连续系统仿真的方法

第3章 连续系统仿真的方法

3.1 数值积分法

连续系统数值积分法，就是利用数值积分方法对广微分方程建立离散化形式的数学模型——差分方程，并求其数值解。可以想象在数学计算机上构造若干个数字积分器，利用这些数字积分器进行积分运算。在数字计算机上构造数字积分器的方法就是数值积分法，因而数字机的硬件特点决定了这种积分运算必须是离散和串行的。

把被仿真系统表示成一阶微分方程组或状态方程的形式。一阶向量微分方程及初值为

()

(),00t Y Y t Y ????

??????

Y =F =

（3-1）

其中，Y 为n 维状态向量，F （t ，Y ）为n 维向量函数。

设方程（3-1）在011,,,,n n t t t t t +=…处的形式上的连续解为

()()()()n+1n+1

t t n+10t t t =Y t +,(),n Y F t Y dt Y t F t Y dt

=+

??

（3-2）

设 n =()

n Y Y t ，令 1n n n Y Y Q +=+

（3-3）

则有：

()1n+1t n Y Y +=

也就是说，

1

(,)n n

t n t Q F t Y dt +≈

?

（3-4）

如果n Y 准确解()n Y t 为近似值，n Q 是准确积分值的近似值，则式（3-4）

就是式（3-2）的近似公式。换句话说，连续系统的数值解就转化为相邻两个时间点上的数值积分问题。

因此，所谓数值解法，就是寻求初值问题（3-1）的真解在一系列离散点12n t t t <…<…上的近似解12,,,n Y Y Y ……，相邻两个时间离散点的间隔

1n n n t t +=-h ，称为计算步距或步长，通常取n =h h 为定值。可见，数值积分法的主要问题归结为对函数(,)F t y 的数值积分问题，即如何求出该函数定积分的近似解。为此，首先要把连续变量问题用数值积分方法转化成离散的差分方程的初值问题，然后根据已知的初值条件0y ，逐步地递推计算后续时刻的数值解(1,2,)i y i =…。所以，解初值问题的数值方法的共同特点是步进式的，采用不同的递推算法，就出现各种不同的数值积分方法。

3.2 替换法

基于数值积分的连续系统仿真方法具有成熟、计算精度比较高的优点，但算法公式比较复杂、计算量比较大，通常只有在对速度要求不高的纯数字仿真时使用。当进行实时仿真或在计算机控制系统中实现数字控制器的算法时，要求计算速度快，以便能在一个采样周期内完成全部计算任务，这就需要一些快速计算方法。

用数值积分方法在数字机上对一个连续系统进行仿真时，实际上已经进行了离散化处理，只不过在离散化过程中每一步都用到连续系统的模型，离散一步计算一步。那么，能否先对连续的模型进行离散化处理，得到一个“等效”的离散化模型，以后的每一步计算都直接在这个离散化模型基础上进行，而原来的连续数学模型不再参与计算呢？回答是肯定的。这些结构上比较简单的离散化模型，便于在计算机上求解，不仅用于连续系统数字仿真，而且也可用于数字控制器在计算机上实现。

替换法的基本思想是：对于给定的函数G （s ），设法找到s 域到z 域的的某种映射关系，它将S 域的变量s 映射到z 平面上，由此得到与连续系统传递函数G （s ）相对应的离散传函G （z ）。进而再根据G （z ）由z 反变换求的系统的时域离散模型——差分方程，据此便可以进行快速求解。

根据z 变换理论，s 域到z 域的最基本的映射关系是Ts Z e =或 1

ln s z T

=

如果按这一映射关系直接代入G （s ），得到的G （z ）是相当复杂的，不便于算

法实现，所以往往借助于Z 变换的基本映射关系Ts Z e =或1

ln s z T

=作一些简

化和近似处理。

3.3 离散相似法

“离散相似法”——将一个连续系统进行离散化处理,然后求得与它等价的离散模型(差分方程)的方法。

获取离散相似模型的两个途径：

（1）对传递函数作离散化处理得离散传递函数——称为“频域离散相似模型”；

（2）基于状态方程离散化——称为“时域离散相似模型[3]”；

对连续系统进行数字仿真可以先在系统加入虚拟的采样器和保持器，如图3-1所示，

图3-1 连续系统离散化结构图

附注：图3-1所示系统的采样开关和保持器实际上是不存在的，而是为了将(3-5)式离散化而虚构的。

然后利用Z 变换的方法求出系统的脉冲传递函数，再从脉冲传递函数求出对应于系统G(s)的差分方程。

根据图3-1,有脉冲传递函数 :

()

()()()()

Y z G z Z G s G s h U z ??

=

=??

（3-5）

其中Gh (s )是保持器的传递函数。若选择不同的保持器，则可得不同的G (z )，见表3-1。

表3-1 不同保持器的G (z )

假设连续系统的状态方程为:

x Ax Bu

=+

（3-5）

若人为地在系统的输入端及输出端加上采样开关，同时为了使输入信号复原为原来的信号，在输入端还要加一个保持器，如图3-2所示。

图3-2 采样控制系统结构图

若对方程(3-5)式两边进行拉普拉斯变换，得：

即： ()()(0)(s I A

X s X B U s

-=+ 以1()sI A --左乘上式的两边可得 ：

11()()(0)()()

X s sI A X sI A BU s --=-+-

（3-6）

保持器的传递函数Gh (s ) 脉冲传递函数G (z )

零阶：

1Ts

e s --

1()z G s Z z s -??

???? 一阶： 1Ts

e s

--

1()(1)2()2z G s Ts Z z Ts ??

-+????

三角形：

2(1)2Ts Ts

e e Ts --

2(1)()2z G s Z z Ts ??

-????

)

()()()(s BU s AX X s sX +=-0

考虑到状态转移矩阵：

11()At t e L sI A --??Φ()==-????

（3-7）

故对(3-6)式反变换可得：

()()(0)()0

A t At t X t e x e BU d τττ-=+?

（3-8）

此为(3-5)式的连续解，由此可推导出系统的离散解。 根据上式，n 及n+1两个相连的采样瞬间，有：

()()(0)()0

A kT AkT kT X kT e x e BU d τττ-=+? （3-9）

[][](1)(1)(1)(1)(0)()0A k T A k T

k T X k T e x e BU d τττ

+-+++=+?

（3-10）

将(3-10)式减去(3-9)式后乘以AT e ，得：

将(3-11)式右边积分进行变量代换，即令：

kT t

τ=+

（3-12） 则得

：

[]()(1)()()0

A T t AT T X k T e X kT e BU kT t dt -+=++? （3-13）

但由图3-2可知：若系统采用零阶保持器时，则两个采样点之间输入量可看做常数，即u(nT+t)=u(nT)，这样(3-13)式可写为：

[][](1)(1)(1)()()A k T k T AT X k T e X kT e BU d kT τττ

+-++=+?（3-11）

[]()0(1)()()()()()()

T AT

A T t X k T e X kT e Bdt U kT G T X kT H T U kT -??+=+????=+?

式中 ：

()()()0

AT

G T e A T t T H T e Bdt =-=?

第6章 计算机仿真实例

6.1 连续系统仿真的离散相似法

在研究对象的数学模型时,通过模拟研究可以预测这一对象在不同的输

入向量的作用下的行为,可为模型的简化提供数据。通常通过计算机仿真技术可以估计各种不同的控制系统,在各种干扰作用下的过渡过程,进行方案的分析比较,为选择最好的方案提供依据[7]。例如,对于一个复杂组分的控制系统,采用数字计算机进行模拟,可以得到各种工况下的控制系统仿真分布曲线,为正确选择仿真方法及路线提供可靠依据,并可以预测控制系统的动态响应效果,所以在自动控制系统的设计、分析和研究中,计算机仿真技术是一有效的手段。

控制系统方框图如图6-1所示，分析k=1,2时的系统的动态响应，（饱和非线性环节斜率为1），)(1.25)(t t R =。

图6-1 控制系统方框图

用离散相似法分析计算如下：

第一步 引入采样开关的零阶保持器，变成离散控制系统,如图6-2 所示。

图6-2 控制系统方框图

第二步 求对象和调节器的状态方程 ，传递函数为

)

1()(+=

s s n

s G

由控制系统方框图中的传递函数，给出状态方程

y

图6-3 系统状态图

取：n=1，

1011110022x x u x x ????-????

????=+????????????????

2

y x = 即：

1010A -??=??

??， 10B ??

=????

由图中比例限幅调节器的特性可列出：

10[()()]10()[()()],10[()()]1010[()()]10R k y k u k R k y k R k y k R k y k ->?

???=--≤-≤????--<-??

其中y （k ）=[0 1]x(k)

第三步，离散状态方程

)()()()()1(k U T H K X T G k x +=+

第四步，求取)(T G 和)(T H ，

{}111101

()()11(1)AT

s G T e

L sI A L s s s ---??

??????+???

?==-=???????

?+??????

=011T

T e e --??

?

?-??

00010()0111T

T

T

T

T At

T

T e e H T e Bdt dt dt e e

----??????

===??????--???

?????? =11T T e T e --??-?

?-+??

设 ()s φ=1()sI A -- 称为预解矩阵。

det （sI-A ）：为其的行列式，adj （sI-A ）：为其的伴随矩阵， 预解矩阵：()

()det()adj sI A s sI A φ-=

-

若取45.0=T 则：

0.637630()0.362371G T ??

=????

0.36237()0.08763H T ??=???? 第五步，由图6-1构成的离散系统，用递推法求解， 已知：0=k 时，1.25)

0(=R ，0)0(=y ，0)0(=u ，0)0(=x

1.25)0()0()0(=-=+y R E

由调节器方程可知： 10)0(=+u

可求出1,k =时

0.63763000.36237 3.6237()100.36237100.087630.8763x k ????????

=+=????????????????

2k =，时

0.637630 3.62370.3623 5.9336()100.3623710.87630.08763 3.0657x k ????????=+=????????????????

这样一直运算下去，通过编程，计算机仿真，应用离散相似法控制系统计算机仿真如图6-4示，图（a ）1k =，图（b ）2k =

051015202530354045

1020

30（a）

5

10

15

20

25

30

35

40

45

0102030

40（b）

图6-4 仿真结果图 小结：

1. 由于各个环节的输入量U （I ）及输出量Y （I ）每一步的数值都可求出，所以这个程序很容易被推广到包含有非线性环节的系统仿真中去。

2. 各个环节的离散状态方程的系数可以一次求出，不必象龙格——库塔法那样，算一步就要计算一次龙格——库塔系数，因而计算工作量可适当减少。

3. 控制系统的分析是进行控制系统设计的基础，同时也是工程实际当中解决问题的主要办法，因而对控制系统的分析在控制系统仿真中具有举足轻重的作用。

离散相似法仿真程序： clear

a=[0.63763,0;0.36237,1]; h=[0.36237;0.08763];

u0=10;

y0=[0;0];

r=25.1;

for n=1:45

if n==1

x(:,n)=a*x0+h*u0;

else

e=r-y(1,n-1);

if e>=10

u=10;

x(:,n)=a*x(:,n-1)+h*u;

else

u=e;

x(:,n)=a*x(:,n-1)+h*u;

end

end

y(1,n)=x(2,n);

end

subplot(2,1,1)

plot(y)

xlabel('（a）','fontweight','bold','fontname','宋体','fontsize',16);

gtext('k=1','fontsize',16)

a=[0.63763,0;0.36237,1];

h=2*[0.36237;0.08763];

x0=[0;0];

u0=10;

r=25.1;

for n=1:45

if n==1

x(:,n)=a*x0+h*u0;

else

e=r-yy(1,n-1);

if e>=10

u=10;

x(:,n)=a*x(:,n-1)+h*u;

else

u=e;

x(:,n)=a*x(:,n-1)+h*u;

end

end

yy(1,n)=x(2,n);

end

subplot(2,1,2)

plot(yy)

xlabel('（b）','fontweight','bold','fontname','宋体','fontsize',16);

gtext('k=2','fontsize',16)

6.2 Simulink仿真中的代数环问题

无论是采用Fortran、C还是Matlab和Simulink语言，在编写计算程序时，都会遇到代数环问题，代数环会给计算程序带来很大的麻烦，需要特别注意。所谓代数环就是同一个模块中输出信号再重新送入到输入端口中。

首先介绍simulink的意义:

Simulink是一种以MA TLAB为基础的实现动态系统建模、仿真与分析的软

件包，具有以下的主要功能：

（1）可以实现交互式建立系统的动态模型。 （2）良好的交互式仿真环境。 （3）扩充和定制功能 。

（4）与MATLAB 和工具箱的集成 。 （5）专用模型库

Simulink 还有专用程序包，可对系统模型进行代码生成。Simulink 的开放式结构允许用户扩展仿真环境，如生成自定义模块库等。由于Simulink 可直接利用MATLAB 的诸多资源与功能，因而用户可在Simulink 下完成诸如数据分析、过程自动化、参数优化等工作。

本节将对Simulink 的代数环问题进行讨论。

112212314

x a x a u

x a x a x .

=-+.=+

例：利用Simulink 求解方程组。

此题中直接利用Simulink 求解此方程组时，会遇到代数环问题[8]。 （1） 用Simulink 建立方程组模型，保存为model01.mdl ，如图（1）所

示。

图7-1 具有代数环的系统模型

Simulink 模型中存在一个代数环，由模块sum1、a4、sum2、和a1组成一个代数环路。代数环中的每一个模块都具有一个相同的特征，就是模块的输入和输出之间只有代数关系。这种代数关系，在时间上讲就是没有延迟，在物理模型上讲就是无惯性。

（2） 对方程进行处理

将方程组第二个方程代入第一个方程，可以得到：

13114211x a a x a a x a u ..

=--+ （7-1）

注意：

1. 方程两边都出现状态导数，这就是代数环的方程表现形式之一。

2.

本例所提出的方程组比较简单，所以非常容易看出代数环的问

题。但对于稍微复杂的系统，就很难直接判断是否含有代数环。 （3） 代数环的处理方法

对于上面的方程或方程组，计算机并不会自动将方程进行整理，而把方程两边进行合并。虽然Simulink 在处理代数环的解算程序采用比较鲁棒的Newton-Raphson 方法，但仍不能够保证结果是收敛的。

通常处理代数环的方法：

1. 人工排除代数环。

通过手工整理方程，得到如下方程组：

13211414

111a a a x x u

a a a a .=-+++

（7-2）

324

211414

11a a a x x u

a a a a =+++

（7-3） 简化得

1121x k x k u .

=-+

（7-4）

2314x k x k u

=+

（7-5） 其中

133224

123414141414

,,,1111a a a a a a k k k k a a a a a a a a ====

++++ 说明： 如果代数环对计算速度的影响不大，那就不必理会；如果代数环对计算速度的影响很大，通常可以加入记忆模块或者代数约束模块，消除模块的代数环。

2. 利用Memory 模块消除代数环。 （4） 建立Simulink 模型 i.

首先对手工整理的方程进行建模。

对方程（2）和（3）建立Simulink 模型，保存为model02.mdl ，如图7-2 所示

图7-2 整理方程组消除代数环后的Simulink模型

ii.利用Memory模块消除代数环。

在图7-1 所示Simulink模型的基础上，添加一个记忆环Memory模块，保存为model03.mdl，如图7-3 所示。

图7-3 添加记忆模块的Simulink模型

连续系统仿真的方法

第3章 连续系统仿真的方法 3.1 数值积分法 连续系统数值积分法，就是利用数值积分方法对广微分方程建立离散化形式的数学模型——差分方程，并求其数值解。可以想象在数学计算机上构造若干个数字积分器，利用这些数字积分器进行积分运算。在数字计算机上构造数字积分器的方法就是数值积分法，因而数字机的硬件特点决定了这种积分运算必须是离散和串行的。 把被仿真系统表示成一阶微分方程组或状态方程的形式。一阶向量微分方程及初值为 () (),00t Y Y t Y ???? ?????? Y =F = （3-1） 其中，Y 为n 维状态向量，F （t ，Y ）为n 维向量函数。 设方程（3-1）在011,,,,n n t t t t t +=…处的形式上的连续解为 ()()()()n+1n+1 t t n+10t t t =Y t +,(),n Y F t Y dt Y t F t Y dt =+ ?? （3-2） 设 n =() n Y Y t ，令 1n n n Y Y Q +=+ （3-3） 则有： ()1n+1t n Y Y += 也就是说， 1 (,)n n t n t Q F t Y dt +≈ ? （3-4） 如果n Y 准确解()n Y t 为近似值，n Q 是准确积分值的近似值，则式（3-4）

就是式（3-2）的近似公式。换句话说，连续系统的数值解就转化为相邻两个时间点上的数值积分问题。 因此，所谓数值解法，就是寻求初值问题（3-1）的真解在一系列离散点12n t t t <…<…上的近似解12,,,n Y Y Y ……，相邻两个时间离散点的间隔 1n n n t t +=-h ，称为计算步距或步长，通常取n =h h 为定值。可见，数值积分法的主要问题归结为对函数(,)F t y 的数值积分问题，即如何求出该函数定积分的近似解。为此，首先要把连续变量问题用数值积分方法转化成离散的差分方程的初值问题，然后根据已知的初值条件0y ，逐步地递推计算后续时刻的数值解(1,2,)i y i =…。所以，解初值问题的数值方法的共同特点是步进式的，采用不同的递推算法，就出现各种不同的数值积分方法。 3.2 替换法 基于数值积分的连续系统仿真方法具有成熟、计算精度比较高的优点，但算法公式比较复杂、计算量比较大，通常只有在对速度要求不高的纯数字仿真时使用。当进行实时仿真或在计算机控制系统中实现数字控制器的算法时，要求计算速度快，以便能在一个采样周期内完成全部计算任务，这就需要一些快速计算方法。 用数值积分方法在数字机上对一个连续系统进行仿真时，实际上已经进行了离散化处理，只不过在离散化过程中每一步都用到连续系统的模型，离散一步计算一步。那么，能否先对连续的模型进行离散化处理，得到一个“等效”的离散化模型，以后的每一步计算都直接在这个离散化模型基础上进行，而原来的连续数学模型不再参与计算呢？回答是肯定的。这些结构上比较简单的离散化模型，便于在计算机上求解，不仅用于连续系统数字仿真，而且也可用于数字控制器在计算机上实现。 替换法的基本思想是：对于给定的函数G （s ），设法找到s 域到z 域的的某种映射关系，它将S 域的变量s 映射到z 平面上，由此得到与连续系统传递函数G （s ）相对应的离散传函G （z ）。进而再根据G （z ）由z 反变换求的系统的时域离散模型——差分方程，据此便可以进行快速求解。

控制系统数字仿真题库

控制系统数字仿真题库 一、填空题 1. 定义一个系统时，首先要确定系统的边界；边界确定了系统的范围，边界以外对系统的作用称为系统的输入，系统对边界以为环境的作用称为系统的输出。 2．系统的三大要素为：实体、属性和活动。 3．人们描述系统的常见术语为：实体、属性、事件和活动。 4．人们经常把系统分成四类，它们分别为：连续系统、离散系统、采样数据系统和离散-连续系统。 5、根据系统的属性可以将系统分成两大类：工程系统和非工程系统。 6．根据描述方法不同，离散系统可以分为：离散时间系统和离散事件系统。 7. 系统是指相互联系又相互作用的实体的有机组合。 8．根据模型的表达形式，模型可以分为物理模型和数学模型二大类，其中数学模型根据数学表达形式的不同可分为二种，分别为：静态模型和动态模型。 9、采用一定比例按照真实系统的样子制作的模型称为物理模型，用数学表达式来描述系统内在规律 的模型称为数学模型。 10．静态模型的数学表达形式一般是代数方程和逻辑关系表达式等，而动态模型的数学表达形式一般是微分方程和差分方程。 11．系统模型根据描述变量的函数关系可以分类为线性模型和非线性模型。 12 仿真模型的校核是指检验数字仿真模型和数学模型是否一致。 13．仿真模型的验证是指检验数字仿真模型和实际系统是否一致。 14．计算机仿真的三个要素为：系统、模型与计算机。 15．系统仿真的三个基本活动是系统建模、仿真建模和仿真试验。 16．系统仿真根据模型种类的不同可分为：物理仿真、数学仿真和数学-物理混合仿真。 17．根据仿真应用目的的不同，人们经常把计算机仿真应用分为四类，分别为： 系统分析、系统设计、理论验证和人员训练。 18．计算机仿真是指将模型在计算机上进行实验的过程。 19. 仿真依据的基本原则是:相似原理。 20. 连续系统仿真中常见的一对矛盾为计算速度和计算精度。 21．保持器是一种将离散时间信号恢复成连续信号的装置。 22．零阶保持器能较好地再现阶跃信号。 23. 一阶保持器能较好地再现斜坡信号。 24. 二阶龙格-库塔法的局部截断误差为O()。 25．三阶隐式阿达姆斯算法的截断误差为:O()。

实验七-对汽车控制系统的设计与仿真

实验七 对汽车控制系统的设计与仿真 一、实验目的： 通过实验对一个汽车运动控制系统进行实际设计与仿真，掌握控制系统性能的分析和仿真处理过程，熟悉用Matlab 和Simulink 进行系统仿真的基本方法。 二、实验学时：4 个人计算机，Matlab 软件。 三、实验原理： 本实验是对一个汽车运动控制系统进行实际设计与仿真，其方法是先对汽车运动控制系统进行建摸，然后对其进行PID 控制器的设计，建立了汽车运动控制系统的模型后，可采用Matlab 和Simulink 对控制系统进行仿真设计。 注意：设计系统的控制器之前要观察该系统的开环阶跃响应，采用阶跃响应函数step( )来实现，如果系统不能满足所要求达到的设计性能指标，需要加上合适的控制器。然后再按照仿真结果进行PID 控制器参数的调整，使控制器能够满足系统设计所要求达到的性能指标。 1. 问题的描述 如下图所示的汽车运动控制系统，设该系统中汽车车轮的转动惯量可以忽略不计，并且假定汽车受到的摩擦阻力大小与汽车的运动速度成正比，摩擦阻力的方向与汽车运动的方向相反，这样，该汽车运动控制系统可简化为一个简单的质量阻尼系统。 根据牛顿运动定律，质量阻尼系统的动态数学模型可表示为： ? ??==+v y u bv v m & 系统的参数设定为：汽车质量m =1000kg ， 比例系数b =50 N ·s/m ， 汽车的驱动力u =500 N 。 根据控制系统的设计要求，当汽车的驱动力为500N 时，汽车将在5秒内达到10m/s 的最大速度。由于该系统为简单的运动控制系统，因此将系统设计成10％的最大超调量和2％的稳态误差。这样，该汽车运动控制系统的性能指标可以设定为： 上升时间：t r <5s ； 最大超调量：σ％<10％； 稳态误差：e ssp <2％。 2、系统的模型表示

MATLAB仿真之_连续时间LTI系统仿真和时域分析

航空工业管理学院 《电子信息系统仿真》课程设计 级电子信息工程专业班级 题目连续时间LTI系统仿真和时域分析 姓名学号 指导教师 二О一年月日

MATLAB软件简介 MATLAB 是MathWork 公司于1984 年推出的一套面向工程和科学运算的高性能软件，它具有强大的图形处理功能及符号运算功能，为我们实现信号的可视化及系统分析提供了强有力的工具。MATLAB 强大的工具箱函数可以分析连续信号、连续系统，同样也可以分析离散信号、离散系统，并可以对信号进行各种分析域计算，如相加、相乘、移位、反折、傅里叶变换、拉氏变换、Z 变换等等多种计算MATLAB 用于算法开发、数据可视化、数据分析以数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，主要包括MATLAB和Simulink两大部分。MATLAB 可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连Matlab开发工作界面接其他编程语言的程序等，主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。Simulink是MATLAB最重要的组件之一，它提供一个动态系统建模、仿真和综合分析的集成环境。Simulink是MATLAB最重要的组件之一，它提供一个动态系统建模、仿真和综合分析的集成环境。在该环境中，无需大量书写程序，而只需要通过简单直观的鼠标操作，就可构造出复杂的系统。Simulink具有适应面广、结构和流程清晰及仿真精细、贴近实际、效率高、灵活等优点，并基于以上优点Simulink已被广泛应用于控制理论和数字信号处理的复杂仿真和设计。

设计目的 掌握信号经过LTI 系统的时域分析方法。根据连续时不变信号处理的基本概念、理论和方法对信号进行分析和处理，实现卷积积分或卷积和，零输入响应和零状态响应，学会应用MATLAB 对实际问题进行仿真，并对仿真结果进行分析。 在本次课程设计中，利用MATLAB 软件对LTI 连续系统时域进行仿真与分析。根据连续时不变信号处理的基本概念、理论和方法对信号进行分析和处理，实现卷积积分或卷积和，零输入响应和零状态响应，熟悉卷积和conv 函数，并会利用卷积求零状态响应，并对输出的波形和仿真结果进行分析。 理论分析 连续时间系统卷积分原理 连续时间信号1()f t 和2()f t 的卷积运算可用信号的分段求和来实现，即： 1212120 ()()*()()()lim ()()k f t f t f t f t f t d f k f t k ττ∞ ∞ -∞ ?→=-∞ ==-=?-???∑ ? 如果只求当t （n ）（n 为整数）时f (t )的值f (n ) ，则上式可得： 1212()()()()[()]k k f n f k f t k f k f n k ∞ ∞ =-∞ =-∞ ?= ?-???=??-?∑ ∑ 式中的12()[()]k f k f n k ∞ =-∞ ??-?∑ 实际上就是连续时间信号1()f t 和2()f t 经等 时间间隔均匀抽样的离散序列1()f k ?和2()f k ?的-。当 足够小时， ()f n ?就是卷积积分的结果——连续时间信号f (t )的较好数值近似。

实验二 控制系统的数学模型、转换及连续系统的数字仿真

实验二 控制系统的数学模型、转换及连续系统的数字仿真 1、实验目的与基本要求 （1）利用MA TLAB 描述控制系统的各种数学模型； （2）利用MA TLAB 实现系统数学模型间的相互转换； （3）利用MA TLAB 实现控制系统的串联、并联和反馈连接。 （4）掌握面向系统微分方程的连续系统的数字仿真方法及程序； （5）掌握面向系统结构图的连续系统的数字仿真方法及程序； （6）连续系统的快速仿真。 2、实验环境 （1） 微机一台 （2） MATLAB6.5或者MATLAB7软件 3、实验内容 1、MA TLAB 描述控制系统的各种数学模型 例1 若给定系统的传递函数为 将其用MATLAB 语句表示。 num=4*conv([1,2],[1,6,6]) den=conv([1,0],conv([1,1],conv([1,1],conv([1,1],[1,3,2,5])))) printsys(num,den) num/den = 4 s^3 + 32 s^2 + 72 s + 48 ----------------------------------------------------- s^7 + 6 s^6 + 14 s^5 + 21 s^4 + 24 s^3 + 17 s^2 + 5 s 例2 设系统的状态空间表达式为 将其用MATLAB 语句表示。 >> a=[0 0 1;-3/2 -2 -1/2;-3 0 -4];b=[1 1;-1 -1;-1 -3];c=[1 0 0;0 1 0]; >> a=[0 0 1;-3/2 -2 -1/2;-3 0 -4],b=[1 1;-1 -1;-1 -3],c=[1 0 0;0 1 0],d=zeros(2,2) ) 523()1() 66)(2(4)(2332+++++++= s s s s s s s s s G ??? ???????? ????=???? ??????----+??????????-----=)(01000 1)()(311111 )(4032/122/3100)(t x t y t u t x t x

控制系统设计与仿真实验报告

阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。——培根 控制系统设计与仿真上机实验报告 学院：自动化学院 班级：自动化 姓名： 学号： 法拉兹·日·阿卜——学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸收都不可耻。． 阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。——培根 一、第一次上机任务 1、熟悉matlab软件的运行环境，包括命令窗体，workspace等，熟悉绘图命令。 2、采用四阶龙格库塔法求如下二阶系统的在幅值为1脉宽为1刺激

下响应的数值解。 2?，??n10?0.5,??(s)G n22?????2ss nn3、采用四阶龙格库塔法求高阶系统阶单位跃响应曲线的数值解。 2?，，??5T?n100.5,???Gs)( n22???1)?s(?2s)(Ts?nn4、自学OED45指令用法，并求解题2中二阶系统的单位阶跃响应。 程序代码如下： 法拉兹·日·阿卜——学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸收都不可耻。． 阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。——培根

;曲线如下： 法拉兹·日·阿卜——学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸收都不可耻。．阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。——培根

法拉兹·日·阿卜——学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸收都不可耻。．阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。——培根

法拉兹·日·阿卜——学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸收都不可耻。． 阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。——培根 二、第二次上机任务 试用simulink方法解微分方程，并封装模块，输出为。得到各、1x i 状态变量的时间序列，以及相平面上的吸引子。 ?x?x??xx?3121? ??xx?x???322 ??xx?xx??x??32321参数入口为的值以及的初值。（其中，以及??????x28?10,?8/,,3,?i1模块输入是输出量的微分。）初值分别为提示：0.001xxx?0,?0,?312s:Simulink

第一章系统仿真的基本概念与方法

第一章控制系统及仿真概述 控制系统的计算机仿真是一门涉及到控制理论、计算数学与计算机技术的综合性新型学科。这门学科的产生及发展差不多是与计算机的发明及发展同步进行的。它包含控制系统分析、综合、设计、检验等多方面的计算机处理。计算机仿真基于计算机的高速而精确的运算，以实现各种功能。 第一节控制系统仿真的基本概念 1．系统： 系统是物质世界中相互制约又相互联系着的、以期实现某种目的的一个运动整体，这个整体叫做系统。 “系统”是一个很大的概念，通常研究的系统有工程系统和非工程系统。 工程系统有：电力拖动自动控制系统、机械系统、水力、冶金、化工、热力学系统等。 非工程系统：宇宙、自然界、人类社会、经济系统、交通系统、管理系统、生态系统、人口系统等。 2．模型： 模型是对所要研究的系统在某些特定方面的抽象。通过模型对原型系统进行研究，将具有更深刻、更集中的特点。 模型分为物理模型和数学模型两种。数学模型可分为机理模型、统计模型与混合模型。 3．系统仿真： 系统仿真，就是通过对系统模型的实验，研究一个存在的或设计中的系统。更多的情况是指以系统数学模型为基础，以计算机为工具对系统进行实验研究的一种方法。 要对系统进行研究，首先要建立系统的数学模型。对于一个简单的数学模型，可以采用分析法或数学解析法进行研究，但对于复杂的系统，则需要借助于仿真的方法来研究。 那么，什么是系统仿真呢？顾名思义，系统仿真就是模仿真实的事物，也就是用一个模型（包括物理模型和数学模型）来模仿真实的系统，对其进行实验研究。用物理模型来进行仿真一般称为物理仿真，它主要是应用几何相似及环境条件相似来进行。而由数学模型在计算机上进行实验研究的仿真一般则称为数字仿真。我们这里讲的是后一种仿真。 数字仿真是指把系统的数学模型转化为仿真模型，并编成程序在计算机上投入运行、实验的全过程。通常把在计算机上进行的仿真实验称为数字仿真，又称计算机仿真。

经典的连续系统仿真建模方法学

第二章 经典的连续系统仿真建模方法学 本章讨论经典的连续系统数字仿真的原理与方法，内容包括连续系统数字仿真的基本概念、经典的数值积分法、经典的线性多步法等。在数字计算机上进行连续系统仿真，首先要将连续模型离散化，因此，2.1节首先讨论离散化原理及要求，这是连续系统仿真的基础。然后，2.2节对经典的数值积分法----龙格-库塔法及其它典型的数值积分法仿真建模原理进行详细分析，并通过实例说明其应用要点；而2.3节对经典的线性多步法进行了介绍． 2.1 离散化原理及要求 在数字计算机上对连续系统进行仿真时，首先遇到的问题是如何解决数字计算机在数值及时间上的离散性与被仿真系统数值及时间上的连续性这一基本问题。 从根本意义上讲，数字计算机所进行的数值计算仅仅是“数字”计算，它表示数值的精度受限于字长，这将引入舍入误差；另一方面，这种计算是按指令一步一步进行的，因而，还必须将时间离散化，这样就只能得到离散时间点上系统性能。用数字仿真的方法对微分方程的数值积分是通过某种数值计算方法来实现的。任何一种计算方法都只能是原积分的一种近似。因此，连续系统仿真，从本质上是对原连续系统从时间、数值两个方面对原系统进行离散化，并选择合适的数值计算方法来近似积分运算，由此得到的离散模型来近似原连续模型。如何保证离散模型的计算结果从原理上确能代表原系统的行为，这是连续系统数字仿真首先必须解决的问题。 设系统模型为：),,(t u y f y = ，其中u (t )为输入变量，y (t )为系统变量；令仿真时间间隔为h ，离散化后的输入变量为)(?k t u ，系统变量为)(?k t y ，其中k t 表示t=kh 。如果)()(?k k t u t u ≈，)()(?k k t y t y ≈，即0)()(?)(≈-=k k k u t u t u t e ，0)()(?)(≈-=k k k y t y t y t e （对所有k=0,1,2,…），则可认为两模型等价，这称为相似原理（参见图2.1）。 实际上，要完全保证0)(,0)(==k y k u t e t e 是很困难的。进一步分析离散化引入的误差，随着计算机技术的发展，由计算机字长引入的舍入误差可以忽略，关键是数值积分算法，也称为仿真建模方法。相似原理用于仿真时，对仿真建模方法有三个基本要求： （1）稳定性：若原连续系统是稳定的，则离散化后得到的仿真模型也应是稳定的。关于稳定 性的详细讨论将在2.4节中进行。 （2）准确性：有不同的准确性评价准则，最基本的准则是： 图2.1 相 似 原 理

连续系统的数字PID控制仿真

姓名：任明明 班级：机研102 学号：201020122050 连续系统的数字PID 控制仿真 本方法可实现D/A 及A/D 的功能，符合数字实时控制的真实情况，计算机及DSP 的实时PID 控制都属于这种情况。 采用了MA TLAB 语句形式进行仿真。被控对象为一个电机模型传递函数； Bs Js 1 )s (G 2+= 式中，J=0.0067，B=0.10。 采用M 函数的形式，利用ODE45的方法求解连续对象方程，输入指令信号为rin(k)=0.50sin(2πt),采用PID 控制方法设计控制器，其中。PID 正弦跟踪结果如图所示。 控制主程序： clear all; clear all; ts=0.001; %采样时间 xk=zeros(2,1);

e_1=0; u_1=0; for k=1:1:2000 time(k)=k*ts; rin(k)=0.50*sin(1*2*pi*k*ts); para=u_1; %D/A tSpan=[0 ts]; [tt,xx]=ode45('chap1_6f',tSpan,xk,[],para); xk=xx(length(xx),:); %A/D yout(k)=xk(1); e(k)=rin(k)-yout(k); de(k)=(e(k)-e_1)/ts; u(k)=20.0*e(k)+0.50*de(k); if u(k)>10.0 u(k)=10.0; end if u(k)<-10.0 u(k)=-10.0; end u_1=u(k); e_1=e(k); end figure(1); plot(time,rin,'r',time,yout,'b'); xlabel('time(s)'),ylabel('rin,yout');

MATLAB控制系统与仿真设计

MATLAB控制系统与仿真 课 程 设 计 报 告 院（系）：电气与控制工程学院 专业班级：测控技术与仪器1301班 姓名：吴凯 学号：1306070127

指导教师：杨洁昝宏洋 基于MATLAB的PID恒温控制器 本论文以温度控制系统为研究对象设计一个PID控制器。PID控制是迄今为止最通用的控制方法，大多数反馈回路用该方法或其较小的变形来控制。PID控制器（亦称调节器）及其改进型因此成为工业过程控制中最常见的控制器(至今在全世界过程控制中用的84%仍是纯PID调节器，若改进型包含在内则超过90%)。在PID控制器的设计中，参数整定是最为重要的,随着计算机技术的迅速发展，对PID参数的整定大多借助于一些先进的软件，例如目前得到广泛应用的MATLAB仿真系统。本设计就是借助此软件主要运用Relay-feedback法，线上综合法和系统辨识法来研究PID控制器的设计方法，设计一个温控系统的PID控制器，并通过MATLAB中的虚拟示波器观察系统完善后在阶跃信号下的输出波形。 关键词：PID参数整定；PID控制器；MATLAB仿真。 Design of PID Controller based on MATLAB Abstract This paper regards temperature control system as the research object to design a pid controller. Pid control is the most common control method up until now; the great majority feedback loop is controlled by this method or its small deformation. Pid controller (claim regulator also) and its second generation so become the most common controllers in the industry process control (so far, about 84% of the controller being used is the pure pid controller, it’ll exceed 90% if the second generation included). Pid parameter setting is most important in pid controller designing, and with the rapid development of the computer technology, it mostly recurs to some advanced software, for example, mat lab simulation software widely used now. this design is to apply that soft mainly use Relay feedback law and synthetic method on the line to study pid

复杂过程控制系统设计与Simulink仿真

银河航空航天大学 课程设计 （论文） 题目复杂过程控制系统设计与Simulink仿 真 班级 学号 学生姓名 指导教师

目录 0. 前言 (1) 1. 总体方案设计 (2) 2. 三种系统结构和原理 (3) 2.1 串级控制系统 (3) 2.2 前馈控制系统 (3) 2.3 解耦控制系统 (4) 3. 建立Simulink模型 (5) 3.1 串级 (5) 3.2 前馈 (5) 3.3 解耦 (7) 4. 课设小结及进一步思想 (15) 参考文献 (15) 附录设备清单 (16)

复杂过程控制系统设计与Simulink仿真 姬晓龙银河航空航天大学自动化分校 摘要：本文主要针对串级、前馈、解耦三种复杂过程控制系统进行设计，以此来深化对复杂过程控制系统的理解，体会复杂过程控制系统在工业生产中对提高产品产量、质量和生产效率的重要作用。建立Simulink模型，学习在工业过程中进行系统分析和参数整定的方法，为毕业设计对模型进行仿真分析及过程参数整定做准备。 关键字：串级；前馈；解耦；建模；Simulink。 0.前言 单回路控制系统解决了工业过程自动化中的大量的参数定制控制问题，在大多数情况下这种简单系统能满足生产工艺的要求。但随着现代工业生产过程的发展，对产品的产量、质量，对提高生产效率、降耗节能以及环境保护提出了更高的要求，这便使工业生产过程对操作条件要求更加严格、对工艺参数要求更加苛刻，从而对控制系统的精度和功能要求更高。为此，需要在单回路的基础上，采取其它措施，组成比单回路系统“复杂”一些的控制系统，如串级控制（双闭环控制）、前馈控制大滞后系统控制（补偿控制）、比值控制（特殊的多变量控制）、分程与选择控制（非线性切换控制）、多变量解耦控制（多输入多输出解耦控制）等等。从结构上看，这些控制系统由两个以上的回路构成，相比单回路系统要多一个以上的测量变送器或调节器，以便完成复杂的或特殊的控制任务。这类控制系统就称为“复杂过程控制系统”，以区别于单回路系统这样简单的过程控制系统。 计算机仿真是在计算机上建立仿真模型，模拟实际系统随时间变化的过程。通过对过程仿真的分析，得到被仿真系统的动态特性。过程控制系统计算机仿真，为流程工业控制系统的分析、设计、控制、优化和决策提供了依据。同时作为对先进控制策略的一种检验，仿真研究也是必不可少的步骤。控制系统的计算机仿真是一门涉及到控制理论、计算机数学与计算机技术的综合性学科。控制系统仿真是以控制系统的模型为基础，主要用数学模型代替实际控制系统，以计算机为工具，对控制系统进行实验和研究的一种方法。在进行计算机仿真时，十分耗费时间与精力的是编制与修改仿真程序。随着系统规模的越来越大，先进过程控制的出现，就需要行的功能强大的仿真平台Math Works公司为MATLAB提供了控制系统模型图形输入与仿真工具Simulink，这为过程控制系统设计与参数整定的计算与仿真提供了一个强有力的工具，使过程控制系统的设计与整定发生了革命性的变化。

基于MATLAB的数字模拟仿真..

基于MATLAB的数字模拟仿真 摘要：本文阐述了计算机模拟仿真在解决实际问题时的重要性，并较为系统的介绍了使用计算机仿真的原理及方法。对于计算机模拟仿真的三大类方法：蒙特卡罗法、连续系统模拟和离散事件系统模拟，在本文中均给出了与之对应的实例及基于MATLAB模拟仿真的相关程序，并通过实例深入的分析了计算机模拟解决实际问题的优势及不足。 关键词：计算机模拟；仿真原理；数学模型；蒙特卡罗法；连续系统模拟；离散事件系统模拟 在实际问题中，我们通常会面对一些带随机因素的复杂系统，用分析方法建模常常需要作许多简化假设，这样进行处理过后的模型与我们面临的实际问题可能相差很远，以致求解得到答案根本无法应用，这时，计算机模拟几乎成为唯一的选择。本文通过对计算机模拟仿真进行系统地介绍，寻求利用模拟仿真来解决问题的一般方法，并深入探讨了这些方法的长处和不足。我们定义一些具有特定的功能、相互之间以一定的规律联系的对象所组成的总体为一个系统，模拟就是利用物理的、数学的模型以系统为问题解决对象，来类比、模仿现实系统及其演变过程，以寻求过程规律的一种方法。模拟的基本思想是建立一个实验的模型，这个模型包含所研究系统的主要特点，这样做的目的就是通过对这个实验模型的运行，获得所要研究系统的必要信息。另外，系统的运行离不开算法，仿真算法是将系统模型转换成仿真模型的一类算法，在数字仿真模型中起核心和关键作用。 1、所谓计算机仿真 计算机仿真是利用计算机对一个实际系统的结构和行为进行动态演示，以评价或预测该系统的行为效果。它是解决较复杂的实际问题的一条有效途径。针对一个确定的系统，根据运行的相似原理，利用计算机来逼真模仿研究对象（研究对象可以是真实的系统，也可以是设想中的系统），计算机仿真是将研究对象进行数学描述，建模编程，且在计算机中运行实现。 对比于物理模拟通常花费较大、周期较长，且在物理模型上改变系统结构和系数都较困难的诸多缺陷，计算机模拟不怕破坏、易修改、可重用，有更强的系统适应能力。但是计算机模拟也有缺陷，比如受限于系统建模技术，即系统数学模型不易建立、程序调试复杂等。 计算机仿真可以用于研制产品或设计系统的全过程中，包括方案论证、技术指标确定、设计分析、生产制造、试验测试、维护训练、故障处理等各个阶段。 2、计算机仿真的目的 对于一个系统，是否选择进行计算机模拟的问题，基于判断计算机模拟与非计算机模拟方法孰优孰劣的问题。归纳以下运用计算机模拟的情况： （1）在一个实际系统还没有建立起来之前，要对系统的行为或结果进行分析研究时，计算机仿真是一种行之有效的方法。 （2）在有些真实系统上做实验会影响系统的正常运行，这时进行计算机模拟就是为了避免给实际系统带来不必要的损失。如在生产中任意改变工艺参数可能会导致废品，在经济活动中随意将一个决策付诸行动可能会引起经济混乱。 （3）当人是系统的一部分时，他的行为往往会影响实验的效果，这时运用系统进行仿真研究，就是为了排除人的主观因素的影响。

温度控制系统的设计与仿真..

远程与继续教育学院 本科毕业论文（设计） 题目：温控系统的设计及仿真(MATLAB) 学习中心： 学号： 姓名： 专业：机械设计制造及自动化 指导教师： 2013 年 2 月 28 日

摘要 温度是工业对象中一个主要的被控参数，它是一种常见的过程变量，因为它直接影响燃烧、化学反应、发酵、烘烤、煅烧、蒸馏、浓度、挤压成形，结晶以及空气流动等物理和化学过程。温度控制不好就可能引起生产安全，产品质量和产量等一系列问题。温度控制是许多设备的重要的构成部分，它的功能是将温度控制在所需要的温度范围内，以利于进行工件的加工与处理。 一直以来，人们采用了各种方法来进行温度控制，都没有取得很好的控制效果。如今，随着以微机为核心的温度控制技术不断发展，用微机取代常规控制已成必然，因为它确保了生产过程的正常进行，提高了产品的数量与质量，减轻了工人的劳动强度以及节约了能源，并且能够使加热对象的温度按照某种指定规律变化。 实践证明，用于工业生产中的炉温控制的微机控制系统具有高精度、功能强、经济性好的特点，无论在提高产品质量还是产品数量，节约能源，还是改善劳动条件等方面都显示出无比的优越性。 本设计以89C51单片机为核心控制器件，以ADC0809作为A/D转换器件，采用闭环直接数字控制算法，通过控制可控硅来控制热电阻，进而控制电炉温度，最终设计了一个满足要求的电阻炉微型计算机温度控制系统。 关键词：1、单片机；2、PLC；3、MATLAB

目录 1单片机在炉温控制系统中的运用 (3) 1、1系统的基本工作原理 (3) 2温控系统控制算法设计 (3) 2.1温度控制算法的比较 (3) 2.2数字PID算法 (6) 3 结论................................................ 错误！未定义书签。致谢 (17) 参考文献 (18)

连续系统的Simulink仿真

电子科技大学中山学院学生实验报告 院别：电子信息学院 课程名称：信号与系统实验 一、实验目的 1.掌握连续系统Simulink 的建模方法。 2.掌握连续系统时域响应、频域响应的Simulink 仿真方法。 二、实验原理 连续系统的Simulink 仿真分析包括系统模型的创建和仿真分析两个过程。 利用Simulink 模块库中的有关功能模块创建的系统模型，主要有S 域模型、传输函数模型和状态空间模型等形式。 若将信号源子模块库（Sources ）中某种波形的信号源（如正弦或阶跃信号源）加于系统模型的输入端，则在系统模型的输出端用示波器观察零状态响应的 图1 系统时域响应Simulink 仿真的模型 以Sources 子模块库中的“lnl ”、Sinks 子模块中的“Outl ”分别作为系统模型的输入端和输出端，如图2所示。 ln1 out1 图2 系统响应Simulink 仿真的综合模型 建立图2形式系统模型并保存之后，利用如下响应的命令，可得到系统的 状态空间变量、频率响应曲线、单位阶跃响应和单位冲激响应的波形。 [A,B,C,D]=linmod(‘模型文件名’) %求状态空间矩阵，注意：‘模型文件名’不含扩展名 bode(A,B,C,D)；%绘制系统的频率特性曲线 bode(A,B,C,D,l u :ω :ωω:?1)； %绘制系统在10~ωω频率范围内，歩长为ω?的频率特性曲线；u i 为输入

端口编号，一般取1 Impulse(A,B,C,D) %绘制系统冲击响应的波形 Impulse(A,B,C,D,i u ,t : 1 :t t?) %绘制系统在时间范围内、歩长为的冲击 响应的波形 Step(A,B,C,D) %绘制系统阶跃响应的波形 Step(A,B,C,D,i u ,t : 1 :t t?) %绘制系统在 1 ~t t时间范围内、歩长为t?的 阶跃响应的波形 以上命令，可以逐条在命令窗口输入、执行，也可编写成M文件并运行，获得所需结果。 三、实验内容 1 、已知连续系统的系统函数为。用系统函数的形式建立系统 模型，进行Simulink仿真，（1）绘出阶跃响应波形（2）绘出系统的频率特性图。 2、已知连续系统的微分方程为 建立系统模型，进行Simulink仿真。（1）若f(t)=,绘出系统零状 态响应波形（2）分析系统的频率特性 3、线性系统如图17-13所示。要求：建立系统的S域模型，编写执行Simullink 仿真命令的M文件，求系统的状态空间变量，绘出系统的冲击响应波形和频率响应特性曲线。

控制系统仿真与设计课程设计报告

《控制系统仿真与设计》课程设计报告

一、目录 摘要 (3) 一、概述 (3) 二、设计任务与要求 (4) 2.1 设计任务 (4) 2.2 设计要求 (4) 三、理论设计 (5) 3.1 方案论证 (5) 3.2 系统设计 (6) 3.2.1 电流调节器设计 (6) 3.2.2 速度调节器设计 (9) 四、系统建模及仿真实验 (11) 4.1 MATLAB 仿真软件介绍 (11) 4.2 仿真建模 (12) 4.3 仿真实验 (12) 五、总结与体会 (15) 参考文献 (15)

摘要 在直流双闭环调速系统教学中, 电流环和转速环参数的简化计算是教学关键环节, 文章针对某双闭环直流调速系统, 进行了参数的详细计算和电流环和转速环的设计, 并采用MA TL AB /SI MULI NK对实际系统进行了仿真, 给出了起动过程中的电枢电流和转速变化的波形, 并对结果进行了分析。结果表明在实验中引入MA TLAB /SI MULI NK仿真是对实际实验的良好补充, 能够加深学生对实验的认识。 关键词：MATLAB；直流调速；双闭环；转速调节器；电流调节器；干扰 一、概述 直流电动机具有调速性能好，起动转矩大，易于在大范围内平滑调速等优点，其调速控制系统历来在工业控制中占有及其重要的地位。随着电力技术的发展，特别是在大功率电力电子器件问世以后，直流电动机拖动将有逐步被交流电动机拖动所取代的趋势，但在中、小功率的场合，常采用永磁直流电动机，只需对电枢回路进行控制，相对比较简单。特别是在高精度位置伺服控制系统、在调速性能要求高或要求大转矩的场所，直流电动机仍然被广泛采用[2]，直流调速控制系统中最典型一种调速系统就是速度、电流双闭调速系统。直流调速系统的设计要完成开环调速、单闭环调速、双闭环调速等过程，需要观察比较多的性能，再加上计算参数较多，往往难以如意。如在设计过程中使用Matlab中的SimuLink实用工具来辅助设计，由于它可以构建被控系统的动态模型，直观迅速观察各点波形，因此调速系统性能的完善可以通过反复修改其动态模型来完成，而不必对实物模型进行反复拆装调试[4]。Matlab中的动态建模、仿真工具SimuLink具有模块组态方便，性能分析直观等优点，可缩短产品的设计开发过程，也可以给教学提供了虚拟的实验平台。

控制系统数字仿真习题.doc

控制系统数字仿真题库 填空题 1.定义一个系统时，首先要确定系统的；边界确定了系统的范围，边界以外对系统的作用称为系统的，系统对边界以为环境的作用称为系统的。 1.定义一个系统时，首先要确定系统的边界；边界确定了系统的范围，边界以外对系统的作用称为系统的输入，系统对边界以为环境的作用称为系统的输出。 2．系统的三大要素为：、和。 2．系统的三大要素为：实体、属性和活动。 3．人们描述系统的常见术语为：、、和 3．人们描述系统的常见术语为：实体、属性、事件和活动。 4．人们经常把系统分成四类，分别为：、、和 4．人们经常把系统分成四类，它们分别为：连续系统、离散系统、采样数据系统和离散-连续系统。 5、根据系统的属性可以将系统分成两大类：和。 5、根据系统的属性可以将系统分成两大类：工程系统和非工程系统。 6．根据描述方法不同，离散系统可以分为： 和。 6．根据描述方法不同，离散系统可以分为：离散时间系统和离散事件系统。 7. 系统是指相互联系又相互作用的的有机组合。 7. 系统是指相互联系又相互作用的实体的有机组合。 8．根据模型的表达形式，模型可以分为和数学模型二大类，期中数学模型根据数学表达形式的不同可分为二种，分别为：和。8．根据模型的表达形式，模型可以分为物理模型和数学模型二大类，期中数学模型根据数学表达形式的不同可分为二种，分别为：静态模型和动态模型。 9．连续时间集中参数模型的常见形式为有三种，分别为：、和。 9．连续时间集中参数模型的常见形式为有三种，分别为：微分方程、状态方程和传递函数。 10、采用一定比例按照真实系统的样子制作的模型称为，用数学表达式来描述系 统内在规律的模型称为。 10、采用一定比例按照真实系统的样子制作的模型称为物理模型，用数学表达式来描述系统 内在规律的模型称为数学模型。 11．静态模型的数学表达形式一般是方程和逻辑关系表达式等，而动态模型的数学表达形式一般是方程和方程。 11．静态模型的数学表达形式一般是代数方程和逻辑关系表达式等，而动态模型的数

经典的连续系统仿真建模方法(实验报告)

实验一经典的连续系统仿真建模方法 一实验目的: 1 了解和掌握利用仿真技术对控制系统进行分析的原理和步骤。 2 掌握机理分析建模方法。 3 深入理解阶常微分方程组数值积分解法的原理和程序结构，学习用Matlab编写 数值积分法仿真程序。 4 掌握和理解四阶Runge-Kutta法，加深理解仿真步长与算法稳定性的关系。 二实验原理: 1非线性模型仿真 三实验内容: 1. 编写四阶 Runge_Kutta 公式的计算程序，对非线性模型（3）式进行仿真。 （1）将阀位u 增大10％和减小10％，观察响应曲线的形状; （2）研究仿真步长对稳定性的影响，仿真步长取多大时RK4 算法变得不稳定？ （3）利用 MATLAB 中的ode45()函数进行求解，比较与（1）中的仿真结果有何区别。 2. 编写四阶 Runge_Kutta 公式的计算程序，对线性状态方程（18）式进行仿真 （1）将阀位增大10％和减小10％，观察响应曲线的形状; （2）研究仿真步长对稳定性的影响，仿真步长取多大时RK4 算法变得不稳定？ （4）阀位增大10％和减小10％，利用MATLAB 中的ode45()函数进行求解阶跃响 应，比较与（1）中的仿真结果有何区别。 四程序代码: 龙格库塔: %RK4文件 clc close H=[1.2,1.4]';u=0.55; h=1; TT=[]; XX=[]; for i=1:h:200

k1=f(H,u); k2=f(H+h*k1/2,u); k3=f(H+h*k2/2,u); k4=f(H+h*k3,u); H=H+h*(k1+2*k2+2*k3+k4)/6; TT=[TT i]; XX=[XX H]; end; hold on plot(TT,XX(1,:),'--',TT,XX(2,:)); xlabel('time') ylabel('H') gtext('H1') gtext('H2') hold on 水箱模型: function dH=f(H,u) k=0.2; u=0.5; Qd=0.15; A=2; a1=0.20412; a2=0.21129; dH=zeros(2,1); dH(1)=1/A*(k*u+Qd-a1*sqrt(H(1))); dH(2)=1/A*(a1*sqrt(H(1))-a2*sqrt(H(2))); 三实验结果: 2编写四阶 Runge_Kutta 公式的计算程序，对线性状态方程（18）式进行仿真： 1 阀值u对仿真结果的影响 U=0.45;h=1; U=0.5;h=1;

带状态观测器的控制系统综合设计与仿真

带状态观测器的控制系统综合设计与仿真 一、主要技术参数： 1.受控系统如图所示： 图1 受控系统方框图 2.性能指标要求： （1）动态性能指标： 超调量 5%p σ≤； 超调时间 0.5p t ≤秒； 系统频宽 10b ≤ω； （2）稳态性能指标： 静态位置误差0=p e （阶跃信号） 静态速度误差2.0≤v e （速度信号） 二、设计思路 1、按图中选定的状态变量建立系统的状态空间数学模型。 2、对原系统在Simulink 下进行仿真分析，对所得的性能指标与要求的性能指标进行比较。 3、根据要求的性能指标确定系统综合的一组期望极点。 4、假定系统状态均不可测，通过设计系统的全维状态观测器进行系统状态重构。 5、通过状态反馈法对系统进行极点配置，使系统满足要求的动态性

能指标。 6、合理增加比例增益，使系统满足要求的稳态性能指标。 7、在Simulink 下对综合后的系统进行仿真分析，验证是否达到要求的性能指标的要求。 三、实验设计步骤 I 、按照极点配置法确定系统综合的方案 1、按图1中选定的状态变量建立系统的状态空间数学模型 ① 列写每一个环节的传递函数 由图1有： 112235()()510()()10()()U s x s s x s x s s x s x s s ?=?+? ? = ?+? ? =?? ②叉乘拉式反变换得一阶微分方程组 由上方程可得 1213 2(5)()5()(10)()10() ()() s x s U s s x s x s sx s x s +=?? +=??=?

即 112123 2()5()5()()10()10() ()() sx s x s U s sx s x s x s sx s x s =-+?? =-??=? 拉式反变换为 1121232551010x x U x x x x x ?=-+??=-???=? g g g 输出由图1可知为 3y x = ③用向量矩阵形式表示 11223350051010000100x x x x u x x ?? ??-??????????????=-+???????? ????????? ????????? g g g []001y x = 2、对原系统在Simulink 下进行仿真分析，对所得的性能指标与要求的性能指标进行比较