七年级下册数学相交线与平行线难题及标准答案

1、如图，折叠宽度相等的长方形纸条,若∠1＝63°，则∠2＝（）度

2、如图，已知射线CＢ∥OA,∠Ｃ=∠OAB＝10０°,Ｅ、F在CB上,且满足∠FOB=∠ＡOB，OＥ平分∠ＣOF

(1)求∠EOB的度数.?(２)若平行移动AB,那么∠ＯBC：∠OＦC的值是否随之发生变化?若变化,?找出变化规律;若不变,求出这个比值.

(3）在平行移动ＡB的过程中，是否存在某种情况,使∠OEC＝∠OBA？若存在,求出其度数;若不存在,说明理由.

1、54

2、解:（1）因为ＣＢ∥OA，∠C=∠OAB=1０0°，?所以∠CＯA＝180°-100°=80°，

又因为Ｅ、F在ＣB上，∠ＦOB=∠AＯＢ,OE平分∠COF,

所以∠EOB=∠COA＝×80°=40°．?(2）不变,

因为CB∥OA，

所以∠CBO=∠ＢOA,?又∠FOＢ=∠AOB，?所以∠FＯＢ＝∠ＯBC，而∠FＯB+∠ＯＢＣ=∠O FC，即∠ＯFC=2∠OBＣ,

所以∠OBC:∠OＦＣ=1:２.?(３）存在某种情况,使∠OＥＣ＝∠OBA,此时∠OEＣ＝∠OBA=6０°.?理由如下：?因为∠COE＋∠CEO+∠C=1８0°,∠BOA+∠ＯAＢ＋∠ＡBＯ=180°，且∠OＥC=∠ＯBＡ，∠C=∠OＡB=10０°,

所以∠CＯE =∠BOA，

又因为∠FOB=∠AOB,OE平分∠ＣOF，?所以∠BOA=∠BOＦ=∠FOE=∠EOC＝∠COA=2 0°，?所以∠OEC=∠ＯBA=60°.

在△ABC中,ＡP为∠A的平分线，AＭ为BC边上的中线，过B作ＢH⊥AP于H，AM的延长线交BH于Q，求证:ＰQ∥AB。