鲁教版五四制七年级数学上册期末试卷.docx

七年级上册期末数学试卷

（120分钟 120分）

一．选择题（共14小题）

1．如图所示的图形中：其中是轴对称图形的共有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

2．直线y=﹣5x+10一定通过下列点中的（）

A．（0，2）B．（2，0）C．（1，﹣5）D．（﹣1，5）

3．一次函数y=7x﹣3的图象不经过（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

4．已知三角形的两边长分别为4cm和7cm，则此三角形的第三边长可能是（）A．3cm B．11cm C．7cm D．15cm

5．如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是

（）

A．CB=CD B．∠BAC=∠DAC C．∠BCA=∠DCA D．∠B=∠D=90°

(5) (6) (8)

6．在一次“寻宝”游戏中，“寻宝”人找到了如图所示标志点A（3，3），B（5，1），则“宝藏”所在地点C的坐标为（）

A．（6，4）B．（3，3）C．（6，5）D．（3，4）

7．若点P（a，b）在第三象限，则点Q（﹣a，b）一定在（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

8．如图，已知CF垂直平分AB于点E，∠ACD=70°，则∠A的度数是（）A．25°B．35°C．40°D．45°

9．若点A（x1，y1）和B（x2，y2）是直线y=﹣3x+4上的两点，且x1＞x2，则y1与y2的大小关系是（）

A．y1＜y2B．y1=y2C．y1＞y2D．不能确定

10．下列说法中，正确的是（）

A．一个数的立方根有两个，它们互为相反数B．负数没有立方根

C．如果一个数有立方根，那么它一定有平方根

D．一个数的立方根的符号与被开方数的符号相同

11．下列结论：

①有理数与数轴上的点是一一对应的；②无理数与数轴上的点是一一对应的；

③实数与数轴上的点是一一对应的；④在平面直角坐标系中，平面上的点与有序实数对之间是一一对应的．其中正确的结论共有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

12．△ABC的三边分别为a、b、c，其对角分别为∠A、∠B、∠C．下列条件不能判定△ABC是直角三角形的是（）

A．∠B=∠A﹣∠C B．a：b：c=5：12：13

C．b2﹣a2=c2 D．∠A：∠B：∠C=3：4：5

13．一次函数y=﹣2x+4的图象与两条坐标轴所围成的三角形面积是（）A．2 B．4C．6D．8

14．有一块直角三角形纸片，两直角边AC=12cm，BC=16cm如图，现将直角边AC沿AD 折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则DE等于（）

A．6cm B．8cm C．10cm D．14cm

(14) (18) (21)

二．填空题（共8小题）

15．169的平方根是_________．

16．2﹣的绝对值是_________．

17．一个数的立方根的立方根等于它本身，则这个数是_________．

18．如图，在△ABC中，∠B=90°，∠BAC=60°，AB=5，D是BC边延长线上的一点，并且∠D=15°，则CD的长为_________．

19．若点P（3，m）与Q（n，﹣6）关于x轴对称，则m+n=_________．

20．直线y=kx+b与y轴交于点（0，5）且与直线y=﹣4x平行，则该直线的函数关系式为_________．

21．如图，△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，DC=4，AB=10，则△DAB的面积为_________．

22．如图，将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方

法剪成四个更小的正三角形，…如此继续下去，结果如下表，则a n=

_________（用含n的代数式表示）．

所剪次数1 2 3 4 …n

4 7 10 13 …a n

正三角形

个数

三．解答题（共6小题）

23．（1）计算：；（2）若（x﹣1）2﹣49=0，求x的值．

24．作图题

如图，小河边有两个村庄A、B，要在河边建一自来水厂P，向A村B村供水．

（1）若要使厂部到A、B两村的距离相等，则厂部P应选在哪里？在图①中画出；

（2）若要使厂部到A、B两村的输水管长度之和最小，则厂部P应选在什么地方？在图②中画出．（保留作图痕迹，不写作法，但要写结论）

25．如图，l1反映了某公司产品的销售收入y1（元）与销售量x（吨）的关系，l2反映了该公司产品的销售成本y2（元）与销售量x（吨）之间的关系，根据图象填空：

（1）当销售量等于_________吨时，利润为零（收入等于成本）；

当销售量_________吨时，该公司盈利（收入大于成本）；

当销售量_________吨时，该公司亏损（收入小于成本）；

（2）l1对应的函数表达式是_________；

（3）求利润w（元）（销售收入﹣销售成本）与销售量x（吨）之间的函数关系式．

26．如图，某地方政府决定在相距50km的A、B两站之间的公路旁E点，修建一个土特产加工基地，且使C、D两村到E点的距离相等，已知DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，DA=30km，CB=20km，那么基地E应建在离A站多少千米的地方？

27．某出版社出版适合中学生阅读的科普读物，该读物首次出版印刷的印数不少于5000册时，投入的成本与印数间的相应数据如下表：

印数x（册）5000 8000 11000 14000 …

成本y（元）28500 36000 43500 51000 …

（1）通过对上表中数据的探究，你发现这种读物的投入成本y（元）是印数x（册）的正

比例函数？还是一次函数？并求出这个函数的表达式（不要求写出x的取值范围）；

（2）如果出版社投入成本60000元，那么能印该读物多少册？

28．在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E是AD上任意一点．

（1）如图1，连接BE、CE，问：BE=CE成立吗？并说明理由；

（2）如图2，若∠BAC=45°，BE的延长线与AC垂直相交于点F时，问：EF=CF成立吗？并说明理由．

参考答案

一．选择题（共14小题）1．C．2．B．3．B．4．C．5．C．6．A．7．D．8．B．9．A．10．D．

11．B．12．D．13．B．14．A．

二．填空题（共8小题）

15．±13．16．17．﹣1、0、1．

18．10．19．9．20．y=﹣4x+5．21．2022．3n+1．

三．解答题（共6小题）

23．解：（1）原式=﹣3+3﹣（﹣1）=1；

（2）∵（x﹣1）2﹣49=0，∴（x﹣1）2=49，∴x﹣1=±7，∴x=﹣6或x=8．

24．解：（1）如图①所示：点C即为所求；

（2）如图②所示：点C即为所求．

．

25．解：（1）如图所示：当销售量等于4吨时，利润为零（收入等于成本）；

当销售量大于4吨时，该公司盈利（收入大于成本）；

当销售量小于4吨时，该公司亏损（收入小于成本）；

故答案为：4、大于4、小于4；

（2）将（4，4000）代入y1=ax，∴4000=4a，解得；a=1000，

∴l1对应的函数表达式是：y1=1000x；故答案为：y1=1000x；

（3）设l2对应的函数关系式为y2=kx+b，∵l2过点（0，2000），∴b=2000，

又∵l2过点（4，4000），∴4000=4k+2000，解得：k=500，

所以y2=500x+2000，又∵w=y1﹣y2=1000x﹣（500x+2000）∴w=500x﹣2000．26．解：设基地E应建在离A站x千米的地方．则BE=（50﹣x）千米

在Rt△ADE中，根据勾股定理得：AD2+AE2=DE2∴302+x2=DE2

在Rt△CBE中，根据勾股定理得：CB2+BE2=CE2∴202+（50﹣x）2=CE2

又∵C、D两村到E点的距离相等．∴DE=CE∴DE2=CE2

∴302+x2=202+（50﹣x）2解得x=20

∴基地E应建在离A站多少20千米的地方．

27．解：（1）投入成本y（元）是印数x（册）的一次函数的解析式为y=kx+b，由题意，得，解得：．故所求的函数关系式为；

（2）由题意，得，解得x=17600答：能印该读物17600册．28．解：（1）成立．理由：∵AB=AC，D是BC的中点，∴∠BAE=∠CAE．

在△ABE和△ACE中，∴△ABE≌△ACE（SAS）∴BE=CE．

（2）成立．理由：∵∠BAC=45°，BF⊥AF．∴△ABF为等腰直角三角形∴AF=BF 由（1）知AD⊥BC，∴∠EAF=∠CBF

在△AEF和△BCF中，．∴△AEF≌△BCF（AAS），∴EF=CF

初中数学试卷

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