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工程流体力学课后习题答案.

《工程流体力学（杜广生）》习题答案

第一章习题

1. 解：根据相对密度的定义：13600

13.61000

f w d ρρ===。

式中，w ρ 表示4摄氏度时水的密度。

2. 解：查表可知，标准状态下：2

31.976/CO kg m ρ=，2

32.927/SO kg m ρ=，2

31.429/O kg m ρ=，

31.251/N kg m ρ=，2

30.804/H O kg m ρ= ，因此烟气在标准状态下的密度为：

11223

1.9760.135

2.9270.003 1.4290.052 1.2510.760.8040.051.341/n n

kg m ρραραρα=++=?+?+?+?+?= 3. 解：（1）气体等温压缩时，气体的体积弹性模量等于作用在气体上的压强，因此，绝对压强为

4atm

的空气的等温体积模量：

34101325405.310T K Pa =?=? ；

（2）气体等熵压缩时，其体积弹性模量等于等熵指数和压强的乘积，因此，绝对压强为4atm 的空气的等熵体积模量：

31.44101325567.410S K p Pa κ==??=?

式中，对于空气，其等熵指数为1.4。

4. 解：根据流体膨胀系数表达式可知：

30.0058502V dV V dT m α=??=??=

因此，膨胀水箱至少应有的体积为2立方米。

5. 解：由流体压缩系数计算公式可知：

392

11050.5110/(4.90.98)10

dV V k m N dp -?÷=-=-=?-? 6. 解：根据动力粘度计算关系式：

74678 4.2810 2.910Pa S μρν--==??=??

7. 解：根据运动粘度计算公式：

3621.310 1.310/999.4

m s μνρ--?===?

8. 解：查表可知，15摄氏度时空气的动力粘度6

17.8310Pa s μ-=??，因此，由牛顿内摩擦定律可知：

630.3

17.83100.2 3.36100.001

U F A

N h μπ--==????=? 9. 解：

如图所示，

高度为h 处的圆锥半径：tan r h α=，则在微元高度dh 范围内的圆锥表面积：

2=2=tan cos cos dh h dA r

dh πα

παα

由于间隙很小，所以间隙内润滑油的流速分布可看作线性分布，则有：

===tan d r h υυωωα

υδδδ

则在微元dh 高度内的力矩为：

2===2tan tan tan tan cos cos h h dM dA r dh h h dh ωαπαωατμαπμδαδα

因此，圆锥旋转所需的总力矩为：

334

30==2=24

tan tan cos cos H H M dM h dh ωαωαπμπμδαδα??

10. 解：

润滑油与轴承接触处的速度为0，与轴接触处的速度为轴的旋转周速度，即：=

n D

πυ 由于间隙很小，所以油层在间隙中沿着径向的速度分布可看作线性分布，即：

=d dy υυδ

则轴与轴承之间的总切应力为：==T A Db υ

τμ

πδ

克服轴承摩擦所消耗的功率为：2

==P T Db υυμπδ

因此，轴的转速可以计算得到：

60=r/min n D υπ

11．解：

根据转速n 可以求得圆盘的旋转角速度：2290

==36060

n ππωπ? 如图所示，圆盘上半径为r 处的速度：=r υω，由于间隙很小，所以油层在间隙中沿着轴向的速度分布可看作线性分布，即：

=d dy υυ

则微元宽度dr 上的微元力矩：

3233==2=2=6r dM dA r rdr r r dr r dr ωπμτμ

ππμπδδδ

?? 因此，转动圆盘所需力矩为：

322

-3

(2)0.40.23==6=6=6 3.14=71.98N m 40.23104D

D M dM r dr μμππδδ???????

12. 解：

摩擦应力即为单位面积上的牛顿内摩擦力。由牛顿内摩擦力公式可得：

-3

===8850.00159=2814.3210d Pa dy υυτμ

ρνδ???

13. 解：

活塞与缸壁之间的间隙很小，间隙中润滑油的速度分布可以看作线性分布。间隙宽度：-3-3-152.6-152.4

=10=0.11022

D d m δ?? 因此，活塞运动时克服摩擦力所消耗的功率为：

-4

-3

-2

-3

====6=9200.914410 3.14152.41030.4810=4.42

0.110P T A dL dL

υυυτυμπυρνπδδ

????????? 14. 解：

对于飞轮，存在以下关系式：力矩M=转动惯量J*角加速度α，即=d M J

ω 圆盘的旋转角速度：22600

==206060

n ππωπ? 圆盘的转动惯量：2

G J mR R g

式中，m 为圆盘的质量，R 为圆盘的回转半径，G 为圆盘的重量。

角加速度已知：2

=0.02/rad s α

粘性力力矩：3

22====20224d

d d d L M Tr A dL ω

μτμππδδ

，式中，T 为粘性内摩擦力，d 为轴的直径，L 为轴套长度，δ 为间隙宽度。

因此，润滑油的动力粘度为：

2-22-3

3232-23-2

500(3010)0.020.0510====0.2325 Pa s 559.8 3.14(210)510204J GR d L g d L ααδμππδ

???????????? 15. 解：

查表可知，水在20摄氏度时的密度：3=998/kg m ρ ，表面张力：=0.0728/N m σ ，则由式4=cos h gd

σθ

可得，

-3-3

440.072810===3.665109989.8810

cos cos h m gd σθρ?????? 16. 解：

查表可知，水银在20摄氏度时的密度：3=13550/kg m ρ ，

表面张力：=0.465/N m σ ，则由式4=cos h gd

σθ

可得，

-3-3

440.465140=== 1.3410135509.8810

cos cos h m gd σθρ??-???? 负号表示液面下降。

第二章习题

1. 解：

因为，压强表测压读数均为表压强，即4=2.710A p Pa ? ，4= 2.910B p Pa -? 因此，选取图中1-1截面为等压面，则有：=+A B Hg p p gh ρ，查表可知水银在标准大气压，20摄氏度时的密度为33135510/.kg m ?

因此，可以计算h 得到：4

3-(2.7+2.9)10===0.42213.55109.8

A B Hg p p h m g ρ???

2. 解：

由于煤气的密度相对于水可以忽略不计，因此，可以得到如下关系式：

222=+g a p p h ρ水（1） 111=+g a p p h ρ水（2）

由于不同高度空气产生的压强不可以忽略，即1,2两个高度上的由空气产生的大气压强分别为1a p 和2a p ，并且存在如下关系：12-=a a a p p gH ρ（3）

而煤气管道中1和2处的压强存在如下关系：12=+gH p p ρ煤气（4）联立以上四个关系式可以得到：12g +gH=gH a h h ρρρ-水煤气（）即：-3

1231000(100-115)10=+

=1.28+=0.53/20

a h h kg m H ρρρ-??水煤气（）

3. 解：

如图所示，选取1-1截面为等压面，则可列等压面方程如下：

12+g =+A a Hg p h p gh ρρ水

因此，可以得到：

-3-321=+-g =101325+135509.890010-10009.880010=212.996

A a Hg p p gh h kPa ρρ??????水

4. 解：

设容器中气体的真空压强为e p ，绝对压强为ab p

如图所示，选取1-1截面为等压面，则列等压面方程：+=ab a p g h p ρ? 因此，可以计算得到：

-3=-=101325-15949.890010=87.3

ab a p p g h kPa ρ????

真空压强为：=-=g =14.06

e a ab p p p h kPa ρ?

5. 解：

如图所示，选取1-1，2-2截面为等压面，并设1-1截面距离地面高度为H ，则可列等压面方程：

1+g =A A p H H p ρ-水（） 21+=Hg p gh p ρ

2=+g -B B p p h H H ρ+水（）联立以上三式，可得：

+g =g ++g A A B B p H H p h H H h ρρρ---水水H g （）（）

化简可得：

-2

()+g =()g

2.74410 1.37210+10009.8(548-304)10

=1.31(13550-1000)9.8

A B A B Hg p p H H h m

ρρρ---?-?????水水（）

6. 解：

如图所示，选取1-1,2-2截面为等压面，则列等压面方程可得：

211g()=ab p h h p ρ--水 1232+()==Hg a p g h h p p ρ-

因此，联立上述方程，可得：

2321=()+g()

=101325135509.8(1.611)+10009.8(1.610.25)=33.65

kPa

ab a Hg p p g h h h h ρρ----??-??-水

因此，真空压强为：==101325-33650=67.67

kPa e a ab p p p -

7. 解：

如图所示，选取1-1截面为等压面，载荷F 产生的压强为22445788=

===46082.83.140.4

F F p Pa A d π?? 对1-1截面列等压面方程：

12()a oi a Hg p p gh gh p gH ρρρ+++=+水

解得，

460828+8009803+10009805

=04m 1360098

.......oi Hg p gh gh H g

ρρρ++????=

?水

8. 解：

如图所示，取1-1,2-2截面为等压面，列等压面方程：对1-1截面：12+=+a a Hg p gh p gh ρρ液体对2-2截面：43+=+a a Hg p gh p gh ρρ液体联立上述方程，可以求解得到：

331420.30060

===0.72m 0.25

.Hg gh h h h g h ρρ?液体

9. 解：

如图所示，取1-1截面为等压面，列等压面方程：

+g()=+g()+g A B s Hg p h h p h h h ρ?ρ?ρ++油油

因此，可以解得A ，B 两点的压强差为：

-3-3==g()+g g()

=g()+g =8309.8(100200)10+136009.820010=25842.6=25.84A B s Hg s Hg p p p h h h h h h h h Pa kPa

?ρ?ρρ?ρρ-+-+-??-????油油油如果=0s h ，则压强差与h 之间存在如下关系：

==g()+g g()

=()g A B s Hg Hg p p p h h h h h h

?ρ?ρρ?ρρ-+-+-油油油

10. 解：

如图所示，选取1-1,2-2,3-3截面为等压面，列等压面方程：对1-1截面：121+g()=+g A A Hg p h h p h ρρ+油对2-2截面：322g()=B A p h h h p ρ-+-油对3-3截面：23+g +g =B B Hg p h h p ρρ油联立上述方程，可以解得两点压强差为：

1122

-212==g g g +g =()g(+)=(13600-830)9.8(60+51)10=138912.1=138.9A B Hg Hg Hg p p p h h h h h h Pa kPa

?ρρρρρρ----???油油油 11. 解：

如图所示，选取1-1截面为等压面，并设B 点距离1-1截面垂直高度为

列等压面方程：+g =B a p h p ρ ，式中：-2

=801020sin h ??

因此，B 点的计示压强为：

-2===8709.8801020=2332sin e B a p p p gh Pa ρ---????-

12. 解：

如图所示，取1-1截面为等压面，列等压面方程： +=+01.a a p gH p g H ρρ-油水（）解方程，可得：

01100001

===05m 1000-800

...H ρρρ??-水水油

13. 解：

图示状态为两杯压强差为零时的状态。

取0-0截面为等压面，列平衡方程：1122+=+p gH p gH ρρ酒精煤油，由于此时12=p p ，因此可以得到：

12=gH gH ρρ酒精煤油（1）

当压强差不为零时，U 形管中液体上升高度h ，由于A ，B 两杯的直径和U 形管的直径相差10倍，根据体积相等原则，可知A 杯中液面下降高度与B 杯中液面上升高度相等，均为/100h 。此时，取0’-0’截面为等压面，列等压面方程：

12''

12+()=+(+)100100

h h p g H h p g H h ρρ--

-酒精煤油由此可以求解得到压强差为：

''2121==(+

)()100100

10199

=()+()

100100

h h

p p p g H h g H h gH gH gh ?ρρρρρρ-------煤油酒精煤油酒精酒精煤油

将式（1）代入，可得

1019910199

)=9.80.28(870830)=156.4Pa 100100100100

p gh ?ρρ-???-?酒精煤油

14. 解：

根据力的平衡，可列如下方程：

左侧推力=总摩擦力+活塞推力+右侧压力即：=0.1++()'e pA F F p A A - ，

式中A 为活塞面积，A’为活塞杆的截面积。由此可得：

422

1.17848+9.8110(0.1-0.03)0.1++()4===1189.00.14

'e F F p A A p kPa A π

π???-?

15. 解：

分析：隔板不受力，只有当隔板左右液面连成一条直线时才能实现（根据上升液体体积与下降液体体积相等，可知此直线必然通过液面的中心）。如图所示。此时，直线的斜率=

tan a

α （1）另外，根据几何关系，可知：''

2112

=+tan h h l l α-（2）

根据液体运动前后体积不变关系，可知：'11+=2h h h ，'

22+=2

h h

即，'11=2h h h -，'

22=2h h h -

将以上关系式代入式（2），并结合式（1），可得：

2112

2()

+h h a g l l - 即加速度a 应当满足如下关系式：2112

2()=

+g h h a l l -

16. 解：

容器和载荷共同以加速度a 运动，将两者作为一个整体进行受力分析：

2121-=(+)f m g C m g m m a ，计算得到：

21221259.80.349.8

=8.043/(+)

25+4

f m

g C m g a m s m m -?-??

当容器以加速度a 运动时，容器中液面将呈现一定的倾角α，在水刚好不溢出的情况下，液面最高点与容器边沿齐平，并且有：=

tan a g

α 根据容器中水的体积在运动前后保持不变，可列出如下方程：

tan b b h b b H b b b α????-??

即：118.043=+=0.15+

0.2=0.232m 229.8

tan H h b α?? 17. 解：

容器中流体所受质量力的分量为：0=x f ，0=y f ，g a f z -=

根据压强差公式：

()

()d d d d d x y z p f x f y f z a g z

ρρ=++=-

积分，

()??--=h

p z

g a p a

d d ρ

()()()()?

???

??-=-=----=-g a gh a g h g a h g a p p a 10ρρρρ

所以，

1a a p p gh g ρ??

=+- ?

?? ()

a g h p p a -=-ρh p p g a a

ρ--

=（1）

（1）

()()1013251000 1.59849108675

..a p p h g a ρ=+-=+??-=

（2）式（1）中，令

=a p p ，可得

2=9.8/a g m s =

（3）令=0p 代入式（1），可得20101325

98066558.8m s 1000 1.5

.a p p a g h ρ--=-

=-=? 18. 解：

初始状态圆筒中没有水的那部分空间体积的大小为

()1241

h H d V -=π (1)

圆筒以转速n1旋转后，将形成如图所示的旋转抛物面的等压面。令h 为抛物面顶点到容器边缘的高度。空体积旋转后形成的旋转抛物体的体积等于具有相同底面等高的圆柱体的体积的一半：

h d V 2

4121π?=

(2)

由(1)(2)，得

()h d h H d 21241

2141ππ?=- (3)

即

()12h H h -= (4)

等角速度旋转容器中液体相对平衡时等压面的方程为

gz r =-2

2ω (5)

对于自由液面，C=0。圆筒以转速n1旋转时，自由液面上，边缘处，2

d r =

，h

z =，则

2202

d gh ω?? ?

??-= (6)

得

d gh

22=

ω (7)

由于

6021

n π

ω= (8)

d gh d gh n πππ

2602230301=?=

(9)

（1）水正好不溢出时，由式(4)(9)，得

()()

d h H g d h H g n ππ1111202260-=

-?=

(10) 即

()()min r 178.33.03.05.080665.91201=?-??=

πn

（2）求刚好露出容器底面时，h=H ，则

()min r 199.4

3.05

.080665.92602602601=????===

πππd gH d gh n

（3）旋转时，旋转抛物体的体积等于圆柱形容器体积的一半

H d V 24121π?=

(11)

这时容器停止旋转，水静止后的深度h2，无水部分的体积为

()2241

h H d V -=π (12)

由(11)(12)，得

()22241

4121h H d H d -=?ππ (13)

得

()m 25.025

.022===

H h

19. 解：

根据转速求转动角速度：22600=

==206060

n ππωπ? 选取坐标系如图所示，铁水在旋转过程中，内部压强分布满足方程：22

)+2r p g z C g

ωρ-

由于铁水上部直通大气，因此在坐标原点处有：=0,=0z r ，=a p p ，因此可得，=a C p 此时，铁水在旋转时内部压强分布为：22

)+2a r p g z p g

ωρ-

代入车轮边缘处M 点的坐标：=,=

z h r -，可以计算出M 点处的计示压强为： 2222

(20)(0.9)=()=(+)=71389.8(+0.2)=2864292.4Pa 2889.8

a r d p p g z g h g g ωωπρρ--???

采用离心铸造可以使得边缘处的压强增大百倍，从而使得轮缘部分密实耐磨。

关于第二问：螺栓群所受到的总拉力。题目中没有告诉轮子中心小圆柱体的直径，我认为没有办法计算，不知对否？有待确定！

20. 解：

题目有点问题！

21. 解：

圆筒容器旋转时，易知筒内流体将形成抛物面，并且其内部液体的绝对压强分布满足方程：

2r p g z C g

ωρ- （1）

如图所示，取空气所形成的抛物面顶点为坐标原点，设定坐标系roz 当=0,=0z r 时，有=a p p （圆筒顶部与大气相通），代入方程（1）可得，=a C p

由此可知，圆筒容器旋转时，其内部液体的压强为：22

)2a r p p g z g

ωρ--

令=a p p 可以得到液面抛物面方程为：22

2r z g

ω （2）

下面计算抛物面与顶盖相交处圆的半径0r ，以及抛物面的高度0z ，如图所示：

根据静止时和旋转时液体的体积不变原则，可以得到如下方程：V -V =V 筒气水（3）其中，2V =R H π筒，3V =0.25m 水（4）气体体积用旋转后的抛物面所围体积中的空气体积来计算：

取高度为z ，厚度为dz 的空气柱为微元体，计算其体积：2=dV r dz π气，式中r 为高度z 处所对应抛物面半径，满足22

2r z g

ω，因此，气体微元体积也可表示为：2

2==

dV r dz zdz ππω

气

对上式积分，可得：0

0220==2=z g g V dV zdz z ππωω

??气气（5）

联立（3）、（4）、（5）式，可得：

2R H =0.25g z ππω-

，方程中只有一个未知数0z ，解方程即可得到：0=0.575z m 代入方程（2）即可得到：0=0.336r m

说明顶盖上从半径0r 到R 的范围内流体与顶盖接触，对顶盖形成压力，下面将计算流体对顶盖的压力N ：紧贴顶盖半径为r 处的液体相对压强为（考虑到顶盖两侧均有大气压强作用）：22

0=(

)2e r p g z g

ωρ-

则宽度为dr 的圆环形面积上的压力为：22

2300==(

)2=(2)2e r dN p dA g z rdr r gz r dr g

ωρππρωπρ-?-

积分上式可得液体作用在顶盖上，方向沿z 轴正向的总压力：

232420024224200002422421==(2)=[]411

=[+]44

=3.141000[100.49.80.5750.4100.336+9.80.5750.336]

=175.6N

R r

r N dN r gz r dr r gz r R gz R r gz r πρωπρπρωπρωω----????-??-??????

由于顶盖的所受重力G 方向与z 轴反向，因此，螺栓受力F=N-G=175.6-5*9.8=126.6N

22. 解：

如图所示，作用在闸门右侧的总压力：

大小：=C F gh A ρ ，式中C h 为闸门的形心淹深，A 为闸门面积。由于闸门为长方形，故形心位于闸门的几何中心，容易计算出

：

sin C h H L θ-

，=A bL ，式中L 为闸门的长L=0.9m ，b 为闸门的宽度b=1.2m 。所以可以得到：1

==()2

sin C F gh A g H L bL ρρθ-

总压力F 的作用点D 位于方形闸门的中心线上，其距离转轴A 的长度=+

D C C I y y y A

，式中C y =0.45m ，为形心距离A 点的长度，33

1.20.9===0.07291212

Cx bL I ?，为形心的惯性矩。因此，可计算出： 0.0729

=0.45+=0.60.45 1.20.9

Cx D C C I y y y A ??m 根据力矩平衡可列出如下方程：=0.3D Fy G ?，G 为闸门和重物的重量，即：1

10009.8(0.960) 1.20.90.6=100000.32

sin H ??-

?????? 代入各值，可以计算得到：H=0.862m

23. 解：

作用在平板AB 右侧的总压力大小：

1.8

==10009.8(1.22+

) 1.80.9=336572

C F gh A N ρ???? 总压力F 的作用点

D 位于平板AB 的中心线上，其距离液面的高度=+

D C C I y y y A

，式中 1.8==1.22+=2.122C C y h m ，为形心距离液面的高度，33

0.9 1.8===0.43741212

Cx bL I ?，为形心的惯性矩。因此，可计算出： 0.4374=+

=2.12+=2.2472.12 1.80.9

Cx D C C I y y m y A ?? 24. 解：

作用在平板CD 左侧的总压力大小： 1.8

==10009.8(0.91+

sin45) 1.80.9=24550.62

C F gh A N ρ????? 总压力F 的作用点

D 位于平板CD 的中心线上，其距离O 点长度=+

D C C I y y y A

，

式中0.91 1.8=+=2.19452sin C y m

，为形心距离O 点的长度，33

0.9 1.8===0.43741212

Cx bL I ?，为形心的惯性矩。因此，可计算出： 0.4374

=2.19+=2.312.19 1.80.9

Cx D C C I y y m y A ?? 25. 解：

设水闸宽度为b ，水闸左侧水淹没的闸门长度为l 1，水闸右侧水淹没的闸门长度为l 2。作用在水闸左侧压

力为

111A gh F c p ρ= (1)

其中

21H h c =

αs i n 1H l = α

s i n 11H b bl A == 则

ραρsin 2sin 221b gH H b H g F p == (2)

作用在水闸右侧压力为

222A gh F c p ρ= (3)

其中

22h h c =

αsin 2h l = α

s i n 22h b bl A == 则

ραρsin 2sin 222

gh h b h g F p == (4)

由于矩形平面的压力中心的坐标为

l bl l bl l A x I x x c cy c D 3

1223

=+=+= (5)

所以，水闸左侧在闸门面上压力中心与水面距离为

sin 321H x D ?=

(6) 水闸右侧在闸门面上压力中心与水面距离为

sin 322H x D ?=

(7) 对通过O 点垂直于图面的轴取矩，设水闸左侧的力臂为d 1，则

()x x l d D =-+111 (8)

得

()αααsin 3sin 32sin 111H x H H

x x l x d D -

=??

? ???--=--= (9) 设水闸右侧的力臂为d 2，则

()x x l d D =-+222 (10)

得

()αααsin 3sin 32sin 222h x h h

x x l x d D -

=??

? ???--=--= (11) 当满足闸门自动开启条件时，对于通过O 点垂直于图面的轴的合力矩应为零，因此

02211=-d F d F p p (12)

则

??-=??? ??-ααρααρsin 3sin 2sin 3sin 222h x b gh H x b gH (13)

??? ?

?-=??? ??-ααsin 3sin 322h x h H x H

()

3322

sin 31

h H x h H

-α

H h Hh H h H h H x +++?=--?=2

22233sin 31sin 31αα

()m 0.7954.024.04.02260

sin 312

2=++?+?=

26. 解：

作图原则：

（1）题目：首先找到曲面边界点和自由液面水平线，从曲面边界点向自由液面作垂线，则自由液面、垂线、曲面构成的封闭面就是压力体。本题目中是虚压力体。力的方向垂直向上。

（2）题目：将与水接触的曲面在圆的水平最大直径处分成两部分，对两部分曲面分别采用压力体的做法进行作图，上弧面是实压力体，下弧面是包括两部分：实压力体和虚压力体。求交集即可得到最终的压力体。

27. 解：

由几何关系可知，=sin H

r α

水平方向的总压力：

==1=10009.83=4410022

px C x H F gh A g

H N ρρ????

垂直方向的总压力：

等于压力体内的水重量，该压力体为实压力体，垂直分力方向向下：

22211==[()]H 1=[1(1)]H 23602360145=10009.8[1(145)]3 3.142360=11417cos cos cos pz F Vg g r r r r g r r N

ααρραπραπ????

+--?+--????

????

???+-?-????

说明：绘制压力体如图所示，则易知压力体的体积等于（梯形面积-扇形面积）*闸门长度则作用在扇形闸门上的总压力为：

p F N

设总压力与水平方向的夹角为θ ，则

11417

=0.25944100

tan pz px

F F θ ，所以=0.259=26.50arctan θ

28. 解：

分析：将细管中的液面作为自由液面，球形容器的上表面圆周各点向自由液面作垂线，则可以得到压力体。液体作用于上半球面垂直方向上的分力即为上班球体作用于螺栓上的力，方向向上。

压力体的体积可以通过以直径d 的圆为底面，高为d/2的圆柱体体积减去半个球体的体积得到。即

231141

===4223224

p d d V V V d d πππ??-?-? ???柱半球

因此，液体作用于球面垂直向上的分力为：

3311

=10009.8 3.142=10257.32424

pz p F V g g d N ρρπ???? 29. 解：

分析问题：C 点的压强是已知的，可否将C 点想象中在容器壁面上接了一个测压管，将C 点的相对压强换

算为测压管中水头高度，而测压管与大气相通。此时，可将测压管中的液面看作自由液面，作半球面AB 在垂直方向受力的压力体图。求解：

测压管水头高度：196120101325

==9.679800

a p p H m g ρ-- 如图所示，做出压力体图，则：

233142

==()=(9.671)=25.14m 233

p V V V R H h R πππ---??--柱半球

因此，液体作用于球面上的垂直方向分力：

==10009.825.14=246369.6pz p F V g N ρ??

30．解：

31. 解：

32. 解：

33. 解：

方法一：根据该物体浸没于液体中（没有说是悬浮还是沉到底了），考虑其受力知道必然受到两种液体的

浮力，其大小分别为柱形物体排开液体的重力。因此有：浮力分为两部分，上部分为11V g ρ ，下部分为22V g ρ 方法二：可以用压力体的方法分析，参考Page47

第三章习题

1．解：

（1）根据已知条件，2x x y υ=，3y y υ=-，22z z υ=，流体流动速度与三个坐标均有关，因此，该流动属于三维流动；

（2）根据质点加速度公式：

3232023023x x x x x x y z a x y x y x y x y t x y z

υυυυ

υυυ????=

+++=+-+=-???? 00909y y y y y x

a y y t

υυυυυυυ????=

+++=+++=????

3300088z z z z z x y z a z z t x y z

υυυυ

υυυ????=

+++=+++=???? 将质点坐标（3,1,2）代入上式，可得：322327x a x y x y =-=,99y a y ==,3864z a z ==

2. 解：

（1）根据已知条件，2x xy υ=，3

y y υ=-，z xy υ=，流体流动速度与两个坐标有关，因此，该流动属于二维流动；

（2）根据质点加速度公式：

44421

0033

x x x x x x y z a xy xy xy t x y z υυυυυυυ????=

+++=+-+=???? 5511

00033

y y y y

y x

a y y t

z υυυυυυυ????=

+++=+++=???? 33312

0033

z z z z z x y z a xy xy xy t x y z υυυυυυυ????=

+++=+-+=???? 将质点坐标（1,2, 3）代入上式，可得：163x a =

,323y a =,16

z a = 3. 解：

（1）根据已知条件，342x x y xy υ=++，3

3y x y z υ=-+，流体流动速度与三个坐标有关，因此，该流动属于二维流动；

（2）根据质点加速度公式：

工程流体力学试题及答案1

一\选择题部分（1）在水力学中，单位质量力是指（答案：c ） a、单位面积液体受到的质量力； b、单位体积液体受到的质量力； c、单位质量液体受到的质量力； d、单位重量液体受到的质量力。（2）在平衡液体中，质量力与等压面（答案：d） a、重合； b、平行 c、相交； d、正交。（3）液体中某点的绝对压强为100kN/m2，则该点的相对压强为 a、1 kN/m2 b、2 kN/m2 c、5 kN/m2 d、10 kN/m2 答案：b （4）水力学中的一维流动是指（答案：d ） a、恒定流动； b、均匀流动； c、层流运动； d、运动要素只与一个坐标有关的流动。（5）有压管道的管径d与管流水力半径的比值d /R=（答案：b） a、8； b、4； c、2； d、1。（6）已知液体流动的沿程水力摩擦系数与边壁相对粗糙度和雷诺数Re都有关，即可以判断该液体流动属于答案：c a、层流区； b、紊流光滑区； c、紊流过渡粗糙区； d、紊流粗糙区（7）突然完全关闭管道末端的阀门，产生直接水击。已知水击波速c=1000m/s，水击压强水头H = 250m，则管道中原来的流速v0为答案：c a、1.54m b 、2.0m c 、2.45m d、3.22m （8）在明渠中不可以发生的流动是（答案：c ） a、恒定均匀流； b、恒定非均匀流； c、非恒定均匀流； d、非恒定非均匀流。（9）在缓坡明渠中不可以发生的流动是（答案：b）。 a、均匀缓流； b、均匀急流； c、非均匀缓流； d、非均匀急流。（10）底宽b=1.5m的矩形明渠，通过的流量Q =1.5m3/s，已知渠中某处水深h = 0.4m，则该处水流的流态为答案：b a、缓流； b、急流； c、临界流；（11）闸孔出流的流量Q与闸前水头的H（答案：d ）成正比。 a、1次方 b、2次方 c、3/2次方 d、1/2次方（12）渗流研究的对象是（答案：a ）的运动规律。 a、重力水； b、毛细水； c、气态水； d、薄膜水。（13）测量水槽中某点水流流速的仪器有答案：b a、文丘里计 b、毕托管 c、测压管 d、薄壁堰（14）按重力相似准则设计的水力学模型，长度比尺λL=100，模型中水深为0.1米，则原型中对应点水深为和流量比尺为答案：d a、1米，λQ =1000； b、10米，λQ =100；

工程流体力学课后习题答案

工程流体力学（第二版）习题与解答

1 2 p p 2 1 V 第 1 章流体的力学性质 1-1 用压缩机压缩初始温度为 20℃的空气，绝对压力从 1 个标准大气压升高到 6 个标准大气压。试计算等温压缩、绝热压缩、以及压缩终温为 78℃这三种情况下，空气的体积减小率?V = (V 1 - V 2 )/V 1 各为多少？解：根据气体压缩过程方程： pV k = const ，有(V /V ) = ( p / p )1/ k ，所以 2 1 1 2 (V -V ) V ? p ?1/ k ? = 1 2 = 1 - 2 = 1 - 1 ? V V V p 1 1 ? 2 ? 等温过程 k =1，所以 ?V = 1 - p 1 / p 2 = 1 -1/ 6 =83.33% 绝热过程 k =1.4，所以 ? = 1 - ( p / p )1/1.4 = 1 - (1/ 6)1/1.4 =72.19% 压缩终温为 78℃时，利用理想气体状态方程可得 ? = 1 - V 2 = 1 - p 1T 2 = 1 - 1? 78 =80.03% V 1 p 2T 1 6 ? 20 1-2 图 1-12 所示为压力表校验器，器内充满体积压缩系数 β = 4.75 ?10-10 m 2/N 的油，用手轮旋进活塞达到设定压力。已知活塞直径 D =10mm ，活塞杆螺距 t =2mm ，在 1 标准大气压时的充油体积为 V 0=200cm 3。设活塞周边密封良好，问手轮转动多少转，才能达到 200 标准大气压的油压（1 标准大气压=101330Pa ）。解：根据体积压缩系数定义积分可得： β = - 1 d V → V = V exp[-β ( p - p )] p V d p p 因为 nt π D 2 4 = V 0 - V = V 0 ??1 - e x p - β p ( p - p 0 ) ?? 所以 n = 4 V ?1 - e - β ( p - p ) ? = 12.14 rpm π D 2t 0 ? ? 0.05mm 1kN 20° 图 1-12 习题 1-2 附图图 1-13 习题 1-3 附图 1-3 如图 1-13 所示，一个底边为200mm ? 200mm 、重量为 1kN 的滑块在 20°斜面的油膜上滑动，油膜厚度 0.05mm ，油的粘度μ= 7 ?10-2 Pa·s 。设油膜内速度为线性分布，试求滑块的平衡速度u T 。 V

工程流体力学课后习题答案1-3章

第1章绪论【1-1】500cm 3的某种液体，在天平上称得其质量为0.453kg ，试求其密度和相对密度。【解】液体的密度 3340.4530.90610 kg/m 510 m V ρ-= ==?? 相对密度 3 3 0.906100.9061.010w ρδρ?===? 【1-2】体积为5m 3的水，在温度不变的条件下，当压强从98000Pa 增加到 4.9×105Pa 时，体积减少1L 。求水的压缩系数和弹性系数。【解】由压缩系数公式 10-15 10.001 5.110 Pa 5(4.91098000) p dV V dP β-=-==???- 910 11 1.9610 Pa 5.110 p E β-= = =?? 【1-3】温度为20℃，流量为60m 3/h 的水流入加热器，如果水的体积膨胀系数βt =0.00055K -1，问加热到80℃后从加热器中流出时的体积流量变为多少？【解】根据膨胀系数 1t dV V dt β= 则 211 3600.00055(8020)6061.98 m /h t Q Q dt Q β=+=??-+= 【1-4】用200升汽油桶装相对密度0.70的汽油。罐装时液面上压强为98000Pa 。封闭后由于温度变化升高了20℃，此时汽油的蒸汽压力为17640Pa 。若汽油的膨胀系数为0.0006K -1，弹性系数为13.72×106Pa ，（1）试计算由于压力温度变化所增加的体积，（2）问灌装时汽油的体积最多不应超过桶体积的百分之多少？【解】（1）由1 β=-=P p dV Vdp E 可得，由于压力改变而减少的体积为 6 20017640 0.257L 13.7210??=-= ==?P p VdP V dV E

工程流体力学课后习题答案.

《工程流体力学（杜广生）》习题答案第一章习题 1. 解：根据相对密度的定义：13600 13.61000 f w d ρρ===。式中，w ρ 表示4摄氏度时水的密度。 2. 解：查表可知，标准状态下：2 31.976/CO kg m ρ=，2 32.927/SO kg m ρ=，2 31.429/O kg m ρ=， 2 31.251/N kg m ρ=，2 30.804/H O kg m ρ= ，因此烟气在标准状态下的密度为： 11223 1.9760.135 2.9270.003 1.4290.052 1.2510.760.8040.051.341/n n kg m ρραραρα=++=?+?+?+?+?= 3. 解：（1）气体等温压缩时，气体的体积弹性模量等于作用在气体上的压强，因此，绝对压强为 4atm 的空气的等温体积模量： 34101325405.310T K Pa =?=? ；（2）气体等熵压缩时，其体积弹性模量等于等熵指数和压强的乘积，因此，绝对压强为4atm 的空气的等熵体积模量： 31.44101325567.410S K p Pa κ==??=? 式中，对于空气，其等熵指数为1.4。 4. 解：根据流体膨胀系数表达式可知： 30.0058502V dV V dT m α=??=??= 因此，膨胀水箱至少应有的体积为2立方米。 5. 解：由流体压缩系数计算公式可知： 392 5 11050.5110/(4.90.98)10 dV V k m N dp -?÷=-=-=?-? 6. 解：根据动力粘度计算关系式： 74678 4.2810 2.910Pa S μρν--==??=?? 7. 解：根据运动粘度计算公式：

工程流体力学历年试卷及答案[精.选]

一、判断题 1、根据牛顿内摩擦定律，当流体流动时，流体内部内摩擦力大小与该处的流速大小成正比。 2、一个接触液体的平面壁上形心处的水静压强正好等于整个受压壁面上所有各点水静压强的平均值。 3、流体流动时，只有当流速大小发生改变的情况下才有动量的变化。 4、在相同条件下，管嘴出流流量系数大于孔口出流流量系数。 5、稳定（定常）流一定是缓变流动。 6、水击产生的根本原因是液体具有粘性。 7、长管是指运算过程中流速水头不能略去的流动管路。 8、所谓水力光滑管是指内壁面粗糙度很小的管道。 9、外径为D ，内径为d 的环形过流有效断面，其水力半径为4 d D -。 10、凡是满管流流动，任何断面上的压强均大于大气的压强。二、填空题 1、某输水安装的文丘利管流量计，当其汞-水压差计上读数cm h 4=?，通过的流量为s L /2，分析当汞水压差计读数cm h 9=?，通过流量为 L/s 。 2、运动粘度与动力粘度的关系是，其国际单位是。 3、因次分析的基本原理是：；具体计算方法分为两种。 4、断面平均流速V 与实际流速u 的区别是。 5、实际流体总流的伯诺利方程表达式为，其适用条件是。 6、泵的扬程H 是指。 7、稳定流的动量方程表达式为。 8、计算水头损失的公式为与。 9、牛顿内摩擦定律的表达式，其适用范围是。 10、压力中心是指。一、判断题 ×√×√× ×××√× 二、填空题 1、 3 L/s 2、 ρμν=，斯(s m /2 ) 3、因次和谐的原理，п定理 4、过流断面上各点的实际流速是不相同的，而平均流速在过流断面上是相等的 5、 22222212111 122z g v a p h g v a p z +++=++-γγ，稳定流，不可压缩流体，作用于流体上的质量力只有重力，所取断面为缓变流动 6、单位重量液体所增加的机械能 7、 ∑?=F dA uu cs n ρ

工程流体力学课后习题答案72110

流体及其主要物理性质 7 相对密度0.89的石油，温度20oC 时的运动粘度为40cSt ，求动力粘度为多少？解：89.0== 水 ρρ d ν＝40cSt ＝0.4St ＝0.4×10-4 m 2 /s μ＝νρ＝0.4×10-4 ×890＝3.56×10-2 Pa ·s 8 图示一平板在油面上作水平运动，已知运动速度u=1m/s ，板与固定边界的距离δ=1，油的动力粘度μ＝1.147Pa ·s ，由平板所带动的油层的运动速度呈直线分布，求作用在平板单位面积上的粘性阻力为多少？解：233/10147.110 11147.1m N dy du ?=??==-μ τ 9 如图所示活塞油缸，其直径D ＝12cm ，活塞直径d ＝11.96cm ，活塞长度L ＝14cm ，油的μ＝0.65P ，当活塞移动速度为0.5m/s 时，试求拉回活塞所需的力F=？解：A ＝πdL , μ＝0.65P ＝0.065 Pa ·s , Δu ＝0.5m/s , Δy=(D-d)/2 ()N dy du A F 55.82 1096.11125 .010141096.1114.3065.0222=?-??????==---μ流体静力学 6油罐内装相对密度0.70的汽油，为测定油面高度，利用连通器原理，把U 形管内装上相对密度为1.26的甘油，一端接通油罐顶部空间，一端接压气管。同时，压气管的另一支引入油罐底以上0.40m 处，压气后，当液面有气逸出时，根据U 形管内油面高差h ＝0.70m 来推算油罐内的油深H 为多少？解：p －γ甘油Δh ＝p －γ汽油（H-0.4） H ＝γ甘油Δh/γ汽油+0.4=1.26×0.7/0.70+0.4=1.66m 7为测定油品重度，用如下装置，经过1管或2管输入气体，直至罐内油面出现气泡为止。用U 形管水银压力计分别量出1管通气时

工程流体力学试卷答案样本

资料内容仅供您学习参考，如有不当或者侵权，请联系改正或者删除。工程流体力学考试试卷解答下列概念或问题（15分）填空（10分）粘度。加速度为a y =（）。已知平面不可压缩流体流动的流速为x x 2 2x 4y , 2xy 2y （ 20 分） 3. 求流场驻点位置； 4. 求流函数。 1. 恒定流动 2. 水力粗糙管 3. 压强的表示方法 4. 两流动力学相似条件 5. 减弱水击强度的措施 1. 流体粘度的表示方法有（）粘度、（）粘度和（） 2. 断面平均流速表示式V =（）；时均流速表示式 =（）。 3.—两维流动y 方向的速度为 y f （t,x, y ）, 在欧拉法中y 方向的 4. 动量修正因数（系数）的定义式。=（ 5. 雷诺数R e =（）,其物理意义为（试推求直角坐标系下流体的连续性微分方程。（15 分）四. 1. 检查流动是否连续;

五.水射流以20m/s的速度从直径d 100mm的喷口射出，冲击对称叶片，叶片角度45 ,求：（20分） 1. 当叶片不动时射流对叶片的冲击力； 2. 当叶片以12m/s的速度后退而喷口固定不动时，射流对叶片的冲击力。第（五）题

六.求如图所示管路系统中的输水流量q v ,已知H =24, l112丨3 l4100m , d1 d2 d4100mm , d3200mm , 第（六）题图参考答案一.1.流动参数不随时间变化的流动； 2. 粘性底层小于壁面的绝对粗糙度（）； 3. 绝对压强、计示压强（相对压强、表压强）、真空度； 4. 几何相似、运动相似、动力相似； 5. a）在水击发生处安放蓄能器；b）原管中速度V。设计的尽量小些；c）缓慢关闭；d）采用弹性管。 1 .动力粘度，运动粘度，相对粘度；

工程流体力学(沈小雄版)课后习题答案

工程流体力学（沈小雄）课后习题答案第1章绪论【1-1】500cm 3的某种液体，在天平上称得其质量为0.453kg ，试求其密度和相对密度。【解】液体的密度 3340.4530.90610 kg/m 510 m V ρ-= ==?? 相对密度 3 3 0.906100.9061.010w ρδρ?===? 【1-2】体积为5m 3的水，在温度不变的条件下，当压强从98000Pa 增加到4.9×105Pa 时，体积减少1L 。求水的压缩系数和弹性系数。【解】由压缩系数公式 10-15 10.001 5.110 Pa 5(4.91098000)p dV V dP β-=- ==???- 910 1 1 1.9610 Pa 5.110 p E β-= = =?? 【1-3】温度为20℃，流量为60m 3/h 的水流入加热器，如果水的体积膨胀系数βt =0.00055K -1，问加热到80℃后从加热器中流出时的体积流量变为多少？【解】根据膨胀系数 1t dV V dt β= 则

211 3600.00055(8020)6061.98 m /h t Q Q dt Q β=+=??-+= 【1-4】用200升汽油桶装相对密度0.70的汽油。罐装时液面上压强为98000Pa 。封闭后由于温度变化升高了20℃，此时汽油的蒸汽压力为17640Pa 。若汽油的膨胀系数为0.0006K -1，弹性系数为13.72×106Pa ，（1）试计算由于压力温度变化所增加的体积，（2）问灌装时汽油的体积最多不应超过桶体积的百分之多少？【解】（1）由1β =- =P p dV Vdp E 可得，由于压力改变而减少的体积为 6 20017640 0.257L 13.7210??=-= ==?P p VdP V dV E 由于温度变化而增加的体积，可由 1β= t t dV V dT 得 0.000620020 2.40L β?===??=t t t V dV VdT （2）因为??t p V V ?，相比之下可以忽略由压力变化引起的体积改变，则由 200L β+=t V V dT 得 1198.8%200110.000620 β===++?t V dT 【1-5】图中表示浮在油面上的平板，其水平运动速度为u =1m/s ，δ=10mm ，油品的粘度μ=0.9807Pa ·s ，求作用在平板单位面积上的阻力。【解】根据牛顿内摩擦定律习题1-5图

(完整版)工程流体力学习题及答案

(完整版)工程流体力学习题及答案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

第1章绪论选择题【1.1】按连续介质的概念，流体质点是指：（a ）流体的分子；（b ）流体内的固体颗粒；（c ）几何的点；（d ）几何尺寸同流动空间相比是极小量，又含有大量分子的微元体。解：流体质点是指体积小到可以看作一个几何点，但它又含有大量的分子，且具有诸如速度、密度及压强等物理量的流体微团。（d ）【1.2】与牛顿内摩擦定律直接相关的因素是：（a ）切应力和压强；（b ）切应力和剪切变形速度；（c ）切应力和剪切变形；（d ）切应力和流速。解：牛顿内摩擦定律是 d d v y τμ =，而且速度梯度d d v y 是流体微团的剪切变形速度d d t γ，故 d d t γ τμ =。（b ）【1.3】流体运动黏度υ的国际单位是：（a ）m 2/s ；（b ）N/m 2；（c ） kg/m ；（d ）N·s/m 2。解：流体的运动黏度υ的国际单位是/s m 2 。（a ）【1.4】理想流体的特征是：（a ）黏度是常数；（b ）不可压缩；（c ）无黏性；（d ）符合 RT p =ρ 。解：不考虑黏性的流体称为理想流体。（c ）【1.5】当水的压强增加一个大气压时，水的密度增大约为：（a ）1/20 000；（b ） 1/1 000；（c ）1/4 000；（d ）1/2 000。解：当水的压强增加一个大气压时，其密度增大约95d 1d 0.51011020 000k p ρρ-==???=。（a ）【1.6】从力学的角度分析，一般流体和固体的区别在于流体：（a ）能承受拉力，平衡时不能承受切应力；（b ）不能承受拉力，平衡时能承受切应力；（c ）不能承受拉力，平衡时不能承受切应力；（d ）能承受拉力，平衡时也能承受切应力。

工程流体力学试卷答案

工程流体力学考试试卷一．解答下列概念或问题（15分） 1．恒定流动 2．水力粗糙管 3．压强的表示方法 4．两流动力学相似条件 5．减弱水击强度的措施二．填空（10分） 1．流体粘度的表示方法有（）粘度、（）粘度和（）粘度。 2．断面平均流速表达式V =（）；时均流速表达式υ=（）。 3．一两维流动y 方向的速度为),,(y x t f y =υ，在欧拉法中y 方向的加速度为y a =（）。 4．动量修正因数（系数）的定义式0α=（）。 5．雷诺数e R =（），其物理意义为（）。三．试推求直角坐标系下流体的连续性微分方程。（15分）四．已知平面不可压缩流体流动的流速为y x x x 422-+=υ， y xy y 22--=υ （20分） 1．检查流动是否连续； 2．检查流动是否有旋；

3．求流场驻点位置； 4．求流函数。五．水射流以20s m/的速度从直径mm d100 =的喷口射出，冲击一对称叶片，叶片角度 θ，求：（20分） 45 = 1．当叶片不动时射流对叶片的冲击力； 2．当叶片以12s m/的速度后退而喷口固定不动时，射流对叶片的冲击力。第（五）题图

六．求如图所示管路系统中的输水流量V q ，已知H =24， m l l l l 1004321====， mm d d d 100421===， mm d 2003=， 025.0421===λλλ，02.03=λ，30=阀ξ。（20分）第（六）题图参考答案一．1．流动参数不随时间变化的流动； 2．粘性底层小于壁面的绝对粗糙度（?<δ）； 3．绝对压强、计示压强（相对压强、表压强）、真空度； 4．几何相似、运动相似、动力相似； 5．a)在水击发生处安放蓄能器；b)原管中速度0V 设计的尽量小些；c)缓慢关闭；d)采用弹性管。二．1．动力粘度，运动粘度，相对粘度；第2 页共2 页

工程流体力学习题及答案

工程流体力学习题及答案（1） 1 某种液体的比重为3，试求其比容。（答：3.3×10-4米3/公斤） 2 体积为5.26米3的某种油，质量为4480公斤，试求这种油的比重、密度与重度。（答：0.85；851公斤/米3；8348牛/米3） 3 若煤油的密度为0.8克/厘米3，试求按工程单位计算的煤油的重度、密度与比容。（答：800公斤力/米3；81.56公斤力·秒2/米4；1.25×10-3米3/公斤力） 4 试计算空气在温度t=4℃，绝对压力P=3.4大气压下的重度、密度与比容。 (答：42.4牛/米3；4.33公斤/米3；0.231米3/公斤） 5 试计算二氧化碳在温度为t=85℃，绝对压力P=7.1大气压下的重度、密度与比容。（答：104牛/米3；10.6公斤/米3；0.09厘米3/公斤） 6 空气在蓄热室内于定压下，温度自20℃增高为400℃，问空气的体积增加了多少倍？（答：1.3倍） 7 加热炉烟道入口烟气的温度900=t 入℃，烟气经烟道及其中设置的换热器后，至烟道出口温度下降为500=t 出℃，若烟气在0℃时的密度为28.10 =ρ公斤/米3，求烟道入口与出口处烟气的密度。（答：298.0=ρ人公斤/米3；452.0=ρ出公斤/米3） 8 试计算一氧化碳在表压力为0.3大气压、温度为8℃下的重度。（答：15.49牛/米3） 9 已知速度为抛物线分布，如图示 y=0，4，8，12，17厘米处的速度梯度。又若气体的绝对粘性系数为1013.25-?=μ牛·秒/米3，求以上各处气体的摩擦切应力。 9 题图 10 夹缝宽度为h ，其中所放的很薄的大平板以定速v 移动。若板上方流体的粘性系数为μ，

工程流体力学试题与答案3

一、判断题( 对的打“√”，错的打“×”，每题1分，共12分) 1．无黏性流体的特征是黏度为常数。 2．流体的“连续介质模型”使流体的分布在时间上和空间上都是连续的。 3．静止流场中的压强分布规律仅适用于不可压缩流体。 4．连通管中的任一水平面都是等压面。 5. 实际流体圆管湍流的断面流速分布符合对数曲线规律。 6. 湍流附加切应力是由于湍流元脉动速度引起的动量交换。 7. 尼古拉茨试验的水力粗糙管区阻力系数λ与雷诺数Re 和管长l 有关。 8. 并联管路中总流量等于各支管流量之和。 9. 声速的大小是声音传播速度大小的标志。 10.在平行平面缝隙流动中，使泄漏量最小的缝隙叫最佳缝隙。 11.力学相似包括几何相似、运动相似和动力相似三个方面。 12.亚声速加速管也是超声速扩压管。二、选择题（每题2分，共18分） 1．如图所示，一平板在油面上作水平运动。已知平板运动速度V=1m/s ，平板与固定边界的距离δ=5mm ，油的动力粘度μ＝0.1Pa ·s ，则作用在平板单位面积上的粘滞阻力为（） A ．10Pa ； B ．15Pa ； C ．20Pa ； D ．25Pa ； 2. 在同一瞬时，位于流线上各个流体质点的速度方向总是在该点与此流线（） A ．相切； B ．重合； C ．平行； D ．相交。 3. 实际流体总水头线的沿程变化是： A ．保持水平； B ．沿程上升； C ．沿程下降； D ．前三种情况都有可能。 4．圆管层流，实测管轴上流速为0.4m/s ，则断面平均流速为（） A ．0.4m/s B ．0.32m/s C ．0.2m/s D ．0.1m/s 5．绝对压强abs p ，相对压强p ，真空度v p ，当地大气压a p 之间的关系是： A ．v abs p p p +=； B ．abs a v p p p -=； C ．a abs p p p +=； D ．a v p p p +=。 6．下列说法正确的是： A ．水一定从高处向低处流动； B ．水一定从压强大的地方向压强小的地方流动；

工程流体力学习题答案

第三章流体静力学【3-2】图3-35所示为一直煤气管，为求管中静止煤气的密度，在高度差H =20m 的两个截面装U 形管测压计，内装水。已知管外空气的密度ρa =1.28kg/m3，测压计读数h 1=100mm ，h 2=115mm 。与水相比，U 形管中气柱的影响可以忽略。求管内煤气的密度。图3-35 习题3-2示意图【解】 1air 1O H 1gas 2p gh p +=ρ 2air 2O H 2gas 2p gh p +=ρ 2gas gas 1gas p gH p +=ρ 2air air 1air p gH p +=ρ 2gas gas 1air 1O H 2 p gH p gh +=+ρρ gH gh p p air 2O H 1air 2gas 2ρρ-=- gH gh gH gh air 2O H gas 1O H 2 2 ρρρρ-+= H H h h gas air 2O H 1O H 2 2 ρρρρ=+- () 3air 21O H gas kg/m 53.028.120 115 .01.010002 =+-?=+-=ρρρH h h 【3-10】试按复式水银测压计（图3-43）的读数算出锅炉中水面上蒸汽的绝对压强p 。已知：H =3m ， h 1=1.4m ，h 2=2.5m ，h 3=1.2m ，h 4=2.3m ，水银的密度ρHg =13600kg/m 3。图3-43 习题3-10示意图

【解】 ()p h H g p +-=1O H 12ρ ()212Hg 1p h h g p +-=ρ ()232O H 32p h h g p +-=ρ ()a 34Hg 3p h h g p +-=ρ ()()212Hg 1O H 2 p h h g p h H g +-=+-ρρ ()()a 34Hg 232O H 2 p h h g p h h g +-=+-ρρ ()()a 3412Hg 321O H 2 p h h h h g p h h h H g +-+-=+-+-ρρ ()()()()() Pa 14.3663101013252.15.24.13807.910004.15.22.13.2807.913600a 321O H 1234Hg 2=+-+-??--+-??=+-+---+-=p h h h H g h h h h g p ρρ ()()()()()Pa 366300.683 1013252.15.24.1380665.910004.15.22.13.280665.913600a 321O H 1234Hg 2=+-+-??--+-??=+-+---+-=p h h h H g h h h h g p ρρ 【3-15】图3-48所示为一等加速向下运动的盛水容器，水深h =2m ，加速度a =4.9m/s 2。试确定：（1）容器底部的流体绝对静压强；（2）加速度为何值时容器底部所受压强为大气压强？（3）加速度为何值时容器底部的绝对静压强等于零？图3-48 习题3-15示意图【解】 0=x f ，0=y f ，g a f z -= 压强差公式 () z f y f x f p z y x d d d d ++=ρ ()()z g a z f y f x f p z y x d d d d d -=++=ρρ ()?? --=h p p z g a p a d d ρ ()()()()??? ? ??-=-=----=-g a gh a g h g a h g a p p a 10ρρρρ ??? ? ??-+=g a gh p p a 1ρ () a g h p p a -=-ρh p p g a a ρ-- = （1） ()()()Pa 111138.39.480665.921000101325=-??+=-+=a g h p p a ρ

工程流体力学课后习题答案

工程流体力学课后习题答案 -标准化文件发布号：（9456-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII

【1-4】用200升汽油桶装相对密度的汽油。罐装时液面上压强为98000Pa 。封闭后由于温度变化升高了20℃，此时汽油的蒸汽压力为17640Pa 。若汽油的膨胀系数为，弹性系数为×106Pa ，（1）试计算由于压力温度变化所增加的体积，（2）问灌装时汽油的体积最多不应超过桶体积的百分之多少【解】（1）由1 β =- =P p dV Vdp E 可得，由于压力改变而减少的体积为 620017640 0.257L 13.7210 ??=-= ==?P p VdP V dV E 由于温度变化而增加的体积，可由 1β= t t dV V dT 得 0.000620020 2.40L β?===??=t t t V dV VdT （2）因为??t p V V ，相比之下可以忽略由压力变化引起的体积改变，则由 200L β+=t V V dT 得 1198.8%200110.000620 β===++?t V dT 【1-5】图中表示浮在油面上的平板，其水平运动速度为u =1m/s ，δ=10mm ，油品的粘度μ=·s ，求作用在平板单位面积上的阻力。【解】根据牛顿内摩擦定律 =du dy τμ 习题1-5图

工程流体力学历年试卷及标准答案

一、判断题 1、根据牛顿内摩擦左律，当流体流动时,流体内部内摩擦力大小与该处的流速大小成正比。 2、一个接触液体的平而壁上形心处的水静压强正好等于整个受压壁而上所有各点水静压强的平均值。 3、流体流动时，只有当流速大小发生改变的情况下才有动量的变化。 4、在相同条件下，管嘴岀流流量系数大于孔口岀流流量系数。 5、稳定（定常）流一定是缓变流动。 6、水击产生的根本原因是液体具有粘性。 7、长管是指运算过程中流速水头不能略去的流动管路。 8、所谓水力光滑管是指内壁而粗糙度很小的管道。 D-J 9、外径为D,内径为d的环形过流有效断而,英水力半径为——。 10、凡是满管流流动,任何断面上的压强均大于大气的压强。二、填空题 1、某输水安装的文丘利管流疑计，当英汞-水压差计上读数ΔΛ=4

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第一章绪论1-1． 20℃的水 2.5m 3，当温度升至80℃时，其体积增加多少？[ 解 ] 温度变化前后质量守恒，即1V12V2 又20℃时，水的密度80℃时，水的密度1998.23kg / m3 2971.83kg / m3 V2 1V 1 2.5679m3 2 则增加的体积为V V2 V1 0.0679 m3 1-2．当空气温度从0℃增加至 20℃时，运动粘度增加15%，重度减少 10% ，问此时动力粘度增加多少（百分数）？ [ 解 ] (1 0.15) 原 (1 0.1) 原 1.035 原原 1.035 原原 1.035 原原 0.035 原原此时动力粘度增加了 3.5% 1-3．有一矩形断面的宽渠道，其水流速度分布为u 0.002 g( hy 0.5y2 ) /，式中、分别为水的密度和动力粘度，h 为水深。试求h 0.5m 时渠底（y=0）处的切应力。 [ 解 ] du 0.002 g (h y) / dy du 0.002 g(h y) dy 当h =0.5m，y=0时 0.002 1000 9.807(0.50) 9.807Pa 1-4．一底面积为 45× 50cm2，高为 1cm 的木块，质量为 5kg，沿涂有润滑油的斜面向下作等速运动，木块运动速度 u=1m/s，油层厚 1cm，斜坡角 22.620（见图示），求油的粘度。 u

[ 解 ] 木块重量沿斜坡分力 F 与切力 T 平衡时，等速下滑 mg sin T A du dy mg sin 5 9.8 sin 22.62 A u 0. 4 0.45 1 0.001 0.1047 Pa s 1-5．已知液体中流速沿 y 方向分布如图示三种情况，试根据牛顿内摩擦定律 du ，定性绘出切应力 dy 沿 y 方向的分布图。 y y y u u u u u u [ 解 ] y y y = 0 = 1-6．为导线表面红绝缘，将导线从充满绝缘涂料的模具中拉过。已知导线直径 0.9mm ，长度 20mm ，涂料的粘度 =0.02Pa ． s 。若导线以速率 50m/s 拉过模具，试求所需牵拉力。（1.O1N ） [ 解 ] A dl 3.14 0.8 10 3 20 10 3 5.024 10 5 m 2

工程流体力学课后习题答案章

211 3600.00055(8020)6061.98 m /h t Q Q dt Q β=+=??-+= 【1-4】用200升汽油桶装相对密度的汽油。罐装时液面上压强为98000Pa 。封闭后由于温度变化升高了20℃，此时汽油的蒸汽压力为17640Pa 。若汽油的膨胀系数为，弹性系数为×106Pa ，（1）试计算由于压力温度变化所增加的体积，（2）问灌装时汽油的体积最多不应超过桶体积的百分之多少【解】（1）由1 β=- =P p dV Vdp E 可得，由于压力改变而减少的体积为 6 20017640 0.257L 13.7210??=-= ==?P p VdP V dV E 由于温度变化而增加的体积，可由 1β= t t dV V dT 得 0.000620020 2.40L β?===??=t t t V dV VdT （2）因为??t p V V ，相比之下可以忽略由压力变化引起的体积改变，则由 200L β+=t V V dT 得 1198.8%200110.000620 β===++?t V dT 【1-5】图中表示浮在油面上的平板，习题1-5

工程流体力学课后练习题答案

工程流体力学练习题第一章 1-1解：设：柴油的密度为ρ，重度为γ；40 C 水的密度为ρ0，重度为γ0。则在同一地点的相对密度和比重为： 0ρρ=d ，0 γγ=c 30/830100083.0m kg d =?=?=ρρ 30/81348.9100083.0m N c =??=?=γγ 1-2解：336/1260101026.1m kg =??=-ρ 3/123488.91260m N g =?==ργ 1-3解：269/106.191096.101.0m N E V V V V p p V V p p p ?=??=?-=?-=????-=ββ 1-4解：N m p V V p /105.210 41010002956 --?=?=??-=β 299/104.0105.211m N E p p ?=?==-β 1-5解：1）求体积膨涨量和桶内压强受温度增加的影响，200升汽油的体积膨涨量为： ()l T V V T T 4.2202000006.00=??=?=?β 由于容器封闭，体积不变，从而因体积膨涨量使容器内压强升高，体积压缩量等于体积膨涨量。故： 26400/1027.16108.9140004 .22004.2m N E V V V V V V p p T T p T T ?=???+=?+?-=?+?-=?β 2）在保证液面压强增量个大气压下，求桶内最大能装的汽油质量。设装的汽油体积为V ，那么：体积膨涨量为：

T V V T T ?=?β 体积压缩量为： ()()T V E p V V E p V T p T p p ?+?=?+?=?β1 因此，温度升高和压强升高联合作用的结果，应满足： ()()???? ? ??-?+=?-?+=p T p T E p T V V T V V 1110ββ ()())(63.197108.9140001018.01200006.012001145 0l E p T V V p T =???? ?????-??+=???? ???-?+=β ()kg V m 34.1381063.19710007.03=???==-ρ 1-6解：石油的动力粘度：s pa .028.01.010028=?= μ 石油的运动粘度：s m /1011.39 .01000028.025-?=?==ρμν 1-7解：石油的运动粘度：s m St /1044.0100 4025-?===ν 石油的动力粘度：s pa .0356.010 4100089.05=???==-ρνμ 1-8解：2/1147001 .01147.1m N u =?==δμ τ 1-9解：()()2/5.1621196.012.02 15.0065.021m N d D u u =-?=-==μδμτ N L d F 54.85.16214.01196.014.3=???=???=τπ 第二章 2-4解：设：测压管中空气的压强为p 2，水银的密度为1ρ，水的密度为2ρ。在水银面建立等压面1-1，在测压管与容器连接处建立等压面2-2。根据等压面理论，有 21p gh p a +=ρ （1） gz p z H g p 2221)(ρρ+=++（2）由式（1）解出p 2后代入（2），整理得：

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实验一管路沿程阻力系数测定实验1．为什么压差计的水柱差就是沿程水头损失？如实验管道安装成倾斜，是否影响实验成果？现以倾斜等径管道上装设的水银多管压差计为例说明（图中A —A 为水平线）：如图示O—O 为基准面，以1—1和2—2为计算断面，计算点在轴心处，设，，由能量方程可得21v v =∑=0j h ???? ??+-???? ??+=-γγ221121p Z p Z h f 1112222 1 6.136.13H H h h H h h H p p +?-?-?+?+?-?+-=γγ 1 12226.126.12H h h H p +?+?+-=γ ∴()()1 22211216.126.12h h H Z H Z h f ?+?++-+=-) (6.1221h h ?+?=这表明水银压差计的压差值即为沿程水头损失，且和倾角无关。2．据实测m 值判别本实验的流动型态和流区。～曲线的斜率m=1.0～1.8，即与成正比，表明流动为层流 f h l g v lg f h 8.10.1-v （m=1.0）、紊流光滑区和紊流过渡区（未达阻力平方区）。接管口处理高中资料试卷电保护进行整核对定值试卷破坏范围，或者对某

3．本次实验结果与莫迪图吻合与否？试分析其原因。通常试验点所绘得的曲线处于光滑管区，本报告所列的试验值，也是如此。但是，有的实验结果相应点落到了莫迪图中光滑管区的右下方。对此必须认真分析。如果由于误差所致，那么据下式分析 d和Q的影响最大，Q有2%误差时，就有4%的误差，而d有2% 误差时，可产生10%的误差。Q的误差可经多次测量消除，而d值是以实验常数提供的，由仪器制作时测量给定，一般< 1%。如果排除这两方面的误差，实验结果仍出现异常，那么只能从细管的水力特性及其光洁度等方面作深入的分析研究。还可以从减阻剂对水流减阻作用上作探讨，因为自动水泵供水时，会渗入少量油脂类高分子物质。总之，这是尚待进一步探讨的问题。

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工程流体力学课后习题答案1-3章

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