MATLAB实验遗传算法与优化设计

实验六 遗传算法与优化设计

一、实验目的

1. 了解遗传算法的基本原理和基本操作（选择、交叉、变异）；

2. 学习使用Matlab 中的遗传算法工具箱(gatool)来解决优化设计问题；

二、实验原理及遗传算法工具箱介绍

1. 一个优化设计例子

图1所示是用于传输微波信号的微带线(电极)的横截面结构示意图，上下两根黑条分别

代表上电极和下电极，一般下电极接地，上电极接输入信号，电极之间是介质(如空气，陶瓷等)。微带电极的结构参数如图所示，W 、t 分别是上电极的宽度和厚度，D 是上下电极间距。当微波信号在微带线中传输时，由于趋肤效应，微带线中的电流集中在电极的表面，会产生较大的欧姆损耗。根据微带传输线理论，高频工作状态下（假定信号频率1GHz ），电极的欧姆损耗可以写成（简单起见，不考虑电极厚度造成电极宽度的增加）：

图1 微带线横截面结构以及场分布示意图 {}

28.6821ln 5020.942ln 20.942S W R W D D D t D W D D W W t D W W D e D D παπππ=+++-+++?????? ? ??? ??????????? ??????? (1) 其中πρμ0=S R 为金属的表面电阻率，为电阻率。可见电极的结构参数影响着电极损

耗，通过合理设计这些参数可以使电极的欧姆损耗做到最小，这就是所谓的最优化问题或者称为规划设计问题。此处设计变量有3个：W 、D 、t ，它们组成决策向量[W, D ,t ] T ，待优化函数(,,)W D t α称为目标函数。

上述优化设计问题可以抽象为数学描述：

()()min ..

0,1,2,...,j

f X s t

g X j p ????≤=? (2) 其中()T

n x x x X ,...,,21=是决策向量，x 1，…，x n 为n 个设计变量。这是一个单目标的数学规划问题：在一组针对决策变量的约束条件()0,1,...,j g X j p ≤=下，使目标函数最小化（有时

也可能是最大化，此时在目标函数()X f 前添个负号即可）。满足约束条件的解X 称为可行解，所有满足条件的X 组成问题的可行解空间。

2. 遗传算法基本原理和基本操作

遗传算法(Genetic Algorithm, GA)是一种非常实用、高效、鲁棒性强的优化技术，广

泛应用于工程技术的各个领域(如函数优化、机器学习、图像处理、生产调度等)。遗传算法是模拟生物在自然环境中的遗传和进化过程而形成的一种自适应全局优化算法。按照达尔文的进化论，生物在进化过程中“物竞天择”，对自然环境适应度高的物种被保留下来，适应度差的物种而被淘汰。物种通过遗传将这些好的性状复制给下一代，同时也通过种间的交配(交叉)和变异不断产生新的物种以适应环境的变化。从总体水平上看，生物在进化过程中子代总要比其父代优良，因此生物的进化过程其实就是一个不断产生优良物种的过程，这和优化设计问题具有惊人的相似性，从而使得生物的遗传和进化能够被用于实际的优化设计问题。 按照生物学知识，遗传信息基因(Gene)的载体是染色体(Chromosome)，染色体中

一定数量的基因按照一定的规律排列（即编码），遗传基因在染色体中的排列位置称为基因

座（Locus ），在同一个基因座上所有可能的基因就称为等位基因（Allele ），生物所持有的基因以及基因的构成形式称为生物的基因型（Genotype ），而该生物在环境中所呈现的相应性状称为该生物的表现型（Phenotype ）。在遗传过程中，染色体上的基因能够直接复制给子代从而使得子代具有亲代的特征，此外，两条染色体之间也通过交叉(Crossover)而重组，即两个染色体在某个相同的位置处被截断，其前后两串基因交叉组合而形成两个新的染色体。在基因复制时也会产生微小的变异（Mutation ），从而也产生了新的染色体。因此交叉和变异是产生新物种的主要途径。由于自然选择，在子代群体新产生的物种（或染色体）当中，只有那些对环境适应度高的才能生存下来，即适应度越高的被选择的概率也越大，然后又是通过遗传和变异再自然选择，一代一代不断进化。因此生物遗传和进化的基本过程就是：选择(即复制)、交叉和变异。遗传算法就是通过模拟生物进化的这几个基本过程而实现的。

① 编码

编码是设计遗传算法首要解决的问题。在生物进化中，选择、交叉、变异这些基本过程

都是基于遗传信息的编码方式进行的，即基于染色体的基因型而非表现型，因此要模拟生物进化过程，遗传算法必须首先对问题的可行解X （决策向量）进行某种编码，以便借鉴生物学中染色体和基因等概念。在遗传算法中，将每一个决策向量X 用一个染色体V 来表示：

()[]112()(),...,,,...,T T

n m X x x V v v v =?= 表现型 基因型 (3)

其中每一个v i 代表一个基因，染色体的长度m 不一定等于设计变量的数目n ，取决于染色体上基因的编码方式。一般有两种编码方式：二进制编码和浮点数编码。如果是二进制编码，每一个设计变量x i 的真实值用一串二进制符号0和1按照一定的编码规则来表示，每个二进制符号就代表一个基因，因此染色体长度要远大于设计变量的数目。这种由二进制编码构

成的排列形式V 就是染色体（也称个体）的基因型，而基因型经过解码后所对应的决策向量X （即可行解）就是个体的表现型。如果是浮点数编码，每个设计变量i x 用其取值范围[]

i i

U U max min ,内的一个浮点数表示，构成染色体的一个基因v i ，因此个体的编码长度m 也就等于决策变量的个数n ，由于这种编码方式使用的是决策变量的真实值，所以也称真值编码方法。无论哪种编码方式，所有可能的染色体（个体）V 构成问题的搜索空间（种群），遗传算法对最优解的搜索就是在搜索空间中搜索适应度最高的染色体(后面叙述适应度的计算)，因此通过编码将一个问题的可行解从其解空间转换到了遗传算法能够处理的搜索空间。

经过个体的编码后，就可以进行遗传算法的基本操作：选择、交叉和变异。

② 选择(复制)操作

选择也就是复制，是在群体中选择适应度高的个体产生新群体的过程。生物的进化是以

集团为主体的，与此相应，遗传算法的运算对象是有M 个个体或染色体组成的集合，称为种群，M 也称为种群规模。遗传算法在模拟自然选择时，以个体的适应度（Fitness ）高低为选择依据，即适应度高的个体被遗传到下一代种群的概率较高，而适应度低的个体遗传到下一代的概率则相对较低。个体适应度由适应度函数()()X f Fit 计算，适应度函数总是和个体表现型(i.e. X )的目标函数值f(X)关联，一般是由目标函数经过一定的变换得到。一种最简单的方法就是直接使用目标函数f(X)作为适应度函数：

()()()()f X Fit f X f X =-???目标函数最小化问题目标函数最大化问题

(4) 选定了适应度函数之后，个体适应度也随之确定，则在选择操作时，个体被选中的概率

()M i F

F p M i i

i

i ,...,2,1 1==∑= (5) 其中F i 为个体的适应度。这种选择方式称为比例选择，也称轮盘赌选择。除此之外还有多

种选择方法，如随机竞争选择、均匀选择、无回放随机选择等，不一一介绍。

③ 交叉操作

所谓交叉就是以一定的概率(交叉概率)从群体中选择两个个体(染色体)按照某种方式交

换其部分基因，从而形成两个新的个体。在遗传算法中它是产生新个体同时也是获得新的优良个体的主要方法，它决定了遗传算法的全局搜索能力。对于不同的编码方式，交叉操作的具体方法也不相同，对于浮点数编码，一般使用算术交叉；对于二进制编码有单点交叉和多点交叉等方式。不论何种方式，在交叉操作时首先应定义交叉概率P c ，这个概率表明种群中参与交叉的个体数目的期望值是M P C ，M 是种群规模。通常交叉概率应取较大的值，以便产生较多的新个体，增加全局搜索力度。但是P c 过大时优良个体被破坏的可能性也越大，如果P c 太小则搜索进程变慢，影响算法的运行效率。一般建议的取值范围是0.4–0.99。 ④ 变异操作

遗传算法中的变异操作就是将染色体上某些基因座上的基因以一定的变异概率P m 用其

他的等位基因替代，从而形成新的个体。对于浮点数编码，变异操作就是将变异点处的基因用该基因取值范围内的一个随机数替换。对于二进制编码则是将变异点处的基因由“1”变成“0”，“0”变成“1”。变异操作也有多种方法，如均匀变异、非均匀变异、高斯变异等。

变异操作的概率P m 要比交叉操作的概率P c 小得多，变异只是产生新个体的辅助手段。但它是遗传算法必不可少的一个环节，因为变异操作决定了算法的局部搜索能力，它弥补了交叉操作无法对搜索空间的细节进行局部搜索的不足，因此交叉和变异操作相互配合共同完成对搜索空间的全局和局部搜索。

以上简要介绍了遗传算法的基本原理和操作，归纳起来，基本遗传算法一般可以表示

为一个8元组：

()T ψΓΦ=,,,,,,,0M P E C SGA (6)

式中，C 个体的编码方法；E 个体适应度评价函数；P 0 初始种群；M 种群规模； 选择操作； 交叉操作； 变异操作； 是进化终止代数(进化终止条件)。其中有4个运行参数需要预先设定：M, T, Pc ，P m

种群规模M 一般取为20~100； 终止代数T 一般取100~500；

交叉概率P c 一般取0.4~0.99； 变异概率P m 一般取0.0001~0.1

最后给出遗传算法的基本步骤：① 选择二进制编码或浮点数编码把问题的解表示成

“染色体”。② 随机产生一群“染色体”(个体)，也就是初始种群。③ 计算每一个个体的适应度值，按适者生存的原则，从中选择出适应度较大的“染色体”进行复制，再通过交叉、变异过程产生更适应环境的新一代“染色体”群，即子代。④ 重复第3步。经过这样的一代一代地进化，最后就会收敛到最适应环境（适应度最大）的一个“染色体”(即个体)上，它就是问题的最优解。图2给出了基本遗传算法设计流程图，其中t 代表当前代数，T 是进化终止代数。

图2 基本遗传算法设计流程图

3. Matlab 遗传算法工具箱(gatool)

Matlab 的遗传算法工具箱有一个精心设计的图形用户界面，可以帮助用户直观、方便、快速地利用遗传算法求解最优化问题。在Matlab 命令窗口输入命令：

gatool

可以打开遗传算法工具箱的图形用户界面，如图3所示。GA 工具箱的参数设置步骤如下：

图3. 遗传算法工具

(1) 首先，使用遗传算法工具箱必须输入下列信息：

① Fitness function(适应度函数)

这里指的是待优化的函数，也即目标函数。该工具箱总是试图寻找目标函数的最小值。输入适应度函数的格式为@fitnessfun ，其中符号@产生函数fitnessfun 的句柄，fitnessfun 代表用户编写的计算适应度函数(目标函数)的M 文件名，该M 文件的编写方法如下：

假定我们要计算Rastrigin 函数的最小值

22

121212(,)2010(cos2cos2)f x x x x x x ππ=++-+ (7)

M 函数文件确定这个函数必须接受一个长度为2的行向量X ，也即决策向量，向量的长度等于变量数目，行向量X 的每个元素分别和变量x 1和x 2对应。另外M 文件要返回一个标量Z ，其值等于该函数的值。下面是计算Rastrigin 函数的M 文件代码：

function Z=Ras_fun(X)

Z=20+X(1)^2+X(2)^2-10*(cos(2*pi*X(1))+cos(2*pi*X(2)));

M文件编写、保存后，再在gatool工具箱界面Fitness function栏输入@Ras_fun

②Number of variable(变量个数)

目标函数中的变量数目，也即适应度函数输入向量的长度。在上例中，它的值是2。(2)其次，设置遗传算法参数，即Options设置。

以下只介绍部分运行参数的设置，其他未提及的参数采用默认设置即可。

①种群参数(Population)

●Population size (种群规模)：每一代中的个体数目，一般是20-100之间。种群规模

大，算法搜索更彻底，可以增加算法搜索全局最优而非局部最优的概率，但是耗时也更长。

●Initial range (初始范围)：其值是两行的矩阵，代表初始种群中个体的搜索范围，实际

上是决策向量X中每个变量x i的初始搜索范围。矩阵的列数等于变量个数（Number of variable），第一行是每个变量的下限，第二行是每个变量的上限。如果只输入21的矩阵，则每个变量的初始搜索范围都一样。注意，初始范围仅限定初始种群中个体(或决策向量)的范围，后续各代中的个体可以不在初始范围之内。初始范围不能设置太小，否则造成个体之间的差异过小，即种群的多样性降低，不利于算法搜索到最优解。

②复制参数(Reproduction)

●Crossover fraction (交叉概率)：一般取0.4~0.99，默认0.8。

③算法终止准则(Stopping Criteria)

提供了5种算法终止条件：

●Generations：最大的进化代数，一般取100~500，默认是100。当遗传算法运行到

该参

数指定的世代，计算终止。

●Time limit：指明算法终止执行前的最大时间，单位是秒。缺省是Inf（无穷大）。

●Fitness limit(适应度限)：当最优适应度值小于或等于此参数值时，计算终止。缺省是

-Inf。

●Stall generation(停滞代数)：如果每一代的最佳适应度值在该参数指定的代数没有改

善，则终止计算。缺省是50代。

●Stall time(停滞时间)：如果每一代的最佳适应度值在该参数指定的时间间隔内没有改

善，则终止计算。缺省是20秒。

(3)设置绘图参数，即Plots设置。

绘图参数（Plots）工作时可以从遗传算法得到图形数据。当选择各种绘图参数并执行遗传算法时，一个图形窗口在分离轴上显示这些图形。下面介绍其中2个参数

●Best fitness：选择该绘图参数时，将绘制每一代的最佳适应度值和进化世代数之间的

关系图，如图4的上图所示。图中蓝色点代表每一代适应度函数的平均值，黑色点代表每一代的最佳值。

●Distance：选择此参数时，绘制每一代中个体间的平均距离。它反映个体之间的差异

程度，所以可用来衡量种群的多样性。图4的下图显示的即是每一代个体间的平均距离。

图4

(4)执行算法：参数设置好了之后，点击工具箱界面上的按钮“Star”执行求解器。在算法运行的同时，“Current generation（当前代数）”文本框中显示当前的进化代数。通过单击“Pause”按钮可以使计算暂停，之后再点击“Resume”可以恢复计算。当计算完成时，“Status and results”窗格中出现如图5所示的情形。

图5

其中包含下列信息：

①算法终止时适应度函数的最终值—即目标函数的最优值

Fitness function value: 0.003909079476983379

②算法终止原因

Optimization terminated: maximum number of generations exceeded.(超出最大进化世代数)

③最终点—即目标函数的最优解

[x1x2] = [-0.004 -0.00193]（两个变量的例子）

三、实验内容

1. Rastrigin函数的最小值问题

函数表达式如(7)式，函数图像如下图6所示，它有多个局部极小值，但是只有一个全局最小值。Rastrigin函数的全局最小值的精确解是0，出现在[x1x2]=[0 0]处。

图6 Rastrigin函数图像

①使用遗传算法工具箱近似求解Rastrigin函数的最小值

首先编写计算适应度函数的M文件，然后设置运行参数（绘图参数Plots勾选Best

fitness 和Distance 两项，其它参数可以使用默认值），执行求解器（Run solver ）计算Rastrigin 函数的最优值。

② 观察种群多样性对优化结果的影响

决定遗传算法的一个重要性能是种群的多样性。个体之间的距离越大，则多样性越高；反之则多样性越低。多样性过高或过低遗传算法都可能运行不好。通过实验调整Population(种群)的Initial range(初始范围)参数可得到种群适当的多样性。

● 取Initial range 参数值[1; 1.1]观察Rastrigin 函数最小值的计算结果；

● 取Initial range 参数值[1; 100]观察Rastrigin 函数最小值的计算结果；

● 取Initial range 参数值[1; 2]观察Rastrigin 函数最小值的计算结果；

2. 微带电极欧姆损耗的优化

微带电极的欧姆损耗公式可由(1)式表示。令设计变量[W ，D ，t ]=[x 1, x 2, x 3]=X ，变量的约束条件如下：

1040102015μm μm; μm μm; μm μm;W D t ≤≤≤≤≤≤ (8)

根据(1)式和(8)式，使用遗产算法工具箱优化设计电极的结构参数W (宽度)、D (间距)、t (厚度)使得电极的欧姆损耗最小。(1)式中用到的常数：78

0410; 1.66710s μπρ--=?=?

【 提示：对约束条件(8)式的处理可以在编写计算适应度函数的M 文件中实现。方法是在M 文件中引入对每个输入变量值范围的判断语句，如果任一变量范围超出(8)式的限制，则给该个体的适应度施加一个惩罚，使得该个体被遗传到下一代的概率减小甚至为0。一般可用下式对个体适应度进行调整 ()'()()()满足约束条件不满足约束条件

F x x F x F x P x x =-??? (9) 其中，F (x )是原适应度，F '(x )是调整后的适应度；P (x )是罚函数。为简单计，本问题中我们

可以给个体的适应度(i.e.M函数文件的返回值Z)加上一个很大的数即可，如正无穷Inf 】

四、思考题

1.在遗传算法当中，个体的变异对结果有何影响？如果没有变异，结果又将如何？试以Rastrigin函数最小值的计算为例说明（取变异概率为0，即交叉概率Crossover fraction =1.0）。

2. 遗传算法工具箱针对的是最小化函数值问题，如果要利用该工具箱计算函数的最大值，该如何实现？

遗传算法MATLAB完整代码(不用工具箱)

遗传算法解决简单问题 %主程序：用遗传算法求解y=200*exp(-0.05*x).*sin(x)在区间[-2,2]上的最大值clc; clear all; close all; global BitLength global boundsbegin global boundsend bounds=[-2,2]; precision=0.0001; boundsbegin=bounds(:,1); boundsend=bounds(:,2); %计算如果满足求解精度至少需要多长的染色体 BitLength=ceil(log2((boundsend-boundsbegin)'./precision)); popsize=50; %初始种群大小 Generationmax=12; %最大代数 pcrossover=0.90; %交配概率 pmutation=0.09; %变异概率 %产生初始种群 population=round(rand(popsize,BitLength)); %计算适应度，返回适应度Fitvalue和累计概率cumsump [Fitvalue,cumsump]=fitnessfun(population); Generation=1; while Generation

MATLAB课程遗传算法实验报告及源代码

硕士生考查课程考试试卷 考试科目： 考生姓名：考生学号： 学院：专业： 考生成绩： 任课老师(签名) 考试日期：年月日午时至时

《MATLAB 教程》试题： A 、利用MATLA B 设计遗传算法程序，寻找下图11个端点最短路径，其中没有连接端点表示没有路径。要求设计遗传算法对该问题求解。 a e h k B 、设计遗传算法求解f (x)极小值，具体表达式如下： 321231(,,)5.12 5.12,1,2,3i i i f x x x x x i =?=???-≤≤=? ∑ 要求必须使用m 函数方式设计程序。 C 、利用MATLAB 编程实现：三名商人各带一个随从乘船渡河，一只小船只能容纳二人，由他们自己划行，随从们密约，在河的任一岸，一旦随从的人数比商人多，就杀人越货，但是如何乘船渡河的大权掌握在商人手中，商人们怎样才能安全渡河？ D 、结合自己的研究方向选择合适的问题，利用MATLAB 进行实验。 以上四题任选一题进行实验，并写出实验报告。

选择题目： B 、设计遗传算法求解f (x)极小值，具体表达式如下： 321231(,,)5.12 5.12,1,2,3i i i f x x x x x i =?=???-≤≤=? ∑ 要求必须使用m 函数方式设计程序。 一、问题分析（10分） 这是一个简单的三元函数求最小值的函数优化问题，可以利用遗传算法来指导性搜索最小值。实验要求必须以matlab 为工具，利用遗传算法对问题进行求解。 在本实验中，要求我们用M 函数自行设计遗传算法，通过遗传算法基本原理，选择、交叉、变异等操作进行指导性邻域搜索，得到最优解。 二、实验原理与数学模型（20分） （1）试验原理： 用遗传算法求解函数优化问题，遗传算法是模拟生物在自然环境下的遗传和进化过程而形成的一种自适应全局优化概率搜索方法。其采纳了自然进化模型，从代表问题可能潜在解集的一个种群开始，种群由经过基因编码的一定数目的个体组成。每个个体实际上是染色体带有特征的实体；初始种群产生后，按照适者生存和优胜劣汰的原理，逐代演化产生出越来越好的解：在每一代，概据问题域中个体的适应度大小挑选个体；并借助遗传算子进行组合交叉和主客观变异，产生出代表新的解集的种群。这一过程循环执行，直到满足优化准则为止。最后，末代个体经解码，生成近似最优解。基于种群进化机制的遗传算法如同自然界进化一样，后生代种群比前生代更加适应于环境，通过逐代进化，逼近最优解。 遗传算法是一种现代智能算法，实际上它的功能十分强大，能够用于求解一些难以用常规数学手段进行求解的问题，尤其适用于求解多目标、多约束，且目标函数形式非常复杂的优化问题。但是遗传算法也有一些缺点，最为关键的一点，即没有任何理论能够证明遗传算法一定能够找到最优解，算法主要是根据概率论的思想来寻找最优解。因此，遗传算法所得到的解只是一个近似解，而不一定是最优解。 （2）数学模型 对于求解该问题遗传算法的构造过程： （1）确定决策变量和约束条件；

基于遗传算法的matlab源代码

function youhuafun D=code; N=50;%Tunable maxgen=50;%Tunable crossrate=0.5;%Tunable muterate=0.08;%Tunable generation=1; num=length(D); fatherrand=randint(num,N,3); score=zeros(maxgen,N); while generation<=maxgen ind=randperm(N-2)+2;%随机配对交叉 A=fatherrand(:,ind(1:(N-2)/2)); B=fatherrand(:,ind((N-2)/2+1:end)); %多点交叉 rnd=rand(num,(N-2)/2); ind=rnd tmp=A(ind); A(ind)=B(ind); B(ind)=tmp; %%两点交叉 %for kk=1:(N-2)/2 %rndtmp=randint(1,1,num)+1; %tmp=A(1:rndtmp,kk); %A(1:rndtmp,kk)=B(1:rndtmp,kk); %B(1:rndtmp,kk)=tmp; %end fatherrand=[fatherrand(:,1:2),A,B]; %变异 rnd=rand(num,N); ind=rnd[m,n]=size(ind); tmp=randint(m,n,2)+1; tmp(:,1:2)=0; fatherrand=tmp+fatherrand; fatherrand=mod(fatherrand,3); %fatherrand(ind)=tmp; %评价、选择 scoreN=scorefun(fatherrand,D);%求得N个个体的评价函数 score(generation,:)=scoreN; [scoreSort,scoreind]=sort(scoreN); sumscore=cumsum(scoreSort); sumscore=sumscore./sumscore(end); childind(1:2)=scoreind(end-1:end); for k=3:N tmprnd=rand; tmpind=tmprnd difind=[0,diff(t mpind)]; if~any(difind) difind(1)=1; end childind(k)=scoreind(logical(difind)); end fatherrand=fatherrand(:,childind); generation=generation+1; end %score maxV=max(score,[],2); minV=11*300-maxV; plot(minV,'*');title('各代的目标函数值'); F4=D(:,4); FF4=F4-fatherrand(:,1); FF4=max(FF4,1); D(:,5)=FF4; save DData D function D=code load youhua.mat %properties F2and F3 F1=A(:,1); F2=A(:,2); F3=A(:,3); if(max(F2)>1450)||(min(F2)<=900) error('DATA property F2exceed it''s range (900,1450]') end %get group property F1of data,according to F2value F4=zeros(size(F1)); for ite=11:-1:1 index=find(F2<=900+ite*50); F4(index)=ite; end D=[F1,F2,F3,F4]; function ScoreN=scorefun(fatherrand,D) F3=D(:,3); F4=D(:,4); N=size(fatherrand,2); FF4=F4*ones(1,N); FF4rnd=FF4-fatherrand; FF4rnd=max(FF4rnd,1); ScoreN=ones(1,N)*300*11; %这里有待优化

遗传算法Matlab程序

% f(x)=11*sin(6x)+7*cos(5x),0<=x<=2*pi; %%初始化参数 L=16;%编码为16位二进制数 N=32;%初始种群规模 M=48;%M个中间体，运用算子选择出M/2对母体，进行交叉；对M个中间体进行变异 T=100;%进化代数 Pc=0.8;%交叉概率 Pm=0.03;%%变异概率 %%将十进制编码成16位的二进制，再将16位的二进制转成格雷码 for i=1:1:N x1(1,i)= rand()*2*pi; x2(1,i)= uint16(x1(1,i)/(2*pi)*65535); grayCode(i,:)=num2gray(x2(1,i),L); end %% 开始遗传算子操作 for t=1:1:T y1=11*sin(6*x1)+7*cos(5*x1); for i=1:1:M/2 [a,b]=min(y1);%找到y1中的最小值a，及其对应的编号b grayCodeNew(i,:)=grayCode(b,:);%将找到的最小数放到grayCodeNew中grayCodeNew(i+M/2,:)=grayCode(b,:);%与上面相同就可以有M/2对格雷码可以作为母体y1(1,b)=inf;%用来排除已找到的最小值 end for i=1:1:M/2 p=unidrnd(L);%生成一个大于零小于L的数，用于下面进行交叉的位置if rand()

遗传算法经典MATLAB代码资料讲解

遗传算法经典学习Matlab代码 遗传算法实例: 也是自己找来的，原代码有少许错误，本人都已更正了，调试运行都通过了的。 对于初学者，尤其是还没有编程经验的非常有用的一个文件 遗传算法实例 % 下面举例说明遗传算法% % 求下列函数的最大值% % f(x)=10*sin(5x)+7*cos(4x) x∈[0,10]% % 将x 的值用一个10位的二值形式表示为二值问题，一个10位的二值数提供的分辨率是每为(10-0)/(2^10-1)≈0.01。% % 将变量域[0,10] 离散化为二值域[0,1023], x=0+10*b/1023, 其 中 b 是[0,1023] 中的一个二值数。% % % %--------------------------------------------------------------------------------------------------------------% %--------------------------------------------------------------------------------------------------------------% % 编程 %----------------------------------------------- % 2.1初始化(编码) % initpop.m函数的功能是实现群体的初始化，popsize表示群体的大小，chromlength表示染色体的长度(二值数的长度)，

% 长度大小取决于变量的二进制编码的长度(在本例中取10位)。 %遗传算法子程序 %Name: initpop.m %初始化 function pop=initpop(popsize,chromlength) pop=round(rand(popsize,chromlength)); % rand随机产生每个单元 为{0,1} 行数为popsize，列数为chromlength的矩阵， % roud对矩阵的每个单元进行圆整。这样产生的初始种群。 % 2.2 计算目标函数值 % 2.2.1 将二进制数转化为十进制数(1) %遗传算法子程序 %Name: decodebinary.m %产生[2^n 2^(n-1) ... 1] 的行向量，然后求和，将二进制转化为十进制 function pop2=decodebinary(pop) [px,py]=size(pop); %求pop行和列数 for i=1:py pop1(:,i)=2.^(py-i).*pop(:,i); end pop2=sum(pop1,2); %求pop1的每行之和 % 2.2.2 将二进制编码转化为十进制数(2) % decodechrom.m函数的功能是将染色体(或二进制编码)转换为十进制，参数spoint表示待解码的二进制串的起始位置

遗传算法的MATLAB程序实例

遗传算法的程序实例 如求下列函数的最大值 f(x)=10*sin(5x)+7*cos(4x) x∈[0,10] 一、初始化(编码) initpop.m函数的功能是实现群体的初始化，popsize表示群体的大小，chromlength表示染色体的长度(二值数的长度)， 长度大小取决于变量的二进制编码的长度(在本例中取10位)。 代码: %Name: initpop.m %初始化 function pop=initpop(popsize,chromlength) pop=round(rand(popsize,chromlength)); % rand随机产生每个单元为 {0,1} 行数为popsize，列数为chromlength的矩阵， % roud对矩阵的每个单元进行圆整。这样产生的初始种群。 二、计算目标函数值 1、将二进制数转化为十进制数(1) 代码: %Name: decodebinary.m %产生 [2^n 2^(n-1) ... 1] 的行向量，然后求和，将二进制转化为十进制 function pop2=decodebinary(pop) [px,py]=size(pop); %求pop行和例数 for i=1:py pop1(:,i)=2.^(py-1).*pop(:,i); py=py-1; end pop2=sum(pop1,2); %求pop1的每行之和 2、将二进制编码转化为十进制数(2) decodechrom.m函数的功能是将染色体(或二进制编码)转换为十进制，参数spoint表示待解码的二进制串的起始位置。(对于多个变量而言，如有两个变量，采用20为表示，每个变量10为，则第一个变量从1开始，另一个变量从11开始。本例为1)，参数1ength表示所截取的长度（本例为10）。 代码: %Name: decodechrom.m %将二进制编码转换成十进制 function pop2=decodechrom(pop,spoint,length) pop1=pop(:,spoint:spoint+length-1); pop2=decodebinary(pop1); 3、计算目标函数值 calobjvalue.m函数的功能是实现目标函数的计算，其公式采用本文示例仿真，可根据不同优化问题予以修改。

遗传算法的原理及MATLAB程序实现

1 遗传算法的原理 1.1 遗传算法的基本思想 遗传算法（genetic algorithms，GA）是一种基于自然选择和基因遗传学原理，借鉴了生物进化优胜劣汰的自然选择机理和生物界繁衍进化的基因重组、突变的遗传机制的全局自适应概率搜索算法。 遗传算法是从一组随机产生的初始解（种群）开始，这个种群由经过基因编码的一定数量的个体组成，每个个体实际上是染色体带有特征的实体。染色体作为遗传物质的主要载体，其内部表现（即基因型）是某种基因组合，它决定了个体的外部表现。因此，从一开始就需要实现从表现型到基因型的映射，即编码工作。初始种群产生后，按照优胜劣汰的原理，逐代演化产生出越来越好的近似解。在每一代，根据问题域中个体的适应度大小选择个体，并借助于自然遗传学的遗传算子进行组合交叉和变异，产生出代表新的解集的种群。这个过程将导致种群像自然进化一样，后代种群比前代更加适应环境，末代种群中的最优个体经过解码，可以作为问题近似最优解。 计算开始时，将实际问题的变量进行编码形成染色体，随机产生一定数目的个体，即种群，并计算每个个体的适应度值，然后通过终止条件判断该初始解是否是最优解，若是则停止计算输出结果，若不是则通过遗传算子操作产生新的一代种群，回到计算群体中每个个体的适应度值的部分，然后转到终止条件判断。这一过程循环执行，直到满足优化准则，最终产生问题的最优解。图1-1给出了遗传算法的基本过程。 1.2 遗传算法的特点 1.2.1 遗传算法的优点 遗传算法具有十分强的鲁棒性，比起传统优化方法，遗传算法有如下优点： 1. 遗传算法以控制变量的编码作为运算对象。传统的优化算法往往直接利用控制变量的实际值的本身来进行优化运算，但遗传算法不是直接以控制变量的值，而是以控制变量的特定形式的编码为运算对象。这种对控制变量的编码处理方式，可以模仿自然界中生物的遗传和进化等机理，也使得我们可以方便地处理各种变量和应用遗传操作算子。 2. 遗传算法具有内在的本质并行性。它的并行性表现在两个方面，一是遗传

基于遗传算法的BP神经网络MATLAB代码

用遗传算法优化BP神经网络的Matlab编程实例（转） 由于BP网络的权值优化是一个无约束优化问题，而且权值要采用实数编码，所以直接利用Matlab遗传算法工具箱。以下贴出的代码是为一个19输入变量，1个输出变量情况下的非线性回归而设计的，如果要应用于其它情况，只需改动编解码函数即可。 程序一：GA训练BP权值的主函数 function net=GABPNET(XX,YY) %-------------------------------------------------------------------------- % GABPNET.m % 使用遗传算法对BP网络权值阈值进行优化，再用BP算法训练网络 %-------------------------------------------------------------------------- %数据归一化预处理 nntwarn off XX=[1:19;2:20;3:21;4:22]'; YY=[1:4]; XX=premnmx(XX); YY=premnmx(YY); YY %创建网络 net=newff(minmax(XX),[19,25,1],{'tansig','tansig','purelin'},'tra inlm'); %下面使用遗传算法对网络进行优化 P=XX; T=YY; R=size(P,1); S2=size(T,1); S1=25;%隐含层节点数 S=R*S1+S1*S2+S1+S2;%遗传算法编码长度 aa=ones(S,1)*[-1,1]; popu=50;%种群规模 save data2 XX YY % 是将 xx,yy 二个变数的数值存入 data2 这个MAT-file，initPpp=initializega(popu,aa,'gabpEval');%初始化种群 gen=100;%遗传代数

遗传算法的MATLAB程序实例讲解学习

遗传算法的M A T L A B 程序实例

遗传算法的程序实例 如求下列函数的最大值 f(x)=10*sin(5x)+7*cos(4x) x∈[0,10] 一、初始化(编码) initpop.m函数的功能是实现群体的初始化，popsize表示群体的大小，chromlength表示染色体的长度(二值数的长度)， 长度大小取决于变量的二进制编码的长度(在本例中取10位)。 代码: %Name: initpop.m %初始化 function pop=initpop(popsize,chromlength) pop=round(rand(popsize,chromlength)); % rand随机产生每个单元为 {0,1} 行数为popsize，列数为chromlength的矩阵， % roud对矩阵的每个单元进行圆整。这样产生的初始种群。 二、计算目标函数值 1、将二进制数转化为十进制数(1) 代码: %Name: decodebinary.m %产生 [2^n 2^(n-1) ... 1] 的行向量，然后求和，将二进制转化为十进制 function pop2=decodebinary(pop) [px,py]=size(pop); %求pop行和例数 for i=1:py pop1(:,i)=2.^(py-1).*pop(:,i); py=py-1; end pop2=sum(pop1,2); %求pop1的每行之和 2、将二进制编码转化为十进制数(2) decodechrom.m函数的功能是将染色体(或二进制编码)转换为十进制，参数spoint表示待解码的二进制串的起始位置。(对于多个变量而言，如有两个变量，采用20为表示，每个变量10为，则第一个变量从1开始，另一个变量从11开始。本例为1)，参数1ength表示所截取的长度（本例为10）。 代码: %Name: decodechrom.m %将二进制编码转换成十进制 function pop2=decodechrom(pop,spoint,length) pop1=pop(:,spoint:spoint+length-1); pop2=decodebinary(pop1); 3、计算目标函数值 calobjvalue.m函数的功能是实现目标函数的计算，其公式采用本文示例仿真，可根据不同优化问题予以修改。

简单的遗传算法MATLAB实现

遗传算法是对达尔文生物进化理论的简单模拟，其遵循“适者生存”、“优胜略汰”的原理。遗传算法模拟一个人工种群的进化过程，并且通过选择、杂交以及变异等机制，种群经过若干代以后，总是达到最优（或近最优）的状态。 自从遗传算法被提出以来，其得到了广泛的应用，特别是在函数优化、生产调度、模式识别、神经网络、自适应控制等领域，遗传算法更是发挥了重大的作用，大大提高了问题求解的效率。遗传算法也是当前“软计算”领域的重要研究课题。 本文首先结合MATLAB对遗传算法实现过程进行详细的分析，然后通过1个实际的函数优化案例对其应用进行探讨。 1. 遗传算法实现过程 现实生活中很多问题都可以转换为函数优化问题，所以本文将以函数优化问题作为背景，对GA的实现过程进行探讨。大部分函数优化问题都可以写成求最大值或者最小值的形式，为了不是一般性，我们可以将所有求最优值的情况都转换成求最大值的形式，例如，求函数f(x)的最大值，

若是求函数f(x)的最小值，可以将其转换成 g(x)=-f(x)，然后求g(x)的最大值， 这里x可以是一个变量，也可是是一个由k个变量组成的向量,x=(x1, x2, …, x k)。每个x i,i=1,2,…,k, 其定义域为D i，D i=[a i, b i]。 一般规定f(x)在其定义域内只取正值，若不满足，可以将其转换成以下形式， 其中C是一个正常数。 1.1 编码与解码 要实现遗传算法首先需要弄清楚如何对求解问题进行编码和解码。对于函数优化问题，一般来说，有两种编码方式，一是实数编码，一是二进制编码，两者各有优缺点，二进制编码具有稳定性高、种群多样性大等优点，但是需要的存储空间大，需要解码过程并且难以理解；而实数编码直接用实数表示基因，容易理解并且不要解码过程，但是容易过早收敛，从而陷入局部最优。本文以最常用的二进制编码为例，说明遗传编码的过程。

遗传算法求函数极大值(matlab实现)

遗传算法求函数最大值(matlab实现) 一、题目： 寻找f(x)=x2,,当x在0~31区间的最大值。 二、源程序： %遗传算法求解函数最大值 %本程序用到了英国谢菲尔德大学(Sheffield)开发的工具箱GATBX，该工具箱比matlab自带的GATOOL使用更加灵活，但在编写程序方面稍微复杂一些 Close all; Clear all; figure(1); fplot('variable*variable',[0,31]); %画出函数曲线 %以下定义遗传算法参数 GTSM=40; %定义个体数目 ZDYCDS=20; %定义最大遗传代数 EJZWS=5; %定义变量的二进制位数 DG=0.9; %定义代沟 trace=zeros(2, ZDYCDS); %最优结果的初始值

FieldD=[5;-1;2;1;0;1;1]; %定义区域描述器的各个参数%以下为遗传算法基本操作部分，包括创建初始种群、复制、交叉和变异 Chrom=crtbp(GTSM, EJZWS); %创建初始种群，即生成给定 规模的二进制种群和结构gen=0; %定义代数计数器初始值variable=bs2rv(Chrom, FieldD); %对生成的初始种群进行十进制转换 ObjV=variable*variable; %计算目标函数值f(x)=x2 while gen

使用MATLAB遗传算法工具实例(详细) (1)【精品毕业设计】(完整版)

最新发布的MA TLAB 7.0 Release 14已经包含了一个专门设计的遗传算法与直接搜索工具箱（Genetic Algorithm and Direct Search Toolbox，GADS）。使用遗传算法与直接搜索工具箱，可以扩展MATLAB及其优化工具箱在处理优化问题方面的能力，可以处理传统的优化技术难以解决的问题，包括那些难以定义或不便于数学建模的问题，可以解决目标函数较复杂的问题，比如目标函数不连续、或具有高度非线性、随机性以及目标函数没有导数的情况。 本章8.1节首先介绍这个遗传算法与直接搜索工具箱，其余各节分别介绍该工具箱中的遗传算法工具及其使用方法。 8.1 遗传算法与直接搜索工具箱概述 本节介绍MATLAB的GADS（遗传算法与直接搜索）工具箱的特点、图形用户界面及运行要求，解释如何编写待优化函数的M文件，且通过举例加以阐明。 8.1.1 工具箱的特点 GADS工具箱是一系列函数的集合，它们扩展了优化工具箱和MA TLAB数值计算环境的性能。遗传算法与直接搜索工具箱包含了要使用遗传算法和直接搜索算法来求解优化问题的一些例程。这些算法使我们能够求解那些标准优化工具箱范围之外的各种优化问题。所有工具箱函数都是MATLAB的M文件，这些文件由实现特定优化算法的MATLAB语句所写成。 使用语句 type function_name 就可以看到这些函数的MATLAB代码。我们也可以通过编写自己的M文件来实现来扩展遗传算法和直接搜索工具箱的性能，也可以将该工具箱与MATLAB的其他工具箱或Simulink结合使用，来求解优化问题。 工具箱函数可以通过图形界面或MA TLAB命令行来访问，它们是用MATLAB语言编写的，对用户开放，因此可以查看算法、修改源代码或生成用户函数。 遗传算法与直接搜索工具箱可以帮助我们求解那些不易用传统方法解决的问题，譬如表查找问题等。 遗传算法与直接搜索工具箱有一个精心设计的图形用户界面，可以帮助我们直观、方便、快速地求解最优化问题。 8.1.1.1 功能特点 遗传算法与直接搜索工具箱的功能特点如下： 图形用户界面和命令行函数可用来快速地描述问题、设置算法选项以及监控进程。 具有多个选项的遗传算法工具可用于问题创建、适应度计算、选择、交叉和变异。 直接搜索工具实现了一种模式搜索方法，其选项可用于定义网格尺寸、表决方法和搜索方法。 遗传算法与直接搜索工具箱函数可与MATLAB的优化工具箱或其他的MATLAB程序结合使用。 支持自动的M代码生成。 8.1.1.2 图形用户界面和命令行函数 遗传算法工具函数可以通过命令行和图形用户界面来使用遗传算法。直接搜索工具函数也可以通过命令行和图形用户界面来进行访问。图形用户界面可用来快速地定义问题、设置算法选项、对优化问题进行详细定义。 133

三个遗传算法matlab程序实例

遗传算法程序（一）: 说明: fga.m 为遗传算法的主程序; 采用二进制Gray编码,采用基于轮盘赌法的非线性排名选择, 均匀交叉,变异操作,而且还引入了倒位操作! function [BestPop,Trace]=fga(FUN,LB,UB,eranum,popsize,pCross,pMutation,pInversion,options) % [BestPop,Trace]=fmaxga(FUN,LB,UB,eranum,popsize,pcross,pmutation) % Finds a maximum of a function of several variables. % fmaxga solves problems of the form: % max F(X) subject to: LB <= X <= UB % BestPop - 最优的群体即为最优的染色体群 % Trace - 最佳染色体所对应的目标函数值 % FUN - 目标函数 % LB - 自变量下限 % UB - 自变量上限 % eranum - 种群的代数,取100--1000(默认200) % popsize - 每一代种群的规模；此可取50--200(默认100) % pcross - 交叉概率,一般取0.5--0.85之间较好(默认0.8) % pmutation - 初始变异概率,一般取0.05-0.2之间较好(默认0.1) % pInversion - 倒位概率,一般取0.05－0.3之间较好(默认0.2) % options - 1*2矩阵,options(1)=0二进制编码(默认0),option(1)~=0十进制编 %码,option(2)设定求解精度(默认1e-4) % % ------------------------------------------------------------------------ T1=clock; if nargin<3, error('FMAXGA requires at least three input arguments'); end if nargin==3, eranum=200;popsize=100;pCross=0.8;pMutation=0.1;pInversion=0.15;options=[0 1e-4];end if nargin==4, popsize=100;pCross=0.8;pMutation=0.1;pInversion=0.15;options=[0 1e-4];end if nargin==5, pCross=0.8;pMutation=0.1;pInversion=0.15;options=[0 1e-4];end if nargin==6, pMutation=0.1;pInversion=0.15;options=[0 1e-4];end if nargin==7, pInversion=0.15;options=[0 1e-4];end if find((LB-UB)>0) error('数据输入错误,请重新输入(LB

matlab遗传算法程序

matlab遗传算法程序共13个.m文件。 1、B2F.m function [B,len,v]=B2F(sol,bounds) %[B,len]=B2F(x,bounds) 二进制编码函数 %x 编码向量如x=[6 8 9]; %bounds 边界约束ru如bounds=[4 8 ;3 11;6 12;]; %B 二进制编码串 %编码长度L由bounds(2)-bounds(1)决定 %以上为例: % 编码长度向量L=[4 8 6]编成二进制L=[11 1000 110],则len=[2 4 3] % 计算B=x-bound(1)=[2 5 3]编成二进制B=[10 0101 011] n=length(sol); len=[];B=[];v=[]; L=bounds(:,2)-bounds(:,1); L=de2bi(L); for i=1:n len(i)=length(L(i,:)); end v=sol-bounds(:,1)'; for i=1:n B=[B de2bi(v(i),len(i))]; end

2、changes.m function [pops]=changes(cpop,bounds,len,p) %基因突变函数 %function [pops]=changes(pop,bounds,len,p) %pop 种群数目 %bounds 边界约束 %len 每个变量的编码长度 % 如len为[4 3 3];表示有三个变量，第一个变量的二进制编码长度为4,依次类推%p 突变概率 %pops 返回突变后的基因 %p1 基因突变数目 if isempty(p) p=0.01; end [n,m]=size(cpop); pop=cpop; p1=round(sum(len)*n*p); k=0;q=[];v=[]; while(k

遗传算法MATLAB实现代码

%%以下代码可直接复制粘贴到m文档运行 clc; clear all; %输入数据 for i=1:4000 input(i,:)=10*rand(1,2)-5; output(i)=input(i,1)^2+input(i,2)^2; end output=output'; k = rand(1,4000); [m,n] = sort(k);%m是数值排序，n是对应的位置 %找出训练数据和预测数据 input_train = input(n(1:3900),:)'; output_train = output(n(1:3900),:)'; input_test = input(n(3901:4000),:)'; output_test = output(n(3901:4000),:)'; %%数据归一化 [gui_1_input,gui_1_inputs] = mapminmax(input_train);%gui_1_inputs是一个包含最大最小值等信息的结构体 [gui_1_output,gui_1_outputs] = mapminmax(output_train); %构建神经网络 net = newff(gui_1_input,gui_1_output,5); %5是隐含层节点数net.trainParam.epochs = 100;%训练次数 net.trainParam.lr = 0.1;%学习速率 net.trainParam.goal = 0.0000004;%训练目标最小误差 %%bp神经网络训练 net = train(net,gui_1_input,gui_1_output); %测试样本归一化 gui_1_input_test = mapminmax('apply',input_test,gui_1_inputs);%"apply"根据

遗传算法及其MATLAB程序代码

遗传算法及其MATLAB实现 主要参考书： MATLAB 6.5 辅助优化计算与设计飞思科技产品研发中心编著电子工业出版社2003.1 遗传算法及其应用陈国良等编著 人民邮电出版社1996.6 主要内容： 遗传算法简介 遗传算法的MATLAB实现 应用举例 在工业工程中,许多最优化问题性质十分复杂,很难用 传统的优化方法来求解.自1960年以来,人们对求解这类难 解问题日益增加.一种模仿生物自然进化过程的、被称为“ 进化算法（evolutionary algorithm）”的随机优化技术在解这 类优化难题中显示了优于传统优化算法的性能。目前，进化 算法主要包括三个研究领域：遗传算法、进化规划和进化 策略。其中遗传算法是迄今为止进化算法中应用最多、比较 成熟、广为人知的算法。 一、遗传算法简介 遗传算法（Genetic Algorithm, GA）最先是由美国Mic- hgan大学的John Holland于1975年提出的。遗传算法是 模拟达尔文的遗传选择和自然淘汰的生物进化过程的计算 模型。它的思想源于生物遗传学和适者生存的自然规律， 是具有“生存+检测”的迭代过程的搜索算法。遗传算法 以一种群体中的所有个体为对象，并利用随机化技术指 导对一个被编码的参数空间进行高效搜索。其中，选择、 交叉和变异构成了遗传算法的遗传操作；参数编码、初始 群体的设定、适应度函数的设计、遗传操作设计、控制参 数设定等5个要素组成了遗传算法的核心内容。 遗传算法的基本步骤： 遗传算法是一种基于生物自然选择与遗传机理的随机 搜索算法，与传统搜索算法不同，遗传算法从一组随机产 生的称为“种群(Population)”的初始解开始搜索过程。种 群中的每个个体是问题的一个解，称为“染色体(chromos ome)”。染色体是一串符号，比如一个二进制字符串。这 些染色体在后续迭代中不断进化，称为遗传。在每一代中 用“适值(fitness)”来测量染色体的好坏，生成的下一代染 色体称为后代（offspring）。后代是由前一代染色体通过交 叉(crossover)或者变异（mutation）运算形成的。 在新一代形成过程中，根据适度的大小选择部分后代，淘 汰部分后代。从而保持种群大小是常数。适值高的染色体 被选中的概率较高，这样经过若干代之后，算法收敛于最 好的染色体，它很可能就是问题的最优解或次优解。 主要步骤如下所示： (1)编码：GA在进行搜索之前先将解空间的解数据表示成 遗传空间的基因型串结构数据，这些串结构数据的不同组 合便构成了不同的点。 (2)初始群体的生成：随机产生N个初始串结构数据，每个 串结构数据称为一个个体，N个个体构成了—个群体。 GA以这N个串结构数据作为初始点开始迭代。

关于遗传算法的matlab程序

matlab遗传算法工具箱函数及实例讲解（转引） gaotv5 核心函数： (1)function [pop]=initializega(num,bounds,eevalFN,eevalOps,options)--初始种群的生成函数 【输出参数】 pop--生成的初始种群 【输入参数】 num--种群中的个体数目 bounds--代表变量的上下界的矩阵 eevalFN--适应度函数 eevalOps--传递给适应度函数的参数 options--选择编码形式(浮点编码或是二进制编码)[precision F_or_B],如 precision--变量进行二进制编码时指定的精度 F_or_B--为1时选择浮点编码，否则为二进制编码,由precision指定精度) (2)function [x,endPop,bPop,traceInfo] = ga(bounds,evalFN,evalOps,startPop,opts,... termFN,termOps,selectFN,selectOps,xOverFNs,xOverOps,mutFNs,mutOps)--遗传算法函数 【输出参数】 x--求得的最优解 endPop--最终得到的种群 bPop--最优种群的一个搜索轨迹 【输入参数】 bounds--代表变量上下界的矩阵 evalFN--适应度函数 evalOps--传递给适应度函数的参数 startPop-初始种群 opts[epsilon prob_ops display]--opts(1:2)等同于initializega的options参数，第三个参数控制是否输出，一般为0。