优秀的120人，数学得优秀的150人，两科都得优秀的68人，两科都没得优秀的有多少人？

5.少先队员排队去参观蝴蝶展览。从排头数起，小江是第65个；从排尾数起，张颖是第38个。张颖的后面排着小江。你知道有多少同学去看蝴蝶展吗？

6、180个小朋友平均排成两队去春游。小刚和小明在一个队里。从排头往后数，小

刚说第49个，从排尾往前数，小明说第58个，你知道小刚和小明中间有几个人？

7、四年级四个班级要分成三大组，甲乙两组有86人，甲丙两组有103人，乙丙两

组有97人，四年级共有多少人？甲乙丙三组分别有多少人？

8、有A、B两种型号的电话机，各买一部共要270元，如果买2部A型与3部B型

共要660元。两种型号的每部各要多少钱？

9、将1-8这八个数分别填入○内，使每个小三角形三个顶点数之和等于13，并且

8正好位于大正方形的一个顶点上。

10、二（4）班50名同学上学期期末考试成绩如下：语文得100分的有37人，数学得100分的有43人，有4人语文，数学都没有得100分，语文，数学都得100

分的有多少人？

11、学校第一次买了4个篮球和5个足球，共用去520元；第二次买了同样的5个篮球和4个足球，共用去533元。篮球和足球的单价各是多少元？

12如图，将边长分别为5厘米和4厘米的正方形纸片重叠一部分盖在桌面上，求两块正方形纸片盖住桌面的面积？

六、植树问题

一、知识要点：

在日常生活中常常会遇到这样的问题：在一定长度的线段路上，每隔一定的距离种树。植树的棵树、相邻两棵之间的距离与植树的总长存在着某种数量关系，研究这种数量关系的问题被称为植树问题。

从头至尾都植树：棵数=段数+1

两端都不植树：棵数=段数-1

封闭曲线（圆、正方形、长方形……）或头和尾只种一头的植树：棵数=段数

二、学习例题：

例1：某校两幢教学大楼相距100米，现在要是两楼之间每隔5米种一棵树，需种多少棵树？

分析：由题意可知，两幢大楼间100米长的距离，每隔5米种一棵树，一共可以分成100÷5=20（段）。由于不能紧挨两楼种树，所以种树的棵树要比段数少1.

解：100÷5-1=19（棵）

试一试：某工厂在道路一侧插彩旗，每隔4米插一面，从起点到终点共插了36面。这条路长多少米？

例2：一个湖泊周长1800米，沿湖泊周围每隔3米栽一棵柳树，每两棵柳树中间栽一棵桃树，共栽多少棵树？

分析：在湖泊的周围植树，也就是在封闭的图形周围植树，由实践可知，封闭图形上植树的棵树与间隔（段）数相等，，即1800分成了多少段就栽了多少棵柳树。每两棵柳树中间一棵桃树，就是在柳树与柳树的间隔内种桃树，因为棵树=段数，所以桃树的棵树与柳树的棵树相等。这样共栽多少棵树也就能求出了。

解： 1800÷3×2=600×2=1200（棵）

试一试：一个池塘周围长192米，在周围每隔24米种槐树一棵，又在两棵槐树之间以等距离种梨树3棵，问种槐树多少棵？相邻两棵梨树相距多少米？池塘周围共种树多少棵。

练一练：

1、在校门口到教学楼的150米长的道路两旁，每隔5米种一棵树，一共要种多少棵树？

2、国庆节时某厂在厂门挂彩灯，从头到尾一共挂了130只，每两只彩灯之间相距1分米，厂门口宽多少米？

3、在长54米的水渠一侧栽了一排树，起点和终点都要栽，一共栽了10棵，两棵树之间的距离是多少米？

四年级数学思维训练题及答案

一、填空。（共20分，每小题2分） 1．被除数是3320，商是150，余数是20，除数是（）。 2．3998是4个连续自然数的和，其中最小的数是（）。 3.有一个两位数，在它的某一位数字的前面加上一个小数点，再和这个两位数相加，得数是20.9。这个两位数是（） 4．填一个最小的自然数，使225×525×（）积的末尾四位数字都是0。 5．在下面的式子中填上括号，使等式成立。 5×8+16÷4-2=20 6．从1、2、3、4、5、6、7、8、9九个数中，任取3个数组成一组，使它的平均数是5，有（）种取法。 7．某地的邮政编码可用ABCCDD表示，已知这六个数字的和是8，A与B的和等于2个D，A是最小的自然数。这个邮政编码是（）。 8．两个数之和是444，大数除以小数商11，且没有余数，大数是（） 9．把5、11、14、15、21、22六个数填入下面的括号内，使等式成立。 （）×（）×（）=（）×（）×（） 10．正方体有6个面，每个面上分别写有1个数字，它们是1、2、3、4、5、6，而且每个相对面上两个数的和是7（1和6，2和5，3和4）。下图是正方体六个面的展开图，请填出空格内的数。 二、判断。（对的在括号内画“√”，错的画“×”，共10分，每小题2分） 11．大于0.9997而小于0.9999的小数只有0.9998。（） 12．一张长方形彩纸长21厘米，宽15厘米，先剪下一个最大的正方形，再从余下的纸上剪下一个最大的正方形。这时纸的长是6厘米。（） 13．一个箱子里放着几顶帽子，除2顶以外都是红的，除2顶以外都是蓝的，除2顶以外都是黄的。箱子中一共有3顶帽子。（） 14．一个占地1公顷的正方形苗圃，边长各加长100米，苗圃的面积增加3公顷。（） 15．有铅笔180支，分成若干等份，每份不得少于7支，也不能多于25支，共有7种不同的分法。 三、选择。（把正确答案的序号填在括号里，共10分，每小题2分） 16．5÷7的商用循环小数表示，这个小数的小数点后面第200位数字是（）。 A、7 B、1 C、2 D、5

四年级数学思维训练-计算与巧算

计算与巧算 拿到一道题，先别忙着做。要看清题目，想想能否运用运算定律、运算性质简便，如果不行，就按运算顺序来算。 1、根据树状图列综合算式并计算： 综合算式 综合算式 2、递等式计算 5500÷125 9800÷（25×49） [572- （139+252÷12）]×15 78000÷24÷125 3600÷25÷24 [757- （38+17×15）] ÷16 3、列式计算 （1）31加93所得和被124除，商是多少? 学习目标 ÷25125499549_÷+学习导航 基础训练

（2）甲数是370，乙数比甲数的10倍少20，乙数是多少? 综合提高 一、填空： 1、655÷（）=28 (11) 2、500÷29=17……7，被除数再增加（），商是18。 3、两数相除商是18，把被除数和除数同时除以6，商是（）。 4、在410÷50=8……10，被除数和除数同时乘10，商是（），余数是（）。 二、选择： 1、算式（）算起来比较方便。 A、384-（84+79） B、384-84-79 2、 200……00÷500……00=（） 30个0 28个0 A、4 B、40 C、400 D、不能计算 3、一个数分别与4和6相乘，所得的积的和是360，这个数是（） A、24 B、15 C、36 D、无法确定 4、小胖在计算125×（□+8）时，算成125×□+8，这个结果比正确的结果（） A、大 B、小 C、相等 D、无法确定 三、应用题 小丁丁做口算题，如果每天做24题，15天可以做完，实际小丁丁每天多做6题。几天可以做完？ 智慧星

1、（5+55+555+5555+55555）÷5= 2、四舍五入到百万位约是210000000的数最大是（），最小是（） 回家作业 1、运用所学的运算性质，简便运算。 456+79-56-79 108+(66+92+224) 274+87-74-87 3600÷48 397×101－397 6500÷（65×25） （67×76＋76×58）×8 （125×99＋125）×64 2、应用题 体育室有排球25只，篮球的只数是排球的2倍，小皮球的只数比篮球的3倍多20只。 小皮球有多少只？

【全国通用】四年级数学思维训练(26)

四年级数学思维训练（26） 1. 小明的存款数是小刚的3倍，现在小明取出8500元，小刚取出500元，两人的存款数变得一样多。小明和小刚原来各有存款多少元? 2. 街心花园中一个正方形的花坛四周有1米宽的水泥路，如果水泥路的总面积是12平方米，中间花坛的面积是多少平方米？ 3. 在一条公路上，每隔100千米有1座仓库，共有5座。途中数字表示每个仓库的存货量。现在要把所有的货物集中在一个仓库里，如果每吨货物运输1千米要运费2元，那么集中到哪个仓库花的运费最少？ 4. 小明做减法题时，把减数十位上的9错写成6，把被减数百位上的3错写成8，这样算得的结果是806。正确的差应该是多少？ 5. 定义运算○为a○b=5×a×b－（a+b）。求11○12 6. 乙船顺水航行2小时，行了60千米，返回原地用了3小时；甲船减慢速度顺水航行同样的一段水路用了3小时，甲船返回原地将比去时多用几小时？

7. 小玲在计算除法时，把除数65写成56，结果得到的商是13，还余52。正确的商是多少？ 8. 甲乙两个港口水路长240千米，一只船从甲港开往乙港，顺水12小时到达，从乙港返回甲港，逆水需要20小时到达，求船在静水中的速度和水速各是多少千米每小时？ 9. 现有甲、乙、丙三个等级的奖金，已知乙等奖比丙等奖多300元，甲等奖学比乙等奖多500元，并且甲等奖比丙等奖的4倍少100元，问：甲、乙、丙等奖各多少元? 10. 一个正方形一条边减少8分米，另一条边增加8分米后变为一个长方形，这个长方形的面积比正方形的面积少多少？ 11. 如图1－63，A，B，C，D，E五个区域分别用红、蓝、黄、白、绿五种颜色中的某一种着色．如果使相邻的区域着不同的颜色，问有多少种不同的着色方式？ 12. 某河有相距4000米的两个码头，两只轮船同时从两个码头出发相向而行，出发时从顺水航行的船上掉下一物，随水顺流漂下，5分钟后甲船在浮物前1000米，问乙船（甲船和乙船的速度相等）与浮物相遇行了几分钟？ 13. 甲乙两港间水路长208千米，一只船从甲港开往乙港，顺水8小时到达从乙港还回甲港，逆水16小时到达，求船在静水中的速度和水流的速度？

四年级下学期数学思维训练

四年级下学期数学思维训练班（1） （倍数问题） 【例题】 1．小明买数学作业本和英语作业本共13本，其中数学作业本的本数比英语作业本本数的2倍多4本，问小明买了数学作业本和英语作业本各多少本？ 2．师傅和徒弟共生产零件150个，师傅生产的个数比徒弟的3倍少10个，师傅和徒弟各生产了多少个零件？ 3．小明、小红两人集邮，小明的邮票比小红多45张，小明的邮票张数是小红的4倍，小明和小红分别有多少张？ 4．某学校有排球的个数比篮球多50个，如果再买40个排球，排球的个数就是篮球的3倍，篮球、排球各有多少个？

四年级下学期数学思维训练班练习题（1） 姓名成绩 1．小明的科技书比故事书少14本，故事书是科技书的3倍，科技书和故事书各有多少本？ 2．小强的铅笔支数是小明的3倍，他拿出20支捐给了希望工程，20支正好是小强小明总支数的一半，小强原有铅笔多少支？ 3．甲、乙两个冷藏库原来共存肉102吨，从甲库运出28吨后，乙库存肉比甲库的4倍少6吨，甲、乙两库原来分别存肉多少吨？ 4．甲、乙两个量仓存粮320吨，后来从甲仓运出40吨，给乙仓运进20吨，这时甲仓存粮是乙仓的2倍，两个粮仓原来各存粮多少吨？ 5．小红有10支铅笔，小芳有14支铅笔，小芳给小红多少支后，小红的支数是小芳的2倍？ 6．两个数相除，商3余10，被除数、除数、商、余数的和是143，你知道被除数和除数分别是多少吗？ 7．甲、乙两个数，如果甲数加上50，就等于乙数，如果乙数加上350就等于甲数的3倍，问甲、乙两数分别是多少？

8．A、B两人所存的钱数相等，A要买一件商品，向B借了120元，这时A的钱数正好是B 的4倍，A、B原来分别有多少钱？ 9．学校买了4个足球和2个篮球，共用去了162元。每个足球比每个篮球贵3元，每个足球和每个篮球的售价分别是多少元？ 10．今年妈妈与女儿的年龄和是66岁，妈妈的年龄比女儿的年龄的3倍少10岁，那么多少年前妈妈的年龄是女儿的5倍？ 11.猴山上有猴36只，洞里有9只跑到洞外，洞外的只数正好是洞里的3倍，问原来洞内、洞外各有多少只？ 12.四个数的和使180，第一个数是第二个数的2倍，第二个数是第三个数的2倍，第三个数是第四个数的2倍，求这四个数。 13.有两筐苹果，如果第一筐拿出9个放进第二筐，两筐苹果的个数相等，如果从第二筐拿出12个放进第一筐，则第一筐苹果的个数等于第二筐的2倍，每筐原来各有几个苹果？ 14.小明所有的连环画的本数是小华的6倍，如果两人各买来2本，那么小明所有的本数是小 华的4倍。两人原来各有两环画多少本？

四年级数学思维训练题整理

四年级数学思维训练题 一、倍数问题 “和倍”与“差倍”问题的应用题，一般都在条件中告诉我们：两个数量的和（或差）与这两个数量的倍数关系，要我们求这两个数量分别是几。解答这类应用题时，我们采用代换的思路，用1倍数去代替几倍数，看和(或差)相当于1倍数的几倍，即除以几，先求出1倍数，然后再求出几倍数，解题公式是： 1、和倍问题 和÷（倍数＋1）=1倍数 1倍数×几倍=几倍数或和－1倍数=几倍数 2、差倍问题 差÷（倍数—1）=1倍数 1倍数×几倍=几倍数或 1倍数+差=几倍数 在解答这类题目时，线段图是一个很好的帮手。我们要根据题意，画出线段图进行分析，这样能很快地理清解题思路，找到解题的方法。 【例1】弟弟有课外书20本，哥哥有课外书25本。哥哥给弟弟多少本后，弟弟的课外书是哥哥的2倍？ 【点拨】.画线段图如下： 哥哥： 20本给弟弟的本数 弟弟： 2倍 在观察上图的基础上，可先思考以下几个问题： （1）哥哥在给弟弟课外书前后，题目里不变的数量是什么？ （2）要想求哥哥给弟弟多少本课外书，需要知道什么条件？ （3）如果把哥哥剩下的课外书看做1倍数，那么这时（哥哥给弟弟课外书后）弟弟的课外书可看做是哥哥剩下的课外书的几倍？ 在思考以上几个问题的基础上，再求哥哥应该给弟弟多少本课外书。根据条件需要先求出哥哥剩下多少本课外书。如果我们把哥哥剩下的课外书看做1倍数，那么这时弟弟的课外书可看做是哥哥剩下的课外书的2倍，也就是兄弟俩共有的倍数相当于哥哥剩下的课外书的3倍，而兄弟俩课外书的总数始终是不变的数量。 【解答】（20＋25）÷（2＋1）=15（本） 25—15=10（本）答：哥哥给弟弟10本后，弟弟的课外书是哥哥的2倍。

小学四年级数学思维训练题

小学四年级数学思维训练题 (2010-10-08 20:32:39) 转载▼ 标签： 分类：数学思维题 思维题 教育 一、填空（共52分，第4题4分，其余每个空格3分） 1、计算：999+999×999=________ 2、计算：3×2÷2－2×6÷3÷3+5－3=________。 3、①3、8、18、33、53、78、______； ②（8、7）、（6、9）、（10、5）、（、13）。 ③19、37、55、、91。 4、将0、1、2、3、4、 5、6这七个数字填在圆圈和方格内，每个数字恰好出现一次，组成一个整数算式：○×○=□=○÷○（5分） 5、若干个○与●排成一行如下：○●○●●○●●●○●○●●○ ●●●○●○●●○●●●……在前200个圆中有 ________个●。 6、今年，父亲的年龄是儿子的5倍；15年后，父亲是儿子的2倍。现在父亲是______岁，儿子是______岁。 7、如果1个苹果=2个桔子，1个桔子=8颗糖，那么1个苹果可以换______颗糖；3个桔子可以换______颗糖。 8、一次口算比赛，规定：答对一题得8分，答错一题扣5分。小华答了18道题，得92分，小华在此次比赛中答错了________ 道题。

9、有一列数，5、6、2、4，5、6、2、4……第129个数是________，这129个数相加的和是________。 10、小红在计算除法时，把除数65写成56，结果得到商是13，还余52，正确的商应是。 11、星期天，妈妈从超市买了4支小梦龙和3支可爱多冰淇淋，用去24元钱。妈妈对小丽说："上星期天我买了3支小梦龙和5支可爱多冰淇淋用去29元钱，你算一算，小梦龙每支 ______元，可爱多冰淇淋每支______ 元。 二、解决问题（共48分，第1、2、3各6分，第4、5、6各10分） 1、甲、乙两人从相距84千米的两地相向而行，甲每小时行12千米，乙每小时行9千米，两人经过多少小时相遇？ 2、甲、乙两地相距400千米，客车和货车从两地相向而行，4小时后相遇，已知客车每小时行54千米，求货车每小时行多少千米？ 3、小明考的4门功课，平均成绩是92分。如果数学成绩不算在内，平均成绩是90分。小明的数学成绩是多少分？

四年级数学思维训练——行程问题(二)有答案

【9】甲、乙、丙三人，甲每分钟走20米，乙每分钟走22米，丙每分钟走25米，甲、乙从东镇，丙从西镇，同时相对出发，丙遇到乙后，10分钟再遇到甲，求两镇相距多少米？ 【10】狗追狐狸，狗跳一次前进2米，狐狸跳一次前进1米，狗每跳两次时狐狸恰好跳3次，如果开始时狗离狐狸有30米，那么狗跑多少米才能追上狐狸？ 【11】龟兔赛跑，全程5200米，兔子每小时跑24千米，龟每小时爬3千米，龟不停地怕，但兔子却边跑边玩，它先跑1分钟后玩15分钟，又跑2分钟后玩15分钟……那么，先到终点的比后到终点的要快多少分钟？ 【12】骑车人以每分钟300米的速度，从1路公交车始发站沿1路公交车路线前进，骑车人离开出发地2000米时，一辆1路公交车开出了始发站，这辆公交车每分钟行500米，行5分钟到达一站并停车1分钟。公交车追上骑车人需要多少分钟？ 【13】甲乙两人同时同地沿同一条公路行走，甲每小时行6千米，而乙第一小时行1千米，第二小时行2千米，第三小时行3千米……每行1小时都比前1小时多行1千米，经过多少小时后乙追上甲？ 【14】一只狮子和狗进行50米来回跑比赛，狗跑一步长2米，狮子跑一步长3米，狗跑三步的时间狮子只能跑2步，谁能胜？

【答案】 【9】甲、乙、丙三人，甲每分钟走20米，乙每分钟走22米，丙每分钟走25米，甲、乙从东镇，丙从西镇，同时相对出发，丙遇到乙后，10分钟再遇到甲，求两镇相距多少米？ 乙丙相遇时，甲丙相距（25+20）×10=450米，即乙已经在甲前450，此时乙行了450÷（22-20）=225分钟，两镇距离（22+25）×225=10575米。 【10】狗追狐狸，狗跳一次前进2米，狐狸跳一次前进1米，狗每跳两次时狐狸恰好跳3次，如果开始时狗离狐狸有30米，那么狗跑多少米才能追上狐狸？ 狗跳两次比狐狸多2×2-1×3=1米，狗追上狐狸需要跳30÷1×2=60次，即60×2=120米。 【11】龟兔赛跑，全程5200米，兔子每小时跑24千米，龟每小时爬3千米，龟不停地怕，但兔子却边跑边玩，它先跑1分钟后玩15分钟，又跑2分钟后玩15分钟……那么，先到终点的比后到终点的要快多少分钟？ 龟爬完全程用5200÷（3000÷60）=104分钟，兔跑完全程用5200÷（24000÷60）=13分钟，（1+15）+（2+15）+（3+15）+（4+15）+3=73分钟，104-73=31分钟 【12】骑车人以每分钟300米的速度，从1路公交车始发站沿1路公交车路线前进，骑车人离开出发地2000米时，一辆1路公交车开出了始发站，这辆公交车每分钟行500米，行5分钟到达一站并停车1分钟。公交车追上骑车人需要多少分钟？ 公交车每6分钟比骑车人多行500×5-300×6=700米，12分钟后，还差：2000-700×2=600米，600÷（500-300）=3分钟，12+3=15分钟 【13】甲乙两人同时同地沿同一条公路行走，甲每小时行6千米，而乙第一小时行1千米，第二小时行2千米，第三小时行3千米……每行1小时都比前1小时多行1千米，经过多少小时后乙追上甲？ 前5小时，甲比乙多走6×5-（1+2+3+4+5）=15千米，第6小时，甲乙两人速度相等，以后，乙的速度比甲的快，1+2+3+4+5=15千米，5+1+5=11小时 【14】一只狮子和狗进行50米来回跑比赛，狗跑一步长2米，狮子跑一步长3米，狗跑三步的时间狮子只能跑2步，谁能胜？ 狗与狮子的速度相同，但狗跑25步（50÷2=25）正好到达50米处，然后掉头往回跑，而狮子17步超过51米，然后往回跑，因此狗先到终点，狗胜。

四年级数学下思维训练题(含答案).

四年级（下）数学思维训练题（含答案） 1、用简便方法计算。 （1）15×（400—400÷25）÷5 （2）25×17+13×25+1245—（245+350）2、一块正方形的地，沿四周每隔8米种一棵树，一共种了100棵，已知这块地里种玉米共收28吨，这块地平均每公顷收玉米多少吨？ 3、一筐橘子连筐重25千克，卖出一半后连筐重13.5千克，问：筐重多少千克？ 4、小明和小丽共有20.6元，两人各买了一本同样的日记本后，小明还剩5.40元，小丽还剩3.20元。一本这样的日记本多少钱？ 5、两块长方形蔬菜地，长都是48米，其中白菜地宽25米，黄瓜地宽12米。白菜地的面积比黄瓜地面积多多少平方米？ 6、一个边长为50米的正方形围墙, 甲、乙两人分别从A 、C 两点同时出发, 沿

围墙按顺时针方向运动, 已知甲每秒走5 米, 乙每秒走3 米, 则至少经过秒甲、乙走到正方形的同一条边上。 7、小华家距学校2300米，每天步行上学，有一天他正以每分钟80米的速度前进着，一抬头看见路边的钟表发现要迟到，他马上改用每分钟150米的速度跑步前进，途中共用20分钟，准时到达了学校。小明是在离学校多远的地方开始跑步的？ 8、一个三位数除以36，得余数8，这样的三位数中，最大的数是多少？ 9、A 、B 、C 、D 四人带着一个手电筒，要通过一个黑暗的只容2 人走的隧道，每次先让2人带着手电筒通过，再由一人送回手电筒，又由2人带着手电筒通过……若A 、B 、C 、D 人单独通过隧道分别需要3，4，5， 6 分钟，则他们4 人都通过隧道至少需要分钟？

部分参考答案 5、两块长方形蔬菜地，长都是48米，其中白菜地宽25米，黄瓜地宽12米。白菜地的面积比黄瓜地面积多多少平方米？ 分析和解答：先算出白菜占地多少平方，25×48=1200平方米。再算出黄瓜占地多少平方，12×48=576平方米。 白菜地的面积减去黄瓜地的面积，就是多出来的地。1200-576=624平方米。 答：白菜地的面积比黄瓜地面积多624平方米。 6、一个边长为50米的正方形围墙, 甲、乙两人分别从A 、C 两点同时出发, 沿围墙按顺时针方向运动, 已知甲每秒走5 米, 乙每秒走3 米, 则至少经过秒甲、乙走到正方形的同一条边上。 【答案】30 【分析】由题设可知, 甲走完一条边需要10 秒, 乙需要50 3.要在同一条边上, 首先路程差应小于一个边, 经过50 ÷ (5? 3) = 25秒后, 甲、乙路程差为一个边长.此时甲在CD边的中点, 此需要再经过5秒后, 甲到达D 点, 甲、乙才走到同一条边上, 综上, 至少需要30 秒. 7、小华家距学校2300米，每天步行上学，有一天他正以每分钟80米的速度前进着，一抬头看见路边的钟表发现要迟到，他马上改用每分钟150米的速度跑步前进，途中共用20分钟，准时到达了学校。小明是在离学校多远的地方开始跑步的？ 【解析】跑步的速度×跑步的时间=跑步的路程 150×[（2300-80×20）÷（150-80）]=1500 8、一个三位数除以36, 得余数8, 这样的三位数中, 最大的是____. 【答案】980 【分析】因为最大的三位数为999 , 999 ÷ 36 = 27?27 , 所以满足题意的三位数最大为：

(完整word版)四年级数学追及问题思维训练试题1(带答案).doc

实用精品文献资料分享 四年级数学追及问题思维训练试题1（带答案） 1、甲乙两人分别从相距 18 千米的西城和东城向东而行，甲骑自行车 每小时行14 千米，乙步行每小时行 5 千米，几小时后甲可以追上乙？ 2、哥哥和弟弟去人民公园参观菊花展，弟弟每分钟走 50 米，走了 10 分钟后，哥哥以每分钟 70 米的速度去追弟弟，问：经过多少分钟以后 哥哥可以追上弟弟？ 3、小红和小明分别从西村和东村同时向西而行，小明骑自行车每小 时行 16 千米，小红步行每小时行 5 千米， 2 小时后小明追上小红，求 东西村相距多少千米？ 4、一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行 40 千米，开出 5 小时后，一 列火车以每小时 90 千米的速度也从甲地开往乙地。在甲乙两地的中点 处火车追上汽车，甲乙两地相距多少千米？ 5、一列慢车在早晨6：30 以每小时 40 千米的速度由甲城开往乙城， 另一列快车在早晨7：30 以每小时 56 千米的速度也由甲城开往乙城。 铁路部门规定，向相同方向的两列火车之间的距离不能小于8 千米。那么，这列慢车最迟应该在什么时候停车让快车超过？ 6、小云以每分钟40 米的速度从家去商店买东西，5 分钟后，小英去 追小云，结果在离家 600 米的地方追上小云，小英的速度是多少？7、一队中学生到某地进行军事训练，他们以每小时5 千米的速度前进，走了 6 小时后，学校派秦老师骑自行车以每小时 15 千米的速度 追赶学生队伍，传达学校通知。秦老师几小时可追上队伍？追上时队 伍已经行了多少路？ 8 、小明步行上学，每分钟行 70 米，离家 12 分钟后，爸爸发现小明的文具盒忘记在家里，立即骑自行车以每分钟 280米的速度去追小明，那么爸爸出发后几分钟追上小明？ 9、一条环形跑道长400 米，小强每分钟跑300 米，小星每分钟跑 250米，两人同时同地同向出发，经过多长时间，小强第一次追上小 星？ 10、在一条长 300 米的环形跑道上，甲乙两人同时从一起点出发，同向 而跑，甲每秒跑 9 米，乙每秒跑 7 米，现在乙在甲后面 100 米，问：甲追上乙要多少时间？

四年级数学思维训练计划

四年级数学思维训练计划 一、教学内容： 主要教学小学数学思维能力训练及与课本思考题相关的教学内容。 二、教学意义; 1培养学生学习数学的兴趣，充分认识有价值的数学，激发学习数学的热情与学好数学的勇气。 2、培养学生发现问题，分析问题，解决问题的数学探索与创新精神。 3、拓宽学生的知识视野，培养学生的问题意识与应用意识。 三、教学目标： 1、尊重学生的主体地位和主体人格，培养学生自主性主动性。引导学生在掌握数学思维成果的过程中学会学习，学会创造。 2、能积极参加数学活动，不断获得成功体验，进步树立学好数学信心。 3、课堂上围绕趣字，把数学知识融于活动中，在追求答案的过程中提高自己观察力，分析和口语表达能力，力求体现我们的智慧秘诀：做数学、玩数学、学数学。 4、通过活动，使学生掌握基本的数学知识和技能，增强分析问题和解决问题的能力。 四、课程内容： 1、源于基础，高于课本，教材中难度较大，思维型强的知识。 2、贴近学生比较现实的数学问题。 3、数学报或奥林匹克起跑线的有关内容。 五、重点、难点：

1、使学生掌握各种技能，计算技巧，解决问题的思路，培养学生能力，激发学生数学的兴趣。 2、引导学生探究，发现并掌握解决问题的方法。 六、学生基本情况分析： 本班学生共有27人，其中男生14人，女生13人。大部分学生对数学比较感兴趣，接受能力较强，数学思维比较活跃，具有思考探索能力和逻辑思维能力。一部分学生思维狭隘、分析、比较、综合能力相对较弱，需要在教师或同学的启迪和辅导下，才能解决数学问题，因此，教师要精心选择具有开放性，生活型、智趣性的思维训练题目，让每个学生在活动中发挥个性，全面发展。 七、改进教学方法，提高质量措施： 1、以课堂为载体，注意把辅导内容与课堂数学有机结合。 2、以兴趣为老师，开展丰富多彩的活动，提高数学能力。 3、以竞赛为抓手，形成强势效应，让学生了解数学，喜欢数学。 八、活动安排： 本学期共安排16课时，每周一课

四年级下册数学思维训练

第周 四年级 同学 定义新运算 定义一种运算：a ^ b= a × b — b 。 求：1. 8 △ 5; 5 2. 10 △ 6 10^ 6 =Xlk IBl 1 . Clo Im 3. 9 △ 8 9A 8 =X|k |B| 1 . 第 周 四年级 同学 编算式 1、用 2、 3、 4、5编四道得数相同的两位数加两位 数的算式。 2、用6、7、8 9编四道得数相同的两位数加两位 数的算式。

四年级同学 我的发现 1、李大爷准备在一块360平方米的长方形地上种玉米。如果长方形地长分别是20米、40米、60米、120米，宽应该是多少米？请填下表. 2、学校科学实验组准备在一块240平方米的长方形地上种蔬菜。如果长方形地长分别是20米、30米、40米、60米，宽应该是多少米？请填下表，你有什么发现？ 第周 四年级同学 1、欢欢在计算“ 20+□× 5”时，先算加法，后算乘法，结果得到的结果是500。你能帮他算出这道题的正确得数吗？ W W W .x K b 1.c o M 2、小春在计算除法时，把除数72写成了27,结果得到商26还余18?你能算出正确的结果吗？ 你的发现是:

第周 四年级同学 在□中填上合适的数 例1.在下面的方框中填上合适的数字。 □76分析：由积的末尾是 X□□ 0, 可推出第二个因数的个位 1 8□□ 是 □ □ □□ 5;由第二个因数的个位是5, 3 1 □□0并结合第一个因数与5相乘的积的情况考虑，可推出第一人个因数的百位是3;由第一个因数为376与积为31□□ 0,可推出第二个因数的十数上是8。题中别的数字就容易填了。 周新课标第一网 四年级同学 末尾有多少个零 99……9× 99……9+ 199……9的末尾有多少个零? k,Y J κ' --- r,-- ‘ ζ,------- Y--- ‘ 20个20个20个 我们可以找出规律再解答。 9 × 9+ 19=100 99×99+199=10000 999 × 999+ 1999=1000000 ...............................................W W W .x K b 1.c o M 99……9× 99……9+ 199……9的末尾有（）个零。' --- Y - , --- r, --- ‘ - Y-- J 20个20个20个 练习：□ 3 □ 5

四年级数学级上册思维训练题(全)

第一讲方阵问题（一） 学生排队，士兵列队，横着排叫做行，竖着排叫做列.如果行数与列数都相等，则正好排成一个正方形，这种图形就叫方队，也叫做方阵（亦叫乘方问题）。 方阵的基本特点是： ①方阵不论在哪一层，每边上的人（或物）数量都相同.每向里一层，每边上的人数就少2。 ②每边人（或物）数和四周人（或物）数的关系： 四周人（或物）数=[每边人（或物）数-1]×4； 每边人（或物）数=四周人（或物）数÷4＋1。 ③中实方阵总人（或物）数=每边人（或物）数×每边人（或物）数。 例1：有一条公路长900米，在公路的一侧从头到尾每隔10米栽一根电线杆，可栽多少根电线杆？ 分析：要以两棵电线杆之间的距离作为分段标准.公路全长可分成若干段.由于公路的两端都要求栽杆，所以电线杆的根数比分成的段数多1。 解：以10米为一段，公路全长可以分成 900÷10＝90（段）共需电线杆根数：90+1=91（根）

练习与作业 1.四年级同学参加广播体操比赛，要排列成每行11人，共11行的方阵。这个方阵里有多少同学？ 2.用棋子排成一个6×6的正方形，共需用棋子多少枚？ 3.有1764棵树苗，准备在一块正方形的苗圃（实心方阵）里栽培。这个正方形苗圃的每边要栽多少棵树苗？ 4.576人排成一个实心方阵，这个方阵每边多少人？ 5.棋子若干只，恰好可以排成每边6只的正方形，棋子的总数是多少？棋子最外层有多少？ 6.在大楼的正方形平顶四周装彩灯，四个角都装一盏，每边装25盏，四周共装彩灯多少盏？

第二讲方阵问题（二） 例3：某校五年级学生排成一个方阵，最外一层的人数为60人。问方阵外层每边有多少人？这个方阵共有五年级学生多少人？ 分析：根据四周人数和每边人数的关系可以知： 每边人数=四周人数÷4+1，可以求出方阵最外层每边人数，那么整个方阵队列的总人数就可以求了。 解：方阵最外层每边人数：60÷4＋1=16（人） 整个方阵共有学生人数：16×16=256（人） 答：方阵最外层每边有16人，此方阵中共有256人。 例4：晶晶用围棋子摆成一个三层空心方阵，最外一层每边有围棋子14个.晶晶摆这个方阵共用围棋子多少个？ 分析：方阵每向里面一层，每边的个数就减少2个。知道最外面一层每边放14个，就可以求第二层及第三层每边个数。知道各层每边的个数，就可以求出各层总数。 解：最外边一层棋子个数：（14-1）×4=52（个） 第二层棋子个数：（14-2-1）×4=44（个） 第三层棋子个数：（14-2×2-1）×4=36（个） 摆这个方阵共用棋子：52+44＋36＝132（个）

四年级数学思维训练速算与巧算有答案

【经典例题一】325÷2 5 【思路导航】在除法里，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数，商不变。 325÷25 =（325×4）÷（25×4） =1300÷100 =13 【练一练1】（1）450÷25（2）525÷25 （3）3500÷125（4）10000÷625 （5）49500÷900（6）9000÷225 【经典例题二】计算25×125×4×8 【思路导航】如果先把25与4相乘，可以得到100，同时把125与8相乘，可以得到1000；再把100和1000相乘就可以了。运用了乘法交换律和结合律。 25×125×4×8 =（25×4）×（125×8） =100×1000 =100000 【练一练2】（1）125×15×8×4（2）25×24（3）125×16 （4）75×16（5）125×25×32（6）25×5×64×125 【经典例题三】计算：（1）125×34+125×66（2）43×11+43×36+43×52+43 【思路导航】利用乘法分配律来计算这两题 （1）125×34+125×66（2）43×11+43×36+43×52+43 =125×（34+66）=43×（11+36+52+1） =125×100=43×100 =12500=4300 【练一练3】计算下面各题： （1）125×64+125×36（2）64×45+64×71-64×16 （3）21×73+26×21+21 【经典例题四】计算（1）（360+108）÷36（2）1÷2+3÷2+5÷2+7÷2 【思路导航】两个数的和、差除以一个数，可以用这个数分别去除这两个数，再求出两个商的和（差）。利用这一性质，可以使计算简便。 （1）（360+108）÷36（2）1÷2+3÷2+5÷2+7÷2 =360÷36+108÷36=（1+3+5+7）÷2 =10+3=16÷2 =13=8 【练一练4】（1）（720+96）÷24（2）（4500-90）÷45 （3）6342÷21（4）8811÷89 （5）73÷36+105÷36+146÷36（6）（10000-1000-100-10）÷10 【经典例题五】158×61÷79×3 【思路导航】在乘除混合运算中，如果算式中没有括号，计算式可以根据运算定律和性质调换乘数或者除数的位置，只要计算：数字跟着前面的符号一起移动。 158×61÷79×3 =158÷79×61×3 =2×61×3 =366

四年级(下册)数学思维训练习题

四年级（下册）数学思维训练习题 第一单元乘法 1-6．在下面竖式的□里填上合适的数字。 7．用2，3，4，5这四个数字组成一个两位数乘两位数的算式。乘积最大的算式是（），乘积最小的算式是（）。 8．用1，2，3，4，5这五个数字组成一个三位数乘两位数的算式。乘积最大的算式是（），乘积最小的算式是（）。9．用0，2，4，6，8这五个数字组成一个三位数乘两位数的算式。乘积最大的算式是（），乘积最小的算式是（）。10．小明在计算“326×53”时，把第二个乘数53错写成35，这样所得的积比原来的积大还是小？相差多少？ 11．四1班学生上体育课，全班排成4行，每行的人数相等。小红的位置是：从左边数是第6个，从右边数是第7个。这个班共有学生多少人？ 12．书架上共有48本书，小芳想使三层书架上的书本数相等，她先从第一层拿8本放入第二层，然后从第二层拿6本放入第三层，就完成了。原来第一层有多少本？第二层有多少本？ 13．旅行社有甲、乙两种面包车，甲车可乘11人，每辆租金为120元；乙车可乘18人，每辆租金为160元。旅行团有58人，怎样租车最省钱？

第二单元升和毫升 14．甲、乙两个容器一共可盛水900毫升，已知甲容器的容量是乙容器容量的8倍，甲、乙两个容器的容量分别是多少毫升？ 15—16．（1）有两桶水，如果从第二桶倒出8升水，那么两桶水正好相等，已知两桶水共有120升，两桶水原来各有多少升？ （2）有两桶水，如果从第二桶倒出8升水给第一桶，那么两桶水正好相等，已知两桶水共有120升，两桶水原来各有多少升？ 17．有两桶水，如果从第二桶倒出8升水给第一桶，那么第一桶水正好是第二桶水的5倍。已知第一桶原有水27升，第二桶水有多少升？ 18．两桶水的升数一样，如果从第一桶倒出25升水，从第二桶倒出75升水，那么第一桶剩下的水正好是第二桶剩下水的3倍。两桶水原来各有多少升？19．一杯牛奶240毫升。小强先喝了半杯，再往杯里用水加满，又喝去1/4杯，又用水加满，最后小强将它全部喝完。小强一共喝了多少毫升牛奶？多少毫升水？ 第三单元三角形 20．一个三角形的两条边的长分别是5厘米和8厘米，第三条边的长度一定大于（）厘米，同时小于（）厘米。 21．如果一个等腰三角形相邻两条边长分别是10厘米和5厘米，这个等腰三角形的周长是（）厘米。 22．下面每组三个数表示三角形的三条边，（）里可填哪些数？ （1）6，8，（）；（2）6，6，（）；（3）3，4，（）。 23．一个三角形的两条边长分别是5厘米和4厘米，围成这个三角形至少需要（）厘米长的绳子。 24．如果三角形中最小的一个内角大于45度，这个三角形一定是（）三角形。 25．如果三角形中最大的一个内角是89度，这个三角形一定是（）三角形。26．一个等腰三角形的顶角是底角的4倍，这个等腰三角形的底角是（）度，顶角是（）度。 27．三角形中最大的内角不能小于（）度，最小的内角不能大于（）度。28．一个等腰三角形的一个底角比顶角少18度，它的顶角是（）度。 第四单元混合运算 29-33．在下面各题的等号左边添上合适的运算符号和括号，使等式成立。 （1）2 2 2 2＝2 （2）2 2 2 2＝4 （3）2 2 2 2＝6 （4）2 2 2 2＝8

小学四年级上册思维训练题大全(附答案)

姓名：班级： 1. 甲、乙、丙三人在A、B两块地植树,A地要植900棵,B地要植1250棵.已知甲、乙、丙每天分别能植树24,30,32棵,甲在A地植树,丙在B地植树,乙先在A 地植树,然后转到B地植树.两块地同时开始同时结束, 乙应在开始后第几天从A地转到B地？ 2. 有三块草地,面积分别是5,15,24亩.草地上的草一样厚,而且长得一样快.第一块草地可供10头牛吃30天,第二块草地可供28头牛吃45天,问第三块地可供多少头牛吃80天？ 3. 某工程,由甲、乙两队承包,2.4天可以完成,需支付1800元；由乙、丙两队承包,3+3/4天可以完成,需支付1500元；由甲、丙两队承包,2+6/7天可以完成,需支付1600元.在保证一星期内完成的前提下, 选择哪个队单独承包费用最少？ 4. 一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块.现打开水龙头往容器中灌水.3分钟时水面恰好没过长方体的顶面.再过18分钟水已灌满容器.已知容器的高为50厘米,长方体的高为20厘米, 求长方体的底面面积和容器底面面积之比. 5. 甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装,乙购进的套数比甲多1/5,然后甲、乙分别按获得80%和50%的利润定价出售.两人都全部售完后,甲仍比乙多获得一部分利润, 这部分利润又恰好够他再购进这种时装10套,甲原来购进这种时装多少套？

姓名：班级： 1、有甲、乙两根水管,分别同时给A,B两个大小相同的水池注水,在相同的时间里甲、乙两管注水量之比是7：5.经过2+1/3小时,A,B两池中注入的水之和恰好是一池.这时,甲管注水速度提高25%,乙管的注水速度不变, 那么,当甲管注满A池时,乙管再经过多少小时注满B池？ 2、小明早上从家步行去学校,走完一半路程时,爸爸发现小明的数学书丢在家里,随即骑车去给小明送书,追上时,小明还有3/10的路程未走完,小明随即上了爸爸的车,由爸爸送往学校,这样小明比独自步行提早5分钟到校. 小明从家到学校全部步行需要多少时间？ 3、甲、乙两车都从A地出发经过B地驶往C地,A,B两地的距离等于B,C两地的距离.乙车的速度是甲车速度的80%.已知乙车比甲车早出发11分钟,但在B地停留了7分钟,甲车则不停地驶往C地.最后乙车比甲车迟4分钟到C地. 那么乙车出发后几分钟时,甲车就超过乙车. 4、甲、乙两辆清洁车执行东、西城间的公路清扫任务.甲车单独清扫需要10小时,乙车单独清扫需要15小时,两车同时从东、西城相向开出,相遇时甲车比乙车多清扫12千米,问东、西两城相距多少千米？ 5、今有重量为3吨的集装箱4个,重量为2.5吨的集装箱5个,重量为1.5吨的集装箱14个,重量为1吨的集装箱7个.那么最少需要用多少辆载重量为4.5吨的汽车可以一次全部运走集装箱？

四年级上学期数学思维训练2

四年级思维训练班（2） 【找规律巧填数】【平均数问题】 一、找规律巧填数： 例1：找出下面数列的规律，并根据规律在括号里填出适当的数： （1）1、5、11、19、29、（ ）、55； （2）6、1、8、3、10、5、12、7、（ ）、（ ）。 【解析】（1）相邻两个数的差是4、6、8…… （2）单数数位上的数是6、8、10、12、14…… 双数数位上的数是1、3、5、7、…… 例2：根据前两个三角形里3个数的关系，在第3和第4个三角形的空格里应填几？ 【解析】从第一个三角形里的3个数可以看出：6×3=18 18－4=14或者6＋12=18 6＋8=14；从第二个三角形中可以看出：5×3=15 15－4=11或者5＋12=17 5＋6=11，后面的与第一个不相符。所以第一种规律可用。那么…… 二、平均数问题 1、小华用了9天的时间看完了一本书，他前5天只看了130页，后4天每天看35页。小华 每天看书多少页? 2、五个数的平均数是30，如果把这五个数从小到大排列，那么前三个数的平均数是25，后 三个数的平均数是35，问中间的那个数是多少？ 【解析】A ＋B ＋C=25×3=75 C ＋D ＋E=35×3=105 A ＋B ＋C ＋C ＋D ＋E=75＋105=180 A ＋B ＋C ＋D ＋E=30×5=150 C=180－150=30

四年级数学思维训练班练习题（2） 姓名：成绩： 一、填空题 1、在下面个数列中填入适当的数。 （1）9,11,15,21,29，（），51. （2）3、4、5、8、7、16、9、32,、（）、（）。 （3）1、4、9、16、（）、（）。 （4） 3 1 1 ? ， 5 3 2 ? ， 7 5 3 ? ， 9 7 4 ? ，（）， 13 11 6 ? 。 2、按规律在“？”处填数。 （1 （2） 3、将8个数从左到右排成一行，从第三个数开始，每个数恰好等于它前面两个数的和， 如果第7 个数和第8个数分别是81、131，那么第一个数是（ ）。 4、从下面表格中各数排列的规律可以看出： （1）☆代表（），△代表（） （2）81排在第（）行第（）列。 二、求下列20个数的平均数： 401,398,400,403,399,396,402,402,404,403,399,396,398,398,405,401,400,402,403, 400。 三、有五个数，平均数是9，如果把其中一个数改为1，那么这五个数的平均数为8，这 个改动的数原来是多少？

四年级下册数学每日思维训练

班级 姓名 配合四下《四则运算》 编算式 用6、7、8、9编四道得数相同的两位数加两位数的算式。 （ ）（ ）( )( ) 被除数增加几 258除以25，要想没有余数，被除数最少应该增加（ ）。 储蓄罐的钱 小明的储蓄罐中有面值1元和5角的硬币共38枚，如果将1元硬币的枚数和5角硬币的枚数交换，那么总值就会减少3元，问小明的储蓄罐中一共有( )钱 定义新运算 定义一种运算：a △b= a ×b ＋a －b 。 求：⑴ 8△5； ⑵ 10△（5△6） = = = = = = = = = 榜上有名 考试的满分是100分，小明3次考试的平均分为90分，如果平均成绩达到94分就能登上光荣榜了。请问：小明要连续考多少次满分就能榜上有名 ( )

班级姓名 配合四下《四则运算》《位置与方向》 我发现 李大爷准备在一块360平方米的长方形地上中玉米。如果长方形地长分别是20米、40米、60 帮欢欢 欢欢在计算“20＋□×5”时，先算加法，后算乘法，结果得到的结果是500。你能帮他算出这道题的正确得数吗 整数部分是几 设A=＋＋＋……＋0. 88，A的整数部分是几 几条路线可走 小林妈妈从家中到超市有4条路可走，从超市到菜场有3条路可走，小林妈妈从家中经过超市到菜场有几条路线可走 他在何处 红红从一地点A先以60米／分的速度向东走了5分钟，再以同样的速度向北偏西30°方向走了5分钟。这时，他在地点A（ ）偏（）方向（）米处。 （第1期答案：一67+98=165；68+97=165；76+89=165；79+86=165二17；三30元；四43，271；五2次。） 班级姓名 《运算定律与简便计算》 根据下面描述，画出旅游车行驶路线图：“快乐六一”好旅游车从起点站向东偏南30°方向行驶3千米到达动物园，再向北偏东45°方向行驶4千米到达植物园，然后向南偏东70°方向行驶5千米到达游乐园。

四年级数学思维综合训练试题

四年级数学思维综合训练试题1 姓名 1、11×197= 15×86= 125×334= 547×25= 2、11＋12＋13＋14＋15＋16＋17＋18＋19=（） 3、(1) 1、2、 4、8、16、（）、（）(2) 2、17、4、13、8、9、（）、（） 4、A×B=12 C×A=24 B＋C=6，那么A=（）B=（）C=（） 5、数一数图中有（）个正方形。 6、将1~11这十一个数分别填入下图中的里， 使每条直线上的三个数之和等于18。 7、用1、2、3、4、5五个数字组成的五位数共有120个，将它们从大到小排列起来，第117个 数是（）。

8、把一根木头锯成6段，共用30分钟，每锯一次需要（）分钟。 9、两个相同的长方形长12厘米，宽5厘米，如果把它们按下图叠放在一起，这个图 形的周长是（）。 四年级数学思维综合训练试题2 姓名 1.179＋245＋333＋521－145＋267= 2.○＋□=12 □＋□＋□＋○＋○=34 ○= □= 3. 4.右图中共有个三角形。 5.将5~14这十个数分别填入右图中的○里， 使每人圆圈上的六个数之和都等于55。 A B C D ＋ A B E D E D C A D A= B= C= D=

6.幼儿园把一些苹果分给小朋友，如果每人分3个，就剩下18个，如果每人再多分2个，就只 剩4个。一共有个苹果。 7.有一个除法算式，它的余数是9，除数和商相等，被除数最小是（）。 8.一包巧克力的重量等于两袋饼干的重量，4袋牛肉的重量等于一包巧克力的重量，一袋饼干的 重量等于袋牛肉的重量。 9.有107朵花，按1朵红花，2朵白花，3朵黄花，4朵绿花的顺序排列，最后一朵是花。 这107朵花中，红花有朵，绿花有朵。 10.从1到100的自然数中，数字2共出现了次，含有2的数共有个。 11.三堆苹果各有若干个。先从第一堆中拿出与第二堆个数相同的苹果放入第二堆，再从第二堆中 拿出与第三堆个数相同的苹果放入第三堆，最后再从第三堆中拿出与这时第一堆个数相同的苹果放入第一堆，这时三堆苹果都正好是16个。原来第一堆苹果有个。 四年级数学思维综合训练试题3 姓名 1、1366－748－252= 12×25= 778×11= 8×23×125=