信号与系统实验(新)
信号与系统实验
实验1 阶跃响应与冲激响应
一、实验目的
1、观察和测量RLC串联电路的阶跃响应与冲激响应的波形和有关参数，并
研究其电路元件参数变化对响应状态的影响；
2、掌握有关信号时域的测量方法。
二、实验原理说明
实验如图1－1所示RLC串联电路的阶跃响应与冲激响应的电路连接图，图1
用周期方波通过微分电路后得到的尖顶脉冲代替冲激信号。 三、实验内容
1、阶跃响应波形观察与参数测量
设激励信号为方波，其幅度为1.5V 峰峰值，频率为500Hz 。 实验电路连接图如图1-1（a ）所示。 ① 连接如图1-1所示
② 调整激励源信号为方波，调节频率旋钮，使f=500Hz ，调节幅度旋钮，
使信号幅度为1.5V 。（注意：实验中，在调整信号源的输出信号的参数时，需连接上负载后调节）
③ 示波器CH1接于TP909，调节滑动变阻器，使电路分别工作于欠阻尼、
临界和过阻尼三种状态，并将实验数据填入表格1-1中。
④ TP908为输入信号波形的测量点，可把示波器的CH ·接于TP908上，便
于波形比较。 表1-1
注:描绘波形要使三状态的X 轴坐标(扫描时间)一致。
2、冲激响应的波形观察
冲激信号是由阶跃信号经过微分电路而得到。 实验电路如图1—1（b ）所示。
参数测量 波形观察
欠阻尼状态
临界状态
过阻尼状态
状态
参数测量
R<
Tr= Ts= δ=
R= Tr=
R>
①将信号输入接于P905。（频率与幅度不变）；
②将示波器的CH1接于TP906，观察经微分后响应波形（等效为冲激激
励信号）；
③连接如图1-1（b）所示
④将示波器的CH2接于TP909，调整滑动变阻器，使电路分别工作于欠
阻尼、临界和过阻尼三种状态
④观察TP909端三种状态波形，并填于表1-2中。
表1-2
表中的激励波形为在测量点TP906观察到的波形（冲激激励信号）。
四、实验报告要求
1、描绘同样时间轴阶跃响应与冲激响应的输入、输出电压波形时，
要标明信号幅度A、周期T、方波脉宽T1以及微分电路的τ值。
2、分析实验结果，说明电路参数变化对状态的影响。
五、实验设备
双踪示波器 1 台
信号系统实验箱 1台
上升时间t
r
:y(t)从0.1到第一次达到0.9所需时间。
峰值时间t
p :y(t)从0上升y
max
所需的时间。
调节时间t
s :y(t)的振荡包络线进入到稳态值的%
5
误差范围所需的时间。
激励波形
响应波形
欠阻尼状态临界状态过阻尼状态
最大超调量δ：%100)
()
(max ?∞∞-=y y y p δ
U1R1
U0?=
U0
U1
R2
R1
?
-=u1dt RC uo
10K
U0
U1
C
图2-3 积分器电路连接示意图 3、一阶系统的模拟
如图2-4（a ）。它是一阶RC 电路，可用以下方程描述：
)
t (x )t (y RC
1
dt )t (dy =+ 其模拟框图如图2-4（b ）（c ）。其一阶系统模拟实验电路如图2-4（d ）。
R1=1K
C
1u
+
+
x(t)
y(t)(a)
②将2V、3V电压接至电路u1、u2端。（可自己搭接分压电路得到2V3V 电压同时输入加法器，或者一路输入信号源产生的信号，一路直接输入一个5V信号）
③用万用表测量u0端电压。是否为输入的两路电压之和。
2、基本运算器——比例放大器的观察
压波形，验证其模拟情况。、
四、实验报告要求
1、准确绘制各种基本运算器输入输出波形，标出峰—峰值电压即周期；
2、绘制一阶模拟电路阶跃响应，标出峰—峰电压即周期。
五、实验设备
1、双踪示波器 1台
2、函数信号发生器 1 台
3、毫伏表 1 台
4、信号系统实验箱 1 台
实验3 基本运算单元 一、 实验目的
（1） 熟悉由运算放大器为核心元件组成的基本运算单元 （2） 掌握基本运算单元特性的测试方法 二、 实验设备与仪器
（1） 信号与系统实验箱TKSS-A 型或TKSS-B 型或TKSS-C 型； （2） 双踪示波器。 三、 实验原理
1. 运算放大器
运算放大器实际就是高增益支流放大器，当它与反馈网络连接后，就可实现对输入信号的求和、积分、微分、比例放大等多种数学运算，运算放大器因此而得名。运算放大器的电路符号如图1-1所示。由图可见，它具有两个输入端和一个输出端：当信号从“-”端输入时，输出信号与输入信
号反相，故“-”端称为反相输入端；而从“+”端输入时，输出信号与输入信号同相，故称“+”端称为同相输入端；运算放大器有以下特点： （1）高增益
运算放大器的电压放大倍数用下式表示；
图1-1 运
算放大器的电路符号 +
--=
u u u A 0
（1-1）
式中，u O 运放的输出电压；u +为正输入端对地电压；u -为“-”输入端对地电压。不加反馈（开环）时，直流电压放大倍数高达104-106。。
（2）高输入阻抗
运算放大器的输入阻抗一般在106-1011Ω范围内。 （3）低输出阻抗
运算放大器的输出阻抗一般为几时到一、二欧姆。当它工作于深度负反馈状态，则其闭环输出阻抗将更小。
为使电路的简化起见，人们常把上述的特性理性化，<1>认为运算放大器 的电压放大倍数无穷大；<2>输入阻抗无穷大；<3>输出阻抗为零据此得出下面两个结论：
1) 由于输入阻抗为无穷大，因而运放的输入电流等于零。
2) 由于运放的电压放大倍数为无穷大，输出电压为一有限值，由式（1-1）
可知，差动输入电压（u +-u -）趋于零值，即u + =u -
2. 基本运算单元
在对系统模拟中，常用的基本运算单元有加法器、比例运算器、积分器和微分器四种，现简述如下：
（1） 加法器
图1-2为加法器的原理图。基于运算放大器的输入电流为零，则由图1-2得
o
F p o p u u u R i u u R
u R u i 4
1433/==-=-=-=----
-
(1-2) 同理得：
R
u u R u u R u u R u +
++-+-+
-+-=32 由上式得：
43
21u u u u ++=+ （1-3）
因为 +-=u u
所以 321u u u u o ++= (1-4) 图1-2 加法器 即运算放大器的输出电压等于输入电压的代数和。
(2) 比例运算器 ①反相运算器
图1-3为反相运算的电路图。由于放大器的“+”端和“-”端均无输入电流，所以u +=u -=0,图中的A 点为“虚地”，于是得
i F =i r
即 r i F o R u R u =- K R R u u r F
i o ==- （1-5）
式中r
F
R R K =，“-”号表示输出电压与输入电压反相，故称这种运算器为反相运
算器当r F R R =时，K=1，式（1-5）变为i o u u =,这就是人们常用的反相器。图1-3中的电阻R P 用来保证外部电路平衡对称，以补偿运放本身偏置电流及其温度漂移的影响，它的取值一般为F P R R R r //=。
②同相运算器
这种运算器的线路如图1-4所示。由该电路图得
i u u u ==+- r i r R u i -= F
i
o F R u u i --=
由于i r =i F ,则有：
r
i
o r i R u u R u +-=- i i r F o Ku u R R u =????
?
?+=1 （1-6）
式中 11≥????
?
?+=r F R R K 。
图1-3 反相运算器 图1-4 同相运算器
（3） 积分器
图1-5为基本积分器的电路图，由该图得 F
i i R u i =
??--=-
=-=dt u C
R dt i c u u i F F c o 11 （1-7） 若令RC =τ，则上式改写为
?-=dt u u i o τ
1
（1-8）
式（1-8）表示积分器的输出电压u o 是与其输入电压u i 的积分成正比，但输出与输入电压反相。
如果积分器输入的回路的数目多于1个，这种积分器称为求和积分器，它的电路图为图1-6所示。用类同于一个输入的积分器输出导求方法，求得该积分器
的输出为
????? ??++-=dt C R u C R u C R u u o 3322
11 （1-9）
如果R 1=R 2=R 3,则 dt u u u C R u )(1
3210++=
?
（1-10）
图1-3 积分器 图1-6 求和积分器 （4） 微分器
图1—7为微分器的电路图。由图得
i r=c
dt
du i ,
i F=-
F
R u o
因为i r=i F , 所以有
c dt du i =F
R u 0-，dt
du
K dt du R u i i o
c
F ==-
（1-11）
式中 C R K F =。
可见微分器的输出0u 是与其输入i u 的微分成正比，且相反。
图1—7微分器
四、实验内容与步骤
1、在本试验箱自由布线区设计家发器、比例运算器、积分器、微分器四种基本运算单元模拟电路。
2、测试基本运算单元特性。
（1）加法器
线路如图1—2所示。令u
1为f=1KHz、幅度（峰值）为2V的正弦波，u
2
为
幅值（峰值）为3V、频率为1KHz的正弦波，u
3
=0（用导线与地短路）。
用示波器观察u
1、u
2
、u
3
波形，记录之。
（2）比例运算器
线路如图1—3。Rr=10kΩ，F R=20Ω，输入信号采用1KHz方波，用示波器观察和测量输入、输出信号波形，并由测量结果计算K值。
（3）积分器
线路如图1—5。C
F
=0.0047uF, Rr=5.1kΩ。当ui为方波（f=1KHz,upp=4V）时，用示波器观测输出uo的波形，改变输入方波信号的频率使方波的脉宽tp 与电路时间τ满足下列三种关系，即tp=τ，tp≥τ，tp ≤τ分别观测输入输出信号的波形，并记录之。
（4）微分器
线路如图1—7。CF=0.0047uF,Rr=5.1kΩ.改变输入方波ui的频率，至满足tp=τ，tp≥τ，tp≤τ三种关系时，分别观测输入输出波形并记录之。
五、思考题
（1）如果积分器输入信号是方波，如何测量积分时常数？
（2）在实验中，为保证不损坏运算放大器，操作上应注意哪些问题？
（3）满足积分电路和微分电路的条件是什么？所列的实验电路和所选的实验
参数值能满足条件吗？
（4）以方波作为激励信号，试问积分和微分电路的输出波形是什么？
六、实验报告
（1）导出四种基本运算单元的传递函数。
（2）绘制加法、比例、积分、微分四种运算单元的波形。
实验4 无源和有源滤波器
一、试验目的
1、了解RC无源和有源滤波器的种类，基本结构及其特性
2、分析和对比无源和有源滤波器的滤波特性
3、掌握扫频器的使用方法（TKSS-C型）
二、仪器设备
1、信号和系统试验箱TKSS-A型TKSS-B型或TKSS-C型
2、双踪示波器。
三、原理说明
1、滤波器是对输入信号的频率具有选择性的一个二端口网络，它允许某些频率（通常是个频率范围）的信号通过，而其他频率的信号受到衰减后抑制，这些网络可以由RLC元件或RC元件构成的无源滤波器，也可以由RC元件和有源器件构成的有源滤波器。
2、根据幅频特性所表示的通过或阻尼信号频率范围的不同，滤波器可分为低通滤波器(LPF)、带通滤波器（BPF）和带阻滤波器（BEF）四种。把能够通过的信号频率范围定义为通带，把阻止通过衰减的信号范围定义为阻带。而通带与阻带的分界点的频率wc称为截至频率或称转折频率。图3-1中的|H(jw)|为通带的电压放大倍数，w0为中心频率，wcl和wch分别为低端和高端的截止频率。
四种滤波器的试验线路如图3-2所示
(a)无源低通滤波器 (b)有源低通滤波器
图3-2-1
(c) 无源高通滤波器 (d) 有源高通滤波器
图3-2-2
(e) 无源带通滤波器 (f) 有源带通滤波器
图3-2-3
(g) 无源带阻滤波器 (g) 有源带阻滤波器
图3-2-4
图3-2 各种滤波器的试验电路图
3、3-3所示，滤波器的频率特性H(jw)(又称为传递函数),它用下式表示
(3-1)
式中A(w)
为滤波器的幅频特性，为滤波器的相频特性。它们都可
以通过试验的方式来测量。
图3-3 滤波器
四、预习要求
1、为使试验能顺利进行，做到心中有数，课前对教材的相关的内容和试验原理、目的与要求和方法要做充分的预习（并预期试验的结果）。
2、推导各类无源和有源滤波器的频率特性，并据此分别画出滤波器的幅频特性曲线
3、方波激励下，预测各类滤波器的响应情况。
五、试验内容和步骤
1、滤波器的输入端接正弦信号发生器或扫频电源，滤波器的输入端接示波器或交流数字毫伏表，
2、测试无源和有源低通滤波器的幅频特性。
(1)测试RC无源低通滤波器的幅频特性。
用图3-2-1(a)所示的电路，测试RC无源低通滤波器的特性。
试验时，必须在保持正弦信号输入电压(U1)幅值不变的情况下，逐渐改变其频率，用试验箱提供的数字式的真有效值交流电压表（10Hz - - 表一： F(Hz) w0=1/RC f0=w0/2пU1(V) (rand/s) (Hz) U2(V) (2)测试RC有源低通滤器的德幅频特性 试验电路如图3-2-1(b)所示. 取R=1K,C=0.01uF,放大系数K=1.测试方法用(1)中相同的方法进行试验操作,并将试验数据记录表二中. 表一： F(Hz) w0=1/RC f0=w0/2∏ U1(V) (rad/s) (Hz) U2(V) 3、别测试无源、有源HPF、BPF、BEF的幅频特性。 试验步骤、数据记录表格以及试验内容，自行拟定。 4、研究各滤波器对方波信号或其他非正弦信号输入的相应（选做，试验步 骤自拟）。 六、思考题 1、试比较有源滤波器和无源滤波器各自的优缺点。 2、各类滤波器参数的改变，对滤波器特性有何影响。 七、注意事项 1、在试验测量过程中，必须始终保持正弦信号源的输出（即滤波器的输入）电压U1幅值不变，且输入信号幅度不宜过大。 2、源滤波器试验时，输出端不可短路，以免损坏运算放大器。 3、用扫频电源作为激励时，可很快得出试验结果，但必须熟悉扫频电源的操作和使用说明。 八、试验报告 1、根据试验测量所得数据，绘制隔了哦滤波器的幅频特性。对于同类型的无源和有源滤波器的幅频特性，要求绘制在同一坐标纸上。以便比较，计算出各自特征频率、截至频率和通频带。 2、较分析各类无源和有源滤波器的滤波特性。 3、分析在方波信号激励下，滤波器的相应情况（选作）。 4、写出本试验的心得体会及意见。 [注]：本试验内容较多，根据情况可分两次进行。 实验5 一阶电路的暂态响应 一、实验目的 1. 掌握一阶电路暂态响应的原理； 2. 观测一阶电路的时间常数τ对电路暂态过程的影响。 二、实验原理说明 含有L 、C 储能元件的电路通常用微分方程来描述，电路的阶数取决于微分方程的阶数。凡是用一阶微分方程描述的电路称为一阶电路。一阶电路由一个储能元件和电阻组成，有两种组合：RC 电路和RL 电路。图6-1和图6-2分别描述了RC 电路与RL 电路的基本连接示意图。 根据给定的初始条件和列写出的一阶微分方程以及激励信号，可以求得一阶电路的零输入响应和零状态响应。当系统的激励信号为阶跃函数时，其零状态电压响应一般可表示为下列两种形式： u(t)=U 0 e - t/τ （t ≥0） u(t)=U 0（1- e - t/τ） （t ≥0） 其中，τ为电路的时间常数。在RC 电路中，τ=RC;在RL 电路中，τ=L/R 。零状态电流响应的形式与之相似。本实验研究的暂态响应主要是指系统的零状态电压响应。 三、实验内容 图6-2 RL 电路连接示意图（实验箱限制不能做） 第一个信号实验的题目 1实现下列常用信号 （1）(5)u t +；（2）(1)t δ-；（3）cos(3)sin(2)t t +；（4）()[(1)(2)]f t t u t t u t t =?---； （5）0.5()4cos(),010t f t e t t π-=?= 2连续信号的基本运算与波形变换 已知信号2 2,2 1 ()33 t t f t ? -+-≤≤?=???，试画出下列各函数对时间t 的波形： （1）()f t -（2）(2)f t -+（3）(2)f t （4）1 (1)2 d f t dt +（5）(2)t f d ττ-∞-? 3连续信号的卷积运算 实现12()()f t f t *，其中1()f t 、2()f t 从第2个题目中任选3对组合。 4连续系统的时域分析 （1） 描述某连续系统的微分方程为()2()()()2()y t y t y t f t f t ''''++=+，求当输入信号为 2()2()t f t e u t -=时，该系统的零状态响应()y t 。 （2） 已知描述某连续系统的微分方程为2()()3()()y t y t y t f t '''+-=，试用MATLAB 绘出 该系统的冲激响应和阶跃响应的波形。 实验一答案： （1）(5)u t +在MATLAB 软件的输入程序及显示波形如下： （2）(1)t δ-在MATLAB 软件的输入程序及显示波形如下： （3）cos(3)sin(2)t t +在MATLAB 软件的输入程序及显示波形如下： （4）()[(1)(2)]f t t u t t u t t =?---在MATLAB 软件的输入程序及显示波形如下： （5）0.5()4cos(),010t f t e t t π-=?=在MATLAB 软件的输入程序及显示波形如下： 《信号与系统及MATLAB实现》实验指导书 前言 长期以来，《信号与系统》课程一直采用单一理论教学方式，同学们依靠做习题来巩固和理解教学内容，虽然手工演算训练了计算能力和思维方法，但是由于本课程数学公式推导较多，概念抽象，常需画各种波形，作题时难免花费很多时间，现在，我们给同学们介绍一种国际上公认的优秀科技应用软件MA TLAB，借助它我们可以在电脑上轻松地完成许多习题的演算和波形的绘制。 MA TLAB的功能非常强大，我们此处仅用到它的一部分，在后续课程中我们还会用到它，在未来地科学研究和工程设计中有可能继续用它，所以有兴趣的同学，可以对MA TLAB 再多了解一些。 MA TLAB究竟有那些特点呢？ 1．高效的数值计算和符号计算功能，使我们从繁杂的数学运算分析中解脱出来； 2．完备的图形处理功能，实现计算结果和编程的可视化； 3．友好的用户界面及接近数学表达式的自然化语言，易于学习和掌握； 4．功能丰富的应用工具箱，为我们提供了大量方便实用的处理工具； MA TLAB的这些特点，深受大家欢迎，由于个人电脑地普及，目前许多学校已将它做为本科生必须掌握的一种软件。正是基于这些背景，我们编写了这本《信号与系统及MA TLAB实现》指导书，内容包括信号的MA TLAB表示、基本运算、系统的时域分析、频域分析、S域分析、状态变量分析等。通过这些练习，同学们在学习《信号与系统》的同时，掌握MA TLAB的基本应用，学会应用MA TLAB的数值计算和符号计算功能，摆脱烦琐的数学运算，从而更注重于信号与系统的基本分析方法和应用的理解与思考，将课程的重点、难点及部分习题用MA TLAB进行形象、直观的可视化计算机模拟与仿真实现，加深对信号与系统的基本原理、方法及应用的理解，为学习后续课程打好基础。另外同学们在进行实验时，最好事先预习一些MA TLAB的有关知识，以便更好地完成实验，同时实验中也可利用MA TLAB的help命令了解具体语句以及指令的使用方法。 学生实验报告 （理工类） 课程名称：信号与线性系统专业班级：M11通信工程 学生学号：1121413017 学生姓名：王金龙 所属院部：龙蟠学院指导教师：杨娟 20 11 ——20 12 学年第 1 学期 金陵科技学院教务处制 实验报告书写要求 实验报告原则上要求学生手写，要求书写工整。若因课程特点需打印的，要遵照以下字体、字号、间距等的具体要求。纸张一律采用A4的纸张。 实验报告书写说明 实验报告中一至四项内容为必填项，包括实验目的和要求；实验仪器和设备；实验内容与过程；实验结果与分析。各院部可根据学科特点和实验具体要求增加项目。 填写注意事项 （1）细致观察，及时、准确、如实记录。 （2）准确说明，层次清晰。 （3）尽量采用专用术语来说明事物。 （4）外文、符号、公式要准确，应使用统一规定的名词和符号。 （5）应独立完成实验报告的书写，严禁抄袭、复印，一经发现，以零分论处。 实验报告批改说明 实验报告的批改要及时、认真、仔细，一律用红色笔批改。实验报告的批改成绩采用百分制，具体评分标准由各院部自行制定。 实验报告装订要求 实验批改完毕后，任课老师将每门课程的每个实验项目的实验报告以自然班为单位、按学号升序排列，装订成册，并附上一份该门课程的实验大纲。 实验项目名称：常用连续信号的表示 实验学时： 2学时 同组学生姓名： 无 实验地点： A207 实验日期： 11.12.6 实验成绩： 批改教师： 杨娟 批改时间： 一、实验目的和要求 熟悉MATLAB 软件；利用MATLAB 软件，绘制出常用的连续时间信号。 二、实验仪器和设备 586以上计算机，装有MATLAB7.0软件 三、实验过程 1. 绘制正弦信号)t Asin t (f 0?ω+=（），其中A=1，πω2=，6/π?=； 2. 绘制指数信号at Ae t (f =），其中A=1，0.4a -=； 3. 绘制矩形脉冲信号，脉冲宽度为2； 4. 绘制三角波脉冲信号，脉冲宽度为4；斜度为0.5； 5. 对上题三角波脉冲信号进行尺度变换，分别得出)2t (f ，)2t 2(f -； 6. 绘制抽样函数Sa （t ）,t 取值在-3π到+3π之间； 7. 绘制周期矩形脉冲信号，参数自定； 8. 绘制周期三角脉冲信号，参数自定。 四、实验结果与分析 1．制正弦信号)t Asin t (f 0?ω+=（），其中A=1，πω2=，6/π?= 实验代码： A=1; 信号与系统综合实验项目doc 信号与系统综合实验项目 (竞 实 验 指 导 项目一 用MATLAB 验证时域抽样定理 目的： 通过MATLAB 编程实现对时域抽样定理的验证，加深抽样定理的明白得。同时训练应用运算机分析咨询题的能力。 任务： 连续信号f(t)=cos(8*pi*t)+2*sin(40*pi*t)+cos(24*pi*t)，通过理想抽样后得到抽样信号fs(t)，通过理想低通滤波器后重构信号f(t)。 方法： 1、确定f(t)的最高频率fm 。关于无限带宽信号，确定最高频率fm 的方法：设其频谱的模降到10-5左右时的频率为fm 。 2、确定Nyquist 抽样间隔T N 。选定两个抽样时刻：T S 实验一 常用信号分类与观察 一、实验目的 1、了解单片机产生低频信号源； 2、观察常用信号的波形特点及产生方法； 3、学会使用示波器对常用波形参数的测量。 二、实验内容 1、信号的种类相当的多，这里列出了几种典型的信号，便于观察。 2、这些信号可以应用到后面的“基本运算单元”和“无失真传输系统分析”中。 三、实验原理 对于一个系统特性的研究，其中重要的一个方面是研究它的输入输出关系，即在一特定的输入信号下，系统对应的输出响应信号。因而对信号的研究是对系统研究的出发点，是对系统特性观察的基本手段与方法。在本实验中，将对常用信号和特性进行分析、研究。 信号可以表示为一个或多个变量的函数，在这里仅对一维信号进行研究，自变量为时间。常用信号有：指数信号、正弦信号、指数衰减正弦信号、抽样信号、钟形信号、脉冲信号等。 1、正弦信号：其表达式为)sin()(θω+=t K t f ，其信号的参数：振幅K 、角频率ω、与初始相位θ。其波形如下图所示： 图 1-5-1 正弦信号 2、指数信号：指数信号可表示为at Ke t f =)(。对于不同的a 取值，其波形表现为不同的形式，如下图所示： 图 1-5-2 指数信号 3、指数衰减正弦信号：其表达式为 ?? ? ??><=-)0()sin()0(0)(t t Ke t t f at ω 其波形如下图： 图 1-5-3 指数衰减正弦信号 4、抽样信号：其表达式为： sin ()t Sa t t = 。)(t Sa 是一个偶函数，t = ±π,±2π,…,±n π时，函数值为零。该函数在很多应用场合具有独特的运用。其信号如下图所示： 最新文件---------------- 仅供参考--------------------已改成-----------word文本 --------------------- 方便更改 赠人玫瑰，手留余香。 信号与系统实验报告八 学院：计算机与信息工程学院专业：通信工程 班级：2012级 计算机与信息技术学院设计性实验报告 专业：通信工程年级/班级： 2012级 2013—2014学年第二学期课程名称信号与系统指导教师 本组成员 学号姓名 实验地点计算机与信息工程学院216 实验时间2014年6月3号 项目名称系统的复频域分析实验类型设计性 一、实验目的 1、掌握系统的复频域分析方法。 2、掌握测试系统的频率响应的方法。 3、系统频响的方法 二、实验仪器 装有MATLAB软件设备的计算机一台 三、实验原理 1. N 阶系统系统的传递函数 用微分方程描述的N 阶系统为： 根据零状态响应（起始状态为零），则对其进行拉氏变换有： 则系统传递函数可表达为： 用差分方程描述的N 阶系统为： 根据零状态响应（起始状态为零），则对其进行拉氏变换有： 则系统传递函数可表达为： 2.根据系统传递函数的零极点图分析系统 零点：传递函数分子多项式的根。 极点：传递函数分母多项式的根。 根据零极点图的不同分布分析系统。 3.涉及到的Matlab 函数 (1)freqz 函数：实验六中出现过，可用来求单位圆上的有理z 变换的值。调用格式：同实验六 (2)zplane 函数：得到有理z 变换的零极点图。 调用格式：zplane(num,den) 其中，num和 den是按z ?1 的升幂排列的、z 变换分子分母多项式系数的行向量。 (3)roots 函数：求多项式的根。 调用格式：r=roots(c), c 为多项式系数向量；r 为根向量。 四、实验内容 1. 系统零极点的求解 (1) 求解 ()2 3 2 1 2 3 2 + + + - = s s s s H s和()3 2 1 2 2 3 2 1 1 - - - - + + - = z z z z H z系统的零极点,验证 下面程序的运行结果。 b=[1,0,-1]; a=[1,2,3,2]; zr=roots(b); pr=roots(a); plot(real(zr),imag(zr),'go',real(pr),imag(pr),'mx','markersize',12,'l inewidth',2); grid; legend(' 零点 ',' 极点 '); figure; zplane(b,a); 图7-1 系统零极点图图7-2 由zplane函数直接绘制 信号与系统软件实验 指导书 《信号与系统》课程组 华中科技大学电子与信息工程系 二零零九年五月 “信号与系统软件实验”系统简介《信号与系统》是电子与通信类专业的主要技术基础课之一，该课程的任务在于研究信号与系统理论的基本概念和基本分析方法，使学生初步认识如何建立信号与系统的数学模型，如何经适当的数学分析求解，并对所得结果给以物理解释，赋予物理意义。由于本学科内容的迅速更新与发展，它所涉及的概念和方法十分广泛，而且还在不断扩充，通过本课程的学习，希望激发起学生对信号与系统学科方面的学习兴趣和热情，使他们的信心和能力逐步适应这一领域日新月异发展的需要。 近二十年来，随着电子计算机和大规模集成电路的迅速发展，用数字方法处理信号的范围不断扩大，而且这种趋势还在继续发展。实际上，信号处理已经与计算机难舍难分。为了配合《信号与系统》课程的教学、加强学生对信号与线性系统理论的感性认识，提高学生计算机应用能力，《信号与系统》课程组于2002年设计并开发了“基于MATLAB的信号与线性系统实验系统”。该实验系统是用MATLAB5.3编写的，包含十个实验内容，分别是：信号的 Fourier 分析、卷积计算、连续时间系统和离散时间系统的时域分析、变换域分析、状态变量分析、稳定性分析等，基本上覆盖了信号与线性系统理论的主要内容。通过这几年为学生们开设实验，学生们普遍反映该实验能够帮助他们将信号与系统中抽象的理论知识具体化，形象化。而且对于进一步搞清数学公式与物理概念的内在联系都很有帮助。 但是近两年我们进行了教学改革，更换了教材，原有的软件系统在内容的设计上就显现出一些不足；而且随着MATLAB版本的升级，该软件系统也陆续出现了一些问题，导致个别实验无法进行。在这样的背景下，我们设计并开发了一个新的基于MATLAB7.0的软件实验系统，利用MATLAB提供的GUI，使得系统界面更加美观；根据新教材的内容，设计并完善了实验内容；保留原有一些实验内容，但完善了功能，例如动态显示卷积过程，在任意范围显示图形等。 本系统包括七个实验，分别是：信号的时域基本运算、连续信号的卷积与连续时间系统的时域分析、离散信号的卷积与离散时间系统的时域分析、信号的频域分析、连续信号的采样与恢复、系统的频域分析、信号的幅度调制与解调。为了加强学生的计算机编程能力和应用能力，所有实验均提供设计性实验内容，让学生参与编程。 本系统既可作为教师教学的实验演示，又可作为学生动手实验的实验系统。 1. 安装本实验系统 本实验系统只能在 MATLAB 环境下运行，所以要求必须先安装 MATLAB7.0 以上版本的 MATLAB 软件，推荐安装MATLAB的所有组件。安装好MATLAB7.0之后，将本实验系统包含的文件夹 Signals&Systems 复制到MATLAB 的 work文件夹下即可。 2. 运行本实验系统 在 MATLAB 命令窗口下，键入启动命令 start，即可运行本实验系统，进入主实验界面。注意：如果MATLAB软件没有安装符号(Symbolic)、控制(Control)、信号(Signal)工具箱，运行过程中会有些命令无法识别。 start ↙ %启动命令 实验的运行过程中，需要实验者输入相应的参数、向量和矩阵，请参照本书中的格式输入。在输入向量时，数字之间用空格或逗号分隔，如输入离散序列 实验一：信号的时域分析 一、实验目的 1.观察常用信号的波形特点及产生方法 2.学会使用示波器对常用波形参数的测量 二、实验仪器 1.信号与系统试验箱一台（型号ZH5004） 2.40MHz双踪示波器一台 3.DDS信号源一台 三、实验原理 对于一个系统特性的研究，其中重要的一个方面是研究它的输入输出关系，即在一特定的输入信号下，系统对应的输出响应信号。因而对信号的研究是对系统研究的出发点，是对系统特性观察的基本手段与方法。在本实验中，将对常用信号和特性进行分析、研究。 信号可以表示为一个或多个变量的函数，在这里仅对一维信号进行研究，自变量为时间。常用信号有：指数信号、正弦信号、指数衰减正弦信号、复指数信号、Sa(t)信号、钟形信号、脉冲信号等。 1、信号：指数信号可表示为f(t)=Ke at。对于不同的a取值，其波形表现为不同的形式，如下图所示： 图1―1 指数信号 2、信号：其表达式为f（t）=Ksin（ωt＋θ），其信号的参数：振幅K、角频率ω、与初始相位θ。其波形如下图所示： 图1－2 正弦信号 3、指数衰减正弦信号：其表达式为其波形如下图： 图1－3 指数衰减正弦信号 4、Sa(t)信号：其表达式为：。Sa(t)是一个偶函数，t= ±π,±2π,…,±nπ时，函数值为零。该函数在很多应用场合具有独特的运用。其信号如下图所示： 图1－4 Sa（t）信号 5、钟形信号（高斯函数）：其表达式为：其信号如下图所示： 图1－5 钟形信号 6、脉冲信号：其表达式为f(t)=u(t)-u(t-T)，其中u(t)为单位阶跃函数。其信号如下图所示： 7、方波信号：信号为周期为T，前T/2期间信号为正电平信号，后T/2期间信号为负电平信号，其信号如下图所示 U(t) 广州大学 综合设计性实验 报告册 实验项目选频网络的设计及应用研究 学院物电学院年级专业班电子131 姓名朱大神学号成绩 实验地点电子楼316 指导老师 《综合设计性实验》预习报告 实验项目：选频网络的设计及应用研究 一 引言： 选频网络在信号分解、振荡电路及其收音机等方面有诸多应用。比如，利用选频网络可以挑选出一个周期信号中的基波和高次谐波。选频网络的类型和结构有很多，本实验将通过设计有源带通滤波器实现选频。 二 实验目的： （1）熟悉选频网络特性、结构及其应用，掌握选频网络的特点及其设计方法。 （2）学会使用交流毫伏表和示波器测定选频网络的幅频特性和相频特性。 （3）学会使用Multisim 进行电路仿真。 三 实验原理： 带通滤波器： 这种滤波器的作用是只允许在某一个通频带范围内的信号通过，而比通频带下限频率低和比上限频率高的信号均加以衰减和抑制。 典型的带通滤波器可以从二阶低通滤波器中将其中一级改成高通而成，如图1所示。 电路性能参数可由下面各式求出。 通带增益：CB R R R R A f vp 144+= 其中B 为通频带宽。 中心频率：)1 1(121 3 12 20R R C R f += π 通带宽度：)2 1(14 321R R R R R C B f -+= 品质因数：B f Q 0 = 此电路的优点是，改变f R 和4R 的比值，就可以改变通带宽度B 而不会影响中心频率0f 。 四 实验内容： 设计一个中心频率Hz f 20000=，品质因数5>Q 的带通滤波器。 五 重点问题： （1）确定带通滤波器的中心频率、上限频率及下限频率。 （2）验证滤波器是否能筛选出方波的三次谐波。 六 参考文献： [1]熊伟等.Multisim 7 电路设计及仿真应用.北京：清华大学出版社，2005. [2]吴正光，郑颜.电子技术实验仿真与实践.北京：科学出版社，2008. [4]童诗白等.模拟电子技术基础（第三版）.北京：高等教育出版社， 2001. 图1 二阶带通滤波器 实验二 常用信号分类与观察 一、实验目的 1、观察常用信号的波形特点及产生方法。 2、学会使用示波器对常用波形参数的测量。 二、实验内容 1、信号的种类相当的多，这里列出了几种典型的信号，便于观察。 2、这些信号可以应用到后面的“基本运算单元”和“无失真传输系统分析”中。 三、实验仪器 1、信号与系统实验箱一台（主板）。 2、20MHz 双踪示波器一台。 四、实验原理 对于一个系统特性的研究，其中重要的一个方面是研究它的输入输出关系，即在一特定的输入信号下，系统对应的输出响应信号。因而对信号的研究是对系统研究的出发点，是对系统特性观察的基本手段与方法。在本实验中，将对常用信号和特性进行分析、研究。 信号可以表示为一个或多个变量的函数，在这里仅对一维信号进行研究，自变量为时间。常用信号有：指数信号、正弦信号、指数衰减正弦信号、抽样信号、钟形信号、脉冲信号等。 1、正弦信号：其表达式为)sin()(θω+=t K t f ，其信号的参数：振幅K 、角频率ω、与初始相位θ。其波形如下图所示： 图 1-5-1 正弦信号 2、指数信号：指数信号可表示为at Ke t f =)(。对于不同的a 取值，其波形表现为不同的形式，如下图所示： 图 1-5-2 指数信号 3、指数衰减正弦信号：其表达式为 ?? ???><=-)0()sin()0(0)(t t Ke t t f at ω 其波形如下图： 图 1-5-3 指数衰减正弦信号 4、抽样信号：其表达式为： sin ()t Sa t t = 。)(t Sa 是一个偶函数，t = ±π,±2π,…,±n π时，函数值为零。该函数在很多应用场合具有独特的运用。其信号如下图所示： 实验一 一阶电路的瞬态响应 一 实验目的 1 观察RC 电路的阶跃响应并测量其时间常数τ。 2 了解时间常数对响应波形的影响及积分、微分电路的特点。 二 原理说明 积分电路和微分电路 如图所示为一阶RC 串联电路图。 )(t Vs 是周期为T 的方波信号， 设0)0(=C V 则 dt t V RC dt R t V C dt t i C t V R R C ???===)(1)(1)(1)( 当时间常数RC =τ很大，即τ》T 时，在方波的激励下，C V 上冲得的电压远小于R V 上的电压，即)(t V R 》)(t V C 因此 )()(t V t Vs R ≈ 所以 dt t V RC t V S C ? ≈)(1)( 上式表明，若将)(t V C 作为输出电压，则)(t V C 近似与输出电压)(t Vs 对时间的积分成正比。我们称此时的RC 电路为积分电路，波形如下 V S V 图1-1 一阶RC 串联实验电路图 图1-2 积分电路波形 如果输出电压是电阻R 上的电压V R （t ）则有 dt t dV RC t i R t V C R )()()(?=?= 当时间常数RC =τ很小 ，即τ《T 时，)(t V C 》)(t V R ，因此)()(t V t V C S ≈ 所以 dt t dV RC t V S R )()(≈ 上式表明，输出电压V R （t ）近似与输出电压ＶS （t ）对时间的微分成正比。我们称此时的RC 在实验中，我们可以选择不同的时间常数满足上述条件，以实现积分电路和微分电路。 三 预习练习 1 复习有关瞬态分析的理论，瞬态响应的测量，弄清一阶电路的瞬态响应及其观察方法。 2 定性画出本实验中不同时间常数的瞬态响应的波形，并从物理概念上加以说明。 四 实验内容和步骤 用观察并测量一阶电路的瞬态响应。 1. 启动计算机，在双击桌面“信号与系统”快捷方式， 运行软件。 2. 测试计算机与实验箱的通信是否正常,通信正常继续。如通信不正常查找原 因使通信正常后才可以继续进行实验。 检测信息 3. 连接模拟电路(图1-1)。电路的输入U1接A/D 、D/A 卡的DA1输出，电路的 输出U2接A/D 、D/A 卡的AD1输入。检查无误后接通电源。 4. 在实验项目的下拉列表中选择实验二[二、一阶电路的瞬态响应]，鼠标单击V 图1-3 微分电路波形 实验1 信号的时域描述与运算 一、实验目的 1. 掌握信号的MATLAB表示及其可视化方法。 2. 掌握信号基本时域运算的MA TLAB实现方法。 3. 利用MA TLAB分析常用信号，加深对信号时域特性的理解。 二、实验原理与方法 1. 连续时间信号的MATLAB表示 连续时间信号指的是在连续时间范围内有定义的信号，即除了若干个不连续点外，在任何时刻信号都有定义。在MATLAB中连续时间信号可以用两种方法来表示，即向量表示法和符号对象表示法。 从严格意义上来说，MATLAB并不能处理连续时间信号，在MATLAB中连续时间信号是用等时间间隔采样后的采样值来近似表示的，当采样间隔足够小时，这些采样值就可以很好地近似表示出连续时间信号，这种表示方法称为向量表示法。表示一个连续时间信号需要使用两个向量，其中一个向量用于表示信号的时间范围，另一个向量表示连续时间信号在该时间范围内的采样值。例如一个正弦信号可以表示如下： >> t=0:0.01:10; >> x=sin(t); 利用plot(t,x)命令可以绘制上述信号的时域波形，如图1所示。 如果连续时间信号可以用表达式来描述，则还可以采用符号表达式來表示信号。例如对于上述正弦信号，可以用符号对象表示如下： >> x=sin(t); >> ezplot(X); 利用ezplot(x)命令可以绘制上述信号的时域波形 Time(seconds) 图1 利用向量表示连续时间信号 t 图 2 利用符号对象表示连续时间信号 sin(t) 2.连续时间信号的时域运算 对连续时间信号的运算包括两信号相加、相乘、微分、积分，以及位移、反转、尺度变换（尺度伸缩）等。 1）相加和相乘 信号相加和相乘指两信号对应时刻的值相加和相乘，对于两个采用向量表示的可以直接使用算术运算的运算符“+”和“*”来计算，此时要求表示两信号的向量时间范围和采样间隔相同。采用符号对象表示的两个信号，可以直接根据符号对象的运算规则运算。 2）微分和积分 对于向量表示法表示的连续时间信号，可以通过数值计算的方法计算信号的微分和积分。这里微分使用差分来近似求取的，由时间向量[N t t t ,,,21?]和采样值向量[N x x x ,,,21?]表示的连续时间信号，其微分可以通过下式求得 1,,2,1,|)('1-?=?-≈ +=N k t x x t x k k t t k 其中t ?表示采样间隔。MA TLAB 中用diff 函数来计算差分 k k x x -+1。 连续时间信号的定积分可以由MATLAB 的qud 函数实现，调用格式为 quad ('function_name',a,b) 其中，function_name 为被积函数名，a 、b 为积分区间。 中南大学 信号与系统试验报告 姓名: 学号: 专业班级:自动化 实验一 基本信号的生成 1．实验目的 ● 学会使用MATLAB 产生各种常见的连续时间信号与离散时间信号； ● 通过MATLAB 中的绘图工具对产生的信号进行观察，加深对常用信号的 理解； ● 熟悉MATLAB 的基本操作，以及一些基本函数的使用，为以后的实验奠 定基础。 2．实验内容 ⑴ 运行以上九个例子程序，掌握一些常用基本信号的特点及其MATLAB 实现方法；改变有关参数，进一步观察信号波形的变化。 ⑵ 在 k [10:10]=- 范围内产生并画出以下信号： a) 1f [k][k]δ=； b) 2f [k][k+2]δ=； c) 3f [k][k-4]δ=； d) 4f [k]2[k+2][k-4]δδ=-。 源程序： k=-10:10; f1k=[zeros(1,10),1,zeros(1,10)]; subplot(2,2,1) stem(k,f1k) title('f1[k]') f2k=[zeros(1,8),1,zeros(1,12)]; subplot(2,2,2) stem(k,f2k) title('f2[k]') f3k=[zeros(1,14),1,zeros(1,6)]; subplot(2,2,3) stem(k,f3k) title('f3[k]') f4k=2*f2k-f3k; subplot(2,2,4) stem(k,f4k) title('f4[k]') ⑶ 在 k [0:31]=范围内产生并画出以下信号： a) ()()k k 144f [k]sin cos π π=； b) ()2k 24f [k]cos π =； c) ()()k k 348f [k]sin cos π π=。 请问这三个信号的基波周期分别是多少？ 源程序： k=0:31; f1k=sin(pi/4*k).*cos(pi/4*k); subplot(3,1,1) stem(k,f1k) title('f1[k]') f2k=(cos(pi/4*k)).^2; subplot(3,1,2) stem(k,f2k) title('f2[k]') f3k=sin(pi/4*k).*cos(pi/8*k); subplot(3,1,3) stem(k,f3k) title('f3[k]') 其中f1[k]的基波周期是4, f2[k]的基波周期是4, f3[k]的基波周期是16。 基于Matlab 的信号与系统实验指导 实验一 连续时间信号在Matlab 中的表示 一、实验目的 1、学会运用Matlab 表示常用连续时间信号的方法 2、观察并熟悉这些信号的波形和特性 二、实验原理及实例分析 1、信号的定义与分类 2、如何表示连续信号？ 连续信号的表示方法有两种；符号推理法和数值法。 从严格意义上讲，Matlab 数值计算的方法不能处理连续时间信号。然而，可利用连续信号在等时间间隔点的取样值来近似表示连续信号，即当取样时间间隔足够小时，这些离散样值能被Matlab 处理，并且能较好地近似表示连续信号。 3、Matlab 提供了大量生成基本信号的函数。如： （1）指数信号：K*exp(a*t) （2）正弦信号：K*sin(w*t+phi)和K*cos(w*t+phi) （3）复指数信号：K*exp((a+i*b)*t) （4）抽样信号：sin(t*pi) 注意：在Matlab 中用与Sa(t)类似的sinc(t)函数表示，定义为：)t /()t (sin )t (sinc ππ= （5）矩形脉冲信号：rectpuls(t,width) （6）周期矩形脉冲信号：square(t,DUTY)，其中DUTY 参数表示信号的占空比 DUTY%，即在一个周期脉冲宽度（正值部分）与脉冲周期的比值。占空比默认为0.5。 （7）三角波脉冲信号：tripuls(t, width, skew)，其中skew 取值范围在-1~+1之间。 （8）周期三角波信号：sawtooth(t, width) （9）单位阶跃信号：y=(t>=0) 三、实验内容 1、验证实验内容 直流及上述9个信号 2、程序设计实验内容 （1）利用Matlab 命令画出下列连续信号的波形图。 （a ）)4/3t (2cos π+ （b ） )t (u )e 2(t -- （c ）)]2()(u )][t (cos 1[--+t u t π （2）利用Matlab 命令画出复信号)4/t (j 2e )t (f π+=的实部、虚部、模和辐角。 四、实验报告要求 1、格式：实验名称、实验目的、实验原理、实验环境、实验内容、实验思考等 2、实验内容：程序设计实验部分源代码及运行结果图示。 信号与系统实验 实验1 阶跃响应与冲激响应 一、实验目的 1、观察和测量RLC串联电路的阶跃响应与冲激响应的波形和有关参数，并 研究其电路元件参数变化对响应状态的影响； 2、掌握有关信号时域的测量方法。 二、实验原理说明 实验如图1－1所示RLC串联电路的阶跃响应与冲激响应的电路连接图，图1 用周期方波通过微分电路后得到的尖顶脉冲代替冲激信号。 三、实验内容 1、阶跃响应波形观察与参数测量 设激励信号为方波，其幅度为1.5V 峰峰值，频率为500Hz 。 实验电路连接图如图1-1（a ）所示。 ① 连接如图1-1所示 ② 调整激励源信号为方波，调节频率旋钮，使f=500Hz ，调节幅度旋钮， 使信号幅度为1.5V 。（注意：实验中，在调整信号源的输出信号的参数时，需连接上负载后调节） ③ 示波器CH1接于TP909，调节滑动变阻器，使电路分别工作于欠阻尼、 临界和过阻尼三种状态，并将实验数据填入表格1-1中。 ④ TP908为输入信号波形的测量点，可把示波器的CH ·接于TP908上，便 于波形比较。 表1-1 注:描绘波形要使三状态的X 轴坐标(扫描时间)一致。 2、冲激响应的波形观察 冲激信号是由阶跃信号经过微分电路而得到。 实验电路如图1—1（b ）所示。 参数测量 波形观察 欠阻尼状态 临界状态 过阻尼状态 状态 参数测量 R< Tr= Ts= δ= R= Tr= R> ①将信号输入接于P905。（频率与幅度不变）； ②将示波器的CH1接于TP906，观察经微分后响应波形（等效为冲激激 励信号）； ③连接如图1-1（b）所示 ④将示波器的CH2接于TP909，调整滑动变阻器，使电路分别工作于欠 阻尼、临界和过阻尼三种状态 ④观察TP909端三种状态波形，并填于表1-2中。 表1-2 表中的激励波形为在测量点TP906观察到的波形（冲激激励信号）。 四、实验报告要求 1、描绘同样时间轴阶跃响应与冲激响应的输入、输出电压波形时， 要标明信号幅度A、周期T、方波脉宽T1以及微分电路的τ值。 2、分析实验结果，说明电路参数变化对状态的影响。 五、实验设备 双踪示波器 1 台 信号系统实验箱 1台 上升时间t r :y(t)从0.1到第一次达到0.9所需时间。 峰值时间t p :y(t)从0上升y max 所需的时间。 调节时间t s :y(t)的振荡包络线进入到稳态值的% 5 误差范围所需的时间。 激励波形 响应波形 欠阻尼状态临界状态过阻尼状态 大连理工大学 本科实验报告 课程名称：___信号与系统实验学院：信息与通信工程学院专业：电子信息工程 班级： 学号： 学生姓名： 2012年12月11日 信号与系统实验 项目列表 信号的频谱图 Signals Frequency Spectrum 连续时间系统分析 Analysis for Continuous-time System 信号抽样 Signal Sampling 离散时间LTI系统分析 Analysis for Discrete-time LTI System 语音信号的调制解调 Modulation and Demodulation for Audio Signals Simulink?模拟信号的调制解调 Modulation and Demodulation for Analog Signals in Simulink ? 实验1信号的频谱图 一、实验目的 1. 掌握周期信号的傅里叶级数展开； 2. 掌握周期信号的有限项傅里叶级数逼近； 3. 掌握周期信号的频谱分析； 4. 掌握连续非周期信号的傅立叶变换； 5. 掌握傅立叶变换的性质。 二、实战演练（5道题） 1.已知周期三角信号如下图1-5所示，试求出该信号的傅里叶级数，利用MA TLAB编程 实现其各次谐波的叠加，并验证其收敛性。 解： 调试程序如下： clc clear t=-2:0.001:2; omega=pi; y=-(sawtooth(pi*t,0.5)/2+0.5)+1; plot(t,y),grid on; xlabel('t'),ylabel('周期三角波信号'); axis([-2 2 -0.5 1.5]) n_max=[1 3 5 11 47]; N=length(n_max); for k=1:N n=1:2: n_max(k); c=n.^2; b=4./(pi*pi*c); x=b*cos(omega*n'*t)+0.5; figure; plot(t,y,'b'); hold on; plot(t,x,'r'); hold off; xlabel('t'),ylabel('部分和的波形'); axis([-2 2 -0.5 1.5]);grid on; title(['最大谐波数=',num2str(n_max(k))]) end 运行结果如下： 信号与系统综合设计实验项目 实 验 指 导 项目一 用MATLAB 验证时域抽样定理 目的： 通过MATLAB 编程实现对时域抽样定理的验证，加深抽样定理的理解。同时训练应用计算机分析问题的能力。 任务： 连续信号f(t)=cos(8*pi*t)+2*sin(40*pi*t)+cos(24*pi*t)，经过理想抽样后得到抽样信号fs(t)，通过理想低通滤波器后重构信号f(t)。 方法： 1、确定f(t)的最高频率fm 。对于无限带宽信号，确定最高频率fm 的方法：设其频谱的模降到10-5左右时的频率为fm 。 2、确定Nyquist 抽样间隔T N 。选定两个抽样时间：T S 1.下列信号的分类方法不正确的是（ A ）： A 、数字信号和离散信号 B 、确定信号和随机信号 C 、周期信号和非周期信号 D 、因果信号与反因果信号 2.下列说法正确的是（ D ）： A 、两个周期信号x (t )，y (t )的和x (t )+y(t )一定是周期信号。 B 、两个周期信号x (t )，y (t )的周期分别为2和2，则其和信号x (t )+y(t ) 是周期信号。 C 、两个周期信号x (t )，y (t )的周期分别为2和π，其和信号x (t )+y(t )是周期信号。 D 、两个周期信号x (t )，y (t )的周期分别为2和3，其和信号x (t )+y(t )是周期信号。 3.下列说法不正确的是（ D ）。 A 、一般周期信号为功率信号。 B 、 时限信号(仅在有限时间区间不为零的非周期信号)为能量信号。 C 、ε(t )是功率信号； D 、e t 为能量信号; 4.将信号f (t )变换为（ A ）称为对信号f (t )的平移或移位。 A 、f (t –t 0) B 、f (ｋ–k 0) C 、f (at ) D 、f (-t ) 5.将信号f (t )变换为（ A ）称为对信号f (t )的尺度变换。 A 、f (at ) B 、f (t –k 0) C 、f (t –t 0) D 、f (-t ) 6.下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（ B ）。 A 、)()0()()(t f t t f δδ= B 、()t a at δδ1 )(= C 、 )(d )(t t εττδ=? ∞ - D 、)()-(t t δδ= 7.下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（ D ）。 A 、?∞ ∞ -='0d )(t t δ B 、)0(d )()(f t t t f =? +∞ ∞ -δ C 、 )(d )(t t εττδ=? ∞ - D 、?∞∞ -=')(d )(t t t δδ 8.下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（ B ）。 A 、)()1()()1(t f t t f δδ=+ B 、)0(d )()(f t t t f '='?∞ ∞ -δ C 、 )(d )(t t εττδ=? ∞ - D 、)0(d )()(f t t t f =?+∞ ∞ -δ 9.下列基本单元属于数乘器的是（ A ） 。 信号与系统实验考试一、利用MATLAB绘出下列信号的时域波形。 1、f(t)=4e?2t sin?(2πt? π 4 )з(t) syms t; f=sym('4*exp(-2*t)*(sin(2*pi*t-(pi/4)))*heaviside(t)') ezplot(f,[-pi,pi]) 2、f(k)=cos(kπ 2 )[з(k)?з(k?20)] k=0:20; subplot(1,1,1) stem(k,cos(k*pi/2).*(heaviside(k)-heaviside(k-20)),'filled'); title('f(k)=cos((k*pi)/2)*heaviside(k)-heaviside(k-20') 二、已知描述连续时间系统的微分方程和激励信号和f(t)如下所示 y′′(t)+3y′(t)+2y(t)=f′(t)+f(t)，f(t)=з(t) 试用MATLAB绘出上述系统在0~20秒时间范围内冲激响应h(t)和零状态 响应y(t)的时域仿真波形。 （1）冲激响应时域波形 a=[1 3 2]; b=[1 1]; impulse(b,a,20) （2）零状态响应波形 a=[1 3 2]; b=[1 1]; sys=tf(b,a); p=0.01; t=0:p:20; f=heaviside(t); lsim(sys,f,t); 三、已知信号f1(t)的波形如下图所示，其傅里叶变换为F1(jω)。现有信号 f(t)=f1(t)?f2(t),试用MATLAB求f(t)的傅立叶变换F(jω)，绘出F1(jω)和F(jω)的频谱曲线，验证时域卷积定理。信号与系统实验题目及答案
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