《统计与概率》在中考中易错点及成因分析

《统计与概率》在中考中易错点及成因分析

在当今社会，人们每天面对着大量的数据，因此，掌握基本的数据统计知识是每个社会成员的必备素质。《统计与概率》相关知识在初中阶段编排分为三章，我们所学的人教版把《统计与概率》相关知识分别放在七年级下册第十章《数据的收集、整理与描述》、八年级下册第二十章《数据的分析》和九年级上册第二十五章《概率初步》三个章节来学习。中考中概念题所占分值不多，一般就是一个选择题，导致有些学生对这部分知识不重视，加之有关《统计与概率》的知识较抽象，学生学起来不易理解，所以学生容易出错，白白丢掉这些分数。而在解答题中，《统计与概率》分别有一题，综合性较强，涉及到的知识面较广，基础不够扎实的学生往往更容易丢分。现就其易出错的地方及成因简析于下。

一、《统计与概率》相关知识与其他数学知识联系不大，学生学习兴趣不高

初中数学知识代数方面主要是实数、整式、分式、二次根式、方程、函数等方面的知识，几何知识则是平面图形，这些知识在运算、推理与证明等方面都和

《统计与概率》相关知识没有多大联系。加之《统计与概率》这部分知识概念多，记起来枯燥无味，学生学习兴趣不高，老师在上课时学生思想容易开小差，对课堂上老师所教知识掌握不好，出错率也随之变高。

二、《统计与概率》中的概念多，定义接近，学生容易混淆

在初中阶段有关《统计与概率》的三个章节中提及的概念近二十个，定义又相近，如：普查和抽查、总体和个体、样本和样本容量、频数和频率、平均数和加权平均数、极差和方差、概率和频率等等，学生要记下这些概念又要掌握它们的联系和区别，确实不易。再因为第一点分析中的因素，学生会将一些概念混淆，导致在做相关题目时出错。比如：学生在回答总体、个体和样本时往往只回答考查的对象，而没有说出考查对象的属性，还有很多学生在回答样本容量时往往带上单位，样本容量指的是样本中个体数目，不需要带上单位。例：要考查2012年遵义市8万名考生在中考中的数学成绩，从中抽查了2000名考生进行调查。在这一问题中，总体，个体，样本，样本容量分别是什么？学生往往回答成：总体就是8万名考生，个体是每名考生，样本就是2000名考生，样本容量就是2000名这样的错误。正确答案应该是：总体是2012年遵义市8万名考生的中考数学成绩，个体是2012

年遵义市每名考生的中考数学成绩，样本是所抽2000名考生的中考数学成绩，样本容量是2000。

三、《统计与概率》相关概念在中考中所占分值不多，部分学生不够重视

在中考时，相关概念所占分值约为2%～4%。所以部分学生认为这些知识不重要，学得好不好没关系。这就直接影响了这些学生学习这些知识的兴趣，导致学生对这部分知识掌握得不牢，在考试中遇到相关问题时，做得不好。

四、《统计和概率》的综合运用由于综合性强，涉及的知识面广，学生更容易丢分

因为在中考时，《统计和概率》的综合应用都呈现在解答题中，一般各一道题，分值各10分，共20分。统计要求学生除能从题中读出一些基本信息外，还要能结合统计表、统计图（条形图，扇形图，折线图）找到相关信息，并把它们结合起来进行解题，有时会涉及到百分率（增长率或降低率）的计算，进一步考查学生对一元二次方程的应用。统计的主要题型有：（1）补充完整统计图、表，知道对应量和对应频率求总量，知道总量和对应频率求对应量，或者知道总量和对应量求对应频率，进一步求出该量在扇形图中对应扇形的圆心角度数等。（2）用样本去估计总体。（3）有关百分率的计算。（4）其他的相关计算。学生要解决这些问题，必须要有扎实的基础。在教学中，教师

除了要注意统计思想的渗透与体现、教会学生复合事件概率的求法，改进学生的学习方式、挖掘现实生活中的素材进行教学、准确把握教学要求、关注信息技术的使用等之外，我个人认为还要注重以下几点：

（1）将抽象的概念具体化，激发学生学习兴趣

初中阶段的《统计和概率》涉及概念达二十个左右，这些较抽象的概念学生不易理解，若能借助多媒体课件将一些概念形象化，用动画展示出来，可激发学生对这些知识的学习兴趣。再就是多举例，顺势引导学生理解和归纳，加深对这些概念的印象，从而强化记忆效果。

（2）改注入式教学为探究式教学

在教学这部分内容时，很多教师都是照本宣科、按部就班的复习引入、分析讲解问题、完成课后习题，学生被动接受。本来学生学习兴趣就不高，这样“老生常谈”地向学生灌输枯燥的概念，会使学生提不起学习兴趣，造成教学效果不好。教师应该充分利用现实生活中的问题，采取以学生为主体的学生参与式教学，引导学生自主探究学习，顺利完成有关统计和概率的教学目标。

（3）细解相近概念，强化记忆

教师要引导学生结合实际问题多去理解和区分像总体和个体、样本和样本容量、频数和频率、平均数和加权平均数、极差和方差、概率和频率等定义相近的概念，采取传统教学手段和信息技术教学手段相结合的教学方法，师生共同仔细解读，加深学生对这些概念的理解，从而强化记忆。还有加强相关题目的训练，除了让学生认真完成课堂作业之外，应该安排学生严格按照教学进度将同步习题和练习题独立完成，学习小组互相批改，并将情况及时反馈给老师，教师针对共性错误作集体纠正和讲解，以减少学生的出错率。

（4）引导学生参与，注重对事件发生概率的体验

①注重统计的全过程，最后能对统计结果作出合理的推断。要使学生接受统计观念，最有效的方法就是让他们真正投入到统计的全过程中去，从提出问题到得出结果最后作出决策、评价改进。为此，教学中，要提供丰富的活动素材和足够的时间与空间。

②注重在具体情景中体会概率的意义。使学生能够形成概率意识，并用这种意识理解现实世界，是教学的重点和难点。教学中要引导学生主动地参与对事件发生概率的感受和探索，积累大量的活动经验，体会概率的思想方法。

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