人教版数学六年级小升初
模拟测试卷
一、填空题
1.甲、乙两个工程队合修一条公路,甲队每天修a米,乙队每天修b米.
甲、乙两队合修10天一共能修________米.
当a=200、b=180时,甲、乙两队合修10天,一共能修________米.
2.某工厂生产了600台机器,合格的有588台,合格的占这批机器的________%.
3.一种商品,每件成本是500元,如果按获利20%定价,再打八折出售,每件亏损________元。
4.直接写出每组两个数的最小公倍数。
4和5 ________ 9和12 ________
4和8 ________ 10和15________
5.用圆规画一个直径为5厘米的圆,圆规两脚间的距离应取________厘米,所画圆的面积是________平方厘米。
6.煤厂进了一批煤,堆成了底面半径是4m、高是3m的圆锥形煤堆.如果每立方米煤约重1.4吨,这批煤一共有________吨?(得数保留一位小数)
7.(2011秋?北流市校级期末)三角形的面积等于与它________的平行四边形面积的________.
8.走完同一段路,甲用12分钟,乙用8分钟,甲与乙所用时间的最简单的整数比是________,甲、乙速度的最简单的整数比是________。
9.如图,光华小学图书馆的书籍分3类,A表示百科知识类,B表示文学类,C表示艺术类。如果该校共有图书12000册,那么百科知识类的书籍有________册,文学类的书籍有________册,艺术类的书籍有________册。
10.甲、乙两种商品,成本共2200元,甲商品按20%的利润定价,乙商品按15%的利润定价,后来都按定价的90%打折出售,结果仍获利131元,甲商品的成本是________ 元.
二、选择题
11.下面算式中结果最接近“ ”的是( )。
A. B. C.
12.已知扇形的圆心角为120°,半径为6,则扇形的弧长是().
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
13.下列图形都是由相同的小正方形组成,哪一个图形不能折成正方体?()
A. B. C. D.
14.小军按九折的优惠价购买了2张足球赛门票,一共用去54元。每张门票的原价是多少元?()
A. 27
B. 30
C. 36
15.120的相当于60的()。
A. 25%
B. 50%
C. 75%
D. 65%
16.体育课上,小华跑了100米用了()
A. 1小时
B. 17秒
C. 10分钟
三、判断题
17.长度单位的进率小于面积单位的进率,面积单位的进率小于体积单位的进率
18.一个三位数是1□0,能同时被2、3、5整除,□里的数字有3种填法.
19.一本课外书一共有120页,看了全部的.已经看了105页.
20.小丽踢了25个毽子,如果以30个为标准,超过的记作正数,不足的记作负数,那么小丽踢的毽子数应记作-5个。
21.总产量一定,单产量和数量成反比例。
四、计算题
22.直接写得数。
÷3= ×15= 2-= 1+2%= ×99+99×=
÷= 5÷= ×75%= ×4×= +×=
23.用你喜欢的方法计算。
(1)68×3.5-40.8÷0.24
(2)
(3)
(4)
24.解方程。
(1)
(2)
(3)4:3=1.6:(1.7-x)
五、操作题
25.按要求绘制图形。
(i)以直线MN为对称轴做图形A的轴对称图形,得到图形B。
(ii)将图形B向右平移5格,的到图形C。
六、解决问题
26.五年级植树240棵,五年级植树的棵数比六年级少,六年级植树多少棵?
27.新兴水泥厂计划四月份生产水泥2500吨,实际上,上半月完成了计划的62%,下半月完成的与上半月同样多,这一个月生产水泥比原计划多多少吨?
28.四年级(8)班52名同学合影,价格是24.5元,给5张照片.另外每加印1张收费2.3元,若全班每人都要1张照片,一共需付多少元?
29.一本书,已看的是未看的,再看20页,这时已看的与未看的比是1:3,这本书共有多少页?
30.一种铁矿石大约含铁30%,至少多少吨这样的铁矿石能炼铁270吨?(列方程解答)
答案与解析
一、填空题
1. 10(b+a);3800
【解析】(1)甲、乙两队合修10天一共能修10(b+a)米.
(2)10×(180+200)=10×380=3800(米)
故答案为:(1)10(b+a)(2)3800
【分析】甲队每天修a米,乙队每天修b米,甲队和乙队一天修(b+a)米,10天修10(b+a)米。
2. 98
【解析】解:合格的占这批机器的588÷600×100%=98%。
故答案为:98。
【分析】合格的占这批机器的百分之几=合格的台数÷这批机器的总台数×100%,据此代入数据作答即可。
3. 20
【解析】八折=80%
(1+20%)×80%
=120%×80%
=1.2×0.8
=0.96
500×(1-0.96)
=500×0.04
=20(元)
故答案为:20
【分析】(单位“1”+获利的百分之几)×折扣率=现价相当于单位“1”的百分之几;每件成本价格×(1-现价相当于单位“1”的百分之几)=亏损的钱数。
4.20;36;8;30
【解析】解:4和5的最小公倍数是20;9和12的最小公倍数是36;4和8的最小公倍数是8;10和15的最小公倍数是30.
故答案为:20;36;8;30
【分析】互质数的两个数的最小公倍数是两个数的乘积,较大数是较小数的倍数,最小公倍数就是较大的数;由此直接判断最小公倍数即可.
5. 2.5;19.625
【解析】52=2.5(厘米)2.52 3.14=19.625(平方厘米),
【分析】画圆时圆规两脚间的距离为半径,圆的面积=3.14r2
6. 70.3
【解析】3.14×42×3××1.4
=3.14×16×1.4
≈70.3(吨)
故答案为:70.3
【分析】圆锥的体积=底面积×高×,由此根据圆锥的体积公式计算出煤堆的体积,并用煤堆的体积乘每立方米煤的重量即可求出总重量.
7. 等底等高;一半
【解析】解:因为两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形,
三角形的面积=底×高÷2,平行四边形的面积=底×高,
所以三角形的面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半;
故答案为:等底等高,一半.
【分析】三角形的面积=底×高÷2,平行四边形的面积=底×高,则三角形的面积是与其等底等高的平行四边形面积的一半,据此解答即可.解答此题的主要依据是:三角形、平行四边形面积的计算公式.
8. 3:2;2:3
【解析】解:甲与乙所用时间的最简单的整数比是12:8=3:2,甲、乙速度的最简单的整数比是8:12=2:3。
故答案为:3:2;2:3。
【分析】比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数,比值不变。路程不变的情况下,速度比等于时间的反比。
9. 7800;3360;840
【解析】百科知识类的书籍:12000×65%=7800(册);
文学类的书籍:12000×28%=3360(册);
艺术类的书籍:
12000-7800-3360
=4200-3360
=840(册).
故答案为:7800;3360;840.
【分析】观察扇形统计图可知,百科知识类的书籍占图书总数的65%,文学类的书籍占图书总数的28%,已知图书总数,要求百科知识类的书籍册数,用图书总数×百科知识类的书籍占的百分比=百科知识类的书籍册数;
图书总数×文学类的书籍占的百分比=文学类的书籍册数;
图书总数-百科知识类的书籍册数-文学类的书籍册数=艺术类的书籍册数,据此列式解答.
10.1200
【解析】解:设甲成本为X元,则乙为2200﹣X元,则:
90%×[(1+20%)X+(2200﹣X)×(1+15%)]﹣2200=131
0.9×[1.2x+2200×1.15﹣1.15x]﹣2200=131
0.9×[0.05x+2530]﹣2200=131
0.045x+2277﹣2200=131
0.045x+77=131
X=1200
答:甲商品的成本是1200元.
故答案为:1200.
【分析】设甲成本为X元,则乙为2200﹣X元,分别把甲、乙商品定价后的价钱求出,然后根据一个数乘分数的意义,求出后来都按定价的90%打折出售的总价钱,继而根据“按定价的90%打折出售的总价钱﹣成本价=获利钱数(131)”列出方程,解答即可.
二、选择题
11. A
【解析】解:A、,;
B、,;
C、,;
,所以最接近的是第一个算式.
故答案为:A
【分析】根据分数加减法的计算方法分别计算出各个选项的得数,然后得数-,差最小的就是最接近的
算式.
12. B
【解析】解:π×6×2×
=π×12×
=4π
故答案为:B
【分析】扇形圆心角占360度的几分之几,扇形弧长就占所在圆周长的几分之几,由此计算扇形的弧长即可.
13. C
【解析】解:根据正方体的表面展开图的判断方法,A、B、D都是“141”型,所以A、B、D是正方体的表面展开图.
只有C答案中间有二个,上面有一个面,下面有三个面,折在一起会有重叠的情况;
故选:C.
【分析】根据正方体的表面展开图共有11种情况,本题中涉及到的是“141”型,即中间四个正方形围成正方体的侧面,上、下各一个为正方体的上、下底,由此可进行选择.此题考查了正方体的展开图.
14. B
【解析】54÷2÷90%=30(元),每张门票的原价是30元,故选B。
【分析】从题中可知,两张门票打折后是54元,那么一张门票就是27元,也就是原价的90%是27,由此可知,原价是30元。
15. B
【解析】解:120×=30,30÷60=50%
故答案为:B。
【分析】根据分数乘法的意义先求出120的是多少,然后用这个数除以60即可求出相当于60的百分之几。
16. B
【解析】解:体育课上,小华跑了100米用了17秒。
故答案为:B。
【分析】根据跑100米用的实际时间作答即可。
三、判断题
17. 错误
【解析】根据分析可知,因为1千米=1000米,大于平方米和平方分米的进率100;不相邻的面积单位间的进率大于1000,比如平方米和平方厘米之间的进率是10000,就大于相邻的体积单位间的进率1000,所以原题说法错误.
故答案为:错误.
【分析】根据长度单位、面积单位、体积单位的进率可知:1千米=1000米,1米=10分米,1分米=10厘米,1厘米=10毫米;1平方千米=100公顷,1公顷=10000平方米,1平方米=100平方分米,1平方分米=100平方厘米,1平方厘米=100平方毫米;1立方米=1000立方分米,1立方分米=1000立方厘米,据此对比即可解答.
18.正确
【解析】解:1口0,要使这个数三位数能同时被2、3、5整除,十位上可以填2、5、8;即120、150、180一共3个;所以一个三位数是1□0,能同时被2、3、5整除,□里的数字有3种填法说法正确.
故答案为:正确.
【分析】根据同时能被2、3、5整除的数的特征,个位上必须是0,且各位数的和是3的倍数,据此解答.19.错误
【解析】解:已经看了:120×=96(页),所以已经看了105页说法错误。
故答案为:错误。
【分析】根据求一个数的几分之几是多少,用乘法计算,求出已经看了多少页,据此即可解答此题。
20. 正确
【解析】解:30-25=5(个),25低于标准5个,应记作-5个,原题说法正确.
故答案为:正确
【分析】正负数表示一组相反意义的量,只需要计算出25比30少几个,再根据负数的意义计数即可. 21. 正确
【解析】解:单产量×数量=总产量(一定),单产量和数量成反比例,原题说法正确.
故答案为:正确
【分析】根据数量关系判断单产量和数量的乘积一定还是商一定,如果乘积一定就成反比例,如果商一定就成正比例,否则不成比例.
四、计算题
22. ;;;1+2%=1.02;;
;;×75%=1;;.
【解析】【分析】计算分数乘法时能约分的要先约分再乘,计算分数除法时要把除法转化成乘法后再计算,混合运算中要先确定运算顺序再计算。
23. (1)68×3.5-40.8÷0.24
=238-170
=68
(2)÷4+×
=×+×
=(+)×
=1×
=
(3)6-×-
=6--
=6-(+)
=6-
=
(4)[-(-)]÷
=[-]÷
=÷
=
【解析】【分析】(1)观察算式可知,算式中有乘除法与减法,先同时计算乘除法,然后再计算减法,据此顺序解答;
(2)观察数据可知,先把除法变乘法,然后应用乘法分配律简算;
(3)观察算式可知,算式中有乘法和减法,先算乘法,然后应用减法的性质,一个数连续减去两个数,等于减去这两个数的和,据此解答简便;
(4)观察算式可知,算式中有中括号和小括号,先算小括号里面的减法,再计算中括号里面的减法,然后计算中括号外面的除法,据此顺序解答。
24. (1)-=1.2
解:x=1.2
x=7.2
(2)×-3x=0.2
解:-3x=0.2
3x=
x=
(3) 4:3=1.6:(1.7-x)
解:4(1.7-x)=4.8
6.8-4x=4.8
4x=2
x=0.5
【解析】【分析】解方程时,先把相同的项放在一起计算,即把含有x的项放在等号的左边,把常数项放在等号的右边,然后等号两边同时除以x前面的系数,就可以解得x的值;解比例时,先按照比例的基本性质,即两个外项的积等于两个内项的积,把含有x的项放在等号的左边,把常数项放在等号的右边,然后等号两边同时除以x前面的系数,就可以解得x的值。
五、操作题
25.解:
【解析】【分析】本题考点:作轴对称图形;作平移后的图形.
本题是考查作轴对称图形,关键是对称点的选取.
根据轴对称图形的特征,对称点到对称轴的距离相等,对称点的连线垂直于对称轴,在MN的右边画出左边图形的外面多边形的五个顶点,然后连结,再画出上面的圆,以1格为半径画圆,再选择多个顶点平行往右移动5格,作出图c.
六、解决问题
26. 解:240÷(1﹣)
=240
=288(棵)
答:六年级植树288棵。
【解析】【分析】把六年级植树棵数看作单位“1”,则五年级植树的棵数是六年级的(1-),根据分数除法的意义,用五年级植树的棵数除以(1-)即可求出六年级植树棵数。
27. 2500×62%×2
=1550×2
=3100(吨)
3100-2500=600(吨)
答:这一个月生产水泥比原计划多600吨。
【解析】【分析】根据题意可知,把计划生产的水泥吨数看作单位“1”,用计划生产的水泥吨数×上半月完成的占计划的分率=上半月完成的吨数,由于下半月完成的与上半月同样多,用上半月完成的吨数×2=这一个月生产的水泥吨数,最后用这一个月实际生产的吨数-计划生产的吨数=这一个月生产水泥比原计划多的吨数,据此列式解答。
28. 解:24.5+(52﹣5)×2.3
=24.5+47×2.3
=24.5+108.1
=132.6(元)
答:一共需付132.6元。
【解析】【分析】根据题意可知,用合影照的价钱+另外加印的张数×加印1张的钱数=一共需要付的钱数,据此列式解答.
29. 解:20÷(﹣)
=20÷(﹣)
=20÷
=240(页)
答:这本书共有240页。
【解析】【分析】根据题意可知,先求出看的20页占这本书的分率,用现在已看的占这本书的分率-原来已看的占这本书的分率=20页占这本书的分率,然后用20页÷20页占这本书的分率=这本书的总页数,据此列式解答。
30.解:设至少x吨这样的铁矿石能炼铁270吨。
30%x=270
x=270÷0.3
x=900
答:至少900吨这样的铁矿石能炼铁270吨。
【解析】【分析】等量关系:铁矿石的质量×铁矿石中铁的含量30%=铁的质量。