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六年级上册分数乘法易错知识点及练习

六年级上册易错知识点及练习（一）

※一个非零数乘（或除以）分数积（商）的变化规律

一个非零数乘上真分数，积小于这个数；一个非零数乘上假分数，积大于或等于这个数。

【讲解】

真分数小于1，一个非零数乘上一个小于1的数，相当于求这个数的几分之几是多少，积肯定比原数小；假分数大于或等于1，一个非零数乘上一个大于1的数，相当于求这个的几倍是多少，积肯定比原数大；一个非零数乘上1结果还等于原来的数。

一个非零数除以真分数，商大于这个数；一个非零数除以假分数，商小于或等于这个数。

【讲解】

除以一个非零数等于乘这个数的倒数，真分数的倒数大于1，所以除以真分数相当于乘上一个大于1的数，结果比原来的数大。假分数的倒数小于或等于1，所以除以假分数相当于乘上一个小于1或等于1的数，结果小于或等于原来的数。

注意：在观察乘法的变化时，一定要看清楚是和哪个因数进行比较的。

【练习】在□里填上“＞”、“＜”或“=”

6/11×5/8 □5/8 9/7×3□3 8÷8/9□

8 2/5÷5/4 □2/5 a×4/5 □a÷4/5

※应用题中分数表示的意义

【讲解】

分数不仅可以表示部分与整体之间的关系，还可以表示一个具体的数量。所以在做应用题时，一定要看清楚题目中的分数是表示的关系（即分率）还是表示具体的量。

例如：把一张饼平均分给2个人，每人分得这张饼的1/2，每人分得1/2张饼。虽然都是1/2，但是它们的意义是完全不同的，前一个表示把这张饼平均分成2份，每人分得其中的一份；后一个表示每人分得一张饼的一半即1/2张。

再直接地说，表示量的分数后面带单位，表示分率的分数后面不带单位。

【练习】

1、用“～～”标出题中的分率，用“_____”标出题中的具体量

（1）一堆煤有3/4 吨，运走了它的1/3。

（2）男生的人数是女生人数的5/6

（3）运来的梨比苹果多4/5千克

（4）9米比15米少2/5

2、只列式不计算

（1）一根绳子长4米，用去了3/8米，还剩多少米？

（2）一根绳子长4米，用去了3/8，还剩多少米？

（3）一根绳子长4米，第一次用去了3/8，第二次用去了3/8米

①两次共用去多少米？②还剩多少米？

※确定分数应用题的单位“1”

【讲解】

解决分数应用题的关键就是要先确定题目中的单位“1”，确定单位“1”的方法很简单，就是先找到题目中含有“分率”的句子即“是谁的几分之几”、“占谁的几分之几”或“谁的几分之几是多少”等。条件中分率前面的“谁”就是单位“1”。

但有时分率前会有省略，所以就需要根据题目的具体含义找到隐藏的单位“1”。如：一条公路修了3/4，题中分数前没有提到是“谁”的，根据题目我们不难想到是指修了这条路的3/4，因此这个题目中的单位“1”是这条路的长度。

【练习】

1、找出题目中的单位“1”

（1）白兔的只数是黑兔只数的1/3 （2）男生人数比女生人数多1/5

（3）一台电脑降价1/12 （4）郁金香朵数的1/2与玫瑰花的朵数同样多

2、根据条件写出数量关系式

例：男工人数是全厂人数的3/4。全厂人数×3/4= 男工人数

（1）乙加工了这批零件的3/5。（2）全班人数的3/7是女生人数。

（3）一桶水用去2/5。（4）乙加工零件的7/8等于甲加工的。

（5）最大的乌贼的体重是蓝鲸的体重的1/13。

六年级上册数学分数乘法知识点总结完整版

六年级上册数学分数乘法知识点总结集团标准化办公室：[VV986T-J682P28-JP266L8-68PNN]

第一单元分数乘法知识点总结（一）、分数乘法的意义。（只看第二个因数） 1、分数乘整数（第二个因数为整数时）：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数和得简便运算。求一个分数的几倍是多少求几个相同分数的和是多少，就用这个分数乘”几“ 例如：2 3 ×3，表示：3个 2 3 相加是多少，还表示 2 3 的3倍是多少。 2、一个数（小数、分数、整数）乘分数（第二因数为真分数时）：一个数乘分数的意义与整数乘法的意义不相同，是表示这个数的几分之几是多少。例如：6× 5 12 ，表示：6的 5 12 是多少。 2 7× 7 8 ，表示： 2 7 的 7 8 是多少。 3、一个数（小数、分数、整数）乘分数（第二因数为大于1的分数时）：一个数乘分数的意义与整数乘法的意义也不相同，是表示这个数的几倍是多少。例如：5 12×1 2 3 ，表示： 5 12 的1 2 3 倍是多少。（二）、分数乘法的计算法则： 1、分数乘整数的运算法则是：用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。带分数乘整数的计算方法，先把带分数化成假分数，再按照分数乘整数的方法进行计算注：（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。（分母和整数约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。（计算结果必须是最简分数） 2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。用字母表示为x=(a不等于0，c不等于0) （分子乘分子，分母乘分母）分数乘分数的计算方法也适用于小数乘分数，先把小数化成分数，再计算，列如0.5x =x =

分数乘法知识点归类总结

分数乘法知识点归类总结一、分数乘法 (一)、分数乘法的意义： 1、分数乘整数与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。例如：598?表示求5个9 8的和是多少？ 2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。例如：4398?表示求98的4 3是多少？（二）、分数乘法的运算法则： 1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。（整数和分母约分） 2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。 3、为了简便计算，能约分的要先约分，再计算。注：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。练习一、分数与整数相乘： =?412 5 =?13 626 =?51511

练习二、分数和分数相乘：（注意：能约分的先约分，再计算） =?4352 =?8776 =?15 895 （三）、规律：（乘法中比较大小时）一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。一个数（0除外）乘1，积等于这个数。练习三、比较大小。 465?Ο65 329?Ο932? 2183?Ο8 3 （四）、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。练习四、分数乘、加、减混合。 =??? ???72-6350167 =??1416 1554 =+?14365 =?+15 412532 （五）、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。乘法交换律： a × b = b × a

乘法结合律：( a × b )×c = a × ( b × c ) 乘法分配律：（ a + b ）×c = a × c + b ×c 练习五、分数乘、加、减简便运算。 =??52671513 =??? ? ??+24121185 =??141817149 =??? ? ??3694-65 =?989799 =??15257-152512 二、分数乘法的解决问题（已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的几分之几是多少） 1、画线段图：（1）两个量的关系：画两条线段图；（2）部分和整体的关系：画一条线段图。 2、找单位“1”：在句中几分之几的前面；或 “占”、“是”、“比”的后面。 3、求一个数的几倍：一个数×几倍；求一个数的几分之几是多少：一个数×几几。 4、已知一个数比另一个数多（或少）几分之几，求这个数是多少？

分数乘法知识点和题型(全面)复习课程

《分数的乘法》一、分数乘法（一）分数乘法的意义： 1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。例如： 1、 9 8×5表示（）。 2、83＋83＋83=（）×（）=（） 83＋83＋83＋8 3=（）×（）=（）=（） 3、24个32是多少？ 14 5吨的7倍是多少吨？ 2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。例如： 1、 98×4 3表示的意义是（）。 2、125吨的3 2是多少吨？ 3、一根绳子长109米，3根这样的绳子共长（）米；这根绳子的31长（）米。（二）分数乘法的计算法则： 1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。（整数和分母约分）例如：1、72×3 53×6 21 4×9 103×5 1611×12 2、52米=（）厘米 32时=（）分 10 7千克=（）克算式： 2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。例如： 152×85 3914×2813 4532×2815 65×2512 2110×5 3 3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。例如： 32×143 83×154 2625×1513 6313×3914 85×52 （三）规律：（乘法中比较大小时）一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。

一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。一个数（0除外）乘1，积等于这个数。例如：65×2 ○65 8×117○8 54×1 ○54 43×53 ○53 87×56 ○87×6 5 （五）整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。乘法交换律： a × b = b × a 乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c ) 乘法分配律：（ a + b ）×c = a c + b c 例如：1、 53×61×5 32×41×3 94×5×18 54×97×85 75×16×521 2、（924 + 83 ）× 124 ( 56 - 59 )×18 47 ×613 +37 ×613 56 ×59 + 59 × 16 3、10063×101 677 × 78 12×613 + 613 14×137-13 7 二、分数乘法的解决问题（已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的几分之几是多少） 1、画线段图：（1）两个量的关系：画两条线段图；（2）部分和整体的关系：画一条线段图。 2、找单位“1”：在分率句中分率的前面；或 “占”、“是”、“比”的后面 2、先用直线划出单位“1”的量，再把数量关系式补充完整。例如：（1）皮球的个数比足球多52。（2）实际用水量比原计划节约9 1。（）的个数×52=（）的个数（）用水量×9 1=（）用水量（3）一桶油用去53，正好用去12千克。这桶油重多少千克？（）的千克数×53=（）的千克数（4）学校饲养组养黑兔12只，是白兔只数的32。饲养组养白兔多少只？（）的只数×3 2=（）的只数 3、求一个数的几倍：一个数×几倍；求一个数的几分之几是多少：一个数×几几。

分数乘法知识点

分数乘法知识点 1、分数乘整数与整数乘法的意义相同，都是求（求几个相同加数的和的简便运算）。 2、分数与整数相乘：（分子）与（整数）相乘的（积）做（分子），（分母）不变。能约分的要先约分再计算。 3、分数与分数相乘：用（分子）相乘的（积）做分子，（分母）相乘的（积）做分母。注意：能约分的要约成（最简分数）。 4、比较积与因数大小的规律（一个数0除外）：（1）、一个数（0除外）乘大于1的数，积（大于）这个数。（2）、一个数（0除外）乘以小于1的数（0除外），积（小于）这个数。（3）、一个数（0除外）乘以1，积（等于）这个数。倒数 1.倒数的意义：（乘积是1）的（两个）数（互为）倒数。 2.互为倒数就是要说清（谁）是（谁）的倒数。求带分数的倒数：先把带分数化为（假分数），再求倒数。求小数的倒数: 先把小数化为（分数），再求倒数。（ 1 ）的倒数是1；（0）没有倒数。真分数的倒数(大于)1；假分数的倒数(小于或等于)1；带分数的倒数(小于) 1。自然数a（a≠0）的倒数是（ 1 / a ）。分数除法知识点分数除法的计算法则：除以一个不为0的数，等于乘（这个数的倒数）。 2、比较商与被除数大小的规律（被除数0除外）：

（1）当除数大于1，商（小于）被除数；（2）当除数小于1（不等于0），商（大于）被除数；（3）当除数等于1，商（等于）被除数。 6、分数除法与整数除法的意义相同，表示已知（两个因数的积）和（其中一个因数），求（另一个因数）的运算。 7、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序（相同）。 8、分数乘除法中写数量关系式技巧：（1）分率前“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“ = ” （2）分率前是“的”字：“1”的量×分率=分率对应量（3）分率前是“多或少”字： “1”的量×（1 ±分率）=比较量

六年级分数乘法知识点归类与练习

分数乘法知识点归类与练习一、分数乘法（一）分数乘法的意义： 1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。例如： 98×5表示求5个9 8的和是多少？ 2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。例如： 98×43表示求98的4 3是多少？（二）分数乘法的计算法则： 1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。（整数和分母约分） 2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。 3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。练一、分数与整数相乘。 512 ×4＝ 26×613 ＝ 1115 ×5＝ 24×1348 ＝ 221 ×7＝ 310 ×20＝ 425 ×15＝ 718 ×12＝ 16×920 ＝ 17×1351 ＝ 1415 ×30＝ 1011 ×121＝ 1627 ×54＝ 11×922 ＝ 1415 ×20＝ 1819 ×38＝ 36×527 ＝ 100×2425 ＝练二、分数和分数相乘。（注意：能约分的先约分，再计算。） 25 ×34 ＝ 67 ×78 ＝ 59 ×815 ＝

9 11× 7 15 ＝ 12 25 × 15 16 ＝ 4 5 × 9 10 ＝ 2 3× 15 16 ＝ 7 8 × 5 21 ＝ 4 9 × 27 16 ＝ 14 15× 25 21 ＝ 20 27 × 3 8 ＝ 7 9 × 18 35 ＝ 6 11× 22 15 ＝ 17 27 × 45 68 ＝ 19 33 × 11 38 ＝ 8 17× 17 20 ＝ 13 21 × 7 26 ＝ 8 9 × 27 40 ＝ 13 19× 38 39 ＝ 9 10 × 50 63 ＝ 12 34 × 17 36 ＝（三）规律：（乘法中比较大小时）一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。一个数（0除外）乘1，积等于这个数。练三、比较大小 5 6×4○ 5 6 9× 2 3 ○ 2 3 ×9 3 8 × 1 2 ○ 3 8 （四）分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。练四、分数乘、加、减混合。 7 16×( 50 63 － 2 7 ) 4 5 × 15 16 ×14 5 6 × 3 4 ＋1 2 3＋ 5 12 × 4 15 9 14 － 5 9 × 27 35 1－ 18 19 × 38 45 6 15×(5－ 5 13 ) 19 91 ×7＋ 8 13 （五）整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。乘法交换律： a × b = b × a

人教版数学六年级上册分数乘法知识点和题型(全面)

2020年~2021年最新《分数的乘法》一、分数乘法（一）分数乘法的意义： 1.分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。例如： 1. 98 ×5表示（）。 2.83＋83＋83=（）×（）=（） 83＋83＋83＋8 3 =（）×（）=（）=（） 3.24个32是多少？ 14 5 吨的7倍是多少吨？ 2.分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。例如： 1. 98×43 表示的意义是（）。 2.12 5吨的32 是多少吨？ 3.一根绳子长10 9米，3根这样的绳子共长（）米；这根绳子的31 长（）米。（二）分数乘法的计算法则： 1.分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。（整数和分母约分）例如：1. 72×3 53×6 214×9 103×5 1611 ×12 2.52米=（）厘米 32时=（）分 10 7 千克=（）克算式： 2.分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。例如： 152×85 3914×28 13 4532×2815 65× 25 12 2110×5 3 3.为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。例如：32×143 83×154 2625×1513 6313×39 14 85×52 （三）规律：（乘法中比较大小时）

一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。一个数（0除外）乘1，积等于这个数。例如： 65×2 ○65 8×117○8 54×1 ○54 43×53 ○53 87×56 ○87×6 5 （五）整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。乘法交换律： a × b = b × a 乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c ) 乘法分配律：（ a + b ）×c = a c + b c 例如：1.53×61×5 32×41×3 94×5×18 54×97×85 75×16×5 21 2.（ 9 24 + 83 ）× 124 ( 56 - 59 )×18 47 ×613 +37 ×613 56 ×59 + 59 × 16 3. 10063×101 677 × 78 12×613 + 613 14×137-13 7 二、分数乘法的解决问题（已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的几分之几是多少） 1.画线段图：（1）两个量的关系：画两条线段图；（2）部分和整体的关系：画一条线段图。 2.找单位“1”：在分率句中分率的前面；或 “占”、“是”、“比”的后面 3.先用直线划出单位“1”的量，再把数量关系式补充完整。例如：（1）皮球的个数比足球多52。（2）实际用水量比原计划节约91 。（）的个数×52=（）的个数（）用水量×9 1 =（）用水量（3）一桶油用去53，正好用去12千克。这桶油重多少千克？（）的千克数×5 3 =（）的千克数（4）学校饲养组养黑兔12只，是白兔只数的32。饲养组养白兔多少只？（）的只数×3 2 =（）的只数 4.求一个数的几倍：一个数×几倍；求一个数的几分之几是多少：一个数× 几几。

(完整版)新北师大版五年级数学下册分数乘法知识点归纳与练习,推荐文档

分数乘法（一） 1、分数乘整数的意义：分数乘整数的意义同整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。 2、整数乘分数的意义：求一个数的几分之几是多少。 3、理解打折的含义。例如：九折，是指现价是原价的十分之九。 4、运算法则分数与整数相乘：分子和整数相乘，分母不变；分数与分数相乘：分子和分子相乘，分母与分母相乘，能约分的可以先约分。（计算时，应该先约分再计算。）一、填空： 1、＋＋=（）×（）=（）＋＋＋=（）×（）=（）=（ 7272726161616 1）2、×6表示的意义是（）。7 26×表示的意义是（）。8 3 ×表示的意义是（）。326 13、一根绳子长米，3根这样的绳子共长（）米；这根绳子的长（）米。109314、在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。 ×2 ○ 8×○8 × ○ × ○× ×1 ○656511743535 38756876554545、与（）互为倒数。（）的倒数是。 9的倒数是（）。 563 86、 ×=（） ×=（） ×=（） 212132()432()3二、判断。

1、因为a×b=1，所以a 和b 互为倒数。…………………………（） 2、7的倒数是7。……………………………………………………（） 38833、任何自然数都有一个倒数。…………………………………………（）4.×表示求的是多少。（） 75437543三、准确计算： 1、看图直接写出得数。 2、×5= × ×5 = 132********× 24× ×12=152851856 5四、解决问题：1、一个正方形边长分米，它的周长多少分米？12 52、一种胡麻每千克约含油千克，1吨胡麻约含油多少千克？25 83、修路队修路，上午修了千米，下午修的是上午的，这一天共修多少千米？583 4

人教版六年级数学上册：分数乘法知识点

人教版六年级数学上册：分数乘法知识点（一）分数乘法意义： 1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。注：“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数,不能是分数。例如：5 3×7表示: 求7个53的和是多少？或表示：53的7倍是多少？ 2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。注：“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数,不能是整数。（第一个因数是什么都可以）例如：53×61表示: 求53的6 1是多少？ 9 × 61表示: 求9的6 1是多少？ A × 61表示: 求a 的6 1是多少？（二）分数乘法计算法则： 1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘,分母不变。注：（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。（整数和分母约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。（整数千万不能与分母相乘,计算结果必须是最简分数） 2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。（分子乘分子,分母乘分母）注：（1）如果分数乘法算式中含有带分数,要先把带分数化成假分数再计算。（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。（3）在乘的过程中约分,是把分子、分母中,两个可以约分的数先划去,再分别在它们的上、下方写出约分后的数。（约分后分子和分母必须不再含有公因数,这样计算后的结果才是最简单分数）（4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外）,分数的大小不变。（三）积与因数的关系：一个数（0除外）乘大于1的数,积大于这个数。a ×b=c,当b >1时,c>a. 一个数（0除外）乘小于1的数,积小于这个数。a ×b=c,当b <1时,c