49个运算公式
一.页码问题
对多少页出现多少1或2的公式
如果是X千里找几，公式是 1000+X00*3 如果是X百里找几，就是100+X0*2，X有多少个0 就*多少。依次类推!请注意，要找的数一定要小于X ，如果大于X就不要加1000或者100一类的了，
比如，7000页中有多少3 就是 1000+700*3=3100(个)
20000页中有多少6就是 2000*4=8000 (个)
友情提示，如3000页中有多少3，就是300*3+1=901，请不要把3000的3忘了
二，握手问题
N个人彼此握手，则总握手数
S=(n-1){a1+a(n-1)}/2=(n-1){1+1+(n-2)}/2=『n^2-n』/2 =N×(N-1)/2
例题：
某个班的同学体育课上玩游戏，大家围成一个圈，每个人都不能跟相邻的2个人握手，整个游戏一共握手152次，请问这个班的同学有( )人
A、16
B、17
C、18
D、19
【解析】此题看上去是一个排列组合题，但是却是使用的多边形对角线的原理在解决此题。按照排列组合假设总数为X人则Cx取3=152 但是在计算X时却是相当的麻烦。我们仔细来分析该题目。以某个人为研究对象。则这个人需要握x-3次手。每个人都是这样。则总共握了x×(x-3)次手。但是没2个人之间的握手都重复计算了1次。则实际的握手次数是x×(x-3)÷2=152 计算的x=19人
三，钟表重合公式
钟表几分重合，公式为： x/5=(x+a)/60 a时钟前面的格数
四，时钟成角度的问题
设X时时，夹角为30X ， Y分时，分针追时针5.5，设夹角为A.(请大家掌握)
钟面分12大格60小格每一大格为360除以12等于30度，每过一分钟分针走6度，时针走0.5度，能追5.5度。
1.【30X-5.5Y】或是360-【30X-5.5Y】【】表示绝对值的意义(求角度公式)
变式与应用
2.【30X-5.5Y】=A或360-【30X-5.5Y】=A (已知角度或时针或分针求其中一个角)
五，往返平均速度公式及其应用(引用)
某人以速度a从A地到达B地后，立即以速度b返回A地，那么他往返的平均速度v=2ab/(a+b )。
证明：设A、B两地相距S，则
往返总路程2S，往返总共花费时间 s/a+s/b
故 v=2s/(s/a+s/b)=2ab/(a+b)
六，空心方阵的总数
空心方阵的总数= (最外层边人(物)数-空心方阵的层数)×空心方阵的层数×4
= 最外层的每一边的人数^2-(最外层每边人数-2*层数)^2
=每层的边数相加×4-4×层数
空心方阵最外层每边人数=总人数/4/层数+层数
方阵的基本特点：①方阵不论在哪一层，每边上的人(或物)数量都相同.每向里一层边上的人数就少2;
②每边人(或物)数和四周人(或物)数的关系：
③中实方阵总人(或物)数=(每边人(或物)数)2=(最外层总人数÷4+1)2
例：①某部队排成一方阵，最外层人数是80人，问方阵共有多少官兵?(441人)
②某校学生刚好排成一个方队，最外层每边的人数是24人，问该方阵有多少名学生?(576名)解题方法：方阵人数=(外层人数÷4+1)2=(每边人数)2
③参加中学生运动会团体操比赛的运动员排成了一个正方形队列。如果要使这个正方形队列减少一行和一列，则要减少33人。问参加团体操表演的运动员有多少人?(289人)
解题方法：去掉的总人数=原每行人数×2-1=减少后每行人数×2+1
典型例题：某个军队举行列队表演，已知这个长方形的队阵最外围有32人，若以长和宽作为边长排出2
个正方形的方阵需要180人。则原来长方形的队阵总人数是( )
A、64，
B、72
C、96
D、100
【解析】这个题目经过改编融合了代数知识中的平方和知识点。长方形的(长+宽)×2=32+4 得到长+宽=18。可能这里面大家对于长+宽=18 有些难以计算。你可以假设去掉4个点的人先不算。长+宽(不含两端的人)×2+4(4个端点的人)=32 ，则计算出不含端点的长+宽=14 考虑到各自的2端点所以实际的长宽之和是
14+2+2=18 。求长方形的人数，实际上是求长×宽。根据条件长×长+宽×宽=180 综合(长+宽)的平方=长×长+宽×宽+2×长×宽=18×18 带入计算即得到B。其实在我们得到长宽之和为18时，我们就可以通过估算的方法得到选项B
七，青蛙跳井问题
例如：①青蛙从井底向上爬，井深10米，青蛙每跳上5米，又滑下4米，这样青蛙需跳几次方可出井?(6)
②单杠上挂着一条4米长的爬绳，小赵每次向上爬1米又滑下半米来，问小赵几次才能爬上单杠?(7)
总解题方法：完成任务的次数=井深或绳长 - 每次滑下米数(遇到半米要将前面的单位转化成半米)
例如第二题中，每次下滑半米，要将前面的4米转换成8个半米再计算。
完成任务的次数=(总长-单长)/实际单长+1
八，容斥原理
总公式：满足条件一的个数+满足条件2的个数-两个都满足的个数=总个数-两个都不满足的个数
【国2006一类-42】现有50名学生都做物理、化学实验，如果物理实验做正确的有40人，化学实验做正确的有31人，两种实验都做错的有4人，则两种实验都做对的有多少人? A.27人 B.25人 C.19人 D.10人
上题就是数学运算试题当中经常会出现的“两集合问题”，这类问题一般比较简单，使用容斥原理或者简单画图便可解决。但使用容斥原理对思维要求比较高，而画图浪费时间比较多。鉴于此类问题一般都按照类似的模式来出，下面华图名师李委明给出一个通解公式，希望对大家解题能有帮助：
例如上题，代入公式就应该是：40+31-x=50-4，得到x=25。我们再看看其它题目：【国2004A-46】某大学某班学生总数为32人，在第一次考试中有26人及格，在第二次考试中有24人及格，若两次考试中，都没有及格的有4人，那么两次考试都及格的人数是多少?A.22 B.18 C.28 D.26
代入公式：26+24-x=32-4，得到x=22
九，传球问题
这道传球问题是一道非常复杂麻烦的排列组合问题。
【李委明解三】不免投机取巧，但最有效果(根据对称性很容易判断结果应该是3的倍数，如果答案只有一个3的倍数，便能快速得到答案)，也给了一个启发----
传球问题核心公式
N个人传M次球，记X=[(N-1)^M]/N，则与X最接近的整数为传给“非自己的某人”的方法数，与X第二接近的整数便是传给自己的方法数。大家牢记一条公式，可以解决此类至少三人传球的所有问题。
四人进行篮球传接球练习，要求每人接球后再传给别人。开始由甲发球，并作为第一次传球，若第五次传球后，球又回到甲手中，则共有传球方式：
A.60种
B.65种
C.70种
D.75种
x=(4-1)^5/4 x=60
十，圆分平面公式：
N^2-N+2,N是圆的个数
十一，剪刀剪绳
对折N次，剪M刀，可成M*2^n+1段
将一根绳子连续对折3次,然后每隔一定长度剪一刀，共剪6刀。问这样操作后,原来的绳子被剪成了几段?
A.18段
B.49段
C.42段
D.52段
十二，四个连续自然数，
性质一，为两个积数和两个偶数，它们的和可以被2整除，但是不能被4整除
性质二，他们的积+1是一个奇数的完全平方数
十三，骨牌公式
公式是：小于等于总数的2的N次方的最大值就是最后剩下的序号
十四，指针重合公式
关于钟表指针重合的问题，有一个固定的公式：61T=S(S为题目中最小的单位在题目所要求的时间内所走的格书，确定S后算出T的最大值知道相遇多少次。)
十五，图色公式
公式：(大正方形的边长的3次方)—(大正方形的边长—2)的3次方。
十六，装错信封问题
小明给住在五个国家的五位朋友分别写信，这些信都装错的情况共有多少种 44种
f(n)=n!(1-1/1!+1/2!!-1/3!......+(-1)n(1/n!))
或者可以用下面的公式解答
装错1信 0种
装错2信：1种
3 2
4 9
5 44
递推公式是S(n)=n.S(n-1)+(-1)^n~~~~~
如果是6封信装错的话就是265~~~~
十七，伯努利概率模型
某人一次涉及击中靶的概率是3/5，设计三次，至少两次中靶的概率是
集中概率3/5，则没集中概率2/5，即为两次集中的概率+三次集中的概率
公式为 C(2,3)*[(3/5)^2]*[(2/5)^1]+C(3,3)[(3/5)^3]*[(2/5)^0]
81/125
十八，圆相交的交点问题
N个圆相交最多可以有多少个交点的问题分析 N*(N-1)
十九，约数个数问题
M=A^X*B^Y 则M的约数个数是
(X+1)(Y+1)
360这个数的约数有多少个?这些约数的和是多少?
解〕360=2×2×2×3×3×5，所以360的任何一个约数都等于至多三个2(可以是零个，下同)，至多两个3和至多一个5的积。如果我们把下面的式子
(1+2+4+8)×(1+3+9)×(1+5)
展开成一个和式，和式中的每一个加数都是在每个括号里各取一个数相乘的积。由前面的分析不难看出，360的每一个约数都恰好是这个展开式中的一个加数。由于第一个括号里有4个数，第二个括号里有3个数，第三个括号里有2个数，所以这个展开式中的加数个数为4×3×2=24，而这也就是360的约数的个数。另一方面，360的所有约数的和就等于这个展开式的和，因而也就等于
(1+2+4+8)×(1+3+9)×(1+5)
=15×13×6=1，170
答：360的约数有24个，这些约数的和是1，170。
甲数有9个约数，乙数有10个约数，甲、乙两数最小公倍数是2800，那么甲数和乙数分别是多少?
解：一个整数被它的约数除后，所得的商也是它的约数，这样的两个约数可以配成一对.只有配成对的两个约数相同时，也就是这个数是完全平方数时，它的约数的个数才会是奇数.因此，甲数是一个完全平方数.
2800=24×52×7.
在它含有的约数中是完全平方数，只有
1，22，24，52，22×52，24×52.
在这6个数中只有22×52=100，它的约数是(2+1)×(2+1)=9(个).
2800是甲、乙两数的最小公倍数，上面已算出甲数是100=22×52，因此乙数至少要含有24和7，而24×7=112恰好有(4+1)×(1+1)=10(个)约数，从而乙数就是112.综合起来，甲数是100，乙数是112.
二十，吃糖的方法
当有n块糖时，有2^(n-1)种吃法。
二十一，隔两个划数
1987=3^6+1258
1258÷2×3+1=1888
即剩下的是1888
减去1能被3整除
二十二，边长求三角形的个数
三边均为整数，且最长边为11的三角形有多少个?
[asdfqwer]的最后解答：
11,11,11;11,11,10;11,11,9;...11,11,1;
11,10,10;11,10,9;...11,10,2;
11,9,9;...11,9,3;
11,8,8;...11,8,4;
11,7,7,...11,7,5;
11,6,6;
1+3+5+7+9+11=6^2=36
如果将11改为n的话，
n=2k-1时，为k^2个三角形;
n=2k时，为(k+1)k个三角形。
二十三，2乘以多少个奇数的问题
如果N是1，2，3，…，1998，1999，2000的最小公倍数，那么N等于多少个2与1个奇数的积?
解：因2^10=1024，2^11=2048>2000，每个不大于2000的自然数表示为质因数相乘，其中2的个数不多于10个，而1024=2^10，所以，N等于10个2与某个奇数的积。
二十四，直线分圆的图形数
设直线的条数为N 则总数=1+{N(1+N)}/2
将一个圆形纸片用直线划分成大小不限的若干小纸片，如果要分成不少于50个小纸片，至少要画多少条直线?请说明.
〔解〕我们来一条一条地画直线。画第一条直线将圆形纸片划分成2块.画第二条直线，如果与第一条直线在圆内相交，则将圆形纸片划分成4块(增加了2块)，否则只能划分成3块.类似地，画第三条直线，如果与前两条直线都在圆内相交，且交点互不相同(即没有3条直线交于一点)，则将圆形纸片划分成7块(增加了3块)，否则划分的块数少于7块.下图是画3条直线的各种情形
由此可见，若希望将纸片划分成尽可能多的块数，应该使新画出的直线与原有的直线都在圆内相交，且交点互不相同.这时增加的块数等于直线的条数。(为什么?)这样划分出的块数，我们列个表来观察：
直线条数纸片最多划分成的块数
1 1+1
2 1+1+2
3 1+1+2+3
4 1+1+2+3+4
5 1+1+2+3+4+5
不难看出，表中每行右边的数等于1加上从1到行数的所有整数的和。(为什么?)我们把问题化为：自第几行起右边的数不小于50?我们知道
1+1+2+3+…+10=56，1+1+2+3+…+9=46，可见
9行右边还不到50，而第10行右边已经超过50了。答：至少要画10条直线。
二十五，公交车超骑车人和行人的问题
一条街上，一个骑车人和一个步行人相向而行，骑车人的速度是步行人的3倍，每个隔10分钟有一辆公交车超过一个行人。每个隔20分钟有一辆公交车超过一个骑车人，如果公交车从始发站每隔相同的时间发一辆车，那么间隔几分钟发一辆公交车?
此类题通解公式：
a=超行人时间，b=超自行车时间，m=人速，n=自行车速
则每隔t分钟发车;t=(abn-abm)/(bn-am)，令M=1 N=3，解得T=8。
二十六，公交车前后超行人问题
小明放学后,沿某公交路线以不变速度步行回家,该路公共汽车也以不变速度不停的运行,每隔9分钟就有一辆公共汽车从后面超过他,每隔7分钟就遇到迎面开来的一辆公共汽车,问该路公共汽车每隔多少分钟发一辆车?
此类题有个通解公式：如果a分钟追上，b分钟相遇，
则是2ab/(a+b)分钟发一次车
二十七，象棋比赛人数问题
象棋比赛中，每个选手都与其他选手恰好比赛一局，每局胜者记2分，负者记0分，和棋各记1分，四位观众统计了比赛中全部选手得分总数分别是:1979，1980，1984，1985，经核实只有一位观众统计正确，则这次比赛的选手共有多少名?
A.44
B.45
C.46
D.47
解析：44*43=1892， 45*44=1980 ，46*45=2070 所以选B
二十八，频率和单次频度都不同问题
猎犬发现在离它9米远的前方有一只奔跑着的兔子，立刻追赶，猎犬的步子大，它跑5步的路程，兔要跑9步，但兔子动作快，猎犬跑2步的时间，兔子跑3步。猎犬至少跑多少米才能追上兔子?()
A. 67
B. 54
C. 49
D. 34 答案b
分析：猎犬的步子大，它跑5步的路程，兔要跑9步，但兔子动作快，猎犬跑2步的时间，兔子跑3步.可知猎犬和兔子的速度比是6:5，s/(s-9)=6/5，s=54
二十九，上楼梯问题
一般来说上电梯有a1=1 a2=2 a3=4 a4=a1+a2+a3
所以一般公式是 an=a(n-1)+a(n-2)+a(n-3)
三十，牛吃草公式
核心公式:草场草量=(牛数-每天长草量)*天数
例如:10牛可吃20天,15牛可吃10天,则25牛可吃多少天?
解:可用公式,设每天恰可供X头牛吃一天,25牛可吃N天
则(10-X)*20=(15-X)*10=(25-X)*N ，可得X=5,Y=5
三十一，十字相乘法
十字相乘法使用时要注意几点：
第一点：用来解决两者之间的比例关系问题。
第二点：得出的比例关系是基数的比例关系。
第三点：总均值放中央，对角线上，大数减小数，结果放对角线上。
(2007年国考) 某班男生比女生人数多80%，一次考试后，全班平均成级为75 分，而女生的平均分比男生的平均分高20% ，则此班女生的平均分是：
A .84 分
B . 85 分
C . 86 分
D . 87 分答案：A
分析：假设女生的平均成绩为X，男生的平均Y。男生与女生的比例是9：5。
男生：Y 9
75
女生：X 5
根据十字相乘法原理可以知道
X=84
6. (2007年国考).某高校2006 年度毕业学生7650 名，比上年度增长2 % . 其中本科毕业生比上年度减少2 % . 而研究生毕业数量比上年度增加10 % , 那么，这所高校今年毕业的本科生有：
A .3920 人
B .4410 人
C .4900人
D .5490 人
答案：C
分析：去年毕业生一共7500人。7650/(1+2%)=7500人。
本科生：-2% 8%
2%
研究生：10% 4%
本科生：研究生=8%：4%=2：1。
7500*(2/3)=5000
5000*0.98=4900
此方法考试的时候一定要灵活运用
三十二，兔子问题
An=A(n-1)An(n-2)
已知一对幼兔能在一月内长成一对成年兔子，一对成年兔子能在一月内生出一对幼兔。如果现在给你一对幼兔，问一年后共有多少对兔子?
析：1月:1对幼兔
2月:1对成兔
3月;1对成兔.1对幼兔
4;2对成兔.1对幼兔
5;;3对成兔.2对幼兔
6;5对成兔.3对幼兔.......
可看出规律:1,1,2,3,5,8(第三数是前两数之和),可求出第12项
为:13,21,34,55,89,144，答:有144只兔
三十三，称重量砝码最少的问题
例题：要用天平称出1克、2克、3克……40克这些不同的整数克重量，至少要用多少个砝码?这些砝码的重量分别是多少?
分析与解：一般天平两边都可放砝码，我们从最简单的情形开始研究。
(1)称重1克，只能用一个1克的砝码，故1克的一个砝码是必须的。
(2)称重2克，有3种方案：
①增加一个1克的砝码;
②用一个2克的砝码;
③用一个3克的砝码，称重时，把一个1克的砝码放在称重盘内，把3克的砝码放在砝码盘内。从数学角度看，就是利用3-1=2。
(3)称重3克，用上面的②③两个方案，不用再增加砝码，因此方案①淘汰。
(4)称重4克，用上面的方案③，不用再增加砝码，因此方案②也被淘汰。总之，用1克、3克两个砝码就可以称出(3+1)克以内的任意整数克重。
(5)接着思索可以进行一次飞跃，称重5克时可以利用
9-(3+1)=5，即用一个9克重的砝码放在砝码盘内，1克、3克两个砝码放在称重盘内。这样，可以依次称到1+3+9=13(克)以内的任意整数克重。
而要称14克时，按上述规律增加一个砝码，其重为
14+13=27(克)，
可以称到1+3+9+27=40(克)以内的任意整数克重。
总之，砝码重量为1，3，32，33克时，所用砝码最少，称重最大，这也是本题的答案。
三十三，文示图
红圈：球赛。蓝圈：电影绿圈：戏剧。
X表示只喜欢球赛的人; Y表示只喜欢电影的人; Z表示只喜欢戏剧的人
a表示喜欢球赛和电影的人。仅此2项。不喜欢戏剧
b表示喜欢电影和戏剧的人。仅此2项。不喜欢球赛
c表示喜欢球赛和戏剧的人。仅此2项不喜欢电影。
中间的阴影部分则表示三者都喜欢的。我们用 T表示。
回顾上面的7个部分。X，y，z，a，b，c，T 都是相互独立。互不重复的部分
现在开始对这些部分规类。
X+y+z=是只喜欢一项的人我们叫做 A
a+b+c=是只喜欢2项的人我们叫做B
T 就是我们所说的三项都喜欢的人
x+a+c+T=是喜欢球赛的人数构成一个红圈
y+a+b+T=是喜欢电影的人数构成一个蓝圈
z+b+c+T=是喜欢戏剧的人数构成一个绿圈
三个公式。
(1) A+B+T=总人数
(2) A+2B+3T=至少喜欢1个的人数和
(3) B+3T=至少喜欢2个的人数和
例题：学校教导处对100名同学进行调查，结果有58人喜欢看球赛，有38人喜欢看戏剧，有52人喜欢看电影。另外还知道，既喜欢看球赛又喜欢看戏剧(但不喜欢看电影)的有6人，既喜欢看电影又喜欢看戏剧(但不喜欢看球赛)的有4人，三种都喜欢的有12人。
通过这个题目我们看因为每个人都至少喜欢三项中的一项。则我们用三个圈红，绿，蓝代表球赛。戏剧、和电影。
A+B+T=100 A+2B+3T=148 T=12
则可以直接计算只喜欢一项的和只喜欢两项的
A=64 B=24
典型例题：甲,乙,丙三个人共解出20道数学题,每人都解出了其中的12道题,每道题都有人解出.只有一人解出的题叫做难题, 只有两人解出的题叫做中等题,三人解出的题叫做容易题,难题比容易题多( )题?
A、6
B、5
C、4
D、3
【解析】第三题需要结合文氏图来理解了，画图会很清楚的
我们设a表示简单题目， b表示中档题目 c表示难题
a+b+c=20
c+2b+3a=12×3 这个式子式文氏图中必须要记住和理解的
将a+b+c=20变成 2a+2b+2c=40 减去上面的第2个式子
得到： c-a=4 答案出来了
可能很多人都说这个方法太耗时了，的确。在开始使用这样方法的时候费时不少。当当完全了解熟练运用三十四，九宫图问题
此公式只限于奇数行列
步骤1：按照斜线的顺序把数字按照从小到大的顺序，依次斜线填写!
步骤2：然后将3×3格以外格子的数字折翻过来，
最左边的放到最右边，最右边的放到最左边
最上边的放到最下边，最下边的放到最上边
这样你再看中间3×3格子的数字是否已经满足题目的要求了呵呵!
三十五，用比例法解行程问题
行程问题一直是国家考试中比较重要的一环，其应用之广恐无及其右者。行程问题的计算量按照基础做法不得不说非常大。所以掌握简单的方法尤为重要。当然简单的方法需要对题目的基础知识的全面了掌握和理解。
在细说之前我们先来了解如下几个关系：
路程为S。速度为V 时间为T
S=VT V=S/T T=S/V
S相同的情况下： V跟T成反比
V相同的情况下： S跟T成正比
T相同的情况下： S跟V成正比
注：比例点数差也是实际差值对应的比例! 理解基本概念后，具体题目来分析
例一、甲乙2人分别从相距200千米的AB两地开车同时往对方的方向行驶。到达对方始发点后返回行驶，按照这样的情况，2人第4次相遇时甲比乙多行了280千米已知甲的速度为60千米每小时。则乙的速度为多少?
分析：这个题目算是一个相遇问题的入门级的题目。我们先从基础的方法入手，要多给自己提问求乙的速度即要知道乙的行驶路程S乙，乙所花的时间T乙。这2个变量都没有告诉我们，需要我们去根据条件来求出：
乙的行驶路程非常简单可以求出来。因为甲乙共经过4次相遇。希望大家不要嫌我罗嗦。我希望能够更透彻的把这类型的题目通过图形更清晰的展现给大家。
第一次相遇情况
A(甲).。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。(甲)C(乙)。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。B(乙)
AC即为第一次相遇甲行驶的路程。 BC即为乙行驶的路程
则看出 AC+BC=AB 两者行驶路程之和=S
第2次相遇的情况
A.。。。。。。。。。。。。。。。。。。。(乙)D(甲)。。。。。。C。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。B
在这个图形中，我们从第一次相遇到第2次相遇来看甲从C点开始行驶的路线是C-B-D，其路程是 BC+BD
乙行驶的路线则是C-A-D 其行驶的路程是AC+AD
可以看出第2次相遇两者的行驶路程之和是BC+BD+AC+AD=(BC+AC)+(BD+AD)=2S ，同理第3，4次相遇都是这样。
则我们发现整个过程中，除第一次相遇是一个S外。其余3次相遇都是2S。总路程是2×3S+S=7S
根据题目，我们得到了行驶路程之和为7×200=1400
因为甲比乙多行驶了280千米则可以得到乙是(1400-280)÷2=560 则甲是560+280=840
好，现在就剩下乙的行驶时间的问题了。因为两个人的行驶时间相同则通过计算甲的时间得到乙的时间即840÷60=14小时。
所以T乙=14小时。那么我就可以求出乙的速度V乙=S乙÷T乙=560÷14=40
说道这里我需要强调的是，在行程问题中，可以通过比例来迅速解答题目。
比例求解法：
我们假设乙的速度是V 则根据时间相同，路程比等于速度比，
S甲：S乙=V甲：V乙衍生出如下比例：(S甲+S乙)：(S甲-S乙)=(V甲+V乙)：(V甲-V乙)
得出 1400：280=(60+V)：(60-V)解得 V=40
例二、甲车以每小时160千米的速度，乙车以每小时20千米的速度，在长为210千米的环形公路上同时、同地、同向出发。每当甲车追上乙车一次，甲车减速1/3 ，而乙车则增速1/3 。问：在两车的速度刚好相等的时刻，它们共行驶了多少千米?
A. 1250
B. 940
C. 760
D. 1310
【解析】我们先来看需要多少次相遇才能速度相等
160×(2/3)的N次方=20×(4/3)的N次方 N代表了次数解得N=3 说明第三次相遇即达到速度相等
第一次相遇前：开始时速度是160：20=8：1 用时都一样，则路程之比=速度之比
我们设乙行驶了a千米则 (a+210 ) ： a = 8：1 解得 a=30
第二次相遇前：速度比是甲：乙=4：1 用时都一样，则路程之比=速度之比
我们设乙从第1次相遇到第2次相遇行驶了b千米则 (b+210 ) ： b = 4：1 解得 a=70
第三次相遇前：速度比是甲：乙=2：1 用时都一样，则路程之比=速度之比
我们设乙从第2次相遇到第3次相遇行驶了c千米则 (c+210 ) ： c = 2：1 解得 c=210
则三次乙行驶了 210+70+30=310千米
而甲比乙多出3圈则甲是 210×3+310=940
则两人总和是 940+310=1250
a+2b+3c这个公式时，你会发现再难的题目也不会超过1分钟。
例三、一辆汽车以每小时40千米的速度从甲城开往乙城，返回时它用原速度走了全程的4分之3多5米，再改用每小时30千米的速度走完余下的路程，因此，返回甲城的时间比前往乙城的时间多用了10分钟，甲、乙两城相距多远?
【解析】我们知道多出来的10分钟即1/6小时是在最后1/4差5千米的路程里产生的，则根据路程相同
速度比等于时间比的反比
即 T30：T40=40：30=4：3
所以30千米行驶的最后部分是用了 1/6×(4-3)×4=2/3小时
即路程是30×2/3=20千米
总路程是(20+5)÷1/4=100
例四、甲乙两人各坐一游艇在湖中划行,甲摇浆10次时乙摇浆8次,而乙摇浆70次,所走的路程等于甲摇浆90次所走的路程,现甲先摇浆4次,则乙摇浆多少次才能追上?
A. 14
B.16
C.112
D.124
【解析】甲摇浆10次时乙摇浆8次知道甲乙速度之比=5：4
而乙摇浆70次,所走的路程等于甲摇浆90次所走的路程则可以得到每浆得距离之比是甲：乙=7：9
所以，我们来看相同时间内甲乙得距离之比，5×7：4×9=35：36
说明，乙比甲多出1个比例单位
现在甲先划桨4次，每浆距离是7个单位，乙每浆就是9个单位，所以甲领先乙是4×7=28个单位，事实上乙每4浆才能追上36-35=1个单位，
说明28个单位需要28×4=112浆次追上! 选C
例五、甲乙两个工程队共100人,如果抽调甲队人的1/4至乙队,则乙队比甲队多了2/9,问甲队原来多少人?
这个题目其实也很简单，下面我说一个简单方法
【解析】根据条件乙队比甲队多了2/9 我们假设甲队是单位1，则乙队就是1+2/9=11/9 ，100人的总数不变
可见甲乙总数是1+11/9=20/9 (分母不看)
则100人被分成20分即甲是100÷20×9=45 乙是 55
因为从甲队掉走1/4 则剩下的是3/4 算出原来甲队是 45÷3/4=60
三十六，计算错对题的独特技巧
例题：某次考试有30道判断题，每做对一道题得4分，不做的不得分，做错一道题倒扣2分小明得分是96分，并且小明有题目没做，则小明答对了几道试题()
A 28
B 27
C 26 D25 正确答案是
D 25题
我们把一个答错的和一个不答的题目看成一组，则一组题目被扣分是6+4=10
解释一下6跟4的来源
6是做错了不但得不到4分还被扣除2分这样里外就差4+2=6分
4是不答题只被扣4分，不倒扣分。
这两种扣分的情况看着一组
目前被扣了30×4-96=24分
则说明 24÷10=2组余数是4
余数是4 表明2组还多出1个没有答的题目
则表明不答的题目是2+1=3题，答错的是2题
三十七，票价与票值的区别
票价是P( 2，M) 是排列票值是C(2，M)
三十八，两数之间个位和十位相同的个数
1217到2792之间有多少个位数和十位数相同的数?
从第一个满足条件的数开始每个满足条件的数之间都是相差11
方法一：
看整数部分1217～2792
先看1220～2790 相差1570 则有这样规律的数是1570÷10=157个
由于这样的关系我总结了一个方法给大家提供一个全新的思路
方法二：
我们先求两数差值 2792-1217=1575
1575中有多少11呢 1575÷11=143 余数是2
大家不要以为到这里就结束了其实还没有结束
我们还得对结果再次除以11 直到所得的商小于11为止
商+余数再除以11
(143+2)÷11=13 余数是2
(13+2)÷11=1 因为商已经小于11，所以余数不管
则我们就可以得到个数应该是143+13+1=157
不过这样的方法不是绝对精确的，考虑到起始数字和末尾数字的关系。误差应该会在1之间!不过对于考公务员来说误差为1 已经可以找到答案了!
三十九，搁两人握手问题
某个班的同学体育课上玩游戏，大家围成一个圈，每个人都不能跟相邻的2个人握手，整个游戏一共握手152次，请问这个班的同学有( )人
A、16
B、17
C、18
D、19
【解析】此题看上去是一个排列组合题，但是却是使用的对角线的原理在解决此题。按照排列组合假设总数为X人则Cx取3=152 但是在计算X时却是相当的麻烦。我们仔细来分析该题目。以某个人为研究对象。则这个人需要握x-3次手。每个人都是这样。则总共握了x×(x-3)次手。但是没2个人之间的握手都重复计算了1次。则实际握手次数是x×(x-3)÷2=152 计算的x=19人
四十，溶液交换浓度相等问题
设两个溶液的浓度分别为A%，B%并且 A>B 设需要交换溶液为X
则有：(B-X)：X=X：(A-X)
A：B=(A-X)：X
典型例题：两瓶浓度不同得盐水混合液。60%的溶液是40克，40%的溶液是60克。要使得两个瓶子的溶液浓度相同，则需要相互交换( )克的溶液?
A、36
B、32
C、28
D、24
【解析】答案选D 我们从两个角度分析一下，假设需要交换的溶液为a克。则我们来一个一个研究，先看60%的溶液相对于交换过来的a克40%的溶液可以采用十字交叉法来得出一个等式即(再设混和后的标准浓度是p)
40-a ：a=(P-40% ) ：(60%-P)
同理我们对40%的溶液进行研究采用上述方法也能得到一个等式：
60-a ：a=(60%-P) ：(P-40%)
一目了然，两者实际上是反比，即40-a ：a=a ：60-a 解得 a=24 即选D
如果你对十字交叉法的原理理解的话那么这个题目中间的过程完全可以省去。所以说任何捷径都是建立在你对基础知识的把握上。
解法二：干脆把2个溶液倒在一起混和，然后再分开装到2个瓶子里这样浓度也是相等的。我们根据十字交叉法，60跟40的溶液混合比例其实跟交换的x克60%溶液与剩下60-x克40%的溶液比例成反比，则60：40=60-x：x解 X=24克
四十一，木桶原理
一项工作由编号为1～6的工作组来单独完成，各自完成所需的时间是：5天，7天，8天，9天，10.5天，18天。现在将这项工作平均分配给这些工作组来共同完成。则需要( )天?
A、2.5
B、3
C、4.5
D、6
【解析】这个题目就是我们常说的“木桶效应”类型的题目。“木桶效应”概念来自于经济学中的称呼。意思是一个木桶是由若干个木板拼凑起来的。其存水量取决于最短的那块木板。这个题目我们看该项工作平均分配给了每个小组，则每个小组完成1/6的工作量。他们的效率不同整体的时间是取决于最慢的那个人。当最慢的那个人做完了，其它小组早就完成了。18天的那个小组是最慢的。所以完成1/6需要3小时，选B
例题：一项工作，甲单独做需要14天，乙单独做需要18天，丙丁合做需要8天。则4人合作需要( )天?
A、4
B、 5
C、6
D、7
【解析】题目还是“木桶效应”的隐藏运用。我们知道甲乙的各自效率。但是丙丁不知道，根据合做的情况并且最后问的也是合作的情况。我们不妨将其平均化处理。也就是说两个人的平均效率是16天。那么这里效率最差的是18天。大家都是18天则4人合作需要18÷4=4.5天。可见最差也不会超过4.5天，看选项只有A满足
四十二，坏钟表行走时间判定问题
一个钟表出现了故障，分针比标准时间每分钟快6秒，时针却是正常的。上午某一时刻将钟表调整至标准时间。经过一段时间发现钟表的时刻为晚上9：00 请问钟表在何时被调整为标准时间?
A、10：30
B、11：00
C、12：00
D、1：30
【解析】此题也是比较简单的题目。我们看因为每分钟快6秒则1个小时快60×6=360秒即6分钟。当9：00的时候说明分针指在12点上。看选项。其时针正常，那么相差的小时数是正常的，A选项差10.5个小时即分针快了10.5×6=63分钟。则分针应该在33分上。错误! 同理看B选项相差10个小时即10×6=60分钟，刚好一圈，即原在12上，现在还在12上选B，其它雷同分析。
四十三，双线头法则问题
设做题的数量为S 做对一道得X分做错一道扣Y分不答不得分
竞赛的成绩可能值为N 令T=(X+Y)/Y
则N={[1+(1+S)]*(1+S)}/2-{[1+(S-T+1)]*(S-T+1)}/2
某次数学竞赛共有10道选择题，评分办法是每一题答对得4分，答错一道扣2分，不答不得分，设这次竞赛最多有N种可能的成绩，则N应等于多少?
A、28
B、30
C、32
D、36
【解析】该题是双线段法则问题【(1+11)×11÷2 】-【(1+8)×8÷2】=30
所谓线段法则就是说，一个线段上连两端的端点算在内共计N个点。问这个线段一共可以行成多少线段。计算方法就是(N-1)×N÷2，我看这个题目。我们按照错误题目罗列大家就会很清楚了
答对题目数可能得分
10 40
9 36，34
8 32，30，28
7 28，26，24，22
6 24，22，20，18，16
5 20，18，16，14，12，10
4 16，14，12，10， 8， 6，4
3 12，10， 8， 6， 4， 2，0， -2
2 8， 6， 4， 2， 0，-2，-4，-6，-8
1 4，2，0，-2，-4，-6，-8，-10，-12，-14，
0 0，-2，-4，-6，-8，-10，-12，-14，-16，-18，-20
这样大家就不难发现可能得分的情况随着答对题目数量的减少，或者说答错题目的增多。呈现等差数列的关系，也就是线段法则的规律。然后从第7开始出现了重复数字的产生。也是随着题目的答错数量的增加而等差增加。这是隐藏的线段法则。所以称之为双线段法则应用。
回归倒我一看的题目大家可能要问，后面【】里面的8从什么地方来的? 这就是确定重复位置在哪里的问题。 (得分分值+扣分分值)÷扣分分值=3 即当错3题时开始出现重复数字。也就是隐形线段法则的起始端。10-3=7 就是说从0～8之间有多少个间隔就有多少个重复组合。
四十四，两人同向一人逆相遇问题
典型例题：在一条长12米的电线上,红,蓝甲虫在8:20从左端分别以每分钟13厘米和11厘米的速度向右端爬行去,黄虫以每分钟15厘米的速度从右端向左爬去,红虫在什么时刻恰好在蓝虫和黄虫的中间?
A 8:55
B 9:00
C 9:05
D 9:10
公式总结;设同向的速度分别为A B 逆向的为C 时间为T
则T=A+[(A-B)/2+C]*T=S
四十五，往返行程问题的整体求解法
首先两运动物体除第一次相遇行S外，每次相遇都行使了2S。
我们可以假设停留的时间没有停留，把他计入两者的总路程中
化静为动巧求答
例题：1快慢两车同时从甲乙两站相对开出，6小时相遇，这时快车离乙站还有240千米，已知慢车从乙站到甲站需行15小时，两车到站后，快车停留半小时，慢车停留1小时返回，从第一次相遇到返回途中再相遇，经过多少小时?
解法：根据往返相遇问题的特征可知，从第一次相遇到返回途中再相遇，两车共行的路程为甲乙两站距离的2倍，假设快车不在乙站停留0.5小时，慢车不在甲站停留1小时，则两车从第一次相遇到第二次相遇所行总路程为600×2+60×0.5+40×1=1270(千米)，故此期间所经时间为1270÷(60+40)=12.7(小时)
2 甲乙两人同时从东镇出发，到相距90千米的西镇办事，甲骑自行车每小时行30千米，乙步行每小时行10千米，甲到西镇用1小时办完事情沿原路返回，途中与乙相遇。问这时乙走了多少千米?
解法：根据题意可知甲从东镇到西镇，返回时与乙相遇(乙未到西镇，无返回现象)，故两人所行路程总和为(90×2=)180(千米)，但因甲到西镇用了1小时办事。倘若甲在这1小时中没有停步(如到另一地方买东西又回到西镇，共用1小时)，这样两人所行总路程应为：
90×2+30=210(千米)，又因两人速度和为30+10=40(千米)，故可求得相遇时间为：(210÷40=)5.25(小时)，则乙行了(10×5.25=)52.5(千米)。
3 甲、乙两人同时从东西两镇相向步行，在距西镇20千米处两人相遇，相遇后两人又继续前进。甲至西镇、乙至东镇后都立即返回，两人又在距东镇15千米处相遇，求东西两镇距离?
解法一设东西两镇相距为x千米，由于两次相遇时间不变，则两人第一次相遇前所走路程之比等于第二次相遇前所走路程之比，故得方程：
所以东西两镇相距45千米。
解法二紧扣往返行程问题的特征，两人自出发至第二次相遇所走路程总和为东西两镇距离的3倍，而第一次相遇距西镇20千米，正是乙第一次相遇前所走路程，则从出发至第二次相遇乙共走(20×3=)60(千米)，第二次相遇时乙已从东镇返回又走了15千米，所以，两镇的距离为(20×3-15=)45(千米)
四十六，行船问题快解
例题：一只游轮从甲港顺流而下到乙港，马上又逆水返回甲港，共用8小时，顺水每小时比逆水每小时多行12千米，前4小时比后4小时多行30千米。甲、乙两港相距多少千米?A.72 B.60 C.55 D.48
解析：30/12=5/2，8-5/2=11/2
(12/2)*1/[(2/5-2/11)/2]=55
四十七，N条线组成三角形的个数
n条线最多能画成几个不重叠的三角形 F(n)=F(n-1)+ F(n-2) 如 f(11)=19
四十七，边长为ABC的小立方体个数
边长为ABC的长方体由边长为1的小立方体组成，一共有abc个小立方体，露在外面的小立方体共有
abc-(a-2)(b-2)(c-2)
四十八，测井深问题
用一根绳子测井台到井水面的深度，把绳子对折后垂到井水面，绳子超过井台9米;把绳子三折后垂到井水面，绳子超过井台2米。那么，绳子长多少米?
解答：(2*9-3*2)/(3-2)=12
(折数*余数-折数*余数)/折数差=高度
绳长=(高度+余数)*折数=(12+9)*2=42
四十九，分配对象问题
(盈+亏)/分配差 =分配对象数
有一堆螺丝和螺母，若一个螺丝配2个螺母，则多10个螺母;若1个螺丝配3个螺母，则少6个螺母。共有多少个螺丝?( )A.16 B.22 C.42 D.48
解析：A，(10+6)/(3-2)=16
若干同学去划船，他们租了一些船，若每船4人则多5人，若每船5人则船上空4个坐位，共有( )位同学A.17 B.19 C.26 D.41
解析：D，(5+4)/(5-4)=9 ，4*9+5=41
各类构件的预算计算公式
各类构件的预算计算公式
一、平整场地：建筑物场地厚度在±30cm以内的挖、填、运、找平。 1、平整场地计算规则 （1）清单规则：按设计图示尺寸以建筑物首层面积计算。 （2）定额规则：按设计图示尺寸以建筑物外墙外边线每边各加2米以平方米面积计算。 2、平整场地计算公式 S=（A+4）×（B+4）=S底+2L外+16 式中：S———平整场地工程量；A———建筑物长度方向外墙外边线长度；B———建筑物宽度方向外墙外边线长度；S底———建筑物底层建筑面积；L外———建筑物外墙外边线周长。该公式适用于任何由矩形组成的建筑物或构筑物的场地平整工程量计算。 二、基础土方开挖计算 开挖土方计算规则 （1）、清单规则：挖基础土方按设计图示尺寸以基础垫层底面积乘挖土深度计算。 （2）、定额规则：人工或机械挖土方的体积应按槽底面积乘以挖土深度计算。槽底面积应以槽底的长乘以槽底的宽，槽底长和宽是指基础底宽外
加工作面，当需要放坡时，应将放坡的土方量合并于总土方量中。 2、开挖土方计算公式： （1）、清单计算挖土方的体积：土方体积＝挖土方的底面积×挖土深度。 （2）、定额规则：基槽开挖：V=（A+2C+K×H）H×L。式中：V———基槽土方量；A———槽底宽度；C———工作面宽度；H———基槽深度；L———基槽长度。. 其中外墙基槽长度以外墙中心线计算，内墙基槽长度以内墙净长计算，交接重合出不予扣除。 基坑开挖：V=1/6H[A×B+a×b+(A+a)×(B+b)+a×b]。式中：V———基坑体积；A—基坑上口长度；B———基坑上口宽度；a———基坑底面长度；b———基坑底面宽度。 三、回填土工程量计算规则及公式 1、基槽、基坑回填土体积=基槽（坑）挖土体积-设计室外地坪以下建（构）筑物被埋置部分的体积。 式中室外地坪以下建（构）筑物被埋置部分的体积一般包括垫层、墙基础、柱基础、以及地下建
解析完全平方公式
解析完全平方公式 完全平方公式是进行代数运算与变形的重要的知识基础。该知识点重点是对完全平方公式的熟记及应用．难点是对公式特征的理解 (如对公式中积的一次项系数的理解)．我在教学完全平方公式后反思学生中常见错误有：①学生难于跳出原有的定式思维，如典型错误；（错因：在公式的基础上类推，随意“创造”）②混淆公式与；③运算结果中符号错误；④变式应用难于掌握。现我结合教授完全平方公式的实践经验对完全平方公式作如下解析： 一、理解公式左右边特征 （一）学会推导公式（这两个公式是根据乘方的意义与多项式的乘法法则得到的），真实体会随意“创造”的不正确性； （二）学会用文字概述公式的含义： 两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍． 与都叫做完全平方公式．为了区别，我们把前者叫做两数和的完全平方公式，后者叫做两数差的完全平方公式． （三）这两个公式的结构特征是：
1、左边是两个相同的二项式相乘，右边是三项式，是左边二项式中两项的平方和，加上或减去这两项乘积的2倍； 2、左边两项符号相同时，右边各项全用“＋”号连接；左边两项符号相反时，右边平方项用“＋”号连接后再“－”两项乘积的2倍（注：这里说项时未包括其符号在内）； 3、公式中的字母可以表示具体的数（正数或负数），也可以表示单项式或多项式等数学式．（四）两个公式的统一： 因为 所以两个公式实际上可以看成一个公式：两数和的完全平方公式。这样可以既可以防止公式的混淆又杜绝了运算符号的出错。 二、把握运用公式四步曲： 1、“察”：计算时，要先观察题目特点是否符合公式的条件，若不符合，应先变形为符合公式的条件的形式，再利用公式进行计算，若不能变为符合公式条件的形式，则应运用相应乘法法则进行计算． 2、“导”：正确地选用完全平方公式，关键是确定式子中a、b分别表示什么数或式． 3、“算”：注意每步的运算依据，即各个环节的
HR常用的100个计算公式
HR必备宝速查宝典：最常用的100个计算公式 一招聘分析常用计算公式 1、招聘入职率：应聘成功入职的人数÷应聘的所有人数×100％。 2、月平均人数：（月初人数＋月底人数）÷2 3、月员工离职率：整月员工离职总人数÷月平均人数×100％ 4、月员工新进率：整月员工新进总人数÷月平均人数×100％ 5、月员工留存率：月底留存的员工人数÷月初员工人数×100％ 6、月员工损失率：整月员工离职总人数÷月初员工人数×100％ 7、月员工进出比率：整月入职员工总人数÷整月离职员工总人数×100％ 二、考勤常用的统计分析公式 1、个人出勤率：出勤天数÷规定的月工作日×100％ 2、加班强度比率：当月加班时数÷当月总工作时数×100％ 3、人员出勤率：当天出勤员工人数÷当天企业总人数×100％ 4、人员缺勤率：当天缺勤员工人数÷当天企业总人数×100％
三、常用工资计算、人力成本分析公式 1、月薪工资：月工资额÷21.75天×当月考勤天数 2、月计件工资：计件单价×当月所做件数 3、平时加班费：月工资额÷21.75天÷8小时×1.5倍×平时加班时数 4、假日加班费：月工资额÷21.75天÷8小时×2倍×假日加班时数 5、法定假日加班费：月工资额÷21.75天÷8小时×3倍×法定假日加班时数 6、直接生产人员工资比率：直接生产人员工资总额÷企业工资总额×100％ 7、非生产人员工资比率：非生产人员工资总额÷企业工资总额×100％ 8、人力资源费用率：一定时期内人工成本总额÷同期销售收入总额×100％ 9、人力成本占企业总成本的比重：一定时期内人工成本总额÷同期成本费用总额×100％ 10、人均人工成本：一定时期内人工成本总额÷同期同口径职工人数
基本条分法
基本条分法 基本条分法是基于均质粘性土，当出现滑动时，其滑动面接近圆柱面和圆锥面的空间组合,简化为平面问题时接近圆弧面并作为实际的滑动（滑裂）面。将圆弧滑动面与坡面的交线沿组合的滑体部分，进行竖向分条，按不考虑条间力的作用效果并进行简化，将各个分条诸多力效果作用到的滑动圆弧上，以抗滑因素和滑动因素分析，用抗滑力矩比滑动力矩的极限平衡分析的方法建立整个坡体安全系数的评价方法。 基本条分法的计算过程通常是基于可能产生滑动（滑裂）圆弧面条件下，经过假定不同的滑动中心、再假定不同的滑动半径，确定对应的滑动圆弧，通过分条计算所对应的滑体安全系数，依此循环反复计算，最终求出最小的安全系数和对应的滑弧、滑动中心，作为对整个土坡的安全评价的度量。计算研究表明，坡体的安全系数所对应的滑动中心区域随土层条件和土坡条件及强度所变化。如图 9.2.1所示可见一斑。 圆弧基本条分法安全系数的定义为：Fs= 抗滑力矩/滑动力矩，即 =M R/M h
图 9.2.1不同土层的 Fs 极小值区 1 瑞典条分法 如图9.2.2所实示，瑞典条分法的安全系数Fs 的一般计算公式表达为： (cos ) sin i i i i i s i i c l W tg F W θ?θ += ∑∑ （9.2.1） 式中，Wi 为土条重力；θi 为土条底部中点与滑弧中心连线垂直夹角；抗剪强度指标c 、?值是为总应力指标，也可采用有效应力指标。工程中常用的替代重度法进行计算，即公式中分子的容重在浸润线以上部分采用天然容重，以下采用浮容重；分母中浸润线以上部分采用天然容重，以下采用饱和容重,这种方法既考虑了稳定渗流对土坡稳定性的影响，又方便了计算，其精度也能较好地满足工程需要，因此在实际工程中得到广泛应用。应该指出，容重替代法只是一个经验公式，，可参见图9.2.3所示，h 2i wi h ≠。
预决算常用公式
平整场地: 建筑物场地厚度在±30cm以内的挖、填、运、找平. 1、平整场地计算规则- （1）清单规则：按设计图示尺寸以建筑物首层面积计算。 （2）定额规则：按设计图示尺寸以建筑物首层面积计算。 2、平整场地计算方法 （1）清单规则的平整场地面积：清单规则的平整场地面积＝首层建筑面积 （2）定额规则的平整场地面积：定额规则的平整场地面积＝首层建筑面积 3、注意事项 （1）、有的地区定额规则的平整场地面积：按外墙外皮线外放2米计算。计算时按外墙外边线外放2米的图形分块计算，然后与底层建筑面积合并计算；或者按“外放2米的中心线×2=外放2米面积” 与底层建筑面积合并计算。这样的话计算时会出现如下难点： ①、划分块比较麻烦，弧线部分不好处理，容易出现误差。 ②、2米的中心线计算起来较麻烦，不好计算。 ③、外放2米后可能出现重叠部分，到底应该扣除多少不好计算。 （2）、清单环境下投标人报价时候可能需要根据现场的实际情况计算平整场地的工程量，每边外放的长度不一样。 大开挖土方 1、开挖土方计算规则 （1）、清单规则：挖基础土方按设计图示尺寸以基础垫层底面积乘挖土深度计算。 （2）、定额规则：人工或机械挖土方的体积应按槽底面积乘以挖土深度计算。槽底面积应以槽底的长乘以槽底的宽，槽底长和宽是指混凝土垫层外边线加工作面，如有排水沟者应算至排水沟外边线。排水沟的体积应纳入总土方量内。当需要放坡时，应将放坡的土方量合并于总土方量中。 2、开挖土方计算方法 （1）、清单规则： ①、计算挖土方底面积： 方法一、利用底层的建筑面积+外墙外皮到垫层外皮的面积。外墙外边线到垫层外边线的面积计算（按外墙外边线外放图形分块计算或者按“外放图形的中心线×外放长度”计算。） 方法二、分块计算垫层外边线的面积（同分块计算建筑面积）。 ②、计算挖土方的体积：土方体积＝挖土方的底面积*挖土深度。 （2）、定额规则： ①、利用棱台体积公式计算挖土方的上下底面积。 V=1/6×H×(S上+ 4×S中+ S下)计算土方体积（其中，S上为上底面积，S中为中截面面积，S下为下底面面积）。如下图 S下＝底层的建筑面积+外墙外皮到挖土底边线的面积（包括工作面、排水沟、放坡等）。 用同样的方法计算S中和S下 3、挖土方计算的难点 ⑴、计算挖土方上中下底面积时候需要计算“各自边线到外墙外边线图”部分的中心线，中心线计算起来比较麻烦（同平整场地）。 ⑵、中截面面积不好计算。 ⑶、重叠地方不好处理（同平整场地）。 ⑷、如果出现某些边放坡系数不一致，难以处理。
土建工程预算常用计算简化公式
土建工程预算常用计算简化公式 概预算常用公式 1、每立方米砖砌体主要材料净用量 （1）计算标准砖净用量A=2*K/墙厚*（砖长+灰缝）*（砖厚+灰缝） 简化公式为A=126.984K/墙厚。K为以砖长倍数表示的墙厚。规定灰缝厚度为0.01米（2）计算砂浆净用量。B=1-每块标准砖体积*A 简化公式为B=1—0.0014628A。每块标准砖体积=长*宽*厚=0.24*0.115*0.053=0.0014628 2、钢材的规格重量计算简化如下： (1)圆钢每延长米重量（kg）=1/4*3.1415*L*D*d*d=1/4*3.1415*1000*0.00000785*d*d =0.00617*d*d 圆钢长L=1000mm=1m…钢材比重D=7.85吨/立方米=0.00000785kg/立方毫米，d为圆钢直径 (2)钢板每平方米规格重量（kg）=a*a*d*D=1000*1000*d*0.00000785 式中：a为正方形钢板边长,1000mm,D钢材比重，0.00000785kg/立方毫米，d为钢板厚度(mm) 3、钢材（钢板）理论重量计算公式 （1）圆钢(kg/m)=0.00617*直径*直径 （2）方钢(kg/m)=0.00785*边宽*边宽 （3）六角钢(kg/m)=0.0068*对边距*对边距 （4）扁钢(kg/m)=0.00785*边宽*厚 （5）等边角钢(kg/m)=0.00795*边宽*（2*边宽—边厚） （6）不等边角钢(kg/m)=0.00795*边宽*（长边宽+短边宽—边厚） （7）工字钢a型(kg/m)=0.00785*腹厚*（高+3.34（腿宽—腹厚）） 工字钢b型(kg/m) =0.00785*腹厚*（高+2.65（腿宽—腹厚）） 工字钢c型(kg/m) =0.00785*腹厚*（高+2.26（腿宽—腹厚）） （8）槽钢a 型(kg/m) =0.00785*腹厚*（高+3.26（腿宽—腹厚）） 槽钢b型(kg/m) =0.00785*腹厚*（高+2.44（腿宽—腹厚）） 槽钢c型(kg/m) =0.00785*腹厚*（高+2.44（腿宽—腹厚）） (9)钢管(kg/m)=0.2466*壁厚*（外径—壁厚） （10）钢板(kg/m)=7.85*板厚 4、计算圆面积=1/4*3.1415*R*R=0.785*R*R R为圆直径 百度探索： 女孩学习预算我感觉挺好的，掌握公式到没什么，一般初中学的几何公式基本够用，主要是计算面积，体积和长度，计算面积主要掌握：长方形，圆形，椭圆，扇形。体积主要掌握：长方体，锥体。一般用的着圆形和三角函数。 需要掌握的专业知识就是必须能看懂图纸，学习一下制图与识图，施工技术也要懂点，CAD 要会基本的操作，多看定额，熟记计算规则，清单规范要多看，再就是培训一下预算软件的应用就OK了，祝你早日学成！ 我想从事建筑预算，问一下干预算去施工现场要学些什么？ 回答：去现场学的最主要的是施工工艺＼图纸＼资料，这三块和造价息息相关，资料就不多说，做结算的重要依据，怎么利用资料做文章，利用语言的漏洞”宰上一刀”，图纸是预算的根本，说出来你都不相信，十多年的老造价师有些复杂的图纸看不懂，（或者懒，看了平面，不看立面，看了立面，不看大样）少算工程量或者对图纸理解不到位，那损失可是很吓人的，
因式分解——完全平方公式
14.3.2公式法（完全平方公式） 一、内容及内容解析 1.内容：本节课的主要内容是利用完全平方公式进行因式分解。 2.内容解析：本节是人教版八年级上册第十四章14. 3.2公式法的内容。主要是利用完全 平方公式进行因式分解。因式分解是整式的一种重要的恒等变形，它和整式的乘法，尤其 是多项式的乘法关系十分密切。因式分解的几种基本方法都是直接依据整式乘法的各个法则和乘法公式。完全平方公式是一种重要的因式分解的方法，学好用完全平方公式因 式分解，是学生进一步学习数学不可或缺的工具。 基于以上分析，确定本节课的教学重点是：能准确判断全平方公式，会用完全平方公式进行因式分解。 二、目标及目标解析 1.目标： （1）知道完全平方式的特征，会用完全平方公式分解因式； （2）能综合运用提公因式法、完全平方公式分解因式。 2.目标解析： 达成目标（1）的具体标志是：学生通过自学，小组合作的方式，能准确说出完全平方式 的特征、并会判断一个式子是否是完全平方式，是哪两个数的完全平方和（或差），从而将这个式子进行因式分解。 达成目标（2）的具体标志是：学生能综合运用提公因式法、完全平方公式分解因式，并 且会判断一个式子是否已经分解到最简，还能否继续分解。从而培养学生的观察和联想能力。 再以课堂习题加以巩固，提高学生灵活运用知识的能力，使新知识得到巩固和升华。 三、教学问题诊断分析 在知识上：学生在学习用完全平方公式因式分解之前，已经学习了用平方差公式因 式分解。这两种方法都是整式乘法的逆运用，所以应先复习整式乘法中的完全平方公式， 再学习用公式法分解因式，可以加强学生对公式的熟练使用。 在思想上：学生个体有所差异，所以应准备不同梯度的题目，让不同层次的学生 尝试完成不同难度的题目，从而达到让“差生吃好，优生吃饱”的教学效果。另外，平 方差公式与完全平方公式都有平方项，容易混淆，讲解时应加以区分。 基于以上分析，确定本节课的教学难点是：能准确判断完全平方式，并能综合运用提公因式法、完全平方公式分解因式。 四、教学过程设计： ●教学基本流程：课前回顾——揭示（学习）目标——指导自学——巡视自学——检查（自学）效果——讨论（学生），点拨（教师）——当堂训练——课后小结 ●教学情景： （一）课前回顾： 1.因式分解的定义: 把一个（）化成几个（）的积的形式。 练一练: 2a-2= ；a2-1= ；2a2-2= ； 因式分解要注意：有公因式先提公因式;分解因式要彻底
常用计算公式
常用计算公式： 1、钢板拉伸： 原始截面积=长×宽 原始标距=原始截面积的根号×L0=K S0 k为S0为原始截面积 断后标距-原始标距 断后伸长率= ×100% 原始标距 原始截面积—断后截面积 断面收缩率= ×100% 原始截面积 Z=[（A0—A1）/A0]100% 2、圆材拉伸： 2 原始截面积= 4 （= D=直径）标距算法同钢板 3、光圆钢筋和带肋钢筋的截面积以公称直径为准，标距=5×钢筋的直径。断后伸长同钢板算法。 4、屈服力=屈服强度×原始截面积 最大拉力=抗拉强度×原始截面积 抗拉强度=最大拉力÷原始截面积 屈服强度=屈服力÷原始截面积 5、钢管整体拉伸：
原始截面积=（钢管外径—壁厚）×壁厚×（=） 标距与断后伸长率算法同钢板一样。 6、抗滑移系数公式： N V=截荷KN P1=预拉力平均值之和 nf=2 预拉力（KN）预拉力之和滑移荷载Nv(KN) 第一组425 第二组345 428 第三组343 424 7、螺栓扭矩系数计算公式：K= P·d
T=施工扭矩值（机上实测） P=预拉力 d=螺栓直径 已测得K 值（扭矩系数）但不知T 值是多少可用下列公式算出：T=k*p*d T 为在机上做出实际施拧扭矩。K 为扭矩系数，P 为螺栓平均预拉力。D 为螺栓的公称直径。 8、螺栓标准偏差公式： K i =扭矩系数 K 2=扭矩系数平均值 用每一组的扭矩系数减去平均扭矩系数值再开平方，八组相加之和，再除于7。再开根号就是标准偏差。 例：随机从施工现场抽取8 套进行扭矩系数复验，经检测： 螺栓直径为22 螺栓预拉力分别为：186kN ，179kN ，192kN ，179kN ，200kN ，205kN ，195kN ，188kN ； 相应的扭矩分别为： 530N ·m ，520N ·m ，560N ·m ，550N ·m ，589N ·m ，620N ·m ， 626N ·m ，559N ·m K=T/(P*D) T —旋拧扭矩 P —螺栓预拉力 D —螺栓直径（第一步先算K 值，如186*22=4092 再用530/4092=，共算出8组的K 值，再算出这8组的平均K 值，第二步用每组的K 值减去平均K 值，得出的数求出它的平方，第三步把8组平方数相加之和，除于7再开根号。得出标准差。 解：根据规范得扭矩系数： 2 1 ()1n i i K K n σ=-=-∑
瑞典条分法毕肖普条分法基本假设
条形分布荷载下土中应力状计算属于平面应变问题，对路堤、堤坝以及长宽比l／b≥10的条形基础均可视作平面应变问题进行处理。 瑞典条分法基本假设： 滑面为圆弧面； 垂直条分； 所有土条的侧面上无作用力； 所有土条安全系数相同。 毕肖普条分法基本假设：（双重叠代可解） 滑弧为圆弧面；垂直条分；所有土条安全系数相同；考虑土条的侧向受力。 影响基底压力因素主要有： 荷载大小和分布基础刚度基础埋置深度土体性质 地基土中附加应力假设： 地基连续、均匀、各向同性、是完全弹性体、基底压力是柔性荷载。 应力分布： 空间问题——应力是x,y,z 三个坐标轴的函数。 平面问题——应力是x,z 两个坐标的函数。 库仑（C. A.Coulomb）1773年建立了库仑土压力理论，其基本假定为： （1）挡土墙后土体为均匀各向同性无粘性土（c=0）； （2）挡土墙后产生主动或被动土压力时墙后土体形成滑动土楔，其滑裂面为通过墙踵的平面； （3）滑动土楔可视为刚体。 库仑土压力理论根据滑动土楔处于极限平衡状态时的静力平衡条件来求解主动土压力和被动土压力。 朗肯土压力理论是朗肯(W.J.M.Rankine)于1857年提出的。它假定挡土墙背垂直、光滑，其后土体表面水平并无限延伸，这时土体内的任意水平面和墙的背面均为主平面（在这两个平面上的剪应力为零），作用在该平面上的法向应力即为主应力。朗肯根据墙后主体处于极限平衡状态，应用极限平衡条件，推导出了主动土压力和被动土压力计算公式。 临塑荷载及临界荷载计算公式的适用条件 （1）计算公式适用于条形基础。这些计算公式是从平面问题的条形均布荷载情况下导得的，若将它近似地用于矩形基础，其结果是偏于安全的。 （2）计算土中由自重产生的主应力时，假定土的侧压力系数K0＝1，这与土的实际情况不符，但这样可使计算公式简化。 （3）在计算临界荷载时，土中已出现塑性区，但这时仍按弹性理论计算土中应力，这在理论上是相互矛盾的，其所引起的误差随着塑性区范围的扩大而扩大。
一套完整的工程预算计算公式
一套完整的工程预算计算公式 一、平整场地: 建筑物场地厚度在±30cm以内的挖、填、运、找平. 1、平整场地计算规则 （1）清单规则：按设计图示尺寸以建筑物首层面积计算。 （2）定额规则：按设计图示尺寸以建筑物首层面积计算。 2、平整场地计算方法 （1）清单规则的平整场地面积：清单规则的平整场地面积＝首层建筑面积 （2）定额规则的平整场地面积：定额规则的平整场地面积＝首层建筑面积 3、注意 事项 （1）、有的地区定额规则的平整场地面积：按外墙外皮线外放2米计算。计算时按 外墙外边线外放2米的图形分块计算，然后与底层建筑面积合并计算；或者按“外放2米 的中心线×2=外放2米面积” 与底层建筑面积合并计算。这样的话计算时会出现如下难点：①、划分块比较麻烦，弧线部分不好处理，容易出现误差。②、2米的中心线计算 起来较麻烦，不好计算。 ③、外放2米后可能出现重叠部分，到底应该扣除多少不好计算。 （2）、清单环境下投标人报价时候可能需要根据现场的实际情况计算平整场地的工 程量，每边外放的长度不一样。 二、开挖土方 1、开挖土方计算规则 （1）、清单规则：挖基础土方按设计图示尺寸以基础垫层底面积乘挖土深度计算。 （2）、定额规则：人工或机械挖土方的体积应按槽底面积乘以挖土深度计算。槽底 面积应以槽底的长乘以槽底的宽，槽底长和宽是指混凝土垫层外边线加工作面，如有排水 沟者应算至排水沟外边线。排水沟的体积应纳入总土方量内。当需要放坡时，应将放坡的 土方量合并于总土方量中。 2、开挖土方计算方法 （1）、清单规则： ①、计算挖土方底面积：方法一、利用底层的建筑面积+外墙外皮到垫层外皮的面积。外墙外边线到垫层外边线的面积计算（按外墙外边线外放图形分块计算或者按“外放图形
完全平方公式
年级八年级课题完全平方公式课型新授教学媒体多媒体 教学目标知识 技能 1．经历探索完全平方公式的过程，使学生感受从一般到特殊的研究方法，进一 步发展符号感和推理能力． 2．会推导完全平方公式，能说出公式的结构特征，并能运用公式进行简单计算．过程 方法 进一步培养学生用数形结合的方法解决问题的能力． 情感 态度 了解数学的历史，激发学习数学的兴趣．鼓励学生自己探索算法的多样化，有意 识地培养学生的创新能力． 教学重点(a±b)2＝a2±2ab＋b2的推导及应用． 教学难点完全平方公式的推导和公式结构特点及其应用． 教学过程设计 教学程序及教学内容师生行为设计意图一、复习旧知 探究，计算下列各式，你能发现什么规律？ （1）（p＋1）2 =（p＋1）（p＋1）＝_________； （2）（m＋2）2=（m＋2）（m＋2）＝_________； （3）（p－1）2 =（p－1）（p－1）＝_________； （4）（m－2）2=（m－2）（m－2）＝_________． 答案：（1）p2+2p+1；（2）m2+4m+4；（3）p2－2p+1；（4）m2－4m+4． 二、探究新知 1.计算:（a+b）2 和（a－b）2 ；并说明发现的规律。（a+b）2=（a+b）（a+b）= a（a+b）+b（a+b）=a2+ab+ab+b2 =a2+2ab+b2． （a－b）2=（a－b）（a－b）=a（a－b）－b（a－b）=a2－ab －ab+b2=a2－2ab+b2． 2.归纳完全平方公式 两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加（或减）它们的积的2倍，即学生利用多项式与 多项式相乘的法则 进行计算，观察计算 结果，寻找一般性的 结论，并进行归纳 教师让学生利用多 项式的乘法法则进 行推理. 教师让学生用自己 的语言叙述所发现 的规律，允许学生之 间互相补充，教师不 急于概括． 这里是对前边 进行的运算的 复习，目的是 让学生通过观 察、归纳，鼓 励他们发现这 个公式的一些 特点，如公式 左右边的特 征，便于进一 步应用公式计 算 公式的推导既 是对上述特例 的概括，更是 从特殊到一般 的归纳证明， 在此应注意向 学生渗透数学
常用的计算公式
一：常用布宽计算公式 D：素材外径d:铁芯外径Ｗ：布宽Ｔ：布厚Ｎ：圈数π:圆周率 (１)：Ｎ=（Ｄ-d）/2T (2) : D=d+2TN (3) : d=D-2TN (4) : T= (D-d)/2TN (A) W=dπN+1.27(适用于４圈内) (Ｂ) W=dπN+1.１(适用于４圈内) (Ｃ) W=【d+（Ｎ-１）Ｔ】πN (最为精确) (Ｄ) W={ d+【ＮＴ（Ｎ-１）】/２}π (此公式Ｔ为２倍布厚) 例如：Ｄ=10mm d=8mm T=0.1mm π=3.1416 求Ｗ：布宽和Ｎ：圈数 则Ｎ=（Ｄ-d）/2T = (10-8)/(2*0.1)=10圈 **如果用公式（Ａ）则w=dπN+1.27=8*3.1416*10+1.27=252.6mm(此公式未考虑布厚，圈数多时误差大) ** 公式（Ｃ）则Ｗ=【d+（Ｎ-１）T】πn=【8+(10-1)*0.1】*3.1416*10=279.6mm(此公式考虑布厚) 二：常用物料用量计算公式 D=元径d=先径π=圆周率 L=长度Ｗ=宽度 (A)SLIT(或varn)用量公式计算：单位：米Ｗ１=slit宽度Ｗ2=间距N=为缠绕次数(1.2倍含宽放) (1)全满=1.2*(D+ d)/2*π* LN/Ｗ１(重叠需减去重叠宽度) 例如：Ｄ=10mm d=2mm π=3.1416 L=1000mm W=7mm 假设为外车slit全满 则用公式(1)=1.2*(D+ d)/2*π* LN/Ｗ１=1.2*(10+2)/2*(3.1416*1000*1)/7=3231 mm =3.231m (2) 半满=1.2*(Dπ+ dπ+2Ｗ2) * LN/2(Ｗ１+Ｗ2 ) (如交叉需乘交叉道数) 例如：Ｄ=10mm d=2mm π=3.1416 L=1000mm Ｗ１=7mm Ｗ2=7mm假设为外车slit交叉两道 则用公式(1)= 1.2*(Dπ+ dπ+2Ｗ2) * LN/2(Ｗ１+Ｗ2 ) =1.2*(10*3.1416+2*3.1416+2*20)*1000*2/2 (7+20) =3453.2 mm =3.453m (B)布料用量= 拉布长度= 裁布块数 (C)碳纤含量= 碳纤用量/ (GLASS用量+碳纤用量)*100% 假设：一支钓竿的碳纤用量= 0.15㎡玻纤用量= 0.05㎡ (D)纸带用量计算公式：（米） 用量= 1.4*【（D+ d）/2*π*L】/ 间距（*1.4倍含宽放用量） 假设Ｄ=10mm d=2mm π=3.1416 L=1000mm 间距=2mm 则用量= 1.4*【（D+ d）/2*π*L】/ 间距=1.4*【（10+2）/2*3.1416*1000】/ 2 = 13194.7 mm=13.19 m
造价员学习资料：完整的造价预算计算公式
造价员学习资料：完整的造价预算计算公式 平整场地 建筑物场地厚度在±30cm以内的挖、填、运、找平。 1、平整场地计算规则 （1）清单规则：按设计图示尺寸以建筑物首层面积计算。 （2）定额规则：按设计图示尺寸以建筑物首层面积计算。 2、平整场地计算方法 （1）清单规则的平整场地面积：清单规则的平整场地面积＝首层建筑面积 （2）定额规则的平整场地面积：定额规则的平整场地面积＝首层建筑面积 3、注意事项 （1）、有的地区定额规则的平整场地面积：按外墙外皮线外放2米计算。计算时按外墙外边线外放2米的图形分块计算，然后与底层建筑面积合并计算；或者按“外放2米的中心线×2=外放2米面积” 与底层建筑面积合并计算。这样的话计算时会出现如下难点： ①、划分块比较麻烦，弧线部分不好处理，容易出现误差。 ②、2米的中心线计算起来较麻烦，不好计算。 ③、外放2米后可能出现重叠部分，到底应该扣除多少不好计算。 （2）、清单环境下投标人报价时候可能需要根据现场的实际情况计算平整场地的工程量，每边外放的长度不一样。 大开挖土方 1、开挖土方计算规则 （1）、清单规则：挖基础土方按设计图示尺寸以基础垫层底面积乘挖土深度计算。 （2）、定额规则：人工或机械挖土方的体积应按槽底面积乘以挖土深度计算。槽底面积应以槽底的长乘以槽底的宽，槽底长和宽是指混凝土垫层外边线加工作面，如有排水沟者应算至排水沟外边线。排水沟的体积应纳入总土方量内。当需要放坡时，应将放坡的土方量合并于总土方量中。 2、开挖土方计算方法 （1）、清单规则： ①、计算挖土方底面积：
方法一、利用底层的建筑面积+外墙外皮到垫层外皮的面积。外墙外边线到垫层外边线的面积计算（按外墙外边线外放图形分块计算或者按“外放图形的中心线×外放长度”计算。） 方法二、分块计算垫层外边线的面积（同分块计算建筑面积）。 ②、计算挖土方的体积：土方体积＝挖土方的底面积*挖土深度。 （2）、定额规则： ①、利用棱台体积公式计算挖土方的上下底面积。 V=1/6×H×（S上+ 4×S中+ S下）计算土方体积（其中，S上为上底面积，S中为中截面面积，S下为下底面面积）。如下图 S下＝底层的建筑面积+外墙外皮到挖土底边线的面积（包括工作面、排水沟、放坡等）。 用同样的方法计算S中和S下 3、挖土方计算的难点 （1）计算挖土方上中下底面积时候需要计算“各自边线到外墙外边线图”部分的中心线，中心线计算起来比较麻烦（同平整场地）。 （2）中截面面积不好计算。 （3）重叠地方不好处理（同平整场地）。 （4）如果出现某些边放坡系数不一致，难以处理。 4、大开挖与基槽开挖、基坑开挖的关系 槽底宽度在3m以内且长度是宽度三倍以外者或槽底面积在20m2以内者为地槽，其余为挖土方。 满堂基础垫层 1、满堂基础垫层工程量： 如图所示，（1）、素土垫层的体积（2）、灰土垫层的体积（3）、砼垫层的体积（3）垫层模板 2、满堂基础垫层工程量计算方法 ⑴、素土垫层体积的计算： 利用棱台的计算公式：素土垫层体积=1/6×H×（S上+ 4×S中+ S下）计算土方体积（其中，S上为上底面积，S中为中截面面积，S下为下底面面积）。
完全平方公式(含答案)
第2课时 完全平方公式 知识点 1 完全平方公式 1．填空：(1)(x ＋2)2＝x 2＋2·________·________＋________2 ＝__________； (2)(2a －3b )2 ＝________2 ＋________＋________2 ＝__________． 2．下列计算正确的有( ) ①(a ＋b )2 ＝a 2 ＋b 2 ； ②(a －b )2 ＝a 2 －b 2 ； ③(a ＋2b )2 ＝a 2 ＋2ab ＋2b 2 ； ④(－2m －3n )2 ＝(2m ＋3n )2 . A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 3．若x 2 ＋16x ＋m 是完全平方式，则m 的值是( ) A ．4 B ．16 C ．32 D ．64 4．计算：(1)(2x ＋y )2 ＝______________； (2)? ?? ??12x －2y 2 ＝______________； (3)(－2x ＋3y )2＝______________； (4)(－2m －5n )2 ＝______________． 5．计算：(1)(x ＋y )2－x (2y －x )； (2)计算：(a ＋1)(a －1)－(a －2)2 ； (3)(x ＋y －3)2 . 知识点 2 完全平方公式的几何意义 6．利用如图8－5－3①所示的长为a 、宽为b 的长方形卡片4张，拼成了如图8－5－3②所示的图形，则根据图②的面积关系能验证的恒等式为( ) 图8－5－3 A ．(a －b )2＋4ab ＝(a ＋b )2 B ．(a －b )(a ＋b )＝a 2－b 2 C ．(a ＋b )2＝a 2＋2ab ＋b 2 D ．(a －b )2＝a 2－2ab ＋b 2 知识点 3 利用完全平方公式进行简便计算 7．计算：3012 ＝________． 8．用简便方法计算：20182－4036×2019＋20192 . 知识点 4 与完全平方公式有关的化简求值问题 9．(1)[2018·宁波]先化简，再求值：(x －1)2 ＋x (3－x )，其中x ＝－12. (2)已知代数式(x －2y )2 －(x －y )(x ＋y )－2y 2 . ①当x ＝1，y ＝3时，求代数式的值； ②当4x ＝3y 时求代数式的值．
Excel常用的函数计算公式大全(免费)
（免费）EXCEL的常用计算公式大全 一、单组数据加减乘除运算： ①单组数据求加和公式：=（A1+B1） 举例：单元格A1：B1区域依次输入了数据10和5，计算：在C1中输入 =A1+B1 后点击键盘“Enter（确定）”键后，该单元格就自动显示10与5的和15。 ②单组数据求减差公式：=（A1-B1） 举例：在C1中输入 =A1-B1 即求10与5的差值5，电脑操作方法同上； ③单组数据求乘法公式：=（A1*B1） 举例：在C1中输入 =A1*B1 即求10与5的积值50，电脑操作方法同上； ④单组数据求乘法公式：=（A1/B1） 举例：在C1中输入 =A1/B1 即求10与5的商值2，电脑操作方法同上； ⑤其它应用： 在D1中输入 =A1^3 即求5的立方（三次方）； 在E1中输入 =B1^（1/3）即求10的立方根 小结：在单元格输入的含等号的运算式，Excel中称之为公式，都是数学里面的基本运算，只不过在计算机上有的运算符号发生了改变——“×”与“*”同、“÷”与“/”同、“^”与“乘方”相同，开方作为乘方的逆运算，把乘方中和指数使用成分数就成了数的开方运算。这些符号是按住电脑键盘“Shift”键同时按住键盘第二排相对应的数字符号即可显示。如果同一列的其它单元格都需利用刚才的公式计算，只需要先用鼠标左键点击一下刚才已做好公式的单元格，将鼠标移至该单元格的右下角，带出现十字符号提示时，开始按住鼠标左键不动一直沿着该单元格依次往下拉到你需要的某行同一列的单元格下即可，即可完成公司自动复制，自动计算。 二、多组数据加减乘除运算： ①多组数据求加和公式：(常用) 举例说明：=SUM（A1:A10）,表示同一列纵向从A1到A10的所有数据相加； =SUM（A1:J1）,表示不同列横向从A1到J1的所有第一行数据相加； ②多组数据求乘积公式：（较常用） 举例说明：=PRODUCT（A1:J1）表示不同列从A1到J1的所有第一行数据相乘； =PRODUCT（A1:A10）表示同列从A1到A10的所有的该列数据相乘； ③多组数据求相减公式：(很少用) 举例说明：=A1-SUM（A2:A10）表示同一列纵向从A1到A10的所有该列数据相减； =A1-SUM（B1:J1）表示不同列横向从A1到J1的所有第一行数据相减； ④多组数据求除商公式：(极少用) 举例说明：=A1/PRODUCT（B1:J1）表示不同列从A1到J1的所有第一行数据相除； =A1/PRODUCT（A2:A10）表示同列从A1到A10的所有的该列数据相除； 三、其它应用函数代表： ①平均函数 =AVERAGE（:）；②最大值函数 =MAX （:）；③最小值函数 =MIN （:）； ④统计函数 =COUNTIF（:）：举例：Countif ( A1：B5，”>60”) 说明：统计分数大于60分的人数，注意，条件要加双引号，在英文状态下输入。
实用的电气计算公式
掌握实用得计算公式就是电气工作者应具备得能力，但公式繁多应用时查找不方便，下面将整理与收集得一些常用得实用公式与口诀整理出来，并用实例说明与解释。 1、照明电路电流计算及熔丝刀闸得选择 口诀：白炽灯算电流，可用功率除压求； 日光灯算电流，功率除压及功率因数求（节能日光灯除外）； 刀闸保险也好求，一点五倍额定流； 说明：照明电路中得白炽灯为电阻性负荷，功率因数cosΦ=1，用功率P单位瓦除以电压等于其额定电流。日光灯为电感性负荷，其功率因数co sΦ为0、4-0、6（一般取0、5），即P/U/cosΦ=I。 例1：有一照明线路，额定电压为220V，白炽灯总功率为2200W，求总电流选刀闸熔丝。 解：已知U=220V,总功率=2200W 总电流I=P/U=2200/220=10A 选刀闸：QS=I×(1、1~1、5)=15A 选熔丝：IR=I×(1、1~1、5)=10×1、1=11A (取系数1、1) QS--------刀闸 IR---------熔丝 答：电路得电流为10安培，刀闸选用15安培，熔丝选用11安培。 例2：有一照明电路，额定电压为220V，接有日光灯440W，求总电流选刀闸熔丝。（cosΦ=0、5） 解：已知U=220V, cosΦ=0、5，总功率=440W 总电流I=P/U/ cosΦ=440/220/0、5=4A 选刀闸：QS=I×(1、1~1、5)=4×1、5=6A 选熔丝：IR=I×(1、1~1、5)= 4×1、5=6A 答：电路得总电流为4A,刀闸选用6A,熔丝选用6A。 2 、380V/220V常用负荷计算 口诀：三相千瓦两倍安，热，伏安，一千乏为一点五 单相二二乘四五，若就是三八两倍半。 说明：三相千瓦两倍安就是指三相电动机容量1千瓦，电流2安培，热，伏安，一千乏一点五就是指三相电热器，变压器，电容器容量1千瓦，1千伏安，1千乏电容电流为1、5安培，单相二二乘四五，若就是三八两倍半就是指单相220V容量1千瓦，电流为4、5安，380V单相电焊机1千伏安为2、5安培。 例1：有一台三相异步电动机，额定电压为380V，容量为14千瓦，功率因数为0、85，效率为0、95，计算电流？解：已知U=380V cosΦ=0、85 n=0、95 P=14千瓦 电流I=P/(×U×cosΦ×n)=P/(1、73×380×0、85×0、95)=28(安) 答：电流为28安培。 例2：有一台三相380伏、容量为10千瓦加热器，求电流？ 解：已知U=380V P=10千瓦
一套完整土建预算的计算公式
一套完整土建预算的计算公式 平整场地: 建筑物场地厚度在±30cm以内的挖、填、运、找平. 1、平整场地计算规则 （1）清单规则：按设计图示尺寸以建筑物首层面积计算。 （2）定额规则：按设计图示尺寸以建筑物首层面积计算。 2、平整场地计算方法 （1）清单规则的平整场地面积：清单规则的平整场地面积＝首层建筑面积 （2）定额规则的平整场地面积：定额规则的平整场地面积＝首层建筑面积 3、注意事项 （1）、有的地区定额规则的平整场地面积：按外墙外皮线外放2米计算。计算时按外墙外边线外放2米的图形分块计算，然后与底层建筑面积合并计算；或者按“外放2米的中心线×2=外放2米面积” 与底层建筑面积合并计算。这样的话计算时会出现如下难点： ①、划分块比较麻烦，弧线部分不好处理，容易出现误差。 ②、2米的中心线计算起来较麻烦，不好计算。 ③、外放2米后可能出现重叠部分，到底应该扣除多少不好计算。（2）、清单环境下投标人报价时候可能需要根据现场的实际情况计算平整场地的工程量，每边外放的长度不一样。 大开挖土方
1、开挖土方计算规则 （1）、清单规则：挖基础土方按设计图示尺寸以基础垫层底面积乘挖土深度计算。 （2）、定额规则：人工或机械挖土方的体积应按槽底面积乘以挖土深度计算。槽底面积应以槽底的长乘以槽底的宽，槽底长和宽是指混凝土垫层外边线加工作面，如有排水沟者应算至排水沟外边线。排水沟的体积应纳入总土方量内。当需要放坡时，应将放坡的土方量合并于总土方量中。 2、开挖土方计算方法 （1）、清单规则： ①、计算挖土方底面积： 方法一、利用底层的建筑面积+外墙外皮到垫层外皮的面积。外墙外边线到垫层外边线的面积计算（按外墙外边线外放图形分块计算或者按“外放图形的中心线×外放长度”计算。） 方法二、分块计算垫层外边线的面积（同分块计算建筑面积）。 ②、计算挖土方的体积：土方体积＝挖土方的底面积*挖土深度。（2）、定额规则： ①、利用棱台体积公式计算挖土方的上下底面积。 V=1/6×H×(S上+ 4×S中+ S下)计算土方体积（其中，S上为上底面积，S中为中截面面积，S下为下底面面积）。如下图
静平衡的实用计算法
第27卷第1期2005年3月 甘 肃 冶 金 GANS U M ETALLURGY V o.l27 N o.1 M ar.,2005 文章编号:1672 4461(2005)01 0061 02 静平衡的实用计算法 张玲 (酒泉钢铁集团公司职工大学,甘肃嘉峪关735100) 摘 要:本文介绍了四点计算法进行静平衡的简单实用的工艺方法。 关键词:静平衡;四点计算法;平衡架;偏重 中图分类号:TH123+.1 文献标识码:B 1前言 对旋转机械的转动部件进行静、动平衡校正,是减少不平衡离心惯性力,使机器运转平稳的一种工艺方法。由于生产现场条件的限制,在生产实际中经常采用静平衡,对于长径比小于5的高速转子,有时可以用精密静平衡代替动平衡。 目前,静平衡常用的八点法在操作中有许多缺点,特别是在用精密静平衡取代动平衡的校正工作中更为突出。因摩擦力的存在,转子轴径及平衡导轨精度和粗糙度的差异,转子有时停住的最低点并不是偏重位置。八点法计算时,数值理论上应组成一条光滑的正弦曲线,但最大与最小的位置本身就是未知数,它们不可能与实际操作中所设的八点巧合。因此,在操作中,需要反复摸索,试加配重,逐渐靠近,又因配重点多,在去重或配重时计算误差大。另外,在平衡后用两倍转子允许的重径积作残存值检验,因摩擦力的影响,均不能正确判断是否达到平衡要求,也反映不出残存值大小。 下面介绍一种四点计算法,四点计算法是求得转子任意对称4点在发生微转动时的加重量的大小和方位,进而用去重或配重完成平衡作业。 2计算方法和公式 将转子安置于导轨平衡架上,见图1。在转子的圆周上取任意对称4点,1、2、3、4。1和3点位于X轴上,2和4点位于Y轴上。又令W位于如图的1、4相限,与4点的夹角为 。如果依次将1-3、2 -4转到水平位置,然后在该点切向加重,直至在该位置微动同一小距离,既转子进入滚动临界状态,将得到4个位置的加重值W1、W2、W3、W4,见图2 。 图1 转子安置示意图 图2 转子微动加重示意图
常用计算公式
常用公式 1、采出程度=累积产油量/动用地质储量（可采储量）*100% 阶段采出程度＝（阶段内累计产油量/动用地质储量）*100％ 2、采油（液）速度=核实年产油（液）量/动用地质储量（可采储量）*100% 3、剩余可采储量采油速度=当月平均日产油*当年日历天数/（当年可采储量-上年底累积产油量） 4、综合递减率：老井采取增产措施情况下的产量递减速度。 （1）、标定老井综合递减率： 标定老井综合递减率=[A*T-(B-C)]/(A*T)*100% 式中： A：上年末(12月)标定的日产油水平（t）； T ：当年1-n月的日历天数（d）； A*T：老井当年1-n月的标定年累积产油量（t） B：当年1-n各月的年累积核实产油量（t） C：当年新井1-n月年累计产油量（t） （2）、同期老井综合递减率 同期老井综合递减率＝（B - A）/B*100% A：上年老井在当年1-n月的累计产油量（t） B：上年老井在去年1-n月的累计产油量（t） （3）、对四季度老井综合递减率 对四季度老井综合递减率＝（B/92-A/T）/（B/92）*100%
A：上年老井在当年1-n月的累计产油量（t） T：上年老井在当年1-n月的日历天数（d） B：上年老井在去年第四季度的产油量（t） （4）对12月老井综合递减率 对12月老井综合递减率＝（B/31-A/T）/（B/31）*100% A：上年老井在当年1-n月的累计产油量（t） T：上年老井在当年1-n月的日历天数（d） B：上年老井在去年12月的产油量（t） 5、自然递减率：老井在未采取增产措施情况下的产量递减速度。（1）标定老井自然递减率 标定老井自然递减率=[A*T-(B-C-D)]/(A*T)*100% 式中： A 上年末(12月)标定的日产油水平（t）； T 当年1-n月的日历天数（d）； A*T 老井当年1-n月的标定年累积产油量（t） B 当年1-n各月的年累积核实产油量（t） C 当年新井1-n月年累计产油量（t） D 老井当年1-n月的年累积措施增产油量（t）。 （2）、同期老井自然递减率 同期老井自然递减率＝（B -A- C）/B*100% A：上年老井在当年1-n月的累计产油量（t） B：上年老井在去年1-n月的累计产油量（t）