导行电磁波

导行电磁波

1. TEM波的特点：传播方向上不存在（）分量。

2．TEM波参数相速度：（）

3．相速度仅与媒质参数有关，而与导波装置的（）无关

4．可传输TEM波的导波装置：任何能确立静态场的均匀导波装置，也能维持TEM 波。例如，双线传输线、同轴线系统，而（）则不可能存在TEM波

5．TE波的特点：传播方向上不存在（）分量

6．可传输TE波的导波装置：（）波导、平行板介质波导、光纤等

7．TM波的特点：传播方向上不存在（）分量

8．可传输TM波的导波装置：空心金属波导、（）波导、光纤等

9．在微波波段，为了减小传输损耗并防止电磁波向外泄漏，采用空芯的金属管作为传输电磁波能量的导波装置，这种空芯金属导波装置通常称为（）

10．常用的波导是（）波导和圆柱形波导

11．波导存在的模式：（）波和（）波

12．波导呈现高通滤波器的特性，只有工作频率高于截止频率时电磁波才能通过。这一点和（）波不同，（）波是没有截止频率的。

13．波的优点：采用这种模式，可以由设计波导尺寸实现（）传输

14．在同一截止波长下，传输波所要求的a边尺寸（）

15．从波到次一高阶模波之间的间距比其他高阶模之间的间距大，因

此可以使波在大于（）的波段上传播

16．波在波导中可以获得（）方向极化.

17．对于一定的比值a/b，在给定的工作频率下波具有最小的（）

18．同轴线也可看作圆形波导，其可传输的模式有（）。

19．对矩形波导，在（）附近，衰减骤增。对同一b/a，波的衰减最小。对同一模式，b/a增大，则衰减降低

20．对圆柱形波导，模和模各有一最小衰减点，而模则没有衰减点，而且其损耗随频率增加而（）

21．在一般情况下，圆柱形波导的衰减比矩形波导（）

22．（）是一个完全用金属面封闭的空腔，只要空腔的尺寸设计合理，就可维持电磁震荡

23．谐振腔的型式很多，有同轴线形、（）形、（）形和环形等

24．谐振腔的主要参数有：谐振波长和（）Q

25．（）形谐振腔是由一段长度为d，半径为a的圆柱形波导两端短路构成

26．电路参数沿线均匀分布的传输线称为（）线。

27．传输线上任一点的电压和电流的比值定义为该点朝负载端看去的（）。

28．传输线上某点的反射波电压与入射波电压之比定义为该点处的（）。

29．传输线的工作状态取决于传输线终端所接的负载。有三种状态（）、驻波状态、混合波状态。

30．（）状态：传输线上无反射波出现，只有入射波的工作状态。

31．入射波和反射波叠加形成驻波，传输线工作在（）状态。

32．传输线上同时存在入射波和反射波，两者叠加形成（）波状态。

33．传输线上最大电压（或电流）与最小电压（或电流）的比值，定义为（）系数或（）比。

34．（）系数定义为传输线上最小电压（或电流）与最大电压（或电流）的比值

35．光纤主要是由（）、包层、和涂敷层构成

36．纤芯是由高度透明的材料制成；包层的折射率略（）纤芯，从而造成一种（）效应，使大部分的电磁场被束缚在纤芯中传输

37．（）层的作用是保护光纤不受水汽的侵蚀和机械的擦伤，同时又增加光纤的柔韧性。

38．光通信中使用的光纤是横截面很小的可挠透明长丝,它在长距离内具有束缚和传输（）的作用。

39．光纤是一种圆柱形介质（）。

40．光波是一种波长较短的（）波。

41．按照光纤的（）的不同,光纤可以分为以下几种类型：石英系光纤、多组分玻璃纤维、塑料包层光纤、全塑光纤。

42．石英系光纤：这种光纤的纤芯和包层是由高纯度的（）掺有适当的杂质制成的。

43．多组分玻璃纤维：如用（）掺有适当杂质制成

44．全塑光纤：这种光纤的芯子和包层都是由（）制成

45．在光通信中主要用的是（）光纤

46．依据光纤横截面上折射率分布的情况来分类,光纤可以分为（）折射率型和（）折射率型

47．根据光纤中的传输模式数量分类,光纤可以分为（）光纤和（）光纤

48．（）光纤可以采用阶跃折射率分布,也可以采用渐变折射率分布

49．单模光纤多采用（）折射率分布

50．石英光纤大体上可以分为（）折射光纤,多模渐变折射光纤和单模阶跃折射光纤三种

51．不同的导波装置上可以传播（）的电磁波

52．任何能确立静态场的均匀导波装置，也能维持（）波

53．波导内不可能存在（）波，只能传播各种模式的TM波和TE波

54．波导具有（）的特性；只有当工作频率高于某一截止频率时，波的传播才成为可能。对于特定的波导，不同的模式有不同的截止频率。合理设计波导尺寸，可以使波导内有单模传输。

55．在矩形波导中（）是主波

56．在圆柱形波导中（）波是主波

57．电磁波在波导传播的相速（）它在自由空间传播的相速，而群速（）它在自由空间传播的相速。

58．波导是一种（）的导波装置

59．波导中的衰减系数（），此处的表示波导中传输的功率，代表每单位长度的损耗功率。

60．在矩形波导中（）波具有最小的衰减

61．在圆柱形波导中（）波具有最小衰减

62．当频率升高时，圆柱形波导中波的衰减变小。波的这一特点使它特别适合于（）距离传输

63．传输线有（）波，（）波和混合波三种可能的工作状态，由端接负载决定

64．谐振腔的品质因素（），此处的为谐振腔储存的能量，为损耗功率。

65．谐振腔是频率（）时采用的振荡回路。谐振腔内可以有无限多个振荡模式，每一模式对应（）振荡频率

66．光纤是一种介质波导，由纤芯、包层和涂覆层构成，正常传输时，纤芯中为传导模，包层中为衰减形式的（）模

67．阶跃光纤中存在模、模、模和模，其中（）模是主模，单模传输条件是

68．为什么一般矩形波导测量线的纵槽开在波导宽壁的中线上？

69．下列二矩形波导具有相同的工作波长，试比较它们工作在模式的截止频率。 (1)；

(2)。

70．推导矩形波导中波的场分布式

71．设矩形波导中传输波，求填充介质(介电常数为)时的截止频率及波导波长。

72．已知矩形波导的截面尺寸为，试求当工作波长时，波导中能传输那些波形？时呢？

73．一矩形波导的截面尺寸为由紫铜制作，传输电磁波的频率为f=10GHz。试计算：

(1) 当波导内为空气填充，且传输波时，每米衰减多少分贝？

(2) 当波导内填充的介质，仍传输波时，每米衰减多少分贝？74．试设计的矩形波导，材料用紫铜，内充空气，并且要求波的工

作频率至少有30%的安全因子，即，此处和分别表示

波和相邻高阶模式的截止频率。

75．矩形波导的前半段填充空气，后半段填充介质(介电常数为)，问当波从空气段射入到介质段时，反射波场量与透射波场量各为多大？

76．试推导在举行波导中传输波时，传输功率的表示式

77．设计一工作波长的圆柱形波导，材料用紫铜，内充空气，并要求

波的工作频率应有一定的安全因子。

78．求圆柱形波导中传输波的传输功率

79．试求圆波导中模由于管壁不是完纯导体而引起的衰减

80．已知在圆柱形波导中，波由于壁面不完纯的衰减常数为

，求证：衰减的最小值出现在处。

81．设计一矩形谐振腔，使1在1.5GHz及分别谐振与两个不同模式上。

82．由空气填充饿矩形谐振腔，其尺寸为a=25mm，b=12.5mm，d=60mm，谐振于

模式，若在内填充介质，则在同意工作频率将谐振于模式，求介质的介电常数应为多少？

83．平行双线传输的线间距D=8cm，导线的直径d=1cm，周围是空气，试计算：(1)分布电感和分布电容；

(2)f=600MHz时的相位系数和特性阻抗(设，)。

84．同轴线的外导体半径b=23mm，内导体半径a=10mm，填充截止分别为空气和

=2.25的无损耗介质，试计算其特性阻抗。

85．在构造均匀传输线时，用聚乙烯(=2.25)作为电介质比较理想。假设忽略损耗。

(1) 对于300的双线传输，若导线的半径为0.6mm，则线间距离应选取多少。

(2) 对于75的同轴线，若内倒替的半径为0.6mm，则外导体的内半径应选取多少？

86．试以传输线输入端的电压和电流以及线的传播系数和特性阻抗表示线上任何一点的电压分布U(z)和电流分布I(z)。

(1) 用指数函数表示； (2) 用双曲线函数表示。

87．一根特性阻抗为和长度为2m的无损耗线工作频率200MHz，终端接有阻抗，试求其输入阻抗。

88．一根75的无损耗线，终端接有负载阻抗。

(1) 欲使线上电压驻波比等于3，则和之间必须有什么关系？

(2) 若，求等于多少？

89．考虑一根无损耗线，

(1) 当负载阻抗时，欲使线上驻波比最小，则线的特性阻抗为多少？

(2) 求出该最小的驻波比及响应的电压反射系数。

(3) 确定距负载最近的电压最小点位置。

90．有一段特性阻抗的无耗传输线当终端短路时，测得始端的阻抗为的感抗，求该传输线的最小长度，如果该线的终端为开路，长度又为多少？

91．已知阶跃折射率分布光纤的芯径为，，，试求出工作波长分别为和时，光纤中的导模数量为多少？有何变化？

92. 设元天线的轴线沿东西方向放置，在远方有一移动接受台停在正南方而收到最大电场强度。当电台沿以元天线为中心的圆周在地面上移动时，电场强度渐渐

减小。问当电场强度减小到最大值的时，电台的位置偏离正南方多少角度？

93. 上题如果接收台不动，将元天线在水平面内绕中心旋转，结果如何？如果接收台天线也是元天线，讨论收发两天线的向对方位对测量结果的影响。

94. 半波天线的的电流振幅是1 A,求离天线1km处的最大电场强度。

95. 为了在垂直于偶极子天线轴线方向上，距离偶极子100Km处得到电场强度的有效值大于100μV／m，偶极子天线必须至少辐射多大功率。

96. 如图所示一半波天线，其上电流分布为

(1)求证：当时，可解得：

(2) 求远区的磁场和电场；

(3) 求坡印廷矢量

(4) 已知

求辐射电阻。

(5)求方向性系数。 97. 计算矩形波导中传输TE10波时，波导壁产生的衰减

98. 某直线式四元天线阵，由四个相互平行的半波天线构成，如左下图示。单元天线之间的间距为半波长，单元天线的电流同相，但电流振幅分别为

I I I ==41I

I I 232==，试求与单元天线垂直的0=x 平面内的方向性因子。 99.设一特性阻抗为Ω50的均匀传输线终端接负载Ω=100l R ，求负载反射系数l Γ，在离负载λλ25.0,2.0及λ5.0处的输入阻抗及反射系数分别为多少？

100． 求内外导体直径分别为cm 25.0和cm 75.0的空气同轴线的特性阻抗；若在两 导体间填充介电常数25.2=r ε的介质，求其特性阻抗及MHz 300时的波长。

101． 设特性阻抗为0Z 的无耗传输线的驻波比为ρ，第一个电压波节点离负载

的距离为1m in l ，试证明此时终端负载应为： 1min 1min 0tan tan 1l j l j Z Z l βρβρ--=

102．有一特性阻抗为Ω=500Z 的无耗均匀传输线，导体间的媒质参数为25.2=r ε,1=r μ,终端接有Ω=1l R 的负载。当MHz f 100=时，其线长度为4/λ。试求

（1）传输线实际长度

（2）负载终端反射系数

（3）输入端反射系数

（4）输入端阻抗。

103．试证明无耗传输线上任意相距4/λ的两点处的阻抗的乘积等于传输线特性阻抗的平方。

104．设某一均匀无耗传输线特性阻抗为Ω=500Z ，终端接有未知负载l Z ，现在传输线上测得电压最大值和最小值分别为mV 100和mV 20，第一个电压波节的位置离负载3/1min λ=l ，试求该负载阻抗l Z 。

105.设某传输系统如题图所示，画出AB 段及BC 段沿线各点电压、电流的振幅分布图，并求出电压的最大值和最小值。（图中R=900Ω)

106.特性阻抗为Ω=1000Z ，长度为8/λ的均匀无耗传输线，终端接有负载Ω+=)300200(j Z l ，始端接有电压为00500∠V ，内阻Ω=100g R 的电源。

R

求：（1）传输线始端的电压

（2）负载吸收的平均功率

（3）终端的电压。

107.已知传输线的特性阻抗为Ω=500Z ，测得传输线上反射系数的模2.0=Γ，

求线上电压波腹点和波节点的输入阻抗。

108.特性阻抗为Ω=1500Z 的均匀无耗传输线，终端接有负载Ω+=100250j Z l ，用4/λ阻抗变换器实现阻抗匹配如题图，试求4/λ阻抗变换器的特性阻抗01Z 及离终端距离。

109. 传输线长1.2m ，工作波长为0.5m 。当终端短路和开路时，试判断其输入阻抗的性质（感性和容性）。若该传输线的特性阻抗为Ω=500Z ，试问当终端接负载阻抗Ω=100l Z 、Ω20和Ω50时，输入阻抗的性质？

110.无耗传输线特性阻抗Ω=1000Z ，负载阻抗Ω-=5050j Z l ，求离负载λ

15.0处的输入阻抗（用阻抗圆图求）。

111. 特性阻抗为Ω300的短路线，要求其与推挽功率放大器的输出电容PF 5谐振，谐振频率为300MHz ，求所需短路线的长度。

112. 空气绝缘的同轴线外导体的内半径mm b 20=，当要求同轴线耐压最高，传输功率最大或衰减最小时，同轴线内导体的半径a 各为多少？

l

113. 微带工作在什么模式？其相速和光速、带内波长及空间波长分别有什么关系？

114.已知某微带的导带宽度为mm w 2=，厚度0→t ，介质基片厚度mm h 1=，相对介电常数9=r ε，求此微带的有效填因子q 和有效介电常数e ε及特性阻抗0Z (设空气微带特性阻抗Ω=880a Z )。

115.已知微带线的特性阻抗Ω=500Z ，基片为相对介电常数6.9=r ε的氧化铝陶

瓷，设损耗角正切3102.0-?=δtg ，工作频率z GH f 10=，求介质衰减常数d α。

116. 在mm h 1=的陶瓷基片上)6.9(=r ε制作4/g λ的ΩΩΩ100,20,50的微带线，分别求它们的导体带宽度和长度。设工作频率为GHz 6，导带厚度0≈t 。

117. 已知某微带线，介质为空气时特性阻抗为Ω=400a Z ，实际介质10=r ε时的

填充因子为4.0=q ，试求介质部分填充微带线的特性阻抗、相速和波导波长各为多少？

118. 试说明为什么规则金属波导内不能传播TEM 波？

119. 矩形波导的横截面尺寸为mm b mm a 16.1086.22==，将自由空间波长为cm 2，cm 3和cm 5的信号接入此波导，问能否传输？若能，出现哪些模式？ 120. 矩形波导截面尺寸为mm mm b a 1023?=?，波导内充满空气，信号源频率为 GHz 10，试求(1)波导中可以传播的模式；(2)该模式的截止波长c λ，相移常数β，波导波长g λ及相速p v 。

121. 试证明工作波长λ，波导波长g λ和截止波长c λ满足以下关系：

22

/c g c g λλλλλ+=

122. 设矩形波导b a 2=，工作在10TE 模式，求此模式中衰减最小时工作频率f 。 123.设矩形波导尺寸为2

36cm b a ?=?，内充空气，工作频率GHz 3，工作在主模，求该波导能承受的最大功率为多少？

124. 已知圆波导的直径为cm 5，填充空气介质。试求：

（1）010111TM TE TE 三种模式的截止波长。

（2）当工作波长分别为cm cm cm 367时波导中出现上述哪些模式？

（3）当工作波长为cm 7=λ时，求最低次模的波导波长g λ。

125. 已知工作波长为mm 8，信号通过尺寸为2

556.3112.7mm b a ?=?的矩形波导，现转换到圆波导01TE 模传输，要求圆波导与上述矩形波导相速相等，试求圆波导的直径；若过渡到圆波导后要求传输11TE 模且相速一样，再求圆波导的直径。 126. 已知矩形波导的尺寸为21023mm b a ?=?，试求：传输模的单模工作频带。 127.已知工作波长mm 5=λ，要求单模传输，试确定圆波导的半径，并指出是什么模式？

128. 什么叫模式简并？矩形波导和圆形波导中模式简并有何异同？

129. 为什么一般矩形(主模工作条件下)测量线探针开槽开在波导宽壁的中心线上？

130. 在波导激励中常用哪三种激励方式？

131. 有一内充空气，尺寸为a ×b(b

（1）试给出a 和b 的典型设计；

（2）按照设计，计算在工作频率时的相速度vp ，波导波长λg 及波阻抗。 132.一特性阻抗为500Ω的无损耗传输线，测得其终端短路时的输入阻抗为 Zin=j250Ω，则该传输线的最短长度为多少波长？

133.纯水的相对介电常数为80。

（1）确定平行极化波的布儒斯特角θb 及对应的折射角。

（2）若一垂直极化波的平面波自空气以θb 角入射至水面，求反射系数和透射系数。

134. 两块相互平行的无限大理想导体板分别置于x ＝0和x ＝a 处，其间填充的介质为空气。已知两板间传输的电磁波的电场强度复矢量的一般表达式

（1） 利用边界条件确定常数A 和 ；

（2） 求此电磁波的磁场强度H 的复矢量；

（3） 求此电磁波的瞬时坡印延矢量S 和时间平均坡印延矢量。

（4） 说明此电磁波的波形。

135. 已知内部为真空的矩形金属波导传输频率

MHz 104 f 的电磁波，试问： （1） 波导中电磁波的频率是否会发生变化？为什么？

（2） 为了保证波导中仅存在TE10波，应如何设计波导尺寸？

（3） 若波导中填充介电常数9=r ε的理想介质后，仍然保证仅存在TE10波，应如何改变波导尺寸？

136. 已知内部为真空的金属圆波导传输频率

MHz 104=f 的电磁波，试问： （1） 波导中电磁波的频率是否会发生变化？为什么？

（2） 为了保证波导中仅存在TE11波，应如何设计波导尺寸？

（3） 若波导中填充介电常数9=r ε的理想介质后，仍然保证仅存在TE11波，应如何改变波导尺寸？

137. 已知真空中平面波的电场强度为

)

43( πj e )j534()(y x z y x +-+-=e e e r H

试求： ① 该平面波的频率； ② 磁感应强度E(r) ；

③ 能流密度矢量的平均值Sc ；

④ 平面波的极化特性及其旋转方向。

138. 已知内部为真空的矩形金属波导尺寸为mm 1025?，传输频率f=104MHz 的电磁波，试问：

①该波导的截止波长是多少？

②该波导能够传输哪些模式的电磁波

③若波导中填充介电常数εr=4的理想介质后，该波导又能够传输哪些模式的电磁波？

139. 在81r ε=，1r μ=，4/S m γ=的导电媒质中，一正弦均匀平面波沿+z 传播，

已知电场沿y 方向，频率3110f Hz =?，振幅2510/m E V m -=?。

（1）计算衰减系数α。

（2）计算相位系数β。

（3）计算波速v 。；

（4）计算媒质的本征阻抗c η。

（5）写出电场的瞬时值表达式(,)E z t 。

（6）写出磁场的瞬时值表达式(,)H z t 。

140.以下关于时变电磁场的叙述中，正确的是( )

A ．电场是无旋场

B ．电场和磁场相互激发

C ．电场与磁场无关

D ．磁场是有源场

141. 导电媒质中电磁波具有以下性质（ ）

A ．衰减

B ．TEM 波

C ．电场与磁场不同相

D ．同时选择A,B,C

142. 某区域的格林函数与（ ）有关。

A ．边界条件

B ．边界形状

C ．同时选择A,B

143.在无损耗均匀媒质（电导为0，磁导率为μ，介电常数为ε）中，正弦电磁场复矢量（即相量）满足亥姆霍兹方程▽2Η+β2H=0，其中（ ）。

A ．β2=ω2με

B ．β2=ω2/με

C ．β2=1/ω2με

144.在传输TE10模的矩形波导中，在填充电介质（ε＝εrε0，μ＝μ0）后，设工作频率不变，其群速度νg将（）。

A. 变大

B. 变小

C. 不变

145．z>0的半空间中为介电常数ε=2ε0的电介质，z＜0的半空间中为空气，已知空气中静电场E0=ex 2+ez6，则电介质中的静电场为（）。

A．E=ex+ez6 B．E=ex4+ez3 C．E=ex2+ez3

146. 设波导中最底截止频率为fTE10，当电磁波频率f >fTE10时，波导中（）传播。

A．TE10波不能 B．TE10波可以 C．任何波不能

147. 设波导中最低截止频率为fTE10 ，当电磁波频率f＞fTE10 时，波导中（）传播。

A．TE10波不能 B．TE10波可以 C．任何波不能

148.导电媒质中电磁波具有以下性质（）。

A．衰减 B．TEM波

C．电场与磁场不同相 D．同时选择A，B，C

149.当电磁波以大于零的角度θ入射于介质表面时，如果没有反射波，则（）。

A．θ为临界角 B．θ为布儒斯特角

C．入射波为垂直极化波

150.偶极子辐射场的功率分布与θ的关系为（）。

A． B． C．151.某区域的格林函数与（）有关。A．边界条件 B．边界形状

C．同时选择A，B

电磁场与电磁波理论 概念归纳

A．电磁场理论B基本概念 1．什么是等值面？什么是矢量线？ 等值面——所有具有相同数值的点组成的面 ★空间中所有的点均有等值面通过； ★所有的等值面均互不相交； ★同一个常数值可以有多个互不相交的等值面。 矢量线（通量线）---- 一系列有方向的曲线。 线上每一点的切线方向代表该点矢量场方向， 而横向的矢量线密度代表该点矢量场大小。 例如，电场中的电力线、磁场中的磁力线。 2．什么是右手法则或右手螺旋法则？本课程中的应用有哪些？（图） 右手定则是指当食指指向矢量A的方向，中指指向矢量B的方向，则大拇指的指向就是矢量积C=A*B的方向。 右手法则又叫右手螺旋法则，即矢量积C=A*B的方向就是在右手螺旋从矢量A转到矢量B的前进方向。 本课程中的应用： ★无限长直的恒定线电流的方向与其所产生的磁场的方向。 ★平面电磁波的电场方向、磁场方向和传播方向。 3．什么是电偶极子？电偶极矩矢量是如何定义的？电偶极子的电磁场分布是怎样的？ 电偶极子——电介质中的分子在电场的作用下所形成的一对等值异号的点电荷。 电偶极矩矢量——大小等于点电荷的电量和间距的乘积，方向由负电荷指向正电荷。

4.麦克斯韦积分和微分方程组的瞬时形式和复数形式； 积分形式： 微分方式： （1）安培环路定律 （2）电磁感应定律 （3）磁通连续性定律 （4）高斯定律 5.结构方程

6.什么是电磁场边界条件？它们是如何得到的？（图） 边界条件——由麦克斯韦方程组的积分形式出发，得到的到场量在不同媒质交界面上应满足的关系式（近似式）。 边界条件是在无限大平面的情况得到的，但是它们适用于曲率半径足够大的光滑曲面。 7.不同媒质分界面上以及理想导体表面上电磁场边界条件及其物理意义； （1）导电媒质分界面的边界条件 ★ 导电媒质分界面上不存在传导面电流，但可以有面电荷。 在不同媒质分界面上，电场强度的切向分量、磁场强度的切向分量和磁感应强度的法向分量永远是连续的 （2）理想导体表面的边界条件 ★ 理想导体内部，时变电磁场处处为零。导体表面可以存在时变的面电流和面电荷。

电磁场与电磁波理论基础自学指导书

电磁场与电磁波理论基础自学指导书 课程简介：电磁场理论是通信技术的理论基础，是通信专业本科学生必须具备的知识结构的重要组成部分之一。使学生掌握电磁场的有关定理、定律、麦克斯韦方程等的物理意义及数学表达式。使学生熟悉一些重要的电磁场问题的数学模型（如波动方程、拉氏方程等）的建立过程以及分析方法。培养学生正确的思维方法和分析问题的能力，使学生对"场"与"路"这两种既密切相关又相距甚远的理论有深刻的认识，并学会用"场"的观点去观察、分析和计算一些简单、典型的场的问题。为以后的学习和工作打下坚实的理论基础。 第一章矢量分析场论初步 1主要内容 本章从矢量分析入手，介绍了标量场和矢量场的基本概念，学习了矢量的通量、散度以及散度定理，矢量的环流、旋度以及斯托克斯定理，标量的梯度，以及上述的物理量在圆柱和球坐标系下的表达形式，最后介绍了亥姆霍兹定理，该定理说明了研究一个矢量场从它的散度和旋度两方面入手。通过本章的学习，使学生掌握场矢量的散度、旋度和标量的梯度的概念和数学计算为以后的电磁场分析打下基础。 2学习要求 深刻理解标量场和矢量场的概念；深刻理解散度、旋度和梯度的概念、物理意义及相关定理； 熟练使用直角坐标、圆柱坐标和球坐标进行矢量的微积分运算； 了解亥姆霍兹定理的内容。 3重点及难点 重点：在直角坐标、圆柱坐标和球坐标中计算矢量场的散度和旋度、标量场的梯度以及矢量的线积分、面积分和体积分。 难点：正确理解和掌握散度、旋度和梯度的概念及定理，可以借助流体的流量和涡旋等自然界中比较具体而形象的相似问题来理解。 4思考题合作业 1.4, 1.8, 1.9, 1.11, 1.14, 1.16, 1.24 第二章静电场 1主要内容 本章我们从点电荷的库仑定律发，推导出静电场的基本方程（微分表达及积分表达），该基本方程第一组与静电场的散度和通量有关（高斯定律），第二组有关静电场的环量和旋度，推导的过程运用了叠加原理。由静电场的基本方程中的环量和旋度的基本方程，我们引入了电位的概念，并给出了电场强度与电位之间的关系以及电位的计算公式。运用静电场的基本方程及电位可以解决静电场中的场源互求问题（已知源求场或已知场求源）。然后介绍了电偶极子的概念，推导了电偶极子的电场强度与电位的表达式。接着介绍了介质的极化，被极化的分子可等效为电偶极子，所以介质极化产生的电位就可以借用电偶极子的相关结论。由极化介质的电位公式我们推导了介质中的高斯定律，在该定律中引入了一个新的量—

第七章 导行电磁波 北航2系电磁场课件

第七章 导行电磁波 §7.1导行电磁波及其导行系统 1 导行电磁波就是在导行系统（统称传输线，有时指波导）中传输的电磁波，简称导波。 2 在一个实际射频、微波系统里，传输线是最基本的构成，它不仅起连接信号作用，而且传输线本身也可以成为某些元件，如电容、电感、变压器、谐振电路、滤波器、天线等等。 3 传输线的主要指标：1）损耗。损耗来源于导体、介质、辐射、模式转换；2）色散和单模工作频带宽度。取决于传输线的结构；3）制造成本。取决于是否可以集成。 4 几种典型微波传输线，结构演化、特点。1）双线；2）同轴线；3）波导；4）微带线；5）介质波导与光纤；6）空间。 §7.2 导波的一般分析方法 1导波的一般分析方法：先求出场纵向分量，然后由场纵向分量导出其余的场横向分量。 2 导波场横向分量与场纵向分量关系： Step1：设导波的传播方向（纵向）为z 方向，传播无衰减，传输线横截面保持不变，则有 z jk z jk z z e y x H H e y x E E --==),(),(00 （1） 式中z k 是导波沿传播方向（z 方向）的传播常数，有 2 22222 2 z T z y x k k k k k k +=++==μεω（2） 把（1）式代入直角坐标系中的波动方程，简化后可得 2222 =+?=+?H k H E k E T T T T （3） Step2：将（1）式代入Maxwell 方程组的两个旋度方程，直角坐标系中展开后可得场横向分量与场纵向分量关系： ??????? ???????????? ????+ ??-=???? ????- ??=??? ? ????+ ??-=???? ????+ ??-=y H x E k k k j H x H y E k k k j H x H k y E k k j E y H k x E k k j E z z z T z y z z z T z x z z z T z y z z z T z x ωεωεωμωμ2222（4） 在圆柱坐标系里也能导出类似的关系式。 3 由场纵向分量导出场横向分量方法的好处：1）简化计算：六个分量的求解简化为两个分量的求解。场纵向分量相当于位函数。2）便于波型分类 4 导波波型的分类：

“电磁场理论”课程教学大纲

西安交通大学 “电磁场理论”课程教学大纲 英文名称：Theory of Electromagnetic Field 课程编码：PHYS2012 学时：64 学分：4 适用对象：电子科学与技术专业本科生 先修课程：普通物理，数理方程，矢量与张量分析 使用教材及参考书： 金泽松,《电磁场理论>>, 电子科技大学出版社, 1995 郭硕鸿，《电动力学》，高等教育出版社，1989 冯慈璋,《电磁场》高等教育出版社,1983 李承祖,《电动力学教程》(修订版),国防科技大学出版社,1997 一、课程性质、目的和任务 本课程是电子科学与技术系各专业本科生必修的一门工程基础课.通过本课程的学习，使学生熟悉电磁场的基本理论，掌握基本规律，加深对电磁场的性质和时空概念的理解，获得分析和处理一些电磁现象的方法和能力，为以后的专业课程学习打下基础。 二、教学基本要求 1. 了解电磁现象的普遍规律，掌握库仑定律、高斯定理、毕奥定律、电磁感应定律和麦克斯韦方程组, 熟悉电磁场的边值关系。 2. 了解静电场和稳恒电流磁场的性质，熟悉静电势和微分方程、磁矢势和微分方程，掌握求解静电场和磁场问题的常用分析方法。 3.掌握波动方程和亥姆霍兹方程，熟悉平面电磁波的性质, 掌握电磁波传播的规律。 4.了解时变电磁场的性质和势，掌握辐射电磁场的规律和计算方法。 5.了解狭义相对论和相对论电动力学，掌握电磁场量在不同参考系间的变化规律。了解带电粒子和电磁场的相互作用，掌握运动带电粒子的位和电磁场,了解加速运动带电粒子的辐射。 三、教学内容及要求 第一章：电磁现象的普遍规律 1．了解电荷和电场、电流和磁场。 2．掌握库仑定律、高斯定理、毕奥定律、电磁感应定律。 3．重点掌握麦克斯韦方程组和电磁场的边值关系。 4．了解介质的电磁性质。 5．掌握电磁场的能量和能流密度表示式，了解电磁能量的传输。

导行电磁波

导行电磁波 1. TEM波的特点：传播方向上不存在（）分量。 2．TEM波参数相速度：（） 3．相速度仅与媒质参数有关，而与导波装置的（）无关 4．可传输TEM波的导波装置：任何能确立静态场的均匀导波装置，也能维持TEM 波。例如，双线传输线、同轴线系统，而（）则不可能存在TEM波 5．TE波的特点：传播方向上不存在（）分量 6．可传输TE波的导波装置：（）波导、平行板介质波导、光纤等 7．TM波的特点：传播方向上不存在（）分量 8．可传输TM波的导波装置：空心金属波导、（）波导、光纤等 9．在微波波段，为了减小传输损耗并防止电磁波向外泄漏，采用空芯的金属管作为传输电磁波能量的导波装置，这种空芯金属导波装置通常称为（） 10．常用的波导是（）波导和圆柱形波导 11．波导存在的模式：（）波和（）波 12．波导呈现高通滤波器的特性，只有工作频率高于截止频率时电磁波才能通过。这一点和（）波不同，（）波是没有截止频率的。 13．波的优点：采用这种模式，可以由设计波导尺寸实现（）传输 14．在同一截止波长下，传输波所要求的a边尺寸（）

15．从波到次一高阶模波之间的间距比其他高阶模之间的间距大，因 此可以使波在大于（）的波段上传播 16．波在波导中可以获得（）方向极化. 17．对于一定的比值a/b，在给定的工作频率下波具有最小的（） 18．同轴线也可看作圆形波导，其可传输的模式有（）。 19．对矩形波导，在（）附近，衰减骤增。对同一b/a，波的衰减最小。对同一模式，b/a增大，则衰减降低 20．对圆柱形波导，模和模各有一最小衰减点，而模则没有衰减点，而且其损耗随频率增加而（） 21．在一般情况下，圆柱形波导的衰减比矩形波导（） 22．（）是一个完全用金属面封闭的空腔，只要空腔的尺寸设计合理，就可维持电磁震荡 23．谐振腔的型式很多，有同轴线形、（）形、（）形和环形等 24．谐振腔的主要参数有：谐振波长和（）Q 25．（）形谐振腔是由一段长度为d，半径为a的圆柱形波导两端短路构成 26．电路参数沿线均匀分布的传输线称为（）线。 27．传输线上任一点的电压和电流的比值定义为该点朝负载端看去的（）。 28．传输线上某点的反射波电压与入射波电压之比定义为该点处的（）。

电子科技大学 历年电磁场与电磁波考试大纲

2009年电磁场与电磁波考试大纲 考试科目813电磁场与电磁波考试形式笔试（闭卷） 考试时间180分钟考试总分150分 参考书目《电磁场与电磁波》(第四版) 谢处方高等教育出版社 2006年 一、总体要求 二、内容及比例 第1章矢量分析 1.1 矢量代数 1.1.1 标量和矢量，1.1.2 矢量的加法和减法，1.1.3 矢量的乘法 1.2 三种常用的正交坐标系 1.2.1 直角坐标系，1.2.2 圆柱坐标系，1.2.3 球坐标系 1.3 标量场的梯度 1.3.1 标量场的等值面，1.3.2 方向导数，1.3.3 梯度 1.4 矢量场的通量与散度 1.4.1 矢量场的矢量线，1.4.2 通量，1.4.3 散度，1.4.4 散度定理 1.5 矢量场的环流与旋度 1.5.1 环流，1.5.2 旋度，1.5.3 斯托克斯定理 1.6 无旋场与无散场 1.6.1 无旋场，1.6.2 无散场 1.7 拉普拉斯运算与格林定理 1.7.1拉普拉斯运算，1.7.2 格林定理 1.8 亥姆霍兹定理 第2章电磁场的基本规律 2.1 电荷守恒定律 2.1.1 电荷及电荷密度，2.1.2 电流及电流密度，2.1.3 电荷守恒定律与电流连续性方程 2.2 真空中静电场的基本规律 2.2.1 库仑定律电场强度，2.2.2 静电场的散度与旋度 2.3 真空中恒定磁场的基本规律 2.3.1安培力定律磁感应强度，2.3.2 恒定磁场的散度与旋度 2.4 媒质的电磁特性 2.4.1电介质的极化电位移矢量，2.4.2磁介质的磁化磁场强度，2.4.3 媒质的传导特性 2.5 电磁感应定律和位移电流 2.5.1 法拉第电磁感应定律，2.5.2 位移电流 2.6 麦克斯韦方程组 2.6.1 麦克斯韦方程组的积分形式，2.6.2 麦克斯韦方程组的微分形式，2.6.3 媒质的本构关系 2.7 电磁场的边界条件 2.7.1 边界条件的一般形式，2.7.2 两种特殊情况下的边界条件 第3章静态电磁场及其边值问题的解 3.1 静电场分析 3.1.1 静电场的基本方程和边界条件、3.1.2 电位函数、3.1.4 静电场的能量

导行电磁波

导行电磁波 本章讨论导行电磁波的传播特性。主要内容包括：导行电磁波的一般特性、矩形波导、圆柱形波导、波导中的能量传输与损耗、谐振腔以及传输线上波的传输特性。 一．教学基本要求 波导中的纵向场分析法是求解波导中场分布的重要方法，要理解该方法的思路。对于该方法中涉及到有关物理量如传播常数Γ、截止波数h 等是讨论波导中波传播特性的关键。必须牢固掌握其物理意义和计算公式。 波导中三种模式的传播条件和传播特性是这一章的重点，应掌握三种模式的分类方法和传播特性参数如截止频率c f （截止波长c λ）、相位常数β、波导波长g λ、相速度p v 、波阻抗Z 的计算公式。并应用它们分析具体给定波导中不同模式的传播特性。 对于矩形波导的主模10TE 是实现单模传输的模式，要求对其场分布、场图及管壁电流分布有所了解，并掌握波导尺寸设计的原理。 掌握TEM 波传输线的分布参数的概念，建立传输线方程，理解传输线上电压波、电流波的特点。 传输线的特性参数、波的传播特点及工作状态分析也是这一章的重点，要求掌握特性阻抗0Z 、输入阻抗()in Z z 、反射系数()z ρ、终端反射系数2ρ、驻波系数S 的定义、计算公式和物理意义。掌握传输线三种不同工作状态的条件和特点。 关于谐振腔，要求了解振荡模式的特点，掌握谐振频率的计算公式，理解品质因数的物理意义，了解其计算方法。 二．知识脉络 三．基本内容概述 电磁波在导波系统中的传输问题，可归结为求解满足特定边界条件的波动方程。根据其解的性质，可了解在各种导波装置中各种模式电磁波的传播特性。

8.1 沿均匀导波系统传播的波的一般特性 所谓均匀导波系统是指在任何垂直于电磁波传播方向的横截面上，导波装置具有相同的截面形状和截面面积。 1．纵向场分析法 设均匀导波系统的轴向为z 轴方向，则电场和磁场可分别表示为 (,,)(,)z x y z x y e Γ-=E E （8.1.1） (,,)(,)z x y z x y e Γ-=H H （8.1.2） 式中Γ为传播常数。 根据麦克斯韦方程，可得到横向场分量与纵向场分量的关系 221()z z x E H E j k x y ΓωμΓ??=- ++?? （8.1.3） 22 1 ()z z y E H E j k y x ΓωμΓ??=--+?? （8.1.4） 221 ()z z x H E H j k x y ΓωεΓ??=--+?? （8.1.5） 22 1 ()z z y H E H j k y x ΓωεΓ??=-++?? （8.1.6） 式中k = 由以上式可知，在波导中的电磁场的6个分量中，独立的只有2个，即z E 和z H 。只要知道z E 和z H ，则可求出全部场分量。而纵向场分量z E 和z H 满足的标量波动方程为 222222 ()0z z z E E k E x y Γ??+++=?? （8.1.7） 2222 22 ()0z z z H H k H x y Γ??+++=?? （8.1.8） 2．导行电磁波的三种模式 根据纵向场分量z E 和z H 存在与否，可将导波系统中电磁波分为三种模式。 （1）横电磁波（TEM 波）：0,0z z E H == 由式（8.1.3）～（8.1.6）可知，导波系统中传播TEM 波的条件是 220k Γ+= （8.1.9） 由此得到 TEM jk j Γ== （8.1.10） 相速

§2—1电磁辐射理论一、电磁波的产生.doc

§2—1 电磁辐射理论 一、电磁波的产生 物质是由无数分子组成的。分子是由原子组成的，原子是由原子核和迥绕它旋转的电子所组成。各种物质都是由各种不同的原子或者由它所组成的分子所构成。这些原子或分子当受到光和热等作用时，原子内部的原子核和电子的状态就会发生变化，进而产生可使构成分子的原子发生振动的各种运动方式。物质的这种内部状态的变化就产生了电磁波(electromagnetic wave)。 图2—1 如图2—1，电子向外层真空能级逸出时称为离子化；外层电子跃迁到更外层的轨道上称为激励；紫外线就是外层电子离子化产生的电磁波；可见光则是外层电子的激励而产生的电磁波。近红外线是由于构成分子的原子发生振动或分子振动而产生的；远红外线是由于分子构成的晶格发生振动而辐射出来的电磁波；毫米波和厘米波的微波是由于分子的旋转和反转而产生的。 二、电磁辐射的基本特性： 根据麦克斯韦电磁理论，任何变化的点场都会在它周围产生变化的磁场，而变化的磁场又会在其周围感应出变化的电场。电场与磁场相互激发，并以辐射方式向外传播，这就是电磁辐射。 现代物理学认为，电磁辐射的基本特性是波粒二象性。它表现为宏观的波动性与微观的粒子性(量子性)二者的对立统一。 宏观上，特别是在电磁辐射传播过程中，它的确是一种电磁能量的波动，具有时空周期性，因此通常又将它称为电磁波。电磁波在传播过程中，电场强度矢量E，磁感应强度矢量H 和传播方向V 三者始终保持相互垂直

的关系，故电磁波是一种横波。如图2—2： 图2—2 电磁波的波动性，通常是以波长（λ），波速（C），周长（T）或频率（v）来描述。它们之间满足如下关系式： 即：C=λ*v=λ/T; 这种表现在电磁波可以产生干涉，衍射，偏振及色散等物理现象。 可是电磁辐射（光）的波动学说却无法解释光化学作用和光电效应等现象。光电效应实验证明，对某种而言，入射光的频率只要大于某一阈值，即使光照强度较弱，也有光电效应发生；低于此频率，任你增加光照强度和时间，均不能产生光电效应。 爱因斯坦 1965 年首先提出光子理论，指出电磁辐射不仅在发射或被吸收时以能量为 hv 的微粒形式出现，而且以这种形式在空间传播，这种微粒叫“水子”(photon)或光量子。当频率为 v 的光照射到某种金属表面时，光子整份能量 hv 被自由电子吸收；电子将能量一部分用来克服金属表面的束缚力（既化为脱出功W），余下部分作为电子离开金属后的动能（mv2/2）。即：hv=W+mv2/2 对于各种金属，均可按上述方程式求出其产生光电效应的最低频率或最大波长。 光电效应有力地证明了电磁辐射实质上是光子微粒流的有规律的运动。“波”是微粒流的宏观统计平均状态。“粒子”是波的微观量子化，这便是“波粒二象性”。电磁辐射在传播过程中，主要表现为波动性，当其与物质相互作用时，则主要表现为粒子性；波长越短的辐射粒子性越明显，波长较长的辐射波动性更明显。

电磁场与电磁波复习重点

电磁场与电磁波知识点要求 第一章 矢量分析和场论基础 1、理解标量场与矢量场的概念； 场是描述物理量在空间区域的分布和变化规律的函数。 2、理解矢量场的散度和旋度、标量场的梯度的概念，熟练掌握散度、旋度和梯度的计算公式和方法（限直角坐标系）。 梯度：x y z u u u u x y z ????= ++???e e e ， 物理意义：梯度的方向是标量u 随空间坐标变化最快的方向； 梯度的大小：表示标量u 的空间变化率的最大值。 y x z A A A x y z ?????=++???A 散度：单位空间体积中的的通量源，有时也简称为源通量密度， 高斯定理： () () V S dV d ??= ???? ?? A A S ， x y z y y x x z z x y z x y z A A A A A A x y z y z z x x y A A A ??????????? ???? ??= =-+-+- ? ? ????????????????e e e A e e e 旋度：其数值为某点的环流量面密度的最大值，其方向为取得环量密度最大值时面积元的法线方向。 斯托克斯定理： () () S L d d ???= ??? ? A S A l 数学恒等式：()0u ???=，()0????=A 3、理解亥姆霍兹定理的重要意义：

若矢量场 A 在无限空间中处处单值，且其导数连续有界，源分布在有限区域中，则矢量场由其散度和旋度唯一地确定，并且矢量场 A 可表示为一个标量函数的梯度和一个矢量函数的旋度之和。u =??-?A F 第二、三、四章 电磁场基本理论 1、 理解静电场与电位的关系，Q P u d =??E l ，()()u =-?E r r 2、 理解静电场的通量和散度的意义， d d d 0V S V S V ρ??=???=?????D S E l ，0V ρ??=?? ??=?D E 静电场是有散无旋场，电荷分布是静电场的散度源。 3、 理解静电场边值问题的唯一性定理，能用平面镜像法解简单问题； 唯一性定理表明：对任意的静电场，当电荷分布和求解区域边界上的边界条件确定时，空间区域的场分布就唯一地确定的 镜像法：利用唯一性定理解静电场的间接方法。关键在于在求解区域之外寻找虚拟电荷，使求解区域内的实际电荷与虚拟电荷共同产生的场满足实际边界上复杂的电荷分布或电位边界条件，又能满足求解区域内的微分方程。 点电荷对无限大接地导体平板的镜像： 当两半无限大相交导体平面之间的夹角为α时，n =3600/α，n 为整数，则需镜像电荷数为n -1. 4、 了解直角坐标系下的分离变量法； 特点：把求解偏微分方程的定解问题转化为常微分方程求解。 如：2 0u ?=，令(),,()()()u x y z X x Y y Z z = 则有：22 2 ()()x d X x k X x dx =-，222()()y d Y y k Y y dy =-，222()()y d Y y k Y y dy =- XY 平面 X )

电磁场与电磁波理论基础第四章作业题解答

第四章 恒定电流的磁场 作业题解答 4-1．求如图所示各种形状的线电流I 在P 点产生的磁通密度矢量（假设介质为真空）。 解 （1）首先计算半径为a 的通电圆形电流回路在轴线上任一点的磁通密度矢量。选取柱坐标系，电流回路放置于XY 平面，轴线与Z 轴重合，如图4—1（a ）所示。根据比奥—莎伐尔定律，线电流分布圆环轴线上任一点的磁通密度矢量为 ()() 002344R l l I Id d R R μμπ π''??= =??l a l R B 由图可知 代入积分式，有 又 则积分 所以 当z =0时，圆环电流中心处P 点的磁通密度矢量为 （2）对于如图4—1（b ）所示的电流回路，可分三个部分进行计算：左边半无限长电流线、半圆环电流线和右半无限长电流线。对于两半无限长电流线，有 x Id dx '''=l e 由比奥—莎伐尔定律 可知，两半无限长电流线在P 点产生的磁通密度矢量B 为零。 对于半圆环电流线，由（1）有 得到第一项积分为 而第二项积分为 () 20 032 2 20 44z z /z I I a d a a z π μμ?π ='= +? e e 所以，当z =0时，圆环中心处P 点的磁通密度矢量为 （3）对于如图4—1（c ）所示的电流回路，也可分三个部分进行计算，左边两半无限长电流线和右半圆环电流线。对于两半无限长电流线，有 由比奥—莎伐尔定律 可知，两半无限长电流线在P 点产生的磁通密度矢量B 为 可见上、下两半无限长电流线在P 点产生的磁通密度矢量大小相等、方向相同。由积分公式 可得 半圆环电流的磁场与（2）相同，即 则整个电流回路在P 点产生的磁通密度矢量为 4-2．真空中载流长直导线旁有一等边三角形回路，如 图所示，求通过三角形回路的磁通量。 解 则通过三角形回路的磁通量为

电磁场与电磁波答案

第7章 导行电磁波 1、 求外导体直径分别为0.25cm 和 0.75cm 空气同轴线的特性阻抗； 在此同轴线外导体之间填充聚四氟乙烯（ 2.1r ε=），求其特性阻抗与300MHz 时的波长。 解：空气同轴线的特性阻抗 00.75 60ln 60ln =65.9170.25 b Z a ==Ω 聚四氟乙烯同轴线 : 00.75 =41.404ln345.487 0.25 b Z a = ==Ω 8 0.69v m f λ==== 2、在设计均匀传输线时，用聚乙烯（εr ＝2.25）作电介质，忽略损耗 ⑴ 对于300Ω的双线传输线，若导线的半径为0.6mm ，线间距应选取为多少？ ⑵ 对于75Ω的同轴线，若导体的半径为0.6mm ，外导体的半径应选取为多少？ 解：⑴ 双线传输线，令d 为导线半径，D 为线间距，则 0110 ln , ln 1 300 ln 3.75, 25.5D L C D d d D Z d D D mm d μπεππ= = ===∴== ⑵ 同轴线，令a 为导体半径，b 为外导体半径，则 0112 ln , 2ln b L C b a a μπε π= = 01 ln 752 ln 1.875, 3.91b Z a b b mm a π===∴== 3、设无耗线的特性阻抗为100Ω, 负载阻抗为5050j -Ω, 试求：终端反射系数L Γ驻波比VSWR 及距负载0.15λ处的输入阻抗in Z 。 解：005050100112505010035 L L L Z Z j j j Z Z j j ---++Γ===-=- +-+- 1 2.6181L L S +Γ= ==-Γ

导行 电磁波 的 特性

引 言：导波是在含有不同媒质边界的空间中传播的电磁波。而构成这种边界的 装置称为导波系统。它的作用是束缚并引导电磁波传播。波导是工程上常用的传输电磁波的设备，通过研究导行电磁波的传输特性，有利于提高对波导传输特性的认识，促进理论联系实际，提高处理电磁波传输实际问题的能力；本文通过查阅文献，进行图象模拟与数值计算，综述电磁波在不同波导（矩形波导、圆柱形波导、同轴波导）中的传播特性，进而了解常用的传输电磁波的方式，掌握导行电磁波的传输特性；因此研究导行电磁波传输特性具有十分重要的意义。 一、矩形波导 矩形波导是截面形状为矩形的金属波导管，如图，a ，b 分别表示波导管内壁宽边和窄边尺寸，管壁材料通常用铜制成，矩形波导是微波系统中最常用的传输线之一。 矩 形 波 导 1.1矩形波导中波的传输特性 1、截至波长 截至波长是表征波导中传输模式的一个重要参数，在矩形波导中，TM 波和TE 波的截至波长具有相同的形式。根据截至波数的定义式 2 2? ? ? ??+??? ??=b n a m k c ππ， 1.1.1 又由于T c c k k ππλ22==，所以TM 波和TE 波的截至波长可以表示为： 2 2 2 2 22?? ? ??+??? ??= ?? ? ??+??? ??= b n a m b n a m c πππλ 1.1.2 由此可见，矩形波导中TM 波和TE 波的截至波长不仅与模有关，而且 与波导尺寸有关。 2、截至频率 波导的截至特性除了可以利用截至波长来描述，也可以用截至频率来描述。定义矩形波导中TM 波和TE 波的截至频率为

2 2212?? ? ??+??? ??= = b n a m k f c c μεμε π，1.1.3 很明显，截至频率不仅与模式及波导尺寸有关，还与波导中所填充介质的电磁参数有关。 3、简并现象 根据导行波在波导中的传输条件可以知道，当电磁波的波长或频率满足一定的条件时，波导才可以在其中传播。因此，不同的模式具有不同的传输条件。根据 2 2 2 2 22?? ? ??+??? ??= ?? ? ??+??? ??= b n a m b n a m c πππλ 可以知道，当m 和n 不为零时，TMmn 模和TEmn 模具有相同的截至波长和截至频率，这种具有相同截至波长但模式不同的现象称为简并现象。在矩形波导中因为分别与TEm0模和TE0n 模相对应的TMm0模和TM0n 模并不存在，所以，TEm0模和TE0n 模是非简并模式，而其余的TMmn 模和TEmn 模都存在简并模式。由于简并模式具有相同的传播常数，所以当波导中出现不均用性或金属壁的电阻率较大时，相互之间易发生能量交换，从而造成能量损耗和相互干扰。因此，一般情况下需要避免简并模式出现，但是某些情况下简并模式也可以得到利用。 ４、主模和高次模 由式2 2 2 2 22?? ? ??+??? ??= ?? ? ??+??? ??= b n a m b n a m c πππλ可以知道，当矩形波形 的a 和b 一定时，m 和n 的值越大，截至波长越短。当a>b 时,在矩形波导中可能存在的全部模式中,TE10模的截至波长最长,那么TE10模称为主模,其他模式称为高次模.当把矩形波导作为传输系统时,通常采用主模作为工作模式,即单模传输,而抑制高次模。 下图给出了矩形波导中各种模式的临界波长分布图，在给定工作频率的条件下，可以利用此图判断有哪些模式可以在此波导中传输。

电磁场与电磁波_章七习题答案

第7章 导行电磁波 主要问题： 1） 机械抄袭标准答案，似乎越来越缺乏耐心，我相信部分同学连 题目是什么都没看！ 2） 7-1，7-2完全是套用书本P271页，7.20与7.21公式。无任何 难点，利用这两道题让大家明白传输线特性阻抗和什么有关。 3） 7-3，7.4完全套用公式； ()000 001;;1L L L L in L L L Z Z Z jZ tan d S Z d Z Z Z Z jZ tan d ββ+Γ-+Γ===+-Γ+ 这三个公式要求熟记。 5）7-6,7-7很多同学不会，这里我详细给出了求解过程； 6）求第一个电压波节点或波腹点还有很多同学做错，需要细心点，一定牢记，电压波节点反射系数为负实数，波腹点反射系数为正实数。好好理解下。 7）7-13题目很多同学不会是因为没有看懂，还有就是概念不清晰。 1、 求内外导体直径分别为0.25cm 和 0.75cm 空气同轴线的特性阻抗； 在此同轴线 内外导体之间填充聚四氟乙烯（ 2.1r ε=），求其特性阻抗与300MHz 时的波长。 解：空气同轴线的特性阻抗 00.75 60ln 60ln =65.9170.25 b Z a ==Ω 聚四氟乙烯同轴线: 00.75 =41.404ln345.487 0.25 b Z a = ==Ω 8 0.69v m f λ==== 2、在设计均匀传输线时，用聚乙烯（εr ＝2.25）作电介质，忽略损耗 ⑴ 对于300Ω的双线传输线，若导线的半径为0.6mm ，线间距应选取为多少？ ⑵ 对于75Ω的同轴线，若内导体的半径为0.6mm ，外导体的内半径应选取为多少？ 解：⑴ 双线传输线，令d 为导线半径，D 为线间距，则

电磁场理论课程说明

电磁场理论课程说明 二、课程描述 《电磁场理论》课程是通信工程专业一门重要的专业基础课，介绍宏观电磁场的基本性质和基本规律，并介绍其应用方面的基本知识及技能。使学生对工程中的电磁现象与电磁过程，能应用场的观点进行初步分析；对一些简单的问题能进行计算；为学习专业或进一步研究电磁场问题，准备必要的理论基础。 主要内容： 1．电磁场的有关定理、定律、电磁场的基本规律 2．麦克斯韦方程的物理意义及数学表达式和一些重要的电磁场问题的数学模型（如波动方程、拉氏方程等）的建立过程以 及分析方法 3．学会用"场"的观点去观察、分析和计算一些简单、典型的场的问题 三、使用教材及主要参考书或资料 ●使用教材：《电磁场与电磁波》谢处方等编高等教育出版社。 本书为普通高等教育“十一五”国家级规划教材，并被列入高等教育百门精品课程教材建设计划，其特点如下：①以三大实验定律和两个基本假说为基础，归纳总结出麦克斯韦方程，然后讨论静态场、时变场以及电磁波的传播与辐射特性。既能与物理电磁学有机衔接，又避免简单重复；②减少静态场部分内容，加强电磁波内容，以满足电子信息类专业的需要；③精选例题和习题，类型多样化。 内容包括：电磁场的数学物理基础、平面电磁波在无界均匀媒质中的传播、平面电磁波在分界面上的反射和透射、导行电磁波、传输线理论、静态电磁场、静态场边值问题的解法。适合普通高等学校电子信息、通信工程、信息工程等专业课程使用。 ●主要参考书或资料 1. 《电磁场与微波技术》赵家升----------华中理工大学出版社 2. 《电磁场理论》全译松-----------电子科技大学出版社 四、考核方式 考勤、作业、实验.................... 30%

电磁波理论

麻省理工学院 电气工程与计算机科学系 第 1 组题 6.632 电磁波理论 2003年春季 指定阅读：J.A.Kong著“电磁波理论”中的1.8、3.1、3.2节 题 P1.1 对于如下本构关系，指出所给的媒介是不是 (1) 各向同性的/各向异性的/双各向异性的 (2) 线性的/非线性的 (3) 空间色散的/时间色散的 (4) 均匀的/非均匀的 (a) 胆甾型液晶可以用一个具有下式所给本构关系的螺旋结构来建模 这里的螺旋方向沿 z 轴方向。 (b) 当磁场0加到一个载流导体上时，会产生电场E。这称作Hall效应。假设传导 σ移动，维持Hall效应的本构关系为：载流子以平均速度v垂直于R E 式中σ是电导率，R是Hall系数。对于铜，σ≈ 6.7×107?/m，R ≈?5.5×10-11m3/C。 (c) 当各向同性介质置于电场中时，可以呈显出 Kerr 效应。在这种情况下，电介 电常数可以表示为： 式中ε是未激励的介电常数。εij的主轴与电场方向相一致。 题 P1.2 (a) 在微波炉频率（2.5GHz）下，圆底牛排的复数介电常数大约为ε= 40(1 + i0.3)ε0。

那么穿透深度是多少？ (b) 在频率为60Hz和10MHz下，分别计算海水的损耗角正切和趋肤深度。海水的电 导率 σ = 4 mho /m ，介电常数ε = 80ε0，磁导率μ = μ0。 (c) 一个100 Hz的电磁波向下传播进海水中，恰在海水表面以下处的电场强度 E 为 1 V/m 。水下100米深处的电场强度 E 是多少？海水表面处和100米深处的时间平均坡印廷功率密度分别是多少？ 题 P1.3 (a) 一个电离等离子是色散的，推导它的群速度g v ，假设0μμ=，220(1/)p εεωω=?， 式中02/εωm Ne p ＝，N 是每立方米体积内的自由电子数，e 是一个电子的电量（库仑），m 是一个电子的质量（千克）。 (b) 一个闪电（λ =0.5μm ）和一个同时发出的无线电脉冲（f = 10 MHz ）沿100km 的 路径穿过一个理想的均匀电离层（ωp =2π × 8 MHz ）。它们的到达时间相差多少？ 题 P1.4 为了防止房间受到无线电波的干扰，房间必须密闭在一个厚度达5倍趋肤深度的铜制容器中。如果被屏蔽的频率是10kHz 到1GHz ，则铜的厚度应该是多少（以毫米为单位）？对于铜，ε=ε0 , μ = μ0 和 σ =5.8 × 107 s/m 。

电磁场与电磁波理论的发展与应用

. '. 电磁场与电磁波理论的发展与应用 电磁理论如今已经拥有十分完备的体系，并且广泛应用于我们的生活中，大大提高了我们的生活质量。这并不是某一位科学家的功劳，而是靠着一代代科学家前赴后继，后人站在前人的肩膀上不断探索发现，不断发展的结果。 公元前6,7世纪，人们发现了磁石吸铁，磁石指南以及摩擦生电现象，从此人们对“磁”有了概念，但是也仅仅停留于经验阶段，并没有理论研究。并且，19世纪以前，人们还是认为，“电”与“磁”是两个不相关的概念。 18实际末期，德国科学家谢林认为，宇宙是由活力的，而不是僵死的。他认为电就是宇宙的活力，是宇宙的灵魂，磁、光、热是相互联系的。 1777年，法国物理学家库仑发明了能够以非常高的精度测出非常小的力的扭秤，利用扭秤可以算出磁力或者静电力的大小。1785年，库仑利用自己的扭秤建立了库仑定理，即两个电荷之间的力与两电荷的乘积成正比，与他们之间的距离平方成反比。库伦定理是电学史上第一个定量规律，他使电学研究从定性阶段进入到了定量阶段，在电学史上是一块重要的里程碑。 1789年，生物学家迦伐尼发现了动物电。1800年，迦伐尼的好朋友伏打用锌片与铜片夹以盐水浸湿的纸片叠成电堆产生了电流，这个装置后来称为伏打电堆，他还把锌片和铜片放在盛有盐水或稀酸的杯中，放多这样的小杯子中联起来，组成电池。他指出这种电池“具有取之不尽，用之不完的电”，“不预先充电也能给出电击”。伏打电堆（电池）的发明，提供了产生恒定电流的电源——化学电源，使人们有可能从各个方面研究电流的各种效应。从此，电学进入了一个飞速发展的时期——电流和电磁效应的新时期。 直到现在，我们用的干电池就是经过改时后的伏打电池。干电池中用氯化铵的糊状物代替了盐水，用石墨棒代替了铜板作为电池的正极，而外壳仍然用锌皮作为电池的负极。人们为了纪念他们的功绩，就把这种电池称为伽伐尼电池或伏打电池，并把电压的单位用“伏特”来命名。 奥斯特是谢林的信徒，他从1807年开始研究电与磁之间的关系。1820年，他发现，任何通有电流的导线，都可以在其周围产生磁场的现象，称为电流的磁效应。奥斯特的发现揭示了长期以来认为性质不同的电现象与磁现象之间的联系，电磁学立即进入了一个崭新的发展时期。 奥斯特的发现轰动了整个欧洲，著名物理学家安培重复了奥斯特的实验，并加以发展，安培在这个实验中发现磁针转动的方向与电流方向的关系服从右手定则，即是后人称它为“安培右手定则”。接着他研究了载流导线之间的相互作用，建立了电流元之间的相互作用规律——安培定律。与此同时，比奥——萨伐定律也得到发现。 电流磁效应的发现，是电流的测量成为了可能，1826年，欧姆发现的电路的基本规律——欧姆定律，即R U I

电磁波基本理论

电磁波 目录·电磁波是什么 ·电磁波的发现 ·电磁波谱 ·电磁辐射 ·电磁辐射对人体有的伤害 ·一个直观动态演示 电磁波是什么 Electromagnetic 定义： 从科学的角度来说，电磁波是能量的一种，凡是能够释出能量的物体，都会释出电磁波。正像人们一直生活在空气中而眼睛却看不见空气一样，人们也看不见无处不在的电磁波。电磁波就是这样一位人类素未谋面的“朋友”。 产生 电磁波是电磁场的一种运动形态。电与磁可说是一体两面，变动的电会产生磁，变动的磁则会产生电。变化的电场和变化的磁场构成了一个不可分离的统一的场，这就是电磁场，而变化的电磁场在空间的传播形成了电磁波，电磁的变动就如同微风轻拂水面产生水波一般，因此被称为电磁波，也常称为电波。 性质 电磁波频率低时，主要藉由有形的导电体才能传递。原因是在低频的电振荡中，磁电之间的相互变化比较缓慢，其能量几乎全部反回原电路而没有能量辐射出去；电磁波频率高时即可以在自由空间内传递，也可

以束缚在有形的导电体内传递。在自由空间内传递的原因是在高频率的电振荡中，磁电互变甚快，能量不可能全部反回原振荡电路，于是电能、磁能随着电场与磁场的周期变化以电磁波的形式向空间传播出去，不需要介质也能向外传递能量，这就是一种辐射。举例来说，太阳与地球之间的距离非常遥远，但在户外时，我们仍然能感受到和勋阳光的光与热，这就好比是「电磁辐射藉由辐射现象传递能量」的原理一样。 电磁波为横波。电磁波的磁场、电场及其行进方向三者互相垂直。振幅沿传播方向的垂直方向作周期性交变，其强度与距离的平方成反比，波本身带动能量，任何位置之能量功率与振幅的平方成正比。 其速度等于光速c（每秒3×10的8次方米）。在空间传播的电磁波，距离最近的电场（磁场）强度方向相同，其量值最大两点之间的距离，就是电磁波的波长λ，电磁每秒钟变动的次数便是频率f。三者之间的关系可通过公式c=λf。 通过不同介质时，会发生折射、反射、绕射、散射及吸收等等。电磁波的传播有沿地面传播的地面波，还有从空中传播的空中波以及天波。波长越长其衰减也越少，电磁波的波长越长也越容易绕过障碍物继续传播。 电磁波的发现 1864年，英国科学家麦克斯韦在总结前人研究电磁现象的基础上，建立了完整的电磁波理论。他断定电磁波的存在，推导出电磁波与光具有同样的传播速度。1887年德国物理学家赫兹用实验证实了电磁波的存在。之后，人们又进行了许多实验，不仅证明光是一种电磁波，而且发现了更多形式的电磁波，它们的本质完全相同，只是波长和频率有很大的差别。 电磁波谱 按照波长或频率的顺序把这些电磁波排列起来，就是电磁波谱。如果把每个波段的频率由低至高依次排列的话，它们是工频电磁波、无线电波、红外线、可见光、紫外线、X射线及r射线。以无线电的波长最长，宇宙射线的波长最短。 无线电波 3000米～0.3毫米。 红外线 0.3毫米～0.75微米。 可见光 0.7微米～0.4微米。 紫外线 0.4微米～10毫微米 X射线 10毫微米～0.1毫微米 γ射线 0.1毫微米～0.001毫微米 宇宙射线小于0.001毫微米 传真（电视）用的波长是3～6米；雷达用的波长更短，3米到几厘米。 电磁辐射 广义的电磁辐射通常是指电磁波频谱而言。狭义的电磁辐射是指电器设备所产生的辐射波，通常是指红外线以下部分。 电磁辐射是传递能量的一种方式，辐射种类可分为三种： 游离辐射 有热效应的非游离辐射 无热效应的非游离辐射 基地台电磁波绝非游离辐射波 电磁辐射对人体有的伤害