二次根式的加减(第1课时)教学设计

16.3二次根式加减法教学设计

（第一课时）

一、教材分析：

本节主要内容是二次根式的加减运算和二次根式的加、减、乘、除混和运算。学习本节之前，学生已经掌握了把二次根式化简成最简二次根式的方法，这是学习本节课的基础。本节课的重点是二次根式的加减。

二、学情分析

我班学生基础较差，两极分化较严重有部分学生对平方根、立方根的知识掌握的不够扎实，对整式加减运算欠账比较多，因此学习本章时有困难。

三、教学目标：

1.知识与技能：探究二次根式加减法运算法则，会用二次根式加减法法则进行计算。

2.过程与方法：学生经历由实际问题引入数学问题的过程，发展学生的抽象概括能力。通过加减法运算，培养学生的运算能力。

3.情感态度与价值观：通过加减法运算解决生活中实际问题，体会数学知识应用的价值，提高学生学习数学的兴趣。

四、教学重难点

1.重点：首先把二次根式化成最简二次根式，再合并被开方数相同的二次根式。

2.难点：二次根式加减法的实际应用，去括号问题。

五、教学方法：自主探究、合作、讨论。

六、教学媒体：多媒体，白板。

七、教学活动过程

1、引入新课

【活动一】：计算下列各式

教师点评：上面题目的结果，实际上是我们以前所学的同类项合并．同

类项合并就是字母不变，把系数相加减。

【活动二】： 现有一块长7.5dm 、宽5dm 的木板，能否采用如教科书图16.3-1所示的方式，在这块木板上截出两个面积分别是8dm 2和18dm 2的正方形木板？ 分析：由于大小正方形的边长分别为8和18，显然木板够宽，下面考虑木板是否够长。由于两个正方形的边长和为188+，这实际上是求8和18这两个二次根式的和，计算188+之前，我们先来看下面几道题怎么算？

22+32（1）8-38+58（2）2 7+27+397

?）3-23+2（4）3 师生行为:（1）学生分组讨论，探求方案。

（2）教师倾听学生的交流，指导学生探究。

教师关注：学生能否将8和18化成最简二次根式；能否将分配律运

用到计算中 。 师生行为：分析188+的计算过程

教师讲解点评：

师：用自己的语言描述二次根式加减法的法则.

生：二次根式加减法时，可以先将二次根式化成最简二次根式，

再将被开方

数相同的二次根式进行合并。

（设计意图：此题贴近学生生活，易激发学生的学习兴趣。采用分组

讨论，自主

探究的方式解决问题，提高学生的自主学习能力。）

2、例题解析

例1.计算

（1） 4580- （2） a a 259+

例2.计算

（1）4833

16122+-（2）)53()2012(-++

学生思考：（1）比较二次根式的加减法与整式的加减，你能得出

什么结论？

（2）3与5能合并吗？

教师关注：计算中教师要让学生体会到有理式的运算、二次根式的

运算以及

式的运算之间的联系，感受数的扩充过程中运算性质和运算律的一致

性。

（设计意图：使学生熟练掌握二次根式加减法的运算方法，综合运用

新旧知识，

使知识能融会贯通，提高课堂效率，培养学生及时发现问题并解决问

题的习惯，

调动学生的主观能动性。）

3、巩固练习

计算： （1）7672-； （2）52080+-

（3）)2798(18-+； （4）)68

1(

)5.024(--+ 4、课后小结

本节课你有什么收获？有什么认识？

八、课后作业：课本15页2题、3题。

九、课后反思：通过这节课的学习，学生将掌握二次根式加减法运算法则，并发现二次根式加减法的实质就是合并被开方数相同的二次根式,在设计本课时教案时，着重从以下几点考虑：

1.先通过对实际问题的解决来引入二次根式的加减运算，再由学生自

主讨论并总结二次根式的加减运算法则。

2.四人小组探索、发现、解决问题，培养学生用数学方法解决实际问题的能力。

3.对法则的教学与整式的加减比较学习。在教学设计中，仍然存在着对学情分析不足，主要是过高估计学生的学习能力，对以前学过的知识的复习工作做的不够，导致后续的新知识的学习遇到不少麻烦。在学生自主学习方面还存在着不足。遇到困难有畏难情绪、对老师的依赖性太强。这些都有待于在今后的教学中进行教育和引导。

16.3.2二次根式的混合运算说课稿

16.3.2《二次根式的混合运算》说课稿 五蛟初中王瑜 一、教材分析 本节课是人教版数学八年级下册第十六章第三节第二课时的内容，本节课是在学习了二次根式的三个重要概念（最简二次根式、同类二次根式、分母有理化）和二次根式的有关运算（二次根式的乘法、二次根式的除法、二次根式的加减法）基础上，将加、减、乘、除、乘方、开方运算综合在一起的混合运算的学习。 二、教学目标 知识与技能 在有理数的混合运算及整式的混合运算的基础上，使学生了解二次根式的混合运算与以前所学知识的关系，在比较中求得方法，并能熟练地进行二次根式的混合运算。 过程与方法 1、对二次根式的混合运算与整式的混合运算及数的混合运算作比较，要注意运算的顺序及运算律在计算过程中的作用。 2、通过引导，在多解中进行比较，寻求有效快捷的计算方法。 情感态度、价值观 通过独立思考与小组讨论，培养良好的学习态度，并且注意培养学生的类比思想。 三、重难点分析 本节课的重点是二次根式的加、减、乘、除、乘方、开方的混合运算。它是以二次根式的概念和性质为基础，同时又紧密地联系着整式、分式的运算，也可以说它是运算问题在初中阶段一次总结性，提高性综合学习；二次根式的运算和有理化的方法与技巧，能够进一步开拓学生的解题思路，提高学生的解题能力。

本节课的难点：有关两个二次根式的和与这两个二次根式的差的积；两个二次根式的和或差的平方，联想乘法公式，与多项式的乘法相类似，二次根式的和相乘，适用乘法公式时，运用乘法公式解决相关计算题。 四、学情分析 由于学生对整式混合运算已经有了很深的理解，对二次根式的各种运算，也已掌握，但有些学生的计算综合能力还不是很高，因此本节课还需培养学生的计算能力。 五、教学方法分析 鉴于学生的特点及教材的特点，本节课主要采用“引导发现法”的课堂教学模式及“类比法”的教学方法，以此实现生生互动、师生互动、学生与教材之间的互动。具体说明如下： 1、引导发现法：在教师的启发引导下，鼓励学生积极参与，让学生自主探索，归纳结论，掌握规律。 2、类比法：类比合并同类项合并同类二次根式；类比有理数的混合运算及整式的混合运算进行二次根式的混合运算。 六、教学过程分析

八年级数学上册 第二章 实数 2.7 二次根式(第3课时)课时训练题 北师大版

2.7二次根式（3） 基础导练 1. 是同类二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下面说法正确的是（ ） A. 被开方数相同的二次根式一定是同类二次根式 B. C. D. 同类二次根式是根指数为2的根式 3. ） A. B. C. D. 4. 下列根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 5. 若12x ） A. 21x - B. 21x -+ C. 3 D. -3 6. 10+=，则x 的值等于（ ） A. 4 B. 2± C. 2 D. 4± 7. 的整数部分为x ，小数部分为y y -的值是（ ） A. 3 B. C. 1 D. 3 8. 下列式子中正确的是（ ） A. = B. a b =- C. (a b =- D. 22==

9. 是同类二次根式的是 。 10.若最简二次根式____,____a b ==。 11. ，则它的周长是 cm 。 12. 是同类二次根式，则______a =。 13. 已知x y ==33_________x y xy +=。 14. 已知 x =21________x x -+=。 15. )()20002001232______________+=。 能力提升 16. 计算： ⑴. ⑵. (231?+ ? ⑶. (()2771+-- ⑷. ((((22221111+- 17. 计算及化简： ⑴. 22 - ⑵. ⑶.

⑷ . a b a b ??+-- 18. 已知：x y ==32432232x xy x y x y x y -++的值。 19. 已知：11a a + =+221a a +的值。 20. 已知：,x y 为实数，且13y x -+ ，化简：3y - 21. 已知 1 1039322++=+-+-y x x x y x ，求的值。

二次根式加减法教学设计讲解学习

16.3二次根式加减法教学设计（第一课时） 一、教材分析： 本节主要内容是二次根式的加减运算和二次根式的加、减、乘、除混和运算。学习本节之前，学生已经掌握了把二次根式化简成最简二次根式的方法，这是学习本节课的基础。本节课的重点是二次根式的加减及混合运算。本节课在以前及后续学习中起承上启下作用，因为本节既是第五章相关内容的发展，又是后面将学习的解直角三角形、一元二次方程、等章节的重要基础。 二、学情分析 我所带八年级一二班学生基础较差，两极分化较严重有部分学生对第五章平方根、立方根的知识掌握的不够扎实，对整式加减运算欠账比较多，因此学习本章时有困难。 三、教学目标： 1.知识与技能：探究二次根式加减法运算法则，会用二次根式加减法法则进行计算。 2.过程与方法：学生经历由实际问题引入数学问题的过程，发展学生的抽象概括能力。通过加减法运算，培养学生的运算能力。 3.情感态度与价值观：通过加减法运算解决生活中实际问题，体会数学知识应用的价值，提高学生学习数学的兴趣。 四、教学重难点 1.重点：首先把二次根式化成最简二次根式，再合并被开方数相同的二次根式。 2.难点：二次根式加减法的实际应用，去括号问题。 五、教学方法：自主探究、合作、讨论。 六、教学媒体：多媒体，白板。 七、教学活动过程 1、引入新课 【活动一】：计算下列各式 教师点评：上面题目的结果，实际上是我们以前所学的同类项合并．同类项合

并就是字母不变，把系数相加减。 【活动二】： 现有一块长7.5dm 、宽5dm 的木板，能否采用如教科书图16.3-1所示的方式，在这块木板上截出两个面积分别是8dm 2和18dm 2的正方形木板？ 分析：由于大小正方形的边长分别为8和18，显然木板够宽，下面考虑木板是否够长。由于两个正方形的边长和为188+，这实际上是求8和18这两个二次根式的和，计算188+之前，我们先来看下面几道题怎么算？ 22+32（1）8-38+58（2）2 7+27+397 ?（3）3-23+2（4）3 师生行为:（1）学生分组讨论，探求方案。 （2）教师倾听学生的交流，指导学生探究。 教师关注：学生能否将8和18化成最简二次根式；能否将分配律运用到计算 中 。 师生行为：分析188+的计算过程 教师讲解点评： 师：用自己的语言描述二次根式加减法的法则. 生：二次根式加减法时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方

16.3二次根式的加减导学案

第7课时 16.3 二次根式的加减导学案（1） 【学习目标】理解和掌握二次根式加减的方法． 【学习重点】二次根式加减的运算 【学习难点】会判定是否是最简二次根式 一、 学前准备 计算．（1）2x+3x ； （2）2x 2-3x 2+5x 2； （3）x+2x+3y ； （4）3a 2-2a 2+a 3 以上题目，是我们所学的同类项合并．同类项合并就是 ． 二、探索思考 （一）思考：现有一块长7.5dm 、宽5 dm 的木板，能否采用如图所示的方式，在这块木板上截出两个面积分别是8 dm 2和18 dm 2的正方形木板？ （二）探索： 计算下列各式，分析计算过程，你发现什么规律？ ①5+5 ②5-125 ③5-50+20 归纳：二次根式加减时，可以先将二次根式化成 ，?再将 的二次根式进行合并． 练习一：计算（先阅读P13例1） （1） x x 4916+； （2）7250-. 三、典例分析 例1．计算 （1）348-913 +312 （2）（48+20）+（12-5） 练习二、计算（1）52080+- （2）)2798(18-+ （3）)681( )5.024(--+ （4）482 1 08.01031332-+- 例2．已知4x 2+y 2-4x-6y+10=0，求（ 2 93x x +y 23 x y ）-（x 2 1x -5x y x ）的值． 四、当堂反馈 1．在12，34，48，6中能与3进行加减合并的根式有_________． 2．下列各组二次根式中，可以进行加减合并的一组是（ ） A ．12与72 B ．63与78 C ．38x 与22x D ．18与6 3．下列根式合并过程正确的是（ ） A ．23-3-=2 B ．a c +b c =a+b c C ．5a +1 2a =a +1 2 a D ．13 3a -1 43a =1 12 3a 4．一个等腰三角形的两边分别为23，32，则这个三角形的周长为（ ） A ．32+43 B ．62+23 C ．62+43 D ．32+43或62+23 5．计算：（1）212+348 （2）52+8-718 （3）83+ 12 +0.125 －6+32 （4）1432a + 6a 18a －3a 22a 五、学习反思 7.5dm 5dm

人教版八年级数学下册二次根式的加减说课稿

二次根式的加减说课稿 一. 说教材 1，教材所处的地位和作用 本节是在上节学习的化简二次根式的基础上，进一步学习二次根式的加减。在化简二次根式的同时，引导学生概括出同类二次根式的概念。类比整式的加减运算中的合并同类项，给出二次根式的加减运算法则，进而进行二次根式的加减混合运算。 2,教学目标 知识与能力 1、了解同类二次根式的概念，掌握判断同类二次根式的方法。 2、使学生能正确合并同类二次根式，进行二次根式的加减运算， 过程与方法 正确掌握合并同类二次根式的方法 情感、态度与价值观 在探究合并同类二次根式的方法过程中，发展合作意识和合情推理能力. 教学准备制作课件，提高学生的学习兴趣 教学重点 : 二次根式加减法则及其应用。 教学难点 : 法则的探索与理解。 二，教法与学法：由于初二学生的数学思维特征有具体逻辑思维逐步过渡到抽象逻辑思维，但仍有很大程度的经验性，而二次根式需要有一定的抽象思维能力。因此，本节课运用引导探究法，在教师引导下学生进行自主探究的教学方法。 三，教学构思：本节课是在二次根式的化简的基础上的进一步学习，重点是探索二次根式的加减运算法则。在设计本课时教案时，先复习二次根式的化简，并由此引出同类二次根式的定义，注意引导学生对同类二次根式和同类项、二次根式的加减的合并同类项进行比较学习。在理解、掌握和运用二次根式的加减法运算法则的学习过程中，逐步渗透类比、概括等数学思想，提高学生用数学方法解决实际问题的能力。在学习过程中，采用小组学习方式，组间竞争，按各组表现评出最优小组，激发学生学习积极性和兴趣。 四、说教学过程

教师准备：制作课件、精选习题、学生分成十组 教学过程： （一）温故知新 （1）什么是最简二次根式？ （2）化简下列各数， (1)（3， 学生活动：以小组为单位抢答。 师：按各组表现给小组计分。 设计意图：为同类二次根式的定义做铺垫。 （二）探索新知 师：提出问题：观察上面各数的结果，你发现他们有什么特点吗？小组讨论，抢答。 生回答：结果中的被开方数都是一样的。 师总结：同类二次根式 练习：下列各式中，哪些是同类二次根式？ 6 师：你还会计算下面式子吗？ （1）23 x x +=（2）4223______ x y x y --+= 生：计算并抢答。 师：这是什么计算呢？ 生：合并同类项。 _____ =吗？ 生猜测： 师：正确。并总结出同类二次根式可以像合并同类项那样进行合并。设计意图：让学生使用类比思想，总结出二次根式的加减运算。（三）自主学习 独立完成例题的学习，小组讨论交流自己的收获。

二次根式的加减(第1课时)教学设计

16.3二次根式加减法教学设计 （第一课时） 一、教材分析： 本节主要内容是二次根式的加减运算和二次根式的加、减、乘、除混和运算。学习本节之前，学生已经掌握了把二次根式化简成最简二次根式的方法，这是学习本节课的基础。本节课的重点是二次根式的加减。 二、学情分析 我班学生基础较差，两极分化较严重有部分学生对平方根、立方根的知识掌握的不够扎实，对整式加减运算欠账比较多，因此学习本章时有困难。 三、教学目标： 1.知识与技能：探究二次根式加减法运算法则，会用二次根式加减法法则进行计算。 2.过程与方法：学生经历由实际问题引入数学问题的过程，发展学生的抽象概括能力。通过加减法运算，培养学生的运算能力。 3.情感态度与价值观：通过加减法运算解决生活中实际问题，体会数学知识应用的价值，提高学生学习数学的兴趣。 四、教学重难点 1.重点：首先把二次根式化成最简二次根式，再合并被开方数相同的二次根式。 2.难点：二次根式加减法的实际应用，去括号问题。

五、教学方法：自主探究、合作、讨论。 六、教学媒体：多媒体，白板。 七、教学活动过程 1、引入新课 【活动一】：计算下列各式 教师点评：上面题目的结果，实际上是我们以前所学的同类项合并．同 类项合并就是字母不变，把系数相加减。 【活动二】： 现有一块长7.5dm 、宽5dm 的木板，能否采用如教科书图16.3-1所示的方式，在这块木板上截出两个面积分别是8dm 2和18dm 2的正方形木板？ 分析：由于大小正方形的边长分别为8和18，显然木板够宽，下面考虑木板是否够长。由于两个正方形的边长和为188+，这实际上是求8和18这两个二次根式的和，计算188+之前，我们先来看下面几道题怎么算？ 22+32（1）8-38+58（2）2 7+27+397 ?）3-23+2（4）3 师生行为:（1）学生分组讨论，探求方案。 （2）教师倾听学生的交流，指导学生探究。 教师关注：学生能否将8和18化成最简二次根式；能否将分配律运 用到计算中 。 师生行为：分析188+的计算过程 教师讲解点评：

最新二次根式的加减说课稿

二次根式的加减说课稿 今天我说课的内容是义务教育课程标准试验教科书数学九年级上册，第二十一章《二次根式》第三节《二次根式的加减》第一课时。下面我将从教材分析、教学方法、学法指导、教学程序、板书设计等五个方面进行陈述。 一. 说教材 1，教材所处的地位和作用 本节是在上节学习的化简二次根式的基础上，进一步学习二次根式的加减。在化简二次根式的同时，引导学生概括出同类二次根式的概念。类比整式的加减运算中的合并同类项，给出二次根式的加减运算法则，进而进行二次根式的加减混合运算。 2,教学目标 知识与能力 1、了解同类二次根式的概念，掌握判断同类二次根式的方法。 2、使学生能正确合并同类二次根式，进行二次根式的加减运算， 过程与方法 正确掌握合并同类二次根式的方法 情感、态度与价值观 在探究合并同类二次根式的方法过程中，发展合作意识和合情推理能力. 教学准备制作课件，提高学生的学习兴趣 教学重点 : 二次根式加减法则及其应用。 教学难点 : 法则的探索与理解。 二，教法与学法：由于初三学生的数学思维特征有具体逻辑思维逐步过渡到抽象逻辑思维，但仍有很大程度的经验性，而二次根式需要有一定的抽象思维能力。因此，本节课运用引导探究法，在教师引导下学生进行自主探究的教学方法。 三，教学构思：本节课是在二次根式的化简的基础上的进一步学习，重点是探索二次根式的加减运算法则。在设计本课时教案时，先复习二次根式的化简，并由此引出同类二次根式的定义，注意引导学生对同类二次根式和同类项、二次根式的加减的合并同类项进行比较学习。在理解、掌握和运用二次根式的加减法运算法则的学习过程中，逐步渗透类比、概括等数学思想，提高学生用数学方法

人教版数学八年级下册16.3二次根式的加减教案

16.3 二次根式的加减(1) 教学内容 二次根式的加减 教学目标 知识与技能目标：理解和掌握二次根式加减的方法． 过程与方法目标：先提出问题，分析问题，在分析问题中，渗透对二次根式进行加减的方法的理解．再总结经验，用它来指导根式的计算和化简． 情感与价值目标：通过本节的学习培养学生：利用规定准确计算和化简的严谨的科学精神，发展学生观察、分析、发现问题的能力． 重难点关键 1．重点：二次根式化简为最简根式． 2．难点关键：会判定是否是最简二次根式． 教法：1、引导发现法: 通过教师精心设计的问题链，使学生产生认知冲突，感悟新知，建立分式的模型，引导学生观察、类比、参与问题讨论，使感性认识上升为理性认识，充分体现了教师主导和学生主体的作用，对实现教学目标起了重要的作用；2、讲练结合法:在例题教学中，引导学生阅读，与同类项进行类比，获得解决问题的方法后配以精讲，并进行分层练习，培养学生的阅读习惯和规范的解题格式。 学法：1、类比的方法通过观察、类比，使学生感悟二次根式加减的模型，形成有效的学习策略。 2、阅读的方法让学生阅读教材及材料，体验一定的阅读方法，提高阅读能力。 3、分组讨论法将自己的意见在小组内交换，达到取长补短，体验学习活动中的交流与合作。 4、练习法采用不同的练习法，巩固所学的知识；利用教材进行自检，小组内进行他检，提高学生的素质。 媒体设计：PPT课件，展台。 课时安排：1课时。 教学过程:一、复习引入 学生活动：计算下列各式． （1）2x+3x；（2）2x2-3x2+5x2；（3）x+2x+3y；（4）3a2-2a2+a3 教师点评：上面题目的结果，实际上是我们以前所学的同类项合并．同类项合并就是字母不变，系数相加减． 二、探索新知 学生活动：计算下列各式． （1）（2） （3（4） 老师点评： （1当成x，不就转化为上面的问题吗？ =（2+3

专题复习实数运算说课稿

专题复习：实数运算说课稿 一，说教材 版本导航：北师大版七年级上册第二章，八年级上册第二章，九年级上册第一章特殊值三角函数。 本节课中理解乘方意义，掌握实数的加减乘除乘方及简单的混合运算（以三部以内的为主）。在近三年中考中每年必考，第15题5分。 二,说教法 本节课为实数运算的专题复习课，课堂主要以学生训练为主，在习题中让归纳总结7中运算类型，熟练掌握后再进行混合运算，让学生做到心中有数。明确中考考什么？怎么考？ 三，说学生 我们的学生基础较差，且两极分化比较严重，对于优等生本节课巩固提升，中等生掌握基本方法，后进生要求掌握运算法则。第15题是解答题中最简单的一道题，所以力求每位同学都能掌握。 四，说课堂环节 第一环节：出示复习目标，（1）熟记基本运算法则 （重点）（2）熟练掌握实数的混合运算解读命题规律，让学生明确本节课在中考中的地位，并且心中有数，怎么考，考什么？

第二环节：出示7个常考运算及法则 这个环节以学生抢答，及黑板上展示为主，简单的题可让后进生来完成，使他们获得成就感。 第三环节：归纳总结运算及法则 （1）乘方 （2）-1的奇偶次幂 （3）任何非零数的零次幂 （4）负整数指数幂 （5）去绝对值符号 （6）特殊角的三角函数 ( 7 )二次根式的运算 学生自主总结归纳并做好笔记。 第四环节：针对性训练 出示近三年中考真题 （2016陕西15题5分） 计算：12-|1-3|+（7+π）0. （2015陕西15题5分） 计算：3×（-6）+|-22|+（12）-3. (2017陕西15题5分) 计算： ()1 2 1 2 3 6 )2 (- - - + ? - 学生黑板上板演，学生互评。师个别指导。

16.1《二次根式》(第1-3课时)教案 新人教版

16.1 二次根式教案 第一课时二次根式的概念教学目标 知识与技能 1 理解二次根式的概念 2 a≥0）的意义求被开方数中字母的取值范围． 过程与方法从具体实例中建立二次根式模型，探索二次根式被开方数中字母的取植范围 情感态度与价值观经历观察比较总结和应用等数学活动，体验发现的快乐 教学重难点关键 1 a≥0）的式子叫做二次根式的概念； 2． a≥0）的意义求被开方数中字母的取值范围 教学过程 一、复习引入 （学生活动）请同学们独立完成下列三个问题： 问题1：已知反比例函数y=3 x ，那么它的图象在第一象限横、?纵坐标相等的点的 坐标是___________． 问题2：在直角三角形ABC中，AC=3，BC=1，∠C=90°，那么AB边的长是__________． 问题3：甲射击6次，各次击中的环数如下：8、7、9、9、7、8，那么甲这次射击的方差是S2，那么S=_________． 老师点评： 问题1：横、纵坐标相等，即x=y，所以x2=3．因为点在第一象限，所以 ， ．问题2：由勾股定理得 问题3：由方差的概念得 . 二、探索新知 ，都是一些正数的算术平方根．像这样一些正数的算术平 a≥0）?的式子叫做二次根式， ”称为二次根号． （学生活动）议一议： 1．-1有算术平方根吗？ 2．0的算术平方根是多少？ 3．当a<0 老师点评: 有意义的条件 例1．下列式子，哪些是二次根式， 、 1 x x>0） 、 、 、 1 x y + x≥0，y?≥0）． 分析 ”；第二，被开方数是正数或0． x>0） 、 x≥0，y≥0）；不是二 、 1 x 、 1 x y + ． 例2．当x是多少时，2 - x在实数范围内有意义？ 分析：由二次根式的定义可知，被开方数一定要大于或等于0，所以x-2≥0，2 - x?才能有意义． 解：由x-2≥0，得：x≥2 当x≥2时，2 - x在实数范围内有意义． 三、巩固练习 教材练习1、2、3． 四、应用拓展

二次根式的加减法导学案

《二次根式的加减法》学案 学习目标： 1、了解同类二次根式的概念． 2．能判断二次根式中的同类二次根式． 3．会用同类二次根式进行二次根式的加减． 重点难点：二次根式的化简和二次根式的加减法运算．． 学习过程： 一、知识引桥 1、什么样的二次根式？什么叫做最简二次根式？ 2、计算下列各题，并想想运算中所用的法则： （1）； （2）； （3） 二、学习新知 （一）合作学习，体验定义： a、尝试学习 阅读课本p10“交流与发现”，回答下面问题 1、这两个正方形的边长分别为米和米 2、所用栅栏的长度为米 3、想一想：在问题2中，所用栅栏的长度，能否进行进一步的化简？ 猜猜化简的结果会是什么？你是怎么得出来的？ b、体验定义： 像和这样，几个二次根式化成最简二次根式后，如果它们的被开方式相同，那么这几个二次根式称为同类二次根式。 根据自己的体验说出“同类二次根式”的要点： C、明晰判断：下列各式中，哪些是同类二次根式？ ，，，，，，． （二）尝试探究，总结规律： a、计算： 1、． 2、

温馨提示：同类二次根式可以像同类项那样进行合并。 b 、想一想，把二次根式加减法的法则归纳出来： （三）、法则运用，演练达标 例1、计算： （1） （2） 例2、计算： 3、练习：课本P11练习2 三、实战应用，拓展提高 1. （2004年四川内江）下列二次根式中，与3是同类二次根式的是（ ） A. 18 B. 27 C. 23 D. 32 2. （2004年巴中市中考题）下列根式，不能与48合并的是（ ） A. 012. B. 18 C. 113 D. -75 3. （2004年西宁市中考题）如果最简二次根式38a -与172-a 是同类根式，那么使42a x -有意义的x 取值范围是（ ） A. x ≤10 B. x ≥10 C. x <10 D. x >10 4. （2004年赣州市中考题）计算：22278313 + --=_________。 四、回顾概括，反思补足 1、在本节课中你学到了哪些知识？ 2、在学法上有哪些收获？ 3、在合作探究过程中你体会到了什么？ 4、自己还有哪些疑问和困惑？

说课稿资料数学最简二次根式说课稿人教新课标八年级

最简二次根式（说课） 作用与地位 作为二次根式乘、除法与加减法的过渡桥梁的“最简二次根式”这一节课在本章中起着承上启下的作用，必须先复习与巩固已学过的乘、除法知识。另一方面，本小节的内容，显然是下一小节“二次根式的加减法”的基础，因为加减法就是在识别“同类的”最简二次根式的前提下进行的。 目的与要求 本课的内容比较单纯，就是要求学生掌握化简一个二次根式成最简二次根式的方法。当然，这首先需要知道什么是最简二次根式（即本节课的重点），让学生了解最简二次根式的概念，不在于能否背出定义，关键还是遇到实际式子能够加以判断（也就是本节课的难点），所以应在练习中让学生熟悉这个概念。我采用启发式教学并借助实物投影以扩充教学容量。 背景 在实际问题中，遇到二次根式，一般应把它先化简，这会给解决问题带来方便，把二次根式化简，至少有以下三种用途： （1）、把一个二次根式化简后，可避免因误差积累而造成的结果不准确。 （2）、把两个二次根式化简后，它们的乘除法运算可能变得简单，例如: 61233242732=?=?；1512 ÷245=5323215??=53 5=15。 （3）、把一组二次根式化简成最简二次根式后，可以对同类二次根式进行加法、减法运算(这将在下一小节中学习)． 学生们在前面已经看到了这些用途，实际上，看到这些用途是第二位的，最重要的是从这些用途中领会把复杂化为简单，把未知化为已知，从而使问题得以解决的思想方法。 教学过程分成以下几个步骤 一、提出问题：（投影显示） 两个问题首先是对二次根式乘、除法的复习；其次通过两种解法对 比得出将繁杂的二次根式化为简单的二次根式后，使解决问题更加容易。 二、问题解决： 依照学生的认知规律引导学生从从简单的问题中发现规律，突出本 节课的重点。并由此引出新课“最简二次根式”，达到本课的第一个教学目的（理解最简二次根式的定义）。对于最简二次根式的定义以开门见山的方式直接给出。 三、解决问题： 接着通过训练将最简二次根式的定义加以熟练并总结出化简最简二 次根式的步骤，从而达到本课的第二个教学目的（会将不是最简二次根式的根式化成最简二次根式）。 在训练内容的选择上考虑到学生接受新知识的能力一是以常用运算 为主，采用由浅入深，层层递进的方式，二是以基本技能为主，而不追求繁难式子化简的特殊技巧。在进行最简二次根式的化简时，始终围绕二次根式的概念和性质，抓住学生问

二次根式的加减(含答案) 师生共用优秀教学案

完成情况 二次根式的加减 班级：_____________姓名：__________________组号：_________ 第一课时 1．有一个三角形，它的两边长分别为20和80，如果该三角形的周长为59，你能求出第三边吗？ 2．计算下列各式： （1）x ，你会计算吗？） （2）802059--。（被开方数不相同时，如何合并？） 学前准备

（3）思考二次根式的加减和整式的加减有什么联系和区别？ 3．计算：（1）=+3 1312_________； （2）=-x x 43_________。 4．计算：（1）.48512739-+ （2）4518328-++ （3）.1878523x x x +- （4） ★通过预习你还有什么困惑？ 一、课堂活动、记录 如何进行二次根相加减，在运算中应注意哪些问题？ 二、精练反馈 A 组： 课堂探究

1．化简后，与2的被开方数相同的二次根式是（ ） A ．10 B ．12 C ．21 D ．6 1 2．下列说法正确的是（ ） A ．被开方数相同的二次根式可以合并 B ．8与80可以合并 C ．只有根指数为2的根式才能合并 D ．2与50不能合并 3．计算： （1）1820325-+-； （2） ?++81821； （3） 4 6932x x + ； （4）325038a a a a +。 B 组： 4．化简后求值：y y x y x x 3241+-+，其中4=x ，91=y 三、课堂小结 （1）在有理数范围内成立的运算律，在实数范围内仍然成立。

（2）在二次根式加减时，先将二次根式化为最简二次根式。 四、拓展延伸（选做题） 1．已知最简二次根式b a b +4与b a +3能进行合并，则3a ＋2b 的值是_________。 2．最简二次根式与2n 是同类二次根式，则m=_________，n=________________。 3．321 -=x 时，求代数式x 2－4x ＋2的值。

二次根式的加减1教案

16.3二次根式的加减(一） 一、教学目标 知识与技能目标：通过自主探究概括同类二次根式的概念及二次根式加减法 法则 过程与方法目标：了解同类二次根式的概念，会识别同类二次根式，会利用 法则进行二次根式的加减运算 情感态度与价值观目标：通过对二次根式加减法的探究，激发学生的探索热情，让学生充分参与到数学学习的过程中来，使他们体验到成功的乐趣 二、教学重难点 重点：同类二次根式的概念及二次根式加减运算法则 难点：探讨二次根式加减法运算的方法，准确进行二次根式加减法的运算 三、教法学法 启发式、探讨式 四、教学过程设计 （一）类比引入，探求新知. 1、化简下列两组二次根式 2、观察上述两组二次根式，他们各有什么特征？ 同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式. 3. 与 是同类二次根式的是( ) A. B. C. D. 4、做一做 如何合并同类二次根式? ()=801=45()=a 92= a 255354)1(、）（、）（0532≥a a a 2412325 ()=-53541()= +a a 5323

与合并同类项类似,把同类二次根式的系数相加减,做为结果的系数,根号及根号内部都不变.

（二）理解应用，体验成功 1、例题讲解 总结：二次根式加减法的步骤 （1）将每个二次根式化为最简二次根式； （2）找出其中的同类二次根式 （3）合并同类二次根式。 简称为：一化、二找、三合并 （三）课内练习 1.判断:下列计算是否正确? 2.计算 三.清点收获 由教师开出清单，学生进行清点 1.同类二次根式的定义? 2.二次根式加减运算的步骤? 3.如何合并同类二次根式? （六）课后作业 P14 1、2 2 4188)2(++7512)1(-()1232=-()94943+=+()2 22234=-) 62()5.024)(5(--+)53()2012)(3(-++) 2798(18)4(--5 2080)2(+-()3 121=+7 672)1(-

初中数学说课稿大全(共5篇)

篇一：经典初中数学说课稿 尊敬的各位评委、老师 上午好：我是（19）说课者，今天我说课的内容是平行四边形的判定。所选用的教材是经全国中小学教材审定委员会，2004年初审通过的，人教版义务教育课程，标准实验教 科书。对于本节课。我将根据去年国家教育部颁布的，新数学课堂标准的理念，以教什么，怎 样教，为什么这样教为思路，从说教材、说教法，说学法，说教学过程及教学反思等五个方面 向大家介绍一下，我对本节课的理解与设计。 一、说教材 1.地位和作用 本节教材是人教版，初中数学八年级下册第 19 章第 1 节的内容，是初中数学的重要 内容之一。平行四边形是一种重要的数学思想，在实际生活中有着广泛的应用，是初中教 学的重点和难点，在教材中有举足轻重的地位。本节课所学内容，是在学习了平行四边形的性质的基础上，对平行四边形的判定进一步拓展；另一方面又为其他四边形的教学打下基础，做好铺垫，在教学中起着承前启后的作用。 <新的数学教学大纲明确要求，判断，对此本节课的> 2.教学重点和难点 本节课的重点是：平行四边形的判定定理及应用 难点是：平行四边形的判定的推导过程（这点要求比较难） 我将通过问题情境的设计，课堂实验研讨，来引导学生发现、分析和解决问题。 <根据去年国家教育部颁布的，新数学课堂标准的理念，学生学习的目标应将知识与 技能、方法与过程、情感态度价值观这三方面融为一体，为了落实这几点，我们本节课的教学 目标如下> 3.教学目标 1)掌握 2)探索，由此发现充满着探索性和挑战性。（方法与过程） 3)经过自主探索和合作交流，敢于发表自己的观点，能从交流中获益。（情感态度价 值观）这样制定教学目标，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学问题，并进行 理解与应用的过程，增加他们对问题的感性认识。通过推理论证，提高学生的理性 认识，培养学生良好的个性品质（这包括大胆猜想、勇于探索、创新精神、顽强的 学习毅力等）。 <总之，我这节课更注重学生学习方式的转变，变接受式学习为自主式学习、合作式 学习、探究式学习。针对这节课我采用以下教学方法> 二、说教法 情境教学法、课堂研讨法 让学生处于具体的教学情境之中，把抽象的数学知识，适当的形象化，这就相当于为学 生提供一个场所，从多种感观获取信息，体验我们的数学活动。可以从以下三方面得到体验：1）培养学生的自学能力 2）落实学生的主体地位，促进学生的主动发展 3）为培养学生的创新意识与创新能力奠定基础 从整体课堂来看，我们这节课很关注学生的发展，古人说：“学贵有方” 三、说学法 老师传授给学生的不应只是知识内容，更重要的是，指导学生一些数学的学习方法。我 遵循“教师为主导、学生为主体、质疑为主线”的教学思路，进行学法的指导。指导学生如何 将实际问题转化为数学问题，明白数学与人类的密切关系，指导学生通过类比、猜想、推理等 思维进行教学。 <在我的课堂教学中，我会以学生的发展为本，以学生的活动为主线，让学生充分参 与到课堂活动中来，为了落实这几点，我按以下5个阶段来，完成本课教学过程>

二次根式第三课时(完整资料).doc

【最新整理，下载后即可编辑】 21.1 二次根式(3) 第三课时 教学内容 a （a ≥0） 教学目标 理解 （a ≥0）并利用它进行计算和化简． （a ≥0），并利用这个结论解决具体问题． 教学重难点关键 1 a （a ≥0）． 2．难点：探究结论． 3．关键：讲清a ≥0 a 才成立． 教学过程 一、复习引入 老师口述并板收上两节课的重要内容； 1．形如 a ≥0）的式子叫做二次根式； 2． a ≥0）是一个非负数； 3． )2＝a （a ≥0）． 那么，我们猜想当a ≥0 是否也成立呢？下面我们就来探究这个问题． 二、探究新知 （学生活动）填空： =_______=______； =________． （老师点评）：根据算术平方根的意义，我们可以得到： =2=23=037 ． 例1 化简 （1 （2 （3 （4

分析：因为（1）9=-32，（2）（-4）2=42，（3）25=52， （4）（-3）2=32 （a≥0）?去化简．解：（1 （2 （4 三、巩固练习 练习2． 教材P 7 四、应用拓展 例2 填空：当a≥0 ；当a<0，?并根据这一性质回答下列问题． （1）若 ，则a可以是什么数？ （2）若 ，则a可以是什么数？ （3 ，则a可以是什么数？ 分析： （a≥0），∴要填第一个空格可以根据这个结论，第二空格就不行，应变形，使“（）2”中的数是正数，因为，当a≤0时， -a≥0． （1）根据结论求条件；（2）根据第二个填空的分析，逆向思想；（3）根据（1）、（2 │a│，而│a│要大于a，只有什么时候才能保证呢？a<0． 解：（1 ，所以a≥0； （2 ，所以a≤0； （3）因为当a≥0 ，即使a>a所以a不存在；当a<0 ，即使-a>a，a<0综上，a<0 例3当x>2 分析：(略) 五、归纳小结 本节课应掌握： （a≥0）及其运用，同时理解当a<0 a的应用拓展． 六、布置作业 1．教材P 习题21．1 3、4、6、8． 8 2．选作课时作业设计．

二次根式加减法教学设计

二次根式的加减法 【学习目标】 1、熟练进行二次根式的化简。 2、了解同类二次根式的概念，会识别同类二次根式。 3、会利用二次根式的加减运算法则进行计算。 教学重难点及突破 重点：二次根式加减法运算。 难点：1、同类二次根式的概念及其判断方法 2、熟练进行二次根式加减法的运算。 突破：二次根式加减法运算的关键在于二次根式化简，在讲解过程中引入几个整式加减法的运算。 教学方法：启发引导，讲练结合为主，自主探究 教学准备： 教师准备：多媒体课件精选二次根式的加减的例题。 学生准备：复习最简二次根式，预习二次根式的加减运算法则。 教学步骤 （一）、明确目标: 学习二次根式化简的目的是为了能将一些最终能化为同类二次根式项相合并，从而达到化繁为简的目的，本节课就是研究二次根式的加减法．（二）、整体感知: 同类二次根式的概念应分二层含义去理解（1）化简后（2）被开方数还相同．通过正确理解二次根式加减法的法则来准确地实施二次根式加减法的运算，应特别注意合并同类二次根式时仅将它们的系数相加减，根式一定要保持不变，并可对比整式的加减法则以增加对合并同类二次根式的理解，增强综合运算的能力． 教学设计： 一、复习回顾最简二次根式、整式加减法等知识，引入二次根式加减法 1、如何判断一个二次根式是否是最简二次根式？ 2可以化简吗？ （学生回答）

A、判断是否为最简二次根式的两条标准： （1）被开方数不含分母； （2）被开方数中所有因数或因式的幂的指数都小于2。 B可以化简 3、什么是同类项？ （https://www.wendangku.net/doc/0f7693948.html,/view/313812.htm） 4、如何进行整式的加减运算？ https://www.wendangku.net/doc/0f7693948.html,/view/b2f6351252d380eb62946d99.html （课件出示练习题让学生计算）（计算17题1、2小题） 5、计算：（1）2x-3x+5x （2） 22 23 a b ba ab +- （教师点评：上面题目的结果，实际上是我们以前所学的同类项合并．同类项合并就是字母不变，系数相加减．） （教师提出问题）二次根式的加减运算与整式的加减运算有什么相似之处？这就是今天要探讨的问题——二次根式的加减运算 二、引出同类二次根式并让学生进行判断 1、自学课本第10—11页内容，完成下面的题目： A、什么是同类二次根式？ B、判断是否同类二次根式时应注意什么？ （学生回答）：几个二次根式化成_______________后，如果它们的 ________相同，那么这几个二次根式称为同类二次根式。 判断是否同类二次根式注意问题： （1）被开方数相同。 （2）二次根式不能再化简。 （3）与二次根式的系数无关 （学生练习） 2、试观察下列各组式子，哪些是同类二次根式：https://www.wendangku.net/doc/0f7693948.html,/Math/Ques/Detail/5ecac9ed-127c-453b-b76a-a0acb7b 79d5b C、如何进行二次根式的加减运算？

【说课稿】 二次根式的加减运算

二次根式的加减运算 今天我说课的内容是《二次根式的加减运算》。下面我将从教材分析、教学方法、学法指导、教学程序、板书设计等五个方面进行陈述。 一. 说教材 1，教材所处的地位和作用 本节是在上节学习的化简二次根式的基础上，进一步学习二次根式的加减。在化简二次根式的同时，引导学生概括出同类二次根式的概念。类比整式的加减运算中的合并同类项，给出二次根式的加减运算法则，进而进行二次根式的加减混合运算。 2,教学目标 知识与能力 1、了解同类二次根式的概念，掌握判断同类二次根式的方法。 2、使学生能正确合并同类二次根式，进行二次根式的加减运算， 过程与方法 正确掌握合并同类二次根式的方法 情感、态度与价值观 在探究合并同类二次根式的方法过程中，发展合作意识和合情推理能力. 教学准备制作课件，提高学生的学习兴趣 教学重点 : 二次根式加减法则及其应用。 教学难点 : 法则的探索与理解。 二，教法与学法：由于初二学生的数学思维特征有具体逻辑思维逐步过渡到抽象逻辑思维，但仍有很大程度的经验性，而二次根式需要有一定的抽象思维能力。因此，本节课运用引导探究法，在教师引导下学生进行自主探究的教学方法。 三，教学构思：本节课是在二次根式的化简的基础上的进一步学习，重点是探索二次根式的加减运算法则。在设计本课时教案时，先复习二次根式的化简，并由此引出同类二次根式的定义，注意引导学生对同类二次根式和同类项、二次根式的加减的合并同类项进行比较学习。在理解、掌握和运用二次根式的加减法运算法则的学习过程中，逐步渗透类比、概括等数学思想，提高学生用数学方法解决实际问题的能力。在学习过程中，采用小组学习方式，组间竞争，按各组表现评出最优小组，激发学生学习积极性和兴趣。 四、说教学过程 教师准备：制作课件、精选习题、学生分成十组 教学过程： （一）温故知新 （1）什么最简二次根式？ （2）化简下列各数，

7.2二次根式第2课时教学设计

第二章 实数 7．二次根式（第2课时） 一、学生起点分析 在前面，学生已经掌握了实数的概念，实数的运算法则；学会了利用公式：b a b a ?=?（a ≥0，b ≥0），b a b a =（a ≥0，b ＞0）进行简单的实数四则运算．本课时更多的是反用上面的公式，因此，上一课时知识成为本课时很好的知识基础。 二、教材任务分析 二次根式（第2课时）是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级上册 第二章《实数》第7节内容．本节内容分为3个课时，本课时是第2课时，基于第1课时二次根式的性质得到二次根式乘除的法则以及加减运算的法则，进而利用它们进行二次根式的运算，经历本节课的学习，学生将对实数的运算，有较全面的了解，同时进一步熟练实数的运算，为今后的学习打下坚实的基础．本节课的教学目标是： 1.通过对公式的反向运用，达到化简的目的．学会一种特殊的思考方法． 3.在探究、合作活动中，发展学生探究能力和合作意识． 4.通过对公式的逆运用，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性． 三．教学过程设计 本节课设计了六个教学环节：第一环节：复习引入；第二环节：知识探究； 第三环节：知识巩固；第四环节：知识拓展；第五环节：课时小结； 第一环节：复习引入 内容：复习算术平方根的概念，并提出问题：下面正方形的边长分别是多少？ 这两个数之间有什么关系，你能借助什么运算法则或运算率解释它吗？ 点明本节课研究课题 面积8 面积2

意图：借助复习，在巩固旧知的同时，导入新课。 第二环节：知识探究 1．在上一课时探究的公式的基础上明晰二次根式乘除的运算法则：b a b a ?=?（a ≥0，b ≥0），b a b a =（a ≥0，b ＞0）． 2．提出问题：能否根据该公式将8化成22？ 例3 计算： （1）326?；（2）2 36?；（3）52。 解： （1）略 （2）23 6?＝236?＝236?＝9＝3 （3）52 ＝＝52＝5 552??=510 说明：常常把要被开方数的分子与分母同乘以一个适当的数，使得分母成为一个平方数． 第三环节：巩固练习 例4 计算： （1）3322?（2）5312-?；（3）2)15(+；（4）)313)(313(-+； （5）3)3112(?-；（6）2 188+。 解：（1）3322?=32??32?=66； （2）5312-?＝5312-?＝536-＝6－5＝1； （3）2)15(+＝152)5(2++＝5＋52＋1＝6＋52； （4）)313)(313(-+＝223)13(-＝4； （5）3)3112(?-51613633 1312=-=-=?-?=；

二次根式的加减第1课时学案

二次根式的加减第1课时 学习目标： 1、能够掌握二次根式加减法运算法则 2、能熟练的运用二次根式加减法运算法则进行简单的二次根式加减运算 课前准备 1、乘法分配律：m(a+b+c)=______________ 2、合并同类项法则：系数与系数____________,字母和字母的指数____________。 3、提公因式法分解因式：如果一个多项式的各项都含有____________,那么可把该 ______提取出来进行因式分解，这种分解因式的方法叫做_____________。 课堂导学 自学指导一（二次根式的加减运算） 认真阅读课本P12，然后与小组同伴交流尝试回答下列问题 ⑴怎么能够判断木板够宽？ ⑵步骤： ①因为这两个正方形的面积分别为_________dm2和________ dm2, 所以他们的边长分别 为_________dm和________ dm ∵（5 2 ）=_____×______=___________,7.5=_________ ∴（5 2 ）2________7.52(填“>”“<”“=”) ∴（5 2 ）________7.5 (填“>”“<”“=”) ∴木板______长（填“够”或“不够”） ∴在这块木板上__________截出两个面积分别为8 dm2和18 dm2的正方形（填“可以”或“不可以”）。 ⑶在这个探索过程中，化简8 +18 的步骤就是二次根式的加减法，通过小组合作归纳二次根式加减法的运算步骤 知识总结： 一般地，二次根式加减时，可以先将二次根式化为_________,再将_________的二次根式进行合并，合并被开方数相同的最简二次根式时，_________与_________不变，只将根号前的_________相加（减），结果作为和（差）的_________。