高中物理第一章抛体运动第3节平抛运动3平抛运动的临界问题剖析同步练习教科版必修2

第3节平抛运动3 平抛运动的临界问题剖析

（答题时间：20分钟）

1. 如图所示，斜面上有a、b、c、d四个点，ab＝bc＝cd。从a点正上方的O点以速度v 水平抛出一个小球，它落在斜面上的b点。若小球从O点以速度2v水平抛出，不计空气阻力，则它落在斜面上的（）

A. c点

B. b与c之间某一点

C. d点

D. c与d之间某一点

2. 某同学对着墙壁练习打网球，假定球在墙面上以25m/s的速度沿水平方向反弹，落地点到墙面的距离在10m至15m之间。忽略空气阻力，取重力加速度g＝10m/s2。则球在墙面上反弹点的高度范围是（）

A. 0.8m至1.8m

B. 0.8m至1.6m

C. 1.0m至1.6m

D. 1.0m至1.8m

3. 如图所示，水平固定半球形的碗的球心为O点，最低点为B点。在碗的边缘向着球心以速度v0水平抛出一个小球，抛出点及O、B点在同一个竖直面内，下列说法正确的是（）

A. v0大小适当时小球可以垂直打在B点左侧内壁上

B. v 0大小适当时小球可以垂直打在B 点

C. v 0大小适当时小球可以垂直打在B 点右侧内壁上

D. 小球不能垂直打在碗内任何一个位置

4. 一战斗机进行投弹训练，战斗机沿水平方向以恒定速度飞行，先后释放甲、乙两颗炸弹，分别击中竖直崖壁上的P 、Q 两点。释放两炸弹的时间间隔为t ，击中P 、Q 两点的时间间隔为t '，不计空气阻力。关于两时间间隔大小，正确的是（ ）

A. t '＝0

B. 0＜t '＜t

C. t '＝t

D. t '＞t

5. 随着人们生活水平的提高，高尔夫球将逐渐成为普通人的休闲娱乐，如图所示，某人从高出水平地面h 的坡上水平击出一个质量为m 的高尔夫球，由于恒定的水平风力作用，高尔夫球竖直地落入距击球点水平距离为L 的A 穴，则（ ）

A. 球被击出后做平抛运动

B. 该球在空中运动的时间为

g

h

2 C. 该球被击出时的初速度大小为L

h g

2 D. 该球被击出后受到的水平风力大小为h

mgL

6. 如图，斜面上有a 、b 、c 三点且ab ＝bc ，小球从a 点正上方O 点抛出，做初速为v 0的平抛运动恰落在b 点。若小球初速变为v ，其落点位于c ，则（ ）

A. v 0＜v ＜2v 0

B. v ＝2v 0

C. 2v 0＜v ＜3v 0

D. v ＞3v 0

7. 如图所示，一高度为h 的光滑水平面与一倾角为θ的斜面连接，一小球以速度v 从平面的右端P 点向右水平抛出，则小球在空中运动的时间t （ ）

A. 一定与v 的大小有关

B. 一定与v 的大小无关

C. 当v 大于

2gh

cot θ，t 与v 无关 D. 当v 小于2

gh

cot θ，t 与v 无关

8. 《愤怒的小鸟》是一款时下非常流行的游戏，故事也相当有趣，如图甲，为了报复偷走鸟蛋的肥猪们，鸟儿以自己的身体为武器，如炮弹般弹射出去攻击肥猪们的堡垒。假设小鸟被弹弓沿水平方向弹出，如图乙所示。（取重力加速度g ＝10m/s 2

）

（1）若m h 6.31=，m l 4.21=，m h 8.12=，要使小鸟飞出去能直接打中肥猪的堡垒，小鸟的初速度应为多大？

（2）如果小鸟弹出后，先掉到平台上（此时小鸟距抛出点的水平距离为2l ），接触平台瞬间竖直速度变为零，水平速度不变，小鸟在平台上滑行一段距离后，若要打中肥猪的堡垒，小鸟和平台间的动摩擦因数μ与小鸟弹出时的初速度0v 之间应满足什么关系（用题中所给的符号1h 、1l 、2h 、2l 、g 表示）？

1. B 解析：过b 作一条与水平面平行的直线，若没有斜面，当小球从O 点以速度2v 水平抛出时，小球将落在我们所画水平线上c 点的正下方，但是现在有斜面的限制，小球将落在斜面上的bc 之间，故B 正确。

2. A 解析：球做平抛运动，在水平方向上：x ＝v 0t ；由初速度是25m/s ，水平位移是10m 至15m 之间，所以球的运动时间是0.4s~0.6s 之间，在竖直方向上做自由落体运动：

2

12

h gt =

，所以可以求得高度的范围是0.8m 至1.8m ，所以A 正确。 3. D 解析：因为平抛运动的速度等于水平速度和竖直速度的合速度，合速度的方向一定偏向右下方，不可能与A 垂直相撞，也不可能垂直撞在B ，故A 、B 错误；假设小球垂直打在C 点，设速度与水平方向的夹角为θ，位移与水平方向上的夹角为β，根据几何关系有：θ＝2β，根据平抛运动的推论，tan θ＝2tan β，与θ＝2β相矛盾，所以小球不可能撞在C 点，可知小球一定不能垂直打在碗内任何一个位置，故D 正确，C 错误。

4. A 解析：平抛运动水平方向做匀速直线运动，故先后释放甲、乙两颗炸弹始终在竖直方向是一条直线，故会同时击中P 、Q ，即t′＝0，故B 、C 、D 错误，A 正确。

5. BD 解析：该球被击出后受到重力和水平风力的作用，不是平抛运动，A 错；竖直方向做自由落体运动，由221gt h =

得t ＝g

h

2，B 对；水平方向做匀减速直线运动，由t v L 20=

，得h

g

L v 20=，C 错；水平方向上有t v a 0=，由牛顿第二定律有ma F =，代入解得h mgL

F =，D 对，所以本题选择BD 。

6. A 解析：小球做平抛运动，由题可知，小球落到C 点时，水平位移变为原来的2倍，若时间不变，初速度也应为原来的2倍，但题中abc 为斜面，时间会变长，则初速度小于2v 0，A 对，BCD 错，所以本题选择A 。

7. C 解析：球有可能落在斜面上，也有可能落在水平面上，可用临界法求解，如果小球

恰好落在斜面与水平面的交点处，则满足h cot θ＝vt ，h ＝

21gt 2，联立可得v ＝2

gh

cot θ，故当v 大于2gh cot θ时，小球落在水平面上，t ＝g

h

2，与v 无关；当v 小于2gh cot

θ时，小球落在斜面上，x ＝vt ，y ＝21gt 2，x y ＝tan θ，联立可得t ＝g

v θ

tan 2，即与

v 有关，故选项C 正确。

8. 解：（1）设小鸟以v 0水平弹出后能直接击中堡垒，由平抛运动规律得： 小鸟在竖直方向上的位移有2212

1gt h h =

-

小鸟在水平方向上的位移t v l 01= 解得：v 0＝4 m/s

（2）小鸟在平台上滑行初速度仍为v 0，若刚好击中堡垒，则有末速度为v ＝0， 则有)(2212

0l l g v -=μ