20172018学年江苏省南通市如皋市高三(上)第一次联考数学试卷

2017-2018学年江苏省南通市如皋市高三（上）第一次联考数学

试卷

一．填空题：本大题共14小题，每题5分，共70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．

1．（5分）设集合U={1，2，3，4}，M={1，2，3}，N={2，3，4}，则?U（M∩N）=．

2．（5分）函数的定义域为．

3．（5分）已知向量、满足||=2，||=3，、的夹角为60°，则|2﹣|=．

4．（5分）若指数函数f（x）的图象过点（﹣2，4），则f（3）=；不等式f（x）+f（﹣x）＜的解集为．

5．（5分）已知函数f（x）=，则f（﹣9）=．

6．（5分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若acosB=（3c﹣b）cosA，则cosA=．

7．（5分）已知函数f（x）=x+lnx﹣4的零点在区间（k，k+1）内，则正整数k 的值为．

8．（5分）已知函数f（x）=ax3﹣x2+x在区间（0，2）上是单调增函数，则实数a的取值范围为．

9．（5分）已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的周期为4，将函数f（x）的图象向右平移个单位后，所得图象关于原点轴对称，则函数y=f（x）在[0，1]上的值域为．

10．（5分）已知函数，其中e为自然对数的底数，则不等式f（x ﹣2）+f（x2﹣4）＜0的解集为．

11．（5分）如图，在四边形ABCD中，=5，BD=4，O为BD的中点，且=，

则=．

12．（5分）已知函数f（x）=在区间（1，2）上存在最值，则实数a的取值范围是．

13．（5分）已知函数若g（x）=f（x）﹣m有三

个零点，则实数m的取值范围是．

14．（5分）在△ABC中，若，，成等差数列，则cosC的最小值为．

二、解答题：本大题共6小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

15．已知，设向量，．

（1）若∥，求x的值；

（2）若，求的值．

16．已知函数f（x）=x3﹣+3kx+1，其中k∈R．

（1）当k=3时，求函数f（x）在[0，5]上的值域；

（2）若函数f（x）在[1，2]上的最小值为3，求实数k的取值范围．

17．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若c﹣b=2bcosA．

（1）求证：A=2B；

（2）若cosB=，c=5，求△ABC的面积．

18．如图，矩形ABCD是某小区户外活动空地的平面示意图，其中AB=50米，AD=100米．现拟在直角三角形OMN内栽植草坪供儿童踢球娱乐（其中，点O 为AD的中点，OM⊥ON，点M在AB上，点N在CD上），将破旧的道路AM重

新铺设．已知草坪成本为每平方米20元，新道路AM成本为每米500元，设∠OMA=θ，记草坪栽植与新道路铺设所需的总费用为f（θ）．

（1）求f（θ）关于θ函数关系式，并写出定义域；

（2）为节约投入成本，当tanθ为何值时，总费用f（θ）最小？

19．已知二次函数f（x）为偶函数且图象经过原点，其导函数f'（x）的图象过点（1，2）．

（1）求函数f（x）的解析式；

（2）设函数g（x）=f（x）+|f'（x）﹣m|，其中m为常数，求函数g（x）的最小值．

20．设函数．

（1）当a=2时，求函数f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；

（2）讨论函数f（x）的单调性；

（3）当时，求证：对任意，都有．2017-2018学年江苏省南通市如皋市高三（上）第一次联

考数学试卷

参考答案与试题解析

一．填空题：本大题共14小题，每题5分，共70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．

1．（5分）设集合U={1，2，3，4}，M={1，2，3}，N={2，3，4}，则?U（M∩N）={1，4} ．

【解答】解：由M={1，2，3}，N={2，3，4}，

∴M∩N={1，2，3}∩{2，3，4}={2，3}，

又U={1，2，3，4}，

∴?U（M∩N）={1，4}．

故答案为{1，4}．

2．（5分）函数的定义域为．

【解答】解：∵函数，∴1﹣2log 2x≥0，∴log2x≤=，

∴0＜x≤，故函数的定义域为，

故答案为．

3．（5分）已知向量、满足||=2，||=3，、的夹角为60°，则|2﹣|=．

【解答】解：∵向量、满足||=2，||=3，、的夹角θ=60°，

∴|2﹣|==

==

故答案为：

4．（5分）若指数函数f（x）的图象过点（﹣2，4），则f（3）=；不等式f（x）+f（﹣x）＜的解集为（﹣1，1）．

【解答】解：设指数函数解析式为y=a x，因为指数函数f（x）的图象过点（﹣2，4），所以4=a﹣2，解得a=，所以指数函数解析式为y=，所以f（3）=；不等式f（x）+f（﹣x）＜为，设2x=t，不等式化为，所以2t2﹣5t+2＜0解得＜t＜2，即＜2x＜2，所以﹣1＜x＜1，所以不等式的解集为（﹣1，1）．

故答案为：；（﹣1，1）．

5．（5分）已知函数f（x）=，则f（﹣9）=2．

【解答】解：∵当x＜0时，f（x）=f（x+2），

∴f（x）在（﹣∞，2）上是周期为2的函数，

∴f（﹣9）=f（1）=3﹣1=2．

故答案为：2．

6．（5分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若acosB=（3c﹣b）cosA，则cosA=．

【解答】解：已知等式acosB=（3c﹣b）cosA，

利用正弦定理化简得：（3sinC﹣sinB）cosA=sinAcosB，

整理得：3sinCcosA=sinAcosB+cosAsinB=sin（A+B）=sinC，

∵sinC≠0，

∴cosA=，

故答案为：．

7．（5分）已知函数f（x）=x+lnx﹣4的零点在区间（k，k+1）内，则正整数k 的值为2．

【解答】解：由函数的解析式可得函数在（0，+∞）上是增函数，

且f（2）=ln2+2﹣4＜0，f（3）=ln3+3﹣4＞0，

故有f（2）f（3）＜0，

根据函数零点的判定定理可得函数在区间（2，3）上存在零点．

结合所给的条件可得，故k=2，

故答案为：2．

8．（5分）已知函数f（x）=ax3﹣x2+x在区间（0，2）上是单调增函数，则实数a的取值范围为a≥1．

【解答】解：∵函数f（x）=ax3﹣x2+x在区间（0，2）上单调递增，

∴f′（x）=ax2﹣2x+1≥0，在x∈（0，2）恒成立，

∴a≥，在x∈（0，2）恒成立，

令g（x）=，x∈（0，2），

g′（x）=＜0，

故g（x）在（1，2）递减，（0，1）是增函数，函数的最大值为：g（1）=1，故g（x）≥g（1）=1，

故a≥1，

故答案为：a≥1．

9．（5分）已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的周期为4，将函数f（x）的图象向右平移个单位后，所得图象关于原点轴对称，则函数y=f（x）

在[0，1]上的值域为[，1] ．

【解答】解：函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的周期为4，

则：T=，

解得：，

将函数f（x）的图象向右平移个单位后，

得到：f（x）=sin（+φ），

所得图象关于原点轴对称，

则：φ﹣（k∈Z），

解得：φ=（k∈Z），

由于：0＜φ＜π

所以：当k=0时，φ=．

f（x）=sin（），

由于：0≤x≤1，

则：，

则：f（x）=sin（）∈．

故答案为：[，1]

10．（5分）已知函数，其中e为自然对数的底数，则不等式f（x ﹣2）+f（x2﹣4）＜0的解集为（﹣3，2）．

【解答】解：函数，其中e为自然对数的底数，

由指数函数的性质可得f（x）是递增函数，

∵f（﹣x）==﹣f（x），

∴f（x）是奇函数，

那么不等式f（x﹣2）+f（x2﹣4）＜0，即f（x﹣2）＜﹣f（x2﹣4）．

等价于：x﹣2＜4﹣x2．

解得：﹣3＜x＜2．

故答案为（﹣3，2）．

11．（5分）如图，在四边形ABCD中，=5，BD=4，O为BD的中点，且=，

则=﹣3．

【解答】解：∵O是BD的中点，∴=，

∴==+，

∴==﹣，==﹣，

∴=（﹣）?（﹣）=﹣﹣+，

∵=（）2=﹣2=16，

∴=16+2=26，

∴=﹣﹣+=﹣×26+=﹣3．

故答案为：﹣3．

12．（5分）已知函数f（x）=在区间（1，2）上存在最值，则实数a的取值范围是（﹣9，﹣5）．

【解答】解：对函数求导可得，

函数f（x）在区间（1，2）上存在最大值，

则原问题可转化为f’（1）f’（2）＜0，即：

，

求解不等式可得﹣9＜a＜﹣5，

即实数a的取值范围是（﹣9，﹣5）．

故答案为（﹣9，﹣5）．

13．（5分）已知函数若g（x）=f（x）﹣m有三个零点，则实数m的取值范围是．

【解答】解：函数，g（x）=f（x）﹣m有三个

零点，

就是f（x）﹣m=0有3个解，即函数f（x）与y=m的图象有3个交点；

当x＞1时，f（x）=lnx+，可得f′（x）==恒成立，所以f（x）在x＞1时是增函数，f（x）＞1．

f（x）与y=m至多有1个交点，

当x≤1时，f（x）=2x2﹣mx++，必须与y=m有两个交点，此时函数f（x）是二次函数，

满足

解得1

故答案为：．

14．（5分）在△ABC中，若，，成等差数列，则cosC的最小值为．

【解答】解：△ABC中，，，成等差数列，

∴+=，

即+=，

∴=，

即=，

∴4cosCsinAsinB=sin2C，

∴cosC===，

∴c2=2（a2+b2﹣c2），

解得c2=（a2+b2），

∴cosC==≥=，

当且仅当a=b时取“=”；

∴cosC的最小值为．

故答案为：．

二、解答题：本大题共6小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

15．已知，设向量，．

（1）若∥，求x的值；

（2）若，求的值．

【解答】解：（1）∵∥，

∴，即．

又，

∴．

（2）∵，

∴，即．

令，则，且，

又，故，

∴．

所以

=．

16．已知函数f（x）=x3﹣+3kx+1，其中k∈R．

（1）当k=3时，求函数f（x）在[0，5]上的值域；

（2）若函数f（x）在[1，2]上的最小值为3，求实数k的取值范围．

【解答】解：（1）k=3时，f（x）=x3﹣6x2+9x+1，

则f′（x）=3x2﹣12x+9=3（x﹣1）（x﹣3），

令f′（x）=0得x1=1，x2=3，列表如下：

x0（0，1）1（1，3）3（3，5）3 f′（x）+0﹣0+

f（x）1单调递增5单调递减1单调递增21由上表知函数f（x）的值域为[1，21]．

（2）方法一：f′（x）=3x2﹣3（k+1）x+3k=3（x﹣1）（x﹣k），

①当k≤1时，?x∈[1，2]，f′（x）≥0，函数f（x）在区间[1，2]单调递增，所以，

即（舍）．

②当k≥2时，?x∈[1，2]，f′（x）≤0，函数f（x）在区间[1，2]单调递减，所以f（x）min=f（2）=8﹣6（k+1）+3k?2+1=3，

符合题意．

③当1＜k＜2时，

当x∈[1，k）时，f′（x）＜0，f（x）区间在[1，k）单调递减，

当x∈（k，2]时，f′（x）＞0，f（x）区间在（k，2]单调递增，

所以，

化简得：k3﹣3k2+4=0，

即（k+1）（k﹣2）2=0，

所以k=﹣1或k=2（舍）．

注：也可令g（k）=k3﹣3k2+4，

则g′（k）=3k2﹣6k=3k（k﹣2），

对?k∈（1，2），g′（k）≤0，

g（k）=k3﹣3k2+4在k∈（1，2）单调递减，

所以0＜g（k）＜2不符合题意，

综上所述：实数k取值范围为k≥2．

方法二：f′（x）=3x2﹣3（k+1）x+3k=3（x﹣1）（x﹣k），

①当k≥2时，?x∈[1，2]，f′（x）≤0，

函数f（x）在区间[1，2]单调递减，

所以f（x）min=f（2）=8﹣6（k+1）+3k?2+1=3，

符合题意．

②当k≤1时，?x∈[1，2]，f′（x）≥0，

函数f（x）在区间[1，2]单调递增，

所以f（x）min＜f（2）=3不符合题意．

③当1＜k＜2时，

当x∈[1，k）时，f′（x）＜0，f（x）区间在[1，k）单调递减，

当x∈（k，2]时，f′（x）＞0，f（x）区间在（k，2]单调递增，

所以f（x）min=f（k）＜f（2）=3不符合题意，

综上所述：实数k取值范围为k≥2．

17．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若c﹣b=2bcosA．

（1）求证：A=2B；

（2）若cosB=，c=5，求△ABC的面积．

【解答】证明：（1）由c﹣b=2bcosA及正弦定理可得，sinC﹣sinB=2sinBcosA，（*）

∵C=π﹣A﹣B

∴sin[π﹣（A+B）]﹣sinB=2sinBcosA，

即sin（A+B）﹣sinB=2sinBcosA，

所以sinAcosB+cosAsinB﹣sinB=2sinBcosA，

整理得sinAcosB﹣cosAsinB=sinB，

即sin（A﹣B）=sinB，

又A，B是△ABC的内角，

所以B∈（0，π），A﹣B∈（0，π），

所以A﹣B=B或A﹣B+B=π（舍去），

即A=2B．

（2）由cosB=及B∈（0，π）可知，．

由A=2B可知，，

．

由（*）可得，．

在△ABC中，由正弦定理

可得，，

解得b=4，

所以△ABC的面积．

18．如图，矩形ABCD是某小区户外活动空地的平面示意图，其中AB=50米，AD=100米．现拟在直角三角形OMN内栽植草坪供儿童踢球娱乐（其中，点O 为AD的中点，OM⊥ON，点M在AB上，点N在CD上），将破旧的道路AM重新铺设．已知草坪成本为每平方米20元，新道路AM成本为每米500元，设∠OMA=θ，记草坪栽植与新道路铺设所需的总费用为f（θ）．

（1）求f（θ）关于θ函数关系式，并写出定义域；

（2）为节约投入成本，当tanθ为何值时，总费用f（θ）最小？

【解答】解：（1）据题意，在Rt△OAM中，OA=50，∠OMA=θ，

所以AM=，OM=．

据平面几何知识可知∠DON=θ．

在Rt△ODN中，OD=50，∠DON=θ，所以ON=．

所以f（θ）=20?S

+500?AM=

△OMN

=．…（6分）

据题意，当点M与点B重合时，θ取最小值；

当点N与点C重合时，θ取最大值，

所以．

所以f（θ）=，其定义域为．…（8分）

（2）由（1）可知，f（θ）=，．

f'（θ）=

=

=，

令f'（θ）=0，得，其中，列表：θθ0

f'（θ）﹣0+

f（θ）↘极小值↗

所以当时，总费用f（θ）取最小值，可节约投入成本．…（16分）

法二：f（θ）==

=

=，…（13分）

当且仅当，即时，取等号．…（15分）

所以当时，总费用f（θ）最小，可节约投入成本．…（16分）19．已知二次函数f（x）为偶函数且图象经过原点，其导函数f'（x）的图象过点（1，2）．

（1）求函数f（x）的解析式；

（2）设函数g（x）=f（x）+|f'（x）﹣m|，其中m为常数，求函数g（x）的最小值．

【解答】解：（1）因为二次函数f（x）经过原点，可设f（x）=ax2+bx（a≠0），又因为f（x）为偶函数，

所以，对任意实数x∈R，都有f（﹣x）=f（x），即a（﹣x）2+b（﹣x）=ax2+bx，所以，2bx=0对任意实数x∈R都成立，

故b=0．

所以f（x）=ax2，

f'（x）=2ax，

又因为导函数f′（x）的图象过点（1，2），

所以2a×1=2，

解得a=1．

所以f（x）=x2．

（2）据题意，g（x）=f（x）+|f'（x）﹣m|=x2+|2x﹣m|，即

①若，即m＜﹣2．

当时，g（x）=x2﹣2x+m=（x﹣1）2+m﹣1，故g（x）在上单调递减；

当时，g（x）=x2+2x﹣m=（x+1）2﹣m﹣1，故g（x）在上单调递减，在（﹣1，+∞）上单调递增．

故g（x）的最小值为g（﹣1）=﹣m﹣1．

②若，即﹣2≤m≤2．

当时，g（x）=（x﹣1）2+m﹣1，故g（x）在上单调递减；

当时，g（x）=（x+1）2﹣m﹣1，故g（x）在上单调递增．

故g（x）的最小值为．

③若，即m＞2．

当时，g（x）=x2﹣2x+m=（x﹣1）2+m﹣1，故g（x）在（﹣∞，1）上单调递减，在上单调递增；

当时，g（x）=x2+2x﹣m=（x+1）2﹣m﹣1，故g（x）在上单调递增．

故g（x）的最小值为g（1）=m﹣1．

综上所述，当m＜﹣2时，g（x）的最小值为﹣m﹣1；

当﹣2≤m≤2时，g（x）的最小值为；

当m＞2时，g（x）的最小值为m﹣1．

20．设函数．

（1）当a=2时，求函数f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；

（2）讨论函数f（x）的单调性；

（3）当时，求证：对任意，都有．

【解答】解：（1）当a=2时，，，，，

所以函数f（x）在点（1，0）处的切线方程为y﹣0=1×（x﹣1），

即x﹣y﹣1=0．…（4分）

（2）函数，定义域为（0，+∞），．

①当a≤0时，f'（x）＜0，故函数f（x）在（0，+∞）上单调递减；

②当a＞0时，令f'（x）=0，得．

x

f'（x）﹣0+

f（x）↘极小值↗

综上所述，当a≤0时，f（x）在（0，+∞）上单调递减；

当a＞0时，函数f（x）在上单调递减，在上单调递增．…（9分）

（3）当时，由（2）可知，函数f（x）在上单调递减，

显然，，故，

所以函数f（x）在（1，2）上单调递减，

对任意x∈（，+∞），都有，所以．

所以，即，

所以，即，

所以，即，

所以．…（16分）

如皋的三张名片

社会实践报告 ——如皋的三张名片我的家乡如皋是南通的一个小县城，同时也是全国百强县之一。如皋建于东晋，距今已有1500多年的历史，是一座名副其实的古城。“如皋”这个地名来源于春秋时期贾大夫为娇妻射雉而“御以如皋”的传说，既具浪漫色彩，又有文化底蕴。在漫长的历史长河中，如皋人民建造了大量的庙宇、道观、园林、书院、会馆、砖木石，古城如皋向以水多、桥多、庙宇多、园林多闻名于世。由于历史的变迁，如皋城墙已被拆毁，大量的名闻皋邑的古建筑。古园林已不复存在，保留下来的为数很少，主要有水绘园、定慧寺、孔庙大成殿、灵威观、东水关等。而今二十一世纪的新如皋发展迅速，已有三张“名片”——江苏历史文化名城、中国花木盆景之都、世界长寿养生福地。江苏历史文化名城 如皋（411年建县）已有1600年建县史，有文字记载历史约2500年。江海平原最早成陆的地区、长江三角洲最早见诸史册的古邑、民国时期的中华第一大县、我国沿海最早对外开放的县（市）之一等四个“之最”是如皋历史文化的最好写照。如皋有着悠久而深厚的人文积淀，三国军事家吕岱、北宋教育家胡瑗，明末文学家冒辟疆、清初戏剧理论家李渔等，是古代如皋星空中一颗颗耀眼的星座。如皋现存大量独特卓异的人文景观，如隋代建筑定慧寺，山门北向，曲水环寺，群楼抱殿，为中华寺庙一绝；明代建筑大成殿为国内罕见的全楠木结构；清代建筑水绘园是海内徽派园林孤本，国家级文物保护单位。此外，

还有灵威观、法宝寺、济忠井、集贤里、石合泰等许多具有文史价值的遗迹和民居,富集着丰厚的旅游文化资源。乾隆年间，如皋曾是苏北最富的县，享有“金如皋”之美誉。如皋县城内外城河外圆内方，形如古钱，自古以来就是货物集散、商贾云集的生财之地。 中国花木盆景之都 如派盆景系中国盆景七大流派之一，与岭南派、沪派、扬派等各领风骚，以其“云头雨足美人腰”的独特造型享誉海内外。中南海、钓鱼台、毛主席纪念堂等重要场所以及一些中央国家机关，均可见如皋盆景的身影。如皋花木盆景栽培始于宋代，兴于明清。自上个世纪80年代以来，如皋先后有600多盆盆景在国际国内比赛中荣获大奖。今年，在荷兰举办的2002年世界花卉园艺博览会评比出的9枚金奖中，如皋独得3枚。目前，如皋是华东地区最大的花木盆景出口基地，花木盆景种植面积有6万多亩如皋盆景凭籍其成熟的工艺、严谨的章法、规范的程式、独特的造型手法，在中国盆景艺苑中占有一席之地，成为全国盆景七大流派之一。如皋花木盆景的栽培始于北宋，发展于明清，成熟于20世纪末。现仅存水绘园风景区澹园一盆“苍复南山”，1985年获中国盆景评比展览会3等奖。罗汉松－雀舌1盆，两弯半造型，树龄120余年，1985年获中国盆景评比展览会2等奖，现存水绘园风景区澹园内。迎宾雀舌松1盆，清代作品，1982年获江苏省盆景展览会优秀奖，存水绘园风景区

2014年全国高考江苏省数学试卷及答案【精校版】

2014年江苏高考数学试题 数学Ⅰ试题 参考公式: 圆柱的侧面积公式:S 圆柱=cl , 其中c 是圆柱底面的周长，l 为母线长. 圆柱的体积公式:V 圆柱=Sh ,其中S 是圆柱的底面积，h 为高. 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置．．．．．．．上． . 1．已知集合{2134}A =--，，，，{123}B =-，，，则A B =I ． 【答案】{13}-， 2．已知复数2(52)z i =+(i 为虚数单位)，则z 的实部为 ． 【答案】21 3．右图是一个算法流程图，则输出的n 的值是 ． 【答案】5 4．从1236，，，这4个数中一次随机地取2个数，则所取2个数的乘积为6的 概率是 ． 【答案】13 5．已知函数cos y x =与sin(2)(0)y x ??=+<π≤，它们的图象有一个横坐标为 3 π 的交点，则?的值是 ． 【答案】 6 π 6．为了了解一片经济林的生长情况，随机抽测了其中60株树木的底部周长（单位：cm ），所得数据均在区间[80130]，上，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的60株树木中，有 株 树木的底部周长小于100 cm ． 【答案】24 7．在各项均为正数的等比数列{}n a 中，若21a =，8642a a a =+， 则6a 的值是 ．

【答案】4 8．设甲、乙两个圆柱的底面积分别为12S S ，，体积分别为12V V ，，若它们的侧面积相等，且 1294S S =，则12V V 的值是 ． 【答案】32 9．在平面直角坐标系xOy 中，直线230x y +-=被圆22(2)(1)4x y -++=截得的弦长为 ． 255 10．已知函数2()1f x x mx =+-，若对任意[1]x m m ∈+，，都有()0f x <成立，则实数m 的取值范围是 ． 【答案】20?? ??? 11．在平面直角坐标系xOy 中，若曲线2b y ax x =+(a b ，为常数)过点(25)P -，，且该曲线在 点P 处的切线与直线7230x y ++=平行，则a b +的值是 ． 【答案】3- 12．如图，在平行四边形ABCD 中，已知，85AB AD ==，， 32CP PD AP BP =?=u u u r u u u r u u u r u u u r ，，则AB AD ?u u u r u u u r 的 值是 ． 【答案】22 13．已知()f x 是定义在R 上且周期为3的函数，当[03)x ∈，时，21 ()22 f x x x =-+．若函 数()y f x a =-在区间[34]-，上有10个零点(互不相同)，则实数a 的取值范围是 ． 【答案】() 102 ， 14．若ABC ?的内角满足sin 22sin A B C =，则cos C 的最小值是 ． 62-二、解答题：本大题共6小题, 共计90 分. 请在答题卡指定区域内．．．．．．．． 作答, 解答时应写出文字

江苏省南通市如皋市2019-2020学年九年级(上)期中数学试卷

2019-2020学年九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，恰 有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题纸相应位置上） 1．抛物线y＝﹣3（x﹣1）2+6的顶点坐标为（） A．（1，6）B．（1，﹣6）C．（﹣1，﹣6）D．（﹣1，6） 2．如果反比例函数y＝（a是常数）的图象在第一、三象限，那么a的取值范围是（）A．a＜0 B．a＞0 C．a＜2 D．a＞2 3．如图，在⊙O中，所对的圆周角∠ACB＝50°，则∠AOB的度数为（） A．50°B．100°C．120°D．150° 4．如图，在半径为5cm的⊙O中，弦AB＝6cm，OC⊥AB于点C，则OC的值为（） A．6cm B．5cm C．4cm D．3cm 5．要将抛物线y＝x2平移后得到抛物线y＝x2﹣6x+21，下列平移方法正确的是（）A．向右平移6个单位长度，再向下平移3个单位长度 B．向右平移6个单位长度，再向上平移3个单位长度 C．向左平移6个单位长度，再向下平移3个单位长度 D．向左平移6个单位长度，再向上平移3个单位长度 6．若点（﹣1，y1），（2，y2），（3，y3）在反比例函数y＝（k＜0）的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（） A．y1＞y2＞y3B．y3＞y2＞y1C．y1＞y3＞y2D．y2＞y3＞y1 7．如图，PA、PB为圆O的切线，切点分别为A、B，PO交AB于点C，PO的延长线交圆O

于点D，下列结论不一定成立的是（） A．PA＝PB B．∠BPD＝∠APD C．AB⊥PD D．AB平分PD 8．在同一平面直角坐标系中，若抛物线y＝x2+（2m﹣1）x+2m﹣4与抛物线y＝x2﹣（3m+n）x+n关于y轴对称，则符合条件的m，n的值为（） A．m＝1，n＝﹣2 B．m＝5，n＝﹣6 C．m＝﹣1，n＝6 D．m＝，n＝﹣ 9．如图，四边形ABCD是半圆的内接四边形，AB是直径，＝．若∠C＝110°，则∠ABC的度数等于（） A．55°B．60°C．65°D．70° 10．二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）的自变量x与函数值y的部分对应值如下表： 且当x＝﹣时，与其对应的函数值y＞0，有下列结论：①函数图象的顶点在第四象限内；②﹣2和3是关于x的方程ax2+bx+c＝t的两个根；③0＜m+n＜，其中，正确结论的是（） A．①②③B．①②C．①③D．②③ 二、填空题（本大题共8小题，113题，每小题3分，1418题，每小题3分，共29分，不 需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置上） 11．二次函数y＝﹣2x2﹣4x+5的最大值是．

2013年江苏高考数学试题及答案(含理科附加题)WORD版

2013年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷） 数学Ⅰ 注意事项： 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1.本试卷共4页，均为非选择题（第1题-第20题，共20题）。本卷满分为160分。考试时间为120分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 2.答题前请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。 3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与您本人是否相符。 4.作答试题，必须用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效。 5.如需作图，须用2B 铅笔绘，写清楚，线条，符号等须加黑加粗。 参考公式： 样本数据12,, ,n x x x 的方差2 2 11()n i i s x x n ==-∑，其中1 1n i i x x n ==∑。 棱锥的体积公式：1 3 V Sh = ，其中S 是锥体的底面积，h 为高。 棱柱的体积公式：V Sh =，其中S 是柱体的底面积，h 为高。 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分，请把答案填写在答题卡的相应位置上．．．．．．．．．。

6、抽样统计甲、乙两位射击运动员的5次训练成绩（单位：环），结果如下： 若DE AB AC λλ=+(λ、5,0) (5,)+∞ 、在平面直角坐标系xoy

12n n a a a a ++>的最大正整数二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤. 15、（本小题满分14分） 已知向量(cos ,sin ),(cos ,sin ),0a b ααβββαπ==<<<。 （1）若||2a b -=，求证：a b ⊥； （2）设(0,1)c =，若a b c +=，求βα,的值。 （2）设(0,1)c =，若a b c +=，求βα,的值。 [解析] 本小题主要考查平面向量的加法、减法、数量积、三角函数的基本关系式、诱导公式等基础知识，考查运算求解能力和推理论证能力。满分14分。 （1）证明：（方法一）由||2a b -=，得：22||()2a b a b -=-=，即2 2 22a a b b -?+=。 又222 2||||1 a b a b ====，所以222a b -?=，0a b ?=，故a b ⊥。 （方法二）(cos cos ,sin sin ),a b αβαβ-=-- 由||2a b -=，得：22||()2a b a b -=-=，即：2 2 (cos cos )(sin sin )2αβαβ-+-=， 化简，得：2(cos cos sin sin )0αβαβ+-=，

2020(年)江苏省高考数学试卷精品

【关键字】方法、条件、空间、质量、问题、焦点、合理、保持、建立、研究、规律、位置、关键、思想、基础、能力、作用、标准、结构、水平、关系、检验、分析、满足、保证、解决 2017年江苏省高考数学试卷 一.填空题 1．（5分）已知集合A={1，2}，B={a，a2+3}．若A∩B={1}，则实数a的值为． 2．（5分）已知复数z=（1+i）（1+2i），其中i是虚数单位，则z的模是． 3．（5分）某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为200， 400，300，100件．为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品 中抽取60件进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取件． 4．（5分）如图是一个算法流程图：若输入x的值为，则输出y的值是．5．（5分）若tan（α﹣）=．则tanα=． 6．（5分）如图，在圆柱O1O2内有一个球O，该球与圆柱的上、下底面及母线均相切，记圆柱O1O2的体积为V1，球O的体积为V2，则的值是．7．（5分）记函数f（x）=定义域为D．在区间[﹣4，5]上随机取一个数x，则x∈D的概率是． 8．（5分）在平面直角坐标系xOy中，双曲线﹣y2=1的右准线与它的两条渐近线分别交于点P，Q，其焦点是F1，F2，则四边形F1PF2Q的面积是．9．（5分）等比数列{a n}的各项均为实数，其前n项和为S n，已知S3=，S6=，则a8=． 10．（5分）某公司一年购买某种货物600吨，每次购买x吨，运费为6万元/次， 一年的总存储费用为4x万元．要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x 的值是． 11．（5分）已知函数f（x）=x3﹣2x+e x﹣，其中e是自然对数的底数．若f（a ﹣1）+f（2a2）≤0．则实数a的取值范围是． 12．（5分）如图，在同一个平面内，向量，，的模分别为1，1，， 与的夹角为α，且tanα=7，与的夹角为45°．若=m+n（m，n∈R），

江苏省南通市如皋市九年级(上)期末物理试卷

江苏省南通市如皋市九年级（上）期末物理试卷 一、选择题（共10小题） 1．（2分）地球上下列能源中实质上来自于太阳能的是（） A．核能B．地热能C．潮汐能D．水能 2．（2分）下列说法正确的是（） A．把零下10℃的冰块放在0℃的冰箱保鲜室中，一段时间后，冰块的内能会增加 B．因为水的比热容较大，所以沿海地区比内陆地区昼夜温差大 C．用锯条锯木板，锯条的温度升高，是由于锯条从木板吸收了热量 D．我们不敢大口地喝热气腾腾的汤，是因为汤含有的热量较多 3．（2分）如下图所示，1kW?h的电能能使下列家用电器连续工作大约20小时的是（）A．电风扇B．节能灯 C．液晶电视机D．电饭煲 4．（2分）为了保证司乘人员的安全，轿车上设有安全带未系提示系统，当乘客坐在座椅上未系安全带时，仪表盘上的指示灯亮起提示。其工作原理为：当乘客坐在座椅上时，座椅下的开关S1闭合。 （1）若未系安全带，开关S2断开，指示灯亮起； （2）若系上安全带，开关S2闭合，指示灯熄灭。 下列设计符合上述要求的电路图是（） A．B． C．D．

5．（2分）一小球在点1静止释放，经过最低点2后，上升到最高点3后返回，如图所示。 在此过程中（） A．小球在点1、2、3具有相同的机械能 B．小球每次经过点2的动能都相同 C．小球在点3的动能为零 D．小球从点2上升到点3，减少的动能全部转化为势能 6．（2分）我国未来的航母将采用自行研制的电磁弹射器，如右图所示，电磁弹射器的弹射车与飞机前轮连接，并处于强磁场中，当弹射车内的导体通以强电流时，即可受到强大的推力，下列实验中，与电磁弹射器工作原理一致的是（） A．B． C．D． 7．（2分）家庭电路因过热容易引发火灾，发生过热的原因不可能是（）A．某处接触不良B．超负荷运行 C．用电器发生短路D．开关处发生短路 8．（2分）如图所示的电路中，R0是定值电阻，L是小灯泡，R是滑动变阻器，闭合开关S1，发现无论怎样移动滑动变阻器的滑片，小灯泡都不发光，现用一只电压表检测这一现象产生的原因，当电压表接ab两点时，电压表有示数但很小；接ac两点时，电压表示数较大，则产生上述现象的原因可能是（）

南通如皋市2021届高三第一学期期末考试语文试题及答案

2020-2021学年度高三年级第一学期期末教学质量调研 语文 一、现代文阅读（35分） （一）现代文阅读I（本题共5小题，19分） 阅读下面的文字，完成1~5题。 材料一: 数字技术革命使技术与文化高度融合，同时影响了包含艺术生产与博物馆运营在内的所有非物质生产领域，改变了人类的思维与行为。新技术带给艺术博物馆领域中首要、直接的变化，主要表现在受众身上。 观众在“参与”作品的同时，其智识与艺术家的智识相互作用，可能形成新的、不可预见的智识结果，这成为艺术博物馆智识机制最基本的形式。观众可以通过博物馆平台反馈到艺术发展的历程中，乃至参与到整个社会的智识机制建构中。由此，博物馆可能不会直接解决21世纪困扰人类的许多问题，但是，通过让民众增进智识，它们可以在最终解决方案中发挥作用。 将社会学、哲学、历史学纳入到新时代的技术认知中来，参考一些包括人类学、社会学在内的研究方法（譬如仿效人类学通过多样化素材的叠加和分析），来重新观察艺术和生态秩序，是艺术博物馆面对信息时代所需要的智识精神。 回应受众的变化，策展强调与观众的融合与平等主要表现在策展内容、结构、过程、结果的开放。人与艺术在媒介的中介下形成一种“双

重凝视”。展览呈现的作品需要观众的参与才完整，而策展人与艺术家在展览尚未成形时，创作出的作品从某种意义上是“未成形”作品。在展览展出的那一刻，作品被观众参与，被凝视，这样的状态又是一个流动的过程，作品因此才完整。 在新知识形态时代，我们认为艺术博物馆提供的不仅是艺术专业知识的直接生产，而且是生产知识的动力——一种创新思维模式，一个智识生长的空间，我们把这样的博物馆运营指导思想，称为智识机制的建构。 交互将成为未来非常重要的艺术发展形式。在艺术博物馆，交互是一种艺术创作理念，也是博物馆的学术工作理念。博物馆与艺术家、观众形成社会化的沟通和教育，需要不断的交互，交互的概念更多考虑的是我们站在对方的角度来思考问题，而不是站在自己主观的角度去思考问题。 当然，博物馆的智识建构对未来教育也起到非常大的作用，这几年博物馆陆续在教育概念里提出学习概念，并探讨博物馆如何建造一种新的学习系统。在大学中，往往缺少创新的课程，博物馆在这个时期建立这样一个“智识”系统，可以让每个人都能够通过博物馆的“大脑系统”去思考，并生成新的知识，从而推动创造力！ （摘编自张子康《用博物馆的“大脑”去思考》《*明日报》2020年 12月27日）材料二:

2019-2020学年江苏省南通市如皋市九年级(上)期中数学试卷试题及答案(Word解析版)

2019-2020学年江苏省南通市如皋市九年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题纸相应位置上） 1．（3分）抛物线y＝﹣3（x﹣1）2+6的顶点坐标为（） A．（1，6）B．（1，﹣6）C．（﹣1，﹣6）D．（﹣1，6）2．（3分）如果反比例函数y（a是常数）的图象在第一、三象限，那么a的取值范围是（） A．a＜0B．a＞0C．a＜2D．a＞2 3．（3分）如图，在⊙O中，所对的圆周角∠ACB＝50°，则∠AOB的度数为（） A．50°B．100°C．120°D．150° 4．（3分）如图，在半径为5cm的⊙O中，弦AB＝6cm，OC⊥AB于点C，则OC的值为（） A．6cm B．5cm C．4cm D．3cm 5．（3分）要将抛物线y x2平移后得到抛物线y x2﹣6x+21，下列平移方法正确的是（）A．向右平移6个单位长度，再向下平移3个单位长度 B．向右平移6个单位长度，再向上平移3个单位长度 C．向左平移6个单位长度，再向下平移3个单位长度 D．向左平移6个单位长度，再向上平移3个单位长度 6．（3分）若点（﹣1，y1），（2，y2），（3，y3）在反比例函数y（k＜0）的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（） A．y1＞y2＞y3B．y3＞y2＞y1C．y1＞y3＞y2D．y2＞y3＞y1 7．（3分）如图，P A、PB为圆O的切线，切点分别为A、B，PO交AB于点C，PO的延长

线交圆O于点D，下列结论不一定成立的是（） A．P A＝PB B．∠BPD＝∠APD C．AB⊥PD D．AB平分PD 8．（3分）在同一平面直角坐标系中，若抛物线y＝x2+（2m﹣1）x+2m﹣4与抛物线y＝x2﹣（3m+m）x+n关于y轴对称，则符合条件的m，n的值为（） A．m＝1，n＝﹣2B．m＝5，n＝﹣6 C．m＝﹣1，n＝6D．m，n 9．（3分）如图，四边形ABCD是半圆的内接四边形，AB是直径，．若∠C＝110°，则∠ABC的度数等于（） A．55°B．60°C．65°D．70° 10．（3分）二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）的自变量x与函数值y的部分对应值如下表： 且当x时，与其对应的函数值y＞0，有下列结论：①函数图象的顶点在第四象限内； ②﹣2和3是关于x的方程ax2+bx+c＝t的两个根；③0＜m+n＜，其中，正确结论的 是（） A．①②③B．①②C．①③D．②③ 二、填空题（本大题共8小题，113题，每小题3分，1418题，每小题3分，共29分，不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置上） 11．（3分）二次函数y＝﹣2x2﹣4x+5的最大值是．

江苏省南通市如皋市2020-2021学年度高三年级第一学期期末教学质量调研语文试题

江苏省南通市如皋市2020-2021学年度高三年级第一学期期末教学质量调研语文试题 语文试题 一、现代文阅读（35分） （一）现代文阅读I（本题共5小题，19分） 阅读下面的文字，完成1~5题。 材料一: 数字技术革命使技术与文化高度融合，同时影响了包含艺术生产与博物馆运营在内的所有非物质生产领域，改变了人类的思维与行为。新技术带给艺术博物馆领域中首要、直接的变化，主要表现在受众身上。 观众在“参与”作品的同时，其智识与艺术家的智识相互作用，可能形成新的、不可预见的智识结果，这成为艺术博物馆智识机制最基本的形式。观众可以通过博物馆平台反馈到艺术发展的历程中，乃至参与到整个社会的智识机制建构中。由此，博物馆可能不会直接解决21世纪困扰人类的许多问题，但是，通过让民众增进智识，它们可以在最终解决方案中发挥作用。 将社会学、哲学、历史学纳入到新时代的技术认知中来，参考一些包括人类学、社会学在内的研究方法（譬如仿效人类学通过多样化素材的叠加和分析），来重新观察艺术和生态秩序，是艺术博物馆面对信息时代所需要的智识精神。 回应受众的变化，策展强调与观众的融合与平等主要表现在策展内容、结构、过程、结果的开放。人与艺术在媒介的中介下形成一种“双重凝视”。展览呈现的作品需要观众的参与才完整，而策展人与艺术家在展览尚未成形时，创作出的作品从某种意义上是“未成形”作品。在展览展出的那一刻，作品被观众参与，被凝视，这样的状态又是一个流动的过程，作品因此才完整。 在新知识形态时代，我们认为艺术博物馆提供的不仅是艺术专业知识的直接

生产，而且是生产知识的动力——一种创新思维模式，一个智识生长的空间，我们把这样的博物馆运营指导思想，称为智识机制的建构。 交互将成为未来非常重要的艺术发展形式。在艺术博物馆，交互是一种艺术创作理念，也是博物馆的学术工作理念。博物馆与艺术家、观众形成社会化的沟通和教育，需要不断的交互，交互的概念更多考虑的是我们站在对方的角度来思考问题，而不是站在自己主观的角度去思考问题。 当然，博物馆的智识建构对未来教育也起到非常大的作用，这几年博物馆陆续在教育概念里提出学习概念，并探讨博物馆如何建造一种新的学习系统。在大学中，往往缺少创新的课程，博物馆在这个时期建立这样一个“智识”系统，可以让每个人都能够通过博物馆的“大脑系统”去思考，并生成新的知识，从而推动创造力！ （摘编自张子康《用博物馆的“大脑”去思考》《光明日报》2020年12月27日）材料二: 自2008年IBM公司将信息技术、云计算技术和超级计算机当作主框架，建立起物与物之间的高度联系之后，“智慧地球”的概念就诞生了。2014年，IBM 公司和巴黎卢浮宫博物馆展开合作，构建起了全球第一所智慧博物馆。其主要依靠IBM公司提供的各种数据来优化博物馆相应的管理流程，以提高服务质量，实现实时运作管理形式。卢浮宫智慧博物馆建设开创先河后，世界各个国家也开始了解到智慧博物馆的重要性，尤其是在历史普及与文化建设方面。因此，智慧博物馆建设逐渐开始广泛起来。 智慧博物馆依靠物联网、移动互联网以及传感技术，在智能博物馆平台整合各类型的数据，并在此基础上更新优化博物馆管理服务模式。也正因为该方式，智能博物馆的文物设施感知能力越发增强，灵活能动性也越高，可以在管理运行时和游客开展互动交流，以满足不同类型游客的差异需求。 智慧博物馆这一概念的提出，在文博圈内引起了极大的反响，一些省市已经在逐步铺展智能博物馆建设计划。不过，由于移动互联网等数字信息技术自身的

2013年江苏高考数学试题和答案(含理科附加)

2013年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷） 参考公式： 样本数据12,, ,n x x x 的方差2 2 11()n i i s x x n ==-∑，其中1 1n i i x x n ==∑。 棱锥的体积公式：1 3 V Sh = ，其中S 是锥体的底面积，h 为高。 棱柱的体积公式：V Sh =，其中S 是柱体的底面积，h 为高。 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分，请把答案填写在答题卡的相．．．．．应位置上．．．． 。 1、函数3sin(2)4 y x π =+ 的最小正周期为 ▲ 。 2、设2 (2)z i =- (i 为虚数单位)，则复数z 的模为 ▲ 。 3、双曲线 22 1169 x y -=的两条渐近线的方程为 ▲ 。 4、集合{-1，0，1}共有 ▲ 个子集。 5、右图是一个算法的流程图，则输出的n 的值是 ▲ 。 6、抽样统计甲、乙两位射击运动员的5次训练成绩（单位：环），结果如下： 则成绩较为稳定(方差较小)的那位运动员成绩的方 差为 ▲ 。 运动员 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 甲 87 91 90 89 93 乙 89 90 91 88 92

7、现有某类病毒记作为m n X Y ，其中正整数,(7,9)m n m n ≤≤可以任意选取，则,m n 都取到奇数的概率为 ▲ 。 8、如图，在三棱柱A 1B 1C 1 -ABC 中，D 、E 、F 分别为AB 、AC 、A A 1的中点，设三棱锥F-ADE 的体积为1V ，三棱柱A 1B 1C 1 -ABC 的体积为2V ，则1V ：2V = ▲ 。 9、抛物线2 y x =在1x =处的切线与坐标轴围成三角形区域为D(包含三 角形内部与边界)。若点P(x ，y)是区域D 内的任意一点，则2x y +的取值范围是 ▲ 。 10、设D 、E 分别是△ABC 的边AB 、BC 上的点，且12 ,23 AD AB BE BC = =。若12DE AB AC λλ=+(1λ、2λ均为实数)，则1λ+2λ的值为 ▲ 。 11、已知()f x 是定义在R 上的奇函数。当0x >时，2 ()4f x x x =-，则不等式()f x x >的解集用区间表示为 ▲ 。 12、在平面直角坐标系xoy 中，椭圆C 的方程为22 221(0)x y a b a b +=>>，右焦点为F ，右 准线为l ，短轴的一个端点为B 。设原点到直线BF 的距离为1d ，F 到l 的距离为2d 。若 216d d =，则椭圆C 的离心率为 ▲ 。 13、在平面直角坐标系xoy 中，设定点A(a,a)，P 是函数1 (0)y x x = >图象上的一动点。若点P 、A 之间的最短距离为22，则满足条件的实数a 的所有值为= ▲ 。 14、在正项等比数列{}n a 中， 5671 ,32 a a a =+=，则满足1212n n a a a a a a +++>的最大正整数n 的值为 ▲ 。 二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤. 15、（本小题满分14分） 已知向量(cos ,sin ),(cos ,sin ),0a b ααβββαπ==<<<。 （1）若||2a b -=，求证：a b ⊥；

历年江苏数学高考试题与答案2004_2015

2015年江苏省高考数学试卷 一、填空题 1.已知集合{}123A =，，，{}245B =，，，则集合A B U 中元素的个数为_______. 2.已知一组数据4，6，5，8，7，6，那么这组数据的平均数为________. 3.设复数z 满足234z i =+（i 是虚数单位），则z 的模为_______. 4.根据如图所示的伪代码，可知输出的结果S 为________. 5.袋中有形状、大小都相同的4只球，其中1只白球，1只红球，2只黄球，从中一次随机摸出2只球，则这2只球颜色不同的概率为________. 6.已知向量()21a =r ，，()2a =-r 1，， 若()()98ma nb mn R +=-∈r r ，，则m-n 的值为______. 7.不等式224x x -<的解集为________. 8.已知tan 2α=-，()1tan 7αβ+= ，则tan β的值为_______. 9.现有橡皮泥制作的底面半径为5，高为4的圆锥和底面半径为2、高为8的圆柱各一个。若将它们重新制作成总体积与高均保持不变，但底面半径相同的新的圆锥与圆柱各一个，则新的底面半径为。 10.在平面直角坐标系xOy 中，以点)0,1(为圆心且与直线)(012R m m y mx ∈=---相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为。 11.数列}{n a 满足11=a ，且11+=-+n a a n n （*N n ∈），则数列}1{ n a 的前10项和为。 12.在平面直角坐标系xOy 中，P 为双曲线122=-y x 右支上的一个动点。若点P 到直线 01=+-y x 的距离对c 恒成立，则是实数c 的最大值为。 13.已知函数|ln |)(x x f =，? ? ?>--≤<=1,2|4|10,0)(2x x x x g ，则方程1|)()(|=+x g x f 实根的个数为。 14.设向量)12,,2,1,0)(6cos 6sin ,6(cos Λ=+=k k k k a k πππ，则∑=+?1201)(k k k a a 的值为。 15.在ABC V 中，已知2,3,60.AB AC A ===o

20172018学年江苏省南通市如皋市高三(上)第一次联考数学试卷

2017-2018学年江苏省南通市如皋市高三（上）第一次联考数学 试卷 一．填空题：本大题共14小题，每题5分，共70分．请把答案填写在答题卡相应位置上． 1．（5分）设集合U={1，2，3，4}，M={1，2，3}，N={2，3，4}，则?U（M∩N）=． 2．（5分）函数的定义域为． 3．（5分）已知向量、满足||=2，||=3，、的夹角为60°，则|2﹣|=． 4．（5分）若指数函数f（x）的图象过点（﹣2，4），则f（3）=；不等式f（x）+f（﹣x）＜的解集为． 5．（5分）已知函数f（x）=，则f（﹣9）=． 6．（5分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若acosB=（3c﹣b）cosA，则cosA=． 7．（5分）已知函数f（x）=x+lnx﹣4的零点在区间（k，k+1）内，则正整数k 的值为． 8．（5分）已知函数f（x）=ax3﹣x2+x在区间（0，2）上是单调增函数，则实数a的取值范围为． 9．（5分）已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的周期为4，将函数f（x）的图象向右平移个单位后，所得图象关于原点轴对称，则函数y=f（x）在[0，1]上的值域为． 10．（5分）已知函数，其中e为自然对数的底数，则不等式f（x ﹣2）+f（x2﹣4）＜0的解集为． 11．（5分）如图，在四边形ABCD中，=5，BD=4，O为BD的中点，且=，

则=． 12．（5分）已知函数f（x）=在区间（1，2）上存在最值，则实数a的取值范围是． 13．（5分）已知函数若g（x）=f（x）﹣m有三 个零点，则实数m的取值范围是． 14．（5分）在△ABC中，若，，成等差数列，则cosC的最小值为． 二、解答题：本大题共6小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．已知，设向量，． （1）若∥，求x的值； （2）若，求的值． 16．已知函数f（x）=x3﹣+3kx+1，其中k∈R． （1）当k=3时，求函数f（x）在[0，5]上的值域； （2）若函数f（x）在[1，2]上的最小值为3，求实数k的取值范围． 17．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若c﹣b=2bcosA． （1）求证：A=2B； （2）若cosB=，c=5，求△ABC的面积． 18．如图，矩形ABCD是某小区户外活动空地的平面示意图，其中AB=50米，AD=100米．现拟在直角三角形OMN内栽植草坪供儿童踢球娱乐（其中，点O 为AD的中点，OM⊥ON，点M在AB上，点N在CD上），将破旧的道路AM重

江苏南通如皋市双马化工有限公司爆炸事故

江苏南通如皋市双马化工有限公司爆炸事故 2014年4月16日上午10时，如皋市双马化工有限公司造粒车间发生粉尘爆炸，接着引发大火，导致造粒车间整体倒塌。事故造成8人当场死亡，1人因抢救无效于5月11日死亡，8人受伤，其中2人重伤，直接经济损失约1594万元。 双马公司成立于1997年6月，位于江苏省南通市如皋市东陈镇南东陈村，现有员工246人，主要生产硬脂酸、甘油，生产能力硬脂酸10万吨/年，甘油1万吨/年。发生爆炸燃烧的造粒车间为单层钢构厂房，局部多层塔架，有4座直径4.5-7.0米、高约27米的造粒塔，架空于5米钢构平台上；造粒塔将熔融状

态下的硬脂酸由顶端喷入，通过与来自塔底部的气流逆流接触冷却，形成硬脂酸颗粒。 江苏省安全生产委员会副主任、江苏省安全生产监督管理局局长王向明说“江苏如皋(双马)化工厂爆炸给了我们非常惨痛的教训。我们在事后调查中发现，这起事故是完全可以避免的，是由非常低级的错误造成的。”王向明指出，今年4月16日如皋双马化工厂爆炸案是典型的由于“违章指挥、违规操作、违反劳动纪律”酿成的惨剧。他分析称：“首先，化工企业动火维修时，必须要停车检查，清空原料。然而该化工厂为了图方便，并没有停车，一边搞生产一边搞电缆，这是典型的违章指挥。其次，该企业没有取得动火作业(审批)表，就用电焊动火作业，属于违规操作。最后，该电焊工没有电焊资质，也没有经过系统培训，严重违反劳动纪律。然而该电焊工在作业时死亡，既是肇事者，也是受害者。” 王向明说，“爆燃当场造成8人死亡，还有一位抢救无效身亡，共造成了1500多万元的损失。然而这样的事故，是完全可以避免的。”王向明坦言，安全生产特别是危险化工行业的安全是“易碎品”。“只要稍有松懈，出事故是必然的，不出事故是偶然的。” 江苏省是全国危险化工作业大省，从2011年到2014年3月，江苏省化工领域未出现重大事故，但是今年4月、5月、6月连发三起有较大社会影响的事故：首起是4月16日如皋双马化工厂的爆燃事故，其次是5月29日宝应县曙光助剂厂发生爆炸事故，第三起是6月9日扬子石化炼油厂的爆燃事故。 对于连发的危险化工行业事故，王向明表示，江苏省安监局正在进行三方面综合整治：实行维修技改安全生产责任制；全面整治电焊工资质；推进高危行业从业人员培训。“我们将推行‘两个100%原则’：高危行业的企业负责人、安全生产管理人员和特种岗位作业人员100%持证上岗；所有新工人必须经过培训，100%

江苏高考数学试题及答案解析版

2013年普通高等学校统一考试试题（江苏卷） 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分。请把答案填写在答题卡相印位置上。 ． 6 则成绩较为稳定（方差较小）的那位运动员成绩的方差为 【答案】7．现在某类病毒记作n m Y X ，其中正整数m ，n （7≤m ，9≤n ）可以任意选取，则n m ， 都取到奇数的概率为 ． 63 20 8．如图，在三棱柱ABC C B A -111中，F E D ，，分别是1AA AC AB ，，的中点，设三棱锥ADE F -的体积为 1V ，三棱柱ABC C B A -111的体积为2V ，则=21:V V ．1：24 9．抛物线2 x y =在1=x 处的切线与两坐标轴围成三角形区域为D (包含三角形内部和边界) ．若点),(y x P 是区域D 内的任意一点，则y x 2+的取值范围是 ．[—2，1 2 ] 10．设E D ，分别是ABC ?的边BC AB ，上的点，AB AD 21= ，BC BE 3 2 =， 若AC AB DE 21λλ+=（21λλ，为实数），则21λλ+的值为 ．1 2 11．已知)(x f 是定义在R 上的奇函数。当0>x 时，x x x f 4)(2 -=，则不等式x x f >)( 的解集用区间表示 为 ．(﹣5，0) ∪(5，﹢∞) 12．在平面直角坐标系xOy 中，椭圆C 的标准方程为)0,0(122 22>>=+b a b y a x ，右焦点为 F ， 右准线为l ，短轴的一个端点为B ，设原点到直线BF 的距离为1d ，F 到l 的距离为2d ，若126d d = ，则椭圆C 的离心率为 ． 3 3 13．在平面直角坐标系xOy 中，设定点),(a a A ，P 是函数x y 1 = （0>x ）图象上一动点，若点A P ，之间的最短距离为22，则满足条件的实数a 的所值为 ．1或10 14．在正项等比数列}{n a 中，2 1 5= a ，376=+a a ，则满足n n a a a a a a 2121>+++的 最大正整数n 的值为 ．12

2014年江苏省高考数学试卷答案与解析

2014年江苏省高考数学试卷 参考答案与试题解析 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分） 1．（5分）（2014?江苏）已知集合A={﹣2，﹣1，3，4}，B={﹣1，2，3}，则A∩B=．2．（5分）（2014?江苏）已知复数z=（5+2i）2（i为虚数单位），则z的实部为．3．（5分）（2014?江苏）如图是一个算法流程图，则输出的n的值是． 4．（5分）（2014?江苏）从1，2，3，6这4个数中一次随机抽取2个数，则所取2个数的乘积为6的概率是． 5．（5分）（2014?江苏）已知函数y=cosx与y=sin（2x+φ）（0≤φ＜π），它们的图象有一个横坐标为的交点，则φ的值是． 6．（5分）（2014?江苏）为了了解一片经济林的生长情况，随机抽测了其中60株树木的底部周长（单位：cm），所得数据均在区间[80，130]上，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的60株树木中，有株树木的底部周长小于100cm． 7．（5分）（2014?江苏）在各项均为正数的等比数列{a n}中，若a2=1，a8=a6+2a4，则a6的值是． 8．（5分）（2014?江苏）设甲、乙两个圆柱的底面积分别为S1，S2，体积分别为V1，V2，若它们的侧面积相等，且=，则的值是．

9．（5分）（2014?江苏）在平面直角坐标系xOy中，直线x+2y﹣3=0被圆（x﹣2）2+（y+1）2=4截得的弦长为． 10．（5分）（2014?江苏）已知函数f（x）=x2+mx﹣1，若对于任意x∈[m，m+1]，都有f（x）＜0成立，则实数m的取值范围是． 11．（5分）（2014?江苏）在平面直角坐标系xOy中，若曲线y=ax2+（a，b为常数）过点P（2，﹣5），且该曲线在点P处的切线与直线7x+2y+3=0平行，则a+b的值是．12．（5分）（2014?江苏）如图，在平行四边形ABCD中，已知AB=8，AD=5，=3，?=2，则?的值是． 13．（5分）（2014?江苏）已知f（x）是定义在R上且周期为3的函数，当x∈[0，3）时，f （x）=|x2﹣2x+|，若函数y=f（x）﹣a在区间[﹣3，4]上有10个零点（互不相同），则实 数a的取值范围是． 14．（5分）（2014?江苏）若△ABC的内角满足sinA+sinB=2sinC，则cosC的最小值是．二、解答题（本大题共6小题，共计90分） 15．（14分）（2014?江苏）已知α∈（，π），sinα=． （1）求sin（+α）的值； （2）求cos（﹣2α）的值． 16．（14分）（2014?江苏）如图，在三棱锥P﹣ABC中，D，E，F分别为棱PC，AC，AB 的中点，已知PA⊥AC，PA=6，BC=8，DF=5．求证： （1）直线PA∥平面DEF； （2）平面BDE⊥平面ABC．

2019-2020学年江苏省南通市如皋市九年级(上)期末化学试卷

汇百教育汇集千万智慧，成就百强人生2019-2020学年江苏省南通市如皋市 九年级（上）期末化学试卷 选用的相对原子质量：Fe—56；N—14；S—32；C—12；O—16；H—1；Na—23一、选择题 1．“如皋如歌，长来长寿”。为了使如皋天更蓝、水更清、景更美，下列做法应禁止的是（） A．增高烟囱排放废气B．分类回收垃圾C．工业废水达标排放D．洒水车喷水降尘 2．下列有关物质的分类说法正确的是（） A．钢属于纯净物B．纯碱属于碱C．干冰属于氧化物D．氯酸钾属于酸3．如图是有关实验室制取氢气的部分实验操作，其中错误的是（） A．连接仪器B．加入锌粒C．倾倒稀硫酸D．收集氢气 4．下列说法正确的是（） A．大多数金属元素在自然界中以单质形式存在 B．水中Ca2+、Mg2+增多会导致水体富营养化 C．洗涤剂洗油污是利用洗涤剂能溶解植物油形成溶液的原理 D．物体的热胀冷缩现象常常是由于构成物质的粒子间间隙发生改变 5．下列有关物质的性质与用途具有对应关系的是（） A．浓盐酸具有挥发性，可用于除铁锈 B．浓硫酸具有吸水性，可用作气体干燥剂 C．石墨具有良好的导电性，可用作铅笔芯 D．稀有气体化学性质稳定，可制多种用途的电光源 6．KNO3、NaNO3、NaCl三种物质的溶解度曲线如图所示， 下列说法正确的是（） A．NaNO3的溶解度大于KNO3的溶解度 B．将KNO3饱和溶液升温，溶液中KNO3的质量分数不变 C．40℃时，将60g NaNO3加入50g水中，可得到110g溶液 D．从NaCl溶液中获取NaCl晶体时，一般采用降温结晶的方法

汇百教育 汇集千万智慧，成就百强人生 500℃~600℃ 7．向盛有硝酸锌和硝酸银混合液的烧杯中加入一定量的铁粉，反应停止后过滤，向滤渣中加入稀盐酸，有气泡产生。下列说法正确的是（） A．金属的活动性：Fe＞Zn＞Ag B．滤液中一定含有硝酸亚铁，一定没有硝酸银和硝酸锌 C．滤渣中一定含有银和铁，一定没有锌 D．反应后滤液的质量大于反应前溶液的质量 8．下列物质提纯所用的实验方法正确的是（） 选项物质（括号内为杂质）实验方法 A H2（HCl）通过足量的氢氧化钠溶液 B MgO（Mg）加入足量的稀盐酸 C H2O2（H2O）加入二氧化锰 D NaCl溶液（Na2CO3）加入适量的稀硫酸 9．下列实验方案，能达到相应实验目的的是（） A B C D A．图1：检验二氧化碳是否集满 B．图2：验证质量守恒定律C．图3：比较MnO2和CuO对H2O2分解的影响D．图4：探究铁生锈与水有关10．资料显示：用如图1装置还原Fe2O3的过程中，常常先生成Fe3O4，后生成FeO，最后生成Fe．现实验室用CO还原24gFe2O3，测得残留固体质量随温度的变化如图2所示（图中各点对应固体均为纯净物）。下列说法正确的是（） A．实验时应先加热玻璃管，再通入一氧化碳 B．当温度为300℃～500℃时，氢氧化钠溶液共增重0.8g C．B→C发生反应的化学方程式为Fe3O4+CO FeO+CO2 D．m16.8