第九讲：热力学第二定律3-孤立系统熵增原理
熵增原理
热力学第一定律就是能量守恒与转换定律，但是它并未涉及能量状态的过程能否自发地进行以及可进行到何种程度。热力学第二定律就是判断自发过程进行的方向和限度的定律，它有不同的表述方法： 克劳修斯的描述①热量不可能自发地从低温物体传到高温物体，即热量不可能从低温物体传到高温物体而不引起其他变化； 开尔文的描述②不可能从单一热源取出热量使之全部转化为功而不发生其他影响； 因此第二类永动机是不可能造成的。热力学第二定律是人类经验的总结，它不能从其他更普遍的定律推导出来，但是迄今为止没有一个实验事实与之相违背，它是基本的自然法则之一。 由于一切热力学变化（包括相变化和化学变化）的方向和限度都可归结为热和功之间的相互转化及其转化限度的问题，那么就一定能找到一个普遍的热力学函数来判别自发过程的方向和限度。可以设想，这种函数是一种状态函数，又是一个判别性函数（有符号差异），它能定量说明自发过程的趋势大小，这种状态函数就是熵函数。 如果把任意的可逆循环分割成许多小的卡诺循环，可得出 0i i Q r T δ=∑ (1) 即任意的可逆循环过程的热温商之和为零。其中，δＱi 为任意无限小可逆循环中系统与环境的热交换量；Ｔi 为任意无限小可逆循环中系统的温度。上式也可写成 0Qr T δ=? (2) 克劳修斯总结了这一规律，称这个状态函数为“熵”，用Ｓ来表示，即 Qr dS T δ= (3) 对于不可逆过程，则可得 ｄＳ＞δＱr/Ｔ (4) 或 ｄＳ－δＱr/Ｔ＞０ (5) 这就是克劳修斯不等式，表明了一个隔离系统在经历了一个微小不可逆变化后，系统的熵变大于过程中的热温商。对于任一过程（包括可逆与不可逆过程），则有 ｄＳ－δＱ/Ｔ≥０ (6) 式中：不等号适用于不可逆过程，等号适用于可逆过程。由于不可逆过程是所有自发过程之共同特征，而可逆过程的每一步微小变化，都无限接近于平衡状态，因此这一平衡状态正是不可逆过程所能达到的限度。因此，上式也可作为判断这一过程自发与否的判据，称为“熵判据”。 对于绝热过程，δＱ＝０，代入上式，则 ｄＳj≥０ (7) 由此可见，在绝热过程中，系统的熵值永不减少。其中，对于可逆的绝热过程，ｄＳj ＝０，即系统的熵值不变；对于不可逆的绝热过程，ｄＳj ＞０，即系统的熵值
工程热力学 思考题
工程热力学第五章思考题 5-1 热力学第二定律的下列说法能否成立？ （1）功量可以转换成热量，但热量不能转换成功量。 答：违反热力学第一定律。功量可以转换成热量，热量不能自发转换成功量。 热力学第二定律的开尔文叙述强调的是循环的热机，但对于可逆定温过程，所吸收的热量可以全部转换为功量，与此同时自身状态也发生了变化。从自发过程是单向发生的经验事实出发，补充说明热不能自发转化为功。 （2）自发过程是不可逆的，但非自发过程是可逆的。 答：自发过程是不可逆的，但非自发过程不一定是可逆的。 可逆过程的物理意义是：一个热力过程进行完了以后，如能使热力系沿相同路径逆行而回复至原态，且相互作用中所涉及到的外界也回复到原态，而不留下任何痕迹，则此过程称为可逆过程。自发过程是不可逆的，既不违反热力学第一定律也不违反第二定律。根据孤立系统熵增原理，可逆过程只是理想化极限的概念。所以非自发过程是可逆的是一种错误的理解。 （3）从任何具有一定温度的热源取热，都能进行热变功的循环。 答：违反普朗克-开尔文说法。从具有一定温度的热源取热，才可能进行热变功的循环。 5-2 下列说法是否正确？ （1）系统熵增大的过程必须是不可逆过程。 答：系统熵增大的过程不一定是不可逆过程。只有孤立系统熵增大的过程必是不可逆的过程。 根据孤立系统熵增原理，非自发过程发生必有自发补偿过程伴随，由自发过程引起的熵增大补偿非自发过程的熵减小，总的效果必须使孤立系统上增大或保持。可逆过程只是理想化极限的概念。 （2）系统熵减小的过程无法进行。 答：系统熵减小的过程可以进行，比如系统的理想气体的可逆定温压缩过程，系统对外放热，熵减小。 （3）系统熵不变的过程必须是绝热过程。 答：可逆绝热过程就是系统熵不变的过程，但系统熵不变的过程可能由于熵减恰等于各种原因造成的熵增，不一定是可逆绝热过程。 （4）系统熵增大的过程必然是吸热过程，它可能是放热过程吗？ 答：因为反应放热，所以体系的焓一定减小。但体系的熵不一定增大，因为只要体系和环境的总熵增大反映就能自发进行。而放热反应会使环境获得热量，熵增为ΔH/T。体系的熵也可以减小，只要减小的量小于ΔH/T，总熵就为正，反应就能自发进行。 （5）系统熵减少的过程必须是放热过程。可以是吸热过程吗？ 答：放热的过程同时吸热。 （6）对不可逆循环，工质熵的变化∮ds?0。 答：∮ds=0。 （7）在相同的初、终态之间，进行可逆过程与不可逆过程，则不可逆过程中工质熵的变化大于可逆过程工质熵的变化。
2热力学第一定律
热力学第一定律练习题 一、是非题，下列各题的叙述是否正确，对的画√错的画× 1、已知温度T 时反应 H 2(g) 2(g) == H 2O(g) 的?，则?即为温度为T 时H 2 (g)的?C 。（ ） 2、不同物质在它们相同的对应状态下，具有相同的压缩性，即具有相同的压缩因子Z 。 ( )。 3、d U = nC V ,m d T 这个公式对一定量的理想气体的任何p ，V ，T 过程均适用， ( ) 4、物质的量为n 的理想气体，由T 1，p 1绝热膨胀到T 2，p 2，该过程的焓变化 （ ） 5、25℃时H 2(g)的标准摩尔燃烧热等于25℃时H 2O(l)的标准摩尔生成热。（ ） 6、判断下述结论对还是不对，将答案写在其后的括号中。 ( 1 )化学反应热Q p 其大小只取决于系统始终态；( ) ( 2 )凡是化学反应的等压热必大于等容热；( ) ( 3 )理想气体等容过程的焓变为2 1,m d ()T V T H nC T V p ?=+??；( ) ( 4 )( ) 7、理想气体的热力学能和焓均只是温度的函数，而与压力或体积无关。（ ） 8、在定温定压下，CO 2由饱和液体转变为饱和蒸气，因温度不变， CO 2的内能和焓也不变。( ) 9、 25℃?f (S , 单斜) = 0 。（ ）。 10、已知温度T 时反应 H 2(g) + 2(g) == H 2O(l) 的?r ?r T 时H 2O(l)的?f 。 （ ） 11、理想气体在恒定的外压力下绝热膨胀到终态。因为是恒压，所以?H = Q ；又因为是绝热，Q = 0，故?H = 0。 ( ) 12、因为Q p = ?H ，Q V = ?U ，而焓与热力学能是状态函数，所以Q p 与Q V 也是状态函数。 ( )。 13、500 K 时H 2(g)的?f = 0 。（ ） 14、?f , 金刚石 , 298 K) = 0。（ ） 15、稳定态单质的?f (800 K) = 0 。（ ） 16、在临界点，饱和液体与饱和蒸气的摩尔体积相等。 ( ) 17、?f , 石墨 , 298 K) = 0 。（ ） 18、热力学标准状态的温度指定为25℃。（ ） 19、100℃时，1 mol H 2O(l)向真空蒸发变成1mol H 2O(g)，这个过程的热量即为H 2O( l )在100℃的摩尔汽
第二章热力学第一定律
第二章热力学第一定律 思考题 1设有一电炉丝浸于水中，接上电源，通过电流一段时间。如果按下列几种情况作为系统，试问 A U ， Q，W为正为负还是为零？ (1) 以电炉丝为系统； (2 )以电炉丝和水为系统； (3)以电炉丝、水、电源及其它一切有影响的部分为系统。 2设有一装置如图所示，(1)将隔板抽去以后，以空气为系统时，AJ, Q, W为正为负还是为零？(2) 如右方小室亦有空气，不过压力较左方小，将隔板抽去以后，以所有空气为系统时，A U, Q , W为正为负还是为零？ 作业题 1 (1)如果一系统从环境接受了160J的功，内能增加了200J，试问系统将吸收或是放出多少热？(2)一系统在膨胀过程中，对环境做了10 540J的功，同时吸收了27 110J的热，试问系统的内能变化为若干？ [答案：⑴吸收40J; (2) 16 570J] 2在一礼堂中有950人在开会，每个人平均每小时向周围散发出4. 2xl05J的热量，如果以礼堂中的 空气和椅子等为系统，则在开会时的开始20分钟内系统内能增加了多少？如果以礼堂中的空气、人和其它所有的东西为系统，则其AU = ? [答案:1.3 M08J;0] 3 一蓄电池其端电压为12V,在输出电流为10A下工作2小时，这时蓄电池的内能减少了 1 265 000J,试求算此过程中蓄电池将吸收还是放岀多少热？ [答案：放热401000J] 4体积为4.10dm3的理想气体作定温膨胀，其压力从106Pa降低到105Pa计算此过程所能作出的最大 功为若干？ [答案：9441J] 5在25C下，将50gN2作定温可逆压缩，从105Pa压级到2X106Pa，试计算此过程的功。如果被压缩了的气体反抗恒定外压105Pa作定温膨胀到原来的状态，问此膨胀过程的功又为若干？ [答案：-.33 X04J; 4.20 X03J] 6计算1mol理想气体在下列四个过程中所作的体积功。已知始态体积为25dm3终态体积为100dm3; 始态及终态温度均为100 Co (1) 向真空膨胀； (2) 在外压恒定为气体终态的压力下膨胀； (3) 先在外压恒定为体积等于50dm3时气体的平衡压力下膨胀，当膨胀到50dm3(此时温度仍为100C) 以后，再在外压等于100 dm3时气体的平衡压力下膨胀； (4) 定温可逆膨胀。 试比较这四个过程的功。比较的结果说明了什么问题？ [答案:0; 2326J; 310l J; 4299J] 习
宇宙的熵增
宇宙会消亡吗 主流猜想——宇宙”热寂” 宇宙热寂的由来 热力学第二定律：能量可以转化，但是无法100%利用。在转化过程中，总是有一部分能量会被浪费掉。 这部分浪费掉能量命名为熵。熵不断在增加。 热力学第二定律也叫熵增原理。就是孤立热力学系统的熵不减少，总是增大或者不变。用来给出一个孤立系统的演化方向。说明一个孤立系统不可能朝低熵的状态发展即不会变得有序。 考虑到宇宙的能量总和是一个常量，而每一次能量转化，必然有一部分”有效能量”变成”无效能量”（即”熵”），因此不难推论，有效能量越来越少，无效能量越来越多。直到有一天，所有的有效能量都变成无效能量，那时将不再有任何能量转化，这就叫宇宙的”热寂”。 结论宇宙就会进入一个死寂的状态。 我的观点，宇宙不会”热寂”。 宇宙是无限的，动态循环的。这个宇宙是总称，不是有人提的这里一个宇宙，那里一个，多少年前或者远处还有一个宇宙。这种分法应该叫天体，为什么还要叫宇宙呢？ 宇宙存在自发的熵减的过程。 物质合久必分，分久必合。基本微观粒子质子、电子、中子、光子等聚合原子、分子等物质，这种聚合靠物质自身的引力、电磁力等自发完成。分子组成有序多样的宏观世界。这种聚合可以在某处相对孤立系统中完成，不需要外部干涉。这个过程是熵减的。 星系是宇宙的常见的单元。星系的核心是恒星，恒星的质量足够大，引力也足够大。最初恒星的物质含有的内能（主要是核能）充足，反应活跃与引力平衡，释放出光芒。当能量消耗到一定程度，内能不足以抵抗引力，不能再向外释放能
量。恒星不断收缩、坍塌，并且不断吸收外界物质，此时“恒星”只进不出，形成“黑洞”，黑洞缓慢吸收飞来的各种物质和能量，质量超大，大到吞噬星系的大部分行星和尘埃，甚至是相邻的星系的一部分。黑洞也有生命周期，这个也许比恒星的生命更长。黑洞碾碎了大部分物质（分子原子）分解成基本粒子，喷射出去。这一过程是熵增的。 粒子聚合成原子分子直至形成新的星系或者被其他星系吸收，形成循环。 宇宙各处随机重复着这一过程。每一个循环周期都是极漫长的。 物质的多样性是基本粒子聚合的随机性造成的。如同生物的多样性，生物演化出动、植物、细菌等等。 生物的生成发展也主要是熵减的过程。但是这种熵减的体量相对于星系的熵增是微不足道的。生物不改变星系毁灭的历程。 星系中存在生物也许是偶然的。智慧生命逃出一个星系的衰变毁灭，应该是概率很小的。 路过万丈红尘
工程热力学 第五章 思考题
工程热力学第五章思考题 工程热力学第五章思考题 5-1 热力学第二定律的下列说法能否成立 1功量可以转换成热量但热量不能转换成功量。答违反热力学第一定律。功量可以转换成热量热量不能自发转换成功量。热力学第二定律的开尔文叙述强调的是循环的热机但对于可逆定温过程所吸收的热量可以全部转换为功量与此同时自身状态也发生了变化。从自发过程是单向发生的经验事实出发补充说明热不能自发转化为功。 2自发过程是不可逆的但非自发过程是可逆的。答自发过程是不可逆的但非自发过程不一定是可逆的。可逆过程的物理意义是一个热力过程进行完了以后如能使热力系沿相同路径逆行而回复至原态且相互作用中所涉及到的外界也回复到原态而不留下任何痕迹则此过程称为可逆过程。自发过程是不可逆的既不违反热力学第一定律也不违反第二定律。根据孤立系统熵增原理可逆过程只是理想化极限的概念。所以非自发过程是可逆的是一种错误的理解。 3从任何具有一定温度的热源取热都能进行热变功的循环。答违反普朗克-开尔文说法。从具有一定温度的热源取热才可能进行热变功的循环。 5-2 下列说法是否正确 1系统熵增大的过程必须是不可逆过程。答系统熵增大的过程不一定是不可逆过程。只有孤立系统熵增大的过程必是不可逆的过程。根据孤立系统熵增原理非自发过程发生必有自发补偿过程伴随由自发过程引起的熵增大补偿非自发过程的熵减小总的效果必须使孤立系统上增大或保持。可逆过程只是理想化极限的概念。 2系统熵减小的过程无法进行。答系统熵减小的过程可以进行比如系统的理想气体的可逆定温压缩过程系统对外放热熵减小。 3系统熵不变的过程必须是绝热过程。答可逆绝热过程就是系统熵不变的过程但系统熵不变的过程可能由于熵减恰等于各种原因造成的熵增不一定是可逆绝热过程。 4系统熵增大的过程必然是吸热过程它可能是放热过程吗答因为反应放热所以体系的焓一定减小。但体系的熵不一定增大因为只要体系和环境的总熵增
第二章热力学第一定律练习题及答案
第一章热力学第一定律练习题 一、判断题（说法对否）： 1.当系统的状态一定时，所有的状态函数都有一定的数值。当系统的状态发生 变化时，所有的状态函数的数值也随之发生变化。 2.在101.325kPa、100℃下有lmol的水和水蒸气共存的系统，该系统的状态 完全确定。 3.一定量的理想气体，当热力学能与温度确定之后，则所有的状态函数也完 全确定。 4.系统温度升高则一定从环境吸热，系统温度不变就不与环境换热。 5.从同一始态经不同的过程到达同一终态，则Q和W的值一般不同，Q + W 的值一般也不相同。 6.因Q P = ΔH，Q V = ΔU，所以Q P与Q V都是状态函数。 7．体积是广度性质的状态函数；在有过剩NaCl(s) 存在的饱和水溶液中，当温度、压力一定时；系统的体积与系统中水和NaCl的总量成正比。8．封闭系统在压力恒定的过程中吸收的热等于该系统的焓。 9．在101.325kPa下，1mol l00℃的水恒温蒸发为100℃的水蒸气。若水蒸气可视为理想气体，那么由于过程等温，所以该过程ΔU = 0。 10.一个系统经历了一个无限小的过程，则此过程是可逆过程。 11．1mol水在l01.325kPa下由25℃升温至120℃，其ΔH= ∑C P,m d T。12．因焓是温度、压力的函数，即H = f(T,p)，所以在恒温、恒压下发生相变时，由于d T = 0，d p = 0，故可得ΔH = 0。 13．因Q p = ΔH，Q V = ΔU，所以Q p - Q V = ΔH - ΔU = Δ(p V) = -W。14．卡诺循环是可逆循环，当系统经一个卡诺循环后，不仅系统复原了，环境也会复原。 15．若一个过程中每一步都无限接近平衡态，则此过程一定是可逆过程。16．(?U/?V)T = 0 的气体一定是理想气体。 17．一定量的理想气体由0℃、200kPa的始态反抗恒定外压(p环= 100kPa) 绝热膨胀达平衡，则末态温度不变。 18．当系统向环境传热(Q < 0)时，系统的热力学能一定减少。
熵增加原理
熵增加原理 热力学第一定律是能量的定律，热力学第二定律是熵的法则．相对于“能量”，“熵”的概念比较抽象．但随着科学的发展，“熵”的意义愈来愈重要．本文从简述热力学第二定律的建立过程着手，从各个侧面讨论“熵”的物理本质、科学内涵，以加深对它的理解． “熵”是德国物理学家克劳修斯在1865年创造的一个物理学名词，其德语为entropie,简单地说，熵表示了热量与温度的比值，具有商的意义．1923年5月25日，普朗克在南京的东南大学作“热力学第二定律及熵之观念”的学术报告时，为其作现场翻译的我国著名物理学家胡刚复根据entropie的物理意义，创造了“熵”这个字，在“商”旁加火字表示这个热学量． 一、热力学第二定律 １．热力学第二定律的表述 19世纪中叶，克劳修斯（Ｒ．Ｅ．Ｃｌａｕｓｉｕｓ，德，1822—1888）和开尔文（ＫｅｌｖｉｎＬｏｒｄ即Ｗ．Ｔｈｏｍｓｏｎ，英1824—1907）分别在证明卡诺定理时，指出还需要一个新的原理，从而发现了热力学第二定律． 克劳修斯1850年的表述为，不可能把热量从低温物体传到高温物体而不引起其他变化．1865年，克劳修斯得出了热力学第二定律的普遍形式：在孤立系统中，实际发生的过程总是使整个系统的熵值增加，所以热力学第二定律又称“熵增加原理”．其数学表示为 ＳB－ＳA＝ ， 或 ｄＳ≥ｄＱ／Ｔ（无穷小过程）． 式中等号适用于可逆过程． 开尔文1951年的表述为，不可能从单一热源吸热使之完全变成有用的功而不引起其他变化，开氏表述也可以称为，第二类永动机是不可能造成的．所谓第二类永动机是指能从单一热源吸热，使之完全变成有用的功而不产生其他影响的机器，该机不违反热力学第一定律，它能从大气或海洋这类单一热源吸取热量而做功． ２．热力学第二定律的基本含义 热力学第二定律的克氏表述和开氏表述具有等效性，设想系统经历一个卡诺循环，可以证明，若克氏表述不成立，则开氏表述也不成立；反之，亦能设想系统完成一个逆卡诺循环，如果开氏表述不成立，则克氏表述也不成立． 克氏表述和开氏表述直接指出，第一，摩擦生热和热传导的逆过程不可能自动发生，也就是说摩擦生热和热传导过程具有方向性；第二，这两个过程一经发生，就在自然界留下它的后果，无论用怎样曲折复杂的方法，都不可能将它留下的后果完全消除，使一切恢复原状．只有无摩擦的准静态过程被认为是可逆过程．
熵与熵增原理
2.2 熵的概念与熵增原理 2.2.1 循环过程的热温商 T Q 据卡诺定理知: 卡诺循环中热温商的代数和为:0=+H H L L T Q T Q 对应于无限小的循环,则有: 0=+H H L L T Q T Q δδ 对任意可逆循环过程,可用足够多且绝热线相互恰好重叠的小卡诺循环逼近.对每一个卡诺可逆循环,均有: 0,,,,=+ j H j H j L j L T Q T Q δδ 对整个过程,则有: 0)( )( ,,,,==+ ∑∑j R j j j H j H j L j L j T Q T Q T Q δδδ 由于各卡诺循环的绝热线恰好重叠,方向相反,正好抵销.在极限情况下,由足够多的小卡诺循环组成的封闭曲线可以代替任意可逆循环。故任意可逆循环过程热温商可表示为: ?=0)( R T Q δ 即在任意可逆循环过程中,工作物质在各温度所吸的热(Q )与该温度之比的总和等于零。 据积分定理可知: 若沿封闭曲线的环积分为,则被积变量具有全微分的性质,是状态函数。 2.2.2 熵的定义——可逆过程中的热温商 在可逆循环过程,在该过程曲线中任取两点A 和B,则可逆曲线被分为两条,每条曲线所代表的过程均为可逆过程.对这两个过程,有: 0)()(=+??B A A B R R b a T Q T Q δδ 整理得: ??=B A B A R R b a T Q T Q )( )( δδ 这表明,从状态A 到状态B,经由不同的可逆过程,它们各自的热温商的总和相等.由于所选的可逆循环及曲线上的点A 和B 均是任意的,故上列结论也适合于其它任意可逆循环过程. 可逆过程中,由于?B A R T Q )( δ的值与状态点A 、B 之间的可逆途径无关,仅由始末态决定, 具有状态函数的性质。同时，已证明，任意可逆循环过程中r T Q ??? ??δ 沿封闭路径积分一周为 p V p
(完整word版)第 二 章 热力学第一定律练习题及解答
第 二 章 热力学第一定律 一、思考题 1. 判断下列说法是否正确，并简述判断的依据 （1）状态给定后，状态函数就有定值，状态函数固定后，状态也就固定了。 答：是对的。因为状态函数是状态的单值函数。 （2）状态改变后，状态函数一定都改变。 答：是错的。因为只要有一个状态函数变了，状态也就变了，但并不是所有的状态函数都得变。 （3）因为ΔU=Q V ，ΔH=Q p ，所以Q V ，Q p 是特定条件下的状态函数? 这种说法对吗？ 答：是错的。?U ，?H 本身不是状态函数，仅是状态函数的变量，只有在特定条件下与Q V ，Q p 的数值相等，所以Q V ，Q p 不是状态函数。 （4）根据热力学第一定律，因为能量不会无中生有，所以一个系统如要对外做功，必须从外界吸收热量。 答：是错的。根据热力学第一定律U Q W ?=+，它不仅说明热力学能（ΔU ）、热（Q ）和功（W ）之间可以转化，有表述了它们转化是的定量关系，即能量守恒定律。所以功的转化形式不仅有热，也可转化为热力学能系。 （5）在等压下，用机械搅拌某绝热容器中的液体，是液体的温度上升，这时ΔH=Q p =0 答：是错的。这虽然是一个等压过程，而此过程存在机械功，即W f ≠0，所以ΔH≠Q p 。 （6）某一化学反应在烧杯中进行，热效应为Q 1，焓变为ΔH 1。如将化学反应安排成反应相同的可逆电池，使化学反应和电池反应的始态和终态形同，这时热效应为Q 2，焓变为ΔH 2，则ΔH 1=ΔH 2。 答：是对的。Q 是非状态函数，由于经过的途径不同，则Q 值不同，焓（H ）是状态函数，只要始终态相同，不考虑所经过的过程，则两焓变值?H 1和?H 2相等。 2 . 回答下列问题，并说明原因 （1）可逆热机的效率最高，在其它条件相同的前提下，用可逆热机去牵引货车，能否使火车的速度加快？ 答？不能。热机效率h Q W -=η是指从高温热源所吸收的热最大的转换成对环境所做的功。
19.循环过程和卡诺循环
《大学物理》作业 No.19 循环过程和卡诺循环 班级 ________ 学号 ________ 姓名 _________ 成绩 _______ 一、选择题 1.定量理想气体经历的循环过程用V —T 曲线表示如图,在此循环过程中,气体从外界吸热的过程是 [ ] (A) A →B. (B) B →C. (C)C →A. (D) B →C 和C →A. 2. 如果卡诺热机的循环曲线所包围的面积从图中的a b c d a 增大为 a b 'c 'd a ，那么循环a b c d a 与a b 'c 'd a 所作的功和热机效率变化情况是： [ ] (A) 净功增大，效率提高。 (B) 净功增大，效率降低。 (C) 净功和效率都不变。 (D) 净功增大，效率不变。 3.一定量某理想气体所经历的循环过程是:从初态(V 0 ,T 0)开始,先经绝热膨胀使其体积增大1倍,再经等容升温回复到初态温度T 0, 最后经等温过程使其体积回复为V 0 , 则气体在此循环过程中 [ ] (A) 对外作的净功为正值. (B) 对外作的净功为负值. (C) 内能增加了. (D) 从外界净吸收的热量为正值. 二、 填空题 1.如图的卡诺循环:(1)abcda ，(2)dcefd ，(3)abefa ，其效率分别为: η1= ; η2= ; η3= . 2.卡诺致冷机,其低温热源温度为T 2=300K,高温热源温度为T 1=450K,每一循环从低温热源吸热Q 2=400J,已知该致冷机的致冷系数ω=Q 2/A=T 2/(T 1－T 2) (式中A 为外界对系统作的功), 则每一循环中外界必须作功A = . 3．以理想气体为工作物质的热力学系统，经历一循环过程，回到初始状态，其内能的增量 = 。
工程热力学知识点
工程热力学复习知识点 一、知识点 基本概念的理解和应用（约占40%），基本原理的应用和热力学分析能力的考核（约占60%）。 1.基本概念 掌握和理解：热力学系统(包括热力系，边界，工质的概念。热力系的分类：开口系，闭口系，孤立系统)。 掌握和理解：状态及平衡状态,实现平衡状态的充要条件。状态参数及其特性。制冷循环和热泵循环的概念区别。 理解并会简单计算：系统的能量，热量和功（与热力学两个定律结合）。 2.热力学第一定律 掌握和理解：热力学第一定律的实质。 理解并会应用基本公式计算：热力学第一定律的基本表达式。闭口系能量方程。热力学第一定律应用于开口热力系的一般表达式。稳态稳流的能量方程。 理解并掌握：焓、技术功及几种功的关系（包括体积变化功、流动功、轴功、技术功）。 3.热力学第二定律 掌握和理解：可逆过程与不可逆过程(包括可逆过程的热量和功的计算)。 掌握和理解：热力学第二定律及其表述（克劳修斯表述，开尔文表述等）。卡诺循环和卡诺定理。 掌握和理解：熵（熵参数的引入，克劳修斯不等式，熵的状态参数特性）。
理解并会分析：熵产原理与孤立系熵增原理，以及它们的数学表达式。热力系的熵方程（闭口系熵方程，开口系熵方程）。温-熵图的分析及应用。 理解并会计算：学会应用热力学第二定律各类数学表达式来判定热力过程的不可逆性。 4.理想气体的热力性质 熟悉和了解：理想气体模型。 理解并掌握：理想气体状态方程及通用气体常数。理想气体的比热。 理解并会计算：理想气体的内能、焓、熵及其计算。理想气体可逆过程中，定容过程，定压过程，定温过程和定熵过程的过程特点，过程功，技术功和热量计算。 5.实际气体及蒸气的热力性质及流动问题 理解并掌握：蒸汽的热力性质（包括有关蒸汽的各种术语及其意义。例如：汽化、凝结、饱和状态、饱和蒸汽、饱和温度、饱和压力、三相点、临界点、汽化潜热等）。蒸汽的定压发生过程（包括其在p-v和T-s图上的一点、二线、三区和五态）。 理解并掌握：绝热节流的现象及特点 6.蒸汽动力循环 理解计算：蒸气动力装置流程、朗肯循环热力计算及其效率分析。能够在T-S图上表示出过程，提高蒸汽动力装置循环热效率的各种途径（包括改变初蒸汽参数和降低背压、再热和回热循环）。 7、制冷与热泵循环 理解、掌握并会计算：空气压缩制冷循环，蒸汽压缩制冷循环的热力计算及制冷系数分析。能够在T-S图上表示出过程，提高制冷系数和热泵系数的
工程热力学(第五版)第5章练习题
第5章 热力学第二定律 5．1 本章基本要求 理解热力学第二定律的实质，卡诺循环，卡诺定理，孤立系统熵增原理，深刻理解熵的定义式及其物理意义。 熟练应用熵方程，计算任意过程熵的变化，以及作功能力损失的计算，了解火用、火无 的概念。 5．2 本章重点: 学习本章应该掌握以下重点内容:, l ．深入理解热力学第二定律的实质，它的必要性。它揭示的是什么样的规律；它的作用。 2．深入理解熵参数。为什么要引入熵。是在什么基础上引出的。怎样引出的。它有什么特点。 3．系统熵变的构成，熵产的意义，熟练地掌握熵变的计算方法。 4．深入理解熵增原理,并掌握其应用。 5．深入理解能量的可用性，掌握作功能力损失的计算方法 5．3 本章难点 l ．过程不可逆性的理解，过程不可逆性的含义。不可逆性和过程的方向性与能量可用性的关系。 2．状态参数熵与过程不可逆的关系。 3．熵增原理的应用。 4．不可逆性的分析和火用 分析. 5．4 例题 例1：空气从P 1=0.1MP a ，t 1=20℃，经绝热压缩至P 2=0.42MP a ，t 2=200℃。求：压缩过程工质熵变。（设比热为定值）。 解：定压比热： k kg kJ R C P ?=?==/005.1287.02 727
由理想气体熵的计算式： k kg kJ P P R T T C S P ?=-=-=?/069.01.042.0ln 287.0293473ln 005.1ln ln 1 21212 例2：刚性容器中贮有空气2kg ，初态参数P 1=0.1MP a ，T 1=293K ，内装搅拌器，输入轴功率W S =0.2kW ，而通过容器壁向环境放热速率为kW Q 1.0.=。求： 工作1小时后孤立系统熵增。 解：取刚性容器中空气为系统，由闭系能量方程：U Q W s ?+=. . 经1小时， ()12..36003600T T mC Q W v s -+=()K mC Q W T T v 5447175 .021.02.036002933600..12=?-+=??? ??-+= 由定容过程：1212T T P P =， MPa T T P P 186.0293 5441.01212=?== 取以上系统及相关外界构成孤立系统： sur sys iso S S S ?+?=? K kJ T Q S sur /2287.1293 1.036000=?==? K kJ S iso /1 2.22287.18906.0=+=? 例3：压气机空气由P 1=100kP a ，T 1=400K ，定温压缩到终态P 2=1000kP a ，过程中实际消耗功比可逆定温压缩消耗轴功多25%。设环境温度为T 0=300K 。 求：压缩每kg 气体的总熵变。 解：取压气机为控制体。按可逆定温压缩消耗轴功： kg kJ P P RT v v RT W SO /3.2641000 100ln 400287.0ln ln 2112-=?=== 实际消耗轴功： ()kg kJ W S /4.3303.26425.1-=-= 由开口系统能量方程，忽略动能、位能变化：21h q h W S +=+ 因为理想气体定温过程：h 1=h 2
热力学第二定律和卡诺循环
热力学第二定律与卡诺循环 203 汪艺塍 各位看到这个标题时，麻烦等下再翻下一版。毕竟有（tao ）趣（yan ）的热力学第二定律，可以被讨（you ）厌（qu ）的人们拿去发展为宇宙的“热寂说”、买彩票中奖的几率甚至是离婚的原因blabla 的。由此可见其重要性。而且2016年全国卷涉及热学内容，希望有兴趣的同学能继续看下去。 热力学第零定律和第一定律向来没有太多质疑，而对于热力学第二定律，却自提出之日起却争议不断。最有影响力的质疑当属麦克斯韦提出的“麦克斯韦妖”① 。不过目前尚未能否定此定律的正确性。 热力学第二定律实际上是对热力学过程不可逆性的表述，即物质总是趋向于混乱的，一切自发进行的过程都不可自发复原。 早在1824年，卡诺提出的卡诺定理②已十分接近热力学第二定律，但卡诺是已当时流 行的“热质说”③加上能量守恒定律解释。如果不从“热质说”而正确推导出卡诺定理，那么就缺乏一条定律。克劳修斯据此提出热力学第二定律。 热力学第二定律有两种主要表述： （1）克劳修斯表述（1850年） 不可能把热量从低温物体传到高温物体而不引起其他变化； （2）开尔文（汤姆孙）表述（1851年） 不可能从单一热源吸取热量，使之完全转化为有用功而不产生其他影响 或表述为：第二类永动机④不可能存在。 我们想要论证二者等价性，此时引入卡诺循环。 这是卡诺提出的一种理想的可逆热机，其工作时的V -p 图象如下所示： ①过程B A →为等温膨胀，温度为1T ，吸热ab Q ； ②过程C B →为绝热膨胀，温度由1T 降为2T ， =ab Q 吸热为0； ③过程D C →为等温压缩，温度为2T ，放热cd Q ； ④过程A D →为绝热压缩，温度由1T 升为2T ，放 热为0。 由理想气体状态方程、热力学第一定律和绝热过程泊松公式⑤ ?????=+?=?=)(常数C pV W Q U RT pV γν 可以得到： （1）对于等温过程①和③：
熵最大原理
一、熵 物理学概念 宏观上：热力学定律——体系的熵变等于可逆过程吸收或耗散的热量除以它的绝对温度（克劳修斯，1865） 微观上：熵是大量微观粒子的位置和速度的分布概率的函数，是描述系统中大量微观粒子的无序性的宏观参数（波尔兹曼，1872） 结论：熵是描述事物无序性的参数，熵越大则无序。 二、熵在自然界的变化规律——熵增原理 一个孤立系统的熵，自发性地趋于极大，随着熵的增加，有序状态逐步变为混沌状态，不可能自发地产生新的有序结构。 当熵处于最小值, 即能量集中程度最高、有效能量处于最大值时, 那么整个系统也处于最有序的状态,相反为最无序状态。 熵增原理预示着自然界越变越无序 三、信息熵 （1）和熵的联系——熵是描述客观事物无序性的参数。香农认为信息是人们对事物了解的不确定性的消除或减少，他把不确定的程度称为信息熵（香农，1948 ）。 随机事件的信息熵：设随机变量ξ，它有A1，A2，A3，A4，……，An共n种可能的结局，每个结局出现的概率分别为p1，p2，p3，p4，……，pn，则其不确定程度，即信息熵为 （2）信息熵是数学方法和语言文字学的结合。一个系统的熵就是它的无组织程度的度量。熵越大，事件越不确定。熵等于0，事件是确定的。 举例：抛硬币， p（head）=0.5，p（tail）=0.5 H（p）=-0.5log2（0.5）+（-0.5l og2（0.5））=1 说明：熵值最大，正反面的概率相等，事件最不确定。 四、最大熵理论 在无外力作用下，事物总是朝着最混乱的方向发展。事物是约束和自由的统一体。事物总是在约束下争取最大的自由权，这其实也是自然界的根本原则。在已知条件下，熵最大的事物，最可能接近它的真实状态。
工程热力学试题答案
北京信息科技大学 2008~2009学年第1学期 《工程热力学》课程期末考试试卷答案 授课系别：机电工程学院 适用班级：车0601-车0602 考试形式：闭卷 班级： 姓名： 学号： 一、判断题（正确√，错误×，每题1分，共15分） 1、闭口系统进行一放热过程，其熵一定减少 （ × ） 2、容器中气体的压力不变，则压力表的读数也绝对不会改变。 （ × ） 3、对所研究的各种热力现象都可以按闭口系统、开口系统或孤立系统进行分析，其结果与所取系统的形式无关。 （ √ ） 4、工质经过不可逆过程的熵变必然等于经历可逆过程的熵变。 （ × ） 5、对于过热水蒸气，干度1>x 。 （ × ） 6、系统的平衡状态是指系统在无外界影响的条件下，不考虑外力场作用，宏观热力性质不随时间而变化的状态。 （ √ ） 7、工质经历一可逆循环，其∮d s =0，而工质经历一不可逆循环，其∮d s ＞0。 （ × ） 8、任何动力循环，循环净功w0总等于循环净热量q0，即总有w0= q0。 （ √ ） 9、稳定流动系统进出口工质的状态相同。 （ × ） 10、不可能从单一热源取热使之完全变为功。 （ × ） 11、 通用气体常数对实际气体和理想气体都是一个不变的常数。 （ × ） 12、理想气体的热力学能、焓和熵不仅仅是温度的单值函数。 （ √ ） 13、处于平衡状态的热力系，各处应具有均匀一致的温度和压力。 （ √ ） 14、水蒸气在定温过程中w q =。 （ × ） 15、理想气体绝热节流后温度不变。 （ √ ） 二、选择题（将正确答案对应的字母填入括弧中，每题1分，共15分） 1、系统在可逆过程中与外界传递的热量，其数值大小取决于（ A ）。 （A ） 系统的初、终态； （B ） 系统所经历的过程； （C ） （A ）和（B ）； （D ） 系统的熵变。 2、不断对密闭刚性容器中的汽水混合物加热之后，其结果只能是（ A ）。 （A ）全部水变成水蒸汽 （B ）部分水变成水蒸汽
(完整版)第二章热力学第一定律.doc
第二章热力学第一定律 1、如果一个系统从环境吸收了40J 的热，而系统的热力学能却增加了200J ,问系统从环境中得到了多少功？如果该系统在膨胀过程中对环境作了 10kJ 的功，同时收了 28kJ 的热，求系统的热力学能变化值。 解：根据U Q W 热力学第一定律,可知 W U Q (200 40) 160J （系统从环境吸热，Q 0 ） U Q W 28 10 18kJ （系统对环境做功，W 0 ） 2、有 10mol 的气体（设为理想气体），压力为 1000kPa ，温度为 300K ，分别求出等温时下列过程的功： （1）在空气中压力为 100kPa 时，体积胀大1dm3； （2）在空气中压力为 100kPa 时，膨胀到气体压力也是100kPa ； （3）等温可逆膨胀至气体的压力为100kPa ； 解：（1）外压始终维持恒定，系统对环境做功 W p e V100 103 1 10 3 100J （2） 10mol,300K10mol,300K 1000kPa,V 1100kPa,V 2 W p e V p e (V2 V1 ) p e(nRT 2 nRT 1) nRTp e ( 1 1 ) p2 p1 p2 p1 10 8.314 300 100 103 ( 1 1 103 ) 2.2 104 J 100 103 1000 （3）等温可逆膨胀： V2 p e dV nRT ln V 2 nRT ln p 1 W V1 V1 p2 10 8.314 300 ln 1000 5.74 10 4 J 100 3、 1mol 单原子理想气体，C V ,m 3 R ，始态（1）的温度为273K ,体积为 22.4dm3，2 经历如下三步，又回到始态，请计算每个状 态的压力， Q ,W和U 。 （1）等容可逆升温由始态（1）到 546K 的状态（ 2）； （2）等温（ 546K ）可逆膨胀由状态（ 2）到44.8dm3的状态（ 3）； （3）经等压过程由状态（ 3）回到始态
基础知识实用辅导：熵与熵变的介绍
基础知识（一）辅导：熵与熵变的介绍 3、熵与熵变 (一)体系的混乱度与熵 所谓体系的混乱度，就是指体系内部所有物质微粒(包括分子、原子、离子、电子、原子核、原子团，以及由这些基本粒子组成的更大的集合体、团粒等)所处状态的混乱程度。这是与这些微粒的排列有序性相反的一个概念。熵是人们用来描述、表征体系混乱度的函数。或者说，熵是体系混乱度的量度。体系的混乱度越大，熵值也越大，反之亦然。而体系的混乱度是体系本身所处的状态的特征之一。指定体系处于指定状态时，其混乱度也是确定的，而如果体系混乱度改变了，则体系的状态也就随之有相应的改变。因此，熵也和热力学能、焓等一样，具有状态函数的特性，熵也是一种状态函数。 (二)热力学第三定律与物质的规定熵 热力学第三定律是在很低的温度下研究凝聚体系的熵变的实验结果所推出的结论。它解决了如何通过实验测求规定熵的问题。 热力学第三定律有好几种表述方法，这些表述方法字面上虽然各不相同，但其内容实质具有一定的联系和等效性。对热力学第三定律的一种基本表述为：“不能用有限的手续把一个物体的温度降到绝对零度”。而化学热力学中最普遍采用的表述为：“在绝对零度时任何纯物质的完整晶体的熵等于零”。这里所谓完整晶体是指晶体中的原子或分子都只有一种排列形式。热力学第三定律的内容与熵的概念是一致的。在绝对零度时，纯物质的完整晶体中，所有的微粒都处于理想的晶格结点位置上，没有任何热运动，是一种理想的完全有序状态，自然具有最小的混乱度，所以其熵值为零。根据热力学第三定律S。=0，利用热力学的方法，热化学测量，可以求得纯物质的完整晶体从绝对零度加热到某一温度T的过程的熵变△S(T)，(真正的完整晶体和绝对零度都是达不到的，实际上用在相当接近这一理想状态的条件下得到的实验结果外推后，用图解积分的方法求得的)。 因为：△S(T)=ST—S0，而S0=0，所以ST=△S(T)，即用上述方法测得的熵变△S(T)，就等于在温度T时，该物质的熵值，称为该物质的规定熵。由此可定义： 在标准状态下，1mol纯物质的规定熵，即为该物质的标准摩尔规定熵，简称物质的标准熵。以Sm(-)表示，单位是J·K-1·mol-1。应该注意，任一种稳定单质的规定熵和标准熵值都不为零。这是与物质的标准生成焓不同之处。 (三)化学反应的标准摩尔熵变 对于化学反应而言，若反应物和产物都处于标准状态下，则反应过程的熵变，即为该反应的标准熵变。当反应进度为单位反应进度时，反应的标准熵变为该反应的标准摩尔熵变，以△rSm(-)表示。与反应的标准焓变的计算相似，化学反应的标准摩尔熵变，可由生成物与反应物的标准熵求得。对于反应 aA+Bb=eE+dD，有 △rSm㈠(298k)=（eS m㈠(E)+ dH m㈠(D)）-（aH m㈠(A)+ bH m㈠(B)） 例3、计算反应 203(g)=302(g)在298K时的△rSm㈠。 【解】查表得 Sm(-)(O2,g)=205.1 J·mol-1·K-1 Sm(-)(O3,g)=238.9 J·mol-1·K-1 △rSm㈠(298k)=3 Sm(-)(O2,g)-2 Sm(-)(O3,g)=3×205.1-2×238.9=137.5 J·mol-1·K-1 答该反应的标准摩尔熵变为137.5J·mol-1·K-1 (四)熵变和反应方向 对于孤立体系而言，在其中发生的任何反应变化必然是自发的。热力学第二定律告诉我们：在孤立体系中发生的任何变化或化学反应，总是向着熵值增大的方向进行，即向着△S孤立>0的方向进行的。而当达到平衡时△S孤立=0，此时熵值达到。
工程热力学例题答案解
例1:如图，已知大气压p b=101325Pa，U型管内汞柱高度差H=300mm，气体表B读数为0.2543MPa，求：A室压力p A及气压表A的读数p e,A 。 解： 强调： P b是测压仪表所在环境压力 例2:有一橡皮气球，当其内部压力为0.1MPa（和大气压相同）时是自由状态，其容积为0.3m3。当气球受太阳照射而气体受热时，其容积膨胀一倍而压力上升到0.15MPa。设气球压力的增加和容积的增加成正比。试求： （1）该膨胀过程的p~f（v）关系； （2）该过程中气体作的功； （3）用于克服橡皮球弹力所作的功。 解：气球受太阳照射而升温比较缓慢，可假定其，所以关键在于求出p~f（v） 6 101325Pa0.254310Pa 355600Pa B b eB p p p =+ =+? = (133.32300)Pa355600Pa 0.3956MPa A B p H p γ =+ =?+ = 0.3956MPa0.101325MPa0.2943MPa A b eA eA A b p p p p p p =+ =-=-= 2 1 d w p v =? d () d p K p V c a V κ ==+ 33 0.1MPa0.3m0.15MPa20.3 p V p V m ====?
(2) ()()()()622621216226610.5100.0510230.5100.60.30.05100.60.36 0.037510J 37.5kJ V V V V ?=?-+?-?=-+?-=?= （3） 例3：如图，气缸内充以空气，活塞及负载195kg ，缸壁充分导热，取走100kg 负载，待平 衡后，不计摩擦时，求：（1）活塞上升的高度 ;（2）气体在过程中作的功和换热量， 已知 解：取缸内气体为热力系—闭口系 分析：非准静态，过程不可逆，用第一定律解析式。 计算状态1及2的参数： 6 2 2 61 1 0.510d d 0.0510d 3 W p V V V V ?= =+?? ? ()()6 3 02160.110Pa 0.60.3m 0.0310J 30kJ W p V V =-=??-=?=斥l u W W W W ++=斥kJ 5.7kJ )3005.37(=--=--=斥W W W W u l L ?{}{}kJ/kg K 0.72u T =12T T =511195 771133.3298100 2.94110Pa b F p p =+ =?+?=?