stm32常用功能配置逻辑总结

STM32配置逻辑

1、RCC配置

缺省RCC寄存器—选择时钟源—设置高低速AHB时钟分频—设置ADC时钟—使能锁相环时钟—将锁相环设置为系统时钟—打开使用到的外部时钟

Rcc子函数编写

Void RCC_Configuation();

{

定义错误变量

ErrorStatus HSEStartUpStatus;

初始化RCC外部寄存器

RCC_Deinit();

打开外部高速晶振

RCC_HSEConfig(RCC_HSE_ON)

等待外部高速晶振准备好

HSEStuartUpStatus=RCC_WaitForHSEStuartUp;

判断是否起振

if（HSEStuartUpStuartUpStatus==SUCCES）

{

使能FLASH预读取缓冲区

FLASH_PrefetchBufferCmd(FLASH_PrefetchBuffer_Enable)

设置FLASH_Latency延时周期

FLASH_SetLatency(FLASH_Latency_x)

配置高速总线AHB时钟

RCC_HCLKConfig(RCC_SYSCLK_DIVx);

配置低总线APB2时钟

RCC_PCLK2Config(RCC_HCLK_Divx)；

配置低总线APB1时钟

RCC_PCLK1Config(RCC_HCLK_Divx);

配置ADC外部时钟

RCC_ADCCLKConfig(RCC_PCLK2_Divx);

配置锁相环PLL时钟源及倍频

RCC_PLLConfig(RCC_PLLSource_HSE_Div1,RCC_PLLMul_9)

使能锁相环时钟

RCC_PLLCmd(ENABLE);

等待PLL时钟稳定输出

While(RCC_GetFlagStatus(RCC_FLAG_PLLRDY)==RESET);

将锁相环设置为系统时钟

RCC_SYSCLKConfig(RCC_SYSCLKSource_PLLCLK);

等待校验成功

While(RCC_GetSYSCLKSource()!=0x08);

}

打开使用到的外部时钟

RCC_APB2PeriphClockCmd(RCC_APB2Periph_GPIOD|RCC_APB2Periph_GPIOE, ENABLE);

}

2、GPIO的配置

Rcc设置——gpio配置——led操作——while（1）

主函数说明

#include "stm32f10x_lib.h"

主函数

int main(void)

{

时钟配置

void RCC_Configuration(void)；

IO口初始化

void GPIO_Configuration(void)

{

定义结构

GPIO_InitTypeDef GPIO_InitStructure;

选择引脚

GPIO_InitStructure.GPIO_Pin = GPIO_Pin_x | GPIO_Pin_x;

所选引脚频率

GPIO_InitStructure.GPIO_Speed = GPIO_Speed_xMHz;

所选引脚模式

GPIO_InitStructure.GPIO_Mode = GPIO_Mode_Out_PP;

初始化配置

GPIO_Init(GPIOx , &GPIO_InitStructure);

}

while(1)

{

置位引脚

GPIO_SetBits(GPIOA , GPIO_Pin_2);

GPIO_SetBits(GPIOA , GPIO_Pin_3);

Delay(n);

清零引脚

GPIO_ResetBits(GPIOA , GPIO_Pin_2);

GPIO_ResetBits(GPIOA , GPIO_Pin_3);

Delay(n);

}

}

3、EXTI配置规则

配置时钟→初始化IO口→配置中端向量优先级→指定中断IO口→中断方式→使能中断→写中断函数

主函数

Void main (void)

{

开启用到的外设时钟

Void RCC_Configuation();

初始化IO口

Void IO_Configuation();

中断设置

Void EXTI_Configuation()

{

定义结构变量

EXTI_InitTypeDef EXTI_InitStructure;

清除中断标志

EXTI_ClearPendingBit(EXTI_Linex);

选择中断管脚

GPIO_EXTILineConfig(GPIO_PortSourceGPIOx,GPIO_PinSourcex)

选择中段线路

EXTI_InitStructure.EXTI_Line(EXTI_Linex);

中断模式

EXTI_InitStructure.EXTI_Mode=EXTI_Mode_Interrupt;

中断触发方式

EXTI_InitStructure.EXTI_Trigger=EXTI_Teigger_Rising_Falling;

中段线路使能

EXTI_InitStructure.EXTI_LineCmd=ENABLE;

初始化设置

EXTI_Init(&EXTI_InitStucture);

配置中断向量优先级

Void NVIC_Configuation()

{

定义结构（只定义一次）

NVIC_InitTypeDef NVIC_InitStructure;

选择中断分组（选择一次）

NVIC_PriorityGroupConfig(NVIC_Priority_group_x);

选择中断通道

NVIC_InitStructure.NVIC_IRQChannel=EXTIx_IRQChannel;

抢占式中断优先级设置

NVIC_InitStructure.NVIC_IRQChannelPreemptionPriority=x;

响应式中断优先级设置

NVIC_InitStructure.NVIC_IRQChannelSubPriority=x;

使能中断

NVIC_InitStructure.NVIC_IRQChannelCmd=ENABLE;

初始化设置

NVIC_Init(&NVIC_InitStruction);

}

死循环

While(1);

}

中断函数

Void EXTIx_IRQHandler(voie)

{

点亮LED

GPIO_SetBits(GPIOx,GPIO_Pin_x);

清除中断标志

EXTI_ClearITPendingBit(EXTI_Linex);

}

4、通用TIM配置规则

开启时钟→设置中断向量→引脚初始化→设置TIM_Cfg→开启TIM→中断函数

主函数

Void main ()

{

开启时钟

RCC_Configuation()

RCC_APB1PeriphClockCmd(RCC_APB1Periph_TIM2,ENABLE);

RCC_APB2PeriphClockCmd(RCC_APB2Periph_GPIOB,ENABLE); }

设置中断向量

NVIC_Configuation()

{

NVIC_InitTypeDef NVIC_InitStructure;

NVIC_PriorityGroupConfig(NVIC_PriorityGroup_1);

NVIC_InitStructure.NVIC_IRQChannel = TIM2_IRQChannel;

NVIC_InitStructure.NVIC_IRQChannelPreemptionPriority = 0;

NVIC_InitStructure.NVIC_IRQChannelSubPriority = 0;

NVIC_InitStructure.NVIC_IRQChannelCmd = ENABLE;

NVIC_Init(&NVIC_InitStructure);

}

IO口初始化

GPIO_Configuation()

{

GPIO_InitTypeDef GPIO_InitStructure;

GPIO_InitStructure.GPIO_Pin = GPIO_Pin_5;

GPIO_InitStructure.GPIO_Speed = GPIO_Speed_50MHz;

GPIO_InitStructure.GPIO_Mode = GPIO_Mode_Out_PP;

GPIO_Init(GPIOB,&GPIO_InitStructure);

}

TIM设置

TIMER_Configuation()

{

定义结构变量

TIM_TimeBaseInitTypeDef TIM_TimeBaseStructure;

缺省TIMER配置

TIM_DeInit(TIMx);

设置TIM时钟源

TIM_InternalClockConfig(TIMx)

设置预分频系数

TIM_TimeBaseStructure.TIM_Prescaler=3600-1;

设置时钟分割采样分频

TIM_TimeBaseStructure.TIM_ClockDivision=TIM_CKD_DIVx;

设置计数器计数模式

TIM_TimeBaseStructure.TIM_CounterMode=TIM_CounterMode_Up;

设置匹配次数

TIM_TimeBaseStructure.TIM_Period=2000-1;

初始化设置

TIM_TimeBaseInit(TIM2,&TIM_TimeBaseStructure);

清除溢出中断标志

TIM_ClearFlag(TIM2,TIM_FLAG_Update);

禁止ARR预装在缓冲器

TIM_ARRPreloadConfig(TIM2,DISABLE)

开启TIM2中断

TIM_ITConfig(TIM2,TIM_IT_Update,ENABLE)

}

TIM_Cmd(TIM2,ENABLE);

While(1);

}

中断函数

Void TIM2_IRQHandler(void)

{

u8 ReadValue;

if(TIM_GetITStatus(TIM2, TIM_IT_Update) != RESET)

{

清除TIM2的中断待处理位

TIM_ClearITPendingBit(TIM2 , TIM_FLAG_Update);

将PB.5管脚输出数值写入ReadValue

ReadV alue = GPIO_ReadOutputDataBit(GPIOB,GPIO_Pin_5); if(ReadValue == 0)

GPIO_SetBits(GPIOB,GPIO_Pin_5);

else

GPIO_ResetBits(GPIOB,GPIO_Pin_5);

}

}

高三数学经典例题精解分析高考真题(一)常用逻辑用语

第一章常用逻辑用语 本章归纳整合 高考真题 1．(·陕西高考)设a，b是向量，命题“若a＝－b，则|a|＝|b|”的逆命题是 ()．A．若a≠－b，则|a|≠|b| B．若a＝－b，则|a|≠|b| C．若|a|≠|b|，则a≠－b D．若|a|＝|b|，则a＝－b 解析原命题的条件是：a＝－b，结论是|a|＝|b|，所以逆命题是：若|a|＝|b|，则a＝－b. 答案D 2．(·高考)已知a，b，c∈R，命题“若a＋b＋c＝3，则a2＋b2＋c2≥3”的否命题是()． A．若a＋b＋c≠3，则a2＋b2＋c2<3 B．若a＋b＋c＝3，则a2＋b2＋c2<3 C．若a＋b＋c≠3，则a2＋b2＋c2≥3 D．若a2＋b2＋c2≥3，则a＋b＋c＝3 解析原命题的条件是：a＋b＋c＝3，结论是：a2＋b2＋c2≥3，所以否命题是：若a＋b ＋c≠3，则a2＋b2＋c2<3. 答案A 3．(·全国卷)下面四个条件中，使a＞b成立的充分不必要的条件是 ()．A．a＞b＋1 B．a＞b－1 C．a2＞b2 D．a3＞b3 解析a>b＋1?a>b，a>b a>b＋1. 答案A 4．(·湖南高考)设集合M＝{1，2}，N＝{a2}，则“a＝1”是“N?M”的 ()．A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件 解析若N?M，则需满足a2＝1或a2＝2.解得a＝±1或a＝± 2.故“a＝1”是“N?M” 的充分不必要条件． 答案A 5．(·天津高考)设x，y∈R，则“x≥2且y≥2”是“x2＋y2≥4”的 ()．

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 解析x≥2，且y≥2?x2＋y2≥4，x2＋y2≥4x≥2，且y≥2，如x＝－2，y＝1，故“x≥2且y≥2”是“x2＋y2≥4”的充分不必要条件． 答案A 6．(·北京高考)若p是真命题，q是假命题，则()．A．p∧q是真命题 B．p∨q是假命题 C．綈p是真命题 D．綈q是真命题 解析由于p是真命题，q是假命题，所以綈p是假命题，綈q是真命题，p∧q是假命题，p∨q是真命题． 答案D 7．(·安徽高考)命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是 ()．A．所有不能被2整除的整数都是偶数 B．所有能被2整除的整数都不是偶数 C．存在一个不能被2整除的整数是偶数 D．存在一个能被2整除的整数不是偶数 解析原命题是全称命题，其否定是：存在一个能被2整除的数不是偶数． 答案D 8．(·辽宁高考)已知命题p：?n∈N，2n>1 000，则綈p为 ()．A．?n∈N，2n≤1 000 B．?n∈N，2n>1 000 C．?n∈N，2n≤1 000 D．?n∈N，2n<1 000 解析命题p的否定为：?n∈N，2n≤1 000. 答案A

知识点集合与常用逻辑用语

知识点——集合与常用逻辑用语【知识梳理】 一、集合及其运算 1．集合与元素 (1)集合中元素的三个特征：确定性、互异性、无序性． (2)元素与集合的关系是属于或不属于两种，用符号∈或?表示． (3)集合的表示法：列举法、描述法、图示法． (4)常见数集的记法 集合自然数集正整数集整数集有理数集实数集 符号N N*(或N＋)Z Q R 2.集合间的基本关系 关系自然语言符号语言Venn图 子集集合A中所有元素都在集合B中(即若 x∈A，则x∈B) A?B (或B?A) 真子集集合A是集合B的子集，且集合B中 至少有一个元素不在集合A中 A?B (或B?A) 集合相等集合A，B中的元素相同或集合A，B 互为子集 A＝B 3.集合的基本运算 运算自然语言符号语言Venn图 交集由属于集合A且属于集合B 的所有元素组成的集合 A∩B＝{x|x∈A且x∈B} 并集由所有属于集合A或属于集 合B的元素组成的集合 A∪B＝{x|x∈A或x∈B} 补集由全集U中不属于集合A的 所有元素组成的集合 ?U A＝{x|x∈U且x?A} 【知识拓展】 1．若有限集A中有n个元素，则集合A的子集个数为2n，真子集的个数为2n－1. 2．A?B?A∩B＝A?A∪B＝B. 3．A∩(?U A)＝?；A∪(?U A)＝U；?U(?U A)＝A. 二、命题及其关系、充分条件与必要条件 1．四种命题及相互关系

2．四种命题的真假关系 (1)两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性； (2)两个命题互为逆命题或互为否命题，它们的真假性没有关系． 3．充分条件与必要条件 (1)如果p ?q ，则p 是q 的充分条件，同时q 是p 的必要条件； (2)如果p ?q ，但q p ，则p 是q 的充分不必要条件； (3)如果p ?q ，且q ?p ，则p 是q 的充要条件； (4)如果q ?p ，且p q ，则p 是q 的必要不充分条件； (5)如果p q ，且q p ，则p 是q 的既不充分也不必要条件． 【知识拓展】 1．两个命题互为逆否命题，它们具有相同的真假性． 2．若A ＝{x |p (x )}，B ＝{x |q (x )}，则 (1)若A ?B ，则p 是q 的充分条件； (2)若A ?B ，则p 是q 的必要条件； (3)若A ＝B ，则p 是q 的充要条件； (4)若A ?B ，则p 是q 的充分不必要条件； (5)若A ?B ，则p 是q 的必要不充分条件； (6)若A B 且A ?B ，则p 是q 的既不充分也不必要条件． 【易错提醒】 1．描述法表示集合时，一定要理解好集合的含义——抓住集合的代表元素．如：{x |y ＝lg x }——函数的定义域；{y |y ＝lg x }——函数的值域；{(x ，y )|y ＝lg x }——函数图象上的点集． 2．易混淆0，?，{0}：0是一个实数；?是一个集合，它含有0个元素；{0}是以0为元素的单元素集合，但是0??，而??{0}． 3．集合的元素具有确定性、无序性和互异性，在解决有关集合的问题时，尤其要注意元素的互异性． 4．空集是任何集合的子集．由条件A ?B ，A ∩B ＝A ，A ∪B ＝B 求解集合A 时，务必分析研究A ＝?的情况． 5．区分命题的否定与否命题，已知命题为“若p ，则q ”，则该命题的否定为“若p ，则q ?”，其否命题为“若p ?，则q ?”． 6．对充分、必要条件问题，首先要弄清谁是条件，谁是结论．

(完整版)常用逻辑用语知识点,推荐文档

目标认知： 考试大纲要求： 重点： 难点： ： 知识点一：命题： 定义： “” “” 能帮助判断。如：一定推出. “” “不一定等于 逻辑联结词： ）复合命题的真假判断（利用真值表）： 非

“或 ”. “ p 且 q”“ p 或 q”. 123(4知识点二：四种命题 四种命题的形式： 分别表示原命题的条件和结论，用p 和 q 否命题：若 p 则q 逆否命题：若q 则p. 建议收藏下载本文，以便随时学习！ 我去人也就有人！为UR扼腕入站内信不存在向你偶同意调剖沙

2. 四种命题的关系： ①原命题逆否命题.它们具有相同的真假性，是命题转化的依据和途径之一. ②逆命题 否命题，它们之间互为逆否关系，具有相同的真假性，是命题转化的另一依据和途径. 除①、②之外，四种命题中其它两个命题的真伪无必然联系. 四种命题及其关系： 关于逆命题、否命题、逆否命题，也可以有如下表述：第一：交换原命题的条件和结论，所得的命题为逆命题；第二：同时否定原命题的条件和结论，所得的命题为否命题； 第三：交换原命题的条件和结论，并且同时否定，所得的命题为逆否命题； 5．写出“若或，则”的逆命题、否命题、逆否命题及2=x 3=x 0652 =+-x x 命题的否定，并判其真假。解: 逆命题：若，则或，是真命题； 0652 =+-x x 2=x 3=x 否命题：若且，则，是真命题；2≠x 3≠x 0652 ≠+-x x 逆否命题：若，则且，是真命题。0652 ≠+-x x 2≠x 3≠x 命题的否定：若或，则，是假命题。 2=x 3=x 0652 ≠+-x x 知识点三：充分条件与必要条件： 1. 定义： 对于“若p 则q”形式的命题： ①若p q ，则p 是q 的充分条件，q 是p 的必要条件； ②若p q ，但q p ，则p 是q 的充分不必要条件，q 是p 的必要不充分条件； ③若既有p q ，又有q p ，记作p q ，则p 是q 的充分必要条件（充要条件）. 2. 理解认知： （1）在判断充分条件与必要条件时，首先要分清哪是条件，哪是结论；然后用条件推结论， 再用结论 推条件，最后进行判断. （2）充要条件即等价条件，也是完成命题转化的理论依据.“当且仅当”.“有且仅有”. 建议收藏下载本文，以便随时学习！ 我去人也就有人！为UR扼腕入站内信不存在向你偶同意调剖沙

《专题一常用逻辑用语》知识点归纳

高中数学必修+选修知识点归纳 新课标人教A版复习寄语: - T 一■

鲁甸县文屏镇中学高三第一轮复习资料 引言 1.课程内容： 必修课程由5个模块组成： 必修1 :集合、函数概念与基本初等函数（指、对、幕函数） 必修2 :立体几何初步、平面解析几何初步。必修3 :算法初步、统计、概率。 必修4:基本初等函数（三角函数）、平面向量、三角恒等变换。 必修5 :解三角形、数列、不等式。 以上是每一个高中学生所必须学习的。 上述内容覆盖了高中阶段传统的数学基础知识和基本技能的主要部分，其中包括集合、 函数、数列、不等式、解三角形、立体几何初步、平面解析几何初步等。不同的是在保证打 好基础的同时，进一步强调了这些知识的发生、发展过程和实际应用，而不在技巧与难度上做 过高的要求。 此外，基础内容还增加了向量、算法、概率、统计等内容。 选修课程有4个系列：系列1 :由2个模块组成。 选修1 —1:常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、 导数及其应用。 选修1 —2 :统计案例、推理与证明、数系的扩 充与复数、框图 系列2 :由3个模块组成。 空间向量与立体几何。选修2—2:导数及其应用，推理与证明、数系 的扩充与复数 选修2—3 :计数原理、随机变量及其分布列， 统计案例。 系列3 :由6个专题组成。 选修3—1 :数学史选讲。 选修3—2 :信息安全与密码。 选修3—3 :球面上的几何。 选修3—4 :对称与群。 选修3—5 :欧拉公式与闭曲面分类。 选修3—6 :三等分角与数域扩充。 系列4 :由10个专题组成。 选修4—1 :几何证明选讲。 选修4—2:矩阵与变换。 选修4—3:数列与差分。 选修4—4:坐标系与参数方程。 选修4—5:不等式选讲。 选修4—6 :初等数论初步。 选修4—7 :优选法与试验设计初步。 选修4—8:统筹法与图论初步。 选修4—9:风险与决策。 选修4—10 :开关电路与布尔代数。 2.重难点及考点： 重点：函数，数列，三角函数，平面向量, 圆锥曲线，立体几何，导数 难点：函数、圆锥曲线 高考相关考点：

专题34 常用逻辑用语-高中数学经典错题深度剖析及针对训练 含解析 精品

【标题01】没能准确全面理解命题的概念 【习题01】判断下列语句是否是命题？(1)2008年5月12日在四川汶川县难道没有发生了里氏8.0特大级地震吗？(2)对2(1)0x -≤，有210x -<. 【经典错解】(1)(2)都不是命题. 【习题01针对训练】判断下列语句是否是命题？（1）请举起手来！（2）今天天气真好！（3）0x > ；（4）0a b >>,则ac bc >. 【标题02】混淆了逻辑联结中的“或”与日常生活中的“或” 【习题02】若命题p ：方程(2)(1)0x x +-=的根是2-，命题q ：方程(2)(1)0x x +-=的根是1，则命题“方程(2)(1)0x x +-=的根是2-或1”是__________________(填“真”或“假”)命题. 【经典错解】由条件易知命题p 与命题q 都是假命题，而命题“方程(2)(1)0x x +-=的根是2-或1”为“p ∨q ”，故就填假命题. 【详细正解】所判断命题应为真命题.根据一真“或”为真判断出命题为真命题. 【深度剖析】（1）经典错解混淆了逻辑联结中的“或”与日常生活中的“或”.（2）命题“方程(2)(1)0x x +-=的根是2-或1”中的“或”不是逻辑联结词，有“和”的意思.正确区分数学中的“或”与日常用语中的“或”的不同点.日常用语中的“或”，带有两者选择其一的意思.如：我暑假准备到海南或昆明旅游，意思是或去海南，或去昆明，绝没有两地都去的意思，如果两地都去，应说成：我准备暑假到海南和昆明旅游.逻辑联结词“或”，用在数学命题的分解与合成上，包含了三层：如0ab =包含了“0a =，0b ≠；或0a ≠，0b =；或0a =且0b =”.

《专题一常用逻辑用语》知识点归纳

高中数学必修+选修知识点归纳 新课标人教A 版 复习寄语：

鲁甸县文屏镇中学高三第一轮复习资料 引言 1.课程内容： 必修课程由5个模块组成： 必修1：集合、函数概念与基本初等函数（指、对、幂函数） 必修2：立体几何初步、平面解析几何初步。必修3：算法初步、统计、概率。 必修4：基本初等函数（三角函数）、平面向量、三角恒等变换。 必修5：解三角形、数列、不等式。 以上是每一个高中学生所必须学习的。 上述内容覆盖了高中阶段传统的数学基础知识和基本技能的主要部分，其中包括集合、函数、数列、不等式、解三角形、立体几何初步、平面解析几何初步等。不同的是在保证打好基础的同时，进一步强调了这些知识的发生、发展过程和实际应用，而不在技巧与难度上做过高的要求。 此外，基础内容还增加了向量、算法、概率、统计等内容。 选修课程有4个系列： 系列1：由2个模块组成。 选修1—1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、 导数及其应用。 选修1—2：统计案例、推理与证明、数系的扩 充与复数、框图 系列2：由3个模块组成。 选修2—1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、 空间向量与立体几何。 选修2—2：导数及其应用，推理与证明、数系 的扩充与复数 选修2—3：计数原理、随机变量及其分布列， 统计案例。 系列3：由6个专题组成。 选修3—1：数学史选讲。 选修3—2：信息安全与密码。 选修3—3：球面上的几何。 选修3—4：对称与群。 选修3—5：欧拉公式与闭曲面分类。 选修3—6：三等分角与数域扩充。 系列4：由10个专题组成。 选修4—1：几何证明选讲。 选修4—2：矩阵与变换。 选修4—3：数列与差分。 选修4—4：坐标系与参数方程。 选修4—5：不等式选讲。 选修4—6：初等数论初步。 选修4—7：优选法与试验设计初步。 选修4—8：统筹法与图论初步。 选修4—9：风险与决策。 选修4—10：开关电路与布尔代数。 2．重难点及考点： 重点：函数，数列，三角函数，平面向量，圆锥曲线，立体几何，导数 难点：函数、圆锥曲线 高考相关考点：

常用逻辑用语知识点

精解常用逻辑用语 目标认知：话. 考试大纲要求：盅 1. 理解命题的概念；了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义? 2. 了解命题“若p,则q”的形式及其逆命题、否命题与逆否命题，分析四种命题相互关系? 3. 理解必要条件、充分条件与充要条件的意义? 4. 理解全称量词与存在量词的意义；能正确地对含有一个量词的命题进行否定重点：鬲^充分条件与必要条件的判定 难点：血?根据命题关系或充分（或必要）条件进行逻辑推理。 知识要点梳理：:盒 知识点一：命题：俭 1. 定义：層 一般地，我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的语句叫做命题. （1）命题由题设和结论两部分构成?命题通常用小写英文字母表示，如p,q,r,m,n 等. （2）命题有真假之分，正确的命题叫做真命题，错误的命题叫做假命题.数学中的定义、公理、定理等都是真命题 （3）命题“」”的真假判定方式： ①若要判断命题“「一』”是一个真命题，需要严格的逻辑推理；有时在推导时加上语气词“一定” 能帮助判 断。如：一定推出$ . ②若要判断命题“「一 * ”是一个假命题，只需要找到一个反例即可注意：不一定等于3”不能判定真假，它 不是命题. 2. 逻辑联结词：：宓 “或”、“且”、“非”这些词叫做逻辑联结词 （1）不含逻辑联结词的命题叫简单命题，由简单命题与逻辑联结词构成的命题叫复合命题（2 ）复合命题的构成形式： ① p或q；②p且q；③非p （即命题p的否定）. （3）复合命题的真假判断（利用真值表）： P非尹戸或勺 真真假真真 真假假真假 假真真真假 假假真假假

①当p、q同时为假时，“ p或q”为假，其它情况时为真，可简称为"一真必真”； ②当p、q同时为真时，“ p且q”为真，其它情况时为假，可简称为"一假必假”。 ③“非p”与p的真假相反? 注意： （1）逻辑连结词“或”的理解是难点，“或”有三层含义，以“p或q”为例：一是p成立且q不成立，二是p不成立但q成立，三是p成立且q也成立。可以类比于集合中“巴三--或"E ” . （2）“或”、“且”联结的命题的否定形式： “ p或q”的否定是“一p且一q”；“p且q” 的否定是“一p或一＞q” ?（3）对命题的否定只是否定命题的结论；否命题，既否定题设，又否定结论。 典型例题 1. 判断下列语句是不是命题，若是，判断出其真假，若不是，说明理由。 （1）矩形难道不是平行四边形吗 （2）垂直于同一条直线的两条直线必平行吗 （3）求证：x R，方程x2 x 1 0无实根. (4) x 5 （5）人类在2020年登上火星? 2 （江西卷）下列命题是真命题的为（） 1 1 2 A .若x y,则xy B.若X 1,则x 1 C.若x y,则^ X . y D .若x y ,则X?寸 C^3（广东）已知命题P：所有有理数都是实数，命题q:正数的对数都是负数， 则下列命题中为真命题的是（） A （ p） q B. p q C. （ p）（ q）D（ p）（ q） 4 （北京）若p是真命题，q是假命题，则（） （A）p q是真命题（B）p q是假命题 （C）p是真命题（D）q是真命题

第一章《常用逻辑用语》知识总结

选修2-1知识点小结 第一章《常用逻辑用语》 （1）命题 命题：可以判断真假的语句叫命题； 逻辑联结词：“或”“且”“非”这些词就叫做逻辑联结词；简单命题：不含逻辑联结词的命题。复合命题：由简单命题与逻辑联结词构成的命题。 常用小写的拉丁字母p，q，r，s，……表示命题，故复合命题有三种形式：p或q；p且q；非p。 （2）复合命题的真值 “非p”形式复合命题的真假可以用下表表示： “p且q “p且q 注：1°像上面表示命题真假的表叫真值表；2°由真值表得：“非p”形式复合命题的真假与p的真假相反；“p且q”形式复合命题当p与q同为真时为真，其他情况为假；“p或q”形式复合命题当p与q同为假时为假，其他情况为真；3°真值表是根据简单命题的真假，判断由这些简单命题构成的复合命题的真假，而不涉及简单命题的具体内容。（3）四种命题 如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，且第一个命题的结论是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互为逆命题； 如果一个命题的条件和结论分别是原命题的条件和结论的否定，那么这两个命题叫做互否命题，这个命题叫做原命题的否命题； 如果一个命题的条件和结论分别是原命题的结论和条件的否定，那么这两个命题叫做互为逆否命题，这个命题叫做原命题的逆否命题。 两个互为逆否命题的真假是相同的，即两个互为逆否命题是等价命题.若判断一个命题的真假较困难时，可转化为判断其逆否命题的真假。 （4）条件 一般地，如果已知p?q，那么就说：p是q的充分条件；q是p的必要条件。 可分为四类：（1）充分不必要条件，即p?q,而q?p；(2)必要不充分条件，即p?q,而q?p；(3)既充分又必要条件，即p?q，又有q?p；(4)既不充分也不必要条件，即p?q，又有q?p。 一般地，如果既有p?q，又有q?p，就记作：p?q.“?”叫做等价符号。p?q表示p?q且q?p。 这时p既是q的充分条件，又是q的必要条件，则p是q的充分必要条件，简称充要条件。 （5）全称命题与特称命题 这里，短语“所有”在陈述中表示所述事物的全体，逻辑中通常叫做全称量词，并用符号?表示。含有全体量词的命题，叫做全称命题。 短语“有一个”或“有些”或“至少有一个”在陈述中表示所述事物的个体或部分，逻辑中通常叫做存在量词，并用符号?表示，含有存在量词的命题，叫做存在性命题。 注意：1.一个语句是否为命题，关键要看能否判断真假，陈述句、反诘问句都是命题，而祁使句、 疑问句、感叹句都不是命题； 2.判断命题的真假要以真值表为依据。原命题与其逆否命题是等价命题，逆命题与其否命题是等价

知识讲解_常用逻辑用语 全章复习与巩固

《常用逻辑用语》全章复习与巩固 编稿：李霞审稿：张林娟 【学习目标】 1. 理解命题的概念；了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义. 2.了解命题“若p,则q”的形式及其逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题的相互关系. 3. 理解必要条件、充分条件与充要条件的意义. 4. 理解全称量词与存在量词的意义；能正确地对含有一个量词的命题进行否定. 【知识网络】 【要点梳理】 要点一：命题 （1）命题的概念：可以真假的语句叫做命题. 一般可以用小写英文字母表示. 其中判断为真的语句叫真命题，判断为假的语句叫假命题. （2）全称量词与全称命题 全称量词：在指定范围内，表示整体或者全部的含义的量词称为全称量词.如“所有的”、“任意一个”、“每一个”、“一切”、“任给”等.

全称命题：含有全称量词的命题，叫做全称命题. 符号表示为x M ?∈，()p x （3）存在量词与存在性命题 存在量词：表示个别或一部分的含义的量词称为存在量词.如“有一个”，“存在一个”,“至少有一个”，“有的”,“有些”等. 存在性命题：含有存在量词的命题，叫做存在性命题. 符号表示为x M ?∈，()q x . 要点二：基本逻辑联结词 基本逻辑联结词有“或”、“且”、“非”. （1）p q ∧：用“且”把命题p 和q 联结起来，得到的新命题，读作“p 且q ”，相当于集合中的交集. （2）p q ∨：用“或”把命题p 和q 联结起来，得到的新命题，读作“p 或q ”，相当于集合中的并集. （3）p ?：对命题p 加以否定，得到的新命题，读作“非p ”或“p 的否定”，相当于集合中的补集. 要点三：充分条件、必要条件、充要条件 对于“若p 则q ”形式的命题： ①若p ?q ，则p 是q 的充分条件，q 是p 的必要条件； ②若p ?q ，但q ?/p ，则p 是q 的充分不必要条件，q 是p 的必要不充分条件； ③若既有p ?q ，又有q ?p ，记作p ?q ，则p 是q 的充分必要条件（充要条件）. 判断命题充要条件的三种方法 （1）定义法： （2）等价法：由于原命题与它的逆否命题等价，否命题与逆命题等价，因此，如果原命题与逆命题真假不好判断时，还可以转化为逆否命题与否命题来判断．即利用A B ?与 B A ? ??；B A ?与A B ???；A B ?与B A ???的等价关系，对于条件或结论是 不等关系（或否定式）的命题，一般运用等价法. (3)利用集合间的包含关系判断，比如A ?B 可判断为A ?B ；A=B 可判断为A ?B ，且B ?A ，即A ?B. 如图： “A B ”?“x A ∈?x B ∈，且x B ∈?/x A ∈”?x A ∈是x B ∈的充分不 必要条件. “A B =”?“x A ∈?x B ∈”?x A ∈是x B ∈的充分必要条件.

高中数学经典错因正解汇总：第一章集合与常用逻辑用语

第一章 集合与常用逻辑用语 §1.1 集合的概念与运算 一、知识导学 1.集合：一般地，一定范围内某些确定的、不同的对象的全体构成一个集合. 2.元素：集合中的每一个对象称为该集合的元素，简称元. 3.子集：如果集合A 的任意一个元素都是集合B 的元素（若A a ?则B a ∈），则称 集合A 为集合B 的子集，记为A ?B 或B ?A ；如果A ?B ，并且A ≠B ，这时集合A 称为集合B 的真子集，记为A B 或B A. 4.集合的相等：如果集合A 、B 同时满足A ?B 、B ?A ，则A=B. 5.补集：设A ?S ，由S 中不属于A 的所有元素组成的集合称为S 的子集A 的补集，记 为 A C s . 6.全集：如果集合S 包含所要研究的各个集合，这时S 可以看做一个全集，全集通常 记作U. 7.交集：一般地，由所有属于集合A 且属于B 的元素构成的集合，称为A 与B 的交集， 记作A ?B. 8.并集：一般地，由所有属于集合A 或者属于B 的元素构成的集合，称为A 与B 的并 集，记作A ?B. 9.空集：不含任何元素的集合称为空集，记作Φ. 10.有限集：含有有限个元素的集合称为有限集. 11.无限集：含有无限个元素的集合称为无限集. 12.集合的常用表示方法：列举法、描述法、图示法（Venn 图）. 13.常用数集的记法：自然数集记作N ，正整数集记作N +或N *，整数集记作Z ，有理数集记作Q ，实数集记作R . 二、疑难知识 1.符号?，，?，，=，表示集合与集合之间的关系，其中“?”包括“”和“=”两种情况，同样“?”包括“”和“=”两种情况.符号∈，?表示元素与集合之间的关系.要注意两类不同符号的区别. 2.在判断给定对象能否构成集合时，特别要注意它的“确定性”，在表示一个集合时，要特别注意它的“互异性”、“无序性”. 3.在集合运算中必须注意组成集合的元素应具备的性质. 4.对由条件给出的集合要明白它所表示的意义，即元素指什么，是什么范围．用集合表示不等式（组）的解集时，要注意分辨是交集还是并集，结合数轴或文氏图的直观性帮助思维判断．空集是任何集合的子集，但因为不好用文氏图形表示，容易被忽视，如在关系式 中，B =Φ易漏掉的情况. 5.若集合中的元素是用坐标形式表示的，要注意满足条件的点构成的图形是什么，用数形结合法解之. 6.若集合中含有参数，须对参数进行分类讨论，讨论时既不重复又不遗漏.

高二数学选修2-1第一章常用逻辑用语_知识点+习题+答案

第一章常用逻辑用语 1、命题：用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句. 真命题：判断为真的语句. 假命题：判断为假的语句. 2、“若p，则q”形式的命题中的p 称为命题的条件，q 称为命题的结论. 3、对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，则这两个命 题称为互逆命题 . 其中一个命题称为原命题，另一个称为原命题的逆命题 . 若原命题为“若p ， 则 q ”，它的逆命题为“若 q ，则 p ”. 4、对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的条件的否定和结论的否定， 则这两个命题称为互否命题 . 中一个命题称为原命题，另一个称为原命题的否命题 . 若原命题为“若p ，则 q ”，则它的否命题为“若p ，则q ”. 5、对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的结论的否定和条件的否定， 则这两个命题称为互为逆否命题. 其中一个命题称为原命题，另一个称为原命题的逆否命题. 若原命题为“若 p ，则 q ”，则它的否命题为“若q ，则 p ”. 6、四种命题的真假性： 原命题逆命题否命题逆否命题 真真真真 真假假真 假真真真 假假假假 四种命题的真假性之间的关系： 1两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性； 2两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系． 7、若p q ，则 p 是 q 的充分条件， q 是 p 的必要条件． 若 p q ，则 p 是 q 的充要条件（充分必要条件）． 8、用联结词“且”把命题p 和命题 q 联结起来，得到一个新命题，记作p q ． 当 p 、 q 都是真命题时，p q 是真命题；当p 、 q 两个命题中有一个命题是假命题时，p q 是 假命题． 用联结词“或”把命题p 和命题 q 联结起来，得到一个新命题，记作p q ． 当 p 、q 两个命题中有一个命题是真命题时，p q 是真命题；当p、 q 两个命题都是假命题时，p q 是假命题． 对一个命题 p 全盘否定，得到一个新命题，记作p ． 若 p 是真命题，则p 必是假命题；若 p 是假命题，则p 必是真命题． 9、短语“对所有的” 、“对任意一个”在逻辑中通常称为全称量词，用“”表示． 含有全称量词的命题称为全称命题． 全称命题“对中任意一个 x ，有 p x 成立”，记作“x， p x ”． 短语“存在一个”、“至少有一个”在逻辑中通常称为存在量词，用“”表示． 含有存在量词的命题称为特称命题． 特称命题“存在中的一个 x ，使 p x 成立”，记作“x， p x ”． 10、全称命题p：x，p x，它的否定p ： x， p x ．全称命题的否定是特称命题．

常用逻辑用语典型例题

常用逻辑用语 1．命题及其真假判断 (1)可以判断真假的陈述句为命题、反问句也是命题，但疑问句、祈使句、感叹句都不是命题． [例1] 下列语句哪些是命题，是命题的判断其真假． ①方程x2－2x＝0的根是自然数； ②sin(α＋β)＝sinα＋sinβ(α，β是任意角)； ③垂直于同一个平面的两个平面平行； ④函数y＝12x＋1是单调增函数； ⑤非典型肺炎是怎样传染的？ ⑥奇数的平方仍是奇数； ⑦好人一生平安！ ⑧解方程3x＋1＝0； ⑨方程3x＋1＝0只有一个解； ⑩3x＋1＝0. [解析] ①②③④⑥⑨都是命题，其中①④⑥⑨为真命题． [点评] ⑤是疑问句，⑦是感叹句，⑧是祈使句都不是命题，⑩中由于x的值未给，故无法判断此句的真假，因而不是命题． [误区警示] 含有未知数的等式、不等式，当式子成立与否与未知数的值有关时，它不是命题． (2)复合命题的真假判断是个难点，当直接判断不易着手时，可转为判断它的等价命题——逆否命题，这是一种重要的处理技巧． [例2] 判断命题：“若a＋b≠7，则a≠3，且b≠4”的真假． [解析] 其逆否命题为：“若a＝3或a＝4，则a＋b＝7”．显然这是一个假命题， ∴原命题为假． 2．四种命题的关系 (1)注意：若p，则q，不能写作“p?q”，因为前者真假未知，而“p?q”是说“若p，则q”是一个真命题． (2)原命题与其逆否命题等价，原命题的逆命题与原命题的否命题也等价．从而四种命题中有两对同真同假． (3)互逆或互否的两个命题不等价，其真假没有联系． [例3] 写出下列各命题的逆命题、否命题和逆否命题，并判定其真假： (1)?n∈N，若n是完全平方数，则∈N； (2)?a，b∈R，如果a＝b，则a2＝ab； (3)如果x＝3或x＝7，则(x－3)(x－7)＝0； (4)如果a，b都是奇数，则ab必是奇数． (5)对于平面向量a，b，c，若a·b＝a·c，则b＝c. [解析](1)逆命题：?n∈N，若n∈N，则n是完全平方数．(真) 否命题：?n∈N，若n不是完全平方数，则n?N.(真) 逆否命题：?n∈N，若n?N，则n不是完全平方数．(真) (2)逆命题：?a，b∈R，若a2＝ab，则a＝b.(假) 否命题：?a，b∈R，若a≠b，则a2≠ab.(假) 逆否命题：?a，b∈R，若a2≠ab，则a≠b.(真)

(完整版)常用逻辑用语知识点总结

常用逻辑用语 一、命题 1、命题的概念 在数学中用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题．其中判断为真的语句叫做真命题，判断为假的语句叫做假命题． 2、四种命题及其关系 (1)、四种命题 (2)、四种命题间的逆否关系 (3)、四种命题的真假关系 **两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性； *两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系． 二、充分条件与必要条件 1、定义 1．如果p?q，则p是q的充分条件，q是p的必要条件． 2．如果p?q，q?p，则p是q的充要条件． 2、四种条件的判断 1.如果“若p则q”为真，记为p q ?，如果“若p则q”为假，记为p q ?/. 2.若p q ?，则p是q的充分条件，q是p的必要条件 3.判断充要条件方法： （1）定义法：①p是q的充分不必要条件? p q p q ? ? ? ?/ ?②p是q的必要不充分条件 ? p q p q ? ?/ ? ? ? ③p是q的充要条件? p q q p ? ? ? ? ?④p是q的既不充分也不必要条件 ? p q p q ? ?/ ? ?/ ?

（2）集合法：设P={p}，Q={q}， ①若P Q，则p是q的充分不必要条件，q是p的必要不充分条件. ②若P=Q，则p是q的充要条件（q也是p的充要条件）. ③若P Q且Q P，则p是q的既不充分也不必要条件. （3）逆否命题法： ①?q是?p的充分不必要条件?p是q的充分不必要条件 ②?q是?p的必要不充分条件?p是q的充分不必要条件 ③?q是?p的充分要条件?p是q的充要条件 ④?q是?p的既不充分又不必要条件?p是q的既不充分又不必要条件 三、简单的逻辑联结词 (1)命题中的“且”“或”“非”叫做逻辑联结词． ①用联结词“且”联结命题p和命题q，记作p∧q，读作“p且q”． ②用联结词“或”联结命题p和命题q，记作p∨q，读作“p或q”． ③对一个命题p全盘否定，就得到一个新命题，记作?p，读作“非p”或“p的否定”． (2)简单复合命题的真值表： p q p∧ q p∨ q ?p 真真真真假 假真假真真 真假假真假 假假假假真 *p∧q：p、q有一假为假，*p∨q：一真为真，*p与?p：真假相对即一真一假． 四、量词 1、全称量词与存在量词 (1)常见的全称量词有：“任意一个”“一切”“每一个”“任给”“所有的”等． (2)常见的存在量词有：“存在一个”“至少有一个”“有些”“有一个”“某个”“有的”等． (3)全称量词用符号“?”表示；存在量词用符号“?”表示． 2 全称命题与特称命题 (1)含有全称量词的命题叫全称命题: “对M中任意一个x，有p(x)成立”可用符号简记为?x∈M，p(x)，读作“对任意x属于M，有p(x)成立”． (2)含有存在量词的命题叫特称命题: “存在M中的一个x0，使p(x0)成立”可用符号简记为?x0∈M，P(x0)，读作“存

常用逻辑用语知识点

精解常用逻辑用语 目标认知： 考试大纲要求： 1. 理解命题的概念；了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义. 2. 了解命题“若p,则q”的形式及其逆命题、否命题与逆否命题，分析四种命题相互关系. 3. 理解必要条件、充分条件与充要条件的意义. 4. 理解全称量词与存在量词的意义；能正确地对含有一个量词的命题进行否定. 重点：充分条件与必要条件的判定 难点：根据命题关系或充分(或必要)条件进行逻辑推理。 知识要点梳理： 知识点一：命题： 1. 定义： 一般地，我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的语句叫做命题. （1）命题由题设和结论两部分构成. 命题通常用小写英文字母表示，如p,q,r,m,n等. （2）命题有真假之分，正确的命题叫做真命题，错误的命题叫做假命题. 数学中的定义、公理、定理等都是真命题 （3）命题“”的真假判定方式： ①若要判断命题“”是一个真命题，需要严格的逻辑推理；有时在推导时加上语气词“一定” 能帮助判断。如：一定推出. ②若要判断命题“”是一个假命题，只需要找到一个反例即可. 注意：“不一定等于3”不能判定真假，它不是命题. 2. 逻辑联结词： “或”、“且”、“非”这些词叫做逻辑联结词. （1）不含逻辑联结词的命题叫简单命题，由简单命题与逻辑联结词构成的命题叫复合命题. （2）复合命题的构成形式： ①p或q；②p且q；③非p（即命题p的否定）. （3）复合命题的真假判断（利用真值表）： 非 真真假真真 真假假真假 假真真真假 假假真假假

①当p 、q 同时为假时，“p 或q ”为假，其它情况时为真，可简称为“一真必真”； ②当p 、q 同时为真时，“p 且q ”为真，其它情况时为假，可简称为“一假必假”。 ③“非p ”与p 的真假相反. 注意： （1）逻辑 连结词“或”的理解是难点，“或”有三层含义，以“p 或q ”为例：一是p 成立 且q 不成立， 二是p 不成立但q 成立 ，三是p 成立且q 也成立。可以类比于集合中“或 ”. （2）“或”、“且”联结的命题的否定形式： “p 或q ”的否定是“ p 且 q ”； “p 且q ” 的否定是“ p 或 q ”. （3） 对命题的否定只是否定命题的结论；否命题，既否定题设，又否定结论。 典型例题 1．判断下列语句是不是命题，若是，判断出其真假，若不是，说明理由。 （1）矩形难道不是平行四边形吗 （2）垂直于同一条直线的两条直线必平行吗 （3）求证：R x ∈，方程012 =++x x 无实根. （4）5>x （5）人类在2020年登上火星. 2（江西卷）下列命题是真命题的为（ ） A ．若11x y =,则x y = B ．若2 1x =,则1x = C ．若x y =,则x y = D ．若x y <,则 22 x y < 3(广东)已知命题:p 所有有理数都是实数，命题:q 正数的对数都是负数， 则下列命题中为真命题的是（ ） A ．()p q ?∨ B ．p q ∧ C ．()()p q ?∧? D ．()()p q ?∨? 4（北京）若p 是真命题，q 是假命题，则（ ） （A ）p q ∧是真命题 (B)p q ∨是假命题 (C)p ?是真命题 (D)q ?是真命题 知识点二：四种命题

【人教A版 新高考】第2节 常用逻辑用语

第2节常用逻辑用语 考试要求 1.通过对典型数学命题的梳理，理解必要条件的意义，理解性质定理与必要条件的关系；理解充分条件的意义，理解判定定理与充分条件的关系；理 解充要条件的意义，理解数学定义与充要条件的关系；2.通过已知的数学实例，理解全称量词与存在量词的意义；3.能正确使用存在量词对全称命题进行否定；能正确使用全称量词对特称命题进行否定. 知识梳理 1.充分条件、必要条件与充要条件的概念 若p?q，则p是q的充分条件，q是p的必要条件 p是q的充分不必要条件p?q且q?p p是q的必要不充分条件p?q且q?p p是q的充要条件p?q p是q的既不充分也不必要条件p?q且q?p 2. 1

(1)全称量词：短语“所有的”、“任意一个”等在逻辑中通常叫做全称量词，用符号“?”表示. (2)存在量词：短语“存在一个”、“至少有一个”等在逻辑中通常叫做存在量词，用符号“?”表示. 3.全称命题和特称命题(命题p的否定记为綈p，读作“非p”) 名称全称命题特称命题 结构对M中的任意一个x，有p(x)成立存在M中的一个x0，使p(x0)成立 简记?x∈M，p(x)?x0∈M，p(x0) 否定?x0∈M，綈p(x0)?x∈M，綈p(x) [常用结论与微点提醒] 1.区别A是B的充分不必要条件(A?B且B?A)，与A的充分不必要条件是B(B?A且A?B)两者的不同. 2.A是B的充分不必要条件?綈B是綈A的充分不必要条件. 3.含有一个量词的命题的否定规律是“改量词，否结论”. 诊断自测 2

1.判断下列结论正误(在括号内打“√”或“×”) (1)若已知p：x>1和q：x≥1，则p是q的充分不必要条件.( ) (2)“长方形的对角线相等”是特称命题.( ) (3)当q是p的必要条件时，p是q的充分条件.( ) (4)若a，b∈R，则“a2＋b2≠0”是“a，b不全为0”的充要条件.( ) 解析(2)错误.命题“长方形的对角线相等”是全称命题. 答案(1)√(2) ×(3)√(4)√ 2.(新教材必修第一册P34复习参考题T5改编)设a，b∈R且ab≠0，则ab>1 是a>1 b的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 解析若“ab>1”，当a＝－2，b＝－1时，不能得到“a>1 b”， 若“a>1 b”，例如当 a＝1，b＝－1时，不能得到“ab>1”， 3

高中数学选修1-1《常用逻辑用语》知识点讲义

第一章 常用逻辑用语 一、命题 1、定义：可以判断真假的陈述语句，分为真命题和假命题. 2p q 、一般形式：“若则”. 二、四种命题 () () () () p q p q q p q p p q p q q p q p ????????????原命题：若则逆命题：若则否命题：若则逆否命题：若则 例：原：若一个数是负数，则它的平方是正数.(真) 逆：若一个数的平方是正数，则这个数是负数.(假) 否：若一个数不是负数，则它的平方不是正数.(假) 逆否：若一个数的平方不是正数，则这个数不是负数.(真) 结论:①互为逆否的命题同真，同假. ②原命题与逆命题、原命题与否命题的真假无关. 三、充分条件与必要条件 1,,,p q p q q p p q p q q p p q q p p q p q p q ?≠>???、若称是的充分条件，是的必要条件. 2、若称不是的充分条件，不是的必要条件. 3、若而且记作“”,称是的充分必要条件，简称是的充要条件.

p q p q p q p q ≠????注：可以借助集合关系来判定： 是的充分条件. 是的充分不必要条件. 例： 四、复合命题真假的表格. 1、 2、 3、 ()()??“福州人”“福建人”集合“福州人”“福建人”命题“福州人”是“福建人”的充分条件.“福建人”是“福州人”的必要条件.

五、全称量词、存在量词 () () 01:,:,p x M P x p x M P x ?∈??∈、全称命题它的否定 ()()00:,:,p x M P x p x M P x ?∈??∈2、特称命题它的否定 例：“四边形都有外接圆” ():,.P ABCD A B C D ?四边形都有、、、共圆全称命题 ()() 0111111:+=20.P A B C D A C A B C D ??∠∠四边形其中，其中、、、不共圆特称命题 200020x R x x ∈+≤“存在，使+2" 2000:20P x R x x ?∈+≤，使+2 2:20P x R x x ??∈+>，+2

常用逻辑用语同步练习(教师版)

常用逻辑用语同步训练 一、基础知识： 知识点一：命题 1. 定义：一般地，我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的语句叫做命题. （1）命题由题设和结论两部分构成. 命题通常用小写英文字母表示，如p,q,r,m,n等. （2）命题有真假之分，正确的命题叫做真命题，错误的命题叫做假命题. 数学中的定义、公理、定理 等都是真命题 （3）命题“”的真假判定方式： ①若要判断命题“”是一个真命题，需要严格的逻辑推理；有时在推导时加上语气词“一定”能帮助判断。如：一定推出. ②若要判断命题“”是一个假命题，只需要找到一个反例即可. 2. 逻辑联结词： “或”、“且”、“非”这些词叫做逻辑联结词. （1）不含逻辑联结词的命题叫简单命题，由简单命题与逻辑联结词构成的命题叫复合命题. （2）复合命题的构成形式： ①p或q；②p且q；③非p（即命题p的否定）. （3）复合命题的真假判断（利用真值表）： 非 真真假真真 真假假真假 假真真真假 假假真假假 ①当p、q同时为假时，“p或q”为假，其它情况时为真，可简称为“一真必真”； ②当p、q同时为真时，“p且q”为真，其它情况时为假，可简称为“一假必假”。 ③“非p”与p的真假相反. 注意： （1）逻辑连结词“或”的理解是难点，“或”有三层含义，以“p或q”为例：一是p成立且q不成立，二是p不成立但q成立，三是p成立且q也成立。可以类比于集合中“或”. （2）“或”、“且”联结的命题的否定形式： “p或q”的否定是“p且q”；“p且q”的否定是“p或q”. （3）对命题的否定只是否定命题的结论；否命题，既否定题设，又否定结论。

典型例题 例1．判断下列语句是不是命题，若是，判断出其真假，若不是，说明理由。 （1）矩形难道不是平行四边形吗？（不是） （2）垂直于同一条直线的两条直线必平行吗？（不是） （3）若2a+4>0,则a>-2. （是） （4）5>x （不是） （5）平行四边形的两组对边分别平行。（是） 例2、下列命题是真命题的为（ A ） A ．若y x 11=,则y x = B ．若21x =,则1x = C ．若y x =,则y x = D ．若y x <,则 22y x = 例3、已知命题:p 所有有理数都是实数，命题:q 正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的 （ D ） A ．()p q ?∨ B ．p q ∧ C ．()()p q ?∧? D ．()()p q ?∨? 例4、若p 是真命题，q 是假命题，则（ D ） （A ）p q ∧是真命题 (B)p q ∨是假命题 (C)p ?是真命题 (D)q ?是真命题 知识点二：四种命题 1. 四种命题的形式： 用p 和q 分别表示原命题的条件和结论，用p 和 q 分别表示p 和q 的否定，则四种命题的形式为： 原命题：若p 则q ； 逆命题：若q 则p ； 否命题：若 p 则 q ； 逆否命题：若 q 则 p. 2. 四种命题的关系： ①原命题逆否命题.它们具有相同的真假性，是命题转化的依据和途径之一. ②逆命题 否命题，它们之间互为逆否关系，具有相同的真假性，是命题转化的另一依据和途径. 除①、②之外，四种命题中其它两个命题的真伪无必然联系.