AMA1110 Formula Sheet

高中数学公式大全(整理版)

高中数学公式大全（最新整理版） 1、二次函数的解析式的三种形式 (1)一般式 2 ()(0)f x ax bx c a =++≠; (2)顶点式 2 ()()(0)f x a x h k a =-+≠; (3)零点式12()()()(0) f x a x x x x a =--≠. 2、四种命题的相互关系 原命题：与逆命题互逆，与否命题互否，与逆否命题互为逆否； 逆命题：与原命题互逆，与逆否命题互否，与否命题互为逆否； 否命题：与原命题互否，与逆命题互为逆否，与逆否命题互逆； 逆否命题：与逆命题互否，与否命题互逆，与原命题互为逆否 § 函数 1、若)()(a x f x f +--=,则函数)(x f y =的图象关于点) 0,2(a 对称; 若)()(a x f x f +-=,则函数)(x f y =为周期为a 2的周期函数. 2、函数()y f x =的图象的对称性 (1)函数()y f x =的图x a =象关于直线对称()()f a x f a x ?+=- (2)()f a x f x ?-=. (2)函数()y f x =的图象关于直线 2a b x += 对称()()f a mx f b mx ?+=- ()()f a b mx f mx ?+-=. 3、两个函数图象的对称性 (1)函数()y f x =与函数()y f x =-的图象关于直线0x =(即y 轴)对称. (2)函数()y f mx a =-与函数()y f b mx =-的图象关于直线 2a b x m += 对称. (3)函数)(x f y =和 )(1 x f y -=的图象关于直线y=x 对称. 4、若将函数)(x f y =的图象右移a 、上移b 个单位，得到函数b a x f y +-=)(的图象；若将曲线0),(=y x f 的图象右移a 、上移b 个单位，得到曲线0),(=--b y a x f 的图象. 5、互为反函数的两个函数的关系： a b f b a f =?=-)()(1 . 6、若函数)(b kx f y +=存在反函数,则其反函数为 ])([11 b x f k y -= -,并不是 )([1 b kx f y +=-,而函数)([1 b kx f y +=-是 ])([1 b x f k y -= 的反函数. 7、几个常见的函数方程 (1)正比例函数()f x cx =,()()(),(1)f x y f x f y f c +=+=. (2)指数函数()x f x a =,()()(),(1)0f x y f x f y f a +==≠. (3)对数函数()log a f x x =,()()(),()1(0,1) f xy f x f y f a a a =+=>≠. (4)幂函数()f x x α=, ' ()()(),(1)f xy f x f y f α==. (5)余弦函数()cos f x x =,正弦函数()sin g x x =，()()()()()f x y f x f y g x g y -=+， § 数 列

大学生英语阅读情况的调查报告doc

大学生英语阅读情况的调查报告 一、调查目的 我国著名语言学家王力曾经说过：“学外语没有什么秘诀，就是给予足够的时间，坚持下去。多听、多说、多读、多写，多查字典。”给英语学习者指明了前进的方向，大学英语阅读理解作为一种衡量大学生英语阅读能力的有效题型和手段，大学生一定要准确把握其解题技巧，通过阅读能力的提升，促进英语水平的提高。英语阅读水平的高低是衡量英语学习者语言综合水平的重要体现，是大学生学习英语的手段和目的，是英语学习者其他语言能力发展的基础。英语学习者通过英语阅读培养了阅读能力，并以阅读能力为基础去发展其他各种语言能力，如写、听、说、译的能力。随着阅读能力的不断提高，语言知识的不断增加，英语学习者的阅读量也会不断增加，最终达到运用获得的信息进行交流的目的。就短期目标而言，良好的阅读技能有助于学生顺利通过大学英语四、六级考试，而就长期目标而言，较强的阅读能力可以让学生及时获取所需资料及信息，甚至有利于学生未来事业的发展。因此，大学生应该始终注重对阅读能力的培养。但是当前大学生英语阅读中仍然存在着一些问题，为此我们特地组织了这次的调查。

二、调查过程 本次调查采用问卷调查，现场测试和统计报表三种形式。以下就是我们调查的一些数据。 在学期初的第一堂课上, 在没有任何引导的情况下，老师让我们班34 名学生按照我们原有的速度和习惯进行阅读, 通过仔细观察, 结果发现学生在阅读中存在以下问题。 (1)有3～4 名同学用直尺比着逐行阅读。 (2)有5～6 名同学拿笔指着逐字阅读。 (3)有4～5 名同学边阅读嘴唇在不自觉地动。 (4)有些同学在不停地回读。 (5)有4～5 名同学遇到生词直接去查电子词典。 (6)只有1～2 名同学在课本上边读边做一些标记。 (7)有很多同学读过之后,对每个词的意思都基本了解,但对全句意思并不是很清楚。 经过分析并且与老师探讨, 我们把这些问题归为三类: 关于阅读习惯方面的问题(问题1、2、3); 阅读技巧方面的问题(问题4、5); 阅读理解方面的问题(问题6、7)。 那么为什么会存在这样的问题呢？ 三、调查分析 首先，我们从阅读理解方面存在的问题开始分析，主要有以下原因。

小学六年级数学公式与概念解析

2019小学六年级数学公式与概念解析 ：小朋友们，你们是否有着丰富的知识，是否爱思考，查字典数学网的小编在这里为大家整理了2019小学六年级数学公式与概念解析，希望你们能应用聪明的脑袋，来一起学习吧。 第一部分：概念 1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。 2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。 3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。 4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。 5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。如：(2+4)5=25+45 6、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数，商不变。 O除以任何不是O的数都得O。 简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。 7、什么叫等式?等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。

等式的基本性质：等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数，等式仍然成立。 8、什么叫方程式?答：含有未知数的等式叫方程式。 9、什么叫一元一次方程式?答：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。 学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有的算式并计算。 10、分数：把单位1平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。 11、分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。 12、分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较;若分子相同，分母大的反而小。 13、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 14、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。 15、分数除以整数(0除外)，等于分数乘以这个整数的倒数。 16、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。 17、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。

2016中考常用数学公式讲解_考点解析

2016中考常用数学公式讲解_考点解析 【摘要】下面就是查字典数学网为大家整理的2016中考常用数学公式讲解,希望能为大家的学习带来帮助，不断进步，取得优异的成绩。 万能公式 (1)1+(tan)^2=(sec)^2 (2)(sin)^2+(cos)^2=1 (3)1+(cot)^2=(csc)^2 证明下面两式，只需将一式，左右同除(sin)^2,第二个除(cos)^2即可 (4)对于任意非直角三角形，总有 tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC 证： A+B=-C tan(A+B)=tan(-C) (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=(tan-tanC)/(1+tantanC) 整理可得 tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC 得证 同样可以得证，当x+y+z=nZ)时，该关系式也成立 由tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC可得出以下结论 (5)cotAcotB+cotAcotC+cotBcotC=1 (6)cot(A/2)+cot(B/2)+cot(C/2)=cot(A/2)cot(B/2)cot(C/2) (7)(cosA)^2+(cosB)^2+(cosC)^2=1-2cosAcosBcosC (8)(sinA)^2+(sinB)^2+(sinC)^2=2+2cosAcosBcosC 三角函数万能公式为什么万能 万能公式为： 设tan(A/2)=t sinA=2t/(1+t^2) (A+，kZ) tanA=2t/(1-t^2) (A+，kZ) cosA=(1-t^2)/(1+t^2) (A+，且A+(/2) kZ) 就是说sinA.tanA.cosA都可以用tan(A/2)来表示，当要求一串函数式最值的时候，就可以用万能公式，推导成只含有一个变量的函数，最值就很好求了

当代大学生英语口语现状存在的问题及对策

摘要：本文通过对当代大学生英语口语现状存在的问题进行分析，探讨了口语教学与学生的情感因素，文化背景以及课堂规模设置都有着密切关系。并讨论了在口语练习和考试中相应的应试策略。 关键词：英语口语；情感因素；文化背景；应试策略；大学英语教学；英语论文范文 根据国家的教学大纲指出，英语教学必须以培养学生的语言运用能力为目标，突出教学内容的实用性和针对性。并且其明确提出了“以实用为主，以应用为目的”的教学思想，英语课程的教学目标是培养学生的语言应用能力（席连俊n.d.）。然而，由于大学生缺乏语言环境，口语课程设置较少，因此在日常教学过程中很难贯彻教学大纲中所提出的要求。我们要研究在校大学生的现状,理解他们的学习需要,设计符合他们的实际情况的口语课教学。 一、英语口语水平低下的原因分析 1. 评估标准的单一性 如今,对非英语专业学生的评估标准就是大学英语的四,六级考试，而对英语专业学生的评估标准就是英语专业四级，八级考试。各机构对院校的评价也是以考级通过率为主要标准。因此，中国大学生学习英语始终没有摆脱应付考试的负担。对于毕业生来说，要想进入外企，一口流利的英语是一块好的敲门砖。然而，对于大多数学生来说，这是很难做到的。 2. 学习者认知特征的多元性 笔者在教学实践中发现,大部分学生不愿意或不敢开口说英语,甚至于有些学生只有在面对老外的时 候才敢说英文。 2.1心理/情感因素 由于性格和学习方式的不同，每个学生个体认知的表现方式就不同:对口头解说没有视像辅助的学习内容则难于理解;听觉型的学生喜欢通过谈话交流、课堂表演、听唱歌曲、磁带来学习英语;而动觉型的学生则喜欢通过读和写，动手操作学习（蔡苏勤2004）。但是很多学习者并不了解自己的性格特质,而盲目地运用别人认为正确的学习策略,无法形成适合自己的学习策略,故而学习效果也是事倍功半。如果教师无视学生的学习风格和个性特质,用一个模式和一种要求来教学,那效果肯定会大打折扣。 2.2学习者原有语言能力的局限性 高校中的大班化教学使学生口头表达的机会严重受到限制,同时也不适合教师安排课堂活动（黄辉2008）。因此，大多数学生缺少口语训练的机会。而这种现状在大学英语口语课教学时直接表现为学生底气不足，不敢开口,间接表现为对英语学习兴趣不大,期望值不高。故而，导致学习者个体的学习动机低下,学习态度被动,课堂参与度不高,遇到困难迂回绕道,学习持久性难以保持等种种现象。 3. 班级规模大，缺乏师生沟通 由于人数过多、规模膨胀，大班英语教学中仅有的师生间的一对一交流活动也只限于教师和个别学生，而绝大部分学生的课堂行为则大大受到限制，他们只能被动地输入，而不能主动地输出（席连俊2000）。由于缺乏师生交流，教师往往对学生的学习情况了解不够，不能针对每个学生的实际情况进行有效的个别指导，使许多学生的英语语言学习处于一种被动的、盲目的状态，学习效率低下。这种教学模式在一定程度上动摇了许多学生学习英语语言的信心，因此教学质量也就无从保证 二、提高口语应试策略 1. 养成良好的心理素质 一直以来，中国学生重视的是语法和阅读的练习。由于缺少语言环境，课堂训练少，不重视听说能力的培养,很多学生对于开口说外语存在着恐惧感。一些学生不具备良好的心理素质,过分紧张,这都严重影响了他们实际语言能力的发挥,也影响了他们的考试成绩。事实上,心理负担是自信心不足的表现,只要在平时学习中踊跃参与各项口语活动,不怕出错，大胆表达,自信心就会逐渐增强,心理负担也会在自信心倍增的情况下逐渐得到克服,心理素质也会得到提高（薛伟中2005）。 2. 增强学习的主动性

高中高等数学公式汇总

空间解析几何和向量代数： 。 代表平行六面体的体积为锐角时， 向量的混合积：例：线速度：两向量之间的夹角：是一个数量轴的夹角。 与是向量在轴上的投影：点的距离：空间ααθθθ??,cos )(][..sin ,cos ,,cos Pr Pr )(Pr ,cos Pr )()()(22 2 2 2 2 2 21212 1221221221c b a c c c b b b a a a c b a c b a r w v b a c b b b a a a k j i b a c b b b a a a b a b a b a b a b a b a b a b a a j a j a a j u j z z y y x x M M d z y x z y x z y x z y x z y x z y x z y x z z y y x x z z y y x x u u ? ??? ????????????? ?? ?????????==??=?=?==?=++?++++=++=?=?+=+=-+-+-= = （马鞍面）双叶双曲面：单叶双曲面：、双曲面： 同号） （、抛物面：、椭球面：二次曲面： 参数方程：其中空间直线的方程：面的距离：平面外任意一点到该平、截距世方程：、一般方程：，其中、点法式：平面的方程： 1 1 3,,2221 1};,,{,1 30 2),,(},,,{0)()()(122 222222 22222 222 22220000002 220000000000=+-=-+=+=++??? ??+=+=+===-=-=-+++++= =++=+++==-+-+-c z b y a x c z b y a x q p z q y p x c z b y a x pt z z nt y y mt x x p n m s t p z z n y y m x x C B A D Cz By Ax d c z b y a x D Cz By Ax z y x M C B A n z z C y y B x x A ??

大学生英语学习中语音能力缺失的弊端分析

大学生英语学习中语音能力缺失的弊端分析 【摘要】语言是人类社会最重要的交际工具，交流才是语言学习的根本宗旨。近年来人们对英语听说能力重视程度的不断提高，旨在提高大学生英语听说能力，真正实现大学生在今后学习、工作和社会交往中能够用英语进行有效地交际。本文通过对语音能力的重要性、大学生英语学习中语音能力的现状分析以及语音能力缺失的弊端分析，以期引起大学英语教师和英语学习者对语音的重视，帮助学习者提高听说能力。 【关键词】语言语音能力弊端分析 一、语音能力及其重要性 1.英国社会人类学家马林诺夫斯基认为“语言最重要的功能不在于表达思想，也不在于复现大脑的活动，而是帮助人们进行有效的社会活动。” 2.近年来随着大学英语四、六级考试改革的不断深入，大学生的英语听说能力也越来越受到社会的关注，成为考查的重点内容。根据教育部高等教育司于2004年颁布的大学英语课程教学基本要求，大学英语的教学目标是“培养学生的英语综合应用能力，特别是听说能力，使他们在今后学习、工作和社会交往中能用英语有效地进行交际……”由此可

见，听说能力在大学英语学习中的重要性可见一斑。语音是语言的自然物质材料，是语言存在和发展的物质基础，而且远远早于文字而存在，因此，语音是语言不可分割的组成部分，学习、使用和研究语言都离不开语音。 3.语音能力的高低直接影响了大学生的英语水平，尤其是听说水平。 二、大学生语音能力的现状 1.音标学习不够系统准确。受应试教育的影响，英语听力教学一直未能受到初、高中英语教师的重视。音标的学习一直是零散的、不系统的。所以，到了大学以后，很多同学甚至不认识音标，不能正确的发音。在区分某些单元音和单元音、单元音和双元音、长音和短音，甚至某些辅音时经常发生错误。例如：mat和met，grace 和grease，mere和mare，vain 和wane，ship 和sheep，breathe 和breeze等等。同时对于字母组合以及每个字母在单词中常见的发音方式了 解不多。 2.单词重音后置。汉语通过语调区分每一个音节所具有的的语义，因此，由于受到母语负迁移的影响，很多学生在学习英文的时候会忽视英文单词中的轻音和重读音节，经常会出现重音后置和混淆单词轻重音节的情况。例如：fabricate，energize等词重音应在第一音节，可学生们经常将重音置于第三音节。还有一些有两个读音的单词，每一个

初二数学公式大全

1、单独的一个数或一个字母也是单向式。 2、单向式中的数字因数叫做这个单向式的系数。 3、一个单向式中，所有字母的指数的和叫做这个单向式的次数。 4、几个单向式的和叫做多项式。在多项式中，每个单向式叫做多项式的项，其中，不含字母的项叫做常数项。 5、一般地，多项式里次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。 6、单项式和多项式统称整式。 7、所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。 8、吧多项式中的同类项合并成一项，即把它们的系数相加作为新的系数，而字母部分不变，叫做合并同类项。 9、几个整式相加减，通常用括号把每个整式括起来，再用加减号连接：然后去括号，合并同类项。 10、幂的乘方，底数不变，指数相同。 11、同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 12、幂的乘方，底数不变，指数相乘。 13、积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。 14、单向式与单向式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单向式里含有的字母，则连同它的指数作为积的因式。 15、单向式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。 16、多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。 17、两个数的和与这两个数的差的积＝这两个数的平方差。这个公式叫做（乘法的）平方差公式。 18、两数和（或差）的平方＝它们的平方和，加（或减）它们积的2倍。这两个公式叫做（乘法的）完全平方公式。 19、添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号。 20、同底数幂相加，底数不变，指数相减。 21、任何不等于0的数的0次幂都等于1. 22、单向式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。 23、多项式除以单向式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。 24、吧一个多项式化成了几个整式的积的形式，像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。 25、ma+mb+mc，它的各项都有一个公共的因式m，我们把因式M叫做这个多项式各项的公因式。 由m(a+b+c)=ma+mb+mc，可得ma+mb+mc=m(a+b+c)

小学数学公式大全(完全版)资料讲解

小学数学公式大全（完全版） 1、长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2 2、正方形的周长=边长×4 C=4a 3、长方形的面积=长×宽S=ab 4、正方形的面积=边长×边长S=a.a= a 5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2 6、平行四边形的面积=底×高S=ah 7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2 8、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2 9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr 10、圆的面积=圆周率×半径×半径?=πr 11、长方体的表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×2 12、长方体的体积=长×宽×高V =abh 13、正方体的表面积=棱长×棱长×6 S =6a 14、正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a.a.a= a 15、圆柱的侧面积=底面圆的周长×高S=ch 16、圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积 S=2πr +2πrh=2π(d÷2) +2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π) +Ch 17、圆柱的体积=底面积×高V=Sh V=πr h=π(d÷2) h=π(C÷2÷π) h 18、圆锥的体积=底面积×高÷3 V=Sh÷3=πr h÷3=π(d÷2) h÷3=π(C÷2÷π) h÷3 19、长方体（正方体、圆柱体）的体 1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数 2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数 3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度 4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价 5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率 6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数 7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数 8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数 9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数 小学数学图形计算公式 1 、正方形C周长S面积a边长周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长S=a×a 2 、正方体V:体积a:棱长表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a 3 、长方形 C周长S面积a边长 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab

大学生英语语音教学现状调查与分析

大学生英语语音教学现状调查与分析 随着全球化的发展，国际交流越来越密切，英语的交际作用也越来越重要，正确的语音有助于更好地与别人交流沟通。虽然中国的外语教学有了很大的进步，但是英语语音仍存在较大的问题。本文通过问卷调查，深刻分析新乡市大学生英语语音教学现状，针对语音问题提出相应的措施，帮助提高学生的英语语音水平。 语音是语言输出的中介，学好英语语音是提高听力和口语的前提，也是实现学习外语的最终目标—与人交流的途径。然而在外语教学中，教师和学生未重视英语语音，因此学生的英语语音普遍存在一些问题。 一、大学生的英语语音教学现状 笔者通过对新乡市大学生的英语语音进行调查和测试，发现存在以下一些问题：语音知识不全面，大部分学生缺乏系统的语音理论知识，未能掌握专业的发音技巧，发音方式不正确，语调不佳，单词重音把握不准，带有浓重的地域性口音；而学校提供的语音教学设施不够完善，以英语为母语的外教少，英语专业学生的语音教材单一，以《现代大学英语语音教程》为主，而非英语专业则未设置语音课程，不能满足当前学生的学习需要。 二、具体分析造成当前大学生英语语音现状的原因 （一）全国性的英语考试内容影响学生的英语语音水平 高考、英语四六级等大型英语类考试，偏重考察学生词汇词组积累、阅读理解、语法知识和书面表达能力，所以在这一阶段语音考察几乎被忽视和遗忘，学生提高语音的意识和愿望不太强烈，单词发音不标准，语调平淡，发音带有明显的方言味等问题严重。 （二）教育资源分配不均，学生语音水平参差不齐 1.农村和城市学生接触英语学习的起点不同。学生的语音意识和发音习惯应该从小培养。有些农村学校教育资源落后，初一才开设英语课程。对于刚接触外语学习的他们而言，外语表达与理解能力几乎为零，因此英语教师的专业水平会直接影响学生初期的语音，包括发音方式，语调等。但是农村地区教育资源落后，教学设施配备不全，英语教师的语音水平一般不高，因此在初中阶段，农村地区学生大都没有系统地学习发音器官的结构和功能，不了解发音原理，未接受语音方面的优质教育资源。 2.欠发达城市和发达城市语音学习资源差距过大。在经济发达地区，父母受教育程度更高些，鼓励孩子上双语幼儿学校，报英语学习班。在孩子早期时，就很注重英语学习方法，培养孩子学习英语的兴趣，促使孩子养成正确的发音习惯。

数学公式大全分析

三角函数公式 1.正弦定理： A a sin = B b sin =C c sin = 2R （R 为三角形外接圆半径） 2.余弦定理：a 2=b 2+c 2-2bc A cos b 2=a 2+c 2-2ac B cos c 2=a 2+b 2-2ab C cos bc a c b A 2cos 2 22-+= 3.S ⊿=21a a h ?=21ab C sin =21bc A sin =21ac B sin =R abc 4=2R 2A sin B sin C sin =A C B a sin 2sin sin 2=B C A b sin 2sin sin 2=C B A c sin 2sin sin 2=pr=))()((c p b p a p p --- (其中)(2 1 c b a p ++=, r 为三角形内切圆半径) 4.诱导公试

三角函数值等于α的同名三角函数值，前面加上一个把α看作锐角时，原三角函数值的符号；即：函数名不变，符号看象限注释：x x tan 1 cot = 5.和差角公式 ①βαβαβαsin cos cos sin )sin(±=± ②βαβαβαsin sin cos cos )cos( =± ③βαβ αβαtan tan 1tan tan )tan(?-+=+ ④β αβ αβαtan tan 1tan -tan )tan(?+= - 6.二倍角公式：(含万能公式) ①θθθcos sin 22sin =

②θθθθθ2 2 2 2 sin 211cos 2sin cos 2cos -=-=-==θ θ 2 2tan 1tan 1+- ③θ θ θ2 tan 1tan 22tan -= ④ 2 2cos 1sin 2θ θ-= ⑤ 2 2cos 1cos 2θ θ+= ⑥ Sin 2x+cos 2x=1 ⑦ 1+tan 2x=sec 2x ⑧ 1+cot 2x=csc 2x 7.半角公式：（符号的选择由2 θ 所在的象限确定） ①2cos 12 sin θθ -± = ②2 cos 12sin 2θ θ-= ③2cos 12cos θθ+±= ④2cos 12 cos 2 θθ += ⑤2sin 2cos 12θθ=- ⑥2 cos 2cos 12θθ=+ ⑦2 sin 2 cos )2 sin 2 (cos sin 12θ θθθθ±=±=± 8.积化和差公式： [])sin()sin(21 cos sin βαβαβα-++= [])sin()sin(21sin cos βαβαβα--+=[])cos()cos(21cos cos βαβαβα-++= ()[]βαβαβα--+-=cos )cos(2 1 sin sin 9.和差化积公式： ①2cos 2sin 2sin sin β αβ αβα-+=+ ②2 sin 2cos 2sin sin β αβ αβα-+=- ③2cos 2cos 2cos cos βαβαβα-+=+ ④2 sin 2sin 2cos cos β αβαβα-+-=-

大学生英语语音语调问题与对策

第２７卷第３期２００４年６月 长江大学学报（社会科学版） ＪｏｕｍａｌｏｆＹａｌｌ昏ｚｅＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ（ＳｏｃｉａｌＳｃｉｅｎｃｅｓ） Ｖ０１．２７Ｎｏ．３ Ｊｕｎ．２００４大学生英语语音语调：问题与对策 程以芳 （长江大学外国语学院，湖北荆州４３４０２０） 摘要：大学生的英语语音语调在较复杂的连读、弱化、同化、失去爆破等发音过程中普遍存在不足，这是由于大学生在长期的英语词汇学习过程中重形不重音、语言知识贫乏、缺乏发音技巧所致，应从教学及训练方法等诸多环节对症下药。 关键词：语音语调；音变；发音习惯 分类号：Ｈ３ｌ文献标识码：Ａ文章编号：１００３—８０１９（２００４）０３一００９６—０３ 一、语音问题 １．爆破Ｖｓ失去爆破 爆破是针对爆破音而言的。英语中有三对爆破音，它们是／ｐｂ／，／ｔｄ／，／ｋｇ／。所谓爆破音，是指这些音的发音方法是气流从口腔中冲出来，送气有力，如／ｐ／。它是单纯的清辅音，没有尾音，声音不响亮。它不同于汉语拼音中的Ｐ，因为Ｐ中含有Ｏ的成分。我们有些学生正是没有注意到这一点，往往把ｃｕｐ，ｇｌｏｂｅ这样的词读成／ｋＡｐａ／，／ｄａｕｂａ／；把ｐｅｒｈａｐｓ读成／ｐａｈ茁ｐａｓ／。这是受汉语拼音影响的缘故。他们采用拼音中发呼读音的方法来发英语中的／Ｐ／，才出现了此种现象。 另一种现象是，当两个爆破音相邻时，第一个爆破音不发生爆破，而仅在口腔中形成阻碍，即只由有关发音器官做好这个音的发音姿势；稍停随即发后面的爆破音，这种现象称之为失去爆破。请看下面这些例子。 Ｉｃａｎ’！ｃｏｍｅ． Ｉｄｏｎ７ｔｋｎｏｗ． Ｉ７Ｖｅｇｏ！ｔｗｏｉｎｋｂｏｔｔｌｅｓ． ａｇｏｏ垫ｄｅａｌ 以上划线的这些音素因失去爆破不发音，但必须留有音位，做发音状，有时前者干脆脱落而直接读后面的辅音，无须再作停顿、准备发音的过程。我们的学生做不好这种有音位、不发音而只做发音状的姿势，他们把每个音都读得清清楚楚，有的甚至还在该爆破音的后面加上尾音／ａ／，听起来特别生硬。 ２．弱读Ｖｓ重读 单词在句中可以重读，也可以弱读，特别是虚词，常采用弱读的形式。但什么情况下弱读，什么情况下重读，主要取决于上下文及句子所表达的意思。如ｓｏｍｅ一词，如重读或单独出现时，其元音的发音与单词ｓｕｍ完全一样，但当ｓｏｍｅ在句中作为非重读单词时，其元音就变了。 一般来说，在话语中，实词（ｃｏｎｔｅｎｔｗｏｒｄｓ）通常要重读，虚词（ｆｕｎｃｔｉｏｎｗｏｒｄｓ）通常不重读。非重读音节里的元音大都要弱化处理。在一个句子里每一个重读音节之后所尾随的非重读音节的数量不等，但朗读时所花时间相差无几。如： Ｂｕｙｎｅｗｔｏｙｓ． Ｂｕｙｔｈｅｍｎｅｗｔｏｙｓ． Ｂｕｙｔｈｅｍｓｏｍｅｎｅｗｔｏｙｓ． Ｙｏｕｓｈｏｕｌｄｂｕｙｔ１１ｅｍｓｏｍｅｎｅｗｔｏｙｓ．这四句话一句比一句长，音节数一句比一句多。从第一句我们可以看出，此句共有两个单词重读：ｂｕｙ和ｔｏｙｓ。英语的节奏要求我们用朗读第一句时的同样的节奏，差不多同等的时间朗读下面三句。由此可见，重读音节之间的非重读音节越多，读得就越快。对于那些非重读音节，我们要尽可能读得短 收稿日期：２００４一０２—２４ 作者简介：程以芳（１９５５一），女，湖北松滋人，副教授，主要从事英语教学与应用语言学研究。 　万方数据

高中数学公式大全(整理版)

高中数学公式大全（最新整理版） 1、二次函数的解析式的三种形式 (1)一般式; (2)顶点式; (3)零点式. 2、四种命题的相互关系 原命题：与逆命题互逆，与否命题互否，与逆否命题互为逆否；逆命题：与原命题互逆，与逆否命题互否，与否命题互为逆否；否命题：与原命题互否，与逆命题互为逆否，与逆否命题互逆；逆否命题：与逆命题互否，与否命题互逆，与原命题互为逆否 §函数 1、若,则函数的图象关于点对称; 若,则函数为周期为的周期函数. 2、函数的图象的对称性 (1)函数的图象关于直线对称 . (2)函数的图象关于直线对称

. 3、两个函数图象的对称性 (1)函数与函数的图象关于直线(即轴)对称. (2)函数与函数的图象关于直线对称. (3)函数和的图象关于直线y=x对称. 4、若将函数的图象右移、上移个单位，得到函数的图象；若将曲线的图象右移、上移个单位，得到曲线 的图象. 5、互为反函数的两个函数的关系：. 6、若函数存在反函数,则其反函数为,并不是 ,而函数是的反函数. 7、几个常见的函数方程 (1)正比例函数,. (2)指数函数,. (3)对数函数,. (4)幂函数,.

(5)余弦函数,正弦函数，，§数列 1、数列的同项公式与前n项的和的关系 ( 数列的前n项的和为). 2、等差数列的通项公式；其前n项和公式为. 3、等比数列的通项公式；其前n项的和公式为 或. 4、等比差数列:的通项公式为 ；其前n项和公式为 . §三角函数 1、同角三角函数的基本关系式，=，.

2、正弦、余弦的诱导公式（奇变偶不变，符号看象限） 3、和角与差角公式 ; ; . (平方正弦公式); . =(辅助角所在象限由点的象限决定, ). 4、二倍角公式 . .

数学公式概念分析

第十四章一次函数 【知识概念图表】 知识要点（定义、公理、定理、公式、法则） （一）变量与函数 1、常量和变量 在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量，而数值始终 保持不变的量称为常量. 2、函数与函数值 一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且 对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数.如果当x=a时，y=b，那么b叫做当自变量的值为a 时的函数值. 3、函数自变量的取值范围的确定 自变量的取值范围：使函数有意义的自变量的取值的全体， 叫做自变量的取值范围. 4. 函数的图象 一般地，对于某个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象。深度理解 常量与变量必须存在于一个变化过程中.判断一个量是常量还是变量，需看两个方面：①看它是否在一个变化的过程中，②看它在这个变化过程中的取值情况. 方法指引 自变量的取值范围的确定方法：首先要考虑自变量的取值必须使解析式有意义.当解析式为整式时，自变量的取值范围是全体实数；当解析式是分式的形式时，自变

(1 )函数图象上的点P (x,y )与函数自变量x与对应函数值y的关系：函数图象上任意一点的横坐标x与纵坐标y — 定是这个函数的自变量x和函数y的一对对应值，反之，以这一对对应值为横、纵坐标的点必在函数的图象上。 (2)判断点P (x,y )是否在函数图象上的方法是：将点的坐标(x,y )代入函数关系式，即自变量等于横坐标x，函数 值等于纵坐标y,如果满足函数关系式，则这个点就在函数图象上，否则这个点就不在函数的图象上。 5. 描点法画函数图象的一般步骤 第一步，列表：列表给出自变量与函数的一些对应值； 第二步：描点：以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵 坐标，在坐标平面内描出相应的各点； 第三步，连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑曲线连结起来?量的取值范围是使分母不为零的所有实数；当解析式中含有指数式时，要注意零的非正数次幕均无意义；当解析式中含有偶次方根时，自变量的取值范围是使被开方数不小于零的实数；另外，当函数解析式表示实际问题时，自变量的取值必须使实际问题有意义. 方法指引 在实际问题中，用解析法求函数关系式时，往往就要根据题意列出方程，然后将方程进行适当地变形，用含有自变量的式子表示函数即可；当然，若已经知道了函数的模型，可用待 定系数法求解析式。 6.函数的表示方法

高中全部数学公式

高中全部数学公式 【数学】【高中，全部，公式】搞到这么份资料，开心到疯.. 高中的数学公式定理大集合 三角函数公式表 同角三角函数的基本关系式 倒数关系: 商的关系：平方关系： tanα2cotα＝1 sinα2cscα＝1 cosα2secα＝1 sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα cosα/sinα＝cotα＝cscα/secα sin2α＋cos2α＝1 1＋tan2α＝sec2α 1＋cot2α＝csc2α （六边形记忆法：图形结构“上弦中切下割，左正右余中间1”；记忆方法“对角线上两个函数的积为1；阴影三角形上两顶点的三角函数值的平方和等于下顶点的三角函数值的平方；任意一顶点的三角函数值等于相邻两个顶点的三角函数值的乘积。”） 诱导公式（口诀:奇变偶不变，符号看象限。） sin（－α）＝－sinα cos（－α）＝cosα tan（－α）＝－tanα cot（－α）＝－cotα sin（π/2－α）＝cosα cos（π/2－α）＝sinα tan（π/2－α）＝cotα cot（π/2－α）＝tanα sin（π/2＋α）＝cosα cos（π/2＋α）＝－sinα tan（π/2＋α）＝－cotα cot（π/2＋α）＝－tanα sin（π－α）＝sinα cos（π－α）＝－cosα tan（π－α）＝－tanα cot（π－α）＝－cotα sin（π＋α）＝－sinα cos（π＋α）＝－cosα tan（π＋α）＝tanα

cot（π＋α）＝cotα sin（3π/2－α）＝－cosα cos（3π/2－α）＝－sinα tan（3π/2－α）＝cotα cot（3π/2－α）＝tanα sin（3π/2＋α）＝－cosα cos（3π/2＋α）＝sinα tan（3π/2＋α）＝－cotα cot（3π/2＋α）＝－tanα sin（2π－α）＝－sinα cos（2π－α）＝cosα tan（2π－α）＝－tanα cot（2π－α）＝－cotα sin（2kπ＋α）＝sinα cos（2kπ＋α）＝cosα tan（2kπ＋α）＝tanα cot（2kπ＋α）＝cotα (其中k∈Z) 两角和与差的三角函数公式万能公式 sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβsin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβcos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβcos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβ tanα＋tanβ tan（α＋β）＝—————— 1－tanα2tanβ tanα－tanβ tan（α－β）＝—————— 1＋tanα2tanβ 2tan(α/2) sinα＝—————— 1＋tan2(α/2) 1－tan2(α/2)

安徽中职数学公式总结(2017)

中职学校数学常用公式及考点解析 （2017） 一、集合 考点：集合元素的无序性，互异性；元素与集合，集合之间的关系；集合的交并补运算；｛0｝与?，N,Z,Q ，R 之间的关系；集合的子集，真子集；充要条件。 1 集合12{,, ,}n a a a 的子集有2n 个；真子集有21n -个；非空子集有21n -个；非空真子集有22n -个. 2充要条件： ①p q ?，则p 是q 的充分条件，亦可称q 是p 的必要条件； ②p q ?，且q ≠> p ，则p 是q 的充分不必要条件； ③p ≠> q ，但q p ?，则p 是q 的必要不充分条件； ④p ≠> q ，且q ≠> p ，则p 是q 的既不充分又不必要条件。 3 常见词和反设词的含义比较：大于（不大于）---如4(4)x x >≤； 小于（不小于）---如3(y 3)y <≥；至少一个（一个也没有）---即1(0)x x ≥=； 至多有一个（至少有两个）---即1(2)x x ≤≥；p 或q （p ?且q ?），p 且q （p ?或q ?） 如：方程2 320x x -+=的两根是1x =或2x =，而不等式2 320x x -+≠的解为1x ≠且2x ≠。 二、不等式 考点：不等式基本性质；区间表示；一元一次不等式组；一元二次不等式；简单的绝对值不等式。 4不等式基本性质：,a b b c a c >>?>（传递性）；a b a c b c >?±>±（加法原理） ,a b c d a c b c >>?+>+（可加性）；,0,0a b c a c b c a b c a c b c >>??>??? >>>>??>?（可乘性） 几个非负式：对于,a b R ∈都有2 2 2 ||0()0,0a b a b a b -≥-≥+≥，成立。 注意：2 2 2 2 ()( )a b ac bc ac bc a b >?>?>?>，√ 5作差法比较实数大小： 000a b a b a b a b a b a b ->?>?? -=?=??-??∈+∞? >?，(,)x a x a b x b >??∈?? 8一元二次不等式：2 0(0)ax bx c ++><或2 (0,40)a b ac >?=->，若2 0ax bx c ++>，则其解集 在两根之外；若2 0ax bx c ++<，则其解集在两根之间. 注意：①对于0a <时，可将不等式两边同乘以-1将其化为正。 ②若2 ax bx c ++易于分解因式，则可以用十字相乘法或乘法公式计算两根，否则，应该用求根公式计算两根。0?≤的情形只需简单了解。 9 含有绝对值的不等式 ： 当0a >时，有 x a a x a ?>或x a <-. 注意：遇到形如||c ax b +<，一般应将ax b +看成整体x 应用以上公式。

数学公式大全

我们经常会遇到过这样一个难题,就是分数和根号的输入.不知在哪里输过,,可 说是找遍了所有菜单和键盘就是找不到怎么个输入法晕倒.别急,看下面,我来告诉你两招: 1、分数的输入。 打开Word程序，单击插入→域，出现对话框，类别选择“等式或公式”，域名选择“eq",点击下面的选项，出现对话框，选“／F(,)"(双击或点右边的“添加到域”），在下面输入框中的括号中逗号前输入分子，逗号后输入分母，确定，确定。这样就输入了分数。 2、根号的输入。 打开Word程序，单击插入→域，出现对话框，类别选择“等式或公式”，域名选择“eq",点击下面的选项，出现对话框，选“／R(,)"(双击或点右边的“添加到域”)，在下面输入框中的括号中逗号前输入次数，逗号后输入被开方数，确定，确定。这样就输入了分数. 第三个问题是图形的，那么你可以右击几何图形，选择“设置自选图形格式”，在版式里选择“衬于文字下方”.然后就可以在图形上写文字了~~~ 高中数学公式结论大全 1. ,. 2.. 3.

4.集合的子集个数共有个；真子集有个；非空子集有 个；非空的真子集有个. 5.二次函数的解析式的三种形式 (1)一般式; (2)顶点式;当已知抛物线的顶点坐标时，设为此式 (3)零点式；当已知抛物线与轴的交点坐标为 时，设为此式 4切线式：。当已知抛物线与直线相切且切点的横坐标为时，设为此式 6.解连不等式常有以下转化形式 . 7.方程在内有且只有一个实根,等价于 或。 8.闭区间上的二次函数的最值 二次函数在闭区间上的最值只能在处及区间的两端点处取得，具体如下：

(1)当a>0时，若，则； ，，. (2)当a<0时，若，则， 若，则，. 9.一元二次方程＝0的实根分布 1方程在区间内有根的充要条件为或； 2方程在区间内有根的充要条件为 或或； 3方程在区间内有根的充要条件为或 . 10.定区间上含参数的不等式恒成立(或有解)的条件依据 (1)在给定区间的子区间形如，，不同上含参数的不等式(为参数)恒成立的充要条件是。