六年级数学常见的量

小学数学常见数量关系

小学数学常见数量关系集团档案编码：[YTTR-YTPT28-YTNTL98-UYTYNN08]

小学数学公式汇总单位换算 （1）1公里＝1千米1千米＝1000米1米＝10分米1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米 （2）1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米1平方厘米＝100平方毫米（3）1立方米＝1000立方分米1立方分米＝1000立方厘米1立方厘米＝1000立方毫米（4）1吨＝1000千克1千克=1000克=1公斤=1市斤 （5）1公顷＝10000平方米1亩＝666.666平方米 （6）1升＝1立方分米＝1000毫升1毫升＝1立方厘米 1,每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数2,1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数 3,速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度 4,单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价 5,工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率 6,加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数 7,被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数 8,因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数 9,被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数 小学数学图形计算公式 1正方形C周长S面积a边长

周长＝边长×4C=4a 面积=边长×边长S=a×a 2正方体V:体积a:棱长 表面积=棱长×棱长×6S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a 3长方形C周长S面积a边长 周长=(长+宽)×2C=2(a+b) 面积=长×宽S=ab 4长方体V:体积s:面积a:长b:宽h:高 (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽V=abh 5三角形s面积a底h高 面积=底×高÷2s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底 三角形底=面积×2÷高 6平行四边形s面积a底h高 面积=底×高s=ah 7梯形s面积a上底b下底h高 面积=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)×h÷2 8圆形S面积C周长∏d=直径r=半径 (1)周长=直径×∏=2×∏×半径C=∏d=2∏r (2)面积=半径×半径×∏

六年级数学上册比例练习题及答案

六年级数学上册比例练习题及答案 分析与解答 原来红球与白球的个数比是19：13,加入红球后, 红球与白球数量之比是5：3, 白球数量不变,所以 红球与白球的个数比是57：39加入红球后, 红球与白球数量之比是65：39,也就是说加入的红球是65-57=8份. 放入若干只白球后，红球与白球数量之比是13：11。 红球不变,将上面的比转化为红球与白球数量之比是65：55。白球增加了55-39=16份. 已知放入的白球比红球多80只。 所以1份是80/=10只. 原来有白球10*39=390只. 例2:张家与李家本月收入钱数之比是8：5，本月开支的钱数之比是8：3，月底张家节余240元，李家节余510元，本月张家和李家分别收入多少元？ 解：设张家的开支为8X,李家的开支为3X. 他们的收入分别为X+240,3X+510 所以 /=8:5 24X+4080=40X+1200 16X=2880

X=180 张家的收入是8X+240=8*180+240=1680 李家的收入是3X+510=3*180+510=1050 例3:甲、乙两堆棋子中都有白子和黑子。甲堆中白子与黑子的比是2：1，乙堆中白子与黑子的比是4：7。如果从乙堆拿出3粒黑子放入甲堆，则甲堆中白子与黑子的比是7：4；如果把两堆棋子合在一起，白子与黑子数一样多。问：原来甲乙两队各有多少棋子？解：甲堆中白子与黑子的比是2：1，如果从乙堆拿出3粒黑子放入甲堆，则甲堆中白子与黑子的比是7：4。 甲堆中白子数量不变，所以，甲堆中原来的白子与黑子的比是14：7，增加3粒黑子后，白子与黑子的比是14：8。 甲堆原来有黑子：3/*7=21粒 甲堆原来有白子：3/*14=42粒。 甲堆共有42+21=63粒 根据如果把两堆棋子合在一起，白子与黑子数一样多。乙堆中白子与黑子的比是4：7。 甲的黑子比白子少42-21=21粒，所以 乙堆的黑子有21/*7=49粒 乙堆的白子有21/*4=28粒 乙堆共有49+28=77粒

六年级总复习小学数学常见的量练习题

小学数学常见的量练习题 一、基本练习 在（ ）里填上适当的数 3 时=（ ）分 1时25分＝（ ）时 2时30分=（ ）时=（ ）分 9000克=（ ）千克 6吨比5999千克多（ ）千克 3吨45千克=（ ）吨=（ ）千克 0.75吨=（ ）千克 2.04立方米=（ ）立方米（ ）立方分米=（ ）立方分米 2500立方厘米=（ ）立方分米 6.5立方分米=（ ）升=（ ）毫升 5立方分米40立方分米=（ ）立方米=（ ）立方分米； 10升50毫升=（ ）毫升 650毫升=（ ）升 3公顷6平方米=（ ）公顷 8吨35千克=( )吨=（ ）千克 二、在括号里填上合适的计量单位 1、一支铅笔长18（ ） 2、数学书封面的面积2.6（ ） 3、一桶水重15（ ） 4、小华的身高是1.35（ ） 5、一只大象约重4.5（ ） 6、一间教室的面积是48（ ） 7、一辆汽车每小时行70（ ） 8、一只衣箱的体积是35 （ ） 9 、水杯高约1（ ） 10、一个人一次能喝约500（ ）的水 三、判断题（对的在括号里打“√” ，错的打“Ｘ”） 1、凡是能被4整除的年份就是闰年。 （ ） 2、1平方厘米比1厘米大。 （ ）

3、任何两个体积单位之间的进率都是100.（） 4、3时24分=3.24时。（） 5、一支圆珠笔的长度大约是130毫米。（） 6、2008年在北京举行第29届奥运会，这一年的第一季度有90天。（） 7、1立方米比1平方米大。（） 8、在367个学生中，至少有2个学生是同月同日生的。（） 四、选择（将正确答案的序号填入括号里） 1、一个油桶，最多可装油200升，我们就说这个油桶的（）是200升 A、质量 B、容积 C、体积 2、一本《新华字典》的价格大约是（） A、152分 B 、125角C、125元 3、相邻两个体积单位的进率是（） A、10 B、100 C、1000 4、与45千克重量相等的是（） A、0.0045吨 B、4500克 C、 9 200吨 5、4860秒=（）时（）分 A、1,21 B、1,260 C、1,320 五、把下面各组数量按从大到小的顺序排列 1、 40公顷 450平方米 4平方千米 800平方分米 2、4.02升 4立方分米200立方厘米 4升2毫米

六年级数学上册比例练习题

六年级数学上册比例练习题 重点及难点： 1、平均数的概念。 例: 甲、乙、丙三个数的平均数是20。甲、乙、丙三个数的比是3︰2︰1。甲、 乙、丙三个数分别是、、。 2、求比值与化简比的区别，比值与比分别用哪些形式表示。 例：求比值4∶36∶1. 0.15∶2.0.∶ 1.2 化简比 128︰30.54︰2.0.4米︰60厘米 3、找准应用题中的单位一，是求部分还是求整体，是用乘法还是用除法求解。 4、只要是牵扯到求比值的问题，就将其化作最简比 例：把0.85吨∶170千克化成最简单的整数比是 5、两个带有单位的数相比，比值一定不会带有单位的。 例：判对错0米：5米=10米 6、分数除法以及分数乘法的意义分别是什么。 比例部分检测题 一、填空题 1、甲数是乙数的4/5，甲数与乙数的比是。

2、2/7?3/5的意义是, 7/11?5/6的意义是。 3、甲数除以乙数的商是0.75，甲乙两数的最简整数比是。 4、3：9=÷27=24÷=。 5、一辆汽车6小时行了360千米，这辆汽车行驶的路程和时间的比是 ，比值是，比值表示，这辆汽车行驶的时间和路程的比是，比值是，比值表示。 6、一个直角三角形的两个锐角度数的比是2︰1，这两个锐角分别是度，度。 7、行同一段路,甲用12分钟,乙用18分钟,甲用的时间与乙用的时间的最简比是,甲的速度与乙的速度的比是. 8、一项工程，甲队单独做8天完成，乙队单独做12天完成，甲乙两队单独完成这项工程的时间比是：，每天完成的工作量的比是：。 9、甲数是8/,乙数是2.5,甲数与乙数的比值是,甲数与乙数的最简整数比是；数A是数B的3.5倍,数B与数A 的比值是,数B与数A的最简比是。 10、用72厘米铁丝围成长与宽的比是5∶4的长方形,.长方形的面积是 平方厘米。

小学数学应用题的11种基本数量关系与练习题

小学数学应用题的11 种基本数量关系 加法的种类：（2种） 1. 已知一部分数和另一部分数，求总数。例：小明家养灰兔8 只，养白兔 4 只。一共养兔多少只？想：已知一部分数（灰兔8 只）和另一部分数（白兔 4 只）。求总数。列式：8＋4＝12（只） 2. 已知较小数和相差数，求较大数。例：小利家养白兔 4 只，灰兔比白兔多3只。灰兔有多少只？想：已知较小数（白兔 4 只）和相差数（灰兔比白兔多 3 只），求较大数（灰兔的只数）。列式：4＋3＝7 （只） 减法的种类：（3种） 1. 已知总数和其中一部分数，求另一部分数。例：小丽家养兔12 只，其中有白兔8 只，其余的是灰兔，灰兔有多少只？想：已知总数（12 只），和其中一部分数（白兔8 只），求另一部分数（灰兔的只数）。列式：12－8＝4（只） 2. 已知较大数和相差数，求较小数。例：小强家养白兔8只，养

的白兔比灰兔多 3 只。养灰兔多少只？想：已知较大数（白兔8 只）和相 差数（白兔比灰兔多 3 只），求小数（灰兔的只数）。列式：8－3 ＝5（只） 3. 已知较大数和较小数，求相差数。例：小勇家养白兔8 只，灰兔 5 只。白兔比灰兔多多少只？想：已知较大数（白兔8 只）和较小数（灰兔 5 只），求相差数（白兔比灰兔多的只数）。列式：8－5＝3（只） 乘法的种类：（2种） 1. 已知每份数和份数，求总数。例：小利家养了 6 笼兔子，每笼4 只。一共养兔多少只？想：已知每份数（ 4 只）和份数（ 6 笼），求总数（一共养兔的只数），也就是求6个4是多少。用乘法计算。列式：4×6＝24（只）本类应用题值得一提的是，一定要分清份数与每份数两者的关系，计算时一定不要列反，不得改变两者关系。即“每份数×份数＝总数”。不可以列式“份数×每份数＝总数”。 2. 求一个数的几倍是多少？例：白兔有8只，灰兔的只数是白兔

人教版小学数学六年级下册《常见的量、比和比例》

人教版小学数学六年级下册 《常见的量、比和比例》练习题教学目标： 1、掌握常见的量的运用。 2、掌握单位的转换方法。 3、掌握用比和比例来解决实际问题。 教学重、难点： 1、掌握常见的量的运用。 2、掌握单位的转换方法。 3、掌握用比和比例来解决实际问题。 教学内容： 常见的量 一、知识总结

二、教学过程 例1 立方米=（）立方米（）立方分米 仿练：（1）千米=（）千米（）米 （2）公顷=（）公顷（）平方米 （3）2060米=（）千米（）米 （4）198秒=（）分（）秒 例2 5吨260千克=（）吨 5分40秒=（）分 仿练：（1）8立方米50立方分米=（）立方米=（）立方分米（2）6平方分米4平方厘米=（）平方分米=（）平方厘米 例3 下面公历年份中，是闰年的年份有哪些 1900年 1992年 2011年 2000年 2008年 仿练：下面公历年份中，是平年的年份有哪些 1999年 2012年 2100年 2400年 2010年 课堂练习 1、填空 （1）在括号里填上合适的单位名称。 ①一盒牛奶的容积是250（）。②88层的上海金贸大厦高（）。

③小李跑100米用了18（）。 ④周六，小红到相距（）的超市购物，她买了600（）的河虾，买了一瓶（）（填“升”或“毫升”）的芬达，一共花了（）钱。 ⑤北京天安门广场面积44（）。 （2）用棱长1分米的小正方体木块，堆成一个棱长是1米的正方体，需要（）块。把这些小正方体排成一排，长是（）米。 （3）2012年第30届奥运会在伦敦举行，该年的第一季度有（）天。 2、在下面括号里填上合适的数。 时=（）时（）分 7吨60千克=（）千克 3公顷=（）平方米 8250米=（）千米 5 800毫升=（）升 5升80毫升=（）毫升 8元5角=（）元 2200年的2月份有（）天 3、一辆卡车下午1时30分从甲站出发，当天20时30分到达乙站，中间休息半小时，如果卡车每小时行驶40千米，甲、乙两站相距多少千米 4、蚯蚓可以消化许多垃圾，有人将7500千克垃圾运到一个蚯蚓养殖场，75天后这些垃圾全部被消化完了。照这样计算，这个养殖场一年可以消化多少吨垃圾（一年按365天计算） 比和比例 一、知识总结 1、比的意义和性质 （1）比的意义 两个数相除又叫做两个数的比。 “：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。 同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。 比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。 比的后项不能是零。 根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。 （2）比的性质 比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。

北师大版六年级数学下册《变化的量》教案

北师大版六年级数学下册《变化的量》教案 我们生活在一个变化的世界里，周围的一切都在发生着变化，如温度的变化、速度的变化、物价的变化、季节的变化、身高体重的变化等。从数学的角度探索现实世界中的变化及变化规律，研究变量和变量之间的关系，使学生从常量的世界进入了奥妙无穷的变量的世界，开始接触一种新的思维方式，将有 助于学生更好地认识现实世界、预测未来。 函数是刻画变量之间关系的数学模型。函数的核心是把握并刻画变化中不变其中变化的是过程，不变的是规律（关系）。函数的定义通常有两种：即变量说和对应说，变量说便于从宏观上动态地把握，对应说便于从微观上静态地认识；函数常用的表示方法有：语言描述法、解析式表示、表格表示和图像表示。函数思想在小学阶段强调的是渗透，教师应创设变化的过程；激发学生探究的本性，让学生于变中把握不变。 二、教学背景分析 1、学习内容分析 变化的量是在学习正比例和反比例之前的一节准备课。函数是研究现实世界变量之间关系的一个重要模型，从数学的角度研究变量和变量之间的关系，将有助于人们更好的认识世界、预测未来，而本单元的正比例、反比例就是两个重要函数。对函数的学习是中学阶段的一个重要内容，然而国际数学发展的趋势表明：对于变量之间关系的探索、描述应从小学非正式的开始，丰富早期对函数的经历是十分重要的。同时，研究现实世界中的变化规律也使学生从常量的世界进入了变量的世界，开始接触一种新的思维方式。 为了让学生在学习正比例和反比例之前初步感受到生活中存在着大量的变量，有些变量之间是存在着一定的联系的（一个变量随着另

一个变量的变化而变化），所以教材在变化的量这一课中，设计了三个具体情境，使学生在观察、讨论交流的过程中体会变量与变量之间相互依赖的关系，尝试对这些关系进行大致的描述，体会函数思想。 在正式学习正比例、反比例之前，结合学生熟悉的日常生活中的具体情境，使学生了解生活中存在着很多变化的量，初步体会变量之间的关系，并尝试对这些关系进行大致的描述，为后面学习正比例、反比例提供丰富的知识背景，使学生学习正比例、反比例时不再觉得抽象难懂，也有利于学生函数思想的形成。这样的教学，使学生对函数内容的学习从实际背景和生活经验开始，经历数学化的过程，并逐步向广度和深度两个方向拓展，小学主要理解正比例、反比例的初步模型，到中学逐步上升到严谨、抽象的数学概念。 2、学生情况分析 其实以前学生学习的一些基本的数量关系（速度、时间、路程和单价、数量、总价等）、探索数和形的变化规律、字母表示数以及五年级和六年级上学期的看图找关系，已经为学生积累了研究变量之间关系的经验。本节课的目标之一要让学生体会生活中存在着大量互相依赖的变量，对这些变化的量有一个整体的结构化的认识，知道可以多种形式表示变量间的关系，并尝试用自己的语言描述它们之间的关系。虽然学生有了一些变量的生活经验，但是从数学的角度学生对具体情境中相互依存的两个变量能感悟多少呢？为此，我对六（5）班37名学生做了前期调查问卷测试，结果分析如下： 问卷试题：在一次实验活动中，小青记录了一壶水加热过程中水温变化的情况，数据如下： 水加热过程中水温变化记录 时间（分）

小学数学常用的数量关系式

常用的数量关系式 1、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度 2 、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价3 、 工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率 4、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数 5、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数 6、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数 7、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数 在有余数的除法中: （被除数-余数）÷除数＝商 8、总数÷总份数＝平均数 9、相遇问题 相遇路程＝速度和×相遇时间相遇路程＝快车速度×相遇时间+ 慢车速度×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间 10、利息＝本金×利率×时间 11 、收入-支出= 结余单产量×数量=总产量

量的计量 在日常生活、生产劳动和科学研究中，经常要进行各种 量的计量，我 国法定计量单位与国际计量单位一致。 名数；数和单位名称合起来叫做名数。 单名数：只含有一种单位名称的名数叫单名数。 复名数：含有两种或两种以上单位名称的名数叫复名数。 长度单位换算 1 千米=1000 米 1 米=10 分米 1 分米=10 厘米 1 米=100 厘米 1 厘米 =10 毫米 1 立方分米 =1 升 1 立方厘米 =1 毫升 1 升 =1000 毫升 质量单位换算 1 吨=1000 千克 1 千克 =1000 克 1 千克 =1 公斤 人民币单位换算 1 元=10 角 1 角=10 分 1 元 =100 分 面积单位换算 1 平方千米 =1000000 平方 米 1 平方千米 =100 公顷 1 平方米 =100 平方分米 1 平方厘米 =100 平方毫米 体 积（容积）单位换算 1 立方米 =1000 立方分米 1 公顷 =10000 平方米 1 平方分米 =100 平方厘米 1 立方分米 =1000 立方厘米

部编版六年级数学上册解方程比例专项练习题

部编版六年级数学上册解方程比例专项练习题 1. 正方形的面积一定，边长和边长（）关系． A .成正比例 B .成反比例 C .不成比例 D .无法确定 2. 比x少5的数是（） A .x+5 B .x﹣5 C .5+x D .5﹣x 3. 如果被减数与减数的比是5：3，则减数与差的比是（） A .5：3 B .2：3 C .3：2 4. 要建一个长40米、宽20米的厂房，在比例尺是1：500的图纸上，长要画（）厘米。 A .5 B .8 C .7 D .6 5. 买同样的书，花钱的总价与（）成正比例． A .书的本数 B .书的页数 C .书的单价 D .不能确定 6. 一个长4cm，宽2cm的长方形按2：1放大，得到的图形的面积是（）cm2 ．

A .2 B .16 C .32 D .64 7. 元旦期间，某电器商场销售空调x台，销售冰箱台数比空调的2倍多10台，这个电器商场销售冰箱（）台． A .x÷2+10 B .（x﹣10）÷2 C .2x+10 8. 6、9、10和（）可以组成比例． A .7 B .5.4 C .8 9. 把线段比例尺 A .110 B .1：100000 C .1：1000000 10. 线段比例尺 A .1：60 B .1：6000000 C .1：12000000 D .1：120 11. A、B两地之间的实际距离大约是60千米，把它们画在一幅比例尺是1：1000000的地图上，它们之间的图上距离是______厘米。 12. 在比例尺是1：4000000的地图上，图上距离1厘米表示实际距离______千米。也就是图上距离是实际距离的1/______，实际距离是图上距离的______倍。 13. 写出比值是15的两个比，并组成比例．

北师大版六年级数学下册教学设计 变化的量教案

【知识与能力目标】 1．在具体的数学情境中认识变化的量，能通过描述活动了解其中一个变量是如何随着另一个变量而变化的。 2．知道列表与画图都是表示变量关系的常用方法。 【过程与方法目标】

教师准备: 多媒体课件 学生准备: 调查自己从出生到现在身高、体重的变化情况 一、创设情境，导入新课 1．提问激趣。 谁能借助手势形象地说明自己从出生到现在的身高变化情况？(学生根据课前收集的资料在课堂上交流) 2．导入新课。 在青少年时期，我们每个人的身高和体重都会随着年龄的变化而发生变化。这节课，我们就结合生活实际进一步认识年龄、身高、体重这些变化的量。(板书课题) 设计意图：从学生亲身经历的身高的变化引入，通过语言描述和手势，让学生在初步认识生活中存在着变化的量的同时，产生探究新知的欲望。 二、探究新知 1．观察、感知变量。 (1)观察表格，感知变量。 淘气和笑笑分别用表格和图表示了妙想6岁前的体重变化情况。 教师提问： ①观察上面的表格和图，想一想哪些量在发生变化。 ②说一说妙想6岁前的体重是如何随年龄增长而变化的。

(学生互相交流、汇报后教师总结：妙想6岁前的体重随年龄的增长而增加) ③体重会一直随年龄的增长而增加吗？ 教师小结：体重和年龄是一组互相依存的量。但体重的增长是由人的生长规律决定的，现在我们还不能把这种关系清楚地表达出来，因为我们知道它们之间的关系比较复杂。 (2)观察图象，感知变量。 骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化。 (图中25时表示次日凌晨1时) ①图中横轴、纵轴分别表示什么？折线表示什么？ ②一天中，骆驼体温最高是多少？最低是多少？ ③一天中，什么时间范围内骆驼的体温在上升？什么时间范围内骆驼的体温在下降？ ④第二天8时骆驼的体温与前一天8时的体温有什么关系？ ⑤骆驼的体温变化有什么规律？ (学生在小组内交流、讨论，个体汇报后教师总结) 教师总结：骆驼的体温随着时间的变化而变化，并且变化的周期是一天。 (3)在大自然和日常生活中有很多变化的量。你还能找出一个量随着另一个量变化而变化的例子吗？与同伴交流。 2．进一步体会、理解本节课学习的变量的特点。 师：观察上面两道题，你发现它们之间有哪些相同的地方？(每道题中都有两个变量，它们是相关联的，一个量变化，另一个量也随着变化) 设计意图：充分利用教材情境，引导学生在观察、思考、交流中体会生活中存在着大量相关联的变量，体会用表格、图象等多种形式表示变量之间的关系的方法。 三、巩固提升 1．你能举出含有变化的量的生活实例吗？ (汽车行驶的路程随着时间的变化而变化；杯中水的体积随着高度的变化而变化……)

小学数学基本应用题数量关系共11种(附例题)

小学数学基本应用题数量关系共11种（附例题）.DOC 1．已知一部分数和另一部分数,求总数。 例：小明家养灰兔8只,养白兔4只。一共养兔多少只？ 想：已知一部分数（灰兔8只）和另一部分数（白兔4只）。求总数。 列式：8+4=12（只） 答：（略） 2.已知小数和相差数,求大数。 例：小利家养白兔4只,灰兔比白兔多3只。灰兔有多少只？ 想：已知小数（白兔4只）和相差和（灰兔比白兔多3只）,求大数。（灰兔的只数。）列式：4+3=7（只） 答：（略） 减法的种类：（3种） 1．已知总数和其中一部分数,求另一部分数。 例：小丽家养兔12只,其中有白兔8只,其余的是灰兔,灰兔有多少只？ 想：已知总数（12只）,和其中一部分数（白兔8只）,求另一部分数（灰兔有多少只？）列式：12—8=4（只） 2．已知大数和相差数,求小数。 例：小强家养白兔8只,养的白兔比灰兔多3只。养灰兔多少只？

想：已知大数（白兔8只）和相差数（白兔比灰兔多3只）,求小数（灰兔有多少只？）列式：8－3=5（只） 3．已知大数和小数,求相差数。 例：小勇家养白兔8只,灰兔5只。白兔比灰兔多多少只？ 想：已知大数（白兔8只）和小数（灰兔5只）,求相差数。（白兔比灰兔多多少只？）列式：8－5=3（只） 乘法的种类：（2种） 1．已知每份数和份数。求总数。 例：小利家养了6笼兔子,每笼4只。一共养兔多少只？ 想：已知每份数（4只）和份数（6笼）,求总数（一共养兔多少只？）也就是求6个4是多少。用乘法计算。 列式：4×6=24（只） 本类应用题值得一提的是,一定要学生分清份数与每份数两者关系,计算时一定不要列反题。不得改变两者关系。即：每份数×份数=总数。决不可以列式：份数×每份数=总数。 2．求一个数的几倍是多少？ 例：白兔有8只,灰兔的只数是白兔的2倍。灰兔有多少只？ 想：白兔有8只,灰兔的只数是白兔的2倍,也就是说：灰兔有白兔只数两个那么多,就是求2个8只是多少？

六年级数学上册比例部分经典习题

1 重点及难点： 1、平均数的概念。 例: 甲、乙、丙三个数的平均数是20。甲、乙、丙三个数的比是3︰2︰1。甲、乙、丙三个数分别是（）、（）、（）。 2、求比值与化简比的区别，比值与比分别用哪些形式表示。 例：求比值 24∶32 56∶1.4 0.15∶2.5 0.8 ∶1.2 化简比 128︰34 0.54︰2.7 0.4米︰60厘米3、找准应用题中的单位一，是求部分还是求整体，是用乘法还是用除法求解。 4、只要是牵扯到求比值的问题，就将其化作最简比（如果题目不做特殊要求的话） 例：把0.85吨∶170千克化成最简单的整数比是（） 5、两个带有单位的数相比，比值一定不会带有单位的。 例：判对错50米：5米=10米（） 6、分数除法以及分数乘法的意义分别是什么。（写在下面） 比例部分检测题 一、填空题（共12小题，认真书写） 1、甲数是乙数的4/5，甲数与乙数的比是（）。 2、2/7÷3/5的意义是( ), 7/11?5/6的意义是（）。 3、甲数除以乙数的商是0.75，甲乙两数的最简整数比是（）。 4、3：9=（）÷27=24÷（）=（）。 5、一辆汽车6小时行了360千米，这辆汽车行驶的路程和时间的比是

（），比值是（），比值表示（单位时间所走过的路程），这辆汽车行驶的时间和路程的比是（），比值是（），比值表示（）。 6、一个直角三角形的两个锐角度数的比是2︰1，这两个锐角分别是（）度，（）度。 7、行同一段路,甲用12分钟,乙用18分钟,甲用的时间与乙用的时间的最简比是( ),甲的速度与乙的速度的比是( ∶ ). 8、一项工程，甲队单独做8天完成，乙队单独做12天完成，甲乙两队单独完成这项工程的时间比是（）：（），每天完成的工作量的比是（）：（）。（要化成最简比） 9、甲数是8/5 ,乙数是2.5,甲数与乙数的比值是( ),甲数与乙数的最简整数比是( ∶ )；数A是数B的3.5倍,数B与数A的比值是( ),数B与数A的最简比是( )。 10、用72厘米铁丝围成长与宽的比是5∶4的长方形,.长方形的面积是( )平方厘米。 11、两个相同的瓶子都装满了酒精溶液，一个瓶中酒精与水的体积比是3 ：1，另一个瓶中酒精与水的体积比是4 ：1。如果把这两个瓶中酒精溶液混合，混合溶液中酒精和水的比是（）。 12、五角人民币与贰角人民币的张数比为12 ：35，那么伍角与贰角的总钱数比为（）。 二、求比值（共4小题，不能直接写结果） 48∶32 5∶1.4 0.15∶2.5 2/3：4/5

小学数学基本应用题数量关系的种类

小学数学基本应用题数量关系的种类 在小学数学教学中，教好解答应用题的准确解法，将是重要一环.在教学中，从一年级开始，把应用题的数量关系讲明白，把类型分清楚，使学生清晰理解和掌握各种类型中的数量关系，将是关键的一环。也是为今后解答复合应用题打好基础的重要一步。 在小学教学基本类型应用题的数量关系中，可分为十一种：加法2种；减法3种；乘法2种；除法4种。现分述如下： 一、加法的种类：（2种） 1．已知一部分数和另一部分数，求总数。 例：小明家养灰兔8只，养白兔4只。一共养兔多少只？ 想：已知一部分数（灰兔8只）和另一部分数（白兔4只）。求总数。 列式：8 4=12（只）答：（略） 2．已知小数和相差数，求大数。 例：小利家养白兔4只，灰兔比白兔多3只。灰兔有多少只？ 想：已知小数（白兔4只）和相差和（灰兔比白兔多3只），求大数。（灰兔的只数。）列式：4 3=7（只）答：（略） 二、减法有3种： 1．已知总数和其中一部分数，求另一部分数。 例：小丽家养兔12只，其中有白兔8只，其余的是灰兔，灰兔有多少只？ 想：已知总数（12只），和其中一部分数（白兔8只），求另一部分数（灰兔有多少只？）列式：12—8=4（只） 2．已知大数和相差数，求小数。 例：小强家养白兔8只，养的白兔比灰兔多3只。养灰兔多少只？ 想：已知大数（白兔8只）和相差数（白兔比灰兔多3只），求小数（灰兔有多少只？）列式：8－3=5（只） 3．已知大数和小数，求相差数。 例：小勇家养白兔8只，灰兔5只。白兔比灰兔多多少只？ 想：已知大数（白兔8只）和小数（灰兔5只），求相差数。（白兔比灰兔多多少只？）列式：8－5=3（只） 三、乘法有2种：

小学六年级数学《变化的量》教案

小学六年级数学《变化的量》教案 教学目标： 1.结合具体目标，体会生活中存在着大量互相依存的变量。 2.在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。 教学重点： 结合具体目标，体会生活中存在着大量互相依存的变量。 教学难点： 在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。 教学用具：课件 教学过程： 一、课前预习 1、预习书18页内容，尝试回答书上的问题 2、找一找其中的变量，想一想它们之间有没有关系?如果有，有怎样的关系? 3、仔细看书，看看哪些关系能够用式子表示? 二、课堂展示 活动一：观察并回答。 1、下表是小明的体重变化情况。

观察表中所反映的内容，搞清楚表中所涉及的量是哪两个量?观察后请回答。 2、上表中哪些量在发生变化? 3、说一说小明10周岁前的体重是如何随年龄增长而变化的? 小结：小明的体重随年龄的增长而变化。2—6岁和6---10岁是体重的增长高峰。说明这两个阶段是孩子成长的重要阶段。 4、体重一直会随年龄的增长而变化吗?这说明了什么? 说明：体重和年龄是一组相关联的量。体重的增长是随着人的生长规律而确定的。 1、教育学生要合理饮食，适当控制自己的体重。 活动二：骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化。 观察书上统计图： 1、图中所反映的两个变化的量是哪两个? 2、横轴表示什么?纵轴表示什么? 同桌两人观察并思考，得出结论后，记录在书上，然后再在全班汇报说明。 3、一天中，骆驼的体温是多少?最低是多少? 4、一天中，在什么时间范围内骆驼的体温在上升?在什么时间范围内骆驼的体温在下降?

5、第二天8时骆驼的体温与前一天8时的体温有什么关系? 6、骆驼的体温有什么变化变化的规律吗? 活动三：某地的一位学生发现蟋蟀叫的次数与气温之间有如下的近似关系。 1、蟋蟀1分叫的次数除以7再加3，所得的结果与当时的气温值差不多。 2、如果用t表示蟋蟀每分叫的次数，你能用公式表示这个近似关系吗?请你写出这个关系式，全班展示，交流。 3、你还发现生活中有哪两个量之间具有变化的关系?它们之间是怎样变化的?四人小组交流你收集到的信息，选派代表请举例说明 4、你还发现我们学过的数学知识中有哪些量之间具有变化的关系? 三、反馈与检测 1、连一连，把相互变化的量连起来。 路程正方形周长 边长购卖数量 总价行驶时间 2、说一说，一个量怎样随另一个量变化。 (1)一种故事书每本3元，买书的总价与书的本数。 (2)一个长方形的面积是24平方厘米，长方形的长与宽。

小学数学常用公式大全数量关系计算公式

小学数学常用公式大全（数量关系计算公式） 1、单价×数量＝总价 2、单产量×数量＝总产量 3、速度×时间＝路程 4、工效×时间＝工作总量 5、加数+加数＝和一个加数＝和＋另一个加数 被减数－减数＝差减数＝被减数－差被减数＝减数＋差 因数×因数＝积一个因数＝积÷另一个因数 被除数÷除数＝商除数＝被除数÷商被除数＝商×除数 有余数的除法：被除数＝商×除数+余数 一个数连续用两个数除，可以先把后两个数相乘，再用它们的积去除这个数，结果不变。例：90÷5÷6＝90÷（5×6） 6、1公里＝1千米 1千米＝1000米 1米＝10分米 1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米 1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米 1平方厘米＝100平方毫米 1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米 1立方厘米＝1000立方毫米 1吨＝1000千克 1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤 1公顷＝10000平方米。 1亩＝平方米。 1升＝1立方分米＝1000毫升 1毫升＝1立方厘米 7、什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。如：2÷5或3:6或1/3 比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变。 8、什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如3:6＝9:18 9、比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。 10、解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。如3:χ＝9:18 11、正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。如：y/x=k( k一定)或kx=y 12、反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。如：x×y = k( k一定)或k / x = y 百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。

小学数学六年级常见的量练习题

小学毕业班总复习数与代数（五） 一、在（）里填上适当的计量单位． 1、一个篮球场占地420（）． 2、一枝钢笔长约170（）． 3、小明的爸爸身高170（）． 4、一块橡皮重25（）． 5、一个冬瓜重4（）． 6、学校操场长60（）． 7、教室占地面积约是48（）．8、一个苹果重150（）．9、一桶油重5（）．10、一本字典厚5（）． 1、我国领土面积是960万（）。 2、一年有（）个季度，8月是第（）季度，每月的（）日至（）日是中旬，每月最多有（）个星期日。 3、闰年的第一季度有（）天。六月份有（）天，是第（）季度，1996年是（）年 4、1964年10月16日，我国第一颗原子弹试爆成功。这一年全年有（）天，到今年10月16日是（）周年。 5、计量液体体积通常用（）和（）作单位。 6、1997年香港回归祖国，这一年有（）天。 7、“神舟”五号载人飞船于2003年10月15日上午9时成功升空，2003年10月16日凌晨6时23分安然着陆。它在空中共飞行了（）小时（）分。 8、火车时刻表上写着17:30开车，也就是（）午（）点（）分开车。 9、一个会议从7月28日开始，8月3日结束，这个会议开了（）天。 10、1985年9月10是第一个教师节,今年是第( )个教师节。 二、在（）里填上适当的数． 405厘米＝（）米 2.05吨＝（）吨（）千克4千米5米＝（）米 4时5分＝（）时＝（）分8立方米＝（）立方分米 1．5时＝（）时（）分40分＝（）时 4天＝（）时 1年＝（）个月 3元6角＝（）元 7.02千米＝（）千米（）米5600立方厘米=（）升 270平方厘米=（）平方米

北师大版六年级下册数学教案《变化的量》

北师大版六年级下册数学教案 《变化的量》 教学目标 1、结合具体情境，体会生活中存在着大量互相依赖的变量。 2、在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。 教学重点 结合具体情境，体会生活中存在着大量互相依赖的变量并尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。 教学过程 一、创设情境，导入新课。 课件出示一个人从婴儿、幼儿、儿童的成长变化图，让学生观察，并说一说图中的变化情况。 1、用手势表示出自己从出生到现在身高的变化。 2、用手势表示出自己从出生到现在体重的变化。 3、师：身高、体重都会变化，这些都是变化的量。(板书课题) 在生活中，很多事物在发生变化。如：每天的气温、人的体温等。有时候，一个量的变化能引起另一个量的变化。比如：人的身高一般会随着年龄的变化而变化，汽车行驶的路程会随着时间的变化而变化，我们把这些变化的量，称之为“变量”。今天这节课，我们就一起来认识变化的量以及它们之间的变化关系。 二、观察表格，感知变量。

淘气和笑笑分别用表格和图表示了妙想6岁前的体重变化情况。我们一起来看一看。 出示图片，教师引导学生观察，鼓励学生积极发言。 1、从表中你知道了什么？ 2、观察表中的数据，哪些量在发生变化？ 3、年龄和体重，谁随着谁的变化而变化？ 4、说一说妙想6岁前的体重是如何随年龄增长而变化的？ 5、体重一直会随年龄的增长而变化吗？ 师：在上表中，有体重和年龄两个变量，而且随着年龄的增长，体重也在增长，我们就说体重和年龄是一组相关联的量。（板书：相关联的量） 三、自主探究，感悟变量。 （一）活动一：骆驼的体温 教师引导学生自主观察骆驼体温随着时间变化统计图，讨论、交流下列问题。 1、图中所反映的是哪两个变化的量？ 2、横轴表示什么？纵轴表示什么？ 同桌两人观察并思考，得出结论后，记录在书上，然后再在全班汇报说明。 3、一天中，骆驼的体温最高是多少？最低是多少？ 4、一天中，在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？ 5、第二天8时在图上是哪一个时刻？第二天8时骆驼的体温与前一天8时的体温有什么关系？ 6、第三天12时骆驼的体温是多少？

小学六年级数学比例讲义全

第3讲比例 【课首小测】 一、判断题 1. 圆柱体的侧面展开可以得到一个长方形, 这个长方形的长等于圆柱底面的直径, 宽等于圆柱的高 ( ) 2. 底面半径为2米的圆柱体, 它的底面周长和底面积相等．（） 3. 等底等高的圆柱体比圆锥体的体积大16立方分米, 这个圆锥的体积是8立方分 米． ( ) 二、填空题 1. 我们把圆的周长与直径的比值叫做( ), 用字母( )表示. 2. 用一张长4.5分米, 宽2分米的长方形纸, 围成一个圆柱形纸筒, 它的侧面积是( )． 3. 圆柱体积是与它等底等高圆锥体积的( )倍． 4. 一个圆柱体, 它的底面半径是2厘米, 高是5厘米,它的体积是( )． 三、应用题 1. 一个圆柱体底面半径是2分米, 圆柱侧面积是6 2.8平方分米, 这个圆柱体的体积是多少立方分米? 2. 有一个圆柱形储粮桶, 容积是 3.14立方米, 桶深2米, 把这个桶装满稻谷后再在上面把稻谷堆成一个高0.3米的圆锥．这个储粮桶装的稻谷体积是多少立方米? (保留两位小数)

3. 用一张长2.5米, 宽1.5米的铁皮做一个圆柱形烟筒, 这个烟筒的侧面积是多少? (接口处忽略不计) 【互动导学】 【知识梳理】 1、比例和比例的性质 2、比例尺 3、正比例关系与反比例关系 4、正反比例关系的判断 【导学】一 比例和比例的性质 【知识点】 1. 比例的意义 表示两个比相等的式子叫做比例。 如： a ： b = c ： d 内 项 外 项 只要两个比的比值相等，就能组成比例。 比与比例的区别 2、比例尺 图上距离与实际距离的比，叫这幅图的比例尺。

六年数学下册《变化的量》教案北师大版

六年数学下册《变化的量》教案北师大版教学过程： 一、引入变量的概念 师：老师买了10个苹果，吃了2个，还剩？个吃了4个，还剩？个吃了7个，还剩？个 问：在老师刚才叙述的“吃苹果”这件事中有几个量？其中哪些量是变化的？怎样变化？ （有三个量；吃的个数与剩下的个数是变化的；一个增加，一个减少。） 师：一个量变化，另一个量也随着发生变化，可以看出，这两个量是互相依赖的变量，也可以说是相关联的量。 二、新授 师：好，下面我们一起看书p18。 1．看第一个例子，说说这个统计表的内容是什么？ （是小明体重变化的情况） 年龄出生时6个月1周岁2周岁6周岁10周岁 体重/千克3.57.010.514.021.031.5 1 ————来源网络整理，仅供供参考

问：表中的哪些量在发生变化？ 年龄在变，体重也在发生变化：年龄增加，体重也在增加。 问：我们能不能用一个图象来表示这两个量之间的变化关系呢？用一个什么图表示合适呢？（折线统计图） 2．看第二个例子。骆驼被称为“沙漠之舟”，这就是反映骆驼体温随时间的变化而变化的图象。请你认真观察图象，图象中反映了哪些变量之间的关系？ （时间、体温） 指导学生读懂图意： （1）一天中，骆驼体温最高是多少？（400c）最低是多少？（350c）（2）一天中，在什么时间范围内骆驼的体温在上升？（4时到16时）在什么时间范围内骆驼的体温在下降？（0时到4时，16时到24时） 师：骆驼的体温是随时间而呈周期性的变化。 （3）第二天8时骆驼的体温与前一天8时的体温有什么关系？ 师：次日8时指第2天8时，与第一天8时相比，增加了24小时，应是图中的32时。 3．看第三个例子。是蟋蟀叫的次数与气温之间的近似关系。 ————来源网络整理，仅供供参考 2

六年级下册数学第四单元比例知识点

比例知识点总结与复习 1、比的意义和性质 （1）比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。“：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。 同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。 比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。比的后项不能是零。 根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。 （2）比的性质：比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。 （3）求比值和化简比 求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。 根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。 2、比例的意义和性质 （1）比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。 组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。 （2）比例的性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比例的基本性质。 （3）解比例：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。 3、正比例和反比例 1）成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化（变化方向相同），如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。用字母表示y/x=k(一定）2）成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化（变化方向相反同），如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。用字母表示xy=k(一定) 3）判断两种量成正比例还是成反比例的方法：关键是看这两种相关联的量中相对应的两个数的商一定还是积一定，如果商一定，那么就成正比例；如果积一定，那么就成反比例。 4、比例尺 （1）比例尺的意义：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。 按表现形式分为数值比例尺和线段比例尺；按用途分为放大比例尺和缩小比例尺。 （2）图上距离：实际距离=比例尺实际距离=图上距离÷比例尺；图上距离=实际距离×比例尺 （3）应用比例尺画图的方法：○1确定比例尺○2根据比例尺求出图上距离○3画图并标出名称和比例尺。 5、图形的放大和缩小 （1）图形的放大与缩小的特点：形状相同，大小不同。 （2）图形放大或缩小的方法：一看、二算、三画。 6、用比例解决问题 用比例解决问题的方法：先根据问题中的不变量找出两种相关联的量，并判断这两种相关联的量成什么比例关系，再根据正、反比例关系式列出相应的方程并求解。