外婆求签

母亲突然来电话说，外婆病重，要我赶去探望。周末的大早，简单洗漱之后，便赶往医院探望外婆。刚到病房门口处，外婆就像等待已久似地招手叫我坐到病床的边沿。我细细地打量着病床上的外婆，发觉多日的病痛已将年迈的她折磨得脸如白霜，但眼睛仍炯炯有神。看见我有些微的担忧时，外婆于是对我微笑着说：“妞妞，前几天，外婆去给你求了个签，解签的说呀，你今年准能找个男朋友。”我被逗乐了，咯咯地笑着说：“外婆我是无神论者，不信这个。”“咋不信咧，你外婆我每次去给你们大家伙求签都很准，况且心诚求来的，那自然是灵验的。”我说：“好，那赶明儿，让大姨她们去给您求个签，看看您这病啥时能好。”外婆一听，脸上的笑容就像夕阳逐来，灿烂渐褪，平和地微笑说：不用求了，我自己的身体我知道，还用麻烦神仙婆婆嘛，很快就好了。印象里，求签是能让外婆乐乎的一件事。母亲曾说，外婆年轻时从来都不信这些邪门的东西，纯粹的一无神论者，只相信一样：毛主席语录。很小的时候，外婆经常整天整天地给我们姐妹几个背毛主席语录。外婆求签，始于舅舅去世的那年。那年，舅舅（外婆生的唯一男丁）才九岁，喉咙内长了一个大疮，外公和外婆俩人抱着年幼的舅舅四处奔走，求医问道，但最终舅舅还是敌不过病魔，不幸夭折。舅舅夭折后，外婆到一个很偏远的据说经常烟雾缭绕的地方跟一个神仙婆婆求了签，回来之后开始在家里摆上了观音神像，每逢初一十五坚持吃斋供神，还要求外公跟她在附近的村寨修路搭桥。按外婆自己的说法—那是在积德，人要积德行善，积多少德就能添多少福。后来，两个小姨接连出生。外婆于是又去那个神秘的地方跟神仙婆婆求签，解签的说：外婆命里注定没办法给家里添男丁。往后，上了年纪的外婆，也不再考虑添丁之事。那个年代，在农村，女人没能给家里添个男丁，总被认为是个晦气事。就这样外婆成了妯娌们嘴里的扫把星，也成了村头村尾三姑六婆嘴里的苦命女人。在我童年时，还曾听到那些受过大人唆使的小孩常常小声指着外婆喊“扫把星”。人的一生总要过很多坎，而每个人的人生总有某一阶段特别多坎。外婆的一生不仅坎多，而且坎深。在失去舅舅后的不久，外公又因为大生产的需要被征集到很远的外地去修路修桥。那段岁月里，丧子之痛未减，夫妻别离即来。但外婆却接受得很坦然，独自一人，拉扯着母亲姐妹五个，每天起早贪黑，田里地里地苦干，坡上坡下卖力。犁田耙地、挑水、施肥，每一样属于男人去干的粗活外婆都能干得极其漂亮。从母亲那得知外婆的能干后，我很是讶异，不由得联想起了传统的中国妇女。想到很多作品里关于传统中国妇女的描写，她们善良、勤劳、隐忍。我想外婆应该属于这样的典型吧，善良，勤劳，隐忍。苦难她何尝感受不到？只不过，在她而言，早已不习惯向苦难低头。外公在外漂泊几年后，突然有一天，从遥远的地方回来了。而外公的归来，不仅带着远方的风沙和尘土，还带着因多年劳累积下的痛风和肺结核。而那一年，大姨和二姨刚好都出嫁了，母亲十五岁，正在学校念书，两个小姨又年纪尚小。外公的多病，让外婆的肩上像是一下子增加了几块砖头。据母亲说，那段时间，外婆从每月的初一十五给菩萨供香变成了每天供香。求签，外婆无一例外地又去为外公求了签。据外婆自己描述，那次求签回来后，外公的身体开始像神仙婆婆解签说的一样，逐渐好起来了。现在还能清晰地回忆起外婆当时转述神仙婆婆那段话时的欣慰表情。一直都觉得，命运得由我们自己掌握，掌握不了自己命运的人注定是要悲苦一生。但是这一点对外婆而言似乎并不奏效。从不愿意向命运低头的她，努力过，挣扎过，无奈过，顺从过，但最后似乎都只能是寄希望于求签。有时候，我在想，外婆自己没法掌握自己的命运，那又是谁在把持？神仙吗？我想，善于摆弄人的命运的历史或许最有权力来给我们这个答案吧。现在，外婆已经年近九旬，老眼昏花，但仍然不改求签的习惯，而且似乎越来越喜欢。听到大姨说最近生意很不顺啊，外婆就会想起那个她求了无数次签的地方；听到二姨说某表哥已经年纪不小了可老找不着女朋友，外婆便背着大家伙去跟表哥求签；小姨说最近这孩子身体老不好，总是小毛病特多，一会发烧，一会头痛的，于是外婆又背着大家伙去给小表弟求签。曾经有一次，我问外婆：“您老人家经常去求签，

觉得求签这事好玩吗？”外婆开心地说：“好玩啊。毛主席老人家说“自己动手丰衣足食”但我们小老百姓呀，除了自己动手之外有时候也要求求神仙保佑。因为求签就是向神请教，神仙有时候是可以给我们指路的。哪一天某些事情弄得你心浮气躁了，让你真是没辙了，那问问神仙，或许就能明白自己的方向了。”而今，躺在病床上的外婆听到我们要去给她求签时，却很不乐乎。是求签不再是一件让她觉得乐乎的事情了吗？我想，或许，外婆从来就不曾相信这世界上有什么可以掌控命运的神，只不过是在那些苦难的岁月里，无助了，茫然了，找不到方向和希望了，需要一个有别于那些现实里给她带来非议和刁难的人来给她指导和安慰罢了。

概率问题解题思路

概率问题解题思路 数量关系技巧包含了数学运算技巧和数字推理技巧两大部分，公务员考试数学运算是最为考生所头疼，其所占分值高并且难度也高。今天中公教育为考生整理了数量关系答题技巧中的概率问题解题思路，希望对考生有所帮助！ 概率，是行测数学常考的题型，又称或然率、机会率或机率、可能性，是数学概率论的基本概念；是一个在0到1之间的实数，是对随机事件发生的可能性的度量。解答这类题目主要把握以下几点： 1、单独概率=满足条件的情况数/总的情况数。 2、总体概率=满足条件的各种情况概率之和。 3、分步概率=满足条件的每个不同概率之积。 【例题1】盒中有4个白球6个红球，无放回地每次抽取1个，则第2次取到白球的概率是多少？( ) A.2/15 B.4/15 C.2/5 D.4/5 【中公教育解析】分为2种情况。第一次取到白球，第二次又取到白球：4/10×3/9=2/15，第一次取到红球，第二次取到白球：6/10×4/9=4/15。因此第二次取到白球的概率为 4/15+2/15=2/5(其实，第一次取到白球的概率是4/10，第2次取到白球的概率也是4/10，再往下推算，其实本题的结果与第几次取到白球是无关的。就和我们平时抽签一样，无论是先抽还是后抽，抽到好签的机会是一样的。)故答案为C。 【例题2】乒乓球比赛的规则是五局三胜制。甲、乙两球员的胜率分别是60%和40%，在一次比赛中，若甲先连胜了前两局，则甲最后获胜的概率：( ) A.60% B.在81%~85%之间 C.在86%~90%之 D.在91%以上

【中公教育解析】乙如果想要获胜的话，则以后的三场都要获胜。用100%减去乙最后获胜的概率就得到了甲获胜的概率，乙获胜的概率是40%×40%×40%，甲获胜的概率是1-40%×40%×40%>91%。故答案为D。 最新招考公告、备考资料就在辽宁事业单位考试网 https://www.wendangku.net/doc/194882500.html,/liaoning/

海盗分赃问题经典逻辑题

题目为：五个海盗抢到了100颗宝石，每一颗都一样大小和价值连城。他们决定这么分：抽签决定自己的号码（1、2、3、4、5），首先，由1号提出分配方案，然后大家表决，当且仅当超过半数的人同意时，按照他的方案进行分配，否则将被扔进大海喂鲨鱼。如果1号死后，再由2号提出分配方案，然后剩下的4人进行表决，当且仅当超过半数的人同意时，按照他的方案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼依此类推条件：每个海盗都是很聪明的人，都能很理智地做出判断，从而做出选择。问题：第一个海盗提出怎样的分配方案才能使自己的收益最大化？为什么？答案： 2号和3号有积极性让1号死，以便自己得到更多。所以，1号无奈之下，可能只有自己得0，而给2和3各50颗。但事实证明，这种做法依然不可行。为什么呢？ 因为我们要先看4号和5号的反应才行。很显然，如果最后只剩下4和5，这无论4提出怎样的方案，5号都会坚决反对。即使4号提出自己要0，而把100颗钻石都给5，5也不会答应――因为5号愿意看到4号死掉。这样，5号最后顺利得到100颗钻石——因此，4的方案绝对无法获得半数以上通过，如果轮到4号分配，4号只有死，只有死！ 由此可见，4号绝对不会允许自己来分。他注定是一个弱者中的弱者，他必须同意3号的任何方案！或者1号2号的合理方案。可见，如果1号2号死掉了，轮到3号分，3号可以说：我自己100颗，4号5号0颗，同意的请举手！这时候，4号为了不死，只好举手，而5号暴跳如雷地反对，但是没有用。因为3个人里面有2个人同意啊，通过率％，大于50％！

由此可见，当轮到3号分配的时候，他自己100颗，4和5都是0。因此，4和5不会允许轮到3来分。如果2号能够给4和5一些利益，他们是会同意的。 比如2的分配方案是：98，0，1，1，那么，3的反对无效。4和5都能得到1，比3号来分配的时候只能得到0要好得多，所以他们不得不同意。 由此看来，2号的最大利益是98。1号要收买2号，是不可能的。在这种情况下，1号可以给4号和5号每人2颗，自己收买他们。这样，2号和3号反对是无效的。因此，1号的一种分配方案是：96，0，0，2，2。 这是不是最佳方案呢？再想一想，1号也可以不给4号和5号各2个，而只需要1个就搞定了3号，因为如果轮到2号来分配，2号是可以不给3号的，3号的得益只有0。所以，能得到1个，3号也该很满意了。所以，最后的解应该是：97，0，1，2，0。 好，再倒推。假设1号提出了97，0，1，0，2的方案，1号自己赞成。2和4反对。3∶2，关键就在于3号和5号会不会反对。假设3号反对，杀掉1号，2号来分配，3自己只能得到0。显然，3号不划算，他不会反对。如果5号反对，轮到2号、3号、4号来分配，5号自己最多只能得到1。 所以，3号和5号与其各得到0和1，还不如现在的1和2。 正确的答案应该是：1号分配，依次是：97，0，1，0，2;或者是：97，0，1，2，0。

抽签提问给学生一个

抽签提问给学生一个“中奖”的机会 胡文英 近段，我发现上课时有的学生不爱发言，就是会回答的问题也不举手，分析原因有两点：个别学生平时就不爱说话，发言也就不积极；还有的学生表达能力不强，不知怎么说。这样下去肯定不行，好像我只教那些爱发言、爱表现的学生。于是，我决定采取抽签提问的方法，给那些发言不积极的学生提供锻炼、表现的机会，提高表达能力。 现在，我上课随身携带的除了课本学案之外，还有一盒名片。名片上正面写着每个学生的名字，背面写着各自的激励性语言。需要学生回答问题时，我就从盒子里随机抽出一张名片，上面写着谁的名字，就由谁来回答问题。 实验开始了——随着讲课的深入，我提了第一个问题……只有几个学生举手，我拿起桌上的盒子摇了几下，然后从中抽取一张名片，照着名片上的名字念，立刻有个学生站了起来回答了问题。这个学生回答得很好，我让全班同学为他鼓掌。随后，每提一个问题，我都采用这种方式叫学生回答。事实证明，这样的“幸运抽点”提问方法对于七年级学生十分奏效，不仅调动了学生思考问题的积极性，还让学生养成良好的思考习惯。 班上高小飞、廉晓飞、郭鹏达、杨梦洁等几个同学不爱发言，提问题从来不举手，有时叫他们起来回答问题，总是心不在焉，答非所问。自从实施抽签提问法之后，我发现他们的学习兴趣有所提高，毕竟这不是老师逼着回答，而是幸运抽中的。在好运气的心理作用下，谁都愿意一展风采、火上一把，高小飞他们几个就是在这种心理状态下学会思考，学会回答，学会炫耀的。 课堂上，有机会回答问题的只是少数，因而这少数学生就愈来愈优秀，那些胆小的、不善言辞的学生几乎没有机会，因而胆子愈来愈小，表达能力越来越差。

【合理】91抽签的方法合理吗

【关键字】合理 9.1抽签的方法合理吗 班级姓名 课前准备 1、如果1000张奖券中有200张可以中奖，则从中任抽1张能中奖的概率为 2、一个口袋中有3只红球和4只黄球，这两种球除颜色外没有任何区别。随机从袋中任取一只球，取到黄球的概率是. 探索新知 问题一：有一张电影票，小明和小丽用抽签的方法来决定谁可以去看电影，于是准备了两张相同的小纸条，一张上面是“去”，另一张上面是“不去”，谁抽到“去”，则这个人就去看电影，这种方法公平吗？ 问题二：我们用抽签的方法从3名同学中选一名去参加某音乐会。事先准备三张相同的小纸条，并在1张纸条画上记号，其余2张纸条不画。把3张纸条放在一个盒子中搅匀，然后让3名同学去摸纸条，这种方法公平吗？ 先抽的人与后抽的人中签的概率一样吗？ 下面我们就来算一算各人中签的概率： 假设这3名同学分别记作甲、乙、丙，他们抽签的顺序依次为：甲第一，乙第二，丙第三。三张小纸条中，画有记号的纸条记作A，余下的两张没有记号的纸条分别记作和。 请同学画出树状图或列表列出所有可能出现的结果： 结论：通过上面的分析我们看到，抽签虽然有先有后，但是先抽的人和后抽的人中签的可能性是一样的，因此对每个人来说都是公平的，所以不必争着先抽签。 抽签的方法是合理的。 当堂反应 1、用抽签的方法从三名同学种选两名去看电影。这种方法公平吗？请说明理由。

个球，然后放回搅匀，小颖再从中任意摸出一个球。规定：如果两次摸到白球，小颖赢；否则小明赢。你认为这种游戏对双方公平吗？ 3、甲乙两人各掷一枚骰子，如果两枚骰子的点数之和是奇数，甲得胜，否则乙得胜。这个游戏对双方公平吗？ 4、甲乙两人各掷一枚骰子，如果甲的点数大于乙的点数，则甲得胜，否则乙得胜。这个游戏对双方公平吗？ 拓展延伸 1、在摸牌游戏中，有两组牌，每组3张，它们的牌面数字分别是1、 2、3。从每组牌中各随机摸出 一张牌，如果2张牌的牌面数字和为4，则小明得1分；如果数字和为5，则小丽得1分，谁先得10分，谁就获胜。这个游戏对双方公平吗？

我们知道,有放回抽签和无放回抽签都是公平的。下述问题可看成

我们知道，有放回抽签和无放回抽签都是公平的。下述问题可看成“有条件放回”抽签。 “实验”如下: 设袋中有一红签和一黑签。甲、乙二人按如下规则抽签: 甲先抽签，若抽到红签，游戏结束。若甲抽到黑签，则将黑签放回，乙再上场抽签。 (自然假设有二签时，任何人是等可能抽到其中之一)。 问题1: 求甲抽到红签的概率； 问题2: 求乙抽到红签的概率； 问题3: 在同一样本空间Ω的框架下解问题1和问题2。 (等价说法: 甲先抽签，乙后抽签，若甲抽到红签，则不将红签放回，甲若抽到黑签则放回， 然后乙在上场抽签。) 下面有几种不同解法，各有优缺点（看是什么观点），并涉及许多基本概念。 [解法一] 解问题一: 象扔硬币实验一样，显然结果是1/2。 解问题二: 乙抽到红签的“可能性”相当于“扔两次硬币”实验时发生(黑面，红面) 的“可能性”，于是结果是1/4。 缺点: 分别孤立地求出答案，实际上是对问题一和问题二采用了不同的古典概率模型来计算，不适合合问题3。而且所谓“相当于”实际上有点“含糊”。此外，可用多种方法解问题二。 [解法二]分析该“实验”所有可能发生的结果: ω1=实验结果一: 甲抽到红，乙不上场； ω2=实验结果二: 甲抽到黑，乙上场抽到黑； ω3=实验结果三: 甲抽到黑，乙上场抽到红； 样本空间Ω={ω1，ω2，ω3}。(记号:P({ω1})简记为P{ω1}或P(ω1)) 容易说明P{ω1}=1/2，于是P{ω2，ω3}=1/2，而ω2，ω3等可能， 于是P{ω2}=1/4，P{ω3}=1/4。这样就解决了问题三。 优点: 符合(非等可能)古典概率模型“样本空间是实验所有可能出现的结果所构成的集合”的定义。 缺点: 该模型不是等可能古典概型，若所提问题稍为复杂，将会有一定难度。 [解法三]构造另一个“等价实验”。设想有一裁判监督抽签，若甲抽到红签，裁判记录下“甲先抽到红签” 后要甲归还那红签。此时乙仍可上场抽签，只是裁判不记录乙的结果； 若甲抽到黑签，则归还后乙上场抽签并由裁判记录结果。于是在不影响求解我们所提概率的情下，转化成下述(实验以及)问题: 甲和乙在有放回抽签的情况下，(问题1)求甲首先抽到红球和(问题2)乙首先抽到红球的概率。 此时，实验所有可能的结果为 Ω={(红，红)，(红，黑)，(黑，红)，(黑，黑)}，其中每个样本点为等可能(各1/4)。 事件A=“甲首先抽到了红”={(红，红)，(红，黑)}， P(A)=1/2； 事件B=“乙首先抽到了红”={(黑，红)}， P(B)=1/4。 优点: 等可能古典概型，事件是Ω的子集，相应概率立刻可按古典概型方法得到。而且有推广价值。 缺点: 不是利用原先“给定”的实验。 [解法四(错误)] 看原问题，问题2是“求乙上场的条件下抽到红球”的概率。用[三]的模型计算如下：P{乙抽红|乙上场}=P{乙抽红且乙上场}/P{乙上场} = P{乙抽红且甲抽黑}/P{甲抽黑}=P{(黑，红)}/P{(黑，红)， (黑，黑)} =(1/4)/(1/2)=1/2。（可能还没学到条件概率） 错误所在: P{乙抽红|乙上场}=1/2确实没错（仔细想想和实际也是吻合的），

9.1抽签的方法合理吗

第九章 概率的简单应用(教案) 9.1 抽签的方法合理吗 备课时间: 主备人: 教学目标： 1. 让学生经历抽签的探索过程，感受抽签方法 2. 通过探索，由学生总结“先抽的人与后抽的人”中签 的概率是否一样 3. 探索和经验总结，抽签的方法是合理的 教学过程： 日常生活中，我们有时会用抽签的方法来决定某件事情。 学生举例： 现实生活中，我们有哪些事可以用抽签的方法来解决。 创设情境： 问题一：有一张电影票，小明和小丽用抽签的方法来决定谁可以去看电 影，于是准备了两张相同的小纸条，一张上面是“去”，另一张上面是“不去”，谁抽到“去”，则这个人就去看电影，这种方法公平吗？ 同学们很快可以给出结果：公平 问题二：我们用抽签的方法从3名同学中选一名去参加某音乐会。事先 准备三张相同的小纸条，并在1张纸条画上记号，其余2张纸条不画。把3张纸条放在一个盒子中搅匀，然后让3名同学去摸纸条，这种方法公平吗？ 学生讨论： 提出质疑： 抽签有先有后，如果先抽的人抽到了，后抽的人就抽不到了。可是，如 果先抽的人没有抽到，后抽的人抽到的机会就大了？ 先抽的人与后抽的人中签的概率一样吗？ 有老师引导学生探索： 下面我们就来算一算各人中签的概率： 假设这3名同学分别记作甲、乙、丙，他们抽签的顺序依次为：甲第一，乙第二，丙第三。三张小纸条中，画有记号的纸条记作A ，余下的两张没有记号的纸条分

别记作和。 A A A A 从上图可以看出，甲、乙、丙依次抽签，一共六种可能的结果，并且它们是等可能的。 A和A这两种结果为甲中签，P（甲中签）=1/3 A和A这两种结果为乙中签，P（乙中签）=1/3 A和A这两种结果为丙中签，P（丙中签）=1/3 教师总结： 通过上面的分析我们看到，抽签虽然有先有后，但是先抽的人和后抽的人中签的可能性是一样的，因此对每个人来说都是公平的，所以不必挣着先抽签。 抽签的方法是合理的 课堂练习： 1.用抽签的方法从三名同学种选两名去看电影。这种方法公平吗？请说明 理由。 2.小明和小丽两人各掷一枚骰子，如果两枚骰子的点数之和是奇数，小明 得一分，否则小丽的一分，谁先得十分，谁就得胜。这个游戏对双方公 平吗？（游戏对双方公平是指双方获胜的概率相等） 3.分别转动如图所示的两个转盘各转一次。 （1）求指针一次指向红色区域，另一次指向黄色区域的概率。 （2）请利用这两个转盘，设计一个对游戏双方公平的游戏。

8.4 抽签方法合理吗

8.4 抽签的方法合理吗 班级姓名 课前准备 1、如果1000张奖券中有200张可以中奖，则从中任抽1张能中奖的概率为 2、一个口袋中有3只红球和4只黄球，这两种球除颜色外没有任何区别。随机从袋中任取一只球，取到黄球的概率是. 探索新知 问题一：有一张电影票，小明和小丽用抽签的方法来决定谁可以去看电影，于是准备了两张相同的小纸条，一张上面是“去”，另一张上面是“不去”，谁抽到“去”，则这个人就去看电影，这种方法公平吗？ 问题二：我们用抽签的方法从3名同学中选一名去参加某音乐会。事先准备三张相同的小纸条，并在1张纸条画上记号，其余2张纸条不画。把3张纸条放在一个盒子中搅匀，然后让3名同学去摸纸条，这种方法公平吗？ 先抽的人与后抽的人中签的概率一样吗？ 下面我们就来算一算各人中签的概率： 假设这3名同学分别记作甲、乙、丙，他们抽签的顺序依次为：甲第一，乙第二，丙第三。三张小纸条中，画有记号的纸条记作A，余下的两张没有记号的纸条分别记作和。 请同学画出树状图或列表列出所有可能出现的结果： 结论：通过上面的分析我们看到，抽签虽然有先有后，但是先抽的人和后抽的人中签的可能性是一样的，因此对每个人来说都是公平的，所以不必争着先抽签。 抽签的方法是合理的。 当堂反馈 1、用抽签的方法从三名同学种选两名去看电影。这种方法公平吗？请说明理由。

个球，然后放回搅匀，小颖再从中任意摸出一个球。规定：如果两次摸到白球，小颖赢；否则小明赢。你认为这种游戏对双方公平吗？ 3、甲乙两人各掷一枚骰子，如果两枚骰子的点数之和是奇数，甲得胜，否则乙得胜。这个游戏对双方公平吗？ 4、甲乙两人各掷一枚骰子，如果甲的点数大于乙的点数，则甲得胜，否则乙得胜。这个游戏对双方公平吗？ 拓展延伸 1、在摸牌游戏中，有两组牌，每组3张，它们的牌面数字分别是1、 2、3。从每组牌中各随机摸出 一张牌，如果2张牌的牌面数字和为4，则小明得1分；如果数字和为5，则小丽得1分，谁先得10分，谁就获胜。这个游戏对双方公平吗？

“抽签”问题

抽签中的数学问题 教学目标： 1．学生体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，并能用可能性大小描述公平性。 2．学生在活动中，初步学会辨别游戏规则是否公平，初步学会设计简单游戏的公平规则。 3．学生在游戏及相应的交流中，培养合作学习的意识，提高运用所学知识和生活经验解决实际问题的能力。 教学重点：用可能性大小描述游戏规则的公平性。 教学难点：设计简单游戏的公平规则。 学具准备：每组一个袋子，黑、白两色棋子3个；题板；统计表。 教学过程： 一、情境导入——体验游戏规则的公平性描述方法。 师：观看大屏幕。 这就是我们之前的拔河比赛活动。你知道这个里面有什么数学问题吗？ 赛制问题，咱们六年级有4个班要进行3场比赛，才能够出现一个冠军。那五年级只有3个班，你知道他们是怎么比赛的吗？（选一个直接进决赛。）看来直接进决赛的这个名额很幸运啊，你知道他们是怎么选出来这个名额的吗？（抽签） 谁知道学校这个是怎么抽签的，给大家说一说？ 一起抽，你们觉得这个方法公平吗？（公平） 可是，我觉得一起抽有一点乱，要是按班级的顺序一个一个的抽，你觉得公平吗？ 说说你的想法？ 这些都是你们的大胆猜测。伟大的科学家牛顿就说过：“没有大胆的猜测,就做不出伟大的发现。”我相信只要你们都跟他一样敢于大胆的猜测，就一定会有伟大的发现的。（板书：大胆猜测） 看来大家对这个问题，都进行了大胆的猜测。今天我们就来发现下抽签中的数学问题。 【设计意图：学生首先应该从认识公平性的含义入手，然后知道描述公平性的方式。这样为本课教学奠定知识基础。】 二、自主探究公平的游戏

（1）那到底哪个猜测对，你有什么办法验证一下吗？（动手实践一下） 伟大的毛主席说过，实践是检验真理的唯一方法。（板书：动手实践） 那你想怎么实践啊？ 生1：制作3个纸条，进行抽签实验。 生2：用老师准备的黑白子进行抽签实验。 这2种方法是不是都在验证抽签这同一件事呢？区别只是把纸条换成了黑白子，道理是一样的。 下面我们就来用你喜欢的方法做一个抽签的实验，验证一下大家刚才的想法，好吗？ 在开始实验之前，我们要弄清楚实验的要求，请看大屏幕。 课件出示实验要求： 1、三人一组，每次都按固定的顺序抽取纸条或者黑白子。 2、小组成员分工协作，一位同学做记录，其他同学抽； 3、用画正字的方法分别统计相关数据，填入实验报告单中（如下表） 抽签实验报告单 （2）分析数据。 师：比较一下每个小组三个人抽中的次数，你发现了什么呢？ （教师引导学生发现有的小组1号的次数多；有的小组2号的次数多；有的小组3号的次数多）

博弈论中的几个经典问题

几个博弈论中的经典问题 博弈论（Game Theory），亦名“对策论”、“赛局理论”，属应用数学的一个分支，博弈论已经成为经济学的标准分析工具之一。目前在生物学、经济学、国际关系、计算机科学、政治学、军事战略和其他很多学科都有广泛的应用。博弈论主要研究公式化了的激励结构间的相互作用。是研究具有斗争或竞争性质现象的数学理论和方法。也是运筹学的一个重要学科。博弈论考虑游戏中的个体的预测行为和实际行为，并研究它们的优化策略。生物学家使用博弈理论来理解和预测进化论的某些结果。 几个重要的概念 1、策略(strategies)：一局博弈中，每个局中人都有选择实际可行的完整的行动方案， 即方案不是某阶段的行动方案，而是指导整个行动的一个方案，一个局中人的一个可行的自始至终全局筹划的一个行动方案，称为这个局中人的一个策略。如果在一个博弈中局中人都总共有有限个策略，则称为“有限博弈”，否则称为“无限博弈”。 2、得失(payoffs)：一局博弈结局时的结果称为得失。每个局中人在一局博弈结束时 的得失，不仅与该局中人自身所选择的策略有关，而且与全局中人所取定的一组策略有关。所以，一局博弈结束时每个局中人的“得失”是全体局中人所取定的一组策略的函数，通常称为支付（payoff）函数。 3、次序（orders）：各博弈方的决策有先后之分，且一个博弈方要作不止一次的决策 选择，就出现了次序问题；其他要素相同次序不同，博弈就不同。 4、博弈涉及到均衡：均衡是平衡的意思，在经济学中，均衡意即相关量处于稳定值。 在供求关系中，某一商品市场如果在某一价格下，想以此价格买此商品的人均能买到，而想卖的人均能卖出，此时我们就说，该商品的供求达到了均衡。 5、纳什均衡(Nash Equilibrium)：在一策略组合中，所有的参与者面临这样一种情况， 当其他人不改变策略时，他此时的策略是最好的。也就是说，此时如果他改变策略他的支付将会降低。在纳什均衡点上，每一个理性的参与者都不会有单独改变策略的冲动。纳什均衡点存在性证明的前提是“博弈均衡偶”概念的提出。所谓“均衡偶”是在二人零和博弈中，当局中人A采取其最优策略a*,局中人B也采取其最优策略b*,如果局中人B仍采取b*,而局中人A却采取另一种策略a，那么局中人A 的支付不会超过他采取原来的策略a*的支付。这一结果对局中人B亦是如此。 经典的博弈问题 1、“囚徒困境” “囚徒困境”是博弈论里最经典的例子之一。讲的是两个嫌疑犯（Ａ和Ｂ）作案后被警察抓住，隔离审讯；警方的政策是"坦白从宽，抗拒从严"，如果两人都坦白则各判８年；如果一人坦白另一人不坦白，坦白的放出去，不坦白的判１０年；如果都不坦白则因证据不足各判１年。 在这个例子里，博弈的参加者就是两个嫌疑犯Ａ和Ｂ，他们每个人都有两个策略即坦白和不坦白，判刑的年数就是他们的支付。可能出现的四种情况：Ａ和Ｂ均坦白或均不坦白、Ａ坦白Ｂ不坦白或者Ｂ坦白Ａ不坦白，是博弈的结果。Ａ和Ｂ均坦白是这个博弈的纳什均衡。这是因为，假定Ａ选择坦白的话，Ｂ最好是选择坦白，因为Ｂ坦白判８年而抵赖却要判十年；假定Ａ选择抵赖的话，Ｂ最好还是选择坦白，因为Ｂ坦白判不被判刑而抵赖确要被判刑１年。即是说，不管Ａ坦白或抵赖，Ｂ的最佳选择都是坦白。反过来，同样地，不管Ｂ是坦白还是抵赖，Ａ的最佳选择也是坦白。结果，两个人都选择了坦白，各判刑８年。在（坦白、坦白）这个组合中，Ａ和Ｂ都不能通过单方面的改变行动增加自己的收益，于是谁也没有动力游离这个组合，因此这个组合是纳什均衡。

我们有哪些事可以用抽签的方法来解决

城西中学九年级数学备课组 课型；新授课 课时；1 执教；王永明 9.1 抽签的方法合理吗 教学目标： 1. 让学生经历抽签的探索过程，感受抽签方法 2. 通过探索，由学生总结“先抽的人与后抽的人”中签的概率是否 一样 3. 探索和经验总结，抽签的方法是合理的 教学过程： 日常生活中，我们有时会用抽签的方法来决定某件事情。 学生举例： 现实生活中，我们有哪些事可以用抽签的方法来解决。 创设情境： 问题一：有一张电影票，小明和小丽用抽签的方法来决定谁可以去看电影，于是准 备了两张相同的小纸条，一张上面是“去”，另一张上面是“不去”，谁抽到“去”，则这个人就去看电影，这种方法公平吗？ 同学们很快可以给出结果：公平 问题二：我们用抽签的方法从3名同学中选一名去参加某音乐会。事先准备三张相 同的小纸条，并在1张纸条画上记号，其余2张纸条不画。把3张纸条放在一个盒子中搅匀，然后让3名同学去摸纸条，这种方法公平吗？ 学生讨论： 提出质疑： 抽签有先有后，如果先抽的人抽到了，后抽的人就抽不到了。可是，如果先抽的人 没有抽到，后抽的人抽到的机会就大了？ 先抽的人与后抽的人中签的概率一样吗？ 有老师引导学生探索： 下面我们就来算一算各人中签的概率： 假设这3名同学分别记作甲、乙、丙，他们抽签的顺序依次为：甲第一，乙第二，丙第三。三张小纸条中，画有记号的纸条记作A ，余下的两张没有记号的纸条分别记作和 。 A A

A A A A 从上图可以看出，甲、乙、丙依次抽签，一共六种可能的结果，并且它们是等可能的。 A和A这两种结果为甲中签，P（甲中签） =1/3 A和A这两种结果为乙中签，P（乙中签）=1/3 A和A这两种结果为丙中签，P（丙中签）=1/3 教师总结： 通过上面的分析我们看到，抽签虽然有先有后，但是先抽的人和后抽的人中签的可能性是一样的，因此对每个人来说都是公平的，所以不必挣着先抽签。 抽签的方法是合理的 课堂练习： 1.用抽签的方法从三名同学种选两名去看电影。这种方法公平吗？请说明理由。 2.小明和小丽两人各掷一枚骰子，如果两枚骰子的点数之和是奇数，小明得一分，否 则小丽的一分，谁先得十分，谁就得胜。这个游戏对双方公平吗？（游戏对双方公平是指双方获胜的概率相等） 3.分别转动如图所示的两个转盘各转一次。 （1）求指针一次指向红色区域，另一次指向黄色区域的概率。 （2）请利用这两个转盘，设计一个对游戏双方公平的游戏。 教学反思 本节课根据学生的实际情况，对教材作了加工，编拟了学生最感兴趣的生活情境——摸奖，以此引入新课，并加大了一点难度，使问题更加贴近学生思维的“最近发展区”，取得了较好的效果。课后思考（2）是一组学生在探讨过程中发现的，我及时引导，并编拟成作业，让学生课后继续探讨，有效地激发学生的学习积极性。

第三章+评标办法(抽签法)00

第三章评标办法（抽签法）一．评标办法前附表1：有效性检查评审标准

二．评标办法前附表2：资信标评审标准

三、评标办法前附表3：技术标详细评审办法

1. 评标方法 本次评标采用抽签法定标。 2. 评审标准 2.1 初步评审标准 2.1.1有效性检查评审标准：见评标办法前附表1。 2.1.2资格审查办法：见评标办法前附表2的合格标准。 2.2 详细评审标准 2.2.1资信标详细评审标准：见评标办法前附表2中的量化标准。 2.2.2 技术标详细评审标准：见评标办法前附表3。 3. 评标程序 3.1 初步评审 *3.1.1评标委员会根据第二章“投标人须知”第3.5.1项至第3.5.3项规定的核验有关证明和证件。评标委员会依据本章第2.1款规定的标准对投标文件进行初步评审。有一项不符合评审标准的，作废标处理。 *3.1.2 投标人有以下情形之一的，其投标作废标处理： （1）第二章“投标人须知”第1.4.3项规定的任何一种情形的； （2）串通投标或弄虚作假或有其他违法行为的； （3）不按评标委员会要求澄清、说明或补正的。 3.1.3投标报价有算术错误的，评标委员会按以下原则对投标报价进行修正，修正的价格经投标人书面确认后具有约束力。投标人不接受修正价格的，其投标作废标处理。 （1）投标文件中的大写金额与小写金额不一致的，以大写金额为准； （2）总价金额与依据单价计算出的结果不一致的，以单价金额为准修正总价，但单价金额小数点有明显错误的除外。 3.2 详细评审 3.2.1评标委员会按本章第2.2款规定的评审因素和标准，对初步评审合格的投标文件详细评审。 3.2.2 详细评审少于80分的，评审结论为不合格，作废标处理。

抽签如何造句范文

抽签如何造句范文 抽签拼音 【注音】： chou qian 抽签解释 【意思】：（～儿）从许多做了标志的签儿中抽出一根或若干根，多用来决定先后次序。 抽签造句： 1、让我们抽签看谁先去。 2、他们抽签决定谁是他们的发言人。 3、她够倒霉的，在一周内两次抽签得下厨打扫。 4、我们如何抽签？ 5、这项庆典的特点是进行抽签，让年轻的男子从盒子里抽取十几岁少女的名字。 6、职员开始为抽签做准备，为此他牺牲了一封家信。 7、每个人只能注册抽签一次。 8、男人和女人都可以从盒子里抽签，游戏的目的是让他们在本年度里仿效他们所抽到的圣徒的行为方式。 9、米兰和国米在明天的抽签中同属第一档种子队，但仅仅依靠亚历山大·帕托的优异表现和克拉斯·扬·亨特拉尔的加盟还不足以让他们带来太大的威胁。 10、不过眼下，北京奥组委决定重走老路，再次采用今年早些时候的第一阶段门票发售中所用的抽签系统。

11、参加此项抽签或下载并填写申请表格无需交费。 12、四分之一决赛的抽签仪式周五早晨在位于瑞士尼翁的欧洲足球协会联盟总部进行。 13、此次抽签目的仅为DV-xx签证。 14、同事们把名字写在纸条上，通过随机抽签的方式，每个人随机抽到一位同事的纸条。 15、就连我的汽车司机都有几百个女朋友，就像抽签抽到了与对的人在一块儿的合适的工作。 16、抽签结果会通知购票者，付款程序将由中国银行负责。 17、两名移民事务律师第一次将垃圾邮件带到了世界，为他们的绿卡抽签服务做广告。 18、抽签系统会保证门票随机发售，不会优先给先提交申请的购票者。 19、中签者由电脑随机抽签产生。 20、曼联会对抽签非常满意。

导游讲解现场抽签问答题

机密★启封并使用实验前 导游讲解现场抽签问答题 1、地陪导游员在接到旅游社下达的接待任务后，应做好哪些准备工作？ 答： 一、熟悉团队 （一）熟悉团员情况 主要从《旅行社团队运行计划表》、（或电子行程单）、《游客登记表》所反映的数据来了解团队成员基本情况。 （二）熟悉团队特点 ①包括团队客人来自哪个国家和地区 ②团队的性质 ③团队主要成员使用的语种、团队接待的标准 ④同时记住其他导游员的姓名及联系方式 （三）熟悉旅游接待计划 表中详细载明了该团队每日的行程安排、包括出发时间、游览寻点及时间、用餐地点、住宿宾馆、司机姓名和车号、自愿购物商店等。 （1）检查全程旅游线路是否妥当 （2）了解团队旅行证件办理情况 （3）了解有无领导迎送、会见、宴会等礼遇活动、是否需要联系社会相关部门座谈或联谊等。 （4）熟悉交通情况。 （5）了解费用结算的方式和操作程序 二、落实接待事宜 （一）、联系合作旅行社和游客本人 （二）、联系车辆 （三）、落实团队住房及用餐 （四）、掌握联系电话 三、物质准备 （1）个人条件：《导游证》、《领队证》、护照、签证、身份证。 （2）团队文件：包括《旅行团队运行计划表》、《游客意见表》、餐饮住宿及门票确认件的复印件、保险单复印件、机（车）票；尤其注意带上多分团队成员名单供住房分配使用、出境旅游团队还应聘携带团队名单表。 （3）个人用品：含个人衣服、智能手机及充电器、自用药物及及化妆品、摄像或照相设备、导游书籍、到高原旅游还应常备遮阳帽、氧气袋（氧气瓶）和防晒霜、墨镜等用品，以防止紫外线灼伤、高山缺氧和雪山强光刺激引发的雪盲。 （4）团队用品：导游旗、照明用具和通信工具；接待人数较多的团队时应携带喊话器 四、知识和语言准备 导游人员应根据旅游接待计划安排游览项目、对翻译、导游讲解的线路知识、专业词汇重点准备。 五、形象和心理准备 ①导游人员要在客人心目中树立良好的形象。首先应注意自己的仪表和着装要符合职业身份、以端庄大方、整洁自然为宜、不能不修边幅、不能显得太落伍、也不能太前卫。 ②导游人员在每次带团前、应安排好家务。把情绪调整到兴奋状态，切不可带着烦恼上岗。 2、导游处理游客个别要求的原则是什么？ 答： 但作为导游人员.既要激发客人主动表达出个人的意愿，又不能随意同意或拒绝客人的意愿，应本着“合理而可能”的原则进行分析思考，并及时请示旅行社.再给予客人明确、合理的答复。“合理”指：①游客的要求不违法，符合中国人的道德规范符合导游人员的职业道德。 ②、游客们的要求不违反旅游协议合同，不改变既定行程、不改变旅行社已经预订的 票证和餐饮、住宿安排 ③、虽然造成合同的部分更改或预订的改变，但游客愿意支付相关费用。 “可能”指：①、游客的要求是导游人员可以办到的，或者虽有一定难度.但通过导游人员的努力还是能够做到的 ②、导游人员对于客人意见一致且合理而可能的要求，应在请示旅行社后.尽快做出安 排，对哪些不合理、不可能办到的要求、要通过事实求是，合情合理解释，取得谅解。 3、作为一名地陪，你在上团之前.应做好哪些准备？ 答： （1）个人条件：《导游证》、《领队证》、护照、签证、身份证。 （2）团队文件：包括《旅行团队运行计划表》、《游客意见表》、餐饮住宿及门票确认件的复印件、保险单复印件、机（车）票；尤其注意带上多分团队成员名单供住房分配使用、出境旅游团队还应聘携带团队名单表。 （3）个人用品：含个人衣服、智能手机及充电器、自用药物及及化妆品、摄像或照相设备、导游书籍、到高原旅游还应常备遮阳帽、氧气袋（氧气瓶）和防晒霜、墨镜等用品，以防止紫外线灼伤、高山缺氧和雪山强光刺激引发的雪盲。 （4）团队用品：导游旗、照明用具和通信工具；接待人数较多的团队时应携带喊话器 4、旅游团抵达后，地陪应做好哪些服务工作？ 答： 一、地陪接站服务 （一）提前半小时到达接待点 （二）手持接站牌迎后客人 （三）核实团队 立即核实对方旅行社名称、团员、领队、全陪姓名以及准确的达到人数.避免出

1抽样方法(1)简单随机抽样(抽签法

统计 1.抽样方法：(1)简单随机抽样（抽签法、随机数表法）常常用于总体个数较少时，它的特征是从总体中逐个抽取；（2）系统抽样也叫等距离抽样，常用于总体个数较多时，它的主要特征是均衡成若干部分，每部分只取一个；（3）分层抽样，主要特征是分层按比例抽样，主要用于总体中有明显差异，它们的共同点：每个个体被抽到 的概率都相等n N ，体现了抽样的客观性和平等 性。 如（1）某社区有500个家庭，其中高收入家庭125户，中等收入家庭280户，低收入家庭95。为了调查社会购买力的某项指标，要从中抽取一个容量为100户的样本，把这种抽样记为A；某中学高中一年级有12名女排运动员，要从中选取3人调查学习负担的情况，把这种抽样记为B，那么完成上述两项调查应分别采用的抽样方法：A为_______，B为_____。（答：分层抽样，简单随机抽样）； （3）某中学有高一学生400人，高二学生300人，高三学生300人，现通过分层抽样抽取一个容量为n的样本，已知每个学生被抽到的概率为0.2，则n= _______（答：200）； （4）容量为100的样本拆分成10组，前7组的频率之和为0.79，而剩下的三组的频数组成等比数列，且其公比不为1，则剩下的三组中频数最大的一组的频率是______（答：0.16）； （5）用简单随机抽样的方法从含有10个个体的总体中，抽取一个容量为2的样本，则某一个体a“第一次被抽到的概率”，“第一次未被抽到，第二次被抽到的概率”，“在整个抽样过程中被抽到的概率”分别是______________（答：111 ,, 10105 ）； 2.总体分布的估计：用样本估计总体，是研究统计问题的一个基本思想方法，即用样本平均数估计总体平均数（即总体期望值――描述一个总体的平均水平）；用样本方差估计总体方差（方差和标准差是描述一个样本和总体的波动大小的特征数，方差或标准差越小，表示这个样本或总体的波动越小，即越稳定）。一般地，样本容量越大，这种估计就越精确。总体估计要掌握：(1)“表”(频率分布表)；（2）“图”(频率分布直方图)。 频率分布直方图的特征： （1）从频率分布直方图可以清楚的看出数据分布的总体趋势。 （2）从频率分布直方图得不出原始的数据内容，把数据表示成直方图后，原有的具体数据信息就被抹掉了。 频率直方图的作法： （1）算数据极差()； min max x x- （2）决定组距和组数； （3）决定分点； （4）列频率分布表； （5）画频率直方图。 提醒：直方图的纵轴(小矩形的高)一般是频率除以组距的商(而不是频率)，横轴一般是数据的大小，小矩形的面积表示频率。组数的决定方法是：设数据总数目为n，50 ≤ n时，分为8 ~ 5组； 100 50≤

抽签

网球竞赛的抽签编排 网球竞赛一般采用单淘汰赛和单循环赛，根据实际需要，也可采用分组循环赛、循环赛结合淘汰赛等其他竞赛方法。 （一）单淘汰赛 运动员（队）按照排定的竞赛次序进行比赛，胜者进入下一轮比赛，负者淘汰，最后一场比赛的胜者为冠军，即所谓单淘汰赛。 网球竞赛采用单淘汰赛时，若参赛人（对）数超过128，须增加预选赛。 单淘汰赛具有极强的对抗性，参赛者战败一次即失去继续比赛的资格。这种竞赛方法可在短时间内安排大量参赛者进行比赛，且竞赛过程逐步推向高潮，最后以冠亚军决赛结束整个竞赛。就网球竞赛的特点而言，单淘汰赛是一种很好的竞赛方法。但单淘汰赛也存在着不完整性、不合理性和机遇性强等缺陷，在实际竞赛中必须采取响应的技术措施予以克服。 1.轮空在单淘汰赛的竞赛次序表中，没有安排竞赛的选手的号码位置称做“轮空位置”，与轮空位置捉对的参赛选手称为“轮空”。 单淘汰赛的号码位置数必然为2的某次乘方数，但每次竞赛的实际参赛人

（对）数却很少可能正好是2的某次乘方数。在参赛人（对）数不足号码位置数时，需要在比赛的第一轮中设置一定数量的轮空位置，使参赛人（对）数加上轮空位置数正好等于号码位置数，从而保证第二轮比赛的参赛人数正好为2的乘方数，使第二轮及以后各轮比赛不再出现轮空。 (1) 选择号码位置数 根据参赛人（对）数选择最接近的较大的2的乘方数作为号码位置数。常用的号码位置数有：16（24）、32（25）、64（26）、128（27） (2) 计算轮空位置数。 轮空位置数=号码位置数—参赛人（对）数 (3) 确定轮空位置。 轮空位置从竞赛次序表的两端开始排起，依次向中部号区推移。第一个轮空位置安排在下半区的底部号区；第二个轮空位置安排在上半区的顶部号区；第三个轮空位置安排在下半区紧靠第一个轮空位置的号区；第四个轮空位置安排在上半区紧靠第二个轮空位置的号区……依次交替排列所需的全部轮空位置。 例如，有27名运动员参加淘汰赛，应选择32作为号码位置数，需设置5

用抽签法解概率题

用抽签法解概率题 张蕴禄 例1 随机地将15名新生平均分配到三个班中去，这15名新生有3名优等生，试求 （1）每一个班分到一名优等生的概率. （2）这三名优等生分到同一个班的概率. 例2 8个篮球队中有两个强队，先任意将这8个队分成两个组（每组4个队）进行比赛，这两个强队被分在一个组内的概率是多少？ 例1、例2类型的题目在教材和各种教辅资料中屡见不鲜，也是高中数学概率的一类重要题型,其解法也大都采用下面的解法. 解：（例1）（1）每一个班分到一名优等生的概率 9125 5 5 5105154 448412331==C C C C C C A P （2）这三名优等生分到同一班的概率 916 5 5 5105155 5510212132==C C C C C C A P 解一：（例2）把分组视为有序分组，则73 484 64826=+=C C C C P . 解二：（例2）把分组视为无序分组，则73 14 83612=-=C C C P . 以上解法涉及到了排列、组合的分组问题.分组问题一直是排列、组合的难点问题，有许多学生对有序分与无序分往往模糊不清.特别是对那些学习困难的学生更是难以理解.再加上即便是式子列对，式子的运算（例1）也是比较麻烦的.有一些学生会出现式子正确而结果错误的情况.为此，本文提供一种解决此类问题的简单易行的方法——“抽签法”. 事实上，现实生活中的分组问题，诸如体育比赛中的分组问题，福利彩票中的抽奖问题,都是通过抽签的方式完成的.采用抽签法目的是使每个个体被抽到的概率相等.既然现实生活中的分组问题是通过抽签来完成的，那么我们完全可以从抽签的角度来分析和解决此类问题. 分析：例1中，15名新生需制作15个签，其中一班、二班、三班各5个（比如一班1～ 5，二班6～10，三班11～15），这15名新生抽取15个签，共有15 15A =15！种不同的抽取方法. （1）每一个班各有一名优等生可采用如下的抽签方法：第一名优等生抽取，有15种抽取方法；第二名优等生只能从10个签中抽取，有10种（比如第一个抽到13，第二个只能从1～ 10中抽取）；第三名优等生只能从5个签中抽取，有5种；剩余的12个人抽取12个签有1212 A 种.这样每一个班各有一名优等生的概率 91 25 !15!12510151=???= P 用同样的方法可求出这三名优等生分到同一个班的概率

9.1抽签的方法合理吗

第九章 概率的简单应用---( 教案) 9.1 抽签的方法合理吗 备课时间: 主备人: 教学目标： 1. 让学生经历抽签的探索过程，感受抽签方法 2. 通过探索，由学生总结“先抽的人与后抽的人”中签 的概率是否一样 3. 探索和经验总结，抽签的方法是合理的 教学过程： 日常生活中，我们有时会用抽签的方法来决定某件事情。 学生举例： 现实生活中，我们有哪些事可以用抽签的方法来解决。 创设情境： 问题一：有一张电影票，小明和小丽用抽签的方法来决定谁可以去看电 影，于是准备了两张相同的小纸条，一张上面是“去”，另一张上面是“不去”，谁抽到“去”，则这个人就去看电影，这种方法公平吗？ 同学们很快可以给出结果：公平 问题二：我们用抽签的方法从3名同学中选一名去参加某音乐会。事先 准备三张相同的小纸条，并在1张纸条画上记号，其余2张纸条不画。把3张纸条放在一个盒子中搅匀，然后让3名同学去摸纸条，这种方法公平吗？ 学生讨论： 提出质疑： 抽签有先有后，如果先抽的人抽到了，后抽的人就抽不到了。可是，如 果先抽的人没有抽到，后抽的人抽到的机会就大了？ 先抽的人与后抽的人中签的概率一样吗？ 有老师引导学生探索： 下面我们就来算一算各人中签的概率： 假设这3名同学分别记作甲、乙、丙，他们抽签的顺序依次为：甲第一，乙第二，丙第三。三张小纸条中，画有记号的纸条记作A ，余下的两张没有记号的纸条分

别记作和。 A A A A A A 从上图可以看出，甲、乙、丙依次抽签，一共六种可能的结果，并且它们是等可能的。 A和A这两种结果为甲中签，P（甲中签）=1/3 A和A这两种结果为乙中签，P（乙中签）=1/3 A和A这两种结果为丙中签，P（丙中签）=1/3 教师总结： 通过上面的分析我们看到，抽签虽然有先有后，但是先抽的人和后抽的人中签的可能性是一样的，因此对每个人来说都是公平的，所以不必挣着先抽签。 抽签的方法是合理的 课堂练习： 1.用抽签的方法从三名同学种选两名去看电影。这种方法公平吗？请说明 理由。 2.小明和小丽两人各掷一枚骰子，如果两枚骰子的点数之和是奇数，小明 得一分，否则小丽的一分，谁先得十分，谁就得胜。这个游戏对双方公 平吗？（游戏对双方公平是指双方获胜的概率相等） 3.分别转动如图所示的两个转盘各转一次。 （1）求指针一次指向红色区域，另一次指向黄色区域的概率。 （2）请利用这两个转盘，设计一个对游戏双方公平的游戏。