《管理运筹学》复习题及参考答案

四、把下列线性规划问题化成标准形式：

2、minZ=2x1-x2+2x3

五、按各题要求。建立线性规划数学模型

1、某工厂生产A、B、C三种产品，每种产品的原材料消耗量、机械台时消耗量以及这些资源的限量，单位产品的利润如下表所示：

根据客户订货，三种产品的最低月需要量分别为200，250和100件，最大月销售量分别为250，280和120件。月销售分别为250，280和120件。问如何安排生产计划，使总利润最大。

2、某建筑工地有一批长度为10米的相同型号的钢筋，今要截成长度为3米的钢筋90根，长度为4米的钢筋60根，问怎样下料，才能使所使用的原材料最省?

1． 某运输公司在春运期间需要24小时昼夜加班工作，需要的人员数量如下表所示：

每个工作人员连续工作八小时，且在时段开始时上班，问如何安排，使得既满足以上要求，又使上班人数

最少?

五、分别用图解法和单纯形法求解下列线性规划问题．并对照指出单纯形迭代的每一步相当于图解法可行

域中的哪一个顶点。

六、用单纯形法求解下列线性规划问题：

七、用大M法求解下列线性规划问题。并指出问题的解属于哪一类。

八、下表为用单纯形法计算时某一步的表格。已知该线性规划的目标函数为maxZ=5x 1+3x 2，约束形式为“≤”，X 3，X 4为松驰变量．表中解代入目标函数后得Z=10

(1)求表中a ～g 的值 (2)表中给出的解是否为最优解?

（1）a=2 b=0 c=0 d=1 e=4/5 f=0 g=－5 （2） 表中给出的解为最优解

第四章 线性规划的对偶理论

五、写出下列线性规划问题的对偶问题

1．minZ=2x 1+2x 2+4x 3

六、已知线性规划问题

应用对偶理论证明该问题最优解的目标函数值不大于25

七、已知线性规划问题

maxZ=2x1+x2+5x3+6x4

其对偶问题的最优解为Y l﹡=4，Y2﹡=1，试应用对偶问题的性质求原问题的最优解。

七、用对偶单纯形法求解下列线性规划问题：

八、已知线性规划问题

(1)写出其对偶问题 (2)已知原问题最优解为X﹡=(2，2，4，0)T，试根据对偶理论，直接求出对偶问题

的最优解。

W* = 16

第五章 线性规划的灵敏度分析

四、某工厂在计划期内要安排生产I 、Ⅱ两种产品。已知生产单位产品所需的设备台时及A 、B 两种原料的

该工厂每生产一件产品I 可获利2百元，每生产一件产品Ⅱ可获利3百元。 (1)单纯形迭代的初始表及最终表分别如下表I 、Ⅱ所示：

x 1 x 2 x 3 x 4 x 5

说明使工厂获利最多的产品混合生产方案。 (2)如该厂从别处抽出4台时的设备用于生产I 、Ⅱ，求这时该厂生产产品I 、Ⅱ的最优方案。 (3)确定原最优解不变条件下，产品Ⅱ的单位利润可变范围。 (4)该厂预备引进一种新产品Ⅲ，已知生产每件产品Ⅲ，需消耗原材料A 、B 分别为6kg ，3kg 使用设备2台时，可获利5百元，问该厂是否应生产该产品及生产多少?

(1)使工厂获利最多的产品混合生产方案：生产I 产品4件，生产II 产品2件，设备台时与原材料A 全部用完，原材料B 剩余4kg ，此时，获利14百元。 (2)X*=(4，3,2，0，o)T z*=17 (3)0≤C 2≤4 (4)应生产产品Ⅲ，产量为2。

五、给出线性规划问题

用单纯形表求解得单纯形表如下，试分析下列各种条件变化下最优解(基)的变化：

(1)分别确定目标函数中变量X

1和X 2的系数C 1，c 2在什么范围内变动时最优解不变； (2)目标函数中变量X 3的系数变为6； (3)增添新的约束X 1+2x 2+x 3≤4

解：(1)3/4≤C 1≤3 2≤C 2≤8 (2)X*=(2，0，1，0，0，0)T Z*=10 (3)X*=(2，1，0，0，1，0)T Z*=7 (4)X*=(0，2，0，0，0，1/3)T Z*=25/3

第六章 物资调运规划运输问题 三、判断表(a)(b)(c)中给出的调运方案能否作为表上作业法求解时的初始解，为什么?

B l B 2 B 3 B 4 产量 A l 6 5 11 A 2 5 4 2 11 A 3 5 3 8 销量

5

9

9

7

(a)可作为初始方案； (b)中填有数字的方格数少于9(产地数+销地数－1)，不能作为初始方案；

(c)中存在以非零元素为顶点的闭回路，不能作为初始方案

四、已知某运输问题的产销平衡表。单位运价表及给出的一个调运方案分别见表(a)和(b)，判断给出的调运方案是否为最优?如是说明理由；如否。也说明理由。

表(a)产销平衡表及某一调运方案 单位运价表

五、给出如下运输问题

(1)应用最小元素法求其初始方案；(2)应用位势法求初始方案的检验数，并检验该方案是否为最优方案

六、用表上作业法求给出的运输问题的最优解

在最优调运方案下的运输费用最小为118。

第七章整数规划

四、用分枝定界法求解下列整数规划问题：(提示:可采用图解法)

maxZ=40x1+90x2

五、用割平面法求解

六、下列整数规划问题

说明能否用先求解相应的线性规划问题然后四舍五入的办法来求得该整数规划的一个可行解。

答：不考虑整数约束，求解相应线性规划得最优解为 x1=10/3，x2=x3=0，用四舍五人法时，令x1=3，x2=x3=0，其中第2个约束无法满足，故不可行。

七、若某钻井队要从以下10个可供选择的井位中确定5个钻井探油。使总的钻探费用为最小。若10个井位的代号为S1,S2．…，S10相应的钻探费用为C1 ,C2 ,… C10，并且井位选择要满足下列限制条件：

(1)在s1，s2，S4中至多只能选择两个； (2)在S5，s6中至少选择一个；(3)在s3，s6，S7，S8中至少选

择两个；试建立这个问题的整数规划模型

八、有四项工作要甲、乙、丙、丁四个人去完成．每项工作只允许一人去完成。每个人只完成其中一项工作，已知每个人完成各项工作的时间如下表。问应指派每个人完成哪项工作，使总的消耗时间最少?

第八章图与网络分析

四、计算题

1．下图是6个城市的交通图，为将部分道路改造成高速公路，使各个城市均能通达，又要使高速公路的总长度最小，应如何做?最小的总长度是多少?

2．对下面的两个连通图，试分别求出最小树。

3、第1题中的交通图，求城市A到D沿公路走的最短路的路长及路径。

4．对下面两图，试分别求出从起点到终点的最短路线。

5．分别求出下面两图中从发点到收点的最大流。每条有向边上的数字为该边的容量限制。

6．下面网络中，点①，②是油井，点⑥是原油脱水处理厂，点③、④、⑤是泵站，各管道的每小时最大通过能力(吨／小时)如有向边上的标注。求从油井①、②每小时能输送到脱水处理厂的最大流量。

(提示：虚设一个发点S，令有向边(S，1)，(S，2)的容量为∞)。

十一章

1、需求：需求就是库存的输出。

2、存贮费：一般是指每存贮单位物资单位时间所需花费的费用。

3、缺货损失费：一般指由于中断供应影响生产造成的损失赔偿费。

4、订货批量Q：存贮系统根据需求，为补充某种物资的库存而向供货厂商一次订货或采购的数量。

5、订货间隔期T：两次订货的时间间隔可订货合同中规定的两次进货之间的时间间隔。

6、记账间隔期R：指库存记账制度中的间隔记账制所规定的时间。

十二章

概率与数理统计复习题及答案

★编号：重科院（ ）考字第（ ）号 第 1 页 复习题一 一、选择题 1．设随机变量X 的概率密度21 ()0 1x x f x x θ-?>=?≤?，则θ=（ ）。 A ．1 Ｂ. 12 C. -1 Ｄ. 3 2 2．掷一枚质地均匀的骰子，则在出现偶数点的条件下出现4点的概率为（ ）。 A ．12 Ｂ. 23 C. 16 Ｄ. 13 3．设)(~),(~22221221n n χχχχ，2 221,χχ独立，则~2221χχ+（ ）。 A ．)(~22221n χχχ+ Ｂ. ~2 221χχ+)1(2 -n χ C. 2212~()t n χχ+ Ｄ. ~2221χχ+)(212 n n +χ 4．若随机变量12Y X X =+，且12,X X 相互独立。~(0,1)i X N （1,2i =），则（ ）。 A ．~(0,1)Y N Ｂ. ~(0,2)Y N C. Y 不服从正态分布 Ｄ. ~(1,1)Y N 5．设)4,1(~N X ，则{0 1.6}P X <<=（ ）。 A ．0.3094 Ｂ. 0.1457 C. 0.3541 Ｄ. 0.2543 二、填空题 1．设有5个元件，其中有2件次品，今从中任取出1件为次品的概率为 2．设,A B 为互不相容的随机事件，()0.1,()0.7,P A P B ==则()P A B =U 3．设()D X =5, ()D Y =8,,X Y 相互独立。则()D X Y += 4．设随机变量X 的概率密度?? ?≤≤=其它 , 010, 1)(x x f 则{}0.2P X >= 三、计算题 1．设某种灯泡的寿命是随机变量X ，其概率密度函数为 5,0 ()0, 0x Be x f x x -?>=?≤? (1)确定常数B (2)求{0.2}P X > (3)求分布函数()F x 。 2．甲、乙、丙三个工厂生产同一种产品，每个厂的产量分别占总产量的40％，35％， 25％，这三个厂的次品率分别为0.02, 0.04，0.05。现从三个厂生产的一批产品中任取

数理统计试题及答案

一、填空题（本题15分，每题3分） 1、总体得容量分别为10，15得两独立样本均值差________； 2、设为取自总体得一个样本，若已知,则=________； 3、设总体，若与均未知，为样本容量，总体均值得置信水平为得置信区间为，则得值为________； 4、设为取自总体得一个样本，对于给定得显著性水平，已知关于检验得拒绝域为2≤，则相应得备择假设为________； 5、设总体，已知，在显著性水平0、05下，检验假设,，拒绝域就是________。 1、； 2、0、01； 3、； 4、； 5、。 二、选择题（本题15分，每题3分） 1、设就是取自总体得一个样本，就是未知参数，以下函数就是统计量得为（ ）。 （A ） （B ） （C ） （D ） 2、设为取自总体得样本，为样本均值，，则服从自由度为得分布得统计量为（ ）。 （A ） （B ） （C ） （D ） 3、设就是来自总体得样本，存在， , 则（ ）。 （A ）就是得矩估计 （B ）就是得极大似然估计 （C ）就是得无偏估计与相合估计 （D ）作为得估计其优良性与分布有关 4、设总体相互独立，样本容量分别为，样本方差分别为，在显著性水平下，检验得拒绝域为（ ）。 （A ） （B ） （C ） （D ） 5、设总体，已知，未知，就是来自总体得样本观察值，已知得置信水平为0、95得置信区间为（4、71，5、69），则取显著性水平时，检验假设得结果就是（ ）。 （A ）不能确定 （B ）接受 （C ）拒绝 （D ）条件不足无法检验 1、B ； 2、D ； 3、C ； 4、A ； 5、B 、 三、（本题14分） 设随机变量X 得概率密度为：，其中未知 参数，就是来自得样本，求（1）得矩估计；（2）得极大似然估计。 解：(1) θθθ322)()(022 ===??∞+∞-x d x x d x f x X E ， 令，得为参数得矩估计量。 (2)似然函数为：),,2,1(,022),(1212n i x x x x L i n i i n n n i i i Λ=<<==∏∏==θθθθ， ， 而就是得单调减少函数，所以得极大似然估计量为。

电子科技大学研究生试题《图论及其应用》(参考答案)

电子科技大学研究生试题 《图论及其应用》(参考答案) 考试时间：120分钟 一．填空题(每题3分，共18分) 1．4个顶点的不同构的简单图共有__11___个； 2．设无向图G 中有12条边，已知G 中3度顶点有6个，其余顶点的度数均小于3。则G 中顶点数至少有__9___个； 3．设n 阶无向图是由k(k ?2)棵树构成的森林，则图G 的边数m= _n-k____; 4．下图G 是否是平面图？答__是___; 是否可1-因子分解？答__是_. 5．下图G 的点色数=)(G χ______, 边色数=')(G χ__5____。 图G 二．单项选择(每题3分，共21分) 1．下面给出的序列中，是某简单图的度序列的是( A ) (A) (11123); (B) (233445); (C) (23445); (D) (1333). 2．已知图G 如图所示，则它的同构图是（ D ） 3． 下列图中，是欧拉图的是（ D ） 4． 下列图中，不是哈密尔顿图的是（B ） 5． 下列图中，是可平面图的图的是（B ） A C D A B C D

6．下列图中，不是偶图的是（ B ） 7．下列图中，存在完美匹配的图是（B ） 三．作图(6分) 1．画出一个有欧拉闭迹和哈密尔顿圈的图； 2．画出一个有欧拉闭迹但没有哈密尔顿圈的图； 3．画出一个没有欧拉闭迹但有哈密尔顿圈的图； 解： 四．(10分)求下图的最小生成树，并求其最小生成树的权值之和。 解：由克鲁斯克尔算法的其一最小生成树如下图： 权和为：20. 五．(8分)求下图G 的色多项式P k (G). 解：用公式 (G P k -G 的色多项式： )3)(3)()(45-++=k k k G P k 。 六．(10分) 22，n 3个顶点的度数为3，…，n k 个顶点的度数为k ，而其余顶点的度数为1，求1度顶点的个数。 解：设该树有n 1个1度顶点，树的边数为m. 一方面：2m=n 1+2n 2+…+kn k 另一方面：m= n 1+n 2+…+n k -1 v v 1 3 图G

模拟试题(二)含答案

《中国古建筑史》模拟试题（二） 一、选择题（每题1分，共30分） 1．清明上河图所表现的是（c ）城的风貌。 Ａ、西汉长安Ｂ、唐长安Ｃ、北宋汴梁Ｄ、明南京 2．《营造法式》是哪个朝代的著作？（c） A汉B唐C宋D清 3.我国砖普遍用于民居砌墙始于哪个朝代？（d） A秦B唐C宋D明 4.下面哪个城市不属于我国七大古都？（d） A杭州B南京C开封D苏州 5．唐长安城位于汉长安城的：（a） A东南B西南C东北D西北 6．按尊卑顺序排列，下列哪组屋顶形式是正确的？（c） A歇山顶、庑殿顶、硬山顶、悬山顶 B庑殿顶、歇山顶、硬山顶、悬山顶 C庑殿顶、歇山顶、悬山顶、硬山顶 D歇山顶、庑殿顶、悬山顶、硬山顶 原始社会晚期黄河流域最具代表性的建筑类型是：（b） A干阑式建筑B木骨泥墙房屋C穴居D巢居 9．历代帝王陵墓中“因山为陵”的是：（b） A秦代B唐代C宋代D明代 河南洛阳龙门石窟开凿于：（a） A北魏B北周C隋D唐 我国用琉璃瓦的历史始于哪个朝代？（a） A南北朝B唐C春秋D西周 13．佛光寺东大殿平面柱网为：（c） A单槽B双槽C金厢斗底槽D分心槽 14．我国已知最早采用榫卯技术构筑房屋的实例是：（c） A浙江余姚河姆渡遗址B西安半坡村遗址C河南偃师二里头宫殿遗址D陕西岐山凤雏村遗址

15．原始社会晚期长江流域最具代表性的建筑类型是：（a） A干阑式建筑B木骨泥墙房屋C穴居D巢居 16．我国已知最早的庭院式建筑是：（b） A西安半坡遗址B陕西岐山凤雏村遗址C河南偃师二里头宫殿遗址D浙江余姚河姆渡村遗址 17．我国已知最早、最严整的四合院实例是：（b） A湖北蕲春建筑遗址B陕西岐山凤雏村遗址C河南偃师二里头宫殿遗址D安阳小屯村殷墟宫殿遗址我国瓦的普遍使用是在哪个时期？（b） A西周B春秋C战国D秦 19．我国砖的使用始于：（a） A西周B春秋C战国D秦 20．著名的河北赵县安济桥的设计人是：（b） A李诚B李春C宇文恺D鲁班 21．《园冶》的作者是：（a） A李诚B李春C计成D苏东坡 22．我国佛教的四大名山是指：（a） A五台山、九华山、峨嵋山、普陀山 B五台山、武当山、峨嵋山、普陀山 C武当山、九华山、峨嵋山、普陀山 D武当山、五台山、峨嵋山、九华山 23.著名的《考工记》成书于：（b） A春秋B西周C战国D商 24．明朝天坛祈年殿三檐颜色为：（d） A全部青色B全部绿色C全部淡蓝色D分别为青、黄、绿三色 26．《园冶》是哪个朝代的著作？（a） A明B唐C宋D清 28．现存甘肃敦煌莫高窟开凿于：（a） A北魏B北周C隋D唐 原始社会晚期黄河流域最具代表性的建筑类型是：（b） A干阑式建筑B木骨泥墙房屋C穴居D巢居 30、我国宋代的建筑官书是。（c） A、《木经》 B、《考工记》 C、《营造法式》 D、《工程做法》

概率与数理统计复习题及答案

Word 资料. 复习题一 一、选择题 1．设随机变量X 的概率密度21 ()01x x f x x θ-?>=?≤?，则θ=（ ）。 A ．1 Ｂ. 12 C. -1 Ｄ. 3 2 2．掷一枚质地均匀的骰子，则在出现偶数点的条件下出现4点的概率为（ ）。 A ． 12 Ｂ. 23 C. 16 Ｄ. 1 3 3．设)(~),(~22221221n n χχχχ，2 221,χχ独立，则~2221χχ+（ ）。 A ．)(~22221n χχχ+ Ｂ. ~2 221χχ+)1(2 -n χ C. 2212~()t n χχ+ Ｄ. ~2221χχ+)(212 n n +χ 4．若随机变量12Y X X =+，且12,X X 相互独立。~(0,1)i X N （1,2i =），则（ ）。 A ．~(0,1)Y N Ｂ. ~(0,2)Y N C. Y 不服从正态分布 Ｄ. ~(1,1)Y N 5．设)4,1(~N X ，则{0 1.6}P X <<=（ ）。 A ．0.3094 Ｂ. 0.1457 C. 0.3541 Ｄ. 0.2543 二、填空题 1．设有5个元件，其中有2件次品，今从中任取出1件为次品的概率为 2．设,A B 为互不相容的随机事件，()0.1,()0.7,P A P B ==则()P A B = 3．设()D X =5, ()D Y =8,,X Y 相互独立。则()D X Y += 4．设随机变量X 的概率密度?? ?≤≤=其它 , 010, 1)(x x f 则{}0.2P X >= 三、计算题 1．设某种灯泡的寿命是随机变量X ，其概率密度函数为 5,0 ()0, 0x Be x f x x -?>=?≤? (1)确定常数B (2)求{0.2}P X > (3)求分布函数()F x 。

概率论与数理统计(经管类)复习试题及答案

概率论和数理统计真题讲解 （一）单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.设随机事件A与B互不相容，且P（A）＞0,P（B）＞0，则（） A.P（B|A）＝0 B.P（A|B）＞0 C.P（A|B）＝P（A） D.P（AB）＝P（A）P（B） 『正确答案』分析：本题考察事件互不相容、相互独立及条件概率。 解析：A：，因为A与B互不相容，，P（AB）＝0，正确； 显然，B，C不正确；D：A与B相互独立。 故选择A。 提示：① 注意区别两个概念：事件互不相容与事件相互独立； ② 条件概率的计算公式：P（A）＞0时，。 2.设随机变量X～N（1，4），F（x）为X的分布函数，Φ（x）为标准正态分布函数，则F（3）＝（） A.Φ（0.5） B.Φ（0.75） C.Φ（1） D.Φ（3） 『正确答案』分析：本题考察正态分布的标准化。 解析：， 故选择C。 提示：正态分布的标准化是非常重要的方法，必须熟练掌握。 3.设随机变量X的概率密度为f（x）＝则P{0≤X≤}＝（） 『正确答案』分析：本题考察由一维随机变量概率密度求事件概率的方法。第33页 解析：， 故选择A。 提示：概率题目经常用到“积分的区间可加性”计算积分的方法。

4.设随机变量X的概率密度为f（x）＝则常数c＝（） A.－3 B.－1 C.－ D.1 『正确答案』分析：本题考察概率密度的性质。 解析：1＝，所以c＝－1， 故选择B。 提示：概率密度的性质： 1.f（x）≥0； 4.在f（x）的连续点x，有F′（X）＝f（x）；F（x）是分布函数。课本第38页 5.设下列函数的定义域均为（－∞，＋∞），则其中可作为概率密度的是（） A.f（x）＝－e－x B. f（x）＝e－x C. f（x）＝ D.f（x）＝ 『正确答案』分析：本题考察概率密度的判定方法。 解析：① 非负性：A不正确；② 验证：B：发散； C：，正确；D：显然不正确。 故选择C。 提示：判定方法：若f（x）≥0，且满足，则f（x）是某个随机变量的概率密度。 6.设二维随机变量（X，Y）～N（μ1,μ2，），则Y ～（） 『正确答案』分析：本题考察二维正态分布的表示方法。 解析：显然，选择D。

模拟试卷2及答案

模拟试卷二 一、选择题（请将正确答案的序号填写在题中的括号中。每题2分，满分30分） 1、在XY平面上，某圆弧圆心为(0，0)，半径为80，如果需要刀具从(80，0)沿该圆弧到达(0，80)，程序指令为（B ）。 （A）G02 XO．Y80．I80.0 F300 （B）G03 XO．Y80．I-80．0 F300 （C）G02 X8O.Y0.J80．0 F300 （D）G03 X80．Y0．J-80．0 F300 2、在G00程序段中，（C）值将不起作用。 （A）X （B）S （C）F （D）T 3、下列（D ）不适应在加工中心上生产。 （A）需要频繁改型的零件（B）多工位和多工序可集中的零件 （C）难测量的零件（D）装夹困难的零件 4、数控机床中把脉冲信号转换成机床移动部件运动的组成部分称为（C ）。 （A）控制介质（B）数控装置（C）伺服系统（D）机床本体 5、数控机床的旋转轴之一B轴是绕（ B ）旋转的轴。 （A）X轴（B）Y轴（C）Z轴（D）W轴 6、使用（B ）可使刀具作短时间的无进给光整加工，常用于车槽、镗平面、锪孔等场合，以提高表面光洁度。 （A）G02 （B）G04 （C）G06（D）G00 7、数控机床坐标轴确定的步骤为（C ）。 （A）X→Y→Z （B）X→Z→Y （C）Z→X→Y 8、下列（B ）的精度最高。 （A）开环伺服系统（B）闭环伺服系统 （C）半闭环伺服系统（D）闭环、半闭环系统 9、（B ）命令是有条件停止。 （A）G00 （B）M01 （C）M05 （D）M19 10、在CRT/MDI面板的功能键中，用于刀具偏置数设置的键是（B ）。 （A）POS （B）OFSET （C）PRGRM （D）SYSTEM 11、精车轮廓时，为保证零件加工面光洁度的一致性，应使用（C ）。 （A）G94 （B）G95 （C）G96 （D）G87 12、单段运行功能有效时，（B ）。 （A）执行一段加工结束（B）执行一段保持进给（C）连续加工（D）程序校验 13、程序“D01 M98 P1001”的含义是（D ）。 （A）调用P1001子程序（B）调用O1001子程序 （C）调用P1001子程序，且执行子程序时用01号刀具半径补偿值 （D）调用O1001子程序，且执行子程序时用01号刀具半径补偿值 14、执行程序后G98 G81R3 Z-5 F50后，钻孔深度是（A ）。 （A）5mm （B）3mm （C）8mm （D）2mm 15、（B ）与虚拟制造技术一起，被称为未来制造业的两大支柱技术。 （A）数控技术（B）快速成形法（C）柔性制造系统（D）柔性制造单元 二、判断题（请将判断结果填入括号中。正确的填“√”，错误的填“×”。每题2分，满分30分） （）1、机床回零后，显示的机床坐标位置一定为零。 （√）2、加工中心具有刀库和刀具交换装置。

概率论与数理统计复习题带答案

;第一章 一、填空题 1.若事件A?B且P（A）=, P(B) = , 则 P(A－B)=（）。 2.甲、乙各自同时向一敌机炮击，已知甲击中敌机的概率为，乙击 中敌机的概率为．求敌机被击中的概率为（）。 3.设Ａ、Ｂ、Ｃ为三个事件，则事件Ａ，Ｂ，Ｃ中不少于二个发生可 表示为（AB AC BC ++）。 4.三台机器相互独立运转，设第一，第二，第三台机器不发生故障 的概率依次为，，，则这三台机器中至少有一台发生故障的概率为（）。 5.某人进行射击，每次命中的概率为０.6 独立射击４次，则击中二 次的概率为（）。 6.设Ａ、Ｂ、Ｃ为三个事件，则事件Ａ，Ｂ与Ｃ都不发生可表示为 （ABC）。 7.设Ａ、Ｂ、Ｃ为三个事件，则事件Ａ，Ｂ，Ｃ中不多于一个发生可 表示为（AB AC BC）； 8.若事件A与事件B相互独立，且P（A）=, P(B) = , 则 P(A|B)= （）；

9. 甲、乙各自同时向一敌机炮击，已知甲击中敌机的概率为，乙击中敌机的概率为．求敌机被击中的概率为（ ）； 10. 若事件A 与事件B 互不相容，且P （A ）=, P(B) = , 则 P(B A -)= （ ） 11. 三台机器相互独立运转，设第一，第二，第三台机器不发生故障的 概率依次为，，，则这三台机器中最多有一台发生故障的概率为（ ）。 12. 若事件 A ? B 且P （A ）=, P(B) = , 则 P(B A )=（ ）; 13. 若事件 A 与事件 B 互不相容，且P （A ）=, P(B) = , 则 P(B A )= （ ） 14. Ａ、Ｂ为两互斥事件，则A B =（ S ） 15. Ａ、Ｂ、Ｃ表示三个事件，则Ａ、Ｂ、Ｃ恰有一个发生可表示为 （ ABC ABC ABC ++ ） 16. 若()0.4P A =，()0.2P B =，()P AB =则(|)P AB A B =（ ） 17. Ａ、Ｂ为两互斥事件，则AB =（ S ） 18. 保险箱的号码锁定若由四位数字组成，则一次就能打开保险箱的概 率为（ 1 10000 ）。 二、选择填空题

概率论与数理统计试题及答案

一.选择题（18分，每题3分） 1. 如果 1)()(>+B P A P ，则 事件A 与B 必定 （ ） )(A 独立； )(B 不独立； )(C 相容； )(D 不相容. 2. 已知人的血型为 O 、A 、B 、AB 的概率分别是； ；；。现任选4人，则4人血 型全不相同的概率为： （ ） )(A ； )(B 40024.0； )(C 0. 24； )(D 224.0. 3. 设~),(Y X ???<+=., 0, 1,/1),(22他其y x y x f π 则X 与Y 为 （ ） )(A 独立同分布的随机变量； )(B 独立不同分布的随机变量； )(C 不独立同分布的随机变量； )(D 不独立也不同分布的随机变量. 4. 某人射击直到中靶为止,已知每次射击中靶的概率为. 则射击次数的数 学期望与方差分别为 （ ） 、 )(A 4934与； )(B 16934与； )(C 4941与； (D) 9434与． 5. 设321,,X X X 是取自N (,)μ1的样本，以下μ的四个估计量中最有效的是（ ） )(A 32112110351?X X X ++=μ ； )(B 32129 4 9231?X X X ++=μ ； )(C 321321 6131?X X X ++=μ ； )(D 32141254131?X X X ++=μ． 6. 检验假设222201:10,:10H H σσ≤>时，取统计量)(~10 )(22 2 12n X i n i χμχ-= ∑=，其 拒域为（1.0=α） （ ） )(A )(21.02n χχ≤；)(B )(21.02n χχ≥；)(C )(205.02n χχ≤；)(D )(2 05.02n χχ≥. 二. 填空题（15分，每题3分） 1. 已知事件A ，B 有概率4.0)(=A P ，5.0)(=B P ，条件概率3.0)|(=A B P ，则 =?)(B A P ． 2. 设随机变量X 的分布律为??? ? ??-+c b a 4.01.02.043 21 ，则常数c b a ,,应满足的条件 ) 为 . 3. 已知二维随机变量),(Y X 的联合分布函数为),(y x F ，试用),(y x F 表示概率

离散数学图论部分经典试题及答案

离散数学图论部分综合练习 一、单项选择题 1．设图G 的邻接矩阵为 ??? ???? ? ????? ???0101 010******* 11100100110 则G 的边数为( )． A ．6 B ．5 C ．4 D ．3 2．已知图G 的邻接矩阵为 ， 则G 有（ ）． A ．5点，8边 B ．6点，7边 C ．6点，8边 D ．5点，7边 3．设图G ＝，则下列结论成立的是 ( )． A ．deg(V )=2∣E ∣ B ．deg(V )=∣E ∣ C ．E v V v 2)deg(=∑∈ D ．E v V v =∑∈)deg( 4．图G 如图一所示，以下说法正确的是 ( ) ． A ．{(a , d )}是割边 B ．{(a , d )}是边割集 C ．{(d , e )}是边割集 D ．{(a, d ) ,(a, c )}是边割集 5．如图二所示，以下说法正确的是 ( )． A ．e 是割点 B ．{a, e }是点割集 C ．{b , e }是点割集 D ．{d }是点割集 6．如图三所示，以下说法正确的是 ( ) ． A ．{(a, e )}是割边 B ．{(a, e )}是边割集 C ．{(a, e ) ,(b, c )}是边割集 D ．{(d , e )}是边割集 ο ο ο ο ο c a b e d ο f 图一 图二

图三 7．设有向图（a ）、（b ）、（c ）与（d ）如图四所示，则下列结论成立的是 ( ) ． 图四 A ．（a ）是强连通的 B ．（b ）是强连通的 C ．（c ）是强连通的 D ．（d ）是强连通的 应该填写：D 8．设完全图K n 有n 个结点(n ≥2)，m 条边，当（ ）时，K n 中存在欧拉回路． A ．m 为奇数 B ．n 为偶数 C ．n 为奇数 D ．m 为偶数 9．设G 是连通平面图，有v 个结点，e 条边，r 个面，则r = ( )． A ．e －v ＋2 B ．v ＋e －2 C ．e －v －2 D ．e ＋v ＋2 10．无向图G 存在欧拉通路，当且仅当( )． A ．G 中所有结点的度数全为偶数 B ．G 中至多有两个奇数度结点 C ．G 连通且所有结点的度数全为偶数 D ．G 连通且至多有两个奇数度结点 11．设G 是有n 个结点，m 条边的连通图，必须删去G 的( )条边，才能确定G 的一棵生成树． A ．1m n -+ B ．m n - C ．1m n ++ D ．1n m -+ 12．无向简单图G 是棵树，当且仅当( )． A ．G 连通且边数比结点数少1 B ．G 连通且结点数比边数少1 C ．G 的边数比结点数少1 D ．G 中没有回路． 二、填空题 1．已知图G 中有1个1度结点，2个2度结点，3个3度结点，4个4度结 点，则G 的边数是 ． 2．设给定图G (如图四所示)，则图G 的点割 ο ο ο ο c a b f

大学英语模拟题二及答案

2008年4月统考模拟试题二 第一部分：交际英语（共10小题；每小题1分，满分10分） 此部分共有10个未完成的对话，针对每个对话中未完成的部分有4个选项，请从Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ四个选项中选出可以填入空白处的最佳选项，并用铅笔将答题卡上的相应字母涂黑。 1. --Can you turn down the radio, please? -- _________. A. Oh, I know B. I'm sorry, I didn't realize it was that loud C. I'll keep it down next time D. Please forgive me 2. -- Hello, I'd like to speak to Mark, please. -- _________. A. Yes, I'm Mark B. This is Mark speaking C. It's me here D. This is me 3. --Can I give you a hand. It seems pretty heavy. -- _________. A. It's none of your business B. Sorry, I don't know you C. Thanks, I can manage that D. No, it's not heavy 4. --I'd like to make a reservation for two days. My name is Wang Ming-Ming. -- _________. A. Single room or double room B. You're too late for the room C. We don't have any room D. Our hotel is very expensive 5. -- Would you fill in this registration form? _________? -- I don't know how to do that. A. What should I write B. It's too difficult. C. Where is the form D. Would you please help me 6. --Look, would you like to go out tomorrow evening? --________. My parents are coming to see me. A. I'm afraid I can't tomorrow evening B. I don't like to go out with you C. I have no time tomorrow evening D. I won't go out with you 7. --Do you mind turning off the TV? I'm studying for the exam.

概率论与数理统计期末考试试题及答案

《概率论与数理统计》期末考试试题(A) 专业、班级: 姓名: 学号: 十二总成绩 、单项选择题(每题3分共18分) 1. D 2 . A 3 . B 4 . A 5 . (1) (2)设随机变量X其概率分布为X -1 0 1 2 P 则 P{X 1.5}() (A) (B) 1 (C) 0 (D) 设事件A与A同时发生必导致事件A发生，则下列结论正确的是( (A) P (A) P(A I A2) (B) P(A) P(A i) P(A2) (C) P(A) P(A1 A2) (D) P(A) P(A i) P(A2) 设随机变量X~N( 3, 1), Y ?N(2, 1),且X 与Y相互独 7,贝y z~(). (A) N(0, 5); (B) N(0, 3); (C) N(0, 46); (D) N(0, 54).

(5)设 X1X2, 未知，贝U( n (A) X i2 i 1 ,X n为正态总体N(, )是一个统计量。 (B) (C) X (D) (6)设样本X i,X2, 为H o： (A)U (C) 2)的一个简单随机样本，其中2, ,X n来自总体X ~ N( 0( 0已知) (n 1)S2 2 二、填空题(每空3分 xe x 1. P(B) 2. f(x) 0 (1) 如果P(A) 0, P(B) H1 ： (B) (D) 共15分) 0, P(A B) 设随机变量X的分布函数为 F(x) 则X的密度函数f(x) 3e P(A) n (X i ) i 1 2), 2未知。统计假设 则所用统计量为( 3 . 1 4. 则P(BA) 0, 1 (1 x)e x, x 0, 0. n (X i 1 P(X 设总体X和丫相互独立，且都服从N(0,1) , X1,X2, 样本，丫1,丫2, Y9是来自总体丫的样本，则统计量 服从分布(要求给出自由度)。t(9 ) 2) )2 X9是来自总体X的 X1 U肩

最新《模拟电子技术》模拟试题二及答案

模拟电子技术》模拟试题二 、填空题（每空 1 分共32 分） 1、P 型半导体中空穴为（）载流子，自由电子为（）载流子。 2、PN结正偏时（）,反偏时（），所以PN结具有（）导电性。 3、反向电流是由（）载流子形成，其大小与（ 4、三极管是（）控制元件，场效应管是（ 5、当温度升高时，三极管的等电极电流I（ 6、晶体三极管具有放大作用时，发射结（ 7、三极管放大电路共有三种组态（）、（ 8、为了稳定三极管放大电路和静态工作点，采用（ 9、负反馈放大电路和放大倍数Af= （ ）， ）有关，而与外加电压（）。）控制元件。 ），发射结压降UBE（）。 ），集电结（）。 ）、（）放大电路。 ）负反馈，为了减小输出电阻采用（） 对于深度负反馈Af= （）。 10、共模信号是大小（），极性（）的两个信号。 11、乙类互补功放存在（）失真，可以利用（）类互补功放来克服。 12、用低频信号去改变高频信号的频率称为（），低频信号称为（）信号，高频信号称高频 13、共基极放大电路的高频特性比共射极电路（）,fa= （）f B。 14、要保证振荡电路满足相位平衡条件，必须具有（）网络。 15、在桥式整流电阻负载中，理想二极管承受最高反压是（）。 二、选择题（每空 2 分共30 分） 1 、三端集成稳压器CW781 2 的输出电压是（）。 A、12V B、5V C、9V 2、用直流电压表测得放大电路中某三极管各管脚电位分别是2V、6V、2.7V ，则三个电极分别是该管 是（）型。 A、( B、 C、E) B、(C、B、E) C、(E、C、B) 3、共射极放大电路的交流输出波形上半周失真时为（ A、饱和 B、截止 C、交越 D、频率 4、差分放大电路是为了（）而设置的。 A、稳定Au B、放大信号 C、抑制零点漂移 5、共模抑制比是差分放大电路的一个主要技术指标，它反映放大电路（）能力 A、放大差模抑制共模 B、输入电阻高 C、输出电阻低 6、L M386 是集成功率放大器，它可以使电压放大倍数在（）之间变化。 A、0~20 B、20~200 C、200~1000 A 、0.45 B 、0.9 C 、1.2 8、当集成运放线性工作时，有两条分析依据（）（）。 A、U-?U+ B、I-?1+?0 C、UO=Ui D、Au=1 9、对功率放大器的主要要求有（）（）（）。 A、U0高， B、PO大 C、效率高 D、Ri大 E、波形不失真 10、振荡器的输出信号最初由（）而来的。 A、基本放大器 B、选频网络 C、干扰或噪声信号 三、分析计算题负反馈。 ）。 ）， D、(PNP) E、(NPN) ）失真，下半周失真时为（）失真7、单相桥式整流电容滤波电路输出电压平均值Uo= ( ) Uz

概率论与数理统计习题集及答案

《概率论与数理统计》作业集及答案 第1章 概率论的基本概念 §1 .1 随机试验及随机事件 1. (1) 一枚硬币连丢3次，观察正面H ﹑反面T 出现的情形. 样本空间是：S= ； (2) 一枚硬币连丢3次，观察出现正面的次数. 样本空间是：S= ； 2.(1) 丢一颗骰子. A ：出现奇数点，则A= ；B ：数点大于2，则B= . (2) 一枚硬币连丢2次， A ：第一次出现正面，则A= ； B ：两次出现同一面，则= ； C ：至少有一次出现正面，则C= . §1 .2 随机事件的运算 1. 设A 、B 、C 为三事件，用A 、B 、C 的运算关系表示下列各事件： (1)A 、B 、C 都不发生表示为： .(2)A 与B 都发生,而C 不发生表示为： . (3)A 与B 都不发生,而C 发生表示为： .(4)A 、B 、C 中最多二个发生表示为： . (5)A 、B 、C 中至少二个发生表示为： .(6)A 、B 、C 中不多于一个发生表示为： . 2. 设}42:{},31:{},50:{≤<=≤<=≤≤=x B x x A x x S ：则 （1）=?B A ，（2）=AB ，（3）=B A ， （4）B A ?= ，（5）B A = 。 §1 .3 概率的定义和性质 1. 已知6.0)(,5.0)(,8.0)(===?B P A P B A P ，则 (1) =)(AB P , (2)()(B A P )= , (3))(B A P ?= . 2. 已知,3.0)(,7.0)(==AB P A P 则)(B A P = . §1 .4 古典概型 1. 某班有30个同学,其中8个女同学, 随机地选10个,求:(1)正好有2个女同学的概率, (2)最多有2个女同学的概率,(3) 至少有2个女同学的概率. 2. 将3个不同的球随机地投入到4个盒子中,求有三个盒子各一球的概率. §1 .5 条件概率与乘法公式 1．丢甲、乙两颗均匀的骰子，已知点数之和为7, 则其中一颗为1的概率是 。 2. 已知,2/1)|(,3/1)|(,4/1)(===B A P A B P A P 则=?)(B A P 。 §1 .6 全概率公式 1. 有10个签，其中2个“中”，第一人随机地抽一个签，不放回，第二人再随机地抽一个 签，说明两人抽“中‘的概率相同。 2. 第一盒中有4个红球6个白球，第二盒中有5个红球5个白球，随机地取一盒，从中 随机地取一个球，求取到红球的概率。

概率论与数理统计试题及答案

考试时间 120 分钟 班级 姓名 学号 一. 填空题（每题3分，共24分） 1．设 A 、B 为随机事件，P (A)=0.5，P(B)=0.6， P(B A)=0.8.则P(B )A U . 2. 三人独立的破译一个密码，他们能译出密码的概率分别为1/5、1/4、1/3，此密码能被译出的概率是= . 3. 设随机变量2 (,)X μσN :，X Y e =，则Y 的分布密度函数为 . 4. 设随机变量2(,)X μσN :，且二次方程2 40y y X ++=无实根的概率等于， 则μ= . 5. 设()16,()25D X D Y ==， 0.3 X Y ρ=，则 ()D X Y += . 6. 掷硬币n 次，正面出现次数的数学期望为 . 7. 某型号螺丝钉的重量是相互独立同分布的随机变量，其期望是1两，标准差是两. 则100个该型号螺丝钉重量不超过斤的概率近似为 （答案用标准正态分布函数表示）. 8. 设125,,X X X L 是来自总体(0,1)X N :的简单随机样本，统计量 12()/~()C X X t n +，则常数C = ,自由度n = . 二 计算题 1.（10分）设袋中有m 只正品硬币，n 只次品硬币(次品硬币的两面均有国徽)，从袋中任取一只硬币，将它投掷r 次，已知每次都得到国徽.问这只硬币是正品的概率是多少？

2.（10分）设顾客在某银行窗口等待服务的时间（以分计）X 服从指数分布，其概率密度函数为 /5 (1/5)0 ()0 x e x f x -?>=? ?其它 某顾客在窗口等待服务，若超过10分钟，他就离开. 他一个月到银行5次.以Y 表示一个月内他未等到服务而离开窗口的次数，写出Y 的分布律，并求{1}P Y ≥. 3.（10分）设二维随机变量(,)X Y 在边长为a 的正方形内服从均匀分布，该正方形的对角线为坐标轴，求： (1) 求随机变量X ,Y 的边缘概率密度； (2) 求条件概率密度|(|)X Y f x y . . 4.（10分）某型号电子管寿命（以小时计）近似地服从 2(160,20)N 分布，随机的选取四只，求其中没有一只寿 命小于180小时的概率（答案用标准正态分布函数表示）.

电子科技大学2017年图论期末试卷

1 2017年图论课程练习题 一．填空题 1.图1中顶点a 到顶点b 的距离d (a ,b )= 。 a b 9 图1 1 2.已知图G 的邻接矩阵0 11011 01001 1010001011001 0A = ，则G 中长度为2的途径总条数为 。 3.图2中最小生成树T 的权值W (T )= 。 4.图3的最优欧拉环游的权值为 。 12 图 2

2 图3 5.树叶带权分别为1,2,4,5,6,8的最优二元树权值为 。 二．单项选择 1．关于图的度序列，下列说法正确的是( ) (A) 对任意一个非负整数序列来说，它都是某图的度序列； (B) 若非负整数序列12(,,,)n d d d π= 满足1n i i d =∑为偶数，则它一定是图序 列； (C) 若图G 度弱于图H ，则图G 的边数小于等于图H 的边数； (D) 如果图G 的顶点总度数大于或等于图H 的顶点总度数，则图G 度优 于图H 。 2．关于图的割点与割边，下列说法正确的是（ ） (A) 有割边的图一定有割点； (B) 有割点的图一定有割边； (C) 有割边的简单图一定有割点； (D) 割边不在图的任一圈中。 3.设()k G ，()G λ，()G δ分别表示图G 的点连通度，边连通度和最小度。下面说法错误的是( )

3 (A) 存在图G ，使得()k G =()G δ=()G λ； (B) 存在图G ，使得()()()k G G G λδ<<； (C) 设G 是n 阶简单图，若()2n G δ ≥ ，则G 连通，且()()G G λδ=； (D) 图G 是k 连通的，则G 的连通度为k 。 4.关于哈密尔顿图，下列命题错误的是( ) (A) 彼得森图是非哈密尔顿图； (B) 若图G 的闭包是哈密尔顿图，则其闭包一定是完全图； (C) 若图G 的阶数至少为3且闭包是完全图，则图G 是哈密尔顿图； (D) 设G 是三阶以上简单图，若G 中任意两个不邻接点u 与v ，满足 ()()d u d v n +≥，则G 是哈密尔顿图。 5.下列说法错误的是( ) (A) 有完美匹配的三正则图一定没有割边； (B) 没有割边的三正则图一定存在完美匹配； (C) 任意一个具有哈密尔顿圈的三正则图可以1因子分解； (D) 完全图21n K +是n 个哈密尔顿圈的和。 三、 设无向图G 有10条边，3度与4度顶点各2个，其余顶点度数均小于3，问G 中至少有几个顶点？在最少顶点数的情况下，写出G 的度序列，该度序列是一个图序列吗？。

模拟试题二及答案

模拟试题二及答案 一、（共20分，每小题5分）计算题 1.应用冲激函数的性质，求表示式23()t t dt δ∞-∞ ?的值。 解:23()300t t dt δ∞-∞ =?=? 2．判断系统是否为线性时不变系统：()(2)r t e t =。 解: 线性时变系统 3．有一LTI 系统，当激励)()(1t u t x =时，响应)(6)(1t u e t y t α-=,试求当激励 ())(23)(2t t tu t x δ+=时，响应)(2t y 的表示式。（假定起始时刻系统无储能）。 解: ()()t t u t u t dt -∞?=?， ()()d t u t dx δ= ，该系统为LTI 系统。 故在()t u t ?激励下的响应1 26()6()(1)t t t y t e u t dt e ααα ---∞ =?=--? 在()t δ激励下的响应2 2()(6())6()6()t t d y t e u t e u t t dx αααδ--= =-+ 在3()2()tu t t δ+激励下的响应1818 ()12()12()t t y t e e u t t αααδαα --=--+ 4．试绘出时间函数)]1()([--t u t u t 的波形图。

二、（15分，第一问10分，第二问5分）已知某系统的系统函数为2 5 ()56 s H s s s += ++，试求（1）判断该系统的稳定性。（2）该系统为无失真传输系统吗？请写出判断过程。 21255 ()56(2)(3) 2,s s H s s s s s s s ++= = ++++∴=-=-3,位于S复平面的左半平面 所以,系统稳定. (2) 由于05 ()()3) jwt j H j Ke j j ωωωω-+= ≠+＋2（，不符合无失真传输的条件，所以该系统 不能对输入信号进行无失真传输。 三、（10分）已知周期信号f (t )的波形如下图所示，求f (t )的傅里叶变换F (ω)。 f (t )的傅里叶级数为 1j 1()e d t n T F f t t T ω-= ??3 j π2111 2 221()(1)e d 2n t G t G t t --??=--???? ?π sin 41(1)πn n n ??=--? ? 所以()()F F f t ω=????()2π πn n F n δω∞=-∞ =-∑()π sin 421(1)πn n n n n δω∞ =-∞ ??=---? ?∑ 四、（15分）求下列函数的拉普拉斯逆变换。

数理统计学试题 答案

第一学期成人本科 数理统计学试题 一、选择题（每题1分，共30分） 1、样本是总体中：（D） A、任意一部分 B、典型部分 C、有意义的部分 D、有代表性的部分 E、有价值的部分 2、参数是指：（C） A、参与个体数 B、研究个体数 C、总体的统计指标 D、样本的总和 E、样本的统计指标 3、抽样的目的是：（E） A、研究样本统计量 B、研究总体统计量 C、研究典型案例 D、研究误差 E、样本推断总体参数 4、脉搏数(次/分)是:（B） A、观察单位 B、数值变量 C、名义变量D.等级变量E.研究个体 5、疗效是:（D） A、观察单位 B、数值变量 C、名义变量 D、等级变量 E、研究个体 6、抽签的方法属于（D） A、分层抽样 B、系统抽样 C、整群抽样 D、单纯随机抽样 E、二级抽样 7、统计工作的步骤正确的是（C） A、收集资料、设计、整理资料、分析资料 B、收集资料、整理资料、设计、统计推断 C、设计、收集资料、整理资料、分析资料 D、收集资料、整理资料、核对、分析资料 E、搜集资料、整理资料、分析资料、进行推断 8、实验设计中要求严格遵守四个基本原则，其目的是为了：（D） A、便于统计处理 B、严格控制随机误差的影响 C、便于进行试验 D、减少和抵消非实验因素的干扰 E、以上都不对 9、对照组不给予任何处理，属（E） A、相互对照 B、标准对照 C、实验对照 D、自身对照 E、空白对照 10、统计学常将P≤0.05或P≤0.01的事件称（D） A、必然事件 B、不可能事件 C、随机事件 D、小概率事件 E、偶然事件 11、医学统计的研究内容是（E） A、研究样本 B、研究个体 C、研究变量之间的相关关系 D、研究总体 E、研究资料或信息的收集.整理和分析 12、统计中所说的总体是指：（A） A、根据研究目的确定的同质的研究对象的全体 B、随意想象的研究对象的全体 C、根据地区划分的研究对象的全体 D、根据时间划分的研究对象的全体 E、根据人群划分的研究对象的全体 13、概率P=0，则表示（B） A、某事件必然发生 B、某事件必然不发生 C、某事件发生的可能性很小 D、某事件发生的可能性很大 E、以上均不对 14、总体应该由（D） A、研究对象组成 B、研究变量组成 C、研究目的而定 D、同质个体组成 E、个体组成 15、在统计学中，参数的含义是（D）