上海市杨浦区高三数学上学期期末质量调研 理
上海市杨浦区2011届高三上学期期末质量调研（数学理）
考生注意： 1．答卷前，考生务必在答题纸写上姓名、考号．
2．本试卷共有23道题，满分150分，考试时间120分钟．
一．填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每
个空格填对得4分，否则一律得零分． 1．若复数z 满足(
)1z i +=z =__________． 2．抛物线24y x =的焦点到准线的距离是 . 3．函数()2log 1x f x x ??
=
?-??
的定义域为 . 4．已知等差数列{}n a 首项为1，公差为2．若7k a =时，则项数k = ． 5．若()1
21
x
f x a =
++是奇函数，则实数a = ．
6．函数()()2
sin cos f x x x =-的最小正周期是 .
7．在5
2
()x x
+的二项展开式中，3
x 的系数是_________（用数字作答）．
8．计算：2
lim
123n n n
→∞=+++???+ . 9．设ABC △的内角A B C 、、的对边分别为a b c 、、
．若160b c B ===，， 则角C = ．
10.若经过点(0,2)P 且以()1,d a =为方向向量的直线l 与双曲线132
2
=-y x 相交于不同两点A 、B ，
则实数a 的取值范围是 .
11．若全集U R =，不等式2
300
121
x x
x x ＞0的解集为A ，则 =A . 12．若θ为第二象限的角，3
sin 5
θ=
，则cot 2θ= . 13．若直线m 被两平行线1:10l x y -+=与2:30l x y -+=
所截得线段的长为m 的倾斜角
是 .
14．如图，已知OAP ?的面积为S ，1OA AP ?=． 设||(2)OA c c =≥，3
4
S c =
，并且以O 为中心、A 为焦点的椭 y
P
x
o
A
圆经过点P ．当||OP 取得最小值时，则此椭圆的方程为 .
二、选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，考生应在答案纸的相应
编号上，填上正确的答案，选对得5分，否则一律得零分. 15．函数3()sin 1()f x x x x R =++∈，若()2f a =，则()f a -的值为 ( )．
()2A -.
()1B -. ()0C
.
()1D .
16．“2a =”是“函数()f x x a =-在[)2,+∞上是增函数”的 ( )．
()A 充分非必要条件.
()B 必要非充分条件. ()C 充要条件.
()D 即非充分也非必要条件.
17． 已知点A 的坐标为()32,，F 为抛物线22y x =的焦点．若点P 在抛物线上移动，当PA PF +取得最小值时，则点P 的坐标是 ( )．
()A ()2,1 . ()B ()22, . ()C ()2,2-. ()D ()
6,3 . 18．已知ABC △的面积是30，内角A B C 、、所对边分别为a b c 、、，12
13
cos A =
． 若1c b -=，则a 的值是 ( )．
()A 3 . ()B 4 . ()C 5 . ()D 不确定.
三、解答题（本大题满分74分）本大题共5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出
必要的步骤 . 19．（本题满分12分） 已知函数()1
2x f x a
-=- （0a >且1a ≠）的反函数1()y f x -=定义域为集合A ，
集合1|||,2B x x t x R ?
?
=-≤
∈???
?
．若A B φ=，求实数t 的取值范围． 20．（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分 ． 设函数()()2
203f x x x a
x =-++≤≤的最大值为m ，最小值为n ，
其中0,a a R ≠∈．
（1）求m n 、的值（用a 表示）；
（2）已知角β的顶点与平面直角坐标系xOy 中的原点O 重合，始边与x 轴的正半轴重合，终边经过
点()1,3A m n -+．求sin 6πβ??
+
??
?
的值． 21．（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分． 已知数列{}n a 的前n 项和n S 满足条件23(1)n n S a =-，其中n N *
∈． （1）求证：数列{}n a 成等比数列；
（2）设数列{}n b 满足3log n n b a =． 若 n n n c a b = ，求数列{}n c 的前n 项和．
22．（本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分. 在上海世博会期间，某工厂生产,,A B C 三种世博纪念品,每种纪念品均有精品型和普通型两种.某一天产量如下表(单位:个): 现采用分层抽样的方
法在这一天生产的纪
念品中抽取200个,其中有A 种纪念品40个. （1） 求n 的值；
（2） 从B 种精品型纪念品中抽取5个,其某种指标的数据分别如下:
,,10,11,9x y .把这5个数据看作一个总体, 其均值为10、方差为2,求x y -的值；
（3） 用分层抽样的方法在C 种纪念品中抽取一个容量为5的样本.将该样本看成一个总体,从中任取2
个纪念品,求至少有1个精品型纪念品的概率.
23．（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分.
给定椭圆C ：22
221x y a b
+= ()0a b >> ，称圆心在坐标原点O
，半径为C 的“伴
随圆”．
（1）若椭圆C
过点
)
,0，且焦距为4，求“伴随圆”的方程；
（2
）如果直线x y +=C 的“伴随圆”有且只有一个交
点，那么请你画出动点(),Q a b 轨迹的大致图形；
（3）已知椭圆C
的两个焦点分别是(
))
12,00F F 、
，
椭圆C 上一动点1M 满足11122M F M F +=P 是椭
圆
C 的“伴随圆”上的动点，过点P 作直线12l l 、使得12l l 、与椭圆C 都各只有一个交点，且12l l 、分
别交其“伴随圆”于点M N 、．
研究：线段MN 的长度是否为定值，并证明你的结论．
杨浦区2010学年度高三学科测试
参考答案及评分标准
说明:
1. 本解答列出试题的一种或几种解法，如果考生的解法与所列解法不同,可参照解答中评分标准的精神进行评分.
2. 评阅试卷，应坚持每题评阅到底，不要因为考生的解答中出现错误而中断对该题的评阅. 当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分，但该步以后的解答未改变这一题的内容和难度时，可视影响程度决定后面部分的给分，这时原则上不应超过后面部分应给分数之半，如果有较严重的概念性错误，就不给分.
3. 第19题至第23题中右端所注的分数，表示考生正确做到这一步应得的该题累加分数.
4. 给分或扣分均以1分为单位.
一、填空题
１．1；2．２；３．()(),01,-∞?+∞；４．４；５．12
-；６．π；7. 10；8. 2；9. 0
30；
10．((??
；11．[]0,2；12.文725
理7
24-；13. 015或075
14. 文,tan 44arc π??
???
, 理
221106x y +=; 二、 选择题
15．C ；16. A ；17. B ； 18. C ；
三、 解答题
19．解法１： 由题意得，函数()1
2x f x a
-=- （0a >且1a ≠）值域为()2,-+∞
所以，1
()y f
x -=的定义域为()2,A =-+∞ ．
．．．．．．６分 又由1|||,2B x x t x R ?
?
=-≤
∈???? 得 1122t x t -≤≤+ ．
．．．．8分 A B φ= ，12,2t ∴+
≤-即 5
2
t ≤- ．．．．．．．．．１１分 所以，实数t 的取值范围为??
? ?
?-∞-2
5,．．．．．．．．．．．．１２分
解法２：由函数()1
2x f x a -=-得()1()log 21a y f x x -==++（0a >且1a ≠）
所以，1
()y f
x -=的定义域为()2,A =-+∞．
．．．．．．．．．．．．．６分
（以下解法同上）
20．解（１） 由题可得()()2
11f x x a
=--++而03x ≤≤．．．．．．３分
所以，()()11,33m f a n f a ==+==-．．．．．．．．．．．．．．．．．６分 （２）文科 角β终边经过点(),A a a ，则tan 1a
a
β=
=．．．．．．．．．．１０分
所以，tan tan
3tan 231tan tan 3
π
βπβπβ+??
+
===- ??
?-．．．．．．．１４分 理科 角β终边经过点(),A a a ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．７分 当0a >
时，r ==
则sin ,cos 22ββ=
===
所以，sin sin cos cos sin 666
πππ
βββ?
?
+
=+= ??
?．．．１０分 当0a <
时，r =
则sin ,cos 22ββ=
=-==-
所以，sin sin cos cos sin 666πππ
βββ?
?
+
=+= ??
?．．．．．．．．．１３分 综上所述
sin 64
πβ??
+
=- ??
?
．．．１４分
21. 解：（1）由题得113
()(2)2
n n n n n a S S a a n --=-=
-≥ ．．．．２分 所以13n n a a -= 故有1
3(2)n
n a n a -=≥．．．．．．．．．．．．．４分 又1113
(1)2
S a a =
-=，解得13a =， 所以 数列{}n a 成等比数列．．．．．．．．．．．．．．．．．６分 （２）
文科 由（１）得3n
n a =，则33log log 3n
n n b a n ===．．．．．．．．８分
故有 ()
111
1n n n t b b n n +=
=+
所以 ()
1231111
1223341n t t t t n n +++???+=
++???+
???+．．．．１０分 1111111
11223341n n ????????=-+-+-+???+- ? ? ? ?+????????．
．．．．．．．１４分 1
+=
n n
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．１６分
理科 由（１）得3n n a =，则33log log 3n n n b a n ===．．．．．．８分
故有 3n n n n c a b n ==
设()1
2
3
1
13233313
3n n n T n n -=?+?+?+???+-+?
()23413132333133n n n T n n +=?+?+?+???+-+?．．．．．．．．．１０分 则 ()123113132(3333)3313
n n n n n T n n ++--=+++???+-?=
-?-
所以()121334
n n
n T +-+=
．．．．．．．．．．．．．．．．１４分 22. （１）解：设这一天生产的纪念品为m ，
由题意得，
20040
,2000100300
m m =∴=+ ．．．．．．．２分 所以2000100300150450600400n =-----=．．．．．．．．４分
（２）由题得 ()1
10119105
x y ++++=则20x y +=．．．．．６分
由于()22222211011951025
x y ++++-?=得22
208x y +=．．．．８分
从而()2
22
2,2192x y x y xy xy +=++∴=
即
4x y -=
===．
．．．．．１０分 （３）设所抽样本中有p 个精品型纪念品，则
400,10005
p = 2p ∴=也就是抽取了２个精品型纪念品，３个普通型纪念品．．．．１３分
所以，至少有1个精品型纪念品的概率为225325710
C C C -=．
．．．．．．．．．１６分 （其他解法，参照给分）
２３.
（１）解 由题意得：
2
2
2
201a b
+=，则25a =．．．．．．．１分 又由焦距为24c =，所以 焦距为2
2
2
1b a c =-=．．．．．．．．．．２分 故所求的“伴随圆”的方程为226x y +=．．．．．．．．．．．．．．．．．４分
（２）由于椭圆C 的“伴随圆”2222x y a b +=+
与直线x y += 则圆心到直线的距离等于半径，
即
= ．．．．．．．．．．．．．．７分
故动点(),Q a b 轨迹方程为229a b +=
()0a b >>
即动点的轨迹是：以原点为圆心半径为３的圆上八分之一弧（除去两端点）如图．．１０分
（３）由题意得：2a =
得a
c 则1b =椭圆C 的方程为2
213
x y += “伴随圆”的方程为224x y +=
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．11分
文科 因为“伴随圆”的方程为224x y +=与y 轴正半轴的交点()0,2P ，设过点()0,2P ，且与椭圆有一个交点的直线为2y kx =+，
则22
2
13
y kx x y =+???+=?? 整理得()22
131290k x kx +++=．．．．．．．．１4分 所以()
22
14449130k k ?=-?+=，解得1k =±
所以1l ，2l 的方程为2y x =+，2y x =-+．．．．．．．．．．１６分 由于1l ，2l 垂直，线段MN 的长度为４．．．．．．．．．．．．．．．１８分 理科
①当1l ，2l 中有一条无斜率时，不妨设1l 无斜率，
因为1l
与椭圆只有一个交点，则其方程为x
或x = 当1l
方程为x 时，此时1l
与“伴随圆”交于点
)
，
)
,1-，
此时经过点
)
（或
)
,1-）且与椭圆只有一个公点的直线1y =（或1y =-），即2l 为1y =（或
1y =-）显然直线1l ，2l 垂直；
同理可证1l
方程为x = ，直线1l ，2l 垂直，所以4MN =．．．．．．．13分
②当1l ，2l 都有斜时，设点()00,P x y ，其中22004x y +=。设经过点()
00,P x y 与椭圆为只有一共点
的直线为()00y t x x y =-+，则()
0022
13
y tx y tx x y ?=+-?
?+=??消去y ，
得()2
2
00330x tx y tx ++--=????
即()
()()2
22
0000136330t x t y tx x y tx ++-+--=
()()()22200006413330t y tx t y tx ???=--+--=?????? 经过化简得到：()
222
00003210x t x y t y -++-=
因为22004x y +=，所以有()
222
00003230x t x y t x -++-=．．．．．．．１６分
设1l ，2l 的斜率分为12,t t ，因为1l ，2l 与椭圆都有只有一个交点，
所以12,t t 满足方程()
222
00003230x t x y t x -++-=
所以121t t =-，即1l ，2l 垂直．
综合①②知：因为1l ，2l 经过点()
00,P x y ，又分别交其“伴随圆”于点M N 、，且1l ，2l 垂直，所以线段MN 为“伴随圆” 224x y +=的直径，所以4MN =．．．１８分
高三数学质量检测试题
山东师大附中2011届高三第七次质量检测 数学试题（文科） 1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页，满分150分，考试时间120分钟，考试结束后,将答题纸和答题卡一并交回. 2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤，在试卷上作答无效． 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的. 1．已知集合U={1，2，3，4}，A={1}，B={2，4}，则() U C A B =（ ） A. {1} B. {2，4} C. {2，3，4} D. {1，2，3，4} 2．复数1i z i = +在复平面内对应点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3．水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左 面、右面”表示，如图是一个正方体的表面展开图，若图中“努” 在正方体的后面，那么这个正方体的前面是（ ） A. 定 B. 有 C. 收 D. 获 4．为积极倡导“学生每天锻炼一小时”的活动，某学校举 办了一次以班级为单位的广播操比赛，9位评委给高三.1 班打出的分数如茎叶图所示，统计员在去掉一个最高分 和一个最低分后，算得平均分为91，复核员在复核时， 发现有一个数字（茎叶图中的x ）无法看清，若记分员计 算无误，则数字x 应该是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 5. 函数()sin()f x A x ω?=+（其中π 0,||2 A ?>< ）的图 象如图所示为了得到()f x 的图象，则只要将()sin 2g x x =的图像（ ） A. 向右平移 π 12 个单位长度 B. 向右平移π6个单位长度 C. 向左平移π 12 个单位长度 D. 向左平移π6个单位长度 6. 已知函数2 ()2f x x bx =+的图象在点(0,(0))A f 处的切线L 与直线30x y -+=平行，若数列1()f n ? ?? ??? 的前n 项和为n S ，则2011S 的值为（ ）
山东省潍坊市2020届高三期末试题(数学)
2020．1 注意事项： 1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回． 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合{}{} 223021=A x x x B x x x Z A B =--≤=-≤<∈?，且，则A.{}21--， B.{}10-， C.{}20-， D.{} 11-，2．设()11i a bi +=+(i 是虚数单位)，其中,a b 是实数，则a bi += A ．1 B.2 C.3 D.2 3．已知随机变量ξ服从正态分布()21N σ ，，若()40.9P ξ<=，则()21P ξ-<<=A ．0.2 B.0.3C ．0.4D ．0.6 4．《算数书》是我国现存最早的有系统的数学典籍，其中记载有求“囷盖”的术：置如其周，令相乘也，叉以高乘之，三十六成一．该术相当于给出了由圆锥的底面周长L 与h ，计算其 体积V 的近似公式2136V L h ≈ ，它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率π近似取为3．若圆锥体积的近似公式为2275V L h ≈，则π应近似取为A.22 7 B.25 8 C.157 50 D.355 113 5．函数()()y f x y g x ==与的图象如右图所 示，则的部分图象可能是 本试卷共5页．满分150分．考试时间120分钟． 试题（数学）高三数学 山东省潍坊市2020届高三期末
2015学年第一学期杨浦区八年级数学期末卷
2015学年度杨浦区第一学期期末质量抽查 初二数学试卷 一、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分） 1．下列根式中，与2是同类二次根式的是……………………………………… （ ） （A ）8； （B ）4； （C ）20； (D)32 ． 2．下列根式中，是最简二次根式的是 ………………………………………………（ ） （A 3ab （B 3a b + （C 222a b ab +- （D 8a ． 3．用配方法解关于x 的方程0p 2 =++q x x ，方程可变形为 ……………………（ ） （A ）44222)(q p P x -=+； （B ）442 22 )(p q P x -=+； （C ）4 422 2 )(q p P x -= -； （D ）4 42 22)(p q P x -=-． 4．正比例函数1(1)y k x =+(11k ≠-)与反比例函数2 k y x = (20k ≠)的 大致图像如图所示，那么1k 、2k 的取值范围是……………… ( ) （A ）11k >-，20k >； （B ）11k >-，20k <； （C ）11k <-，20k >； （D ）11k <-，20k <． 5．分别以下列各组线段为边的三角形中不是直角三角形的是………………………（ ） （A ）10，24，26；（B ）15，20，25；(C ）8，10，12； （D ）123 6．下列命题正确的是 …………………………………………………………………（ ） （A ）到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上； （B ）线段的垂直平分线上的点与该线段的两端点均能构成等腰三角形； （C ）三角形一边的两端到这边中线所在的直线的距离相等； （D ）两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等。 二、填空题：（本大题共12题，每题3分，满分36分） 7．方程x x x =-)2(的根是_____________． 8．在实数范围内分解因式：221x x --= ． 9． 已知1-
高三数学教学质量检测考试
山东省临沂市2011年高三教学质量检测考试 数学试题(理科） 本试卷分为选择题和非选择题两部分,满分１50分,考试时间120分钟。 注意事项： 1．选择题每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动, 用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,答案不能答在试卷上。 ２.非选择题必须用0.５毫米的黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相 应位置上，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。 第Ⅰ卷(选择题,共60分) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分,共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 １．已知1{||3|4},{ 0,},2x M x x N x x Z M N x -=-<=<∈+则=?( ） A.φ?Ｂ.{0}?Ｃ.{2｝?D.{|27}x x ≤≤ ２．若i 为虚数单位,图中复平面内点Z 则表示复 数1z i -的点是（ ) ?A.E Ｂ．F ? C ．G ? D ．Ｈ 3.某空间几何体的三视图如图,则该几何体 的体积是 ( ） ?Ａ.3 Ｂ.2? ?C ．32 ?D ．１ 4．已知直线20ax by --=与曲线3y x =在点P （1,1)处的切线互相垂直，则 a b 为( ) ?A ．13?B ．23 C.23- Ｄ．13 - 5．在样本的频率分布直方图中,一共有n 个小矩形，若中间一个小矩形的面积等于其余(ｎ-1) 个小矩形面积之和的 15,且样本容量为2４0,则中间一组的频数是??（ ) A ．32 Ｂ.3０?C ．40?D ．6０ 6.设2 04sin ,n xdx π=?则二项式1()n x x -的展开式的常数项是? （ ） ?Ａ．12 B.６ C.4?D.1 7.一个盒子中装有4张卡片，上面分别写着如下四个定义域为R 的函 数:31234(),()||,()sin ,()cos f x x f x x f x x f x x ====现从盒子中任取2张卡片,将卡片
2018学年上海市杨浦区八年级(下)期末数学试卷
期末教学质量监控测试题 （满分100分，考试时间90分钟）题号一二三四五六总分得分 考生注意：1．本试卷含六个大题，共25题； 2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须写出解答的主要步骤． 一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分） 1．下列说法正确的是（） A．x2﹣x=0是二项方程B．是分式方程 C．是无理方程D．2x2﹣y=4是二元二次方程 2．下列关于x的方程一定有实数根的是（） A．ax﹣1=0 B．ax2﹣1=0 C．x﹣a=0 D．x2﹣a=0 3．四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°，下列条件能使这个四边形是正方形的是（） A．∠D=90° B．AB=CD C．BC=CD D．AC=BD 4．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，DE∥AB交BC边于点E．那么下列事件中属于随机事件的是（） A． =B． =C． =D． = 5．若是非零向量，则下列等式正确的是（） A．||=|| B．||+||=0 C． +=0 D． = 6．如图象中所反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家，其中x表示时间，y表示张强离家的距离．根据图象提供的信息，以下四个说法 错误的是（） A．体育场离张强家3.5千米 B．张强在体育场锻炼了15分钟
C．体育场离早餐店1.5千米 D．张强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时 二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分） 7．方程x4﹣8=0的根是． 8．已知方程（+1）2﹣﹣3=0，如果设+1=y，那么原方程化为关于y的方程是．9．若一次函数y=（1﹣k）x+2中，y随x的增大而增大，则k的取值范围是． 10．将直线y=﹣x+2向下平移3个单位，所得直线经过的象限是． 11．若直线y=kx﹣1与x轴交于点（3，0），当y＞﹣1时，x的取值范围是． 12．如果多边形的每个外角都是45°，那么这个多边形的边数是． 13．如果菱形边长为13，一条对角线长为10，那么它的面积为． 14．如果一个平行四边形的内角平分线与边相交，并且这条边被分成3、5两段，那么这个平行四边形的周长为． 15．在△ABC中，点D是边AC的中点，如果，那么= ． 16．顺次连结三角形三边的中点所构成的三角形周长为16，那么原来的三角形周长是．17．当x=2时，不论k取任何实数，函数y=k（x﹣2）+3的值为3，所以直线y=k（x﹣2）+3一定经过定点（2，3）；同样，直线y=k（x﹣3）+x+2一定经过的定点为． 18．在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，AB=3，BC=6，如果CE平分∠BCD交边AB于点E，那么DE的长为． 三、解答题（本大题共6题，满分40分） 19．解方程：． 20．解方程组：．
2020-2021高三数学上期末试题含答案
2020-2021高三数学上期末试题含答案 一、选择题 1．“干支纪年法”是中国历法上自古以来就一直使用的纪年方法，干支是天干和地支的总称，把干支顺序相配正好六十为一周，周而复始，循环记录，这就是俗称的“干支表”甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、癸等十个符号叫天干，子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥等十二个符号叫地支，如公元1984年农历为甲子年，公元1985年农历为乙丑年，公元1986年农历为丙寅年，则公元2047年农历为 A ．乙丑年 B ．丙寅年 C ．丁卯年 D ．戊辰年 2．已知实数,x y 满足0{20 x y x y -≥+-≤则2y x -的最大值是( ) A ．-2 B ．-1 C ．1 D ．2 3．若直线()10,0x y a b a b +=>>过点(1,1)，则4a b +的最小值为（ ） A ．6 B ．8 C ．9 D ．10 4．已知等差数列{}n a ,前n 项和为n S ,5628a a +=,则10S =( ) A ．140 B ．280 C ．168 D ．56 5．在ABC ?中，角,,A B C 的对边分别为a ，b ，c ．若ABC ?为锐角三角形，且满足sin (12cos )2sin cos cos sin B C A C A C +=+，则下列等式成立的是（ ） A ．2a b = B ．2b a = C ．2A B = D ．2B A = 6．设数列{}n a 是等差数列，且26a =-，86a =，n S 是数列{}n a 的前n 项和，则（ ）． A ．45S S < B ．45S S = C ．65S S < D ．65S S = 7．“0x >”是“1 2x x +≥”的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 8．已知数列{}n a 满足112,0,2 121,1, 2n n n n n a a a a a +? ≤
2020届高三第一次质量检测数学试卷(含答案)
高三数学 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案填写在答题纸相应位置上. 1．设集合A ={x |x 2–5x +6>0}，B ={x |x –1<0}，则A ∩B =▲． 2．已知平面α，直线m ，n 满足m ?α，n ?α，则“m ∥n ”是“m ∥α”的▲条件． 3．在公比为q 且各项均为正数的等比数列{a n }中，S n 为{a n }的前n 项和．若a 1=1q 2 ，且S 5=S 2+7，则首项 a 1的值为▲． 4．已知0.20.32 log 0.220.2a b c ===，，，则a ，b ，c 的大小关系为▲． 5．在天文学中，天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述．两颗星的星等与亮度满足m 2?m 1= 2 1 52lg E E ， 其中星等为m k 的星的亮度为E k （k =1，2）．已知太阳的星等是?26.7，天狼星的星等是?1.45，则太 阳与天狼星的亮度的比值为▲． 6．已知()f x 是定义域为(),-∞+∞的奇函数，满足()()11f x f x -=+．若()12f =，则 ()()()123f f f +++?+f (50)=▲． 7．等差数列{}n a 的首项为1，公差不为0，若a 2，a 3，a 6成等比数列，则数列{}n a 的通项公式 为▲． 8．在棱长为2的正方体1111ABCD A B C D -中，点是棱1BB 的中点，则三棱锥11D DEC -的体积为▲． 9．等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，33a =，410S =，则 1 1 n k k S ==∑▲． 10.若f (x )＝lg(x 2－2ax ＋1＋a )在区间(－∞，1]上递减，则a 的取值范围为▲． 11．设函数10()20 x x x f x x +≤?=?>?，，，则满足1()()12f x f x +->的x 的取值范围是▲． 12．几位大学生响应国家的创业号召，开发了一款应用软件.为激发大家学习数学的兴趣，他们推出 了“解数学题获取软件激活码”的活动.这款软件的激活码为下面数学问题的答案：已知数列1，1，2， 1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，…，其中第一项是20 ，接下来的两项是20 ，21 ，再接下来 的三项是20 ，21 ，22 ，依此类推.求满足如下条件的最小整数N ：N >100且该数列的前N 项和为2的整 数幂.那么该款软件的激活码是▲． 13．已知当x ∈[0,1]时，函数y =(mx ?1)2的图象与y =√x +m 的图象有且只有一个交点，则正实数m 的取值范围是▲． 14．设函数f(x)的定义域为R ，满足f(x +1)=2 f(x)，且当x ∈(0,1]时，f(x)=x(x ?1)．若对任意x ∈(?∞,m]，都有f(x)≥?8 9，则m 的取值范围是▲． 二、解答题：本大题共6小题, 共计70分. 请写出文字说明、证明过程或演算步骤.
最新高三数学上学期期末考试试卷
一．选择题：每题5分，共60分 1．已知集合{}2,1,0,1,2--=A ，()(){}021|<+-=x x x B ，则=B A （ ） A ．{}0,1- B ．{}1,0 C ．{}1,0,1- D ．{}2,1,0 2．若a 为实数，且()()i i a ai 422-=-+，则=a （ ） A ．1-B ．0C ．1D ．2 3．已知命题p ：对任意R x ∈，总有02>x ；q ：“1>x ”是“2>x ”的充分不必要条件．则下列命题为真命题的是（ ） A ．q p ∧ B ．q p ?∧? C ．q p ∧? D ．q p ?∧ 4．等比数列{}n a 满足31=a ，21531=++a a a ，则=++753a a a （ ） A ．21 B ．42 C ．63 D ．84 5．设函数()()???≥<-+=-1 ,21,2log 112x x x x f x ，则()()= +-12log 22f f （ ） A ．3 B ．6 C ．9 D ．12 6．某几何体的三视图（单位：cm ）若图所示，则该几何体的体积是（ ） A ．372cm B ．390cm C ．3108cm D ．3138cm 7．若圆1C ：122=+y x 与圆2C ：08622=+--+m y x y x 外切，则=m （ ） A ．21 B ．19 C ．9 D ．11- 8．执行如图所示的程序框图，如果输入3=n ，则输出的=S （ ）
A ．76 B ． 73C ．98 D ．9 4 9．已知底面边长为1，侧棱长为2的正四棱柱的各顶点均在同一个球面上，则该球的体积为（ ）A ． 332πB ．π4C ．π2D ．3 4π 10．在同一直角坐标系中，函数()()0≥=x x x f a ，()x x g a log =的图像可能是（ ） 11．已知A ，B 为双曲线E 的左，右顶点，点M 在E 上，ABM ?为等腰三角形，且顶角为 120，则E 的离心率为（ ）A ．5B ．2 C ．3D ．2 12．设函数()x f '是奇函数()x f ()R x ∈的导函数，()01=-f ，当0>x 时，()()0<-'x f x f x ，则使得()0>x f 成立的x 的取值范围是（ ） A ． ()()1,01, -∞-B ．()()+∞-,10,1 C ．()()0,11,--∞- D ．()()+∞,11,0 第II 卷 本卷包括必考题和选考题两部分．第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题~第24题为选做题，考生根据要求做答． 二．填空题：每题5分，共20分 13．设向量a ，b 不平行，向量b a +λ与b a 2+平行，则实数=λ． 14．若x ，y 满足约束条件?? ? ??≤-+≤-≥+-022020 1y x y x y x ，则y x z +=的最大值为．
杨浦区第二学期八年级数学期末卷
杨浦区第二学期期末质量抽查 初二数学试卷 （测试时间90分钟，满分100分） 题号 一 二 三 四 总分 得分 一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分） 1．下列方程中，属于无理方程的是 （ ） （A ）052 =--x x ； （B ）15=x ； （C ） 15 =x ； （D ）05=x ． 2．对于二项方程0(0,0)n ax b a b +=≠≠，当n 为偶数时，已知方程有两个实数根，那么下列不等式成立的是 （ ） （A ）0ab <； （B ）0ab ≤； （C ）0ab >； （D ）0ab ≥． 3．下列关于向量的等式中，正确的是 （ ） （A ）0=+BA AB ； （B ）BC AC AB =-； （C ）CB BC AB =+； （D ）0=++CA BC AB ． 4．已知一次函数13-=x y ，则下列判断错误的是 （ ） （A ）直线13-=x y 在y 轴上的截距为1-； （B ）直线13-=x y 不经过第二象限； （C ）直线13-=x y 在x 轴上方的点的横坐标的取值范围是1>x ； （D ）该一次函数的函数值y 随自变量x 的值增大而增大. 5．已知四边形ABCD 中，?=∠=∠=∠90C B A ，如果添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是 （ ） （A ）?=∠90D ； （B ）CD AB =； （C ）CD BC =； （D ）AC BD =． 6．在平行四边形、矩形、菱形、等腰梯形中任选两个图形，那么下列事件中为不可能事件的是 （ ） （A ）这两个图形都是中心对称图形； （B ）这两个图形都不是中心对称图形； （C ）这两个图形都是轴对称图形； （D ）这两个图形都是既为轴对称图形又为中心对称图形．
江苏省常州市2020届高三上学期期末考试数学试卷
数学试题 (满分160分，考试时间120分钟) 参考公式： 锥体的体积公式V ＝1 3Sh ，其中S 是锥体的底面积，h 为锥体的高． 样本数据x 1，x 2，…，x n 的方差s 2 ＝ 1n (x i －x －)2，其中x －＝ 1n x i . 一、 填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分． (第3题) 1. 已知集合A ＝{－1，0，1}，B ＝{x|x 2 ＞0}，则A ∩B ＝________． 2. 若复数z 满足z ·i ＝1－i(i 是虚数单位)，则z 的实部为________． 3. 如图是一个算法的流程图，则输出S 的值是________． 4. 函数y ＝2x －1的定义域是________． 5. 已知一组数据17，18，19，20，21，则该组数据的方差是________． 6. 某校开设5门不同的选修课程，其中3门理科类和2门文科类，某同学从中任选2门课程学习，则该同学“选到文科类选修课程”的概率为________． 7. 已知函数f(x)＝? ????1 x －1 ，x ≤0，－x 2 3，x ＞0， 则f(f(8))＝________． 8. 函数y ＝3sin(2x ＋π 3)，x ∈[0，π]取得最大值时自变量x 的值为________． 9. 在等比数列{a n }中，若a 1＝1，4a 2，2a 3，a 4成等差数列，则a 1a 7＝________． 10. 已知cos （π 2 －α） cos α ＝2，则tan 2α＝________． 11. 在平面直角坐标系xOy 中，双曲线C ：x 2 a 2－y 2 b 2＝1(a ＞0，b ＞0)的右顶点为A ，过A 作x 轴的垂线与C 的一条渐近线交于点B.若OB ＝2a ，则C 的离心率为________．
2019-2020年高三质量检测(数学文科)
济宁市第一中学 2019-2020年高三质量检测（数学文科） 一．选择题(12×5′=60′） 1若集合M={y|y=2x}，P={y|y=}，则M∩P等于（）A．{y|y>1} B．{y|y≥1} C．{y|y>0} D．{y|y≥0} 2．已知f（x2）＝log2x，那么f（4）等于（） A． B．8 C．18 D． 3．如果0
9．对于上可导的任意函数，若满足，则必有（） A． B． C．D． 10．下列函数的图象中，经过平移或翻折后不能与函数y＝log 2x的图象重合的是（）A．y＝2x B．y＝log x C．y＝D．y＝log 2＋1 11．曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（） A．B．C．D． 12．已知在上有，则是（） A．在上是增加的B．在上是减少的 C．在上是增加的D．在上是减少的 二、填空题(4×4′ ＝16′） 13．函数y＝的定义域是． 14．设函数为偶函数，则． 15．若“或”是假命题，则的范围是___________。 16．函数的单调递增区间是 ＝74′） 三、解答题(5×12′+14′ 17．（12′）已知集合A，B，且，求实数的值组成的集合 18．（12′）求垂直于直线并且与曲线相切的直线方程。
高三数学第一学期期末考试试卷
第4页 共4页 第一学期期末考试试卷 高 三 数 学 （考试时间120分钟，满分150分） 注意：在本试卷纸上答题无效，必须在答题纸上的规定位置按照要求答题． 一、填空题（每小题5分，共60分） 1、已知函数x x f -=11)(的定义域为M ，)1lg()(x x g +=的定义域为N ，则=?N M . 2、数列{}n a 满足 21 =+n n a a )(*∈N n ，且32=a ，则=n a . 3、已知),2(ππα∈，53sin =α，则)4 3tan(π α+等于 . 4、关于x 、y 的二元一次方程组? ??=++=+m my x m y mx 21 无解，则=m . 5、已知圆锥的母线长cm l 15=，高cm h 12=，则这个圆锥的侧面积等于 cm 2. 6、设等差数列{}n a 的首项21=a ，公差2=d ，前n 项的和为n S ，则=-∞→n n n S n a 2 2lim . 7、在某地的奥运火炬传递活动中，有编号为1，2，3，…，18的18名火炬手.若从中任选3人， 则选出的火炬手的编号能组成以2为公比的等比数列的概率为 . 8、阅读右图的程序框图，若输入4=m ，6=n ， 则输出=a ，=i . （注：框图中的赋值符号“=”也可以写成“←”或“:=”，n 整 除a ，即a 为n 的倍数） 9、设常数4 21,0???? ? ?+>x ax a 的展开式中3 x 的系数为23， 则)(lim 2n n a a a +?++∞ →= . 10、集合??? ???<+-=011x x x A ，{}a b x x B <-=，若“a ＝1” 是“φ≠?B A ”的充分条件， 则b 的取值范围是 . 11、（文科）不等式)61(log 2++x x ≤3的解集为 . （理科）在2x y =上取动点(]5,0),,(2∈a a a A ，在y 轴上取点 )4 1 ,0(2++a a M ，OAM ?面积的最大值等于 . 12、已知函数1)4(22)(2+--=x m mx x f ，mx x g =)(，若对于任一实数x ，)(x f 与)(x g 至少有 一个为正数，则实数m 的取值范围是 .
2015-2016学年上海市杨浦区八年级(下)期末数学试卷
一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分） 1．（3分）下列说法正确的是（） A．x2﹣x=0是二项方程B．是分式方程 C．是无理方程D．2x2﹣y=4是二元二次方程 2．（3分）下列关于x的方程一定有实数根的是（） A．ax﹣1=0 B．ax2﹣1=0 C．x﹣a=0 D．x2﹣a=0 3．（3分）四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°，下列条件能使这个四边形是正方形的是（）A．∠D=90° B．AB=CD C．BC=CD D．AC=BD 4．（3分）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，DE∥AB交BC边于点E．那么下列事件中属于随机事件的是（） A．=B．=C．=D．= 5．（3分）若是非零向量，则下列等式正确的是（） A．||=||B．||+||=0 C．+=0 D．= 6．（3分）如图象中所反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家，其中x表示时间，y表示张强离家的距离．根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是（） A．体育场离张强家3.5千米 B．张强在体育场锻炼了15分钟 C．体育场离早餐店1.5千米 D．张强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时 二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）
7．（2分）方程x4﹣8=0的根是． 8．（2分）已知方程（+1）2﹣﹣3=0，如果设+1=y，那么原方程化为关于y的方程是． 9．（2分）若一次函数y=（1﹣k）x+2中，y随x的增大而增大，则k的取值范围是．10．（2分）将直线y=﹣x+2向下平移3个单位，所得直线经过的象限是． 11．（2分）若直线y=kx﹣1与x轴交于点（3，0），当y＞﹣1时，x的取值范围是．12．（2分）如果多边形的每个外角都是45°，那么这个多边形的边数是． 13．（2分）如果菱形边长为13，一条对角线长为10，那么它的面积为． 14．（2分）如果一个平行四边形的内角平分线与边相交，并且这条边被分成3、5两段，那么这个平行四边形的周长为． 15．（2分）在△ABC中，点D是边AC的中点，如果，那么=．16．（2分）顺次连结三角形三边的中点所构成的三角形周长为16，那么原来的三角形周长是． 17．（2分）当x=2时，不论k取任何实数，函数y=k（x﹣2）+3的值为3，所以直线y=k（x ﹣2）+3一定经过定点（2，3）；同样，直线y=k（x﹣3）+x+2一定经过的定点为．18．（2分）在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，AB=3，BC=6，如果CE平分∠BCD交边AB于点E，那么DE的长为． 三、解答题（本大题共6题，满分40分） 19．（6分）解方程：．
最新高三数学期末考试理科(含答案)
全省联考卷理科数学（一） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。 第Ⅰ卷（选择题，共50分） 一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一 个是符合题目要求的。 1.}42/{≤≤∈=x N x A ,}032/{2 <--∈=x x Z x B 则=B A （ ） A ．}32/{<≤x x B ．}32/{≤≤x x C ．}2{ D ．}3,2{ 2.已知() 2323i z i +?=-（i 是虚数单位），那么复数z 对应的点位于复平面内的（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3. 设m n ,是不同的直线，βα,是不同的平面，下列命题正确的是 ( ) A.若,//,m n n α⊥则α⊥m B.若,,m n n ⊥⊥α则α//m C.若α//,m m n ⊥，则α⊥n D.若ββα⊥⊥m ,，则α//m 4.1ln 03== =-+x x x y y ax 在与曲线处的切线平行，则a 的值为（ ） A ． a=1 B ．a=-1 C ．a=2 D ．a=1 5.运行如图所示的程序框图，则输出的结果S 为（ ） A ．2014 B ．2013 C ．1008 D ．1007 6.函数x x x y ln = 的图象可能是（ ） A ． B ． C ． D ． 7.某学校安排甲、乙、丙、丁四位同学参加数学、物理、化学竞赛，要求每位同学仅报一科， 每科至少有一位同学参加，且甲、乙不能参加同一学科，则不同的安排方法有（ ） (A)36种 (B)30 (C)24种 (D)6种
高三数学教学质量检测试题
高三数学教学质量检测试题 作者:
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试卷类型:A 2009年佛山市普通高中高三教学质量检测（二） 数学（文科）2009.4 本试卷共4页,21小题,满分150分.考试用时120分钟. 注意事项： 1. 答卷前,考生要务必填写答题卷上的有关项目. 2. 选择题每小题选出答案后，用铅笔把答案代号涂在答题卡对应的格内. 3. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液不按以上要求作答的答 案无效. 4. 考生必须保持答题卷和答题卡的整洁.考试结束后，将答题卷和答题卡交回参考公式： 1 棱锥的体积公式V - S h,其中S是底面面积，h是高. 3 一、选择题：本大题共10小题,每小题5分，共50分,在每小题给出的四个选项中项是符合题 ,只有目要求的. 2 1. 设U 01,2,3,4,5 , A 1,3,5 , B x x 2x 0 ,则AI （e U B） A. B. 3,4 C. 1,3,5 D. 2,4,5 2. 设x是实数，则“ x 0”是“ |x| 0”的
(m, n)共有 A . 1 个 B . 2个 C . 3个 D . 4 个 10.家电下乡政策是应对金融危机、积极扩大内需的重要举措 .我市某家电制造集团为 A.充分不必要条件 C.充要条件 B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 3.由1,2,3三个数字组成的无重复数字的两位数中 ，任取一个数，恰为偶数的概率是 1 A . B . 6 4.若i 是虚数单位，且复数z C .- (a i)(1 2i)为实数，则实数a 等于 A . 5.已知 B . 2 是不同的平面，m 、 C . 1 D . 2 2 n 是不同的直线，则下列命题不 正确的是 A .若 m ,m // n, n ,则 B .若 m // , n,则 m // n C .若 m // n , m ，则 n D .若 m ,m ,则 // 6.已知函数 f(x) 2,x x, x A . C .(, 1)U(1,) 7.如图,是函数y tan (-x 4 A . 4 B . 2 2 2 8 .若双曲线M 古 1(a 0, b 0)的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的 1 ,则 4 该双曲线的离心率是 A . .5 B .上 2 9.已知函数y 2M 的定义域为 m, n (m, n 为整数),值域为 1,2 .则满足条件的整数数对
高三期末考试数学试题及答案
2009届江苏省东台中学高三第一学期期末数学考试试题卷 一、填空题： 1.设集合???? ??∈==Z n n x x M ,3sin π，则满足条件M P =?? ? ???????-23,23Y 的集合P 的个数是 ___个 2. 若 cos 2π2sin 4αα=- ? ?- ? ? ?，则cos sin αα+= 3．已知O 为直角坐标系原点，P 、Q 的坐标满足不等式组?? ? ??≥-≤+-≤-+010220 2534x y x y x ，则POQ ∠cos 的 最小值为__________ 4.设A ，B 是x 轴上的两点，点P 的横坐标为2，且PA PB =，若直线PA 的方程为 10x y -+=，则直线PB 的方程是_____________________ 5.已知函数)(x f 在1=x 处的导数为1，则x f x f x 2) 1()1(lim 0-+→=___________ 6.若两个函数的图象经过若干次平依后能够重合，则称这两个函数为“同形”函数，给出下 列三个函数：()1sin cos ,f x x x =+ ( )2f x x =，()3sin f x x =则___________________为“同形”函数 7.椭圆12 2 =+by ax 与直线x y -=1交于A 、B 两点，过原点与线段AB 中点的直线的斜 率为 b a 则,23=________ 8.一次研究性课堂上，老师给出函数)(| |1)(R x x x x f ∈+= ，三位同学甲、乙、丙在研究此 函数时分别给出命题： 甲：函数f (x )的值域为（－1，1）； 乙：若x 1≠x 2，则一定有f (x 1)≠f (x 2)； 丙：若规定| |1)()),(()(),()(11x n x x f x f f x f x f x f n n n +===-则对任意* ∈N n 恒成 立. 你认为上述三个命题中正确的个数有__________个 9.过定点P （1,2）的直线在x y 轴与轴正半轴上的截距分别为a b 、,则422 a b +的最小值为 10.若直线2y a =与函数|1|(0x y a a =->且1)a ≠的图象有两个公共点，则a 的取值范围 是 11.“已知数列{}n a 为等差数列，它的前n 项和为n S ，若存在正整数(),m n m n ≠，使得 m n S S =，则0m n S +=。”，类比前面结论，若正项数列{}n b 为等比数列， 12. Rt △ABC 中,斜边AB=1,E 为AB 的中点,CD ⊥AB,则))((??的最大值为_________.
2019学年杨浦区第二学期八年级数学期末
杨浦区2019学年第二学期初二年级数学学科 期末教学质量监控测试题 （满分100分，考试时间90分钟） 考生注意：1．本试卷含六个大题，共25题； 2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须写出解答的主要步骤． 一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分） 21y x =-+的图像经过 （ ） （A ）一、二、三象限； （B ）二、三、四象限； (C) 一、三、四象限； （D ）一、二、四象限． 2．下列关于x 的方程一定有实数根的是 （ ） （A ）10ax +=； （B ）210ax +=； （C ）0x a +=； （D ）20x a +=． 3．下列事件中，属于随机事件的是 （ ） （A ）凸多边形的内角和为500°； （B ）凸多边形的外角和为360°； （C ）四边形绕它的对角线交点旋转180°能与它本身重合； （D ）任何一个三角形的中位线都平行于这个三角形的第三边. 4．如果点C 、D 在线段AB 上，AC=BD ，那么下列结论中正确的是 ( ) （A ）AC 与BD 是相等向量； （B ）AD 与BC 是相等向量； （C ）AD 与BD 是相反向量； （D ）AD 与BD 是平行向量 5．四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O 。给出下列四组条件：①AB //CD ，AD //BC ；②AB =CD ，AD =BC ；③AO =CO ，BO =DO ；④AB //CD ，AD =BC 。其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件共有 （ ） （A ）1组； （B ）2组； （C ）3组； （D ）4组． 6．如图，正方形ABCD 的边长为4，P 为正方形边上一动点，运动路线是A →D →C →B →A ，设P 点经过的路线长为x ，以点A 、P 、D 为顶点的三角形的面积是y ．则下列图象能大致反映y 与x 的函数关系的是 （ ） (第6题图) （A ） （B ） （C ） （D ）
2020-2021学年高三数学(文科)教学质量检测试题及答案解析
最新普通高中高三教学质量监测 文科数学 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 l ．已知集合A ＝{x ｜y ，B ＝{x ｜2x －1＞0}，则A ∩B ＝ A ．（－∞，－1） B ．[0，1） C ．（1，＋∞） D ．[0，＋∞） 2．已知复数z ＝2＋i ，则221 z z z －－＝ A ．1322i ＋ B ．1322i －－ C ．1122i －－ D ．1122 i ＋ 3．下列结论中正确的是 A ．n ?∈N ﹡，2n 2＋5n ＋2能被2整除是真命题 B ．n ?∈N ﹡，2n 2＋5n ＋2不能被2整除是真命题 C ．n ?∈N ﹡，2n 2＋5n ＋2不能被2整除是真命题 D ．n ?∈N ﹡，2n 2＋5n ＋2能被2整除是假命题 4．已知双曲线C ：22221x y a b －＝（a ＞0，b ＞0）的离心率为2，且经过点（2）， 则 双曲线C 的标准方程为 A ．22123x y －＝ B ．22139x y －＝ C ．22 146 x y －＝ D ．221x y －＝ 5．已知等差数列{n a }，满足a 1＋a 5＝6，a 2＋a 14＝26，则{n a }的前10项和S 10＝
2017-2018高三数学期末考试试卷
{ } { } 2 B. a ≤ 2 D. π a 8. 若向量 a = (1,2), b = (1,-1), 则 2 a + b 等于（ ） 1 2 A. 1 2017-2018 高三上学期期末数学试卷 班级 姓名 分数 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1. 设集合 A = x x - 2 < 1 ， B = x ( x + 1)(x - 4) < 0 ，则 A B = （ ） A. φ B . R C.（-1,4） D.（1,3） 2. 函数 f ( x ) = ln( x 2 - 1) 的定义域是（ ） A.（0，+ ∞ ） B.（- ∞ ，-1） （1，+ ∞ ） C.（- ∞ ，-1） D.（1，+ ∞ ） 3. 设 f ( x ) = (2a - 1) x + b 在 R 上是减函数，则有（ ） A. a ≥ 1 1 2 C. a > - 1 2 D. a < 1 2 4. 设 a = 20.5 , b = 0, c = log 0.5, 则（ ） 2 A. a > b > c B. a > c > b C. b > a > c D. c > b > a 5. 在 ?ABC 中，“ sin A = sin B ”是“ A = B ”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 函数 y = 2sin 2 x cos 2 x 的最小正周期是（ ） A. 4π B. 2π C. π 7. 等比数列 { }中，若 a a = 25 ，则 a a = （ n 3 6 1 8 ） A. 25 B. 10 C. 15 D. 35 → → → → A.（3,3） B.（3，-3） C.（-3,3） D.（-3，-3） 9. 已知直线 l : 3x - y + 1 = 0 ，直线 l : ax + y + 1 = 0 ，且 l // l ，则 a 的值为（ 1 2 ） 3 B. - 1 3 C. 3 D. -3
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