实验2层次分析法

项目六矩阵的特征值与特征向量

实验2 层次分析法

实验目的

通过应用层次分析法解决一个实际问题,学习层次分析法的基本原理与方法;掌握用层次

分析法建立数学模型的基本步骤;学会用Mathematica解决层次分析法中的数学问题.

基本原理

层次分析法是系统分析的重要工具之一,其基本思想是把问题层次化、数量化, 并用数学

方法为分析、决策、预报或控制提供定量依据. 它特别适用于难以完全量化, 又相互关联、相互制约的众多因素构成的复杂问题. 它把人的思维过程层次化、数量化,是系统分析的一中

新型的数学方法.

运用层次分析法建立数学模型, 一般可按如下四个基本步骤进行.

1.建立层次结构

首先对所面临的问题要掌握足够的信息, 搞清楚问题的范围、因素、各因素之间的相互关系,及所要解决问题的目标. 把问题条理化、层次化, 构造出一个有层次的结构模型. 在这

个模型下,复杂问题被分解为元素的组成部分. 这些元素又按其属性及关系形成若干层次.层

次结构一般分三层:

第一层为最高层, 它是分析问题的预定目标和结果, 也称目标层;

第二层为中间层, 它是为了实现目标所涉及的中间环节, 如: 准则、子准则, 也称准则层;

第三层为最底层, 它包括了为实现目标可供选择的各种措施、决策方案等, 也称方案层.

图2-1

决策目标

准则1准则2准则n

方案1方案2方案m

……

……

注:上述层次结构具有以下特点:(1) 从上到下顺序地存在支配关系, 并用直线段表示;(2)

整个层次结构中层次数不受限制.

2.构造判断矩阵

构造判断矩阵是建立层次分析模型的关键. 假定以上一层的某元素y 为准则,它所支配 的下一层次的元素为n x x x ,,,21 ,这n 个元素对上一层次的元素y 有影响,要确定它们在y 中的比重. 采用成对比较法. 即每次取两个元素i x 和j x , 用ij a 表示i x 与j x 对y 的影响之比, 全部比较的结果可用矩阵A 表示,即

.,,2,1,,)(n j i a A n n ij ==? 称矩阵A 为判断矩阵.

根据上述定义,易见判断矩阵的元素ij a 满足下列性质:

)(,1),(1

j i a j i a a ii ij

ji ==≠=

当0>ij a 时,我们称判断矩阵A 为正互反矩阵.

怎样确定判断矩阵A 的元素ij a 的取值呢? 当某层的元素n x x x ,,,21 对于上一层某元素

y 的影响可直接定量表示时, i x 与j x 对y

的影响之比可以直接确定, ij a 的值也可直接确定. 但对于大多数社会经济问题, 特别是比较

复杂的问题, 元素i x 与j x 对y 的重要性不容易直接获得, 需要通过适当的量化方法来解决.

通常取数字1~9及其倒数作为ij a 的取值范围. 这是因为在进行定性的成对比较时, 通常采用

5级制(表1),在每两个等级之间各有一个中间状态, 共1~9个尺度, 另外心理学家认为进行成

对比较的因素太多, 将超出人们的判断比较能力, 降低精确. 实践证明, 成对比较的尺度以

27±为宜, 故ij a 的取值范围是9,,2,1 及其倒数.

表1 比较尺度

a的取值

ij

9

7531/ij

j i a x x 绝对强

很强强较强相等

3.计算层次单排序权重并做一致性检验

层次单排序是指同一层次各个元素对于上一层次中的某个元素的相对重要性进行排序. 具体做法是: 根据同一层n 个元素n x x x ,,,21 对上一层某元素y 的判断矩阵A ,求出它们对

于元素y 的相对排序权重,记为n w w w ,,,21 ,写成向量形式T n w w w w ),,,(21 =, 称其为A 的层次单排序权重向量, 其中i w 表示第i 个元素对上一层中某元素y 所占的比重, 从而得到

层次单排序.

层次单排序权重向量有几种求解方法,常用的方法是利用判断矩阵A 的特征值与特征向 量来计算排序权重向量w .

关于正互反矩阵A ,我们不加证明地给出下列结果. (1) 如果一个正互反矩阵n n ij a A ?=)(满足

),,2,1,,(n k j i a a a ik jk ij ==?

则称矩阵A 具有一致性, 称元素k j i x x x ,,的成对比较是一致的; 并且称A 为一致矩阵.

(2) n 阶正互反矩阵A 的最大特征根n ≥max λ, 当n =λ时, A 是一致的. (3) n 阶正互反矩阵是一致矩阵的充分必要条件是最大特征值 n =max λ.

计算排序权重向量的方法和步骤

设T n w ),,,(21ωωω =是n 阶判断矩阵的排序权重向量, 当A 为一致矩阵时, 根据n

阶判断矩阵构成的定义,有

?

?

????

??

??

??=n n n n n n A ωωωωωωωωωωωωωωωωωω

2

122212121

11 (2.1) 因而满足,nw Aw = 这里n 是矩阵A 的最大特征根, w 是相应的特征向量; 当A 为一般的 判断矩阵时w Aw max λ=, 其中max λ是A 的最大特征值(也称主特征根), w 是相应的特征

向

量(也称主特征向量). 经归一化(即11

=∑=n

i i

ω

)后, 可近似作为排序权重向量, 这种方法称

为

特征根法.

一致性检验

在构造判断矩阵时, 我们并没有要求判断矩阵具有一致性, 这是由客观事物的复杂性 与人的认识的多样性所决定的. 特别是在规模大、因素多的情况下, 对于判断矩阵的每个元 素来说,不可能求出精确的j i ωω/, 但要求判断矩阵大体上应该是一致的. 一个经不起推敲

的判断矩阵有可能导致决策的失误. 利用上述方法计算排序权重向量, 当判断矩阵过于偏离

一致性时, 其可靠性也有问题. 因此,需要对判断矩阵的一致性进行检验, 检验可按如下步骤 进行: (1) 计算一致性指标CI

1

max --=n n

CI λ

(2.2)

当,0=CI 即n =max λ时, 判断矩阵A 是一致的. 当CI 的值越大, 判断矩阵A 的不一致的程 度就越严重. (2) 查找相应的平均随机一致性指标RI 表2给出了n )11~1(阶正互反矩阵的平均随机一致性指标RI , 其中数据采用了 100~150个随机样本矩阵A 计算得到.

(3) 计算一致性比例CR

RI

CI

CR =

(2.3) 当10.0

4. 计算层次总排序权重并做一致性检验 计算出某层元素对其上一层中某元素的排序权重向量后, 还需要得到各层元素, 特别 是最底层中各方案对于目标层的排序权重, 即层次总排序权重向量, 再进行方案选择. 层次

总排序权重通过自上而下地将层次单排序的权重进行合成而得到. 考虑3个层次的决策问题: 第一层只有1个元素, 第二层有n 个元素, 第三层有m 个元

素.设第二层对第一层的层次单排序的权重向量为

T

n w ),,,()2()2(2)2(1)2(ωωω =

第三层对第二层的层次单排序的权重向量为

n k w w w w T

kn k k k ,,2,1,),,,()3()3(2)3(1)3( ==

以)

3(k w 为列向量构成矩阵:

n m nm m m

n n n w w w w w w w w w w w w W ??

??????

??==)3()3(2)3(1)3(2)3(22)3(12)3(1)3(21)3(11)

3()3(2)3(1)3(,,,,,,,,,,,),,,( (2.4)

则第三层对第一层的层次总排序权重向量为

)2()3()3(w W w =

(2.5)

一般地, 若层次模型共有s层, 则第k层对第一层的总排序权重向量为

s k w W w k k k ,,4,3,

)1()()( ==-

(2.6)

其中)(k W 是以第k 层对第1-k 层的排序权向量为列向量组成的矩阵,)1(-k w 是第1-k 层对第

一层的总排序权重向量. 按照上述递推公式, 可得到最下层(第s 层)对第一层的总排序权重 向量为

)2()3()1()()(w W W W w s s s -=

(2.7) 对层次总排序权重向量也要进行一致性检验. 具体方法是从最高层到最低层逐层进行 检验. 如果所考虑的层次分析模型共有s 层. 设第l (s l ≤≤3)层的一致性指标与随机一致性

指标分别为)()(2)(1,,,l n l l CI CI CI (n 是第1-l 层元素的数目)与)()(2)(1,,,l n

l l RI RI RI , 令

)1()(1)(1)(],,[-=l l l l w CI CI CI

(2.8) )1()

(1)(1)(],,[-=l l l l w RI RI RI

(2.9)

则第l 层对第一层的总排序权向量的一致性比率为

s l RI

CI CR

CR

l l l l ,,4,3,)()

()

1()

( =+=- (2.10)

其中)2(CR 为由(2.3)式计算的第二层对第一层的排序权重向量的一致性比率.

当最下层对第一层的总排序权重向量的一致性比率1.0)(

的比较判断可通过一致性检验.

应用举例

问题 在选购电脑时, 人们希望花最少的钱买到最理想的电脑. 试通过层次分析法建立

数学模型,并以此确定欲选购的电脑.

1. 建立选购电脑的层次结构模型

选择的目标

性能价格质量外观售后服务

品牌1品牌2品牌3

目标层

准则层方案层

图2-2

该层次结构模型共有三层:目标层(用符号z 表示最终的选择目标); 准则层(分别用符

号

521,,,y y y 表示“性能”

、“价格”、“质量”、“外观”、“售后服务”五个判断准则); 方案层(分别用符号321,,x x x 表示品牌1, 品牌2, 品牌3三种选择方案).

2.构造成对比较判断矩阵

(1) 建立准则层对目标层的成对比较判断矩阵

根据表1的定量化尺度, 从建模者的个人观点出发, 设准则层对目标层的成对比较判断矩阵为

?????

??

?????????=13123/13/113/12/19/113123/12/122/115/139351

A

(2.11) (2) 建立方案层对准则层的成对比较判断矩阵

,

113/1113/1331,123/12/115/13511252/1135/13/11,12/15/1213/1531,1252/1135/13/1154321????

??????=??????????=??

??

?

?????=??????????=??????????=B B B B B

3.计算层次单排序权重向量并做一致性检验

先利用Mathematica 计算矩阵A 的最大特征值及特征值所对应的特征向量. 输入

<

(*调用只求实数运算的软件包*)

A={{1.0,5,3,9,3},{1/5,1,1/2,2,1/2},{1/3,2,1,3,1},

{1/9,1/2,1/3,1,1/3},{1/3,2,1,3,1}};

(*以小数形式1.0输入进行近似计算, 可避免精确解太长、太复杂*) T=Eigensystem[A]//Chop

(*输入//Chop, 把与零非常接近的数换成零*)

则输出

{{5.00974,Nonreal,Nonreal,0,0},

{{0.88126,0.167913,0.304926,0.0960557,0.304926}, {0.742882,Nonreal,Nonreal,Nonreal,Nonreal}, {0.742882,Nonreal,Nonreal,Nonreal,Nonreal}, {-0.993398,0,0.0673976,0.0662265,0.0650555}, {-0.65676,0,0.57431,0.043784,-0.486742}}} (输出中的Nonreal 表示复数)

从中得到A 的最大特征值,00974.5max =λ及其对应的特征向量

T x )304926.0,0960557.0,304926.0,167913.0,88126.0(=

输入

Clear[x]; x=T[[2,1]];

ww2=x/Apply[Plus,x]

则得到归一化后的特征向量

T w )173739.0,0547301.0,173739.0,0956728.0,502119.0()2(=

计算一致性指标1

max --=n n

CI λ,其中,00974.5,5max ==λn 故

.002435.0=CI 查表得到相应的随机一致性指标 12.1=RI 从而得到一致性比率

002174.0)2(==RI CI

CR 因,1.0)2(

B1=B3={{1.0,1/3,1/5},{3,1,1/2},{5,2,1}}; B2=Transpose[B1];

B4={{1.0,5,3},{1/5,1,1/2},{1/3,2,1}}; B5={{1.0,3,3},{1/3,1,1},{1/3,1,1}}; T1=Eigensystem[B1]//Chop T2=Eigensystem[B2]//Chop T3=Eigensystem[B3]//Chop T4=Eigensystem[B4]//Chop T5=Eigensystem[B5]//Chop

则输出 {{3.00369,Nonreal, Nonreal}, {{0.163954,0.46286,0.871137},

{ Nonreal, Nonreal,0.871137}, { Nonreal, Nonreal, 0.871137}}};

{{3.00369,Nonreal, Nonreal}, {{0.928119,0.328758,0.174679}, {0.928119, Nonreal, Nonreal}, {0.928119, Nonreal, Nonreal}}}

{{3.00369, Nonreal, Nonreal}, {{0.163954,0.46286,0.871137},

{ Nonreal, Nonreal,0.871137}, { Nonreal, Nonreal,0.871137}}}

{{3.00369, Nonreal, Nonreal}, {{0.928119,0.174679,0.328758}, {0.928119, Nonreal, Nonreal}, {0.928119, Nonreal, Nonreal}}}

{{3,0,0},

{{0.904534,0.301511,0.301511}, {-0.973329,0.162221,0.162221}, {-0.170182,-0.667851,0.724578}}

从上面的输出可以分别得到)5,,2,1( =j B j 的最大特征值

000.3,00369.3,00369.3,00369.3,00369.354321=====λλλλλ 以及上述特征值所对应的特征向量

T

T T T

T x x x x x )301511.0,301511.0,904534.0()328758.0,174679.0,928119.0()871137.0,46286.0,163954.0()174679.0,328758.0,928119.0()871137.0,46286.0,163954.0(54321=====

其中.5,,2,1),,,(321 ==i x x x x i i i i 为求出归一化后的特征向量, 输入

Clear[x1,x2,x3,x4,x5]; x1=T1[[2,1]]; w1=x1/Apply[Plus,x1] x2=T2[[2,1]]; w2=x2/Apply[Plus,x2] x3=T3[[2,1]]; w3=x3/Apply[Plus,x3] x4=T4[[2,1]]; w4=x4/Apply[Plus,x4] x5=T5[[2,1]]; w5=x5/Apply[Plus,x5]

则输出

T

T T T

T w w w w w )200000.0,200000.0,600000.0()229651.0,12202.0,648329.0()581552.0,308996.0,109452.0()12202.0,229651.0,648329.0()581552.0,308996.0,109452.0(54321===== 计算一致性指标)5,,2,1(1

=--=i n n

CI i i λ,其中,3=n 输入

lamda={T1[[1,1]],T2[[1,1]],T3[[1,1]],T4[[1,1]],T5[[1,1]]} CI=(lamda-3)/(3-1)//Chop

则输出

0,0018473.0,0018473.0,0018473.0,0018473.054321=====CI CI CI CI CI

查表得到相应的随机一致性指标

)5,,2,1(58.0 ==i RI i

计算一致性比率5,,2,1, ==i RI CI CR i

i

i ,输入

CR=CI/0.58

则输出

.

0,003185.0,003185.0,003185.0,003185.054321=====CR CR CR CR CR

因),5,,2,1(,1.0 =

4. 计算层次总排序权重向量并做一致性检验

购买个人电脑问题的第三层对第二层的排序权重计算结果列于表3.

表3

以矩阵表示第三层对第二层的排序权重计算结果为

????

??????=2.0229651.0581552.012202.0581552.02.012202.0308996.0229651.0308996.06.0648329.0109452.0648329.0109452.0)

3(W )3(W 即是第三层对第二层的权重向量为列向量组成的矩阵. 最下层(第三层)对最上层(第

一

层)的总排序权向量为

)2()3()3(w W w =

为了计算上式, 输入

W3=Transpose[{w1,w2,w3,w4,w5}]; ww3=W3.ww2

则从输出结果得到

T w )452037.0,272235.0,275728.0()3(= 为了对总排序权向量进行一致性检验, 计算

)2(521)3().,,.,.(w I C I C I C CI =

输入

CI.ww2

则从输出结果得到

00152635.0)3(=CI 再计算)2(51)3(],,[w RI RI RI =,输入

RI=Table[0.58,{j,5}]; RI.ww2

则从输出结果得到 58.0.)3(=I R 最后计算 )3()3()2()3(./...I R I C R C R C +=,可得

00480575.0.)3(=R C

因为,1.0.)3(

根据总排序权重向量的分量取值, 品牌3的电脑是建模者对这三种品牌机的首选. 实验报告

1.根据你的设想购置一台计算机, 需考虑什么样的判断准则? 利用层次分析法及数学

软件做出最佳的决策.

2.根据你的经历设想如何报考大学, 需要什么样的判断准则? 利用层次分析法及数学软件做出最佳的决策.

3.假期到了, 某学生打算做一次旅游, 有四个地点可供选择, 假定他要考虑5个因素: 费用、景色、居住条件、饮食以及旅游条件. 由于该学生没有固定收入, 他对费用最为看重, 其次是旅游点的景色, 至于旅游条件、饮食, 差不多就行, 住什么地方就更无所谓了. 这四个旅游点没有一个具有明显的优势, 而是各有优劣. 该同学拿不定主意, 请用层次分析法帮助他找出最佳旅游点.

4. 假设你马上就要从大学毕业, 正面临择业的问题, 你对工作的选择着重考虑下面几个因素: (1)单位的声誉; (2)收入; (3)专业是否对口; (4)是否有机会深造或晋升; (5)工作地点; (6)休闲时间. 对上述各种因素你可以根据自己的具体情况排序,也可以增加或减少所考虑的因素. 现在有四个单位打算你, 但如果用上述标准来衡量,没有一个单位具有明显的优势,请用层次分析法为你自己做一个合理的选择.

（注：素材和资料部分来自网络，供参考。请预览后才下载，期待

你的好评与关注！）

材料分析方法实验报告

篇一：材料分析方法实验报告 篇二：材料分析方法课程设计报告 材料分析测试方法 课程设计（论文） 题目：磁控溅射c/w多层膜成分及微观分析 学院材料科学与工程 专业材料化学 班级材化082 学生王维娜 学号 3080101296 指导教师陈迪春 起止时间 2010.12.27-2011.1.1 年 材料分析测试方法课程设计任务书 课程设计内容要求： 掌握高分辨透射电子显微镜样品制备方法，学习并了解真空镀膜 技术-磁控溅射技术，多层膜制备过程，以及其微观结构分析，成分 分析所用仪器和原理。 学生（签名） 月日 材料分析测试方法课程设计评语 指导教师（签名） 年日 目录 材料分析测试方法 ............................................................................. .. (1) 1.1 磁控溅射 ............................................................................. (5) 1.2 x射线衍射仪 ............................................................................. . (5) 1.3 透射电子显微镜 ............................................................................. (6) 1.4 x射线光电子能谱仪（xps） ........................................................................ (7) 第二章实验方法 ............................................................................. .. (9) 2.1 tem样品的制备方法 .............................................................................

AHP层次分析法 实例

刘永祥 20060549 06级工商5班 一、用AHP 分析法解答“公司从联想、华硕、同方三个品牌中选择一家，订购价位在5000元的台式机”的问题。用到的五个相关属性是：CPU 、内存、硬盘、电源、主板，分别用P1、P2、P3、P4、P5来表示。 解： 1

2、求出目标层的权重估计 用“和积法”计算其最大特征向量 判断矩阵B ： 3 8 7.3 15 3.3 对向量W=(W 1、W 2、W 3、W 4、W 5)t 归一化处理 1 i i n i i W W W == ∑(i=1,2,……n) W t = (0.35,0.14,0.14,0.09,0.27) W=(W 1 、W 2、W 3、W 4、W 5)T =(0.35,0.14,0.14,0.09,0.27) T (BW)= max max 1 ()n i i i BW nW λ==∑ =1.19/5*0.35+0.8/5*0.14+0.8/5*0.14+0.48/5*0.09+1.45/5*0.27=5.11 C.I. = ( λmax -N) / (N-1) = (5.11-5) / (5-1) =0.03 C.R. =0.03/1.12=0.02 =

3、求出方案层对目标层的最大特征向量（同2），求得： (W11W21W31) = (0.54,0.16,0.30) (W12W22W23) = (0.30,0.10,0.60) (W13W23W33) = (0.63,0.26,0.11) (W14W24W34) = (0.22,0.67,0.11) (W15W25W35) = (0.30,0.60,0.10) 4、求得三家公司的总得分： 甲的得分=W i*W i1 =0.35*0.54+0.14*0.3+0.14*0.63+0.09*0.22+0.27*0.3=0.42 乙的得分=W i*W i2 =0.35*0.16+0.14*0.1+0.14*0.26+0.09*0.67+0.27*0.6=0.33 丙的得分=W i*W i3 =0.35*0.30+0.14*0.6+0.14*0.11+0.09*0.11+0.27*0.1=0.24 所以应该选择甲（联想）公司进行电脑订购。

实验报告总结报告的优秀范文

实验报告总结报告的优秀范文 总结报告是会议领导同志对会议召开的情况和会议所取得的成果进行总结的陈述性文件。写总结报告时应注意明确目的，突出重点，切不可面面俱到;要鼓舞人心，富有号召力。小编精选了一些关于总结报告的优秀范文，让我们一起来看看吧。 实验报告总结(一)： 学校实验室是完成教学任务的重要场地，是根据实验教学大纲中要求培养学生初步的科学实验能力和开展科技活动的场所，并对开展实验教学，提高教学质量具有十分重要的作用。对于一个拥有各类实验室且实验仪器基本配套齐全的学校来讲，管理是关键，因为只有管理跟上去了，才能更合理、有效地使用好各类仪器设备。对此，作为一所中学的实验室人员，我们在长期的工作实践中做了如下几个方面的工作： 一、努力提高自身素质 实验人员是科学管理实验室的基本队伍，在整个实验室的管理和运作中起着决定性的作用。一个好的实验员，可以改变整个实验室的面貌，推动实验教学的发展;而一个差的实验员，可导致整个实验室变成脏、乱、差的劣境，从而使实验教学无法正常进行。因此，我们每一个实验员，一方面在平时加强政治学习，提高自身素质，使大家在平凡的点滴工作中认识到这项工作的重要性，从而更加热爱本职工作。另一方面，我们还不断去兄弟学校和单位进行学习交流，参加实验设备和成果展览。这不仅使我们开阔了视野，了解了实验仪器发展的新情况，更看到了兄弟单位的先进管理经验，有利于我们在今后的工作中加以借鉴和改进。

同时学校还鼓励我们总结自己的经验，撰写论文，或进行业余进修，以增强我们在各方面的修养。由于平时有着严格的要求和业务考核，现有的每一位理、化、生实验员都能很好地胜任自己的工作，做到实验室整洁有序，实验准备快捷无误，从而保证了各项教学实验的顺利完成。 二、健全各项规章制度 俗话说没有规矩，不成方圆。我们学校根据上级的规定和本校的具体情况，制定了比较健全的规章制度：如《实验室管理守则》、《学生实验守则》、《实验室工作人员职责》、《实验室安全防护制度》等，进而做到使每项工作都有章可循，有据可查。除此以外，我们还对危险品的使用实行了领用登记手续，从而保证了对危险品的安全管理。由于各位实验员的同心协力，齐抓共管，保证了各项制度的顺利贯彻和实验室工作的正常开展。 三、科学管理仪器设备 仪器设备的规范管理是合理使用仪器的保证，为此我们做了以下的工作： 首先，我们根据建帐要求，设立了总帐、分类明细帐、低值易耗帐，并建立了橱卡，注明仪器的编号、名称、数量。平时对购进或调拨来的仪器设备物品都按统一编号顺序进行登记入帐，且对消耗掉的物品及时记入各分类记录薄上。每学期末都进行一次帐、物、卡核实，并把报废报损的仪器遣报损单，经领导批审后销帐，ZUI后把核查的数目转入总帐、分类帐上，这样就能做到巾长物卡三统一了。

实验2层次分析法

项目六矩阵的特征值与特征向量实验2 层次分析法 实验目的 通过应用层次分析法解决一个实际问题,学习层次分析法的基本原理与方法;掌握用层次 分析法建立数学模型的基本步骤;学会用Mathematica解决层次分析法中的数学问题. 基本原理 层次分析法是系统分析的重要工具之一,其基本思想是把问题层次化、数量化, 并用数学 方法为分析、决策、预报或控制提供定量依据. 它特别适用于难以完全量化, 又相互关联、 相互制约的众多因素构成的复杂问题. 它把人的思维过程层次化、数量化,是系统分析的一中 新型的数学方法. 运用层次分析法建立数学模型, 一般可按如下四个基本步骤进行.

1.建立层次结构 首先对所面临的问题要掌握足够的信息, 搞清楚问题的范围、因素、各因素之间的相互 关系,及所要解决问题的目标. 把问题条理化、层次化, 构造出一个有层次的结构模型. 在这 个模型下,复杂问题被分解为元素的组成部分. 这些元素又按其属性及关系形成若干层次.层 次结构一般分三层: 第一层为最高层, 它是分析问题的预定目标和结果, 也称目标层; 第二层为中间层, 它是为了实现目标所涉及的中间环节, 如: 准则、子准则, 也称准则 层; 第三层为最底层, 它包括了为实现目标可供选择的各种措施、决策方案等, 也称方案层. 注:上述层次结构具有以下特点:(1) 从上到下顺序地存在支配关系, 并用直线段表示;(2)

整个层次结构中层次数不受限制. 2.构造判断矩阵 构造判断矩阵是建立层次分析模型的关键. 假定以上一层的某元素y 为准则,它所支配 的下一层次的元素为n x x x ,,,21 ,这n 个元素对上一层次的元素y 有影响,要确定它们在y 中的比重. 采用成对比较法. 即每次取两个元素i x 和j x , 用ij a 表示i x 与j x 对y 的影响之比, 全部比较的结果可用矩阵A 表示,即 称矩阵A 为判断矩阵. 根据上述定义,易见判断矩阵的元素ij a 满足下列性质: 当0 ij a 时,我们称判断矩阵A 为正互反矩阵. 怎样确定判断矩阵A 的元素ij a 的取值呢? 当某层的元素n x x x ,,,21 对于上一层某元素y 的影响可直接定量表示时, i x 与j x 对y 的影响之比可以直接确定, ij a 的值也可直接确定. 但对于大多数社会经济问题, 特别是比较 复杂的问题, 元素i x 与j x 对y 的重要性不容易直接获得, 需要通过适当的量化方法来解决. 通常取数字1~9及其倒数作为ij a 的取值范围. 这是因为在进行定性的成对比较时, 通常采用 5级制(表1),在每两个等级之间各有一个中间状态, 共1~9个尺度, 另外心理学家认为进行成 对比较的因素太多, 将超出人们的判断比较能力, 降低精确. 实践证明, 成对比较的尺度以 27 为宜, 故ij a 的取值范围是9,,2,1 及其倒数. 表1 比较尺度ij a 的取值 3.计算层次单排序权重并做一致性检验 层次单排序是指同一层次各个元素对于上一层次中的某个元素的相对重要性进行排序.

山东建筑大学系统工程系统动力学实验报告层次分析法

系统工程实验报告 实验项目名称：层次分析法应用实验班级: 学号： 姓名: 日期: 日

一、实验目的 熟悉层次分析法的基本原理及其基本步骤，掌握层次单排序和总排序的计算过程。在EXCEL软件中，应用层次分析法解决实际中遇到的系统评价问题。 二、实验任务 交通工具的选择是多目标决策问题，结合自己的具体情况，根据层次分析法的基本原理，对具体的问题进行分析。所有的运算过程需要在EXCEL软件中完成。 三、实验原理 1．层次分析法简介 层次分析法（Analytic Hierarchy Process，简称 AHP）是美国运筹学家 T. L. Saaty 教授于上世纪 70 年代初期提出的系统评价方法，这种方法将定性分析和定量分析结合起来，利用较少的定量信息使决策的思维过程数学化，是对难于完全定量的复杂系统作出决策的模型和方法。 AHP法首先把问题层次化，按问题性质和总目标将此问题分解成不同的层次，构成一个多层次的分析结构模型。将每一层次的各要素相对于其上一层次某要素进行两两比较判断，得到其相对重要程度的比较尺度，建立判断矩阵。通过计算判断矩阵的最大特征根及其相对应的特征向量，得到各层要素对上层某要素的重要性次序，建立相对权重向量。最后自上而下地用上一层次各要素的组合权重为权数，对本层次各要素的相对权重向量进行加权求和，得出各层次要素关于系统总体目标的组合权重，从而根据最终权重的大小进行方案排序，为选择最佳方案提供依据。 层次分析法的特点： （1）分析思路清楚，可将系统分析人员的思维过程系统化、数学化和模型化； （2）分析时需要的定量数据不多，但要求对问题所包含的因素及其关系具体而明确；（3）这种方法适用于多准则、多目标的复杂问题的决策分析，广泛用于地区经济发展方案比较、科学技术成果评比、资源规划和分析以及企业人员素质测评。 2．层次分析法基本步骤 第一步：明确问题，建立系统的递阶层次结构。 弄清问题的范围，了解问题所包含的因素，确定出因素之间的关联关系和隶属关系，并且建立递阶层次结构。

用层次分析法评选优秀学生进行数学建模

用层次分析法评选优秀学生 一．实验目的 运用层次分析法，建立指标评价体系，得到学生的层次结构模型，然后构造判断矩阵，求得各项子指标的权重，最后给出大学生综合评价得分计算公式并进行实证分析，为优秀大学生的评选提出客观公正，科学合理的评价方法。 二．实验内容 4.用层次分析法解决一两个实际问题； （1）学校评选优秀学生或优秀班级，试给出若干准则，构造层次结构模型。可分为相对评价和绝对评价两种情况讨论。 解：层次分析发法基本步骤：建立一套客观公正、科学合理的素质评价体系，对于优秀大学生的评选是至关重要的。在此我们运用层次分析法(AHP)，以德、智、体三个方面作为大学生综合评价的一级评价指标，每个指标给出相应的二级子指标以及三级指标，然后构造判断矩阵，得到各个子指标的权重，结合现行的大学生评分准则，算出各项子指标的得分，将这些得分进行加权求和得到大学生综合评价得分，根据分配名额按总分排序即可选出优秀大学生。大学生各项素质的指标体系。如下表所示：

11P =（1x ，2x ） 12P =（3x ，4x ） 21P =（5x ，6x ，7x ） 22P =（8x ，9x ，10x ） 31P =（11x ，12x ） 31P =（13x ，14x ） 建立两两比较的逆对称判断矩阵 从1x ,2x .....n x 中任取i x 与 j x ，令 =ij a i x /j x ，比较它们对上一层某个因素的重要性时。 若=ij a 1，认为 i x 与 j x 对上一层因素的重要性相同； 若=ij a =3，认为i x 比 j x 对上一层因素的重要性略大； 若=ij a 5，认为i x 比j x 对上一层因素的重要性大； 若=ij a 7，认为i x 比 j x 对上一层因素的重要性大很多； 若=ij a 9，认为 i x 对上一层因素的重要性远远大于 j x ； 若 = ij a 2n ，n=1,2,3,4，元素 i x 与 j x 的重要性介于 = ij a 2n ? 1与 = ij a 2n + 1之间； 用已知所有的 i x /j x ，i ，j =1,2 ... n ，建立n 阶方阵P=n m j i x x ?) /（，矩阵P 的第i 行与 第j 列元素为i x /j x ，而矩阵P 的第j 行与第i 列元素为j x /i x ，它们是互为倒数的，而对 角线元素是1。 判断矩阵 ???? ???????? =11/51/4P 51341/31P P P 321 321P P P 0858.3max =λ 0740.0CI = 0359.6max =λ 0758.0=CI max λ=6.2255 CI =0.0364 max λ=6.0359 CI =0.0758 max λ=15.1382 CI =0.0558 max λ=14.2080 CI =0.0102 max λ=14.3564 CI =0.0175 max λ=15.1972 CI =0.0758 max λ=14.1043 CI =0.0051 max λ=14.2017 CI =0.0099

材料分析(SEM)实验报告

材料专业实验报告 题目：扫描电镜(SEM)物相分析实验学院：先进材料与纳米科技学院专业：材料物理与化学 姓名： 学号：1514122986 2016年6月30日

扫描电镜(SEM)物相分析实验 一．实验目的 1.了解扫描电镜的基本结构与原理 2.掌握扫描电镜样品的准备与制备方法 3.掌握扫描电镜的基本操作并上机操作拍摄二次电子像 4.了解扫描电镜图片的分析与描述方法 二．实验原理 1.扫描电镜的工作原理 扫描电镜（SEM）是用聚焦电子束在试样表面逐点扫描成像。试样为块状或粉末颗粒，成像信号可以是二次电子、背散射电子或吸收电子。其中二次电子是最主要的成像信号。由电子枪发射的电子，以其交叉斑作为电子源，经二级聚光镜及物镜的缩小形成具有一定能量、一定束流强度和束斑直径的微细电子束，在扫描线圈驱动下，于试样表面按一定时间、空间顺序作栅网式扫描。聚焦电子束与试样相互作用，产生二次电子发射以及背散射电子等物理信号，二次电子发射量随试样表面形貌而变化。二次电子信号被探测器收集转换成电讯号，经视频放大后输入到显像管栅极，调制与入射电子束同步扫描的显像管亮度，得到反映试样表面形貌的二次电子像。 本次实验中主要通过观察背散射电子像及二次电子像对样品进行分析表征。 1）背散射电子 背散射电子是指被固体样品原子反射回来的一部分入射电子，其中包括弹性背反射电子和非弹性背反射电子。弹性背反射电子是指被样品中原子和反弹回来的，散射角大于90度的那些入射电子，其能量基本上没有变化（能量为数千到数万电子伏）。非弹性背反射电子是入射电子和核外电子撞击后产生非弹性散射，不仅能量变化，而且方向也发生变化。非弹性背反射电子的能量范围很宽，从数十电子伏到数千电子伏。背反射电子的产生范围在100nm-1mm深度。背反射电子产额和二次电子产额与原子序数的关系背反射电子束成像分辨率一般为50-200nm（与电子束斑直径相当）。背反射电子的产额随原子序数的增加而增加，所以，利用背反射电子作为成像信号不仅能分析形貌特征，也可以用来显示原子序数衬

层次分析法实例

层次分析法应用实例 问题描述：通讯交流在当今社会显得尤其重要，手机便是一个例子，现在每个人手里都有至少一部手机。但如今生产手机的厂家越来越多，品种五花八门，如何选购一款适合自己的手机这个问题困扰了许多人。 目标：选购一款合适的手机 准则：选择手机的标准大体可以分成四个：实用性，功能性，外观，价格。 方案：由于手机厂家有几十家，我们不妨可以将其归类：○1欧美（iphone）；○2亚洲（索爱）；○3国产（华为）. 解决步骤： 1.建立递阶层次结构模型 图1 选购手机层次结构图 2.设置标度 人们定性区分事物的能力习惯用5个属性来表示，即同样重要、稍微重要、较强重要、强烈重要、绝对重要，当需要较高精度时，可以取两个相邻属性之间的值，这样就得到9个数值，即9个标度。

为了便于将比较判断定量化，引入1～9比率标度方法，规定用1、3、5、7、9分别表示根据经验判断，要素i与要素j相比：同样重要、稍微重要、较强重要、强烈重要、绝对重要，而2、4、6、8表示上述两判断级之间的折衷值。 注：aij表示要素i与要素j相对重要度之比，且有下述关系： aij=1/aji ；aii=1；i，j=1，2，…，n 显然，比值越大，则要素i的重要度就越高。 3.构造判断矩阵 A B1 B2 B3 B4 B1 1 3 5 1 B2 1/3 1 3 1/3 B3 1/5 1/3 1 1/5 B4 1 3 5 1 表1 判断矩阵A—B B1 C1 C2 C3 C1 1 1/3 1/5 C2 3 1 1/3 C3 5 3 1 表2 判断矩阵B1—C

B2 C1 C2 C3 C1 1 3 3 C2 1/3 1 1 C3 1/3 1 1 表3 判断矩阵B2—C B3 C1 C2 C3 C1 1 3 6 C2 1/3 1 4 C3 1/6 1/4 1 表4 判断矩阵B3—C B4 C1 C2 C3 C1 1 1/4 1/6 C2 4 1 1/3 C3 6 3 1 表5 判断矩阵B4—C 4.计算各判断矩阵的特征值，特征向量和一致性检验 用求和发计算特征值： ○1将判断矩阵A 按列归一化（即列元素之和为1）：bij= aij /Σaij ； ○2将归一化的矩阵按行求和：ci=Σbij （i=1，2，3….n ）； ○3将ci 归一化：得到特征向量W=（w1，w2，…wn ）T ，wi=ci /Σci ， W 即为A 的特征向量的近似值； ○4求特征向量W 对应的最大特征值： 1).1 5 3 1 51131513131311531 = A ，按列归一化后为 38 1514 522 938 1538314122138338514322338539151452293815 2).按行求和并归一化后得()T 389 .0069 .0153 .0389.0=W

大数据实验报告

学生实验报告册 （理工类） 课程名称：大型数据库技术专业班级：12计算机科学与技术（1）学生学号：学生姓名： 所属院部：计算机工程学院指导教师：陈爱萍

2014——20 15学年第2 学期 金陵科技学院教务处制

实验报告书写要求 实验报告原则上要求学生手写，要求书写工整。若因课程特点需打印的，要遵照以下字体、字号、间距等的具体要求。纸张一律采用A4的纸张。 实验报告书写说明 实验报告中一至四项内容为必填项，包括实验目的和要求；实验仪器和设备；实验内容与过程；实验结果与分析。各院部可根据学科特点和实验具体要求增加项目。 填写注意事项 （1）细致观察，及时、准确、如实记录。 （2）准确说明，层次清晰。 （3）尽量采用专用术语来说明事物。 （4）外文、符号、公式要准确，应使用统一规定的名词和符号。 （5）应独立完成实验报告的书写，严禁抄袭、复印，一经发现，以零分论处。 实验报告批改说明 实验报告的批改要及时、认真、仔细，一律用红色笔批改。实验报告的批改成绩采用百分制，具体评分标准由各院部自行制定。 实验报告装订要求 实验批改完毕后，任课老师将每门课程的每个实验项目的实验报告以自然班为单位、按学号升序排列，装订成册，并附上一份该门课程的实验大纲。

实验项目名称：Oracle数据库安装与配置实验学时： 1 同组学生姓名：实验地点：1316 实验日期：2015/3/27 实验成绩： 批改教师：陈爱萍批改时间：

实验1：Oracle数据库安装与配置 一、实验目的和要求 （1）掌握Oracle数据库服务器的安装与配置。 （2）了解如何检查安装后的数据库服务器产品，验证安装是否成功。 （3）掌握Oracle数据库服务器安装过程中出现的问题的解决方法。 （4）完成Oracle 11g数据库客户端网路服务名的配置。 （5）检查安装后的数据库服务器产品可用性。 （6）解决Oracle数据库服务器安装过程中出现的问题。 二、实验设备、环境 设备：奔腾Ⅳ或奔腾Ⅳ以上计算机 环境：WINDOWS 7、ORACLE 11g中文版 三、实验步骤 （1）从Oracle官方网站下载与操作系统匹配的Oracle 11g数据库服务器和客户机安装程序。 （2）解压Oracle 11g数据库服务器安装程序，进行数据库服务器软件的安装。

编译原理实验报告材料(预测分析报告表方法)

预测分析表方法 一、实验目的 理解预测分析表方法的实现原理。 二、实验内容： 编写一通用的预测法分析程序，要求有一定的错误处理能力，出错后能够使程序继续运行下去，直到分析过程结束。可通过不同的文法（通过数据表现）进行测试。 三、实验步骤 1．算法数据构造： 构造终结符数组：char Vt[10][5]={“id”,”+”……}； 构造非终结符数组：char Vn[10]={ }; 构造follow集数组：char *follow[10][10]={ } (可将follow集与预测分析表合并存放) 数据构造示例（使用的预测分析表构造方法1）： /*data1.h简单算术表达式数据*/ char VN[10][5]={"E","E'","T","T'","F"}; //非终结符表 int length_vn=5; //非终结符的个数 char VT[15][5]={"id","+","*","(",")","#"}; //终结符表 int length_vt=6; //终结符的个数 char Fa[15][10]={"TE'","+TE'","","FT'","*FT'","","(E)","id"}; //产生式表:0:E->TE' 1:E'->+TE' 2:E'->空 // 3:T->FT' 4:T'->*FT' 5:T'->空 6:F->(E) 7:F->id int analysis_table[10][11]={0,-1,-1,0,-2,-2,0,0,0,0,0, -1,1,-1,-1,2,2,0,0,0,0,0, 3,-2,-1,3,-2,-2,0,0,0,0,0, -1,5, 4,-1,5, 5,0,0,0,0,0, 7,-2,-2,6,-2,-2,0,0,0,0,0}; //预测分析表,-1表示出错，-2表示该行终结符的follow集合，用于错误处理，正数表示产生式在数组Fa 中的编号，0表示多余的列。 （1）预测分析表的构造方法1 给文法的正规式编号：存放在字符数组中，从0开始编号，正规式的编号即为该正规式在数组中对应的下标。如上述Fa数组表示存储产生式。 构造正规式数组：char P[10][10]={“E->TE’”,”E’->+TE’”,……..}; (正规式可只存储右半部分，如E->TE’可存储为TE’，正规式中的符号可替换，如可将E’改为M ) 构造预测分析表：int analyze_table[10][10]={ } //数组元素值存放正规式的编号，-1表示出错 （2）预测分析表的构造方法2 可使用三维数组 Char analyze_table[10][10][10]={ }

层次分析法例题94055

。数 学 建 模 作 业 班级：高分子材料与工程 姓名：林志许、朱金波、任宇龙

。 学号：1211020115、1211020126、1211020134 层次分析法 某物流企业需要采购一台设备，在采购设备时需要从功能、价格与可维护性三个角度进行评价，考虑应用层次分析法对3个不同品牌的设备进行综合分析评价和排序，从中选出能实现物流规划总目标的最优设备，其层次结构如下图所示。以A 表示系统的总目标，判断层中1B 表示功能，2B 表示价格，3B 表示可维护性。1C ，2C ，3C 表示备选的3种品牌的设备。 解题步骤： 1、标度及描述 人们定性区分事物的能力习惯用5个属性来表示，即同样重要、稍微重要、较强重要、强烈重要、绝对重要，当需要较高精度时，可以取两个相邻属性之间的值，这样就得到9个数值，即9个标度。 为了便于将比较判断定量化，引入1～9比率标度方法，规定用1、3、5、7、9分别表示根据经验判断，要素i 与要素j 相比：同样重要、稍微重要、较强重要、强烈重要、绝对重要，而2、4、6、8表示上述两判断级之间的折衷值。 目标层 判断层 方案层 图 设备采购层次结构图

注：a ij 表示要素i与要素j相对重要度之比，且有下述关系： a ij =1/a ji ； a ii =1； i，j=1，2，…，n 显然，比值越大，则要素i的重要度就越高。 2、构建判断矩阵A 判断矩阵是层次分析法的基本信息，也是进行权重计算的重要依据。根据结构模型，将图中各因素两两进行判断与比较，构造判断矩阵： ●判断矩阵B A-(即相对于物流系统总目标，判断层各因素相对重要性比较)如表1所示； ●判断矩阵C B- 1(相对功能，各方案的相对重要性比较)如表2所示； ●判断矩阵C B- 2(相对价格，各方案的相对重要性比较)如表3所示； ●判断矩阵C B- 3(相对可维护性，各方案的相对重要性比较)如表4所示。 B A- C B- 1 C B- 3 3、计算各判断矩阵的特征值、特征向量及一致性检验指标 一般来讲，在AHP法中计算判断矩阵的最大特征值与特征向量，必不需

层次分析法(20210228082427)

湖南科技学院实验报告

实验内容： 问题描述：某企业由于生产效益好，年底取得一笔利润，领导决定拿出一部分资金分别用于： （1）为企业员工发年终奖金。（2）扩建集体福利设施；（3）引进高薪技术人才和设备；为了促进企业的进一步发展，在制定分配方案时，主要考虑的因素有：调动员工的积极性，提高企业质量，改善企业员工的生活条件。 当然上述三个方面都要考虑到，但困难在于，年终奖发多少？扩建集体福利设施支出多 少？拿多少资金用于引进高薪技术人才和设备。 试建立层次分析法模型，提出一个较好的资金分配方案。 层次分析法（Analytic Hierarchy Process ）简称AHP法，是美国著名的运筹学家 T. L. Satty于1973年提出的，是一种定性与定量分析相结合的多目标决策分析方法。AHP 吸收利用行为科学的特点，将决策者的经验判断给予量化，在目标（因素）结构复杂而且缺乏必要的数据情况下，采用此方法较为实用，是系统科学中常用的一种系统分析方法。从处理问题的类型看，主要是决策、评价、分析、预测等。 AHP g求的递阶层次结构一般由以下三个层次组成： * 目标层（最高层）：指问题的预定目标； * 准则层（中间层）：指影响目标实现的准则； * 方案层（最低层）：指促使目标实现的措施； 合理分配

模型的假设： (1) 假设这笔资金不会因为发生紧急情况 而被调用。 (2) 假设这笔资金都以供选择方案的形式用于企业的发展。 目标层为乙准则层为C,调动职工积极性、提高企业技术水平、改善职工生活条件分别用 C1、C2、C3来表示，措施层为P ,发奖金、扩建福利事业、引进新设备分别用 P1、P2、P3来 表示。 运用层次分析法建立数学模型，目标层，准则层，方案层分别如下: 合理分配利润 求解过程: 1.构造判断矩阵Z-C 判断矩阵表示在层次结构模型中，针对上一层次某元素来说，本层次有关元素之间相对重要 性的比较。如果A 层因素中Ak 与下一层次C 中的G ，C 2厂，C n 相关，则判断矩阵可用表示为: 缶 C 12 Gn C 21 C 22 C 2n C n2 Gn J q >0,q "/C jjg i,j “,2…n )； C j 表示对Ak 而言,C i 对C j 相对重要性的数值表 示。此时称A 为正互反矩阵。当判断矩阵中元素满足 C ij = Ck C kj (i,j,k 二1,2, ,, ,n )时, 则称判断具有一致性 由于指标的确定和分值的给定带有主观臆断性，为减小主观因素的影响，我们采用 T ?L ? Satty 提出的“ 1~9比率标度法”表进行定量评价，其标度含义如表 2所示: 目标层z : 准则层C ： 调动积极性cl 提高企业质量C2 改善生活条件c3 方案层p : 发奖金pl 扩建福利设施p2 引进人才和设备p3 其中,

实验2层次分析法

项目六矩阵的特征值与特征向量 实验2 层次分析法 实验目的 通过应用层次分析法解决一个实际问题,学习层次分析法的基本原理与方法;掌握用层次 分析法建立数学模型的基本步骤;学会用Mathematica解决层次分析法中的数学问题. 基本原理 层次分析法是系统分析的重要工具之一,其基本思想是把问题层次化、数量化, 并用数学 方法为分析、决策、预报或控制提供定量依据. 它特别适用于难以完全量化, 又相互关联、相互制约的众多因素构成的复杂问题. 它把人的思维过程层次化、数量化,是系统分析的一中 新型的数学方法. 运用层次分析法建立数学模型, 一般可按如下四个基本步骤进行. 1.建立层次结构 首先对所面临的问题要掌握足够的信息, 搞清楚问题的范围、因素、各因素之间的相互关系,及所要解决问题的目标. 把问题条理化、层次化, 构造出一个有层次的结构模型. 在这 个模型下,复杂问题被分解为元素的组成部分. 这些元素又按其属性及关系形成若干层次.层 次结构一般分三层: 第一层为最高层, 它是分析问题的预定目标和结果, 也称目标层; 第二层为中间层, 它是为了实现目标所涉及的中间环节, 如: 准则、子准则, 也称准则层; 第三层为最底层, 它包括了为实现目标可供选择的各种措施、决策方案等, 也称方案层.

图2-1 决策目标 准则1准则2准则n 方案1方案2方案m …… …… 注:上述层次结构具有以下特点:(1) 从上到下顺序地存在支配关系, 并用直线段表示;(2) 整个层次结构中层次数不受限制. 2.构造判断矩阵 构造判断矩阵是建立层次分析模型的关键. 假定以上一层的某元素y 为准则,它所支配 的下一层次的元素为n x x x ,,,21 ,这n 个元素对上一层次的元素y 有影响,要确定它们在y 中的比重. 采用成对比较法. 即每次取两个元素i x 和j x , 用ij a 表示i x 与j x 对y 的影响之比, 全部比较的结果可用矩阵A 表示,即 .,,2,1,,)(n j i a A n n ij ==? 称矩阵A 为判断矩阵. 根据上述定义,易见判断矩阵的元素ij a 满足下列性质: )(,1),(1 j i a j i a a ii ij ji ==≠= 当0>ij a 时,我们称判断矩阵A 为正互反矩阵. 怎样确定判断矩阵A 的元素ij a 的取值呢? 当某层的元素n x x x ,,,21 对于上一层某元素 y 的影响可直接定量表示时, i x 与j x 对y 的影响之比可以直接确定, ij a 的值也可直接确定. 但对于大多数社会经济问题, 特别是比较 复杂的问题, 元素i x 与j x 对y 的重要性不容易直接获得, 需要通过适当的量化方法来解决. 通常取数字1~9及其倒数作为ij a 的取值范围. 这是因为在进行定性的成对比较时, 通常采用 5级制(表1),在每两个等级之间各有一个中间状态, 共1~9个尺度, 另外心理学家认为进行成 对比较的因素太多, 将超出人们的判断比较能力, 降低精确. 实践证明, 成对比较的尺度以 27±为宜, 故ij a 的取值范围是9,,2,1 及其倒数.

材料现代分析方法实验报告

力学与材料学院 材料现代分析方法实验报告二 XRD图谱分析 专业年级：1 姓名：1 指导老师：1 学号：1 2016年12月 中国南京 目录 实验名称：XRD图谱分析…………………………………………… 一、实验目的……………………………………………………

二、实验要求…………………………………………………… 三、操作过程…………………………………………………… 四、结果分析与讨论……………………………………………… 实验名称：XRD图谱分析 一、实验目的 了解XRD基本原理及其应用，不同物相晶体结构XRD图谱的区别，熟练掌握如何来分析利用X射线测试得到的XRD图谱。 二、实验要求

1、熟练掌握如何来利用软件打开、分析XRD图谱，以及输出分析结果。 2、明确不同物质的XRD图谱，掌握XRD图谱包含的晶体结构的关系，通过自己分析、数据查找和鉴别的全过程，了解如何利用软件正确分析和确定不同物相的XRD图谱，并输出分析结果。 3、实验报告的编写，要求报告能准确的反映实验目的、方法、过程及结论。 三、操作过程 1、启动Jade 6.0，并打开实验数据。 2、点击图标使图谱平滑后，再连续两次点击图标扣除背景影响。 3、右击工具栏中的图标，全选左侧的项目，取消选择右侧中的Use Chemistry Filter，最后在下方选择S/M Focus on Major Phases（如图一），并点击OK。 图一

4、得到物相分析，根据FOM值（越小，匹配性越高）可推断出该物相为以ZnO为主，可能含有CaF2、Al2O3、Mg(OH)2混合组成的物质（如图二），双击第一种物质可以得到主晶相的PDF卡片（如图三），点击图三版面中的Lines可以观察到不同角度处的衍射强度（如图四）。 图二

3层结构实验报告

专业技能训练报告 学院：计算机学院 课程名称：网络应用开发专业技能训练 专业班级： 学生：学号： 学生：学号： 学生：学号： 指导教师：黄涛 完成时间：2015年6月27日

目录 1网络应用开发实验 (3) 1.1问题描述 (3) 1.2需求分析 (3) 1.3概要设计 (4) 1.4流程图 (4) 1.5详细设计 (5) 1.6调试分析 (20) 1.7运行结果及分析 (20) 《网络应用开发》评分表 (22)

1网络应用开发实验 1.1问题描述 一个数据库中，有两个数据表。其中custom，department表如下结构。 Custom与department的关系如下图所示。 设计一个基于Web的应用程序，采用3层结构的方式实现对custom，department 表中的记录进行：插入、修改、删除、查询的操作。 使用语言：C#语言 编译环境：visual studio 2013 1.2需求分析

使用三层架构来开发系统和，开发人员可以只关注整个结构中的其中某一层；可以很容易的用新的实现来替换原有层次的实现；可以降低层与层之间的依赖；有利于标准化；利于各层逻辑的复用；结构更加的明确；在后期维护的时候，极降低了维护成本和维护时间。 1.3概要设计 三层架构(3-tier architecture) 通常意义上的三层架构就是将整个业务应用划分为：表现层（Presentation layer）、业务逻辑层（Business Logic Layer）、数据访问层（Data access layer）。 我们先设计一个model，用于传递和记录相应表的一行数据值，简化传参的过程。然后设计数据访问层（DAL），用于对数据表的数据处理；同时设计一个相应的SQLhelper 类，用于对数据库的操作（增加、删除、修改、查询）进行封装。接着再设计业务逻辑层（BLL），用于操作数据访问层，解决具体业务问题，最后设计表现层，可用web页面或者winform页面，主要对用户的请求接受，以及数据的返回，为客户端提供应用程序的访问 1.4流程图

材料分析与表征方法实验报告

材料分析与表征方法实验报告 热重分析实验报告 一、实验目的 1.了解热重分析法的基本原理和差热分析仪的基本构造。 2.掌握热重分析仪的使用方法。 二、实验原理 热重分析指温度在程序控制时，测量物质质量与温度之间的关系的技术。热重分析所用的仪器是热天平，它的基本原理是，样品重量变化所引起的天平位移量转化成电磁量，这个微小的电量经过放大器放大后，送入记录仪记录；而电量的大小正比于样品的重量变化量。当被测物质在加热过程中有升华、汽化、分解出气体或失去结晶水时，被测的物质质量就会发生变化。 三、实验原料 一水草酸钙CaC2O4·H2O 四、实验仪器 美国TA公司TGA55 升温与降温速率（K/min）0.1-100℃/min 天平灵敏度（μg）0.1μg 温度范围（°C）室温-1000℃ 五、操作条件

第一组：10℃／min空气条件下和20℃／min空气条件下，对TG和DTG 曲线进行对比。 第二组：10℃／min空气条件下和10℃／min氮气条件下，对DSC进行对比。 第三组：10℃／min氮气条件下，得到TG、DTG、DSC曲线。 六、结果与讨论 含有一个结晶水的草酸钙(242CaC.OHO)在100℃以前没有失重现象,其热重曲线呈水平状,为TG曲线的第一个平台。DTG曲线在0刻度。 在100℃和200℃之间失重并出现第二个平台。DTG曲线先升后降，在108.4℃达到最大值，即失重速率的最大值。DSC曲线先降后升，在188.4℃达到最小值，即热功率的最小值。这一步的失重量占试样总质量的12.47%，相当于每mo CaC2O4·H2O失掉1mol H2O,其热分解反应为： CaC2O4·H2O CaC2O4 + H2O 在400℃和500℃之间失重并开始呈现第三个平台,DTG曲线先升后降，在

层次分析法例题

二、AHP求解 令狐采学 层次分析法（Analytic Hierarchy Process）是一种定量与定性相结合的多目标决策分析法，将决策者的经验给予量化，这在对目标（因素）结构复杂且缺乏必要数据的情况下较为实用。（一）、建立递阶层次结构 目标层：最优生鲜农产品流通模式。 准则层：方案的影响因素有： c自然属性、2c经济价值、3c基础 1 设施、 c政府政策。 5 方案层：设三个方案分别为： A农产品产地一产地批发市场一 1 销地批发市场一消费者、 A农产品产地一产地批发市场一销地 2 批发市场一农贸市场一消费者、 A农业合作社一第三方物流企 3 业一超市一消费者(本文假设农产品的生产地和销地不在同一个地区)。 。

图3—1 递阶层次结构 （二）、构造判断(成对比较)矩阵 所谓判断矩阵昰以矩阵的形式来表述每一层次中各要素相对其上层要素的相对重要程度。为了使各因素之间进行两两比较得到量化的判断矩阵，引入1～9的标度，见表3—1. 表3—1 标度值 目标层： 准则层： 方案层：

为了构造判断矩阵，作者对6个专家进行了咨询，根据专家和作者的经验，四个准则下的两两比较矩阵分别为：

（三）、层次单排序及其一致性检验 层次单排序就是把本层所有要素针对上一层某一要素，排出评比的次序，这种次序以相对的数值大小来表示。 对应于判断矩阵最大特征根λmax 的特征向量，经归一化(使向量中各元素之和等于1)后记为W 。 W 的元素为同一层次因素对于上一层次因素某因素相对重要性的排序权值，这一过程称为层次单排序。 能否确认层次单排序，需要进行一致性检验，所谓一致性检验是指对A 确定不一致的允许范围。 由于λ连续的依赖于ij a ，则λ比n 大的越多，A 的不一致性越严重。用最大特征值对应的特征向量作为被比较因素对上层某因素影响程度的权向量，其不一致程度越大，引起的判断误差越大。因而可以用λ―n 数值的大小来衡量 A 的不一致程度。用一致性指标进行检验：max 1 n CI n λ-= -。其中max λ是比较矩阵的最 大特征值，n 是比较矩阵的阶数。CI 的值越小，判断矩阵越接近于完全一致。反之，判断矩阵偏离完全一致的程度越大。 （四）、层次总排序及其一致性检验 同理可计算出判断矩阵 对应的最大特征值与特征向量依次为：

实验报告总结(精选8篇)

《实验报告总结》 实验报告总结（一）： 一个长学期的电路原理，让我学到了很多东西，从最开始的什么都不懂，到此刻的略懂一二。 在学习知识上面，开始的时候完全是老师讲什么就做什么，感觉速度还是比较快的，跟理论也没什么差距。但是之后就觉得越来越麻烦了。从最开始的误差分析，实验报告写了很多，但是真正掌握的确不多，到最后的回转器，负阻，感觉都是理论没有很好的跟上实践，很多状况下是在实验出现象以后在去想理论。在实验这门课中给我最大的感受就是，必须要先弄清楚原理，在做实验，这样又快又好。 在养成习惯方面，最开始的时候我做实验都是没有什么条理，想到哪里就做到哪里。比如说测量三相电，有很多种状况，有中线，无中线，三角形接线法还是Y形接线法，在这个实验中，如果选取恰当的顺序就能够减少很多接线，做实验就应要有良好的习惯，就应在做实验之前想好这个实验要求什么，有几个步骤，就应怎样安排才最合理，其实这也映射到做事情，不管做什么事情，就应都要想想目的和过程，这样才能高效的完成。电原实验开始的几周上课时间不是很固定，实验报告也累计了很多，第一次感觉有那么多实验报告要写，在交实验报告的前一天很多同学都通宵了的，这说明我们都没有合理的安排好自己的时间，我就应从这件事情中吸取教训，合理安排自己的时间，完成就应完成的学习任务。这学期做的一些实验都需要严谨的态度。在负阻的实验中，我和同组的同学连了两三次才把负阻链接好，又浪费时间，又没有效果，在这个实验中，有很多线，很容易插错，所以要个性仔细。 在最后的综合实验中，我更是受益匪浅。完整的做出了一个红外测量角度的仪器，虽然不是个性准确。我和我组员分工合作，各自完成自己的模块。我负责的是单片机，和数码显示电路。这两块都是比较简单的，但是数码显示个性需要细致，由于我自己是一个粗心的人，所以数码管我检查了很多遍，做了很多无用功。 总结：电路原理实验最后给我留下的是：严谨的学习态度。做什么事情都要认真，争取一次性做好，人生没有太多时间去浪费。 实验报告总结（二）： 在分子生物学实验室为期两个月的实习使我受益匪浅，我不仅仅学习到了专业知识，更重要的是收获了经验与体会，这些使我一生受用不尽，记下来与大家共勉： 1.手脚勤快，热心帮忙他人。初来匝道，不管是不是自己的份内之事，都就应用心去完成，也许自己累点，但你会收获很多，无论是知识与经验还是别人的称赞与认可。 2.多学多问，学会他人技能。学问学问，无问不成学。知识和经验的收获能够说与勤学好问是成正比的，要记住知识总是垂青那些善于提问的人。 3.善于思考，真正消化知识。有知到识，永远不是那么简单的事，当你真正学会去思考时，他人的知识才能变成你自己的东西。 4.前人铺路，后人修路。墨守陈规永远不会有新的建树，前人的道路固然重要，但是学会另辟蹊径更为重要。