上海市杨浦区高三数学上学期期末质量调研 理

上海市杨浦区2011届高三上学期期末质量调研(数学理)

考生注意: 1.答卷前,考生务必在答题纸写上姓名、考号.

2.本试卷共有23道题,满分150分,考试时间120分钟.

一.填空题(本大题满分56分)本大题共有14题,考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果,每

个空格填对得4分,否则一律得零分.

1.若复数z 满足(

)1z i +=z =__________.

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2.抛物线24y x =的焦点到准线的距离是 .

3.函数()2log 1x f x x ⎛⎫= ⎪-⎝⎭

的定义域为 . 4.已知等差数列{}n a 首项为1,公差为2.若7k a =时,则项数k = .

5.若()121x f x a =++是奇函数,则实数a = .

6.函数()()2sin cos f x x x =-的最小正周期是 .

7.在5

2

()x x +的二项展开式中,3x 的系数是_________(用数字作答). 8.计算:2

lim 123n n n

→∞=+++⋅⋅⋅+ . 9.设ABC △的内角A B C 、、的对边分别为a b c 、、

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.若160b c B ===,, 则角C = .

10.若经过点(0,2)P 且以()1,d a =为方向向量的直线l 与双曲线132

2=-y x 相交于不同两点A 、B ,则实数a 的取值范围是 .

11.若全集U R =,不等式2300121

x

x

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x x >0的解集为A ,则 =A . 12.若θ为第二象限的角,3sin 5θ=

,则cot 2θ= . 13.若直线m 被两平行线1:10l x y -+=与2:30l x y -+=

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所截得线段的长为m 的倾斜角是 .

14.如图,已知OAP ∆的面积为S ,1OA AP ⋅=.

设||(2)OA c c =≥,34

S c =,并且以O 为中心、A 为焦点的椭 y P x o

A

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