浮力专题：液面变化及其解题技巧(很全面、很详尽)

液面升降问题的分析

各种情况都包含，配有详图

2018年2月11日

对于液体中的物体由于某种变化而引起的液面升降问题的形式出现，本文介绍一种简便快捷的判断方法——“状态法”．

（一）、状态法：就是对液体变化前、后的物体所处的状态进行比较来判断液面的上升、下将、不变的方法．

（二）、状态法迅速判断液面升降方法：

①若变化前后液体中的物体都处于漂浮、悬浮状态，而无沉体出现，则液面不变；

②若液体中的物体，在变化前无沉体，而变化后有沉体出现，则液面下降；

③若液体中的物体，在变化前有沉体，而变化后无沉体出现，则液面升高;

说明：变化前后液体中物体的总质量保持不变；容器中液体的密度不变．

（三）、证明

设液体中的物体的总重为G，变化前后在液体中所受的总浮力分别为Ｆ浮、Ｆ浮′．若变化前后均无沉体出现，由浮沉条件知

①Ｆ浮′＝Ｆ浮＝Ｇ，ρ液ｇＶ排′＝ρ液ｇＶ排，

则Ｖ排′＝Ｖ排，液面不变．

②若变化前无沉体，变化后有沉体，由浮沉条件知 Ｆ浮＝Ｇ，Ｆ浮′＜Ｇ，

则Ｆ浮′＜Ｆ浮，即Ｖ排′＜Ｖ排，故液面下降．

③若变化前有沉体，变化后无沉体，由浮沉条件知

Ｆ浮＜Ｇ，Ｆ浮′＝Ｇ，则Ｆ浮′＞Ｆ浮，即Ｖ排′＞Ｖ排，故液面上升．

一、液面升降的主要类型有：

类型Ⅰ：纯冰浸于液体，熔化后判断液面升降

①、纯冰在纯水中熔化；

②、纯冰在盐水（或其它密度比水大的液体）中熔化；

③、纯冰在密度比水小的液体中熔化；

类型Ⅱ：冰块中含有其它杂质，冰块熔化后判断水面升降。

①、含有木块（或其它密度比水小的固体）的冰块在纯水中熔化；

②、含有石块（或其它密度比水大的固体）的冰块在纯水中熔化；

③、含有煤油（或其它密度比水小的液体）的冰块在纯水中熔化；

类型Ⅲ：冰块中含有一定质量的气体，冰块熔化后判断水面升降。

类型Ⅳ：容器中的固态物质投入水中后判断液面升降

①、固态物质的密度小于水的密度

②、固态物质的密度等于水的密度

③、固态物质的密度大于水的密度

二、解题关键：无论液面上升或者下降，关键在比较的问题是什么，确立好问题就知道如何下手。

关键问题：比较冰熔化前（或物体投放前）在液体中排开液体的体积和冰熔化成水后的体积（或物体投放后液体体积）的大小关系：

⑴若前体积大于后体积，液面下降；若前体积等于后体积，液面不变；

⑵若前体积小于后体积，液面上升。

三、判断方法

1、比较体积变化法：

比较冰熔化前（或物体投放前）在液体中排开液体的体积和冰熔化成水后的体积（或物体投放后液体体积）的大小关系：

⑴若前体积大于后体积，液面下降；若前体积等于后体积，液面不变；

⑵若前体积小于后体积，液面上升。

2、比较压力变化法：比较前后容器底部受到压力的变化。

①F前=P前×S底=ρ液gh前S底

②F后=P后×S底=ρ液gh后S底

根据前后压力的大小关系得出液体前后深度的关系，再判断液面的升降情况。

3、比较浮力变化法：比较前后浮力的变化判断液面的升降。

①若F前浮＞F后浮，则液面下降；

②若F前浮＜F后浮，则液面上升；

③若F前浮＝F后浮，则液面不变。

四、各类型问题的分析解答

类型一：1、纯冰在纯水中熔化——液面高度不变

例1：有一块冰浮在容器的水面上，当冰块完全熔化后，水面高度将怎样变化？

结论：纯冰浮在水面上.当冰熔化后液面将不变。

解析：这是一道最典型最基础的题型，我们理解后，可作为其它类型题解决的知识点直接分析。液面升降取决于冰融化后这部分水的体积与冰漂浮时排开水的体积变化，所以

方法Ⅰ比较体积变化法

⒈当冰漂浮时，依漂浮条件可知，F浮=G冰即ρ水ɡV排= G冰= m冰g ∴V排＝m冰/ρ水

⒉冰化成水后，冰的质量与水的质量没有变化即m化水= m冰∴V化水＝m冰/ρ水

⒊所以V排=V化水即冰块完全熔化后水面高度不变。

方法Ⅱ变化前后总压力不变

※冰熔化前后，冰与水总重量没有变化，所以熔化前后对容器底部的压力没有变化

F前=F后即ρ前S器底=P后S器底ρ水ɡh前S器底=ρ水ɡh后S器底∴h前=h后即液面不变。

方法Ⅲ比较浮力变化法

※浮力F浮= ρ液?g?V排，对于液体密度ρ液不变情况，浮力大小取决于物体排开液体的体积V排，而V排的大小就决定了液面的高度。这样，对这类问题只须比较前后两种情况下物体所受浮力的大小，

①如果浮力变小，即F前浮＞F后浮，则物体排开液体的体积变小，液面下降。

②如果浮力不变则液面高度不变，

③如果浮力变大则液面上升。

对这道题：熔化前冰漂浮F前浮= G物熔化后，冰化为水属于悬浮状态，则：F后浮= G物所以F 前浮= F后浮，液面高度不变。

比较上述三种解法可见，第二、三种解法简单易懂，学生容易掌握，适应于课堂教学。我们在物理教学中还可以将这种方法推广到其它情况下液面升降问题的讨论中去，培养学生思维能力，做到举一反三。

结论：纯冰浮在水面上.当冰熔化后液面将不变。

例2：若一冰块在水中，冰块与容器底部相接触并相互间有压力，则当冰块完全熔化后，容器内的水面将怎样变化？

解析：冰块没有漂浮在水面上，冰块所受浮力小于冰块所受重力，

∴熔化前F浮＜G冰，即ρ水g V排＜G冰，故得V排＜m冰/ρ水

熔化为水的体积 V化水=m水/ρ水= m冰/ρ水

∴V排＜V化水，即熔化后水面要上升。

结论：纯冰压在水底.当冰熔化后液面将上升。

类型一：2、纯冰在盐水（或其它密度比水大的液体）中熔化——液面高度上升

例3：有一块冰漂浮在一杯浓盐水中(冰的密度是0．9×103千克／米3；浓盐水的密度是1．1×103千克／米3)．如果冰块全部熔化后，则 ( )

A．液面不变 B．液面上升 C．液面下降 D．无法判断

解析：冰块熔化前，在盐水中处于漂浮状态．则有F浮=G冰，即ρ盐水g V排=m冰g ∴V排=m冰/ρ盐水化成水后，冰的质量与水的质量没有变化即m化水= m冰∴V化水＝m冰/ρ水

∵ρ水<ρ盐水。∴V化水>V排，冰块在浓盐水中熔化后液面上升．

结论：纯冰浮在密度比水大的液面上.当冰熔化后液面将上升。

类型一：3、纯冰在密度比水小的液体中熔化——液面高度下降

例4：有一块冰漂浮在一杯酒精（或煤油等）中，当冰块完全熔化后，液面高度将怎样变化？

解析：冰块熔化前，在酒精中处于漂浮状态．则有F浮=G冰，即ρ酒g V排=m冰g ∴V排＝m冰/ρ酒化成水后，冰的质量与水的质量没有变化即m化水= m冰∴V化水＝m冰/ρ水

∵ρ酒＜ρ水。∴V化水＜V排，冰块在浓盐水中熔化后液面下降．

结论：纯冰浮在密度比水小的液面上.当冰熔化后液面将下降。

类型二：1、含有木块（或其它密度比水小的固体）的冰块在纯水中熔化；

例5：在盛水的烧杯中漂浮着一块冰，冰中夹着一小木块，当冰完全熔化为水时，水面将如何变化？

方法一比较体积变化法

①冰块漂浮时：F浮=G冰+G木即ρ水gV排= G冰+G木,

V前排= (m冰+m木)/ ρ水=m冰/ρ水+m木/ρ水 (1)

②当冰块化成水时：m化水= m冰∴V化水＝m冰/ρ水

又因为木块仍漂浮，F木浮= G木即ρ水gV木排= m木g ∴V木排=m木/ρ水

V后排=V化水+V木排= m冰/ρ水+ m木/ρ水 (2)

由(1) .(2)得：V前排= V后排故当冰完全熔化成水时，水面不变。

方法二比较浮力变化法

熔化前冰块和木块都漂浮∴F前浮= G冰+ G木

熔化后熔化成的水悬浮，木块仍漂浮∴F后浮= G化水+ G木

又G化水= G冰所以F前浮＝F后浮，即熔化前后所受浮力不变，所以液面将不变。

推论：当冰块中含有密度比水小的固体（如小蜡块）或将密度比水小的固体放在冰块上浮于容器内水面上，则冰熔化后，仿照上述方法推算可知，水面将保持不变。

类型二：2、含有石块（或其它密度比水大的固体）的冰块在纯水中熔化；

例6.：有一块冰中含有小石块，浮在容器的水面上，当冰块完全熔化后，水面高度怎样变化？

解：方法一比较体积变化法

①冰块熔化前排开水的体积为：

V排＝F浮/ρ水g＝G总/ρ水g＝（G冰＋G石）/ρ水g＝（m冰＋m水）/ρ水①

②熔化后的体积为冰化成的水的体积加上沉在容器底的石块的体积，即：

V后＝V水＋V石＝m水/ρ水＋m石/ρ石＝m冰/ρ水＋m石/ρ石②

比较①②式，∵ρ石>ρ水，∴V后

方法二比较浮力变化法

①熔化前冰块和含有的小石块漂浮∴F前浮 = G冰 + G石

②熔化后熔化成的水悬浮，F化水浮=G化水；而石块沉底，F石浮＜G石

∴F后浮 = F化水浮+F石浮=G化水 + F石浮，又G化水= G冰所以F前浮＞F后浮，

即熔化后所受浮力减小，所以液面将下降。

推论：当冰块中含有密度比水大的物体（如小铁块、盐水等）或将密度比水大的物体放在冰块上浮于容器内水面上，则冰熔化后，物体沉入水底，水面将下降。

类型二：3、含有煤油（或其它密度比水小的液体）的冰块在纯水中熔化；

例7：有一块冰中含有液态的煤油，浮在容器内的水面上，当冰块完全熔化后，液面高度将怎样变化？

①冰块熔化前排开水的体积为：

V排＝F浮/ρ水g＝G总/ρ水g＝（G冰＋G油）/ρ水g＝（m冰＋m油）/ρ水①

②熔化后的体积为冰化成的水的体积加上煤油的体积，即：

V＝V水＋V油＝m水/ρ水＋m油/ρ油＝m冰/ρ水＋m油/ρ油②

比较①②式，∵ρ油<ρ水，∴V>V排所以液面上升。

类型三：冰块中含有一定质量的气体，冰块熔化后判断水面升降。

例8：一块冰漂浮在容器的水面上，冰块中含有一定质量的气体（空气、氢气、二氧化碳），当冰完全熔化后，容器中的水面如何变化？

①冰块熔化前排开水的体积为：

V排＝F浮/ρ水g＝G总/ρ水g＝（G冰＋G气体）/ρ水g＝（m冰＋m气体）/ρ水①

㈡熔化后的体积为冰化成的水的体积等于冰排开水的体积，但气体挥发，总体积减少，Ｖ排′＜Ｖ排，所以液面下降。

变化：若漂浮在水面上的冰块中有一气泡，当冰块融化后水面将怎么变化？冰块里的气泡的质量可以忽略不计，冰熔化后水面保持不变.

类型四：1、固态物质的密度小于水的密度

例9：盆内水面上有一塑料碗，碗内有木块，若将木块投入水中，盆内水面将（填“上升”、“下降”或“保持不变”）。

解析：①投入前，碗与木块漂浮在水面上，所以F浮＝G碗＋G木

据阿基米德原理，得F浮＝G排＝ρ水gV排

所以ρ水gV排＝G碗＋G球，故得V排＝G碗／ρ水g＋G木／ρ水g ⑴

②木块投入水中后，盆漂浮在水面上，分析得V盆排＝G盆／ρ水g

木块漂浮在水面上，则V木排＝G木／ρ水g

因此，后来碗与木块排开水的总体积V总排＝V盆排＋V木排＝G盆／ρ水g ＋G木／ρ水g ⑵由⑴⑵得V总排＝V排，所以液面保持不变。

类型四：2、固态物质的密度等于水的密度

当ρ物=ρ水时，物体悬浮。物体投入水中后物体排开水的体积为：

V物排=m物/ρ物= m物/ ρ水=⊿V排，即水面高度无变化。

类型四：3、固态物质的密度大于水的密度

例10：盆内水面上有一塑料碗，碗内是实心铁块，将铁块投入水中，盆内水面将（填“上升”、“下降”或“保持不变”）。

解析：方法一、比较体积变化法

①投入前，碗与铁块漂浮在水面上，与上题分析相同，得V排＝G碗／ρ水g＋G铁／ρ水g ⑴

铁块投入水中后，盆仍漂浮在水面上V盆排＝G盆／ρ水g

②而铁块沉入水中， V铁排＝V铁＝G铁／ρ球g

因此后来碗与铁块排开水的总体积 V总排＝V盆排＋V铁排＝G盆／ρ水g ＋G铁／ρ铁

g ⑵

因为ρ铁＞ρ水，所以V总排＜V排，液面下降。

方法二、比较浮力变化法

①投入前F浮1 = G碗+ G铁

②投入后F浮2 = G碗+ F铁浮

因为G铁＞F浮铁所以F浮＞F浮2 液面会下降

总结：

Ⅰ、纯冰浮于纯水上，熔化后液面无变化。

Ⅱ、冰中含有杂质，漂浮在纯水上时：

①若冰中所含杂质密度大于水的密度时，冰熔化后液面下降。

②若冰中所含杂质密度小于等于水的密度时，冰熔化后液面不变。

Ⅲ、纯冰浮在不同密度的液体表面上时：

①若液体密度大于水的密度时，冰熔化后液面上升。

②若液体密度小于水的密度时，冰熔化后液面下降。

Ⅳ、容器中的固态物质投入水中后判断液面升降

①固态物质的密度小于水的密度时，物体投入水中后水面高度无变化

②固态物质的密度等于水的密度时，物体投入水中后水面高度无变化。

③固态物质的密度大于水的密度时，物体投入水中后水面高度下降。

【练习】

1、如图1所示，一个小船中放有ABC三个小球，小船和球一起漂浮在水面上，其中

A球密度小于水，B球密度等于水，C球密度大于水，小船可以自由的漂浮在水面上。

（1）只将A球放入水中，则A球（填浮沉状况），液面（填“上

图1

升”或“下降”或“不变”）

（2）只将B 球放入水中， 则B 球 （填浮沉状况），液面 （填“上升”或“下降”或“不变”）

（3）只将C 球放入水中， 则C 球 （填浮沉状况），液面 （填“上升”或“下降”或“不变”）

（4）若将ABC 三球同时从船中取出放入水中，则液面 （填“上升”或“下降”或“不变”）。

2、如果将沉在水底的石块放入船中使船漂浮，液面将 。

3、水槽中放一个小铁盒，铁盒中放少许细线和一个铝块，铁盒漂浮在水面。现用

细线把铝块拴在铁盒下面，铁盒仍漂浮在水面，如图2所示。讨论此时水槽中的水位以

及铁盒浸入水中的体积，说法正确的是（ ）

A ．水槽中水位不变，铁盒浸入水中的体积变大

B ．水槽中水位下降，铁盒浸入水中的体积不变

C ．水槽中水位不变，铁盒浸入水中的体积变小

D ．水槽中水位上升，铁盒浸入水中的体积不变

4．如右图所示（1）冰块放在水中，漂浮，熔化后，液

面 ；（2）冰块放在盐水中，漂浮，熔化后，液面 ；

（3）冰块放在煤油（或酒精）中，沉底，熔化后，液面 。

5、冰块内包有一个石块（石块密度大于水的密度）漂浮在水面上，冰块熔化后，石块 （填浮沉状况），则水面 （填“上升”或“下降”或“不变”）。

6、冰块内包有一个密度等于水的物体漂浮在水面上，冰块熔化后，水面 （填“上升”或“下降”或“不变”）。

7、冰块内包有一个木块（木块密度小于水）漂浮在水面上，冰块熔化后，水面 （填“上升”或“下降”或“不变”）。

8、如图3，一块0℃的冰放在盛有0℃的水的容器中。已知冰块与容器底

部相接触并相互间有压力，则当冰完全融化为0℃的水后．容器中水面的位置将

（ ）

A ．上升

B ．下降

C ．保持不变

D ．水面的升或降决定于冰和容器内水的体积

总之，关于液面高度变化的问题在初中物理中经常会遇到，是一个难点问题，对于这类问题的解决，我们不能让学生生搬硬套，死记结论，或者仅限于比较繁琐的传统解法，而应该认真钻研，另辟溪径，寻求一种简单易懂，学生易于接受的方法，应掌握解题方法和解题过程，培养学生独立思考分析问题的能力。

图

2

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液面升降问题的分析 各种情况都包含，配有详图 2018年2月11日 对于液体中的物体由于某种变化而引起的液面升降问题的形式出现，本文介绍一种简便快捷的判断方法——“状态法”． （一）、状态法：就是对液体变化前、后的物体所处的状态进行比较来判断液面的上升、下将、不变的方法． （二）、状态法迅速判断液面升降方法： ①若变化前后液体中的物体都处于漂浮、悬浮状态，而无沉体出现，则液面不变； ②若液体中的物体，在变化前无沉体，而变化后有沉体出现，则液面下降； ③若液体中的物体，在变化前有沉体，而变化后无沉体出现，则液面升高; 说明：变化前后液体中物体的总质量保持不变；容器中液体的密度不变． （三）、证明 设液体中的物体的总重为G，变化前后在液体中所受的总浮力分别为Ｆ浮、Ｆ浮′． 若变化前后均无沉体出现，由浮沉条件知 ①Ｆ浮′＝Ｆ浮＝Ｇ，ρ液ｇＶ排′＝ρ液ｇＶ排， 则Ｖ排′＝Ｖ排，液面不变． ②若变化前无沉体，变化后有沉体，由浮沉条件知Ｆ浮＝Ｇ，Ｆ浮′＜Ｇ， 则Ｆ浮′＜Ｆ浮，即Ｖ排′＜Ｖ排，故液面下降． ③若变化前有沉体，变化后无沉体，由浮沉条件知 Ｆ浮＜Ｇ，Ｆ浮′＝Ｇ，则Ｆ浮′＞Ｆ浮，即Ｖ排′＞Ｖ排，故液面上升． 一、液面升降的主要类型有： 类型Ⅰ：纯冰浸于液体，熔化后判断液面升降 ①、纯冰在纯水中熔化； ②、纯冰在盐水（或其它密度比水大的液体）中熔化； ③、纯冰在密度比水小的液体中熔化； 类型Ⅱ：冰块中含有其它杂质，冰块熔化后判断水面升降。 ①、含有木块（或其它密度比水小的固体）的冰块在纯水中熔化； ②、含有石块（或其它密度比水大的固体）的冰块在纯水中熔化； ③、含有煤油（或其它密度比水小的液体）的冰块在纯水中熔化； 类型Ⅲ：冰块中含有一定质量的气体，冰块熔化后判断水面升降。 类型Ⅳ：容器中的固态物质投入水中后判断液面升降 ①、固态物质的密度小于水的密度 ②、固态物质的密度等于水的密度 ③、固态物质的密度大于水的密度 二、解题关键：无论液面上升或者下降，关键在比较的问题是什么，确立好问题就知道如何下手。 关键问题：比较冰熔化前（或物体投放前）在液体中排开液体的体积和冰熔化成水后的体积（或物体投放后液体体积）的大小关系： ⑴若前体积大于后体积，液面下降；若前体积等于后体积，液面不变； ⑵若前体积小于后体积，液面上升。 三、判断方法

浮力专题：液面变化及其解题技巧

浮力专题：液面变化及其解 题技巧 -标准化文件发布号：（9556-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII

液面升降问题的分析 各种情况都包含，配有详图 2019年2月11日 对于液体中的物体由于某种变化而引起的液面升降问题的形式出现，本文介绍一种简便快捷的判断方法——“状态法”． （一）、状态法：就是对液体变化前、后的物体所处的状态进行比较来判断液面的上升、下将、不变的方法． （二）、状态法迅速判断液面升降方法： ①若变化前后液体中的物体都处于漂浮、悬浮状态，而无沉体出现，则液面不变； ②若液体中的物体，在变化前无沉体，而变化后有沉体出现，则液面下降； ③若液体中的物体，在变化前有沉体，而变化后无沉体出现，则液面升高; 说明：变化前后液体中物体的总质量保持不变；容器中液体的密度不变． （三）、证明 设液体中的物体的总重为G，变化前后在液体中所受的总浮力分别为Ｆ浮、Ｆ浮′． 若变化前后均无沉体出现，由浮沉条件知 ①Ｆ浮′＝Ｆ浮＝Ｇ，ρ液ｇＶ排′＝ρ液ｇＶ排， 则Ｖ排′＝Ｖ排，液面不变． ②若变化前无沉体，变化后有沉体，由浮沉条件知Ｆ浮＝Ｇ，Ｆ浮′＜Ｇ， 则Ｆ浮′＜Ｆ浮，即Ｖ排′＜Ｖ排，故液面下降． ③若变化前有沉体，变化后无沉体，由浮沉条件知 Ｆ浮＜Ｇ，Ｆ浮′＝Ｇ，则Ｆ浮′＞Ｆ浮，即Ｖ排′＞Ｖ排，故液面上升． 一、液面升降的主要类型有： 类型Ⅰ：纯冰浸于液体，熔化后判断液面升降 ①、纯冰在纯水中熔化； ②、纯冰在盐水（或其它密度比水大的液体）中熔化； ③、纯冰在密度比水小的液体中熔化； 类型Ⅱ：冰块中含有其它杂质，冰块熔化后判断水面升降。 ①、含有木块（或其它密度比水小的固体）的冰块在纯水中熔化； ②、含有石块（或其它密度比水大的固体）的冰块在纯水中熔化； ③、含有煤油（或其它密度比水小的液体）的冰块在纯水中熔化； 类型Ⅲ：冰块中含有一定质量的气体，冰块熔化后判断水面升降。 类型Ⅳ：容器中的固态物质投入水中后判断液面升降 ①、固态物质的密度小于水的密度 ②、固态物质的密度等于水的密度 ③、固态物质的密度大于水的密度 二、解题关键：无论液面上升或者下降，关键在比较的问题是什么，确立好问题就知道如何下手。 关键问题：比较冰熔化前（或物体投放前）在液体中排开液体的体积和冰熔化成水后的体积（或物体投放后液体体积）的大小关系： ⑴若前体积大于后体积，液面下降；若前体积等于后体积，液面不变； ⑵若前体积小于后体积，液面上升。

完整版浮力液面升降问题的类型及解题技巧

液面升降问题的分析 冰浮于液面的问题是生活中的常见问题，在各类试卷中经常出现，但由于这类问题的现象不太明显，观察需要的时间较长，不为一般的学生所重视?即使一部分学生有意识地去进行观察，出会现因为问题类型比较多，而结论只有“升”和“降”两种，常常出现而把现象和条件的对应关系混淆的现象，导致认识的偏差。为了更深刻地理解引起液面“升”、“降”的原因，准确把握条件和现象之间的关系。可以将各类问题进行分类处理，从最基本的漂浮在液面上的冰熔化成水后液面的升降问题为基点，逐步展开思考形成系统的认识。更重要的是可以通过这些问题的讨论和思考，把许多有关物体浮沉及液面变化问题连成一个整体。 一、液面升降的主要类型有： 类型一：纯冰浸于液体，熔化后判断液面升降 1、纯冰在纯水中熔化； 2、纯冰在盐水（或其它密度比水大的液体）中熔化； 3、纯冰在密度比水小的液体中熔化； 类型二：冰块中含有其它杂质，冰块熔化后判断水面升降。 1、含有木块（或其它密度比水小的固体）的冰块在纯水中熔化； 2、含有石块（或其它密度比水大的固体）的冰块在纯水中熔化； 3、含有煤油（或其它密度比水小的液体）的冰块在纯水中熔化； 类型三：冰块中含有一定质量的气体，冰块熔化后判断水面升降。 类型四：容器中的固态物质投入水中后判断液面升降 1、固态物质的密度小于水的密度 2、固态物质的密度等于水的密度 3、固态物质的密度大于水的密度 二、解题关键：液面上升也好、下降也好，关键在于我们比较的问题是什么，确立好问题就知道如何下手。实际上我们要比较的是冰熔化前（或物体投放前）在液体中排开液体的体积和冰熔化成水后的体积（或物体投放后液体体积）的大小关系：若前体积大于后体积，液面下降；若前体积等于后体积，液面不变；若前体积小于后体积，液面上升。 三、判断方法 1、比较体积变化法：比较的是冰熔化前（或物体投放前）在液体中排开液体的体积和冰熔化成水后的体积（或物体投放后液体体积）的大小关系：若前体积大于后体积，液面下降；若前体积等于后体积，液面不变；若前体积小于后体积，液面上升。 2、比较压力变化法：比较前后容器底部受到压力的变化。F前=P前X S底=p液gh前S底 F后=P后X S底=p液gh后S底根据前后压力的大小关系得出液体前后深度的关系，再判断液面的升降情况。 3、比较浮力变化法：比较前后浮力的变化判断液面的升降。若F前浮〉F后浮，则液面下降; 若F前浮v F后浮， 若 四、各类型问题的分析解答 类型一：1、纯冰在纯水中熔化——液面高度不变 例1：有一块冰浮在容器的水面上，当冰块完全熔化后，水面高度将怎样变化？ 解析：这是一道最典型最基础的题型，我们理解后，可作为其它类型题解决的知识点直接分析。液面升降取决于冰融化后这部分水的体积与冰漂浮时排开水的体积变化，所以 方法一比较体积变化法 当冰漂浮时，依漂浮条件可知，F浮=G冰即p水0/排=G冰=m冰g ??? V排=m 冰/呼冰化成水后，冰的质量与 水的质量没有变化即m 化水=m 冰?? V 化水=m 冰/ p水 所以V排"化水即冰块完全熔化后水面高度不变。 方法二变化前后总压力不变 冰熔化后仍在容器内，所以容器底部所受总压力不变。熔化前容器底部所受压力由液体水提供，熔化后容器底部所受压力依然由液体水提供。 F前=卩后即p前S器底=P后S器底p水0前S器底=卩水切后S器底?- h前=h后即液面不变。 方法三比较浮力变化法 因为浮力F浮=p液?g?V排，对于这种液体密度p液不变情况，浮力大小只取决于物体排开液体的体积V排，而V排的大小就决定了液面的高度。 《液面升降问题的分析》第1页共5页 这样，对这类问题只须比较前后两种情况下物体所受浮力的大小，如果浮力变小，即F 前浮〉F后浮，则物体排开液体的体积变小，液面下降。同样，如果浮力不变则液面高度不变，浮力变大则液面上升。对这道题：熔化前

浮力典型题型归类(最新整理)

沉入底部，排开0.5N g=10N/kg)求：

2、把一个重为5N,体积为0.6dm3的物体投入到水中,若不计水的阻力,当物体静止 时,物体受到的浮力为多大? ( g=10N/kg) 题型四受力分析的有关计算 要点：物体受竖直方向上三个力平衡，分析受力情况并弄清力的关系。 1、如图所示，容器中装有水，水中有一个木块被细线系着，已知水重200N， 水深为0.5m，木块的体积为4dm3，木块的密度为0.6× 103kg/m3，试求：（1）水对容器底面的压强是多少？（2） 木块受到的浮力是多大？（3）此时细绳对木块的拉力是多 大？（4）若绳子断了，最终木块漂浮在水面上时， 所受的浮力为多大？ 2、在弹簧测力计下挂一个物体，将物体沉没在水中，弹簧测力计的示数为5N， 若将物体从弹簧测力计上取下，并放入装有酒精的容器，容器底部对物体的 支持力为6N。求此物体的体积和密度。 3、已知轮船满载时的排水量为2×103t,轮船自重为9×103N,问(1)它最多能装多 重的货物?(2)满载后在东海上航行,轮船驶入海水中的体积是多大?当它驶入长江 后,它受到的浮力是否发生变化,为什么?(ρ海=1.03×103kg/m3,g取 10N/kg) 4、氢气球体积为1500米3，球壳和吊篮总重2500牛，已知氢气的密度为0.09 千克/米3，空气密度为1.29千克/米3，通过计算判断这个气球能吊起重为10000 牛的器材吗？（g取10牛/千克） 题型五浮力与图像 1、在图甲中，石料在钢绳拉力的作用 下从水面上方以恒定的速度下 降．直至全部没入水中。图乙是钢绳 拉力随时间t变化的图像，若不计水 的摩擦力， 则可算出该石料的密度为 (g=10N/㎏)（） A. 1. 6×103kg／m3 B. 2 .3×103㎏／m3 C. 2. 8×l03㎏／m3 D .3 .2×103㎏／m3 2、如图甲所示，将一挂在弹簧秤下的圆柱体金属块缓慢浸入水中（水足够深）， 在圆柱体接触容器底之前，图乙中能正确反映弹簧秤示数F和圆柱体下表面到 水面距离A关系的图是　（ ） A B C D 题型六浮力大小比较 A同种液体中的浮力比较 1、如右图，浸没在水中一定深度的木块，从开始上浮到最后静止在水面上一段时 间。这一过程浮力的变化是（）

浮力专题-液面变化和解题技巧(很全面很详尽)资料讲解

浮力专题-液面变化和解题技巧(很全面很详 尽)

液面升降问题的分析 各种情况都包含，配有详图 2018年2月11日 对于液体中的物体由于某种变化而引起的液面升降问题的形式出现，本文介绍一种简便快捷的判断方法——“状态法”． （一）、状态法：就是对液体变化前、后的物体所处的状态进行比较来判断液面的上升、下将、不变的方法． （二）、状态法迅速判断液面升降方法： ①若变化前后液体中的物体都处于漂浮、悬浮状态，而无沉体出现，则液面不变； ②若液体中的物体，在变化前无沉体，而变化后有沉体出现，则液面下降； ③若液体中的物体，在变化前有沉体，而变化后无沉体出现，则液面升高; 说明：变化前后液体中物体的总质量保持不变；容器中液体的密度不变． （三）、证明 设液体中的物体的总重为G，变化前后在液体中所受的总浮力分别为Ｆ浮、Ｆ浮′． 若变化前后均无沉体出现，由浮沉条件知 ①Ｆ 浮′＝Ｆ浮＝Ｇ，ρ液ｇＶ排′＝ρ液ｇＶ排， 则Ｖ 排′＝Ｖ排，液面不变． ②若变化前无沉体，变化后有沉体，由浮沉条件知Ｆ 浮＝Ｇ，Ｆ浮′＜Ｇ，则Ｆ 浮′＜Ｆ浮，即Ｖ排′＜Ｖ排，故液面下降． ③若变化前有沉体，变化后无沉体，由浮沉条件知 Ｆ浮＜Ｇ，Ｆ浮′＝Ｇ，则Ｆ浮′＞Ｆ浮，即Ｖ排′＞Ｖ排，故液面上升． 一、液面升降的主要类型有： 类型Ⅰ：纯冰浸于液体，熔化后判断液面升降 ①、纯冰在纯水中熔化； ②、纯冰在盐水（或其它密度比水大的液体）中熔化； ③、纯冰在密度比水小的液体中熔化； 类型Ⅱ：冰块中含有其它杂质，冰块熔化后判断水面升降。 ①、含有木块（或其它密度比水小的固体）的冰块在纯水中熔化； ②、含有石块（或其它密度比水大的固体）的冰块在纯水中熔化； ③、含有煤油（或其它密度比水小的液体）的冰块在纯水中熔化； 类型Ⅲ：冰块中含有一定质量的气体，冰块熔化后判断水面升降。 类型Ⅳ：容器中的固态物质投入水中后判断液面升降 ①、固态物质的密度小于水的密度 ②、固态物质的密度等于水的密度 ③、固态物质的密度大于水的密度 二、解题关键：无论液面上升或者下降，关键在比较的问题是什么，确立好问题就知道如何下手。 关键问题：比较冰熔化前（或物体投放前）在液体中排开液体的体积和冰熔化成水后的体积（或物体投放后液体体积）的大小关系： ⑴若前体积大于后体积，液面下降；若前体积等于后体积，液面不变； ⑵若前体积小于后体积，液面上升。

初三物理专题提高练习 浮力之液面变化

初三物理专题提高练习浮力之液面变化 类型一：容器中的固态物质投入水中后判断液面升降 实质是比较前后Ｖ排的变化。 例：如图所示，小船和石块一起漂浮在水中，将石块（或金属块）从船中取出放入水中后，水面如何变化？ 理论推导： 变化：如果将沉在水底的石块放入船中使船漂浮，液面如何变化？ 原因是：。 进一步探讨：从船中取出怎样的固态物质放入水中，水面不变？ 答：。 原因是：。 结论是： 此类问题判断前后液面变化，实质是比较Ｖ排的变化，因为液体密度不变，浮力跟Ｖ排有关，所以转化为判断浮力的变化。若浮力变大，则Ｖ排变大，液面；若浮力变小，则Ｖ排变小，液面；若浮力不变，则Ｖ排不变，液面。 从容器中往水中投放固态物质，也可以比较ρ物和ρ液的关系，若ρ物>ρ液，则液面；若ρ物≤ρ液，则液面。 反馈练习： 如图所示，一个小船中放有ABC三个小球，小船和球一起 漂浮在水面上，其中A球密度小于水，B球密度等于水，C 球密度大于水，小船可以自由的漂浮在水面上。 ①只将A球放入水中，则A球（填浮沉状况）， 液面（填“上升”或“下降”或“不变”） ②只将B球放入水中，则B球（填浮沉状况）， 液面（填“上升”或“下降”或“不变”）

③只将C 球放入水中， 则C 球 （填浮沉状况），液面 （填“上升”或“下降”或“不变”） ④若将ABC 三球同时从船中取出放入水中，则液面 （填“上升”或“下降”或“不变”）。 类型二：纯冰浸于液体，熔化后判断液面升降 分析：冰块熔化后化成水，体积变小且水具有流动性。此类问题的关键是判断Ｖ排 和 的关系。 思考： 将冰块分别放在水、盐水和煤油（或酒精）中，冰块完全熔化后，判断液面的变化。 1．冰块放在水中，漂浮，熔化后，液面 。 简单推导过程： 2．冰块放在盐水中，漂浮，熔化后，液面 。 简单推导过程： 3．冰块放在煤油（或酒精）中，沉底，熔化后，液面 。 简单推导过程： 结论： 酒精或煤油 水 盐水

最新浮力压轴-投放物体液面变化讲义(上海)

浮力压轴-投放物体液面变化讲义（上海） 液面变化问题，主要是要清楚液面变化对应的体积变化，以及在变化中的对应关系，我们认为，不要太死记公式，还是弄清楚分析思路为要。至于减不减面积的问题，这个没有定论，主要是看你所求而定。下面我们就来分析几个典型的液面变化问题。 类型1：如图1所示，一个底面积为S 1的圆柱形容器，里面装有适量的水，水的深度为H 0。现在有一个底面积为S 2的圆柱浸在水中的深度为h 1，如图2所示，此时水面的高度为H 1，液面变化的高度为ΔH ，则有： ①V 排= S 2 h 1=（H 1-H 0）S 1=ΔH S 1 ②容器底部所受水的压强的变化Δp =ρ水g ΔH ③容器底部所受水的压力的变化ΔF =Δp S 1=ρ水g ΔH S 1=ρ水g V 排=F 浮 ④圆柱体下表面受到水的压强为p =ρ水g h 1 ⑤圆柱体下表面受到水的压力为F = pS 2=ρ水g h 1S 2=ρ水g V 排=F 浮=ΔF 类型2：如图3所示，一个底面积为S 1的圆柱形容器，里面装有适量的水，一个底面积为S 2的圆柱浸在水中的深度为h 1，水的深度为H 1。现在将圆柱体向上提高h 3后，物体浸在水中的深度为h 2，如图4所示，此时水面的高度为H 2。水面下降的高度为ΔH 1，则有： ①圆柱体上提引起物体排开水体积的变化 ΔV 1= h 3S 2=（S 1- S 2）ΔH 1 ②水面下降引起物体排开水体积的变化

ΔV2=ΔH1S2 ③圆柱体排开水的体积的变化ΔV排=ΔV1+ΔV2=（S1- S2）ΔH1+ΔH1S2=ΔH1S1 ④圆柱体所受浮力的变化ΔF浮=ρ水gΔV排=ρ水gΔH1S1 ⑤容器底部所受水的压强的变化Δp=ρ水gΔH1 ⑥容器底部所受水的压力的变化ΔF=Δp S1=ρ水gΔH1 S1=ρ水g V排=F浮 类型3：如图5所示，一个底面积为S1的圆柱形水槽，里面装有适量的水，一个底面积为S2的圆柱形容器内装有一个实心金属球，容器竖直漂浮在水槽的水中，容器浸在水中的深度为h1，水的深度为为H0。现在将容器中的金属球取出，轻轻放置在水槽中，金属球沉底，如图6所示，此时水深为度为为H1，容器浸在水中的深度为h2。液面变化的高度为为ΔH，则有： ①容器排开水体积的变化ΔV排=（h1- h2）S2 ②容器浮力的变化ΔF浮=ρ水gΔV排=G球 ③水的高度的变化引起的体积变化ΔV=ΔH S1 ④金属球的体积V球=ΔV排-ΔV ⑤金属球所受到的浮力F浮=ρ水gV球=ρ水gΔV排-ρ水gΔV ⑥水对水槽底部压强的变化Δp=ρ水gΔH ⑦水对水槽底部压力的变化ΔF=Δp S1=ρ水gΔH S1=ρ水gΔV = G球-F浮 ⑧金属球受到水槽的支持力F支= G球-F浮=ΔF 类型4：如图7所示，一个底面积为S1的圆柱形水槽，里面装有适量的水，一个底面积为S2的圆柱形容器内装有一个实心金属球，容器竖直漂浮在水槽的水中，容器浸在水中的深度为h1，水的深度为为H0。现在将容器中的金属球取出，用轻质细线拴在圆柱形容器的底部，如图8所示，此时水深为度为为H1，容器浸在水中的深度为h2。则有：

浮力液面上升下降问题

液面升降问题 分析液面升降的主要类型有： 1、纯冰在纯水中熔化； 2、纯冰在盐水（或其它密度比水大的液体）中熔化； 3、纯冰在密度比水小的液体中熔化； 4、含有木块（或其它密度比水小的固体）的冰块在纯水中熔化； 5、含有石块（或其它密度比水大的固体）的冰块在纯水中熔化； 6、含有煤油（或其它密度比水小的液体）的冰块在纯水中熔化； 7、一块冰漂浮在容器的水面上，冰块中含有一定质量的气体（空气、氢气、二氧化碳），当冰完全熔化后，容器中的水面如何变化？ 例1：有一块冰浮在容器的水面上，当冰块完全熔化后，水面高度将怎样变化？解：冰块熔化前排开水的体积（即图中斜线部分）为： V排＝F浮/ρ水g＝G冰/ρ水g＝m冰/ρ水（∵漂浮时F浮＝G冰） 冰块化成的水的体积为： V＝m水/ρ水＝m冰/ρ水（∵冰化成水后质量不变m冰= m水） 所以液面高度不变 推论：纯水水面上浮有纯冰.当冰熔化时液面将不变。当冰熔化时，水对容器底的压强不变。 例2：若一冰块在水中，冰块与容器底部相接触并相互间有压力，则当冰块完全熔化后，容器内的水面将怎样变化？ 解析：冰块没有漂浮在水面上，冰块所受浮力小于冰块所受重力，所以熔化前F 浮＜G冰，而F浮=G排ρ水g V排，即ρ水g V排＜G冰，故得V排＜G 冰/(ρ水g) 熔化为水的体积 V水=m水/ρ水= m冰/ρ水= G冰/(ρ水g)

所以V排＜V水，即熔化后水面要上升。 例3：有一块冰漂浮在一杯浓盐水中(冰的密度是0．9×103千克／米3；浓盐水的密度是1．1×103千克／米3)．如果冰块全部熔化后，则 ( ) A．液面不变 B．液面上升 C．液面下降 D．无法判断 解析：冰块熔化前，在盐水中处于漂浮状态．则有F浮=G，即 ρ盐g V排=m冰g V排=m冰/ρ盐 (1) 冰块熔化后，排开液体的体积等于冰熔化成水的体积，即 V’排=V水= m水/ρ水（∵冰化成水后质量不变m冰= m水, m水/ρ水＝m冰/ρ水） (2) 比较冰块熔化前与冰块熔化后排开液体的体积可得 m冰= m水, ρ水<ρ盐。比较(1) .(2)可知V’排>V排，冰块在浓盐水中熔化后。液面上升． 例4：有一块冰漂浮在一杯酒精（或煤油等）中，当冰块完全熔化后，液面高度将怎样变化？ 冰块熔化前，在酒精中处于漂浮状态．则有F浮=G，即 ρ酒g V排=m冰g V排=m冰/ρ酒 (1) 冰块熔化后，排开液体的体积等于冰熔化成水的体积，即 V’排=V水= m水/ρ水（∵冰化成水后质量不变m冰= m水, m水/ρ水＝m冰/ρ水） (2) 比较冰块熔化前与冰块熔化后排开液体的体积可得 m冰= m水, ρ酒<ρ水。比较(1) .(2)可知V’排

(完整版)浮力典型题型归类

浮力典型题型归类 方法一、称重法：F浮=G－F(Ｇ：物体本身的重力；Ｆ：物体浸在液体中时弹簧测力计的示数。) 方法二、压力差法：F浮=F向上－F向下(F向上=P向上S=ρ液gh1S, F向下=P向下S=ρ液gh２S ) 方法三、原理法：F浮=G排=m排g=ρ液gV排 (注意：G排：指物体排开液体所受到的重力；m排：指物 体排开液体的质量；ρ液：指物体排开的液体密度；V排：指物体排开的液体的体积。) 方法四、平衡法：当物体漂浮或悬浮时, F浮=G 题型一应用浮力测密度 1、有一个弹簧测力计挂着一个实质圆柱体，当圆柱体逐渐浸入装有水的柱形烧杯 圆柱体浸入深 度h(cm) 0 0.6 1.2 1.8 2.4 3.0 3.6 4.2 4.8 6 测力计示数F （N） 3 2.85 2.70 2.55 2. 4 2.4 2.4 2.4 2.4 2.4 试根据表中所给条件 求：（1）当圆柱体浸入深度为0.3cm时其底面所受的压强； （2）圆柱体的质量； （3）圆柱体的密度。 2、一个不规则的实心物体，质量55g，放入装满纯水的烧杯中，沉入底部，排开 0.5N的水。然后向烧杯中加盐并搅拌，直到物体悬浮为止。g=10N/kg)求： (1)物体在纯水中所受的浮力； (2)物体的体积： (3)物体悬浮时盐水的密度。题型二“冰山一角”（即漂浮物体）问题 液 物 物 排＝ ρ ρ V V 1、一木块漂浮在水面上时有3/5的体积浸入水中,当浮在另一种液面上时有1/3的体积露在液面外,求:(1)木块的密度.(2)液体的密度. (g取10N/kg) 2、证明漂浮物体： 液 物 物 排＝ ρ ρ V V ，并说明无论海中的冰山有多大，其露出来的体积和总体积的比是一定，求出这个比。 3、把一个边长为0.1m长方体木块放入水中,然后在其上表面放一块底面积为2.5×10-3m3的小柱体,静止时,放木块刚好能全部浸入水中,现把小柱体拿走,方木块上浮,静止时有1/5的体积露出水面求:(1)木块的密度(2)小柱体放在木块上时对木块的压强. 题型三：物体位置不明（会运用物体的浮沉条件（或密度关系）判别浸在液体中的物体所处的状态） 1、在一只杯中盛满酒精，现把一个质量为45g，体积为50cm3的蜡块轻轻放到酒精中．（ρ酒精=0.8×103kg/m3）问：（1）当蜡块静止时，蜡块受到的浮力多大？（2）放入蜡块后从杯中溢出的酒精质量多少？ （3）若将上述酒精换成水，则当蜡块静止时，蜡块受到的浮力多大？

浮力和液面变化问题

浮力和液面变化的综合 注：此节题目均为难题，可以用于提优内容。 知识要点及课上练习： 一、当容器的形状规则 ．．．．．．．时，浮力和液体压强的综合（有关液面变化） 例题： 1、如图所示，底面积为100cm2的容器中装有水，水面浮着一木 块。容器底部受到的压强为1960Pa，若取走木块，容器底部受到 的压强为1470Pa，则木块重为N。 2、如图所示，一水槽内装有部分水，水面上浮有一木质小容器，其露出液 面的高度为h，水的深度为H，现从水槽内取少部分水倒入容器内，则导 致（） A．h增大B．h不变C．H不变D．H减小 3、如图所示，一个较大的容器的水面上放一木块，木块上 面放一个体积为1dm3，重7.84N的物体，此时木块漂浮。 如果将物体从木块上拿下并放入水中，当木块和物体都静止 时，容器中的水面将( ) A．上升B．下降C．不变 D.无法判断 4、水槽中放一个小铁盒，铁盒中放少许细线和一个铝块，铁盒漂浮在水面。现用细线把铝块拴在铁盒下面，铁盒仍漂浮在水面，如图所示。讨论此时水槽中的水位以及铁盒浸入水中的体积，说法正确的是( ) A．水槽中水位不变，铁盒浸入水中的体积变大 B．水槽中水位下降，铁盒浸入水中的体积不变 C．水槽中水位不变，铁盒浸入水中的体积变小 D．水槽中水位上升，铁盒浸入水中的体积不变 5、底面积为50cm2的圆柱形玻璃筒中装有一定量的水，放在水平台 面上，底面积为10cm2的圆柱形物体A浸没在水中，把物体A从水 中拉出，使其2/5的体积露出水面，如图所示，筒中水的深度下降 了0.4cm。g取10N/kg，求： （1）物体A的体积； （2）此时物体A所受的浮力。 6、如图所示，底面积为S b的圆柱形容器内盛有适量的水，另一底 面积为Sａ的圆柱体A有部分体积浸在水中，当圆柱体A相对于容 器下降高度为h时，水没有溢出，圆柱体A也未全部没入水中，

]与浮力有关的液面变化类问题

液面变化类（与浮力有关）问题 【模块一】考点解析 知识复习： 1．阿基米德原理： 浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力。 Ｆ 浮＝Ｇ 排液 ＝ρ 液 ｇＶ 排 浸没时Ｖ排＝Ｖ物 部分浸入时Ｖ排＝Ｖ－Ｖ出 ２．物体的浮沉条件 (１)浸没在液体中的物体(Ｖ排＝Ｖ物) , Ｆ 浮＜Ｇ 物 ，下沉(ρ 液 ＜ρ 物 ) Ｆ 浮＞Ｇ 物 ，上浮(ρ 液 ＞ρ 物 ) Ｆ 浮＝Ｇ 物 ，悬浮(ρ 液 ＝ρ 物 ) (２)漂浮在液面上的物体：Ｆ浮＝Ｇ物(Ｖ排<Ｖ物) 液面升降问题类型一：容器中的固态物质投入水中后判断液面升降 实质是比较前后Ｖ 排 的变化。 实验：情景如图所示，小船和石块一起漂浮在水中，将石块（或金属块）从船中取出放入水中后，你观察到的现象是水面。 、 怎样用理论知识解释你看到的现象 , 理论推导： 变化：如果将沉在水底的石块放入船中使船漂浮，液面如何变化 原因是：。 进一步探讨：从船中取出怎样的固态物质放入水中，水面不变 答：。 原因是：。

。 类型一的结论是： 此类问题判断前后液面变化，实质是比较Ｖ排的变化，因为液体密度不变，浮力跟Ｖ排有关， 所以转化为判断浮力的变化。若浮力变大，则Ｖ排变大，液面；若浮力变小，则Ｖ排 变小，液面；若浮力不变，则Ｖ排不变，液面。 从容器中往水中投放固态物质，也可以比较ρ物和ρ液的关系，若ρ物>ρ液，则液面； 若ρ物≤ρ液，则液面。 反馈练习： 如图所示，一个小船中放有ABC三个小球，小船和球一起漂浮在水面上，其中A球密度小于 水，B球密度等于水，C球密度大于水，小船可以自由的漂浮在水面上。 ①只将A球放入水中，则A球（填浮沉状况），液面（填“上升”或“下降” 或“不变”） ②只将B球放入水中，则B球（填浮沉状况），液面（填“上升”或“下降” 或“不变”） ③只将C球放入水中，则C球（填浮沉状况），液面（填 “上升”或“下降”或“不变”） ④若将ABC三球同时从船中取出放入水中，则液面（填“上升”或 “下降”或“不变”）。 《 液面升降问题类型二：纯冰浸于液体，熔化后判断液面升降 分析：冰块熔化后化成水，体积变小且水具有流动性。此类问题的关键是判断Ｖ排和的 关系。 … 煤油 思考： 将冰块分别放在水、盐水和煤油（或酒精）中，冰块完全熔化后，判断液面的变化。 1．冰块放在水中，漂浮，熔化后，液面。 简单推导过程： … 2．冰块放在盐水中，漂浮，熔化后，液面。 简单推导过程：

教师版液面变化浮力压强变化

1．如图1所示，甲、乙、丙三个质量和底面积相等的容器放置于水平桌面上，容器内分别盛有等质量的液体，其中甲、乙容器中的液体密度相同，乙、丙容器中的液体深度相同。若将小球A 放在甲容器的液体中，小球A 静止时漂浮，此时液体对甲容器底部的压力为F 1，桌面对甲容器的支持力为N 1。若将小球A 用一段不计质量的细线与乙容器底部相连，并使其浸没在乙容器的液体中，小球A 静止时细线对小球的拉力为T 1，液体对乙容器底部的压力为F 2，桌面对乙容器的支持力为N 2。若将小球A 放在丙容器的液体中，用一根不计质量的细杆压住小球A ，使其浸没且不与容器底接触，小球A 静止时细杆对小球的压力为T 2，液体对丙容器底部的压力为F 3，桌面对丙容器的支 持力为N 3。下列判断中正确的是D A ．F 1 = F 2 ，N 1＞N 2 B ．F 2＜F 3 ，N 2= N 3+T 2 C ．F 2＞F 3 ，T 1＜T 2 D ．F 1＜F 3 ，N 1= N 3-T 2 2．图2中，A 、B 、C 三个完全相同的杯子盛有不同体积的水，现将三个质量相同、材料不同的实心金属球 甲、乙、丙分别浸没在A 、B 、C 三个杯子的水中(水均未溢出)，且各杯中的水面达到同一高度。下列关于甲、乙、丙对杯子底部压力的大小的判断正确的是A A ．甲最大 B ．乙最大 C ．丙最大 D ．一样大 3．如图3所示，两个完全相同的杯子置于水平桌面上，甲装密度为ρ1的液体，乙装密度为ρ2的液体，两杯子底部所受液体压强相等，甲杯中液体质量为M 1，乙杯中液体质量为M 2。当把小球A 放在甲杯中时，有1/4体积露出液面，此时液体对容器底部的压强为P 1;当把小球B 放在乙杯中时，小球全部浸在液体中,此时液体对容器底部的压强为P 2（两次液体均未溢出）。已知ρ1: ρ2=5:4 ,两球体积相等。则下列判断正确的是B >M 2 P 1=P 2 P 2 D. M 1P 2 4．如图4所示，甲、乙两圆柱形容器静止在水平地面上（容器质量不计）。甲容器中 甲 乙 图1 甲 乙 丙 B 图2 C A 图4 甲 乙

浮力专题：液面变化及其解题技巧(很全面、很详尽)

我们身边的浪费现象 液面升降问题的分析 各种情况都包含，配有详图 2018年2月11日 对于液体中的物体由于某种变化而引起的液面升降问题的形式出现，本文介绍一种简便快捷的判断方法——“状态法”． （一）、状态法：就是对液体变化前、后的物体所处的状态进行比较来判断液面的上升、下将、不变的方法． （二）、状态法迅速判断液面升降方法： ①若变化前后液体中的物体都处于漂浮、悬浮状态，而无沉体出现，则液面不变； ②若液体中的物体，在变化前无沉体，而变化后有沉体出现，则液面下降； ③若液体中的物体，在变化前有沉体，而变化后无沉体出现，则液面升高; 说明：变化前后液体中物体的总质量保持不变；容器中液体的密度不变． （三）、证明 设液体中的物体的总重为G，变化前后在液体中所受的总浮力分别为Ｆ浮、Ｆ浮′． 若变化前后均无沉体出现，由浮沉条件知 ①Ｆ浮′＝Ｆ浮＝Ｇ，ρ液ｇＶ排′＝ρ液ｇＶ排， 则Ｖ排′＝Ｖ排，液面不变． ②若变化前无沉体，变化后有沉体，由浮沉条件知Ｆ浮＝Ｇ，Ｆ浮′＜Ｇ， 则Ｆ浮′＜Ｆ浮，即Ｖ排′＜Ｖ排，故液面下降． ③若变化前有沉体，变化后无沉体，由浮沉条件知 Ｆ浮＜Ｇ，Ｆ浮′＝Ｇ，则Ｆ浮′＞Ｆ浮，即Ｖ排′＞Ｖ排，故液面上升． 一、液面升降的主要类型有： 类型Ⅰ：纯冰浸于液体，熔化后判断液面升降 ①、纯冰在纯水中熔化； ②、纯冰在盐水（或其它密度比水大的液体）中熔化； ③、纯冰在密度比水小的液体中熔化； 类型Ⅱ：冰块中含有其它杂质，冰块熔化后判断水面升降。 ①、含有木块（或其它密度比水小的固体）的冰块在纯水中熔化； ②、含有石块（或其它密度比水大的固体）的冰块在纯水中熔化； ③、含有煤油（或其它密度比水小的液体）的冰块在纯水中熔化； 类型Ⅲ：冰块中含有一定质量的气体，冰块熔化后判断水面升降。 类型Ⅳ：容器中的固态物质投入水中后判断液面升降 ①、固态物质的密度小于水的密度 ②、固态物质的密度等于水的密度 ③、固态物质的密度大于水的密度 二、解题关键：无论液面上升或者下降，关键在比较的问题是什么，确立好问题就知道如何下手。 关键问题：比较冰熔化前（或物体投放前）在液体中排开液体的体积和冰熔化成水后的体积（或物体投放后液体体积）的大小关系： ⑴若前体积大于后体积，液面下降；若前体积等于后体积，液面不变； ⑵若前体积小于后体积，液面上升。

浮力专题：液面变化及其解题技巧(无答案)

浮力专题：液面变化解题技巧 对于液体中的物体由于某种变化而引起的液面升降问题的形式出现，本文介绍一种简便快捷的判断方法——“状态法”． （一）、状态法：就是对液体变化前、后的物体所处的状态进行比较来判断液面的上升、下将、不变的方法． （二）、状态法迅速判断液面升降方法： ①若变化前后液体中的物体都处于漂浮、悬浮状态，而无沉体出现，则液面不变； ②若液体中的物体，在变化前无沉体，而变化后有沉体出现，则液面下降； ③若液体中的物体，在变化前有沉体，而变化后无沉体出现，则液面升高; 说明：变化前后液体中物体的总质量保持不变；容器中液体的密度不变． （三）、证明：设液体中的物体的总重为G，变化前后在液体中所受的总浮力分别为Ｆ浮、Ｆ浮′．若变化前后均无沉体出现，由浮沉条件知 ①Ｆ浮′＝Ｆ浮＝Ｇ，ρ液ｇＶ排′＝ρ液ｇＶ排， 则Ｖ排′＝Ｖ排，液面不变． ②若变化前无沉体，变化后有沉体，由浮沉条件知Ｆ浮＝Ｇ，Ｆ浮′＜Ｇ， 则Ｆ浮′＜Ｆ浮，即Ｖ排′＜Ｖ排，故液面下降． ③若变化前有沉体，变化后无沉体，由浮沉条件知 Ｆ浮＜Ｇ，Ｆ浮′＝Ｇ，则Ｆ浮′＞Ｆ浮，即Ｖ排′＞Ｖ排，故液面上升． 一、液面升降的主要类型有： 类型Ⅰ：纯冰浸于液体，熔化后判断液面升降 ①、纯冰在纯水中熔化； ②、纯冰在盐水（或其它密度比水大的液体）中熔化； ③、纯冰在密度比水小的液体中熔化； 类型Ⅱ：冰块中含有其它杂质，冰块熔化后判断水面升降。 ①、含有木块（或其它密度比水小的固体）的冰块在纯水中熔化； ②、含有石块（或其它密度比水大的固体）的冰块在纯水中熔化； ③、含有煤油（或其它密度比水小的液体）的冰块在纯水中熔化； 类型Ⅲ：冰块中含有一定质量的气体，冰块熔化后判断水面升降。 类型Ⅳ：容器中的固态物质投入水中后判断液面升降 ①、固态物质的密度小于水的密度 ②、固态物质的密度等于水的密度 ③、固态物质的密度大于水的密度 二、判断方法 1、比较体积变化法： 比较冰熔化前（或物体投放前）在液体中排开液体的体积和冰熔化成水后的体积（或物体投放后液体体积）的大小关系： ⑴前体积大于后体积，液面下降；若前体积等于后体积，液面不变； ⑵若前体积小于后体积，液面上升。 2、比较压力变化法：比较前后容器底部受到压力的变化。 ①F前=P前×S底=ρ液gh前S底 ②F后=P后×S底=ρ液gh后S底 根据前后压力的大小关系得出液体前后深度的关系，再判断液面的升降情况。 3、比较浮力变化法：比较前后浮力的变化判断液面的升降。 ①若F前浮＞F后浮，则液面下降； ②若F前浮＜F后浮，则液面上升； ③若F前浮＝F后浮，则液面不变。 三、各类型问题的分析解答

浮力专题_液面变化和解题技巧(很全面、很详尽)

液面升降问题的分析 .. 各种情况都包含，配有详图 2018年2月11日 对于液体中的物体由于某种变化而引起的液面升降问题的形式出现，本文介绍一种简便快捷的判断方法——“状态法”． （一）、状态法：就是对液体变化前、后的物体所处的状态进行比较来判断液面的上升、下将、不变的方法． （二）、状态法迅速判断液面升降方法： ①若变化前后液体中的物体都处于漂浮、悬浮状态，而无沉体出现，则液面不变； ②若液体中的物体，在变化前无沉体，而变化后有沉体出现，则液面下降； ③若液体中的物体，在变化前有沉体，而变化后无沉体出现，则液面升高; 说明：变化前后液体中物体的总质量保持不变；容器中液体的密度不变． （三）、证明 设液体中的物体的总重为G，变化前后在液体中所受的总浮力分别为Ｆ浮、Ｆ浮′． 若变化前后均无沉体出现，由浮沉条件知 ①Ｆ浮′＝Ｆ浮＝Ｇ，ρ液ｇＶ排′＝ρ液ｇＶ排， 则Ｖ排′＝Ｖ排，液面不变． ②若变化前无沉体，变化后有沉体，由浮沉条件知Ｆ浮＝Ｇ，Ｆ浮′＜Ｇ， 则Ｆ浮′＜Ｆ浮，即Ｖ排′＜Ｖ排，故液面下降． ③若变化前有沉体，变化后无沉体，由浮沉条件知 Ｆ浮＜Ｇ，Ｆ浮′＝Ｇ，则Ｆ浮′＞Ｆ浮，即Ｖ排′＞Ｖ排，故液面上升． 一、液面升降的主要类型有： 类型Ⅰ：纯冰浸于液体，熔化后判断液面升降 ①、纯冰在纯水中熔化； ②、纯冰在盐水（或其它密度比水大的液体）中熔化； ③、纯冰在密度比水小的液体中熔化； 类型Ⅱ：冰块中含有其它杂质，冰块熔化后判断水面升降。 ①、含有木块（或其它密度比水小的固体）的冰块在纯水中熔化； ②、含有石块（或其它密度比水大的固体）的冰块在纯水中熔化； ③、含有煤油（或其它密度比水小的液体）的冰块在纯水中熔化； 类型Ⅲ：冰块中含有一定质量的气体，冰块熔化后判断水面升降。 类型Ⅳ：容器中的固态物质投入水中后判断液面升降 ①、固态物质的密度小于水的密度 ②、固态物质的密度等于水的密度 ③、固态物质的密度大于水的密度 二、解题关键：无论液面上升或者下降，关键在比较的问题是什么，确立好问题就知道如何下手。 关键问题：比较冰熔化前（或物体投放前）在液体中排开液体的体积和冰熔化成水后的体积（或物体投放后液体体积）的大小关系： ⑴若前体积大于后体积，液面下降；若前体积等于后体积，液面不变； ⑵若前体积小于后体积，液面上升。

浮力典型液面变化

有关液面升降的浮力和液体压强计算 1. 如图所示，容器重4.2N，放在水平桌面上，容器上部是边长为5cm的立方体，下部是边长为10cm的立方体．若向容器内注入1.1kg水，g取10N/kg，求：（1）这个装着水的容器对桌面的压强多大？ （2）容器底部所受水的压强多大？ （3）现用细线吊着一个体积为50cm3，质量为100g的物体浸没在水中，求此时容器对桌面的压强？ 2. 如图，弹簧测力计下挂一长方体金属块，弹簧测力计的示数为78N，在物体下方放一装有水的圆柱形容器（器壁厚不计），水深为10cm，金属块的下表面与水面相平，若此时将金属块下移5cm（水未溢出），金属块刚好浸没，此时弹簧测力计的示数为68N，若S容=5S物，g取10N/kg 求：（1）金属块重力 （2）金属块受到的浮力 （3）金属块下移5cm（水未溢出）时水面变化高度 （4）圆柱形容器内所装水的质量

3. 如图所示,底面积为400cm2的圆柱形容器内盛有20厘米深的水,弹簧测力计（0刻度线与1N刻度线之间的间隔0.6cm）下端用细线挂着一个边长为10cm的正方体物块,物块的上表面与水面刚好相平,此时弹簧测力计的示数是15N。从容器内向外缓慢抽水,直至物块有一半浸在水中,求：（取g=10N/kg） （1）未抽水时物块下表面所受的水的压强； （2）此物块的密度； （3）共抽了多少kg水； （4）抽水后容器底所受的压力。

4. 如图16所示：一个底面积为10m 2的圆柱状容器，装有适量的水，现在将一个体积为20m 3、质量1.6ⅹ104kg 的物体A 放入其中，最终物体A 漂浮于水面上。求： （1）物体A 所受到的浮力是多少？ （2）如图所示，若将画斜线部分载取下来并取出（其体积为浸入水中体积的一半），则取出的那部分物体的质量是多少？ （3）待剩余部分再次静止后，容器底部受到压强减小了多少？ 5. 如图19所示，将装入一定量水的圆柱形容器放在天平上，并将高为8cm 、横截面积为10cm 2的柱形物块挂在弹簧测力计下端，缓慢放入底面积为50cm 2的圆柱形容器内的水中。接着向天平右盘加入一定质量的砝码，天平平衡。物块静止时，浸入水中深度为2cm,弹簧测力计的示数为1N 。现向容器中加水，当柱形物块浸入水中深度为6cm 时，再往天平右盘增加质量为m 的砝码，天平再次保持平衡。（已知弹簧的形变量与受到的拉力成正比，即弹簧受到1N 的拉力时伸长1cm 。）求： （1）当该柱形物块浸入深度为2cm 时，该物块受到的浮力？ （2）该柱形物块的密度？ （3）天平右盘砝码增加的质量m 为多少g ？ 图 19

浮力整体法分析液面变化及冰化水问题

捞放货物问题 1、一艘船漂浮在湖面上，将船上的货物扔进湖里，请问船体将（上浮一些或下沉一些），湖面将（上升、下降或不变）。 2、一艘船漂浮在湖面上，将船上的货物用钢丝吊在船下，请问船体将（上浮一些或下沉一些），湖面将（上升、下降或不变）。 冰化水问题 3、容器里装满水，水面上漂浮着一块冰，问，并在融化后水面将（上升、下降或不变）。 冰包物问题 1、容器里盛满水，一块冰包木块浮在水面上，溶化后液面怎么变化（上升、下 降或不变）。 2、容器里盛满水，一块冰包铁块浮在水面上，溶化后液面怎么变化（上升、下 降或不变）。 3、容器里盛满水，一块冰包气泡浮在水面上，溶化后液面怎么变化（上升、下 降或不变）。 1.有一个烧杯，烧杯中的冰块漂浮在水中，烧杯中的水面恰好与烧杯口相平。待这些冰全部融化后，水是否会溢出，或水面是否会下降？ 解析：因为冰块处于漂浮状态，故有G冰=F浮，∴ρ冰V冰g=ρ水V排g 化解得ρ冰V 冰=ρ水V排 ∵冰融化成水后质量不变，故有 m冰=m水融∴ρ冰V冰=ρ水V水融 综合两式：ρ冰V冰=ρ水V排，ρ冰V冰=ρ水V水融可得ρ水V排=ρ水V水融∴V排=V水融，∴水面既不会升高也不会降低答：。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。 还有以下的几种类型的浮冰问题： 1.冰在果汁中浮着，叫你判断冰融化后液面的变化，其实这时冰融化后水面时会变化的。 2.冰中含有杂质小石块，冰此时可能悬浮也可能漂浮，然后让你计算一些数据，比如压强，密度（石块的），等等！ 我在举个例子： 2.一杯浓橘汁加了冰块后，刚好不会溢出，如果冰块融化，则液面将怎么变化？解析:（我要偷懒了） 和上面那个题一样的方法，可以得出如下结论ρ冰V冰=ρ汁V排，ρ冰V冰=ρ水V 水融综合可得：ρ汁V排=ρ水V水融 因为ρ汁＞ρ水所以 V排＜V水融所以会溢出。答：....................... 浮冰问题种种 冰、水是同种物质的不同状态，冰可由水凝固而成，水由冰熔化可得。由于冰、水密度不等，带来了一些需要我们探究的问题。 1、冰山一角到底是冰山的多少？ 解析：设冰山体积为V，浮在水面上的冰山体积为V1，因为冰漂浮在水面上，F浮=G冰，即ρ水g(V-V1)= ρ冰 gV1 化简得V1=V冰（ρ水-ρ冰）/ρ水=V冰/10，即浮于水面的冰山一角是冰山的十分之一。2、浮于水面的冰熔化后，水面高度是否变化？ 解析：设冰体积为V，冰漂浮，由F浮=G得ρ水gV排=ρ冰gV， V排=ρ冰V/ρ水，而冰熔化成水体积为V水，根据m水=m冰，得m水/ρ水= m冰/ρ冰，V水=ρ水V/ρ冰=V排，所以水面高度不变。 3、浮于盐水面的冰熔化后，水面高度是否不变化？ 解析：设冰体积为V，根据第2问题中分析可推得冰在盐水中V排=ρ冰V/ρ盐水，冰熔化