必修三概率与统计易错题重做
必修三概率与统计易错
题重做
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必修三概率与统计易错题重做
张国雯邹永生
1.如图，样本A 和B 分别取自两个不同的总体，它们的样本平均数分别为A B x x 和,样本标准差分别为sA 和sB,则
(A)A x ＞B x ，sA ＞sB (B)A x ＜B x ，sA ＞sB (C)A x ＞B x ，sA ＜sB (D)A x ＜B x ，sA ＜sB
2.两个实习生每人加工一个零件．加工为一等品的概率分别为
23和3
4
，两个零件是 否加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为
（A ）
12(B)512(C)14(D)1
6
3.一位国王的铸币大臣在每箱100枚的硬币中各掺入了一枚劣币，国王怀疑大臣作弊，他用两种方法来检测。方法一：在10箱子中各任意抽查一枚；方法二：在5箱中各任意抽查两枚。国王用方法一、二能发现至少一枚劣币的概率分别为1p 和2p ，则
A.1p =2p
B.1p <2p
C.1p >2p D 。以上三种情况都有可能
4.甲从正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，乙从该正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，则所得的两条直线相互垂直的概率是 （A ）
318（A ）418（A ）518（A ）618
5.某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150
人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本.若样本中的青年职工为7人，则样本容量为 （A ）7（B ）15（C ）25（D ）35
6.在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下： 90899095939493
去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为 （A ）92,2(B)92,2.8(C)93,2(D)93,2.8
7.从{1,2,3,4,5}中随机选取一个数为a 从{1,2,3}中随机选取一个数为b ，则b>a 的
概率是 （A ）
45(B)35（C ）25(D)1
5
8.为了迎接2010年广州亚运会，某大楼安装5个彩灯，它们闪亮的顺序不固定，每个彩灯彩灯闪亮只能是红、橙、黄、绿、蓝中的一种颜色，且这5个彩灯所闪亮的颜色各不相同．记这5个彩灯有序地闪亮一次为一个闪烁，在每个闪烁中，每秒钟有且仅有一个彩灯闪亮，而相邻两个闪烁的时间间隔均为5秒。如果要实现所有不同的闪烁，那么需要的时间至少是
A 、1205秒B.1200秒C.1195秒D.1190秒
9.已知随机变量X 服从正态分布N(3.1)，且(24)P X ≤≤=0.6826，则p （X>4）=（）
A 、0.1588
B 、0.1587
C 、0.1586D0.1585
10一个单位有职工800人，期中具有高级职称的160人，具有中级职称的320人，具有初级职称的200人，其余人员120人.为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本.则从上述各层中依次抽取的人数分别是（A）12,24,15,9（B）9,12,12,7（C）8,15,12,5（D）8,16,10,6
11.某台小型晚会由6个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须排在第四位、节目乙不能排在第一位，节目丙必须排在最后一位，该台晚会节目演出顺序的编排方案共有
（A）36种（B）42种(C)48种
（D）54种
12..投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次，记“硬币正面向上”为事件A,“骰子向上的点数是3”为事件B,则事件A，B中至少有一件发生的概率是
A
5
12
B
1
2
C
7
12
D
3
4
13．将参加夏令营的600名学生编号为：001，002，……600，采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003．这600名学生分住在三个营区，从001到300在第Ⅰ营区，从301到495住在第Ⅱ营区，从496到600在第Ⅲ营区，三个营区被抽中的人数一次为
A．26,16,8,B．25，17，8
C．25，16，9D．24，17，9 14.从一副混合后的扑克牌（52张）中随机抽取2张，则“抽出的2张均为红桃”的概
率
为（结果用最简分数表示）。
15.在区间[-1,2]上随即取一个数x，则x∈[0,1]的概率为。
16.三张卡片上分别写上字母E、E、B，将三张卡片随机地排成一行，恰好排成英文
单词BEE的概率为。
17.某地有居民100000户，其中普通家庭99000户,高收入家庭1000户．从普通家庭中以简单随机抽样方式抽取990户，从高收入家庭中以简单随机抽样方式抽取l00户进行调查，发现共有120户家庭拥有3套或3套以上住房，其中普通家庭50户，高收人家庭70户．依据这些数据并结合所掌握的统计知识，你认为该地拥有3套或3套以上住房的家庭所占比例的合理估计是.
18加工某一零件需经过三道工序，设第一、二、三道工序的次品率分别为
1
70
、
1
69
、
1
68
，且各道工序互不影响，则加工出来的零件的次品率为____________. 19.在如图所示的茎叶图中，甲、乙两组数据的中位数分别是、
20某篮球队员在比赛中每次罚球的命中率相同，且在两次罚球中至多命中一次的概率为
16
25
，则该队员每次罚球的命中率为____________.
21从某小学随机抽取100名同学，将他们的身
高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图
（如图）。由图中数据可知a ＝。若要从身高在[120,130），[130，140),[140,150]三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在[140，150]内的学生中选取的人数应为。
22．将容量为n 的样本中的数据分成6组，绘制频率分布直方图。若第一组至第六组数据的频率之比为2：3：4：6：4：1，且前三组数据的频数之和等于27，则n 等于。
23.一个病人服用某种新药后被治愈的概率为0.9.则服用这咱新药的4个病人中至少3人被治愈的概率为_______（用数字作答）。 24．在区间
上随机取一个数x ，则
的概率为
25．已知一种材料的最佳入量在110g 到210g 之间。若用0.618法安排实验，则第一次试点的加入量可以是g
26、甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球。先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以12,A A 和3A 表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以B 表示由乙罐取出的球是红球的事件，则下列结论中正确的是________（写出所有正确结论的编号）。 ①()25P B =
；②()15
|11
P B A =；③事件B 与事件1A 相互独立； ④123,,A A A 是两两互斥的事件；⑤()P B 的值不能确定，因为它与123,,A A A 中哪一个发生有关
27．某射手射击所得环数ξ的分布列如下：
7 8 9 10 P x 0.1 0.3 y
已知ξ的期望E ξ=8.9，则y 的值为.
28．某次知识竞赛规则如下:在主办方预设的5个问题中，选手若能连续正确回答出两个问题，即停止答题，晋级下一轮。假设某选手正确回答每个问题的概率都是
0.8，且每个问题的回答结果相互独立，则该选手恰好回答了4个问题就晋级下一轮的概率等于。
29、盒子中有大小相同的3只白球，1只黑球，若从中随机地摸出两只球，两只球颜色不同的概率是_▲__.
30、某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了100根棉花纤维的长度（棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标），所得数据都在区间[5,40]中，其频率分布直方图如图所示，则其抽样的100根中，有_▲___根在棉花纤维的长度小于20mm 。
必修三概率统计专题复习
必修三概率统计专题复 习 Revised as of 23 November 2020
随机抽样 一、随机抽样的分类 1． 简单随机抽样? ??随机数法抽签法 2．系统抽样 3. 分层抽样 二、适用条件： 当总体容量较小，样本容量也较小时，可采用 抽签法 ；当总体容量较大，样本容量较小时，可采用 随机数法 ；当总体容量较大，样本容量也较大时，可采用 系统抽样 ；当总体中个体差异较显着时，可采用 分层抽样 ． 三、典型练习 1．某会议室有50排座位，每排有30个座位．一次报告会坐满了听众．会后留下座号为15的所有听众50人进行座谈．这是运用了 ( c ) A ．抽签法 B ．随机数法 C ．系统抽样 D ．有放回抽样 2．总体容量为524，若采用系统抽样，当抽样的间距为下列哪一个数时，不需要剔除个体( b ) A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 3．甲校有3 600名学生，乙校有5 400名学生，丙校有1 800名学生，为统计三校学生某方面的情况，计划采用分层抽样法，抽取一个容量为90人的样本，应在这三校分别抽取学生 ( b ) A ．30人，30人，30人 B ．30人，45人，15人 C ．20人，30人，10人 D ．30人，50人，10人 用样本估计总体 1、频率分布直方图 在频率分布直方图中，纵轴表示 频率/组距 ，数据落在各小组内的频率用 面积 来表示，各小长方形的面积的总和等于 1 . 2、茎叶图 补充：某校学生会组织部分同学，用“10分制”随机调查“阳光”社区人们的幸福度．现从调查人群中随机抽取16名，如图所示的茎叶图记录了他们的幸福度分数（以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶）： （1）指出这组数据的众数和中位数和平均数； 众数：8．6， 中位数： 8.78.8 8.752 +=，
高中数学必修三：概率与统计
高中数学必修三：概率与统计 1．要从已编号(1－50)的50枚最新研制的某型号导弹中随机抽取5枚来进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的5枚导弹的编号可能是( ). A．5，10，15，20，25B．3，13，23，33，43C．1，2，3，4，5D．2，4，8，16，32 2．从鱼塘捕得同一时间放养的草鱼240尾，从中任选9尾，称得每尾鱼的质量分别是1.5，1.6，1.4，1.6，1.3，1.4，1.2，1.7，1.8(单位：千克)．依此估计这240尾鱼的总质量大约是( ).A．300克 B．360千克C．36千克D．30千克3．以下茎叶图记录了甲.乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位:分) 已知甲组数据的中位数为15,乙组数据的平均数为16.8,则,x y的值分别为 （） A．2,5B．5,5C．5,8D．8,8 4．为了考查两个变量x和y之间的线性关系，甲、乙两位同学各自独立作了10次和15次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为l1，l2，已知两人得的试验数据中，变量x和y的数据的平均值都分别相等，且值分别为s与t，那
么下列说法正确的是( ). A ．直线l1和l2一定有公共点(s ，t) B ．直线l1和l2相交，但交点不一定是(s ，t) C ．必有直线l1∥l2 D ．直线l1和l2必定重合 5..设某大学的女生体重y （单位：kg ）与身高x （单位：cm ）具有线性相关关系，根据一组样本数据（x i ，y i ）（i=1，2，…，n ），用最小二乘法建立的回归方程为 $y =0.85x-85.71，则下列结论中不正确的是( ).A.y 与x 具有正的线性相关关 系B.回归直线过样本点的中心（x ，y ）C.若该大学某女生身高增加1cm ，则其体重约增加0.85kgD.若该大学某女生身高为170cm ，则可断定其体重比为58.79kg 6．对于两个变量之间的相关系数，下列说法中正确的是（ ） A ．r 越大，相关程度越大 B ．()0,r ∈+∞，r 越大，相关程度越小，r 越小，相关程度越大 C ．1r ≤且r 越接近于1，相关程度越大；r 越接近于0，相关程度越小 D ．以上说法都不对 7、.如图，样本A 和B 分别取自两个不同的总体，它们的样本平均数分别为A B x x 和,样本标准差分别为sA 和sB,则（ ） (A) A x ＞B x ，sA ＞sB(B) A x ＜B x ，sA ＞sB (C) A x ＞B x ，sA ＜sB(D) A x ＜B x ，sA ＜sB 8.山东采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1,2，……，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中，编号落入区间[1,450]的人做问卷A ，编号落入区间[451,750]的人做问卷B ，其余的人做问卷C.则抽到的人中，做问卷B 的人数为
人教版高中数学高一 第三章《概率》单元测试题四(新人教A版必修3)
第三章 概率 单元测试4 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分. 1.下列说法正确的是（ ） A. 任何事件的概率总是在（0，1）之间 B. 频率是客观存在的，与试验次数无关 C. 随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率 D. 概率是随机的，在试验前不能确定 2.掷一枚骰子，则掷得奇数点的概率是（ ） A. 61 B. 21 C. ` 31 D. 41 3.某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品,若生产中出现乙级品的概率为0.03，丙级品的概率为0.01，则对成品抽查一件抽得正品的概率为 （ ） A ．0.99 B ．0.98 C ．0.97 D ． 0.96 4. 抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷1000次，那么第999次出现正面朝上的概率是（ ） A. 9991 B. 10001 C. 1000999 D. 2 1 5.从一批产品中取出三件产品，设A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品全是次品”，C=“三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是（ ） A. A 与C 互斥 B. B 与C 互斥 C. 任何两个均互斥 D. 任何两个均不互斥 6.甲，乙两人随意入住两间空房，则甲乙两人各住一间房的概率是（ ） A. 31 . B. 41 C. 2 1 D.无法确定 7.从五件正品，一件次品中随机取出两件，则取出的两件产品中恰好是一件正品，一件次品的概率是（ ） A. 1 B. 21 C. 31 D. 3 2 8. 有四个游戏盘面积相等，将它们水平放稳后，在上面扔一颗玻璃小球，若小球落在阴影 部分，则可中奖，小明要想增加中奖机会，应选择的游戏盘是（ ）
高中数学必修三第三章《概率》章节练习题(含答案)
高中数学必修三 第三章《概率》章节练习题 (30分钟50分) 一、选择题(每小题3分，共18分) 1.下列试验属于古典概型的有( ) ①从装有大小、形状完全相同的红、黑、绿各一球的袋子中任意取出一球，观察球的颜色； ②在公交车站候车不超过10分钟的概率； ③同时抛掷两枚硬币，观察出现“两正”“两反”“一正一反”的次数； ④从一桶水中取出100mL，观察是否含有大肠杆菌. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.任取两个不同的1位正整数，它们的和是8的概率是( ) A. B. C. D. 【补偿训练】一袋中装有大小相同，编号分别为1，2，3，4，5，6，7，8的八个球，从中有放回地每次取一个球，共取2次，则取得两个球的编号和不小于15的概率为( ) A. B. C. D. 3.在全运会火炬传递活动中，有编号为1，2，3，4，5的5名火炬手.若从中任选3人，则选出的火炬手的编号相连的概率为( )
A. B. C. D. 4.任意抛掷两颗骰子，得到的点数分别为a，b，则点P(a，b)落在区域|x|+|y|≤3中的概率为( ) A. B. C. D. 5.在棱长为a的正方体ABCD A1B1C1D1中随机地取一点P，则点P与正方体各表面的距离都大于的概率为( ) A. B. C. D. 6.如图，两个正方形的边长均为2a，左边正方形内四个半径为的圆依次相切，右边正方形内有一个半径为a的内切圆，在这两个图形上各随机撒一粒黄豆，落在阴影内的概率分别为P1，P2，则P1，P2的大小关系是( ) A.P1=P2 B.P1>P2 C.P1 必修三 本试卷分第i 卷（选择题）和第n 卷（非选择题）两部分?满分150分?考试时间120分钟. 第I 卷（选择题共60分） 、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只 有一个是符合题目要求的） 3. 已知样本容量为 30,在样本频率分布直方图中，各小长方形的高的比从左到右依次为 2 : 4 : 3 : 1,则第2组的频率和频数分别是（ ） A.0.4,12 B.0.6,16 C.0.4,16 D.0.6,12 4为了引导学生树立正确的消费观，某校调查了学生每天零花钱的数量（钱数取整数元）,容量为 1 000的样本的频率分布直方图如图所示 ，则样本数据落在［6,14）内的频数为（ ） A. 780 B.680 5?某示范农场的鱼塘放养鱼苗 后准备打捞出售，第一网捞出 2.2 kg ，第三网捞出35条称得平均每条鱼2.8 kg ，试估计鱼塘中鱼的总质量约为 A.192 280 kg B.202 280 kg 1 ?在一次数学测试中，有考生 学生的数学成绩进行统计分析 A. 1 000名考生 B. 1 000名考生的数学成绩 C. 100名考生的数学成绩 D. 100名考生 2. 样本4,2,1,0,-2的标准差是 A.1 B.2 1 000名，现想了解这1 000名考生的数学成绩，从中抽取100名 ，在这个问题中，总体是指（ ） ) C.4 D.2 一. 8万条，根据这几年的经验知道，鱼苗的成活率为 95%, —段时间 40条，称得平均每条鱼2.5 kg,第二网捞出25条，称得平均每条鱼 （ ） C.182 280 kg D.172 280 kg 6为了了解某校高三学生的视力情况，随机抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到如下频率分布直方图，由于不慎将部分数据丢失，但知道后5组频数和为62,设视力在4.6到4.8之间的学生数为a，最大频率为0.32,则a的值为（） A.64 B.54 一、选择题(每小题3分共30分) 1、下列事件 (1)物体在重力作用下会自由下落; (2)方程x 2+2x+3=0有两个不相等的实根; (3)某传呼台每天某一时段内收到传呼次数不超过10次; (4)下周日会下雨，其中随机事件的个数为( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2、5张卡片上分别写有A,B,C,D,E 5个字母,从中任取2张卡片,这两张卡片上的字母恰好是按字母顺序相邻的概率为( ) A.51 B. 52 C.103 D.10 7 3、掷一枚骰子三次,所得点数之各为10的概率为( ) A. 61 B.81 C.121 D.361 4、下列不正确的结论是( ) A.若P(A) =1.则P(A ) = 0. B.事件A 与B 对立,则P(A+B) =1 C.事件A 、B 、C 两两互斥,则事件A 与B+C 也互斥 D.若A 与B 互斥,则A 与B 也互斥 5、今有一批球票,按票价分别为:10元票5张,20元票3张,50元票2张.从这10张票中随机抽出3张,则票价之和为70元的概率是( ) A. 51 B. 52 C.61 D.4 1 6、在5件产品中,有3件一等品和2张二等品,从中任取2件,那么以 107为概率的事件是( ) A.都不是一等品 B.恰有一件一等品 C.至少有一件一等品 D.至多一件一等品 7、某射手命中目标的概率为P, 则在三次射击中至少有一次未命中目标的概率为( ) A.P 3 B.(1－P)3 C.1－P 3 D.1－(1－P)3 8、甲,乙两人独立地解决同一个问题,甲解决这个问题的概率为P 1,乙解决这个问题的概率为P 2,那么两人都没能解决这个问题的概率是( ) A.2－P 1－P 2 B.1－P 1 P 2 C.1－P 1－P 2+ P 1 P 2 D1－(1－P 1)(1－P 2) 9、设两个独立事件A 和B 都不发生的概率为9 1,A 发生B 不发生的概率与B 发生A 不发生的概率相同,则事件A 发生的概率P(A)是( ) 必修三《概率与统计》测试卷 一、选择题（共10题，每小题均只有一个正确答案，每小题5分，共50分） 1.已知地铁列车每10 min 一班，在车站停1 min ，则乘客到达站台立即乘上车的概率 是 ( A ) A.110 B.19 C.111 D.18 2．在长为12 cm 的线段AB 上任取一点M ，并以线段AM 为一边作正方形，则此正方 形的面积介于36 cm 2与81 cm 2 之间的概率为 ( C ) A.116 B.18 C.14 D.12 3. 设a 是甲抛掷一枚骰子得到的点数，则方程220x ax ++=有两个不相等的实数根 的概率为（ A ） A ． 23 B ． 13 C ． 12 D ． 12 5 4．已知Ω＝{(x ，y )|x ＋y ≤6，x ≥0，y ≥0}，A ＝{(x ，y )|x ≤4，y ≥0，x －2y ≥0}，若向 区域Ω上随机投一点P ，则点P 落入区域A 的概率为 ( D ) A.13 B.23 C.19 D.29 5．已知正棱锥S —ABC 的底面边长为4，高为3，在正棱锥内任取一点P ，使得 21< -ABC P V ABC S V -的概率是（ B ） A ．43 B ．87 C ．2 1 D ．41 6．在区域??? x ＋y －2≤0， x －y ＋2≥0，y ≥0内任取一点P ，则点P 落在单位圆x 2＋y 2＝1内的概率为 (D ) A.π2 B.π8 C.π6 D.π4 7.平面上有一组平行线且相邻平行线间的距离为3 cm ，把一枚半径为1 cm 的硬币任意 平掷在这个平面，则硬币不与任何一条平行线相碰的概率是 ( B ) A.14 B.13 C.12 D.23 8. (2009·辽宁高考)ABCD 为长方形，AB ＝2，BC ＝1，O 为AB 的中点．在长方形ABCD 内随机取一点，取到的点到O 的距离大于1的概率为 ( B ) A.π4 B ．1－π4 C.π8 D ．1－π8 9.甲、乙两人各抛掷一次正方体骰子（它们的六个面分别标有数字1,2,3,4,5,6），设 甲、乙所抛掷骰子朝上的面的点数分别为x 、y ，则满足复数i x y +的实部大于虚部 的概率是（ B ） 必修三概率单元测试题 1．从装有2个红球和2个白球的口袋中任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（）A．至少有一个白球和全是白球B．至少有一个白球和至少有一个红球 C．恰有一个白球和恰有2个白球D．至少有一个白球和全是红球 2．从甲，乙，丙三人中任选两名代表，甲被选中的的概率是（） A．1 2B． 1 3C． 2 3D．1 3．从1，2，3，4这4个数中，不放回地任意取两个数，两个数都是偶数的概率是（） A．1 6B． 1 4C． 1 3D． 1 2 4．在两个袋内，分别写着装有0，1，2，3，4，5六个数字的6张卡片，今从每个袋中各任取一张卡片，则两数之和等于5的概率为（） A．1 3B． 1 6C． 1 9D． 1 12 5．袋中装有6个白球，5只黄球，4个红球，从中任取1球，抽到的不是白球的概率为（） A．2 5B． 4 15C． 3 5D．非以上答案 6．以A={2，4，6，7，8，11，12，13}中的任意两个元素分别为分子与分母构成分数，则这种分数是可约分数的概率是（） A． 5 13B． 5 28C． 9 14D． 5 14 7．甲、乙两人进行围棋比赛，比赛采取五局三胜制，无论哪一方先胜三局则比赛结束，假 定甲每局比赛获胜的概率均为2 3，则甲以3∶1的比分获胜的概率为（） A．8 27B． 64 81C． 4 9D． 8 9 8．袋中有5个球，3个新球，2个旧球，每次取一个，无放回抽取2次，则第2次抽到新球的概率是（） A．3 5B． 5 8C． 2 5D． 3 10 10．袋里装有大小相同的黑、白两色的手套，黑色手套15只，白色手套10只.现从中随机地取出两只手套，如果两只是同色手套则甲获胜，两只手套颜色不同则乙获胜. 试问：甲、乙获胜的机会是（） A．一样多B．甲多C．乙多D．不确定的 12．甲用一枚硬币掷2次，记下国徽面（记为正面）朝上的次数为n. ，请填写下表： 高中数学必修3知识点总结 第二章统计 2.1.1 简单随机抽样 1．简单随机抽样，也叫纯随机抽样。就是从总体中不加任何分组、划类、排队等，完全随机地抽取调查单位。特点是：每个样本单位被抽中的可能性相同（概率相等），样本的每个单位完全独立，彼此间无一定的关联性和排斥性。简单随机抽样是其它各种抽样形式的基础。通常只是在总体单位之间差异程度较小和数目较少时，才采用这种方法。 2．简单随机抽样常用的方法： （1）抽签法；⑵随机数表法；⑶计算机模拟法；⑷使用统计软件直接抽取。 在简单随机抽样的样本容量设计中，主要考虑：①总体变异情况；②允许误 差范围；③概率保证程度。 3．抽签法: （1）给调查对象群体中的每一个对象编号； （2）准备抽签的工具，实施抽签 （3）对样本中的每一个个体进行测量或调查 例：请调查你所在的学校的学生做喜欢的体育活动情况。 4．随机数表法： 例：利用随机数表在所在的班级中抽取10位同学参加某项活动。 2.1.2系统抽样 1．系统抽样（等距抽样或机械抽样）： 把总体的单位进行排序，再计算出抽样距离，然后按照这一固定的抽样距离抽取样本。第一个样本采用简单随机抽样的办法抽取。 K（抽样距离）=N（总体规模）/n（样本规模） 前提条件：总体中个体的排列对于研究的变量来说，应是随机的，即不存在某种与研究变量相关的规则分布。可以在调查允许的条件下，从不同的样本开始抽样，对比几次样本的特点。如果有明显差别，说明样本在总体中的分布承某种循环性规律，且这种循环和抽样距离重合。 2.1.3分层抽样 1．分层抽样（类型抽样）： 先将总体中的所有单位按照某种特征或标志（性别、年龄等）划分成若干类型或层次，然后再在各个类型或层次中采用简单随机抽样或系用抽样的办法抽取一个子样本，最后，将这些子样本合起来构成总体的样本。 两种方法： 第二章统计章末综合检测1 一、选择题 1．某学校有男、女学生各500名，为了解男、女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取100名学生进行调查，则宜采用的抽样方法是( ) A．抽签法 B．随机数法 C．系统抽样法 D．分层抽样法 2．10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有( ) A．a>b>c B．b>c>a C．c>a>b D．c>b>a 3．2014年某大学自主招生面试环节中，七位评委为一考生打出分数的茎叶图如图2-1，去掉一个最高分和一个最低分，所剩数据的平均数和方差分别为( ) 图2-1 A．84,4.84 B．84,1.6 C．85,1.6 D．85,4 4 甲乙丙丁 平均环数x8.6 8.9 8.9 8.2 方差s2 3.5 3.5 2.1 5.6 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 5．某校数学教研组为了解学生学习数学的情况，采用分层抽样的方法从高一600人、高二780人、高三n人中，抽取35人进行问卷调查，已知高二被抽取的人数为13人，则n＝( ) A．660 B．720 C．780 D．800 6 气温/℃1813104－1 杯数/杯2434395163 若热茶杯数y( ) A．y＝x＋6 B．y＝x＋42 C．y＝－2x＋60 D．y＝－3x＋78 7.x是x1，x2，…，x100的平均数，a是x1，x2，…，x40的平均数，b是x41，x 42 ，…，x100的平均数，则下列各式正确的是( ) A.x＝40a＋60b 100 B.x＝ 60a＋40b 100 C.x＝a＋b D.x＝ a＋b 2 8．在抽查某产品的尺寸过程中，将其尺寸数据分成若干组，[a，b]是其中一组，抽查出的个体数在该组上的频率是m，该组上的直方图的高为h，则|a－b|＝( ) 概率测试题 1．在一只袋子中装有7个红玻璃球，3个绿玻璃球.从中无放回地任意抽取两次，每次只取一个.试求： (1)取得两个红球的概率； (2)取得两个绿球的概率； (3)取得两个同颜色的球的概率； (4)至少取得一个红球的概率. 2,(1) ；（2）；(3) ； (4) 。 20．在放有5个红球、4个黑球、3个白球的袋中，任意取出3个球，分别求出3个全是同色球的概率及全是异色球的概率. 3. 全是同色球的概率为，全是异色球的概率为 4．有5张卡片，上面分别写有0，1，2，3，4中的1个数.求： ①从中任取2张卡片，2张卡片上的数字之和等于4的概率； ②从中任取2次卡片，每次取1张.第一次取出卡片，记下数字后放回，再取第二次.两次取出的卡片上的数字之和恰好等于4的概率． 5. （1）2张卡片上的数字之和等于2的情形共有4种，任取2张卡片共有10种，所以概率为1/5； （2）2张卡片上的数字之和等于4的情形共有5种，任取2张卡片共有25种，所以概率为1/5. 6．第1、2、5、7路公共汽车都要停靠的一个车站，有一位乘客等候着1路或5路汽车，假定各路汽车首先到站的可能性相等，那么首先到站的正好为这位乘客所要乘的车的概率是 若销售额和利润额具有相关关系，计算利润额y对销售额x的回归直线方程． 答案（2）y=0.5x+0.4 8．从数字1，2，3，4，5中任取两个不同的数字构成一个两位数，则这两位数大于40的概率是（ B ） A．1/5 B．2/5 C．3/5 D．4/5 9．某人射击5枪，命中3枪，3枪中恰有2枪从连中的概率为（ A ） A．B．C．D． 10．5名乒乓球队员中选3人参加团体比赛，其中甲在乙前出场的概率为（ B ） A．B．C．D． 数学必修三概率的知识点及试 ————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期： 第三章 概率 3.1随机事件的概率 1．随机事件的概念——在一定的条件下所出现的某种结果叫做事件。 （1）随机事件：在一定条件下可能发生也可能不发生的事件； （2）必然事件：在一定条件下必然要发生的事件； （3）不可能事件：在一定条件下不可能发生的事件。 2. 频数与频率，概率：事件A 的概率 ——在大量重复进行同一试验时,事件A 发生的频率n m 总接近于某个常数， 在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事件A 的概率,记作P （A ）。——由定义可知0≤P （A ）≤1 3．事件间的关系 （1）互斥事件：不能同时发生的两个事件叫做互斥事件； （2）对立事件：不能同时发生，但必有一个发生的两个事件叫做互斥事件； （3）包含：事件A 发生时事件B 一定发生，称事件A 包含于事件B （或事件B 包含事件A ）； 4．事件间的运算 （1）并事件()P A B ?或)(P B A +（和事件）若某事件发生是事件A 发生或事件B 发生，则此事件称为事件A 与事件B 的并事件。——P （A+B ）=P （A ）+P （B ）（A.B 互斥）；且有P （A+A ）=P （A ）+P （A =1。 交事件)()(AB P B A P 或I （积事件）若某事件发生是事件A 发生和事件B 同时发生，则此事件称为事件A 与事件B 的交事件。 【典型例题】 1、指出下列事件是必然事件，不可能时间，还是随机事件： （1）“天上有云朵，下雨”； （2）“在标准大气压下且温度高于0οC 时，冰融化”； （3）“某人射击一次，不中靶”； （4）“如果b a >，那么0>-b a ”； 2、判断下列各对事件是否是互斥事件，并说明道理。 某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学去参加演讲比赛，其中： （1）恰有1名男生和恰有2名男生； （2）至少有1名男生和至少有1名女生； （3）至少有1名男生和全是男生； （4）至少有1名男生和全是女生 3、给出下列命题，判断对错： （1）互斥事件一定对立；（2）对立事件一定互斥；（3）互斥事件不一定对立。 4、（1）抛掷一个骰子，观察出现的点数，设事件A 为“出现 1点”，B 为“出现2点”。已知6 1P(B)P(A)= =,求出现1点或2点的概率。 必修三检测试卷 班级：___________ 姓名：_________________ 学号：___ 一、选择题 1．(2010·山东文)在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下： 90899095939493 去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为() A．92,2B．92,2.8C．93,2D．93,2.8 2．(2010·福建文)若某校高一年级8个班参加合唱比赛的得分如茎叶图所示，则这组数据的中位数和平均数分别是() A．91.5和91.5 B．91.5和92 C．91和91.5 D．92和92 3．(2010·山东理)样本中共有五个个体，其值分别为a,0,1,2,3.若该样本的平均值为1，则样本方差为() A.6 5 B. 6 5 C. 2 D．2 4．设有一个回归方程为y^＝2－2.5x，变量x增加一个单位时，变量y() A．平均增加1.5个单位B．平均增加2个单位 C．平均减少2.5个单位D．平均减少2个单位 5．某地区有300家商店，其中大型商店有30家，中型商店有75家，小型商店有195家，为了掌握各商店的营业情况，要从中抽取一个容量为20的样本，若采用分层抽样的方法，抽取的中型商店数是() A．2 B．3 C．5 D．13 6．老师为研究男女同学数学学习的差异情况，对某班50名同学(其中男同学30名，女同学20名)采取分层抽样的方法，抽取一个样本容量为10的样本进行研究，某女同学甲被抽到的概率为() A.1 50 B. 1 10 C. 1 5 D. 1 4 7．如图所示，在两个圆盘中，指针落在本圆盘每个数所在区域的机会均等，那么两个指 高中数学必修三概率与 统计 文档编制序号：[KKIDT-LLE0828-LLETD298-POI08] 高中数学必修三：概率与统计 1．要从已编号(1－50)的50枚最新研制的某型号导弹中随机抽取5枚来进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的5枚导弹的编号可能是( ). A．5，10，15，20，25B．3，13，23，33，43C．1，2，3，4，5D．2，4，8，16，32 2．从鱼塘捕得同一时间放养的草鱼240尾，从中任选9尾，称得每尾鱼的质量分别是，，，，，，，，(单位：千克)．依此估计这240尾鱼的总质量大约是 ( ).A．300克B．360千克C．36千克D．30千克 3．以下茎叶图记录了甲.乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位:分) 已知甲组数据的中位数为15,乙组数据的平均数为16.8,则,x y的值分别为 （） A．2,5B．5,5C．5,8D．8,8 4．为了考查两个变量x和y之间的线性关系，甲、乙两位同学各自独立作了10次和15次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为l1，l2，已知两人得的试验数据中，变量x和y的数据的平均值都分别相等，且值分别为s与t，那么下列说法正确的是( ). A．直线l1和l2一定有公共点(s，t)B．直线l1和l2相交，但交点不一定是(s，t) C．必有直线l1∥l2 D．直线l1和l2必定重合 5..设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（x i，y i）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回归方程为y=，则下 必修3第三章 概率单元复习 一、选择题 1．任取两个不同的1位正整数，它们的和是8的概率是( ) A ． 241 B ．61 C ．83 D ．12 1 2．在区间?? ????2π2π ，－上随机取一个数x ，cos x 的值介于0到21之间的概率为( ) A ．3 1 B ．π 2 C ．21 D ．32 3．从集合{1，2，3，4，5}中，选出由3个数组成子集，使得这3个数中任何两个数的和不等于6，则取出这样的子集的概率为( ) A ．103 B ．107 C ．53 D ．5 2 4．在一个袋子中装有分别标注数字1，2，3，4，5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同．现从中随机取出2个小球，则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是( ) A ．103 B ．51 C ．101 D ．12 1 5．从数字1，2，3，4，5中，随机抽取3个数字(允许重复)组成一个三位数，其各位数字之和等于9的概率为( ) A ．12513 B ．12516 C ．125 18 D ．12519 6．若在圆(x －2)2＋(y ＋1)2＝16内任取一点P ，则点P 落在单位圆x 2＋y 2＝1内的概率为( ) A ．21 B ．3 1 C ．41 D ．161 7．已知直线y ＝x ＋b ，b ∈[－2，3]，则该直线在y 轴上的截距大于1的概率是( ) A ．51 B ．52 C ．53 D ．5 4 8．在正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中随机取点，则点落在四棱锥O －ABCD (O 为正方体体对角线的交点)内的概率是( ) A ．61 B ．3 1 C ．21 D ．3 2 9．抛掷一骰子，观察出现的点数，设事件A 为“出现1点”，事件B 为“出现2点”．已知P (A )＝P (B )＝6 1，则“出现1点或2点”的概率为( ) A ．21 B ．3 1 C ．61 D ．121 二、填空题 10．某人午觉醒来，发觉表停了，他打开收音机想听电台报时，假定电台每小时报时一次，则他等待的时间短于10分钟的概率为___________． 11．有A ，B ，C 三台机床，一个工人一分钟内可照看其中任意两台，在一分钟内A 未被照看的概率是 ． 12．抛掷一枚均匀的骰子(每面分别有1～6点)，设事件A 为“出现1点”，事件B 为“出现2点”，则“出现的点数大于2”的概率为 ． 13．已知函数f (x )＝log 2 x ， x ∈??????221 ，，在区间??????221 ，上任取一点x 0，使f (x 0)≥0的概率为 ． 14．从长度分别为2，3，4，5的四条线段中任意取出三条,则以这三条线段为边可以构成三角形的概率是 ． 15．一颗骰子抛掷2次，观察出现的点数，并记第一次出现的点数为a ，第二次出现的点数为b ．则a ＋b 能被3整除的概率为 ． 三、解答题 随机抽样 一、随机抽样的分类 1． 简单随机抽样? ??随机数法抽签法 2．系统抽样 3. 分层抽样 二、适用条件： 当总体容量较小，样本容量也较小时，可采用 抽签法 ；当总体容量较大，样本容量较小时，可采用 随机数法 ；当总体容量较大，样本容量也较大时，可采用 系统抽样 ；当总体中个体差异较显著时，可采用 分层抽样 ． 三、典型练习 1．某会议室有50排座位，每排有30个座位．一次报告会坐满了听众．会后留下座号为15的所有听众50人进行座谈．这是运用了 ( c ) A ．抽签法 B ．随机数法 C ．系统抽样 D ．有放回抽样 2．总体容量为524，若采用系统抽样，当抽样的间距为下列哪一个数时，不需要剔除个体( b ) A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 3．甲校有3 600名学生，乙校有5 400名学生，丙校有1 800名学生，为统计三校学生某方面的情况，计划采用分层抽样法，抽取一个容量为90人的样本，应在这三校分别抽取学生 ( b ) A ．30人，30人，30人 B ．30人，45人，15人 C ．20人，30人，10人 D ．30人，50人，10人 用样本估计总体 1、频率分布直方图 在频率分布直方图中，纵轴表示 频率/组距 ，数据落在各小组内的频率用 面积 来表示，各小长方形的面积的总和等于 1 . 2、茎叶图 补充：某校学生会组织部分同学，用“10分制”随机调查“阳光”社区人们的幸福度．现从调查人群中随机抽取16名，如图所示的茎叶图记录了他们的幸福度分数（以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶）： （1）指出这组数据的众数和中位数和平均数； 众数：8．6， 中位数： 8.78.8 8.752 +=， 平均数：（7．0+7．3+8．6+8．6+8．6+8．6+8．7+8．7+8．8+8．8+8．9+8．9+9．5+9．5+9．6+9．7）/16= 3．众数. 4．中位数 5．平均数 ※6．已知一组数据的频率分布直方图如下．求众数、中位数、平均数． 众数:面积最大的那个矩形的中点横坐标 65 中位数：前部分面积加起来占50%的那条线的横坐标 60+10? 40 20 =65 平均数：每个矩形面积╳其中点横坐标再全部加起来（不用再除！！！） 6705.0951.08515.0754.0653.055=?+?+?+?+? 20 C. 0.35 D. 0.3 、选择题（共60 分） 1. 下列说法正确的是（ ） A. 任何事件的概率总是在（0, 1）之间 B.频率是客观存在的，与试验次数无关 C. 随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率 D. 概率是随机的，在试验前不能确定 2. 有两个问题：①有1000个乒乓球分别装在3个箱子内,其中红色箱子内有500个,蓝色箱子内 有200个,黄色箱子内有300个,现从中抽取一个容量为100的样本;②从20名学生中选出3 人参加座谈会?则下列说法中正确的是 A.①随机抽样法②系统抽样法 B. C.①系统抽样法②分层抽样法 D. A 3 ?设有一个直线回归方程为 y 2 A. y 平均增加1.5个单位 C. y 平均减少1.5个单位 （） ①分层抽样法②随机抽样法 ①分层抽样法②系统抽样法 A 1.5x ,则变量x 增加一个单位时（） B. y 平均增加2个单位 D. y 平均减少2个单位 已知x,y 的关系符合线性回归方程$ $x $其中$ 20 a y $x ?当单价为4.2元时, B. 22 C . 24 D . 26 5. 从一批产品中取出三件产品，设 A= “三件产品全不是次品”，B= “三件产品全是次品”， C= “三件产品至少有一件是次品”，则下列结论正确的是（ ） A. A 与C 互斥 B. 任何两个均互斥 C. B 与C 互斥 D. 任何两个均不互斥 6. 从一箱产品中随机地抽取一件，设事件 A=｛抽到一等品｝，事件B =｛抽到二等品｝，事件 C = ｛抽到三等品｝，且已知 P （A ） = 0.65 ,P （B ）=0.2 ,P （C ）=0.1 。则事件“抽到的不是一等 品”的概率为（ ） 4.某小卖部销售一品牌饮料的零售价 x （元/瓶）与销量y （瓶）的关系统计如下: 估计该小卖部销售这种品牌饮料的销量为 （） 高一数学必修三统计测试题 1.某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见，打算从高一年级2007名学生中抽取50名 进行抽查，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2007人中剔除7人，剩下2000人 再按系统抽样的方法进行，则每人入选的机会（） A. 不全相等 B. 均不相等 C. 都相等 D. 无法确定 2．有20位同学，编号从1至20，现在从中抽取4人作问卷调查，用系统抽样方法确定所抽的编号为( ) A.5，10，15，20 B.2，6，10，14 C.2，4，6，8 D.5，8，11，14 3．某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点，公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为(1)；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况，记这项调查为(2)。则完成(1)、(2)这两项调查宜采用的抽样方法依次是（） A.分层抽样法，系统抽样法 B.分层抽样法，简单随机抽样 C.系统抽样法，分层抽样法 D.简单随机抽样法，分层抽样法 4. 某单位有技工18人、技术员12人、工程师6人，需要从这些人中抽取一个容量为n的样本.如果采用系统 抽样和分层抽样方法抽取，都不用剔除个体；如果容量增加一个，则在采用系统抽样时，需要在总体中剔除1个个体，则样本容量n为（） A.4 B.5 C.6 D.无法确定 5 某校1000名学生中，O型血有400人，A型血有250人，B型血有250人，AB型血有100人， 为了研究血型与色弱的关系，要从中抽取一个容量为40的样本，按照分层抽样的方法抽取样本，则O型血、A型血、B型血、AB型血的人要分别抽的人数为（） A.16、10、10、4 B.14、10、10、6 C.13、12、12、3 D.15、8、8、9 6．管理人员从一池塘内捞出30条鱼，做上标记后放回池塘。10天后，又从池塘内捞出50条鱼，其中有标记的有2条。根据以上数据可以估计该池塘内共有条鱼。 7.一个容量为n的样本分成若干组，已知某组的频数和频率分别为30和0.25，则n=_ 8.从一群学生中抽取一个一定容量的样本对他们的学习成绩进行分析,已知不超过70分的人数为8 人,其累计频率为0.4,则这样的样本容量是( ) A. 20人 B. 40人 C. 70人 D. 80人 9. 一个容量为20的样本数据,分组后组距与频数如下:［10,20］2个,［20,30］3个,［30,40］94个, ［40,50］5个,［50,60］4个,［60,70］2个,则样本在区间（－∞,50）上的频率为（） A.5% B.25% C.50% D.70% 10.频率分布直方图中,小长方形的面积等于( ) A.相应各组的频数 B.相应各组的频率 C.组数 D.组距 11.从一群学生中抽取一个一定容量的样本对他们的学习成绩进行分析,已知不超过70分的人数为 8人,其累计频率为0.4,则这样的样本容量是( ) A. 20人 B. 40人 C. 70人 D. 80人 12．（本题13分）在生产过程中，测得纤维产品的纤度（表示纤维粗细的一种量）共有100个数据，将数据分组如右表： （1）画出频率分布表，并画出频率分布直方图； （2）估计纤度落在[1.381.50) ，中的概率及纤度小于1.40的概率是多少？ （3）从频率分布直方图估计出纤度的众数、中位数和平均数． 13已知x与y之间的一组数据为 则 y与x的回归直线方程a + 必过定点____ 14(2009山东卷理B)某工厂对一批产品进行了抽样检测.右图是根据抽样检测后的 产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品 净重的范围是[96，106]，样本数据分组为[96，98），[98，100), [100，102)，[102，104),[104，106],已知样本中产品净重小于 100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且 小于104克的产品的个数是( ). A.90 B.75 C. 60 D.45 15（2009湖北卷B）下图是样本容量为200的频率分布直方图。 根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在【6，10】内的频数为，数据落在（2，10） 内的概率约为。 - 1 - 高中数学必修3第三章 概率单元检测 一、选择题 1．任取两个不同的1位正整数，它们的和是8的概率是( ). A ． 24 1 B ． 6 1 C ．8 3 D ． 12 1 2．在区间?? ? ? ??2π2π ，－上随机取一个数x ，cos x 的值介于0到21之间的概率为( ). A ．31 B ．π2 C ． 2 1 D ． 3 2 3．从集合{1，2，3，4，5}中，选出由3个数组成子集，使得这3个数中任何两个数的和不等于6，则取出这样的子集的概率为( ). A ．103 B ．107 C ． 5 3 D ． 5 2 4．在一个袋子中装有分别标注数字1，2，3，4，5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同．现从中随机取出2个小球，则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是( ). A ．103 B ．51 C ． 10 1 D ． 12 1 5．从数字1，2，3，4，5中，随机抽取3个数字(允许重复)组成一个三位数，其各位数字之和等于9的概率为( ). A ．12513 B ．12516 C ． 125 18 D ． 125 19 6．若在圆(x －2)2＋(y ＋1)2＝16内任取一点P ，则点P 落在单位圆x 2＋y 2＝1内的概率为( ). A ．21 B ．31 C ． 4 1 D ． 16 1 7．已知直线y ＝x ＋b ，b ∈[－2，3]，则该直线在y 轴上的截距大于1的概率是( ). A ． 5 1 B ． 5 2 C ． 5 3 D ． 5 4 8．在正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中随机取点，则点落在四棱锥O －ABCD (O 为正方体体对角线的交点)内的概率是( ). A ．6 1 B ．31 C ． 21 D ． 3 2 9．抛掷一骰子，观察出现的点数，设事件A 为“出现1点”，事件B 为“出现2点”．已知P (A )＝P (B )＝ 61 ，则“出现1点或2点”的概率为( ). A ．21 B ．31 C ． 6 1 D ． 12 1 二、填空题 10．某人午觉醒来，发觉表停了，他打开收音机想听电台报时，假定电台每小时报时一次，则他等待的时间短于10分钟的概率为___________． 11．有A ，B ，C 三台机床，一个工人一分钟内可照看其中任意两台，在一分钟内A 未被照看的概率是 ． 12．抛掷一枚均匀的骰子(每面分别有1～6点)，设事件A 为“出现1点”，事件B 为“出现2点”，则“出现的点数大于2”的概率为 ． 13．已知函数f (x )＝log 2 x ， x ∈??????221 ，，在区间?? ? ???221 ，上任取一点x 0，使f (x 0)≥0的概率为 ． 14．从长度分别为2，3，4，5的四条线段中任意取出三条,则以这三条线段为边可以构成三角形的概率是 ． 15．一颗骰子抛掷2次，观察出现的点数，并记第一次出现的点数为a ，第二次出现的点数为b ．则a ＋b 能被3整除的概率为 ． 高中数学必修三第三章《概率》测试卷及答案2套 测试卷一 (时间：120分钟满分：150分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1．下列事件中不是随机事件的是( ) A．某人购买福利彩票中奖 B．从10个杯子(8个正品，2个次品)中任取2个，2个均为次品 C．在标准大气压下，水加热到100℃沸腾 D．某人投篮10次，投中8次 2．某班有男生25人，其中1人为班长，女生15人，现从该班选出1人，作为该班的代表参加座谈会，下列说法中正确的是( ) ①选出1人是班长的概率为 1 40 ； ②选出1人是男生的概率是 1 25 ； ③选出1人是女生的概率是 1 15 ； ④在女生中选出1人是班长的概率是0. A．①② B．①③ C．③④ D．①④ 3．同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则出现两个正面朝上的概率是( ) A.1 2 B. 1 3 C. 1 4 D. 1 8 4．把红、黑、蓝、白4张纸牌随机地分发给甲、乙、丙、丁四个人，每人分得1张，事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是( ) A．对立事件 B．不可能事件 C．互斥但不是对立事件 D．以上答案都不对 5．在2010年广州亚运会火炬传递活动中，在编号为1,2,3,4,5的5名火炬手．若从中任选3人，则选出的火炬手的编号相连的概率为( ) A.1 10 B. 3 10 C.7 10 D. 9 10 6．从装有红球、白球和黑球各2个的口袋内一次取出2个球，则与事件“两球都为白球”互斥而非对立的事件是以下事件“①两球都不是白球；②两球恰有一白球；③两球至少有一个白球”中的哪几个？( ) A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 7．矩形长为6，宽为4，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在阴影部分内的黄豆数为204颗，以此实验数据为依据可以估计出阴影部分的面积约为( ) A．16 B．16.32 C．16.34 D．15.96 8．在区间(15,25]内的所有实数中随机取一个实数a，则这个实数满足17(完整版)必修三统计与概率
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