《工程数学》作业

成绩：

工程数学

形成性考核册

专业：

学号：

姓名：

河北广播电视大学开放教育学院

（请按照顺序打印，并左侧装订）

工程数学作业（一）

第2章 矩阵

（一）单项选择题（每小题2分，共20分）

⒈设a a a b b b c c c 1

231

2312

32=，则a a a a b a b a b c c c 1

23

1122

331

2

3

232323---=（ ）．

A. 4

B. －4

C. 6

D. －6

⒉若

0001000

02001001a a =，则a =（ ）． A. 12 B. －1 C. -1

2

D. 1

⒊乘积矩阵1124103521-??????-????

?

?中元素c 23=（ ）．

A. 1

B. 7

C. 10

D. 8

⒋设A B ,均为n 阶可逆矩阵，则下列运算关系正确的是（ ）． A. A B

A

B +=+---1

1

1 B. ()AB BA --=11

C. ()A B A B +=+---111

D. ()AB A B ---=111

⒌设A B ,均为n 阶方阵，k >0且k ≠1，则下列等式正确的是（ ）． A. A B A B +=+ B. AB n A B = C. kA k A = D. -=-kA k A n () ⒍下列结论正确的是（ ）．

A. 若A 是正交矩阵，则A -1

也是正交矩阵

B. 若A B ,均为n 阶对称矩阵，则AB 也是对称矩阵

C. 若A B ,均为n 阶非零矩阵，则AB 也是非零矩阵

D. 若A B ,均为n 阶非零矩阵，则AB ≠0

⒎矩阵1325???

?

??的伴随矩阵为（ ）． A. 1325--?????? B. --?????

?1325

C. 5321--?????

? D.

--????

?

?5321

⒏方阵A 可逆的充分必要条件是（ ）．

A.A ≠0

B.A ≠0

C. A *≠0

D. A *>0 ⒐设A B C ,,均为n 阶可逆矩阵，则()ACB '=-1（ ）． A. ()'---B A C 111 B. '--B C A 1

1

C. A C B ---'111()

D. ()B C A ---'111

⒑设A B C ,,均为n 阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（ ）． A. ()A B A AB B +=++2222 B. ()A B B BA B +=+2 C. ()221111ABC C B A ----= D. ()22ABC C B A '='''

（二）填空题（每小题2分，共20分）

⒉ 210140001

---= ． ⒉---1

11

1

11

11

x 是关于x 的一个一次多项式，则该多项式一次项的系数是 ． ⒊ A 为34?矩阵，B 为25?矩阵，切乘积AC B ''有意义，则C 为 矩阵．

⒋ 阶矩阵A =??????

=11015

．

⒌ A B =-???????

???=

--????

?

?124034120314,，则()A B +''= ⒍ A B ,均为3阶矩阵，且A B ==-3，则-=2AB ．

⒎ A B ,均为3阶矩阵，且A B =-=-13,，则-'=-312

()A B ．

⒏ A a =???

?

??101为正交矩阵，则a = ． ⒐ 阵212402033--???????

???的秩为 ． ⒑设A A 12,是两个可逆矩阵，则A O O

A 1

21

???

??

?=- ．

（三）解答题（每小题8分，共48分） ⒈设A B C =-???

???=-??????=-????

?

?

123511435431,,，求⑴A B +；⑵A C +；⑶23A C +；⑷A B +5；⑸AB ；⑹()AB C '．

⒉设A B C =--??????=-??????=--??????

?

???121012103211114321002,,，求AC BC +．

⒊已知A B =-??????????=-??????

?

???310121342102111211,，求满足方程32A X B -=中的X ．

⒋写出4阶行列式

1

020*********

110

-- 中元素a a 4142,的代数余子式，并求其值．

⒌用初等行变换求下列矩阵的逆矩阵：

⑴ 12

2212221--???????

???； ⑵ 1

234231*********---?????????

??

?

； ⑶

1000110011101

11

1????????

????． ⒍求矩阵10110111

10110010121012

1132

1????

????

?

???的秩．

（四）证明题（每小题4分，共12分） ⒎对任意方阵A ，试证A A +'是对称矩阵．

⒏若A 是n 阶方阵，且AA I '=，试证A =1或-1．

⒐若A 是正交矩阵，试证'A 也是正交矩阵．

工程数学作业二

第3章 线性方程组

（一）单项选择题(每小题2分，共16分)

⒈用消元法得x x x x x x 12323324102+-=+=-=????

?的解x x x 123??????????为（ ）．

A. [,,]102-'

B. [,,]--'722

C. [,,]--'1122

D. [,,]---'1122

⒉线性方程组x x x x x x x 12313232326334

++=-=-+=???

?

?（ ）．

A. 有无穷多解

B. 有唯一解

C. 无解

D. 只有零解

⒊向量组100010001121304??????????????????????????????????????????????

?

???,,,,的秩为（ ）．

A. 3

B. 2

C. 4

D. 5

⒋设向量组为αααα12341100001110101111=????????????=????????????=????????????=???????

?

?

???,,,，则（ ）是极大无关组．

A. αα12,

B. ααα123,,

C. ααα124,,

D. α1

⒌A 与A 分别代表一个线性方程组的系数矩阵和增广矩阵，若这个方程组无解，则（ ）． A. 秩()A =秩()A B. 秩()A <秩()A C. 秩()A >秩()A D. 秩()A =秩()A -1

⒍若某个线性方程组相应的齐次线性方程组只有零解，则该线性方程组（ ）． A. 可能无解 B. 有唯一解 C. 有无穷多解 D. 无解 ⒎以下结论正确的是（ ）．

A. 方程个数小于未知量个数的线性方程组一定有解

B. 方程个数等于未知量个数的线性方程组一定有唯一解

C. 方程个数大于未知量个数的线性方程组一定有无穷多解

D. 齐次线性方程组一定有解

⒏若向量组ααα12,,, s 线性相关，则向量组内（ ）可被该向量组内其余向量线性表出． A. 至少有一个向量 B. 没有一个向量

C. 至多有一个向量

D. 任何一个向量

9．设A ，Ｂ为n 阶矩阵，λ既是Ａ又是Ｂ的特征值，x 既是Ａ又是Ｂ的属于λ的特征向量，则结论（ ）成立．

Ａ．λ是AB 的特征值 Ｂ．λ是A+B 的特征值

Ｃ．λ是A －B 的特征值 Ｄ．x 是A+B 的属于λ的特征向量

10．设Ａ，Ｂ，Ｐ为n 阶矩阵，若等式（Ｃ ）成立，则称Ａ和Ｂ相似． Ａ．BA AB = Ｂ．AB AB =')( Ｃ．B PAP =-1 Ｄ．B P PA =' （二）填空题(每小题2分，共16分) ⒈当λ= 时，齐次线性方程组x x x x 12120

+=+=??

?λ有非零解．

⒉向量组[][

]

αα12000111==,,,,,线性 ． ⒊向量组[][][][]123120100000,,,,,,,,,,,的秩是 ．

⒋设齐次线性方程组ααα1122330x x x ++=的系数行列式ααα1230=，则这个方程组有

解，且系数列向量ααα123,,是线性 的．

⒌向量组[][][]

ααα123100100===,,,,,的极大线性无关组是 ． ⒍向量组ααα12,,, s 的秩与矩阵

[]ααα12,,, s 的秩 ．

⒎设线性方程组AX =0中有5个未知量，且秩()A =3，则其基础解系中线性无关的解向量有 个． ⒏设线性方程组AX b =有解，X 0是它的一个特解，且AX =0的基础解系为X X 12,，则AX b =的通解为 ．

9．若λ是Ａ的特征值，则λ是方程 的根． 10．若矩阵Ａ满足 ，则称Ａ为正交矩阵． （三）解答题(第1小题9分，其余每小题11分) 1．用消元法解线性方程组

x x x x x x x x x x x x x x x x 1234123412341234

326

3850

2412432

---=-++=-+-+=--+--=??

?????

２．设有线性方程组

λλλλλ11111112

????????????????????=???????

??

?x y z λ 为何值时，方程组有唯一解?或有无穷多解?

３．判断向量β能否由向量组ααα123,,线性表出，若能，写出一种表出方式．其中

βααα=---????????????=-????????????=--????????????=--????????

?

???83710271335025631123,,,

４．计算下列向量组的秩，并且（1）判断该向量组是否线性相关

αααα1234112343789131303319636=-????????????????=-????????????????=----????????????????=??????????

??????,,,

５．求齐次线性方程组

x x x x x x x x x x x x x x x 12341234

123412

43205230112503540-+-=-+-+=--+-=++=??

????? 的一个基础解系．

６．求下列线性方程组的全部解．

x x x x x x x x x x x x x x x 123

41234124123

452311

3425

94175361

-+-=-+-+=----=++-=-??

?????

７．试证：任一４维向量[]'

=4321,,,a a a a β都可由向量组

????????????=00011α，????????????=00112α，?

?

???

???????=01113α，????????????=11114α

线性表示，且表示方式唯一，写出这种表示方式．

⒏试证：线性方程组有解时，它有唯一解的充分必要条件是：相应的齐次线性方程组只有零解．

9．设λ是可逆矩阵Ａ的特征值，且0≠λ，试证：

λ

1

是矩阵1-A 的特征值．

10．用配方法将二次型433242212

42322212222x x x x x x x x x x x x f +--++++=化为标准型．

工程数学作业三

第4章 随机事件与概率

（一）单项选择题

⒈A B ,为两个事件，则（ ）成立．

A. ()A B B A +-=

B. ()A B B A +-?

C. ()A B B A -+=

D. ()A B B A -+? ⒉如果（ ）成立，则事件A 与B 互为对立事件． A. AB =? B. AB U =

C. AB =?且AB U =

D. A 与B 互为对立事件

⒊10张奖券中含有3张中奖的奖券，每人购买1张，则前3个购买者中恰有1人中奖的概率为（ ）．

A. C 10320703??..

B. 03.

C. 07032

..? D. 307032

??.. 4. 对于事件A B ,，命题（ ）是正确的．

A. 如果A B ,互不相容，则A B ,互不相容

B. 如果A B ?，则A B ?

C. 如果A B ,对立，则A B ,对立

D. 如果A B ,相容，则A B ,相容

⒌某随机试验的成功率为)10(<

6.设随机变量X B n p ~(,)，且E X D X ().,().==48096，则参数n 与p 分别是（ ）． A. 6, 0.8 B. 8, 0.6 C. 12, 0.4 D. 14, 0.2

7.设f x ()为连续型随机变量X 的密度函数，则对任意的a b a b ,()<，E X ()=（ ）． A. xf x x ()d -∞+∞

? B.

xf x x a

b

()d ?

C.

f x x a

b

()d ?

D.

f x x ()d -∞

+∞

?

8.在下列函数中可以作为分布密度函数的是（ ）．

A. f x x x ()sin ,,=-<

B. f x x x ()sin ,,

=<<

?

????020π其它

C. f x x x ()sin ,,=<

??

?

?0320π其它 D. f x x x ()sin ,,=<

?00π其它 9.设连续型随机变量X 的密度函数为f x ()，分布函数为F x ()，则对任意的区间(,)a b ，则=

<<)(b X a P （ ）．

A. F a F b ()()-

B. F x x a b

()d ? C. f a f b ()()- D.

f x x a

b

()d ?

10.设X 为随机变量，E X D X (),()==μσ2

，当（ ）时，有E Y D Y (),()==01． A. Y X =+σμ B. Y X =-σμ

C. Y X =

-μ

σ

D. Y X =

-μ

σ2

（二）填空题

⒈从数字1,2,3,4,5中任取3个，组成没有重复数字的三位数，则这个三位数是偶数的概率为 ．

2.已知P A P B ().,().==0305

，则当事件A B ,互不相容时，P A B ()+= ，P AB ()= ． 3.A B ,为两个事件，且B A ?，则P A B ()+= ．

4. 已知P AB P AB P A p ()(),()==，则P B ()= ．

5. 若事件A B ,相互独立，且P A p P B q (),()==，则P A B ()+= ．

6. 已知P A P B ().,().==0305

，则当事件A B ,相互独立时，P A B ()+= ，P A B ()= ． 7.设随机变量X U ~(,)01，则X 的分布函数F x ()= ．

8.若X B ~(,.)2003，则E X ()= ．

9.若X N ~(,)μσ2，则P X ()-≤=μσ3 ．

10.E X E X Y E Y [(())(())]--称为二维随机变量(,)X Y 的 ． （三）解答题

1.设A B C ,,为三个事件，试用A B C ,,的运算分别表示下列事件： ⑴ A B C ,,中至少有一个发生； ⑵ A B C ,,中只有一个发生； ⑶ A B C ,,中至多有一个发生； ⑷ A B C ,,中至少有两个发生； ⑸ A B C ,,中不多于两个发生； ⑹ A B C ,,中只有C 发生．

2. 袋中有3个红球，2个白球，现从中随机抽取2个球，求下列事件的概率： ⑴ 2球恰好同色； ⑵ 2球中至少有1红球．

3. 加工某种零件需要两道工序，第一道工序的次品率是2%，如果第一道工序出次品则此零件为次品；如果第一道工序出正品，则由第二道工序加工，第二道工序的次品率是3%，求加工出来的零件是正品的概率．

4. 市场供应的热水瓶中，甲厂产品占50%，乙厂产品占30%，丙厂产品占20%，甲、乙、丙厂产品的合格率分别为90%,85%,80%，求买到一个热水瓶是合格品的概率．

5. 某射手连续向一目标射击，直到命中为止．已知他每发命中的概率是p ，求所需设计次数X 的概率分布．

6.设随机变量X 的概率分布为

12345601015

020*********.......?????? 试求P X P X P X (),(),()≤≤≤≠4253．

7.设随机变量X 具有概率密度

f x x x (),,

=≤≤??

?201

0其它 试求P X P X (),()≤

<<121

4

2．

8. 设X f x x x ~(),,=≤≤??

?

2010其它，求E X D X (),()．

9. 设)6.0,1(~2N X ，计算⑴P X (..)0218

<<；⑵P X ()>0．

10.设X X X n 12,,, 是独立同分布的随机变量，已知E X D X (),()112

==μσ，设X n X i i n

==∑11

，求

E X D X (),()．

工程数学作业四

第6章 统计推断

（一）单项选择题

⒈设x x x n 12,,, 是来自正态总体N (,)μσ2（μσ,2

均未知）的样本，则（ ）是统计量．

A. x 1

B. x 1+μ

C. x 12

2σ D. μx 1

⒉设x x x 123,,是来自正态总体N (,)μσ2（μσ,2

均未知）的样本，则统计量（ ）不是μ的无偏估计．

A. max{,,}x x x 123

B. 1

2

12()x x +

C. 212x x -

D. x x x 123--

（二）填空题

1．统计量就是 ．

2．参数估计的两种方法是 和 ．常用的参数点估计有 和 两种方法． 3．比较估计量好坏的两个重要标准是 ， ．

4．设x x x n 12,,, 是来自正态总体N (,)μσ2

（σ2

已知）的样本值，按给定的显著性水平α检验

H H 0010:;:μμμμ=≠，需选取统计量 ．

5．假设检验中的显著性水平α为事件 发生的概率．

（三）解答题

1．设对总体X 得到一个容量为10的样本值

4.5, 2.0, 1.0, 1.5, 3.5, 4.5, 6.5,

5.0, 3.5, 4.0

试分别计算样本均值x 和样本方差s 2

．

2．设总体X 的概率密度函数为

f x x x (;)(),,

θθθ=+<

0其它

试分别用矩估计法和最大似然估计法估计参数θ．

3．测两点之间的直线距离5次，测得距离的值为（单位：m ）：

108.5 109.0 110.0 110.5 112.0

测量值可以认为是服从正态分布N (,)μσ2

的，求μ与σ2的估计值．并在⑴σ225=.；⑵σ2未知的情况下，分别求μ的置信度为0.95的置信区间．

4．设某产品的性能指标服从正态分布N (,)μσ2

，从历史资料已知σ=4，抽查10个样品，求得均值为17，取显著性水平α=005.，问原假设H 020:μ=是否成立．

5．某零件长度服从正态分布，过去的均值为20.0，现换了新材料，从产品中随机抽取8个样品，测得的长度为（单位：cm ）：

20.0, 20.2, 20.1, 20.0, 20.2, 20.3, 19.8, 19.5

问用新材料做的零件平均长度是否起了变化（α=005.）．

小学数学作业设计案例

小学数学作业设计案例 小学数学作业的设计是帮助学生及时有效地巩固所学知识，形成技能的一种基本途径。因此，在实施创新教育的今天，数学作业的设计必须彻底打破以往重复性的、应试性的、单一性的书面作业，使作业不再枯燥乏味，缺乏情趣，要能够充分地使学生张扬个性，挖掘其思维潜力，使作业不再成为学生的负担。那么在新的理念指导下要如何使设计形式多样、内容现实有趣、又富有探索与创造性的作业呢? 下面谈一下自己的几点体会。 一、选择性作业，让学生体会成功。 人的身心发展存在个别差异性，这直接导致了人的能力的层次差异。因而，在教学中，我们要发现个别差异，做到因材施教，有的放矢。在布置作业时，我将作业分为必做题和选做题两类，必做题是基础知识，要求全体同学都会，而选做题则根据实际情况，课堂时间等，精选设计作业题，在数量上有弹性，不搞一刀切，给学生一个自主选择，协调发展的空间，由学生自主选择完成。例如：在学习《长方体和正方体的表面积》一课时，通过剪开长方体和正方体盒子，理解“表面积”的定义后，呈现两个例题分别计算长方体和正方体的表面积，这对优秀生来说该知识在认识了长、宽、高的时候就已经能独立解决了。因此我在设计作业时分为以下三层：学困生掌握长方体表面积的计算方法，能正确的计算基本图形就可以了，如课本的第 2 、3 题，中等生要能运用所学知识解决一些简单的问题，能够正确能计算鱼缸、手提袋等的用料，直接进入课本 4 、5 题的练习，优等生要解决如粉刷教室墙面、贴游泳池磁转之类的问题，并尝试计算雨水管、火柴盒之类的特殊物体的表面积。 根据不同层次的学生设计练习题，学生可以根据自己的实际情况自由选择自己需要的作业。注意了学生之间存在的差异性。所以设计作业时，不但要使智力水平相对较差的学生也能着手解决，品尝成功的喜悦，而且要为智力水平较好的学生提供充分施展才华的空间，使他们解决问题的水平都得到相应的提高。 二、童趣性作业，激发学生的参与性 兴趣是最好的老师”，新课程标准也指出：“从学生熟悉的生活情境与童话世界出发，选择学生身边的、 感兴趣的事物，以激发学生学习的兴趣与动机……”作业设计时，我们应从学生的年龄特征和生活经验出发, 设计具有童趣性的数学作业，以激发学生的学习兴趣，使学生有一种饱满的热情，积极主动地参与其中。 如教学《谁先上场——可能性》一课后，让学生回家用可能性的知识自己设计一个摸奖的小游戏，并与你的父母一起做游戏，在玩中学，体会可能性的大小，这种作业方式一定会成为学生最开心的作业。

工程数学试卷及答案

1．某人打靶3发，事件Ai 表示“击中i 发”，i=0,1,2,3. 那么事件A=A1∪A2∪A3表示( )。 A. 全部击中. B. 至少有一发击中. C. 必然击中 D. 击中3发 2．对于任意两个随机变量X 和Y ，若E(XY)=E(X)E(Y)，则有( )。 A. X 和Y 独立。 B. X 和Y 不独立。 C. D(X+Y)=D(X)+D(Y) D. D(XY)=D(X)D(Y) 3．下列各函数中可以作为某个随机变量的概率密度函数的是（ ）。 A ． 其它1||0|)|1(2)(≤???-=x x x f 。 B. 其它2 ||05.0)(≤? ??=x x f C. 0 021)(2 2 2)(<≥??? ? ???=--x x e x f x σμπ σ D. 其它0 0)(>???=-x e x f x ， 4．设随机变量X ～)4,(2μN , Y ～)5,(2μN , }4{1-≤=μX P P , }5{2+≥=μY P P , 则有（ ）

A. 对于任意的μ, P 1=P 2 B. 对于任意的μ, P 1 < P 2 C. 只对个别的μ，才有P 1=P 2 D. 对于任意的μ, P 1 > P 2 5．设X 为随机变量，其方差存在，c 为任意非零常数，则下列等式中正确的是（ ） A ．D(X+c)=D(X). B. D(X+c)=D(X)+c. C. D(X-c)=D(X)-c D. D(cX)=cD(X) 3．D 4．A 5．A 6． 设3阶矩阵A 的特征值为-1，1，2，它的伴随矩阵记为A*， 则|A*+3A –2E|= 。 7．设A= ???? ? ??-????? ??--10000002~011101110x ，则x = 。 8．设有3个元件并联，已知每个元件正常工作的概率为P ，则该系统正常工作的概率为 。 9．设随机变量X 的概率密度函数为其它A x x x f <

作业形式多样化的实践与反思——小学数学作业设计谈

作业形式多样化的实践与反思——小学数学作业设计谈 发表时间：2016-04-22T17:05:42.543Z 来源：《中小学教育》2016年3月总第236期作者：黄凯[导读] 教师在教学中既要注意全体学生德、智、体、美、劳等方面的发展,又要促进学生个性的健康发展。小学数学教学正呈现多样化和创新发展，作业的多样化提上了改革的日程。 黄凯广西桂林市平乐县二塘镇马家中心小学542403 教师在教学中既要注意全体学生德、智、体、美、劳等方面的发展,又要促进学生个性的健康发展。小学数学教学正呈现多样化和创新发展，作业的多样化提上了改革的日程。数学老师应以学生的个性化和全面化发展为目标，采取多样化作业设计理念，开发学生潜能。我以小学二年级数学作业为例，谈谈作业形式多样化的设计与体会： 一、调研分析，排查问题 1.传统的课程观认为课程是知识，因而教师是知识的传授者，教师是中心，学生是知识的接受者。从教师的角度来说，教师在布置作业的时候不必过多考虑学生，教师讲什么内容就留什么作业。大部分教师所布置的作业往往要求学生在一定的时间内完成相同的内容，期望达到相同的目标，忽视了学生的个性特点，久而久之就形成了一个定式，作业要“整齐化一”，强调统一格式，强调统一量，强调统一答案，强调批改统一。这样从形式上看“规范”，从学生的完成作业时间上看“合理”，从质量的角度来说“显著”，从教师的工作量上看“减负”，从教学管理的角度上看易“考核”。而这些恰恰反映出传统课程观的弊端，忽视了学生个体心智的不均衡性，忽视了学生已有的知识和生活经验，忽视了学生的创造性，忽视了学生的情感体验，反映出作业的单一、枯燥。 2.习题形式单调，内容陈旧。主要以计算题和应用题为主，不能从多方面检查和训练学生对知识的理解和掌握，缺乏与实际问题或其他学科的联系。 3.对优生来说作业缺乏挑战性，对学困生来说作业出现太多的错误，让学生对练习产生了厌倦情绪，从而降低了学生的学习兴趣。另外，这种习题的条件和结论多是单一的、不变的，即所谓封闭的、规范的习题，缺乏开放性，不利于能力的培养，更谈不上探究能力和创新意识的培养。 二、开展实践，探索方法 1.认真分析学生，建立学习小组，形成作业分层。以二年级一个班60人为研究对象，因为学生是有差异的，所以认真分析每一个学生，根据班级学生的学习成绩、自主学习能力、智力情况直至学习态度等因素，将学生分成A、B、C三个层次。然后分成6人一小组，共10个小组，每个层次2名学生的搭配形式，建立学习合作小组，形成最优资源互补组合。教师通过带领和引导，同时形成三种作业分层形式。为适应不同层次学生的要求，作业布置也要采用分层的形式，注意题型的变换，根据选做和必做的要求，出示几种类型的题目：基础练习题，综合练习题，一题多解题，思维训练拓展题。这些题目尊重学生的自主选择，鼓励学生勇挑难题，还给学生自主的空间，使尖子生“吃得好”、中等生“吃得饱”、后进生“吃得了”；同时通过小组之间互相命题，体验当小老师的乐趣。对不同层次的学生实行不同的要求，实行小组互助，力争做到更高层次，真正让因材施教落到实处。分层作业形成册，今后的二年级学生也可以共享资源。 2.努力钻研教材，实现不同教学内容的不同作业形式。根据教学目标，依纲扣本，结合学生的实际，给教材每个单元设计适宜学生思维能力训练的作业。 （1）口头作业，即说说讲讲的作业。（2）游戏型作业。英国教育家米卓德·斯蒂文斯说：“玩耍和娱乐是开发孩子智力的第一位有效的方法。”（3）实践型作业。实践型作业打破了传统的静态、单面模式，强调学生尝试、亲历、实践。如《认识人民币》、《统计》、《平移和旋转》、《简单的排列和组合》都让孩子亲自到生活中体验和模拟生活场景，形成实践作业。（4）自编型作业。新课程提出：“学生是学习的主人。”几乎每个单元学生都有自编的习题，多则十几题（如计算题），少则1题（如统计）。成册的自编题让学生拥有了很大的成就感。（5）数学小报。每逢节假日，让孩子和家长一起出一版数学小报，经过评比，产生班级《数学广角》。 三、成效与反思 1.作业的内容由封闭式转向开放式，拓展了学生的思维。《新课程标准》提出的“人人学有价值的数学”的理念，指出学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。从生活中来的数学才是“活”的数学，远离生活就意味着让学生失去了课程的另一半世界。作业的开放性是指作业中题目的条件、要求不统一，答案和解题方法、策略不唯一。 2.培养学生动手动脑相结合，注重实践，提高学习积极性。《数学课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”因为“活动是认识的基础，智慧从动作开始”，所以学生只有在活动的过程中才能感悟出数学的真谛，才能逐渐养成自主探索、亲身实践、合作交流、勇于创新的习惯，才能培养学生的创新意识和实践能力。为此，在作业设计时，要根据教学的内容以及学生已具有的数学活动经验，设计一些让学生主动探索、实验、思考与合作为主的探索性作业，使学生在数学活动中成为一个问题的探索者。通过动手实践活动获得数学的知识，是一种重要的学习方式，它不仅对学生知识的形成有着重要的促进作用，同时对学生学习方法、思维方法以及学习态度的形成有着不可估量的作用。新课程对教师的教学设计和创意提出了更高的要求，作为教师，我们不仅要深入挖掘教材，还要根据学生的心理和年龄特点，作业设计要遵循以人为本的思想，围绕学生个性化的差异，从实际出发，合理构思教学过程和设计有效的作业形式，让学生在作业中使自己的情感、态度、价值观、知识能力等方面都得到全面的发展。

工程数学试卷与答案汇总(完整版)

1．某人打靶3发，事件Ai 表示“击中i 发”，i=0,1,2,3. 那么事件A=A1∪A2∪A3表示( )。 A. 全部击中. B. 至少有一发击中. C. 必然击中 D. 击中3发 2．对于任意两个随机变量X 和Y ，若E(XY)=E(X)E(Y)，则有( )。 A. X 和Y 独立。 B. X 和Y 不独立。 C. D(X+Y)=D(X)+D(Y) D. D(XY)=D(X)D(Y) 3．下列各函数中可以作为某个随机变量的概率密度函数的是（ ）。 A ． 其它1||0|)|1(2)(≤???-=x x x f 。 B. 其它2 ||05.0)(≤? ??=x x f C. 0 021)(2 2 2)(<≥??? ? ???=--x x e x f x σμπ σ D. 其它0 0)(>???=-x e x f x ， 4．设随机变量X ～)4,(2μN , Y ～)5,(2μN , }4{1-≤=μX P P , }5{2+≥=μY P P , 则有（ ） A. 对于任意的μ, P 1=P 2 B. 对于任意的μ, P 1 < P 2 C. 只对个别的μ，才有P 1=P 2 D. 对于任意的μ, P 1 > P 2 5．设X 为随机变量，其方差存在，c 为任意非零常数，则下列等式中正确的是（ ） A ．D(X+c)=D(X). B. D(X+c)=D(X)+c. C. D(X-c)=D(X)-c D. D(cX)=cD(X)

6． 设3阶矩阵A 的特征值为-1，1，2，它的伴随矩阵记为A*， 则|A*+3A –2E|= 。 7．设A= ??? ? ? ??-????? ??--10000002~011101110x ，则x = 。 8．设有3个元件并联，已知每个元件正常工作的概率为P ，则该系统 正常工作的概率为 。 9．设随机变量X 的概率密度函数为其它A x x x f <>?? ?=+-y x ke y x f y x ，则系数=k 。 11．求函数t e t f β-=)(的傅氏变换 (这里0>β)，并由此证明： 二、填空题（每空3分，共15分） 三、计算题（每小题10分，共50分）

(完整版)四年级组数学特色作业设计

特色作业设计—数学医院 在“一切为了学生的发展”理念指导下，为了让作业成为学生学习、创造、游戏的乐园，使作业真正促进学生的发展，在学习了《乘法和加减法的两步式题》及《除法与加减法的两步式题》后我设计了如下的作业： 一、趣味游戏性作业——《数学医院》 《数学医院》 将自己这两天常犯错的数学题送进数学医院诊疗 病程纪录： 名称： 原因： 医治方法： 小学生的行为方式受情绪影响较大，感兴趣的事情干得起劲，反之则消极对待。新课程标准也指出：“从学生熟悉的生活情境与童话世界出发，选择学生身边的，感兴趣的事物，以激发学生学习的兴趣与动机……”为了改变原有计算题枯燥、乏味的现象，针对学生作业中经常犯的的一些错误，我们设计了《数学医院》这样一个带有趣味游戏性的作业，让学生将自己最近两天常犯错的数学题送进数学医院诊疗，并填写病历。把一道道计算中的错题融合在故事情节中，让

学生在轻松愉悦的氛围中，掌握运算的方法和技能，提高学生的计算能力和学习兴趣。 二、探究开放性作业——《智力比拼》 《智力比拼》 下图中标有6个条件，请分别选取其中3个条件并提出一个问题，列出先乘除后加减的综合算式，比比谁列出的算式最多 有挑战性和探索性的问题，不仅会激发学生进一步学习的动机，还能使学生在解决这些问题之后增强自信心，将有助于发展学生的创新精神。新课程标准也指出：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，有效的数学学习活动不是单纯地依赖模仿与记忆，而是学生的动手实践、自主探索与合作交流……” 为了让学生学会多角度思考问题、分析问题，引导学生会思考，善思考，巧思考，我们设计了《智力比拼》这样一个带有探究开放性的作业，让学生从图中自主选择3个条件并提出一个问题，列出先乘除后加减的综

2020年最新电大《工程数学》(本)期末复习考试必备资料必考重点

电大工程数学期末复习考试必备资料小抄 一、单项选择题 1. 设23 2 1 321 321 =c c c b b b a a a ，则=---3 2 1 332 21 13 21333c c c b a b a b a a a a （A ）． A. 2- 2. 设A 是n s ?矩阵，B 是m s ?矩阵，则下列运算中有意义的是（ D ）．D. AB ' 3. 已知?????? ? ??????? =?? ? ???-=21101210 ,20101B a A ，若?? ? ???=1311AB ，则=a （ B ）． B. 1- 4.B A ,都是n 阶矩阵（)1>n ，则下列命题正确的是 ( D ) ．D ．B A AB = 5. 若A 是对称矩阵，则等式（C ）成立． C. A A =' 6. 若??? ? ??=5321A ，则=*A （D ）． D. ?? ????--1325 7. 若? ? ??? ???? ???=432143214321 4321 A ，则秩=)(A （ B ）． B. 1 8. 向量组10001200123012341111???????????????????????????????????????????????????????? ? ???,,,,的秩是（A ）． A. 4 9. 向量组]532[,]211[,]422[,]321[4321'='='='=αααα的一个极大无关组可取为（B ）． B. 21,αα 10. 向量组[][][]1,2,1,5,3,2,2,0,1321==-=ααα，则=-+32132ααα（B ）．[]2,3,1-- 11. 线性方程组?? ?=+=+01 32 21x x x x 解的情况是（D ）D. 有无穷多解 12. 若线性方程组AX =0只有零解，则线性方程组AX b =（C ）．C. 可能无解 13. 若n 元线性方程组AX =0有非零解，则（ A ）成立．A. r A n ()< 14. 下列事件运算关系正确的是（ A ）．A. BA A B B += 15. 对于随机事件A B ,，下列运算公式（ A ）成立．A. )()()()(AB P B P A P B A P -+=+ 16. 袋中有3个红球，2个白球，第一次取出一球后放回，第二次再取一球，则两球都是红球的概率是（D ）． 25 9

《小学数学分层作业设计案例》

； 《小学数学分层作业设计案例》 太平孙家小学：侯亚妮通过我们集体研读学习《小学数学新课程标准》，使我知道了“不同的人在学数学，但得到发展的发展是不相同的”这就是为什么同样的老师教学生，为啥学生的学习成绩是不一样的。这就要求我们的数学教学必须关注每一个有差异的个体，适应每一个学生的不同发展需要，最大限度地开启每一个学生的智慧潜能。作为一名小学数学教师，如何因材施教是摆在我们每一位教师面前的难题，如何让优等生“吃得好”、中等生“吃得饱”、学困生“吃得了”，这就决定了现行的教育必须遵循因材施教原则，实行分层教学。为了让学生都喜欢上数学课，让优秀学生更优秀，让学困生想学数学，会学数学，我在小学数学教学中对“作业分层”做了大胆尝试。做为数学老师的都有这样的经验，对全班学生布置相同的书面作业，如果容易点的，基础好的学生一会儿就完成了，而对于基础差点的一节课都难完成。如果作业难度大点吧，基础好，有能力的学生是感兴趣了，肯花心思了，就会比谁能得到正确解答了，但这种题目对于基础差的学生来讲，特别是班中的学困生来讲，费了九牛二虎之力总是错，自信心就会受到严重的打击，久而久之就会失去学

好数学的信心，数学成绩肯定一蹶不振，这样肯定也不利于教学质量的提高。 人与人之间是有差异的，每个学生由于受思维速度、智力因素等诸方面的影响，学习数学，解答数学习题的能力是不同的，数学新课程标准在前言中的基本理念中首先就指出——人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。因此，我们在设计、布置数学作业时，不能一棍子打死——按同一要求、标准来布置，要根据学生的具体差异，布置有层次性的作业，对不同层次的学生有不同的要求和标准。 一般来讲，对于基础好的学生，在其掌握了书本内容的基础上，有针对性的布置一些有深度或综合性强的作业，充分挖掘其学习潜力，进一步发展其思维的深刻性和灵活性，提升其数学品质，增强其对数学学习的兴趣。对于基础一般的学生，除了掌握书本知识外，也要适当穿插一些稍有难度的题目，使其也能有所提高。而对于基础差的学生，则应布置基础性的知识，让其经常体会作业成功的喜悦，建立能学好数学的信心，增强学习数学的兴趣，从而提高他们的数学成绩。 如我在教学《７的乘法口诀》时是这样进行分层作业设计的：

工程数学试题与答案

仲恺农业工程学院 试题答案与评分标准《工程数学Ⅰ》2008至2009 学年度第 2 学期期末(A)卷 一、单项选择题(3* 8分) 二.填空题(３*7分) 1. 5 . 2.1 11 . 3. 0、7 . 4. 0、7 . 5. 1 . 6. 0、1915 . 7. 3 μ. 三.计算题(本大题共2小题,每小题5分,满分10分) 1.设方阵A= 211 210 111 - ?? ? ? ? - ?? , 113 432 B - ?? = ? ?? ,解矩阵方程XA B =、 解: 1 101 1 232 3 330 A- ?? ? =-- ? ? - ?? 、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、3分1 221 82 5 33 X BA- - ?? ? == ? -- ? ?? 、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、5分 2.某人对同一目标进行5次独立射击,若每次击中目标的概率就是2 3 ,求 (1)至少一次击中目标的概率; (2)恰有3次击中目标的概率。

解:(1) 5124213243??-= ??? 、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、 、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、 3分 (2) 323 5 218033243C ????= ? ?????、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、 、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、 5分 四.计算题(本大题共2小题,每小题6分,满分12分) 1.计算2 51237 1459 2746 12D ---=--. 解:25 12152237 14021659 270113461 20120D -----==----、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、 、、、、3分 152 21522011 3011390216003001 200033--===----、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、6分 2.某工厂有三个车间生产同一产品,第一车间的次品率为0、05,第二车间的次品率为0、03,第三车间的次品率为0、01,各车间的产品数量分别为2500,2000,1500件,出厂时三个车间的产品完全混合,现从中任取一件产品,求该产品就是次品的概率。 解:设B ＝{取到次品},i A ＝{取到第i 个车间的产品},i ＝1,2,3,则123,,A A A 构成一完备事件组。……………… ……… …… …………… ………2分 利用全概率公式得, ∑=++==3 1332211)()()()()()()()()(i i i A B P A P A B P A P A B P A P A B P A P B P

数学创新作业

一、数学创新作业的一般形式： 1、游戏类作业： 游戏是激发兴趣的最好载体，游戏类作业带有“玩”的色彩,设计游戏类的作业要考虑与所学的数学内容与关，这类作业适合低中年级学生。 2、创作类作业： 数学创作可以拓展学生想象空间，增强和丰富他们的想象力，可以设置学生写数学日记、编数学故事等形式，把平时观察到的数学知识、解题中的新方法，对某个知识点的疑问等及时记录分析，定期交流，相互评价。 3、设计类的作业： 数学设计可以让学生在动手操作的过程中提高整体素质，培养综合思考的能力。 4、实践性作业： 数学教材中，许多内容与社会、生活密切相关，让学生通过观察、尝试等活动，加强社会认知，提升社会参与意识，促进个体社会化进程。这类作业可结合某一教学单元某个研究专题进行，根据具体内容，可以独立完成，也可以多人合作。 5、探究性作业： 探究性作业，可以培养学生自己发现问题、解决问题的能力。教师可根据系列学习内容后，围绕学习中心，从内容、认知、技能、数学思想思考方法等方面引导学生整理探究课题。 二、数学作业设计应注意的几个问题： 1、作业设计要有数学性。作业设置要紧紧围绕所学数学知识，防止追求花样而没有实效,教师要加强作业指导，增强实效性。 2、创新性作业的评价要有激励作用，可通过汇报、展览、比赛等形式，展示给大家，使学生产生成功感。 3、创新性作业与基础知识作业并重。数学考试毕竟以基础知识和能力为主，创新作业设置不能太频繁。以防为了创新而创新，华而不实。

减负新途径——创新数学作业设计 2009-12-29 09:10:43 来源：顺德一中附小校本培训网浏览：2007次 齐云张逸梅 关键词：激发兴趣源于生活体现层次内容开放思维绽放 新课程标准下,为了让学生进一步了解数学内涵，认识数学的本质，体验数学是一种思想，一种文化，创新数学作业势在必行。一份有价值的创新作业设计，不仅能深化理解所学的知识，激发学生学习数学的兴趣，逐步培养学生独立分析问题和解决问题的能力。以及可以开拓学生的思路，培养学生的创造性。而且能让学生在价值的引导下自主建够学习的过程，以动态生成的方式完善教学过程。那么，怎样才能在不增加学生负担的情况下提高学习的实效呢？我觉得应该从以下几个方面入手： 一、作业设计应具有趣味性。 认知心理学指出，经历积极的情感体验能够对学生对学习产生积极的影响。对于小学生而言，兴趣是激发他们学习的最佳动机，一份趣味十足的作业一定能吸引学生主动思考，主动探索。例如在学习“因数和倍数”这节课时，我设计这样一份作业：破解我的身份证号码：6 2 A4 2 B 1 C 7 D 0 E 0 3 F 3 3 1 从左往右依次是： A数字最小的自然数； B数字既不是质数也不是合数； C数字是合数也是奇数； D数字是最小的合数； E数字既有因数2，又是6的倍数； F数字既是质数，又是偶数 我在布置作业时故意隐去一些数字，让学生去猜想、推断，迎合了学生作一个发现者、探索者的欲望，为他们营造一种“探索"的感受意境，孩子们处理这份作业时感受到了解决数学问题的乐趣。 再如学习四则混合运算之后，为了让学生对运算的规则掌握的更好，我布置了填运算符号的题目： 4○4○4○4=0 4○4○4○4=1 4○4○4○4=2 4○4○4○4=8 4○4○4○4=9 4○4○4○4=15

小学数学课外作业的创新设计

小学数学课外作业的创新设计 沉重的书包、繁重的作业、高度的近视已成了现代小学生们形影不离的朋友；而知识的经济、竞争的社会、发展中的中国又在渴望着新一代的接班人。如何解决这一矛盾？我们不但要关 注课堂，更要关注课外作业的设计。小学数学课外作业是数学课堂教学的延伸和继续，是课 堂内容的提升和综合,是学科知识的应用和迁移。一些学生常常把课外作业视为一种负担，这 与作业缺少情趣、脱离学生实际生活、忽视活学活用有关。小学数学课外作业的设计若能切 合学生的见闻、理解、情感、思维，采用生动活泼的形式，学生就会以更主动的姿态投入到 课外作业中。小学数学课作业的设计一般有如下几种类型： 一、趣味性作业——增加作业的趣味性，使学生乐学乐做。“兴趣是最好的老师。”如学习了“24时计时法”后，教师布置学生做以下作业：晚上自己从睡下时看一下时间到起床时看一下 总共睡了多长时间；上学前，看一看钟表是几点，中午回到家再看看是几点，然后说一说自 己离开家多长时间；寒暑假让学生根据自己的实际情况制定出各具特色的作息时间表。 二、操作性作业——在自己积极、主动的操作活动中提升思考，获得发展。操作性作业，我 们认为有两种类型：一种是通过动手操作，主动获取知识，帮助学生掌握一定的知识原理等。如测量一下你睡的床约几米、你的身高和家里人的身高并制成表格等。二是通过实践活动， 了解到生活中就含有很多的数学规律，培养学生用数学知识去研究分析生活现象和自然规律 的兴趣与习惯。如学习重量计量单位后，可建议学生回家称称一千克苹果大约有几个，再掂 一掂食盐，还可以让学生上市场去先估一估某些物体的重量，然后亲自动手称一称或看卖主 称一称，验证一下，这样的作业需要父母的协助下才能完成。 三、综合性作业——注意新旧知识的综合运用，做到培养学生的应用意识，使作业成为沟通 书本知识和学生实际生活的桥梁。数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助 人们处理数据、进行计算、推理证明。数学为其他学科提供了思想和方法，在其他学科都可 以看到数学知识的应用。如：学习统计图知识后，让学生自主组成学习调查小组，把学校门 前经过的车辆分类记录，根据数据画成表格，填上具体的数据，然后根据收集的数据制成统 计表和条形统计图；最后小组成员一起分析制成环保情况调查的统计图，排列出污染程度， 提出合理化建议，并且写出分析报告，从中发现汽车的行驶对赣榆县道路、空气的污染情况 以及改进的发展情况。 四、开放性作业——开拓学生思维的积极性、灵活性、创造性。开放性作业是在教师的指导下，提出综合性、探究性强的问题，让学生在“多种解法”或“多种答案”中灵活运用所学知识，留给学生创新、发现的余地，增强学生的创新意识与能力。可以从以下几方面体现： 1、方法不确定，答案不唯一，算法多样。只要正确、合理，老师都应给予鼓励。如：小明 带了11元钱到文具店去买东西，已知笔记本4元一本，文具盒8元一只，铅笔刀2元一把，橡皮1元一块。①小明如果要用完这11元钱，可以的买哪些物品？②小明要同时购买其中 的4样物品，可能吗？为什么？ 2、个人无法完成，需要小组合作完成。除独立完成的作业外，教师也可以适当布置作业， 让学生通过小组合作完成，如计算出本班同学的平均身高、平均年龄、平均体重，利用放学 时间到附近菜市场调查某一种蔬菜的价格，并计算出这种蔬菜的平均价格等。学生在互相合 作展开活动的过程中，提高了解决简单实际问题的能力。 3、学生通过调查或结合自己生活的实际，可以从不同的角度提出问题、解决问题。如：学 校准备组织去郊外野餐，请你设计一购物方案，列出所需的物品、数量和单价，要求不超过50元/人，并说说你的理由。

四年级组数学特色作业设计李伟娟

特色作业设计—数学医院 苇河镇中心学校李伟娟 在“一切为了学生的发展”理念指导下，为了让作业成为学生学习、创造、游戏的乐园，使作业真正促进学生的发展，在学习了《乘法和加减法的两步式题》及《除法与加减法的两步式题》后我设计了如下的作业： 一、趣味游戏性作业——《数学医院》 《数学医院》 将自己这两天常犯错的数学题送进数学医院诊疗 病程纪录： 名称： 原因： 医治方法： 小学生的行为方式受情绪影响较大，感兴趣的事情干得起劲，反之则消极对待。新课程标准也指出：“从学生熟悉的生活情境与童话世界出发，选择学生身边的，感兴趣的事物，以激发学生学习的兴趣与动机……”为了改变原有计算题枯燥、乏味的现象，针对学生作业中经常犯的的一些错误，我们设计了《数学医院》这样一个带有趣味游戏性的作业，让学生将自己最近两天常犯错的数学题送进数学医院诊疗，并填写病历。把一道道计算中的错题融合在故事情节中，让

学生在轻松愉悦的氛围中，掌握运算的方法和技能，提高学生的计算能力和学习兴趣。 二、探究开放性作业——《智力比拼》 《智力比拼》 下图中标有6个条件，请分别选取其中3个条件并提出一个问题，列出先乘除后加减的综合算式，比比谁列出的算式最多 有挑战性和探索性的问题，不仅会激发学生进一步学习的动机，还能使学生在解决这些问题之后增强自信心，将有助于发展学生的创新精神。新课程标准也指出：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，有效的数学学习活动不是单纯地依赖模仿与记忆，而是学生的动手实践、自主探索与合作交流……” 为了让学生学会多角度思考问题、分析问题，引导学生会思考，善思考，巧思考，我们设计了《智力比拼》这样一个带有探究开放性的作业，让学

小学数学特色作业设计

小学数学特色作业设计 在小学数学特色作业设计中，积极实施多样化的数学作业形式，可以培养和发展学生的主体意识，给学生提供自我表现的机会，激发学生的创新意识，变“要我做”为“我要做”，让学生成为作业的主人、学习的主人，在多年的教学中，我对数学特色作业设计主要做到了以下几种： 一、每天一练加每天思维题 可以设立《每天一练》本，针对每天课堂中出现的知识重点，设计几道专项练习题，完成作业时间控制在3-5分钟。这样，不仅教师考察了学生的掌握情况，同时学生还巩固了当天所学，每天一练每个学生都必须完成。有能力，愿意动脑做的孩子可以做每天思维题，不会的孩子不勉强，可以不做。体现了分层次的“基础作业＋弹性作业”的特色作业。 二、天天计算 利用课前5分钟或早读时间，本班学生一起进行练习，之后生生评价，教师评价逐步提高学生的计算能力，并培养了学生的做题要专注的好习惯 三、自编数学小报。 自编小报能培育学生在书写、绘画、设计、创作等上的综合能力，同时又能沟通数学与其它学科的有机联系，可定期让学生出。 四、写数学日记 高年级学生可以把看到的、听到的、想到的、亲自体验到的与数学有关的内容记下来；还可以总结学习内容和对常识的把握水平。自己预习中假若有疑问的问题可以在数学日记中提出来和教师交流切磋；或者对自己在本周做错的题型给以剖析并指犯错误的原因等。让学生在写数学日记中进行自我反思，发现自己的不足，更正自己的错误，提出自己的看法和自己的质疑；也能在数学日记中透露自己的苦衷，发出心里的感伤；还能在数学日记中 五、有趣的游戏式作业 游戏是一直学生感兴趣的话题，将所学的知识寓含于游戏中，可以提高学生完成作业的积极性。如学完《20以内的退位减法》后，可以设计“对口令”的游戏，让学生与学生之间、学生与家长之间玩。再比如学完《可能性》后，可以设计如“猜球”、“猜硬币”等游戏作业，课后相互之间玩一玩。比如学完《分类、认识物体》后，可布置孩子通过“找一找”、“数一数”、“比一比”、

国家开放大学电大工程数学复习题精选及答案

《工程数学》期末综合练习题 工程数学（本）课程考核说明 （修改稿） I. 相关说明与实施要求 本课程的考核对象是国家开放大学（中央广播电视大学）理工类开放教育专升本土木工程专业及水利水电工程专业的学生。 本课程的考核形式为形成性考核和期末考试相结合的方式。考核成绩由形成性考核成绩和期末考试成绩两部分组成，考核成绩满分为100分，60分为及格。其中形成性考核成绩占考核成绩的30%，期末考试成绩占考核成绩的70%。形成性考核的内容及成绩的评定按《国家开放大学（中央广播电视大学）人才培养模式改革与开放教育试点工程数学形成性考核册》的规定执行。 工程数学(本)课程考核说明是根据《国家开放大学（中央广播电视大学）专升本“工程数学（本）”课程教学大纲》制定的，参考教材是《大学数学——线性代数》和《大学数学——概率论与数理统计》（李林曙主编，中央广播电视大学出版社出版）。考核说明中的考核知识点与考核要求不得超出或超过课程教学大纲与参考教材的范围与要求。本考核说明是工程数学（本）课程期末考试命题的依据。 工程数学（本）是国家开放大学（中央广播电视大学）专升本土木工程专业学生的一门重要的必修基础课，其全国统一的结业考试（期末考试）是一种目标参照性考试，考试合格者应达到普通高等学校理工类专业的本科水平。因此，考试应具有较高的信度、效度和一定的区分度。试题应符合课程教学大纲的要求，体现广播电视大学培养应用型人才的特点。考试旨在测试有关线性代数、概率论与数理统计的基础知识，必要的基础理论、基本的运算能力，以及运用所学基础知识和方法，分析和解决问题的能力。 期末考试的命题原则是在考核说明所规定的范围内命题，注意考核知识点的覆盖面，在此基础上突出重点。 考核要求分为三个不同层次：有关定义、定理、性质和特征等概念的内容由低到高分为“知道、了解、理解”三个层次；有关计算、解法、公式和法则等内容由低到高分为“会、掌握、熟练掌握”三个层次。三个不同层次由低到高在期末试卷中的比例为：2:3:5。 试题按其难度分为容易题、中等题和较难题，其分值在期末试卷中的比例为：4:4:2。 试题类型分为单项选择题、填空题和解答题。单项选择题的形式为四选一，即在每题的四个备选答案中选出一个正确答案；填空题只要求直接填写结果，不必写出计算过程和推理过程；解答题包括计算题和证明题，求解解答题要求写出文字说明、演算步骤或推证过程。三种题型分数的百分比为：单项选择题15%，填空题15%，解答题70%（其中证明题6%）。 期末考试采用半开卷笔试形式，卷面满分为100分，考试时间为90分钟。 II. 考核内容和考核要求 考核内容分为线性代数、概率论与数理统计两个部分，包括行列式、矩阵、线性方程组、矩阵的特征值及二次型、随机事件与概率、随机变量的分布和数字特征、数理统计基础等方面的知识。

工程数学试题B及参考答案

工程数学试题B 一、单项选择题（每小题3分，本题共21分） 1.设B A ,为n 阶矩阵，则下列等式成立的是（ ）． (A) BA AB = (B) T T T )(B A AB = (C) T T T )(B A B A +=+ (D) AB AB =T )( 2.设? ? ??? ???? ???=4321 43214321 4321A ，则=)(A r （ ）． (A) 0 (B) 1 (C) 3 (D) 4 3.设B A ,为n 阶矩阵，λ既是A 又是B 的特征值，x 既是A 又是B 的特征向量，则结论（ ）成立． < (A) λ是B A +的特征值 (B) λ是B A -的特征值 (C) x 是B A +的特征向量 (D) λ是AB 的特征值 4.设A B ,为随机事件，下列等式成立的是（ ）． (A) )()()(B P A P B A P -=- (B) )()()(B P A P B A P +=+ (C) )()()(B P A P B A P +=+ (D) )()()(AB P A P B A P -=- 5.随机事件A B ,相互独立的充分必要条件是（ ）． (A) )()()(B P A P AB P = (B) )()(A P B A P = (C) 0)(=AB P (D) )()()()(AB P B P A P B A P -+=+ 6.设)(x f 和)(x F 分别是随机变量X 的分布密度函数和分布函数，则对任意 b a <，有=≤<)(b X a P （ ）． (A) ?b a x x F d )( (B) ? b a x x f d )( % (C) )()(a f b f - (D) )()(b F a F - 7. 对来自正态总体X N ~(,)μσ2（μ未知）的一个样本X X X 123,,，

三年级数学特色作业

三年级数学特色作业Prepared on 21 November 2021

24小时计时法与普通计时法的转换（特色作业1） 例：凌晨1:00→1:00例：1:00→凌晨1:00 凌晨2:00→2:00→ 凌晨3:00→ 3:00→ 凌晨4:00→4:00→ 凌晨5:00→5:00→ 上午6:00→6:00→上午6：00 上午7:00→ 7:00→ 上午8:00→8:00→ 上午9:00→9:00→ 上午10:00→ 10:00→ 中午11:00→11:00→中午11：00 中午12:00→12:00→ 下午1:00→13:00→下午1：00 下午2:00→14:00→ 下午3:00→15:00→ 下午4:00→16:00→ 下午5:00→ 17:00→ 下午6:00→ 18:00→ 晚上7:00→19:00→晚上7：00 晚上8:00→ 20:00→ 晚上9:00→21:00→ 晚上10:00→22:00→ 晚上11:00→23:00→

晚上12:00→ 24:00→ 《24时计时法》特色作业2 一、填空。 1、用24时记时法与12时计时法相互转换 上午9时是( ) 下午5时是( ) 凌晨2时是（）晚上10时是（） 上午9时半晚上8时夜里12时半 17时是( ) 20时是( ) 7时是( ) 12时是( ) 14：00 23：30 上午8时晚上9时35分凌晨4时 早晨5：05 中午12：35 午夜12：00 13：25 7：50 21：08 14时20分 6时50分 23时45分 2、一辆汽车9：10从无锡开往南京，11：30到达，途中行驶了（）。 一列火车11：25发车，路上行驶了4小时45分，到达时刻是 ( ) 3、李明每天上午7：50到校，11：30离校；下午2：00到校，下午4：40放学。李明一天在校的时间是（）小时（）分。 4、小明上写字课，从下午2点开始，40分钟一节课，应该在（）下课。 5、今天的0时也是昨天的（）时，也可以说是昨天夜里的（）时。 二、选择。 1、中央电视台一套新闻联播晚上7时开始，就是（）开始。 A、7：00 B、17：00 C、19：00 2、从早上8时到下午5时，经过了（）小时。 A、13 B、3 C、9 3、气象站从2：00起，每隔4小时测量一次气温，全天共测6次，那么第三次测量的时间是（） A、10：00 B、6：00 C、晚上10：00 4、小明早上6：30离家去上学，上了4小时课，来回路上共花掉1小时，他（）时到家。 A、10：30 B、11：30 C、12：30 三、以下各题要求用列式计算，写出过程。

工程数学期末考试题B

│ │ │系(院)_ 轻产院│ │专业│ │___09___级________班│ 装姓名_________________│ │学号_________________│ │ │ │ │ │ 订 │ │ │ │ │ │ │ │ 线 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ 辽宁大学2010－2011学年第一学期期末考试 工程数学（下）科试卷B 试卷说明： 一．填空（满分２０分,每空２分） １．6 i e π =． ２．() Ln i-=． ３．已知()(,)(2) f z u x y i xy y =++解析,则'(1) f=． ４． 2 11 21 z dz z z += = ++ ??．（方向取正向） ５． 2 2 1 z dz z = = + ??． ６．方程2 z i+=所表示地曲线：. ７． 1 3 (1)i+=． ８．级数 (1)(1) n n n i z ∞ = +- ∑地收敛圆为． ９．设函数 sin () z f z z =,则Re[(),0] s f z=． １０． 3 1 (2) z dz z z = = + ??． 二．判断题（２０分,每空2分,用“V”和“X”表示对和错填在每小题前地括号中） （）１． 12121212 ; z z z z z z z z +=+?=?. （）２．函数()2 f z x yi =+在复平面内处处连续却处处不可导. （）３．正弦函数和余弦函数在复平面内也具有周期性,周期是2k iπ． （）４．如果' () f z存在,那末() f z在 z解析. （）５．1 121212 2 (); z Ln z z Lnz Lnz Ln Lnz Lnz z =+=-． （）６．解析函数地虚部为实部地共轭调和函数,实部为虚部地共轭调和函数. （）７． 24 2 z z z z dz dz i z z π == == ?? 蜒. （）８．每一个幂级数地和函数在它地收敛圆内处处解析. （）９．函数 Re() () z f z z =当0 z→时地极限不存在. （）１０．时间函数延迟τ地Laplace变换等于它地象函数乘以指数因子s eτ-. 三．选择题（20分,每小题2分） （）１．函数() f z z =在复平面上 (A) 处处可导；（B）处处不可导；（B）仅在0 z=处可导；（D）仅在0 z=处解析． （）２．1 z=为函数 1 ()sin 1 f z z = - 地 （A）可去奇点；（B）极点；（C）本性奇点；(D) 非孤立奇点． ( ) 3．复数z x iy =+地辐角主值地范围是 （A） 02 θπ ≤≤; (B) πθπ -≤≤; (C) πθπ -<≤; (D) πθπ -≤<. ( ) 4．在复平面上处处解析地函数是 （A）() f z Lnz =; (B)()(cos sin) x f z e y i y =+; (C)()Re() f z z z =; (D)() f z= 1 / 3