2020-2021学年九年级数学(学案)一元二次方程的解

2020-2021学年 一元二次方程的解

数学

课题

一元二次方程的解

学 习 目 标

1、会用估算的方法探索一元二次方程的解或近似解．。

2、经历方程解的探索过程，增进对方程解的认识，发展估算意识和能力。

重点：探索一元二次方程的解或近似解 难点：培养学生的估算意识和能力 【学习过程】 一、温故而知新

1、什么叫一元二次方程？它的一般形式是：_________________________.

2、指出下列方程的二次项系数，一次项系数及常数项。 (1)2x 2―x+1=0 (2)―x 2+1=0 (3)x 2―x=0 (4)- 3 x 2=0

问题探究：

探索1：上节我们列出了与地毯的花边宽度有关的方程。 地毯花边的宽x(m)，满足方程 (8―2x)(5―2x)=18 也就是：2x 2

―13x+11=0

你能估算出地毯花边的宽度x 吗？

（1）x 可能小于0吗？说说你的理由；_____________________________. （2）x 可能大于4吗？可能大于2.5吗？为什么？ （3）完成下表

（4）你知道地毯花边的宽x(m)是多少吗？还有其他求解方法吗？与同伴交流。

探索2：梯子底端滑动的距离x(m)满足方程(x+6)2

+72

=102

，也就是x 2

+12x ―15=0

（1）你能猜出滑动距离x(m)的大致范围吗？ （2）x 的整数部分是_____？十分位是_______？ x

x

0.5 1 1.5 2 2.5 2x 2-13x+11

备注（教师复备栏及学

生笔记）

x2+12x-15

所以 ___

进一步计算

x

x2+12x-15

所以 ___

因此x 的整数部分是___,十分位是___. 当堂训练：

完成课本34页随堂练习

学习体会：

五、课后作业备注（教师复备栏及学生笔记）