绿道中的红折纸

绿道中的红折纸

[查看评论] [发表评论] 类别：城市公园与绿地

甲方：迁安市建设局

规模：占地12公顷，长 700米

地点：河北省迁安市

状态：2010年5月建成

特

色：本设计探讨如何将装置艺术和户外家具与绿道相结合，从而使绿地充满生机与活力的。项目内容包括将原有的硬化和污染的河道进行生态修复，结合更大范围的绿道设计，通过一组“红折纸”环境装置和户外家具，整合诸如座椅、步道、自行车棚、灯光和其他户外设施，使昔日偏僻的“后杂院，”成为居民游憩和交流的城市“前厅”，特别是将孩子上学的道路，变为灵动而活泼的体验场所。

项目背景

项目位于河北省迁安市东部，是三里河生态廊道（占地800公顷，长16公里）的一个部分。整体生态廊道建设的核心理念是重现三里河作为迁安母亲河的生态景观，使之成为一条穿越城市的生态廊道，催化两岸城市建设。措施包括截留污水和处理固体废弃物，收集和滞蓄两岸建成区的雨水，并从上游将滦河之水引入城内，沿绿道进行绿化种植，以绿道为轴，建立纵横步道和自行车道，布置休闲设施和艺术品。

而装置所在的场地位于三里河生态廊道的核心区段，是一个狭长地带，绿地范围12公顷，南北长度700米。原场地是一条被水泥渠化和硬化的河道，约10米宽。河道常年无水，但两侧有两排10多年的柳树茂盛地生长着。该场地是城市核心居住区与外围乡村居民区的分界，其西侧为高密度的城市居民区，场地东南侧分布有小学（迁安第四实验小学）和幼儿园。

迁安有"北方纸乡"之称，迁安造纸业始于明朝永乐年间(1403 年至1424 年〉。现有品牌如"令支"牌书画纸、高丽纸、机制纸。中国北方最早的一家机械造纸厂诞生于迁安市。

其中盛极一时的迁安华丰造纸厂就坐落在场地的北侧（目前已停产，已规划作为博物馆）。

与纸相关的艺术，也因为发达的造纸业而发展起来，并成为迁安的一大文化特色。其中最有特色的是迁安的剪纸，又叫刻纸、窗花或剪画，这一传统艺术始于清末。所用工具包括剪刀和刻刀。虽然工具有别，但作品大体相同，人们统称其为剪纸。迁安的剪纸在全国负有盛誉。

绿道中的红折纸

基于上述场地的条件和城市的社会文化背景，设计师将河道一侧的水泥清楚除，保留了旧河堤上的两排柳树，而为使柳树能继续在原地生长而不致因河堤的拆除而倒下，将原

干枯的河槽里覆填上种植土，而在其东侧，新开一条用以收集雨水和连接上下游溪流的生态化河道。旧河道于是变成了一条线性的林中种植带，大量播种乡土野菊。这是一种低维护的野花，中国特有，常作为药材，可自播繁衍。春夏绿茵繁茂，秋天则黄花一片，形成一个纯净而富于野趣的、可以点缀人工装置的“背景。”

如何使这一绿道变得生动而聚人，是将“红折纸”引入的主旨，而其创作的形式灵感源于当地的剪纸艺术。选用玻璃钢作为材料，它本身有纸的属性，可塑性强，现场施工方便，且便于使用期间的维护管理。总体构思是将所有户外家具和公园设施都整合在这一折纸中，包括自行车棚、荫棚和雨亭、坐凳都折在一起，成为一条连续的装置艺术品。同时，与一条贯穿的木栈道相结合，变成一条体验的走廊。

如何通过统一的形式语言来整合多样的功能集合，使这一装置在满足诸多功能需求的同时具有视觉的艺术感和体验的美感，是这一“红折纸”成败的关键。通过1:50的剪纸模型，经过仔细推敲，最终确定设计，与玻璃钢技术人员一起，在现场制作完成。而红色的选用则充分考虑作为其背景的自然景观：其上空是浓密的柳树枝叶，而地面是浓密的野菊覆盖，大部分时间都已绿色主导，唯独秋天黄花遍地。冬天的北方则萧瑟而凄凉。无论何时，纯然的绿道背景中的“红色的折纸”都可与其所在的环境形成强烈的对比，却有不过分的喧闹。

建成两年后的使用观察证明，“红折纸”是成功的：清晨，缕缕阳光透过柳荫，把“红折纸”照得透明而鲜红，兴奋的孩子们沿着木栈道，奔跑着穿越曲折多变的空间；稍晚些，幼儿园的老师，牵引着蹒跚学步的孩童，体验着梦幻般地场景；晨练的唢呐吹手，以红色的“折纸”为背景，鼓弄着英雄的旋律；傍晚时分，放学的儿童们聚首于“红折纸”中的桌椅上，完成课外作业。每天，从早到晚，拍照的模特、遛弯的老人、遛狗的女人、过路穿行的男子......“红折纸”就像一条磁石，吸引着各种人来此活动，又像是一处舞台背景，展现着丰富的城市生活，并使平常的生活环境体验变为艺术的体验。

五年级数学上册折纸教案

五年级数学上册折纸教 案 集团标准化办公室：[VV986T-J682P28-JP266L8-68PNN]

2009—2010学年度上学期五年级数学教案 主备人：薛敏 折纸（一） 教学内容： 北师大版五年级数学上册教材第66—67页内容 教学目标 1、通过直观的操作活动,理解异分母分数加减法的算理。 2、让学生主动参与异分母分数加减法计算方法的探究过程，培养学生主动探究数学知识的能力。 3、在探究的过程中，让学生感受知识转化的数学思想。 4、让学生在探究的过程中体验成功的喜悦，提高对数学学习的兴趣。教学重点 掌握异分母分数加减法的计算方法。 教学难点 异分母分数加减法转化为同分母分数加减法的探索过程。 教学具准备： 1、教具：多媒体课件。 2、学具：每人准备正方形纸片、彩色笔。 教学过程 一、情境引入： （出示主题图）小红要用一张正方形纸的1/2折小船，小明用它的1/4来折小鸟。

师：你能提出什么数学问题吗 学生相互提问并列出算式。 如：他两一共用了这张纸的几分之几列式：1/2+1/4 小红比小明多用这张纸的几分之几列式：1/2–1/4 还剩下这张纸的几分之几 列式：1–（1/2+1/4）或1–1/2–1/4 师：这些算式与我们以前学过的分数加减法有什么不同 师：这节课就来探索分母不同的分数加减法。（板书课题。） 二、动手操作、自主探索 1、动手操作。 请大家以1/2+1/4这个加法算式为例进行研究。 师：谁能估算等于多少实际上又等于多少呢请同学们自己动脑先想想、算算。然后小组合作交流。 出示操作要求： 请大家拿出一张正方形的纸，将这两个分数折出来并涂上颜色。通过拼一拼，折一折尝试解决。现在以四人为一个小组，开始研究。 2、小组合作，教师巡回指导。 3、小组汇报结果。 师：哪个小组愿意将你们组的操作过程向大家介绍一下。 生1：老师，我们发现“1/4＋1/2”在图上可以看到，它的结果应该是3/4。

探究折纸中的数学

探究折纸中的数学 教学目标 （1）通过折纸理解垂直和平行的定义和相关性质；体会折纸中的数学思想，从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略。培养学生分析问题、解决问题的能力。 （2）通过折纸理解等腰三角形和等边三角形的相关性质。 （3）体会和理解等量（等角、等边、全等）产生的具体操作办法和依据。 教学重点：通过折纸巩固中点的定义、角平分线定义以及垂直和平行的定义和相关性质；掌握折纸的基本方法，并通过折等腰和等边三角形体会和理解等量（等角、等边、全等）产生的具体操作办法和依据。 教学难点：正确地分析折纸所蕴含着的数学信息 教学方法：引导法、讨论法、操作探索法。 教具：多媒体计算机、投影、课件 教学过程设计： 一、引课 用多媒体打出折纸作品的图片供学生欣赏，激发学生的兴趣。然后让学生展示他们自己提前作的折纸作品。并让学生谈一下自己在折纸过程中的体会和认识。教师说明折纸跟数学有很大的联系。

二、正课：（分版块）（学生折纸折出后由学生上台演示充当一个小老师或展示自己的折纸作品充分发挥学生学习的主体地位，增强学生学习数学的兴趣与成就感。）（一）、复习与折纸有关系的旧知识：中点的定义. 1、怎样用折纸的办法得到一条线断的中点。 （二）、复习与折纸有关系的旧知识：角平分线定义。 1、怎样用折纸的办法得到一个角的角平分线？ （三）、复习与垂直有关系的旧知识：垂直定义与垂直性质。 （1）取一张纸任意对折，将第一次对折的折痕再对折，展开纸张，你能找出其中的直角吗？ （2）除了（1）中的方法，你还有其他方法折出直角吗？与同伴进行交流。 折直角的方法很多，比如将纸片的一边同时向内翻折并对齐，也可以得到直角，这里应让学生尽可能多的找出或讨论出折叠的方法，对折纸的数学意义有充分的了解。 可以按下列方法折纸，然后回答问题：

数学与折纸

数学与折纸 我们中的大多数人都有过折纸的经历，只是折叠后便收了起来．只有少数人折纸，是为了研究其间所揭示的数学思想．折纸是一项教育与娱乐两者兼备的活动．连L·卡洛尔也是一位折纸的热心者．虽然折叠纸张超越了许多文化，但日本人却把它作为一种交谊的途径，并通过普及和发展，使之成为一门称之为“折纸”的艺术． 纸张折出的一些数学形体 当折叠纸张的时候，很自然地会出现许多几何的概念．诸如：正方形、矩形、直角三角形、全等、对角线、中点、内接、面积、梯形、垂直平分线、毕达哥拉斯定理及其他一些几何和代数概念． 下面是一些折纸的例子，它说明了上述概念的运用． Ⅰ)从一个矩形式样的纸张，作成一个正方形(下图左)． Ⅱ)由一张正方形的纸张，变成四个全等的直角三角形(上图右)． Ⅲ)找出正方形一条边的中点(下图右)． Ⅳ)在正方形的纸中内接一个正方形(下图左和中)． Ⅴ)研究纸的折痕，注意内接正方形的面积是大正方形面积的． Ⅵ)拿一个正方形纸张折叠，使折痕过正方形中心，便会构成两个全等的梯形(下图左)． Ⅶ)把一个正方形折成两半，那么折痕将成为正方形边的垂直平分线(下图右)．

Ⅷ)证明毕达哥拉斯定理． 如右图折叠正方形纸： c2=正方形ABCD的面积． a2=正方形FBIM的面积． b2=正方形AFNO的面积． 由全等形状相配得： 正方形FBIM的面积=△ABK的面积． 又 AFNO的面积=BCDAK的面积(此即正方形ABCD除△ABK外剩余部分的面积)．这样，a2＋ b2= c2 Ⅸ)证明三角形内角和等于180°． 取任意形状的三角形，并沿图示的点划线(横的为中位线)折叠

a°＋ b°＋ c°＝180°——它们形成一条直线． Ⅹ)通过折切线构造抛物线． 程序： ——在离纸张一边一两英寸的地方，设置抛物线的焦点．如图所示的方法，将纸折20－30次．所形成的一系列折痕，便是抛物线的切线，它们整体地勾画出曲线的轮廓．

第18章数学活动：折纸做60°、30°、15°的角

第十八章数学活动:折纸做60°,30°,15°的角 教材分析:本课之前，学生已通过折角平分线、折平行线、折纸研究轴对称等活动获得了较为丰富的折纸经验，为本节课奠定了基础。本节课是在此基础上折出特殊度数的角。折纸不仅是培养学生动手能力的一种游戏，折纸中还蕴含着许多数学知识，它还是开发学生智力的一种有效手段。本节活动课的目的是让学生在动手操作中学会运用数学知识，发展学生的想象力、创造力。 学情分析:学生已学习了平移、旋转、轴对称等基本图形变换，角平分线、平行与垂直、三角形的全等、四边形等知识，教材选取学生熟知的、生活化的折纸游戏作为研究和学习的内容，让学生倍感亲切，能激发学生积极参与数学活动的兴趣。 教学目标: 知识与技能：通过折叠，加深对轴对称、全等图形性质的认识；探索并能折出60°,30°,15°的角；初步体会研究几何问题的方法. 过程与方法：学生经历折出60°，30°，15°角的折纸过程，培养学生观察、思考、抽象、动手的能力，领悟数学活动是个充满着探索与创造的过程. 情感态度与价值观：通过折纸活动，让学生体会生活与数学是紧密联系的，感受数学中的美；在探索过程中养成学生与他人合作交流的习惯，获得成功的体验，提高克服困难的勇气和信心. 教学重点:通过探究折60°,30°,15°的角，培养学生的动手能力和推理能力. 教学难点:折出60°,30°,15°角的方法的探究和证明. 教学准备:教师：课件；矩形纸片学生：矩形纸片；折纸 教学方法:合作探究 教学过程: 1.创设情境，引入新课: 导语:同学们，你们玩过折纸吗？都会折什么？在折纸的过程中，蕴含着许多数学知识，例如图形的全等、轴对称。这节课，我们一起折60°,30°,15°的角. 师生活动：学生欣赏折纸，教师引导.折纸是一门艺术形式，动物、花、船和人等都是折纸的创作题材，在折的过程中要用到很多的数学知识，比如：轴对称、全等、特殊的角度等等，这就需要我们通过数学知识来解决这些问题，今天我们就一起学习如何通过折纸，折出特殊的角度. 设计意图：通过观察生活中的实例,点出课题，激起学生的学习兴趣.

教学案例：数学活动课折纸与证明(新)

A F B C E D 数学活动课 《折纸与证明》 活动目标： 1、通过折纸活动，使学生经历动手操作的过程，体会数学与生活的联系； 2、进一步激发学生对数学证明的兴趣，感受证明的必要性，感受合情推理和演绎推理相辅 相成的关系。 3、进一步发展合乎逻辑的思考和有条理表达的能力。 4、培养学生的合作交流的精神。 活动重点：探究研究问题的方法，如操作、猜想、证明等。 活动难点：说明操作活动合理性的证明过程。 活动用具：长方形纸片若干、剪刀，刻度尺、量角器。 设计意图：新课程标准对过程性目标有明确的定位：“过程本身就是一个课程目标，即首先必须让学生在数学学习活动中去经历探究物体与图形的形状的大小、位置关系变换等过程；经历提出问题、收集、整理、描述和分析数据，作出决策及自我评价的过程；经历观察、猜想、证明等数学活动过程…”。而折纸问题具有可操作性和趣味性，可帮助学生建构三角形、四边形、全等形等方面的知识，有助于培养学生的动手能力和空间观念。学生经历了操作、证明的过程，会进一步激发其对数学证明的兴趣，感受证明的必要性，感知合情推理和演绎推理相辅相成的关系，同时经历了克服困难和取得成功的过程，更能增进应用数学的自信心。 活动过程： 一、创设情境： 同学们一定会用纸片折叠小船、小猴等，其实你还会解释折纸过程中的每一个操作活动的合理性，因为你学会了证明。下面请同学们展示自已最拿手的折纸作品。 请几个折得好的学生展示自已的作品。 二、操作探究： 活动一 如图示，将矩形纸片ABCD 沿虚线EF 折叠，使点A 落在点G 上，点D 落在点H 上；然后再沿虚线GH 折叠，使B 落在点E 上，点C 落在点F 上；叠完后，剪一个直径在BC 上的半圆，再展开，则展开后的图形为（ ） 说明：让学生体验到动手操作的乐趣，直观形象。 活动二 分组讨论：你能用手中的纸片折一个尽量大的正方形吗？然后请代表展示自已的做法，并说明理由。 展示：用一张长方形纸片折一个正方形。如图， （1）折叠长方形，使点A 落在边DC 的点E 处，得折痕DF ； （2）沿EF 折叠得四边形AFED 。 你能证明四边形AFED 是正方形吗？ 学生证明：∵把长方形纸片ABCD 折叠，∴DE=DA ，∠DEF=∠A ∵四边形ABCD 为矩形，∴∠A=∠ADC=∠DEF=900 B A B C H H(D) F(C)

教你叠各种折纸

教你叠各种折纸 玫瑰、莲花灯、雪花、樱花、青苹果……！（推荐转载收藏）建议先转到自己空间以后慢慢学习. 下面就教你简单玫瑰花的折法图解大家动手吧~ 莲花灯的制作方法工具/原料2：1的长方形彩纸粉色12张，绿色4张。尺寸相同，大小自定 步骤/方法 把长方形彩纸对折起来 四个角向内折 将上下两端沿中线折 .再向后折叠起来 将另外三张纸也折成同样的形状 绿色折纸要求按照相同折法做到第4步 不同的是绿色折纸需要往反方向中间对折 3片花瓣和一片叶子为一组 将这一组如图所示重叠起来中间用回形针暂时固定

按照以上方法做好3组 将固定用的回形针拿掉，用细线把这四组紧紧的拴在一起 整理开来 将最上面一层向中间折起来 陆续把其余的三层也向中间折起来 叶子部分不用折起来，展开即可 一朵漂亮的祈福莲花就完成了 中间放上蜡烛即可成为中秋节的莲花灯哦雪花的折法纸折的雪花，是不是很漂亮纸雪花的折法下面是具体的步骤：教你如何折樱花十步教你折出漂亮的樱花。 材料：纸一张，浆糊 步骤： 折叠一次 看图，不废话 这里也很简单 这里考验你的眼力了 怎么样有点成就感了吧 抹上胶水，定型即可。 用花色纸叠出的更好看(⊙o⊙)哦 成品图，用多种颜色，不同的花色的纸张折叠

出的樱花更多彩： 卷卷花球的折法今天要做的卷卷花球。 步骤1: 正方形纸，需要30张，我选了五种颜色每样6张步骤2: 如图对折，后打开，另一面也对折 步骤3: 三角形打开后，如图向底边对折 步骤4: 折成图上的大三角 步骤5: 用牙签卷起一边，向中线卷，卷数越多越好 步骤6: 其余几边同样卷法 步骤7: 提起一边，把五种不同颜色的纸卷在一起 步骤8: 依照三角五角的组合方式，把30个组合在一起，就完成了 折法图解如下：

数学活动课《折纸与证明》教学设计

教学案例：数学活动课《折纸与证明》 设计意图：新课程标准对过程性目标有明确的定位：“过程本身就是一个课程目 标，即首先必须让学生在数学学习活动中去经历探究物体与图形的形状的大小、位置关系变换等过程；经历提出问题、收集、整理、描述和分析数据，作出决策及自我评价的过程；经历观察、猜想、证明等数学活动过程…”。而折纸问题具有可操作性和趣味性，可帮助学生建构三角形、四边形、全等形等方面的知识，有助于培养学生的动手能力和空间观念。学生经历了操作、证明的过程，会进一步激发其对数学证明的兴趣，感受证明的必要性，感知合情推理和演绎推理相辅相成的关系，同时经历了克服困难和取得成功的过程，更能增进应用数学的自信心。 内容：苏科版教材《九年级上册》第一章《图形与证明》中的数学活动《折纸与证明》 教学过程设计 活动过程： 同学们一定会用纸片折叠小船、小猴等，其实你还会解释折纸过程中的每一个操作活动的合理性，因为你学会了证明。下面请同学们展示自已最拿手的折纸作品。 请几个折得好的学生展示自已的作品。

A F B C E D 二、操作探究： 活动一 如图示，将矩形纸片ABCD 沿虚线EF 折叠，使点A 落在点G 上，点D 落在点H 上；然后再沿虚线GH 折叠，使B 落在点E 上，点C 落在点F 上；叠完后，剪一个直径在BC 上的半圆，再展开，则展开后的图形为（ ） 说明：让学生体验到动手操作的乐趣，直观形象。 活动二 分组讨论：你能用手中的纸片折一个尽量大的正方形 吗？然后请代表展示自已的做法，并说明理由。 展示：用一张长方形纸片折一个正方形。如图， （1）折叠长方形，使点A 落在边DC 的点E 处，得折痕DF ； （2）沿EF 折叠得四边形AFED 。 你能证明四边形AFED 是正方形吗？ 学生证明：∵把长方形纸片ABCD 折叠，∴DE=DA ，∠DEF=∠A ∵四边形ABCD 为矩形，∴∠A=∠ADC=∠DEF=900 ∴四边形AFDE 是正方形。（邻边相等的矩形是正方形） 讨论：：对于任一矩形，依上述方法是否一定能折出一个等边三角形？ 活动三 用活动二中得到的正方形纸片你能折出等边三角形吗？（各组讨论） （这个问题学生感到困难，在教师指导下，学生动手操作完成。） （1） 把正方形纸片ABCD 对折后再打开，折痕为EF ； （2） 将点A 翻折到EF 上的点A 1处，且使折痕过点B ； （3） 沿A 1C 折叠，得△A 1BC. 它是什么图形？ （学生对这一问题较感兴趣，拿着长方形纸片在回顾折法，折好后纷纷度量折叠、剪裁得到的纸片，验证他们得到的是否是等边三角形。） 以小组为单位讨论如何证明操作的合理性，并让学生板演证明过程。然后师生一起点评并完善证明过程。 证明：∵把正方形纸片ABCD 对折，折痕为EF ， B D C A B C H(D) F(C)

折纸教案动物的基本折法

折纸教案 动物的基本折法 教材分析： 1.本课是一节综合练习课，主要是以折纸为主，另外用剪、撕、贴，画等多种形式进行制作小动物的练习。 2.以启发帮助学生抓住动物特点和形体比例折出动物成为本课的要点。 3.折出小动物之后，可以采用多种方法（剪、撕、贴，画等方法进行完善，利用多种材料进行添加。） 4.教材给予的制作方法较简单，难度不是很大，留给学生的想象力和表现空间很大。另外可以培养学生之间的合作和互助精神。 教学目的： 1.掌握折纸的基本方法，并能运用此方法制作出自己喜爱的动物形象。 2.学会把握动物的特点和比例结构进行制作。 3.能基本运用剪、撕、贴，画等方法进行完善，利用多种材料进行添加。 4.培养学生合作互助的精神。 5.培养学生保护动物的意识和热情。 教学重点： 1.让学生基本了解动物的外形特点和比例关系。 2.学会利用多种材料和方法进行制作和添加。 教学难点：培养学生基本了解动物的外形特点和比例关系的能力。 教学用具：动物娃娃、范画、课件、折纸作品、各色蜡光纸、音乐带、水彩笔、黄色塑板、双面胶，若干树叶和花布头等。 教学过程： 课前准备： 1.学生分两排席地而坐，。 2.教师将若干个动物娃娃挂在教室里，并将一张淡黄色塑板放置幻灯幕布下。 3.展示课件。 一、导入 1.老师手拿一只纸折的千纸鹤入场。（用千纸鹤引出一个小故事）。 2.课件展示：（动物王国中的选美大赛。） 3.老师提问：“动物王国中发生了什么事？”（学生回答） 4.投影仪展示：范画（天空、陆地，水中的小动物代表比美）。 5.老师提问：“小朋友们，你们认为哪个小动物最美？为什么？”（学生回答） 6.深入：“小朋友，你们还认为什么小动物的体形和颜色很美？为什么？”（学生回答） 7.学生站出来，学自己喜欢的小动物的叫声和动态。（学生进行声音和肢体模仿练习。） 8.课件展示：（天上、陆地，水中的小动物图片。） 9.老师提问：“图片中的是什么动物？它们有什么不同的特点？身体各个部分互相有什么比例特点？”（学生分小组讨论之后回答。） 二、新授

手工折纸图解大全——动物篇

竖起耳朵的小白兔 兔子眼睛的颜色与它们的皮毛颜色有关系，黑兔子的眼睛是黑色的，灰兔子的眼睛是灰色的，白兔子的眼睛是透明的。那为什么我们看到小白兔的眼睛是红色的呢？这是因为白兔眼睛里的血丝（毛细血管）反射了外界光线，透明的眼睛就显出红色。 兔子的眼睛有红色,蓝色,茶色等各种颜色,也有的兔子左右两只眼睛的颜色不一样.或许因为兔子是夜行动物,所以它的眼睛能聚很多光,即使在微暗处也能看到东西.另外,由于兔子的眼睛长在脸的两侧,因此它的视野宽阔,对自己周围的东西看得很清楚,有人说兔子连自己的脊梁都能看到.不过,它不能辨别立体的东西,对近在眼前的东西也看不清楚。灰兔子的眼睛是灰色的。小兔是有各种颜色的，它们的眼睛也是有不一样颜色的。那是因为它们身体里有一种叫色素的东西。含有灰色素的小兔，毛和眼睛就是灰色的；含黑色素的小兔，毛和眼睛是黑的。小白兔身体里不含色素，它的眼睛是无色的，我们看到的红色是血液的颜色，并不是眼球的颜色，所以它的眼睛自然就是红色的了。兔子的牙齿有28颗。 一些人还会根据人的长相或者习惯或其它原因给人起外号叫兔子。你的身边有没有叫“兔子”的朋友啊？呵呵 例如： 1.家庭教师hitman reborn的男主角泽田纲吉（性格方面） 2.中国女排队员薛明 3.SuperJunior成员李晟敏

鹈鹕-Pelican 鹈鹕是一种大型的游禽，属鹈形目鹈鹕科，又叫塘鹅。在世界上共有8种，大多分布在欧洲、亚洲、非洲等地。我国的鹈鹕共有2种，分别为：斑嘴鹈鹕和白鹈鹕。斑嘴鹈鹕，鸟如其名，在它的嘴上布满了蓝色的斑点，头上被覆粉红色的羽冠，上身为灰褐色，下身为白色。而白鹈鹕主要分布在我国新疆、福建一带，它们通体为雪白色。二者均为我国的二级保护动物。 鹈鹕，让人一眼就能认出它们的是嘴下面的那个大皮囊。鹈鹕的嘴长30多厘米，大皮囊是下嘴壳与皮肤相连接形成的，可以自由伸缩，是它们存储食物的地方。鹈鹕和鸬鹚一样也是也是捕鱼能手。它的身长150厘米左右，全身长有密而短的羽毛，羽毛为桃红色褐鹈鹕(Pelecanus occidentalis)或浅灰褐色。在它那短小的尾羽跟部有个黄色的油脂腺，能够分泌大 量的油脂，闲暇时它们经常用嘴在全身的羽毛上涂抹这种特殊的“化妆品”，使羽毛变得光滑柔软，游泳时滴水不沾。

蝎子折叠方法等各种折纸方法图解大全 绝对经典

蝎子折叠方法等各种折纸方法图解大全 黄色的小蝎子 原本很可怕的毒蝎子，通过折纸的转换，好像也没有那么的让人害怕了。做法有一点点复杂，不过慢慢的跟着折，多做几次，应该也能顺利的完成。

竖起耳朵的小白兔 兔子眼睛的颜色与它们的皮毛颜色有关系，黑兔子的眼睛是黑色的，灰兔子的眼睛是灰色的，白兔子的眼睛是透明的。那为什么我们看到小白兔的眼睛是红色的呢？ 兔子的眼睛有红色,蓝色,茶色等各种颜色,也有的兔子左右两只眼睛的颜色不一样.或许因为兔子是夜行动物,所以它的眼睛能聚很多光,即使在微暗处也能看到东西.另外,由于兔子的眼睛长在脸的两侧,因此它的视野宽阔,对自己周围的东西看得很清楚,有人说兔子连自己的脊梁都能看到.不过,它不能辨别立体的东西,对近在眼前的东西也看不清楚。小白兔身体里不含色素，它的眼睛是无色的，我们看到的红色是血液的颜色，并不是眼球的颜色，所以它的眼睛自然就是红色的了。

鹈鹕-Pelican 鹈鹕是一种大型的游禽，属鹈形目鹈鹕科，又叫塘鹅。在世界上共有8种，大多分布在欧洲、亚洲、非洲等地。我国的鹈鹕共有2种，分别为：斑嘴鹈鹕和白鹈鹕。斑嘴鹈鹕，鸟如其名，在它的嘴上布满了蓝色的斑点，头上被覆粉红色的羽冠，上身为灰褐色，下身为白色。而白鹈鹕主要分布在我国新疆、福建一带，它们通体为雪白色。二者均为我国的二级保护动物。 鹈鹕，让人一眼就能认出它们的是嘴下面的那个大皮囊。鹈鹕的嘴长30多厘米，大皮囊是下嘴壳与皮肤相连接形成的，可以自由伸缩，是它们存储食物的地方。鹈鹕和鸬鹚一样也是也是捕鱼能手。它的身长150厘米左右，全身长有密而短的羽毛，羽毛为桃红色褐鹈鹕(Pelecanus occidentalis)或浅灰褐色。在它那短小的尾羽跟部有个黄色的油脂腺，能够分泌大量的油脂，闲暇时它们经常用嘴在全身的羽毛上涂抹这种特殊的“化妆品”，使羽毛变得光滑柔软，游泳时滴水不沾。

北师大版五年级数学下册《折纸》教学设计

折纸 一、教学目标 1、通过直观的折纸操作活动，理解异分母分数加减法的算理，能正确计算异分母分数的加减法 2、引导学生利用学生自主折纸得到的算式，经历提出问题、自主探究、得出算法、解决问题的过程。从中渗透转化、建模等教学思想，提高学生解决问题的能力。 3、通过折一折，画一画、说一说，算一算等活动激发学生学习数学的兴趣，并让学生在学习活动中获得积极的、成功的情感体验。 二、教学重、难点 1、重点：通过折纸探索并掌握异分母分数加减法的计算方法。 2、难点：利用折一折，画一画、说一说，算一算等活动理解先通分，再加减的算理。 三、教学设计 （一）动手操作，明确目标 1．谈话导入，开门见山板书课题：异分母分数加减法 出示学习目标，生齐读 （1）探索并掌握异分母分数加减法的计算方法。能正确计算异分母分数的加减法。

（2）通过直观的操作活动，理解异分母分数加减法的算理。 师：听说咱们班的同学个个都是折纸高手，这节课老师就要和大家一起来通过折纸研究解决解决异分母分数加减法的相关知识，有信心吗？ 2．请看要求 ①折一折：平均折出你喜欢的份数。②画一画：用斜线画上你想画的份数。 ③说一说：画斜线部分是正方形纸片的几分之几？ 3．动手操作 师：老师已经给每位同学都准备了两张大小一样的正方形纸张，请你拿出其中的一张按照要求动手操作。开始。（学生明确要求后，进行折纸、涂色、交流等活动，教师巡视指导。） 4．学生汇报展示。 师：谁能说一说自己是怎么折的，涂色部分是这张正方形纸片的几分之几？ （学生汇报，老师将学生的折纸和涂色情况贴在黑板上并在纸旁板书相应的分数） 5．提出问题，明确目标 师：同学们，如果现在要把黑板上两张纸中的涂色部分加起来你可以列出哪些加法算式？（学生口述算式，教师分别将学生提出的算式书写在黑板上。）想一想你能把这些算式分成几类？你是根据什么分的？（同分母、异分母）（教师根据学生的回答，将黑板上的算式进行整理。）

折纸游戏中的数学

数学学科知识与折纸游戏相结合的教学案例 折纸游戏是能带给我们许多美好回忆的童年游戏之一。其实，对于不同年龄阶段的学生，数学教师都可以通过折纸游戏设计出一些相关的数学问题，让学生在玩中学习，这样不但可以提高学生的动手能力，还可以培养学生学习数学的兴趣。下面是作者在课堂中观察到的教师将数学学科知识与折纸游戏相结合的教学案例。 1 在折法中体会数学学科知识 1.从一个矩形式样的纸张，做成一个正方形（图1）。（其中虚线为折痕，下同） 设计 问题：图1的折法体现了正方形的什么性质？（正方形是邻边相等的矩形） 2.在正方形中折出一个内接正方形（图2，图3）。 设计问题1：图2和图3的折法中有共性吗？（正方形与它的内接正方形有共同的对称中心，且对角线互相垂直平分） 设计问题2：利用正方形及其内接正方 形给出勾股定理的一种证明方法。（如图4 中，(a+b)2=c 2+4?2 1ab,化简后得a 2+b 2=c 2） 设计问题3：进一步利用弦图给出勾股定理的另一种证明方法以及不等式 a 2+ b 2≥2ab 的图形证法。（如图5中，4?2 1ab+(b-a)2= c 2, 化简后得a 2+b 2=c 2；又c 2= a 2+b 2=4?21ab+(b-a)2≥4?2 1ab ，即a 2+b 2≥2ab ） 2 用数学学科知识检验折法 1.折抛物线。

在纸片离下底边2厘米处设置一点F，如图7所示方法,将纸折20到30次，形成一系列折痕，它们整体地勾画出一条曲线的轮廓，该曲线便是一条抛物线。 简证，如图8所示建立直角坐标系，过F作折边FA的垂线交折痕于点M，过M做纸片下底边的垂线，设垂足为N，易证MF=MN，而点M是一系列折痕勾画成的曲线上任意一点，根据抛物线的定义，显然点M的轨迹是抛物线。而且可进一步得出该抛物线的一个标准方程为x2=4y。1 2.折椭圆。 （1） 拿出事先准备好的圆形纸片，在纸片上任意给定一不同于圆心O的点P，然后折纸叠片（如图9），使纸片折叠后的圆弧恰好过P点。反复折叠纸片，使圆的圆周上有一点落于给定点P，折叠数次，折痕便构成一个椭圆（如图10）。 （2）折叠出的椭圆是哪个点的轨迹？ 如图11，A是圆周上任意一点，O是圆心，该椭圆是AO连线与AP中垂线GD 交点C的轨迹。 （3）点C的轨迹为什么是椭圆呢？ 连PA，线段PA的中垂线GD即为每次的折痕，又是该椭圆的切线.故|CP|=|CA|，于是|CO|+|CP|=|CO|+|CA|=定值（圆O的半径R，且R>|OP|），据椭圆的定义知，点C的轨迹是椭圆，O，P两点为该椭圆的焦点。2 3.折双曲线。 1刘智强,朱哲.圆锥曲线概念教学的一种创新设计与思考[J].数学通讯,2003,(17):4-6 2张维忠.数学中的纸折.中学数学教学参考,2003,(8):63-64

蝎子折叠方法等各种折纸方法图解大全绝对经典

蝎子折叠方法等各种折纸方法图解大全

竖起耳朵的小白兔 兔子眼睛的颜色与它们的皮毛颜色有关系，黑兔子的眼睛是黑色的，灰兔子的眼睛是灰色的，白兔子的眼睛是透明的。那为什么我们看到小白兔的眼睛是红色的呢？ 兔子的眼睛有红色,蓝色,茶色等各种颜色,也有的兔子左右两只眼睛的颜色不一样.或许因为兔子是夜行动物,所以它的眼睛能聚很多光,即使在微暗处也能看到东西.另外,由于兔子的眼睛长在脸的两侧,因此它的视野宽阔,对自己周围的东西看得很清楚,有人说兔子连自己的脊梁都能看到.不过,它不能辨别立体的东西,对近在眼前的东西也看不清楚。小白兔身体里不含色素，它的眼睛是无色的，我们看到的红色是血液的颜色，并不是眼球的颜色，所以它的眼睛自然就是红色的了。

鹈鹕-Pelican 鹈鹕是一种大型的游禽，属鹈形目鹈鹕科，又叫塘鹅。在世界上共有8种，大多分布在欧洲、亚洲、非洲等地。我国的鹈鹕共有2种，分别为：斑嘴鹈鹕和白鹈鹕。斑嘴鹈鹕，鸟如其名，在它的嘴上布满了蓝色的斑点，头上被覆粉红色的羽冠，上身为灰褐色，下身为白色。而白鹈鹕主要分布在我国新疆、福建一带，它们通体为雪白色。二者均为我国的二级保护动物。 鹈鹕，让人一眼就能认出它们的是嘴下面的那个大皮囊。鹈鹕的嘴长30多厘米，大皮囊是下嘴壳与皮肤相连接形成的，可以自由伸缩，是它们存储食物的地方。鹈鹕和鸬鹚一样也是也是捕鱼能手。它的身长150厘米左右，全身长有密而短的羽毛，羽毛为桃红色褐鹈鹕(Pelecanus occidentalis)或浅灰褐色。在它那短小的尾羽跟部有个黄色的油脂腺，能够分泌大量的油脂，闲暇时它们经常用嘴在全身的羽毛上涂抹这种特殊的“化妆品”，使羽毛变得光滑柔软，游泳时滴水不沾。

折纸中的数学教学设计

折纸中的数学 一、学情分析：对于我们学校生源的实际情况，就矩形折叠问题的深入学习是比较困难的，而本班的学生兴趣爱好比较广泛，虽然他们学习数学的时间和精力有限，但是比较愿意参加数学活动。学生们的心理素质稍显薄弱，学习数学思维的深度和广度会有所欠缺，但是学习积极性还是有的。阅读与操作问题一直是学生的薄弱环节，学生们遇到问题总是读不懂、不想做、问什么？基于这种情况，在学习了勾股定理、平行四边形、矩形的相关知识后，又结合中考中的折叠题型，设计了本节课。通过本节课中实际的操作，希望学生经历叙述折叠过程、 二、教学目标 1、通过折、画、找、证、算几个步骤，理解对三角形或者矩形折叠中 数学问题的解题思路； 2、学会在操作中观察、分析图形，从中确定线段、角之间的数量关系，并结勾股定理利 用方程思想解决相关计算问题； 3、在具体的实际操作折叠过程中，理解折叠的本质，在解决问题中 培养严谨的数学思维习惯。 三、教学重点 掌握折叠图形中的全等关系，明确折痕的作用。 四、教学难点 挖掘折叠图形中的几何性质，将其中的基本数量关系转化为方程来 求解。 五、课前准备 为了调动学生对学习的兴趣，让学生们提前做了一个折纸，并在折 纸中体会图形的轴对称性 六、教学过程

教学环节例1、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ A=30°，BC=2，将BC向CA方向折过去，使点B 落在点E处，折痕为CD。 （1）找出图中的相等的线段； （2）求线段DE的长。 2、变式1、如图，∠C=90°，将一个直角三角形纸片沿着DE折叠，使得点B落在A处。 （1）请找出图中相等的线段； （2）找出图中特殊的几何图形； （3）若AC=6，BC=8，求CD的长。 例2、如图，折叠矩形纸片ABCD，使得点B落在边DC的F处，若 AD=8，AB=10，求EF的长。

各种折纸方法图解大全-幼儿园大班教学用

各种折纸方法图解大全（绝对经典）竖起耳朵的小白兔

鹈鹕-Pelican 鹈鹕是一种大型的游禽，属鹈形目鹈鹕科，又叫塘鹅。在世界上共有8种，大多分布在欧洲、亚洲、非洲等地。我国的鹈鹕共有2种，分别为：斑嘴鹈鹕和白鹈鹕。斑嘴鹈鹕，鸟

如其名，在它的嘴上布满了蓝色的斑点，头上被覆粉红色的羽冠，上身为灰褐色，下身为白色。而白鹈鹕主要分布在我国新疆、福建一带，它们通体为雪白色。二者均为我国的二级保护动物。 鹈鹕，让人一眼就能认出它们的是嘴下面的那个大皮囊。鹈鹕的嘴长30多厘米，大皮囊是下嘴壳与皮肤相连接形成的，可以自由伸缩，是它们存储食物的地方。鹈鹕和鸬鹚一样也是也是捕鱼能手。它的身长150厘米左右，全身长有密而短的羽毛，羽毛为桃红色褐鹈鹕(Pelecanus occidentalis)或浅灰褐色。在它那短小的尾羽跟部有个黄色的油脂腺，能够分泌大量的油脂，闲暇时它们经常用嘴在全身的羽毛上涂抹这种特殊的“化妆品”，使羽毛变得光滑柔软，游泳时滴水不沾。

鼹鼠 鼹鼠的拉丁文学名就是“掘土”的意思。它的身体完全适应地下的生活方式，前脚大而向外翻，并配备有力的爪子，像两只铲子；他的头紧接肩膀，看起来像没有脖子，整个骨架矮而扁，跟掘土机很相似。它的尾小而有力，耳朵没有外廓，身上生有密短柔滑的黑褐色绒毛，

毛尖不固定朝某个方向。这些特点都非常适合它在狭长的隧道自由地奔来奔去。隧道四通八达，里面潮湿，很容易孳生蚯蚓、蜗牛等虫类，便于它经常在地下“餐厅”进餐。鼹鼠成年后，眼睛深陷在皮肤下面，视力完全退化，再加上经常不见天日，很不习惯阳光照射，一旦长时间接触阳光，中枢神经就会混乱，各器官失调，以致于死亡。 “鼹鼠”一词在捷克文里拼作"krtek"，在英文中是"mole"。由于鼹鼠善于打洞，现在这个词在媒体报道中已经成了“间谍”的代名词，所以如果你听到说某某国家情报局安全部抓到一只"鼹鼠"可不要真以为他们是抓到了一只打洞的小老鼠。

折纸中的数学

《折纸中的数学》教学设计 【教学内容】 人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学（一年级下册）》第27页。 【教学目标】 1.使学生体会所学平面图形的特征，并能用自己的语言描述长方形、正方形的边的特征。 2.通过观察、操作活动，使学生初步感知所学图形之间的关系。 3.通过图形的拼组，使学生获得美得感受，激发学习兴趣。 【教学重点】 体会所学平面图形的特征，并能用自己的语言描述长方形、正方形的边的特征。 【教学难点】 初步感知所学图形之间的关系。 【教具准备】 教具：长方形、正方形、三角形、圆形、梯形等磁性贴，长方形纸、正方形纸、圆形纸、风车模型。风车的制作过程图、图钉 学生准备：有橡皮擦的铅笔，长方形纸、正方形纸等 【教学过程】 一、谈一谈——复习引入 （1）师：课前，我们来玩个抢答游戏：老师这有一些平面图形，请快速的说出他们的名字。 老师出示图形，学生抢答。（长方形、正方形、三角形、圆形、梯形） （2）师：你们记性真好，都记住了他们的名字。我们先来看看，长方形有什么特征？ 师：引导——几条边？几个角？（长方形有4条边、4个角） 师：那正方形呢？三角形？圆形？梯形？（正方形有4条边、4个角；三角形有3条边、3个角；圆形只有一条边；梯形也有4条边、4个角）师：看来，图形和数也是有联系的呢。 （3）师：今天我们还需要通过折纸来进一步的研究图形的特征。 （板书课题：折纸中的数学）全班齐读课题。 二、折一折——探究新知 1. 探索长方形边的特点。 （1）师：我们先来研究长方形。（出示：长方形白纸贴在磁性黑板上）师：仔细观察，长方形的边有什么特点？ （长方形有两条边长一些，有两条边短一些。）（出示：长方形白纸不同颜色描出了对边，正反两面都描上，贴上磁性黑板） 师：是吗？全班小朋友用两个手比划比划。长边在哪？短边？ （学生用手比划） 师：长方形的两条长边正好相对，两条短边也相对，我们叫它“对边”。 （老师手势比划，并板书：对边）

折纸与数学

数学与折纸 一个正方形变形为一个盒子。 一个正方形变形为一只鸟。 一个正方形变形为一条蛇。 一个正方形变形为一头象。 …… 除非你有先见之明，否则你准会以为我们将要谈些有关拓扑 （注：拓扑学是一种特殊类型的几何，它研究物体在伸张或收缩的变形中保 持不变的性质。不同于欧几里得几何，拓扑学不与大小、形状以及刚性图形 打交道。这就是为什么拓扑学被说成是橡皮膜上的几何的原因。想象物体存 在于一个能够伸张和收缩的橡皮膜上，在这样变形的过程中，人们研究那些 保持不变的性质）或魔术表演之类的话题了。 折纸是一种艺术形式，其历史可追溯到公元583年。当佛教的和尚从中 国经过朝鲜东渡去日本时，带去了许多纸。由于当时纸张是很昂贵的，所以 人们用时格外小心，而折纸就成了一些礼仪的完整的一部分。折纸的艺术就 是从那时起一代代传了下来。 动物、花、船和人都是折纸的创作题材。（折纸一词是源于"折的""游戏 "。）几个世纪来，人们对折纸的热情有增无减。事实上，今天在英国、比利 时、法国、意大利、日本、荷兰、新西兰、秘鲁、西班牙和美国（注：美国 折纸中心联谊会位于纽约西第77街15号，NY10024。英国折纸协会位于斯托 克波特（英格兰西北部城市--译者）柴郡，桑恩路12号，SK71HQ ）等国家内 都有国际折纸协会的区域机构。 在创作折纸图形时，折纸能手是由一张正方形的纸开始的，然后运用他 们的想象、技巧和决心，变形为任意的形状。 一个正方形之所以可以选为折纸的初始单元，因为与矩形和其他四边形 相比，它有四条对称轴；而虽然圆和有些正多边形有更多的对称轴，但它们 又缺少正方形所拥有的直角，这就使制作上造成了较大的困难。有时人们也 用其他的纸张作为折纸的开始，但纯粹从正方形开始的折纸作品是不用胶水 和剪刀的。 折纸的对象被创造出来后，留在正方形纸张上的折痕，揭示出大量几何 的对象和性质。 右图所示的折痕是在折一只飞鸟时在正方形纸张上留下的。 在正方形纸张上的折痕表现出以下的数学概念：相似、轴对称、心对称、 全等、相似比、比例、以及类似于几何分形结构的迭代（在图案内不断地重 复图案）。 研究折纸的创作过程是极具启发性的。人们开始用一个正方形（二维物 体）的纸张来折一个形体（三维物体）。如果折出了新的东西，那么折纸的 人就把这个形体摊开，并研究留在正方形纸上的折痕。这个过程包含了维数的变动。折痕表示物体在扁平面（即正方体）上的二维投影。而一个二维物 相关文章 ·为何金属元素中只有水银在常温下呈液态？ ·首次发现两元素准晶体 ·码与密码 ·“非平衡态的引透”之谜 ·数学与折纸 ·氚：为何至关重要 ·泄露真情的闪光 ·怎样才能探测引力波 ·惰性最强的元素 ·音阶--数学对于耳朵 ·吃水果能代替吃蔬菜吗？ ·油罐车的尾巴 ·喝水的学问 ·阿基米德“死光”之谜 ·用葱汁写密信 ·把空气浮起来 ·漂白水中畅泳 ·无底洞里的旅行家 ·室内环境警示 ·世界各地的怪坡

折纸中的数学奥秘

折纸中的数学奥秘 六(3) 周航宇 一丶问题的提出： 在一次培训的课上，老师提出了一个有关折纸的问题：若将一张纸折成有7条折痕，则这张纸会被分成几个面？我思索了一下的说道：八个；老师又提到：那把A、B、C、D、E、F、G、H这八个字母依次填进去，然后顺着折痕重新折起来，请你回答从上往下数，第1、2、3、4、5、6、7、8层的字母各是什么？不能打开来看哦。 我猜了几个，有些对有些错，我想：这里有没有规律呢？那如果是16个面呢、32个面呢？如何快速而准确的说出每个字母所在的位置？若有规律那其中的奥秘又会是什么？回家后，立即找来笔与纸，开始思考。 二、分析与探索 1、我找来纸，学着老师考我们的样折了7条折痕8个面（即将纸对折，再对折共对折了3次），并重新展开在每个面上依次都标上字母，然后再折回，把各层所在的位置标出来。 我仔细的搜索着这张纸里蕴藏的奥秘，我发现了:1+8=5+4=3+6=7+2。也就说第一个字母和第二个字母所在的层数之和等于第三个字母和第四个字母所在的层数之和，也等于第五个字母和第六个字母所在的层数之和，等于第七个字母和第八个字母所在的层数之和。 那将纸折15条折痕16个面（即先将纸对折，再对折，再对折，再对折，共对折了4次）之后是否也符合这个规律？ 当层数标好之后，我非常的惊喜：1+16=9+8=5+12=13+4=11+6=7+10=15+2，从前依次往后，相临的二个字母所在的层数之和真的相等，而且它们的和等于总面数值再加1！

2、经过多次试验我确信了这个规律，太高兴了！这样我就可以验算折纸的排列是否有误！同时我还发现了： 第一个字母总是在第1层，最后一个字母总是在第2层；所以第二个字母就是最后一层，倒数第二个字母就是倒数第二层，也就是说他的位置不变。同时又发现了：最中间的二个字母，前一字母总是在第4层，后一个字母总是在第3层。临近的字母于是也可找到自己的层数。 3、我似乎找到了规律，于是赶紧拿了张稍长的纸，把它对折5次，折成了具 有32个面的纸，赶紧标上字母，准备要验证一下自己的结论，在每个字母的下面准备标上它的层数位置，但只标好如下表的数据就犯难了： 第5、第6层又是在哪个字母那里呢？还有第7、第8层……呢？刚刚发现规律的喜悦被新来的问题冲的一干二净。看来问题还远远没有得以解决，于是我将字母的顺序号标上，并重新思索着这张纸里蕴藏的奥秘： 妈妈见我愁眉苦脸的，就问到：怎么啦？我把情况与她说了。妈妈把纸找来，将纸对折了几下，然后对我说：你看，当我们第一次对折时，将纸分为几个面啊？我说二个面，这二个面是第几层呢？我看了一下是最当中的二个面，第3层与第4层。哦！我恍然大悟，那第5、6、7、8层数是不是由第二次对折决定？我马上拿来纸试了一下，结果如我所想的一样！确实是第二次对折后靠近折痕的四个面分别是第5、6、7、8层，第三次对折后靠近折痕的八个面分别是第9、10、

数学折纸题

A F B C E D 数学活动课《折纸与证明》 二、操作探究： 复习：用折纸的方法折线段的垂直平分线，角的角平分线。 说明：为下面复杂的图形作铺垫。 活动一 说明：让学生体验到动手操作的乐趣，直观形象。 分组讨论：你能用手中的纸片折一个尽量大的正方形吗？然后请代表展示自已的做法，并说明 理由。 展示：用一张长方形纸片折一个正方形。如图， （1）折叠长方形，使点A 落在边DC 的点E 处，得 折痕DF ； （2）沿EF 折叠得四边形AFED 。 你能证明四边形AFED 是正方形吗？ 学生证明：∵把长方形纸片ABCD 折叠，∴DE=DA ，∠DEF=∠A ∵四边形ABCD 为矩形，∴∠A=∠ADC=∠DEF=900 ∴四边形AFDE 是正方形。（邻边相等的矩形是正方形） 讨论：对于任一矩形，依上述方法是否一定能折出一个等腰三角形？ 说明：为下面用正方形折尽量大的等边三角形作铺垫。 活动二 用活动一中得到的正方形纸片你能折出等边三角形吗？（各组讨论） （这个问题学生感到困难，在教师指导下，学生动手操作完成。） （1） 把正方形纸片ABCD 对折后再打开，折痕为EF ； N F E C （2） 将点A 翻折到EF 上的点A 1处，且使折痕过点B ； （3） 沿A 1C 折叠，得△A 1BC. 它是什么图形？

（学生对这一问题较感兴趣，拿着长方形纸片在回顾折法，折好后纷纷度量折叠、剪裁得到的纸片，验证他们得到的是否是等边三角形。） 以小组为单位讨论如何证明操作的合理性，并让学生板演证明过程。然后师生一起点评并完善证明过程。 证明：∵把正方形纸片ABCD对折，折痕为EF， ∴EF垂直平分BC。（） ∵将点A翻折，折痕过点B，且使A落在EF上的点A 1 处， ∴A 1C=A 1 B=AB=BC.（） ∴△A 1 BC是等边三角形。（） 可让学生说明（）内的理由是什么。 评析：本活动没有现成的结论，要求学生经历操作、观察、猜想、证明等数学活动，从而探究得到结论，让学生从中获得学习数学的体验。 活动三 用一张长方形纸片折一个尽量大的菱形 方法1:（教师引导） 第一步：先沿对角线折叠 第二步：再对折，使B与D重合，与BC交于点G,则四边形FBGD是平行四边形。 方法2: 让学生自由讨论得出方法 活动四 用折出的菱形折正方形 说明：这个难度更大，教师要引导，学生要讨论。

折纸中的数学课程纲要与教案

《折纸中的数学》课程纲要

《过点对折》教学方案 学与教活动设 过点对折 一：折一折 操作1：在长方形ABCD的边AB上取一点G，过点G将AB自身重合对 折，折痕为GH，如图一所示 操作2：在长方形ABCD的边BC上取一点F，将AD自身重合对折，且 让折痕通过点F，如图二所示 如图一如图二 设计意图：通过动手操作，让孩子得出直观感受，过直线上一点，可以将 该直线自身重合对折，且只有一条折痕。然后老师通过引导让孩子总结折纸的 基本公理：过直线上或外一点可以将该直线j自身重合对折且只有一条折痕。 让孩子体验发现的过程，并体会成功的快乐，为这节课后续过点折垂线做好准 备。 二：想一想 如图一的折痕GH与AB有怎样的位置关系？ 如图二的折痕EF与AD有怎样的位置关系？ 想一想如何过直线上（外）一点做已知直线的垂线？动手试一试。 设计意图：通过观察发现，过直线上一点，通过将该直线与自身重合对折， 发现所得折痕与该直线垂直。让孩子初步感受，过直线上一点有且只有一条直 线与已知直线垂直；同时初步让孩子掌握如何过直线外一点折已知直线的垂 线。进而得出垂线的基本性质：过直线上（或外）一点将该直线自身重合对折， 所得折痕与该直线垂着 动手操作初步 感受过直线上 一点有且只有 一条直线与已 知直线垂直， 本节课的开展 做好准备。

三、做一做 （1）折锐角三角形的垂心，过三角形三个顶点折对边的垂线，你发现了什么？并总结结论。 （2）折钝角三角形的垂心，过三角形三个顶点折对边的垂线，你发现了什么？并总结结论。 （3）折直角三角形的垂心，过三角形三个顶点折对边的垂线，你发现了什么？并总结结论。 （4）小组合作归纳结论并进行展示。 设计意图：学生在问题的提示下通过动手操作，观察折痕，发现并总结结论：三角形三条高线交于一点，锐角三角形的垂心在三角形内部、钝角三角形垂心在三角形外部、直角三角形在直角顶点处。通过动手操作，观察总结使得孩子动手操作能力，观察分析问题的能力，和口语表达能力都得到提升。 四、小结复习 老师提问：这节课你都有哪些收获？学习了哪些定理和结论，你能一一用折纸来说明吗？ 设计意图：通过最后总结，让孩子对所学知识进行梳理，培养孩子归纳问题总结问题的能力 五、探索作业 折三角形的垂心课下进行整理，并把折叠过程和发现的结论讲解并演示给班级中的其他同学。 设计意图：希望学生回去认真回顾本节课的内容，并把学到的东西分享给其他没有学习过的同学，让孩子体会到学习的快乐和分享的喜悦。操作、观察、思考、总结、小组合作一系列方式让孩子感受折纸的魅力，同对发现的结论进行归纳，会通过折纸也可以发现数学结论。 所提供的教学方案模板为一般样式，在诸要素齐全的情况下，可根据自己的教学实际、构想适当创造、加工。